3. Flavour - Physik

WS 2007/2008 Achim Denig 13.12.2007

3. Flavour - Physik

Vorlesung Teilchenphysik für Fortgeschrittene

0 Motivation

1 Beschleuniger und Detektoren

2 Das Standardmodell

3 Flavor-Physik3.1 Kaonphysik (A. Denig, 13.12.2006)3.2 CP-Verletzung im Kaon-System Vorlesung 19.12.2006 (A. Denig) Vorlesung 20.12.2006 (A. Denig)3.3 B-Physik (M. Feindt) Vorlesung vom 09.01.2007 Vorlesung vom 10.01.2007 Vorlesung vom 16.01.20073.4 Top-Quark-Physik (W. Wagner) Vorlesung 17.01.2007 Vorlesung 23.01.2007

4 Neutrinophysik

5 Physik jenseits des Standardmodells

6 Physics at Hadron Colliders

Physikder schwerenQuarks

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Häufig bentuzte AbkürzungenWW = WechselwirkungQZ = QuantenzahlQM=QuantenmechanikSM=StandardmodellC=Ladungsumkehr-OperationP=Paritäts-OperationCPV = CP-VerletzungT=Zeitumkehr-OperationH=HamiltonianPDG=Review of Particle Properties (Booklet)

Frühere Vorlesungenhttp://kloe-ka.physik.uni-karlsruhe.de/achim.html Teaching

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3. Flavour - Physik

„Schwer“ ist ein relativer Begriff

„Alltags-Materie“ (Protonen, Neutronen) besteht aus Quarks und Leptonen der ersten Familie Wir betrachten hier Quarks der 2. Generation (s-Quark) und der 3. Generation (b-, t-Quark) sowie die Übergänge unterhalb der Quarkfamilien (sog. Flavour-Physik)

W±

qjqi

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B. Cahn

Kaon-Physik

Gliederung: Teil 3.1.1: „Seltsame“ Teilchen: Kaonen Teil 3.1.2: CP-Eigenzustände, K0-K0-Oszillationen Teil 3.1.3: Regeneration

3.1 Kaon - Physik

Literatur:1) Review of Particle Physics; J.Phys. G 33 (2006) 1; http://pdg.web.cern.ch/pdg2) The DAΦNE Physics Handbook (Chapter 1); http://www.lnf.infn.it/theory/hcm/dafne2006.html

Kapitel 3.1

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„Seltsame Teilchen“: Kaonen

Erste Aufnahme von sog. „V-Ereignissen“ in Nebelkammer-Aufnahmen [Rochester, Butler, 1946]

Erzeugung, Produktion

Teil 3.1.1

• Erste Beobachtung 1946 [Rochester, Butler] in Nebel- kammeraufnahmen in der kosm. Höhenstrahlung

226223

etargTinevodPr

cm10)cm/.Nukl106(/1000/6

/N/N

!!="

=#=$

s10)3s/cm10300(/cm10

)c/(L)v/(L

108

KKKKK

!"##

$%=$=&

• Signatur unverstanden: SELTSAM (“STRANGE“) Produktionsrate entspricht starker WW ca. 6 Ereignisse dieser Art pro 1000 Aufnahmen

Lebensdauer entspricht schwacher WW

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Ad-Hoc-Erklärung (hist.)Führe Quantenzahl SELTSAMKEIT (strangeness) ein Teilchen werden in starker WW paarweise erzeugt und zwar mit paarweiser Seltsamkeit S=±1 Seltsamkeit S in starker WW erhalten Teilchen zerfallen in schwacher WW unter Verletzung der Seltsamkeit in |ΔS|=1 - Übergängen

{ { {1S

0

1S

0

0S

Kp!=+==

!"#$

00K !"

!+"# K

z.B.

Erklärung heuteEs werden strange- und anti-strange-Quarks erzeugt

SS(s) = −1S(s) = + 1

Feynman-Diagramm Tafel

K0

K0

K+

K−

(sd) S = +1(sd) S = −1(su) S = +1(su) S = −1

Λ0 (uds) S = −1

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Weitere Kaon-Eigenschaften

• Neutrale und geladene Kaonen sind in 2 Isospin- Dubletts angeordent und zwar jeweils mit S=±1

3213211S

0

1S

0K

K

K

K

+=

!

!=

+

""#

$%%&

'""#

$%%&

' Erfüllt GellMann-Nishijima-Formel (Y=Hyperladung=B+S)

Q=I3+Y/2

Pseudoskalare Vektor- Mesonen Mesonen

I3

S

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• Kaonen gehören zum Multiplett der pseudoskalaren Mesonen mit Spin=0 (JP=0−)

• Masse 497.7 neutrale Kaonen 493.7 geladene Kaonen

• C-Quantenzahl

• Auswahl an typischen Zerfällen

0

00

K

K)K(C

±!

= neutrale Kaonen keine Eigenzustände von C im Gegensatz zum neutralen π0, das symmetrischen Quarkinhalt hat!


Weitere Kaon-Eigenschaften

u

sK+

µ+

νµW+

d

sK0

uW+

d

ud π0

π0

u

sK+

uW+

u

ud π+

π0

s

dK0

d

uπ−

W+ u π+

d

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CP-Eigenzustände

Ursprüngliche Annahme, dass die Quantenzahlen C und P in der schwachen WW

separat verletzt sind (s. Wu-Experiment), CP aber eine erhaltene QZ ist

Teil 3.1.2

νL νRP

νL

CνR

CP

Im Falle der neutralen Kaonen• P(K0) = - K0

P(K0) = - K0

Es handelt sich um pseudoskalare Mesonen P=-1

• C(K0) = - K0

C(K0) = - K0

eigentlich: C(K0) = eiφ K0 Phasenfreiheit, wir wählen φ=π

CP (K0) = + K0

CP (K0) = + K0Die neutralen Zustände K0 und K0

sind keine Eigenzustände von CP

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CP-Eigenzustände

Die Quantenmechanik erlaubt die Superpositionvon Zuständen. Wir nutzen dies aus, um (normierte)

Eigenzustände von CP zu konstruieren!

CP (K1) = 1/√2 ( K0 + K0 ) = + K1

CP (K2) = 1/√2 ( K0 - K0 ) = − K2

|K1> = 1/√2 ( | K0 > + | K0 > )|K2> = 1/√2 ( | K0 > - | K0 > )

Wir verlangen von den physikalisch messbaren Teilchen,dass sie Eigenzustände von CP sind. Somit beobachtenwir im Experiment die Teilchen K1 und K2, die auchKS, KL genannt werden, siehe später.

Zerfall Die CP-Eigenschaften von K1 und K2 bestimmen auch ihren Zerfall in Pionen:

K1 → 2π (π+π−, π0π0) K2 → 3π (π+π−π0, 3π0)

(CP=+1)

(CP=−1)P(π±) = - 1

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Lebensdauern K1, K2 Die CP-Eigenschaften von K1 und K2 bestimmen auch ihren Zerfall in Pionen:

τ(K1) = 0.90 · 10-10 s = KSτ(K2) = 5.11 · 10-8 s ≈ 550 x τ(K1) = KL

Unterschied gegeben durch unterschiedlichen Phasenraumim Zerfall von K in 2 bzw. 3 Pionen:

m(K0) ≈ 480 MeVm(2π) ≈ 280 MeV ↔ ΔE = 200 MeVm(3π) ≈ 420 MeV ↔ ΔE = 60 MeV

Kaon - Lebensdauern

WICHTIG

DIE PHYSIKALISCH BEOBACHTBAREN TEILCHENSIND KS UND KL (ODER K1, K2) MIT EINER

DEFINIERTEN MASSE UND LEBENSDAUER= MASSEN - EIGENZUSTÄNDE

ERZEUGT WERDEN DIE ZUSTÄNDE K0 BZW. K0

MIT EINER DEFINIERTEN STRANGENESS (QUARK-INHALT)

= FLAVOUR - EIGENZUSTÄNDEJe nach Bedürfnis der phys. Frage wählen wir die eine oder die andere Basis!

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K0 - K0 - Oszillationen

Zur Produktionszeit t=0 wird entweder ein K0 ( K0 )erzeugt, das in Übergängen der 2. Ordnung der schwachenWW in ein K0 (K0 ) oszillieren kann. Dies entsprichtÜbergängen mit | ΔS | = 2, also einer Änderung der Strangeness-QZ um 2!

s

d

d

sS=1 S=−1

|K0> |K0>W− W+

u, c, t

u, c, t

KS - KL - Massendifferenzergibt sich als direkte Konsequenz der K0 - K0 – Oszillationen;Η sei der für die Übergänge zuständige Hamiltonian:

><!><==

>!!

<!>++

<=

><!><=!="

0000

00000000

221121

K|H|KK|H|K.....

2

KK|H|

2

KK

2

KK|H|

2

KK

K|H|KK|H|Kmmm

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Experimentell ergibt sich für die Massendifferenz:

Δm = 3.5 · 10-6 eV/c2

Δm/m = 7 · 10-15 !

KS - KL - Massendifferenz

Wie kann eine solch kleine Differenz gemessen werden ? ↔ Δm bestimmt die Oszillationsfrequenz ↔ also müssen wir Oszillationsexperimente durchführen

Oszillationsexperimente

Tafel: Rechnung zeitliche Entwicklung eines ursprünglichen K0-Strahls

Annahme: t=0, |ψ(0)> = | K0 > reiner K0-StrahlZeitliche Entwicklung: |ψ(t)>Wahrscheinlichkeit, zur Zeit t den Zustand K0 (bzw. K0) zu finden ist: I(K0,t) = < K0 | ψ(t) >

I(K0,t) = ¼ [e + e +2·e · cos(Δm·t)] −Γ1·t −Γ2·t −t/2 · (Γ1+Γ2)

I(K0,t) = ¼ [e + e −2·e · cos(Δm·t)] −Γ1·t −Γ2·t −t/2 · (Γ1+Γ2)

unterschiedliches Vorzeichen K0, K0

Interferenzterm enthält Δm-Term

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Zeitliche Entwicklung der Intensitäteines ursprünglich reinen K0-Strahls

t=0: nur K0

K0 =1/√2 (KS+KL)

t≈3τS: K0 – Anteil

wird größer als K0

t≈τS: K0 – Anteil

wächst

t≈10τS: K0 und K0 identisch, alle KS ausgestorben:

KL=1/√2 (K0-K0)

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CPLEAR - ExperimentDatennahme 1990 – 1996 / CERN

Der LEAR Antiprotonen-Speicherring p @ 200 MeV/c ; 106 p/s

Das CPLEAR - Experiment

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CPLEAR - Experimenthttp://cplear.web.cern.ch

Tafel ΔS = ΔQ - Regel

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x=Parameter, der Verletzung der ΔS=ΔQ-Regel parametrisiertx=0 im Standardmodell

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RegenerationTeil 3.1.3

Experimentelle Beobachtung:Ein reiner KL – Strahl wird durch ein Stück Materialgeschossen. Nach Durchlaufen des Strahls wird wiedereine KS-Komponente beobachtet = Regeneration

π−p K0Λ0

π− KS

Target Regenerator

KS

KLKLKL

Erklärung:Unterschiedliche WW von K0 und K0 im Material desRegenerators aufgrund unterschiedlicher stark ww.Prozesse! Keine Überraschung: p und p ww. auch unterschiedlich, da Hadronen im Material aus Materie und nicht Antimaterie bestehen!

Vor Generator: KL=1/√2 (K0+K0) 50% KS, 50% KL

Nach Generator: Verhältnis K0 , K0 nicht mehr symmetrisch

Regenerierung einer KS - Komponente

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Regeneration

1/√21/√2

1/√2KL

K0

K0

45°

Vor demRegenerator

1/√2

K045°

Nach demRegenerator

1/√21/√2

K0

K´L

K´S

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Zusammenfassung heute

• Kaonen besitzen ein Strange-Quark

• Zerfall eines Strange-Quarks gelingt nur in schwacher geladener WW (Übergang innerhalb einer Quarkfamilie)

• Strangeness-Zustände K0, K0 mischen zu CP- Eigenzuständen K1 (CP=+1) und K2 (CP=-1)

• Großer Lebensdauerunterschied zwischen K1 und K2 gegeben durch den Zerfall in die CP-Eigenzustände K1→2π (CP=+1) und K2→ 3π (CP=-1) man nennt die Massen- Eigenzustände KS und KL

• K0 und K0 können ineinander oszillieren in Übergängen 2. Ordnung der schwachen WW (ΔS=2)

• Oszillationen führen zu Massenunterschied zwischen KS und KL

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Kaonen im PDG

pseudoskalare Mesonen

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Kaonen im PDG

pseudoskalare Mesonen

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Kaonen im PDG

CPV nächste Woche

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