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AXONOMETRIE

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3. Axonometrie

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Axonometrien liefern anschauliche Bilder, da sie einen räumlichen Eindruck vom abgebilde-ten Objekt geben. Als Parallelprojektionen sind sie wegen der Parallelen- und Teil-verhältnistreue leichter zu beherrschen als Zentralrisse (Per-spektiven).

3.1 Axonometrie in der Architekturdarstellung

Die leichte Überlappung der axonometrischen Grundrisse in der nebenstehenden Abbildung des Reichstagsgebäudes erleich-tert das Erkennen, was oben und was unten ist.Deutscher Bundestag, Berlin, Sir Norman Foster and Partners (1995-99) aus: DAM Architekturjahrbuch 1999, Prestel, München 1999

Messehochhaus Hannover - Isometrische Darstellung der technischen Systeme, Architekten: Herzog + Partner, Münchenaus: Thomas Herzog (Hrsg.), Nachhaltige Höhe: Verwaltungshochhaus Deutsche Messe AG Hannover, Prestel, München 2000

Tadao Ando, Stadt-Haus, Kujo (Haus Izutsu)aus: M. Furuyama, Tadao Ando, Birkhäuser, Basel 1993

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Grundrissaxonometrie in Kombination mit HauptrissenMusterzeichnung von Lena Tasche (WS 2005/06)

SchnittaxonometrieZur räumlichen Darstellung von Details werden oft Schnitt und Axonometrie kombiniert, da so räumliche Zusammen-hänge besser als in einer Schnittzeichnung oder einer axo-nometrischen Ansicht allein dargestellt werden können.

Kombination von Axonometrien mit HauptrissenAxonometrien sind konstruktiv leicht aus Hauptrissen entwi-ckeln. Deren kombinierte Abbildung liefert eine anschauliche und gleichzeitig maßhaltige Darstellung.

Anschluss Holzfenster an Sichtmauerwerk

aus: E.Krüger, Konstruktiver Wärmeschutz,

Müller-Verlag, Köln 2000

Axonometrische ExplosionszeichnungUm das Gefüge von Bauten oder Bauteilen zu erläutern, ist es gelegentlich von Vorteil, die Bauteile in „explodiertem“ Zu-stand darzustellen. Dazu schiebt man die Teile in einer (be-vorzugt!) oder mehreren Achsrichtungen soweit auseinander, dass sie sich gegenseitig nicht mehr oder nur unwesentlich verdecken. Die Darstellung des „zusammengebauten“ Zu-stands evtl. mit Farbcode zur Unterscheidung der Einzelteile kann das Verständnis weiter unterstützen. Die Explosionszeichnung ist sowohl in schiefer als auch in normaler Axonometrie durchführbar.

Produktionsgebäude der Firma Wilkahn, Einbeckhausen, 1992

Thomas Herzog und Bernd Steigerwald, München

Walfahrtskirche Ronchamp 1952, Le Corbusier, aus: Le Corbusier Selected Drawings, Academy Edit., London 1981

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3.2 Geometrische Eigenschaften der Axonometrie

Unter einer Axonometrie versteht man eine Parallelprojekti-on, die ein kartesisches Rechtssystem (U, x, y, z - Ursprung, Breite, Tiefe, Höhe) so in die Bildebene p abbildet, dass kei-ne der Achsen (x, y, z) projizierend liegt und keine zwei Ach-senbilder zusammenfallen. Liegt schiefe Parallelprojektion vor, spricht man von schiefer Axonometrie, liegt normale Pa-rallelprojektion vor, spricht man von normaler Axonometrie.

Zur Konstruktion werden die Bilder der Koordinatenach-sen und die Verzerrungsverhältnisse l: m : n der Einheits-strecken ex: ey: ez auf den zugehörigen Koordinatenachsen angegeben.

Damit ist gezeigt, dass jede Achsrichtung und jedes Verzerrungsverhältnis zur Konstruktion einer Axonometrie gewählt werden kann. Dies bedeutet, dass man bei der An-lage einer Axonometrie die Auswahl unter unendlich vielen Möglichkeiten hat. Eine gute Bildwirkung entsteht jedoch nur dann, wenn ein Würfel als Würfel und eine Kugel als Kugel erscheint. Die im folgenden vorgestellten Angaben gewähr-leisten in der Regel befriedigende Ergebnisse.

Satz von PohlkeK. Pohlke (1810 - 1876) hat 1860 folgenden Satz bewiesen und veröffentlicht: Je drei von einem Punkt U ausgehende Strecken ex, ey und ez einer Bildebene p , die nicht auf einer Geraden liegen, können als Parallelprojektion eines kartesischen Achsendreibeins (U,x,y,z, ex,ey,ez) aufgefasst werden.

3.2.1 Begriffsbestimmung

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3.2.2 Zwei Arten: Schiefe und normale Axonometrie

(1) Schiefe Axonometrie (Schrägriss)Der Vorteil spezieller schiefer Axonometrien (siehe folgende Seiten) liegt darin, dass man vorhandene Planunterlagen (Normalrisse) verwenden kann. Sind Kugeln abzubilden, ent-steht jedoch hoher Konstruktionsaufwand bei unbefriedigendem Ergebnis (Ellipse als Bild des Kugelumrisses).

(2) Normale AxonometrieDer Vorteil normaler Axonometrien zeigt sich bei der Abbildung der Kugel. Nur bei normal-axonometrischer Abbildung erscheint der Ku-gelumriss als Kreis, wie es das menschliche Au-ge erwartet. Wegen des höheren Konstrukti-onsaufwandes wird im Rahmen dieser Grund-lagenvorlesung auf eine zeichnerische Übung zur normalen Axonometrie verzichtet.

CAD-Systeme beherrschen im Allgemeinen die leichter zu zeichnenden schiefen Axo-nometrien nicht. Die dort voreingestellten Axonometrien sind in der Regel normale Axono-metrien, da die rechnerische Beherrschung der normalen Axonometrien leichter als die der schiefen A-xonometrien ist. Aus diesem Grund bleibt eine gewisse Grundkenntnis dieser Axonometrieart weiter wichtig.

Entstehung der Isometrie als nor-male Parallelprojektion eines Ob-jekts (Würfel) auf eine zur Projekti-onsrichtung normale Bildebene.

Entstehung der Grundrissaxono-metrie als schiefe Parallelprojekti-on eines Objekts (Würfel) auf die Grundrissebene (hier: xy-Ebene, Horizontalebene).Wenn neben Längen und Breiten (weil parallel zur Bildebene) auch die Höhen unverzerrt abgebildet werden, wird diese Axonometrie-variante oft ebenfalls „Isometrie“ genannt.

Aufrissaxonometrie (schief)

Dimetrie (orthogonal)

Isometrie (orthogonal)

Grundrissaxonometrie (schief)