2.3. Symbolverarbeitungssysteme- Der Kieler Zugang

Vorlesung Intelligente Informationssysteme

Wintersemester 2004/2005

26. 11. 2004

Prof. Dr. Bernhard ThalheimInformation Systems Engineering Group

Computer Science InstituteKiel University, Germany

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Standardsymbolik

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Content

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Vorlesungprogramm¨§

¥¦messages of this lecture

(1) Symbole - Was ist das ?

Wir verwenden meist nur Symbole und meinen Begriffe/Konzepte

(2) Standardsymbolik

Beispiele: Fachsprachen, WordNet, (Open)CYC

(3) Terminologien

Einfache Symbollandkarte ohne zusatzliche Semantikdefinition

(4) Ontologien

ER-Modellierung in neuen Schlauchen mit Riesenanspruch und to-

taler Vermischung

(5) CMS sind nicht der nachste Hype

sondern eine Herausforderung

aber noch lange nicht ausgereift

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Bedeutung eines TermsDenotation/Extension durch Klasse der aktuell existierenden Dinge, auf die

der Term angewandt werden kann

Komprehension als Klassifikation aller moglichen, ohne Widerspruch denkbaren

Dinge, auf welche der Term korrekt anwendbar sein wurde

Signifikation als Eigenschaft der Dinge, deren Vorhandensein zeigt, daß der Term

korrekt anwendbar ist, und deren Abwesenheit zeigt, daß der Term nicht korrekt

anwendbar ist

Intension als Konjunktion aller derjenigen Terme, von denen jeder auf alle Dinge

anwendbar sein muß, auf welche der entsprechende Term anwendbar ist

Semantische Relationen eines Symbols

Bedeutung als Relation des durch das Symbol bezeichneten Gegenstandes zu

diesem Symbol

Sinn als Relation des durch das Symbol ausgedruckten Begriffes zum Symbol

Symbol ohne Bedeutung aber mit Sinn

Relation des Zukommens Z zwischen Begriff und Gegenstand

True(Symbol) := Z(Sinn(Symbol), Bedeutung(Symbol))

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Content - Konzept - Symbol

Content als Extension eines Referenzobjektes (Intension),als Signifikat (Bezeichnetes) im Zeichenprozeß

Konzept: Plan, Zusammenfassung eines Vorhabens oder Symboles

in konsistenter, uberschaubarer und nachvollziehbarer Form

Gesamtheit der den Symbol bildenden Merkmale

Konzeptualisierung als Prozeß der Verarbeitung, Integration und

Komprimierung von Faktenmengen

Designat = “Klasse” (Typ) von Objekten als Gegenstand der Notiznahme

durch den Interpreten

als Bedeutung von Symbolen: Instrumente der Kommunikation

Symbol als Versuch des Zeichenbenutzers, Erscheinungen zu

erfassen und in einen Zusammenhang zu bringen (Cassirer)

eine Abstraktion, die das Wesentliche fur den Interpreten enthalt

kognitive Einheit, die durch Beschreibung der relevanten und distinktiven

Merkmale der Zugehorigkeit zum Symbolinhalt (Content) definiert ist

Dimensionen: (nicht)distinktive Merkmale, kon/disjunktive Struktur,

abstrakter/konkreter Abstraktionsgrad, geringe/große Inklusivitat,

spezifisch/generell, eindeutige/vage Prazision, (un)wichtige Signifikanz

oft definiert uber Wortbedeutungen oder Handlungsschemata

Symbole: Instrumente des Denkens

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Content - Konzept - Symbol

Semantik Pragmatik

Syntax

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Berechnung

Konzepte

Validierung

Symbole

Darstellung

Darstellungstheorie

Berechnungstheorie

Modelltheorie

InfonWissenslandkarte

SemantischeEinheit

Asset

¸

VergegenstandlichungInterpretation

®

Grundlegung

-Darstellung

¾Erklarung

K

Informationsbereitstellung

U

Annotation

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Symbole versus KonzepteSymbolklassen mussen nicht induktiv definiert sein

Symbole konnen Homonyme, Synonyme, Antonyme besitzen,

selbst Polosem sein, Hyponyme/Hypernyme bzw. Meronyme be-

zeichen

Symbole sind benutzerabhangig

Symbole besitzen einen Kontext

Symbole werden in variablen Logiken benutzt

Symbole sind unvollstandig, mehrdeutig, ellipsoid

Symbole besitzen verschiedene Reprasentationen und Namenswelten

Konzepte sollten induktiv definierbar sein

Konzepte sind durch Kongruenzrelation kanonisch darstellbar

Konzepte sind allgemein

Kontext wird explizit dargestellt

Konzepte werden durch Kripke-Logiken variabel

Konzepte sind eindeutig, ggf. parametrisiert

Namen und Reprasentationen spielen keine Rolle

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Symbole und SymbolverbandBoolesches Pawlak-Informationsmodell

K = (C, U, val) mit val : C× U → {0, 1}Z. Pawlak, Mathematical foundations of information retrieval. CC PAS Reports 101, Warszawa,

1973.

val(o, A) = 1 falls o das Merkmal (“Wert” = 1) fur Attribut A hat

mit Galois-Korrespondenz innerhalb des

Symbolverbandes (C′, X) ∈ P(C)× P(U) mit

X = {A ∈ U | ∀o ∈ C′ : val(o, A) = 1} und

C′ = {o ∈ C | ∀A ∈ X : val(o, A) = 1}Erweiterung mit Concept logics (intensional logics, terminological logics)

(Kauppi, Materna, Montague)

mit Pradikaten 4,∃e (homogen),

∃6e,

∃d (vereinbar),

∃6d,

abgeleiteten Pradikaten g :=∃e ∧

∃6d (divergierend), G:=

∃6e ∧

∃6d (isoliert),

∃⊕:=∃e ∧ ∃

d ∧ 6< ∧ 64 (homogenisierbar), f :=∃d ∧

∃6e (inhomogen)

und Operationen ¡, ¢, ® (Quotient), x, ¯, ⇁ (minimaler Einspruch),

epistemischer Logik (“Jedem sein Verstandnis (z.B. Junktoren, Quantoren)”)

und mit Klassifikationstheorie (pattern matching)

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Symbollandkarten¨§

¥¦in Topic Maps

Verallgemeinerung von KL/1 und semantischen Netzen

Beziehungen zu Concept logics (intensional logics)

genutzt fur Mindmaps

Spezifikationssprache:

Typbeschreibung (topicRef, subjectIdentity, scope, baseName, association,

roles, member, parameters)

Klassenpopulationen (instanceOf, resourceRef, ressourceData, variant,

occurrence)

Operationen (mergeTopicIntoTopicMap, mergeBaseNames,

mergeTopicWithAnotherTopic, mergeTopicMapWithAnotherMap )

Erweiterungen/Anpassungen:

Linear Topic Maps (Ontopia) [als XML-artige Notation]

Assoziation mit Benutzer: Akteur, seiner Sicht, seinem Portfolio,

seinem Profil, seinem aktuellen Kontext

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Symbollandkarte - TAO - IFS

(T) Symbole (Topic) ggf. mit Klassifikation in “Typen”, mit Na-

men (Basis-, Display-, Sortier-)

(A) Assoziationen in unterschiedlichen Rollen zur Verbindung

(O) Instanz (Occurrence) mit Rollen(typen), Reprasentati-

on(stypen)

[I Identifikation der Gegenstande] der “realen” Welt

[F Anwendungsabhangige Sichten (Facets)] uber Anfragen

[S Lokalisierungsabstraktion (Scope)] durch Zuordnung von Themen

Robustheit gegenuber Reprasentationssprachen (graphische, naturli-

che, XML topic maps (XTM), ...)

gleichzeitiges Arbeiten mit Abstraktionen und Symbolen

Operationen, Pradikate: Gleichung, Scoping, Selektion, Variation,

Mischen, Duplikatelimierung

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Symbollandkarte

Symbollandkarte basiert auf einer Klassifikation und einer Menge von Bedingungen

(auch zur Darstellung von Teiltypen, Partition, Disjunktheit, Uberdeckung,

Koharenz)

• Menge von Symbolen eines Symbolverbandes in einem Anwendungsgebiet uber

Objekten (O = {o1, ...., on}) und deren Assoziationen (R = {R1, ...., Rm}) (u.a.

auch mit Abbildung der realen Welt),

die Dinge mit Arten, Eigenschaften, Bewertung (Wert, Modalitat, Existenz)

assoziiert und anpaßt an die Beobachtungen der Akteure

• oi = (k, idi, vi) fur k ∈ Art, vi Wert von DOM(O) , idi ∈ ID,

• Ri = {rj = (trj , oj,1, ..., oj,k, oj) | trj ∈ TR}, oj,l Parameter von rj

• Art = { Bestimmungsklasse, Aktion, Akteur, Regel }• TR = { execute, actand, use, extend, ... } (dynamische Sicht, z.B. actand )

Gemeinsame Symbollandkarten zweier Gruppen G1 und G2:

Gemeinsame generische erweiterbare Landkarte B kann durch Infomorphis-

men (f1, g1) abgebildet werden auf B1 bzw. durch (f2, g2) auf B2

großte konsistente Symbollandkarte, feiner (bzw. gleich) B1, B2

Kernsymbollandkarte B∗ von Gruppen aus Fusion B1 and B2 modulo den

Synonymen von B1 und B2

mit lokaler Klassifikationstheorie

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Symbollandkarten¨§

¥¦Ziele der Formalisierung

In topic maps, everything is a topic

Besser: Schichtung der semantischen Begriffe zur Bearbeitung z.B. in

(1) Objektschicht mit Objekten und ihren Merkmalen / Assoziationen

(2) DD-Schicht mit Schema (z.B. Datentypen, Rollentypen, Assoziati-

onstypen)

(3) Landkartenschicht mit Typensprache

und Zuordnung von Elementen zu ubergeordneter Schicht

Bearbeitung von Landkarten durch Streichen einer Kante, eines Knotes,

einer Inzidenz, Integration von assoziierten Knoten

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Symbollandkarten¨§

¥¦aufsetzend auf der Theorie der Hypergraphen

Erweiterter bewerteter Hypergraph H = (H,λV , E, λE, I)

λV : V → P(I) Knoten-Konnektor mit

∀v, v′ ∈ V (v 6= v′) : λV (v) ∩ λV (v′) = ∅⋃v∈V λV (v) = I (fur die Inzidenzmenge I)

λE : E → P(I) Knoten-Konnektor mit

∀e, e′ ∈ E(e 6= e′) : λE(e) ∩ λE(e′) = ∅⋃e∈E λE(e) = I (fur die Inzidenzmenge I)

e ∈ E, v ∈ V are inzident, falls λV (v) ∩ λE(e) 6= ∅

Beispiel: e1 = {v1, v3, v4}, e2 = {v2, v3, v4}, e3 = {v1, v4} wird durch

λV (v1) = {i1, i2}, λV (v2) = {i3}, λV (v3) = {i4, i5}, λV (v4) = {i6, i7, i8}λE(e1) = {i1, i7}, λE(e2) = {i3, i4, i8}, λE(e1) = {i5, i6, i2} beschreiben

Binarisierung ist gunstig fur Ableitung von graphentheoretischen Re-

sultaten

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SymbollandkarteT = (H,H′, φ) fur disjunkte Mengen T, A, I, M, I ′ bestehend aus

Hypergraph H = (T, λT , A, λA, I) fur Symbole (topics) und Asso-

ziationen

Meta-Hypergraph H′ = (X, λX ,M, λM , I ′) mit Elementen X zur

Annotation und Meta-Assoziationen M

Elemente zur Annotation X = T ∪ A ∪ I

Inzidenzbeschrankung ∀(x,m) ∈ X×M : |λX(x)∩λM(m)| ≤ 1

injektiver Abbildung φ : M → T (lift von T)

Lift-Beschrankung ∀(x,m) ∈ X ×M : |λX(x) ∩ λM(m)| = 1 ⇒(φ(m) 6∈ H[x]) fur die mit x zusammenhangenden Komponenten

von Hletzte Bedingung: alle Symbole, Assoziationen und Inzidenzen gehoren zur gleichen

semantischen Schicht

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Symbolverband (Ganter/Wille)¨§

¥¦Abgestimmte, theoriebasierbare Symbollandkarten

Formaler (Beobachtungs-)Kontext eines Benutzers KU = (G,M, I)

einer Menge G von Objekten und einer Menge M von Merkmalen mit

Inzidenzrelation I ⊆ G×M

Abstraktionen A+ := {m ∈ M |∀ g ∈ A : gIm} fur A ⊆ G

B+ := {g ∈ G|∀m ∈ B : gIm} fur B ⊆ M

Formales Symbol (A, B) von KU mit

A = B+ ∧B = A+ (Extension, Intension)

Intension von KU : A ⊆ G mit (A+)+ = A

Extension von KU : B ⊆ M mit (B+)+ = B

Die formalen Symbole formen einen Galois-Verband.

Teilsymbol (A,B) von (A′, B′) falls A ⊂ A′

damit 4 als hierarchische Ordnung der Teilsymbole

Symbolverband: Menge aller formalen Symbole von KU

mit Ordnung 4

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Eigenschaften von SymbolverbandenEin Symbolverband ist ein vollstandiger Verband B(G,M, I),

dessen Infimum und Supremum definiert sind durch∧t∈T (At, Bt) = (

⋂t∈T At, (

⋃t∈T Bt)

++)∨

t∈T (At, Bt) = ((⋃

t∈T At)++

,⋂

t∈T Bt)

In einem Booleschen Verband kann jedes Element durch Infimum bzw.

Supremum uber einem Schnitt dargestellt werden.

Großtes Symbol (G,G+); kleinstes Symbol (M+,M)

Objektsintension g+ : {m ∈ M |gIm}Merkmalsextension m+ : {g ∈ G|gIm}Objektssymbol (g++

, g+)

Merkmalssymbol (m+,m++)

Erklarter Symbolverband : g, h ∈ G : g+ = h+ → g = h

Jeder Symbolverband B(G,M, I) kann reduziert werden zum Verband

B(G,M \{m}, I∩(G×M \{m})) falls m+ = X+ fur X ⊆ M \{m}.Deshalb nur irreduzible Objektsymbole oder Merkmalsymbole betrach-

tet (eindeutig bestimmt fur endliche Symbolverbande).

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Erweiterung von Symbolverbanden¨§

¥¦hin zum Pawlak-Informationsmodell

Wertebasierter Symbolverband KU = (G,M, , W, I) mit

I ⊆ G×M ×W , wobei (g,m, w), (g, m, v) ∈ I → w = v

Wertebereich dom(m) = {g ∈ G|∃w ∈ W : (g,m, w) ∈ I}damit m(g) als Wert von g bzgl. m

Wertebasierte Symbolverbande besitzen gleiche Ausdrucksstarke wie

Symbolverbande. (sind allerdings einfacher in der Benutzung)

Kombination von Symbolverbanden KU1 = (G1,M1, I1) und KU2 =

(G2,M2, I2) durch ID-Erweiterung (Gi := {i} ×Gi, Mi..., Ii...)

Komplementarer Symbolverband KcU1

= (G1,M1, (G1 ×M1) \ I1)

Dualer Symbolverband KdU1

= (M1, G1, I−11 )

Apposition KU1|KU2 = (G1, M1 ∪ M2, I1 ∪ I2) falls G1 = G2

SubpositionKU1

KU2= (G1 ∪ G2,M1, I1 ∪ I2) falls M1 = M2

Disjunkte Vereinigung KU1∪KU2 = (G1 ∪ G2, M1 ∪ M2, I1 ∪ I2)

Kontrarer Symbolverband Kcd

U1

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Rechnen in Symbolverbanden¨§

¥¦zur “Zerlegung” von Symbolverbanden in Symbolverbandskomponenten

Gegeben sind KU1 = (G1,M1, I1) und KU2 = (G2, M2, I2)

Direkte Summe KU1 +KU2 =

(G1 ∪ G2, M1 ∪ M2, I1 ∪ I2 ∪ (G1 × M2) ∪ (G2 × M1))

Halbprodukt KU1 £KU2 =

(G1×G2, M1∪M2,∇) mit (g1, g2)∇(j,m) :⇔ gjIjm (1 ≤ j ≤ 2)

Direktes Produkt KU1 ×KU2 =

(G1×G2, M1∪M2,∇) mit (g1, g2)∇(m1,m2) :⇔ g1I1m1∨g2I2m2

Produkt und Summe sind distributiv

Vorsymbol (A,B) vom KU = (G,M, I) falls A+ ⊆ B und B+ ⊆ A

Halbsymbol falls A+ = B oder B+ = A

Vervollstandigungsalgorithmus (brute-force-Variante)

(0) Erweiterung um Menge G von Objekten

(m) fur m ∈ M und A ∈ G: A ∩m+ hinzufugen

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Klassifikation kombiniert mitVervollstandigungsalgorithmus

Klassifikation K als Symbolverband KU = (G, M, I), in dem M

eine Menge von Klassen ist

Infomorphismus von Klassifikationen K1, K2 durch Abbildun-

gen

(f, g)mit f : G2 → G1 und g : M1 → M2

so daß f(o2)I1m1 gdw o2I2g(m1)

Bedeutung von K1 ≥ K2: K2 hat weniger passende Objekteoder ist von einer geringeren Granularitat als K1

falls ein Objekt verschiedenen Klassen in K2 angehort, dann gehort das entsprechendeObjekt in K1 auch mehreren Klassen in K1 an, die auf die von K2 abgebildet werden

Klassifikation-(verbands-)theorie TK: (GK ,vK) mit der dis-junktiven Inklusionsabhangigkeit Γ v ∆ := c1∩...∩ck ⊆ cq∪...∪cm

(ausdruckbar durch: Teiltypen, Partition, Disjunktheit, Uberdeckung, Inkoharenz)

regulare Theorie mit Identitat, Abschwachung, Partition und Schnitt

(falls Γ′ v ∆′ fur eine Partition P von MK mit (Γ′, ∆′) ≤ (Γ, ∆) dann Γ v ∆)

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Lokale Klassifikationsmodelle MK: (GK ,MK ,∈K ,vK , NK)

mit einer Menge von “Normalobjekten” NK ⊆ MK die die

Bedingungen erfullen

korrekt falls if NK = GK

Assoziationen zwischen Modellen, Verband und Klassifika-

tionstheorie:

fur die Klassifikationsabbildung

cla : Model → Klassifikation , Th : Modell → Theorie

Fur M ∈ Mod(K, TK) : cla(M) ≥ K, Th(M) ⊇ TK

Abhangigkeiten zwischen Klassen als Implikationen von Glei-

chungen, Ordnungsrelationen

Teilsymbolverband (H, N, I ∩H ×N) von (G,M, I)

• heißt kompatibel, falls (A ∩H, B ∩N) ist formales Symbol fur

(A,B) des Symbolverbandes

• homomorphe Bilder, Kongruenz, Homomorphismus-Theorem

• Dekomposition in Teilsymbolverbande

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Standardsymbolik-Beispiel: CYCals Ontologie des Alltagswissens

OpenCyc.org : 105 ‘Konzepte’, > 106 Axiome ( SourceForge.net )

etwa 6.000 Einheiten als upper ontology

Inferenzmaschine

Cyc Knowledge Base Browser, API fur Wissensbasis und Inferenzma-

schine, Werkzeuge fur Wissensakquisitation

‘Konzepte’: etwa 30.000 in unterschiedlichen Kategorien

Regeln fur Taxonomie, Beziehungen, Lexikon, allgemeine Wissensge-

biete

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Standardsymbolik-Beispiel: WordNet3 Datenbanken: Substantive, Verben, Adjektive/Adverbien

166.00 Wortform-Bedeutungs-Paare

www.cogsci.princeton.edu/∼wn

keine konstruktive, erklarende Definition sondern differentielle, unter-

scheidende Definition

Einheit: Wort, Menge von Synonymen, Definition (Glossareintrag), Bei-

spielsatze, Beziehungen (Hypernym, Hyponym, Holonym, Meronym,

Antonym fur Substantive; Hypernym, Tropnym, Entails, Antonym fur

Verben; A-Wert-von, Antonyme fur Adverbien und Adjektive)

außerdem Meronymie: funktionelle Teile

25 Top-Worte

EuroWordNet (Deutsch, Estnisch, Franzosisch, Hollandisch, Italienisch,

Spanisch, Tschechisch)

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Standardsymbolik-Beispiel: WordNet

Book: a written work or composition that has been published (printed on pages bound

together) (785)

Book: volume - physical objects consisting of a number of pages bound together (131)

Book: ledger, leger, account book, book of account - a record in which commercial

accounts are recorded (14)

Book: a number of sheets (ticket or stamps etc.)bpund together on one edge (9)

Book: record, record book - a compilation of the known facts regarding something or

someone (8)

Book: a major division of a long written composition (7)

Book: script, playscript - a written version of a play or dramatic composition; used

in preparing a performance (1)

Book: rule book - a collection of rules or prescribed standards on the basis of which

decisions are made

Book: Quran, Koran, al-Qu’ran - the sacred writing of Islam revealed by God to the

prophet Muhammed during his life in Mecca and Medina

Book: Bible, Christian Bible, Good Book, Holy Scripture, Holy Writ, Scripture, Word

of God, Word - the sacred wrintings of the Christian religions

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Anwendungsgebiete einerStandardsymbolik

Kommunikation: Verstandigung von Personen, die in einem Arbeitsprozeß be-

teiligt sind

automatische Reklassifikation von Symbolen in einer anderen Symbollandkarte

Interoperabilitat: Austausch von Daten und Diensten zwischen (intelligenten)

Informationssystemen

Metaontologie: formale Sprache, in der Ontologien formuliert werden konnen

Akquisition

Interviewtechiken: unstrukturiertes Interview als informelles, exploratives Ge-

sprach; strukturiertes Interview mit Fragenplan; Protokolle lauten Denkens;

Konstruktionsgitterverfahren mit Konzeptfeldern (siehe nachste Vorlesung)

Prazisierung: Identifikation der relevanten Konzepte und Relationen

formal- und fachsprachliche Beschreibung der Symbole

Implementierung: Auswahl einer hinreichend ausdrucksmachtigen Metaontolo-

gie; Auswahl einer passenden Reprasentationssprache; Codierung der Ontologie

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Symbolkalkul¨§

¥¦Kalkul der eigentlichen Symbole

Gegeben sei formaler Kontext KU = (G,M, I) mit Vorsymbolen und

Ordnung 4 (damit auch < und u), sowie Dualitat)

Homogenitat: A∃e B := ∃X(A < X ∧B < X)

Eigenschaft z.B.: ` A∃e B ↔ ∃x∀y(x < y → (A < y ∧B < y))

Inhomogenitat: A∃6e B := ¬∃X(A < X ∧B < X)

Vereinbarkeit: A∃d B := ∃X(X < A ∧X < B)

Eigenschaft z.B.: ` A∃d B ↔ ∃x∀y(x 4 y → (A 4 y ∧B 4 y))

Unvereinbarkeit: A∃6d B := ¬∃X(X < A ∧X < B)

Abgeleitete Pradikate: divergierend g :=∃e ∧

∃6d

isoliert !:=∃6e ∧

∃6d

homogenisierbar G:=∃e ∧ ∃

d ∧ 6< ∧ 64heterogen f :=

∃d ∧

∃6e

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Operationen des Symbolkalkuls

Produkt C = A ¡ B := ∀Y (C < Y ↔ (A < Y ∧B < Y )))ggf. gilt Axiom Ax¡ ` A

∃e B → ∃x(x = A ¡ B)

Summe C = A ¢ B := ∀Y (C 4 Y ↔ (A 4 Y ∧B 4 Y )))ggf. gilt Axiom Ax¢ ` A

∃d B → ∃x(x = A ¢ B)

ubliche Gesetze: ∀x(` A ¢ B < A ¡ x), Idempotenz, ...

ggf. auch Axiom

AxDistrib ` ((A ¡ B) ¢ (A ¡ C) < A ¡ (B ¢ C)) ∧(A ¢ (B ¡ C) < (A ¡ B) ¢ (A ¡ C))

Negation B = A := ∀x(x < B ↔ x∃6d A)

(Negation der Merkmale; nicht Subtraktion der Merkmale)

ggf. auch mit Axiom Ax− ` ∃x(x∃6d A) → ∃x(x = A)

gibt es einen generellen Begriff, dann ist dieser nicht negierbar

` (A∃6d A) ∧ (A

∃d B ∨ A

∃d B) ∧ (A < ¯A)

Generelles Symbol und spezielle Symbole

Quotient C = A®B := ∀x(C < x ↔ (A < x ∧B∃6d X))

` A®B = A ¢ B

Differenz C = A ¯ B := ∀x(C < x ↔ (A < x ↔ B∃6d x))

großtes Symbol, das in A enthalten und mit B unvereinbar ist

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Symbolkalkul

Assets

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Content

Information

Erweiterter Symbolkalkul¨§

¥¦Erweitert um nichteigentliche Symbole

Nichteigentliche Symbole wie Widerspuche und leeres Symbol

` ∅ ∃d ∧ (A

∃6d A ↔ ∅ u A) ∧ (A

∃6d A ↔ W (A))

` (A < B ∧W (B) → W (A)) ∧ (W (A) → A < A)

` W (A) ↔ ∃x∃y(A < x ∧A < y ∧ x∃6d y)

Abstraktionen gleicher Stufe i.a. nichtnegierbar

Abstraktionen hoherer Stufe zur Schichtung der Symbolwelt

Die Gesetze des Symbolkalkuls mussen nicht gelten.

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Content

Information

Beziehungen zwischen Extension undIntension¨

§¥¦Anforderungen an wohlgeformte Anwendungen

• Klassen mussen durch gemeinsame Bestimmungen charakterisiert sein.

• Objekte prinzipiell eindeutig bestimmbar und voneinander unterscheidbar.

• Objekte sind nur dann Symbolen zuordenbar, wenn Kennzeichnung existiert.

• Relation des Zukommens ist irreflexiv, asymmetrisch und intransitiv.

• Durch Assets wird der Umfang eines Symbols bestimmt:

UALL(A, a) := ∀i(i ∈ A ↔ (i ∈ ALL ∧ Z(a, i)))

• Umfang eines Symbols ist fur jeden Akteur und Anwendungsbereich eindeutig

bestimmt.

• Sind Symbole unvereinbar, dann existiert kein gemeinsames Objekt.

• Die Operationen der Relationenalgebra sind in analoger Form einfuhrbar.

• In wohlfundierten (eigentlichen) Symbollandschaften existiert ein Schnitt.

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Information

Assets: Symbol-Content-Assoziation¨§

¥¦direkte Assoziation

Asset als Container: Symbolausschnitt aus Symbollandkarte,

Begleitinformation, Content, Funktionalitat

Peirce: (Firstness: Charakteristik)-(Secondness: Beziehungen)-

(Thirdness: Systematik bzw. Business procedure)

ggf. mit Beispielen aus der Symbollandkarte

Content-Darstellung durch Angabe von

Content-Bindung an DBS

Content-Auslieferungsmodus mit Container, QoS

Content-Zugriffsmodus mit Rechten zur Modifikation, Au-

thentifikation, Bezahlung, ...

Ausschnitt aus Symbollandkarte mit Erweiterung um

Abstraktionen

Intensionen zur Semantikubersicht

Extensionen zu Beispielen in Benutzerwelt

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Assets fur subjektorientierten Inhalt¨§

¥¦am Beispiel der Warburg-Bibliothek

Symbolorientierte Kontextentwicklung fur den Anwendungsbereich, Nach-

barschaftsrelationen, WordNet-artige Beziehungen

Ikonographische Reprasentation zur Annotation

Einbindung von Schlagwortkatalogen

Entwicklung von Charakteristiken fur Meta-Charakterisierung des Inhaltes

• nach Autorenschaft und Geschichte

• nach “Produkt”kategorien, -geschichte

• nach Konzepten im Zusammenhang (Rollen, Institutionen, Art der Darstel-

lung, ...)

Kollektoren zum Ausspiel je nach Benutzungsportfolio und Akteursprofilen

Prototypdarstellung und Walk-Through-Stories zur Durchmusterung,

Jump-in

Content-Erganzungs- und -Vervollstandigungsfunktionen

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Terminologie als Symbollandkarte

Definitorische Symbolik: welche Konzepte sind relevant, in wel-

cher Beziehung, ohne zusatzliche Existenzaussage (d.h. Objekte der

Symbolandkarte), ggf. auch (schwach) definierte Objekte

Assertionale Symbolik: Aussagen zur Gultigkeit von Aussagen an-

hand von Zuordnungen zu Eigenschaften (Merkmale)

Generisches Symbol zur Reprasentation einer Menge von Objekten

Subsumption von generischen Symbolen anhand der Symbol-

verbandsordnung (ggf. auch mehrfache Supersymbole)

Generische Rollen fur Beziehungen zwischen Symbolen

n-stellige Beziehungen werden nicht aufgespalten

mit Vererbung an das Supersymbol

Rollenrestriktionen z.B. Wertebereiche, Kardinalitaten mit Har-

monisierung der Vererbung (als Spezialisierungsbeziehung)

Open-World-Semantik

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Ontologie als SymbollandkarteAn ontology is

Gruber, 93: ... an explicit specification of a conceptualization.

Uschod, Gruninger, 96: ... an explicit account of a shared understanding.

Ontologie - Klassifikation und Menge von Bedingungen (Teiltyp, Par-

tition, Disjunktheit, Uberdeckung, Inkoharenz)

• Menge von Termen (Objekten) (O = {o1, ...., on}) und Bezie-

hungen (R = {R1, ...., Rm}) (ontological commitment)

zur Verbindung von Arten, mit Bewertung (Wert, Modalitat,

Existenz) und Benutzerwelt

• oi = (k, idi, vi) fur k ∈ Art, vi Wert aus DOM(O) , idi ∈ ID,

• Ri = {rj = (trj, oj,1, ..., oj,k, oj) | trj ∈ TR}, oj,l Parameter von

rj

• Art = { Pradikat, Aktion, Akteur, (deontische) Regel }• TR = { execute, actant, use, extend, ... } (dynamische Sicht,

z.B. actand )

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Gemeinsame Ontologie zurKommunikation

Gemeinsame Ontologie von zwei Gemeinschaften G1 and G2

Gemeinsame generische erweiterbare Ontologie O die

durch Infomorphismen

(f1, g1) von O1 und (f2, g2) von O2 verbunden werden

großte konsistente Klassifikation, die feiner als O1 und O2 ist

Kern-Klassifikation O von Gruppen definiert durch Fusion

der Klassifikationstheorien von O1 und O2 modulo der Synonyme

von O1 und O2

mit einer lokalen Klassifikationstheorie

Lexikon fur Namensraum durch lexikalische Einheiten (konsi-

stent in der Benutzung)

Separation von Symbolen in begriffliche and relationale Symbole

Taxonomie als irreflexiven, azyklischen und transitiven Hulle von 4

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