2011_Abi_Phy_Nds_vers.1.1

Thematische Schwerpunkte Physik

Abitur 2011 Niedersachsen

Inhaltsverzeichnis 1. Thematischer Schwerpunkt 1 Homogene elektrische und magnetische Felder 3 1.1. Feldbegriff 3 1.2. Bahnkurven 4 1.2.1. Elektronen im el. Längsfeld 4 1.2.2. Elektronen im el. Querfeld 4 1.2.3. Elektronen im Magnetischen Feld: 4 1.3. Elektronenstrahl 5 1.4. Bestimmung der elektrischen Feldstärke 6 1.5. Bestimmung der magnetischen Flussdichte 6 1.6. Bestimmung 7 1.7. Massenspektrographen 7 1.8. Kondensatorentladung 8 2. Thematischer Schwerpunkt 2: Wellen und Quantenobjekte 9 2.1. Interferenz 9 2.2. Interferenz am Doppelspalt 10 2.3. Zeigerformalismus 11 2.4. Interferenz an Transmissionsgitter 11 2.5. Objektive Bestimmung von Lichtwellenlängen 11 2.6. Subjektive Bestimmung von Lichtwellenlängen 11 2.7. Äußerer lichtelektrischer Effekt (Fotoeffekt) 12 2.8. 13 2.8.1. Funktionsweise einer LED 13 2.8.2. 13 2.9. Interferenz von Quantenobjekten mit Ruhemasse 14 2.10. De-Broglie-Wellenlänge 15 2.11. 15 3. Thematischer Schwerpunkt 3: Atom Hülle und Kern 16 3.1. Emissionsspektrum 16 3.2. Absorptionsspektrum 16 3.3. 17 3.4. Eindimensionaler Potenzialtopf 17 3.5. Laser 19 3.5.1. Helium-Neon-Laser 20 3.6. Atom Kern 21 3.7. Kernstrahlung 21 3.8. Alpha-, Beta-, Gammastrahlung 22 3.9. Aktivität 22 3.10. Charakteristik 23 3.10.1. Logarithmischer Auftrag 23 3.10.2. Vergleich mit anderen Abkling-Prozessen 23 3.10.3. Radiokarbonmethode (C-14-Methode) 24 3.11. Kernspaltung 24 3.12. Kernfusion 25 3.13. Messung 26 3.13.1. Geigermüller-Zählrohr 26 3.14. Strahlenschutz 26 3.14.1. Einheiten 26 3.14.2. Maßnahmen des Strahlenschutzes 27

Thematischer Schwerpunkt 1

Homogene elektrische und magnetische Felder

Thematische Schwerpunkte Physik Abitur 2011 Niedersachsen 3

1.

Feldbegriff, ein Messverfahren zur Bestimmung der elektrischen Feldstärke E, Bestim-mung der magnetischen Flussdichte B mit der Stromwaage 1.1, 1.2, 1.5

Kenntnis eines Verfahrens zur Erzeugung eines Elektronenstrahls 1.3 selbstständiges Deuten, mathematisches Beschreiben und Auswerten von Experimen-

ten zur Untersuchung von Bahnkurven freier Elektronen in homogenen elektrischen und magnetischen Feldern (Schraubenbahnen müssen nicht quantitativ betrachtet werden)

1.2 selbstständiges Nutzen der Kenntnisse über diese Bahnkurven zur e/m Bestimmung

1.6 grundlegende Funktionsprinzipien von Massenspektrographen, selbstständiges ma-

thematisches Beschreiben und Auswerten von Experimenten mit Massenspektrogra-phen, die ein Wien-Filter verwenden 1.7

Anwenden, Kombinieren, Begründen und Herleiten erforderlicher Gleichungen zur Auswertung von Experimenten zur Kondensatorentladung 1.8

1.1. Feldbegriff

Definition (E lektrisches F eld):

Um einen elektrisch geladenen Körper

befindet sich ein elektrisches Feld

In diesem wirken K räfte auf elektrisch

geladene Körper

Solche Felder werden durch Feldlinien

beschrieben

Der Verlauf der Feldlinien stimmt in je-

dem Punk des Feldes mit der Richtung

der Kraft überein, die ein positiv gelade-

ner Körper im el. Feld erfährt

Die Feldlinien verlaufen von + nach -

Definition (Magnetisches F eld):

Um einen Magneten befindet sich ein magnetisches Feld

In diesem wirken K räfte auf magnetische Körper

Solche Felder werden durch Feldlinien beschrieben.

Der Verlauf der Feldlinien stimmt in jedem Punk des Feldes mit der Richtung

der Kraft überein, die der Nordpol eines Probemagneten im mag. Feld erfährt.

Die Feldlinien verlaufen vom Nordpol zum Südpol

E lektrisches F eld:

Felderzeugende Ladung verteilt sich auf F läche

Flachenladungsdichte

erzeugt proportionale elektrische

F eldstärke

Elektrisches Feld

übt Kraft auf Probeladung aus Pq

Elektrische Feldkraft el PF q E

1. Thematischer Schwerpunkt 1



Homogene F elder (el/mag):

Die Kraft die ein geladener/magnetischer Körper erfährt ist in jedem Punkt des

Feldes in Betrag und Richtung gleich.

Im homogenen Feld laufen alle Feldlinien parallel.

1.2. Bahnkurven

1.2.1. Elektronen im el. Längsfeld

Das negativ geladene Elektron beschleunigt aufgrund der Feldkraft in Richtung

der Positiven Platte

Beschleunigung:

Die el Feldenergie wird in kinetische Energie

des Elektrons umgewandelt (Energieerhal-

tungssatz)

bzw.

1.2.2. Elektronen im el. Querfeld

Ein Elektron tritt mit der Anfangsgeschwindigkeit in das el. Querfeld ein

Es gibt wird aufgrund der el. Feldkraft in Richtung der Positiven Platte abge-

lenkt

Vergleichbar mit dem Waagerechten Wurf

o In s Richtung gleichförmige Bewegung

o In d Richtung gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit

1.2.3. Elektronen im Magnetischen Feld:

Elektronen erfahren im mag. Feld eine Kraft, die Lorentzkraft




Die Lorentzkraft ist am größten, wenn sich die Elektro-

nen senkrecht zu den Feldlinien bewegen

Sie ist gleich Null, wenn sie sich parallel bewegen

-Finger-

Die Lorentzkraft auf ein einzelnes Elektron beträgt

t

1.3. Elektronenstrahl

Glühelektrischer E ffekt:

Elektronen können aus glühenden Drähten austreten (Glühkathode)

o Den Elektronen wird elektrische Energie zugeführt

o Die thermische Energie erhöht sich (thermische Emission)

o Die Elektronen können die Material charakteristische Austrittsarbeit

überwinden

E lektronenstrahlröhre

Glühkathode in einem eva-

kuierten Glaskolben

Vor der Kathode liegt ein

Wehneltzylinder

o Dient zur Strahlfo-

kussierung

Vor dem Wehneltzylinder befindet sich eine Lochanode

An die Lochanode und die Glühkathode wird die Spannung BU angelegt

o Es bildet sich ein elektrisches Feld

o

Strahl durch die Lochanode

Geschwindigkeit der Elektronen lässt sich mit Energieerhaltungssatz berechnen

(1.2.1)

Die Elektronen fliegen durch das Loch in der Lochanode

Der Elektronenstrahl passiert nun horizontal und vertikal ausgerichtete Ablenk-

platten

Die Elektronen werden abgelenkt (1.2.2) und treffen auf den Leuchtschirm auf




1.4. Bestimmung der elektrischen Feldstärke

Geladener Ball im Plattenkondensator:

Eine el. geladene Kugel wird an einem Nylonfa-

den zwischen die Platten eines Plattenkondensa-

tors gehängt.

Die Probeladung Pq der Kugel ist bekannt.

An den Plattenkondensator wird die Spannung U

angelegt.

Zwischen den Platten entsteht homogenes,

elektrisches Feld

Die Kugel wird durch die el. Kraft ausgelenkt, solange bis die Rückstellkraft

gleichgroß der el. Kraft ist

Bei kleinen Auslenkwinkeln gilt: sin tan sowie s b (siehe Skizze)

; ;

Mit kann die elektrische Feldstärke bestimmt werden

1.5. Bestimmung der magnetischen Flussdichte

Stromwaage:

Eine Leiterschleife mit bekannter

Länge wird senkrecht zu den

Feldlinien (zur Spulen Achse) in

ein homo. mag. Feld gebracht.

(z.B. durch zwei Spulen erzeugt)

Die Kraft auf den stromdurchflos-

senen Leiter zieht die Leiter-

schleife nach unten. (Vgl. Lorentz-

kraft 1.2.3)

Der Laserlichtzeiger bewegt sich nach oben

Am Rädchen wird solange die Federwaage hochgezogen, bis der Lichtzeiger

wieder seine Null Stellung erreicht hat.

Die Kräftedifferenz wird am Kraftmesser abgelesen.




1.6. Bestimmung

E lektronen auf einer Kreisbahn:

Im mag. Feld werden die Elektronen in eine Kreisbahn gezwungen

Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft

bzw.

Bestimmung in einem F adenstrahlrohr:

In einen gasgefüllten Glaskoben wird ein Elektronenstrahl gelenkt

Wenn Elektronen auf die Atome des Gases treffen werden diese zum Leuchten

angeregt (3.1)

Der Elektronenstrahl in der Röhre wird sichtbar (gradlinige Ausbreitung)

Mit einem Helmholzspulenpaar kann ein homo. mag. Feld erzeugt werden, wel-

ches die Elektronen ablegt

Die Elektronen werden auf eine Kreisbahn gezwungen (1.2.3)

wobei

1.7. Massenspektrographen

Massenspektro-

graphen dienen

zur Teilung von

Sortierung mit

kleinster Masse

und -Differenz

Eine Ionen Quelle sendet Ionen aus (Ungleiche Geschwindigkeiten)

Die Ionen durchlaufen ein gekreuztes el. und mag. Feld

Im el. Feld werden die positiven Ionen nach unten und im mag. Feld nach oben

abgelenkt.

Nur Ionen bei denen gilt bzw. und damit pas-

sieren die Lochplatte hinter den Feldern.

Das gekreuzte Feld dient als Geschwindigkeitsfilter (Wien-Filter)




Die Ionen mit nun gleicher und bekannter Geschwindigkeit treten in ein homo-

genes Magnetfeld konstanter stärke ein

Die Ablenkung erfolgt durch die Lorentzkraft

mit gilt

Es lässt sich also die spezifische Ladung ( ) bestimmen. Mit ihr kann die Ionen

Masse bestimmt werden

Massenspektrographie: Großer Schritt zur Erforschung von Atomkernen. Man

fand heraus, dass fast alle Elemente Isotope haben.

1.8. Kondensatorentladung

Um einen Kondensator zu laden wird er an eine Spannungsquelle angeschlossen

Es fließt ein großer Strom

Immer mehr Ladung fließt auf die Platten

Die Spannung am Kondensator nimmt zu, bis sie gleich groß der Spannungs-

quelle ist

Die Spannungsquelle muss mehr Arbeit verrichten um Ladungen auf die Platten

o Die Spannung am Kondensator steigt zum Schluss langsamer

o Exponentiell begrenztes Wachstum

Der Strom wird mit der Zeit immer kleiner

o Exponentielle Abnahme

Entladen wird ein Kondensator über einen Widerstand

Prinzip wie beim Laden nur rückwärts

Je größer der Widerstand, desto langsamer die Entladung

Es gilt: und wobei der fließende Strom die Änderung der La-

dung auf den Kondensatorplatten mit der Zeit ist

Der Betrag der Spannung am Widerstand und der Spannung am Kondensator ist

gleich groß es ergibt sich die Differenzialgleichung

Mit der Lösung mit ergibt sich

2. Thematischer Schwerpunkt 2:

Wellen und Quantenobjekte


Für die el. Energie gilt: 21 12 2elE Q U C U

Die Kapazität gibt an wie viel el. Ladung der Kondensator bei 1V Spannung

speichern kann

o Je größer die Plattenfläche desto größer die Kapazität

o Je kleiner der Abstand desto größer die Kapazität

o Je größer die relative Primitivität des Materials zwischen den Platten

desto größer die Kapazität

Parallelschaltung:

Reihenschaltung:

2.

Durchführung und selbstständige Auswertung von Experimenten zur Erzeugung von In-terferenzmustern mit Licht mittels Doppelspalt und Transmissionsgitter (Doppelspalt in-terpretiert als Zweipunktsender) 2.1, 2.2, 2.3, 2.4

Objektive und subjektive Bestimmung von Lichtwellenlängen mit Transmissionsgittern sowie selbstständiges Anwenden, Kombinieren, Begründen und Herleiten dazu erfor-derlicher Gleichungen 2.5, 2.6

Deutung eines Experimentes zum äußeren lichtelektrischen Effekt mit Hilfe des Photo-nenmodells 2.7

Kenntnis von Doppelspaltexperimenten mit Quantenobjekten mit Ruhemasse und Deu-tung der Versuchsergebnisse als Interferenzphänomene 2.9

Verwendung der De-Broglie-Gleichung zur Bestimmung der Wellenlänge von Quanten-objekten mit Ruhemasse 2.10

2.1. Interferenz

Mit einer Lichtquelle vor einem Spalt, ist dahinter nach der geometrischen Optik

ein Lichtstreifen zu erwarten Strahlenmodell

Wenn der Spalt schmal ist, ist

auch dort Licht, wo keines zu

erwarten ist Wellenmodell

Von jedem Punkt, der von der Wellenfront getroffen wird

breitet sich eine Elementarwelle aus

Dies ändert die Richtung der Wellenfront nun ist Licht

auch dort zu sehen, wo geometrisch gesehen Schatten zu

vermuten wäre




Je schmaler der Spalt, desto größer die Richtungsänderung

Wenn zwei Elementarwellen sich überlagern entsteht ein Interferenzmuster, wie

es von Wasserwellen bekannt ist (Verstärkungen = Maxima und Abschwächun-

gen = Minima)

Voraussetzung für Interferenz ist die Kohärenz der Wellenzüge (gleiche Fre-

quenz, feste Phasenbeziehung) (Kohärente Wellenzüge erhält man am einfachs-

ten, wenn man einen Lichtstrahl aus einer Quelle aufteilt (Doppelspalt)

2.2. Interferenz am Doppelspalt

Wenn parallel monochromatisches Licht auf einen Doppelspalt trifft entstehen

an jedem Spalt eine Elementarwellen (2.1)

Die Elementarwellenüberlagern sich Interferenzmuster

Prinzip wie Wasserwelle:

o Zwei Wellenberge/Täler Verstärkung (konstruktive Interferenz)

o Wellental und Berg Auslöschung (destruktive Interferenz)

Die Position der Interferenzmaxima und Minima lässt sich berechnen

Voraussetzung: Der Abstand sehr viel größer ist

als der Spaltabstand

Annahme das Strahlen parallel laufen

Der Winkel taucht mehrfach auf somit gilt dann

und

Da , gilt

Interferenzmaxima treten bei einer Gangunterschied von Wellenlängen auf

(2.3)

Für Interferenzmaxima

Für Interferenzminima




2.3. Zeigerformalismus

Mit dem Zeigerformalismus lässt sich die Intensität des Lichtes an jedem Punkt auf dem

Schirm bestimmen

Während das Licht eine Wellenlänge zurücklegt dreht sich der Zeiger einmal um

360°

Die Zeiger können als Vektoren addiert werden ( )

Die Lichtintensität ist der resultierende Vektor zum Quadrat ( )

2.4. Interferenz an Transmissionsgitter

Transmissionsgitter erhält man, wenn man an einen Doppelspalt weitere Spalte im glei-

chen Abstand hinzufügt. Die Berechnung erfolgt also wie beim Doppelspalt.

2.5. Objektive Bestimmung von Lichtwellenlängen

Mit Hilfe von Transmissionsgittern lässt sich die Wellenlänge von Licht bestimmen.

Hinter die Lichtquelle wird ein Transmissionsgitter gestellt (bekannter Abstand

Spaltabstand )

Hinter das Transmissionsgitter eine Linse, um das Interferenzbild zu schärfen

Der Abstand vom Haupt zum ersten Nebenmaximum wird gemessen

Der Abstand zwischen Gitter und Schirm wird gemessen

(2.2) und alles einsetzen

2.6. Subjektive Bestimmung von Lichtwellenlängen




Über die Lichtquelle wird ein Lineal

gelegt

Die Lichtquelle strahlt senkrecht durch

ein Gitter

Am Gitter wird das Licht gebeugt

Man schaut von hinten durch das Gitter

Auf dem Lineal erscheinen die Maxima

Aus den Werten lässt sich die Wellenlänge errechnen, für Maxima und Minima

gelten die gleichen Bedingungen wie bei der objektiven Bestimmung (2.5)

2.7. Äußerer lichtelektrischer Effekt (Fotoeffekt)

W enn Metall mit L icht ausreichend hoher F requenz bestrahl wird, lösen sich

E lektronen aus dem Metall heraus Fotoeffekt

Vakuumfotozelle mit G egenfeldmethode

Eine Fotozelle wird durch eine Ringanode mit Licht bestrahlt

Zwischen Ringanode und Fotozelle ist ein Strom messbar

o Elektronen lösen sich aus der Fotozelle, die kin. Energie reicht, um sie

zur Anode zu bewegen

o Die kin. Energie muss vom Licht stammen

Zur Messung der kin. Energie wird eine Gegenspannung zwischen Anode

und Fotozelle angelegt

o Das Gegenfeld bremst die Elektronen ab

Nach anlegen und erhöhen der Gegenspannung ist keine Strom messbar

o Es kommen keine Elektronen mehr bei der Ringanode an

o Die Kinetische Energie der Elektronen entspricht der Gegenspannung

mal der Elementarladung zu dem Zeitpunkt, ab dem kein Strom mehr

messbar ist

Trägt man die Frequenz des Lichtes (verschiedene Lichtquellen verwenden) mit

der kinetischen Energie d. Elektronen für Fotozellen verschiedener Metalle ab,

Es gibt Beobachtungen, die mit der Wellentheorie von Licht nicht erklärbar sind

o Die Kinetische Energie wächst mit der Frequenz des Lichtes




o Die Anzahl der Elektronen (Stromstärke) ist nur von der Lichtintensität

abhängig

o Es gibt Material abhängig eine Frequenz unter der keine Elektronen ge-

löst werden (Intensitäts- und Bestrahlungsdauerunabhängig)

o L icht hat neben seinem W ellencharakter auch einen T e ilchencha-

rakter Quantenobjekte ohne Ruhemasse

Jedes Metall hat eine charakteristische Grenzfrequenz , unter der keine

Elektronen gelöst werden

Um ein Elektron zu lösen ist eine Auslösearbeit nötig

Energie der Elektronen

Energie eines Lichtquants ist die Energie der Elektronen plus die Auslösearbeit

2.8. Weitere Möglichkeit zur Bestimmung des Wir-

kungsquantum

2.8.1. Funktionsweise einer LED

Durch Anlegen einer Spannung werden Elektronen in ein höheres Energieniveau

gebracht

Beim Herunterfallen senden diese ein Photon aus (Emission 3.1)

Ein Photon wird erst dann ausgesandt, wenn die elektrische Energie hoch genug

ist um das Elektron in ein höheres Niveau zu heben

Diese Energie entspricht der Energie der Photonen

2.8.2. Bestimmung des Wirkungsquantum

Eine LED wird mit einem Vorwiderstand in Reihe geschaltet

In einem Dunklen Raum wird der Strom langsam erhöht

Die Spannung wird über der LED gemessen, wenn ein leuchten der LED sicht-

bar wird, wird die Spannung notiert

Wenn die LED zu leuchten beginnt ist die el. Energie hoch genug um das Elekt-

ron zu heben Das Leuchten beginnt wenn gilt

Hiermit wird die Energie des Photons berechnet

Die Energie des Photons wird über der Frequenz des Lichtes abgetragen




Wiederholt man den Versuch mit mehreren LEDs

über der LED und dem Vorwiderstand kann die Spannung gemessen werden

Die Steigung der Graden beträgt

Es kann mit der Spannung über dem Widerstand auch der Strom errechnet wer-

z )

Der Strom ist fast null, wenn die LED nicht leuchtet

Sobald der Strom steigt leuchtet auch die LED (zur Bestimmung in hellen Räu-

men)

2.9. Interferenz von Quantenobjekten mit Ruhemasse

Ein Doppelspaltexperiment wird mit Elektronen durchgeführt, wie mit Licht. Nur wer-

den einzelne Elektronen durch den Doppelspalt geschossen.

Elektronen werden von einer Elektronenkanone beschleunigt (1.3) Dadurch ha-

ben sie alle die gleiche Geschwindigkeit

Der Ort, wo die Elektronen auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt auftreffen

wird von Detektoren registriert und dargestellt

Man erwartet voraussagen zu können, wo das Elektron auftrifft (Pistole durch

Tür Auftreffen auf einer Linie mit Abschuss)

Die ist nicht der Fall einzelne Elektronen treffen scheinbar völlig zufällig auf

dem Schirm auf

Wenn man den Versuch mit

vielen Elektronen durchführt

und jeweils notiert, wo sie auf-

getroffen sind ergibt sich ein

Interferenzmuster wie beim

Doppelspaltversuch mit Licht

Dies war bisher nicht zu erklä-

ren. Man könnte davon ausgehen, dass sich Elektronen gegenseitig beeinflussen,

jedoch ist das Experiment auch mit vielen einzelnen Elektronen durchführbar.

Man könnte sagen, dass Elektron interferiert mit sich selbst. Dies ist im Teil-

chenmodell nicht zu erklären

o E lektronen müssen neben dem T eilchencharakter auch einen

W ellencharakter haben, wie L icht Quantenobjekte mit Ruhemasse




Es lässt sich für ein einzelnes Photon/Elektron nur eine relative Wahrscheinlich-

keit angeben, wo es auftreffen wird.

Diese Wahrscheinlichkeit lässt sich mit dem Zeigermodell erklären

o Die Zeigerlänge wird als Anwesenheitswahrscheinlichkeit genutzt

o Die Zeigerlänge ist auf dem gesamten Weg gleich lang. Die Wahr-

scheinlichkeit, dass ein Elektron registriert wird ist überall gleich groß

o Es ist nicht bekannt welchen der möglichen Wege das Elektron nimmt

o Wir gehen also davon aus, dass es alle möglichen Wege gleichzeitig

nimmt

o Die Zeigerlänge aller möglichen Wege wird vektoriell addiert (2.3). Dies

ist die gesamt Anwesenheitswahrscheinlichkeit an einem Punkt

2.10. De-Broglie-Wellenlänge

Beim klassischen Doppelspalt Experiment kann aus der Lage der Maxima die Wellen-

länge des Lichts bestimmt werden. Analog dazu lässt sich auch eine Wellenlänge für

Quantenobjekte ermitteln. (Die Materie schwingt nicht, der Formalismus enthält nur

eine Gleichung, die wie eine Welle aussieht)

De-Broglie-Wellenlänge:

2.11.

Der Ort und der Impuls eines Quantenobjektes sind zeitgleich nicht genau zu be-

stimmen Hierbei ist die Unschärfe des Ortes und die Unschärfe des

Impulses in Querrichtung (in diesem Fall -Richtung)

Ort kann z.B. mit einem Spalt bestimmt werden

Großer Spalt große Ortsunschärfe, Impulsunschärfe gering schmales Beu-

gungsmuster

Schmaler Spalt kleine Ortsunschärfe, große Impulsunschärfe Breites Beu-

gungsmuster

Bei einem Spaltversuch treffen die meisten Objekte im ersten Maximum auf

Für das erste Minimum am Einzelspalt gilt


Atom Hülle und Kern


3.

Selbstständige Auswertung von Experimenten zu Emissions- und Absorptionsspektren 3.1, 3.2

Grundlagen einer Atomvorstellung (Größe, Struktur, einfache Term Schemata) und qualitative Deutungen der Energiequantelung in der Atomhülle 3.3

Aufbau und Funktionsweise des He-Ne-Lasers 3.5 Kenntnis eines Experiments zum radioaktiven Zerfall mit selbstständiger quantitativer

Auswertung (Zerfallsgesetz, Halbwertszeit) sowie Analogien zu anderen Abklingprozes-sen Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden.

Selbstständige quantitative Auswertung von Experimenten mit Kernstrahlung (Absorpti-on in Abhängigkeit von der Schichtdicke, Abstandsgesetz) 3.9, Fehler! Verweis-quelle konnte nicht gefunden werden.

Identifikation von Alpha-, Beta- und Gammastrahlung (Ablenkung in Feldern, Absorpti-onsmessungen) 3.8

3.1. Emissionsspektrum

Emission entsteht, wenn Elektronen in

einen niedrigeren Energiezustand fallen.

Dabei wird ein Photon ausgestrahlt.

Das Photon hat dabei die Energie

. Genau diese Energie hat das

Elektron abgegeben.

Das Emissionsspektrum ist das Licht, was von jedem leuchtenden Kör-

per/Atom direkt ausgeht, ohne dass Licht gleicher Frequenz eingestrahlt

wird.

Bei der Emission werden Photonen ausgesandt, die eine bestimmte Wellen-

länge haben. Das Gesamtbild der ausgestrahlten Frequenzen bildet das

Emissionsspektrum.

3.2. Absorptionsspektrum

Als Absorption wird bezeichnet, wenn

Licht einer Wellenlänge auf Atome trifft

und die Elektronen dieser Atome dabei so

anregt, dass diese sich auf ein höheres

Energieniveau begeben. Dabei übergibt

das Photon seine gesamte Energie, es wird




Absorbiert. Dem Elektron wird die Energie des Photons zugeführt.

Als Absorptionsspektrum bezeichnet man das Spektrum, was entsteht, wenn Licht mit

mehreren Wellenlängen auf Atome treffen, und diese Teile des Lichtes absorbieren. Im

Spektrum des ausgestrahlten Lichts entstehen dunkle/schwarze Linien, der Wellenlän-

gen, die absorbiert wurden (Frauenhoferlinien)

3.3.

Altes Atommodell: Elektron auf Kreisbahn um Kern nicht mehr haltbar da

Elektronen Quantenobjekte sind

das Elektron auf der Kreisbahn im Coulombfeld stetig Energie verlieren würde

Atome wären instabil und würden in Sekundenbruchteilen zusammenstürzen

Bohr stellte Postulate für sein Modell an:

I. Bestimmte Elektronenbahnen sind ohne Energieverlust stabil (Wenn ein

vielfaches der Wellenlänge genau auf die Kreisbahn passt:

)

II. Übergänge zwischen den stabilen Bahnen erfolgen unter Abgabe (Emissi-

on), bzw. Aufnahme (Absorption) von Elektromagnetischer Strahlung,

bzw. eines Photons. Die Energiedifferenz entspricht der Energie des Pho-

tons

f-

fes berechnen.

Für die Kinetische Energie der Photonen ergibt sich nach einiger Mathemati-

scher Schritte die Gesamtenergie , wobei der Wert für den

ersten Energieübergang ist ( ).

Für das Wasserstoffatom gilt jedoch (nur

hier funktioniert das Atommodell sinn-

voll)

Das steht im Nenner Der Abstand

der Energie Schemata wird nach oben

immer kleiner

3.4. Eindimensionaler Potenzialtopf




o i-

che Atome)

o

o ch zur Unschärferelation stehen.

Ein stark vereinfachtes Modell ist der E indimensionale Potenzialtopf

Das Elektron befindet sich in einem länglichen Körper

Seine Potenzielle Energie ist null Außerhalb des Körpers wäre sie unendlich

Das Atom kann den Topf nicht verlassen

Der Körper wird auch Potenzialtopf genannt

Das Elektron wird durch die Zustandsfunktion beschrieben (2.3, 2.9)

Die Wahrscheinlichkeit es anzutreffen ist überall gleich groß

bildet innerhalb des Topfes eine stehende Wellen

o Bei der Reflektion am festen Ende entsteht ein

Phasensprung von (Wellenberg wird zum Tal,

o Die zurücklaufende Welle überlagert sich mit der

hinlaufenden Welle

o Stehende Welle (Zeigeraddition)

Für die Breite des Topfes gilt

Die Welle passt also einhalb-, ein-, eineinhalbmal ein die

Breite

stellt wieder die Anwesenheitswahrscheinlichkeit eines Elektrons dar.

Die Energie kann mit der De-Broglie-Beziehung berechnet werden

nn e n

h hp m v

; 212kinE m v ;

2nB n

diese Formeln in einander eingesetzt ergibt 2

228kin

e

hE nB m

Es wird deutlich, dass n nun im Zähler steht

Der Abstand der Energie Ebenen wird nach

oben also immer größer (im Gegensatz zu

Bohr, dessen Ergebnis praktisch nachweisbar

ist)




o Um korrekte Ergebnisse zu bekommen ist der Eindimensionale Potenzi-

altopf zu einfach

o Auch er ist nicht Dreidimensional

o Er beachtet nicht die Beeinflussung der

Elektronen untereinander

o Eine genaue Berechnung für Atome

mit vielen Elektronen sind sehr kom-

pliziert und werden von Hochleis-

tungsrechnern ausgeführt

3.5. Laser

Laserlicht ist:

Kohärent ermöglicht das Erzeugen von Interfe-

renzmustern, das Licht hat keine Phasenverschie-

bung Wellenberge liegen übereinander

Monochromatisch Das Licht besteht aus einer Wellenlänge und ist linear

polarisiert

Aufbau

Zwischen zwei Spiegeln (Resonator) befindet sich ein Laser aktives Material

(Gas, Festkörper oder Halbleiter)

Dem Laseraktiven Material wird Energie zugeführt Die Elektronen besetzen

höhere Energieniveaus (Besetzungsinversion = Die hohen Energiestufen sind

stark besetzt, die niederen nur schwach)

Bei Gas Lasern wird diese Energiezufuhr durch Elektronenstoß erreicht (z.B.

Helium-Neon-Laser)

Anders als bei gewöhnlichen Stoffen fallen die Elektronen jedoch nicht sofort

wieder von dem Niveau herunter

Erst wenn sie von einem Photon gestoßen werden, welches die selbe Wellenlän-

ge hat wie das entstehende, werden sie dazu angeregt ein Photon abzugeben und

in den niederen Energiezustand zu fallen Stimuliere Emission

An den Spiegeln werden die Photonen reflektiert sie durchqueren das Laser-

material erneut es kommt zu weiteren Stößen und stimulierter Emission

Die heruntergefallenen Elektronen werden wieder hoch gepumpt




3.5.1. Helium-Neon-Laser

611 bis 640nm

Lasermaterial: Helium Neon Gemisch in einem dünnen Glaszylinder

o Neon: Laser Aktives Medium

o Helium: Pumpquelle

Glaszylinder zwischen Zwei Spiegeln als Resonatoren

Außerdem ist im Glaszylinder ein Glühdraht (1.3)

Zwischen die Glüh-Anode und eine Kathode wird eine Spannung angelegt

Die Freigesetzten Elektronen beschleunigen durch den Glaszylinder

Diese heben die Helium Atome durch Stöße auf ein höheres Energieniveau

Der hohe Energiezustand des Heliumatoms ist metastabil

o Die Energie wird nicht sofort durch Aussendung eines Photons abgeben

o Daher können sie ihre Energie weitergeben

Die Heliumatome übertragen ihre Energie durch Stöße auf die Neonatome

Es findet Besetzungsinversion der Neonatome statt

o Es sind mehr Elektronen auf der hohen Energiestufe anzufinden, als auf

der niedrigen

Es gibt Stimulierte Emission

Laser tritt durch den teilweise durchlässigen Spiegel aus




3.6. Atom Kern

Der Atom Kern hält die Positive Ladung des Atoms

In ihm ist nahezu die gesamte Masse des Atoms

Neutronen und Protonen (positiv geladene Teilchen) bilden zusammen Nukleo-

nen (neutral geladene Teilchen)

Ein chem. Element hat immer die gleiche Zahl an Protonen ( K ernla-

dungszahl und O rdnungszahl im Periodensystem) gleiche Ladung aller

Atome eines Elements

Die Anzahl der Neutronen ( ) kann variieren verschiedene Masse Iso-

tope eines Elements

Die Atom Masse wird häufig in der atomaren Masseneinheit angegeben

o

o Neutronen und Protonen haben etwas die Masse von

o Massezahl

Ein Kernsorte wird mit der Massezahl, der Kernladungszahl und dem Element-

symbol angegeben:

3.7. Kernstrahlung

Wenn sich Atomkerne in andere Atomkerne umwandeln entsteht eine unsichtba-

re Strahlung. Radioaktive Strahlung

Radioaktive Strahlung kann natürlichem und künstlichem Ursprung sein. Insta-

bile Kerne Zerfallen, bzw. stabile Kerne werden beschossen

Radioaktive Strahlung kann Atome und Moleküle in der Umgebung ionisiere

o Aus dem Atom/Molekül werden Elektronen gelöst Positives Ion

o Das Atom/Molekül fängt Elektronen ein negatives Ion

o Diese Eigenschaft kann als Nachweis für radioaktive Strahlung genutzt

werden




3.8. Alpha-, Beta-, Gammastrahlung

Strahlen-art

-Strahlung -Strahlung -Strahlung -Strahlung

Besteht aus

Zwei Protonen, Zwei Neutronen positiver Heliumkern:

Elektron: (aus dem Kern!!!) und einem Anti-neutrino:

Positron (Antiteilchen) und einem Neutrino:

Energiereiche Photonen:

Ladung 2-fach-positv Negativ Positiv Ungeladen Energie Bis Masse Sehr groß (

) etwa 7350-mal schwerer als ein Elektron

Sehr leicht

Reichweite 3 7cm Mehrere Meter Sehr weit Abschir-mung

Bereits durch Papier Dünnes A luminiumblech Vollständig nicht möglich. Abschwächung durch dicke Blei-Platten (3.14.2)

W echsel-wirkung mit M ate-r ie

Stöße mit Elektronen der Atomhülle Ionisierung des Atoms/Moleküls. Das Strahlungsteilchen gibt dabei Ener-

gie ab Ionisationsbremsung Ablenkung im E-Feld von Atomkernen Energieabgabe

in Form von Bremsstrahlung

Fotoeffekt (2.7) Compton-Effekt Paarbildung: Photon erzeugt im E-Feld des Atoms ein Elektron-Positron-Paar (nur wenn Energie größer )

Energieverver-lust/Absorption

Wegen Ladung star k ionisierend Kaum Ablenkung wegen großer Masse

Energieverlust nahezu ausschließlich durch Ionisations-bremsung

Wirkt ionisierend wird aufgrund der geringen Masse aber auch stark

Abgelenkt Energieverlust durch Bremsstrahlung und Ionisations-

bremsung

Wechselwirkung ist gerin-ger als bei geladenen Teil-chen Für die Absorption gilt: Zählrate nimmt mit der dicke der Materieschicht exponentiell ab

Zerfall

Sonstiges Weil geladen gute Ablenkung im Mag. Feld

Wellenlänge von

3.9. Aktivität

Vorhersage, wann ein Kern zerfällt ist nicht möglich Stochastischer Prozess

Mit welcher Wahrscheinlichkeit zerfällt ein Kern im nächsten Zeitabschnitt

Der Quotient aus der Anzahl der nicht zerfallenen Kerne durch die Zeit

beschreibt die Änderungsrate der vorhandenen Kerne




Es gibt mit der Zeit immer weniger unzerfallene Kerne immer weniger Zer-

fallen

In einem Abschnitt zerfällt aber immer der gleiche Anteil der vorhandenen

Kerne

Die A ktivität gibt an, wie viele radioaktive Zerfälle pro Zeit in einem

Präparat stattfinden

E inheit Becquerel (1 Z erfall pro Sekunde)

Die Aktivität ist proportional zur Anzahl der Kerne zu einem Zeitpunkt mit

der Proportionalitätskonstante

Die Lösung dieser Differenzialgleichung ist das Zerfallsgesetz:

Für die Aktivität gilt

3.10. Charakteristik

Die unterschie Halbwertszeit

charakterisiert

Die Zeit in der sich die Anzahl der radioaktiven K erne halbiert

Charakteristische Zeit

;

Bestimmung durch den Schnittpunkt der Tangente von mit der x-Achse

3.10.1. Logarithmischer Auftrag

Alle Messwerte werden logarithmiert

Sofort wird sichtbar: es handelt sich um eine fallende Grade mit der Steigung

3.10.2. Vergleich mit anderen Abkling-Prozessen

Siehe 1.8 Kondensatorentladung




3.10.3. Radiokarbonmethode (C-14-Methode)

Ermöglicht Altersdatierung zwischen 300 und 50000 Jahren

Kohlenstoff kommt ein der Natur in drei Isotopen vor. etwa 98,89%;

etwa 1,11% sowie das Radioaktive seine Konzentration liegt bei etwa

je Atom.

Dieses Radioaktive C-14 entsteht in der Atmosphäre durch Zusammenstoß von

Neutronen der Kosmischen Strahlung mit Stickstoffatomen der Luft ( )

Durch Photosynthese gelangt es in Pflanzen und wird über die Nahrungskette

auch von Tieren aufgenommen.

Es entsteht ein dynamisches Gleichgewicht zwischen dem Zerfall von C-14 zu

N-14 und der Neubildung von C-14

Nach dem Tod hört der Austausch von C-14 mit der Atmosphäre auf die C-

14 Konzentration sinkt mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren

Mittels Zählrohr kann nun bestimmt werden wie viele Atome in mehreren Tagen

zerfallen und eine Aussage über das Alter der Probe gemacht werden

Mit Massenspektroskopie (1.7) wird das Verhältnis von C-14 zu C-12 bestimmt

deutlich genauer und schneller

3.11. Kernspaltung

Ein schwerer Kern wird mit einem langsamen Neutron beschossen

Der schwere Kern wird in zwei leichtere gespalten

Es werden mehrere Neutronen und Strahlung frei

Die Neutronen können weitere Kerne spalten exponentieller Anstieg der

Neutronen unkontrollierbare Kettenreaktion

Modell :

Uran Kern als Tröpfchen: wird vom Neutron zum Schwingen angeregt

Ohnehin nicht sehr stabiler Kern nimmt kurze Zeit die Form einer Hantel an

An der schmalen Stelle zu wenig Nukleonen, die durch die K ernk räfte den

K ern zusammenhalten

Der K ern bricht auseinander

Welche Kerne entstehen lässt sich nur mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung

beschreiben (Kamel-Höcker-Welle)




o Häufig Verhältnis der Massezahlen: 2:3

o 37-113 und 120-160

o Maximum bei Krypton-89 und Barium-144

Dabei wird den zwei neuen Kernen viel Energie zugeführt

Rechnet man die Massen aller Produkte zusammen kommt man auf eine gerin-

gere Masse als die der Edukte Massedefekt

3.12. Kernfusion

Verschmelzung zweier leichter Kerne zu einem neuen

Kerne müssen sich entgegen der Coulomb-Kraft annähern

Sehr hohe Temperatur Plasma (Kern und Elektronen liegen zerlegt vor, Ioni-

siert) sehr große Geschwindigkeit Coulomb-Kraft kann überwunden wer-

den

Wenn sie nahe genug zusammen sind wirken die anziehenden Kernkräfte

Beim Proton-Proton-Zyklus werden Wasserstoffatome zu Helium verschmolzen

Durch Massedefekt entsteht Energie (3.11)

o Nur bei leichten Kernen

o Bei schweren (ab der Bildung von Eisen) nimmt die Bindungsenergie der

Atombausteine zum Nächstschwereren ab (Energie müsste zugeführt

werden)

o in Sternen können nur Elemente bis Eisen entstehen

Schwerere Elemente entstehen durch Neutroneneinfang

-Industriell: (Tokamak-Analgen)

Verschmelzung von Tritium und Deuterium zu Helium

Torus (Donut) Magnetfeld schließt die Elemente ein

Starke Kompression Dichte, hohe Temperatur

Ringförmiges Magnetfeld beschleunigt die Elemente hohe

Temperatur

Teilchenbeschuss ausreichend hohe Temperatur




3.13. Messung

3.13.1. Geigermüller-Zählrohr

Mit einem Gas gefülltes Metallrohr

Mit einem sehr dünner Metalldraht

Zwischen Draht und Gehäuse wird eine Span-

nung angelegt

Durch ein sehr dünnes Fenster (Glimmfenster)

gelangt die Strahlung in das Zählrohr

Diese Strahlung Ionisiert einige der Edelgas

Atome

Frei werdenden Elektronen werden zum posi-

tiven Metalldraht beschleunigt, der Positive

Ionenrest zur Gehäusewand

Sehr hohen Spannung weitere Ionisationen Ladungslawine

Stromstoß (lässt sich zählen) und ein Spannungsimpuls am Widerstand

Der Widerstand setzt das Zählrohr für eine erneute Zählung zurück

Die Anzahl der Impulse pro Zeit Zählrate

3.14. Strahlenschutz

3.14.1. Einheiten

Energiedosis

absorbierte Energie pro Masseelement eines Stoffes.

Die Energiedosis macht eine wichtige Aussage über die Schädlichkeit der Ioni-

sierenden Strahlung

Kann nicht direkt gemessen werden

Die Energiedosisleitung gibt die Energiedosis pro Zeiteinheit wieder

Ionendosis

Die durch Ionisation entstanden Ladung in einem Masseelement trockener Luft




Die Ionendosis kann z.B. mit einem Geiger-Müller-Zählrohr oder einer Ionisati-

onskammer gemessen werden

Die Energiedosis berechnet werden

o ,

o Menge der Energie die zur Bildung eines Ionenpaares benötigt wird

o In Luft:

o Die Ionendosis ist proportional zur Energiedosis.

Äquivalentdosis

Die Energiedosis macht allein noch keine Aussage über die Schädlichkeit

Strahlenart und betroffenes Gewebe sind relevant

Energiedosis multipliziert mit Strahlungswichtungsfaktor Äquivalent-

dosis. Multipliziert mit Gewebewichtungsfaktor Effektive Dosis

3.14.2. Maßnahmen des Strahlenschutzes

Abstand halten

Abschirmung

o Die Intensität Ivon Gammastrahlung nimmt exponentiell mit der Dicke d

des Durchstrahlten Materials ab

o

o e-

rial ab

o Charakteristische ist die Halbwertsdicke

o Bestimmung wie bei der Halbwertszeit

Aufenthaltsdauer beschränken

o Stochastische Schäden

o Langfristige Schäden

Krebs,

o Schädigung von Keimzellen (Sperma, Eizelle)

genetische Schäden bei Nachkommen

Aktivität gering halten

o Deterministische Schäden

o Treten sofort auf, wenn Strahlung sehr hoch




o Sehr viele Zellen in sehr kurzer Zeit

Documents

2011_Abi_Phy_Nds_vers.1.1