1 Einleitung 1 2. Stand des Wissens - Die Bruchmechanik 3 · 2019-11-28 · 2.1.1 Struktur des Betons Beton ist ein zusammengesetzter Werkstoff, bestehend aus einer Matrix und den

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Inhaltsverzeichnis ____________________________________________________________________________________

1 Einleitung__________________________________________________________ 1

2. Stand des Wissens - Die Bruchmechanik ________________________________ 3

2.1 Charakterisierung des Betons____________________________________________ 3 2.1.1 Struktur des Betons ________________________________________________________ 3 2.1.2 Das Entfestigungsverhalten von Beton _________________________________________ 3 2.1.3 Grenzflächen-Versagen im Beton (Interface fracture in concrete) ____________________ 6

2.2 Bruchmechanische Werkstoffmodelle für Beton ____________________________ 10 2.2.1 Grundbeanspruchungsarten _________________________________________________ 10 2.2.2 Modelle aus der Linear Elastischen Bruchmechanik (LEBM) ______________________ 10 2.2.3 Die Nichtlineare Bruchmechanik (NLBM) _____________________________________ 12

2.3 Die Bruchprozesszone (fracture process zone FPZ) _________________________ 13 2.3.1 Bruchprozesszonen-Modelle ________________________________________________ 14

2.3.1.1 Das fiktive Rissmodell (fictitious crack model FCM) _________________________ 14 2.3.1.2 Das Rissbandmodell (crack band model CBM)______________________________ 16

3. Versuchsarten zur Bestimmung der Bruchenergie und Methoden zur Beobachtung der Rissbildung ______________________________________________________ 20

3.1 Bruchmechanische Versuche____________________________________________ 20 3.1.1 Der einachsige Zugversuch _________________________________________________ 20 3.1.2 Der Drei-Punkt-Biegeversuch _______________________________________________ 21 3.1.3 Der Kompakt-Zugversuch (compact tension CT) ________________________________ 22 3.1.4 Der Keilspaltversuch ______________________________________________________ 23

3.2 Optische Techniken zur Beobachtung der Rissbildung_______________________ 26 3.2.1 Lichtmikroskop __________________________________________________________ 26 3.2.2 Rasterelektronenmikroskop REM ____________________________________________ 26

3.2.2.1 Aufbau eines Rasterelektronenmikroskopes (SEM Scanning Electron Microscope) _ 26 3.2.2.2 Unterschied zwischen SEM und ESEM ___________________________________ 27

4. Experimentelle Untersuchungen ______________________________________ 30

4.1 Vereinfachtes Modell eines zusammengesetzten Werkstoffes __________________ 30 4.1.1 Probengeometrie _________________________________________________________ 30

4.1.1.1 Probekörper für den Keilspaltversuch _____________________________________ 30 4.1.1.2 Proben zur Bestimmung der Kenngrössen der Matrix ________________________ 31

4.1.2 Probenherstellung ________________________________________________________ 31 4.1.3 Probenbezeichnung _______________________________________________________ 32 4.1.4 Werkstoffkomponenten ____________________________________________________ 33

4.1.4.1 Kieselkalk aus Balmholz _______________________________________________ 33 4.1.4.2 Sandstein ___________________________________________________________ 34 4.1.4.3 Porenbeton __________________________________________________________ 36 4.1.4.4 Polymer-Matrix (S100) ________________________________________________ 36

4.1.5 Zusammenstellung der Werkstoffkenngrössen __________________________________ 37

4.2 Durchgeführte Versuche _______________________________________________ 38 4.2.1 Referenzmessungen _______________________________________________________ 38

4.2.1.1 Versuchsanordnung ___________________________________________________ 38 4.2.1.2 Mikroprüfmaschine für den Keilspaltversuch _______________________________ 41

4.2.2 Messungen im ESEM _____________________________________________________ 42 4.2.3 Bestimmung der Kenngrössen der Matrix______________________________________ 43

4.2.3.1 Elastizitätsmodul E ___________________________________________________ 43 4.2.3.2 Druckfestigkeit fc_____________________________________________________ 44 4.2.3.3 Biegezugfestigkeit fct__________________________________________________ 45 4.2.3.4 Zugfestigkeit ft der Polymer-Matrix ______________________________________ 46

4.3 Resultate ____________________________________________________________ 48 4.3.1 Werkstoffkenngrössen der Matrix ____________________________________________ 48

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Inhaltsverzeichnis ____________________________________________________________________________________

4.3.2 Referenzmessungen _______________________________________________________ 48 4.3.2.1 Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn______________________________________ 49 4.3.2.2 Sandgestrahlter Kieselkalk-Zuschlag _____________________________________ 50 4.3.2.3 Sandstein-Zuschlag ___________________________________________________ 51 4.3.2.4 Porenbeton-Zuschlag __________________________________________________ 52

4.3.3 Beobachtungen im ESEM __________________________________________________ 52 4.3.3.1 Voruntersuchungen ___________________________________________________ 52 4.3.3.2 Untersuchung der Proben mit Kieselkalk-Zuschlag __________________________ 53 4.3.3.3 Untersuchung der Proben mit Sandstein-Zuschlag ___________________________ 54 4.3.3.3 Untersuchung der Proben mit Porenbeton-Zuschlag __________________________ 55

5 Numerische Analysen _______________________________________________ 57

5.1 Simulation des Werkstoffverhaltens mittels FEM ___________________________ 57

5.2 Benutzte Software ____________________________________________________ 57

5.3 FE-Modellierung _____________________________________________________ 57 5.3.1 FE-Netz ________________________________________________________________ 57 5.3.2 Randbedingungen ________________________________________________________ 60 5.3.3 Werkstoffkenngrössen _____________________________________________________ 61

5.4 Elastische Spannungsanalysen __________________________________________ 61 5.4.1 Kieselkalk-Zuschlag_______________________________________________________ 62 5.4.2 Sandstein-Zuschlag _______________________________________________________ 64 5.4.3 Vergleich der Lastaufnahme und Dehnung der verschiedenen Zuschläge _____________ 66

6. Diskussion der Ergebnisse ___________________________________________ 67

6.1 Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn _____________________________________ 67

6.2 Zusammengesetzte Werkstoffe __________________________________________ 68 6.2.1 Lastaufnahmevermögen im elastischen Bereich _________________________________ 69 6.2.2 Spaltkraft-Maximum ______________________________________________________ 69 6.2.3 Betrag der Verformung bei Erreichen des Spaltkraft-Maximums ___________________ 69 6.2.4 Charakterisierung des Spaltkraft-Abfalls ______________________________________ 70 6.2.5 Zweites Spaltkraft-Maxima _________________________________________________ 71 6.2.6 Vergleich der Bruchenergien________________________________________________ 71

6.3 Schematische Interpretation ____________________________________________ 72 6.3.1 Betrachtung des elastischen Bereiches ________________________________________ 73 6.3.2 Spaltkraft-Abfall und Ausbildung des 2.Spaltkraft-Maximas_______________________ 73

7 Schlussfolgerungen _________________________________________________ 75

8 LITERATURVERZEICHNIS_________________________________________ 76

9 Zusammenfassung__________________________________________________ 81

ACCUTOM-5 __________________________________________________________ 92

10.2 Probekörperabmessungen _____________________________________________ 94

Charakterisierung des Natursteins __________________________________________ 95

10.4 Das Kriterium von Griffith ____________________________________________ 96

10.5 Prüfprotokolle und - zeugnisse _________________________________________ 98 10.5.1 Keilspaltversuche________________________________________________________ 98 10.5.2 E-Modul und Biegezugversuche ___________________________________________ 100

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 1: Einleitung ____________________________________________________________________________________

1

1 Einleitung Während des Betriebs eines Bauteils muss darauf geachtet werden, dass das Versagens-risiko minimal bleibt. Die geeignete Werkstoffauswahl zum Zeitpunkt des Erstellens eines Bauteils ist von äusserster Wichtigkeit. Bauteile aus zusammengesetzten Werkstoffen wie z.B. Beton weisen auf Grund ihrer Werkstoffeigenschaften häufig Risse auf. Die Bruchmechanik kann hier Konzepte liefern, die es erlauben, das Versagensrisiko zu beurteilen. Die rechnerische Untersuchung von Rissen hat folgende Ziele:

• statische Nachrechnung mit Beurteilung der Tragsicherheit, • Aufklärung der Ursachen der Rissbildung, • Voraussage der Rissfortpflanzung und Rissstabilität unter Berücksichtigung von

realistischen Randbedingungen, • Abschätzung der Folgen von weiterer Rissausbreitung.

Demnach besteht das Ziel einer Schädigungsanalyse darin, eine zuverlässige Aussage machen zu können, welche Risse stabil sind und welche Risse unter gegebenen Lastbe-dingungen weiter fortschreiten. Bisher wurden die meisten Berechnungen auf der Grundlage eines kritischen Zugspan-nungskriteriums durchgeführt. Dabei werden die Zugspannungen mit Hilfe von linearen oder nicht-linearen Rechenmodellen berechnet und mit der Zugfestigkeit des Betons ver-glichen. Wird die Zugfestigkeit überschritten, kommt es zur Rissbildung. Bauteile aus zusammengesetzten Werkstoffen, die bereits Risse aufweisen, können nur unbefriedigend durch das kritische Zugspannungskriterium beschrieben werden:

• Nur die Rissentstehung wird erfasst. Die Rissfortpflanzung kann nicht realistisch oder nur unter stark vereinfachenden Annahmen verfolgt werden.

• Beton ist ein heterogener Werkstoff, der nach überschreiten der Zugfestigkeit eine beträchtliche Energiemenge, die sogenannte Bruchenergie, zu absorbieren vermag. Die Bruchenergie wird in der Bruchprozesszone vor dem eigentlichen sichtbaren Riss verbraucht. Bei Erdbeben und bei Belastungen, die durch aufgezwungene Verformungen hervorgerufen werden, ist dieses Absorptionsvermögen von Ener-gie von grosser Bedeutung. Dieses Werkstoffverhalten wird durch das kritische Zugspannungskriterium nicht berücksichtigt.

Die Bedeutung der Bruchmechanik sei mit Hilfe der in Abb. 1.1 dargestellten Analogie zwischen der Bruchmechanik und den Stabilitätskriterien (Knicken, Kippen, Beulen) aus der Baustatik aufgezeigt. Bei der Bemessung eines Druckstabes muss neben der Druck-spannung im Stabquerschnitt auch die Stabilität (Knicken) nachgewiesen werden. Aus der Darstellung geht hervor, dass ab einer bestimmten Stablänge lc das Stabili-tätskriterium massgebend wird. Für den angerissenen Zugstab ist für kleine Risslängen das Zugspannungskriterium die ausschlaggebende Bedingung. Ab einer gewissen Rissgeometrie (Risslänge ac) ist jedoch das Stabilitätskriterium aus der Linear Elastischen Bruchmechanik (LEBM), repräsentiert durch die "Griffith-Bedingung" massgebend.

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 1: Einleitung ____________________________________________________________________________________

2

Abb. 1.1 Analogie zwischen den Stabilitätskriterien aus der Baustatik und der

Bruchmechanik [BRÜW88] Die Bedeutung der Bruchmechanik im Stahlbetonbau liegt in der Untersuchung von "spröden" Versagensarten wie Durchstanzen, Schub- oder Torsionsbrüchen sowie von Rissbildungen, welche neben der Tragsicherheit gegen Versagen auch die Dauerhaftig-keit des Bauwerkes beeinträchtigen können [BRÜW88]. Zielsetzung In der Semesterarbeit "Einfluss der Grenzfläche zwischen Zementsteinmatrix und Zu-schlag auf die bruchmechanischen Eigenschaften" im SS 1996 wurde die allgemein be-kannte Aussage, dass das Interface zwischen Zuschlag und Zementsteinmatrix die rissempfindlichste Zone darstellt, bestätigt [CHRI96]. In der vorliegenden Diplomarbeit wurde nun bewusst mittels eines polymer-gebundenen Modellwerkstoffs der Einfluss des schwachen Interfaces auf die Rissbildung ausge-schaltet und nur die Bruchprozesszone als energiedissipierendes Phänomen unter einem Rasterelektronenmikroskop (ESEM) betrachtet. Somit konnte mit Hilfe eines ESEM’s die Bildung der Bruchprozesszone im Detail studiert werden.

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 2: Stand des Wissens ____________________________________________________________________________________

3

2. Stand des Wissens - Die Bruchmechanik

2.1 Charakterisierung des Betons

2.1.1 Struktur des Betons Beton ist ein zusammengesetzter Werkstoff, bestehend aus einer Matrix und den Zu-schlägen. Das Korngerüst aus den Zuschlägen wird durch die Matrix zusammengehalten. Diese Heterogenität bewirkt, dass eine auf einen Probekörper aufgebrachte gleichmäs-sige Verformung keine gleichmässige Spannungsverteilung verursacht. Dieses Phänomen ist bei ideal homogenen Werkstoffen nicht beobachtbar. Komponenten höheren Elastizi-tätsmoduls eines Werkstoffes ziehen die Spannungen an, wie in untenstehender Abbil-dung 2.1 gezeigt wird. Aufgrund der relativ steifen Zuschlagstoffe im Beton bilden sich Spannungskonzentrationen um die Zuschläge, was zu einer ungleichmässigen Span-nungsverteilung führt. Umgekehrt werden ungleichmässige Verformungen beobachtet, wenn eine gleichmässige Spannungsverteilung aufgebracht wird. Die Konsequenz dieser Heterogenität ist, dass dem beobachtbaren makroskopischen Rissfortschritt an verschie-denen Stellen im zusammengesetzten Gefüge Mikrorisse vorangehen.

Abb. 2.1 Gleichmässige Randverschiebung und entsprechende Randspannungen [VERV96] Betrachtet man die Struktur des Betons, so können drei Phasen unterschieden werden: die Zuschläge, eine die Zuschläge umschliessende Matrix und die Interface-Übergangs-Zone (interfacial transition zone ITZ) zwischen der Matrix und den Zuschlagsstoffen. In früheren Studien wurde bereits festgestellt, dass die Interface-Übergangs-Zone ITZ der empfindlichste Bereich betreffend Reissen darstellt [ALEX59, HSU63, HSU63b, ALEX87, CHRI96]. Die Werkstoffinkompatibilität bewirkt, dass erstens zwei Werk-stoffe (Zuschlag und Matrix) verschiedener Steifigkeit aufeinandertreffen, was Spannungskonzentrationen hervorruft (wie oben erläutert) und zweitens die hohe Porosität dieser Zone zu einer geringen Festigkeit führt [MIND94]. Diese letzten Aussagen betreffen vor allem normalen Beton, wo Zuschläge mit relativ hoher Steifigkeit verwendet werden verglichen mit der Matrix. Ändert man die Komponenten (d.h. relativ weiche Zuschläge), so wird ein anderer Versagensmechanismus auftreten, wie Zhang & Gjörv [ZHAN90] gezeigt haben (siehe Ende Kap.2.1.3). Des weiteren wirken sich die anfänglichen Mikrobeschädigungen, die schon vor der Belastung vorliegen, auf die Leistung der Interfacezone aus. Hsu et al. [HSU63b] haben dies als eine der ersten mittels Experimenten bewiesen.

2.1.2 Das Entfestigungsverhalten von Beton


4

Für zugbeanspruchte Betonprobekörper konnte gezeigt werden, dass trotz dem Erschei-nen erster Risse weiterhin Last übertragen werden konnte. Gründe dafür finden sich in der Reibung, der mechanischen Verzahnung der Rissoberflächen und der sogenannten Rissbrückenausbildung (crack face bridges CFB). Für Mode I Versagen spielt die me-chanische Verzahnung eine untergeordnete Rolle, dagegen tragen die Rissbrücken den grössten Teil zum Lasttragvermögen des Werkstoffes bei. Wird eine Schubbelastung vorausgesetzt (Mode II), so wird die mechanische Verzahnung überwiegen. [VANM90] beschreibt den Mechanismus der Rissbrückenausbildung (Abb. 2.2 zeigt diesen Mecha-nismus). Die Abbildung zeigt zwei Rissspitzen, die durch ein Zuschlagskorn getrennt sind. Die erwartete Versagensart ist in Abb. 2.2b dargestellt. Es ist klar, dass sich die Rissbrücken 3-dimensional auswirken. Wird also eine 2-dimensionale Annäherung ge-macht, so wird das Lasttragvermögen des Werkstoffes immer unterschätzt. Da die CFB (Rissbrücken) meistens in der Nähe der steifen Zuschläge vorkommen, muss mit einer Zuschlagsgrössen- und -typabhängigkeit gerechnet werden. Grössere Zuschlagskörner (und demzufolge auch grössere CFB) tragen zu einem duktileren Werkstoffverhalten bei, wie gezeigt werden konnte.

Abb. 2.2 Entstehung von Rissbrücken [VERV96] Die Beziehung zwischen dem Tragvermögen und der Rissbildung eines Probekörpers ist in Abb. 2.3 erläutert. In diesem Beispiel wird ein Probekörper durch eine Zugkraft bela-stet. Im Diagramm ist die Last gegen die Rissöffnung aufgetragen. Die Rissöffnung wurde in einer schmalen Zone, der Region des Risswachstums, gemessen. Bis die ma-ximale Spannung erreicht wird, kann man ein annähernd lineares Verhalten der Kurve feststellen. Trotzdem entstehen Mikrorisse in der schwächsten Zone des Werkstoffes, die für die leichte Abweichung von der Linearität vor Erreichen der maximalen Spannung verantwortlich sind. Ungleichförmiges Risswachstum herrscht in der Region um die Lastspitze vor. Nach Überschreiten der maximalen Spannung vereinigen sich Mikrorisse und bilden Makrorisse. Das Akumulieren der Mikrorisse zu Makrorissen bewirkt, dass es zu einer Verminderung des Lasttragevermögens kommt. An diesem Punkt beginnt das Entfestigungsverhalten des Werkstoffes. Gegen Ende der Entfestigungskurve nimmt die Rissfläche allmählich zu und nur die grössten CFB bleiben intakt. Die gemessenen Ver-formungen entsprechen fast der wirklichen Rissöffnung, d.h. der Probekörper ist nahezu spannungsfrei. Es muss beachtet werden, dass die Entfestigungskurve nur aus einem verformungsgesteuerten Versuch ermittelt werden kann.


5

Abb. 2.3 Beziehung zwischen Tragvermögen und Rissentwicklung [VERV96] Die Steigung des abfallenden Astes der Entfestigungskurve gibt Auskunft über die Duk-tilität (od. Sprödheit) des Werkstoffes. Ein ideal plastischer Werkstoff hat die Steigung 0, wogegen beim spröden Werkstoff ein plötzliches Versagen beobachtet werden kann (unendliche Steigung des fallenden Astes). Die spezifische Bruchenergie ergibt sich durch Division der zur vollständigen Durchtren-nung eines Körpers notwendigen mechanischen Arbeit, der Brucharbeit, durch die Riss-fläche. Die Brucharbeit wird bestimmt als Fläche unter der in einem weggesteuerten Ver-such ermittelten Kurve der Last über die Verschiebung der Lastangriffspunkte. Um Aussagen über die Duktilität eines Werkstoffes machen zu können, führten zum Bei-spiel Carpinteri [CARP82] und Petersson [PETE81] charakteristische Verhältniszahlen ein. Als einfachstes Verhältnis schlug Carpinteri vor, die Duktilität als

Gb ?

zu messen, wobei mit b die Dicke des Probekörpers gemeint ist. Petersson empfahl eine charakteristische und eine kritische Probekörperlänge, in welcher der Elastizitätsmodul E des Werkstoffes sowie die Zugfestigkeit ft (im Quadrat) berücksichtigt werden.

l ch ?

l crit

Ein Nachteil der erwähnten Verhältniszahlen ist, dass sie nur auf geometrisch ähnliche Probekörper angewendet werden können.


6

2.1.3 Grenzflächen-Versagen im Beton (Interface fracture in concrete) Wie schon in Kapitel 2.1.1 erwähnt wurde, spielt die Grenzfläche zwischen der Matrix und den Zuschlagskörnern eine wichtige Rolle im Bruchverhalten des Betons. Wegen der mechanischen Inkompatibilität gehen von dieser Region Risse aus. Für zementgebundene Werkstoffe gilt allgemein, dass sich Risse in dieser Zone geringer Festigkeit bilden. Die Berechnung der Spannungsverteilung entlang dem Übergang zwischen zwei ver-schiedenen Werkstoffen wurde detailliert von Williams [WILL59] untersucht, der ver-suchte, das Problem mit Hilfe der linearen Bruchmechanik zu beschreiben. Auch Erdo-gan [ERDO65], England [ENGL65] und Rice [RICE65] versuchten, das Konzept der LEBM auf die Rissbildung im Interface anzuwenden. Dabei wurde festgestellt, dass der Spannungsintensitätsfaktor K in der Nähe des Risses stark zunimmt. Es wurde nachge-wiesen, dass die Idee der LEBM auch auf Risse, die zwischen zwei verschiedenen Werk-stoffen entstehen, erweitert werden kann, sofern beide Werkstoffe selber ein linear-ela-stisches Bruchverhalten aufweisen. Neuere Arbeiten auf diesem Gebiet wurden von [BUYU92, BUYU93, LEE92, LEE94, VANM93, VERV94, VERV95, VERV96] durchgeführt. Sie wendeten die Theorie der LEBM auf das Interface-Versagen im Beton an. Dabei werden zwei Versagensarten für Interface-Rissbildung unterschieden (Abb. 2.4). Folgen die Risse der Grenzfläche, so spricht man von abgelenkten Rissen (Abb. 2.4a). Im anderen Fall dringt der Riss in den Zuschlag ein (Abb. 2.4b). Abb. 2.4c zeigt das Ausknicken eines Risses aus der Grenzfläche. Lee & Buyukozturk [LEE94] folger-ten, dass die Rauheit der Grenzflächenzone den wichtigsten Faktor darstellt, ob der Riss-fortschritt entlang der Oberfläche des Zuschlagskornes läuft oder ob eine Penetration in das Zuschlagskorn zu erwarten ist. Für abnehmende Interfacerauheit (verglichen mit der Rauheit der Matrix) überwog beim verwendeten Modell (von Lee & Buyukozturk) der Rissfortschritt entlang der Oberfläche des Zuschlagskornes. Auch die Energiedissipation des abgelenkten Risses und das Mass der maximalen Energiedissipation des eindringen-den Risses beeinflussen die Art des Rissfortschritts.

ß2

#1

#2

#1

#2 #2

#1

(a) (b) (c)

ß1

ß2

Abb. 2.4 Interface-Rissbildung [LEE94]; (a) Rissablenkung, (b) Risseindringung und (c) Ausknicken eines Risses

Basierend auf theoretischen Überlegungen betreffend der Interface-Übergangs-Zone wurden experimentelle Untersuchungen auf dem Mikroniveau des Betons durchgeführt. Darin wird der chemische Verbund zwischen erhärtetem Zementstein und Zuschlag nachdrücklich betont. [MIND87, MIND94, STRU80] geben einen Überblick über dieses Gebiet. Die Hauptmerkmale dieser Übergangszone können den Abbildungen 2.5 und 2.6 entnommen werden. Daraus wird ersichtlich, dass die Mikrostruktur der ITZ durch eine Anhäufung von hexagonalen Ca(OH)2-Verbindungen charakterisiert ist, welche wiederum die poröse Struktur des ITZ verursachen. Der eigentliche Übergang vom Zementstein zum Zuschlag wird durch einen chemischen Verbund bewerkstelligt. Dieser ist aber nicht alleine für die Versagensart verantwortlich. Zhang & Gjorv [ZHAN90]


7

unterschieden zwischen gegenseitiger physikalischer und physikalisch-chemischer Beeinflussung und mechanischer Verzahnung (Abb. 2.7).

Abb. 2.5 Mikrostruktur der Interface-Zone [ZHAN90]

Abb. 2.6 Schematische Darstellung der Interface-Zone zwischen Zementstein-Matrix und Zuschlag [ZIMB85]


8

Abb. 2.7 Physikalisch, physikalisch-chemische und mechanische Verzahnung [ZHAN90] Oberflächenbehandelte Zuschläge, wie z.B. polierte oder polymer-beschichtete Zu-schläge [CHRI96], verbinden sich chemisch nicht mit der Matrix, die physikalische Inter-aktion überwiegt und führt zu einer schwachen Bindung. Gehen die zwei Werkstoffe eine physikalisch-chemische Bindung ein, so ergibt sich ein viel stärkerer Verbund. Bei porösen Zuschlägen dringen die Hydratationsprodukte in den Zuschlag ein, was ein dichteres Interface zur Folge hat. Dabei spielt die mechanische Verzahnung eine wichtige Rolle [CHRI96]. Rissbildung wird zuerst in der ITZ beobachtet, da diese schwächer ist als die Matrix und der Zuschlag. Mikrorisse werden schon ab etwa 25% der Maximallast in der Übergangs-zone beobachtet, ersichtlich aus dem leicht nicht-linearen Verhalten der Spannungs-Deh-nungs-Kurve in Abbildung 2.8. Kurz vor dem Erreichen der Maximallast tritt aufgrund des Wachstums der Matrix-Risse eine starke Nichtlinearität auf. Dies bedeutet, dass die Festigkeit der Zementstein-Matrix hauptsächlich für die Festigkeit des Betons verantwortlich ist. Über die Rolle der Übergangszone herrscht Uneinigkeit. Einige halten ihren Einfluss auf die Festigkeit des Betons für gross, anderer wiederum für nicht existierend.


9

Abb. 2.8 Typische Spannungs-Dehnungskurve vor Erreichen der Maximallast [STRU80] Wie schon in Kap. 2.1.1 erwähnt wurde, ändert sich der Versagensmechanismus, falls anstelle eines normalen Zuschlages Leichtzuschläge (z.B Porenbeton) verwendet werden. Zhang & Gjorv [ZHAN90] untersuchten die Mikrostruktur der Interface-Zone zwischen Leichtzuschlägen und Zementstein-Matrix. Sie gelangten zu folgenden Erkenntnissen:

• Hochfeste Leichtzuschläge bilden ein ähnliches Interface aus wie normale Zu-schläge, da diese über eine sehr dichte äussere Schale verfügen. Die Interface-Zone ist poröser als die restliche Matrix. Es kann auch eine charakteristische Schicht Ca(OH)2 und Ettringit beobachtet werden.

• Leichtzuschläge mit einer schwachen, porösen Aussenschale oder gar keiner Au-

ssenschale bilden ein viel dichteres und homogeneres Interface aus. Die Bindung scheint auch besser zu sein, zurückzuführen auf eine stärkere mechanische Ver-zahnung zwischen Zuschlag und Zementstein-Matrix.

• Da Leichtzuschläge untereinander sehr verschieden sein können, können sich auch

die Interfacezonen sehr verschieden ausbilden, je nach mikrostrukturaler Charak-teristik des Zuschlages.

Diese Beobachtungen konnten in [CHRI96] bestätigt werden.


10

2.2 Bruchmechanische Werkstoffmodelle für Beton Die in der Literatur für Beton verwendeten bruchmechanischen Konzepte können in Mo-delle der Linear Elastischen Bruchmechanik (LEBM) und in Modelle der Nichtlinearen Bruchmechanik (NLBM) unterteilt werden.

2.2.1 Grundbeanspruchungsarten Es werden üblicherweise drei Grundbeanspruchungsarten unterschieden (Abb. 2.9): Normal- (Modus I), Längsschub- (Modus II) und Querschubbeanspruchung (Modus III). Die technisch weitaus bedeutendste Beanspruchungsart ist der Modus I, der auch am in-tensivsten untersucht wurde. Die Betrachtungen in dieser Arbeit beschränken sich somit auf den Modus I (Normalbeanspruchung).

Abb. 2.9 Grundbeanspruchungsarten in der Bruchmechanik [CHAM83]: I Normal-, II Längsschub-, III Querschubbeanspruchung

2.2.2 Modelle aus der Linear Elastischen Bruchmechanik (LEBM)

In den Anfängen der Bruchmechanik erfolgte die Anwendung und die Forschungstätig-keit derselben hauptsächlich auf dem Gebiet der metallischen Werkstoffe. Im Betonbau wurde anfänglich viel von den Erfahrungen und den Forschungsresultaten der Bruchme-chanik für Metalle ausgeliehen. Die LEBM gilt für ideal spröde Werkstoffe, die sich elastisch verhalten und nahe der Rissspitze eine vernachlässigbar kleine Zone mit irreversiblen Verformungen aufweisen. Beim Sprödbruchkriterium von Griffith (siehe untenstehende Formel) wird die beim Risswachstum freiwerdende elastische Energie im angerissenen Körper mit der Oberflä-chenenergie ? des Werkstoffes verglichen. Die Spannungen in der Nähe des Risses kön-nen als Funktion des Spannungsintensitätsfaktors K, der Risslänge und des Abstands vom Riss berechnet werden. Mittels einer Energiebetrachtung, gestützt auf der spezifi-schen Bruchenergie GF, kann der Rissfortschritt vorausgesagt werden.


11

? ?

Da der Ausdruck

E für einen Werkstoff konstant ist, kann mit K=

E der Spannungsintensitätsfaktor K definiert werden. Für die Rissausbreitung ist der Spannungszustand im Bereich der Rissspitze von Bedeu-tung. Der Spannungsintensitätsfaktor K beschreibt das elastische Spannungsfeld in der Umgebung der Rissspitze (siehe Abb. 2.10). Falls in einem Bauteil die Spannungsin-tensität den kritischen Wert KIC erreicht, breitet sich der Riss aus.

x

Rissspit ze

y, ? y

2 a

?

?

Abb. 2.10 Spannungszustand an der Rissspitze bei einer einachsig belasteten unendlichen Scheibe im Falle des Modus I [BRÜW 88]

Kaplan [KAPL61] war einer der ersten, der versuchte, LEBM auf die Berechnung des Risswachstums in Beton anzuwenden. Dabei entstanden vor allem Probleme in der Be-stimmung der Werkstoffkenngrössen (die für die LEBM erforderlich sind), z.B. K und GF. Ein Grund dafür ist, dass die Werkstoffstruktur von Beton auf der Stufe wo man die Werkstoffkenngrössen bestimmt (i.a. auf dem Meso-Level) sehr von Werkstoffen ab-weicht, die den Regeln der LEBM folgen.


12

2.2.3 Die Nichtlineare Bruchmechanik (NLBM) Das Tragverhalten von zusammengesetzten Werkstoffes kann mit Hilfe von Modellen der NLBM beschrieben werden. Im Unterschied zur LEBM wird bei den Modellen der NLBM nicht vorausgesetzt, dass beim Bruch eines Körpers eine vollständige Umsetzung der von aussen zugeführten Energie in die Oberflächenenergie der Bruchflächen erfolgt. Damit wird der experimentell hinreichend untersuchten Eigenschaft des Betons Rechnung getragen, dass es in sogenannten Bruchprozesszonen zur Bildung von Mikro-rissen und damit zu einer Energiedissipation im die endgültige Bruchfläche umgebenden Werkstoffes kommt. Diese strukturellen Änderungen in der Bruchprozesszone sind mit der Änderung der lokalen mechanischen Werkstoffeigenschaften verbunden. Die Steifig-keit sowie die maximal ertragbare Zugspannung, d.h. die Zugfestigkeit ft, werden mit zunehmender Schädigung kleiner. Um den Prozess der lokalen Schädigung im Beton zu beschreiben, braucht man folgende Werkstoffparameter:

a) eine kritische Beanspruchungsgrösse als Kriterium für den Beginn der lokalen Schädigung,

b) die Energie pro Flächeneinheit, welche lokal bis zur vollständigen Durchtrennung des Werkstoffes aufgewendet werden muss, und

c) eine Funktion, welche die Änderung der lokalen mechanischen Eigenschaften im Prozess der Schädigung, das sogenannte Entfestigungsverhalten, beschreibt.

Als kritische Beanspruchungsgrösse (a) für den Beginn der lokalen Schädigung wird im allgemeinen die zentrische Zugfestigkeit ft benutzt. Eine Voraussetzung dafür ist die Ker-bunempfindlichkeit des Werkstoffes. Bei kerbempfindlichen betonähnlichen Werkstoffen kann als kritische Beanspruchungsgrösse ein Spannungsintensitätsfaktor K als ein Mass für die Spannungskonzentration an einer Rissspitze verwendet werden. Die unter b) ge-nannte Energie bezeichnet man als spezifische Bruchenergie GF. Das Entfestigungsver-halten (c) wird in den verschiedenen für den Werkstoff Beton vorgeschlagenen Modellen auf unterschiedliche Arten formuliert. Bei Angabe von absoluten Festigkeits- und Ver-formungswerten enthält die Entfestigungsfunktion auch Informationen zu den unter a) und b) genannten Werkstoffparametern. Bei der Modellbildung für das mechanische Verhalten nach Beginn der lokalen Schädi-gung unterscheidet man das lokale und das nicht lokale Konzept. Bei dem lokalen Kon-zept wird vorausgesetzt, dass die Beziehung zwischen Spannung und Verformung an ei-nem Punkt unabhängig vom Verformungszustand in der Umgebung dieses Punktes ist. Das lokale Last-Verformungsverhalten kann demzufolge mit den genannten Werkstoff-parametern vollständig beschrieben werden. Bei nicht lokalen Konzepten ist die Spannung in einem Punkt nicht nur von der Verformung an diesem Punkt, sondern auch vom Verformungsfeld in der Umgebung dieses Punktes abhängig. Das nicht lokale Konzept kommt dem realen Werkstoffverhalten näher, erweist sich jedoch als komplizierter bei der Modellbildung und Implementierung in numerische Berechnungsverfahren. Die für den Werkstoff Beton vorgeschlagenen Modelle der NLBM können nach der Art der Schadenslokalisierung in Modelle für diskrete Risse, Rissbandmodelle und kontinu-umsmechanische Schädigungsmodelle unterschieden werden. Bei den Modellen für dis-krete Risse wird angenommen, dass die Umsetzung der gesamten Bruchenergie nur in der Rissfläche erfolgt. Das Entfestigungsverhalten wird daher als Spannungs-Rissöffnungskurve formuliert. Die Fläche unter dieser Kurve entspricht der spezifischen


13

Bruchenergie GF. Ein für das Werkstoff Beton entwickeltes Modell für diskrete Risse ist das Modell des fiktiven Risses nach Hillerborg [HILL76]. Die Bezeichnung "fiktiver Riss" steht für den Zustand des entfestigenden Risses. Die Rissbandmodelle [BAZA83] beruhen auf der Annahme, dass die Energieumwandlung in einem Bereich mit bestimmter Breite, der sogenannten Rissbandbreite h erfolgt. Das Entfestigungsverhalten wird als Spannungs-Dehnungskurve formuliert. Die Fläche unter dieser Kurve multipliziert mit der Bandbreite h ergibt die spezifische Bruchenergie. Ein Rissbandmodell ist das Modell des verschmierten Risses nach Bazant [BAZA83] [SLOW93].

2.3 Die Bruchprozesszone (fracture process zone FPZ) In den letzten Jahren wurden grosse Anstrengungen unternommen, die Bruchmechanik auf das Versagen von Beton anzuwenden. Um die lineare Bruchmechanik anwenden zu können, muss die Bruchzähigkeit KIC des Betons gemessen werden. Die Bruchzähigkeit hängt aber bekanntlich von der Art des durchgeführten Versuches, der Probengrösse und anderen Faktoren ab. Es wird angenommen, dass diese Abhängigkeit durch die Existenz einer Bruchprozesszone, die aus einer grossen Anzahl von Mikrorissen besteht, verur-sacht wird. Die Ausdehnung der Bruchprozesszone kann zwischen einigen Zentimetern bis zu zehn Zentimeter variieren [HORI87]. Weiterführende Angaben über Untersuchun-gen zur Bruchprozesszone finden sich in [CEDO83, CHO84, DU87, SCHO89, WECH83, WITT86, WITT91]. Am Beispiel eines belasteten Drei-Punkt-Biegebalkens lässt sich die Bruchprozesszone und die vorherrschende Spannungsverteilung erläutern. In der Abb. 2.11 erkennen wir auf dem oberen Bildausschnitt den Drei-Punkt-Biegebalken und die makroskopische Spannungsverteilung. Darunter können wir die Spannungsverteilung vor der reellen Riss-spitze erkennen. Im Gegensatz zur LEBM ist das Spannungsmaximum nicht an der reel-len Rissspitze, sondern im Bereich der Bruchprozesszone lokalisiert. Die Mikrorisse, die sich in der Bruchprozesszone bilden, tragen zur Energiedissipation und somit zur Span-nungsumlagerung bei.


14

Abb. 2.11 Bruchprozesszone und Spannungsverteilung an einem Drei-Punkt-Biegebalken [HILL83]

2.3.1 Bruchprozesszonen-Modelle Um das Bruchverhalten von Beton zu beschreiben, wurden Mechanismen vorgeschlagen, die in einem oder mehreren Versuchen beobachtet wurden und einen sehr hypothetischen Charakter aufwiesen. In der Praxis verursacht eine Kombination der vorgeschlagenen Mechanismen, wie die Rissbrückenausbildung und die mechanische Verzahnung, das beobachtete Entfestigungsverhalten des Betons. Um den Rissfortschritt im Beton zu mo-dellieren, ist es erlaubt, sich eine Bruchprozesszone in der Nähe der spannungsfreien Rissspitze vorzustellen.

2.3.1.1 Das fiktive Rissmodell (fictitious crack model FCM) Die Anwendung des fiktiven Rissmodells [HILL76] zur Vorhersage der Rissbildung in zusammengesetzten Werkstoffen wie Beton ist heute weit verbreitet. Es wird angenom-men, dass der fiktive Riss, in Abhängigkeit der aktuellen Breite immer noch Zugkräfte übernehmen kann (Lastübertragung). Bis heute existieren einige experimentelle Metho-den um das Vorhandensein eines fiktiven Risses zu beobachten und die numerischen Vorhersagen zu bestätigen. Die grundsätzlichen Merkmale des fiktiven Rissmodells (FCM) sind in Abb. 2.12 erläu-tert. Wird ein Betonstab auf Zug beansprucht (verformungsgesteuert), so kann anfangs ein linear-elastisches Verhalten beobachtet werden. Die Spannungen werden über die ganze Breite und Länge des Stabes als gleichmässig verteilt angenommen. Spannungen und Verformungen stehen zu diesem Zeitpunkt in direktem Zusammenhang (Hook). So-bald aber das Lastmaximum erreicht ist, beginnen sich die Spannungen in einer schmalen Zone des Probekörpers zu lokalisieren. Im schwächsten Teil des Stabes bildet sich eine


15

fiktive Prozess Zone. Es ist nun aufgrund der konzentrierten Form des Vorganges nicht mehr möglich, die gemessenen Verformungen in direktem Zusammenhang mit den glo-balen Spannungen zu sehen. Um diesen Vorgang berechnen zu können, wird das Ganze in einen elastischen Teil und in einen Entfestigungsteil aufgeteilt. Die Grundlagen des Entfestigungsteils liegen in den Verformungen bezogen auf die momentane Rissöffnung, wogegen sich die Masse des Probekörpers linear elastisch verhält. Die Entlastung des Hauptteils des Stabes tritt auf, sobald die Entfestigung an der kritischen Stelle im Zugstab beobachtet wird. Im fiktiven Rissmodell werden die Zugfestigkeit ft sowie die Bruchenergie GF (siehe früher) als Werkstoffeigenschaften betrachtet. Weil die Bruchenergie erwiesenermassen von der Grösse des Probekörpers abhängig ist [SLOW93], müssen in Abhängigkeit der Versuchsdurchführung, des Verhaltens des Hauptteils des Probekörpers sowie dessen Eigengewichtes Korrekturen vorgenommen werden. Das fiktive Rissmodell wird heutzutage als Standardmodell der NLBM verwendet, da es sich sehr gut für numerische Anwendungen eignet.

Abb. 2.12 Das fiktive Rissmodell [HILL76]


16

2.3.1.2 Das Rissbandmodell (crack band model CBM) Das Rissbandmodell CBM [BAZA83] kann als eine Alternative zum FCM betrachtet werden. Die Rissbildung des Betons im CBM wird als ein Band von Mikrorissen vor einer spannungsfreien Rissspitze verstanden (Abb. 2.13). Im Gegensatz zur Bruchprozesszone im FCM wird beim CBM eine bestimmte Breite derselben angenommen, die vom maximalen Durchmesser des Korns der Mischung abhängig ist. Normalerweise wird für die Breite des Rissbandes drei mal den Durchmesser des Grösstkorns angenommen.

w c

Es muss aber darauf hingewiesen werden, dass dies nur eine Annahme ist und noch keine experimentellen Beweise vorliegen, um diesen Sachverhalt zu validieren. Das zum CBM gehörende Werkstoffverhalten kann als bilineare Spannungs-Dehnungsbeziehung ange-sehen werden (Abb. 2.12b). Die Steigung des ansteigenden Astes der Kurve bezieht sich auf den E-Modul des ungerissenen Werkstoffes, wogegen die Steigung des abfallenden Teiles als Dehnungs-Entfestigungs-Modul Et bezeichnet wird. Dabei wird angenommen, dass Et von den drei Werkstoffparametern GF, ft und wc abhängig ist. Hier wird die Bruchenergie als Fläche unter dem bilinearen Entfestigungs-Diagramm multipliziert mit der Rissbandbreite wc verstanden. Bruchenergie

G F

Das Verhalten des Hauptteils des Werkstoffes während dem Entfestigen kann mit dem des fiktiven Rissmodells verglichen werden.


17


18

Abb. 2.13 Das Rissbandmodell [BAZA83]


19

Die Ausdehnung der Bruchprozesszone in zusammengesetzten Werkstoffen zu ermitteln, ist schwierig. Um die Rissbildung beobachten zu können, müssen zerstörungsfreie Tech-niken angewendet werden. [KNAB86] hat einige nützliche Techniken zusammengefasst, die angewendet wurden, um die Bruchprozesszone zu beobachten. Hu (1990, 1993) hat erfolgreich die Multi-cut-ting Technik angewendet, um die effektive Länge der Bruchprozesszone zu bestimmen [STEI95]. [MIND80] und [DIAM83] haben sehr wahrscheinlich als erste ein Elektro-nenmikroskop angewendet, um die Rissbildung zu beobachten. Steiger, Sadouki und Wittmann [STEI95] testeten Zement- und Polymermörtel in einem ESEM (Environmental Scanning Electron Microscope) in der Absicht, Lastübertragungs-- und Energieverbrauchsmechanismen der Bruchprozesszone zu beobachten und diese Ent-wicklung quantitativ zu verfolgen. Die experimentellen Resultate verglichen sie mit numerischen Resultaten, basierend auf dem Modell des fiktiven Risses [STEI95]. Es konnte gezeigt werden, dass die Implementierung des FCM in ein FE-Modell zu reali-stischen Ergebnissen führt.

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 3: Versuchsarten ____________________________________________________________________________________

20

3. Versuchsarten zur Bestimmung der Bruchenergie und Methoden zur Beobachtung der Rissbildung

3.1 Bruchmechanische Versuche Bruchmechanische Versuche dienen dazu, physikalische Phänomene und mechanische Kennwerte eines versagenden Werkstoffs unter genau definierten Belastungsbedingungen zu bestimmen. Es existieren zur Zeit folgende gängige Versuchsarten: der einachsige Zugversuch, der Drei-Punkt-Biegeversuch, der Kompakt-Zugversuch sowie der Keil-spaltversuch.

3.1.1 Der einachsige Zugversuch Der einachsige Zugversuch (Abb. 3.1) liefert alle relevanten Werkstoffkenngrössen, die zur numerischen Analyse mit Hilfe eines Rissprozesszonenmodelles notwendig sind. Diese Werkstoffkenngrössen sind die Zugfestigkeit ft, der Elastizitätsmodul E, die spezi-fische Bruchenergie GF und das Entfestigungs-Diagramm. Die Bruchenergie und die Ent-festigungs-Funktion können jedoch nur dann gemessen werden, falls der Versuch stabil ist und das vollständige Spannungs-Dehnungs-Diagramm aufgenommen werden kann. Die hohen technischen Anforderungen an die Prüfmaschine und die Probekörperhalterung stellen experimentelle Schwierigkeiten dar. Nur servo-hydraulische, präzis gesteuerte und ausreichend steife Prüfmaschinen [TRUN95] sind geeignet, verlässliche Werkstoffkenngrössen zu ermitteln. Durch geeignete Wahl der Probenhalterung vermeidet man Querzugspannungen in der Probe oder im Bereich der Klebestelle. Somit kann man auch ohne Einkerben der Proben das Versagensrisiko in der Klebestelle minimieren [HELB87].

Abb. 3.1 Der einachsige Zugversuch [BRÜW88]


21

3.1.2 Der Drei-Punkt-Biegeversuch Das Prinzip des Drei-Punkt-Biegeversuches beruht darauf, einen einfachen gekerbten Biegebalken zentrisch zu belasten. Es wird ein Kraft-Durchbiegungs-Diagramm mit ei-nem abfallenden Ast nach Überschreiten der Maximalkraft aufgenommen. Daraus kann unter Berücksichtigung des Balkeneigengewichtes und der Netto-Querschnittsfläche Alig die spezifische Bruchenergie bestimmt werden. Mit dem Drei-Punkt-Biegeversuch kann die spezifische Bruchenergie GF bestimmt werden. Die Entfestigungs-Funktion kann aus dem gemessenen Kraft-Durchbiegungs-Diagramm mit Hilfe numerische Berechnungen, basierend auf dem Modell des fiktiven Risses bestimmt werden [RILE85].

Abb. 3.2 Der Drei-Punkt-Biegeversuch [RILE85]


22

3.1.3 Der Kompakt-Zugversuch (compact tension CT) Die spezifische Bruchenergie GF kann auch mit Hilfe des CT-Tests ermittelt werden. Aufgenommen wird ein Kraft-Verformungs-Diagramm, wobei der Versuch über die Ris-söffnungsverschiebung gesteuert wird. Mit dieser Versuchsmethode können Probekörper mit einer verhältnismässig langen Ligamentlänge h bei einem noch relativ bescheidenen Aufwand geprüft werden [BRÜW 88]. Elektromechanische Prüfmaschinen können dabei verwendet werden.

Abb. 3.3 Der Kompakt-Zugversuch [BRÜW88]


23

3.1.4 Der Keilspaltversuch Der Keilspaltversuch ist eine Versuchsmethode, die dazu dient, die spezifische Bruch-energie GF von Beton und betonähnlichen Werkstoffen zu bestimmen. Das Prinzip des Keilspaltversuches besteht darin, dass ein gekerbter, kubischer Probekörper gespalten wird, indem Keile zwischen zwei beidseitig am Probekörper befestigte Rollenlager ge-presst werden (vgl. Abb. 3.5). Die Keile wirken gleichzeitig als geometrische Unterset-zung. Als Steuergrösse wird gewöhnlich die Rissaufweitung in der Wirkungslinie der Spaltkraft benutzt. Die Steuerung über die Rissöffnung, die bei den Keilspaltversuchen Stabilität garantiert, wird bei der Prüfung der hier verwendeten Probekörpern durch die visuelle Beobachtung mittels Lichtmikroskop oder bei der in-situ-Prüfung mittels eines Elektronenmikroskopes ermöglicht. Stabiles Risswachstum ist daher ebenso möglich. Durch Aufzeichnen der Dehnungsgrösse über die Zeit ist die stabile Rissausbreitung nachweisbar. Während des Versuches wird die Last (vertikale Kraftkomponente Fv) so-wie die Rissöffnungsverschiebung gemessen. Die Spaltkraft FS ist dabei die horizontale Komponente der auf die Kugellager wirkenden Kraft und wird aus der vertikalen Kraft-komponente Fv berechnet:

Fs ? Fv2 ? tan? mit a: Keilwinkel gemäss Abb. 3.4

Abb. 3.4 Kräfteverlauf beim Keilspaltversuch [BRÜW88] Als Keilwinkel wird in der Regel ein Winkel von 15° verwendet. Erfahrungen zeigten, dass sich bei einem zu kleinen Keilwinkel die Keile zwischen den Kugellagern einklem-men.


24

Messgeber(Rissöffnungs- verschiebung)

a)

Abb. 3.5 Prinzip des Keilspaltversuches [BRÜW88]: a) Probekörper auf Linienlager b) Belastungseinrichtung mit Rollenlager c)Traverse mit Keilen

Das Ziel dieser Versuchsmethode ist, diejenige Energie zu messen, die bei der kontrol-lierten Spaltung des Probekörpers verbraucht wird. Die Bruchenergie wird als Fläche unter der Spaltkraft-Rissaufweitungskurve erhalten. Dieser Wert, dividiert durch die auf die Ebene projizierte Bruchfläche Alig (Ligamentlänge l x Probekörperdicke D), wird als spezifische Bruchenergie GF bezeichnet. Die Vorteile des Keilspaltversuches bestehen darin, dass zu dessen Durchführung, verg-lichen mit dem zentrischen Zugversuch, geringere versuchstechnische Anforderungen an die Prüfmaschine bestehen und das Verhältnis von Ligamentfläche zu notwendigem Pro-bekörpervolumen vergleichsweise gross ist. Die direkte Bestimmung des Entfestigungs-verhaltens aus der Spaltkraft-Rissaufweitungskurve ist nicht möglich. Eine indirekte Möglichkeit zur Bestimmung des Entfestigungsverhaltens ist die numerische Simulation des Belastungsversuches. Dies kann geschehen mit Hilfe der Methode der finiten Ele-mente und unter Anwendung des fiktiven Rissmodells. Durch Variation der Parameter ei-nes Entfestigungsdiagramms wird die numerisch berechnete Arbeitslinie an die experi-mentell bestimmte angeglichen. Abb. 3.6 zeigt schematisch eine experimentell ermittelte Last-Verschiebungskurve mit angeglichener numerischer Kurve und das zugehörige bili-neare Entfestigungsverhalten.


25

Abb. 3.6 Last-Verschiebungskurve für Keilspaltversuch und das durch numerische Simulation ermittelte

bilineare Entfestigungsverhalten [SLOW93]

In dieser Arbeit durchgeführter Keilspaltversuch: Basierend auf dem Prinzip des Keilspaltversuchs wurde eine Prüfmaschine entwickelt, die den geometrischen Anforderungen zur Messung in der Probekammer des ESEM ge-recht ist. Dabei wurde der Keilwinkel unverändert übernommen (a = 15°). Abb. 4.13 zeigt die Mikroprüfmaschine mit eingebautem Probekörper. Während dem Versuch wird die Traversenverschiebung, und nicht wie vorher beschrieben die Rissaufweitung direkt, gemessen. Dabei kann bei ungenügender Steifigkeit des Prüfsystems die Bruchenergie als zu gross bestimmt werden. Verformungsmessungen an der verwendeten Mikroprüfma-schine mit Hilfe des ESPI (Electronic Speckle Pattern Interferometry) haben allerdings gezeigt, dass die verwendete Mikroprüfmaschine zur Prüfung des hier verwendeten Werkstoffs als ausreichend steif angesehen werden kann [HACK95]. Die verwendete Mikroprüfmaschine ist in Kap. 4.2.1.2 beschrieben.


26

3.2 Optische Techniken zur Beobachtung der Rissbildung

3.2.1 Lichtmikroskop Das Lichtmikroskop wurde bei den Referenzmessungen als Hilfsmittel zur Beobachtung des Rissfortschritts benutzt. Mit bis zu 50-facher Vergrösserung konnte grob die Rissbil-dung beobachtet werden. In [CHRI96] wurden Videoaufnahmen mit Hilfe eines Lichtmi-kroskopes angefertigt, die den Rissfortschritt in einem zementgebundenen Werkstoff do-kumentieren [VIDE96]. In Kap. 4.2.1.2 ist das Lichtmikroskop in Abb. 4.14 zu sehen.

3.2.2 Rasterelektronenmikroskop REM Die Elektronen-Mikroskopie kam in den 30er Jahren durch die Einführung des Durch-strahlungselekronenmikroskopes (Knoll und Ruska, 1932) und des Rasterelektronenmi-kroskopes (Knoll, 1935) auf und erhöhte die mikroskopische Auflösung in jenen Berei-chen, in denen das Lichtmikroskop an seine Grenzen stiess. Im Gegensatz zum Durch-strahlungselektronenmikroskop, welches nur Elektronen-transparente, entsprechend dünne Probenscheiben untersuchen kann und nur eine geringe Tiefenschärfe erreicht, kann das Rasterelektronenmikroskop auch Bilder von massiven Proben mit einer grossen Tiefenschärfe liefern. Die Mannigfaltigkeit der Lichtmikroskop-Proben musste aber auf jene reduziert werden, die dem zur Erhaltung des optimalen Elektronenweges aufgebrachten Vakuum wiederstehen konnten. D.h feuchte und verunreinigte Proben konnten nicht untersucht werden.

3.2.2.1 Aufbau eines Rasterelektronenmikroskopes (SEM Scanning Electron Microscope)

Alle Rasterelektronenmikroskope bestehen aus (siehe untenstehende Abbildung 3.7):

• einer Elektronensäule, in welcher ein Elektronenstrahl gebildet wird, • einer Probenkammer, wo sich der Elekronenstrahl und die Probe gegenseitig beeinflussen, • Detektoren, die die verschiedenen Signale, welche aus dem Zusammenwirken von Elektronenstrahl und Probe resultieren (siehe Abb. 3.8 ), überwachen, • und einem optischen System, welches aus den Signalen ein Bild erzeugt.


27

Abb. 3.7 Aufbau eines Rasterelekronenmikroskops

Abb. 3.8 Zusammenwirken zwischen Elektronenstrahl und Probe

3.2.2.2 Unterschied zwischen SEM und ESEM Mit einem ESEM ist es möglich, feuchte und verunreinigte Proben zu untersuchen. Geichzeitig reduziert sich auch der Aufwand zur Probenvorbereitung. Die grundlegende Erkenntnis war, dass das Hochvakuum aus der Probenkammer eliminiert werden muss (siehe Abb. 3.9). Um dies realisieren zu können, mussten zwei technische Hürden über-wunden werden:

• Die Umgebung der Elekronen-Säule (unter Hochvakuum) musste von der Um gebung der Probenkammer getrennt werden. • Es wurde ein Detektor benötigt, der in dieser nicht-vakuumisierter Umgebung funktionierte.

Spezielle Blenden (PLA's, multiple Pressure Limiting Apertures) trennen die Probekam-mer von der Säule. Die Elekronen-Säule verbleibt im Hochvakuum (10-5 Torr), wogegen die Probekammer Drücke von bis zu 50 Torr aushalten kann (1 Torr = 133 Pascal = 1.33 mBar).


28

Abb. 3.9 Unterschied zwischen SEM und ESEM


29

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 4: Experimente ____________________________________________________________________________________

30

4. Experimentelle Untersuchungen

4.1 Vereinfachtes Modell eines zusammengesetzten Werkstoffes

4.1.1 Probengeometrie

4.1.1.1 Probekörper für den Keilspaltversuch Die Absicht, Rissbildung mit Hilfe des ESEM zu beobachten, erfordert eine entspre-chende Probengeometrie. Die untenstehenden Abmessungen wurden aus [STEI95] und [CHRI96] übernommen.

Bohrungen (ø 3.1mm) fürPassstifte

Polymer-Matrix

d1

d2

a = 30 mm

b = 30 mm

l = 10.20 mm

D = 5 mm

Zuschlagskorn

F F

Abb. 4.1 Keilspaltprobe Die genauen Abmessungen der einzelnen Probekörper können dem Anhang C entnommen werden.


31

4.1.1.2 Proben zur Bestimmung der Kenngrössen der Matrix

Tab. I Abmessungen der Polymer-Prismen

Prisma l [mm]

b [mm]

h [mm]

Gewicht [kg]

Dichte [kg/dm3]

E1 160 39.2 39.9 0.394 1.574 E2 160 39.1 40.1 0.395 1.574 E3 160 39.3 40 0.397 1.578

4.1.2 Probenherstellung

Die Prismen, aus denen die Probekörper zugeschnitten wurden, wurden mit Hilfe einer modifizierten Norm-Prismenschalung (Abb. 4.2), mit der drei Prismen der Dimension 160 x 40 x 40 mm (Länge x Höhe x Breite) erhalten werden, hergestellt.

Abb. 4.2 Modifizierte Norm-Prismenschalung mit eingebauten Steinzylindern Um die Prismen nicht in Länge, Höhe und Breite zuschneiden zu müssen, wurde eine vertikale Kunststoffeinlage verwendet, die die Breite auf 30 mm beschränkte. Um zu verhindern, dass die Polymer-Mischung an der Schalung haften bleibt, wurde die modi-fizierten Norm-Prismenschalung mit dem Trennmittel QZ 11 (enthält 1,1,1-Trichloret-han) behandelt. Ebenso wurde mit den Steinzylinder-Haltevorrichtungen verfahren. Die Zuschlags-Zylinder wurden mit einer Stellschraube auf einer definierten Höhe von 4 mm ab Prismenunterseite fixiert. Um eine fettfreie Oberfläche zu garantieren wurden die Zuschlags-Zylinder mit Ethanol (CH3CH2OH) gereinigt. Fettige Stellen würden die Haftung zwischen Zuschlag und Polymer-Matrix drastisch vermindern. Die vorbereitete Schalung wurde vollständig gefüllt, d.h es wurden Prismen der Dimension 160 x 40 x 30 (mm) hergestellt (siehe Abb. 4.3). Um den Schwindverlust durch die auftretende Polymerisation (Abbinden von Harz-Härter) auszugleichen wurden die Steinzylinder-Haltevorrichtungen überfüllt.

160 mm 30 mm

40 mm

4 mm

Zuschlag ø 5.75 mm

A

A

A - A

Abb. 4.3 Prisma 160 x 40 x 30 nach dem Ausschalen Mit Hilfe der prozessorgesteuerten Präzisionsschneidemaschine "ACCUTOM-5" (Details siehe Anhang D) von Struers wurden die hergestellten Prismen auf die gewünschten Dimensionen 30 x 30 x 5 mm zugeschnitten (siehe Kap. 4.1.1). Die Kerbe wurde


32

ebenfalls mit der Präzisionsschneidemaschine eingeschnitten. Die fein justierbare Schneidemaschine (Abb. 4.4) kann bei entsprechender Einstellung die Probe bearbeiten, ohne feststellbare Vorschädigungen zu verursachen. Die "ACCUTOM-5" ermöglicht eine Festlegung des maximalen Anpressdruckes des Sägeblattes auf die Probe, sodass die Probe nicht durch einen zu grossen Anpressdruck (hervorgerufen durch eine zu grosse Vorschubgeschwindigkeit) beschädigt wird.

Abb. 4.4 “Accutom-5” Präzisionsschneidemaschine Die beiden Bohrungen zur Aufnahme der Rollenlagerachsen wurden mit Hilfe einer Miniatur-Ständerbohrmaschine präzise auf einen Durchmesser von 3.1 mm gebohrt (Abb. 4.5).

5 mm5 mm

5 mm 5 mm

30 mmø 3.1 mm ø 3.1 mm

Abb. 4.5 Ausschnitt und Abmessungen der Bohrlöcher

4.1.3 Probenbezeichnung Die Probekörper ohne Zuschlagskorn (bzw. die Matrix alleine) tragen die Bezeichnung "M1" bis "M9". Für die Proben mit sandgestrahltem Kieselkalk-Zuschlag wurde die Bezeichnung "SG1" bis "SG8" verwendet, für diejenigen mit Sandstein-Zuschlag "S1", bzw. "P1" für die Porenbeton-Zuschläge.

Tab. II Bezeichnungen der Probekörper

Zuschlag: ohne sandgestrahlter

Kieselkalk Sandstein Porenbeton

Bezeichnung: "M1" "SG1" "S1" "P1"


33

4.1.4 Werkstoffkomponenten

4.1.4.1 Kieselkalk aus Balmholz Im Jahre 1984 wurde für den als Zuschlag verwendeten Naturstein ein geologisches Gutachten erstellt. Eine chemische Analyse des Kieselkalkes ergab folgende Zusammensetzung: SiO2, CaO und CO2 (die genauen Gew.% - Angaben können dem Anhang E entnommen werden). Die mineralogische Zusammensetzung besteht aus einem Kieselhartgerüst und einer feinkristallinen Kalkmatrix. Es wurden im Rahmen dieses Gutachtens auch Druck- und Zugfestigkeiten bestimmt. Erreicht wurden eine Druckfestigkeit von 287 N/mm2 und eine Zugfestigkeit von 6.6 N/mm2. Am selben Kieselkalk durchgeführte Versuche der ETH Zürich ergaben mit 240 resp. 7.2 N/mm2 leichte Unterschiede [BRIT92]. Die leicht erhöhte Zugfestigkeit kann darauf zurückgeführt werden, dass diese Versuche an Proben geringerer Dimensionen als beim geologischen Gutachten durchgeführt wurden und somit gewisse Schwachstellen bereits eliminiert waren. Mit grösser werdenden Probekörpern steigt auch die Wahr-scheinlichkeit des Vorhandenseins einer Schwachstelle (Weibull). Ausserdem wurde die Zugfestigkeit an der ETH Zürich indirekt über die numerische Analyse mittels SOFT-FIT von geprüften WOD-Proben bestimmt. Diese Proben wurden in einem dehnungsgesteuerten Versuch geprüft, im Gegensatz zum kraftgesteuerten Versuch im Gutachten. Im Rahmen einer laufenden Dissertation (Steiger) wurden schon früher an diesem Kieselkalk das Elastizitätsmodul bestimmt. Ermittelt wurde damals ein Mittelwert von E = 82259 N/mm2. Dieser Wert wurde auch in dieser Diplomarbeit verwendet. Die genauen Resultate und die Prüfprotokolle dieser Versuche sind im Anhang B dargestellt.

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

55.5

66.5

77.5

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Rissöffnung w [mm]

Abb. 4.6 Dehnungsentfestigung des Kieselkalkes [BRIT92]

Tab. III Werkstoffparameter des Kieselkalkes [BRIT92]


34

Material E [N/mm2]

GF [N/m]

ft [N/mm2]

s1 [N/mm2]

w1 [mm]

w2 [mm]

Kieselkalk 82259 58 7.2 0.05 0.016 0.02

4.1.4.2 Sandstein

F.H. Wittmann untersuchte im Rahmen einer Publikation zur WTA-Schriftenreihe, "Befestigte Fassadenelemente" [WITT 94], die Werkstoffkenngrössen unter anderem von Sandstein. Dabei interessieren vor allem die mechanischen Eigenschaften. Da der Sandstein ein Werkstoff mit einer ausgeprägten Dehnungsentfestigung ist, kann die Rissbildung und das Versagen wirklichkeitsnah mit der Bruchenergie GF und dem Deh-nungsentfestigungsdiagramm beschrieben werden. Von folgenden Ergebnissen wird berichtet: - Elastizitätsmodul E ? 8000 ? 18000 N

mm

- Bruchenergie GF

COD [mm]

Last

[KN

]

1.5

1.0

0.50

0

0.5

1.0 1.5

Abb. 4.7 Last-Rissaufweitungs-Kurve des Sandsteins [WITT94] - Zugfestigkeit ft ? 7N

mm2

Die Zugfestigkeit wurde aus einer inversen Analyse der Spaltkraft-Rissaufweitungskurve des Sandsteins erhalten (siehe Abb. 4.8).


35

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Rissöffnung w [mm]

Abb. 4.8 Dehnungsentfestigung des Sandsteins [WITT94]

Tab. IV Werkstoffparameter des Sandsteins [WITT94]

Material E [N/mm2]

GF [N/m]

ft [N/mm2]

s1 [N/mm2]

w1 [mm]

w2 [mm]

Sandstein 8 - 18000 142 7 1.31 0.0075 0.18


36

4.1.4.3 Porenbeton In [SLOW92] wurden die mechanischen Eigenschaften des Porenbetons untersucht, und die Werte ermittelt, die in der Tab. V zu finden sind. Auch Brühwiler referenziert mit E = 1500 N/mm2, ft = 0.40 N/mm2 und GF=5 N/m ähnliche Werte [BRÜW 88].

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Rissöffnung w [mm]

Abb. 4.9 Dehnungsentfestigung des Porenbetons [SLOW92]

Tab. V Werkstoffparameter des Porenbetons [SLOW92]

Material E [N/mm2]

GF [N/m]

ft [N/mm2]

s1 [N/mm2]

w1 [mm]

w2 [mm]

Poren- beton

1800 4.96 0.42 0.11 0.015 0.18

4.1.4.4 Polymer-Matrix (S100) Die Polymer-Matrix wurde aus folgenden Stoffen hergestellt: Harz BY 5022 (Novartis) Härter HY 5022-1 ( // ) Zuschlag < 200µm (Steinbruch Balmholz) Filler (Steinbruch Balmholz) Wegen der erhöhten Viskosität des Harz-Härter-Systems gegenüber Wasser muss bei der Herstellung der Polymer-Matrix besonderes Augenmerk auf die homogene Durch-mischung gelegt werden. Die Durchmischung der Komponenten beeinflusst wesentlich die Werkstoffeigenschaften.


37

Das Vol - % - Verhältnis beträgt bei dieser Mischung: 65.6 Vol - % Bindemittel 34.4 Vol - % Zuschlag Für die Herstellung von 100 cm3 benötigt man:

Tab. VI Herstellung der Polymer-Matrix

Harz BY 5022 Härter HY 5022-1 Zuschlag < 200µm Filler 56.4 g 15.8 g 45.9 g 47.0 g

Die benötigten Mengen wurden auf 1/10 g genau mit einer elektronischen Waage abge-messen.

4.1.5 Zusammenstellung der Werkstoffkenngrössen

Tab. VII Werkstoffkenngrössen

Material E-Modul E [N/mm2]

Bruchenergie GF [N/m]

Zugfestigkeit ft [N/mm2]

Polymer-Matrix 7223 522 21 Kiesel-Kalk 82259 58 7.2 Sandstein 8 - 18000 142 7

Porenbeton 1800 4.96 0.42

• Die Kenngrössen der Polymer-Matrix entstammen dieser Diplomarbeit (siehe Resultate Kap. 4.3)

• Die Werte des Kieselkalkes stammen aus [BRIT92]. Der Elastizitätsmodul und

die Zugfestigkeit wurden zusätzlich am Institut für Baustoffe ermittelt (siehe Kap. 4.1.4.1).

• Die Werkstoffkenngrössen und Entfestigungsdiagramme des Sandsteins bzw. des

Porenbetons wurden [WITT94] bzw. [SLOW92] entnommen.


38

4.2 Durchgeführte Versuche

4.2.1 Referenzmessungen Die Referenzmessungen dienten dazu, detaillierte Informationen (Verlauf des Spaltkraft-Rissaufweitungs-Diagrammes) über das Verhalten dieses Modellwerkstoffes während des Keilspaltversuchs zu erhalten. Andererseits um unabhängig von den ESEM - Untersuchungen den Prozess der lokalen Schädigung im Modellwerkstoff mittels der notwendigen Werkstoffparameter beschreiben zu können. Um sich möglicht nur auf die Rissbildung während den ESEM - Untersuchungen konzentrieren zu können, ist es unerlässlich, Informationen über das Spaltkraft-Maximum und die Grösse des beobachteten zweiten Spaltkraft-Anstiegs im voraus zu kennen.

4.2.1.1 Versuchsanordnung Die zu prüfenden Proben werden in die Prüfmaschine eingebaut. Bei dem Einbau muss darauf geachtet werden, dass die Proben ohne Zwängungen justiert werden.Über eine RS232/422-Schnittstellewerden das Kraft- und Wegsignal während eines Versuchs auf einen Messcomputer übergeben. Ein geeignetes Programm übernimmt diese Daten und ermöglicht eine permanente Kontrolle der gemessenen Daten. Gegenüber Versuchen, die über einen geschlossenen Regelkreis verformungsgesteuert durchgeführt werden, ist bei dem hier verwendeten Aufbau auf die Regelung der Verfor-mung verzichtet worden. Die visuelle Beobachtung der Rissbildung mit Hilfe von opti-schen Geräten (Mikroskopen) ermöglicht dem Beobachter eine sehr präzise Steuerung der aufgebrachten Verformung. Andererseits kann mit Hilfe einer eingebauten Videokamera der Versuch beobachtet und zur Dokumentation aufgezeichnet werden [CHRI96]. Schematisch dargestellt sieht dies folgendermassen aus:

Licht-/Elektronen-mikroskop mitVideokamera

Prüfmaschine

Wegsteuerung

DigitalerMessverstärkerDMC

MesscomputerBeam 3.2a9

Messdiagramm

Wegsignal

Kraftm

essung

beobachtbareRissbildung

Abb. 4.10 Schema der Versuchsanordnung Auf den folgenden zwei Seiten dokumentieren zwei Photos die obigen Erläuterungen (Abb. 4.11 und 4.12).


39

Digitaler MessverstärkerDMC 9012 A Steuereinheit

Videorecorder Video-Kontrollmonitore

Mikroprüfmaschine

Lichtmikroskop mitVideokamera

Messcomputer

Abb. 4.11 Ansicht des Versuchsaufbaus


40

Videoaufnahmegerät Video-Kontrollmonitore

Digitaler MessverstärkerDMC 9012 A

Abb. 4.12 Messapparatur mit Videogerät


41

4.2.1.2 Mikroprüfmaschine für den Keilspaltversuch Folgende Mikroprüfmaschine und Software wurde für die Durchführung der Versuche verwendet: Mikroprüfmaschine: von Kammrath & Weiss GmbH Steuereinheit: Handgesteuerter Servo-Motor mit Präzisions-Antrieb. Zug-/Druckmodul: bis 1000 N Auswertprogramm(Mac): Beam Programmversion: 3.2a9 Messverstärker: Digitaler Messverstärker DMC 9012 A von HBM "Hottinger Baldwin Messtechnik Darmstadt" Stahlkeil: a = 15° (geometrisches Getriebe 1:3) Der Kraftbereich der Messdose befindet sich zwischen 0 und 1000 N. Die beiden auf die Probe geführten Zylinder werden mit einem Rahmen, der auf beiden Seiten geführt ist, mit 2 Gewinden gleicher Steigung bewegt. Jedes dieser Führungsgewinde hat unten, nahe der Basisplatte, ein Schneckenrad. Beide Schneckenräder werden gemeinsam von einer langen Spindel und darauf befestigten Schnecken angetrieben. Auf diese Weise ist das System "selbsthemmend". Das Getriebe kann den Rahmen über einen Geschwindigkeitsbereich von etwa 0.1 µm/s bis 120 µm/s fahren und erreicht eine Endlast von ca. 600 N. Ein besonderer Vorteil die-ser Konstruktion liegt darin, dass während des Versuches die Beobachtungsstelle nahezu unbeweglich still steht, und dass sich die Betrachtungshöhe nur im µm-Bereich ändert und somit die Fokussierung - wenn überhaupt - nur im Bereich der Feinstkorrektur verstellt werden muss.

Abb. 4.13 Mikroprüfmaschine mit eingebauter Keilspaltprobe


42

Abb. 4.14 Mikroprüfgerät mit Lichtmikroskop und Videokamera

4.2.2 Messungen im ESEM Vorgehen bei der Durchführung der Versuche Die Mikroprüfmaschine wurde mit eingebautem Probekörper in der Probenkammer des ESEM's installiert. Ansonsten blieb die Versuchsanordnung gegenüber den Referenz-messungen unverändert. Zuerst wurden belastete und unbelastete Proben untersucht, um eine Vorstellung vom Aussehen eines Sandsteins, eines Interfaces oder der Polymer-Matrix vor und nach einem Versuch zu erhalten. Wie alle folgenden Versuche wurden diese Voruntersuchungen auf Video aufgezeichnet und werden zusammen mit dieser Diplomarbeit dem Institut für Baustoffe zur Verfügung stehen. Um eine spätere Auswertung zu ermöglichen, wurden die Videoaufzeichnungen mit Hilfe eines Mikrophons dokumentiert. Eine Dokumentation dieser mündlichen Aufzeichnung befindet sich als Beilage bei den Videokassetten und im Anhang F dieser Arbeit. Vor den eigentlichen Versuchen wurde die eingebaute Probe abgescannt, um eventuelle Vorschädigungen erkennen zu können. Besonderen Wert wurde auf den Kerbgrund und das gesamte Interface gelegt. Während dem Versuch wurde die Probe laufend nach ent-standenen Schäden untersucht, dabei jeweils die Last konstant gehalten. Informationen wie die abgelaufene Messzeit, die jeweilige Spaltkraft, die Rissaufweitung und die Videozeit konnten jederzeit über den Messcomputer und die Videoeinrichtung dokumentiert werden.


43

Abb. 4.15 Versuchsanordnung

Abb. 4.16 Geöffnete Progenkammer mit eingebauter Mikroprüfmaschine 4.2.3 Bestimmung der Kenngrössen der Matrix Die Versuche zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls E, der Druck- sowie der Biegezugfestigkeit fc resp. fct wurden an der Walther&Bai-Prüfmaschine, die Zugversuche an der INSTRON 4502 durchgeführt.

4.2.3.1 Elastizitätsmodul E Verschiedene Versuche haben gezeigt, dass das Vorgehen zur Bestimmung des Elastizi-tätsmoduls bei Beton auch für einen polymergebundenen Werkstoff angewendet werden kann. Das in guter Näherung linear-elastische Verformungsverhalten für kurzzeitige Belastungen bis zu einem Drittel der Druckfestigkeit fc kann mit Hilfe des statischen Elastizitätsmoduls E=s/e charakterisiert werden. Die Bestimmung des statische Elastizitätsmoduls ist in der Schweiz in der Norm SIA 162/1 definiert. Die Abbildung 4.10 zeigt, dass der Elastizitätsmodul nach einmaligem Vorbelasten als Sekantenmodul bei der anschliessenden Entlastung definiert ist. Die Vorbelastung s1 beträgt 0.5 N/mm2, während die obere Spannung s2 1/3 der Druckfestigkeit fc beträgt.


44

Abb. 4.17 Definition des Elastizitätsmoduls E gemäss SIA 162/1 Im Unterschied zur Schweizerischen Norm SIA 162/1 erfolgte die Bestimmung des Ela-stizitätsmoduls E bei den Laststufen s2=1/3 fc und s1=1/10 s2, ausserdem wurde der Elastizitätsmoduls E als Sekantenmodul nach dreimaliger Belastung und Entlastung bei der vierten Belastung bestimmt.

4.2.3.2 Druckfestigkeit fc Die Bestimmung der Druckfestigkeit fc erfolgt üblicherweise mit hydraulischen Prüfma-schinen. Die Druckflächen müssen eben und parallel zueinander sein. Es wird ohne Zwi-schenschichten geprüft, d.h. die Reibung zwischen den Druckplatten und den Probekör-pern ist nicht vernachlässigbar. Die Druckplatten müssen, da ein ebener Dehnungszustand von oben her aufgezwungen werden soll, sehr steif sein. Dies führt aber dazu, dass die Querdehnung der Probekörper im Bereich der Druckplatte durch Reibung behindert ist und somit ein dreiachsiger Spannungszustand erzeugt wird. In diesen Bereichen weist aber das Material eine höhere Festigkeit auf und der Probekörper versagt in den unbehinderten Zonen. Dieses Phänomen ist in Abb. 4.18 dargestellt und konnte auch an den geprüften Probekörpern beobachtet werden (Abb. 4.19).


45

Bereich der Querdehnungsbehinderung

Platte Würfel Prisma/Zylinder

Abb. 4.18 Behinderte Querdehnung im Druckversuch

eingeschnittener Polymer-Zylinderaufgeklebte Befestigungskolben

Abb. 4.19 Abgedrückter Probekörper

4.2.3.3 Biegezugfestigkeit fct Die Kenntnis der Zugfestigkeit ft eines Werkstoffes ist im Ingenieurwesen von grosser Bedeutung. Die direkte Bestimmmung der Zugfestigkeit ft mittels eines zentrischen Zugversuches ist aber mit einigen versuchstechnischen Schwierigkeiten verbunden. Darum wird die Zugfestigkeit häufig indirekt über Biegeversuche bestimmt. Die Biegezugfestigkeit fct ist die an Balken bis zum Bruch erreichte Höchstspannung, welche durch ein Biegemoment infolge einer Einzellast erzeugt wird. Unter der Annahme der Gültigkeit des Hook’schen Gesetzes bis zum Versagen des Querschnittes kann die maximale Randspannung bzw. die Biegezugfestigkeit fct berechnet werden.


46

F

F/2 F/2

b

h

? r

Mmax

l

Abb. 4.20 3-Punkt-Biegeversuch zur Bestimmung der Biegezugfestigkeit fct

max. Randspannung: ? r ? fct ? M max

W? F max ? l

4 ? l? 3 ? F max? l

2 ? b ? h2

Die Probeprismen wurden auf zwei Linienlager aufgestützt und mit einer Einzellast bela-stet. Die Stützweite bei diesen Biegeversuchen betrug 100 mm. Die Versuche wurden kraftgesteuert bis zum Bruch gefahren und an den zwei Bruchhälften anschliessend kraft-gesteuerte Druckversuche durchgeführt (siehe oben).

4.2.3.4 Zugfestigkeit ft der Polymer-Matrix Beim Beton kann die Zugfestigkeit ft in Funktion der Biegezugfestigkeit fct abgeschätzt werden (ft = 0.5 * fct ) Dieser Zusammenhang ist bei einem polymer-gebundenen Werk-stoff noch nicht eindeutig bestimmt worden. Darum ist es unerlässlich, mittels eines ein-achsigen Zugversuches die Zugfestigkeit zu bestimmen. Zu diesem Zweck wurden aus den Prismen, die zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls verwendet wurden, Zylinder der Dimension 37 x 26 mm (Länge x Durchmesser) ausge-bohrt. Die Zylinder wurden mittig mit Hilfe der Präzisionsschneidemaschine "ACCUTOM-5" auf einen Durchmesser von 15 mm eingeschnitten, einerseits um den Ort des Versagens vorzugeben und andererseits, um sicher zu sein, dass der Werkstoff vor dem verwendeten Kleber versagt (Abb. 4.21).


47

26 mm 15 mm

40 mm

Polymer-Zylinder

Abb. 4.21 Polymer-Zylinder für den Zugversuch Als Kleber wurde ein Zwei-Komponenten-System verwendet. Frühere Messungen ergaben eine Zugfestigkeit des Klebers zu 26 N/mm2. Anschliessend wurden beidseits auf die Zylinder vorfabrizierte Kolben geklebt, die ihrerseits an der Prüfmaschine befestigt werden können (siehe untenstehende Abbildung 4.22).

eingeschnittener Polymer-Zylinderaufgeklebte Befestigungskolben

Abb. 4.22 Durchführung des Zugversuches


48

4.3 Resultate

4.3.1 Werkstoffkenngrössen der Matrix

Die in Kapitel 4.2.3 beschriebenen Versuche führten zu folgenden Ergebnissen:

Tab. VIII Mechanische Eigenschaften der Polymer-Matrix

Versuch Ergebnisse E-Modul E

[N/mm2] 7223 14.4

Druckfestigkeit fc [N/mm2]

92.75 1.95

Biegezugfestigkeit fct [N/mm2]

33.23 3.44

zentrische Zugfestigkeit ft [N/mm2]

21.00 0.28

Bei den Ergebnissen stellt die fettgedruckte Zahl den Mittelwert, die kursive Zahl die Standardabweichung dar. Die entsprechenden Prüfprotokolle befinden sich im Anhang B.

4.3.2 Referenzmessungen Die aus den Keilspaltversuchen gemessenen Daten liefern direkt das jeweilige Spalt-kraftmaximum Fsp,max und die Brucharbeit als Fläche unter der Spaltkraft-Rissaufwei-tungskurve. Die spezifische Bruchenergie GF ergibt sich dann durch Division der Brucharbeit (zur vollständigen Durchtrennung eines Körpers notwendige mechanische Arbeit) durch die Rissfläche (Ligamentlänge l x Probekörperstärke D). Wie in Kap. 4.3.1 stellt die fettgedruckte Zahl in den Tabellen den Mittelwert und die kursive Zahl die Standardabweichung dar. Die repräsentative Kurve der Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn entspricht dem Probekörper "M6" (siehe Messdiagramme im Anhang). Für die Probekörper mit verschiedenen Zuschlagskörnern wurde die Kurve von Hand gemittelt, was die eckige Erscheinungsform erklärt. Die detaillierten Auswertungen und die dazugehörenden Entfestigungsdiagramme befinden sich im Anhang A.


49

Die Auswertung der Entfestigungskurven führt zu folgenden Ergebnissen:

4.3.2.1 Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn

Tab. IX Resultate der Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn

Ergebnisse spezifische Bruchenergie GF

[N/m] 522 20.76

Spaltkraft-Maximum Fsp,max [N]

96.9 4.70

Ligamentlänge l [mm]

10.17 0.304

Probendicke D [mm]

5.01 0.015

Abb. 4.23 Repräsentatives Entfestigungs-Diagramm einer Probe ohne Zuschlagskorn


50

4.3.2.2 Sandgestrahlter Kieselkalk-Zuschlag

Tab. X Resultate der Probekörper mit implementiertem, sandgestrahltem Kieselkalk-Zuschlag


[N/m] 317.9 22.06


91.1 3.00


10.48 0.03

Probendicke D [mm]

5.03 0.01

Abb. 4.24 Gemittelte Entfestigungskurve der Proben mit sandgestrahltem Kieselkalk-Zuschlag


51

4.3.2.3 Sandstein-Zuschlag

Tab. XI Resultate der Probekörper mit implementiertem Sandstein-Zuschlag


[N/m] 230.4 18.87


44.6 5.23


10.27 0.06

Probendicke D [mm]

5.01 0.02

Abb. 4.25Gemittelte Entfestigungskurve der Proben mit Sandstein-Zuschlag


52

4.3.2.4 Porenbeton-Zuschlag

Tab. XII Resultate der Probekörper mit implementiertem Porenbeton-Zuschlag


[N/m] 225.4 37.51


47.2 1.61


9.84 0.07

Probendicke D [mm]

4.99 0.015

Abb. 4.26 Gemittelte Entfestigungskurve der Proben mit Porenbeton-Zuschlag

4.3.3 Beobachtungen im ESEM

4.3.3.1 Voruntersuchungen Wie in Kap. 4.2.2 erwähnt, wurden vorgängig belastete und unbelastete Proben mitein-ander verglichen. Abb. 4.27 (stammt aus der Sequenz 8 aus der Video-Dokumentation "Voruntersuchungen") zeigt einen solchen Vergleich. Die linke Bildhälfte stellt die unbe-lastete, die rechte die belastete Probe dar. Es konnten keine signifikanten Unterschiede im Interface erkannt werden


53

Abb. 4.27 Vergleich des Interfaces einer unbelasteten und einer belasteten Probe

Vor den eigentlichen Messungen wurde jeweils die eingebaute Probe kurz abgescannt, um eventuelle Vorschädigungen feststellen zu können. In den Erläuterungen zu den aufgezeichneten Videoaufnahmen (siehe Anhang F) wird dabei von Vorabscan gesprochen. Die Vorabscans verliefen immer erfolgreich, d.h es wurden keine Vorschädigungen gefunden.

4.3.3.2 Untersuchung der Proben mit Kieselkalk-Zuschlag In der folgenden Abb. 4.28 ist das gemessene Spaltkraft-Rissaufweitungs-Diagramm der Probe "SG5" dargestellt.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

CMOD [µm]

Abb. 4.28 Spaltkraft-Rissaufweitungs-Diagramm der Probe "SG5" Bis zum Erreichen des Spaltkraft-Maximas kann keine Schädigungen festgestellt werden. Das Versagen erfolgt sehr plötzlich und ohne Vorankündigung. Abb. 4.29 zeigt den Riss kurz nach dem Versagen. Sowohl in der Matrix wie auch im Kieselkalk kann der Riss bereits keine Last mehr übertragen (Die Rissaufweitung im Kieselkalk beträgt ungefähr 40µm).

Abb. 4.29 Probe "SG5" kurz nach dem Erreichen des Spaltkraft-Maximas


54

Der Kieselkalk-Zuschlag ist nicht in der Lage, den Riss aufzuhalten, welcher, ohne dass die Last weiter gesteigert wird, in das untere Matrixstückchen penetriert. Dort wird der Riss aber durch die wesentlich duktilere Matrix aufgefangen. Abb. 4.30 zeigt das Risseindringen nach Erreichen der Maximallast in die Matrix unterhalb des Zuschlag-korns.

Abb. 4.30 Eindringen des Risses in die Matrix Die Energie, die gebraucht wird, um die restliche Matrix zum Versagen zu bringen, zeigt sich im zweiten, weniger ausgeprägten Spaltkraft-Maxima. Es bildet sich eine Bruchpro-zesszone, in welcher Mikrorisse der reellen Rissspitze vorangehen. In Abb. 4.31 erkennt man in und unterhalb der Pore Mikrorisse.

Abb. 4.31 Ausbildung der Bruchprozesszone unterhalb des Zuschlagskorns 4.3.3.3 Untersuchung der Proben mit Sandstein-Zuschlag

Wie im vorherigen Abschnitt erkennt man auf der folgenden Abb. 4.32 das gemessene Entfestigungs-Diagramm der Probe "S4".

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

CMOD [µm]

Abb. 4.32 Entfestigungs-Diagramm der Probe "S4"


55

Es sind bis kurz vor dem Spaltkraft-Maxima keine Schädigungen festzustellen. Das Ver-sagen des Probekörpers tritt nun nicht so plötzlich auf wie beim Kieselkalk. Es bilden sich Mikrorisse sowohl in der Matrix als auch im Sandstein. Abb. 4.33 zeigt den Riss kurz nach Erreichen des Lastmaximas. Die Lastübertragungsfähigkeit ist zu diesem Zeit-punkt sicher noch gegeben. Für detailliertere Ausführungen wird auf auf die Videose-quenzen verwiesen. Die Sandstein-Probe "S4" entspricht der Sequenz 1 der Videokassette ESEM I. Vorgängig beschriebene Mikrorissbildung entspricht einer Video-Zeit von 19:10 Minuten (Anhang F).

Abb. 4.33 Riss bei Erreichen des Spaltkraft-Maximas In Abb. 4.34 ist die Lastübertragungsmöglichkeit immer noch gegeben und Abb. 35 zeigt die Lastbrückenbildung im Sandstein (die Last wurde bis zu diesem Zeitpunkt seit Errei-chen des Lastmaximas konstant gehalten). Wird die Last weiter gesteigert, so kann ein Rissfortschritt im Sandstein beobachtet werden. Es bilden sich verschiedene Rissfinger, d.h. Mikrorisse, die Energie adsorbieren.

Abb. 4.34 Rissfortschritt nach dem Abfall der Spaltkraft

Abb. 4.35 Rissfortschritt im Sandstein Bei weiterer Steigerung der Last wird der Riss beim Übergang in das untere Matrixstückchen arrestiert. Das zweite Spaltkraft-Maxima liegt höher als beim Kieselkalk, da der Rissfortschritt im Sandstein gehemmt wurde.

4.3.3.3 Untersuchung der Proben mit Porenbeton-Zuschlag


56

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

CMOD [µm]

Abb. 4.36 Entfestigungs-Diagramm der Probe "P7" Auf die Untersuchung der Porenbeton-Probe wird nicht detailliert eingegangen. Durch seine geringen Festigkeitseigenschaften reisst der Porenbeton schon lange vor Erreichen des Lastmaximas, d.h. beim Versagen der Probe kann der Porenbeton keine Last mehr aufnehmen. Abb. 4.37 zeigt die ausgeprägten Risse vor Erreichen des Spaltkraft-Maxi-mas.

Abb. 4.37 Rissbildung im Porenbeton vor Erreichen der Bruchlast

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 5: Numerische Analysen ____________________________________________________________________________________

57

5 Numerische Analysen

5.1 Simulation des Werkstoffverhaltens mittels FEM Im Rahmen dieser Diplomarbeit sollte das elastische Verhalten der in Kap. 4.1 beschrie-benen Proben mittels der Methode der finiten Elemente simuliert werden. Die numerische Simulation des Werkstoffverhalten bis zum Spannungsmaximum, sollte zeigen, dass die Spannungsverteilung und die daraus resultierenden Verformungen auf Grund der mecha-nischen Inkompatiblität der verwendeten Werkstoffe unterschiedlich sind. Das Belastungssystem wurde analog den durchgeführten Experimenten (Kap. 3.1.4) simuliert. Mittels definierter Lastschritte wurde der modellierten Probe eine sich stetig vergrössernde Dehnung aufgezwungen und die resultierenden Spannungen und Verfor-mungen betrachtet. Die numerische Simulation wurde für die folgenden Werkstoffpaa-rungen durchgeführt:

Polymer Matrix - Kieselkalk

Polymer Matrix - Sandstein

5.2 Benutzte Software Die Berechnungen wurden mit Hilfe der kommerziellen FE-Software Marc durchgeführt. Mit dem Postprocessor MENTAT konnten die Ergebnisse der numerischen Simulation dargestellt werden.

5.3 FE-Modellierung

5.3.1 FE-Netz Die folgende Abb. 5.1 zeigt das generierte 2-dimensionale Netz. Das FE-Netz berück-sichtigt eine Einheitsdicke der finiten Elemente von 5mm. Der Detailausschnitt mit Kerb-grund und Zuschlagskorn ist in Abb. 5.2 zu erkennen.


58

Abb. 5.1 Generiertes finite Element-Netz


59

Abb. 5.2 Detailausschnitt mit Kerbgrund und Zuschlagskorn. Um die Geometrie der Proben realistisch nachbilden zu können, wurden zwei verschie-dene Elementtypen verwendet: Element Nr. 6

3

21

Abb. 5.3 Element Nr. 6 Das Element Nr. 6 ist ein isoparametrisches, dreieckförmiges Element mit drei Knoten (Abb. 5.3) und für ebene Dehnungszustände entwickelt worden. Die Dehnungen sind konstant im ganzen Element. Das Element benutzt eine bilineare Interpolations-Funktion


60

und besitzt zwei Freiheitsgrade. Die Numerierung der Knoten erfolgt entgegen dem Uhr-zeigersinn. Der Teil unterhalb der Kerbe wurde mit diesem Element modelliert. Element Nr.11

1 2

34

Abb. 5.4 Element Nr. 11 Das isoparametrische, aus vier Knoten bestehende Element Nr. 11 (Abb. 5.4) ist für qua-drilaterale ebene Dehnungszustände gedacht. Es benutzt wie Element Nr. 6 eine bilineare Interpolations-Funktion, besitzt zwei Freiheitsgrade und die Dehnungen innerhalb des Elementes sind konstant. Die Numerierung der Knoten erfolgt ebenfalls im Gegenuhrzei-gersinn. Die Teile links und rechts der Einkerbung wurden mit Hilfe des Elementes Nr. 11 modelliert.

5.3.2 Randbedingungen Das mechanische Ersatzsystem (Abb. 5.5) der Versuchsdurchführung wurde wie folgt simuliert: ? die Probe ist unten mittig in x- und y-Richtung unverschieblich gelagert.

? in den Lasteinleitungspunkten werden beidseits sich stetig vergrössernde

inkrementelle Dehnungen ? aufgezwungen.

? ?

xy

Abb. 5.5 Randbedingungen (mech. Ersatzsystem)


61

5.3.3 Werkstoffkenngrössen Die elastische Analyse verlangt für jedes Element Elastizitätsmodul und Querdehnzahl. Folgende Werte wurden den Elementen zugeordnet:

Tab. XIII Werkstoffkenngrössen der finiten Elemente

Element: E-Modul: [N/mm2]

Querdehnzahl: []

Polymer-Matrix 7223 14.4

0.2

Kieselkalk 82259 9726

0.2

Sandstein 18000 2500

0.2

5.4 Elastische Spannungsanalysen Im folgenden werden nur der Kieselkalk und der Sandstein miteinander verglichen. Das Penetrieren der Matrix in die Randbereiche des Porenbetons konnte aus Zeitgründen nicht modelliert werden, die so erhaltenen Resultate wären demzufolge nicht ganz korrekt.


62

5.4.1 Kieselkalk-Zuschlag

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

CMOD [µm]

Abb. 5.6 Lastaufnahme des Kieselkalks im elastischen Teil der Entfestigungskurve

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

CMOD [µm]

Abb. 5.7 Dehnung der Kieselkalk-Zuschlagsoberfläche


63

Abb. 5.8 Totale Dehnungen im Kieselkalk nach 52 Inkrement-Schritten


64

5.4.2 Sandstein-Zuschlag

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

CMOD [µm]

Abb. 5.9 Lastaufnahme des Sandsteins im elastischen Teil der Entfestigungskurve

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

CMOD [µm]

Abb. 5.10 Dehnung der Sandstein-Zuschlagsoberfläche


65

Abb. 5.11 Totale Dehnungen im Sandstein nach 52 Inkrement-Schritten


66

5.4.3 Vergleich der Lastaufnahme und Dehnung der verschiedenen Zuschläge In der folgenden Tabelle werden die maximale Lastaufnahme und die maximale Dehnung des Kieselkalks und des Sandsteins bei einer identischen inkrementellen Verschiebung, d.h. Verformung (CMOD) verglichen. Die betrachtete Verformung von 51 µm entspricht 42 Inkrement-Schritten.

Tab. XIV Maximale Lastaufnahme und Dehnungen

Zuschlag: CMOD: [µm]

Last: [N]

Dehnung: [‰ ]

Kieselkalk 51 72.2 0.86 Sandstein 51 65.5 1.22

Wir stellen fest, dass bei gleicher aufgezwungener Verformung ? die Probe mit eingebettetem Kieselkalk mehr Last aufnehmen kann,

? die dem Kerbgrund zugewandte Oberfläche des Sandstein eine grössere Dehnung und

somit eine grössere Beanspruchung erfährt. Im folgenden Kapitel 6 (Diskussion der Ergebnisse wird auf diese Aussagen eingegan-gen).

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 6: Diskussion ____________________________________________________________________________________

67

6. Diskussion der Ergebnisse

6.1 Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn Abb. 4.23 in Kap. 4.3.2.1 zeigt eine repräsentative Entfestigungs-Kurve der Matrix ohne Zuschlagskorn. Im Mittel wurde ein Spaltkraft-Maximum von Fsp = 96.9 N und eine Bruchenergie von GF = 522 N/m erreicht (siehe Tab. VII). [STEI95] führte ähnliche Versuche durch und erzielte folgende Resultate: Fsp ˜ 75 N, GF = 237 N/m. Mögliche Gründe für die unterschiedlichen Ergebnisse:

• Vorgehen bei der Einkerbung: [STEI95] verwendete eine Drahtsäge mit diamantbesetzer Drahtschnur. In der

hier vorliegenden Diplomarbeit wurde die Kerbe mit der Präzisionsschneidemaschine "Accutom-5" eingeschnitten. In untenstehender Abbildung 6.1 erkennen wir auf der linken Bildhälfte die mit der Drahtsäge gefertigte Kerbe und auf der rechten Seite jene Kerbe, welche mit Accutom eingeschnitten wurde. Die Betrachtungsrichtung liegt parallel zu den Hauptspannungsrichtungen.

Die Schürfspuren auf der linken Bildhälfte lassen darauf schliessen, dass jene Pro-ben gewisse Vorschädigungen im Bereich des Kerbgrundes erleiden.

Kerbgrund

Kerbgrund

Schürfungen glatter Schnitt

Abb. 6.1 Unterschied der Einkerbungen

Versuche an Proben, die mit der selben Drahtsäge eingekerbt wurden, bestätigten

diese Vermutungen. Folgende Resultate wurden erzielt: Fsp = 80.6 N und GF = 399.4 N/m.


68

• Unterschiedliche Werkstoffkenngrössen:

Tab. XV Unterschiedliche Werkstoffkenngrössen der Polymer-Matrix

Referenz: E-Modul: [N/mm2]

Zugfestigkeit: [N/mm2]

[STEI95] 5000 16.8 Diplomarbeit SS 1997 7223 21

Die Probekörper unterscheiden sich sowohl im Elastizitätsmodul als auch in der

Zugfestigkeit. Die höheren Festigkeitswerte bestätigen die höhere Spaltkraft und die Bruchenergie. Der erhöhte Porenanteil der Proben von [STEI95] (untenstehende Abb. 6.2, linke Bildhälfte) steht in direktem Zusammenhang mit dem geringeren E-Modul.

Poren

Abb. 6.2 Porositätsunterschiede

Die oben aufgeführten Unterschiede in der Probenvorbereitung und den Werkstoffkenn-grössen erklären die Abweichung der hier erzielten Resultate zu [STEI95].

6.2 Zusammengesetzte Werkstoffe In der folgenden Diskussion wird immer auf die folgende Abbildung (Abb. 6.3) Bezug genommen. Die Referenzkurven der drei unterschiedlichen, zusammengesetzten Werk-stoffe wurden zu diesem Zweck übereinandergelegt, somit sind Unterschiede im Verlauf besser beurteilbar. Als zusätzliche Vergleichsmöglichkeit dient die Entfestigungskurve der Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn ("M6").


69

Abb. 6.3 Alle Referenzproben auf einen Blick

6.2.1 Lastaufnahmevermögen im elastischen Bereich

Die unterschiedlichen Elastizitätsmoduli der Zuschlagskörner bewirken verschiedene Steigungen im ersten Teil der Entfestigungskurve. Bei gleicher Verformung nimmt die Probe mit sandgestrahltem Kieselkalk-Zuschlag erwartungsgemäss am meisten Last auf, gefolgt vom Sandstein- und Porenbeton-Zuschlag. Die Matrix-Probe ohne Zuschlagskorn zeigt ab einer Verformung von ungefähr 75 µm einen geringeren Anstieg im elastischen Bereich gegenüber den zusammengesetzten Werkstoffen. Die Resultate der numerischen Analysen bestätigen diese Aussage (Kapp. 5.4.3).

6.2.2 Spaltkraft-Maximum

Tab. XVI Vergleich der Spaltkraft-Maximas

Probe: Spaltkraft-Maximum [N]: Matrix ohne Zuschlag 96.9 Sandgestrahlter Kieselkalk 91.1 Porenbeton 47.2 Sandstein 44.6

Die höchste Spaltkraft erreicht die Matrix-Probe ohne Zuschlag (Tab. XVI). Der hohe Elastizitätsmodul von Kieselkalk bewirkt eine maximale Spaltkraft von 91 N. Während der Herstellung der Proben mit eingebettetem Porenbeton-Zuschlagskorn penetriert die Matrix in die sehr poröse Oberfläche des Porenbetons (das Porenvolumen des Porenbe-tons betrtägt ungefähr 80 %). Je nach Tiefe der Penetration kommt es zur Entmischung der Matrix. Beobachtungen im ESEM ergaben Penetrationstiefen von bis zu 0.8mm. Daraus ergibt sich eine Verminderung des Querschnitts des weichen Porenbeton-Zuschlags. Dieser Effekt ist für die höhere Spaltkraft gegenüber dem Sandstein verantwortlich zu machen.

6.2.3 Betrag der Verformung bei Erreichen des Spaltkraft-Maximums


70

Tab. XVII Vergleich der kritischen Verformung

Probe: kritische Verformung [µm]: Matrix ohne Zuschlag 325 Sandgestrahlter Kieselkalk 263 Porenbeton 165 Sandstein 150

Die Resultate der Tabelle XVII lassen sich mit folgender Überlegung erklären: Zwingt man allen vier Probekörpern eine identischer Verformung auf, so nimmt der Kieselkalk ein Vielfaches an elastischer Energie des Sandsteins resp. des Porenbetons auf (bedingt durch den höheren Elastizitätsmodul). Dies hat zur Folge, dass das kleine Ligamentstückchen d1 (siehe Abb. 4.1) oberhalb des Zuschlagskorns verschiedene Beanspruchungen erleidet. Im Falle des sandgestrahlten Kieselkalk-Zuschlages ergibt sich bei einer identischen Verformung eine geringere Beanspruchung als beim Sandstein- resp. Porenbeton-Zuschlag. Daraus resultiert die grössere kritische Verformung bis zum Bruch.

6.2.4 Charakterisierung des Spaltkraft-Abfalls

Tab. XVIII Vergleich der Spaltkraft-Abfälle Probe: Spaltkraft-Max.

[N]: nach dem Abfall

[N]: Abfall um

[N]: Sandgestrahlter Kieselkalk

91.1 10.8 80.3

Porenbeton 47.2 7.2 40.0 Sandstein 44.6 15.0 29.6

Die Probe mit dem Porenbeton-Zuschlag fällt nach Erreichen des Spaltkraft-Maximas auf den tiefsten Spaltkraft-Wert von 7.2 N ab. Bei den Probekörper mit eingebettetem Kie-selkalk-Zuschlag fällt die Spaltkraft auf 10.8 N ab. Der Porenbeton ist aufgrund seiner sehr geringen Festigkeitswerte (GF = 5 N/m, E = 1800 N/mm2) lange vor Erreichen der Bruchlast gerissen und vermag keine Energie mehr aufzunehmen. Die höhere Bruchener-gie des Kieselkalkes und das Durchtrennen des unbeschädigten Steines erfordern eine gewisse Energiedissipation, die sich in der etwas höheren verbleibenden Spaltkraft äu-ssert. Die duktileren Werkstoffeigenschaften sowie die geringere elastisch gespeicherte Energie im Sandstein bewirkt, dass der Sandstein nicht spröde versagt, der Riss im Sandstein aufgefangen werden kann und somit eine höhere Restspaltkraft nach dem Ab-fall verbleibt gegenüber dem Kieselkalk und dem Porenbeton.


71

6.2.5 Zweites Spaltkraft-Maxima

Tab. XIX Vergleich des 2.Spaltkraft-Maximas

Probe: 2. Spaltkraft-Maximum

[N]: Sandgestrahlter Kieselkalk 16.0 Porenbeton 15.9 Sandstein 19.4

Die Proben mit Kieselkalk- und Porenbeton-Zuschlag erreichen mit 16.0 bzw. 15.9 N ähnliche 2.Spaltkraft-Maximas. Weder der Kieselkalk noch der Porenbeton sind in der Lage, den Rissfortschritt zu hemmen, durch die verbleibende hohe elastische Energie dringt der Riss sogar noch ein wenig in die untere Matrix ein. Beim Sandstein ist der Zu-schlag in der Lage, den Rissfortschritt zu hemmen, die untere Matrix wird durch den Ab-fall nach Erreichen des Spaltkraft-Maximas nicht tangiert. Die höhere 2.Spaltkraft-Spitze gegenüber den anderen Zuschlägen ist die Folge.

6.2.6 Vergleich der Bruchenergien

522

317.9

230.4 225.4

0

100

200

300

400

500

600

Polymer-Matrix

Kieselkalk-Zuschlag

Sandstein-Zuschlag

Porenbeton-

Zuschlag

Werkstoffe

Abb. 6.4 Vergleich der Bruchenergien

Die Probe mit eingebettetem Kieselkalk-Zuschlag erreicht mit 318 N/m die höchste Bru-chenergie der zusammengesetzten Werkstoffe, gefolgt vom Sandstein und dem Porenbe-ton. Obwohl die Spaltkraft beim Kieselkalk mehr als doppelt so hoch liegt wie beim


72

Sandstein, ist der Unterschied zwischen den Buchenergien nicht so ausgeprägt. Daraus lässt sich folgern, dass Zuschläge mit duktileren Werkstoffeigenschaften als der Kiesel-kalk eventuell zu einem besseren Tragvermögen beitragen. Zu untersuchen wären zum Beispiel die Einflüsse von Zuschlagsgemischen aus Kieselkalk und duktileren Werkstof-fen auf die Versagensart.

6.3 Schematische Interpretation Anhand der folgenden Abbildung 6.5 wird versucht, die vorgängige Diskussion zu schematisieren und Zusammenhänge zu den Untersuchungen im ESEM und der numeri-schen Analyse aufzuzeigen.

Un

GFn

? n

? n? n

CMOD

Polymer-Matrix

Zuschlag

Abb. 6.5 Schema der höchstbeanspruchten Zone


73

wobei Un: Elastisch gespeicherte Energie in Abhängigkeit der unterschiedlichen Zuschläge (z.B Uk, elastisch gespeicherte Energie der Probe mit eingebettetem Kieselkalk-Zuschlag) ? n: resultierende Dehnung im Randbereich des Zuschlagkorns. ? n: Eindringtiefe des Risse in die Matrix beim Abfall der Spaltkraft

6.3.1 Betrachtung des elastischen Bereiches

Aufgrund der unterschiedlichen Elastizitätsmoduli baut sich eine unterschiedliche elasti-sche Energie auf. Es gilt: Uk > Us Auch auf die Dehnungen im Randbereich des Zuschlages hat der Elastizitätsmodul einen wesentlichen Einfluss. Bei identisch aufgebrachter Verformung dehnt sich der Sandstein ungefähr vier mal so stark wie der Kieselkalk (Ek=82259 N/mm2, Es=18000 N/mm2). Es gilt: ? k <? s Aus dieser Annahme folgt direkt, dass beim Kieselkalk grössere Verformungen aufge-bracht werden können, d.h. eine höhere Spaltkraft ausgebildet wird, bis die kritische Verformung (in untenstehender Formel mit CMODc bezeichnet) erreicht wird. CMODk

c > CMODsc ? Fsp max , k > Fsp max , s

Damit ist sowohl die Höhe des Spaltkraft-Maximas als auch der Betrag der Verformung bei Erreichen des Lastmaximas erklärt. Die numerische Analyse liefert hierbei Beweise für obige Aussagen. Im Kapitel 5.4 sind die unterschiedlichen Lasten und Dehnungen aufgezeigt.

6.3.2 Spaltkraft-Abfall und Ausbildung des 2.Spaltkraft-Maximas Aus den obigen Überlegungen folgt, dass bei Erreichen der unterschiedlichen Spaltkraft-Maximas die elastisch gespeicherten Energien verschieden gross sind. Es gilt: Uk > Us

Die Bruchenergien der beiden Zuschläge verhalten sich gleichzeitig wie: GFk ? 58 N

m <GFs ? 142 Nm ? 1:3

Die einerseits kleinere elastisch gespeicherte Energie sowie die grössere Bruchenergie im Sandstein lassen auf eine stärker ausgeprägte Bruchprozesszone (FPZ) schliessen.


74

Uk > Us und GFk ? 58 Nm <GFs ? 142 N

m ? 1:3 erklären auch den prozentual stärkeren Abfall des Spaltkraft-Maximas beim Kieselkalk gegenüber dem Sandstein, d.h. es gilt: FPZk <<FPZ s und ? k > ? s In direktem Zusammenhang mit ? k > ? s ist das höhere 2.Spaltkraft-Maxima des Sand-steins zu sehen. Sowohl FPZk <<FPZ s als auch ? k > ? s konnte mit Hilfe des ESEM’s beobachtet wer-den.In Kapitel 4.3.3 sind die lastübertragenden Brücken im Sandstein und der Rissfort-schritt bis in die Matrix beim Kieselkalk nach Erreichen der Bruchlast zu sehen. Die elastische Analyse kann in diesem Bereich des nichtlinearen Rissfortschritts keine Ergebnisse mehr liefern. Weitere Forschungstätigkeit auf diesem Gebiet der nichtlinearen Entfestigung im Zusammenhang mit numerischen Berechnungen ist aber wünschenswert.

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 7: Schlussfolgerungen ____________________________________________________________________________________

75

7 Schlussfolgerungen 1) Die Wahl des vereinfachten zusammengesetzten Werkstoffmodells ist geeignet für die

Untersuchung der Rissbildung. 2) Die hohen Adhäsionskräfte zwischen Polymer-Matrix und den gewählten Zuschlägen

schlossen Schädigungen in der ITZ aus. Somit lässt sich die Rissbildung in zusam-mengesetzten Werkstoffen mit unterschiedlichen Bruchenergien GF studieren.

3) Gegenüber zementgebundenen Werkstoffen findet sogenanntes "crack-arresting" nicht

statt. Die unterschiedliche Duktilität der verwendeten Zuschlägen beeinflusst wesent-lich das Versagen eines solchen zusammengesetzten Werkstoffes.

4) Wird vor Erreichen des Spannungsmaximum ein grosser Anteil elastischer Energie in

der Probe gespeichert, kann keine FPZ gebildet werden. Die gespeicherte elastische. Energie beeinflusst Bruchmechanismen, die zur Energiedisspation bei der Rissbildung beitragen.

5) Die Annahme, dass bei dem Versagen eines zusammengesetzten Werkstoffs Bruch-

prozesszonen gebildet werden, die die Energie adsorbieren, konnte mit Hilfe der ver-wendeten optischen Hilfen bestätigt werden. Die Ausbildung einer Bruchprozesszone im Sandstein verhinderte das plötzliche Versagen dieses Zuschlages. Der Rissfort-schritt im Sandstein konnte so gehemmt werden.

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 8: Literaturverzeichnis ____________________________________________________________________________________

76

8 LITERATURVERZEICHNIS [ALEX59] ALEXANDER, K.M. Strength of the cement-aggregate bond, In Journal

of the American Concrete Institute, 56, pp. 377-390, (1959) [ALEX87] ALEXANDER, M.G. AND BLIGHT, G.E. Influence of the microcracked

zone on concrete fracture, In Fracture of Concrete and Rock, S.P. Shah and S.E. Swartz (eds.), Springer Verlag New York, pp. 287-298, (1987)

[BAZA83] BAZANT, Z.P. AND OH, B.H. Crack band theory for fracture of con-

crete, In Materials and Structures, 16, pp. 155-178, (1983) [BRIT92] BRITE EURAM: Project No. BE4501 (EPOC), Doc.R /EC1/C, First Six

Month Report, Partner ETHZ, 3, (1992) [BRÜW88] BRÜWILER, E. Bruchmechanik von Staumauerbeton unter quasi-stati-

scher und erdbeben-dynamischer Belastung, These No.739, EPFL Lausanne, (1988)

[BUYU92] BUYUKOZTURK, O. AND LEE, K.M. Fracture of mortar-aggregate

interfaces in concrete composites, In Proceedings of the RILEM Interna-tional Conference on Interfaces in Cementitious Composites, Toulouse, France, pp. 139-148, (1992)

[BUYU93] BUYUKOZTURK, O. Interface fracture and crack propagation in

concrete composites, In Micromechanisms of Concrete and Cementitious Composites, C. Huet (ed.). Presses Polytechniques et Universitaires Ro-mandes, Lausanne, pp. 203-212, (1993)

[CARP82] CARPINTERI, A. Application of fracture mechanics to concrete structu-

res, In Journal of the Structural Division, 108, pp. 833-848, (1982) [CEDO83] CEDOLIN, S. , POLI, S.D. AND IORI, I. Experimental determination of

the fracture process zone in concrete, In Cement and Concrete Research, 13, pp. 557-567, (1983)

[CHAM83] CHAMBERLAIN, D.A. AND BOSWELL, L.F. Numerical methods in

fracture mechanics, In Fracture Mechanics of Concrete, F.H. Wittmann (eds.), pp. 503-538, (1983)

[CHO84] CHO, K.Z. , KOBAYASHI, A.S. AND HAWKINS, N.M. Fracture pro-

cess zone of concrete cracks, In Journal of Engineering Mechanics, 110, pp. 1174-1184, (1984)


77

[CHRI96] CHRISTEN, M. Einfluss der Grenzfläche zwischen Zementsteinmatrix und Zuschlag auf die bruchmechanischen Eigenschaften, Semesterarbeit am Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion, ETH Zürich, (1996)

[DIAM83] DIAMOND, S. , MINDESS, S. AND LOVELL, J. Use of a Robinson

backscatter detector and "wet cell" for examination of wet cement paste and mortar specimens under load, In Cement and Concrete Research, 13, pp. 107-113, (1983)

[DU87] DU, J.J. , KOBAYASHI, A.S. AND HAWKINS, N.M. Fracture prozess

zone of a concrete fracture specimen., In Fracture of Concrete and Rock, S.P. Shah and S.E. Swartz (eds.), Springer Verlag New York, pp. 280-286, (1987)

[ENGL65] ENGLAND, A.H. A crack between dissimilar media, In Journal of Ap-

plied Mechanics , 32, pp. 400-402, (1965) [ERDO65] ERDOGAN, F. Stress distribution in bonded dissimilar materials with

cracks, In Journal of Applied Mechanics, 32, pp. 403-410, (1965) [HACK95] HACK, E. , STEIGER, T. AND SADOUKI, H. Application of electronic

speckle pattern interferometry (ESPI) to observe the fracture process zone, In Fracture Mechanics of Concrete Structures, F.H. Wittmann, pp. 229-238, (1995)

[HELB87] HELBLING, A.K. AND BRÜHWILER, E. Eine neue Halterung für

Zugversuche mit Betonprobekörpern, In Material + Technik, 4, pp. 103-107, (1987)

[HILL76] HILLERBORG, A. , MODEER, M. AND PETERSSON, P.E. Analysis of

crack formation and crack growth in concrete by means of fracture me-chanics and finite elements, In Cement and Concrete Research, 6, pp. 773-782, (1976)

[HILL83] HILLERBORG, A. Analysis of one single crack, In Fracture Mechanics

of Concrete, F.H. Wittmann (ed.), pp. 223-251, (1983) [HORI87] HORII, H. , HASEGAWA, A. AND NISHINO, F. Process zone model

and influencing factors in fracture of concrete, In Fracture of Concrete and Rock , S.P. Shah and S.E. Swartz (eds.), Springer Verlag New York, pp. 299-307, (1987)

[HSU63] HSU, T.T.C. AND SLATE, F.O. Tensile bond strength between aggre-

gate and cement paste or mortar, In Journal of the American Concrete In-stitute, 60, pp. 465-486, (1963)

[HSU63b] HSU, T.T.C. , SLATE, F.O. , STURMAN, G.M. AND WINTER, G.Microcracking of plain concrete and the shape of the stress-strain


78

curve, In Journal of the American Concrete Institute, 60, pp. 209-224, (1963)

[KAPL61] KAPLAN, M.F. Crack propagation and the fracture of concrete, In Jour-

nal of the American Concrete Institute, 58, pp. 591-610, (1961) [KNAB86] KNAB, L.I. , JENNINGS, H. AND CLIFTON, J.R. Techniques to

observe the fracture zone in mortar and concrete, In Fracture Toughness and Fracture Energy of Concrete, (ed. F.H. Wittmann), Elsevier Amsterdam, (1986)

[LEE92] LEE, K.M. , BUYUKOZTURK, O. AND OUMERA, A. Fracture analy-

sis of mortar-aggregate interfaces in concrete, In Journal of Engineering Mechanics, 118, pp. 2031-2047, (1992)

[LEE94] LEE, K.M. , BUYUKOZTURK, O. AND KITSUTAKA, Y. The role of

interface fracture toughness in cracking behavior of high strength concrete, In ACI Special Publication on Interface Fracture and Bond, 156, pp. 69-84, (1994)

[MIND80] MINDESS, S. AND DIAMOND, S. A preliminary SEM study of crack

propagation in mortar, In Cement and Concrete Research, 10, pp. 509-519, (1980)

[MIND87] MINDESS, S. Bonding in cementitious composites: How important is it?,

In Bonding in Cementitious Composites, S. Mindess and S.P. Shad (eds.), Materials Research Society, 114, pp. 3-20, (1987)

[MIND94] MINDESS, S. Mechanical properties of the interfacial transition zone, In

ACI Special Publication on Interface Fracture and Bond, 156, pp. 1-10, (1994)

[PETE81] PETERSSON, P.E. Crack growth and development of fracture zones in

plain concrete and similar materials, PhD Thesis, Report TVBM-1006, Lund Institute of Technology, Schweden, (1981)

[RICE65] RICE, J.R. AND SIH, G.C. Plane problems of cracks in dissimilar mate-

rials, In Journal of Applied Mechanics, 32, pp. 418-423, (1965) [RILE85] RILEM Recommendation: Determination of the fracture energy of

mortar and concrete by means of three-point bending tests on notches beams, In Matériaux et Constructions, 18, pp. 285-290, (1985)

[SCHO89] SCHORN, H. AND BERGER-BÖCKER, T. Test method for determining

process zone position and fracture energy of concrete, In Experimental Techniques, 6, pp. 29-33, (1989)

[SLOW92] SLOWIK, V. AND WITTMANN, F.H. Fracture energy and strain softe-ning of AAC, In Advances in Autoclaves Aerated Concrete, Wittmann (ed.), Balkema, pp. 141-145, (1992)


79

[SLOW93] SLOWIK, V. Beiträge zur experimentellen Bestimmung Bruchmechani-

scher Materialparameter von Betonen, In Research Report, 13, (1993) [STEI92] STEIGER, T. , WEIMANN, M. AND WITTMANN, F.H. Brite-Euram

Contract No. BREU-CT91-0468, In First 12-Month-Report, ETH Zürich, (1992)

[STEI95] STEIGER, T. , SADOUKI, H. AND WITTMANN, F.H. Simulation and

observation of the fracture process zone, In Fracture Mechanics of Con-crete Structures, (ed.) F.H. Wittmann, pp. 157-168, (1995)

[STRU80] STRUBLE, L. , SKALNY, J. AND MINDESS, S. A review of cement-

aggregate bond, In Cement and Concrete Research, 10, pp. 277-286, (1980)

[TRUN95] TRUNK, B. , SADOUKI, H. AND WITTMANN, F.H. Size effect and

stability of fracture, In Fracture Mechanics of Concrete Structures, (ed.) F.H. Wittmann, pp. 157-168, (1995)

[VANM90] VAN MIER, J.G.M. Fracture process zone in concrete: A three dimen-

sional growth process, In Fracture Behaviour and Design of Materials and Structures, D.Firrao (eds.), EMAS Publisher, pp. 567-573, (1990)

[VANM93] VAN MIER, J.G.M. , SCHLANGEN, E. AND VERVUURT, A. Analysis

of fracture mechanisms in particle composites, In Micromechanics of Concrete and Cementitious Composites, C. Huet (ed.), Presses Polytech-niques et Universitaires Romandes Lausanne, pp.159-170, (1993)

[VERV94] VERVUURT, A. AND VAN MIER, J.G.M. An optical technique for sur-

face crack measurements of composite materials, In Recent Advances in Experimental Mechanics, Silva Gomes et al. (eds.), Balkema, pp. 437-442, (1994)

[VERV95] VERVUURT, A. AND VAN MIER, J.G.M. Interface fracture in cement-

based materials, In Fracture Mechanics of Concrete Structures, (ed.) F.H. Wittmann, pp. 295-303, (1995)

[VERV96] VERVUURT, A. Interface fracture in concrete, PhD Thesis, TU Delft,

The Netherlands, (1996)


80

[VIDE96] VIDEODOKUMENTATION zur Semesterarbeit Einfluss der Grenzfläche zwischen Zementsteinmatrix und Zuschlag auf die bruchmechanischen Eigenschaften, M. Christen, Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion, ETH Zürich, (1996)

[WECH83] WECHARATANA, M. AND SHAH, S.P. Predictions of nonlinear frac-

ture process zone in concrete, In Journal of Engineering Mechanics, 109, pp. 1231-1246, (1983)

[WILL59] WILLIAMS, M.L. The stresses around a fault or crack in dissimilar me-

dia, In Bulletin of the Seismological Society of America, 49, pp. 199-204, (1959)

[WITT83] WITTMANN, F.H. Structure of concrete with respect to crack formation,

In Fracture Mechanics of Concrete, F.H. Wittmann (ed.). Elsevier Science Publishers B.V., pp. 43-74, (1983)

[WITT86] WITTMANN, F.H. Neue Wege zur Beschreibung des Versagens von

Beton, In Schweizer Ingenieur und Architekt, 14, pp. 299-301, (1986) [WITT91] WITTMANN, F.H. , AND HU, X. Fracture process zone in cementitious

materials, In International Journal of Fracture Mechanics, 51, pp. 3-18, (1991)

[WITT94] WITTMANN, F.H. Relevante Werkstoffkenngrössen, In WTA -

Schriftreihe Heft 4 "Befestigte Fassadenelemente", pp. 11-48, (1994) [ZHAN90] ZHANG, M.H. AND GJøRV, O.E. Microstructure of the interfacial zone

between lightweight aggregate and cement paste, In Cement and Concrete Research, 20, pp. 801-808, (1990)

[ZIMB85] ZIMBELMANN, R. A contribution to the problem of cement-aggregate

bond, In Cement and Concrete Research, 15, pp. 801-808, (1985)

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 9: Zusammenfassung ____________________________________________________________________________________

81

9 Zusammenfassung In der vorliegenden Diplomarbeit wurde die Rissbildung in einem vereinfachten zusam-mengesetzten Modellwerkstoff mit Hilfe eines Rasterelektronenmikroskopes (ESEM) untersucht. Dabei wurden zylindrische Zuschläge aus Kieselkalk, Sandstein und Porenbeton in eine Polymermatrix eingebettet. Die Rissbildung in der Übergangszone zwischen Matrix und Zuschlagskorn konnte somit verhindert werden. Das bruchmechanische Verhalten dieser Probekörper wurde mit Hilfe einer Mikroprüfmaschine in der Probenkammer eines Ra-sterelektronenmikroskopes untersucht. Daneben wurde eine elastische FE-Analyse durchgeführt, um Aussagen über die Span-nungsverteilung und Verformungen vor Erreichen der Bruchlast machen zu können. Ein "crack-arresting", wie es in zementgebundenen Werkstoffen beobachtet werden kann, findet nicht statt. Die hohen Adhäsionskräfte zwischen Polymer-Matrix und Zuschlag verhindern eine Schädigung der Grenzfläche (interfacial transition zone ITZ). Die Experimente und die numerischen Analysen haben gezeigt, dass die eingegossenen Zuschlagszylinder einen wesentlichen Einfluss auf die Rissbildung haben. Die Beobachtungen mit dem Rasterelektronenmikroskop bestätigen ein Entfestigungsverhalten der Polymermatrix. In den eingebetteten Zuschlägen konnte die Bildung einer FPZ je nach Werkstoffpaarung dokumentiert werden.

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETH Zürich Diplomarbeit SS 1997 Kapitel 10: Anhang ____________________________________________________________________________________

82

ANHANG

A MESSDIAGRAMME B PRÜFPROTOKOLLE C PROBEKÖRPERABMESSUNGEN D "ACCUTOM-5" E KIESELKALK-GUTACHTEN F VIDEO-DOKUMENTATION


83

ANHANG A: MESSDIAGRAMME

• Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn "M",

Einkerbung mit "Accutom-5" • Polymer-Matrix ohne Zuschlagskorn "MS",

Einkerbung mit Drahtsäge • Sandgestrahlter Kieselkalk-Zuschlag "SG" • Sandstein-Zuschlag "S" • Porenbeton-Zuschlag "P" • Auswertung aller Messdiagramme


84

Auswertung aller Messdiagramme Sandgestrahlter Kieselkalk-Zuschlag "SG"

Probekörper maximale Spaltkraft Fsp

[N]

Brucharbeit

[N*µm]

Ligamentfläche l * D

[mm2]

spezifische Bruchenergie

[N/m] SG2 92.4 15501.6 52.46 295.5 SG3 93.3 17901.7 52.71 339.6 SG4 87.7 16856.0 52.92 318.5 SG5 75.1 13761.6 51.25 268.5 SG8 97.5 16386.4 51.05 321.0

Die Referenzkurve wurde aus den Proben SG2, SG3 und SG4 ermittelt. Die Proben SG5 und SG8 wurden im ESEM untersucht. Sandstein-Zuschlag "S"


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] S1 38.6 10641.7 51.00 208.7 S2 47.0 12410.2 51.81 239.5 S3 48.2 12512.7 51.50 243.0 S4 48.9 9663.3 51.71 186.9

Die Referenzkurve wurde aus den Proben S1, S2 und S3 ermittelt. Die Probe S4 wurde im ESEM untersucht. Porenbeton-Zuschlag "P"


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] P1 48.9 10413.0 48.90 212.9 P2 45.7 9534.6 48.71 195.8 P3 47.0 13274.0 49.60 267.6 P7 45.8 11357.6 49.80 228.1

Matrix ohne Zuschlag "M", Einkerbung mit Accutom-5 Ligamentlänge l = 9.80 mm


85


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] M1 93.3 25315.8 49.10 515.6 M4 91.1 25131.5 49.00 512.9 M5 96.8 27807.6 49.00 567.5

Ligamentlänge l = 10.20 mm


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] M2 95.3 25797.8 51.00 505.8 M3 92.4 26003.3 51.21 507.8 M6 96.5 26866.5 51.00 526.8

Ligamentlänge l = 10.50 mm


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] M7 102.9 28686.2 52.82 543.1 M8 98.8 26980.9 52.92 509.8 M9 105.1 26718.8 52.50 508.9

Matrix ohne Zuschlag "MS", Einkerbung mit Drahtsäge


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] MS1 86.0 24493.6 50 489.9 MS2 78.7 17900.5 50.15 357.0 MS3 77.0 17760.4 50.55 351.4


86

ANHANG B: PRÜFPROTOKOLLE

• Prüfer: Steiger & Weimann (von 1992/93)

• Biegezugfestigkeit • Elastizitätsmodul • Auswertung

• Prüfer: Christen M.

• Biegezug- und Druckfestigkeit • Elastizitätsmodul • Auswertung


87

Auswertung: Prüfer: Steiger & Weimann

Mittelwert: Stand.abw.: Biegezugfestigkeit

der Matrix: [N/mm2]

31.25 0.12

Elastizitätsmodul des Kieselkalkes:

[N/mm2]

82259 9726


88

Auswertung: Prüfer: Christen M.

Mittelwert: Stand.abw.: Biegezugfestigkeit

der Matrix: [N/mm2]

37.2 -

Druckfestigkeit der Matrix:

[N/mm2]

92.75 1.95

Elastizitätsmodul des Kieselkalkes:

[N/mm2]

7223 14.4


89

ANHANG C: PROBEKÖRPERABMESSUNGEN


90

ANHANG D: "ACCUTOM-5"

PRÄZISIONSSCHNEIDEMASCHINE


91

ANHANG E: KIESELKALK-GUTACHTEN


92

ACCUTOM-5 Accutom-5 ist eine mit Mikroprozessoren gesteuerte Trennmaschine zum Trennen aller Arten von Materialien. Accutom-5 ist mit einer vierzeiligen LCD-Anzeige ausgestattet und wird über zwei Gruppen von Sensortasten bedient: eine Tasten-Gruppe steuert das Menü TRENNEN und die Programmierung, und mit der zweiten wird der Probenhalter samt der eingespannten Probe positioniert. Accutom-5 ist mit einem äusserst genauen Schrittmotor versehen, der Positionierschritte von 5 µm erlaubt. Die Vorschubgeschwindigkeit kann im Intervall von 0.005 bis 3.000 mm/s voreingestellt werden. Die Drehgeschwindigkeit des Accutom-5 ist variabel wähl-bar und der Maximalwert liegt bei 3000 U/min. Unter diesen Bedingungen lassen sich alle Typen von Trennscheiben verwenden; solche mit Diamanten oder mit üblichen Schleifmitteln. Der von Accutom-5 ausgeführte Trennvorgang wird über das Menü TRENNEN gesteu-ert; darin werden alle für den eigentlichen Trennvorgang erforderlichen Trennparameter ausgewählt und eingestellt. Die Trennmethode, d.h. alle relevanten Parameterwerte, lässt sich zum späteren Abruf in der Datenbank speichern. Um die Probekörper herzustellen, habe ich mit zwei Trennmethoden gearbeitet: - 1. Trennmethode: Schneiden der Prismen in Scheiben der Stärke 5 mm - 2. Trennmethode: Schneiden der einzelnen Kerben

Trennparameter von Accutom-5

Bemerkungen zu:

• Probenrotation: Diese Version von Accutom-5 erlaubt die Rotation bzw. Oszillation der Proben.

Um beim Schneiden der Kerbe eine gleichmässige Kerbtiefe über die ganze Pro-benstärke zu erhalten, wurde der Trennvorgang mit oszillierender Probe durchge-führt. Ich wählte die Geschwindigkeitsstufe 1 und einen Oszillations-Winkel von 10°. Zu beachten galt es, dass die Probe beim Starten des Trennvorganges horizontal gelagert war. Zwei Winkel ermöglichten mir, dieses Kriterium zu erfüllen. Die Geschwindigkeitsstufe 1 entspricht 2.5 U / min.

Trennparameter Trenn- methode

Vorschub [mm/s]

Anpress- druck [N]

Trenn- scheibe

U / min Umlauf- kühlung

Proben- rotation

1 0.150 Niedrig 452 CA 3000 AN AUS 2 0.130 Niedrig 452 CA 3000 AN OSZ.


93

-5° +5°10° =

Abb. Anhang D Erläuterung des Oszillationswinkels • Anpressdruck: Es kann zwischen verschiedenen Grenzkräften gewählt werden, mit der die Probe

gegen die Trennscheibe gedrückt wird. Diese Massnahme schützt die Trennscheibe vor Bruch, weil keine zu grosse Kraft auf die Probe ausgeübt werden kann. Die Beträge der genannten Grenzkräfte sind keine Absolut- sondern Näherungswerte:

NIEDRIG 20 N MITTEL 40 N HOCH 60 N Wird der gewählte Anpressdruck während dem Trennvorgang überschritten, so

reduziert Accutom-5 automatisch die Vorschubsgeschwindigkeit, bis der Anpress-druck der gewählten Grenzkraft entspricht.

• Trennscheiben: Es wurde eine Diamant-Trennscheibe mit Bakelitbindung vom Typ 452 CA ver-

wendet. Die Blattstärke beträgt 0.77 mm, der Trennscheibendurchmesser 152 mm. Beim Positionieren folgt Accutom-5 dem Orientierungsprinzip des Koordinaten-systems. Dabei bezeichnet X den Abstand von der Probe zur Trennscheibe und Y sind Längen in Trennrichtung. In der Betriebsart des Menüs POSITION lässt sich die Lage des Probenhalters in X- und Y-Richtung sehr genau festlegen. Werden Serientrennungen durchgeführt (was hier der Fall war), so ermöglicht eine Null-stellfunktin die Wiederherstellung der Ausgangslage der Trennposition.


94

10.2 Probekörperabmessungen In der folgenden Tabelle sind die genauen Abmessungen der einzelnen Probekörper aufgelistet. Diese Werte wurden mit einer elektronischen Schieblehre vom Typ TESA "Digit-Cal" (mit einer Genauigkeit von 1/100 mm) gemessen. Tab. 10.2 Gemessene Probekörperabmessungen


95

Charakterisierung des Natursteins laut geologischem Gutachten VOM 20.APRIL 1984 Der zur Granitanherstellung verwendete Kieselkalk zeigt ein festes, kompaktes, sehr feinkörniges und dichtes Mikrogefüge. Eine chemische Analyse ergab folgende Gesteinszusammensetzung: SiO2 41 - 45 Gew.% CaO 26 - 28 Gew.% CO2 20 - 24 Gew.% Die mineralogische Zusammensetzung der Verkittungssubstanz besteht aus einem 42 Vol.%igem Kieselhartgerüst und einer 8 Vol.%igen feinkristallinen Kalkmatrix. Als spezifische Dichte des Kieselkalk ermittelt man 2.65g/cm3 als absolute Porosität 1 - 2% und als Wasseraufnahme 0.01 - 0.08%. Bei 13 durchgeführten Druckfestigkeitsversuchen ergab sich eine mittlere Druckfestigkeit von 287N/mm2, wobei auch eine Wasserlagerung nur zu einer geringfügigen Aenderung der Messwerte führte. Die Mittelung der Zugfestigkeit aus 10 Versuchen ergibt sich zu 6.6N/mm2. Die Kornfraktion über 1mm Korngrösse besteht zu ca. 60 Gew.% feinkörnige, feste und kompakte Kieselkalke, stark verkieselt, hart ca. 40 Gew.% feinkörnige, feste und kompakte Kieselkalke, unvollkommen verkieselt, mittelhart bis hart ca. 1-2 Gew.% weisse, grobkristalline Kalkspatanteile Die Fraktion unter 1 mm Korngrösse setzt sich wie folgt zusammen: ca. .3() -70 Gew.% Karbonatanteile ca. 20 Gew.% Quarz und Hornsteinkörner praktisch frei von Glimmer und Tonmineralien Der Brechsand bildet nach Anfeuchten und Trocknen bei 1100°C keine Klumpen. Organische Verunreinigungen liegen unter 0.05 Vol.%.


96

10.4 Das Kriterium von Griffith Eine unendlich ausgedehnte Scheibe mit einem elliptischen Riss der Länge 2a steht unter Zugspannung s. Durch das Vorhandensein eines Risses in einem belasteten Körper wird die Spannungsverteilung in der Umgebung des Risses gestört. Es folgt, dass in einer Scheibe mit Riss eine andere elastische Energie Uel gespeichert ist, als wenn kein Riss vorhanden wäre. Die gesamte elastische Energie Uel unter Einbeziehung der Arbeit der äusseren Kräfte (potentielle Energie) einer belasteten Scheibe mit Riss ist kleiner als die ohne Riss, d.h. es wird durch das Einbringen eines Risses Energie freigesetzt. Abb. 2.2 Belastete Scheibe mit einem Riss der Länge 2a Wird die Scheibe durch einachsigen Zug belastet und ein Riss der Länge 2a angebracht, kommt es zu einer Variation der elastischen Energie. Die Variation der elastischen Energie ? Uel ist bei einem elliptischen Riss gegeben durch:

? Uel ? ? 1E? ? ? a2 ? ? 2

Zur Rissbildung benötigt man eine Oberflächenenergie. Im Fall einer Scheibe der Dicke d=1 beträgt die Rissoberfläche 4a. Falls die spezifische Oberflächenenergie g des Werkstoffes bekannt ist, d.h. die Energie die notwendig ist den Riss um eine Flächeneinheit zu vergrössern, kann man die zur Rissbildung benötigte Energie bestimmen : ? U 0 ? 4 ? a ? ? Die Änderung ? U der gesamten Energie der Scheibe ergibt sich daraus ? U = ? Uel - ? U0 Das energetische Gleichgewicht ist erfüllt, wenn die potentielle Energie des Systems minimal ist. Ein Riss wird instabil, wenn die verlorene mechanische Energie zur Ausdehnung eines Risses grösser ist als die zur Rissbildung benötigten Oberflächenenergie. Daraus kann die maximale aufnehmbare Spannung einer Scheibe mit einem Riss der Länge 2a bestimmt werden: ? ? U? a

? 0

? ? ? 2 ? E ? ?? ? a

Der Riss wird beim Überschreiten dieser Spannung, die senkrecht zur grossen Achse des elliptischen Risses wirkt, instabil und verursacht den Bruch der Scheibe.


97

Abb. 2.3 Spannung s in Funktion der Risslänge a Im realen Werkstoff wird neben der Energie für die Schaffung neuer Oberflächen noch Energie für plastische Verformung, Erwärmung, usw. verbraucht. Wenn man die gesamte zusätzliche notwendige Energie mit Ut bezeichnet, so kann die beim Risswachstum erforderliche Energie folgendermassen beschrieben werden: 2 ? ? ? U t ? G Dadurch kann die Gleichung für die von der Scheibe maximal aufnehmbare Spannung umformuliert werden:

? ? E ? G? ? a

wobei G die spezifische Bruchenergie ist. Da der Ausdruck E ? G für einen Werkstoff konstant ist, kann mit K= E ? G der Spannungsintensitätsfaktor K definiert werden. Für einen Riss der Länge 2a in einer unendlich ausgedehnten Scheibe unter einachsiger Zugspannung s kommt es an der Rissspitze zu einer Spannungsüberhöhung sy(x). Wird der Riss senkrecht zur grossen Achse des elliptischen Risses belastet, so spricht man vom Modus I, dem reinen Rissöffnungsmodus (siehe Kap.hb). Abb. 2.4 Spannungszustand an der Rissspitze bei einer einachsig belasteten unendlichen Scheibe im Falle des Modus I Ein Mass für die Spannungsüberhöhung sy(x) im Modus I ist der Spannungsintensitätsfaktor KI, der wie folgt definiert ist:

KI ? ? c ? ? ? a Erreicht der Spannungsintensitätsfaktor KI den kritischen Wert KIC, so kommt es zu einer instabilen Rissausbreitung. Es gilt also folgendes Bruchkriterium mit der Bruchzähigkeit KIC.

KI = KIC


98

10.5 Prüfprotokolle und - zeugnisse 10.5.1 Keilspaltversuche Sandgestrahlter Kieselkalk-Zuschlag Tab. 10. Sandgestrahlter Kieselkalk-Zuschlag, Ergebnisse


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] SG2 92.4 15501.6 52.46 295.5 SG3 93.3 17901.7 52.71 339.6 SG4 87.7 16856.0 52.92 318.5 SG5 75.1 13761.6 51.25 268.5 SG8 97.5 16386.4 51.05 321.0

Die Referenzkurve (siehe Kap. ) wurde aus den Proben SG2, SG3 und SG4 ermittelt. Die Proben SG5 und SG8 wurden im ESEM untersucht. Sandstein-Zuschlag Tab. 10. Sandstein-Zuschlag, Ergebnisse


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] S1 38.6 10641.7 51.00 208.7 S2 47.0 12410.2 51.81 239.5 S3 48.2 12512.7 51.50 243.0 S4 48.9 9663.3 51.71 186.9

Porenbeton-Zuschlag Tab. 10. Porenbeton-Zuschlag, Ergebnisse


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] P1 48.9 10413.0 48.90 212.9 P2 45.7 9534.6 48.71 195.8 P3 47.0 13274.0 49.60 267.6 P7 45.8 11357.6 49.80 228.1


99

Matrix ohne Zuschlag Tab. 10. Matrix ohne Zuschlag, Ligamentlänge l = 9.80 mm


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] M1 93.3 25315.8 49.10 515.6 M4 91.1 25131.5 49.00 512.9 M5 96.8 27807.6 49.00 567.5

Tab. 10. Matrix ohne Zuschlag, Ligamentlänge l = 10.20 mm


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] M2 95.3 25797.8 51.00 505.8 M3 92.4 26003.3 51.21 507.8 M6 96.5 26866.5 51.00 526.8

Tab. 10. Matrix ohne Zuschlag, Ligamentlänge l = 10.50 mm


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] M7 102.9 28686.2 52.82 543.1 M8 98.8 26980.9 52.92 509.8 M9 105.1 26718.8 52.50 508.9

Kerbe anders eingeschnitten: Tab. 10. Matrix ohne Zuschlag


[N]

Brucharbeit

[N*µm]


[mm2]


[N/m] MS1 86.0 24493.6 50 489.9 MS2 78.7 17900.5 50.15 357.0 MS3 77.0 17760.4 50.55 351.4


100

10.5.2 E-Modul und Biegezugversuche


101

Resultate von 1993 E-Modul des Kieselkalkes

Prüfer Prüfdatum E-Modul [N/mm2]

Steiger & Weimann 10.2.1992 83776.60 Steiger & Weimann 10.2.1992 97615.80 Steiger & Weimann 7.2.1992 93150.00 Steiger & Weimann 7.2.1992 78431.50 Weimann 4.3.1993 75803.40 Weimann 4.3.1993 74415.30 Weimann 4.3.1993 72619.60 Mittelwert 82259 Standardabweichung

9726


102

ANHANG F: VIDEO-DOKUMENTATION

• ESEM-Voruntersuchungen • ESEM I • ESEM II


103

ESEM-Voruntersuchungen Bezeichnung der Videokassette: ESEM-Voruntersuchungen Datum der Untersuchung: 15.06.1997 Sequenz: Time [s]: Beschreibung:

1 0:00:00 - 0:01:26 Darstellung der Bruchfläche des durchgeführten zentrischen Zugversuches an einem Zylinder aus Polymer-Matrix.

2 0:01:26 - 0:03:07 Gegenüberstellung einer belasteten und einer unbelasteten Probe mit sandgestrahltem Kieselkalk-Zuschlag. Auf dem „Split Screen“ erkennen wir links das belastete und rechts das unbelastete Interface. Die Betrachtungsrichtung liegt parallel zur Richtung der Zugspannungen.

3 0:03:07 - 0:03:55 Detail der belasteten Probe aus Sequenz 2 (Gleiche Betrachtungsrichtung): Darstellung des Übergangs zwischen eingeschnittener Kerbe und Ligament.

4 0:03:55 - 0:05:35 Probe mit Sandstein-Zuschlag, ansonsten gleiches Vorgehen wie in Sequenz 2.

5 0:05:35 - 0:09:24 unbelastete Probe mit Porenbeton-Zuschlag, Betrachtungsrichtung senkrecht zur Richtung der Zugspannungen.

6 0:09:24 - 0:12:06 Vergleich der Einkerbungen der Probekörper dieser Diplomarbeit (linker Ausschnitt) mit im Rahmen einer laufenden Dissertation hergestellten Proben (rechter Ausschnitt). Die Betrachtungsrichtung liegt wieder parallel.

7 0:12:06 - 0:12:57 Vergleich der Porosität der Polymer-Matrix dieser Diplomarbeit mit der in oben erwaehnter Dissertation verwendeter Polymer-Matrix. Anordnung der Proben wie in Sequenz 6.

8 0:12:57 - 0:14:25 Die Betrachtungsrichtung in dieser Sequenz liegt senkrecht zur Zugspannungsrichtung. Betrachtet werden dieselben Proben wie in Sequenz 2, nur erkennen wir auf der linken Seite die unbelastete und auf der rechten Seite die belastete Probe. Beobachtet wurde das Interface nahe der Region der maximalen Zugspannungen.

9 0:14:25 - 0:20:16 Untersuchung des gesamten Interfaces der belasteten Probe aus Sequenz 8.


104

10 0:20:16 - 0:24:59 Probe mit Sandstein-Zuschlag, ansonsten gleiches Vorgehen wie in Sequenz 8. Links die unbelastete und rechts die belastete Probe.


105

ESEM I Bezeichnung der Videokassette: ESEM I

Sequenz: Probekörper: Time [s]: 1 S4 00:00 - 47:14 2 SG5 00:00 - 38:37 3 SG6 00:00 - 38:29 4 SG8 00:00 - 49:21

ESEM-Prüfprotokolle: Probekörper "S4": Probekörper: Sandstein No.4 (S4) Beam: 23 keV Vakuum: 0.7 Tor Datum: 12.06.1997 Elongation: 0.323 Videoband-Name: ESEM I Ligament [mm]: Länge: 10.30 Dicke: 5.02 x0 = 2079 y0 = - 5311 Video-Zeit

[s]: Mess-Zeit

[s]: Spaltkraft

[N]: Bemerkungen:

00:00 - 02:34

- - Vorabscan

02:34 - - Belastungsbeginn 14:50 736 41 erste Mikrorisse am Kerbgrund beobachtbar. 19:10 996 48.9 Mikrorisse in der Matrix, Entfestigung der

Matrix, Anreissen des Sandsteins vor totalem Versagen der Matrix.

25:30 1376 15 Dreifingrige Rissspitze, die sich ausbreitet. x = 1690 , y = - 8262

29:39 1625 8 Lastübertragungsbrücken, 575x vergrössert, Rissbreite von ~ 17.4 µm, interessant bis 30:36.

42:29 2395 1 Mikrorisse, Rissbreiten von ~ 1.7 µm. 47:14 - - Ende der Sequenz „S4“


106

Probekörper "SG5": Probekörper: Kieselkalk No. 5 (SG5) Beam: 23 keV Vakuum: 0.7 Tor Datum: 13.06.1997 Elongation: - 0.305 Videoband-Name: ESEM I Ligament [mm]: Länge: 10.25 Dicke: 5.00 x0 = 1683 y0 = - 4968 Video-Zeit

[s]: Mess-Zeit

[s]: Spaltkraft

[N]: Bemerkungen:

00:00 - 04:50

- - Vorabscan

04:51 - - Belastungsbeginn 10:04 313 52.5 Abscan der Probe, um ev. Schädigungen

festzustellen. 11:27 395 64 gleiches Vorgehen 15:00 600 70 gleiches Vorgehen 16:00 670 74 gleiches Vorgehen 19:02 852 75 Versagen des Probekörpers, keine

Vorschädigung des Interfaces. 22:30 1063 10 27:43 1368 14.5 33:12 2025 7.2 x = 2199 , y = - 11211 38:37 2027 - Ende der Sequenz „SG5“.


107

Probekörper "SG6" Probekörper: Kieselkalk No. 6 (SG6) Beam: 19 keV Vakuum: 1.1 Tor Datum: 13.06.1997 Elongation: -0.057 Videoband-Name: ESEM I Ligament [mm]: Länge: 10.30 Dicke: 5.11 x0 = 1519 y0 = -5428 Video-Zeit

[s]: Mess-Zeit

[s]: Spaltkraft

[N]: Bemerkungen:

0:00 - 3:52 - - Vorabscan 3:53 - - Belastungsbeginn 10:52 Kerbe war nicht genau symmetrisch

eingeschnitten, Versagen des Probekörpers seitlich weg, aber immer noch durch den Stein und nicht im Interface.

38:28 Ende dieser Sequenz SG6.


108

Probekörper "SG8": Probekörper: Kieselkalk No. 8 (SG8) Beam: 19 keV Vakuum: 1.1 Tor Datum: 13.06.1997 Elongation: -0.003 Videoband-Name: ESEM I Ligament [mm]: Länge: 10.23 Dicke: 4.99 x0 = 2197 y0 = -5157 Video-Zeit

[s]: Mess-Zeit

[s]: Spaltkraft

[N]: Bemerkungen:

0:00 - 4:31 - - Vorabscan 4:32 - - Belastungsbeginn 41:29 Schlagartiges Versagen der Probe bis in die

untere Matrix, anschliessend Aufweitung der Matrix

49:21 Ende dieser Sequenz SG8.


109

ESEM II Bezeichnung der Videokassette: ESEM II

Sequenz: Probekörper: Time [s]: 5 P7 00:00 - 32:04

ESEM-Prüfprotokolle: Probekörper "P7": Probekörper: Porenbeton No. 7 /P7) Beam: 19 keV Vakuum: 1.1 Tor Datum: 13.06.1997 Elongation: 0.016 Videoband-Name: ESEM II Ligament [mm]: Länge: 9.90 Dicke: 5.03 x0 = 2175 y0 = -5641 Video-Zeit

[s]: Mess-Zeit

[s]: Spaltkraft

[N]: Bemerkungen:

0:00 - 4:33 - - Vorabscan 4:33 - - Belastungsbeginn 11:40 schon vor Erreichen der Bruchlast sind im Poren-

beton Mikrorisse vorhanden. 14:05 Versagen des Probekörpers 32:03 Ende dieser Sequenz P7.

Documents

1 Einleitung 1 2. Stand des Wissens - Die Bruchmechanik 3 · 2019-11-28 · 2.1.1 Struktur des Betons Beton ist ein zusammengesetzter Werkstoff, bestehend aus einer Matrix und den