alle für d = 0.1mm

betrachteter Bereich

MPa81 MPa)100 (für 81.0

MPa130 ) MPa100(für 6.070

n*

n*

ns

ns

ns *

Es gilt: > , sodass * für die Bruchbildung größer ist als für die Reaktivierung

Gilt für niedrigen Umgebungsdruck

Unterscheidung durch Winkel zur c-Achse

iii 5.07.07.045cos45cos

Maximaler Scherstress auf einen Zwillingsfläche

Oder

Bestimmung, ob eine Zwillingsfläche aktiviert wird

surface of minimum compressive stress

surface of maximum compressive stress

diffusion of atoms!

Diffusion creep and superplasticity - LPO: yes or no?

climb involves diffusion!

Subkornbildung (hier Übergang aus undulöser Auslöschung, die die Biegung des Gitters beschreibt)

tilt boundary

opposite sign

Modell für Dislokationsgleiten (Twiss Box 19.1):Weertman creep nimmt an, dass die Dislokationsgleitrate durch die Dislokationskletterrate limitiert wird (sonst resultiert kein steady state, da sich die Dislokationen immer weiter in tangles anhäufen und ein work hardening erfolgt).

hängt dann von der Dislokationsdichte (), der Größe des Burgersvektor (b), der den Gleitbetrag, der mit jeder Dislokation assoziiert ist, definiert, und der Klettergeschwindigkeit (v) ab:

ist eine geometrische Konstante. Die Dislokationsdichte sollte mit dem Quadrat des Differenzstresses variieren:

ist eine Konstante, ist der Schermodul. Die Klettergeschwindigkeit (v) hängt vom Differenzstress und dem Koeffizient der Volumsselbstdiffusion ab, letztere ist wiederum thermisch aktiviert.

Die power-law Beziehung ist dann:

wobei0 eine Kombination von Konstanten darstellt und k die Boltzmann Konstante ist. Beachte die inverse T Abhängigkeit.

b v

2 2/ ( )b

v DH

RT

0 exp

exp

0 3

kTH

RT

von Mises Kriterium

Konstantvolumendeformation: 5 unabhängige Gleitsysteme; ergeben sich aus 3x3 Straintensor und:

konstant 321

eeeVVev

Man braucht die 5 Gleitsysteme um diese 5 unabhängigen Strainkomponenten zu erzeugen.

Erlaubt man in einem Polykristall, dass die Deformation von einem Kristall zum anderen inhomogen sein darf (aber sie muss noch immer kohärent sein, sodass keine Lücken und Überlappungen entstehen), kommt man mit weniger Gleitsystemen aus (sogenannte: self-consistent Modelle).

Undulöse Auslöschung und

Polygonisation (beginnende

Subkornbildung)

Deformationslamellen

Ribbon Quarz

Ribbon Quarz

Ribbon Quarz

Subkörner

same scale!

+ microcrack

Annealing in Quarz: sekundäre Rekristallisation

Annealing in Quarz: primäre Rekristallisation

Typische Mantelkorngröße

Diffusionskriechen

Stressexponent

diffusion creep wird mit zunehmender Korngröße ineffizient (niedrige Strainrate)

bei höherer T ist diffusion creep auch bei niedrigem σ noch effektiv (beachte Strainrate)

Feld der Diffusion

b 1 2/ K bd sr

1 K bdrp

2

Stipp, M and J. Tullis, 2003, The recrystallized grain-size piezometer for qurtz. Geophys. res. Letter, 30, 21.

BHQ-Black Hill quartzite

recrystallization regimes:I: local grain-boundary migrationII: subgrain-rotation recrystallisationIII: combination of subgrain rotation and grain-boundary migration

Stipp M. et al., 2006, Effect of water on the dislocation creep microstructure and flow stress of quartz and implications for the recrystallized grain size piezometer, JGR, 111.