Abschnitt 3 Management von Finanzrisiken: und wenn die Modelle … 2... · 2019-03-26 · Prof. Dr. Erwin W. Heri: Von der Theorie zur Praxis des modernen Anlagemanagements (Teil

Prof. Dr. Erwin W. Heri: Von der Theorie zur Praxis des modernen Anlagemanagements (Teil 2)1

Abschnitt 3

Management von Finanzrisiken: und wenn die Modelle nicht stimmen?


Statistische Messkonzepte und Modelle spielen beim Managen von finanziellen

Risiken eine grosse Rolle

• Versicherungswirtschaft

• Finanzmarktpreise

• Portfoliotheorie

• Optionspreistheorie

• Quantifizierung von Kreditrisiken

• Value at risk als konzeptioneller Rahmen


Oft nehmen wir bei der Modellierung von Finanzmarktprozessen Anleihen auf bei Disziplinen, die in der analytischen Durchdringung ihrer Fragestellung weiter sind als wir. Oft stammen sie aus Forschungsobjekten, die deterministisch sind oder sich durch eine Stochastik auszeichnen, die stabiler ist als in den Sozialwissenschaften

Die für das Risikomanagement an den Finanzmärkten relevanten Prozesse zeichnen sich durch eine ausgesprochen hässliche Stochastik aus.

Sie können sich durchaus lange Zeit „normal� verhalten, bis der „Flügelschlag des Schmetterlings� zu einer Änderung der Preisdynamik führt, die alles bisherige ad absurdum führt.


Modellannahmen• über stochastische Prozesse

• über Modellparameter

• über Verhalten der Akteure

Modellergebnisse• zu Risikoprofile, VaR etc.

• zu Absicherungsstrategien

Erwartungsbildung und Lernprozesse führen zu Feedbackmechanismen

Prof. Dr. Erwin W. Heri: Von der Theorie zur Praxis des modernen Anlagemanagements (Teil 2)

Que

lle: P

ictet

&Ci

e

94‘0807.6% p.a.

4‘8934.3% p.a.

6232.1% p.a.

50

100

200

400

800

1600

3200

6400

12800

25600

51200

102400

1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005 2015

Aktien CH

Obli CH

Inflation CH

Zur Spezifikation des „Normalrisikos�


-40

-20

0

20

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60

80

1926 1936 1946 1956 1966 1976 1986 1996 2006 2016Quelle: Pictet&Cie

Die jährlichen Schwankungen des Aktienmarktes

9.5%

4.4%


Von den Jahresschwankungen zur Verteilung der Renditen

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%19

26

1930

1934

1938

1942

1946

1950

1954

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1962

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1970

1974

1978

1982

1986

1990

1994

1998

2002

2006

Rend

ite p

.a.

Aktien (CH)Obligationen (CH)

0

2

4

6

8

10

12

14

16-35%

-30%

-25%

-20%

-15%

-10% -5% 0% 5% 10%

15%

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30%

35%

40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

Aktien


Das ist alles eigentlich nicht verwunderlich.

Das Verhalten „normaler� Marktteilnehmer (Infor-mationseffizienz der Märkte) in „normalen� Zeiten(Gleichgewichte) führt zu Aktienkursentwicklungen,die aussehen wir die Brown‘sche Molekular-bewegung, und die entsprechenden Renditenkönnen verglichen werden mit dem „weissenRauschen� der physikalischen Signalanalyse. Diesbedeutet nach dem zentralen Grenzwertsatz, dasswir „im Normalfall� eine Gauss�sche Verteilungunterstellen können.


Und langfristig (im Gleichgewicht) sieht das auch gar nicht so schlecht aus.

0

2

4

6

8

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12

14

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Erträge p.a. [%]

Anzahl Beobachtungen


Aber:

Ein Markt ist kein physikalisches Konstrukt mitdeterministischen Strukturen oder einervernünftigen Stochastik.

Ein Markt ist ein soziales System, das sich nichtimmer nur im Gleichgewicht befindet und nichtzuletzt durch Feedbacks charakterisiert ist.

Für das Risk Management bilden aber vor allem dieUngleichgewichte und das Chaos die relevantenFragestellungen und nicht die „Normalität�.

Die kurze Frist


75

100

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175

200

225

250

275

300

Dez03

Mrz04

Jun04

Sep04

Dez04

Mrz05

Jun05

Sep05

Dez05

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Mrz07

Jun07

Sep07

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Random Walks am Schweizer Aktienmarkt


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Jan

04

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Okt

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08

Zufällige Renditen SPI Mean: +0.04% p.d.Stdev: 0.83% p.d.

Random-Walk Renditen „SPI-Verteilung�


-6%

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Jan

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Jan

08

Empirische Renditen SPI Mean: +0.04% p.d.Stdev: 0.83% p.d.

Die täglichen Schwankungen des SPI


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Jan

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7

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7

Jan

08

Hedge Fund vs. Zufall


Prof. Dr. Erwin W. Heri: Von der Theorie zur Praxis des modernen Anlagemanagements

15

0%1%2%3%4%5%6%7%8%9%

10%11%12%13%14%15%16%

-7.0

-6.2

-5.4

-4.6

-3.8

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-2.2

-1.4

-0.6 0.2

1.0

1.8

2.6

3.4

4.2

5.0

5.8

6.6

Daily Book chgNorml dist

Die dadurch entstehende “Normalität” ist “katastrophal”

7,5 StD 6,4 StD

„Was wir hier erlebt haben, sollte nur einmal in 7000 Jahren vorkommen�

UBS VRP, Herbst 2008


Falsch!

Taleb�s Schwarze Schwäne existieren wirklich


Im Unterschied zu anderen Bereichen des täglichen Lebens entstammen sie aber an den Finanzmärkten nicht notwendigerweise exogenen Schocks, sondern können das Ergebnis spezifischen Verhaltens der Marktteilnehmer sein.


Konsequenz:

Die für die traditionelle Risikoanalyse verwendeteStichprobe entstammt wohl nicht einer Verteilung,sondern einer ganzen Anzahl unterschiedlichsterVerteilungen mit unterschiedlichen Eigenschaften.

Die Normalverteilung und die entsprechenden Risk-Management-Modelle werden dann unbrauchbar, wenn wir sie am meisten brauchen.


Vorsicht: Das einzig wirklich Interessante ist der Stressfall

Der Stressfall ist aber kein um ein paar Standard-abweichungen aufgeblähter Normalfall.

Im Stressfall gelten die Annahmen für den ZentralenGrenzwertsatz nicht mehr.

Das Verhalten der Marktteilnehmer impliziert gele-gentlich (zeitliche) Abhängigkeit der Renditen (runs)und ansteigende Korrelationen.


0

2

4

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-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Erträge p.a. [%]

Anzahl Beobachtungen

„Wir brauchen Kapitalsicher-heit. Weg mit den Aktien.�

„The sky is the limit!Her mit den Aktien!�

„Herding� (I): Die Gurus


4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

11,000

12,000

13,000

14,000

15,000

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

„Eine deutlich freundliche Börsenstimmung�

NLZ 18.1.01

„Aktien werden sich nicht mehr nachhaltig erholen�

NLZ 24.1.03

„Aufschwung ist nicht von langer Dauer�

NZZ So, 7.9.03

„.. Niveaus werden nicht über die �99er Werte ansteigen.�

NZZ So, Jan 2004

„Auf jeden Fall dabei bleiben. Die Avancen werden noch ein paar Jahre andauern�

NZZ So, 4.2.07

„Herding� (II): Die Chefanalysten


Herding (III): Institutional Herding (Versicherungen, PK)

Vorsorgekapitalien und technische Rückstellungen

Reserven und Freie Mittel

Anlagen zur Finanzierung der Verpflichtungen

(Gleichung) (Gleichung)50

40

30

20

10

0

-10

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-30

-40

-50


Mögliche Lösungsansätze: Statistisch/mathematische Modelle sind in breite Risk-Management Frameworks einzubetten:

• Risk Histories: Risikoereignisse und Stressfälle treten in typi-schen Abfolgen auf. Sie haben statistisch/mathematische Aus-prägungen, die von der „Normalität� zu trennen sind.

• Risiko-Soziotope: Es gibt immer wieder soziale, organisa-torische und wirtschaftliche Umfelder, die es Individuen oderGruppen ermöglichen, sich gegenüber Kontrollprozessen zuimmunisieren (zeitweiliger Erfolg und Drohung, „Guru-Effekte�,etc.)

• Wissensmanagement: Risiken entstehen oft durch mangel-hafte Institutionalisierung von Wissen in Organisationen (Infor-mationsmonopole, ungenügende Dokumentation, etc.).


Zusammenfassung:

• Langfristige Gleichgewichte sind schwer zu identifizieren. Immerhin produzieren sie einigermassen „normale� Verteilungen.

• Kurzfristige Abweichungen durch spezifisches Verhalten der Marktteilnehmer kann atypische Kursverläufe und damit atypische Risiken produzieren.

• Viele empirische Modelle zur Analyse der Finanzmärkte stammen aus Gebieten, die nur beschränkt für soziale Systeme verwendet werden können.

• Statistische Modelle können trügerische Sicherheit ausstrahlen, weil sie nicht selten Schönwetter-Modelle sind.


Schlussfolgerung:

Risk Management ist nie die Suche nach dem „besten� methodischen Ansatz. Die Kenntnis der Grenzen der Verfahren und die Methodenvielfalt sind selbst zentrale Aspekte des Risk Managements


Abschnitt 4:Anomalien, Irregularitäten und statistische

Artefakte

• Saisoneffekte an den Börsen• Der Small Cap Effekt im internationalen Kontext• Value versus Growth• Die Bedeutung der Prognosen bei der

Portfoliooptimierung


Der Januareffekt an der Schweizer Börse Mittlere Monatsrenditen über 30 Jahre


Der Januareffekt an der Schweizer BörseStreubereich der mittleren Monatsrenditen


Renditehistogramm Monat Januar

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-30% -25% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%

Rendite in %

absolute Häufigkeit

Renditen

Anz

ahl B

eoba

chtu

ngen

Histogramm der Januar-Renditen

Januar `75


Renditehistogramm Monat Oktober

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-30% -25% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%

Rendite in %

absolute HäufigkeitA

nzah

l Beo

bach

tung

en

Renditen

Oktober `98Oktober `87

Histogramm der Oktober-Renditen

Vergessen Sie die Geschichte mit den Monatseffekten:

Sie sind unsystematisch und nicht nachhaltig


1.78

0.95

1.63

-1.62

-1.18

0.74

0.13

1.401.12

0.13 0.11

1.31

-2.0%

-1.5%

-1.0%

-0.5%

0%

0.5%

1.0%

1.5%

2.0%

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Der Januareffekt an der Schweizer Börse Mittlere Monatsrenditen 1989-2013


-10%

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez

Der Januareffekt an der Schweizer Börse Mittlere Monatsrenditen 1989-2013


Merke:

• Jeder Durchschnitt hat eine Streuung• Monatseffekte an den Börsen sind reiner Mythos• Unsystematisch• (natürlich) nicht nachhaltig• Aber:

.... der nächste Januar kommt bestimmt!


Sell in May and go away .....

..... but don‘t forget to come back in September !


80

160

320

640

1280

1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005 2008 2011 2014

Sommer- und Winterportfolios am CH-Aktienmarkt

SPI

8.4%


80

160

320

640

1280

1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005 2008 2011 2014

SPI

SPI im Sommer 1.2%

8.4%



80

160

320

640

1280

1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005 2008 2011 2014

Winter

Sommer

Index

8.4%

SPI

SPI im Sommer 1.2%

SPI im Winter

7.2%



Renditehistogramm Winterrenditen (November - April)

0

1

2

3

4

5

6

7

-50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

absolute Häufigkeiten

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

Renditehistogramm Sommerrenditen (Mai - Oktober)

0

1

2

3

4

5

6

7

-50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

absolute Häufigkeiten

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

„Sell in May and Go Away�: Sommer- und Winterportfolios am CH Aktienmarkt

Ø = 7.2%

Ø = 1.2%


-

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

-50% -43% -35% -28% -20% -13% -5% 3% 10% 18% 25% 33% 40% 48%


p.a. Renditen


Der Small Cap Effekt im internationalen Kontext

Quelle: DIMSON/MARSH/STAUNTON

Small Cap Prämie in Prozent pro Monat


Der Small Cap Effekt: Vom Mythos zur Realität% p.m. from earliest reseach to 2000


70

100

130

160

190

220

250

Dez04 Dez05 Dez06 Dez07 Dez08 Dez09 Dez10 Dez11 Dez12 Dez13 Dez14SMI(TR) SPI(TR) SMIM(TR)

Die Schweizer Aktien-Indices(Jan 2005 – Aug 2015)

8.3%

7.2%

7.0%


-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

2004 2006 2008 2010 2012 2014SMI(%) SMIM(%)

Klein versus Gross: die Schwankungen

Vola:

13%17%


-50

-30

-10

10

30

50

70

1979198219851988199119941997200020032006200920122015Russell 2000 S&P500

Die “Kleinen” und die “Grossen” am US Aktienmarkt

Quelle: Pensionpartners.com

11.7%10.3%

Rendite:

Vola:12%17%



45


Merke:

• Small Cap Effekt? Wahrscheinlich schon.• Risikoadjustiert? Wahrscheinlich nicht.• Risikoprämie

ü Mehr Volatilitätü Liquiditätsprämie

• Langfristig ok• Einmal mehr : Nicht alles aufs gleiche Pferd• Core/Satellite


Value=Substanz Growth=Glamour

Div Rendite hoch tief

P/Es tief hoch

P/Book tief hoch

Perception langweilig “Fancy”

Warren Buffet: “I don’t want anything fancy. I want to understand what they are doing. I want serious guys and a good balance sheet.”

Value versus Growth: Gibt es eine systematischePrämie?


0.29 0.29

0.37

0.52

0.26

0.49

0.1

0.18 0.17

0.52

0.14

0.27

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Aus Bel Can Fra Ger Jap Neth Swi UK US HK Sing

Value versus Growth-Prämie: Internationale Evidenz

%/Mt

Quelle: DIMSON/MARSH/STAUNTON: Triumph of the Optimists, Princeton 2002


Europa Growth vs Value:

Out- bzw. Underperformance in % in einem 12 Monats-Zeitraum

O


USA Growth vs Value:

Out- bzw. Underperformance in % in einem 12 Monats-Zeitraum

O



51


0

5

10

15

20

25

30

Small-value Big-value Small-growth Big-growth

„Small is beautiful and Value is gorgeous�

Long Term investment Returns for small and big value- and growth-stocks in the US ( ) and the UK ( )

Quelle: DIMSON/MARSH/STAUNTON (2009)



53


54

Und für den Anleger?

Es gibt wohl Effekte über das „einfache“ Marktmodell hinaus:

– Small Cap

– Value

– Momentum

Aber:

• Nicht auf jede Mode reinfallen

• In der Regel sind höhere Erträge nur die „Belohnung� für höhere

Risiken

• Hin und Her macht Taschen leer

• Core-Satellite


3.099.87%2.899.74%2.699.53%2.499.18%2.298.61%2.097.72%1.896.41%1.694.52%1.491.92%1.288.49%1.084.13%0.878.81%0.672.57%0.465.54%0.257.93%0.050.00%-0.242.07%-0.434.46%-0.627.43%-0.821.19%-1.015.87%-1.211.51%-1.48.08%-1.65.48%-1.83.59%-2.02.28%-2.21.39%-2.40.82%-2.60.47%-2.80.26%-3.00.13%Z-WertWahrscheinlichkeit

Normalverteilungs-Tabelle

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