7.9 Wämeübertragung 1

7.9 Wärmeübertragung

• E: Die Kügelchen fallen in der Reihenfolge: ….

• Wärme schreitet im Körper von Teilchen zu Teilchen fort.

Cu Fe1 2 3 4 5 6

7.9.1 Wärmeleitung

7.9 Wämeübertragung 2

Wärmeleitung

Gute Wärmeleiter: Metalle

Anwendung: Kühlrippen, Kochtopf, Heizkörper aus Metall, …

Schlechte Wärmeleiter (Isolatoren): Holz, Stoffe, Kunststoffe, …FlüssigkeitenGase

Anwendung: Isolation

7.9 Wämeübertragung 3

7.9.2 Wärmeströmung

Anwendung: Zentralheizung, Schornsteinwirkung

Wärmeres Wasser hat eine geringere Dichte und steigt daher auf.

Ergebnis: Die Teilchen bewegen sich in einer Richtung.

7.9 Wämeübertragung 4

°C °C

schwarz silbrig

1010

• Breitet sich die Wärme ohne ein Medium aus, sprechen wir von Wärmestrahlung.

• Die Strahlung breitet sich geradlinig aus.

7.9.3 Wärmestrahlung

E: Dunkle und raue Körper absorbieren mehr Wärme. Sie strahlen auch mehr Wärme ab als glatte und helle.

Anwendung: Sonnekollektor, … Infrarotkamera

Versuch: 2 Bleche werden mit einem Scheinwerfer angestrahlt

7.9 Wämeübertragung 5

7.9 Wämeübertragung 6

7.10 Wärmeisolation – U-Wert

Q1 Q2

t1

t2Zeitpunkt

Ta

Pt

Q

tt

QQ

12

12

Ergebnis: Ist Ta geringer als die Innentemperatur des Hauses, verringert sich Q1 nach dem 2. HS der Wärmelehre.

Die Temperatur im Raum bleibt konstant, wenn diese Heizleistung aufgebracht wird.

7.9 Wämeübertragung 7

Wovon hängt der Wärmebedarf ab?

P ~ Ti – Ta TemperaturdifferenzP ~ A Fläche des umschließenden KörpersP ~ U materialabhängiger Proportionalitätsfaktor

TAUt

QP

Km

W1

TAt

QU

2

Einheit des U-Wertes:

Der U-Wert gibt die Wärmemenge an, die in einer Sekunde durch einen Quadratmeter bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin abfließt.

In der Praxis verwendet man den Wärmeleitwert:d

U

λ ... Wärmeleitfähigkeit [λ] = 1 d ... Dicke des MaterialsmK

W

7.9 Wämeübertragung 8

Beispiel: Berechne den Wärmebedarf für eine quaderförmige Baubaracke!a = 4 m; b = 2,5 m; c = 2,5 mU = 0,7 W/m²K

Schätze ΔT ≈ 17K

Schätze die Stromkosten in einem Monat!

Lösung:

A = 2·4·2,5 + 2 ·4 ·2,5 + 2 ·2,5 ·2,5 = 52,5 m²

P = 0,7 · 52,5 · 17 = 625 W

Stromkosten:W = P·t

W = 0,625 kW · 24 h · 30 = 449,8 kWh

1 kWh kostet ca. 0,14 €

Kosten = 62,97 €

7.9 Wämeübertragung 9

Freiwillige Hausübung:Stelle in Excel den Wärmebedarf in Abhängigkeit von der Außentemperatur dar!

Welche Konsequenzen hat der Wärmebedarf für Bauten?

P = U · A · T

(1) U – Wert soll möglichst klein sein

(2) A ( Außenfläche soll möglichst klein sein ( Wohnblock, Reihenhaus günstiger!!)

(3) T Raumtemperatur nicht zu hoch wählen. Heizkessel sollte nicht mit Teillast gefahren werden.

7.9 Wämeübertragung 10

2 Modellhäuschen eines aus Spanplatten, zweites aus Spanplatten mit Styropor bedeckt.(Würfel mit der Kantenlänge 30 cm = 0,3 m)

Glühlampe im Innern brennt. P = 40 W

Es wird die Temperatur gemessen, bis sie nicht mehr steigt.

Ist der Sättigungswert erreicht, bedeutet dies, dass so viel Heizenergie nach außen abgegeben wird, wie die Glühlampen liefern.

Die Temperaturdifferenz zwischen außen und innen kann gemessen werden.

TA

PU

USpanplatte = … UStyrop+Spanpl = …

Experimentelle Bestimmungvon U:

7.9 Wämeübertragung 11

Bei der braunen Kurve kann man annähernd von Sättigungswert sprechen.

ΔT = 41° – 21° = 20°C = 20K (wegen Differenz)12KWm7,3

2054,0

40

TA

PU

Für die Spanplatte (8mm)

7.9 Wämeübertragung 12

Wärmebedarfsberechnung

Führe eine Wärmebedarfsberechnung für ein Modellhaus durch.

Waermebed.xls

7.9 Wämeübertragung 13

7,62 m

Vorraum2,00

1,00

0,80

0,70

0,80

1,00

Kinderzimmer

Bad

WC

Eltern

Küc heWohnraum

Diele2,00

1,00

1,20

1,80

2,00

1,80

Modellhaus zu Wärmebedarfsrec hnung

1,20

1,20

10,48m

1,20 1,80

Norden

Osten

Süden

7.9 Wämeübertragung 14

U-Werttabelle

früher : k-Wert

BauteilWärme-

schutz ÖN B 8110

Wärme-schutz nach TV (1998)

Empfehlung Vlbg.

Energie-sparhaus

Kellerdecke 0,6 0,40 0,3

Außendecke 0,3 0,25 0,2

Innendecke 0,6    

Außenwand 0,7 0,35 0,3; 0,2

Innenwand gegen unbeheizt 0,9 0,4 0,5

Fenster 2,5 1,8 1,6

7.9 Wämeübertragung 15

Reflexion zur Wärmebedarfs-berechnung

7.9 Wämeübertragung 16

Mehrschichtige Bauteile:

T1

T2

TaTi

Ti

Ta

T = T1 + T2

Ti … Temperatur innenΔTi … Wärmeübergang innen

ΔT1 …Temperaturdifferenz Schicht1

ΔT2 …Temperaturdifferenz Schicht1

ΔTa …Wärmeübergang außen

Ta … Temperatur außen

Die Wärmeübergänge vernachlässigen wir.

A

P:

AU

P

AU

P

AU

P

21

21 U

1

U

1

U

1 oder mit den Wärmeleitfähigkeiten:

2

2

1

1 dd

U

1

7.9 Wämeübertragung 17

Die exakte Formel lautet:

2

2

1

1

ai

dd11

U

1

i = 8 Wm-2K-1 Wärmeübergangszahl innen

a = 25 Wm-2K-1 Wärmeübergangszahl außen

U-Wert bei mehrschichtigen Bauteilen

Rechenbeispiel: Schuldach: 30 cm Beton, 8 cm Styropor, 10 cm SteinwolleFläche ca. 70 m x 30 m

Berechne U!

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7.11 Wert der Energie

Arbeite im Buch BW RG6 S 18 – 20 durch!

Was ist Primärenergie, Sekundärenergie, Nutzenergie?

Aufgaben A1 und A2 Seite 18.

Erneuerbare Energieformen.

Vorräte an fossilen Energieträgern.

CO2 - Problematik

7.9 Wämeübertragung 19

7.11 Wert der EnergieArbeite im Buch BW RG6 S 18 – 20 durch!

PrimärenergieEnergie- oder Energieträger, die keiner technischen Umwandlung unterworfen wurden, d. h. Energieträger, wie sie in der Natur vorkommen: Steinkohle, Braunkohle, Brennholz, Brenntorf, Erdöl, Naturgas, Uran. Außerdem werden in einer Energiebilanz Wasserkraft und Müll als Primärenergieträger behandelt, wenn sie zur Stromerzeugung verwendet werden.Sekundär- oder abgeleitete EnergieEnergie oder Energieträger, die aus der Umwandlung von Primärenergie oder aus anderer Sekundärenergie gewonnen wurden. Zu Sekundärenergieträgern zählen somit Steinkohlenkoks und -briketts, Braunkohleschwelkoks, Braunkohlenbriketts, Motoren-, Flug- und Rohbenzin, Petroleum, Diesel- und Flugturbinenkraftstoff, Heizöle, Flüssiggas, Kokerei- und Gichtgas, elektrische Energie und Fernwärme.NutzenergieEnergie, die dem Verbraucher als Licht, Kraft, Wärme, Kälte, Schall usw. dient.

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