Universität Rostock - Physikalisches Institut

Fortgeschrittenenpraktikum I

7. Frequenzselektive Messungen

Name: Daniel SchickBetreuer: Dipl. Ing. D. Bojarski

Versuch ausgefuhrt: 1. Juni 2006Protokoll erstellt: 6. Juni 2006

Inhaltsverzeichnis

1 Versuchsbeschreibung 41.1 Ziel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Aktive Filter 62.1 Tiefpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Bandpassfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4 Bandsperrfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Phasenempfindlicher Verstarker 143.1 Synchronbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2 Asynchronbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2

1 Versuchsbeschreibung

1.1 Ziel

Asubsection Untersuchung frequenzselektiver Verstarkerschaltungen. Vertrautmachenmit verschiedenen Filtertypen sowie Strategien zur Realisierung optimaler Filterkur-ven.Aufbau und Funktionsuberprufung eines phasenempfindlichen Gleichrichters (PEG),der heute ein Grundelement bei der Messdatenerfassung ist. Untersuchung der Linea-ritat und Selektivitat des PEG.

1.2 Aufgaben

Aktive Filter

1. Tiefpass (Abb. 1)Ermitteln Sie den Frequenzgang der Verstarkung und der Phasenverschiebungeines aktiven Tiefpasses 2. Ordnung mit Einfachmittkopplung in der Einstellungals:

a) Bessel-Filter

b) Butterworth-Filter

c) Tschebyscheff-Filter

Stellen Sie die Messwerte uber der normierten Frequenz dar.

2. Hochpass (Abb. 2)Untersuchen Sie den aktiven Hochpass 2. Ordnung in den gleichen Einstellungenwie in 1. Messen Sie die Verstarkung als Funktion der Frequenz, indem Sie ausdem Funktionsgenerator und dem Oszilloskop einen Wobbelmessplatz aufbauen.

3. Bandpassfilter (Abb. 3)Ermitteln Sie den Frequenzgang der Verstarkung eines Bandpassfilters mit Ein-fachmittkopplung fur 3 verschiedene Einstellungen der Gute ε = 2, 5 ; 3 ; 3, 9und stellen Sie die Ergebnisse wie in 2 dar.

4. Bandsperrfilter (Abb. 4, 5)Ermitteln Sie analog zu 2 den Frequenzgang der Verstarkung eines aktivenDoppel-T-Bandsperrfilters.

3

Phasenempfindlicher Verstarker (Gleichrichter / PEG) (Abb. 6)

5. Synchronbetrieb

a) Bestimmen Sie die Ausgangsspannung Ua des aufgebauten PEG in Abhangig-keit von der Phasenverschiebung ϕ zwischen der Signalspannung Ue undder Steuer- bzw. Referenzspannung Uref bei Ue = 1V/1kHz. VergleichenSie quantitativ mit der Theorie.

b) Bestimmen Sie die Gleichrichterkennlinie Ua = f(Ue) bei ϕ = 0.

6. AsynchronbetriebUntersuchen Sie das Ubertragungsverhalten des PEG fur Asynchronspannungenunterschiedlicher Frequenz bei konstanter Uref = 1V/1kHz fur 3 Grenzfrequen-zen des an den Ausgang geschalteten Tiefpasses (fg = 100 ; 50 ; 20Hz).

4

2 Aktive Filter

Als aktive Filter bezeichnet man Filter, die nur aus Widerstanden, Kondensatoren undaktiven Bauelementen wie z.B. Operationsverstarkern bestehen. Ihr Vorteil im Gegen-satz zu Filtern mit Induktivitaten ist, dass sie auch problemlos im niederfrequentenBereich eingesetzt werden konnen. Wo hingegen Filtern mit Induktivitaten nur aufKosten schlechter elektrischer Eigenschaften, Unhandlichkeit und zumeist auch eineshohen Preises arbeiten konnen.Allgemein werden Filter durch eine Ubertragungsfunktion beschrieben. Sie gibt an,wie das Eingangssignal in Phase und Amplitude vom Filter verandert wird. In derPraxis haben sich dabei verschiedene optimierte Frequenzgange bewahrt:

Bessel-Filter optimales Rechteckubertragungsverhalten und linearer Phasengang, Am-plitudengang knickt nicht sehr scharf ab

Butterworth-Filter glatter Amplitudengang, der erst kurz vor der Grenzfrequenzscharf abknickt

Tschebyscheff-Filter scharfster Abfall bei der Grenzfrequenz, aber welliger Ampli-tudengang

Der Filtertyp wird dabei nur von dessen innerer Verstarkung bestimmt und damitvon der Verstarkung der verwendeten OVs, siehe Abb. 1.

Ue Ua

R0

R1

-+

Abbildung 1: Schaltplan OV

V =Ua

Ue

= 1 +R1

R0

= 1 +(e− 1)R0

R0

= e

Fur die drei beschriebenen Filtertypen sind folgende innere Verstarkungen tabel-liert:

Bessel Butterworth 3dB -Tschebyscheff

e 1, 268 1, 586 2, 234

Tabelle 1: Innere Verstarkungen e

5

2.1 Tiefpass

Die allgemeine Ubertragungsfunktion fur Tiefpasse lautet:

A(P ) =A0∏

i(1 + aiP + biP 2), mit P =

jf

fg

Die Grenzfrequenz fur Tiefpasse zweiter Ordnung ergibt sich mit

fg =

√b1

2πRC(1)

Fur die drei zu untersuchenden Filtertypen sind folgende Koeffizienten tabelliert:

Bessel Butterworth 3dB -Tschebyscheff

a1 1, 3617 1, 4142 1, 0650b1 0, 6180 1, 0000 1, 9305

Tabelle 2: Koeffizienten fur Tiefpasse 2. Ordnung

Um den Frequenzgang der Verstarkung und der Phasenverschiebung der verschie-denen Filtertypen zu messen wird ein Tiefpassfilter 2. Ordnung mit einfacher Mit-kopplung wie in Abb. 2 aufgebaut. Am Oszillographen werden die Ausgangsspannungund die Phasenverschiebung in Abhangigkeit von der Frequenz der Eingangsspannungaufgenommen. Im Bereich der Grenzfrequenz wird dabei mit besonderer Sorgfalt ge-messen.

Abbildung 2: Schaltplan Tiefpass 2. Ordnung

Die Dimensionierung der verschiedenen Filter wurde wie folgt vorgenommen:

Ue R R0 C

2V 10kΩ 10kΩ 10nF

Tabelle 3: Dimensionierung der Tiefpasse 2. Ordnung

6

Bessel Butterworth 3dB-Tschebyschefff/Hz Ua/V ϕ/ f/Hz Ua/V ϕ/ f/Hz Ua/V ϕ/

20 1,937 0,0 50 3,125 0,0 20 4,437 0,050 1,969 0,0 100 3,125 0,0 50 4,437 0,0100 1,937 0,0 200 3,125 7,2 100 4,375 1,2200 1,937 7,0 300 3,125 11 200 4,437 2,4300 1,906 16 400 3,125 17 300 4,437 5,4400 1,875 24 500 3,125 22 400 4,562 10500 1,875 29 600 3,125 29 500 4,625 13600 1,812 35 700 3,063 35 608 4,812 18700 1,750 41 800 2,938 45 706 4,937 23800 1,719 47 900 2,938 45 803 5,187 26900 1,656 52 1000 2,875 54 900 5,312 321000 1,594 55 1100 2,750 59 1002 5,562 371100 1,500 61 1200 2,688 65 1103 5,582 441200 1,437 67 1300 2,563 76 1206 6,000 531300 1,375 72 1400 2,438 81 1304 6,125 581400 1,312 75 1500 2,313 83 1403 6,000 691500 1,250 81 1600 2,188 90 1507 5,875 791600 1,187 86 1700 2,063 92 1605 5,625 901700 1,125 85 1800 1,937 97 1709 5,187 981800 1,062 91 1900 1,812 103 1803 4,812 1051900 1,000 96 2000 1,687 104 1908 4,312 1122000 0,938 98 2500 1,187 126 2017 3,813 1182500 0,688 113 3000 0,891 130 2135 3,375 1283000 0,506 121 3500 0,656 138 2495 2,375 1403500 0,400 130 4000 0,500 134 3086 1,500 1524000 0,325 135 4500 0,406 146 3580 1,125 1554500 0,268 142 5000 0,328 151 4093 0,875 1595000 0,225 149 5500 0,272 154 4610 0,575 1625500 0,193 153 6000 0,228 155 5003 0,487 1636000 0,162 156 6500 0,194 158 5556 0,393 1656500 0,150 157 7000 0,166 159 6046 0,331 1657000 0,131 163 8000 0,128 160 6630 0,275 1688000 0,106 163 9000 0,103 162 7048 0,250 1699000 0,087 167 8026 0,200 17010000 0,075 171 9025 0,156 170

10040 0,125 172

Tabelle 4: Messwerte Tiefpasse

7

Die Messwerte aus Tab. 4 sind in den Abb. 3 a) und b) dargestellt. Dabei wur-den beide Graphen uber der normierten Frequenz f/fg aufgetragen. Die Messwerte

a) Amplitudengang

0,01 0,1 1 10

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

Tschebyscheff Bessel Butterworth

f / fg

A(P)

/ dB

b) Phasengang

0,01 0,1 1-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Tschebyscheff Bessel Butterworth

f / fg

ϕ / °

Abbildung 3: Amplitudengang und Phasengang der drei Tiefpasse

zeigen hier eine sehr gute Ubereinstimmung mit der Theorie. Der Tschebyscheff-Tiefpass besitzt den scharfsten Abfall der Verstarkung und steilsten Anstieg des Pha-senganges. Außerdem uberschwingt er deutlich im Amplitudengang. Der Bessel-Filter zeigt einen annahernd linearen Phasengang und einen weniger steilen Abfallder Verstarkung. Der Butterworth-Filter liegt in Amplituden- und Phasengangetwa zwischen den beiden anderen Filtertypen.In Tab. 5 sind die theoretischen und experimentellen Grenzfrequenzen der drei

Bessel Butterworth 3dB -Tschebyscheff

fg,theo/kHz 1, 251 1, 591 2, 211fg,exp/kHz 1, 396 1, 586 2, 218

∆f 11, 6% 0, 3% 0, 3%

Tabelle 5: Vergleich der Grenzfrequenzen fur die Tiefpasse

Tiefpasse gegenubergestellt. Die Theoriewerte ergeben sich dabei nach Gleichung (1),die experimentellen Frequenzen wurden aus Abb. 3 a) bei einer Ausgangsspannungvon Ua,max/

√2 abgelesen.

Die Werte stimmen bis auf den Bessel-Filter sehr gut mir der Theorie uberein.

2.2 Hochpass

Ahnlich wie in der vorherigen Aufgabe, sollte nun das Frequenzverhalten fur Hochpasseuntersucht werden. Dazu wurde ein Hochpass, s. Abb. 4, aufgebaut, bei dem im Ge-gensatz zum vorherigen Hochpass die R und C Glieder vertauscht wurden. Die Ubert-

8

ragungsfunktion fur einen Hochpass lautet dann:

A(P ) =A∞∏

i

(1 + ai

P+ bi

P 2

)Die Grenzfrequenz fur Hochpasse zweiter Ordnung ergibt sich dann mit

fg =1

2πRC√

b1

(2)

Abbildung 4: Schaltplan Hochpass 2. Ordnung

Zur Messung des Amplitudenganges wurde ein Wobbel-Messplatz aufgebaut. Da-zu wurde die Frequenz der Ausgangsspannung des Funktionsgenerators mit einerzusatzlichen Dreieckspannung linear verandert. Diese Spannung und die Ausgangs-spannung des Hochpassfilters wurden auf dem Oszillographen als x- und y-Ablenkungverwendet.Um die Filter wiederum nach Bessel, Butterworth und Tschebyscheff zu nut-zen, wurden die gleichen Einstellung wie in Abschnitt 2.1 verwendet.

a) Bessel b) Butterworth c) 3dB-Tschebyscheff

Abbildung 5: Amplitudengang der drei Hochpasse

Zur Berechnung der theoretischen Grenzfrequenzen wurde Gleichung(2) verwendet.Zur Bestimmung der experimentellen Grenzfrequenzen, wurde die Frequenz gesucht,bei der die Ausgangsspannung auf

Ua =Ua,max√

2

abfiel. In Tab. 7 sind wiederum die experimentellen und theoretischen Werte ge-genubergestellt.

9

Bessel Butterworth 3dB -Tschebyscheff

fg,theo/kHz 2, 024 1, 591 1, 145fg,exp/kHz 1, 972 1, 618 1, 176

∆f 2, 6% 1, 7% 2, 7%

Tabelle 6: Vergleich der Grenzfrequenzen fur die Hochpasse

Es zeigt sich eine sehr gute Ubereinstimmung aller experimentellen Grenzfrequen-zen mit der Theorie. In Abb. 5 a) bis c) kann man deutlich die Arbeitsweise derHochpasse erkennen. Fur tiefe Frequenzen dampfen sie die Ausgangsspannung undab der Grenzfrequenz lassen sie die Eingangsspannung ungehindert passieren. Dabeizeigt auch hier der Bessel-Filter wieder den geringsten Anstieg. Der Tschebys-cheff-Filter zeichnet sich durch seinen steilen Anstieg der Ausgangsspannung undsein Uberschwingen aus.

2.3 Bandpassfilter

Ein Bandpassfilter ist eine Kombination aus Hoch- und Tiefpass. Mit Hilfe der Bau-elemente aus den vorherigen Aufgaben wurde eine Schaltung wie in Abb. 6 aufgebaut.

Abbildung 6: Schaltplan Bandpassfilter mit Einfachmitkopplung

Die Eigenschaften des Bandpasses lassen sich wiederum uber die innere Verstarkunge einstellen. Man definiert die Gute eines solchen Filters mit:

Q =

√2

4− e(3)

=f0

fg,o − fg,u

(4)

Dabei sind fg,o und fg,u die obere und untere Grenzfrequenz, bei der jeweils dieAusgangsspannung auf 1/

√2 ihres Maximalwertes angestiegen bzw. abgefallen ist. Mit

f0 wird die Mittelfrequenz bezeichnet, bei der die maximale Spannungsubertragungbesteht. Fur sie gilt

f0 =1√

2πRC(5)

10

Zur Bestimmung der spezifischen Frequenzen wurde wiederum ein Wobbel-Messplatzgenutzt. In Abhangigkeit von der inneren Verstarkung e wurden dann die Ausgangs-spannungen in Abhangigkeit von der Frequenz der Eingangsspannung aufgenommen.

a) e = 2, 5 b) e = 3, 0 c) e = 3, 9

Abbildung 7: Amplitudengang des Bandpasses bei variierender innerer Verstarkung e

Die Abb. 7 a) bis c) zeigen deutlich, dass der Verstarkungsbereich mit steigenderinneren Verstarkung immer schmaler wird. Außerdem wird die maximale Verstarkungimmer großer. Die theoretischen Werte fur die Gute wurden aus Gleichung (4) undfur die Mittelfrequenz aus Gleichung (5) errechnet. Die experimentellen Werte fur dieGute folgen nach Gleichung (4).

e 2,5 3,0 3,9

fg,u/kHz 1, 370 1, 580 2, 156fg,o/kHz 3, 775 3, 228 2, 368

f0,theo/kHz 2, 250 2, 250 2, 250f0,exp/kHz 2, 327 2, 302 2, 257

∆f0 3, 5% 2, 3% 0, 3%Qtheo 0, 943 1, 414 14, 14Qexp 0, 968 1, 397 10, 65∆Q 2, 7% 1, 2% 24, 7%

Tabelle 7: Vergleich der Grenzfrequenzen fur die Hochpasse

Es zeit sich eine gute Ubereinstimmung der Mittenfrequnzen und Guten fur Theorieund Praxis. Einzig die große Abweichung der Gute bei e = 3, 9 sticht heraus. Dochdie recht große Differenz kann durch das schwierige Ablesen am Oszilloskop geradebei steilen Anstiegen begrundet werden.

2.4 Bandsperrfilter

Durch Kombination von Hoch- und Tiefpassen konnen auch Bandsperrfilter realisiertwerden. Nach Abb. 8 wurde hier ein Doppel-T-Bandsperrfilter realisiert. Auch hierkamen wieder die gleichen Bauelemente wie in den Aufgaben zu vor zum Einsatz.Die theoreische Grenzfrequenz ergibt sich fur den Bandsperrfilter mit:

fg =1

πRC(6)

11

Abbildung 8: Schaltplan Doppel-T-Bandsperrfilter

Das in Abb. 9 dargestellte Oszillogramm zeigt den mit Hilfe des Wobbel-Messplatzesaufgenommenen Amplitudengang des Bandsperrfilters.

Abbildung 9: Amplitudengang des Bandsperrfilters

fg,theo = 3, 183kHz

fg,exp = 3, 219kHz

∆f = 1, 1%

Auch hier stimmt der Vergleich von Theorie und Praxis sehr zufrieden.

12

3 Phasenempfindlicher Verstarker

Es wurde ein Phasenempfindlicher Verstarker (PEG) analog zu Abb. 10 aufgebaut.Im oberen Zweig befinden sich zwei OVs. Das Eingangssignal wird zuerst von OV1invertiert und wird dann einmal an den Source-Eingang von FET Tr1 und an den in-vertierenden Eingang von OV2 geleitet. OV2 invertiert wiederum sein Eingangssignalund leitet dieses an den Source-Eingang von FET Tr2. Die Verstarkung der beidenOVs sollte hierbei gleich sein. Mit Hilfe von Potentiometer P1 kann die Ausgangs-spannung der beiden OVs geregelt werden.Im unteren Zweig wird das Referenzsignal eingespeist. Hier dient OV3 dazu den Ein-gang 3 ruckkopplungsfrei. Dahinter befindet sich eine Wien-Brucke, die mit Hilfedes Tandem-Potentiometers P2 gesteuert werden kann. Um eine zusatzliche Phasen-verschiebung zu erzeugen, kann R6 auf Masse gelegt werden. OV4 und OV5 bildenjeweils einen Schwellwert Schmitt-Trigger. Ihre Ausgangssignale sind also Recht-eckspannungen die invertiert zu einander sind. Durch die Potentiometer P3 und P4konnen die Ausgangsspannungen in ihrer Amplitute verandert werden. Anschließendsteuern diese beiden Spannungen die Gate-Eingange der beiden FETs Tr1 und Tr2.Die Ausgangsspannung des PEGs ist dann gleichgerichtet.

Abbildung 10: Schaltplan PEG

3.1 Synchronbetrieb

Eine echte Gleichspannung am Ausgang erhalt man jedoch nur, wenn Eingangsspan-nung und Referenzspannung des PEG ein und die selbe sind, da es sonst durch ge-

13

ringste Frequenzunterschiede zu Schwebungen am Ausgang kommt. Deshalb wurde indiesem Abschnitt das Verhalten des PEG im Synchronbetrieb untersucht.Dazu wurde an Eingang 2 und 3 das gleiche Signal von 1V/1kHz gelegt. Anschließendwurden alle Potentiometer des PEG so nachgeregelt, dass eine moglichst symmetrischeAusgangsspannung in Abhangigkeit von der Phasenverschiebung abgegriffen werdenkonnte.

Abbildung 11: Ausgangsspannung des PEG bei unterschiedlicher Phasenverschiebung

Abb. 11 zeigt die Ausgangsspannung des PEG bei unterschiedlicher Phasenver-schiebung ϕ. Es ist klar, dass die gemittelte Ausgangsspannung genau bei ϕ = 0 amgroßten ist.

a)

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

Ua /

V

ϕ / °

b)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0

200

400

600

800

1000

1200

Ua /

mV

Ue / mV

Abbildung 12: Ausgangsspannung des PEG bei unterschiedlicher Phasenverschiebung

Abb. 12 a) bestatigt dies. Es ist ein annahernd kosinusformiger Verlauf zu erkennen,der bei ϕ = 0 einen vom Betrag maximalen Spannungswert aufweist. Die in Abb. 12 b)dargestellte Kennlinie Ua(Ue) bei ϕ = 0 zeigt wie zu erwarten einen linearen Verlauf.

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f/Hz Ua/V f/Hz Ua/V

-118,0 0,3015 -30,90 -0,7881-110,7 0,2624 -20,12 -0,8541-100,0 0,1297 -12,22 -0,8776-92,88 0,0268 0,00 -0,9060-80,80 -0,1767 10,08 -0,8860-73,44 -0,2689 20,16 -0,8226-58,93 -0,4756 30,96 -0,7411-51,84 -0,5733 38,72 -0,6714-40,24 -0,6959 - -

Tabelle 8: Messwerte Ua(ϕ)

Ue/mV Ua/mV

76,1 101,2165,6 199,1435,1 492,5602,7 678,4672,3 754,1877,8 982,71131,4 1258

Tabelle 9: Messwerte Ua(Ue)

3.2 Asynchronbetrieb

Fur die Messung im Asynchronbetrieb wurde mit Hilfe des GF22 Sinusspannungsge-nerators eine 1V/1kHz Referenzspannung Uref an den Eingang 3 gelegt. An Eingang2 wurde dann mit dem Funktionsgenerator eine variable Sinusspannung angelegt unddiese dann von 1 · Uref bis etwa 7 · Uref variiert. An den Ausgang des PEG wurdezusatzlich ein RC-Tiefpassfilter geschaltet, der das Ausgangssignal glattet. Es wur-den dabei drei verschieden Tiefpassfilter mit Grenzfrequenzen bei 20, 50 und 100Hzuntersucht.Die Messwerte aus Tab. 10 sind in den Abb. 13 a) bis c) dargestellt. Es ist gut zuerkennen, dass die Ausgangsspannung nur bei Frequenzen der Eingangsspannung, dieungerade Vielfache der Referenzfrequenz sind, ungleich Null ist. Bei geraden Vielfa-chen sorgt die Phasenverschiebung dafur, dass die gemittelte Ausgangsspannung Nullergibt. Mit zunehmender Frequenz nehmen die Spitzenwerte der Spannungsspitzenzudem exponentiell ab. Im Vergleich der Tiefpasse am Ausgang besitzt der 20Hz-Tiefpass die großten Spannungsspitzen. Dies kann damit erklart werden, dass diesernur Schwebungen bis etwa 20Hz passieren lasst und somit weniger Frequenzen pas-sieren konnen, die die Ausgangsspannung im Mittel verkleinern.

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a) 20Hz

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Ua /

mV

f / Hz

b) 50Hz

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0

100

200

300

400

500

600

700

f / Hz

Ua /

mV

c) 100Hz

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

0

50

100

150

200

Ua /

mV

f / Hz

Abbildung 13: Ausgangsspannung bei Asynchronbetrieb

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20 Hz Tiefpass 50 Hz Tiefpass 100 Hz Tiefpassf/Hz Ua / V f/Hz Ua / V f/Hz Ua / V f/Hz Ua / V f/Hz Ua / V

1007 762 1000 657 3750 13 950 98 4840 101048 305 1050 144 3900 12 980 175 4900 131103 152 1100 79 3950 13 1000 200 4950 181254 62 1250 30 4000 15 1050 116 4980 291574 29 1500 17 4050 12 1100 60 5000 421760 24 1750 12 4100 10 1300 23 5050 331938 20 1900 11 4250 8 1500 15 5100 141900 20 1950 11 4500 7 2000 9 5300 7,72005 21 2000 17 4750 9 2500 10,3 5500 6,82893 48 2050 10 4950 31 2700 10 6000 5,93015 218 2100 10 4995 135 2800 13 6500 6,13117 48 2250 10 5050 27 2900 17 6900 9,74134 11 2500 10 5100 17 2970 60 6950 134902 33 2750 12 5250 12 2990 60 6990 214982 113 2900 30 5500 8 3000 68 7000 295105 29 2950 60 5750 6 3050 49 7100 136031 9 3000 200 6000 5 3100 32 7300 56906 25 3050 48 6750 6 3300 106983 85 3100 30 6900 13 3500 127100 23 3250 17 6950 24 4000 8,5

3500 14 7000 80 4500 6,9

Tabelle 10: Messwerte Asynchronbetrieb

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