ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 151.

N" 3620-21. 20-ax.

Angenaherte Jupitewtorungen derjenigen kleinen Planeten, welche eine mittlere Bewegung in der Umgebung von 600'' haben.

Von H v. ZeipeI.

Mit Anwendung der Methoden, welche Herr Prof. Karl Bohlin fur die gruppenweise Berechnung von Planetenstorungen gegeben hat,') habe ich die allgemeinen Jupiterstorungen der- jenigen kleinen Planeten berechnet, welche eine rnittlere Be- wegung in der Nahe von 600" haben. Es sind hauptsachlich die Resultate dieser Rechnungen, welche ich liier mitzutheilen wunsche.

Bekanntlich. kann man die Storungsfunction nicht nur nach Potenzen der Excentricitaten und der Neigung ent- wickeln, sondern auch nach Potenzen einer kleinen Grosse w, die fiir die hier betrachtete Gruppe durch die Gleichungen

n' - = p 1 n

w = 1 - 2 2 y

21

cos 2 gegeben ist. Die Storungen n d z , v und -. werden nach

diesen Grossen und nach nz' entwickelt, enthalten aber auch negative Potenzen von w.

Fur verschiedene Planeten sind nun die Schwierigkeiten sehr verschieden. Wenn n in der Nahe von 580" oder 620" liegt, und w also sehr klein ist (w = F 0 . 0 3 ) ~ so konnen die Storungen zweiter Ordnung der storenden Masse, welche rnit negativen Potenzen yon w multiplicirt siod, so bedeutend werden, dass sie einen Betrag von 1' erreichen. Urn das Resultat auch fur solche sehr interessante Planeten anwendbar zu machen, habe ich diejenigen Storungen zweiter und dritter Ordnung berlicksichtigt, welche von der Bewegung in der Bahnebene abhangen und ausserdem die Argumente g- zg', 2 g - 4 g', . . . haben oder von sacularer Natur sind. Auch

die wichtigsten Glieder zweiter Ordnung von kurzer Periode

sind mitgenommen worden. In -. sind dagegen nur Glieder

erster Ordnung in Betracht gekommen. Mittlere Bewegungen, welche zwischen den oben an-

gegebenen Grenzen liegen, sind sehr selten, und ausserdem ist man hier derri Gebiete sehr nahe, wo in Folge von Com- mensurabilitat der rnittleren Bewegungen Libration eintreten kann, und deshalb die hier gegebenen Entwickelungen unter Umstiinden nicht rnehr statthaft bleiben.

Am leichtesten sind diejenigen Planeten zu berechnen, welche eine rnittlere Bewegung in der Umgebung von 560" oder 640" .haben. Um solche Planeten von ziernlich grosser Excentricitat und Neigung berechnen zu konnen, sind die Glieder dritten Grades in Excentricitat und Neigung mit- genommen worden, welche wenigstens einen Factor w im Nenner bekommen. Bis zu diesen eben angefuhrten Grenzen sind die Glieder in w2 weniger bedeutend.

Wenn endlich w die Urngebung von 540" oder 660" erreicht, so convergiren die Reihen nach Potenzen von 7u schon langsamer, und die Glieder in ma erlangen bedeutende Retrage.

Wir bezeichnen mit a,, no, e , , x, , r,, Go, io die osculirenden Elemeute eines Planeten fur die Zeit t = 0. Es seien fur dieselbe Zeit a', n', e ' , z', c', a', i' die osculirenden Elemente des Jupiter.

Die heliocentrischen Coordinaten I , b des Planeten sind nach Hansen mit hinreichender Genauigkeit durch die Gleichungen

u cos 2

21 tg io cos b sin ( I - Go) = sin (v - Go) cos i, -

I - e, cos E

cos b cos ( I - 8,) = cos (v - Go) 21

sin b = sin (v - Go) sin io + I - e, cos E

gegeben, wo G die Storung der Breite ist, und v die von Hansen eingefuhrte Lange in der momentanen Bahnebene bedeutet. Um u zu erniitteln, berechne inan zuerst die Grossen J, no, n' nach den bekannten Formeln

sin sin (W + 0) = sin (ao - a') sin (i, + 2')

sin r c o s ' f a (ill + 0) = cos (ao - a') sin ( 2 , - i') cos I f2 'j? sin (i, + i') (41 - 0) = sin (0, - $&') cos cos I/* Jcos '/n ( W - 0) = cos (a, - a') cos 1/n (i, - i')

*) Karl Bohlin : Formeln und Tafeln zur gruppenweisen Berechnung der allgenleinen Stijrongen benachbarter Planeten. Nova Acta Reg. Sac. Sc. Upsaliensis, Ser. In, Band XVII, 1896.

22

3 2 7 3620

Controle :

w, = I - a - . n,

] (3)

} (4)

Dann sind die Breitenstorungen erster Ordnung durch die Gleichung

gegeben. Die Coefficienten Upq (n + Y. - 7z + S ) + ~ I , nach positiven und negativen Potenzen von w, entwickelt, sind in der Tafel I zusammengestellt; s und s1 sind durch die Tafel II zu berechnen; die Integrationsconstanten I und Zl sind end- lich durch die Bedingungen

-

( 6 )

Die Gleichungen

E - eo sin E = no t + c, e = 11, wo no t + '/a c, - c' (7)

geben die Argumente E und 4 als Functionen von t .

Y und v, habe ich u = o gesetzt. Bei der Bestimmung der Coordinaten in der Bahnebene,

Nach Hansen sind, anstatt Y , v und t , die neuen Ver- bestimmt. 1 anderlichen n d z , v und E durch die Transformationen

r = [?*I (I + u) ; v = f + z ;

[Y] cos f = a (cos E - e ) ; [TI sin/ = a 1/1 - eS sin E ;

& - - s i n & = n t + c + n d z (8) -~

n2a3 = ka

eingeftihrt. Die Grossen a , e , n, c sind nicht die Elemente,

welche fur t = o osculiren, weichen aber von diesen nur um Grossen von der Ordnung der storenden Masse ab. Die wahrend der Integration von n d z und v eingefuhrten Con- stanten sind also nicht wie gewohnlich durch die Bedingungen bestimmt, dass n 68 und u niit ihren Derivirten fur t = o verschwinden, sondern so, dass die Storungen n d z und u

die einfachste analytische Form haben. Die Elemente a, e, z, c sind als Integrationsconstanten zu betrachten, welche man durch Beobachtungen bestimmen muss.

Wir bezeichnen mit 17, A , 2, 7 , j 2 , w die Grossen, in welche no, A,, 2, , 7, , j o 2 , wo tibergehen, wenn a,, e , , a, durch a, e , n ersetzt werden.

Die Storung der mittleren Anomalie ist nun durch die ' folgende Reihe gegeben:

+ Glieder dritten Grades (Tafel V) + kurzperiodische saculare Glieder (Tafel VI).

Die Coefficienten Lpq (a + Y . - n + s) , Lo, (n + r. - n + s)io+jB sind in der Tafel I V zusammengestellt.

Die Function 8, welche alle Ungleichheiten langer Periode enthalt, wird durch eine Differentialgleichung (Tafel III) Diese Differentialgleichung kann in der folgenden Form geschrieben werden : mittels successiver Annaherungen bestimmt.

- d8 = I - IS + A, cos 2 8 + 23, sin 2 8 + A, cos 4 8 + B4 sin 4 8 + A, cos 6 8 3- B, sin 6 8 d&, d n'dz' ( 1 0 ) + (8 - 8,) (a, sin a 8 + b, cos a 8 + a4 s i n 4 8 + b, cos 4 8 ) - ~ .

dE1 Hier ist W 72'

= - E und 8, = - c - c f ; 2 72

n ' d z ' ist die Storung der mittleren Anomalie des Jupiter.

329 3620 3 30

d. h.

Wenn in erster Annaherung n ' d z ' = o gesetzt wird, so bezeichnen wir 19 = [S] , und dann wird

= I + iF([S]) dE1

Uiese Gleichung giebt nach der Integration :

= E~ + const.

wo a' eine Constante, &(I) das neue Argument, und PI ([S]) und Fa ([el) kleine periodische Functionen von 2 [S] sind. In erster Annaherung ist [S] = 6') zu setzen, und durch successive Annaherungen findet man

[S] = + [AIa sin 2 E(') + [BIZ cos 2 & ( I ) + [4 sin 4 ~ ( 1 ) + [BI4 cos 4 dl) + [AI6 sin 6 + [B], cos 6 ~ ( 1 )

+ ( ~ ( 1 ) - So) ([.I2 cos 2 ~ ( 1 ) + [b12 sin 2 ~ ( 1 ) -t [.I4 cos 4 ~ ( 1 ) + [bI4 sin 4 ~(1)) . (1 1)

Nun ist es leicht, die Storung der mittleren Anomalie des Jupiter zu berucksichtigen. Zu dem Zwecke setzen wir

8. = [8] + d [S] (12 )

und finden, wenn Glieder dritter Ordnung vernachlassigt sind, die Differentialgleichung

d [ 8 ] = - n ' d z ' + 2 S ( A z s i n z d 1 ) - B z c o s z & ( 1 ) ) 7 ~ ' d z ' d ~ ( l ) = - n ' d z ' + I (13) woraus

sich ergiebt. Im allgemeinen, z. B. fur (48) Doris, ist I < 30". Fur (108) Hecuba, (10) Hygiea u. a. kann aber I mehrere Bogenminuten werden.

Fur die Storung des Radiusvectors ergiebt sich endlich die folgende Form :

Wenn ein Coefficient Lpp (12 + Y . - n + s) durch eine nach w langsam convergirende Reihe gegeben ist, so setzt man, um die Convergenz zu verbessern,

Lp4 (n + r. -. n + s) L n + r . - n + s ) =

P 4 ( n - s iI + 2 (n + Y ) - (n - 3)

wobei der Nenner derjenige Integrationsdivisor ist, dessen Entwickelung die langsame Convergenz von Ljq(a+r. - n +s)

verursacht. Die genannte Transformation ist fur einige Co- efficienten in der Tafel X ausgeftihrt.

Um uber die Genauigkeit, welche bei einer Storungs- rechnung mittels der hier mitgetheilten Formeln und Tafeln zu erreichen ist, einen Schluss machen zu konnen, habe ich die Glieder hoherer Ordnung von den Tafeln abgetrennt, und die Storungen erster Ordnung fur (48) Doris berechnet. Die Berechnung dieser Storungen sind vorher von Oblomievsky (A. N. I 598) ausgefuhrt worden. Ich habe dieselben Elemente wie Oblomievsky angewandt ; sie sind :

Epoche 1862 Juli 25.0 M. Z. Berlin. (48) Doris Jupiter

Mittlere Anomalie c = 235" 11' 28" c = 169" 19' 40"

Lange des Knotens g-2. = 184 54 48 a' = 98 54 2 0

I 1 8 40 2 45 5 4

x' 11 5 4 5 3

sp' =

Lange des Perihels Jz = 74 I 0 I 1

Neigung z = 6 29 34 Excentricitatswinkel v = 4 23 43

Z ' I=

Mittlere tagliche Bewegung n = 647:'1295 n' = 299:'1286 Log der halben grossen Axe l ogn = 0.4926769 l ogn ' = 0.7162371 Masse - lOg771' = 0.979689

337 3620 3 3 2

Die Forrneln (3) und (4) geben:

A = 62O lor6 X = 53" 11:4 17' = 175'30:4

log11 = 8.58341 logq' = 8.38237 logja = 7.51058 log1 = 9.05581 logw = 8.87807

Die Uebereinstiinrnung der beiden Storungsrechnungen geht aus der Zusammenstellung in der Tafel XI hervor.

-

r102 ?I'a

i0 a

70 9'

9la

T a f e l I. N e i g u n g s s t o r u n g e n ; p e r i o d i s c h e G l i e d e r .

1.982 I 2.8034 3.5'75 3.176 I n

3.457912

2.9180,

u,, (72 . - n + I)+x'

u,, in. - 72 -

u,, (72 + I . - 72 -t-

Ul0 (n - I. - 72 + I)+x'

u,, (n + I . - 72 -

u,, (72 - I . - n - I ) - x t

UOl (72. - n + 2)

UOl (n. - 4 + x '

u,, (n. - LX'

+x'

x' u,, (72 . - 72 - 2)-

I

1 S -

~

~

W

W-1

Zff

W

W--1

zp!

W-1

W

zw- I

W

W

w-1

ZU

zff- I

W

W-1

Ze/

I

1.681, 2.245

2.2833 2.848,

2 . 5 0 6 ,

3.187

3.0607 3.725,

2.6364 3.370511

2.9121, 3.4956

2.927 3.471,

3.1492n 3.7 54

2.587 3.41511

3.3863 4.1830,

2

2 .o 5 6.9 2:792n

2.2788

2.63 I,

2.064, 2.87

3.1159 3,731,

2 . 6 0 6

3,531n

3.3533n 4. I448

2.318 3.05 7n

2.7155 3,507 In

1.423n 2 . 1 0 5

3.2462 3.9 16,

T a f e l 11. N e i g u n g s s t o r u n g e n ; s a c u l a r e Gl i ede r .

1.982 I, 3.7 7 4411

TI2 3.5175, 3.1761

A, + Ll'

Wo

2.8 I 36,

cos

2 A, + II'

A, - n'

4

1.127

7.96,

1.75111 2.812

I . 2 6 , 2 . 2 0

2.867, 3.845

1.45 2.60,

3.07 7 In 3.398

1.30 2.20,

2.524 3,453,

1.62

2.34n

2.3306, 3.1917

I

1 - s1

5

0.78 1.66,

1.204, 2.2 I 0

0.9011 I .90

2.401,

3.362

I .oo 2.1 5, 2.1 136 3.0 132u

0.78 1.78,

2.199 3.14011

1.41 2.26,

2.912, 4.08 14

WO

2.5473, 3.71 68, 4.30'7a 3.9769

4.2670

3.7738

W O

2.8136

333 3620 334

0.48 I.41n 2.04

T a f e l 111. M i t t l e r e A n o m a l i e ; l a n g p e r i o d i s c h e r The i l .

2 a 8 2 d 7 1 ' 6 Z ' I + - - = - - _

7fI d& w d&

0.15 9.85

1.78 1.48 1.11, 0.85,

cosinus I / I zu--6 1 7ff--5

A

2 8 + 2 A

2 8 + A

4 8 + 4 A

4 4 4 - 3 4

4 8 t 2 A

4 8 + 3 A - - 8

2 8 + 2 A

6 1 ) . + 6 A

2 8 - 1 - A 2 8 + 3 A

6 8 + 5 A

2 8

2 8 - + z A 6 8 - + 4 A

2 8 4 - A 6 8 + 3 A

2 8 + z A 2 8 + A - - 8 6 8 + 5 A - - 8

2 8 - 1 - A 2 8 t z A - - t : 6 8 4 - 4 4 - 2

-+ (4 - p c + c') sin 2 8 + z A

2 8 + A

4 8 + 4 A

4 8 4 - 3 4 4 8 + 2 A

4 71'

va 4 4'

7'

9.60,

9.00

2.48 2 . 0 0

2.32, 2.0411 2 .OO,

1.60 I .90

9.48, 9.00

2.04 1.60

2.34,

1.38

0.85n

1.00,

2.18

2.36

1.799, 1 . 3 6 2

2.690

2,903, 2.301

w-4

4.65 l u 3.681,

4.505 4.477

5.000

5.000

4.59111

4.444

5.338 5.683,

5.313

I T -

4.9694 6.1 2 I

6.474 6.258, 6.687,

1.64164

7 . 2 2 089,

8.0967n

8.5603

8.4201,

7.1149,

7.479 8.633

5.328

5 . 2 2 0 ~

6.1 7 3n 6.508

6.2 I 0,

Ta fe 1 IV. M i t t l e r e A n o m a l i e ; k u r z per i o d i s c h e G l i e de r .

W

7.54%

9.185,

8.132 8.80 I ,

I 0

335 3620

L, , (n+ I. -n)

L I o ( n - I. - 72)

Lo, (a. - 12 + I)

Lao@ - 2. -n)

L,, (n+ 1 . - n + 1:

L , , ( n - x.--n+ I:

L, , (n+ I.-%?-- 1:

L,, (n - I. - n - 1:

Lo, (a. - 71 + 2 )

I

1.064, 5.033 1.56,

3.2065. 1.797 1.086,

2.679, 3.297 5-60,

2.41 3.1 8,

4.0056 4.768

2.61, 3.04

2.54, 3.32

0.746, 1.516 3-29-27 4.1792 4.446, 0.791n 1.567 3.3775 3394 4.' 70

3.05 3 3.58,

6

2.598, 3.626 4.386, 1.28,

2.60, 2 . 1 I

2.367 3,352, 4.061

1.90 3.00,

0.2 5 5 1.064, 3.4683 4.4842: 5.2422

2.89 3.79,

4.4051 5.6177

- 1 0

~

~

1.20,

2.28

1.15 2.20m

3 3 7 3620 3 38

Lo, (n. - n - 2)

L", (n + I . - 72 +

LO" (n - I . - n -

Lo, (n + I . - n -

Lo, (n - I . - a + I)-*

1 = 0

0.606 1.330, 3.2 132 3.666, 3.9%

3 . 0 7 2 ~ 3.602

3.851, 4.584

- I

4.076 4.829

3.534 4.623

2.71

3.3 4n

9.34 0.20,

2.937 3.47 I

3.69,

3.079 3.863

- 2

~ ___

0.326 1.158 2.935 3.301 3.36

2.38 3,1111

3.207 4.193

3,207 4.182

3.816 4.559

T a f e l V. M i t t l e r e A n o m a l i e ; G l i e d e r d r i t t e n G r a d e s .

sinus

~ i - 4 8 - 1 - 4 4 - E + 4 8 . t 4 A

~ + 8 8 + 8 4

~ + 4 8 + 5 A ~ + 4 8 + 3 A

~ + 8 8 + 7 A

~ + 4 8 + 4 4 E +- 4 8 -+ 2 A

- & + 4 8 + Z A

- ~ + 4 4 + 3 A

~ + 8 8 + 6 A

~ + 4 8 + 3 A

~ + 8 8 + 5 4 - ~ + 4 8 + A

~ + 4 8 + 3 A - - 8

~ + 8 8 + ~ 4 - - 8 - - E + 4 8 + 3 0 - - 8

~ + 4 8 + 4 A

~ + 4 8 + 4 A - - 2 ' - ~ + 4 8 + z A - 2

~ + 8 8 + 6 A - - 8 ~ + 4 8 + 3 A

W -2

1.69 1.28 1.60

2. I 90,, 1.8 I 3, 2.100,

1.9'9 1.708 2.01 7

0.60

1.3011

0.78

7

2.58, 3.5'

3.367 4.433.

2.18 3.34n

339 3620 3 4 0

~-

wa2 Iff-'

zei ILJ2

W ILJ 2

7n- 3 w-' w-'

w w 2

ILJ

Wa

W-3 W-2

7v- I

w w 2

W

(8 - p c + c ' ) cos

E

e + 4 8 + 4 A 2 ~ + 2 8 + 2 A

E + A ~ + - 4 8 + 3 A

Z E + ~ I ~ + ~ A Z E

z ~ + d E

€ + A E - A E + Z A

€ + A & + A i - 2

&+-8 E + A

E

E

n = o J I

8 . 7 2

1.640 2.2106 z.ioq, 2 . 7 1 8 ~ 2.23 2.92

9.4 I n

2.336

3.48 3.03711

9.63 0.32, 2.146, 2.196, 2.68 3,064 2.90, 3.56,

2 .05 7 2.66, 2.95

0.5 I 8, 2.3613

2.709 2.456, 3.346, 2.68, 3.72 3.48

2.78 r.85n

N', (n - I . - n)

No, (n. - n + I )

No, (n. - 72 - I)

(72 + 2 . - n)

T a f e l VI. Mi t t le re A n o m a l i e ; s a c u l a r e Gl ieder .

0 . 1 2 8

9.91, 9.45

0 -174n 9.7 7 9.32,

0.5 I,

0.1 I

2.382

1 . 7 5 5 , 2 4 5 5 n

2.574 2.815

2.642,

1.886 2 . 2 2 0 ,

1.65, 2.049

T a f e l VII. R a d i u s v e c t o r ; p e r i o d i s c h e G l i e d e r .

2.30 I I I I

6

9.49, 0.30 2.442 3.449, 4.185

1.23

2.48 2.0413

1

7 1 8 1 9 10

1.72

2 . 7 3, 3.45

1.66, 2.65 3-34,

1 . 4 0 2.45n 3.18

1.15

1 . 2 0 ,

34 I 362 I 342

2 3 1 4 1

7 5 1

I 6 1 ' 1 n = o

W-3 9.80

0.85 2.76

W-2 0.51,

W 3.49,

W-3 W-2

z,-1

w 3.08 2.34,

W

70-3

W-2

0.344, 1 .152

2.689, 3.608 3,5211

0.1 I 7 0.924, 2.2 9 In 3.2 6 5 11 3.08

2.04

2.9%

I

2.18 2.60,

9.9541 0.163 3. I673n 4.1122 3 . 7 1 1 ~ 4.785, 4.917

2.30 2.90

Nao(n - 2 . - 92)

N,, (n + 1. - n + I) 1

70- =

w N,, (n - I . - n + I ) 2.58,

3.92 2.99, 3-85

2.26, 2 . 0 0

0.294 1.072,

3.6364 4.5459, 5.2006

W-3 W-2 W--I

N,, (n + I . - n - I) 2.78 3.11 W

W--3 W-2

W-' N,, (n - I . - n - I )

NO2 (n. - n + 2)

4.0853 2-95 2.20,

3.00

0.025~

0.857 2.633 3.01 5 2 . 0 0

8.90 9.48, 3.55' 3.6 I In 3.81

2.3211 3.08

W

I 1

W

W-3 W-2

W--I

8.90 9.7% 0.30 2.94 3-63, 0.305 1.029, 2.912 3.497, 3.199,

2.91 2.32 3.28,

2.991, 2.73, 4.029 3.79

W

W-3 w-2 W-'

3.74,

No, (a. - n - 2)

N & ( n + l . - n +

4.085 3n 5 . 2 4 2 2

2.5 I 8

2 .6 2, 3.28

9.04 9.90, 2.636 3.2 8 I,

3.000,

3.60

4.10411

2.90,

W

W

w-3 W-2

7tY- I

Noo(12 - 1. - 72 - I)-o

ivo0(n+1.-n-- I ) 1-6

2.61, 2.08, 3.83 3.20

1.90 2,9011

2.91, 3.48

1.7% 2.18 W

W-' I1 No, (n - I . - n + l)-a

23

343 362 I

T a f e l VLII. R a d i u s v e c t o r ; Glieder d r i t t e n G r a d e s .

344

cosinus

z B + z A 6 8 + 6 A

~ + 4 8 + 4 A - & + - + @ + - + A

~ + 8 8 + 8 A

z 8 + A 2 8 + 3 A 6 8 + 5 A

~ + 4 8 + 5 A E + 4 8 + 3 A

- - ~ + 4 8 + 3 A ~ - + 8 8 + 7 A

2 8

z 8 + z A 6 8 + 4 A

E + 4 9 + 4 A ~ + 4 8 + z A

& + 8 8 + 6 A - - ~ + 4 8 + Z A

(8 - p c + c') sin

z 8 + 2 A &

& + 4 & + 4 A z ~ + z Q . + z A

z 8 + A & + A E + 4 8 + 3 A

z e + z 8 + 3 A

A

&

r + A & - A

E + Z A &

& + A

& + A + . X E

&+Z' E + A

cosinus

2 8 + A 6 8 + 3 A

E + 4 a + 3 ~ - & + - + a + A

& + 8 a + 5 ~

2 a + 2 ~ 2 a + A--8 6 8 + 5 A - - 2 '

- ~ - i - 4 8 + - 3 A - 2 ~ + 8 8 + 1 A - 2 3

~ + 4 8 + 3 A - - 8

~ + 4 8 + 4 A

2 4 - 1 - A 2 a + 2 ~ - - x

- - E + 4 a + 2 ~ - - x 6 8 + 4 A - - 8

~ + 4 8 + 4 A - X

& - + 8 8 + 6 A - - 8 E - + 4 a + 3 ~

T a f e l IX. R a d i u s v e c t o r ; s a c u l a r e G l i e d e r .

W-= W

3 4 1 5n

3.394

3.6'9

5.25411 5.401

5.100

5.396,

CI -

sr + ZP - 8L - 92 + SI -

I-

z+

z+ 0

I+

0

z- 9- P-

881 + 092 -

1.3 - Lg1E+

I-

0

8P +

9- I+

0

01 -

1-

81 - ZSZZ+

s9s -

ZZ -

#n 10'0 - #USI.O - #UP9'1 - ?u SAS9 -

so3

ZI - €- 11 - 8- 812 - z+ P€ + I-

I-

I-

0

I+

z+ 6- €2 - OPI -

9oPE - 61 + ZZI -

I-

P- I€ - €- 11 + 0

€+ s+ €I --

€LSI-- ZZI -

Sgr -

j 26 00'0

ju 10.0 - #zCzP;€ -

6-

€2 + EP - 9L - sz + 81 -

0

I+

I+

I-

0

0

z- 1- s- 681 + 69.2 - LLIS+ P€ -

I-

0

9P +

L- I1 -

I+

0

L- sz - 61 - Pgzz+ 11s -

so3

I1 - E+ 61 - 01 - 9Fz - z+ zc + 0

I-

0

I+

I+

24-

E- 62 - 9T1 - IS1 - 6TPE - IZ + I-

P- I€ - P- 9' +

€+ P+ €I - 621 -

881 -

0

18SI-

# 26 00'0

~u 90.0 - #uoP;P -

U!S

9- E 1- s 9- P s- € P- 2

€- I

z- 0

I- I-

z- P I- E

2- 1 1- 9 9- s- P P- c E- z

OZ

z- I

I- 0

P- s €- P z- E I- z 01

1- 1 9- 9 s- s P- P €- € 2- z I- I

00

o€ OZ

01

00

82 2

347 348

g g'

0 0

I 0 2 0

3 0

0 0

I - 1

2 - 2

3 - 3 4 -4 5 -5 6 - 6 7 -1

I 0

2 - 1

3 -2

4 - 3 5 - 4

0 - 1

I - 2

2 - 3 3 -4 4 - 5 5 - 6 6 -7 I -8

2 0

3 - 1

4 - 2

- 1 -1

0 - 2

I - 3 2 -4 3 - 5 4 - 6 5 - 7

0 0

I 0 2 0

3 0

0 0

I - 1

2 - 2

3 - 3

362 I

v v. Zeipel

cos

+ 0: '1ont + 1 .70 n t + 0.07 n t

0.00 nt

+ 34 + 55 + 826 + 88

4 4

+ I 1 - -

0

3 + 4 + 36 + 5

-

+ I

+ ' 3 + 2 0 8

+ 5 2 + 81

+ 3 + 2 1

2

I

- -

0

0

+ 2

0

+ 1 6

+ 28 + I

f 2

+ I 1 - I

sin

- 3!80 n t - 0.15 n t - 0.01 n t

+ 5 +, 211

95 + 109

3 5

-

- -

2

0

-

0

0

+ 3

11 - v. Zeipel

sin

i- 71'18 n t + 0.27 n t + 0.02 n t

+ I 0 - 16 + I

v Oblornievsky

cos

+ 0!07 n t + 1 . 7 1 n t

0.00 n t + 0.07 n t

+ 5 5 + 826 +' 82

+ I 1

4 3

- -

0

I

+ z

-

+ 32 + 5 + I

+ 6 + 203 + 47 + 78 + 1 6 + 2

I

I

- -

0

+ I

+ 2

- 1

+ 16 + I

-1- 2 5 + 4 + I 0

3 - 2

sin

- 31'82 n t - 0.15 n t - 0.01 n t

- 108 + 1 1 8 3

I 3 15

6

+ I

- - -

0

+ 4 + 208

90

3 5

- + I02 - -

2

0

-

+ I

0

+ 3

14 ___ Oblomievsky cos i

cos

+ 0!51 n t 4.39 n t 0. I 'I 12 t

- - - 0.01 n t

sin

+ 7!'15 n t i- 0 . 2 7 n t + 0 . 0 2 n t

c 8 ' 7

+ 2

-

349

+ I

- - 16 - 14 - 1 - 3 -

0

2 -

+ 30 + I

- 3 - 3 -

., -462 x

0

-11 - 4 + I 3 - 2 4

0

+ I

+ I

-

- 3 - 6 + 2

+ 4 - 4

zl __ v. ZeipeI cos i

9.062 9.765 9,332, 9 . ~ 7 4 ~ 9.271, 9 . 1 0 7 ~ 8.54411 8.399

g g'

I 0 2 -1

3 -2

4 -3 0 - 1

1 - 2

2 -3 3 -4 4 -5 5 -6 2 0

- 1 - 1

0 - 2

I -3 2 - 4 3 -5 4 -6

- 7" 23'33115 - 7 23 37.6 - 8 37 24.1 - 8 48 10.0

- 8 53 17.6 - 8 53 2 2 . 2

- 9 7 43.8 - 9 7 48.4

cos

-0 24.95 - 3 44.4 1 2 . 1 2 S + 7 45 37.1 + 7 4 5 32.5

+ o 12.50 + 6 1 1 . 3 ' 12.12 S + 7 30 0.3 +o 12.18 + 6 9.6 12.12 R o 58 52.44 9,453, + 7 29 58.6 +o 5 0 96 + 1 2 0.8 15.10 S o 5 0 57.63 9,405, + 6 30 35.0 +o 5 0 . 5 7 + I I 5 7 . 5 15.10 R o 50 57.24 9.366, + 6 30 31.7 +o 9.53 - 2 4.9 1 2 . 1 2 S o 47 37.91 9.498, + 6 5 6.0 +o 8.65 - 2 1 2 . 0 1 2 . 1 2 R o 4 7 37.03 9 . 4 3 1 ~ + 6 4 58.9 + I 29.51 - 6 14.0 15.10 S o 36 37.31 8.525 + 4 37 33.4 + I 28.69 - 6 20.3 15.10 R o 36 36.49 8.942 + 4 37 2 7 . 1

- 2 15.08 - I 40.2 12.12 S o 33 32.21 8.411 + 4 11 19.6 - 2 15.35 - I 42.8 1 2 . ~ 2 R o 33 31.94 8.732 + 4 1 1 1 7 . 0

4-0 48.141 - 2 5 . 2 1 1 2 . 1 2 s I

+ 3" - 7

+ I

I

0

-

- 1 5

- 14 - 4 -

0

+ I

+ I

+30 + I

- 3 - 3 -

0.655 0,649 0.655 0.652 0.659 0.657 0.670 0.665 0.671 0.671 0.676 0.676

sin

+ 2" - 1 - 4 + 2

0

- 1 5 - 6 + I 1

- 2 1

0

0

+ I

-

- 3 - 5

+ 4 - 3

-

U ~ Oblomievsky cosi

In allen.Tafeln ist die Einheit die Bogenswunde mit Ausnahme von Tafel 111, w o der Radius als Einheit gewahlt wurde.

Stockholm, I 899 November.

Observations de planhtes et de cometes f a i t e s A I ' o b s e r v a t o i r e d ' A l g e r p a r MM. Rambaud e t Sy.

Date ~ T.m.Alger I da dd I Cp. ~ 0 b r . I a app. Ilogp.dl 6 app. Ilogp.dl R e d a d 1. app. 1 * - -

1898 Sept. 8

8 2 0

2 2

23 23 26 26

I 2h42m40'

1 2 58 3

9 8 ' 4 9 4 8

9 3 2 0

9 34 0

I 0 5 21

I 0 33 59

-0~14598 -0 '5.52

-0 30.61 + I 36.23 3-0 54.9' +o 53.86 --I 32.93 - 1 33.76

- 1 0 ' 2!'2

- 1 0 6.3 - 4 41.3 + I 5 7 . 0 - 3 10.6 - 3 15.2

- 2 12.3 - z 16.9

10.10

10.10

1 0 . 1 2

14.1 2

10.10

1 0 . 1 0

14.10 ' 1 5 . 1 0

(31 R s

- s s S R R S

1898 (19) F o r t u n a . Sept. 2 0

23 23

3 7 7

2 0

Oct. 3

2 1

2 1

26 26

I 898

I 0 I 2 2 0

10 35 1

I 0 8 7 I 0 2 1 4 4

9 5 ' 26 10 3 42 8 5 5 5 2

9 2 0 59 I 0 5 1 I 5 1 1 1 7 2 8

10 2 4 47 1 0 39 26

Oct. 1 0 1 1 31 4 5 1 0 1 1 44 5 7

0.786 0 . 7 8 5 0.790 0.793 0.794 0.197 0.801 0.80 1

+4!50 + z ~ ! o n n

+4.54 +26.5 +4.54 +26.3 4-4.54 c 2 6 . 3

n n

4-4.54 t 2 5 . 6 n n

t 4 . 4 6 f 2 8 . 4 +4.46 +28.4 +4.50 +28.8

+4.59 +29.6 n x

+4.61 +29.8 n 2

+4.62 +30,2

+4.62 +30.1

2 n

n 2

> n

5 6 7 7 8 8 9 9

10

10

I '

11