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04_DACHKONSTRUKTIONTerrasse - Umkehrdach(von oben nach unten)

Zementplatten 50 x 50 x 3 3 cmSplittbett 3.5 cmTrittschalldäm. Enkadrain TP 1cmDachvlies Jackodur WA(zwingend zu verwenden!)XPS Jackodur KF 300 SF 14 cmPBD 1-lagig vollfl. verschweisst 0.5 cmBetondecke im Gefälle 1.5% 26 - 31 cmEPS Lambda Plus 6 cmDeckputz 1 cm

05_AUFBAU EINGANGSSITUATION(von oben nach unten)

Zementplatten 100 x 100 x 5 5 cmSplittbett 4 cmVliesRundkies grob im Gefälle 5 - 80cmDrainagematte 1 - 2 cmBitum. Abdichtung 2-lagig 1 cmBetondecke im Gefälle

03_DACHKONSTRUKTIONLoggia gegen beheizt - Warmdach(von oben nach unten)

Zementplatte 40 x 40 x 3 3 cmSplittbett 3 cmPolyproylenvlies 400g/m2 0.5cmEG V3 / EP5 WF Flam 1 cmPUR alukaschiert Dämmung 10 cmEVA Abdichtung 0.5 cmBetondecke im Gefälle 1.5% 22 - 26 cm

01_DACHKONSTRUKTIONLoggia Standard - Warmdach(von oben nach unten)

Zementplatten 40 x 40 x 3 3 cmSplittbett 3 cmPolyproylenvlies 400g/m2 0.5cmEG V3 / EP5 WF Flam 1 cmPUR alukaschiert Dämmung 4 cmEVA Abdichtung 0.5 cmBetondecke im Gefälle 1.5% 22 - 26 cmEPS Lambda Plus 6 cmDeckputz 1 cm

11_DACHKONSTRUKTIONDach Attika - Umkehrdach(von oben nach unten)

Substrat (Höhe min.) 8 cmSchutzvliesDrainageschicht N20 3 cmTrennlage Roofmate MK(zwingend zu verwenden!)XPS Roofmate SL-X 20 cmPBD 1-lagig vollfl. verschweisst 0.5 cmBetondecke im Gefälle 1.5% 26 - 38 cmGlattputz 1 cm

30_BODENAUFBAU_WOHNUNGEN

Bodenbelag 1 cmUnterlagsbodenmit Bodenheizung 8 cmPE-FolieTrittschalldämmung EPS-T 2 cmWärmedämmung EPS 20 2 cmBetondecke 26 cm

31_BODENAUFBAU_GEWERBE

Bodenbelag 1 cmUnterlagsbodenmit Bodenheizung 8 cmPE-FolieTrittschalldämmung EPS-T 2 cmWärmedämmung PUR alu 2 cmDampfbremseBetondecke 30 - 44 cmWD Isover Thermo Plus 16 cm

535.04RWA5_bis8_Arkade

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45°

Terrain

1.5% Gefälle -->

Podest gemäss sep. Eingabe M

Abgehängte Decke MieterausbEinbauleuchte SoloRegent 130mm

Dachrand mit dichtemAbschluss, keineNotüberläufe

Dachrand mit dich-tem Abschluss,

keine Notüberläufe

Dachrand mit dichtem Abschluss,keine Notüberläufe

Bad/DU/WCWohnen / EssenTerrasse

Wohnen/EssenZimmerLoggia

Gefälle

Wohnen/EssenZimmerLoggia

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EPS swisspor Lambda Plus 20cm = 0.06 W/mK

oder gleichwertig

ISOVER PB F 032oder gleichwertig

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30_BODENAUFBAU_WOHNUNGENU

Bodenbelag 1 cmUnterlagsbodenmit Bodenheizung 8 cmPE-FolieTrittschalldämmung EPS-T 2 cmWärmedämmung EPS 20 2 cmBetondecke 26 cm

EWERBER31_BODENAUFBAU_GE

Bodenbelag 1 cmUnterlagsbodenmit Bodenheizung 8 cmPE-FolieTrittschalldämmung EPS-T 2 cmWärmedämmung PUR alu 2 cmDampfbremseBetondecke 30 - 44 cmWD Isover Thermor Plus 16 cm

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bauingenieur Welt Tunnel Kongress Wer irgendwo auf der Welt an der Projektierung oder am Bau von Tunnels beteiligt ist, pilgert nach Genf. Da findet nämlich der nächste World Tunnel Congress statt. InformatikDie Digitalisierung hält Einzug: Sei es in der Vernetzung auf dem Bauplatz oder in der Baustatik.

NachwuchsDie Studienabgänger sind eine begehrte «Ware».

SchalungsbauWie lange brauchen wir noch konventionelle Schalungen?

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Baustatik im Wandel der Zeit

Text: Peter Walker und Daniel Gass // Fotos: zvg.

Seit den Anfängen der statischen Berechnungen im 18. Jahrhundert bis heute haben sich die Aufgaben des Bauingenieurs und seine Hilfsmittel stark verändert und ständig weiterentwickelt. Papier, Bleistift und Rechenschieber sind durch den Computer er-gänzt, aber keinesfalls ersetzt worden.

In den Anfängen des Bauwesens wurden Bauten ohne vorgängige statische Berech-nungen errichtet. Durch Versuch und Irrtum entwickelte sich eine gewisse Erfahrung, welche in spätere Konstruktionen einfloss. Obwohl schon früher mathematische und physikalische Grundsätze bekannt waren, änderte sich dies erst Mitte des 18. Jahr-hunderts, als Tommaso Le Seur, Francesco Jacquier und Rugjer Josip Boškovic erst-mals eine umfassende analytische Betrach-tung für eine Schadensuntersuchung an der Kuppel des Petersdoms in Rom vornahmen.

Entwicklung baustatischer VerfahrenAb Mitte des 19. Jahrhunderts entwickelten verschiedene Ingenieure grafische Metho-den zur Berechnung von Schnittkräften, erst an Stabsystemen, später auch für Plat-ten. Der Durchbruch der grafischen Statik war unter anderem den Verfahren von Karl Cullmann und August Ritter (Berechnung von Fachwerken) sowie Christian Otto Mohr (Mohr’scher Spannungskreis zur Er-mittlung der Hauptspannungen des ebenen Spannungszustands) zu verdanken.

Analytische Berechnungsverfahren setz-ten sich erst Anfang des 20. Jahrhunderts durch mit der Entwicklung der Deformati-onsmethode zur Berechnung von statisch unbestimmten Tragwerken durch Asger Skovgaard Ostenfeld. Bald darauf folg-ten auch erste iterative Verfahren, wie das Momenten-Ausgleichsverfahren von Har-dy Cross. Die analytischen und insbeson-dere die iterativen Verfahren ermöglichten auch die Berechnung von grossen Trag-werken mit einem hohen Grad statischer Unbestimmtheit.

Entwicklung der Baustatik im 20. JahrhundertDie grafische Statik behielt bis in die 1970er-Jahre weiterhin an Bedeutung, doch die analytischen Berechnungsver-fahren setzten sich immer stärker durch. Der Grundstein für die heute weit verbrei-tete Methode der finiten Elemente wurde bereits in den 1940er-Jahren durch Alex-ander Hrennikoff gelegt. Aufgrund ihres grossen Rechenaufwands konnte sich die FE-Methode aber erst mit der Entwicklung

und Verbreitung von elektronischen Re-chenhilfen (Computer) durchsetzen.

Baustatik heuteAm Anfang der elektronischen Berech-nungen standen einfache Programme zur Berechnung von Durchlaufträgern, später ebenen und räumlichen Stabsystemen. Bald folgten Programme zur Berechnung von ebenen Platten und Scheiben. Mit der immer grösser werdenden Rechenleis-tung kann die Software immer komplexere Berechnungen durchführen. Heute sind räumliche Berechnungen an kombinierten Stab- und Flächenelementen unter Berück-sichtigung beliebiger Materialkennwerte der Regelfall in der statischen Berechnung.

Werkzeuge des BauingenieursWährend der Bauingenieur der vergan-genen Jahrzehnte im Wesentlichen mit Papier, Bleistift und Rechenschieber (später Taschenrechner) gearbeitet hat, werden heute diverse Programme für die statische Berechnung eingesetzt. Allge-meine finite-elemente Programme wie

SAW Siedlung Zürich, Dr. Deuring + Oehninger AG

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AxisVM sind in der Lage, neben linearen und nichtlinearen statischen Berechnun-gen Eigenschwingungs-Analysen, Erd-bebenberechnungen nach Antwortspek-tren- und PushOver-Verfahren und sogar dynamische Analysen (Zeitverlaufsver-fahren, Time-History) durchzuführen.In vielen Fällen werden jedoch auch speziali-sierte Programme eingesetzt, wie z.B. 3muri für verformungsbasierte Erdbebennachwei-se von Mauerwerksbauten. Neben diesen umfassenden «Alleskönnern» kommen aber auch immer wieder einfache Programme zum Einsatz. So ist in den meisten Büros immer noch ein Programm zur Berechnung von Durchlaufträgern wie rapido im Einsatz für Vordimensionierungen und Kontrolle der Finiten-Element-Berechnung. Neben der elektronischen Berechnung sind aber auch die bewährten Verfahren zur Handrechnung und teilweise sogar die grafische Statik im-mer noch im Einsatz und von unschätzbarem Wert für einfache Aufgabenstellungen, Vor-abklärungen und Kontrollen.

Baustatik und TragsystemeDie Entwicklung von immer leistungsfähige-ren Programmen für die statische Berech-nung hat auch zu einer Veränderung des

Entwurfs und des Arbeitsablaufs in der Pla-nung von Bauprojekten geführt. Zu Zeiten der Handrechnung wurden Tragsysteme so entworfen, dass sie mit möglichst gerin-gem Aufwand berechnet werden konnten. Die vielfältigen Möglichkeiten der heutigen Berechnungsprogramme haben zu immer komplexeren Tragsystemen geführt. Das Verständnis für das Tragverhalten und die Interpretation der Berechnungsergebnisse ist zu einer anspruchsvollen Aufgabe des Bauingenieurs geworden.Dazu kommt, dass immer öfter Änderungen am Projekt vorgenommen werden, welche eine oft kurzfristige Anpassung der Statik erfordern.

Baustatik in ZukunftDie Aufgaben des Bauingenieurs werden in Zukunft vielfältig bleiben. Es ist nicht zu er-warten, dass sich der Trend zu einfacheren Tragstrukturen entwickelt. Für die Berech-nung werden immer öfter räumliche Modelle verwendet, um das komplexe Tragverhalten analysieren zu können. Dennoch behal-ten Handrechnungen zur Kontrolle und für schnelle Abschätzungen ihre Wichtigkeit.

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