1 Frank Kameier Computerunterstützte Messdatenverarbeitung und –erfassung Motivation des Kurses Messdaten sollten auch im alltäglichen Laborbetrieb nicht

1

Frank Kameier

Computerunterstützte Messdatenverarbeitung und –erfassung

Motivation des Kurses

• Messdaten sollten auch im alltäglichen Laborbetrieb nicht von Hand notiert werden. Eine optische Mittelung der Messdaten ist nicht sinnvoll oder Übertragungsfehler können sich einschleichen.

• Angeblich sei Expertenwissen und spezielle Software für computer- unterstützte Messdatenerfassung notwendig.

• Schwingungen oder akustische Signale werden nur als Einzahlenwerte betrachtet. Wertvolle Informationen gehen verloren.

2

Softwareeinsatz im Labor für Strömungstechnik und Akustik

DASYlab MATLAB LabVIEW PAK Excel

langsame Größen Mittelung in Tabellen speichern

Zeilen orientierte Programmierung

Prüfstandssteuerung 16-kanalige Messungen Messung von schnellen und langsamen Größen langsame Größen sind sogenannte Führungsgrößen

offline Verrechnung von langsamen Messgrößen maximal 1000 Zeilen (besser nicht mehr als 100)

Grundlagen der Signalanalyse erproben Visualisierung

vielseitige grafische Ausgabe

vielseitige grafische Ausgabe

begrenzte grafische Möglichkeiten bei den Plots

Geräuschmessungen Schmalbandspektren gefilterte Zeitdaten Gesamtpegel(Terz- und Oktavspektren sind nicht möglich)

offline Verarbeitung von Messdaten wie Wave-Files (Audiostandard, 16 bit 44.1 kHz)

Geräuschmessung Speichern von Wave-Files zur Offline MATLAB-Auswertung

Geräusch und Schwingungs messungen in Abhängigkeit von zeit, Drehzahl oder Strömungs geschwindigkeit

Formeln lassen sich einfach ändern bei Verwendung von „Namen“ übersichtlich und einfach zu kontrollieren

alle Datenformate für ein und Ausgabe möglich

Dokumentation - Benutzer muss eigene Systematik entwickeln



umfangreiche automa-tische Dokumentation jedes einzelnen Messdetails Kommentare und Ergänzungen nahezu beliebig erweiterbar Datenbankanbindung möglich

3

Theorie

Skript Seite 8 bis 13

4

Kameier September 2004

t [s]

b[V]

b

bT

b t dtT

T

: lim ( )

1

0

zeitliche Schwankungsgrößen

5

t [s]

b[V]

T

0

dt)t(bT

1:b

bbb Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]



Abtastung von Messwerten

m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0

Y / t - G r a f i k 0

1 2 , 5

1 0 , 0

7 , 5

5 , 0

2 , 5

0 , 0

durch arithmetische Mittelung:Gleichanteil 11 [m/s]

Schwankung, Rauschen, Amplitude 1 [m/s]

m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0

Y / t - G r a f i k 0

1 2 , 5

1 0 , 0

7 , 5

5 , 0

2 , 5

0 , 0

Schwankung, Sinus, 10 Stützstellen pro Periode

Abtastung von Messwerten

m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0

Y / t - G r a f i k 0

1 2 , 5

1 0 , 0

7 , 5

5 , 0

2 , 5

0 , 0


m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0

Y / t - G r a f i k 0

1 2 , 5

1 0 , 0

7 , 5

5 , 0

2 , 5

0 , 0


durch arithmetische Mittelung:Gleichanteil 11 [m/s]

AdcV

2

0

R

0

ddrrdA

R

0

drr)r(c2V

Geschwindigkeitsprofil_300913.xlsx

Berechnung aus Geschwindigkeitsprofil

(kreisrundes Rohr)

Volumenstromberechnung

Beliebige Abstände durch Integration

möglich!

Radius c(r)1 0,000 19,6 0,000982942 0,004 19,5 0,002928473 0,008 19,3 0,003455174 0,011 19,3 0,005851665 0,015 16,5 0,006310586 0,019 13,0 0,003430627 0,023 0,0 08 0,0230 q_v [m 3̂/s]

13,8 c[m/s]

flächenbezogene Mittelung

AV

c

Volumenstrom – Schwerlinienverfahren – VDI 2640 (1983)

Wahl der Messpunktabstände derart, dass arithmetische

Mittelung möglich ist! (jede Teilfläche ist gleich

groß)

𝑦 𝑖

𝐷=1

2 (1−√1−2𝑖−12𝑛 )

Messwert ist repräsentativ für eine Fläche!


Volumenstrom – Schwerlinienverfahren – VDI 2640 (1983)

Messpositionen von außen gemäß VDI 2640: i Y/D 3 0,2959 2 0,1464 1 0,0436

schwerlinien_verfahren070713.xlsx

genügend Messpunkte notwendig- 3 hier nur exemplarisch !!!


11


bbb

0ba

0bA

0b

0b2

allgemeine Rechenregeln


12


dynamisches Signal: AC, DC oder AC+DCtransientes Signal:stationäres Signal = ??? Statisch

AC = alternating current = Wechselspannung

DC = direct current = Vorsicht! Gleichspannung= auch: Signal ohne Filter

Was passiert, wenn man ein DC+AC Signal in AC und DC Anteil trennt?

13

Sinus-Funktion mit rms-, Spitze- und Spitze-Spitze-Wert


0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

b

t[s]

b<pp> b<pk> b<rms>

peakpeakrms b707.0b2

1b

Crest-Faktor (Sinus) = 1.41

14

Vergleich von Gleich- und Wechselstrom


P U I U R I U U t I I t 0 0sin sin

tsinRItsinIUP 220

200 sin cos2 1

21 2 t t

P I R t I R 02

021

21

1

2cos

P PGleich Wechsel. .

U I I R1

2 02

R I I R R2021

2: I I2

021

2 I

Effektivwert

IGleichstrom Wechselstrom

1

2 0

mit

15

Standardabweichung - Gleich- und Wechselgröße


rms

n

1i

2i ccc

n

1

16

Abtastrate – Matlab-Beispiel


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t[s]

A[V]

Sampling in the time domain

o 5 samples* 10 samples+ 20 samples

17

Darstellung über Ort und Zeit


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

t[s]

T

f(t)b

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

x[m]

f(x)b

2

18

Hardware


19


Anzeige von 4 Zahlen, die auch zum Computer übertragen werden müssen!

serielle Schnittstelle (RS232)

Spannungsversorgung DC 9 Voder Akkubetrieb

Digitalmultimeter DMM 4660M – True RMS Multimeter

20

Praxis - DASYlab

Skript Seite 5 bis 7 und Schaltbilder 1 bis 6

21

Einwert-Messverfahren

- langsam (slow, =1s), zur Bestimmung des Effektivwertes,

- schnell (fast, =125ms), zur Anzeige schwankender Pegel,

-Impuls (Anstieg=35ms, Abkling=1,5s) zur Erfassung schnell veränderlicher

Ereignisse. Diese Anzeige ist in Impulsschallmessern eingebaut.

Mittelung – Blockmittelung - StatistikModule• Mittelung: mittelt die

Werte eines Blocks, Blocklänge am Ausgang läßt sich variabel einstellen, Anzahl der Mittelungen läßt sich über globale Variable einstellen.

• Blockmittelung: mittelt die Werte aufeinanderfolgender Blöcke, Blockgröße bleibt erhalten, Anzahl der Mittelungen läßt sich über globale variable einstellen.

• Statistik: mittelt die Werte eines Blocks zu einem ein Zahlenwert, Anzahl der Mittelung kann nur fest vorgegeben werden.


23

Theorie


24


Dezibellg (10) = 1lg (100) = 2usw. lg (2) = 0,3

10 lg (Argument) oder 20 lg (Argument) 10 lg findet immer nur dann Anwendung, wenn es sich um die lineare Beschreibung einer Wechselgröße handelt wie zum Beispiel bei der Leistung. Wechselgrößen an sich geben im zeitlichen Mittel nur als quadratische Größen einen Sinn, diese Größen werden mit 20 lg verrechnet.

25


Dynamik und Dezibel

Dynamik in dB = 20 lg (Faktor)

Dynamik in bit Faktor Dynamik in dB

8 256 48

12 4096 72

16 65536 96

26

Praxis - DASYlab

Skript Seite 17 bis 23 und Schaltbilder 7 bis 9 und Geräte

27

Praxis – Excel – DASYlab-Vergleich

Skript Seite 25 und 26

Schaltbilder 9 und 10

28

Praxis – Matlab


Beispiel mit Multimeter DMM4660

29

Theorie – Frequenzanalyse

Skript Seite 31

30


Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse

Periodische Zeitfunktion Linienspektrum (Klang, Tongemisch) (diskretes Spektrum)

Sampling-Rate und Blocksize - Motivation

Globale Variable „Samplingrate“

• Die Samplingrate steht nur in der Einheit ms zur Verfügung.

s

1Hz

ATE}${SAMPLE_R

1000SR

t

1SR

DASYLab

ss

tBlocksizeT

s

1Hz

s

1Hz

T

1

Blocksize

SR

t*Blocksize

1f

Frequenzspanne Frequenzauflösung f

HzHz2

Blocksizeffmax

32



Gleichanteil

f

A

FFT

Anzahlpunkte

33



f

A

Gleichanteil

Negativer AnteilPositiver Anteil

Anzahlpunkte

34

Praxis – DASYlab

Skript Seite 33 und 34

Schaltbilder 11 bis 14

normiertes und unnormiertes Fenster

36


Grundlagen der Funktionentheorie – komplexe Zahlen

harmonischer Ansatz:

i

i

ersinicosryixz

ersinicosrsinricosrz

yixz

txkcosAeARe)t,x(p txki

Lösung der akustischen Wellengleichung

txkcosAeARe)t,x(p txki

3-dimensionale Wellenausbreitung

axial - radial - azimutal

z

r

x

38


Mathematische Formulierung der Fouriertransformation

dte)t(h)(h tiT

T

11

Fouriertransformierte

t̂dedt)t(h)t̂t(hT

1

T2

)(h)(h)(S t̂i

1

T

0

111

11

Spektraldichte

t̂dedt)t(h)t̂t(hT

1

T2

)(h)(h)(S t̂i

2

T

0

121

12

Kreuzspektraldichte

[V s]

[V2 s]

[V2 s]

39



Kohärenz

Symmetrie der Spektraldichte:

[-])(S)(S

)(S)(S)(

2211

12122

1111 SS 1212 SS

B1111 fS2G für alle positiven Frequenzen:

[v2] Amplitudenspektrum

40



[-]

für alle positiven Frequenzen:

[v2] Kreuzspektrum B1212 fS2G

11

12

1

2

G

G

h

hH Transferfunktion

41


Fensterung - Blöcke

A [V]

t[s]A [V]

t [s]

42

Praxis – Fensterung – Matlab - DASYlab

Skript Seite 39

Schaltbild 15

43

Praxis – DASYlab

Skript Seite 40

Schaltbild 16

44


Disktrete Fouriertransformation

dte)t(h)(h tiT

T

11

N/kf2iN

1k

e)N/k(A)f(A

Matlab-Beispiel - Berechnungszeit

k sind die Stützstellen des Zeitfensters der Länge N. N ist gleich dem Kehrwert des Abtastintervalls T.

45


Abtasttheorem

Faktor *Frequenzspanne=Abtastrate• Frequenzanalysatoren: 2.56 (aus n^2 Linien werden „runde“

Zahlen)• CD-Player arbeiten mit 2.2 (44.100 Hz bei 20000 Hz für HiFi-Signal)

HzHz2

Blocksizeffmax

46


Theorem von Parceval und Gesamtpegel

d)(h1

dt)t(hT

1 2

0max

2T

0

max

N

1i

2iA

1GP

Zeitebene Frequenzebene

fT

f t dtrms

T

1 2

0

( )

Effektivwert Gesamtpegel

47

Praxis – DASYlab


48


Einfluss der Frequenzauflösung auf den Rauschpegel (Seite 43)

A[V2] x

o o x o

o x o o x x oo o o x x o o o

x xx x x x x x x x x x x x x x x x

f [ Hz ]

A[V2]

o o o o o o o o o o o

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x6 dB

f [Hz]

n - Linien

2n - Linien

49

Praxis – DASYlab


50

Frank Kameier September 2004

Interpretation eines Phasenverlaufs

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

t[s]

T

f(t)b

2

0° 180° 360°

2 Samples pro Periode bei halber Abtastfrequenz

51

Frank Kameier Rotierende Instabilitäten - April 2001

Anwendung „Phase“ - Rotation mit „Schlupf“

52

Umfangsverteilung rotierender Instabilitäten Wanddruckschwankung

Amplitudenspektrum

Kohärenz

Phasenspektrum


53

Beispiel: negative Frequenzen und rotierende Ablösung

SF t

S

F

R

RF tR

S t

Fixed frame

Datum pointP

RRS

RRS F

RSFRS

RF

RF


54

Praxis – DASYlab

Schaltbilder 21 bis 25

55

Theorie - Zusammenfassung

Skript Seite 44

56

Sampling-Rate und Blocksize – Motivation -DASYLab


s

1Hz

ATE}${SAMPLE_R

1000SR

t

1SR

DASYLab

ss

tBlocksizeT

s

1Hz

s

1Hz

T

1

Blocksize

SR

t*Blocksize

1f

HzHz2

Blocksizeffmax

Globale Variable „Samplingrate“

• Die Samplingrate steht nur in der Einheit ms zur Verfügung.

57

Praxis – Matlab – DASYlab – 3-D Darstellungen

Skript Seite 49


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PrüfstandAkustikSystem PAK• 3-D-standard-dreh: Ordnungsdiagramm (Campbell), Schnitt aktivieren, statt Frequenz, Ordnung

• 3-D VW: statt langsamer Größen Zeitsignal zum Abhören manuell ändern

• Anhoeren Kameier mit spec: Equalizer mit Filterung vorführen

• 3-D stand_rot_inst_haukap: Frequenzachse verschieben, interessanter physikalischer Hintergrund der Messung

• 3-D stand_rot_inst_ haukap2: 2 Seiten DMS und Mikro, Resonanz mit erster Biegeeigenfrequenz, Bandpass entspricht nahezu Gesamtpegel

• Nachauswertung: starten mit schlechter Frequenzauflösung, 0-200 Hz 3-D, gleiche Einheit

• Nachauswertung: 4096, keine Mittelung, Speichern und schließen

• Nachauswertung: Grafikdefinition Auto, Datenbetrachtung, Dokumentationsmöglichkeiten zeigen

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1 Frank Kameier Computerunterstützte Messdatenverarbeitung und –erfassung Motivation des Kurses Messdaten sollten auch im alltäglichen Laborbetrieb nicht