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2.1 Grundlagen

Wenn wir im Folgenden die Wechselwirkung vonLicht und Materie diskutieren werden wir wenigdarüber sagen, wie das Licht erzeugt wurde. Vie-le der Aussagen werden unabhängig von der Artdes Lichtes sein, aber andere Experimente lassensich nur mit Hilfe von Lasern durchführen.

LASER = Light Amplification byStimulated Emission of Radiation

2.1.1 Absorption und Emission

Abbildung 2.1: Absorption

In einem quantenmechanischen Bild wird bei derAbsorption von Licht ein Photon vernichtet unddadurch ein materielles System aus einem niedri-gen (meist aus dem Grundzustand) in einen ener-getisch höher liegenden Zustand gebracht. Dar-aus resultiert eine Abschwächung des Lichtes mitder Wahrscheinlichkeit

dI

dz= −κINg ,

wobei Ng die Population des Grundzustandes[Ng] = m−3 und κ den Absorptionsquerschnittdarstellt.

Beim inversen Prozess geht das System aus demangeregten Zustand in den Grundzustand überund emittiert dabei ein Photon. Dieser Prozess

Abbildung 2.2: Spontane Emission

Abbildung 2.3: Stimulierte Emission.

kann ohne äußere Einwirkung stattfinden undwird dann als spontane Emission bezeichnet.

Emission kann aber auch stimuliert erfolgen: indiesem Fall induziert ein Photon den Übergang.Das emittierte Photon wird dabei eine Kopie deseinfallenden Photons. Insbesondere sind Polari-sation, Phase und Impuls identisch für die beidenPhotonen. Somit erfolgt in diesem Fall eine Ver-stärkung des einfallenden Lichtes

dI

dz= κINe ,

wobei Ne die Population des angeregten Zustan-des darstellt.

2.1.2 Inversion und Verstärkung

Ein Laser verwendet mehrfache stimulierte Emis-sion um ein intensives optisches Feld zu erzeugen.Dazu muss das Licht mehrfach durch ein verstär-kendes Medium geschickt werden.

Neben dem aktiven Medium umfasst ein Laserweitere Elemente, so insbesondere Spiegel, wel-che einen Resonator definieren. Sie dienen da-zu, den entstehenden Laserstrahl mehrfach durch

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Abbildung 2.4: Funktionsprinzip des Lasers.

das aktive Medium zu lenken, so dass die Ver-stärkung groß genug ist. Der Resonator wirdnicht benötigt, wenn die Verstärkung bei ei-nem einzelnen Durchgang groß genug ist. Diesist jedoch nur bei wenigen Lasertypen der Fall,z.B. bei dem geplanten Freie Elektronen Laseram DESY. Weiterhin wird eine Pumpquelle be-nötigt, welche die Populationsinversion erzeugt.Dazu kann man in besonders geeigneten Fällenelektrischen Strom verwenden. In vielen Fällenwird aber auch Licht verwendet, entweder voneiner klassischen Blitzlampe oder von einem an-deren Laser.

Das aktive Medium eines Lasers kann nur dannverstärken, wenn die Verstärkung aufgrund derinduzierten Emission höher ist als die Abschwä-chung aufgrund der Absorption. Beide tretenin einem gegebenen Medium mit der gleichenWahrscheinlichkeit auf.

Über eine infinitesimale Streck dz ändert das ak-tive Medium die Lichtintensität um

dI

dz= κI(N e −Ng) .

Somit resultiert eine Verstärkung wenn Ne >Ng .

Um eine Inversion zu erzeugen muss dem SystemEnergie zugeführt werden um die Atome in denangeregten Zustand zu bringen. Dies kann nichtauf demjenigen Übergang geschehen, welcher fürdie Lasertätigkeit verwendet wird, sondern mussauf einem Übergang höherer Energie geschehen.Aus dem oberen Zustand des Pumpübergangssollte das System mit hoher Effizienz in den obe-ren Zustand des Laserniveaus übergehen. DieserÜbergang kann z.B. ein Vibrationsübergang sein

Abbildung 2.5: Laserzyklus.

(z. B. im Ti:Sa Laser) oder er kann stoßinduziertsein (z.B. HeNe Laser). Die Population des un-teren Laserzustandes muss ebenfalls durch spon-tane Prozesse wieder entleert werden, damit diePopulationsinversion aufrecht erhalten bleibt.

2.1.3 Die Lasergleichung

Erreicht man auf diese Weise, dass das einfal-lende Licht verstärkt wird, so muss die Verstär-kung zunächst die Verluste ausgleichen, welche injedem Resonator anfallen, u.a. durch Absorpti-on und Streuung, Beugungsverluste, sowie durchdie Auskopplung. Als einfaches Modell für dieVerluste können wir annehmen dass bei jedemUmlauf im Resonator ein konstanter Anteil −∆L

des Lichtes verloren geht. Pro Umlauf ändert sichdann die Intensität insgesamt um

∆I = I[κ d (Ne −Ng)−∆L] ,

wobei d die Länge des aktiven Mediums darstellt.Verstärkung tritt demnach auf wenn

(Ne −Ng) >∆L

κ d,

Positive Verstärkung führt zu einem exponenti-ellen Wachstum der Laserintensität solange diehier verwendeten Parameter konstant sind. Na-türlich muss dafür zunächst eine nicht verschwin-dende Anfangsintensität vorhanden sein. Diesekommt durch die spontane Emission zustande,welche hier nicht berücksichtigt wurde.

Das exponentielle Wachstum der Laserintensi-tät hält an so lange die obige Gleichung gilt.

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2 Laser

Was hier noch nicht berücksichtigt wurde ist,dass die Emissionsprozesse auch die Populatio-nen ändern. Durch die Zunahme der Laserin-tensität und der damit verbundenen Zunahmeder induzierten Übergänge wird die PopulationNe des angeregten Zustandes reduziert. Dadurchstellt sich schließlich ein Gleichgewicht ein wenn

(Ne −Ng) =∆l

κ d.

Bei welcher Intensität dieses Gleichgewicht er-reicht wird hängt u.a. von der Pumpquelle ab,welche eine endliche Leistung besitzt. Es kannaber auch durch das Medium bestimmt werden:Da nur ein Teil der Pumpenergie in der Form vonLaserlicht wieder auf dem Medium austritt wirdbei jedem Laserprozess im aktiven Medium auchEnergie frei, was zu einer Erwärmung führt. Dieerreichbare Leistung ist deshalb häufig dadurchlimitiert dass man das aktive Medium nicht mehrstärker pumpen darf ohne Schäden zu erzeugen.

Abbildung 2.6: Ausgangsleistung vs. Eingangs-leistung.

Eine typische Eingangs - Ausgangsleistungskur-ve enthält einen Bereich unterhalb der Laser-schwelle, einen Bereich konstanter differentiellerEffizienz und einen Bereich der Sättigung, wo dieAusgangsleistung kaum oder gar nicht mehr zu-nimmt.

2.1.4 Historische Entwicklung

Auf die Möglichkeit, einen Laser zu bauen, ha-ben Schawlow und Townes 1958 hingewiesen. Die

Abbildung 2.7: Entwicklung des Lasers.

Entwicklung lief danach sehr schnell: nach nur2 Jahren erfolgte die erste Demonstration. DieMöglichkeiten, die sich durch die neuartige Licht-quelle ergaben wurden schnell erkannt. Es wur-den dementsprechend eine Reihe von weiterenLasertypen entwickelt, und parallel dazu wurdendie neu entwickelten Geräte angewendet, z.B. inder Medizin. Nach nur 6 Jahren wurde diese Ent-wicklung mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

2.1.5 Eigenschaften von Laserlicht

Abbildung 2.8: Eigenschaften von klassischemund Laserlicht

Während auch eine Lampe ein intensives Licht-feld erzeugen kann, sind im Falle eines Wär-mestrahlers die einzelnen Photonen unabhängigvoneinander, während im Laser im Idealfall alleidentisch sind. Die stellt den wichtigsten Unter-schied zwischen einer klassischen Lichtquelle und

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einem Laser dar. Man kann dies auf verschiedeneWeise ausnutzen.

Das Phänomen wird allgemein als Kohärenz be-zeichnet; damit bezeichnet man wohl definier-te Phasenbeziehungen. Fixe Phasen gibt es imLaserlicht zwischen einzelnen Punkten im Raum(räumliche Kohärenz) und zwischen unterschied-lichen Zeiten (zeitliche Kohärenz). Die zeitlicheKohärenz sagt im Wesentlichen, dass das Laser-feld sehr monochromatisch ist, d.h. ein schmalesFrequenzspektrum aufweist. Die räumliche Ko-härenz ermöglicht Messungen, bei denen die In-terferenz von unterschiedlichen Lichtfeldern ge-nutzt wird. Dazu gehört u.a. auch die Fokussie-rung oder Kollimierung eines Laserstrahls.

2.2 Moden und Resonatoren

2.2.1 Longitudinale Moden

Abbildung 2.9: Die Verstärkung eines aktivenMediums variiert mit der Wellen-länge.

Jedes aktive Medium eines Lasers besitzt einegewisse Bandbreite, über welches es verstärkenkann. Man bezeichnet dies als die Verstärkungs-bandbreite. In vielen Fällen will man aber mög-lichst schmalbandiges Licht erzeugen. Dann istes nötig, die Bandbreite einzuschränken. Ein er-ster Schritt dazu ist automatisch gegeben durchdie Struktur des Laserresonators.

Aufgrund der Randbedingungen (z.B. Knoten anden Spiegeln) besitzt jeder Resonator bestimm-te Moden. Der wichtigste Resonatortyp besitztdie gleichen Moden wie der Fabry-Perot Reso-nator (bekannt aus PIII). Normalerweise gibt

Abbildung 2.10: Resonatormoden

es viele Moden innerhalb der Verstärkungsband-breite, auf denen der Laser arbeiten kann. Beieinem Farbstofflaser z.B. beträgt die Verstär-kungsbandbreite eines Farbstoffes je nach Farb-stoff etwa 20nm. Der Modenabstand liegt beietwa 80MHz. Somit befinden sich rund 200000Moden im Bereich der Verstärkungsbandbreite.

2.2.2 Transversale Moden

Ein wirklicher Laser hat eine endliche Größe.Deshalb spielt auch die Divergenz des Laser-strahls und die transversale Verteilung der In-tensität eine Rolle. Die meisten Laserresonatorenverwenden gekrümmte Spiegel, welche innerhalbdes Resonators einen oder mehrere Foci erzeugenum einen möglichst hohen Anteil des Lichts imResonator zu halten.

Abbildung 2.11: Stabiler und instabilser Resona-tor.

In der oberen Hälfte der Figur ist dargestellt,

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wie in einem idealen Resonator die Lichtintensi-tät verteilt ist. Die Divergenz des Strahls wirddurch die beiden Spiegel exakt kompensiert. Be-trachtet man einen ”Lichtpuls” (dargestellt alsdünne Scheibe), so ist seine Ausdehung nach ei-nem Umlauf exakt gleich.

In der unteren Hälfte der Figur ist die gegentei-lige Situation dargestellt: in diesem Fall verlässtein Teil des Lichtes den Resonator, da es nichtauf den zweiten Spiegel trifft. Solche Resonato-ren kann man nur in Systemen mit entsprechendhoher Verstärkung verwenden.

Abbildung 2.12: Tranversale Moden

Neben der longitudinalen Modenstruktur be-sitzen Resonatoren auch eine transversale Mo-denstruktur. Die einzelnen Moden unterscheidensich durch die Zahl der Knotenlinien (siehe rech-te Bildhälfte). Die linke Bildhälfte stellt einealternative Betrachtungsweise dar: bei höherenModen muss das Licht als klassischer Strahl meh-rere Umläufe durchführen, bis es sich wieder amAusgangspunkt befindet.

Abbildung 2.13: Frequenzspektrum von longitu-dinalen und transversalen Mo-den.

Genau wie die longituinalen Moden besitzenauch die transversalen Moden unterschiedlicheFrequenzen. Die Abstände zwischen diesen Mo-den können je nach Resonatortyp größer oderkleiner sein als zwischen den longitudinalen Mo-den. In der Figur ist ein typischer Fall darge-

stellt: jede Mode wird jetzt durch eine longitu-dinale und zwei transversale Quantenzahlen spe-zifiziert. Für effiziente Laseroperation sollte nurdie Grundmode (00) angeregt sein.

Abbildung 2.14: Modenstruktur eines Ar-Ionenlasers. Die überlagertenBilder zeigen die Schwankungenauf.

Diese große Zahl von Lasermoden führt zu ei-ner Reihe von unerwünschten Schwankungen:sind mehrer Moden gleichzeitig aktiv, so führtdie Interferenz zwischen den Feldern mit unter-schiedlichen Frequenzen zu einem Schwebungssi-gnal, dem ”mode-beating”. Andere Efffekte sind”mode-jumps”: Der Laser springt von einer Modeauf eine andere.

Abbildung 2.15: Polarisationsmoden in einemHeNe Laser,

In diesem Beispiel sieht man sehr schön denWechsel zwischen zwei Polarisationsmoden in ei-nem HeNe Laser. Dabei handelt es sich um zweiModen, welche identische räumliche Struktur

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2 Laser

aufweisen (longitudinal und transversal), aberorthogonale Poalrisation. Dies tritt in HeNe La-sern häufig auf, ist in anderen Lasern aber eheruntypisch: in den meisten Fällen besteht enthältder Resonator Elemente, welche eine Poalrisationbevorzugen (z.B. Fenster, die unter dem Brew-sterwinkel orientiert sind). Dadurch wird die an-dere Polarisation effektiv unterdrückt.

2.2.3 Schmalbandige Laser

Wenn man den Laser so optimieren will, dass ernur auf einer dieser Moden arbeitet und damitmöglichst schmalbandiges Licht erzeugt, mussman weitere frequenzselektive Elemente in derResonator bringen. Damit kann man erreichen,dass alle Photonen, welche vom aktiven Medi-um emittiert werden, in die gleiche Mode desResonators emittiert werden. Im Idealfall habensie somit alle die gleiche Frequenz. In der Pra-xis muss man mehrere solche frequenzselektivenElemente kombinieren.

Abbildung 2.16: Resonator eines Farbstofflasersmit modenselektiven Elemen-ten,

Die Figur stellt ein Beispiel dar: hier werden zweiEtalons, d.h. Platten unterschiedlicher Dicke inden Resonator gebracht. Für Wellenlängen, beidenen die Dicke der Etalons ein ganzzahligesVielfaches der halben Wellenlänge darstellt, wirddie Transmission maximal. Eines dieser Trans-missionsmaxima sollte mit der Wellenlänge dergewünschten Mode übereinstimmen. Der Ab-stand zwischen den Moden ist indirekt propor-tional zur Dicke des Etalons,

Meist benötigt man zusätzlich ein breitbandig

Abbildung 2.17:

abstimmbares Element. In diesem Beispiel wirddafür ein Prismenpaar verwendet, typischer sindabstimmbare Filter, wie z.B. ein Lyot-Filter. Inder Figur ist dargestellt, wie man diese frequenz-selektiven Elemente kombiniert, um eine Modeauszuwählen, welche dann allein über der Laser-grenze liegt.

Abbildung 2.18: Schematischer Aufbau einesFarbstoff-Ringlasers

Der Resonator sieht in einem solchen Systemdeshalb häufig sehr viel komplexer aus als aufdem einfachen Schema. In diesem Beispiel istein Ring-Farbstofflaser der Firma Coherent dar-gestellt. Als aktives Medium dient ein Farbstoffmolekül. Dieses wird in einer Flüssigkeit gelöst,welche durch den Resonator gepumpt wird. Die-ses Zirkulationssystem ist die effizienteste Me-thode, um die Wärme abzuführen.

In einem linearen Resonator erhält man stehendeWellen, welche Knotenlinien aufweisen. An die-sen Stellen findet keine Verstärkung statt, da hierkeine Emission induziert werden kann. Es ist des-halb besser, Resonatoren mit umlaufenden Wel-len zu verwenden. Dies ist möglich, wenn manden Resonator als Ring aufbaut und mit Hilfeeiner ”optischen Diode” eine der beiden Richtun-

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2 Laser

gen etwas abschwächt, so dass die andere Um-laufrichtung bevorzugt wird.

Mit Hilfe weiterer selektiver Elemente (Galvos,Etalons, Lyot Filter) stellt man sicher, dass eineeinzelne Mode über die anderen dominiert. Läuftder Laser auf einer einzelnen Mode (”single-modeoperation”), so kann man sich bemühen, dieverbleibenden Frequenzschwankungen zu redu-zieren um einen möglichst monochromatischenLichtstrahl zu erhalten. Heute erreichbar sindin kommerziellen Systemen Linienbreiten im Be-reich von ca. 1MHz. In unserem Labor läuft einSystem, dessen Linienbreite im Bereich von eini-gen kHz liegt, und Spezialsysteme erreichen Wer-te unterhalb von 1Hz. Diese Werte müssen ver-glichen werden mit der Frequenz des Lichtfeldesvon etwas weniger als 1015Hz.

Abbildung 2.19: 1s-2s Übergang im 1H-Atom.

In diesem Beispiel wurde ein schmalbandiger La-ser verwendet um den 1s-2s Übergang des Was-serstoffatoms zu vermessen. Der Übergang ist be-sonders interessant weil er sich theoretisch rechtgut berechnen lässt und über eine präzise Mes-sung einige Naturkonstanten wie z. B. die Ryd-bergkonstante, den Lamb-Shift oder die Fein-strukturkopplungskonstante α bestimmt werdenkönnen.

2.2.4 Pulslaser

In anderen Fällen möchte man möglichst kur-ze Laserpulse erzeugen. Dies erlaubt einerseits

hohe Spitzenleistungen, andererseits gibt diesdie Möglichkeit, schnelle Phänomene zu unter-suchen. Mit Laborsystemen ("table-top") kannman heute Leistungen von einigen Terawatt(1012W ) erreichen, während einzelne Lasersyste-me bis in den Petawatt Bereich (1015W ) vorsto-ßen. Hier bemüht man sich also, dafür zu sorgen,dass alle Photonen zur gleichen Zeit erzeugt wer-den. In der Praxis wichtiger ist wohl die Möglich-keit, schnelle Prozesse im Bereich von einigen fszu untersuchen.

Abbildung 2.20: Verteilung der Laserpulse imFrequenz- und Zeitraum.

Bei einem schmalbandigen Laser bedingt eineschmale Verteilung im Frequenzraum eine kon-tinuierliche Operation: das Feld muss eine großeVerteilung im Zeitraum (dem fouriertransfor-mierten Raum) aufweisen. Bei einem Kurzpulsla-ser hat man umgekehrt eine schmale Verteilungim Zeitraum. Aus den Eigenschaften der Fou-riertransformation ist somit klar dass die Vertei-lung im Frequenzraum breit sein muss (∆ν∆t >1). Ein Puls von 10 fsec Dauer bedingt eine -Unschärfe von 1014 s−1 und damit bei einer Wel-lenlänge von 800 nm etwa ein 200 nm breitesSpektrum. Damit Licht mit einem so breitenSpektrum erzeugt werden kann muss das aktiveMedium ein entsprechend breites Verstärkungs-profil besitzen.

Die einfachste Möglichkeit, kurze Pulse zu er-zeugen, ist die Verwendung kurzer Pumppulse.Das klassische Beispiel dafür ist ein Blitzlampen-

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2 Laser

Abbildung 2.21: Pumppuls und resultierenderLaserpuls beim Rubinlaser.

gepumpter Rubinlaser. Damit erhält man Pulsemit hoher Energie; allerdings sind sie nicht be-sonders kurz und die Pulsform ist sehr unregel-mäßig. Diese ”Spikes” stellen Oszillationen dar:die Lichtleistung steigt exponentiell an wenn ei-ne Inversion vorhanden ist. Durch die zunehmen-de Laserintensität steigt die stimulierte Emis-sionsrate, die Inversion wird abgebaut und dieVerstärkung geht zurück. Die Zeitkonstante die-ses Prozesses wird dominiert durch die Umlaufs-und Zerfallszeit des Laserresonators. Auf einerlangsameren Zeitskala wird die Inversion durchden Pumppuls wieder hergestellt und der näch-ste Spike entsteht.

2.2.5 Güteschaltung

Abbildung 2.22: Modulation der Verstärkung

Eine Verbesserung erhält man indem man dieVerluste des Resonator moduliert, z.B. indem

man einen schnell schaltbaren Absorber in denResonator einbaut. Man unterscheidet zwischenaktiven Gütschaltern (z.B. elektrooptische Mo-dulaturen, akustooptische Modulatoren) undpassiven Güteschaltern, typischerweise sättigba-ren Absorbern: in diesem Fall sinkt der relativeVerlust wenn die Intensität eine gewisse Schwelleüberschreitet.

Bei einem aktiven Güteschalter werden die Reso-natorverluste hoch gehalten solange der Pump-Puls dauert. Damit wird verhindern dass der La-ser die Schwelle überschreitet und die Populati-onsinversion abbaut. Am Ende des Pumppulses,wenn die Inversion ihren Maximalwert erreichthat, werden die Resonatorverluste ausgeschal-tet. Aufgrund der jetzt sehr hohen Verstärkungkann die Laserintensität sehr schnell ansteigen,so dass eine hohe Spitzenleistung erreicht wirdund ein kurzer Puls entsteht. Diese Technik wirdals "Güteschaltung" oder "Q-switching" bezeich-net. Damit können Pulse von einigen J Energieund einigen nsec Länge erzeugt werden.

Dies ist allerdings nur möglich wenn der Reso-nator sehr klein gehalten wird: Da der Auskop-pelspiegel jeweils nur einen Teil des Lichtes aus-koppelt muss der Puls mehrmals im Resonatorumlaufen bevor er ihn ganz verlassen kann. Miteinigen nsec Dauer hat man damit eine Grenzeerreicht, welche u.a. durch die Größe des Reso-nators limitiert ist. Man kann dies auch im Fre-quenzraum ausdrücken: ein kürzerer Puls würdeeine breitere Resonatormode benötigen.

2.2.6 Modenkopplung

Man kann aber auch in einem großen Resona-tor sehr kurze Pulse erzeugen, deren Dauer kurzist im Vergleich zur Zerfallszeit des Resonatorssowie zur Umlaufszeit im Resonator. In diesemFall ist die räumliche Ausdehnung der Pulse so-mit klein im Vergleich zur Größe des Resonators.

Dies erreicht man mit Hilfe der Modenkopplung:wenn die verschiedenen Moden des Resonatorsphasenstarr aneinander gekoppelt sind addierensie sich so, dass das Feld meistens verschwindet;

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Abbildung 2.23: Gekoppelte Resonatormoden

lediglich für eine sehr kurze Zeit enthält man einendliches Feld, einen kurzen Puls. In einem typi-schen Laser hat man bis zu einer Million Mo-den zur Verfügung (Modenabstand ≈ 108Hz,Bandbreite≈ 1014Hz) und kann damit sehr kur-ze Pulse erzeugen.

Abbildung 2.24: fs-Laserpuls.

Die Grenze liegt heute Werte im Bereich von et-wa 5 fsec. In diesem Fall enthält der Puls nurnoch etwa 5 Oszillationen. Dargestellt ist die Au-tokorrelationsfunktion, welche direkt gemessenwerden kann. Der eigentliche Puls ist noch et-was kürzer.

Experimentell bestimmt man die Länge eines sol-chen Punktes über seine räumliche Ausdehnung.Diese beträgt für einen Puls von einigen fsecnur noch wenige µm. Man muss sich einen sol-chen Laserpuls somit eher als eine "Lichtscheibe"vorstellen als einen Lichtstrahl. Ein solcher La-serpuls muss offenbar anders diskutiert werdenals ein kontinuierlicher Laserstrahl. Insbesonde-re kann man einen solchen Puls nicht einer ein-zelnen Mode des Laserresonators zuordnen. Die

Pulse können besser im Zeitbereich als im Fre-quenzbereich beschrieben werden. In einem mo-dengekoppelten Laser läuft ein einzelner Laser-puls um, von dem mit einer fixen Wiederholra-te ein Teil ausgekoppelt wird. Somit haben dieeinzelnen Pulse einer solchen Pulsfolge eine fixeWiederholrate und eine feste Phasenbeziehung.

Die spektrale Breite des Lasers sollte hier imidealen Fall nur durch das aktive Medium be-grenzt werden, d.h. der Resonator sollte mög-lichst breitbandig sein. Dies stellt insbesonderean die Spiegel einen großen Anspruch, da dieseja gleichzeitig eine hohe Reflektivität aufweisenmüssen.

2.2.7 Attosekunden-Pulse

In den letzten Jahren ist es auch gelungen, nochkürzere Pulse zu erzeugen. Diese entstehen je-doch nicht in einem Laser, sondern extern.

Abbildung 2.25: as Pulszug.

Man fokussiert dafür einen Puls mit sehr hoherIntensität in ein Edelgas (z.B. Xe). Aufgrund derhohen Laserintensität werden die Atome ionisiertund die Elektronen bewegen sich quasi-frei imelektrischen Feld des Lasers. Bei jedem Laserzy-klus fliegen sie zweimal am Atomkern vorbei. DasPotenzial des Kerns erzeugt eine zusätzliche Be-schleunigung. Dadurch strahlen die Elektronenin der Nähe des Kerns zusätzliche Energie ab.Aufgrund der kurzen Vorbeiflugzeit sind erhältman dabei sehr kurze Pulse.

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2 Laser

2.3 Lasermedien

Eine weitere Unterscheidung von Lasertypen be-steht in der Art des aktiven Mediums. Da je-des dieser Medien nur einen gewissen Paramter-bereich abdeckt, bezüglich Leistung, Kohärenz,Wellenlängenbereich etc., existiert kein "ideales"Medium, sondern man muss je nach Anwendungdas geeignete Medium auswählen.

Abbildung 2.26: Wellenlängenbereiche unter-schiedlicher Lasermedien

Ein wesentliches Kriterium für die Wahl einesLasermediums ist der Wellenlängenbereich, derdamit abgedeckt werden kann. Weiterhin spie-len aber auch die Pulsdauer, Leistung, verfüg-bare Pumpquelle, etc. eine wichtige Rolle. In al-len Fällen besteht die Notwendigkeit, eine Bevöl-kerufangsinversion zu erzeugen. Die wichtigstenMedien sollen im folgenden kurz diskutiert wer-den.

2.3.1 Farbstoffe

Für das Erzeugen einer Besetzungsinversionkann man z.B. molekulare Zustände verwen-den. Dabei bilden vibratorische Zustände von2 elektronischen Zuständen ein 4-Niveausystem:Man pumpt den Übergang vom Grundzustandin einen elektronisch und vibratorisch ange-regten Zustand. Relaxation des Vibrations-Freiheitsgrades bringt das Molekül in einen Zu-stand, der nur noch elektronisch angeregt ist. Dereigentliche Laserübergang findet von diesem Zu-stand in einen vibratorisch angeregten Zustanddes elektronischen Grundzustandes statt. Dieser

Abbildung 2.27: 4-Niveau Laser in einem mole-kularen System.

muss anschließend schnell entvölkert werden, da-mit die Populationsinversion erhalten bleibt.

Wichtige Beispiele für molekulare Systeme sindFarbstofflaser, bei denen das Farbstoffmolekül ineiner Flüssigkeit gelöst ist. Sie bieten einen brei-ten Abstimmbereich für Dauerstrichlaser und dieMöglichkeit, kurze Pulse zu erzeugen.

Bei molekularen Lasermedien nutzt man Über-gänge zwischen Zuständen, welche sich sowohldurch elektronische als auch durch vibratori-sche Quantenzahlen unterscheiden. Der obereZustand des Pumpübergangs sowie der untereZustand des Laserübergangs sind vibratorischangeregt. Populationsinversion kann in solchenSystemen relativ leicht erreicht werden weil dieSchwingungsrelaxation, d.h. die Reduktion dervibratorischen Anregung auf null, in Flüssigkei-ten meist sehr schnell ist. Pumpt man in einenelektronisch angeregten Zustand, so relaxierendie Moleküle sehr schnell in den vibratorischenGrundzustand. Der untere Zustand des Laser-übergangs ist ein vibratorisch angeregter Zu-stand des elektronischen Grundzustandes undwird deshalb auch sehr schnell durch Vibrations-relaxation (induziert durch Stöße) entleert.

Dabei handelt es sich typischerweise um aroma-tische Moleküle. Hier ist die Struktur eines derbeliebtesten Farsbstoffmoleküle dargestellt: Rho-damin 6G. Der Chromophor, d.h. der Bereich desMoleküls, welcher für die Absorption und Emis-sion verantwortlich ist, wird durch den aroma-tischen Bereich bestimmt. Man pumpt im Be-

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2 Laser

Abbildung 2.28: Rhodamin 6G

reich der Singulett Absorption, z.B. mit einerWellenlänge von 514nm (Ar-Ionen Laser). Fürdie Emission ist die Stokes-verschobene Fluores-zenzlinie relevant, wobei der Bereich, der starkmit der Absorptionskurve überlappt, nicht nutz-bar ist.

Abbildung 2.29: Übersicht über Laserfarbstoffe.

Es steht eine große Auswahl an Laserfarbstof-fen zur Verfügung, mit denen sowohl für ge-pulste wie auch für Dauerstrichlaser ein rela-tiv großer Wellenlängenbereich abgedeckt wer-den kann. Ein Molekül kann typischerweise übereinen Wellenlängenbereich von etwa 50nm ver-wendet werden. Aufgrund des großen Bereichesüber den Verstärkung verfügbar ist kann jederFarbstofflaser über einen relativ breiten Wellen-längenbereich abgestimmt werden und die Band-breite ermöglicht relativ kurze Pulse.

Der große Nachteil von Farbstofflasern ist dasssie meist mit einem Laser gepumpt werden müs-sen. Die Pump-Wellenlänge ändert auch mit demMolekül, der Bereich, in dem gepumpt werdenkann, ist jedoch meist mindestens so breit wie

Abbildung 2.30: Farbstofflaserdaten für ver-schiedene Pumpquellen.

der Verstärkungsbereich.

2.3.2 Molekulare Gaslaser

Abbildung 2.31: CO2-Laser: Anwendung, mole-kulare Schwingungen.

Molekulare Medien werden auch in gasförmigemZustand verwendet. Das klassische Beispiel da-für ist der CO2-Laser, bei dem Molekülschwin-gungen des CO2-Moleküls verwendet werden.

Die Schwingungen werden indirekt angeregt, in-dem zunächst Stickstoffmoleküle über Elektro-nenstoß angeregt werden. Von diesen wird dieAnregung durch Stöße auf die CO2-Moleküleübertragen. Damit können sehr hohe Leistungenerreicht werden, welche im industriellen Bereichz.B. für Schweissanlagen verwendet werden.

Die Wellenlängen liegen im Infraroten, bei etwa10µm. Die erreichbaren Wellenlängen sind dis-kret, d.h. ein CO2 Laser ist nicht oder fast nicht

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2 Laser

Abbildung 2.32: Rotationszustände im CO2-Laser

abstimmbar. Eine gewisse Struktur ist durch dieRotationszustände gegeben, welche diskrete Sei-tenbanden in einem Bereich von etwa 1.5 µm er-zeugen. Bei hohem Druck kann man diese Lini-en soweit verbreitern, dass man die Wellenlängeüber einen gewissen Bereich durchstimmen kann.

Abbildung 2.33: Excimer Laser

Ein anderes Beispiel ist der Excimerlaser. DerName ist eine Abkürzung für "excited dimer",also ein angeregtes Dimer. Dabei handelt es sichum Moleküle, die nur im angeregten Zustand exi-stieren, während der elektronische Grundzustandschnell dissoziiert und so die Entvölkerung desniedrig liegenden Laserniveaus sicherstellt.

Ein typisches Beispiel einer Excimer Mischungenthält Xenon, Cl2 und HCl Gas. Über mehrerePfade kann in diesem Gemisch durch Elektronen-stoß angeregtes XeCl* entstehen. Dieses kann als

oberer Zustand des Laserübergangs dienen.

Abbildung 2.34: Daten einiger Excimerlaser

Durch unterschiedliche Kombinationen einesEdelgases mit einem Halogenatom können un-terschiedliche Excimer-Moleküle erzeugt werden,welche Übergänge im ultravioletten Bereich desSpektrums besitzen. Excimerlaser werden immergepulst betrieben und werden u.a. für die Au-genchirurgie eingesetzt oder für die Chipherstel-lung. Excimerlaser haben die kürzeste Wellenlän-ge von Laborlasern. Allerdings ist die Strahlqua-lität sehr schlecht, d.h. die räumliche Kohärenzist gering, so dass der Strahl nur begrenzt fokus-sierbar ist.

2.3.3 Atomare Gaslaser

Analog können auch Atome durch Elektronen-strahl angeregt werden, wie z.B. in einem HeNe-Laser.

Abbildung 2.35: Niveaus des HeNe-Lasers.

Dieser Lasertyp dürfte vielen schon aus der Mit-telschule, aus der Vorlesung oder aus dem Prak-tikum bekannt sein; man regt hierbei He Atomedurch Elektronenstoß an. Diese übertragen die

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2 Laser

Energie anschließend auf Ne Atome, und diesestellen das eigentliche aktive Medium dar.

Abbildung 2.36: HeNe Laser: Resonatoraufbau.

HeNe Laser sind auch gut geeignet für die Dis-kussion von grundsätzlichen Aspekten, da sie re-lative einfach aufgebaut sind. Das Rohr, in demdie Plasma-Entladung stattfindet, muss relativlang sein um genügend hohe Verstärkung zu er-halten. Außerdem muss der Querschnitt relativgering sein, damit genügend Stöße der Atome mitder Wand stattfinden. Die Austrittsfenster sindim Brewsterwinkel montiert um die Reflexions-verluste klein zu halten.

Ähnlich funktioniert der Ar-Ionenlaser. Dieseremittiert im sichtbaren und ultravioletten Teildes Spektrums. Er erreicht relativ hohe Leistun-gen (bis ca. 20 W cw). Allerdings ist die Effizienzrelativ gering, d.h. für 10 W optische Leistungbenötigt man mehr als 20 kW elektrische Lei-stung.

2.3.4 Festkörperlaser:Festfrequenzlaser

Der Rubinlaser war der erste Laser überhaupt.Er wurde von einer Blitzlampe gepumpt, d.h.hier stellte Licht die Pumpenergie zur Verfügung.

Die Blitzlampe pumpt in diesem Fall den Über-gang vom Grundzustand in verschiedene ange-

Abbildung 2.37: Rubinlaser : Prinzipieller Auf-bau.

Abbildung 2.38: Niveauschema des Rubins.Links: reales System; rechts:vereinfachtes 3-Niveausystem.

regte Zustände, welche in der Fiur mit den Term-symbolen R2, 4F2, 2F2, 4F1 markiert sind. Ausdiesen Zuständen relaxiert das System relativrasch in den Zustand R1, der eine relativ langeLebensdauer besitzt. Dadurch kann sich in die-sem Zustand eine große Population ansammelnund es entsteht eine Inversion des Übergangs vonR1 in den Grundzustand. Bei geeigneter Rück-kopplung stellt sich hier Lasertätigkeit ein. Dader Grundzustand dabei wieder gefüllt wird kanndieses System (3-Niveau-Laser) nicht im Dauer-strichbetrieb genutzt werden.

Die Seltenen Erden bieten eine relativ große Aus-

33

2 Laser

Abbildung 2.39: Energien seltener Erden.

wahl an möglichen Lasermedien.

Abbildung 2.40: Zustände und Absorptionsspek-trum von Nd:YAG.

Einer der wichtigsten Lasertypen heute ist derNd:YAG Laser: Der Laserübergang geschiehthier zwischen zwei elektronischen Zuständendes atomaren Ions Nd, welches in einer Ma-trix aus Yttrium-Aluminium-Granat (Yttrium-Aluminum-Garnet, YAG) eingebettet ist. Dadie atomaren Übergänge in diesem Fall relativschmal sind ist dieser Lasertyp praktisch einFestfrequenzlaser. Nd:YAG wird praktisch nurbei 1.064 µm verwendet, oder bei der zweitenHarmonischen (532 nm, grün).

Diese frequenzverdoppelten, diodengepumptenLaser werden vor allem als Pumpquelle verwen-det, z.B. zum Pumpen von Ti:Sa Lasern (sie-

Abbildung 2.41: FrequenzverdoppelterNd:YVO4 Laser (Verdi; Cohe-rent).

he nächster Abschnitt). Miniaturisierte Versio-nen davon werden in grünen Laserpointern ver-wendet.

2.3.5 Durchstimmbare Festkörperlaser

Abbildung 2.42: Daten einiger durchstimmbarerFestkörperlaser.

Gerade auf dem Gebiet der Festkörperlaser hatin den letzten Jahren ein erheblicher Entwick-lungsschub stattgefunden und es wurden neueLasermaterialien entwickelt, die ein relativ brei-tes Verstärkungsprofil aufweisen. Ein besonderswichtiges Material is Ti:Saphir, bei dem Ti-Ionenin einer Saphir (=Al2O3) Matrix eingebettetsind.

Die Absorption dieses Materials ist gegenüberder Emissionswellenlänge um mehrere 100nm

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2 Laser

Abbildung 2.43: Absorption und Emission imTiSa-Laser.

verschoben, weil die Minima des Grund- und an-geregten Zustandes bei unterschiedlichen Kern-koordinaten liegen.

Abbildung 2.44: Verstärkungsbandbreite unter-schiedlicher Lasermedien.

Da das Medium einen breiten Wellenlängenbe-reich abdeckt, kann diese Art von Lasern vonetwa 700 bis 950nm betrieben werden. Wie imFalle des Farbstofflasers wird die Frequenz durchden Resonator festgelegt; im Coherent RinglaserModell 899 kann man wahlweise eine Farbstoff-düse oder einen Ti:Sa Kristall einbauen.

Das gleiche Material ist aber auch eine ideale Ba-sis für einen Kurzpulslaser, da seine große Band-breite kurze Pulse ermöglicht. Eine Gruppe vonMaterialien liefert ähnliches Verhalten in unter-schiedlichen Wellenlängenbereichen. Dazu gehö-ren vor allem die beiden Materialien Cr:LiSAFund Cr:Fosterit.

Eine weitere Klasse von Festkörperlasern sinddie Farbzentrenlaser. Die aktiven Zentren sindhier Defekte in Alkali-Halogenid Kristallen, wiez.B. Kochsalz. Diese emittieren im Infraroten.

Abbildung 2.45: Farbzentren.

Sie sind für diesen Wellenlängenbereich relativattraktiv, da sie auch durchstimmbar sind. Al-lerdings müssen sie bei tiefen Temperaturen be-trieben werden.

Festkörperlaser bieten gegenüber Farbstofflasernden Vorteil, dass sie weniger wartungsintensivsind und höhere Ausgangsleistungen erlauben.

2.3.6 Halbleiterlaser

Alle bisher diskutierten Lasermedien sind lokali-sierte Zentren wie Atome, Ionen oder Moleküle.Der heute wichtigste Laser ist aber der Halblei-terlaser. Sie werden nicht nur in Laserpointernund CD-Spielern eingesetzt, sondern auch in derForschung immer stärker genutzt. Hier sind dieElektronen delokalisiert, also in ihren Bändernfrei beweglich. Licht wird in diesem Fall durchRekombination, also durch gegenseitige Anni-hilation von Elektronen im Leitungsband undLöchern im Valenzband erzeugt.

Hier wird die Besetzungsinversion zwischen demValenz- und Leitungsband eines Halbleiters er-zeugt, indem man in einen p/n Übergang La-dungsträger injiziert.

Man braucht dazu lediglich durch die Diode inVorwärtsrichtung einen Strom zu leiten. Im Be-reich des p/n Übergangs besteht dann eine In-version.

Ein einfacher p/n Übergang reicht prinzipiell,um Lasertätigkeit zu erzielen. Allerdings ist esmeistens nützlich, den Strom und auch das Licht

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2 Laser

Abbildung 2.46: Halbleiterlaser

Abbildung 2.47: Einfache Laserdodenstrukturen

auf eine kleinere Region zu begrenzen, um einehöhere Verstärkung zu erhalten und Verlustme-chanismen zu begrenzen. Man erreicht dies überverschiedene Materialkombinationen.

Abbildung 2.48: Übersicht über verschiedeneHalbleitermaterialien.

Die Wellenlänge der Emission kann über dieBandlücke des Materials eingestellt werden.Halbleiterlaser können mit den meisten direktenHalbleitern hergestellt werden. Indirekte Halblei-ter, wie z.B. Silizium, sind hingegen zu wenig effi-zient. Die wichtigsten Basismaterialien im sicht-baren und nahen infraroten Bereich des Spek-

trums sind GaAs, AlGaAs, InGaAs und weite-re III/V Verbindungen. Für kürzere Wellenlän-gen bis ca. 400 nm können II/VI Materialienverwendet werden. Da sowohl die Dotierung wieauch das Wachstum dieser Materialien erheblichschwieriger zu kontrollieren ist als für III/V Sy-steme sind diese Systeme erst in den letzten Jah-ren zum Einsatz gekommen.

Für längere Wellenlängen sind vor allem Blei-verbindungen im Einsatz, die allerdings teilweiseauch gekühlt werden müssen. Es gibt aber auchneuere Systeme, die auf GaAs basieren, das sostrukturiert ist, dass die Bandlücke "unterteilt"wird und damit Photonen mit niedrigerer Ener-gie erzeugt werden. Im Vergleich zu anderen La-sermaterialien haben Halbleiter eine sehr hoheVerstärkung: Über eine Distanz von wenigen 100µm werden Verstärkungsfaktoren von bis zu zweierreicht. Deshalb müssen Laserdioden nicht ent-spiegelt werden: die reflektierte Leistung an derFacete des Kristalles reicht aus um genügend Lei-stung im Resonator aufzubauen.

Halbleiterlaser haben verschiedene attraktiveVorteile:

• sie können in großen Mengen hergestelltwerden (Chipproduktion)

• sie sind sehr kompakt (typische Dimensio-nen 5µm x 20 µm x 100 µm)

• sie sind sehr effizient: Bis zu 50% der elek-trischen Energie kann in Licht umgewandeltwerden. Halbleiterlaser sind somit die effizi-entesten Lichtquellen überhaupt.

Abbildung 2.49:

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2 Laser

Man kann heute Halbleiter-Lasersysteme mit >100W Leistung herstellen. Dazu werden viele Di-oden als Arrays zusammengschaltet.

2.3.7 Freie Elektronen Laser (FEL)

Abbildung 2.50: Arbeitsprinzip eines FEL.

Eine weitere Möglichkeit, Laserlicht zu erzeu-gen, verwendet einen Strahl aus relativistischenElektronen, welche durch eine periodische An-ordnung von Magneten durchgeschickt werden.Durch die Ablenkung der Elektronen in der Ma-gnetstruktur strahlen sie weisses Licht aus. Diean den verschiedenen Magneten abgestrahltenPhotonen überlagern sich und regen die Elektro-nen wiederum zu verstärkter Emission an.

FEL können einen extrem breiten Frequenzbe-reich abdecken: vom Infraroten bis in den Rönt-genbereich. Werden sie im Infraroten oder sicht-baren Bereich betrieben, so kann man auch einenoptischen Resonator verwenden. Da im Röntgen-bereich keine effektiven Spiegel zur Verfügungstehen werden diese FEL ohne Resonator gebaut.

Das Interesse an solchen Laserquellen ist vor al-lem im Bereich der Strukturbestimmung sehrhoch: man hofft, durch die hohe Brillianz vonkohärenter Strahlung, Messungen durchführenzu können, welche mit konventionellen Quellennicht möglich sind. Dazu gehören z.B. Struktur-bestimmungen an sehr kleinen Kristallen odereinzelnen Molekülen.

Gegenwärtig existieren FEL mit Wellenlängenbis in den Bereich von etwa 13nm, mit Harmoni-schen bis zu 2.3nm. Ein Röntgen-FEL (XFEL)

Abbildung 2.51: Brillianz von Röntgen-FEL imVergleich mit konventionellenRöntgenquellen.

mit Wellenlängen bis zu 0.1nm ist am DESYgeplant.

2.4 Optische Frequenzmischung

2.4.1 Nichtlineare Optik

Obwohl inzwischen eine große Auswahl von La-sermedien existieren ist es manchmal schwierig,eines zu finden, das genau die gewünschten An-forderungen erfüllt. Weitere Möglichkeiten bietetdann die nichtlineare Optik: bei hohen Leistun-gen zeigen viele Materialien nichtlineares Ver-halten: wenn sie mit Licht einer gegebenen Wel-lenlänge gepumpt werden, strahlen sie nicht nurLicht dieser Wellenlänge, sondern auch andererWellenlängen ab.

Die Grundlage für diese Frequenz-Konversionsprozesse ist immer eine nichtlineareAntwort des Mediums auf die externe Störung.In der Nähe des Gleichgewichts verhalten sichdie meisten Systeme wie harmonische Oszil-

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2 Laser

latoren, d.h. die Auslenkung ist proportionalzur externen Kraft. Kein natürliches System istjedoch über den gesamten Bereich harmonisch.So ist typischerweise ds Potenzial als Funktiondes Abstands zwischen 2 Atomen auf der Seitedes kurzen Abstandes Steiler als auf der Seite,wo der Abstand gegen Unendlich geht.

Abbildung 2.52: Polarisation des Mediums au-ßerhalb des harmonischen Be-reiches.

Bei einer monochromatischen Anregungschwingt das System im linearen Bereichmit der Frequenz der Anregung. Treibt man esaus dem linearen Bereich hinaus, so findet manauch höhere Harmonische. Die Polarisation desSystems kann dann geschrieben werden als

P (t) = Plin cos(ωt) + Pnl cos(2ωt) + ... .

Abbildung 2.53: 3-Wellenmischprozesse.

Regt man das System mit mehreren Frequen-zen an, so können im nichtlinearen Bereich auchSummen und Differenzen der eingestrahlten Fre-quenzen beobachtet werden.

Die wichtigsten Möglichkeiten der nichtlinearenOptik sind:

• Frequenzverdopplung / Erzeugung der zwei-ten Harmonischen: hier werden z.B. 2 Pho-

tonen addiert um eines der doppelten Fre-quenz zu erzeugen.

• Höhere Harmonische, insbesondere 3. Har-monische.

• Summenfrequenzerzeugung: Hier werdenzwei Photonen unterschiedlicher Frequenzaddiert, resp. subtrahiert (Differenzfre-quenzerzeugung).

• parameterische Oszillatoren: Die entsprichtdem inversen Prozess der Summenfre-quenzerzeugung: ein Photon wird in zweiaufgespalten.

Allgemein werden diese Prozesse auch als 3-,resp. 4-Wellen-Mischprozesse bezeichnet. Dabeiwerden die einfallenden wie auch die auslaufen-den Wellen gezählt. Frequenzverdopplung z.B.ist ein 3-Wellen-Mischprozess, da zwei einlaufen-de Photonen zu einem auslaufenden summiertwerden.

2.4.2 Phasenanpassung

Wichtig ist in all diesen Fällen, dass alle Pro-zesse Energie und Impuls der Photonen erhaltenmüssen:

ν0 = ν1 + ν2

k0 = k1 + k2 .

Frequenz und Wellenvektor sind über die Bezie-hung ν = nck aneinander gekoppelt. Da der Bre-chungsindex n(λ) im Allgemeinen wellenlängen-abhängig ist bedingt die erste Gleichung nichtautomatisch die zweite; es ist im Gegenteil häu-fig schwierig, beide Bedingungen zu erfüllen.

Man verwendet dafür z.B. die Polarisationsab-hängigkeit des Brechungsindexes. Um die Bedin-gung n⊥(λ) = n‖(λ) zu erfüllen muss i.A. einweiterer Parameter, wie z.B. Temperatur oderKristallorientierung, angepasst werden.

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2 Laser

Abbildung 2.54: Phasenanpassung für Frequenz-verdopplung oder OPO.

Abbildung 2.55: Aufbau eines optischen parame-trischen Oszillators.

2.4.3 Optischer parametricherOszillator (OPO)

Eine der wichtigsten Methoden, breitbandig ab-stimmbares kohärentes Licht zu erzeugen bietenoptische parametrische Oszillatoren. Dabei wirdein Photon in zwei Photonen geringerer Energieaufgspaltet. Diese sind aus Gründen der Ener-gieerhaltung über die Beziehung

λ−1 = λ−1s + λ−1

i

verbunden. Die drei Wellenlängen beziehen sichauf Pumpwelle, Signal- und Leerlaufwelle im Va-kuum.

Benötigt wird dafür in erster Linie ein geeignetesnichtleineares Material. Damit die Umwandlungablaufen kann darf das Material kein Symmetrie-zentrum aufweisen. Effiziente Umwandlung er-hält man in ferroelektrischen Materialien.

Ein beliebtes Material ist Beta-Barium Borat (β-BaB2O4, BBO). In der Figur ist dargestellt, wel-

Abbildung 2.56: erreichbare Wellenlängen inBBO.

che Wellenlängen man damit bei einer geeignetenPump-Wellenlänge erreichen kann.

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