Analyse von ATLAS-Daten: Analyse von ATLAS-Daten: Zerfälle des ZZerfälle des Z00-Bosons-Bosons

Analyse von ATLAS-Daten: Analyse von ATLAS-Daten: Zerfälle des ZZerfälle des Z00-Bosons-Bosons

Dr. Sebastian SchätzelPhysikalisches InstitutRuprecht-Karls-Universität Heidelberg

15. März 2011

Dr. Sebastian SchätzelPhysikalisches InstitutRuprecht-Karls-Universität Heidelberg

15. März 2011

2

VortragsübersichtVortragsübersicht

Ziele● an die Aufgabenstellung heranführen● Demonstration des Analyseprogramms

Inhalt● Der Teilchenzoo● Wechselwirkung von Teilchen mit Materie● Der ATLAS-Detektor● Das Z-Boson und die Masterclass-Aufgabe● Zufall und statistische Genauigkeit

Der Teilchenzoo

4

Das Periodensystem der TeilchenphysikDas Periodensystem der Teilchenphysik

λεπτος (leptos): leicht, feinλεπτος (leptos): leicht, fein

5

Masseneinheit Elektronvolt (eV)Masseneinheit Elektronvolt (eV)

● die Energie, die ein Elektron beim Durchfliegen einer Potential-differenz von 1 Volt erhält

● Masse ist äquivalent zu Energie Energie = Masse · Lichtgeschwindigkeit 2

MasseMasse

91,2 GeV Z-Boson91,2 GeV Z-Boson

0,93 GeV Proton0,93 GeV Proton

0,105 GeV Myon0,105 GeV Myon

0,000511 GeV Elektron0,000511 GeV Elektron

Vorsilbe: „G“ = Giga = 109

„M“ = Mega = 106

6

Quarks formen HadronenQuarks formen Hadronen

● Atom● Kern (Protonen und Neutronen)

● Elektronen

● durch Photonen zusammengehalten

● Hadron● 2 oder 3 Quarks (z.B. Proton, Neutron)

● durch Gluonen zusammengehalten

ἁδρός (hadros): voll, dicht, dicknimmt an Starker Wechselwirkung teilἁδρός (hadros): voll, dicht, dicknimmt an Starker Wechselwirkung teil

Photon überträgt elektromagnetische Wechselwirkung Photon überträgt elektromagnetische Wechselwirkung

Gluon überträgt Starke WechselwirkungGluon überträgt Starke Wechselwirkung

7

Quarks erzeugen JetsQuarks erzeugen Jets

● Ein Quark erzeugt einen ganzen Schauer von Hadronen (genannt „Jet“), die in dieselbe Richtung wie das Quark fliegen.

● Man sieht kein einzelnes Quark, sondern den Hadron-Jet.

Wechselwirkung vonTeilchen mit Materie

9

WechselwirkungsartenWechselwirkungsarten

● Geladene Teilchen● Ionisation

● Anregung

● Übergangsstrahlung

● Cherenkov-Strahlung

● Photonabstrahlung und Elektronpaarbildung (elektromagnetischer Schauer)

● Hadronische Schauer

● Neutrale Teilchen● Photon: Elektronpaarbildung, Comptoneffekt

● Hadronen: inelastische Stöße mit Kernen, hadronische Schauer

10

IonisationIonisation

Gasatom

Ion

freies Elektron

geladene Teilchen ionisieren Gas(schlagen Elektronen aus der Atomhülle)

11

U0

Signal

ionisierendes Teilchen

Füllgas

Außenelektrode

Innenelektrode

Geiger-Müller-ZählrohrGeiger-Müller-Zählrohr

12

ionisierendes Teilchen

Kathoden-drähte

Anodendrähte

SpurdetektorSpurdetektor

13

Impuls aus SpurkrümmungImpuls aus Spurkrümmung

● Spurdetektor befindet sich in einem Magnetfeld● auf geladene Teilchen wirkt die Lorentzkraft:

● diese lenkt die Teilchen kreisförmig ab● Lorentzkraft = Zentripetalkraft

● q: ist entweder +e oder -e, Vorzeichen aus Richtung der Krümmung● B: von außen vorgegeben, r = Krümmungsradius

⇒ kann Impuls p ausrechnen● hohe Impulse nur ungenau messbar (Krümmung schlecht messbar)

14

KalorimeterKalorimeter

● lat. calor = Wärme, hier: Messung der (kinetischen) Energie● für hohe Teilchenenergien genauere Energiemessung als

Spurdetektor (für E≫m: E ≈ p)● Nachweis auch neutraler Teilchen● Teilchen werden im Material gestoppt

● kinetische Energie überträgt sich in Detektorsignal

15

TeilchenschauerTeilchenschauer

● einfallendes Primärteilchen erzeugt mehrere Sekundärteilchen● Energie des Primärteilchens teilt sich auf Sekundärteilchen auf● Sekundärteilchen können auch wieder Teilchen erzeugen

hochenergetischesPrimärteilchenhochenergetischesPrimärteilchen

Endprodukt: viele Teilchen mit geringer Energie⇒ ihre Energie wird durch Ionisation gemessen

Endprodukt: viele Teilchen mit geringer Energie⇒ ihre Energie wird durch Ionisation gemessen

16

Elektromagnetische SchauerElektromagnetische Schauer

● Elektron strahlt Photon ab● Photon konvertiert in ein Elektron und ein Positron

(Teilchen können aus Energie erzeugt werden: E=mc2)

● Myonen strahlen selten Photonen ab● machen selten einen EM Schauer

● werden im Kalorimeter nicht gestoppt

● Grund: beschleunigte Ladungen strahlen

– Beschleunigung (oder Abbremsung) durch EM Feld des Materials (Kerne und Hüllenelektronen)

– Myon 200mal so schwer wie Elektron ⇒ weniger stark beschleunigt (F=ma)

ElektronElektron ElektronElektron

PhotonPhotonElektronElektron

PositronPositron

17

Hadronischer TeilchenschauerHadronischer Teilchenschauer

● Hadron trifft auf Kern● durch Umkonfiguration der Quarks

entstehen andere Hadronen

● diese fliegen weiter und treffen selbstauf Kerne Kaskade

● geladene Hadronen regen auch dieHüllenelektronen an (bis hin zu Ionisation)

Endprodukt: niederenergetische geladene Teilchen, Energie wird durch Ionisation vermessen

Endprodukt: niederenergetische geladene Teilchen, Energie wird durch Ionisation vermessen

Der ATLAS-Detektor

19

CERN bei GenfCERN bei Genf

LHC27 km UmfangLHC27 km Umfang

CERNCERN

Europäisches KernforschungszentrumEuropäisches Kernforschungszentrum

Protongeschwindigkeit = 0.999999959·cProtongeschwindigkeit = 0.999999959·c

20

Animation 1Animation 1Animation 2Animation 2FilmFilm

AlpenAlpenJuraJura

(L3)(L3)

(Delphi)(Delphi)

LHC mit ExperimentenLHC mit Experimenten

21

Der ATLAS-DetektorDer ATLAS-Detektor

25 m25 m

44 m44 m

22

Teilchenidentifikation mit ATLASTeilchenidentifikation mit ATLAS

● kann Teilchensorten mit Detektor unterscheiden● sie erzeugen charakteristische Muster von Detektorsignalen

● Analyse = Mustererkennung

Abkürzend gilt im folgenden:

„Elektron“ bezeichnet sowohl das Elektron als auch das Positron,„Myon“ bezeichnet Myon und Antimyon.

Abkürzend gilt im folgenden:

„Elektron“ bezeichnet sowohl das Elektron als auch das Positron,„Myon“ bezeichnet Myon und Antimyon.

„positiv geladenes Elektron“ = Positron„positiv geladenes Elektron“ = Positron

23

Teilchen im DetektorTeilchen im Detektor

Elektronleicht aufzuhalten

Myonschwer aufzuhalten

interaktive Animationinteraktive Animation

„was bis nach außen durchkommt, ist ein Myon“„was bis nach außen durchkommt, ist ein Myon“

24

Lorentzkraft: geladene Teilchen auf Helixbahn abgelenktLorentzkraft: geladene Teilchen auf Helixbahn abgelenkt

SpurdetektorSpurdetektor

Magnetfeld 2 TMagnetfeld 2 T

25

KalorimeterKalorimeter

Kinetische Energie der Teilchen wird in Detektorsignale umgewandeltKinetische Energie der Teilchen wird in Detektorsignale umgewandelt

Elektronenwerden hiergestoppt

Elektronenwerden hiergestoppt

26

MyondetektorMyondetektor

Signale in Detektoren außerhalb derKalorimeter rühren von Myonen her.

Nur Myonen durchdringen die Kalorimeter.

Signale in Detektoren außerhalb derKalorimeter rühren von Myonen her.

Nur Myonen durchdringen die Kalorimeter.

27

Teilchenidentifikation mit ATLASTeilchenidentifikation mit ATLAS

Particle ID with ATLAS.swfParticle ID with ATLAS.swf

Das Z-Boson und dieMasterclass-Aufgabe

29

Das ZDas Z00-Teilchen-Teilchen

● Elektron + Positron ⇒ Teilchen, z.B. Myon + Antimyon● In der Sprache der Quantenelektrodynamik

(QED):

● Um die Messung zu beschreiben, muss ein weiteres Teilchen auftreten,das Z0:

QEDQEDmit Z0mit Z0

E = 34 GeVE = 34 GeV

Figur aus Mandl/Shaw„Quantenfeldtheorie“Figur aus Mandl/Shaw„Quantenfeldtheorie“

Z vermittelt EM und schwache WechselwirkungZ vermittelt EM und schwache Wechselwirkung

30

Das ZDas Z00-Teilchen-Teilchen

● elektrisch neutral● sehr schwer: mZ0 = 91,2 GeV = 1,62 · 10-25 kg

● sehr kurze Lebensdauer: 2,6 · 10-25 s● Reichweite (Flugstrecke): <7,8 · 10-17 m

Zerfälle

100mal so schwerwie ein Proton!

100mal so schwerwie ein Proton!

QuarksQuarks

NeutrinosNeutrinos

fliegt weniger weit als ein Zehntel des Protonradius!fliegt weniger weit als ein Zehntel des Protonradius!

Ein Teilchen kann nur in Teilchen zerfallen, die leichter sind.⇒ daher kein Zerfall in ein Top-Antitop-Paar

31

Energie, Impuls und MasseEnergie, Impuls und Masse

relativistischer Zusammenhang (Lichtgeschwindigkeit weggelassen)für jedes Teilchenrelativistischer Zusammenhang (Lichtgeschwindigkeit weggelassen)für jedes Teilchen

betrachte Zerfälle Z→e+e-, Z→μ+μ-betrachte Zerfälle Z→e+e-, Z→μ+μ-

Energieerhaltung:Energieerhaltung: Impulserhaltung:Impulserhaltung:

kann mZ aus Energien und Impulsen der Zerfallsteilchen ausrechnenkann mZ aus Energien und Impulsen der Zerfallsteilchen ausrechnen

Das macht für uns der Computer...Das macht für uns der Computer...

32

Histogramm der MasseHistogramm der Masse

m (GeV)m (GeV)

Häu

figk e

itH

äufig

k eit● gegeben: 10000 Zerfälle Z→e+e-, Z→μ+μ-● gegeben: 10000 Zerfälle Z→e+e-, Z→μ+μ-

● rechne für jeden Zerfall die Masse m aus

● zähle wie häufig bestimmte Massenwerte auftreten

● rechne für jeden Zerfall die Masse m aus

● zähle wie häufig bestimmte Massenwerte auftreten

● Position des „Peaks“ = tatsächlicher Wert der Masse● „Breite“ der Verteilung („RMS“) verursacht durch

● endliche Lebensdauer des Teilchens● Auflösungseffekte: Energie und Impuls können nicht exakt

gemessen werden

● Position des „Peaks“ = tatsächlicher Wert der Masse● „Breite“ der Verteilung („RMS“) verursacht durch

● endliche Lebensdauer des Teilchens● Auflösungseffekte: Energie und Impuls können nicht exakt

gemessen werden

33

MassenpeakMassenpeak

ZerfallZerfall ErzeugungErzeugung

Z→e+e- e+e-→ZZeitumkehrZeitumkehr

m12 (GeV)m12 (GeV)

Häu

figk e

itH

äufig

k eit

Resonante Erzeugung, wenn die Energien und Impulse von e+e- zur Masse des Z-Teilchens passen.Resonante Erzeugung, wenn die Energien und Impulse von e+e- zur Masse des Z-Teilchens passen.

Vgl. Schwingkreis, ResonanzfrequenzVgl. Schwingkreis, Resonanzfrequenz

Ein Peak ist ein Hinweis,dass es ein Teilchenmit dieser Masse gibt

Ein Peak ist ein Hinweis,dass es ein Teilchenmit dieser Masse gibt

Je breiter der Peak, destogeringer die Lebensdauerdes Teilchens.

Je breiter der Peak, destogeringer die Lebensdauerdes Teilchens.

34

Die Masterclass-AufgabeDie Masterclass-Aufgabe

EreignisbilderEreignisbilder

Z-ZerfallZ-ZerfallUntergrundUntergrund

Masse des Z-Bosons bestimmenMasse des Z-Bosons bestimmen

aussortierenaussortieren

inspiziereninspizieren

e oder μ?e oder μ?

aus Energien und Impulsen der Elektronen bzw. Myonenaus Energien und Impulsen der Elektronen bzw. Myonen

Suche in 1000 LHC-Ereignissen nach Zerfällen Z→e+e-, Z→μ+μ- und bestimme mit ihnen die Masse des Z-Bosons.

35

Eventdisplay-Programm HYPATIAEventdisplay-Programm HYPATIA

36

Elektron-Spur auswählenElektron-Spur auswählen

37

Elektron-Spur ausgewähltElektron-Spur ausgewählt

zweite Spur genauso auswählenzweite Spur genauso auswählen

38

Masse berechnetMasse berechnet

39

AufschreibenAufschreiben

11 II

40

AuswertungAuswertung

Histogramm doppelklicken, wennes nicht aktualisiert wirdHistogramm doppelklicken, wennes nicht aktualisiert wird

41

Myon-EreignisMyon-Ereignis

42

AufschreibenAufschreiben

11 II

22 II

43

AuswertungAuswertung

Aufgabe: Histogramm mit fast 50 EinträgenAufgabe: Histogramm mit fast 50 Einträgen

44

Untergrund: Nur eine Elektron-SpurUntergrund: Nur eine Elektron-Spur

gestrichelte Linie zeigt an, wo ein Teilchen (Neutrino) entlanggelaufen sein muss, damit der Impuls erhalten istgestrichelte Linie zeigt an, wo ein Teilchen (Neutrino) entlanggelaufen sein muss, damit der Impuls erhalten ist

45

AufschreibenAufschreiben

11 II

22 II

33 II

46

Jet-UntergrundJet-Untergrund

viele Spuren, keine zwei isolierten Elektronen oder Myonenviele Spuren, keine zwei isolierten Elektronen oder Myonen

47

Signal und UntergrundSignal und Untergrund

e+e- e+e-

UntergrundUntergrund

Ereignis als Elektron-Ereignis klassifizieren (nicht als Untergrund)Ereignis als Elektron-Ereignis klassifizieren (nicht als Untergrund)

Zufall und Statistische Genauigkeit

49

Zufall in der TeilchenphysikZufall in der Teilchenphysik

● Teilchenphysik: kleine Abstände, Abläufe können nicht genau vorhergesagt werden● Quantenmechanik

● „Gott würfelt“

● Zerfallsart eines einzelnen Z-Bosons nicht vorhersagbar

Z-Boson

Z-Boson

Hmm, soll ich in Myonenoder Elektronen zerfallen? Hmm, soll ich in Myonenoder Elektronen zerfallen?

50

WahrscheinlichkeitenWahrscheinlichkeiten

● Wir schauen uns 1000 Z-Boson-Zerfälle an

⇒ wie häufig zerfallen sie im Mittel in Quarks, Elektronen, ...● Das gibt uns Wahrscheinlichkeiten für die Zerfallsarten

● Beispiel: ● finde 870mal Zerfall in Quarks

⇒ Wahrscheinlichkeit = 870/1000 = 87%

● Aber: Wenn wir nochmal mit 1000 anderen Z-Bosonen zählen,erhalten wir vielleicht 860. Welche Zahl stimmt dann?

51

Statistische UnsicherheitStatistische Unsicherheit

Carl Friedrich Gauß1840

Carl Friedrich Gauß1840

Je mehr Arbeit man sich macht, desto aussagekräftiger wird das Ergebnis:Je mehr Arbeit man sich macht, desto aussagekräftiger wird das Ergebnis:

Analyse von 1000 Zerfälle ergibtAnalyse von 1000 Zerfälle ergibt

zum Glück gibt es die Gaußsche Fehlerrechnung

87% der Zerfälle gehen in Quarks

Vorhersage (Gauß):

Beispiel:

mit 1000 anderen Z-Bosonen wird sich einWert wird im Bereich 86% bis 88% ergeben(mit 95% Wahrscheinlichkeit)

mit 1000 anderen Z-Bosonen wird sich einWert wird im Bereich 86% bis 88% ergeben(mit 95% Wahrscheinlichkeit)

Unsicherheit = 1 Prozentpunkt

bei 8700 aus 10000 Z-Zerfällen (immernoch 87%)wäre die Vorhersage 8700 ± 40 Zerfälle⇒ Unsicherheit: 40/10000 = 0.4 Prozentpunkte

bei 8700 aus 10000 Z-Zerfällen (immernoch 87%)wäre die Vorhersage 8700 ± 40 Zerfälle⇒ Unsicherheit: 40/10000 = 0.4 Prozentpunkte

52

ArbeitsteilungArbeitsteilung

Wir teilen die „Last“ auf:

● Jeweils 2 Personen bilden eine Gruppe und arbeiten zusammen an einem Computer.

● Jede Gruppe bearbeitet andere Ereignisse.

Am Ende kombinieren wir die Ergebnisse.

Wir teilen die „Last“ auf:

● Jeweils 2 Personen bilden eine Gruppe und arbeiten zusammen an einem Computer.

● Jede Gruppe bearbeitet andere Ereignisse.

Am Ende kombinieren wir die Ergebnisse.

53

Hochladen der ErgebnisseHochladen der Ergebnisse

● Tabellenkalkulationsdokument abspeichern● Webbrowser starten

https://docs.google.com/?pli=1&authuser=0#home● username: masterclasses2011● Passwort: masterclass

● Auf „Upload“ klicken

● Tabellenkalkulationsdokument abspeichern● Webbrowser starten

https://docs.google.com/?pli=1&authuser=0#home● username: masterclasses2011● Passwort: masterclass

● Auf „Upload“ klicken

54

Hochladen der ErgebnisseHochladen der Ergebnisse

● klicke „Select files to upload“● zu Desktop navigieren● groupA.ods auswählen (entsprechend

der Gruppe)● Häkchen enfernen● Destination collection:

My Collections/Z-Path/Institute Results/15 March/Heidelberg

● „Start upload“ klicken

● klicke „Select files to upload“● zu Desktop navigieren● groupA.ods auswählen (entsprechend

der Gruppe)● Häkchen enfernen● Destination collection:

My Collections/Z-Path/Institute Results/15 March/Heidelberg

● „Start upload“ klicken

ANHANG

Berechnung der statistischen Ungenauigkeit

Berechnung der Zerfallsbreiten

57

Statistische UngenauigkeitStatistische Ungenauigkeit

58

genauso μ,τgenauso μ,τ

daher Zerfalls-breite gleichfür e,μ,τ

daher Zerfalls-breite gleichfür e,μ,τ

Berechnung der ZerfallsbreitenBerechnung der Zerfallsbreiten

59

Berechnung der ZerfallsbreitenBerechnung der Zerfallsbreiten

60

Berechnung der ZerfallsbreitenBerechnung der Zerfallsbreiten