1 Handbuch FreeOpt

Handbuch FreeOpt

2 Handbuch FreeOpt

Inhalt

Inhalt ..................................................................................................................................... 2

1 Einleitung ........................................................................................................................... 3

2 Bilanzraum und Randbedingungen ................................................................................... 3

3 Ins tallat ion und Bedienung von FreeOpt .......................................................................... 4

3 .1 Ins tallat ion ..................................................................................................................... 4

3 .2 Bes timmung des Erzeugerparks .................................................................................... 5

3 .3 Ers tellung von Szenarien ............................................................................................... 8

3 .4 Optimierung ..................................................................................................................10

3 .5 Dars tellung der Ergebnisse ...........................................................................................11

3 .6 Linearis ierung realer Kurvenverläufe ............................................................................12

3 .7 Berücks ichtigung von Anfahrkos ten ............................................................................13

4 Technische Beschreibung der Erzeuger/ thermischen Speicher .....................................14

4 .1 Blockheizkraftw erke .....................................................................................................14

4 .2 Heizkraftw erke ..............................................................................................................15

4 .4 Heizw erke und Heizkessel ............................................................................................18

4 .5 Solarthermische Anlagen..............................................................................................18

4 .6 Wärmepumpen..............................................................................................................23

4 .7 Thermische Speicher ....................................................................................................25

5 Wirtschaftliche Rahmenbedingungen ..............................................................................27

5 .1 Allgemeines ..................................................................................................................27

5 .2 Energie- und Brenns toffverträge ..................................................................................28

5 .3 Förderungsgesetze und Verordnungen von KWK-Anlagen .........................................29

Literatur ...............................................................................................................................33

3 Handbuch FreeOpt

1 Einleitung

FreeOpt is t ein kos tenfreies Optimierungs tool für die Einsatzplanung von Wärmeerzeugern im Verbund mit Wärmespeichern in einem Fernw ärmenetz. Es gibt eine Vielzahl derart iger Softw arelösungen, die aber s tets lizenzpflichtig s ind und Kos ten von mehreren Zehntauschend Euro oder mehr verursachen. Gerade für kleinere Versorgungsunternehmen und Planungsbüros lohnt s ich eine Anschaffung finanziell oft nicht. Hier soll FreeOpt eine s innvolle Alternative bieten, die alle w ichtigen Funktionen einer Einsatzplanung mit s ich bringt.

Implementiert s ind folgende Erzeuger: Blockheizkraftw erke, Dampfturbinen-Heizkraftw erke (mit Entnahme-Gegendruckturbinen oder Entnahme-Kondensations turbinen), Heizw erke bzw . Kessel, solarthermische Anlagen und Wärmepumpen. Darüber hinaus können auch Stromverträge (Stromlieferung an den bzw . Strombezug von dem übergeordneten Netzbetreiber) sow ie Wärmespeicher in die Optimierung eingebunden w erden.

Mit Hilfe mathematischer Optimierungsverfahren erfolgt durch die Minimierung der Gesamtbetriebskos ten die Ermitt lung des kos tenoptimalen Fahrplans : Wann w ird w elcher Erzeuger in w elcher Form eingesetzt , w ie w erden die Speicher gefahren und w elches Volumen der Stromverträge w ird genutzt . Bereits bei kleineren Erzeugerparks is t die Zahl der möglichen Betriebsw eisen sehr groß , so dass die rechnerges tützte Entscheidung w irtschaft liche Potentiale aufzeigen kann. FreeOpt dient daher als Entscheidungs- und Planungshilfe für bes tehende oder neue Fernw ärmesys teme. Bei letzteren kann mit Hilfe einer zusätzlichen Inves tit ionskos tenabschätzung der Anlage (muss vom Benutzer selbs t durchgeführt w erden) die Gesamtkos ten genauer bes timmt w erden. Außerdem fungieren die durch FreeOpt ermittelten minimalen Betriebskos ten als Bew ertungsgröße für die Fahrw eise des Erzeugerparks .

2 Bilanzraum und Randbedingungen

In Bild 1 is t der Bilanzraum darges tellt . Alle gew ählten Erzeuger hängen über das Fernw ärmenetz zusammen. Eine w eitere Kopplung bes teht über das Stromnetz. Ggf. exis t ierende lokal einspeisende Erzeuger w erden zu einem Standort zusammengefass t .

Der Optimierungszeitraum kann beliebig gew ählt w erden. Die zeit liche Diskretis ierung hingegen is t auf eine Stunde fes tgelegt, d.h. alle Leis tungen s ind als Stundenmittelw erte aufzufassen. Die Bedarfsw erte für die thermische und elektrische Leis tung s ind in Form eines Las tprofils mit s tündlicher Auflösung vorzugeben.

Durch die Wahl eines gemischt-ganzzahligen, linearen Optimierungsmodells können alle Kennlinien, Parameter sow ie die res t lichen Zusammenhänge nur vereinfacht - nämlich linearis iert - darges tellt w erden. Die Vor- und Rücklauftemperaturen an den Erzeugergrenzen w erden in allen Zeitschrit ten als kons tant angenommen (z.B. Verw endung des Mittelw ertes aus allen Zeitschrit ten).

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Blockheiz-kraftwerk

Heizkraft-werk

Heizwerk/Kessel

Stromver-bundnetz

Wärme-bedarf

Bilanzgrenze

Σ QBr

QSoll

PSoll

Solar-thermie

Wärme-pumpe

Wärme-speicher

Strom-bedarf

Bild 1 Bilanzraum von FreeOpt

3 Ins tallation und Bedienung von FreeOpt

3 .1 Ins tallat ion

Zur Ins tallat ion von FreeOpt muss die Datei setup.exe aufgerufen w erden. Als Standardins tallat ionsverzeichnis is t "C:\Programme\FreeOpt" einges tellt , kann vom Benutzer aber frei gew ählt w erden.

Bei Benutzung einer 6 4 -Bit -Vers ion von Window s gibt es eine spezielle Ordners truktur für 32 -Bit-Programme, die in den Ordner "C:\Programme\.. ." ins talliert w erden. Bei

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FreeOpt als 32 -Bit-Programm kommt es aufgrund dieser speziellen Ordners truktur zu Fehlern. FreeOpt darf daher nicht in "C:\Programme\.. ." bzw . "C:\Programme (x86)\FreeOpt" ins talliert w erden. Abhilfe schafft ein davon abw eichender Pfad, w ie z.B. "C:\FreeOpt". Die res t liche Ins tallat ion erfolgt automatisch. Mögliche Fehlermeldungen in Bezug auf die Regis trierung einzelner Dateien können ignoriert w erden. In manchen Fällen erscheint der Hinw eis , dass einzelne Sys temkomponente veraltet s ind. Abhilfe schafft eine Aktualis ierung der Komponenten oder die Ins tallat ion des Service Packs 6 für Visual Bas ic 6 .0 über die Homepage http://w w w .microsoft .com/dow nloads /details .aspx?displaylang= en&FamilyID= 7b9ba261-7a9c-4 3e7-91 17 -f6 730 77ffb3c.

Is t die Ins tallat ion abgeschlossen, kann das Programm durch Aufruf der Datei "FreeOpt.exe" im angelegten Verzeichnis oder über das Startmenü ges tartet w erden. Wichtig is t , dass in Window s als Trennungszeichen der Punkt e inges tellt is t . Unter Window s Vis ta und Window s7 is t die Hilfe-Datei nicht sofort s tartbar. Es muss den gezeigten Hinw eisen Folge geleis tet w erden. Um die Benutzeroberfläche volls tändig dars tellen zu können, bedarf es einer Bildschirmauflösung von mindes tens 12 80x1 024 .

3 .2 Bes timmung des Erzeugerparks

FreeOpt w ird über eine Benutzeroberfläche bedient. Nach dem Starten erscheint ein zunächs t komplett leerer Bildschirmplot. Dieser w ird im Folgenden als Startoberfläche bezeichnet. Am unteren Rand der Startoberfläche befindet s ich eine Status leis te mit folgenden Informationen: ausgew ähltes Szenario mit Optimierungsart , Optimierungszeitraum und Anzahl der Zeitschrit te, Datum, aktuelle Uhrzeit .

In der Menüleis te oberhalb der Benutzeroberfläche finden s ich sechs Menüeinträge: < Datei> , < Bearbeiten> , < Einfügen> , < Optimierung> , < Ergebnisse> und < ?> (Bild 2 ).

Bild 2 Startoberfläche von FreeOpt (rot umrandet: Menüleis te)

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Die einzelnen Menüeinträge beinhalten w eitere Untermenüs . Die Menüs truktur in FreeOpt is t in Bild 3Bild 3 darges tellt .

Datei

Laden

Bearbeiten Einfügen Optimierung

Speichern

Beenden

Netznutzung

Systemgrößen

Erzeuger

Speicher

Stromverträge

Starten

Brennstoff

Bedarfswerte

Ergebnisse ?

Hilfe

Lizenz-bedingungen

Kosten

17 weitere Größen

Ergebnisse exportieren

...

Bild 3 Menüs truktur in FreeOpt

Über den Menüeintrag < Datei> können Energiesys teme geladen und gespeichert sow ie das gesamte Programm beendet w erden. Weitere Hinw eise finden s ich in der Programm-Hilfe, w elche s ich über den Menüeintrag < ?> oder durch Drücken der F1 -Tas te aufrufen läss t .

Der gew ünschte Erzeugerpark w ird über das Menü < Einfügen> aus Erzeugern, Speichern, Stromverträgen und Brenns toffen beliebig im "Baukas tenprinzip" zusammengesetzt . Es s tehen sechs verschiedene Erzeugerklassen zur Ausw ahl: Blockheizkraftw erke, Dampfturbinen-Heizkraftw erke (mit Entnahme-Gegendruckturbinen oder Entnahme-Kondensations turbinen), Heizw erke bzw . Kessel, solarthermische Anlagen und Wärmepumpen. Bei den Stromverträgen können sow ohl Bezugsverträge als auch Lieferverträge angelegt w erden. Stellvertretend is t in Bild 4 das Bearbeitungsmenü eines Blockheizkraftw erkes darges tellt .

Die auf der linken Seite des Bearbeitungsmenü befindlichen Eingabefelder müssen zw ingend ausgefüllt w erden, die auf der rechten s ind optional. Grau hinterlegte Parameterw erte können ers t nach Ers tellen eines Szenarios edit iert w erden. Über den Button Speichern/OK erfolgt die Speicherung der eingegebenen Daten. Um das Bearbeitungsmenü ohne speichern w ieder verlassen zu können, muss der Schließen-Button im Fens ter oben rechts benutzt w erden.

Die Werte für die einzelnen Parametern s tammen aus Datenblättern, eigenen Messw erten, Statis t iken oder s ind vom Benutzer selbs t abzuschätzen. Detaillierte Informationen zu den technischen und w irtschaftlichen Hintergründen finden s ich in den Kapiteln 4 und 5 sow ie Hinw eise zu der Parametereingabe in der Programm-Hilfe.

Die Option "Erw eitert" bei der Stromkennzahl, dem Wirkungsgrad und dem Elektrischen Eigenbedarf dient der Eingabe der Parameter von linearis ierten Kurvenverläufen (Approximation des Teillas tverhaltens). Detaillierte Ausführungen dazu finden s ich im Kapitel 3 .5 .

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Bild 4 Bearbeitungsmenü eines Blockheizkraftw erkes

Sobald Erzeuger eingefügt w urden, erscheinen diese tabellarisch darges tellt im oberen Teil der Startoberfläche (pro Spalte ein Erzeuger). Durch Anklicken einer beliebigen Stelle der Spalte w ird das Bearbeitungsmenü des Erzeugers aufgerufen. Analog s ind nach Einfügen eines Speichers , Stromvertrags oder Brenns toff diese unterhalb der tabellarischen Dars tellung der Erzeuger in Lis tenform aufgeführt . Durch Anklicken des jew eiligen Namens w ird das Bearbeitungsmenü aufgerufen. Die Startoberfläche nach Anlegen eines Erzeugerparks is t in Bild 5 darges tellt .

Bild 5 Startoberfläche nach Anlegen eines Erzeugerparks (angelegte Erzeuger,

Speicher, Stromverträge und Brenns toffe rot eingerahmt)

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Zusätzlich erfolgt über das Menü < Bearbeiten> die Fes tlegung w eiterer Rahmenbedingungen zur Netznutzung und zu den Sys temgrößen (Bild 6 ).

Bild 6 Bearbeitungsmenü zur Netznutzung und zu den Sys temgrößen

3 .3 Ers tellung von Szenarien

Nach dem Ers tellen von mindes tens einem Erzeuger, Speicher, Stromvertrag oder Brenns toff findet s ich auf der rechten Seite der Startoberfläche (Bild 5 ) der Button Grundeins tellungen Energiesys tem sow ie das Feld Szenarien. Szenarien dienen zum einen zum Fes tlegen des Zeitbereichs und zum anderen können gezielt die Grundeins tellungen des Energiesys tems variiert w erden, ohne es zu verändern. Dazu muss im Feld Szenarien zunächs t der Button Neues Szenario ers tellen gedrückt w erden. Es erscheint ein Fens ter, in w elchem die Eingabe des Namens des Szenarios erfolgt .

Nach der Bes tätigung über den Button OK öffnet s ich das Fens ter zur Fes tlegung des Optimierungszeitraumes (Bild 7 ). Unter Ausw ahl des Zeitbereichs können die Anfangszeit und das Anfangsdatum sow ie die Endzeit und das Enddatum angeben w erden. Nach Betätigen des Buttons Änderung des Zeitbereichs w ird darunter automatisch die Anzahl der Zeitschrit te (= Anzahl der Stunden) angepass t .

Bild 7 Ausw ahl des Zeitbereichs

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Alternativ kann auch unter Ausw ahl der Zeitschrit te die Anzahl der Zeitschrit te eingeben w erden. Nach Betätigung des Buttons Änderung der Zeitschrit te w ird die Endzeit und das Enddatum automatisch an die Anfangszeit und das Anfangsdatum angepass t .

Wurden die gew ünschten Eins tellungen vorgenommen, erfolgt die Bes tätigung der Eingaben über den Button OK. Der einmal für das Szenario fes tgelegte Optimierungszeitraum kann nachträglich nicht mehr geändert w erden. Is t dies gew ünscht , muss der Benutzer ein neues Szenario anlegen.

Anschließend w ird über den entsprechenden Button eine von zw ei Optimierungsarten ausgew ählt : die geschlossene Optimierung und die tagew eise Optimierung. Bei ers tgenannter Variante s ind alle Variablen aller Zeitschrit te des gesamten vorgegebenen Optimierungszeitraums miteinander gekoppelt , s ie können s ich gegenseit ig beeinflussen. Es ergeben s ich mehr Freiheitsgrade in der Fahrw eise der Erzeuger, indem der Speichereinsatz und Anfahrkos ten tageübergreifend sow ie Leis tungspreise berücks ichtigt w erden können. Nachteilig s ind die je nach Wahl von Optimierungszeitraum und Erzeugers truktur hohen Rechenzeiten. Dies w ird bei der tagew eisen Optimierung umgangen, da die Optimierung hintereinander getrennt für jeden Tag erfolgt . Die Variablen unterschiedlicher Tage s ind entkoppelt . Die tagew eise Optimierung kann ers t ab einen Optimierungszeitraum von 24 Stunden gew ählt w erden. Angefangene Tage am Anfang und am Ende des Optimierungszeitraumes w erden als eigens tändige Tage betrachtet .

Das ers tellte Szenario erscheint als ausw ählbarer Button im Feld Szenarien (Bild 8 ). Bis zu 2 0 Szenarien können ers tellt w erden. Durch Anklicken des jew eiligen Buttons w ird ein Szenario ausgew ählt , erkennbar durch die rote Einfärbung des Buttons . Nun können beliebig Erzeuger, Speicher, Stromverträge, Brenns toffe geändert , hinzugefügt oder gelöscht w erden. Die Änderungen betreffen immer nur das aktuell ausgew ählte Szenario. Gleiches gilt für die Netznutzung und die Sys temgrößen.

Bild 8 Startoberfläche nach Ers tellen von Szenarien und Einfügen der Bedarfsw erte

(Szenarien und Bedarfsw erte rot eingerahmt)

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Nach Ers tellen eines Szenarios können über den Menüpunkt Einfügen die Bedarfsw erte für die thermische und elektrische Leis tung durch Anklicken der jew eiligen Zelle in der Tabelle eingeben w erden. Mit Hilfe des Buttons Auffüllen w erden bereits eingegebene Werte bis zum Ende hin aufgefüllt . Alternat iv erfolgt über den Button Einlesen die Übernahme von externen Daten (Datenformat: txt). Die Bes tätigung der Eingabe geschieht durch den Button OK.

Nachdem die Bedarfsw erte einmal eingeben w urden, is t der jew eilige Menüpunkt im Menü gesperrt . Dafür erscheint unterhalb der tabellarischen Dars tellungen der Erzeuger auf der Startoberfläche das Feld Bedarfsw erte mit den Buttons Thermische Leis tung und Elektrische Leis tung (Bild 8 ). Über diese beiden können die Bedarfsw erte nachträglich edit iert w erden, gleiches gilt für die Zeitw erte ausgew ählter Parameter (z.B. technische Grenzen, Stromvertragsgrenzen, Sonneneins trahlungs leis tung).

Wird der Button Grundeins tellungen Energiesys tem ausgew ählt , kann das grundlegende Energiesys tem edit iert w erden. Der Button is t dann rot eingefärbt. Wird ein neues Szenario ers tellt , dient das grundlegende Energiesys tem als Vorlage. Die bereits ers tellten Szenarien bleiben unberührt .

3 .4 Optimierung

Optimiert w erden kann jew eils nur das aktuell ausgew ählte Szenario (über Menüleis te: < Optimierung> /< Starten> ). Es erfolgt vor der Optimierung eine automatische Speicherung. Während der Berechnung findet s ich in der unteren Leis te der Hinw eis "Optimierung läuft". Bei einer tagew eisen Optimierung is t der aktuell bearbeitete Tag angegeben. Die Optimierung kann jederzeit über die ESC-Tas te abgebrochen w erden. Nachdem die Optimierung erfolgreich durchgeführt w urde, erscheint der Hinw eis "Optimierung beendet" . Wichtig: Während der Optimierung darf keine Ausgabedatei geöffnet sein.

Dies kann je nach Größe und Struktur des Optimierungsproblems unterschiedlich lange dauern. Eine große Herausforderung bei Optimierungsproblemen aller Art is t die Reduzierung der für die Optimierung benötigten Rechenzeit . Zum einem hängt s ie s tark vom verw endeten Computer und Solver ab. Durch Verw endung leis tungss tärkerer Computer w ird im Allgemeinen schneller eine Lösung gefunden. Der Solver hingegen is t intern fes tgelegt, der Benutzer hat darauf keine Möglichkeit der Einflussnahme. Die Grenze bildet die Anforderung, FreeOpt kos tenlos anbieten zu können, so dass auf bessere, aber kommerzielle Solver verzichtet w erden muss .

Der Benutzer hat hingegen direkten Einfluss auf die Modellierung. Durch die Vorgabe aller Parameter und Randbedingungen w ird im Wesentlichen das Optimierungsmodell bes timmt, w elches ebenfalls einen großen Einfluss auf die Rechengeschw indigkeit hat . Hauptschw ierigkeit is t die Abschätzung des Zusammenhangs des Optimierungsmodells mit der Rechengeschw indigkeit . Selbs tdurchgeführte Tes ts haben gezeigt , dass selbs t kleinere Änderungen eines Parameters die Rechenzeit dramatisch erhöhen können. Das hängt s tark auch von der Wahl der res tlichen Parameter und Randbedingungen ab. Eine Abschätzung der benötigten Zeit für die Optimierung is t somit bei FreeOpt kaum möglich, zumal der Zahl der möglichen Optimierungsprobleme aufgrund der Flexibilität von FreeOpt keine Grenzen gesetzt s ind. Diese Schw ierigkeit mit der genauen Abschätzung der Rechenzeiten trit t bei den meis ten großen gemischt-ganzzahligen Optimierungsproblemen auf.

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Durch umfangreiche Tes ts ergeben s ich folgende Handlungsmöglichkeiten zur Reduzierung der Rechenzeit speziell bei FreeOpt:

• Reduzierung des Optimierungszeitraums (vor allem bei geschlossener Optimierung) • Anzahl der Erzeuger reduzieren / Erzeuger zusammenfassen • gleichart ige Erzeuger (Erzeuger mit ähnlichen Parametern) vermeiden • nicht modulierende Erzeuger vermeiden • "Fes tsetzen" einzelner Erzeuger auf den Zus tand AN oder AUS durch Eingabe von

geeigneten Zeitw erten der Leis tung (AN: Minimalleis tung > 0 , AUS: Maximalleis tung = 0 )

• Speicherzw ischens tände vorgeben • Parameter tes tw eise im technisch vertretbaren Rahmen verändern (vor allem

Wirkungsgrade oder Brenns toffpreise)

3 .5 Dars tellung der Ergebnisse

Über den Menüeintrag < Ergebnisse> lassen s ich die Optimierungsergebnisse tabellarisch anzeigen (Bild 9 ). Es handelt s ich um die in Tabelle 1 aufgelis teten Größen. Bei vielen Größen is t außerdem eine graphische Dars tellung möglich.

Tabelle 1 Auflis tung der angezeigten Ergebnisse

Ergebnisse Bemerkung Graphische Dars tellung

Kosten und Erlöse für alle Teilkosten und -erlöse - Elektrische Leis tung für alle Erzeuger und Zeitschrit te + Thermische Leis tung für alle Erzeuger und Zeitschrit te + Brennstoffleis tung für alle Erzeuger und Zeitschrit te + Elektrischer Eigenbedarf für alle Erzeuger und Zeitschrit te + Anfahrvorgänge für alle Erzeuger und Zeitschrit te - Betriebszustand für alle Erzeuger und Zeitschrit te - Bilanzverletzungen für alle Zeitschrit te - KWK-Strom für alle KWK-Erzeuger und Zeitschrit te + Not-/Hilfskühlerleis tung für alle KWK-Erzeuger und Zeitschrit te + Eigenbedarf Not-/Hilfskühler für alle KWK-Erzeuger und Zeitschrit te + Stromverträge für alle Stromverträge und Zeitschrit te + Netznutzung für alle Zeitschrit te + Vermiedene Netznutzung für alle Zeitschrit te + Speicherinhalt für alle Speicher und Zeitschrit te + Speicherladung/-entladung für alle Speicher und Zeitschrit te + CO2-Emiss ion für alle Erzeuger - Betriebsdauer für alle Erzeuger -

Dars tellungen von verschiedenen Variablen in einem Diagramm müssen selbs t vom Benutzer angefert igt w erden. Die dazu benötigten Dateien finden s ich direkt nach der Optimierung bzw . nach dem Exportieren über den Menüeintrag Ergebnisse exportieren (letzter Menüeintrag) im Ordner "Ausgabe" des Hauptverzeichnisses .

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Bild 9 Dars tellungen der Ergebnisse; hier: Dars tellung der elektrischen Leis tung

3 .6 Linearis ierung realer Kurvenverläufe

In FreeOpt müssen aufgrund der Fes tlegung auf ein gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem alle verw endeten Nebenbedingen und die Zielfunktion linear sein. Viele Zusammenhänge in der Energiew irtschaft hingegen s ind in der Realität nichtlinear. Zum Beispiel s inkt im Allgemeinen bei einem BHKW der elektrische Wirkungsgrad bei abnehmender Leis tung (Teillas t), der thermische Wirkungsgrad hingegen s teigt . Folglich nimmt die Stromkennzahl ab. Im P-Q-Diagramm ergibt s ich somit keine Gerade, sondern ein konvexer Kurvenverlauf (Bild 10 ).

Bild 10 BHKW: Vergleich realer Verlauf der Kennlinie , Verlauf der approximierten

Kennlinie durch den Aus legungspunkt und Verlauf der Ausgleichsgerade als Kennlinie

2

3

4

5

6

7

5 6 7 8 9 10

Elek

trisc

he L

eist

ung

[kW

]

Thermische Leistung [kW]

P-Q-Diagramm

Kennlinie real Kennlinie approximiert Kennlinie Auslegungspunkt

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Die Frage is t nun, w ie dieser Kurvenverlauf linear approximiert w erden kann. Die einfachs te Lösung is t es , die Stromkennzahl am Aus legungspunkt für alle Leis tungspunkte zu übernehmen, d.h. die Stromkennzahl als kons tant anzunehmen. Dies is t vor allem dann s innvoll, w enn keine w eiteren Daten zur Verfügung s tehen. Vertretbare Abw eichungen ergeben s ich bei s tärker gekrümmten Kurvenverläufe nur in der Nähe des Aus legungspunktes (Bild 1 0 ). In FreeOpt is t diese Methode als Standardform implementiert .

Besser - sofern die entsprechenden Daten vorhanden s ind - is t die Approximation über eine Ausgleichsgeraden (lineare Regress ion bzw . Minimierung der Fehlerquadrate) in der Form 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Diese is t umso genauer, je geringer die Krümmung der Kurve is t . Bei Vorhandensein der notw endigen Daten (in diesem konkreten Fall elektrische und thermische Leis tung für mehrere Betriebspunkte) lassen s ich leicht die Koeffizienten der Ausgleichsgerade finden (z.B. mit Hilfe der Regress ionsfunktion in Excel). In FreeOpt findet s ich an der entsprechenden Stelle die Option „erw eitert" mit 𝑎 als der variable Koeffizient und 𝑏 als der kons tante Koeffizient. Beide müssen vom Benutzer vorgegeben w erden. Die Abw eichungen vom realen Kurvenverlauf is t in der Regel gering (Bild 10 ).

Eine andere Möglichkeit is t es , die Gerade zu verw enden, die den Maximal- und Minimalw ert beinhaltet . Zusätzlich erfolgt eine Approximation der Wölbung durch ausreichend viele Ungleichungen. Somit w ird ein zuläss iger Bereich eingeschränkt . Im ungüns tigs ten Fall (es w erden Werte angenommen, die auf der Ausgleichsgerade liegen) is t diese Approximation deutlich schlechter als durch lineare Regress ion. Im güns tigs ten Fall (es w erden die Punkte auf den Ungleichungsgerade getroffen, z.B. w enn dort die Kos ten am niedrigs ten s ind) ergibt s ich eine s ehr hohe Genauigkeit . Diese guten Werte s ind in jedem Falle erreichbar, w enn eine s tückw eise lineare Approximation verw endet w ird. Nachteilig is t die in der Regel deutlich erhöhte Rechenzeit , da zusätzliche Binärvariablen zur Kennzeichnung des Gültigkeitsbereiches verw endet w erden müssen. Die beiden Methoden Approximation durch Ungleichungen und s tückw eise Linearis ierung s ind in FreeOpt aufgrund ihrer aufw endigen Parametris ierung durch den Benutzer nicht implementiert .

Die vorges tellten Methoden lassen s ich nicht nur zur Bes timmung des Verlaufes des P-Q-Diagramms verw enden. Analog vorgegangen w ird beim Wirkungsgrad und dem elektrischen Eigenbedarf sow ie beim Brenns toffverbrauch und dem Kennlinienfeld von Heizkraftw erken mit Entnahme-Kondensations turbinen. Eine Beschreibung findet s ich an der jew eiligen Stelle in der Programm-Hilfe.

3 .7 Berücks ichtigung von Anfahrkos ten

Erhöhte Kos ten beim Anfahren eines Erzeugers ents tehen im Wesentlichen aus zw ei Gründen:

a) nach dem Stills tand eines Erzeugers is t dieser abgekühlt und das Wiederaufw ärmen erfordert einen höheren Brenns toffeinsatz

b) beim Anfahren kommt es zu einem erhöhten Verschleiß der Anlage und somit zu einem erhöhten Wertverlus t .

In FreeOpt können die Anfahrkos ten pro Anfahrvorgang pauschal und die maximale Anzahl der Anfahrvorgänge vorgegeben w erden. Hauptschw ierigkeit is t die Abschätzung des Wertes der Anfahrkos ten. Bezogen auf den erhöhten Brenns toffeinsatz können die

14 Handbuch FreeOpt

durch das Anfahren zusätzlich anfallenden Brenns toffkos ten als Anfahrkos ten interpretiert w erden, der Verschleiß w ird als ein gew isser Prozentteil der Inves tit ionssumme berücks ichtigt . In beiden Fällen handelt es s ich um eine sehr grobe Abschätzung des Wertes . Aus diesem Grund is t es ratsam, die durchs Anfahren anfahrende Kos ten als fiktive Kos ten zu interpretieren.

4 Technische Beschreibung der Erzeuger/ thermischen Speicher

4 .1 Blockheizkraftw erke

Ein Blockheizkraftw erk (BHKW) is t eine KWK-Anlage, die gleichzeit ig elektrische und thermische Energie bereits tellt . Die erzeugten Leis tungen liegen im Bereich von einigen kW bis hin zu mehren MW. Durch die Kraft-Wärme-Kopplung können ein Brenns toffausnutzungsgrad von bis zu 90% und gegenüber der getrennten Erzeugung von Wärme und Strom Brenns toffeinsparungen bis zu 20 % erreicht w erden.

Es is t üblich mehrere BHKW-Module zu einer Anlage zusammenzufassen. Bei der Bew ertung (notw endig z.B. für die Vergütung durch das KWK-Gesetz) w ird die Gesamtleis tung aller Module sow ie das Baujahr der ältes ten Anlage angegeben. Eine Anlage unter 50 kW w ird als Mini-BHKW, eine Anlage unter 15 kW als Mikro-BHKW bezeichnet.

Wie in Bild 11 vereinfacht darges tellt , bes teht ein BHKW aus einem Motor mit Generator und Netzkopplung sow ie einem Kühlw asser- und Abgasw ärmeübertrager. Typischerw eise handelt es s ich dabei um einen Verbrennungsmotor, te ilw eise w erden an das BHKW angepass te Spezialmotoren eingesetzt . Eine Alternative is t die Verw endung von Gas turbinen. Die Generatoren s ind direkt mit den Motoren gekoppelt , übliche Drehzahlen betragen 1 500 U/min. Bei großen BHKWs über 3 MW elektrischer Leis tung s ind die Drehzahlen deutlich geringer. Die gew onnene Energie kann direkt vor Ort genutzt w erden oder in das öffentliche Netz eingespeis t w erden. Kühlw asser- und Abgasw ärmeübertrager s ind in der Regel in Reihe geschaltet . Davor kann s ich noch ein Ladeluft- bzw . Ölkühler befinden, um Rücklaufheizw asser vorzuw ärmen. Zur Übertragung einer möglichs t großen Wärmeleis tung sollten die Rücklauftemperaturen kleiner 7 0° C sein.

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Abgas-wärmeübertrager

G

Brennstoff

Motor

Speise-waserpumpe

Abgas

Bild 11 Funktionsprinzip eines BHKWs

Im Aus legungsfall können BHKWs elektrische Wirkungsgrade zw ischen 3 5% und 42 % erreichen. Bei Teillas t (bis minimal 4 0% der Nominalleis tung) verringern s ich die Werte der Wirkungsgrade annähernd linear (7% bis 1 0% Differenz zw ischen den Wirkungsgraden bei Minimal- und Maximalleis tung). Der Einfluss der Außentemperatur auf den elektrischen Wirkungsgrad is t in der Regel vernachläss igbar, auf den thermischen Wirkungsgrad bei einer Freiluftaufs tellung hingegen nicht. Dieser s inkt spürbar bei fallenden Außentemperaturen aufgrund von s teigenden thermischen Verlus ten. Bei Teillas t is t ein Ans teigen des thermischen Wirkungsgrades zu beobachten, so dass der Gesamtw irkungsgrad für alle Betriebsw eisen annähernd kons tant bleibt (80 -90% ). In der Regel s teigen die Brenns toffnutzungsgrade mit größeren Anlagenleis tungen und geringeren Rücklauftemperaturen. In seltenen Fällen (vor allem w enn ein Dauerbetrieb der Anlage anges trebt w ird) finden Hilfskühler (in diesem Fall Bezeichnung als Notkühler) auch bei BHKWs Verw endung, w as den Gesamtw irkungsgrad deutlich reduziert .

Blockheizkraftw erke haben ein breites Einsatzfeld. Neben dem Einsatz im Wohnbereich für z.B. Ein- oder Mehrfamilienhäusern, kleinen Wohns iedlungen und Einkaufszentren is t auch die Verw endung in einer ganzen Reihe von öffentlichen Gebäuden (z.B. Schulen, Schw immbädern, Theater, Museen) s innvoll. Auch Bereits tellung von Niedertemperatur-Prozessw ärme für kleinere Gew erbebetriebe und Kleinindus trieanlagen kann durch BHKWs gedeckt w erden. Üblicherw eise w erden die BHKWs w ärmegeführt betrieben, der Strom als "Abfallprodukt" dient zur Deckung des Eigenbedarfs oder w ird ins öffentliche Netz eingespeis t .

4 .2 Heizkraftw erke

In einem Heizkraftw erk (HKW) w erden in einem Koppelprozess elektrische und thermische Energie aus foss ilen oder erneuerbaren Brenns toffen gew onnen. Dabei erfolgt eine Ausnutzung der technischen Arbeit des Arbeitsmittels Wasser bzw . Wasserdampf in einer Dampfturbine.

16 Handbuch FreeOpt

Es w erden zw ei verschiedene Arten von Dampfturbinen unterschieden. Bei einer Entnahme-Kondensations turbine hat der Dampf nach der Turbine einen so geringen Druck, dass die Stromausbeute maximiert w ird. Bei einer Gegendruckturbine is t die Dampftemperatur noch so groß , um das Medium des Fernw ärmenetzes erw ärmen zu können. Dies bringt im Vergleich zur Kondensations turbine Stromeinbuße mit s ich.

G

Turbine

Speise-waserpumpe

Generator

Brennstoff

Wärmetauscher

Dampferzeuger

Kondensator

Bild 12 Blockschaltbild Heizkraftw erk

In Bild 1 2 is t das Blockschaltbild eines Heizkraftw erkes abgebildet . Das Arbeitsmedium Wasser w ird durch die Speisew asserpumpe in den Dampferzeuger transportiert . Dort w ird das Wasser verdampft und ggf. überhitzt . Im Leis tungsbereich von 10 MW bis 20 0 MW w erden Frischdampfdrücke von 40 bar bis 115 bar und Temperaturen zw ischen 400 ° C und 5 35 ° C erreicht /Mohr 98 /. Anschließend w ird der Frischdampf in der Turbine entspannt, je nach Leis tung der Anlage auch mehrs tufig (Hoch-, Mittel- und Niederdruckturbine).

Bei einer Gegendruckturbine w ird nach der Turbine der Dampf komplett einem Wärmeübertrager zugeführt und zur Bereits tellung von Wärme (oft für ein Fernw ärmenetz) genutzt . Der Dampf kondens iert in dem Wärmeübertrager volls tändig aus , so dass der Kreis lauf geschlossen is t . Alternativ kann auch schon ein Teil des Dampfes zw ischen den einzelnen Drucks tufen (Bezeichnung dann als Entnahme-Gegendruckturbine) entnommen w erden. In beiden Fällen s teigt bei Erhöhung der elektrischen Leis tung die entkoppelte thermische Leis tung nahezu im gleichen Maße. Im P-Q-Diagramm ergibt s ich daher ein annähernd linearer Kurvenverlauf. Um dennoch eine gew isse Flexibilität der Fahrw eise zu erreichen, können Hilfskühler zum Einsatz kommen.

Bei einer Entnahme-Kondensations turbine hingegen kann der Dampf flexibel auf die Kondensatoren verteilt w erden. In gew issen Grenzen erfolgt so eine Entkopplung der

17 Handbuch FreeOpt

Wärmeabgabe und der Stromproduktion. Prinzipiell kann im Vergleich zu Gegendruckturbinen eine höhere Stromausbeute erreicht w erden, da der Druck nach der Turbine niedriger is t . Im P-Q-Diagramm ergibt s ich kein Kurvenverlauf, sondern vielmehr eine Fläche. Alle Betriebspunkte innerhalb dieser können durch die Anlage realis iert w erden. Ein solches Kennlinienfeld is t in Bild 1 3 darges tellt .

Bild 12 aus /Icking 94 /: Kennlinienfeld einer Entnahme-Kondensations turbine

Dabei w ird der Betriebsbereich durch folgende Punkte eingegrenzt:

1 . Minimale Dampferzeugerleis tung bzw . minimale Frischdampfmenge 2 . Minimale Generatorleis tung 3 . Gegendrucklinie 4 . Maximale Heizleis tung 5 . Maximale Dampferzeugerleis tung bzw . maximale Frischdampfmenge 6 . Maximale Generatorleis tung 7 . Durch die Schluckfähigkeit der Niederdruckturbine begrenzte elektrische Leis tung 8 . Minimale Heizleis tung

Die rot eingezeichneten Linien s ind Betriebspunkte mit jew eils kons tantem Brenns toffverbrauch. Weitere Informationen finden s ich in /Schüller 99 / und /Zahoransky 07 /.

18 Handbuch FreeOpt

4 .4 Heizw erke und Heizkessel

Heizw erke und Heizkes sel dienen ausschließ lich der Bereits tellung thermischer Energie. Der Hauptunterschied liegt in der Leis tung. Während Heizkessel im unteren Leis tungsbereich von w enigen kW bis zu w enigen MW anges iedelt s ind, können Heizw erke thermischen Leis tungen von über 25 MW bereits tellen.

Außerdem w ird bei Heizkesseln mitunter die gew onnene Wärme direkt in das Wärmenetz eingespeis t - sons t erfolgt w ie bei den Heizw erken eine indirekte Einspeisung über Wärmeübertrager. Das Blockschaltbild eines Heizw erkes is t in Bild 1 4 abgebildet .

Speise-wasserpumpe

BrennstoffWärmeübertragerHeizkessel

Bild 13 Blockschaltbild Heizw erk

In Heizw erken und –kesseln kommen eine Vielzahl von Brenns toffen zur Verw endung und die Erzeuger w erden heutzutage oftmals nur als Reserve- und Spitzenlas tanlage verw endet. Vereinzelt versorgen s ie auch kleinere Wärmenetze. Im Allgemeinen w erden sehr hohe Brenns toffnutzungsgrade von über 9 0% erreicht.

4 .5 Solarthermische Anlagen

Solarthermie is t die Transformation der Sonnens trahlung in nutzbare Wärme. Dies geschieht mit Hilfe von thermischen Solarkollektoren, w elche die kurzw ellige Sonnens trahlung durch einen Absorber aufnehmen und in langw ellige Wärmes trahlung umw andeln. Eine ausführliche Beschreibung der phys ikalischen Zusammenhänge der Solars trahlung und solarthermischer Anlagen findet s ich in /Groß 0 9 /.

Alle Kollektoren funktionieren nach dem gleichen Prinzip: Kurzw ellige Sonnens trahlung (s ichtbares Licht) trifft auf den Kollektor, der dort befindliche Absorber (meis t eine schw arze Platte aus Metall oder Kuns ts toff) nimmt einen Teil der Strahlung auf und w andelt diese in langw eilige Infrarots trahlung, also innere Energie um und gibt diese an einen ihn durchfließenden Wärmeträger (z.B. Wasser) ab.

19 Handbuch FreeOpt

Kollektoren können in zw ei Gruppen eingeteilt w erden: konzentrierende Kollektoren und nicht konzentrierende Kollektoren. Ers tgenannte w ie in Bild 15 benötigen direkte Strahlung, so dass diese Anlagen in der Regel der Sonne hin nachgeführt w erden müssen. Dies kann einachs ig (z.B. Paraboltrog, Hohlspiegel) oder zw eiachs ig erfolgen (z.B. Paraboloidspiegel, Helios tatenfeld). Eine andere Möglichkeit s ind fes ts tehende Flach- oder Hohlspiegel.

Bild 14 w w w .itas .fzk.de: Konzentrierender Kollektor

Wirtschaft lich s ind derart ige Anlagen nur in sonnenreichen Gebieten. Nicht konzentrierende Kollektoren, w ie in Bild 15 darges tellt , kommen hingegen auch mit diffuser Strahlung aus . Hierbei gibt es eine Vielzahl verschiedener Typen.

Neben Einfachabsorbern ohne w eitere Apparatur, w ie s ie z.B. in Schw immbädern eingesetzt w erden, s ind vor allem zw ei Typen w eit verbreitet : die Flachkollektoren und die Vakuumröhrenkollektoren. Bei Flachkollektoren s ind die ebenen, zur Sonne ausgerichteten Absorberflächen in einem Gehäuse mit transparenter Abdeckung angebracht, w as die Wärmeverlus te verringert (Bild 1 6 ).

20 Handbuch FreeOpt

Bild 15 w w w .arcso.de: Flachkollektor

Bei Vakuumröhrenkollektoren (s iehe Bild 1 7 ) befinden s ich die Absorber innerhalb evakuierter Röhren, w as im Vergleich zu den Flachkollektoren eine noch bessere Isolierung mit s ich bringt. Auch können so höhere Temperaturen erreicht w erden.

Bild 16 w w w .consolar.de: Vakuum-Röhrenkollektor

All diese vorges tellten nicht konzentrierenden Kollektoren gehören zu der Gruppe der Flüss igkeitskollektoren, d.h. der Wärmeträger is t eine Flüss igkeit . Eine Alternative s ind Luftkollektoren mit Luft als Wärmeträger (z.B. Ein-Pass -Luftkollektor, Zw ei-Pass -Luftkollektor).

Welcher Anteil der auf die Solaranlage treffende Strahlung in den Absorber gelangt, hängt von dem Aufbau und den optischen Eigenschaften der einzelnen Komponenten ab. Als Kenngröße w ird ein allgemeiner Wirkungsgrad angegeben, der als optischer Wirkungsgrad oder auch Konvers ionsfaktor η0 bezeichnet w ird.

Konvers ionsfaktoren liegen im Bereich von 0 ,5 5 bis 0 ,9 5 . Um möglichs t hohe optische Wirkungsgrade zu erreichen, müssen die Flächen optimal ausgerichtet sein, w as s tets an eine Bedingung geknüpft is t . Typischerw eise soll der J ahresertrag maximiert w erden,

21 Handbuch FreeOpt

auch das Erreichen eines Leis tungsmaximums in den Wintermonaten, da zu dieser Zeit der Bedarf gegenüber den Sommermonaten s teigt , is t eine übliche Bedingung.

Als Beispiel findet s ich in Bild 1 8 ein Eins trahlungsdiagramm, w elches für Westeuropa von Dänemark bis Nordspanien gilt . Es zeigt in Abhängigkeit von der Neigung der Kollektorfläche und deren Himmelsaus richtung die durchschnit t lich jährliche Sonnens trahlung (als Prozenw ert des theoretisch möglichen Maximums).

Bild 17 http://w w w .solaraccess .de/solars trom/sonneneins trahlung-und-ertrag.php:

Eins trahlungsdiagramm

Neben den "optischen" Verlus ten ents tehen w eiterhin Wärmeverlus te durch Konvektion an die Umgebung. Auf der Rückseite des Flachkollektors können diese nahezu volls tändig durch eine Isolierung verhindert w erden, auf der Vorderseite dienen ein oder mehrere Glasscheiben der Reduzierung derselben. Eine Quantifizierung erfolgt durch den thermischen Wirkungsgrad ηth, der durch Gl. 1 bes timmt w erden kann.

𝜂𝑡ℎ =𝑘1(𝑡𝐾 − 𝑡𝑈)

�̇�𝐺,𝐴+𝑘2(𝑡𝐾 − 𝑡𝑈)2

�̇�𝐺,𝐴 Gl. 1

tU … mitt lere Umgebungs temperatur [K]

tK … mitt lere Kollektortemperatur [K]

GG,A … auf die Absorberfläche auftreffende Globals trahlung [W/m2]

k1 … einfache Wärmeverlus tkoeffizient [W/(m2K)]

k2 … quadratische Wärmeverlus tkoeffizient [W/(m2K2)]

Zu beachten is t , dass sow ohl k1 als auch k2 von der Bauart des Kollektors sow ie die Kollektortemperatur von den Temperaturen im Wärmenetz abhängen, genauer gesagt

22 Handbuch FreeOpt

von Vor- und Rücklauftemperatur des Wärmenetzes . Da die mitt lere Kollektortemperatur tK schw er zu bes timmen is t , w ird die Mitteltemperatur tM der Flüss igkeit im Absorber verw endet. Genauere Informationen finden s ich in /Handbuch 02 / S.4 61ff. Der Gesamtw irkungsgrad η ergibt s ich aus der Differenz des optischen und des thermischen Wirkungsgrades (Gl. 2 ).

𝜂 = 𝜂0 −𝑘1(𝑡𝐾 − 𝑡𝑈)

�̇�𝐺,𝐴−𝑘2(𝑡𝐾 − 𝑡𝑈)2

�̇�𝐺,𝐴 Gl. 2

Wie in Bild 19 ers ichtlich, ergeben s ich unterschiedliche Wirkungsgrade für unterschiedliche auf die Absorberfläche treffende Globals trahlungen (in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz zw ischen mitt lerer Umgebungs temperatur und mitt lerer Kollektortemperatur).

Bild 18 Vergleich Wirkungsgradkennlinien

Mit Hilfe der Kollektorfläche A läss t s ich leicht die jew eils mögliche thermische Leis tung der Solaranlage durch Gl. 3 ermitteln.

�̇� = 𝜂 𝐴 �̇�𝐺,𝐴 Gl. 3

Wie in Bild 2 0 darges tellt w erden drei verschiedene Bezugsflächen unterschieden.

Bruttofläche Abrutto: komplette Fläche des Kollektors , bes timmt durch die äußeren

Abmessungen

23 Handbuch FreeOpt

Aperturfläche AApertur: Glas fläche des Kollektors , durch die die Sonnens trahlung eintreten kann (um Rahmen und Einfassung reduzierte Bruttofläche)

Absorberfläche AAbsorber: w irksame Fläche des Kollektors (Fläche, die vom Absorber abgedeckt w ird)

Bild 19 Verschiedene Bezugsflächen am Beispiel eines Vakuumröhrenkollektors

Detaillierte Bes timmungen finden s ich in DIN EN 12975 -2 , s tandardmäßig w ird die Aperturfläche als Bezugsfläche gew ählt .

4 .6 Wärmepumpen

Mit einer Wärmepumpe w ird unter Zufuhr von Arbeit Wärme von einem niedrigen Temperaturniveau auf ein höheres transformiert . In den meis ten Anw endungsfällen dient dazu ein thermodynamischer Kreisprozess (Linksprozess ). Hier nur erw ähnt w erden sollen die nach dem gleichen Prinzip funktionierenden Kältemaschinen.

Wärmepumpen können nach verschiedenen Kriterien eingeteilt w erden.

Art des Prozesses • mechanisch angetrieben (Verdichter betrieben durch Elektromotor oder

Wärmekraftmaschine) • thermisch angetrieben (z.B. durch Absorption oder Adsorption) • elektrisch angetrieben (Pelt ier-Effekt)

Art der Wärmequelle

• Abw ärme • Außenluft • Grundw asser • Oberflächenw asser • Erdw ärme

24 Handbuch FreeOpt

Der prinzipielle Aufbau und Funktionsw eise soll an Hand der w eit verbreiteten Kompress ionsw ärmepumpe erklärt w erden. Bei diesen w ird der phys ikalische Effekt der Verdampfungsenthalphie genutzt . Die w ichtigs ten Bes tandteile s ind der Verdichter, der Kondensator, die Drossel sow ie der Verdampfer, w ie in Bild 2 1 darges tellt .

Bild 20 w w w .energiesparmobil.de: Prinzipieller Aufbau einer Kompress ionsw ärme-

pumpe

Zunächs t w ird das im Kreis lauf befindliche gasförmige Kältemit tel mit Hilfe eines elektrisch oder durch einen Motor angetriebenen Verdichters komprimiert . Dafür bedarf es der technischen Arbeit Wt. Im Kondensator w ird die Energie QH übertragen und anschließend das nun flüss ige Kältemittel mit Hilfe eines Expans ionsventil entspannt. Näherungsw eise handelt es s ich um eine isenthalpe Dross lung, so dass keine Arbeit abgegeben w ird. In w enigen Anw endungsfällen finden Expans ionsmaschinen für eine adiabate Entspannung Verw endung, um die dabei freigesetzte Arbeit W* für den Verdichter zu nutzen. Der Prozess w ird im Verdampfer durch Aufnahme der Umgebungsw ärme QV geschlossen.

Ebenfalls verbreitet s ind Absorptions- und Adsorptionsw ärmepumpen, die im Gegensatz zu den Kompress ionsw ärmepumpen die Effekte der thermischem Kompress ion nutzen. Die Funktionsw eise darüber hinaus is t sehr ähnlich.

Die Leis tungszahl (auch COP-Wert , engl.: Coefficient Of Performance) dient dabei der energetischen Bew ertung von Wärmepumpen und w ird durch das Verhältnis aus der in den Heizkreis abgegebene Wärme QH und die zum Verdichten aufgew endete Arbeit W bes timmt (Gl. 4 ).

𝐶𝑂𝑃𝐻 =𝑄𝐻𝑊

Gl. 4

Es handelt s ich hierbei um die kondensatorseit ige Leis tungszahl. Desw eiteren gibt es die verdampferseit ige Leis tungszahl COPV, die vor allem für Berechnungen für

25 Handbuch FreeOpt

Kältemaschinen benötigt w ird und s ich mit Hilfe der aufgenommenen Wärme QV analog Gl. 4 durch Gl. 5 berechnen läss t :

𝐶𝑂𝑃𝑉 =𝑄𝑉𝑊

Gl. 5

Beide Größen s ind spezifische Kennw erte für eine Wärmepumpe, w elche durch Messungen ermittelt w erden. Zu beachten is t , dass beide Leis tungszahlen s tets auf ein bes timmtes unteres bzw . oberes Temperaturniveau (Tzu bzw . Tab) bezogen s ind. Die Leis tungszahl is t durch die Carnot-Leis tungszahl COPmax nach oben begrenzt. Diese ergibt s ich aus dem links läufigen Carnot-Prozess , w elcher als theoretischer Vergleichsprozess dient (Gl. 6 ).

𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =𝑇𝑎𝑏

𝑇𝑎𝑏 − 𝑇𝑧𝑢 Gl. 6

Weiterführende Informationen finden s ich in /Handbuch 02 / und /Heinrich87 /.

4 .7 Thermische Speicher

Eingesetzt w erden Wärmespeicher vor allem zum Glätten von Belas tungsspitzen und ermöglichen somit die Einsparung von zu ins tallierender Erzeugerleis tung sow ie der Kos tenreduzierung durch Verschiebung von Wärmelas ten in Zeiten mit hoher Stromvergütung. Das Wissen um Wärmespeicher hat s ich in den le tzten J ahren nicht grundlegend verändert . Alle w ichtigen Informationen finden s ich in /Huhn 07 / und /Fisch 91 /.

In der Regel bes tehen Wärmespeicher aus einem Behälter, dem Wärme speichernden Stoff sow ie einem Rohrsys tem zum Laden bzw . Entladen. Typische Behälter s ind Metallzylinder, aber auch Erdsonden oder Aquifere. Wichtig is t die Unterscheidung zw ischen dem Wärmeträgermedium (das Medium, das die Wärme dem Speicher zuführt ) und dem Wärmespeichermedium (das Medium, das die Wärme im Speicher aufnimmt). Mitunter s ind Wärmeträgermedium und Wärmespeichermedium gleich.

Die Einteilung der Wärmespeicher kann nach verschiedenen Kriterien erfolgen.

phys ikalisches Prinzip • Speicherung sens ibler/fühlbarer Wärme durch Temperaturänderung • Speicherung latenter Wärme durch Änderung des Aggregatzus tandes • Speicherung chemischer Wärme durch Stoffreaktionen

Temperatur

• Niedrigtemperatur • Mitteltemperatur • Hochtemperatur

26 Handbuch FreeOpt

Dauer der Speicherung • Tagesspeicher • Wochenspeicher • Saisonalspeicher

Einsatzgebiet • Heizung • Trinkw armw asser

Speichermedium

• Wasser • Gestein • . . .

Die meis ten Wärmespeicher arbeiten nach dem Prinzip der Speicherung innerer Energie und nutzen Wasser als Speichermedium, da es folgende vorteilhafte Eigenschaften bes itzt :

überall verfügbar, billig, leicht zu transportieren, ungift ig, nicht aggress iv hohe spezifische Wärmekapazität , aber geringe Wärmeleitfähigkeit (für die

Speicherschichtung w ichtig) gleichzeit ig Wärmeträger- und Wärmespeichermedium

Diese Wärmespeicher s ind so aufgebaut, dass s ich aufgrund der geringeren Dichte das w arme Wasser oben und das kalte unten befindet. Wird der Speicher beladen, w ird dem Speicher unten kaltes Wasser entnommen und oben w armes zugeführt . Das Entladen läuft in umgekehrter Weise ab. Aufgrund der geringen Wärmeleitfähigkeit von Wasser (0 ,61 1 W/(m K) bei 30 ° C und 1 bar), kommt es im Vergleich zu anderen Medien nur zu einer geringen Vermischung von kaltem und w armen Wasser. Auch w erden zur Vermeidung von Konvektion zusätzlich Apparaturen w ie z.B. Abprallplatten vor das Strömungsrohr des Speichers eingebaut. Die Zone in dem das Wasser eine Mischtemperatur vorw eis t , w ird als Mischzone bezeichnet und w ächs t in Stills tandszeiten. Nur durch volls tändiges Laden bzw . Entladen des Speichers kann die Mischzone w ieder verkleinert w erden.

Ein w eiterer w ichtiger Punkt is t die Form bzw . Geometrie des Speichers . Ein Anliegen is t die Minimierung der Wärmeverlus te. Die Verlus te s ind um so kleiner, je kleiner die Oberfläche is t - eine Kugelform w äre daher optimal. Da gerade für Kurzzeitspeicher thermische Verlus te sehr gering s ind w erden s ie in FreeOpt nicht berücks ichtigt .

Ein w eiteres Ziel is t die Maximierung der Speicherkapazität , w as ebenso einen Einfluss auf die Geometrie hat . Allgemein läss t s ich die Kapazität bzw . Wärmespeichervermögen QSP aller sens iblen Speicher mit Hilfe von Gl. 7

𝑄𝑆𝑃 = 𝑐𝑝 ∙ 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ (𝑡𝑉 − 𝑡𝑅) Gl. 7

berechnen, w obei ρ die Dichte, V das Volumen, cp die spezifische Wärmekapazität , tV die Vorlauftemperatur und tR die Rücklauftemperatur des Speichermediums is t . Die Dichte und die spezifische Wärmekapazität s ind dabei Stoffw erte, die zur Vereinfachung als kons tant für die Mitteltemperatur tm angenommen w erden. Eine typische Größe für einen Tagesspeicher z.B. is t das ein- bis eineinhalbfache der maximal benötigten thermischen Leis tung für eine Stunde.

27 Handbuch FreeOpt

Da sow ohl V, ρ als auch cp als kons tant angenommen w erden können, erhöht s ich die Kapazität eines Wärmespeicher bei einer Vergrößerung der Temperaturdifferenz zw ischen Vor- und Rücklauftemperatur. Durch Wärmeleitung kommt es zur Durchmischung der w armen und kalten Zone im Speicher, w as zu einer Absenkung der Temperaturdifferenz und somit der Kapazität des Speichers führt . Wünschensw ert is t daher eine ausgeprägte thermische Schichtung mit schmaler Mischzone. Durch lange und schmale Speicher w ird die Kontaktfläche beider Zonen reduziert , so dass die Durchmischung verringert w ird. Bei Berücks ichtigung dieses Faktes ergibt s ich eine Zylinderform (mit Halbkugeln als Klöpperböden) als optimale Geometrie. Das Verhältnis von Länge (bzw . Höhe) des Speichers zu dessen Durchmesser liegt in der Regel bei 2 :1 bis 6 :1 .

Eine w eitere , w ichtige Kenngröße is t die maximale Lade- bzw . Entladeleis tung. Allgemein berechnet s ich die Leis tung eines Enthalpies troms durch Gl. 8 in zylindrischen Speichern.

�̇�𝑆𝑃 = 𝑐𝑝 ∙ 𝜌 ∙𝜋4∙ 𝑑2 ∙ 𝑐 ∙ (𝑡𝑉 − 𝑡𝑅) Gl. 8

Hierbei is t d der Durchmesser und c die Strömungsgeschw indigkeit des Wassers . Zum einen darf eine maximale Strömungsgeschw indigkeit cEinlass bzw . cAuslass an der Einlass - bzw . Aus lassöffnung nicht überschrit ten w erden. In /Kretschmer 94 / s ind Werte von 0 ,3 bis 0 ,5 m/s angegeben. Werden diese Werte in Gl. 8 eingesetzt und d als Durchmesser der Einlass - bzw . Aus lassöffnung interpretiert , ergibt s ich über die bekannten Stoffw erte für Wasser und der Temperaturspreizung eine maximale Lade- bzw . Entladeleis tung. Durch das ein- bzw . auss trömende Wasser kommt es proportional zur Bew egung der Trennungsschicht . Dies kann zu einer Durchmischung von kalter und w armer Speicherschicht führen. Daher sollte die Geschw indigkeit der Trennschicht einen Wert von ca. 0 ,00 7 m/s nicht überschreiten. Aus diesem Wert sow ie dem Durchmesser dSpeicher des Speichers w ird durch Gl. 8 die Lade- bzw . Entladeleis tung des Speichers w eiter begrenzt. Andere Schranken können s ich durch maximal mögliche Stellge-schw indigkeiten der Regelarmaturen, Temperatur- und Druckgeschw indigkeitsänder-ungen ergeben. Darüber hinaus gibt es noch w eitere, vor allem von der jew eiligen Wärmenetzs truktur abhängige, Grenzen.

5 Wirtschaftliche Rahmenbedingungen

5 .1 Allgemeines

Die effiziente Bereits tellung von thermischer und elektrischer Energie spielt in der Betriebsoptimierung von Energiesys temen eine große Rolle . Die für die Erzeugung verw endeten Brenns toffe sow ie die zum Ausgleich von elektrischen Las tspitzen und -senken benötigte Regelenergie (in Form von Stromabgabe in das und Strombezug aus dem übergeordneten Netz) s ind Produkte, die in der heutigen Zeit auf dem freien Markt gehandelt w erden. J e nach abgeschlossem Vertrag ergeben s ich so unterschiedliche Rahmenbedingung, die einen großen Einfluss auf die Betriebskos tenoptimierung haben.

28 Handbuch FreeOpt

Ebenso spielen s taatliche Förderprogramme einen großen Rolle , da durch die Förderungsentgelte für bes timmte Anlagen die Erzeugungskos ten s inken.

5 .2 Energie- und Brenns toffverträge

Prinzipiell lassen s ich heutzutage alle denkbaren Energie- und Brenns toffverträge abschließen. Vor allem in außerbörs lichen Geschäften (OTC-Geschäfte) s ind keine Grenzen gesetzt . Typischerw eise w erden s tundenw eise eine Ober- und Untergrenze der Menge sow ie ein Preis fes tgelegt. Unterschiede ergeben s ich auch dadurch, ob es s ich um einen Wochentag, e inen Sonnabend oder einen Sonn- bzw . Feiertag handelt .

Darüber hinaus gibt es die Strombörse European Energy Exchange (kurz EEX), in w elcher s tandardis ierte Blockangebote erw erbbar s ind. Neben Strom w erden auch CO2-Zertifikate, Kohle und Erdgas gehandelt .

An der EEX exis tieren verschiedene Handelsmodelle. Zunächs t erfolgt eine Aufteilung in den Spotmarkt (kurzfris t ige Geschäfte) und in den Terminmarkt (langfris t ige Geschäfte). Auf dem Spotmarkt können Intraday-Stromkontrakte (Lieferung am selben oder folgenden Tag, bis 75 Minuten vor Lieferung handelbar) sow ie Day-Ahead-Stromkontrakte (Lieferung am nächs ten Tag) abgeschlossen w erden. Außerdem bietet die Börse Spothandel für Erdgas an. Auf dem Terminmarkt können Geschäfte bis 6 J ahre in der Zukunft getätigt w erden. Es w erden Monats -, Quartals - und J ahres futures sow ie Optionen auf deutsche Strom-Futures angeboten. Ebenfalls erw erbbar s ind CO2- und Gasfutures /EEX 0 9 /.

Beim Bezug von Strom muss ein Entgelt an den vorgelagerter Netzbetreiber entrichtet w erden. Das geschieht auf der einen Seite über einen Arbeitspreis für die tatsächlich über das Netz bezogene Menge an Strom und auf der anderen Seite über einen Leis tungspreis für die maximal bezogene Leis tung (Leis tungsspitze) innerhalb eines J ahres oder einer Monats (je nach Vertrag).

An dieser Stelle soll auch der Emiss ionsrechtehandel (European Union Emiss ion Trading Sys tem, kurz EU ETS) mit aufgeführt w erden. Es trat am 1 .J anuar 20 05 in Kraft . Ziel is t die Reduzierung der Schads toffemiss ion mit minimalem volksw irtschaftlichem Aufw and (s iehe /Frenzel 04 / und /Frenzel 0 5 /). Dazu w urde eine Emiss ionsgrenze an Kohlendioxid in Form von jährlich gült igen Zertifikaten für 12 .0 00 Anlagen (ab 20 MW) in den Bereichen Stromerzeugung und Indus trie in 30 europäischen Ländern vorgegeben. In der Phase I (2 00 5-200 7) w urden die Zertifikate kos tenlos verteilt , ein Teil der Zertifikate konnte an der Börse gehandelt w erden. In der nun aktuellen Phase II (20 08 -2 01 2) kommt es zu einer s tufenw eisen Reduktion der jew eiligen Emis s ionsgrenzen, die Zertifikate bleiben kos tenlos . Ab 20 13 w erden s tufenw eise bis 202 5 alle Zertifikate komplett an der Börse gehandelt .

Die Berechnung des CO2-Auss toßes erfolgt mit Hilfe des Emiss ionsfaktors . Dieser gibt an w elche Masse CO2 bei der Verbrennung einer Kilow atts tunde Brenns toff bzw . bei der Bereits tellung einer Kilow atts tunde Strom freigesetzt w ird. Die Werte von verschiedenen Brenns toffen finden s ich in Tabelle 2 , die Werte von Strom hängen s tark vom jew eiligen Erzeugerpark und den Randbedingungen dort ab.

29 Handbuch FreeOpt

Tabelle 2 aus /Emiss ion 04 /: Emis s ionsfaktoren und Kohlens toffgehalte

Brennstoff Einheit Emiss ionsfaktor Erdgas g/kWh 2 0 1 Heizöl g/kWh 2 7 1 Steinkohle g/kWh 3 3 4 Hartbraunkohle g/kWh 3 4 6 Biomasse g/kWh 0

5 .3 Förderungsgesetze und Verordnungen von KWK-Anlagen

Kraft-Wärme-Kopplung (kurz: KWK) bezeichnet bei einer Energieerzeugungsanlage den phys ikalischen Effekt, dass nicht nur der elektrische Strom, sondern gleichzeit ig die bei der Stromgew innung anfallende Abw ärme genutzt w ird. Dadurch erhöht s ich der Brenns toffnutzungsgrad bis auf 90 Prozent . Die höchs te Effizienz s tellt s ich bei einer w ärmegeführten Aus legung (Optimierung des Wärmeertrages) ein. Die Förderungen durch Zusatzvergütungen s ind gesetzlich geregelt .

Erneuerbare-Energien-Gesetz

Das deutsche Gesetz für den Vorrang Erneuerbarer Energien /EEG 08 /, in der üblichen Kurzform Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) genannt, umfass t die finanzielle Förderung von mit regenerativen Energieträgern betriebenen Energieversorgungsanlagen. Der Betreiber der Anlage erhält für den eingespeis ten und den eigenverbrauchten Strom über einen bes timmten Zeitraum einen fes ten Vergütungssatz, abhängig von der Erzeugerart , Größe sow ie Baujahr der Anlage. Gefördert w ird der Strom erzeugt aus :

Wasserkraft Windenergie solarer Strahlungsenergie Geothermie Deponiegas , Klärgas und Grubengas Biomasse

Der Vergütungssatz s inkt jährlich um einen bes timmten Prozentsatz (Degress ion). Bei Verw endung von Biomasse in einer KWK-Anlage erfolgt eine zusätzliche Vergütung mit 3 ,0 0 Cent/kWh. Das Gesetz trat am 1 .April 2 000 in Kraft , die Neufassung am 1 .J anuar 200 9 . Diese beinhaltet neben zahlreichen Detailänderungen die Fes tlegung der Zielsetzung, den Anteil der erneuerbaren Energien bis 20 20 auf einen Anteil zw ischen 25% und 3 0% zu erhöhen.

Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz

Das Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz (EEWärmeG) /EEWärmeG 08 / is t ein am 1 .J anuar 20 09 in Kraft getretenes Gesetz zur Förderung des Ausbaus erneuerbarer Energien nutzender Anlagen im Wärmesektor. So is t bei Neubauten der anteilige Einsatz solcher Erzeuger verpflichtend, diese w erden aber auch finanziell gefördert . Ziel is t es ,

30 Handbuch FreeOpt

bis 202 0 den Anteil erneuerbarer Energien im Wärmebereich von derzeit 6% auf 14% anzuheben. Die Förderung w ird in FreeOpt nicht berücks ichtigt .

Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz

Das Gesetz für die Erhaltung, die Modernis ierung und den Ausbau der Kraft-Wärme-Kopplung – oder kurz als Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz (KWKG) bezeichnet - is t ein am 1 .April 2 00 2 in Kraft getretenes Gesetz mit dem Ziel, den Anteil der Stromerzeugung aus Kraft-Wärme-Kopplung auf 25% zu erhöhen. Die Novellierung des Gesetzes , kurz KWKG-Novelle (KWKG 200 9) /KWKG 08 /, trat am 1 . J anuar 2 00 9 in Kraft . Durch das Gesetz w erden der eigenverbrauchte und der in das öffentliche Netz eingespeis te Strom sow ie der Neubau und die Modernis ierung bes tehender Nahw ärmenetze finanziell gefördert .

Die Höhe der finanziellen Förderung hängt zum einen von dem Baujahr (je moderner die Anlage, des to höher is t die Vergütung), zum anderen von der Leis tungsgröße der Anlage ab. Es exis t ieren 3 Förders tufen: Anlagen bis 5 0 kW, Anlagen von 5 0 kW bis 2 MW und Anlagen über 2 MW. Die Förders tufen s ind kumulativ, so dass anteilig der höhere Fördersatz ausbezahlt w ird. Desw eiteren is t die Pflicht der Netzbetreiber, KWK-Anlagen an das Stromnetz anzuschließen, gesetzlich geregelt . KWK-Strom, der bereits durch das EEG vergütet w ird, kann nicht noch zusätzlich eine Bonuszahlung aufgrund des KWKG erhalten - eine Doppelförderung w ird somit ausgeschlossen.

Nach dem KWK-Gesetz w ird der Strom vergütet , der der sogenannten Nutzw ärme (für die Fernw ärme genutzte Wärme z.B.) entspricht . Dies geschieht mit Hilfe der Stromkennzahl des KWK-Prozesses σKWK. Die Ermitt lung dieser Kennzahl is t in /FW3 08 02 / beschrieben.

Zur Berechnung des KWK-Stromes w erden drei Anlagentypen unterschieden:

(a) KWK-Anlagen ohne ungekoppelter Stromerzeugung

In diesen Anlagen w erden Strom und Wärme in jedem Betriebspunkt im gleichen Verhältnis erzeugt. Dazu zählen z.B. Gegendruckturbinenanlagen, Gas turbinenanlagen mit Abhitzekessel und ggf. Zusatzfeuerung, GuD-Anlagen oder Verbrennungsmotorenanlagen. Bei solchen Anlagen is t der KWK-Strom gleich dem Nettos trom, w as den Bruttos trom vermindert um den Betriebseigenverbrauch inklus ive des Stromverbrauchs der unmittelbaren Neben- und Hilfsanlagen (z.B. Speisew assererzeugung und -aufbereitung, Speisew asser- und Kondensatpumpen, Brenns toffversorgung,.. .) entspricht. Der Stills tandeigenverbrauch außerhalb der Betriebszeit sow ie der erw eiterte Betriebsverbrauch für sons tige Einrichtungen und Anlagen (z.B. Fernw ärme-Umw älzpumpen, Schlackeaufbereitung,.. .) zählen nicht zum Betriebseigenverbrauch.

(b) KWK-Anlagen mit te ilw eise ungekoppelter Stromerzeugung und ohne Stromverlus te

Die Anlagen s ind gleich den oben aufgeführten, nur dass zusätzlich Vorrichtungen zur Wärmeabfuhr vorhanden s ind (z.B. Hilfskühler). Da die Stromerzeugung von dieser Wärmeabfuhr unberührt bleibt , ents tehen bis für die Hilfskühler benötigte Eigenbedarf an Elektroenergie keinerlei Stromeinbußen.

31 Handbuch FreeOpt

(c) KWK-Anlagen mit te ilw eise ungekoppelter Stromerzeugung und Stromverlus ten

Es handelt s ich um Anlagen mit Entnahmekondensations turbinen. Da bei Wärmeauskopplung insgesamt w eniger Frischdampfmasses trom in die Turbinen gelangt, kommt es s tets zu Stromverlus ten.

Stromnetzentgeltverordnung

Die Unterhaltung der Stromnetze verursacht hohe Kos ten, so dass umgerechnet jeder Kunde ein Netznutzungsentgelt für den Haushaltss trom an den Netzbetreiber bezahlen muss . Bei Einspeisung von dezentral erzeugtem Strom und bei Eigenverbrauch (ohne Eigenbedarf der Anlagen) w ird diese Netznutzung vermieden. Die vom Netzbetreiber aufzubringende Vergütung dafür fällt unterschiedlich aus , je nachdem in w elcher Netzebene der Strom eingespeis t w ird. Unterschiede ergeben s ich außerdem, ob eine regis trierende Las tgangmessung vorhanden is t , so dass die tatsächlich vermiedene Netznutzung am jew eiligen Netzhöchs tlas tzeitpunkt nachgew iesen w erden kann.

Is t solch eine Las tgangmessung nicht vorhanden, ergibt s ich ein Entgelt für vermiedene elektrische Arbeit (Arbeitspreis ). Betreiber von Anlagen mit Las tgangmessung können zw ischen zw ei Vergütungsvarianten unterschieden. Bei der individuellen Vergütung kommt zu dem Arbeitspreis noch jährlich ein Leis tungspreis für vermiedene elektrische Leis tung hinzu. Bei der sogenannten vers tet igten Vergütung (pauschale Abrechnung) entfällt der Leis tungspreis , dafür ergibt s ich ein erhöhter Arbeitspreis .

Bei bereits vorhandener Vergütung durch das EEG oder durch das KWK-G nach §4 Absatz 3 erfolgt keine Auszahlung (s iehe §18 ). Alle Entgelte s ind durch die Stromnetzentgeltverordnung (StromNEV) /StromNEV 05 / geregelt . Die Verordnung trat am 2 9 . J uli 200 5 in Kraft .

Energies teuergesetz und Stromsteuergesetz

Ein w eiterer, indirekter Vorteil bei Benutzung von KWK-Anlagen is t die Einsparung von Steuern. So s ind alle in einer Kraft-Wärme-Kopplungsanlage verw endeten Brenns toffe von der Energies teuer befreit /EnergieStG 06 / (§53 ). Diese kann über die Bafa (Bundesamt für Wirtschaft und Ausfuhrkontrolle) ers tat tet w erden. Voraussetzung is t ein J ahres - bzw . Monatsnutzungsgrad von mindes tens 70 % . Den Energies teuersatz verschiedener Brenns toffe kann Tabelle 3 entnommen w erden.

Tabelle 3 Energies teuersatz verschiedener Brenns toffe

Brennstoff Einheit Steuer Erdgas Ct/kWh 0 ,5 5 Flüss iggas Ct/kg 6 ,0 6 Schw eröl Ct/l 6 ,1 4 Heizöl Ct/kg 2 ,5 0 Kohle Ct/GJ 3 3 ,0 0

Der von Anlagen unter einer Leis tungsgrenze von 2 MW (5 MW bei Verw endung von biogenen Krafts toffen) in ein ört liches Verteilernetz (also Nieder- oder Mittelspannungsnetz) eingespeis te Strom is t außerdem dann von der Stromsteuer (2 ,05

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Cent/kWh) befreit , w enn er aus diesem Netz ohne Umspannung auf die Hoch- oder Höchs tspannungsebene w ieder entnommen w ird. Auf die Erzeugungskos ten hat die Einsparung der Stromsteuer keinen Einfluss , nur der Endpreis für das Produkt Strom s inkt effektiv gesehen. Gesetzlich w ird dies durch das Stromsteuergesetz (StromStG) /StromStG 99 / geregelt .

Impuls -Programm

Zum Teil w ird auch der Neubau von KWK-Anlagen gefördert . So gibt die BMU-Klimaschutzinit iat ive Zuschüsse zu Inves tit ionen in Mini-BHKWs mit einer elektrischen Leis tung kleiner 5 0 kW. Die Richtlinien zur Förderung von Mini-KWK-Anlagen w erden auch als Impuls -Programm bezeichnet /Impuls 08 /. Darüber hinaus müssen noch w eitere Kriterien (z.B. mind. 1 0% Primärenergieeinsparung, mind. 8 0% J ahresnutzungsgrad, Vorhandensein eines integrierten Stromzählers ,.. .) erfüllt sein. Der maximale Fördersatz beträgt 1 .5 50 Euro pro kWel.

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Literatur /Suttor 0 7 / /EEG 0 8 / /EEWärmeG 0 8 / /KWKG 0 8 / /StromNEV 0 5 / /EnergieStG 0 6 / /StromStG 9 9 / /Impuls 0 8 / /FW3 0 8 0 2 / /Groß 0 9 / /Handbuch 0 2 / /Huhn 0 7 / /Fisch 9 1 / /Kretschmer 9 4 / /Mohr 9 8 / /Icking 9 4 / /Schüller 9 9 / /Zahoransky 0 7 / /Heinrich 8 7 / /Emiss ion 0 4 / /Frenzel 0 4 / /Frenzel 0 5 / /EEX 0 9 /

Suttor W.; J ohler, M.; Weisenberger, D.: Das Mini-Blockheizkraftw erk, 3 . Auflage, Verlag Müller C.F., 2 0 0 7 Gesetz für den Vorrang Erneuerbaren Energien (Erneuerbare-Energien-Gesetz), Bundesanzeiger-Verlag, 2 0 0 8 Gesetz zur Förderung Erneuerbarer Energien im Wärmebereich (Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz), Bundesanzeiger-Verlag, 2 0 0 8 Gesetz für die Erhaltung, die Modernis ierung und den Ausbau der Kraft -Wärme-Kopplung (Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz), Bundesanzeiger-Verlag, 2 0 0 8 Stromnetzentgeltverordnung, Bundesanzeiger-Verlag, 2 0 0 5 Energies teuergesetz, Bundesanzeiger-Verlag, 2 0 0 6 Stromsteuergesetz, Bundesanzeiger-Verlag, 1 9 9 9 Richtlinien zur Förderung von Mini-KWK-Anlagen (Impuls-Programm), Bundesanzeiger-Verlag, 2 0 0 8 Arbeitsblat t FW 3 0 8 - Zert ifizierung von KWK-Anlagen, 20 0 2 Groß , S.: Grundlagen der Solarthermie und solarthermischer Anlagen, Technische Univers ität Dresden, Ins t itut für Energietechnik, 2 0 0 9 Handbuch für Heizungstechnik, Beuth-Verlag, 3 4 . Auflage, 2 0 0 2 Huhn, R.: Beitrag zur thermodynamischen Analyse und Bew ertung von Wasserw ärmespeichern in Energieumw andlungsketten, Dissertat ion, TU-Dresden, 2 0 0 7 Fisch, N.; Kübler, R.: Wärmespeicher - Ein Informationspaket , Verlag TÜV Rheinland GmbH, Köln 1 9 9 1 Kretschmer, R.: Methodische Grundlagen zur optimalen Auslegung kleiner Anlagen der Kraft-Wärme-Kopplung mit Kurzzeitw ärmespeichern, Dissertat ion, TU-Dresden, 1 9 9 4 Mohr, M.; Ziolek, A.; Gernhardt , D.; Skiba, M.; Unger, H.; Ziegelmann, A.: Zukunftsfähige Energietechnologien für die Industrie, Springer-Verlag, 1 9 9 8 Icking, M.: Zur Modellierung des dynamischen Betriebs von Fernw ärmesystemen, Dissertat ion, TU Dortmund, 1 9 9 4 Schüller, K.-H.: Repetitorium Wärmetechnik Kraftw erke, Energie & Management Verlagsgesellschaft mBH, 1 .Auflage, 1 9 9 9 Zahoransky, R.: Energietechnik, View eg & Sohn Verlag, 3 . Auflage, 2 0 0 7 Heinrich, G.: Najork, H.; Nestler, W.: Wärmepumpenanw endung, VEB Verlag Technik Berlin, 2 . Auflage, 19 8 7 Emiss ionsfaktoren und Kohlenstoffgehalte, Umw eltbundesamt, 2 0 0 4 Frenzel, S.; et al.: Emiss ionsrechtehandel für die unternehmerische Praxis , WEKA MEDIA GmbH & Co. KG, 2 00 4 Frenzel, S.; et al.: Emiss ionshandel, WEKA MEDIA GmbH & Co. KG, 2 0 0 5 w w w .eex.de, Stand 2 0 0 9