1 Prolegómenos.

1.1 Macroeconomía y Microeconomía.

El estudio en economía se subdivide en dos grandes ramas: la microeconomía yla macroeconomía.La microeconomía como el pre�jo micro indica se dedica al estudio de la con-

ducta de las unidades económicas individuales: estudia el comportamiento delos consumidores, los trabajadores, los inversores, los propietarios de la tierra ylas empresas etc. En cambio, la macroeconomía estudia las cantidades económi-cas agregadas como el nivel y la tasa de crecimiento de la producción nacional,el tipo de interés, el paro y la in�ación.De todos modos, la microeconomía una vez conoce como se comportan los

individuos agrega sus decisiones para conocer el marco donde interactúan yesto le permite estudiar los mercados. Los consumidores recurrirán al mercadopara comprar mientras que las empresas querrán vender. Podremos analizar elcomportamiento del mercado donde se relacionan prestando especial atenciónal proceso de formación del precio.

1.2 Los temas de la Microeconomía.

Como este curso va de Microeconomía vamos a estudiar con más detalle a lostemas a que se dedica.Su punto de partida es la observación vanal que los recursos son limitados

y que, en consecuencia, todo no es posible. Esto hace que en cada momentoestemos sometidos a disyuntivas: para obtener algo tenemos que renunciar aotras cosas. la Microeconomía describe las disyuntivas posibles y muestra cuáles la mejor manera de enfrentarse a ellas. Todas las unidades económicas estánsometidas a esta ley de la escasez.Así, por ejemplo, los consumidores tienen una renta limitada que pueden

gastar en una amplia variedad de bienes y servicios. La teoría del consumidortrata de explicar cómo los consumidores resuelven las disyuntivas de consumoque tienen y cómo reaccionan frente a cambios en los precios y en la renta.Las empresas tienen límites sobre los tipos de productos que pueden producir

y los recursos disponibles. Por ejemplo, Ford es e�caz produciendo coches, perono haciendo ordenadores o aviones. Veremos cómo dadas estas restricciones lasempresas deciden qué bienes producir y en qué cantidad.La microeconomía estudia el papel de los precios: Los precios estaban detrás

de las disyuntivas a las que se enfrentaban los agentes económicos. Los preciosdeterminan las posibilidades de consumo: si sube el precio de un bien lo puedeconsumir en una cantidad menor. Las empresas deciden sobre qué producir ycómo producir dependiendo del precio de los bienes y de las materias primas.Por último, la microeconomía estudia el lugar donde se forman los precios

a resultas de la interacción de tanto consumidores como productores, es decir,los mercados. El tema fundamental de los mercados es muy importante enMicroeconomía.

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1.2.1 Teorías y modelos.

La economía como cualquier ciencia se ocupa de la explicación y la predicciónde fenómenos empíricos. Por ejemplo,-Por qué tienden las empresas a contratar o despedir trabajadores cuando

varían los precios de las materias primas.-¿Cuántos trabajadores es probable que contrate o despida una empresa o

una industria si sube el precio de las materias primeras un 10%?La explicación y la predicción se basan en teorías. Las teorías se desarrollan

para explicar los fenómenos observados a partir de un conjunto de hipótesis.Una vez elegidas las hipótesis que el economista considera relevantes para elproblema analizado, se utiliza la lógica deductiva para obtener conclusiones. Enotras palabras, las teorías son ejercicios de lógica.Por ejemplo, la teoría de la empresa que estudiaremos en clase parte de una

hipòtesis muy sencilla a saber que las empresas maximizan bene�cios. Y a partirde aquí se deduce el comportamiento de las empresas referente a la contrataciónde trabajadores, las inversiones, los productos que hacen, las materias primerasque utilizan como función de los precios de los factores y de los bienes.La teorías económicas también se pueden utilizar para hacer predicciones.

Las predicciones que los economistas realizan con sus teorías son del tipo �silas siguientes hipótesis se cumplen, sucederán los siguientes fenómenos�. Laestadística y la econometría permiten cuanti�car estas predicciones. Es decir,nos permitirá pasar de a�rmaciones como �si bajan los precios de las materiasprimas aumenta la producción� a a�rmar �un descenso de los precios de lasmaterias primas de un 10% aumentará la producción un 5%�.El conjunto de hipótesis sobre el que se basan las teorías se denominan mode-

los. Un modelo es una representación matemática basada en al teoría económica,de una empresa, un mercado o alguna otra entidad. La representación es pornaturaleza imperfecta ya que se pretende abstraer los aspectos relevantes de laentidad analizada. Para entender mejor qué es un modelo es útil la siguienteanalogía. Consideremos el caso de una empresa que está tratando de crear uncoche nuevo. Entonces los ingenieros encargados de diseñarlo pueden tener másde una propuesta. En el momento de decidir cuál se construirá las empresastienen que evaluar aspectos como los estéticos, resistenci al viento, consumo degasolina, etc. Dado que construir un coche nuevo es muy caro, la empresa nose puede permitir que cada ingeniero construya un coche completo. Entoncesla empresa utiliza modelos. Los modelos pueden ser diferentes dependiendo delo que se quiera probar. Para evaluar la estética, se construye un automóvilque sólo tenga la parte exterior. Para evaluar la resistencia al viento se realizaun modelo en el ordenador donde se simule su funcionamiento etc. Un modelo,en consecuencia, tiene que abstraer aquellos aspectos irrelevantes. Si se quierejuzgar la estética exterior de un coche, no hace falta incluir también el motor,por ejemplo.Ninguna teoría, ya sea de economía, física o cualquier otra ciencia no es

absolutamente correcta. Su utilidad y su validez dependen de que consiga ono explicar y predecir el conjunto de fenómenos que se quiere que explique o

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prediga. Las teorías están contrastándose continuamente a través de la obser-vación. A resultas de esta contrastación, a menudo se modi�can o se re�nane incluso a veces se descartan. No obstante, cuando se evalúa una teoría, esimportante no olvidar que es invariablemente imperfecta.Por ejemplo, las empresas no maximizan permanentemente los bene�cios,

por lo cual la teoría de la empresa tiene un éxito limitado en explicar algunosaspectos de la conducta de las empresas, como el momento elegido para realizarlas inversiones de capital. No obstante, la teoría explica una amplia variedadde fenómenos relacionados con la conducta, el crecimiento y la evolución de lasempresas y de las industrias, por lo cual se ha convertido en un importanteinstrumento para los responsables de la política económica.

1.2.2 Análisis positivo y análisis normativo.

La economía se ocupa tanto de cuestiones positivas como de cuestiones nor-mativas. Las cuestiones positivas se re�eren a la explicación y a la predicciónmientras que las cuestiones normativas hacen referencia a lo que tendría quehacerse.

El anáslisi positivo se ocupa de describir relaciones de cause y efecto.Supongamos que el Estado está considerando subir el impuesto sobre la

gasolina. El cambio afectará su precio, las preferencias de los consumidorespara los automóviles grandes y los pequeños y el grado de utilización del coche.Estas informaciones son de interés para muchos agentes económicos como lasempresas petroleras, las empresas automovilísticas, los productores de piezasdel coche y incluso para las empresas del sector turístico.Cuando pasamos de la evaluación de los efectos a la toma de decisiones

nos centraremos en el análisis normativo. Un gobierno cuando ha sopesado losefectos de las diferentes políticas gracias al análisis positivo llega un punto quetiene que decidir qué es lo que conviene y entonces está llevando a cabo análisisnormativo. La decisión no se tomará sólo según criterior técnicos sino queimplicará juicios de valor sobre lo que parece más correcto. En gran medida eljuicio de valor fundamental hace referencia hasta que puntos estamos dispuestosa sacri�car la equidad para conseguir una superior e�ciencia económica: en quémedida estamos dispuestos a sacri�car la distribución de la renta para conseguirun aumento absoluto.

1.3 ¿Qué es un mercado?

Los compradores y vendedores se interrelacionan formando mercados. Un mer-cado es un conjunto de compradores y vendedores que a través de sus interac-ciones reales o potenciales determinan el precio de un producto o de un conjuntode productos. La de�nición de un mercado consiste en decidir qué compradoresy vendedores hay que incluir en un mercado determinado.

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Hay que tomar dos decisiones: en primer lugar, cuál es su alcance geográ�coy, en segundo lugar, qué productos se incluyen.Sobre el área geográ�ca, hay que considerar aquélla en que los precios de un

bien no pueden ser diferentes. Veámoslo en dos casos extremos. El precio deloro en dos puntos del planeta no puede ser muy diferente, ya que si lo fuera ydado el bajo coste de transporte en relación a su valor se podría comprar oroen el lugar barato y venderlo en el lugar caro obteniendo un bene�cio. Esteproceso llevaría a la igualación de los precios en los dos sitios. En este procesode comprar barato y vender caro se le denomina arbitraje. Entonces dado queel precio del oro tiene que ser básicamente igual en todo el mundo el mercadodel oro es mundial.El precio de la vivienda en Barcelona puede ser diferente al precio de la

vivienda en Alacant. No es posible el arbitraje, ya que no se puede trasladarvivienda de Alacant a Barcelona. En consecuencia, el mercado de la viviendade Barcelona es diferente que el mercado de la vivienda en Alacant, porque losprecios son diferentes.Sobre los productos que hay que incluir en un mercado tenemos que incluir

aquellos productos cuya demanda està interrelacionada en el sentido que cambiosen los precios de unos bienes provocan cambios en la demanda de los otros bienes.Así, por ejemplo la Coca-Cola y la Pepsi-Cola pertenecen al mismo mercado,porque si el precio de la Coca-cola sube, la demanda de pepsi-cola aumenta,ya que tendremos consumidores que dejarán de comprar Coca-cola y pasarán acomprar Pepsi.La de�nición del mercado no es una cuestión puramente académica sino que

tiene importantes consecuencias prácticas. Para las empresas es importante alplantear sus estrategias conocer cuáles son sus competidores reales y potenciales.Para el estado es importante para decidir si permitir o no una fusión. Su impactodependerá de cómo sea el mercado en que se produzca.

1.3.1 Mercados competitivos y no competitivos.

Un mercado perfectamente competitivo contiene muchos compradores y vende-dores de tal manera que ninguno puede in�uir signi�cativamentesobre el precio.La mayoría de los mercados agrícolas son casi perfectamente competitivos.Otros mercados son su�cientemente competitivos para tratarlos como si

fueran totalmente competitivos. Por ejemplo, el mercado mundial del cobreestá formado por unas cuantas docenas de grandes productores. Este número essu�cientemente elevado de tal manera que la quiebra de una de ellas no afectesigni�cativamente al precio. Pasa lo mismo con otros mercados de recursosnaturales como el carbón, la madera, el hierro, etc.Algunos mercados que contienen un pequeño número de productores también

pueden considerarse competitivos desde el punto de vista analítico, ya que lacompetencia es tan fuerte que el mercado se comporta como si fuera competitivo.Un ejemplo de ello es el mercado de las líneas aéreas en Estados Unidos.

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Si bien en este curso nos concentraremos en mercados competitivos, haymuchos mercados que no lo son. Incluso mercados con muchos productorescomo el mercado del petróleo no lo es. Desde los años setenta, este mercadoestá dominado por el cartel de la OPEP que decide el precio de mercado.

1.4 Precios reales y precios nominales.

Supongamos que una madre tiene un niño de cinco años que mide 1m y sepregunta si es alto o bajo. ¿Cómo podrá contestarse esa pregunta? Comparandola altura de su hijo con la altura media de los niños de su edad. Igual pasa con laeconomía. Supongamos que tenemos el precio de una mercancía en dos períodosdiferentes del tiempo. Y uno se pregunta, ¿ha variado poco o mucho el precio?La manera de contestarse la pregunta es comparando la evolución de los precioscon la evolución de los precios �medios�de la economía. Vamos a ver cómo secalcula el precio �medio�.El precio medio que se utiliza es el Indice de Precios al Consumo (IPC) que

el Instituto Nacional de Estadística (INE) elabora mesualmente. Indica cómovaria con el paso del tiempo el coste de una cesta de bienes comprada por unconsumidor �representativo�en un año base.La cesta incluye las diferentes partidas de gasto:alimentosocioviviendatransporteSe calcula el coste a los precios del año base y da Cbase. El IPC aquel año

vale IPCbase =100CbaseCbase

=100. Para calcular el IPC de otro año calculamos el

coste de la cesta a los precios del año Ca~no y el IPC vale IPCa~no =100Ca~noCbase

.

Ahora ya tenemos el precio medio de la economía. Y nos servirá para ver siel crecimiento de los precios de una mercancía ha sido elevado o bajo. Tenemosdos observaciones el Precio nominala~no1 i el Precio nominala~no2: Compararemosel Precio nominala~no1 con el precio que tendría que haber habido el año 1 paraque el precio hubiera tenido el mismo incremento que el IPC. A este precio lodenominamos Precio reala~no2(en euros año base).

IPCa~no1IPCa~no2

=Precio realany2(en euros año 1)

Precio nominalany2:

Si Precio reala~no2(en euros año 1) >(<) Preu nominala~no1 el precio creciómás (menos) que el IPC: Despejando obtenemos la fórmula de cómo se calculael precio real:

Precio realany2(en euros año1)=IPCany1IPCany2

Precio nominalany2:

Vamos a ver un ejemplo. ¿Es más cara la leche el 1999 que el 1970 una veztenemos en cuenta la in�ación? Si el IPC el 1970 era 38.8, el del 1999 era de

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167 y el precio de la leche pasó de 40 céntimos de dólar a 1.05 $, el precio de laleche expresado en dólares del 1970 es

38:8

1671:05 = 0:24$

Entonces el precio de la leche, en términos reales, era menor el 1999 que el 1970.En otras palabras, el precio nominal de la leche subió menos que el coste de lacesta de bienes medida por el IPC.

1.5 Por qué estudiar Microeconomía ?

Antes de terminar este primer capítulo de prolegómenos, vamos a ver con laayuda de ejemplos los diferentes temas que iremos cubriendo en este curso.Durante los 90, Ford fue sacando al mercado modelos cada vez más so�sti-

cados de todoterrenos. Primero fue el Ford Explorer, el 1997 sacó el FordExpedition, más grande y más espacioso y el 1999 el Ford Excursion aún másgrande y más pesado. Lo importante es darse cuenta que estas decisiones nosuponen sólo trabajo para los ingenieros sino que también involucran una buenadosis de análisis económico.En primer lugar, Ford tuvo que hacer un análisis de mercado, para preveer

cuál sería la reacción de los consumidores. Había que entender las preferenciasde los consumidores y las disyuntivas a su disposición. Todas estas cuestioneslas analizaremos en los temas 3,4 y 8 del programa.A continuación, Ford tuvo que preocuparse de los costes de producción.

¿Cuál sería la reducción del coste a medida que los directivos y los trabajadorescogieran práctica en su producción? ¿Cómo afectaría la necesidad de contratartrabajadores al poder de negociación de los sindicatos? ¿Y al poder de nego-ciación de los productores de acero? Una vez estaban bien de�nidos los costes,¿cuáles serían las ventas que maximizarían el bene�cio de las empresas? Todasestas cuestiones las trataremos en los temas 5,6 y 7 del programa

Ford también tuvo que hacer un análisis de la competencia. ¿Cómo reac-cionaría la competencia frente a la introducción de nuevos productos y frentela política de precios? Había que poner precios bajos para atraer clientes o setenía que ser prudente para no enfadar a los competidores y evitar una guerrade precios. Todas estas cuestiones las veréis en Microeconomía II.Los nuevos modelos requerían de unas grandes inversiones en nuevo equipo

de capital. La rentabilidad de estas inversiones era incierta porque dependía dela evolución de ciertas variables, como el precio de la gasolina, los salarios etc.En el último tema del curso estudiaremos las inversiones bajo condiciones deincertidumbre.Ford también tuvo que ocuparse de cuestiones referentes a la organización

interna. Los motores y las piezas las hacen divisiones diferentes. Después sejuntan y se monta el coche en la dicvisión de montaje. Este sistema organizativoplantea las siguientes cuestiones: ¿cómo tendría que remunerarse a los directivosde las distintas divisiones? ¿Qué precio tendría que pagar la división de montaje

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por los elementos provinientes de las otras divisiones? ¿Se tiene que limitar ladivisión de montaje a utilizar piezas producidas por la misma empresa o por elcontrario puede abastecerse en el mercado? Todas estas cuestiones las veréis enMicroeconomía II.La industria autmovilística está sometida a muchas reglamentaciones refer-

entes a los niveles de emisión de gases y a los requisitos de seguridad. Fordtuvo que hacer una previsión sobre la evolución de estas reglamentaciones ysobre qué efectos tendría sobre los costes y los bene�cios. El papel del estadolo estudiaréis en Microeconomía II.

El segundo ejemplo que ilustra la importancia de la Microeconomía hacereferencia a una decisión de Política Económica. El 1970, la Clean Air ACtimpuso unos rigurosos niveles de emisión de los gases del tubo de escape de loscoches. Progersivamente se han endurecido los niveles, de tal manera que lasemisiones son ahora un 90% más bajas que el 1970. A la hora de plantearseel gobierno cómo tiene que evolucionar la reglamentación, tiene que tener encuenta sus efectos económicos.En primer lugar, hay que entender cuál será el comportamiento de los con-

sumidores, Un endurecimiento de las reglamentaciones supone un incrementodel precio el coche, proque hacen falta catalizadores mejores y se encarece sumantenimiento. Hay que ver en qué medida este encarecimiento reduce el usodel automóvil y su efecto sobre el bienestar. Todo esto los estudiamos en loscapítulos 3 y 4.Para ver el efecto en el precio del coche hay que ver previamente cuál es su

efecto sobre los costes de producción de las empresas y en qué medida las em-presas trasladan estos incrementos a los precios. Todas estas cosas las veremosen los temas 5,6 y 7.El mercado no resuelve bien el problema de la contaminación porque los

costes son externos al agente responsable. ¿Cuáles son los mecanismos quepodría diseñar el Estado para que el agente emisor internalizara la mayor partede los costes que provoca. Se podría pensar en impuestos por contaminar.Hemos visto que la política contra la contaminación tiene unos costes rela-

cionados con el incremento del precio de los coches y tiene un bene�cio ya quese obtiene un aire más limpio. ¿Hay alguna manera de comparar los bene�cioscon los costes. Todo esto lo veréis en Microeconomía II.

2 Los elementos básicos de la oferta y de la de-manda.

En este capítulo presentamos el modelo de oferta y demanda. Es uno de los mod-elos más famosos e in�uyentes en economía. Muchas de sus enseñañzas se hanconvertido en conocimiento reconocido por la sociedad al evaluar la situaciónen los distintos mercados. Incluso, las palabras oferta y demanda (a veces uti-lizadas impropiamente) se han convertido en palabras incorporadas al léxico

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común. Todo lo que haremos en este curso girará a torno a este modelo. Esto leda al curso una forma de capicúa. Lo empezaremos en seguida presentando elmodelo. En esta primera versión partiremos de hipótesis muy restrictivas sobreel comportamiento de empresas y consumidores. A partir de ellas, pasaremosa derivar las conclusiones sobre el funcionamiento de los mercados. La partecentral del curso consistirá en obtener cómo resultado de un modelo las pautasde conducta de las empresas y consumidores asumidas en el primer capítulo.Acabaremos el curso revisitando otra vez el mismo modelo comprobando cómola fundamentación microeconómica realizada nos permite obtener nuevas con-clusiones y ver con nuevos ojos el modelo de oferta y demanda.

2.1 La oferta y la demanda.

En un mercado, tendremos consumidores y empresas (productores). La interac-ción entre los deseos de compra de unos y los deseos de venta de los demás ex-plicará el funcionamiento del mercado. Los deseos de los productores quedaránre�ejados en la curba de oferta y los de los consumidores en la curba de de-manda. En este capítulo vamos a asumir la forma que tienen estas curbasdando intuiciones pero sin llegar a una explicación exhaustiva. En los capítulosque forman el meollo del curso vamos a ver bajo que condiciones estas formas sepueden deducir del comportamiento maximizador individual tanto de empresascomo de consumidores.La curba de oferta muestra la cantidad que están dispuestas a producir las

empresas dado un precio de venta. Es una relación entre el precio y la cantidadque quieren vender las empresas que se puede escribir en forma de ecuación:

QS = QS(P )

La hipótesis fundamental que hacemos sobre la función de oferta es quetiene pendiente positiva. A medida que aumenta el precio, las empresas estándispuestas a producir una cantidad superior, porque pueden cubrir los aumentosen los costes que suponen los aumentos de la producción. El aumento del preciotambién puede permitir que nuevas empresas entren en el mercado atraídas porunos precios mayores. En consecuencia, la oferta aumenta cuando aumenta elprecio.En el dibujo hay que tener en cuenta que aunque la variable independiente es

P, la colocamos en el eje de ordenadas. Esta es una convención que se remontaal trabajo de Marshall en el S.XIX.A parte del precio, existen otras variables que afectan a la cantidad ofrecida.

Por ejemplo, el precio de las materias primas, los salarios etc. La oferta quehemos dibujado suponía que estas variables permanecían constantes. Si varían,se produce un desplazamiento de la función de oferta original. Si baja el preciode las materias primas, las empresas querrán producir más independientementedel valor del precio de mercado. En este caso, tendremos un desplazamientohacia la derecha de la función de oferta.

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Una función de oferta nos representa los cambios en la cantidad ofrecidacuando varía el precio. Los cambios en las otras variables que no son el preciose representan grá�camente como desplazamientos de la función de oferta. Elprimer tipo de cambios se suele denominar variaciones en la cantidad ofrecidamientras que los segundos se denominan variaciones en la oferta.Detrás del concepto de oferta, es decir, la elección dado un precio se esconde

el comportamiento competitivo de las empresas en el sentido que consideran quesus decisiones de producción no afectan al precio. Si se tratara de una empresano competitiva cuya producción afectara al precio de mercado no podríamosestablecer la relación anterior. Para saber lo que quiere producir una empresano competitiva no es su�ciente con saber el precio sino que necesitamos conocerel efecto de la producción sobre el precio y para ello hay que tener conocimientossobre la demanda.La curba de demanda muestra la cantidad que están dispuestos a comprar

los consumidores dado un precio del bien. Es una relación entre el precio y lacantidad que quieren comprar los consumidores que se puede escribir en formade ecuación:

QD = QD(P )

La demanda tiene pendiente negativa. Cuando el precio baja, los consumidorespasan a consumir una cantidad mayor del bien.A parte del precio hay otras variables que afectan a la cantidad demandada:

el nivel de renta y el precio de los otros bienes. Un aumento de la renta tienenormalmente el efecto de aumentar la cantidad demandada independientementedel nivel de precios. Se traduce en un desplazamiento hacia la derecha de la fun-ción de demanda. Con respecto a los precios de los otros bienes depende de si setrata de bienes sustitutivos o complementarios. Dos bienes son sustitutivos si elincremento en el precio de uno de ellos aumenta la demanda del otro bien (mar-garina/mantequilla): el aumento del precio de un bien sustitutivo desplazarála demanda hacia la derecha. Los bienes son complementarios si el incrementodel precio de uno de ellos disminuye la demanda del otro bien (gasolina/acietepara motores): el aumento del precio de un bien complementario desplazará lademanda hacia la izquierda.Una función de demanda nos representa los cambios en la cantidad deman-

dada cuando varía el precio. Los cambios en las otras variables que no son elprecio se representan grá�camente como desplazamientos de la función de de-manda. El primer tipo de cambio se llama variaciones en la cantidad demandadamientra que el segundo se denomina variaciones en la demanda.Como en la oferta, la demanda lleva implícita la hipótesis que los consum-

idores son competitivos, es decir, que no afectan con sus decisiones al preciode mercado. Esto hay que tenerlo en cuenta. El modelo de oferta y demandaexplica el funcionamiento de mercados competitivos. El estudio de mercadoscon agentes no competitivos se da en Microeconomía II.

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2.2 El mecanismo de mercado.

Si unimos la demanda y la oferta en un grá�co tenemos enfrentados los deseosde los consumidores y los productores.Vamos a dibujarlas para el caso de la demanda y oferta lineales siguientes:

QD = 16� PQS = 6 + P

Al ser lineales las podemos dibujar uniendo dos de sus puntos.Consideraremos que el precio es de equilibrio si coincide la cantidad que

quieren vender los productores con la que quieren comprar los consumidores.En este caso, diremos que el mercado se vacía: no hay ni excesos de demandani excesos de oferta. La tendencia del precio a variar hasta alcanzar su valorde equilibrio se denomina mecanismo de mercado y conviene entender cómofunciona.En el ejemplo tenemos

16� P = 6 + P

P � = 5

Q� = 11

Si el precio es más elevado que el de equilibrio, tenemos un exceso de ofertao excedente. Por ejemplo, en nuestro caso si P = 7 tendremos un excedente de4. En estas circunstancias, los productores no venden todo lo que quieren. Paradesprenderse del excedente empezarían a bajar el precio. Eso aumentaría lacantidad demandada y lentamente nos acercaríamos a la situación de equilibrio.Si el precio es menor que el de equilibrio tenemos un exceso de demanda

o escasez. En nuestro caso, si P = 2 tendríamos un exceso de demanda de 6.En esta situación los consumidores no compran la cantidad que desean. Losconsumidores que no pueden comprar del bien se verían inclinados a ofrecer unprecio mayor para obtenerlo, lo cual estimularía la cantidad ofrecida y lenta-mente nos acercaríamos al equilibrio.

2.2.1 Variaciones del equilibrio de mercado.

Podemos analizar cambios en el precio de equilibrio debido a cambios en lasvariables que desplazan las curbas de oferta y demanda.Cambio en la oferta por un incremento en el precio de las materias primas.Cambio en la demanda por el incremento de la renta.Los dos cambios conjuntamente.A continuación siguen unos ejemplos reales donde la evolución de los precios

se puede obtener a partir de los deplazamientos de la oferta y de la demanda.

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El mercado de huevos Como vimos en la clase anterior, el precio real de loshuevos bajó un 59% entre 1970 y 1998.La oferta aumentó por la reducción del coste alcanzada con la mecanización

de las granjas avícolas.La demanda disminuyó debido a la toma de conciencia masiva por parte del

consumidor sobre los efectos nocivos para la salud del consumo de huevos porel aumento en el nivel de colesterol que suponen.

La enseñanza universitaria. Com vimos en la clase anterior, el precio realde la enseñanza universitaria creció un 68 por ciento entre 1970 y 1995.La oferta disminuyó debido al incremento de los costes del equipamiento y el

mantenimiento de aulas modernas, laboratorios y bibliotecas, unido a la subidade los sueldos del profesorado.La demanda aumentó debido a que el número de matrículas aumentó con-

siderablemente

El mercado del cobre Observaciones:El consumo de cobre ha aumentado espectacularmente en los últimos cien

años, indicando un gran crecimiento de la demanda.El precio real del cobre se ha mantenido relativamente constante.¿Cómo podríamos explicar esta situación utilizando el modelo de oferta y

demanda?Conclusión:La reducción de los costes de producción ha aumentado su�cientemente la

oferta para compensar el aumento de la demanda.

La desigualdad salarial. Aunque la economía de Estados Unidos ha crecidomucho durante las últimas décadas, no todos los grupos se han bene�ciado dela misma forma. Los salarios de los trabajadores cali�cados de renta alta hansubido considerablemente mientras que los salarios de los trabajadores no cal-i�cados de renta baja han descendido en términos reales. En consecuencia, ladesigualdad ha aumentado. Esta evolución se puede deducir aplicando el mod-elo de oferta y demanda. Mientras que la oferta de trabajadores no cali�cadosha aumentado considerablemente, la demanda sólo ha aumentado ligeramente.Esto se ha traducido en un desplazamiento signi�cativo de la oferta de trabajono cali�cado hacia la derecha conjuntamente con un desplazamiento pequeñohacia la derecha de la demanda. A resultas de este proceso, el salario de lostrabajadores no cali�cados bajó. En cambio, la oferta de trabajadores cali�-cados (ingenieros, directivos, economistas) ha crecido lentamente mientras quela demanda ha crecido espectacularmente, presionando a la alza los salarios.La subida de dichos salarios explica el incremento de la demanda de estudiosuniversitarios que habíamos visto anteriormente.

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2.3 Las elasticidades de la oferta y de la demanda.

Hasta ahora hemos estudiado la evolución cualitativa del precio: o bien subía obien bajaba. Ahora ajustaremos un poco más y pretenderemos saber cuandosuba si sube mucho o poco.

Si los supermercados aumentaran los precios de la leche un 5%, la cantidaddemandada no variaría mucho. En cambio, si se produce el mismo aumento peroen el precio de los refrescos de limón, la demanda cambiaría sustancialmente.¿Por qué el cambio en algunos precios , a veces, tiene un pequeño efecto sobrelas cantidades demandadas y, a veces, tiene un gran efecto? La demanda derefrescos de limón es más sensible a cambios en los precios que la demanda deleche y esto se traduce en la forma que tienen las curbas de demanda. La curbade demanda de refrescos de limón es más plana que la de leche. Supongamosque a un precio de 2 se consumen 100 millones de litros de leche y también 100millones de litros de refresco de limón. Este podría ser el dibujo que representala demanda de leche y la de refrescos de limón. Cuando una curba de demandaes más plana, un cambio dado en el precio, por ejemplo de 2 euros a 2.1 tiene unmayor efecto sobre la cantidad consumida. La cantidad demandada de refrescosde limón baja en 10 millones de litros mientras que la cantidad demandada deleche sólo baja en 1 millón.No obstante , responder que la demanda es más horizontal o más vertical sólo

elude la pregunta de fondo: ¿por qué algunas curbas de demanda son más planasque otras? La respuesta a esta pregunta es que a pesar de que hay sustitutos paracualquier bien o servicio, algunos son más difíciles de sustituir que otros. Cuandoun bien es difícil de sustituir entonces cambios en el precio no provocan grandescambios en la cantidad demandada. El consumidor típico no sustituye leche porcerveza aunque el precio de la leche suba demasiado. En cambio, cuando existenbuenos sustitutos como se da en el caso de los refrescos de limón que puedenser sustituidos por refrescos de cola, de naranja, cerveza, agua mineral etc, unaumento del precio signi�ca que sus sustitutos se abaratan relativamente y lacantidad demandada de refrescos de limón baja signi�cativamente.En la mayoría de casos, las unidades de medida de dos bienes no son com-

parables (Pensad en la leche y en los coches). No obstante, los economistasnecesitan un concepto que permita comparar la sensibilidad de la demanda avariaciones de los precios en diferentes mercados. Para ello se utiliza el conceptode elasticidad-precio de la demanda. La elasticidad-precio de la demanda nosmide la sensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones del precio. Másprecisamente se puede de�nir como el cociente de las variaciones porcentualesde cantidad demandada y precio.

ED =variación porcentual de la cantidadvariación porcentual del precio

Supongamos que cuando el precio es P el consumo es Q y cuando el preciocambia a P1 el consumo pasa a ser Q1. Para calcular la elasticidad hay que

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hallar las variaciones porcentuales de cada variable. La variación porcentual deuna variable es el cociente entre su variación y su valor inicial. La variación dela cantidad es �Q = Q1 � Q y, en consecuencia, la variación porcentual de lacantidad es

Q1 �QQ

=�Q

Q

La variación del precio �P = P1�P y, en consecuencia, la variación porcentualdel precio es

P1 � PP

=�P

P

Tenemos que la elascticidad-precio se puede escribir como:

ED =�Q=Q

�P=P=P

Q

�Q

�P

La elasticidad-precio es negativa ya que la cantidad y el precio se mueven endirecciones contrarias. La clasi�cación del tipo de elasticidad se hace utilizandosu valor absoluto.Si =ED= > 1 se dice que la demanda es elástica.Si =ED= = 1 se dice que la demanda presenta elasticidad-precio unitaria.Si =ED= < 1 se dice que la demanda es inelástica.Un caso u otro dependerá de si existen o no bienes sustitutivos. La demanda

es inelàstica si no existen y elástica si existen.Vamos a analizar el caso de demanda lineal (Q = a� bP ). Esto implica que

si el precio es P0 la demanda será Q0 = a � bP0. Y si el precio sube a P1 lademanda valdrá Q1 = a� bP1. Calculemos el cambio en las cantidades:

�Q = Q1 �Q0 = a� bP1 � (a� bP0) = �b(P1 � P0) = �b�P�Q

�P= �b

Esto nos permite escribir la elasticidad-precio en el caso lineal de la siguientemanera

ED = �bP

Q= �b P

a� bPAumenta, en valor absoluto, a medida que aumenta el precio (nos desplazamos

hacia arriba en la curba de demanda) ya que el numerador aumenta y el de-nominador disminuye. Veámoslo grá�camente.Dado un punto, cuanto mayor sea b más inclinada es la demanda y más

elàstica. Esto nos da los casos extremos de demanda perfectamente elástica(demanda plana, b =1) y perfectamente inelàstica (demanda vertical, b = 0).Al haber otras variables que afectan a la demanda, también se puede con-

struir la elasticidad de la demanda con respecto de estas otras variables.Elasticidad-renta de la demanda

EI =I

Q

�Q

�I

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Si EI � 0, diremos que se trata de un bien normal. Si EI < 0, diremos quese trata de un bien inferior.Elasticidad-precio cruzada de la demanda: cambio porcentual de la demanda

de un bien dado un cambio porcentual en el precio de otro bien (positiva si bi-enes sustitutivos-margarina/mantequilla- y negativa si bienes complementarios-gasolina/aceite para motores).

EQipj =

pjQi

�Qi�pj

2.3.1 El gasto en un bien y la elasticidad-precio de la demanda.

El gasto en un bien se de�ne como:gasto=PQD(P )Cuando el precio de un bien sube, aumenta el primer factor que compone el

gasto pero baja el segundo (la demanda es decreciente en el precio) de tal maneraque el efeceto total sobre el gasto es ambiguo. El cambio en el gasto dependeráde qué efecto sea más importante. Si el precio aumenta en una proporciónmayor que la proporción en que disminuye la cantidad demandada, el gastoaumentará. Si, por el contrario, el precio aumenta en una proporción menor delque disminuye la demanda, tenemos que el gasto disminuirá. La relación entre elcambio porcentual del precio y el cambio porcentual de la demanda nos vienendados por los conceptos que introdujimos de demanda elástica e inelàstica.Tenemos que la demanda es elástica cuando el valor absoluto de la elasticidad

es mayor que 1. Como la elasticidad es negativa (ya que cantidad y preciose mueven en dirección contraria) para obtener el valor absoluto tenemos quecambiarla de signo. Así tenemos que la demanda es elástica si:

��Q=Q�P=P

> 1

��Q=Q > �P=P

Esto quiere decir que la cantidad demandada varía en una proporción mayorque el precio y, en consecuencia, un aumento del precio disminuye el gasto.Evidentemente, si el precio bajara tendríamos que aumentaría el gasto, ya queel incremento en la demanda compensa la reducción en el precio.La demanda és inelástica si:

��Q=Q�P=P

< 1

��Q=Q < �P=P

Esto quiere decir que la cantidad demandada varía en una proporción menorque el precio y, en consecuencia, un aumento del precio aumenta el gasto. Ev-identemente, si el precio bajara tendríamos que disminuiría el gasto, ya que elincremento en la demanda no compensa la reducción del precio.

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Si la demanda es unitaria tenemos que:

��Q=Q�P=P

= 1

��Q=Q = �P=P

La cantidad varía en la misma proporción que el precio y, por lo tanto,cambios en el precio no afectan al gasto. El siguiente cuadro resume la relaciónentre elasticidad y gasto.

demanda incremento precio reducción precioinelástica gasto aumenta gasto disminuyeelástica gasto disminuye gasto aumentaunitaria gasto no cambia gasto no cambia

Vamos a ver que las relaciones anteriores se veri�can en los dos ejemplossiguientes.Suponga que una familia consume 10 litros de leche al mes si el precio es de

1 euro y la elasticidad precio es de -0.5. ¿En cuánto cambiará su gasto en lechesi el precio sube a 1.1 (un incremento del 10%).

�0; 5 = �Q=Q

�P=P

Lo único que no conocemos de esta ecuación es �Q. En tal caso podemoscalcularlo:

�0; 5 =�Q=10

0:1=1

�Q = �0; 5

El consumo de leche bajará a 9.5 litros al mes. No obstante, el gasto total deleche pasará de 10 euros a 10.45 (es decir 9.5x1.1).Suponga ahora que una familia consume 10Kg de pollo al mes si el precio es

de 2 euros al kilo y la elasticidad-precio es de -1.5. El gasto en pollo es 20 eurosal mes. ¿En cuanto cambiará el gasto si el precio sube a 2.2 ?

�1; 5 =�Q=Q

�P=P=�Q=10

0:2=2

�Q = �1; 5

Entonces el consumo bajará a 8.5 Kg al mes (descenso del 15%). El gasto enpollo bajará a 18.7 euros= 8.5x2.2.Ya sabemos la evolución del gasto cuando cambia el precio dependiendo de

si la demanda es elástica, inelástica o unitaria. Ahora podríamos preguntarnoscuándo el gasto de los consumidores alcanzará su valor mayor o máximo.¿Puede ser que el gasto se maximice si la demanda es inelástica (elástica)?

No, porque sabemos que en este caso se podría aumentar el gasto aumentando(disminuyendo) el precio, según nos indica la tabla anterior.

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En consecuencia, si el gasto no se maximiza ni cuando la demanda es elásticani cuando es inelàstica, la única posibilidad reside en que se maximice cuandola demanda es unitaria. Y este es el resultado.El caso lineal nos proporciona una ilustración grá�ca de este fenómeno. El

gasto nos viene determinado por el área del rectángulo que tienen como base lacantidad y por altura el precio. Se puede ver que el área aumenta cuando bajael precio cuando la demanda es elástica y tenemos el fenómeno contrario cuandola demanda es inelástica. Y se maximiza cuando la elasticidad es unitaria.Hemos visto que la demanda también dependía de la renta. En este caso,

es interesante estudiar la evolución del porcentaje de renta destinado a un biencuando aumenta la renta:

PQD(I)

I

Si el bien es inferior este cociente disminuye evidentemente cuando crece I.Cuando la demanda crece con la renta (bienes normales), la evolución del co-ciente es ambigua porque tenemos que tanto el numerador como el denominadorsuben. La evolución del cociente dependenderá de cuál de los dos crezca en

mayor proporción. Si EI =�Q=Q

�I=I< 1, la renta crece en una mayor propor-

ción que la cantidad demanadada y, en consecuencia, el cociente disminuirá.

Si EI =�Q=Q

�I=I> 1, la renta crece en una proporción menor que la cantidad

demandada y, en consecuencia, el cociente aumentará. Si tanto la demandacomo el precio crecen en la misma proporción, el cociente anterior se mantieneconstante. Esto es lo que pasa cuando EI = 1. Los bienes para los cualesEI > 1 se denominan bienes de lujo, ya que los ricos los consumen en unamayor proporción que la gente menos acomodada.

2.3.2 Las elasticidades de oferta.

La elasticidad-precio de la oferta mide el cambio porcentual en la oferta dadoun cambio porcentual en el precio:

ES =�QS=QS�P=P

=�QS�P

P

QS

Como la oferta se ve afectada por variables como el tipo de interés, lossalarios, el precio de las materias primas, también se podría de�nir la elasticidadde la oferta con respecto a estas variables.

2.4 Efectos de la intervención del Estado: los controles delos precios.

Si el Estado considera que el precio vigente en un mercado es demasiado altopuede establecer una limitación superior al precio o precio máximo. La conse-cuencia de esta política será la aparición de un exceso de demanda. La cantidad

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que los consumidores quieren comprar es superior a la que efectivamente se pro-duce. Esto implicarà que se dará escasez del bien, lo cual se traducirá en laaparación de colas o otros métodos de racionamiento de la oferta existente.Los productores pierden con esta política, cobran menos por el mismo bien.

Los consumidores que se quedan sin comprar el bien también salen perdiendo.Los únicos que ganan son los consumidores que consiguen el bien ya que locompran a un precio inferior. ¿ Són mayores las ganacias de los que ganan quelas pérdida de los que se ven perjudicados por la política? Para responder aesta pregunta necesitamos un método para calcular las ganancias y las pérdidasgeneradas por la intervención del Estado. La respuesta la encontraremos en elcapítulo 8.

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3 La conducta de los consumidores.

3.1 Las cestas de mercado

Si recordáis el propósito de la microeconomía era el estudio de la conductade las unidades económicas individuales. Hoy empezamos a llevar a cabo esteobjetivo centrándonos en el comportamiento del consumidor. El consumidordecidirá sobre las cantidades que quiere consumir de los diferentes bienes quehay en el mercado. Una lista que especi�ca una cantidad para cada uno de losbienes de la economía se llama cesta de mercado o de consumo. Suponiendoque en la economía sólo hay vestidos y alimentos, a continuación presentamosejemplos de cestas de mercado. Son sólo unos ejemplos. Queda claro que habríain�nitas cestas de mercado posibles.Supondremos que el consumidor siempre puede comparar dos cestas de mer-

cado B y C. Es decir, una de las tres cosas es cierta: B es preferida a C, C espreferida a B o C es indiferente a B. Por indiferencia entendemos que las doscestas le dan la misma satisfacción. La habilidad de comparar cualquier par decestas se la conoce como que las preferncias del consumidor son completas.Además exigiremos un requisito de consistencia en las preferencias del con-

sumidor que llamaremos transitividad. Consiste en lo siguiente: si un consum-idor pre�ere la cesta A a la B, y la B a la C, entonces preferirá la A a la C.Observemos que si se incumpliera transitividad y tuviéramos que C es preferidaa A, no estaría clara cuál sería la elección del consumidor entre las tres cestas A,B y C. Transitividad es un requisito de coherencia necesario para que la eleccióndel consumidor esté claramente determinada.En muchas aplicaciones se supone que las cestas contienen sólo bienes y ser-

vicios que son deseables. Naturalmente, algunos bienes como la contaminacióndel aire pueden no ser deseables y los consumidores preferirán consumir unacantidad menor de ellos. Pero excluyendo estos ejemplos, en general se suelesuponer que cuanto más de un bien mejor, es decir, los consumidores siemprepreferirán una cantidad mayor de un bien que una menor. Por este supuestopodemos asegurar que el consumidor preferirá la cesta C a la F, porque contienemás de los dos bienes.

3.2 Las curbas de indiferencia

Para seguir con la comparación de las cestas que hemos descrito antes podemoscolocarlas en un grá�co. Vamos a comparar las distintas cestas con la cesta C.Ya hemos visto que C es preferida a F, porque contiene más de los dos bienes.Por la misma razón sabemos que E es preferida a C. Usando simplemente latercera hipótesis podemos a�rmar que todas las cestas que se encuentran en elcuadrángulo sombreado en el noroeste de C son preferidas a C. Y C es preferidaa cada una de las cestas que se encuentran en el cuadrángulo sombreado alsureste de C.

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Pero sin más información no podemos comparar las otras cestas con C. Lainformación relevante será conocer las cestas de mercado que son indiferentesa C. Esta información nos la da la curba de indiferencia que pasa por C. Unacurba de indiferencia representa todas las combinaciones de cestas de mercadoque suponen el mismo nivel de satisfacción para una persona. Vamos a dibujarla curba de indiferencia que pasa por C y que nos indica las cestas que sonindiferentes a C. ¿Qué información sacamos del dibujo? La más rápida y directaes que C es indiferente a B y que C es indiferente a D. G no es directamentecomparable con C. Pero lo podemos comparar con H que se encuentra en la curbade indiferencia que pasa por C. Dado que H contiene más de los dos bienes, Hes preferido a G. Como H es indiferente a C, por transitividad tenemos que Ctiene que ser preferido a G. En general las cestas que están por debajo de unacurba de indiferencia son peores que las cestas que se encuentran sobre la curbade indiferencia, ya que contienen más de los bienes. Esta información es muy importante para extraer toda la información que se pueda de una curba deindiferencia.

Dos anotaciones sobre la forma de las curbas de indiferencia.El supuesto 3 implica que las curbas de indiferencia no pueden tener pendi-

ente positiva. Para ver por qué supongamos que hubiera una curba que pasarapor C y por E. Esto implicaría que el consumidor fuera indiferente entre C y E.Pero en dicho caso se viola el supuesto 3 ya que E tendría más de los dos bienesque C y, en consecuencia, tendría que ser preferido a C.Transitividad implica que las curbas de indiferencia no pueden cortarse. Ver-

emos que si se cortaran no se cumpliría transitividad. Partimos de la situaciónque dos curbas de indiferencia se cortan. Tenemos que B y D pertenecen a doscurbas de indiferencia diferentes, por lo tanto tenemos que B es preferido a Do D es preferido a B. Existe una cesta C que pertenece a las dos curbas. Porlo tanto tenemos que B es indiferente a C y al mismo tiempo que C es indifer-ente a D. Cualquiera de las a�rmaciones anteriores implica el incumplimientode transitividad.Para describir las preferencias de una persona por todas las cestas podemos

dibujar un conjunto de curbas de indiferencia denominado mapa de curbas deindiferencia. Veamos el siguiente ejemplo. Fijémonos que se cumplen los dosrequisitos anteriores: tienen pendiente negativo y no se cortan. Con la informa-ción del dibujo, ¿podemos comparar las cestas C, B y D? Sí. Como que C seencuentra por encima de la curba de indiferencia que pasa por B, tenemos queC es preferido a B. Por la misma razón tenemos que B es preferido a D y, portransitividad C tiene que ser preferido a D. Para orientarse, conviene retenerla idea que las curbas más alejadas del origen suponen un nivel de satisfacciónsuperior.

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3.3 La forma de les curvas de indiferencia

El otro día vimos que las curvas de indiferencia tienen que tener pendientenegativa. Ahora nos interesará qué información adicional podemos extraer deconocer la magnitud de la pendiente. Supongamos que tenemos dos consumi-dores que tienen la siguientes curvas de indiferencia (una muy inclinada y la otramuy plana). Supongamos que los dos están consumiendo la misma cesta. Se lespregunta, ¿qué cantidad estáis dispuestos a renunciar como máximo de vestidosa cambio de aumentar el consumo de alimentos en �A? Estarán dispuestos arenunciar aquélla cantidad que les deje en la misma curba de indiferencia. Elprimero (segundo) renunciará como máximo a ��V y el segundo a ��V 0. (Leponemos un signo negativo para que nos dé un valor positivo ya que se tratade reducciones). Tenemos que ��V > ��V 0. Esto nos indica que el consum-idor primero valora más los alimentos que el segundo porque está dispuesto arenunciar a una cantidad mayor de vestidos.Necesitaríamos una medida que nos re�ejara esta superior disponibilidad a

sustituir vestidos por alimentos que tiene el primer consumidor. El candidatoideal es la pendiente de la recta. Se la denomina RMS y se puede calcular como:

RMS = ��V�A

Se de�ne como la cantidad de vestidos a la cual está dispuesta a renunciarel consumidor si aumenta su consumo de alimentos en una unidad.De momento, hemos visto el caso en que para cada consumidor la RMS

era constante. También puede ocurrir que para un consumidor la RMS varíedependiendo de los consumos que realice. Como en el caso que pasamos aanalizar. Partiendo de la cesta C a la B, vemos que el consumidor está dispuestoa renunciar a 6 unidades de vestido para obtener una más de alimentos (RMS =6). No obstante, de B a D sólo está dispuesto a renunciar a 4 unidades de vestidopara obtener una más de alimentos (RMS = 4). De D a E sólo renunciaría a 2unidades de vestido a cambio de una de alimentos (RMS = 2).Aunque la fórmula que hemos dado de la RMS es muy útil para captar

la idea que se esconde detrás de ese concepto, tiene el problema que dependede la unidad de medida. Cambiaría, por ejemplo, si midiéramos la unidad dealimentos en quinientos gramos en vez de en kilos. Se puede ver en un dibujo.Si medimos los alimentos por kilos, tendríamos que la RMS coincide con latangente de �. Si medimos los alimentos por medios kilos coincidiría con la tg�.Para evitar ese problema mediremos la RMS para el caso en que la unidad demedida es in�nitesimal, es decir, muy pequeña. En este caso, la RMS coincidecon la pendiente de la curba de indiferencia en un punto. Esta es la medida queutilizaremos en clase.En el ejemplo gra�cado, la RMS es decreciente, es decir, disminuye cuando

aumenta la cantidad de alimentos. Esto parece razonable porque a medidaque se consume una cantidad más grande de alimentos los valoramos menos yestamos dispuestos a renunciar a una cantidad menor de vestidos para obtener

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un incremento en el consumo de alimentos. Esto queda bien patente en los casosextremos. Cuando el consumo de alimentos es pequeño y casi nos morimosde hambre el bene�cio marginal de incrementar el consumo de alimentos esmuy grande y, por lo tanto, estamos dispuestos a renunciar a muchos vestidospara conseguirlo. En cambio cuando estamos ahítos valoramos en muy poco elincremento del consumo de alimentos y, en consecuencia , estamos dispuestos arenunciar a pocos vestidos para obtener una unidad adicional de alimentos.Esto nos de�ne la cuarta hipótesis sobre el comportamiento del consumidor:El decrecimiento de la RMS. Implica que la curba de indiferencia es convexa.

Esto quiere decir que la pendiente se hace menos negativa a medida que bajamosa lo largo de la curba.Una consecuencia de esta hipótesis es que los consumidores pre�eren cestas

de consumo con consumos equilibrados. No quieren ni ir desnudos ni morirsede hambre, sino lo que quieren es consumo equilibrado de alimentos y vestidos.Ahora vamos a ver dos ejemplos extremos: en el primero tenemos que la

RMS será constante y en el segundo extremadamente decreciente.Sustitutos perfectos:Supongamos que a una persona le da igual consumir Coca-cola que Pepsi.

Lo único que le importa es el consumo total que hace de las dos bebidas. En estecaso, siempre está dispuesto a renunciar a una cantidad de Pepsi para obtenerla misma cantidad de Coca-cola. En este caso, su RMS tiene que ser igual a 1 y,por lo tanto, su mapa de curbas de indiferencia es como sigue. Muestra que esindiferente entre consumir 4 litros de Pepsi y 4 litros de Coca-cola. Y siempreestá dispuesto a renunciar a 1 litro de Pepsi si obtiene a cambio 1 litro adicionalde Coca-cola.

En general, diremos que dos bienes son sustitutos perfectos cuando la RMSentre los dos es constante. No obstante, la RMS no tiene por qué ser igual a 1.Complementarios perfectos.Estudiemos las preferencias de un consumidor por zapatos del pie izquierdo y

zapatos del pie derecho. Siempre le interesa consumir un zapato del pie izquierdocon un zapato del pie derecho. No le sirva de nada tener zapatos desaparejados,ya que no los puede utilizar.

A ver si podemos dibujar la curba de indiferencia que pasa por la cesta lacesta (5,3), donde la primera componente indica el número de zapatos del piederecho y la segunda el número de zapatos del pie izquierdo. Esta cesta suponeque hay tres pares de zapatos disponibles. Será indiferente a cualquier cesta quesuponga también tres pares de zapatos. Si incrementamos el número de zapatosdel pie derecho no incrementa el número de pares de zapatos disponibles y, porlo tanto, tiene que permanecer indiferente. Por lo tanto, (6,3), (7,3) (8,3) tienenque pertenecer a la misma curba de indiferencia. (4, 3) y (3,3) también. Pero(2,3) ya no porque sólo supone dos pares de zapatos y, por lo tanto, es peor parael consumidor porque cuantos más pares de zapatos tenga disponibles mejor paraél. Si a partir de (3,3) empezamos a incrementar el número de zapatos del pieizquierdo, tampoco no mejora su bienestar, ya que no aumenta el número de

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pares de zapatos disponibles. Por lo tanto la curba de indiferencia tiene formade ángulo recto. Cuando la curba de indiferencia tiene forma de ángulo recto,decimos que los bienes son complementarios perfectos.

El mapa de curbas de indiferencia del consumidor se podría representar dela manera siguiente. En cada curba el número de pares se zapatos es constante.El pico es el único caso en que no hay zapatos desaparejados. Por lo que hacereferencia a la cesta (1,1) es indiferente a las cestas (x; 1) y (1; x) donde x � 1. Esdecir, si sólo tiene un zapato de cada tipo, ninguna cantidad adicional de zapatosdel pie izquierdo aumenta su satisfacción. Tampoco aumenta su satisfacción siincrementamos el número de zapatos del pie derecho.Ahora vamos a interesarnos por la RMS: En este caso la Relación Marginal

de Sustitución (RMS) de zapatos del pie izquierdo por zapatos del pie derechoes la cantidad de zapatos del pie izquierdo que una persona está dispuesta arenunciar para obtener un zapato más del pie derecho. Pero también se puedeleer a la inversa como la cantidad de zapatos del pie izquierdo que tiene queobtener para que esté dispuesto a renunciar a un zapato del pie derecho.Si el número de zapatos del pie izquierdo es mayor que el número de zapatos

del pie derecho (estamos en la parte vertical de la curba de indiferencia) nohay ninguna cantidad (�nita) de zapatos de pie izquierdo que le compense de lapérdida de un zapato del pie derecho, ya que se reduciría el número de pares dezapatos disponibles. En este caso la RMS vale1. Por otro lado, si tenemos mászapatos del pie derecho que del pie izquierdo (estamos en la parte horizontal dela curba de indiferencia) la RMS vale 0, ya que no está dispuesto a renunciar aningún zapato del pie izquierdo para obtener un zapato del pie derecho adicional.En este caso, la RMS es exremadamente decreciente pasa de 1 a 0:Los dos tipos de curbas de indiferencia que hemos considerado son dos casos

extremos. En general supondremos que las curbas de indiferencia se encuentranentre estos dos casos extremos. En este caso, habrá sustitubilidad entre losbienes aunque no será perfecta.

3.4 Las funciones de utilidad.

Hasta ahora hemos visto que las preferencias se podían representar grá�camente.También se puede ver que es útil hacerlo algebraicamente a través de una funciónque asigne un nivel numérico de satisfacción a cada cesta. A esta función sela denomina función de utilidad y al nivel numérico de satisfacción nivel deutilidad. Por ejemplo supongamos que las preferencias de un consumidor estánrepresentadas por la función de utilidad U(A,V) donde A son las unidades dealimentos y V las unidades de vestido. Supongamos que tenemos dos cestas A(Aa; Va) y B (Ab; Vb): Si tenemos que

U(Aa; Va) > (=)U(Ab; Vb)

quiere decir que la cesta A es preferida (indiferente) a B.

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Por ejemplo, U(A; V ) = A+2V . En este caso, el consumidor está indiferenteentre (4,2) y (2,3) ya que suponen el mismo nivel de utilidad- En cambio, sonpreferidas a (2,2), ya que U(2,2) = 6 < 8. A partir de la función de utilidadpodemos dibujar las curbas de indiferencia. Imponemos un nivel de utilidad yla función de utilidad nos da el conjunto de cestas que son indiferentes.

A+ 2V =_u

V =

_u �A2

Podemos gra�carla. Dado que es una línea, nos es su�ciente encontrar suspuntos extermos (V = 0; A =

_u) (V =

_u2 ; A = 0). La utilidad reprsenta las

preferencia de sustitutos perfectos donde la RMS es constante e igual a 1/2.

Una nueva función de utilidad del tipo que se denomina Cobb-Douglas, esU(A; V ) = A V . Podemos dibujar tres curbas de indiferencia a partir de �jarlos niveles de utilidad respectivamente en 100,50 y 25. Tenemos identi�cadastres cestas que pertenecen a la curba de indiferencia con nivel de utilidad U1.

El valor de los números que asigna la función de utilidad son arbitarrios.Sólo sirven para ordenar las cestas según un orden de prefrencias. La funciónU(A; V ) = 4A V representa las mismas preferencias y daría lugar a las mismascurbas de indiferencia que la función de antes. Lo único que cambiaría és cómolas denominamos. La que era U1 = 25 sería U 01 = 100. Y así sucesivamente.

En general, tenemos que cualquier transformación monótona creciente deuna función de utilidad representa las mismas preferencias.Ahora vamos a ver cómo se puede calcular la RMS a partir de la función de

utilidad U(A; V ). Dibujemos una curba de indiferencia. La cesta de mercado oconsumo A y la cesta B se encuentran sobre la curba de indiferencia dibujada.Esto quiere decir que las dos dan el mismo nivel de utilidad. Pasamos de A aB cambiando los vestidos en �V y cambiando los alimentos en �A. Vamos aver cómo estos dos cambios por separado afectan a la utilidad.

El cambio en los vestidos la alterará en

UMV �V

donde UMV es el cambio en la utilidad cuando cambian los vestidos en unaunidad.El cambio en los alimentos la alterará en

UMA �A

donde UMA es el cambio en la utilidad cuando cambian los alimentos en unaunidad.

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Los dos cambios en la utilidad tienen que sumar cero para que la utilidad novaríe, ya que vale lo mismo evaluada en la cesta A que evaluada en la cesta B.

UMA �A+ UMV �V = 0

��V�A

=UMA

UMV

RMS =UMA

UMV

Vamos a calcularla por las dos funciones de utilidad que hemos presentado.

U(A; V ) = A+ 2V

RMS =UMA

UMV=1

2

U(A; V ) = AV

RMS =UMA

UMV=V

A

3.5 Las restricciones presupuestarias

Hasta ahora hemos hablado de las preferencias de los consumidores. No obstantela elección que tomarán no sólo dependerá de los que les gusta sino que tambiéndependerá de lo que puedan comprar. El conjunto de cestas que un consumidorpuede comprar se llama conjunto presupuestario y viene determinado por larenta del consumidor y el precio de los bienesSupongamos que un consumidor tiene renta I y el precio de los bienes es PA

i PV . La recta (o restricción) presupuestaria indica todas las cestas que suponenun gasto de I.

PAA+ PV = I

Si I = 80, PA = 1 y PV = 2, el cuadro siguiente muestra algunas de lascestas que se pueden comprar gastando 80$. En este caso, la ecuación de larecta presupuestaria es

A+ 2V = 80

V = 40� 12A

Podemos dibujarla calculando la ordenada en el origen (cuando no se con-sumen alimentos) y la abcisa en el origen (cuando no se consumen vestidos). Nosqueda un dibujo como éste. Hemos dibujado la cestas que habíamos mencionadoque pertenecían a la restricción presupuestaria. El conjunto presupuestario está

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formado por la restricción presupuestaria y el área por debajo de la restricciónpresupuestaria.La pendiente de la restricción presupuestaria jugará un papel muy impor-

tante. Vamos a calcularla. La pendiente de la restricción presupuestaria es latangente del ángulo que forma la restricción presupuestaria con el eje de abcisas.Cateto opuesto dividido por cateto adyacente nos da 1/2.¿Cuál es la interpretación de la pendiente? La pendiente nos dice a cuántas

unidades de vestidos tenemos que renunciar para obtener una unidad de alimen-tos. la pendiente nos da el coste de oportunidad de los alimentos en términosde vestidos.Veámoslo. Para comprar una unidad de alimentos nos hace falta un dólar.

Como que cada unidad de vestido nos cuesta 2$, necesitamos renunciar o vender1/2 unidades de vestido para conseguirlo.En general tenemos que PAA+PV V = I. Entonces la ordenada en el origen,

es decir, la cantidad máxima que puede consumir de vestidos esI

PVy el abcisa

en el origen, la cantidad máxima que puede consumir de alimentos esI

PA: La

tangente del ángulo que forma la restricción presupuestaria con el eje de ab-

cisas se iguala a

I

PVI

PA

=PAPV. Nos dice el coste de oportunidad de los alimentos

en términos de vestido, es decir, la cantidad de vestidos a la que tenemos querenunciar para poder aumentar el consumo de alimentos en una unidad. Ra-zonémoslo: para adquirir una unidad adicional de alimentos se necesitan PAeuros. Si cada unidad de vestidos cuesta PV , entonces PA euros se obtienen

de reducir el consumo de vestidos enPAPV

unidades. La pendiente de la recta

presupuestaria nos indica cómo pueden sustituirse los dos bienes uno por otrosin cambiar la cantidad total de dinero gastado. También la podemos calcu-lar si despejamos los vestidos en la expresión de la restricción presupuestaria.

Tenemos V =I

PV� PAPVA. Nos aparece la pendiente como el parámetro que

acompaña A.Cambios en la renta.Cambian las cantidades máximas que pueden comprar de cada bien, pero no

cambia la pendiente de la restricción presupuestaria.Cambio en el precio de los alimentos.

Cambia la cantidad máxima que puede comprar de alimentos, pero no lacantidad máxima que puede comprar de vestidos. Al cambiar el precio la re-stricción gira a partir de la ordenada en el origen. Gira hacia afuera (adentro)cuando el precio baja (sube). Es importante darse cuenta que el cambio delprecio altera la pendiente de la restricción presupuestaria, es decir, cambia elcoste de oportunidad.

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Si los dos precios cambian en la misma proporción, no cambia la pendientepero sí que cambia lo máximo que se puede comprar de cada bien. Y, porlo tanto, el efecto es muy similar al que teníamos cuando cambiaba la renta.Claramente estos ejemplos nos muestran algo sobre el poder adquisitivo delconsumidor. El poder adquisitivo depende no sólo de la renta sino que tambiéndepende de los precios. Por ejemplo, el poder adquisitivo puede duplicarse tantoporque se duplique la renta o porque se reduzcan a la mitad los precios.Si la renta y los precios varían en la misma proporción (�) la restricción pre-

supuestaria se mantiene constante. No cambia ni el máximo que puede comprar

de vestidos(1 + �)I

(1 + �)PV, ni lo máximo que puede comprar de alimentos

(1 + �)I

(1 + �)PA

ni la pendiente de la restricción presupuestaria(1 + �)PA(1 + �)PV

.

3.6 La elección de los consumidores (grá�camente).

Ya tenemos los elementos necesarios para analizar la elección del consumidor.Sabemos sus preferencias que cumplen las hipótesis que hemos mencionado ysabemos qué cestas puede comprar. El consumidor elegirá la cesta mejor deentre aquéllas que puede comprar.Una primera observación nos permite concluir que no elegirá cestas que se

hallen por debajo de la recta presupuestaria. Una de estas cestas no puede serla mejor porque hay cestas posibles que contienen más de los dos bienes y porla hipótesis de cuanto más mejor tienen que ser preferidas.Por lo tanto, el problema del consumidor se reduce a elegir la mejor cesta

de entre las que se encuentran sobre la recta presupuestaria.Para encontrar la cesta mejor, una imagen vale más que mil palabras.Tenemos la recta presupuestaria y podemos dibujar el mapa de curbas de

indiferencia. Sabemos que el bienestar del consumidor es superior en las curbasmás alejadas del origen.

Un punto como B no puede ser el óptimo porque hay puntos en la recta quepasan por curbas de indiferencia más alejadas. Se sigue el proceso hasta hallarla condición de tangencia.Un punto como C no puede ser el mejor porque supone un gasto superior a

la renta del consumidor (se encuentra por encima de la recta presupuestaria).Ahora ya conocemos la elección óptima y tiene la particularidad que la re-

stricción presupuestaria es tangente a la curba de indiferencia. Esto implica queen la elección óptima tenemos que:

RMS =PAPV

Esta condición tiene una interpretación interesante en término de bene�ciosy costes marginales. La parte izquierdan sería el bene�cio marginal de consumir

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una unidad de alimentos en términos de los vestidos a los cuales estamos dis-puestos a renunciar. Y la parte derecha sería el coste de comprar una unidad dealimentos en términos de vestidos. Si el bene�cio marginal fuera mayor que el

coste marginal (RMS >PAPV) nos convendría aumentar el consumo de alimen-

tos. Si el bene�cio marginal fuera menor que el coste marginal (RMS <PAPV)

nos convendría disminuir el consumo de alimentos y aumentar el de vestidos.En ninguno de estos casos estaríamos maximizando. Sólo se puede estar maxi-mizando cuando el bene�cio marginal se iguale al coste marginal.

3.7 La elección de los consumidores (analíticamente).

Hemos visto en el grá�co que el consumidor elegía el punto sobre la restricciónpresupuestaria que era tangente a la curba de indiferencia. Este dibujo tiene elre�ejo algebraico en las siguientes dos ecuaciones.-Una que se ocupa de la condición de tangencia:

RMS =PAPV

-La otra dice que la cesta óptima se encuentra sobre la restricción presupues-taria:

PAA+ PV V = I

La solución de estas dos ecuaciones nos da la elección del consumidor. Paraencontrarla era útil recordar que la RMS se puede ecribir a partir de la funciónde utilidad como:

RMS =UMA

UMV

La condición de tangencia anterior se puede escribir como:

UMA

UMV=

PAPV

UMA

PA=

UMV

PV

Esta condición nos dice que el incremento de utilidad de gastar un euromás en alimentos tiene que ser igual al incremento de utilidad de gastar uneuro más en vestidos. Por eso a la condición anterior se la conoce como prin-cipio equimarginal. Si no se diera, no podríamos estar maximizando porquecambiando nuestra cesta aumentaríamos la utilidad. Si, por ejemplo,

UMA

PA>UMV

PV

convendría dejar de gastar un euro en vestido, reduciendo la utilidad enUMV

PV,

y pasarlo al consumo de alimentos aumentando la utilidad enUMA

PA.

27

3.8 La solución de esquina.

Hemos visto que en la cesta elegida teníamos las igualdades anteriores. Pero,¿qué pasa cuando es imposible la igualación porque la RMS es constante ydiferente a la razón de precios? ¿No se elige ninguna cesta? Suponemos elcaso en que el consumidor es indiferente entre consumir Coca-cola y Pepsi-cola(RMS = 1). Suponed que el Pc = 0:5, Pp = 1 y la renta I = 2.

RMS = 1 >0:5

1=PcPp

¿Qué haríais en este caso? Os da igual la Pepsi y la Coca-cola y la Coca-cola esmás barata. La solución es sencilla sólo consumiríais Coca-cola.Lo podemos ver más claramente grá�camente. Este era el mapa de curbas

de indiferencia. Dibujemos la restricción presupuestaria. De todas las cestas dela restricción presupuestaria escogerá la que pase por la curba de indiferenciamás alejada del origen. Es exactamente la cesta que supone que sólo consumede Coca-cola y se encuentra en el extremo de la restricción presupuestaria. Lasolución al problema es particular porque no se consume de uno de los bienes.En este caso, se habla de soluciones de esquina.Volvamos a nuestro mundo donde sólo hay vestidos y alimentos.Cuando la cesta de consumo elegida supone que sólo se consume de alimen-

tos, la condición se escribe

RMS � PAPV

Recordad que esto implica que convendría aumentar el consumo de alimentospero no podemos porque os estáis gastando toda la renta.Cuando la cesta de consumo elegida sólo supone que se consume de vestidos,

la condición se escribe

RMS � PAPV

Recordad que esto implica que convendría aumentar el consumo de vestidospero no podemos porque ya os estáis gastando toda la renta.

3.9 La preferencia revelada.

Acabaremos el Tema 3 con el ejemplo siguiente del libro, que nos sirve de re-sumen de lo que hemos estado haciendo.Supongamos que Roberta destina 100 dólares a la semana a actividades

recreativas. Este dinero los distribuye entre acudir a un gimnasio y a otrasactividades recreativas. Las otras actividades las medimos por los dólares gas-tados. El ejercicio en el gimnasio lo medimos por las horas. El precio de unahora son 4$. Esta información nos delimita la recta presupuestaria. Dado que esuna recta para dibujarla necesitamos dos puntos extremos donde el consumo deuno de los bienes sea cero. Si no acude al gimnasio gastará 100$ en actividadesrecreativas. Si lo gasta todo en el gimnasio podrá estar 25 horas. La unión

28

de los dos puntos con una recta nos da la restricción presupuestaria. Dadaslas preferncias escoge la cesta A que supone 10 horas de ejercicio. Vemos quetenemos la condición de tangencia famosa.

Ahora veremos cómo cambia su decisión si el gimnasio cambia sus tarifasde la siguiente forma: hay que pagar 30$ a la semana pero el precio por horabaja a 1$. Construimos la restricción presupuestaria. Para hacerlo vemos quea las nuevas tarifas puede comprar la cesta que había escogido antes, ya que elcoste de 10 horas de ejercicio sigue siendo 40$. Para dibujar la restricción sólofalta darnos cuenta que si lo destina todo al gimnasio podría pagarse 70 horas.Con las nuevas tarifas podría comprar la cesta de antes pero el cambio en lapendiente implica que la curba de indiferencia no sea tangente y, por lo tanto, nosea la elección óptima. La tangencia se da en el punto B que supone un númerode horas de gimnasio superior. Roberta ha mejorado con el cambio de preciosporque la cesta B pasa por una curba de indiferencia más alejada del origenque la cesta A. La a�rmación que Roberta ha salido ganando con el cambio deprecios también se puede fundamentar de la siguiente forma. Pudiendo comprarla cesta A, compra la cesta B y, por lo tanto, se dice que su elección revela quepre�ere la cesta B a la A.

29

4 La demanda del individuo y del mercado.

4.1 La demanda individual.

4.1.1 Las variaciones de los precios.

En el capítulo anterior vimos cómo podíamos derivar la cesta elegida por unconsumidor dada su renta y los precios de los bienes. Ahora vamos a repetireste proceso para diferentes valores del precio de un bien manteniendo constanteel precio de los otros bienes y su renta. Para poder obtener una representacióngrá�ca nos situamos en un mundo donde sólo tenemos alimentos y vestidos.Vamos a ver cómo varía la cesta elegida por el consumidor cuando variamos elprecio de los alimentos. Lo hacemos para tres casos particulares y obtenemos elsiguiente resultado.

Si este proceso lo repitiéramos para todos los precios posibles de los alimentosy uniéramos con una línea todas las cestas maximizadoras a los diferentes pre-cios obtendríamos lo que se denomina la curva precio-consumo. La curva precio-consumo representa las combinaciones de alimentos y vestidos maximizadorasde la utilidad correspondientes a todos los precios posibles de los alimentos.Tomemos un punto de la curva precio-consumo, ¿qué nos dice? Es precisma-mente la elección del consumidor cuando el cambio en el precio de los alimentoshace que la restricción presupuestaria pase por dicho punto.

La curva precio-consumo nos permite saber cómo varía el consumo de al-imentos cuando varía el precio de los alimentos. Esta información se resumeen la curva de demanda de alimentos del individuo. Conocemos tres puntos dela curva de demanda del primer ejercicio que hemos realizado: cuando pA = 2consumía 4 unidades, cuando pA = 1 consumía 12 unidades y cuando pA = 0:5consumía 20: Así sucesivamente recogiendo esta información podríamos dibujarla curva de demanda completa del individuo.

Tenemos dos características importantes de la curva de demanda:1. Cuando baja el precio a lo largo de la curva de demanda aumenta el

bienestar que consigue el individuo. En el dibujo se veía que a medida que bajabael precio teníamos que la cesta elegida se encontaba en curvas de indiferenciacada vez más alejadas del origen. Esto se explica porque a medida que baja elprecio tenemos que se amplía el conjunto de oportunidades del individuo o, enotras palabras, aumenta su poder adquisitivo.2. Cada punto en la curva de demanda se construye a partir de la elección

maximizadora del individuo. En la elección maximizadora se la igualdad entrela RMS y el cociente de precios. Entonces, en cada punto, el cociente de preciosnos da la valoración en términos de vestidos del consumo de la última unidadconsumida de alimentos. En el punto C era de 1, en el punto B de 1

2 y en elpunto D era de 1

4 . Si esta valoración en términos de vestidos la expresamos entérminos monetarios tenemos que se iguala al precio de los alimentos. En el

30

punto C era de 2, en el punto B de 1 i en el punto D era de 12 . Por lo tanto, en

los puntos en la curva de demanda el precio señala la valoración monetaria dela última unidad de alimentos consumida.Por el momento, nos hemos concentrado en la evolución del consumo de

alimentos al variar su precio. También podríamos mirar cómo evoluciona lacantidad consumida de vestidos. Recuperemos el dibujo con la curva precio-consumo. Para precios elevados de los alimentos tiene pendiente negativa y, enconsecuencia, la cantidad consumida de vestidos baja cuando baja el precio delos alimentos. Según la nomenclatura que introdujimos en el capítulo segundo sedice entonces que los bienes son sustitutivos. Para precios bajos de los alimentos,la curva precio-consumo tiene pendiente positiva, lo cual signi�ca que el consumode vestidos sube cuando baja el precio de los alimentos. Según la nomenclaturadel capítulo segundo, se dice entonces que los bienes son complementarios.

4.1.2 Las variaciones de la renta.

Antes hemos visto cómo cambiaba la cesta elegida por el consumidor cuandovariaba el precio de los alimentos. Ahora podemos hacer el mismo ejercicio,pero manteniendo �jo el precio de los bienes y variando el nivel de renta. Paratres niveles de renta tenemos las siguientes cestas de consumo elegidas. Si esteproceso lo repitiéramos para todos los niveles de renta posibles y uniéramos conuna línea todas las cestas maximizadoras obtendríamos curva renta-consumoque tiene un paralelismo obvio con la curva precio-consumo. La curva renta-consumo representa las combinaciones de alimentos y vestidos maximizadoras dela utilidad correspondientes a todos los posibles niveles de renta. Tomemos unpunto de la curva renta-consumo, ¿qué nos dice? Es la elección del cosnumidorcuando el cambio en la renta hace que la restricción presupuestaria pase por esepunto. En este caso, la curva renta-consumo tiene pendiente positiva, lo cualquiere decir que el consumo de los dos bienes aumenta cuando aumenta la renta.Según la nomenclatura del capítulo segundo esto quiere decir que se trata debienes normales.

Però nada impide que tengamos que uno de los bienes sea inferir, es decir,que su consumo disminuya con la renta. Esto se re�ejará en que la curva renta-consumo pasará a tener pendiente negativa. Veámoslo en el siguiente dibujo.

En este caso, los dos bienes sobre los que escoge el consumidor son los bistecsy las hamburguesas. La idea que explicará el resultado es que los bistecs sonde mejor calidad que las hamburguesas pero son más caras. Seran claramentepreferidos sobre las hamburguesas cuando el nivel de renta sea su�cientementeelevado. Presentamos el siguiente dibujo. En el tramo en que la curva renta-consumo tiene pendiente positiva tenemos que el consumo de los dos bienesaumenta cuando aumenta la renta y, por lo tanto, los dos bienes son normales.En cambio en el tramo en que la curva renta-consumo tiene pendiente negativatenemos que el consumo de hamburguesas disminuye cuando aumenta la rentay las hamburguesas pasan a ser un bien inferior.

31

De la misma manera que antes relacionábamos la variable que cambiaba queera el precio de los alimentos con la cantidad consumida de alimentos dandolugar a la curva de demanda de alimentos, ahora podemos relacionar los cambiosen la renta con la cantidad consumida de alimentos. A esta relación se ladenomina curva de Engel. Vamos a dibujar las curvas de Engel que surgende las dos curvas renta-consumo que hemos presentado. En el primer caso,teníamos claros tres puntos de la curva de Engel.Cuando I = 10, el consumo de alimentos es 4. Cuando I = 20, el consumo de

alimentos es 10. Cuando I = 30, el consumo de alimentos es 16. Nos quedaríauna curva de Engel como la siguiente. Tiene pendiente positiva, señalando queel consumo de alimentos aumenta con la renta, es decir, que los alimentos sonun bien normal. Esta es una característica general, las curvas de Engel parabienes normales tienen pendiente positiva.La segunda curva renta-consumo supondría la siguiente curva de Engel. Para

rentas bajas, tiene pendiente positiva, ya que las hamburguesas eran un biennormal. Para rentas altas pasa a tener pendiente negativa porque las hambur-guesas se convierten en un bien inferior..

4.2 Efecto renta y efecto sustitución.

Hemos visto que la curva de demanda nos daba la relación entre el precio deun bien y su consumo. Ahora vamos a estudiar en más detalle cuáles son losdeterminates del cambio en el consumo inducido por el cambio en el precio.Supongamos que, dados unos precios y una renta, la cesta elegida por el

consumidor es C. Ahora baja el precio de los alimentos y tenemos que dada lanueva restricción presupuestaria la nueva cesta elegida es B.

Comparando la restricción presupuestaria antes y después notamos dos difer-encias importantes: en primer lugar, ha cambiado la pendiente, el coste deoportunidad de los alimentos ha bajado y, en segundo lugar, tenemos que larestricción se ha alejado del origen de coordenadas ampliándose el conjunto deoportunidades del consumidor. Esto permite al consumidor mejorar su bienestaralcanzando una curva de indiferencia más alejada del origen.

Hemos visto que el cambio en el precio llevaba el consumo de alimentos deA1 a A2. Su diferencia se corresponde con lo que denominamos el efecto totaldel cambio en el precio. Ahora vamos a desglosar este cambio en el cambioporque los precios relativos han variado llamado efecto-sustitución y el cambioporque se ha ampliado el conjunto de oportunidades denominado efecto-renta.La primera denominación viene de que el consumidor tenderá a sustituir elconsumo del bien que se ha encarecido relativamente por el consumo del bienque se ha abaratado. La segunda denominación viene de que la ampliación delconjunto de oportunidades es como si la renta hubiera aumentado, ya que escapaz de comprar más cestas que antes.

32

Estos dos efectos pasan simultáneamente pero resulta útil distinguirlos ennuestro análisis. ¿Cómo podemos separarlos? ¿Cómo podemos neutralizar elefecto-renta? Este efecto hace refrencia a que la disminución del precio haaumentado la renta real del individuo. Para neutralizarlo podemos sacarle rentahasta que pueda conseguir el mismo nivel de bienestar que antes del cambio enel precio. Esto se consigue desplazando paralelamente hacia abajo la restricciónpresupuestaria �nal hasta que sea tangente a la curva de indiferencia inicial. Sise enfrentara a esta nueva restricción presupuestaria eligiría la cesta D, ya quese cumple la condición de tangencia. ¿Cuál es la diferencia entre esta restricciónpresupuestaria y la inicial? Tienen diferente pendiente pero suponen el mismobienestar porque la cesta elegida en cada caso se encuentran encima de la mismacurva de indiferencia. Es como si el poder adquisitivo se hubiera mantenidoconstante. Por lo tanto, el cambio de cesta de C a D se debe exclusivamenteal cambio en el cociente de precios. ¿Cuál es la diferencia entre esta restricciónpresupuestaria intermedia y la �nal? La �nal supone una renta superior, peroel cociente de precios no cambia porque son paralelas. Por lo tanto, se pasa dela cesta D a la B porque el consumidor se ha enriquecido.Resumiendo, la reducción del precio de los alimentos nos llevaba de la cesta

C a la B. pero el cambio del precio suponía un cambio en el cociente de precios ya la vez un incremento en la renta real del individuo. Ahora hemos establecidouna etapa intermedia. Se pasa de C a D porque baja el cociente de precios ylos alimentos se han abaratado relativamente. Y pasamos de D a B porque haaumentado la renta de los consumidores.Teniendo claro lo anterior ya estamos en condiciones de desglosar el cambio

total en el consumo de alimentos.El cambio porque han cambiado los precios relativos pero hemos mantenido

el bienestar es E � A1. Es el efecto sustitución. Un punto muy importante esque como se cumple que la RMS es decreciente tenemos que el efecto-sustituciónse mueve en la dirección contraria que el cambio en los precios. Si el precio baja,que es el caso que estamos estudiando, el efecto-sustición es positivo. Si el preciosube, el efecto-sustitución es negativo.El cambio porque se han ampliado las posibilidades de consumo del individuo

esA2�E. Es el efecto-renta. El signo del efecto-renta depende de si los alimentosson un bien normal o un bien inferior. En el dibujo que hemos hecho tenemosque el efecto renta es positivo. Cuando los bienes son normales el efecto renta vaen la misma dirección que el efecto sustitución. Es decir, el efecto renta refuerzael efecto-sustitución.Si el bien es inferior el efecto-renta va en la dirección contraria que el efecto-

sustitución. En teoría podría pasar que el efecto -renta fuera tan importante quecontrarestara al efecto sustituciíon y diera lugar a que el consumo disminuyeracuando bajara el precio. Bienes con demanda con pendiente positiva se llamanbiens Gi¤en. Aunque sea una posibilidad que no se puede descartar teóricamenteno se conoce ningún caso real.Presentamos un ejemplo del cálculo del efecto renta y el efecto sustitución

Supongamos que las preferencias del consumidor por alimentos y vestidos se

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representan según la siguiente función de utilidad:

U(A; V ) = AV

Es fácil comprobar que dados unos precios PA y PV y una renta I, el consumidorescogería la siguiente cesta:

A =I

2PAy V =

I

2PV

En este caso los consumos si tenemos que PA = PV = 2 y I = 100 son A = V =25 y el nivel de utilidad

_u = 252. Si el precio de los alimentos sube a 8 PA = 8

los consumos serían A = 6:25 y V = 25. En consecuencia el efecto total sobre elconsumo de alimentos del incremento de su precio sería ET = 6; 25�25 = 18; 75.¿Cuánta renta habría que darle para que a los nuevos precios tuviera el

mismo nivel de utilidad?

I

16

I

4= 252

I = 200

Con esta renta consumiria A = 12:5. El efecto sustitución sería ES = 12; 5 �25 = �12; 5. El efecto renta sería: ER = 6:25 � 12; 5 = �6; 25. Evidentmentetenemos que ET = ES + ER.

4.3 La demanda del mercado.

A partir de las curvas de demanda individual podemos obtener la demandade mercado. Para ello hay que sumar a cada precio la cantidad que quierencomprar cada uno de los consumidores. vamos a verlo para el caso en quesólo hay tres consumidores. Tenemos información sobre la cantidad demandadapor cada consumidor a diferentes precios. La demanda de mercado se obtienesumando a cada precio la cantidad que quieren consumir los consumidores. Enla tabla tenemos información parcial sobre la curva de demanda, pero el mismoprocedimiento se sigue si se conoce toda la demanda.Se puede comprobar que la información se había extraído de las siguientes

demandas individuales:

DA(P ) = 8� 2P si P � 4 y 0 en otro caso.DB(P ) = 12� 2P si P � 6 y 0 en otro caso.

DC(P ) = 19� 3P si P � 19

3y 0 en otro caso.

Para obtener la demanda de mercado hay que sumar a cada precio la cantidadque demandan los diferentes consumidores. Observemos que cuando los preciosson muy altos los consumidores no consumen.

34

Si P � 4 los tres consumidores consumen y la demanda es 39� 7PSi 4 < P � 6 sólo B y C consumne y la demanda es 31� 5PSi 6 < P � 19

3 sólo C consume y la demanda es19� 3PSi P > 19

3 la de manda es cero.

Para dibujar la demanda de mercado lo hacemos de la siguiente manera.Dentro de cada uno de los tramos que hemos identi�cado la demanda de mercadoes una línea recta. Para dibujarlas necesitamos sólo los puntos extremos decada tramo (P = 0; D(0) = 39); (4; 11); (6; 1); (19=3; 0): Uniéndolos obtenemosla demanda de mercado. Antes de cambiar de tema podemos hacer las siguientesobservaciones generales:-como que todas las curvas individuales tienen pendiente negativa, la curva

de demanda de mercado también tiene pendiente negativa.-los factores que in�uyen sobre la demnada del consumidor también afectan

a la demanda de mercado, por ejemplo, la renta.

4.4 El excedente del consumidor.

El excendente del consumidor es la diferencia entre la cantidad máxima queestá dispuesto a pagar un consumidor por un bien y lo que paga realmente. Elexcedente del consumidor se calcula fácilmente si se conoce la curva de demanda.La demanda nos indica no sólo cuánto quiere consumir un consumidor sino quetambién nos permitirá saber cuánto gana.Dados unos precios y una renta, podemos conocer la cesta que consume el

consumidor que determina cuanto consume de alimentos y vestidos. Com en lacesta preferida

RMS =PAPV

sabemos por cuantos vestidos (RMS =PAPV) está dispuesto a intercambiar la

última unidad de alimentos que ha consumido de tal manera que se quede in-diferente. También podemos decir que conocemos cuántos euros habría quedarle para que entregara la última unidad de alimentos que ha consumido y sequeda indiferente: la cantidad que le permite comprar RMS unidades de vestido,es decir, RMS PV = PA. Y aquí tenemos el quid de la cuestión: el precio deun bien nos da la valoración de la última unidad de un bien que ha consumido.La cantidad de euros que es equivalente al consumo de la última unidad.Así cuando la curva de demanda nos dice que a un precio de PA un consum-

idor consume N unidades, nos está diciendo también que la enésima unidad lavalora en PA. Vamos a ver en el siguiente ejemplo como esto nos permite com-putar la ganancia de un consumidor de consumidr una determinada cantidadde un bien.Vamos a comenzar con un ejemplo en que el bien hay que consumirlo en

unidades enteras, de tal manera que el bien no es divisible. Por ejemplo, el

35

consumo de coches. Tenemos la siguiente tabla que nos representa el consumode un bien, por ejemplo, coches de un consumidor a los diferentes precios.Q 0 1 2 3 4 5P(Q) 10 9 8 7 6 5

La podemos dibujar. Tiene forma de escala-Supongamos que el P = 5 y consume, en consecuencia, Q = 5 unidades con

un coste total de 25.Pero en cuánto valora las unidades que consume. Esto lo sabemos mirando

en cuánto valora cada unidad que consume.

Cuando el precio es 9, consume una unidad, por lo tanto, sabemos que estaprimera unidad la valora en 9.Cuando el precio es 8, consume una unidad, por lo tanto, sabemos que esta

segunda unidad la valora en 8.Así sucesivamnete obtenemos que las cinco unidades que consume las valora

en5X

Q=1

P (Q) = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 35

Grá�camente se corresponde al área siguiente.Y el excedente del consumidor vale EC=35-25=10. Es decir, el consumidor

gana 10 euros de comerciar con el bien.Ahora que hemos visto el caso en que había que consumir unidades enteras,

vamos a ver qué pasaría si el bien fuera perfectamente divisible y tuviéramosinformación sobre los precios a todas las cantidades posibles. Por ejemplo,supongamos que la demanda es la siguiente función

P (Q) = 100�Q

Supongamos que el consumidor consume 50 unidades a un precio de 50. En estecaso, la suma de los precios para todas las cantidades es:Z 50

0

P (Q)dQ =

Z 50

0

(100�Q)dQ = 100Q� Q2

2c500 = 5000� 1250 = 3750

El excedente del consumidor vale:

EC = 3750� 502 = 1250

5 Los índices del coste de la vida

Como hemos visto, cuando sube la renta o bajan los precios es evidente queel bienestar de los consumidores aumenta. Si la renta baja o suben los preciosel bienestar disminuirá. En los otros casos, cuando suben los precios y sube la

36

renta, por ejemplo, es ambiguo el efecto sobre el bienestar. Quisiéramos teneralgun indicador que nos mostrara cuál ha sido la evolución del bienestar. Estaes la función del índice ideal del coste de la vida.

El índice ideal del coste de la vida representa el coste de obtener un deter-minado nivel de utilidad a precios corrientes en relación al coste de obtenerlo aprecios del año base.

Vamos a verlo con el siguiente ejemplo. Supongamos que la siguiente funciónde utilidad representa las preferencias de un consumidor:

U(x; y) = x2y

Supongamos que en el año base tenemos que Px = 4; Py = 2 i I = 48: En elperíodo 1 los precios pasan a ser Px = 5 y Py = 20. ¿Cuál és el índice idealdel coste de la vida en este caso? Para ello hay que saber con qué renta en elpreíodo 1 el consumidor tendría el mismo bienestar que en el año base. Para esteproyecto nos conviene encontrar la cesta que eligiría el consumidor dados unosprecios y una renta genérica. Es la solución al siguiente sistema de ecuaciones:

RMS =2y

x=PxPy

Pxx+ Pyy = I

x =2I

3Pxe y =

I

3Py

En el año base consumiría x = y = 8, con un nivel de utilidad_u = 83. La

renta que necesitaría el año cumpliría la siguiente ecuación:�2I

15

�2�I

60

�= 83

I = 120

El índice ideal del coste de la vida sería:

ICV =120

48100 = 250

En otras palabras, la renta tendría que aumentar un 150% para que su bienestarno se viera afectado por el cambio en el precio.Volvamos a nuestro objetivo inicial de tener una referencia de cómo ha cam-

biado el bienestar del individuo cuando cambian los precios y la renta. Supong-amos que en el año 1 el consumidor recibe una renta de I. ¿Ha mejorado oempeorado con respecto al año base? Si la renta aumenta más del 150% (esdecir I > 120) el consumidor ha mejorado. Si la renta ha aumentado menos deun 150% (es decir, I < 120) el consumidor ha empeorado.Desgraciadamente, el cálculo del índice ideal del coste de la vida es muy difícil

porque hay que conocer las preferencias del individuo además de los precios. Los

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índices que se calculan se basan no en las preferencias sino en las compras de losconsumidores. El más conocido es el índice de precios de Laspeyres. Responde ala siguiente pregunta: ¿Cuál es el cociente entre la cantidad de dinero a preciosdel año actual que necesita una persona para comprar la cesta de bienes yservicios que escogió en el año base y el coste de comprar esta misma cesta aprecios del año base?

Para el caso de nuestro consumidor es fácil calcularlo. Para comprar la cestaque compraba en el año base, a precios del año 1 necesitaría: 8x5+8x20 = 200.Por lo tanto, el índice de Laspeyres vale:

L =200

48100 = 417

La renta tendría que aumentar un 317% para que en el año 1 pudiera comprarla cesta que compraba en el año base. Tenemos que L > IICV .Para mantener constante el bienestar no hace falta que el consumidor con-

suma la misma cesta. Sustituyendo el bien que se ha encaredido por el bien quese ha abaratado el consumidor puede conseguir el mismo nivel de bienestar conun gasto menor.En la práctica se utiliza como índice del coste de la vida el IPC (Indice de

Precios al Consumo). A continuación vamos a echar un vistazo a cómo se calculaen la práctica y la relación que tiene con el índice de Laspeyres. Supongamosque tenemos dos bienes N y L (necesarios y de lujo). El INE conoce los preciosde los bienes en el año t y en el año base que llamamos 0 que vienen dadosrespectivamente por PNt, PLt; PN0 y PL0: Además sabe cuánto se gasta en todala economía en el año 0 en el bien N (GN0) y en el bien L (GL0). Si de�nimosG0 = GN0 +GL0. El IPCt se calcula de la siguiente manera:

IPCt =

�PNtPN0

GN0G0

+PLtPL0

GL0G0

�100

Es la suma de los incrementos en los precios ponderados por el porcentaje degasto realizado en cada bien. Es decir, si un bien supone un porcentaje de gastomayor, recibe una ponderación superior. Vamos a ver que si todos los consumi-dores de la economía son iguales, el IPC coincide con el índice de Laspeyres. Sitenemos c consumidores iguales tenemos que

GN0 = cPN0N0 y GL0 = cPL0L0

donde N0 (L0) es la cantidad que consumían de N(L) el año 0.Entonces la fórmula del IPCt nos queda como:

IPCt =100

(cPN0N0 + cPL0L0)

�PNtPN0

(cPN0N0) +PLtPL0

(cPL0L0)

�=�

cPNtN0 + cPLtL0cPN0N0 + cPL0L0

�100 =

�PNtN0 + PLtL0PN0N0 + PL0L0

�100

38

Es exactamente la de�nición del índice de Laspeyres que habíamos dado ante-riormente, es decir, el cociente entre el coste de comprar la cesta consumida elaño 0 a precios del año t dividido por el coste de comprar la misma cesta el año0 multiplicado por 100.La hipótesis de homogeneidad de los consumidores es muy irrealista. Se

comprueba en la práctica que los patrones de consumo son muy diferentes entreconsumidores con diferentes niveles de renta. En la tabla siguiente se agrupanlas familias por el nivel de gasto que realizan. El grupo Q1 está compuesto porel 20% de las familias que tienen el gasto más reducido. Y así sucesivamentehasta llegar a Q5 que está compuesto por el 20% de las familias que tienen elgasto más elevado. Para cada grupo se nos dan las proporciones de su gasto entanto por mil que destinan a cada bien. Podemos ver que varían mucho entre losdiferentes grupos. La clave para explicar este fenómeno lo tenemos en la últimacolumna donde se nos proporciona la elasticidad del gasto. Si es menor que 1,la proporción disminuye con la renta, disminuye a medida que vamos a gruposcon un subíndice mayor. Si es mayor que 1, la proporción aumenta con la renta,es decir, aumenta a medida que vamos a grupos con un subíndice mayor.Dado que en la práctica los consumidores son heterogéneos, sería interesante

preguntarnos qué re�eja el IPC calculado de la forma que hemos dicho. Parafacilitar el análisis vamos a suponer que tenemos dos grupos de consumidores(el grupo A y el grupo B). Los grupos son diferentes porque el porcentaje degasto que dedican a cada bien es diferente. Pero los consumidores dentro decada grupo son idénticos. El grupo A gasta el año 0 GAN0 en el bien N y G

AL0

en el bien L. De�nimos GA0 = GAN0+ G

AL0. El grupo B gasta el año 0 G

BN0 en el

bien N y GBL0 en el bien L. De�nimos GB0 = G

BN0+ G

BL0.

Podríamos calcular el Índice de Laspeyres de los consumidores de cadagrupo j (j = A;B): Como dentro de cada grupo los consumidores son idén-ticos acabamos de ver que se puede calcular de la siguiente manera.

Ljt =

PNtPN0

GjN0Gj0

+PLtPL0

GjL0Gj0

!100

Ljt re�eja el incremento del coste de comprar la cesta que consumía el consumidordel grupo j el año 0. En consecuencia, re�eja el incremento del coste de la vidapara los consumidores del grupo j.Pero el que se utiliza como indicador del coste de la vida no es el índice

de Laspeyres de cada grupo, sino el IPCt de toda la economía calculado de lamanera que hemos dicho. De todos modos, tenemos que los índices de los gruposy el índice de toda la economía estan íntimamente relacionados. Tenemos queel IPCt para toda la economía es la suma ponderada de los índices de Laspeyresde cada grupo, donde los pesos son el porcentaje del gasto total que realiza cadagrupo.

IPCt = LAt

�GA0G0

�+ LBt

�GB0G0

�

39

ya que

LAt

�GA0G0

�+ LBt

�GB0G0

�=

��PNtPN0

GAN0GA0

+PLtPL0

GAL0GA0

��GA0G0

�+

�PNtPN0

GBN0GB0

+PLtPL0

GBL0GB0

��GB

G0

��100 =��

PNtPN0

��GAN0 +G

BN0

G0

�+

�PLtPL0

��GAL0 +G

BL0

G0

��100

=

�PNtPN0

GN0G0

+PLtPL0

GL0G0

�100 = IPCt

Ahora que entendemos el IPC podemos explicarnos que a veces la percepciónindividual del aumento del coste de la vida no coincida con la evolución del IPC,ya que es una media ponderada de los índices de Laspeyres de los diferentesgrupos. Para cada grupo el incremento del coste de la vida lo re�eja el Índicede Laspeyres.

6 La producción.

6.1 La tecnología de producción.

En el Tema 2 hablamos del modelo de oferta y de demanda. En estos últimostemas hemos fundamentado la demanda. En los temas que siguen vamos a fun-damentar la oferta. Por lo tanto, ahora hablaremos de las decisiones productivasde las empresas. Las empresas se dedican a producir y vender bienes. En esteprimer capítulo vamos a concentrarnos en el estudio de la capacidad productivade las empresas.Para producir las empresas utilizan factores de producción. Los factores de

producción incluyen todo lo que la empresa utiliza en el proceso productivo. Sepueden distinguir tres grandes categorías:Trabajo: cuali�cados, no-cuali�cados y directivos.Materias primas: acero, plásticos, electricidad etc.Capital: edi�cios, maquinaria y existencias.A partir de los factores de producción, la empresa obtiene el producto �nal.

Esta relación entre factores y producto �nal nos la da la función de produc-ción. La función de producción indica el máximo nivel de producción que sepuede obtener con cada combinación especí�ca de factores. La función de pro-ducción muestra lo que que es técnicamente viable cuando la empresa producee�cientemente.Supongamos que sólo tenemos dos factores: capital (K) y trabajo (L). En

este caso, la función de producción se escribe como:

Q = F (K;L)

En los casos en queQ < F (K;L)

40

la producción es ine�ciente.Cuando tenemos

Q > F (K;L)

se trata de un plan de producción no factible.Supongamos que tenemos la información siguiente sobre la función de pro-

ducción. Tenemos la producción obtenida dadas unas diferentes combinacionesde factores. Tenemos que dado K la producción aumenta cuando aumenta L.Tenemos que dado L, la producció aumenta cuando aumenta K. De esta maneratenemos que diferentes combinaciones de factores permiten producir la mismacantidad de producto. Así, por ejemplo (L = 3 y K=1) y (L=1 y K=3) sondos combinaciones de factores que permiten producir 55 unidades. En una seutiliza más trabajo y en la otra más capital pero las dos permiten conseguir elmismo nivel de producción.La información de la tabla también se puede representar grá�camente uti-

lizando isocuantas. La isocuanta es una curva que muestra las combinacionesde factores que generan el mismo nivel de producción. Tenemos dibujadas tresisocuantas la más baja supone un nivel de producción de 55, la intermedia de75 y la más alta de 90. En la primera los dos puntos marcados representan com-binaciones que teníamos en la tabla. En la intermedia tenemos un punto quetambién teníamos en la tabla. En la más exterior están marcados dos puntosque también teníamos en la tabla.Las isocuantas muestran la �exibilidad que tienen las empresas cuando toman

las decisiones de producción: normalmente pueden obtener un determinado nivelde producción sustituyendo un factor por otro. Esta sustituibilidad será impor-tante ya que permitirá a las empresas adaptarse a cambios en los precios de losfactores. Cuando suba el salario, el empresario pasará a sustituir trabajo porcapital para reducir los costes de producción.En la práctica la sustitución de factores toma su tiempo. Esto nos lleva a

distinguir entre el corto y el largo plazo.El corto plazo se re�ere al período de tiempo en que no es posible alterar uno omás factores de producción. Estos factores se denominan factores �jos.El largo plazo es el tiempo necesario para que todos los factores sean vari-

ables.A corto plazo, las empresas alteran la intensidad con que utilizan una deter-

minada planta y maquinaria; a largo plazo alteran la medida de la planta.

6.2 La producción con un factor variable.

Nos situamos en el corto plazo suponiendo que el capital es un factor �jo. Ten-emos la tabla siguiente que hace referencia al nivel de producción que se puedeconseguir variando el trabajo mientras que el capital se mantiene constante aun nivel de 10. Aparecen dos conceptos importantes:Producto Medio del trabajo: El cociente entre el nivel de producción y las

unidades de trabajo utilizadasQ

L:

41

Producto Marginal de trabajo: Aumento en la producción cuando aumenta

en una unidad el trabajo�Q

�L:

La información que teníamos en la tabla la podemos representar en un grá-�co en que en el eje de abcisas tenemos unidades de trabajo y en el eje deordenadas tenemos el nivel de producción. Se pueden identi�car los dos concep-tos que hemos introducido. Tomamos el punto A. El producto medio en estepunto es la tangente del angulo que forma la recta que une A con el origen decoordenadas y el eje de abcisas. El Producto Marginal en un punto es la pendi-ente del producto total en aquel punto. Se puede comprobar que en este puntoel Producto Marginal es superior al Producto Medio. Si repetimos el mismoproceso para el punto E tenemos que los dos coinciden. E juega un papel muydestacado. Se puede ver que para producciones menores el Producto Medio escreciente y para producciones mayores decrece. (En consecuencia el ProductoMedio tiene un máximo en E). Además tenemos otra particularidad, cuando elProducto Medio crece el Producto Marginal es mayor que el Producto Medio ycuando el producto medio decrece el Producto Marginal es menor que el Pro-ducto Medio. Estas son ideas de estar por casa. Es como si Pau Gasol antesdel partido de hoy tenía una media de 20 puntos por partido y en el partido dehoy anota 23 puntos (su producto marginal). ¿Su media subirá o bajará? Esevidente que subirá. Esto es básicamente lo que hemos dicho. Todas estas ideasse resumen en la transparencia siguiente:Cuando PM > PMe, PMe és creciente.Cuando PM < PMe, PMe és decreciente.Cuando PM = PMe, PMe consigue un máximo.Y da lugar a la forma siguiente del Producto Marginal y del Producto Medio.

6.2.1 La Ley de los Rendimientos Marginales decrecientes.

Dice que el producto marginal de un factor (cuando los otros se mantienenconstantes) es decreciente a partir de un nivel determinado de producción. Enel caso anterior se cumplía. El caso más estudiado es la explotación agrícola deuna parcela. En un primer momento, el incremento en el número de trabajadoresaumenta mucho la producción ya que permite la especialización de las tareas.Pero llega un punto en que ya hay muchos trabajadores y el producto marginalpasa a ser decreciente. A partir de este punto impera la ley de los rendimientosmarginales decrecientes. Hay que advertir que la ley se aplica a una tecnologíade producción dada. No obstante, los inventos pueden permitir que con eltiempo toda la curva de producto se desplace hacia arriba de tal manera quese pueda producir más con los mismos factores. En la transparencia tenéis trescurvas de producto diferentes. Cuanto más elevada la curva de producto másse produce dada una cantidad de trabajo. Los desplazamientos hacia arriba dela curva de producto obedecen a mejoras técnicas. En los tres casos se da la leyde rendimientos marginales decrecientes porque, a partir de un cierto nivel, elproducto marginal es decreciente.Pero si lo que observáramos fuera la secuencia de los puntos A,B y C porque

42

a medida que pasa el tiempo la tecnología mejora, comprobaríamos que el pro-ducto marginal del trabajo aumenta. Pero la razón no sería el incumplimientode la ley de los rendimientos marginales decrecientes sino la existencia de unamejora tecnológica.No tener en cuenta la posibilidad de cambio técnico indujo al economista

Thomas Malthus (1766-1834) a llegar a predicciones erróneas y calamitosassobre el futuro si seguía creciendo la población. Malthus pensaba que dadoque la cantidad de tierra del planeta es limitada (en los tiempos de Malthusestábamos en el caso de una economía eminentemente agraria)a medida queaumentara la población, más trabajadores la cultivarían y se llegaría a un puntoen que la ley de los rendimientos decrecientes haría que el producto marginalfuera decreciente lo cual a la larga provocaría una reducción en el productomedio. Esto supondría una reducción de los ingresos, lo cual provocaría hambrey la consiguiente reducción de la población.Afortunadamente Malthus se equivocó. En los últimos 50 años el consumo

de alimentos en todo el mundo ha aumentado más que la población gracias alos avances tecnológicos.

6.3 La producción con dos factors variables.

En este caso, la representación pasa por las isocuantas. Señalan las combina-ciones de capital y trabajo que permiten producir un nivel constante de produc-ción. La primera observación es que las isocuantas tienen pendiente negativa.Este fenómeno se explica porque tanto el capital como el trabajo tienen produc-tos marginales positivos. Por lo tanto, para mantener constante la producción siun factor auementa hay que reducir el uso del otro factor. Si los dos aumentaranla producción también tendría necesariamente que aumentar.La forma de las isocuantas nos dice la medida en que se pueden sustituir

los factores manteniendo constante la producción. En el dibujo tenemos quepartiendo del punto de arriba podemos sustituir dos unidades de capital poruna de trabajo y la producción se mantiene constante. En el siguiente puntopodemos sustituir 1 unidad de capital por una de trabajo y el producto semantiene constante. Esta sustituibilidad entre capital y trabajo nos la recoge elconcepto de Relación Marginal de Sustitución Técnica. Es la cantidad en quepodemos reducir el capital si se utiliza una unidad adicional de trabajo de talmanera que se mantenga constante la producción.Si representamos con �K la variación del capital y por �L la variación del

trabajo a lo largo de una isocuanta tenemos que:

RMST = ��K�L

Coincide con la tg�. Si �L tendiera a cero, la RMST coincidiría con lapendiente de la isocuanta en el punto. Esta es la medida que principalmenteutilizaremos en clase y, por lo tanto, hay que tenerla presente y saber calcularla.Vamos a suponer que la RMST es decreciente. Esto quiere decir que las

isocuantas son convexas. A medida que aumenta el uso del trabajo, la Produc-

43

tividad Marginal del Trabajo disminuye y esto hace que tengamos que renunciara una cantidad menor de capital si queremos que el producto se mantenga con-stante.La intuición quedará más clara cuando veamos que la RMST está íntima-

mente relacionada con las productividades marginales tanto del trabajo comodel capital.Ahora vamos a ver cómo se calcula la RMST a partir de la función de

producción F (K;L). Tenemos una isocuanta. La combinación de factores A yla combinación de factores B suponen el mismo nivel de producción porque seencuentran sobre la misma isocuanta. Pasamos de A a B reduciendo el capitalen �K y aumentando el trabajo en �L. Vamos a ver cómo estos dos cambiospor separado afectan al nivel de producción.El cambio en el capital lo alterará en:

PMK �K

donde PMk =@F

@Kes el incremento en la producción cuando aumenta el capital

en una unidad, es decir, el producto marginal del capital.El cambio en el trabajo alterará la producción en:

PML �L

donde PML =@F

@Les el incremento de la producción cuando aumenta el trabajo

en una unidad, es decir, el producto marginal del trabajo.Los dos cambios tienen que sumar cero para que la producción no cambie ya

que la función de producción vale igual evaluada en la combinación de factoresA que la combinación de factores B.

PMk�K + PML�L = 0

RMST = ��K�L

=PML

PMK

Es decir la RMST se iguala al cociente de las productividades marginales.Vamos a estudiar a continuación dos tipos de funciones de producción ex-

tremas: en una la sustituibilidad de los factores será perfecta y en la otra lasustituibilidad será imposible.El primer caso se corresponde con isocuantas que son líneas rectas. Por lo

tanto, la RMST será constante.En el segundo caso, tenemos la función de producción de proporciones �-

jas. En este caso, es imposible sustituir capital por trabajo. Cada nivel deproducción requiere una determinada combinación de trabajo y capital. No esposible obtener un nivel de producción más elevado si no se aumenta el capitaly el trabajo en determinadas proporciones. Supongamos que hay que combinara unidades de capital con b unidades de trabajo para obtener una unidad deproducto. (Para entendernos a la combinación de a unidades de capital y bunidades de trabajo le llamaremos paquete). Entonces, en este caso, si tenemos

44

una combinación de factores (K;L);¿cuál es el nivel de producción que podemosconseguir? Teniendo en cuenta el capital de que disponemos el máximo de pa-

quetes seríaK

a. Teniendo en cuenta el trabajo de que disponemos el máximo

de paquetes seríaL

b. Por lo tanto, los paquetes que podremos construir seran

el mínimo de estas dos cantidades

F (K;L) = minfKa;L

bg

Vamos a hacer una representación grá�ca. Para hacerla conviene tener en cuentalas combinaciones que hacen que:

K

a=

L

b

K =a

bL

A partir de estas combinaciones aumentos del K (o del L) no cambian laproducción y, por lo tanto, pertenecen a la misma isocuanta.En el tramo vertical aumentos en el capital no hacen variar la producción,

por lo tanto, el producto marginal del capital es cero y la RMST=1. En eltramo horizontal aumentos en el trabajo no hacen variar la producción y, por lotanto, el producto marginal del trabajo es 0 y la RMST=0. Por eso se tratabade dos casos extremos. En el primer caso, teníamos que la RMST era constantey ahora es extraordinariamente decreciente, pasa de 1 a 0 cuando pasamos deltramo vertical al horizontal.

7 La producción en el corto plazo.

7.1 Los diferentes conceptos de costes.

7.1.1 Costes contables y económicos.

En el tema anterior hemos hablado de la función de producción, es decir, delas posibilidades tecnológicas de las empresas. Estas disponibilidades combi-nadas con los precios de los factores darán lugar a las funciones de costes de lasempresas. Este será el tema central de lo que vamos a estudiar a continuación.Hay que aclarar previamente qué concepto de costes vamos a utilizar ya

que no coincide con el coste contable que consiste en una simple enumeraciónde los gastos realizados por la empresa. El coste que vamos a considerar quellamaremos económico, para distinguirlo del contable coincide con el conceptode coste de oportunidad. El coste de oportunidad es el coste de no asignar losrecursos a la �nalidad para la cual tienen un valor mayor.La discrepancia entre el coste contable y el económico se explica por el uso

diferente que se da a cada información. El coste contable explica lo que ha hechola empresa en el pasado mientras que el coste económico pretende ayudar a lasempresas a tomar las decisiones correctas en el futuro.

45

Vamos a presentar dos ejemplos que ilustran las diferencias entre el costecontable y el coste económico.Ejemplo 1 : Consideremos una empresa que opera en un edi�cio de su

propiedad. El coste contable del edi�cio es nulo. En cambio, su coste económicose igualaría al que se podría obtener por el edi�cio. Este alquiler es un coste deoportunidad y hay que incluirlo dentro del coste de producción.Ejemplo 2 : Consideremos el caso de un propietario que dirige su negocio

directamente pero decide no pagarse un salario. En este caso, el coste contablede la dirección es cero. En cambio, el coste económico de la dirección se igualaríaal salario que podría obtener el propietario trabajando en otra empresa.

7.1.2 Costes irrecuperables.

Los costes irrecuperables son los gastos que se han realizado y que no se puedenrecuperar. No hay que incluirlos en los costes económicos. Re�ejan gastosasociados a decisiones pasadas. Estas decisiones pueden haber sido buenas omalas pero ya han pasado y no pueden alterarse.Consideremos, por ejemplo, el gasto realizado para comprar un equipo es-

pecializado para una planta diseñado por encargo. Suponemos que la especial-ización es tan grande que el equipo no tiene ningún uso alternativo. Como queno tiene un uso alternativo no se puede recuperar parte del coste vendiéndolo.Por lo tanto, el gasto en equipo se trata de un coste irrecuperable.Consideremos una empresa que está buscando o�cinas. Encuentra unas o�c-

inas que valen 1.000.000 y deja un depósito de 100.000. Si al �nal no lo compraperderá el depósito. Antes de acabar el mes, encuentra unas o�cinas iguales quevalen 950.000. Qué o�cinas tendría que comprar? Las primeras. A �n de mesla disyuntiva es entre gastar 900.000 y comprar las primeras o�cinas o 950.000y comprar las segundas. El depósito es un coste irrecuperable y, por lo tanto,no tiene que in�uir sobre las decisiones de compra.

7.1.3 Costes �jos y variables.

Los costes recuperables se pueden dividir en dos categorías.-Costes variables: Varían con el nivel de producción.-Costes �jos: No varían con el nivel de producción. Hay que pagarlos aunque

se produzca una cantidad nula. Pero se pueden evitar cerrando la empresa y,por lo tanto, no son costes irrecuperables.

7.2 El coste a corto plazo.

El coste total de corto plazo se subdivide en costes �jos y costes variables. Enel corto plazo, hay factores que son �jos que no pueden variar. El coste de losfactores �jos da lugar a los costes �jos. En cambio, los costes de los factores vari-ables constituyen los costes variables. Tenemos la siguiente información sobrelos costes de una empresa. Tiene un coste �jo de 50. Tenemos información sobre

46

nObservaciones:

lCuando CM < CVMe, CVMe es decreciente.lCuando CM > CVMe, CVMe es creciente.lCuando CM = CVMe, CVMe tiene un mínimo.

lCuando CM < CTMe, CTMe es decreciente.lCuando CM > CTMe, CTMe es creciente.lCuando CM = CTMe, CTMe tiene un mínimo.

Los costes de producción

los costes variables que, evidentemente, aumentan con el nivel de producción.A partir de estas dos columnas podemos reconstruir las columnas que faltan.En primer lugar, el coste total es la suma del coste �jo y el coste variable.El coste marginal (CM) es el aumento en el coste cuando aumenta la produc-

ción en una unidad. Así, por ejemplo, el coste marginal de la primera unidad esla diferencia entre el coste de producir una unidad y el coste de producir ceroque es igual a 50. Para la diferencia es indistinto utilizar el coste total o el costevariable, ya que en los dos casos obtenemos el mismo resultado.El CFMe es el cociente entre el coste �jo y el nivel de producción. Se puede

comprobar que es decreciente porque CF es constante.El CVMe es el cociente entre el coste variable y el nivel de producción.El CTMe es el cociente entre el coste total y el nivel de producción. Se puede

calcular sumando el CFMe y el CVMe, ya que:

CT = CF + CVCT

Q=

CF

Q+CV

Q

CTMe = CFMe+ CVMe

7.2.1 La forma de las curvas de costes.

Antes de dibujar las curvas, hay que recordar la relación que existe entre lasvariables marginales y las medias como queda recogido en la tabla.Podemos ver que se cumplen en el grá�co.

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Una curiosidad que hay que señalar es que por la existencia del coste �jo, elmínimo del CVMe se encuentra en una producción inferior que el mínimo delCTMe.Volvamos a la tabla sobre la función de costes a corto plazo de una empresa.

Otra relación interesante pero no tan obvia, se da entre el coste marginal y elcoste variable. Recordemos cómo habíamos encontrado el coste marginal de lastres primeras unidades.

CM(1) = CV (1)

CM(2) = CV (2)� CV (1)CM(3) = CV (3)� CV (2)

Si sumamos el lado izquierdo y el lado derecho de las igualdades anteriores nosqueda:

CV (3) = CM(1) + CM(2) + CM(3)

Hemos expresado el coste variable como la suma de los costes marginales. Engeneral, tenemos que el coste variable en Q, se iguala a la suma de los costesmarginales de todas las unidades hasta llegar a Q.

CV (Q) =

QXi=1

CM(i)

Si la unidad de medida de la producción tendiera a cero tendríamos que:

CV (Q) =

Z Q

0

CM(q)dq

Vamos a ver qué representa grá�camente. Tenemos dibujadas las curvas de CMy de CVMe. La igualdad anterior nos dice que podemos calcular CV(q) de dosmaneras distintas. A partir del área del rectángulo que tienen de base q y dealtura CVMe(q). Y también a partir del área que se encuentra por debajo dela función de costes marginales. Poder recuperar la función de costes variablesa partir de la función de costes marginales será muy importante para lo queveremos a continuación.

Los determinantes del coste a corto plazo. El coste a corto plazo de-penderá de la productividad de los factores variables. Para ilustrarlo vamos asuponer que el único factor variable es el trabajo. Suponemos que la empresapuede contratar tanto trabajo como desee a un salario �jo de w. El coste mar-ginal consistirá en el coste del trabajo adicional (�L) necesario para produciruna unidad más de producto.

CM = w�L

donde �L cumple

PML�L = 1

48

�L unidades de trabajo permiten producir una unidad de producto adi-cional, ya que PML representa el aumento en la producción si incrementa enuna unidad el trabajo.Y, en consecuencia, tenemos que

CM =w

PML

La fórmula nos dice que el coste marginal y el producto marginal siguenevoluciones contrapuestas. Si incrementa el producto marginal tenemos que elcoste marginal disminuye. En el tema anterior habíamos visto que la ley delos rendimientos marginales decrecientes suponía que siempre existía un nivelde trabajo a partir del cual el producto marginal era decreciente. Esto tieneuna implicación directa sobre la evolución del coste marginal. Tendremos quea partir de un nivel de producción el coste marginal será creciente. En la tablatenemos que el coste marginal es creciente a partir de un nivel de producción de4. Esta predicción sobre la pendiente de la función de costes marginales tendráconsecuencias muy importantes sobre el comportamiento de las empresas en elcorto plazo.Vamos a comprobar, en un ejemplo muy sencillo, que la expresión anterior

era correcta.Supongamos la siguiente función de producción

Q = F (K;L) = K1=2L1=2

Estamos en el corto plazo y K = 4 y el salario es w. En este caso el producto acorto plazo viene dado por

Q = 2L1=2 (1)

PML = L�1=2

La expresión anterior indicaba que

CM = wL1=2

Vamos a ver que este también es el resultado al que llegaríamos si cal-culáramos primero la función de costes y luego deriváramos para obtener elcoste marginal. El coste variable de un nivel de producción será el coste decontratar el número de trabajadores necesario para producir ese nivel de pro-ducción. Despejando L en (1), obtenemos esa cantidad.

L =1

4Q2

Y de aquí obtenemos el coste variable multiplicando por el salario:

CV (Q) =w

4Q2

El coste marginal se iguala a:

CM(Q) =w

2Q

49

Pero teniendo en cuenta (1) se puede escribir como:

CM = wL1=2

que es la expresión que habíamos obtenido anteriormente.

7.3 La maximización de los bene�cios y la oferta compet-itiva.

Partiendo de las funciones de costes, vamos a estudiar la elección productiva delas empresas. Haremos dos hipótesis fundamentales sobre el comportamientode las empresas.1. Las empresas son precio-aceptantes o competitivas. Suponen que el precio

de mercado es independiente de su nivel de producción. Esta hipótesis es ra-zonable en mercados de producto homogéneo y con muchas empresas pequeñas.2. Las empresas quieren maximizar sus bene�cios.

7.3.1 La elección del nivel de producción en el corto plazo.

Lo que queremos encontrar ahora es la cantidad que maximiza el bene�cio deuna empresa dado el precio del bien (P ). El bene�cio de la empresa comofunción del nivel de producción se escribe como:

�(q) = Pq � C(q)

La producción positiva que maximiza el bene�cio tiene que satisfacer lacondición siguiente:

�0(q) = P � CM(q) = 0Es fácil ver que si no se da esta condición no podemos estar maximizando.Si P > CM(q), se aumenta el bene�cio aumentando la producción. Si

el precio es mayor que el coste marginal, tenemos que lo que ingresamos siaumentamos las ventas en una unidad es mayor que lo que nos cuesta producirla.Por lo tanto, aumenta el bene�cio aumentando la producción. Si P < CM(q)es fácil ver que se aumentaría el bene�cio reduciendo la producción.Vamos a ver grá�camente cómo se eligiría la producción óptima. Dado un

precio P, las únicas cantidades positivas que pueden maximizar el bene�cio sonaquéllas en que el precio se iguala al coste marginal. Esto nos reduce la elección ados cantidades q0 (en el tramo descendente del coste marginal) y q� (en el tramoascendente). Cuál maximizaria el bene�cio? q0 no puede maximizar el bene�-cio, ya que pasando a producir q3 aumenta su bene�cio. En cambio partiendode q� tanto si incrementamos como si reducimos la producción disminuimos elbene�cio. En consecuencia, q� es la producción positiva que maximiza el ben-e�cio. Esto nos lleva a formular la primera regla que tenemos que seguir paramaximizar.1a Regla de maximización de bene�cios: Si la empresa produce un ouput

positivo q�, tiene que cumplirse que CM(q�) = P en el tramo ascendente de lacurva de coste marginal.

50

Para comprobar si le conviene producir q�, sólo hay que comprobar queobtiene más bene�cios que no produciendo:

�(q�) = (P � CVMe(q�))q� � CF > �CF = �(0)

Manipulando la expresión tenemos que se cumple si:

P > CVMe(q�)

Esto nos permite formular la segunda regla de maximización:2a Regla de maximización de bene�cios: Hay que producir q� si P > CVMe(q�).

En caso contrario, no hay que producir.

7.3.2 La curva de oferta de la empresa competitiva en el corto plazo.

Vamos a construir a partir de las dos reglas de maximización del bene�cio ante-riores, cuál es la función de oferta de una empresa competitiva en el corto plazo.La función de oferta de una empresa indica cuánto producirá para los distintosprecios posibles.Para cada precio, una empresa competitiva considera 2 opciones: producir

q� tal que P = CM(q�) en un tramo ascendente del coste marginal o producircero. Producirá q� si tenemos que P > CVMe(q�). Uniendo las dos condicionestenemos que:

CM(q�) > CVMe(q�)

lo cual quiere decir que la fucnión de oferta coincide con el tramo ascendente dela función de costes marginales que se encuentra por encima de CVMe. Paraprecios inferiores al mínimo del CVMe tenemos que para cualquier producción qtenemos P < CVMe(q) y, en consecuencia, la decisón óptima es producir cero.La curva de oferta a corto plazo de las empresas competitivas tiene pendiente

positiva por la misma razón por la cual aumenta el coste marginal: por la leyde los rendimientos marginales decrecientes.Supongamos que ésta es la función de oferta de una empresa. Si el precio es

P � eligirá una producción q�. De igual modo que calculamos las ganancias delconsumidor de participar en el mercado a través del excedente del consumidor,vamos a calcular las ganacias de participar en el mercado de la empresa a partirdel excedente del productor. El excedente del productor en la producción q�

recoge la diferencia entre los benefcios de producirla y los bene�cios que seobtienen no produciendo.

EP (q�) = �(q�)� �(0) = Pq� � CV (q�)� CF � (�CF ) = Pq� � CV (q�)EP (q�) = �(q�) + CF

Vamos a ver cómo se puede obtener grá�camente. Lo que es importante paraobtener el excedente del productor es darse cuenta que la función de ofertacoincide con la curva de costes marginales. Por lo tanto, el área por debajo dela oferta equivale al coste variable. Los ingresos son el área de base q� y dealtura P �. El excedente del productor será la diferencia de las dos áreas. Como

51

dice el libro el excedente del productor mide el área situada por encima de lacurva de oferta y por debajo del precio de mercado De esta manera hemos vistoque como pasaba con la demanda, la oferta nos dice al mismo tiempo cómo secomporta el productor y cuánto gana.

7.3.3 La curva de oferta de mercado en el corto plazo.

Tenemos n empresas en la industria. Si Si(P ) es la curva de oferta de la empresai, la curva de oferta del mercado en el corto plazo es

S(P ) =nXi=1

Si(P )

que es la suma de las curvas de oferta de todas las empresas. Desde el punto devista grá�co, se obtiene la curva de oferta de mercado sumando horizontalmentelas curvas de oferta individuales, tal como hicimos para encontrar la demandade mercado.Supongamos que tenemos 2 empresas (A y B) con función de oferta SA(P ) =

4P y SB(P ) = 10P . La oferta de mercado se iguala a S(P ) = 14P .Las podemos dibujar. Son líneas rectas, por lo tanto, con dos puntos tenemos

bastante. Pasan por el origen. Cuando el precio es 1 A vende 4 y B vende 10.A un precio de 1 en conjunto se venderán 14. Así podemos dibujar la oferta demercado.

52

8 La producción en el largo plazo.

8.1 Los rendimientos a escala.

En el largo plazo, todos los factores son variables. Es interesante saber cuál esla evolución de la producción cuando todos los factores aumentan en la mismaproporción. Esto da lugar a las siguientes categorías:Rendimientos crecientes a escala: Cuando se incrementan los factores en

una proporción, la producción aumenta en una proporción mayor.

�F (K;L) < F (�K; �L)

donde � > 1

Si � = 2 duplicamos los factores y la producción más que se duplica.Rendimientos constantes a escala: Cuando se incrementan los factores en

una proporción, la producción aumenta en la misma proporción.

�F (K;L) = F (�K; �L)

donde � > 1

Rendimientos decrecientes a escala: Cuando se incrementan los factores enuna proporción, la producción aumenta en una proporción menor.

�F (K;L) > F (�K; �L)

donde � > 1

Los rendimientos a escala tienen implicaciones sobre la forma de las curvasde costes medios a largo plazo. Si tenemos rendimientos crecientes quiere decirque podemos duplicar la producción sin tener que duplicar el nivel de factoresque utilizamos. Esto implica que el coste medio disminuye.Si tenemos rendimientos constantes, el coste medio es constante.Si tenemos rendimientos decrecientes, el coste medio es creciente.Normalmente, se supone como pasaba en el corto plazo que la curva de costes

medios tiene forma de U. Pero mientras que en el corto plazo era consecuenciade la ley de los rendimientos marginales decrecientes, ahora será el resultado dela presencia de diferentes rendimientos a escala. Supondremos que para produc-ciones pequeñas tenemos rendimientos crecientes y el coste medio es decrecientey, por el contrario, para producciones grandes imperan los rendimientos decre-cientes y el coste medio es creciente.

8.2 Los costes a largo plazo.

Vamos a calcular la función de costes en el largo plazo donde tanto el capitalcomo el trabajo son variables. El precio del trabajo lo mide el salario w y elcoste del capital por unidad será r. Para calcular el coste de�nimos la rectaisocoste que señala todas las combinaciones de L y de K que pueden comprarsecon un coste dado C.

C = wL+ rK

53

Para dibujarla, despejamos K y obtenemos

K =C

r� wrL

Dado que es una línea recta, como hacíamos con la restricción presupuestariaencontramos el máximo que se puede comprar de capital (Cr ) y lo máximo quese puede comprar de trabajo (Cw ). La pendiente de la recta isocoste nos da

wr .

Representa las unidades adicionales de capital que puede comprar si renunciaa una de trabajo sin que el coste varíe. Veámoslo. Si renuncia a una unidadde trabajo se ahorra w. Y con esto puede comprar w

r unidades de capital. Nosre�eja el coste de oportunidad de utilizar una unidad de trabajo en términos delas unidades de capital que podría obtener si renunciara a ella.Si incrementamos el coste aumentan tanto las unidades que podemos com-

prar de capital como de trabajo pero no cambia la pendiente. En consecuencia,la recta isocoste se desplazará paralelamente hacia afuera. En el grá�co sigu-iente están dibujadas tres rectas isocoste. La más baja supone un coste de Co, laintermedia de C1 y la más exterior de C2: Como cuanto más alejada del origenmás coste, tenemos que Co<C1< C2.Supongamos ahora que la empresa quiere producir Q1 unidades de producto.

Queremos encontrar la combinación de factores que minimiza el coste de pro-ducción. Vamos a resolverlo en el siguiente grá�co, que es como el anterior,excepto que hemos añadido la isocuanta de valor Q1.No hay ninguna combinación de factores que supongan un coste Co que

permitan producir Q1. En cambio es posible producir esta cantidad con un costede C2. Se puede hacer o bien con la combinación (L2;K2) o con la combinación(L3;K3): Pero se ve que es posible producir la misma cantidad pero con un costeinferior. Por ejemplo, la combinación A que supone un coste de C1. Tenemosque la combinación de factores A minimiza el coste, ya que si el coste fuerainferior estaríamos por debajo de la isocoste C1 y en este caso no prodríamosproducir Q1 ya que la isocoste no tocaría la isocuanta. En consecuencia, comopasaba en el caso del consumidor en la combinación de factores minimizadoradel coste tenemos que se cumple la condición de tangencia. Esta condiciónimplica que la pendiente de la isocuanta en el punto A se iguala a la pendientede la recta isocoste.

RMST =w

r

Sabemos que la RMST se puede escribir como el cociente de las productivi-dades marginales y, por lo tanto, tenemos:

PML

PMK=w

r

Se puede ver que si no se cumple no podemos estar minimizando el coste de pro-ducir una determinada cantidad. Si tenemos que en la combinación de factoresescogida

PML

PMK<w

r(2)

54

se cumple quer

PMK<

w

PML(3)

Sabemos ques si reducimos el trabajo en1

PMLy aumentamos el capital en

1

PMKtenemos que la producción se mantiene constante. Pero si (3) se da hemos

reducido el coste de producir esta cantidad. En consecuencia la combinación defactores elegida al principio no minimizaba el coste.Grá�camente, aún queda más claro. Si se da (2), tenemos que moviéndonos a

lo largo de la isocuanta aumentando el capital y reduciendo el trabajo podemosproducir la misma cantidad a un coste inferior.Ahora que ya sabemos cómo se escoge la combinación de factores mini-

mizadora de un nivel de producción, podemos preguntarnos cómo variaría siaumentara el salario. El aumento del salario aumenta la pendiente de la iso-coste. Dado que las isocuantas son convexas (hipótesis sobre el decrecimientode la RMST) el punto de tangencia se dará en una combinación de factoresque supone más capital y menos trabajo: para minimizar el coste, la empresasustituye el factor que se ha encarecido por el que se ha abaratado.Hasta ahora nos hemos concentrado en un nivel de producción. Pero el

proceso de minimización se puede hacer para diversos niveles de produccióncomo tenemos en el grá�co siguiente. Si unimos las diferentes combinaciones defactores que minimizan el coste obtenemos lo que se llama la senda de expansiónde la empresa. Describe las combinaciones de trabajo y capital que elige laempresa para minimizar los costes en cada nivel de producción.Ahora llegamos al punto culminante de la explicación. La senda de expansión

nos da información para construir la función de costes de la empresa a largoplazo. Sabemos que:

C(100) = 1000; C(200) = 2000 y C(300) = 3000.

De toda la información de la senda de expansión podríamos completar los puntosde la función de costes que nos faltan y nos quedaría un dibujo como el siguiente.

8.3 El equilibrio competitivo a largo plazo

Como nos situaremos en un mercado competitivo, supondremos que tenemoslibre entrada y salida, es decir, las empresas pueden entrar y salir del mercadosin ningún tipo de restricción legal o sin tener que pagar un coste especial.Supongamos que tenemos una multitud de empresas que disponen de la

misma tecnología que da lugar a una función de costes medios a largo plazoen forma de U. Entonces, nos encontramos en un equilibrio competitivo a largoplazo cuando se cumplen tres condiciones:1. Las empresas maximizan los bene�cios dado el precio de mercado.2. Ninguna empresa tiene incentivos para entrar o salir de la indústria porque

las empresas activas obtienen un bene�cio nulo.

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3. En el precio de mercado se iguala la cantidad que ofrecen las empresascon la cantidad demandada por los consumidores.Unos bene�cios económicos nulos signi�can que la empresa está obteniendo

un rendimiento razonable por su inversión. En particular que la empresa obtieneel mismo rendimiento con el dinero invertido que si lo tuviera depositado en unbanco.Veremos que las dos primeras condiciones nos determinan el precio de mer-

cado y la cantidad vendida por cada empresa y la tercera condición nos deter-mina el número de empresas en la industria. Si p� y q� son el precio de mercadoy la cantidad vendida por cada empresa respectivamente tenemos que la primeracondición implica que el precio se tiene que igualar al coste marginal para queesté maximizando

p� = CM(q�)

La segunda condición implica que el precio tiene que igualarse al coste mediopara que el bene�cio sea nulo

p� = CMe(q�)

Uniendo las dos condiciones tenemos que:

p� = CM(q�) = CMe(q�)

Esto sólo puede pasar si p� se iguala al mínimo de los costes medios. Ya tenemosdeterminado el precio y la cantidad que vende cada empresa.Si n� representa el número de empresas en la industria y D(p) es la demanda

de mercado, la tercera condición implica que

D(p�) = n�q�

n� =D(p�)

q�

9 El análisis de los mercados competitivos.

Dados una producción y un precio de venta podemos calcular el excedente delproductor y el excedente del consumidor. La suma de los dos se llama excedentetotal. Nos podemos preguntar qué producción maximiza el excedente total. Re-sultado: la cantidad competitiva. Por ello se dice que los mercados competitivosson e�cientes. En los cursos siguientes veréis que este resultado puede no darsecuando las cosas se complican y aparecen fallos del mercado como las exter-nalidades y los problemas de información. Este es el resultado central delcurso.

A continuación veremos intervenciones del Estado en los mercados compet-itivos. Dado que lo apartarán del equilibrio competitivo podemos a�rmar queestas medidas reducirán el excedente agregado. Esto quiere decir que aunque

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las medidas se puedan justi�car para favorecer a un grupo determinado, siem-pre existirá un grupo que saldrá perjudicado. Si el pastel se reduce podemosaumentar lo que le toca a una persona, pero seguro que habrá alguien que sequeda con un trozo más pequeño.

9.1 Precios máximos

Si se impone un precio máximo tenemos que disminuye la producción:

�EC = A�B�EP = �A� C�E = �B � C

9.2 Precios mínimos. El mantenimiento de los precios

Si se impone un precio mínimo tenemos que disminuye la producción.

�EC = �A�B�EP = A� C�E = �B � C

El excedente del productor cambia en A-C, el del consumidor baja en A+B yla pérdida irrecuperable de bienestar es B+C.Para mantener el precio mínimo, el Estado puede comprometerse a comprar

todo el exceso de oferta en aquel precio. Suponemos que el Estado no utilizapara nada la cantidad que compra.

�EP = A+B +D

�EC = �A�Bcoste del Estado = (PM � P0)(Q2 �Q1)

�E = D � (PM � P0)(Q2 �Q1)

Si quisiéramos aumentar la renta de los productores podríamos darles direc-tamente la cantidad A+B+D, en lugar de incrementar arti�cialmente los precios,lo cual supone una reducción del excedente agregado. Alguna de las reformasrecientes de la PAC han ido precisamente en la dirección de sustituir las ayudasa la producción por ayudas directas a los consumidores. Por ejemplo, en lugarde cobrar por litro de vino producido se da dinero por viñedo arrancado. Enlugar de cobrar por litro de aceite se cobra por olivo plantado.

9.3 La limitación de la oferta

Otra manera que tiene el Estado para aumentar el precio es reduciendo direc-tamente la oferta. Esto se puede hacer a través de estipular exactamente lo quetiene que producir cada empresa o también a través de exigir que las empresas

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tengan que disponer de una licencia para operar en el mercado y limitando elnúmero de licencias por debajo del número de empresas que habría naturale-mente en el mercado. Esto es lo que hacen muchos ayuntamientos limitando elnúmero de taxis que operan en una ciudad, o lo que hace el Estado en referenciaal número de farmacias que pueden operar en una determinada localidad.

En el dibujo lo que tenemos es que esta política transforma la oferta en S0.Vemos que tenía un efecto idéntico al que tenía la política de precios mínimos.

�EC = �A�B�EP = A� C�E = �B � C

9.4 El efecto de un impuesto

Qué pasaría con el precio de un bien si el gobierno estableciera un impuesto deun euro por unidad vendida? Muchos pensarían que los consumidores pagaríanun euro más por el bien que antes del impuesto. Pero esta idea es incorrectaporque no se podría dar la condición de equilibrio de igualdad de oferta condemanda.

Aunque la mayoría de los impuestos son sobre el valor de la transacción y,en consecuencia, son llamados impuestos ad valorem, para simpli�car consider-aremos un impuesto especí�co que se cobra por unidad intercambiada.Suponemos que el gobierno establece un impuesto de t euros por cada unidad

vendida que tienen que pagar los productores. El efecto básico del impuesto esintroducir una discrepancia entre el precio que paga el consumidor y lo que recibeel productor. Llamemos al primero pc y al segundo pv. Entonces tenemos larelación entre ellos que

pc � pv = t (4)

ya que de lo que paga el consumidor hay t euros que no llegan al productor sinoque van a parar al Estado. Entonces la condición de equilibrio sigue siendo,como siempre, que la demanda se iguale a la oferta.

QD(pc) = QS(pv) (5)

Grá�camente, la determinación del nuevo equilibrio con el impuesto queda dela manera siguiente.Observemos que si, en lugar de pagar el impuesto el productor, lo pagara

el cosnumidor, no cambiaría nada y el equilibrio vendría dado por las mismasecuaciones que antes (4) y (5).Tenemos respuesta a la pregunta que habíamos formulado al principio: El

precio sube menos que t.Consideremos el cambio en el excedente del consumidor por la existencia

del impuesto -A-B. La primera pérdida se debe a que paga más caro lo que ya

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compraba antes y la segunda porque el impuesto supone una reducción en elconsumo. Consideremos el cambio en el excedente del productor por el impuesto-C-D. La primera pérdida viene del hecho que vende más barato lo que ya vendíay lo segundo porque vende una cantidad menor. Ahora de todos modos tenemosun tercero en discordia que es el Estado y, en consecuencia, tenemos que tenerloen cuenta cuando hablamos del efecto del impuesto. Su recaudación se igualaa A+B. Si lo tenemos en cuenta todo, vemos que la pérdida irrecuperable dee�ciencia-la reducción en el excedente- se iguala a B+C. Esta prérdida vienede que el impuesto ha reducido la cantidad intercambiada. El comercio generaexcedente. El impuesto restringe el comercio y, por esto, el, excedente se reduce.Otro aspecto interesante es quien paga el impuesto (y en qué proporción),

si los consumidores o los productores. Es decir, quién soporta la carga delimpuesto. La recaudación es el área A+B. El ingreso impositivo viene de queahora el consumidor paga más por las unidades que compra mientras que elproductor ingresa una cantida menor. Vayamos por partes. Los consumidoresantes pagaban P0 y ahora pagan Pc. (Pc � P0)Q1 es la cantidad que ahorapagan de más por comprar Q1. Coincide con el área A. Es la parte del impuestoque pagan los consumidores. Los productores antes ingresaban por unidad P0y después del impuesto, sólo ingresan Pv. En consecuencia de la venta de Q1con el impuesto dejan de ingresar (P0 � Pv)Q1. Coincide con el área B. Esla parte del impuesto que pagan los productores. Así hemos subdividido larecaudación impositiva en la parte que pagan los productores y la parte quepagan los consumidores. En el grá�co, vemos que la recaudación se divide enpartes iguales en la parte que pagan los consumidores y la parte que pagan losproductores.Pero la carga que soporta cada grupo depende de las elasticidades de oferta

y de demanda. Si la demanda es muy inelástica y la oferta es elástica tenemosque la carga del impuesto recae principalmente en los consumidores. En cambiosi tenemos que la demanda es inelástica y la oferta es relativamente elástica lacarga del impuesto recae principalmente en los productores.

9.5 El efecto de una subvención

El análisis es muy parecido al que hemos hecho antes, ya que la subvenciónno es más que un impuesto negativo. En este caso, el precio de venta (el quepercibe el vendedor) será mayor que el que paga el consumidor o precio decompra. La diferencia será igual a la magnitud de la subvención. El equilibriocon subvención se obtendrá de la resolución de las dos ecuaciones siguientes:

pv � pc = s

QD(pc) = QS(pv)

Grá�camente implica la siguiente resolución. Hay que encontrar un pv y pc cuyadiferencia sea s tal que la demanda a pc sea igual a la oferta en pv.Tal como hemos hecho con el impuesto, podemos ver cuál es el cambio en el

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excedente. Se iguala a:

�E = �EP +�EC � coste para el gobierno

Vemos que vuelve a dar un triángulo. En este caso, la pérdida de excedente vienedel hecho que la subvención impulsa ine�cientemente los intercambios. Estosintercambios no generan excedente porque su coste es superior a la valoraciónque hacen los consumidores (de una manera directa la oferta está por encimade la demanda). Los intercambios se realizan porque hay una subvención.

9.6 El comercio internacional.

Si no hubiera comercio internacional el precio sería P0. Pero suponemos que elprecio mundial es inferior a este nivel, entonces los consumidores tienen incen-tivos para comprar en el mercado internacional. En este precio, la diferenciaentre la demanda y la oferta nos da las importaciones. Podemos calcular el exce-dente en este caso. Si ahora el estado cierra el país al comercio internacional,cómo cambia el excedente?

�EP = A

�EC = �A�B � C�E = �B � C

El Estado puede preferir una medida menos drástica que la autarquía ydecidir poner un arancel que aumente el precio interior del precio mundial hastaP �. Cuál es la pérdida de excedente en este caso?

�E = �EP +�EC + ingresos del gobierno =

(A) + (�A�B �D � C) +D = �B � C

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