Arbeits¨okonomiestaff.vwi.unibe.ch/gerfin/downloads/am_02a.pdf · 2018-02-14 · 1. Einleitung 2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell 3. ... (siehe Vorlesung 1) Die Erwerbsquote

Einleitung Das neoklassische Arbeitsan-gebotsmodell

Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse

ArbeitsokonomieArbeitsangebot: Das Grundmodell

Michael Gerfin

Universitat FribourgFS 2018

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Inhalt

1. Einleitung

2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell

3. Komparative Statik

4. Arbeitsangebotsfunktion

5. Empirische Analyse

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Arbeitsangebot gesamtwirtschaftlich

Referenzbevolkerung (P ) kann in drei Grossen unterteiltwerden

Erwerbstatige (employed persons E)Arbeitslose (unemployed U)Nichterwerbspersonen (out of the labour force)

Arbeitsangebot (Labour Force, LF ) = E + U

Partizipationsrate = Erwerbsquote = LF/P

Erwerbstatigenrate = E/P

Arbeitslosenquote = U/LF

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Erwerbsarbeit versus Haus-/Familienarbeit

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Langfristige Trends beim Arbeitsangebot(siehe Vorlesung 1)

Die Erwerbsquote

von Mannern reduzierte sich leichtvon Frauen erhohte sich deutlich

Die durchschnittliche Jahresarbeitszeit von Erwerbstatigenreduzierte sich deutlich

Wochenarbeitszeit von Vollzeitarbeitnehmenden nahm ab (CH:seit ca 15 Jahren wieder konstant)Teilzeitarbeit nahm zuFerientage nahmen zu

Ahnliche Trends waren in den meisten entwickelten Lander zubeobachten

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1. Einleitung





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Bedeutung des neoklassischen Arbeitsangebotsmodells

Ziel der okonomischen Analyse

Verstehen des beobachteten Verhaltens und der lfr. TrendsVorhersage der Wirkung politischer Massnahmen

Die Theorie modelliert die Entscheide von Individuen, amArbeitsmarkt teilzunehmen

Gemass Theorie hangt diese Entscheidung vom Einkommenohne Arbeit und dem Nettolohn abZentrale Vorhersage: Staatseingriffe (Steuern,Rentensystem,sozialpolitische Massnahmen, Grundeinkommen) habennegative Arbeitsanreize

Mit der Arbeitsangebotselastizitat wird Politik gemacht

Je hoher die Elastizitat, umso hoher die negativenAuswirkungen von Eingriffen auf den gesamtwirtschaftlichenKuchen

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Bedeutung des neoklassischen Arbeitsangebotsmodells

Ziel der okonomischen Analyse

Verstehen des beobachteten Verhaltens und lfr. TrendsVorhersage der Wirkung politischer Massnahmen

Die Theorie modelliert die Entscheide von Individuen, amArbeitsmarkt teilzunehmen bzw. wie viel zu arbeiten

Entscheide hangen gemass Theorie von Prafenzen, demEinkommen ohne Arbeit (Nichterwerbseinkommen) und demNettolohn (Lohn nach Abzug von Steuern/Sozialtransfers) abEine Vorhersage: Staatseingriffe (z. B. Steuern oder einGrundeinkommen) haben negative ArbeitsanreizeJe hoher die Arbeitsangebotselastizitat, umso hoher dienegativen Auswirkungen von Eingriffen auf dengesamtwirtschaftlichen KuchenMit Annahmen zur Arbeitsangebotselastizitat kann Politikgemacht werden

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Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell

Arbeitsangebot wird modelliert als Allokation der verfugbarenZeit auf Freizeit und Arbeitszeit

Ahnlich der Konsumnachfrage: Abwagung zwischen Kauf vonGut A und Gut B

Individuen maximieren Nutzen aus Konsum und Freizeit

Arbeit fuhrt zu Einkommen, das Konsum ermoglichtFreizeit stiftet Nutzen

Zentrale okonomische Variablen:

Nettolohn (Annahme: wird von Arbeitsmarkt vorgegeben)Nichterwerbseinkommen

Individuen treffen 2 Entscheidungen

Partizipationsentscheid: Arbeiten, ja oder neinAnzahl Arbeitsstunden (Annahme: diese sind frei wahlbar)

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Unterstellte Praferenzen

Nutzenfunktion: transformiert Konsum C und Freizeit L inNutzen

U = U(C,L)

Annahme: Sowohl C und L stiften positiven Nutzen

Typische funktionale Formen fur U(C,L)

U = C L

U = C L1

U = C +L1

1

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Indifferenzkurven

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Indifferenzkurven

Steigung der Indifferenzkurven

Verhaltnis des Grenznutzens von Freizeit und des Grenznutzensvon KonsumGrenzrate der Substitution

Rate, mit der Personen Freizeit aufgeben, um mehr zukonsumieren (bei konstantem Nutzen)Wie viel Fr. muss man einer Person geben, damit sie etwasFreizeit aufgibt

Formal

dU = (U/C) dC + (U/L) dL = 0

dC

dL

U

= U/L

U/C

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Indifferenzkurven

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Optimierungsproblem des Individuums

Annahme: Ziel des Individuums ist, den Nutzen zu optimieren. 2Nebenbedingungen sind zu beachten.

maxL,C

U(L,C) unter NB C wH + V, T = L + H

L : Freizeit

H : Arbeitszeit

w : Stundenlohn (Reallohn)

wH : Arbeitseinkommen

V : Nichterwerbseinkommen (Einkommen unabhangig vonErwerbstatigkeit: Vermogen, Einkommen des Ehepartners,staatliche Transfers)

C : KonsumPreis des Konsum = 1 (der Einfachheit halber)Konsum Gesamteinkommen: kein Sparen

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Restriktionen

Zeitrestriktion

T = L + H (= 24 Stunden / Tag)

Budgetrestriktion

C = wH + V

Kombination beider Restriktionen

C = w(T L) + V

C + wL = wT + V

C = (wt + V ) wL

Der letzte Ausdruck definiert die BudgetrestiktionwT + V : maximal mogliches Einkommenw kann als Preis der Freizeit interpretiert werden

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Budgetrestruktion

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Optimales Arbeitsangebot - innere Losung (H > 0)

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Figure 2.6: im Optimum gilt

Steigung Indifferenzkurve = Steigung Budgetgerade

U/L

U/C= w

MRS = Preis der Freizeit (w)

Die Rate, mit welcher ein Individuum bereit ist, L gegen Ceinzutauschen entspricht w

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Mathematische Herleitung

Innere Losung Zeitrestriktion kann ignoriert werden

maxL,C

U(L,C) unter NB wT + V = C + wL

Lagrange Funktion

max L = U(C,L) + (wT + V C wL)

L/C = U/C = 0

L/L = U/L w = 0

U/L

U/C= w

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Partizipationsentscheid

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Partizipationsentscheid

Entscheidung, erwerbstatig zu sein, erfolgt uber den Vergleichvon zwei LohnsatzenMarktlohn w Reservationslohn ww ist der Lohn, bei dem die Person indifferent ist zwischenarbeiten und nicht arbeiten

w ist der Lohn, bei dem H = 0 gerade noch optimal istSomit gilt: w =Steigung der Indifferenzkurve (MRS), die durchden Ausstattungspunkt E geht, im Punkt E

Arbeit lohnt sich nur, wenn w > w

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Optimales Arbeitsangebot - Ecklosung (H = 0)

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Optimales Arbeitsangebot Ecklosung (H = 0)

Um sicherzustellen, dass Zeitrestriktion eingehalten wird, mussdie Lagrangefunktion erweitert werden (Kuhn-Tucker Bed.)

maxL,C

U(C,L) unter NB wT + V = C + wL und L T

Lagrange Funktion

maxL = U(C,L) + (wT + V C wL) + (T L)

L/C = U/C = 0

L/L = U/L w = 0

Innere Losung : = 0 wenn T > L

Ecklosung (Zeitrestriktion bindet): > 0 wenn T = L

(U/L)/(U/C) = w + / > w

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1. Einleitung





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Veranderung des Nichterwerbseinkommens

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Veranderung des Nichterwerbseinkommens lost einenEinkommenseffekt (EE) aus

Wenn Freizeit ein normales Gut ist, dann gilt

HV

w=const

< 0

Dass Freizeit ein normales Gut ist, zeigen u.a. die empirischenStudien am Ende dieses Foliensets

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Veranderung des Lohns

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Was passiert bei einer Lohnerhohung?1 Einkommenseffekt (EE)

Arbeitsangebot geht zuruck, weil Person mit weniger Arbeitdenselben Konsum haben kann

2 Substitutionseffekt (SE)Arbeitsangebot nimmt zu, weil der Preis von Freizeitzugenommen hat

Der Nettoeffekt der Lohnveranderung ist somit theoretischunbestimmt

Hw < 0 wenn Einkommenseffekt dominiert

Hw > 0 wenn Substitutionseffekt dominiert

Empirisch wird oft gefunden, dass bei tiefen Einkommen derSE dominiert und bei hohen Einkommen der EE

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Slutsky Gleichung

H

w=

H

w

U=const

+ H H

V

= SE (+) + EE ()

H/w wird auch als unkompensierteArbeitsangebotselastizitat bezeichnet: der EE wird nichtkompensiert

Kompensierte Arbeitsangebotselastizitat = SE

Herleitung der Slutsky Gleichung ist im Mathematical Appendix vonBorjas zu finden (verfugbar zum download auf der Kurs-Homepage)

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1. Einleitung





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Herleitung

Maximierung der Nutzenfunktion liefert Nachfragefunktionennach L und C

L = L(w, V )C = C(w, V )

H = H(w, V ) folgt als Residuum (weil T = L + H)

Arbeitsangebotsfunktion H(w, V ) liefert die optimalen Wertevon H, wenn w und V variieren

d.h. fur jeden Wert von w und V ergibt dieArbeitsangebotsfunktion das nutzenoptimierendeArbeitsangebot

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Herleitung graphisch

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Herleitung formal

Einfaches Beispiel: U = C L

Tangentialbedingung: MRS = w

MRS = (U/L)/(U/C)

= C/L

= (wH + V )/(T H)

(wH + V )/(T H) = w

(wH + V ) = w(T H) = wT wH

2wH = wT V

H = 0.5(T V/w)

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Die Arbeitsangebotselastizitat

Die Steigung der Arbeitsangebotskurve wird mit derArbeitsangebotselastizitat gemessen. Sie misst, wie starkH auf eine Veranderung in w reagiert:

=% in H% in w

=H/Hw/w

Empirische Studien (siehe folgende Slides) zeigen:Arbeitsangebot ist inelastisch aber wohl positiv(0 < 1)

SE grosser als EE

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1. Einleitung





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Schatzung von SE und EE

H,w, V sind beobachtbar H(w, V ) kann geschatztwerden mit geeigneten Daten (SAKE, SHP)

Parameter der Arbeitsangebotsfunktion werden geschatzt,indem H von verschiedenen Individuen mit w und V korreliertwerden

Haufigste Annahme: lineare Arbeitsangebotsfunktion

H = + w + V + X +

, , , : unbekannte, zu schatzende Parameter

: unbeobachteter Storterm

X: weitere Kontrollvariable (Kinder, Bildung, Alter...)

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Schatzung von SE und EE

Wie konnen die Effekte empirisch bestimmt werden?

H = + w + V + X +

H

w=

H

w

U=const

+ H H

V(Slutsky)

H

w=

EE = H H

V= H

SE = H

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Herausforderungen bei Schatzungen des Arbeitsangebots

Arbeitsstunden H

Messfehler (falsch rapportierte Arbeitszeit)

Lohne w

theoretisch relevanter Lohn: marginaler Lohn und nichtDurchschnittslohn (ersterer aber nicht beobachtet)Lohne fur Personen, die nicht arbeiten, nicht beobachtet (aberauch nicht 0, da einfach w < w) SelektionsproblemNicht kontrollierte Drittfaktoren konnten sowohl mit w und Hkorrelieren: Z. B. konnten V und w klein sein, weil er/sie krankist oder einfach nicht gerne arbeitet Omitted variable bias

Nichterwerbseinkommen V

Veranderung darf nicht von w und nicht von einem Drittfaktorverursacht sein, der sowohl V wie H beeinflusst (z. B.:Individuen haben hohe Ersparnis weil sie arbeitsam sind)

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Herausforderungen bei Schatzungen des Arbeitsangebots

Die Schatzungen verlangen zudem, dass die Budgetrestriktionlinear ist und alle Stundenwerte gewahlt werden konnen

Viele Arbeitskrafte haben konnen H nicht frei anpassen

Deswegen werden die Schatzungen meist mit sogenanntenDiscrete Choice Modellen vorgenommen

Grundidee: der Arbeitsmarkt bietet nur eine diskrete Auswahlan Stunden-Einkommens Moglichkeiten an, z. B. nur Teilzeit(20 Std) und Vollzeit (40 Std)

Die Bestimmung des optimalen Arbeitsangebots erfolgt durchden Nutzenvergleich an den moglichen Punkten derBudgetrestriktionStatt eine kontinuierliche Variable H wird dieWahrscheinlichkeit modelliert, die moglichen Arbeitsstunden zuwahlen

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Zusammenfassung empirischer Studien

Arbeitsangebot von Mannern reagiert wenig aufVeranderungen im Lohn ( [0.1 0.3])

Der obere Wert suggeriert: eine 10% Lohnerhohung erhohtArbeitsstunden um 3%

Frauen (vor allem verheiratete Frauen) reagieren starker

Stundenelastizitaten sind kleinPartizipationselastizitaten etwas grosserArbeitsangebotselastizitat (Summe von Beidem): [0.2 0.6]

Ist klein, weil grosser EE grossen SE kompensiert? Oder ist klein, weil sowohl EE und SE klein sind? Wie reagiert H auf V ?

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Empirische Evidenz: Veranderung Nichterwerbseinkommen

Uberzeugende empirische Evidenz: LotteriegewinneLottogewinn ist zufallige Erhohung desNichterwerbseinkommens (ein randomisiertes Experiment)

Imbens, Rubin und Sacerdote (2001): UntersuchenLotteriegewinner der Massachussetts Megabucks Lotterie

Die (grossen) Lottoriegewinne werden uber 20 Jahre hinwegausbezahlt (analog einer Rente)Pro Dollar Gewinn wird Arbeitseinkommen um 12% reduziert(V wH). Da sich Stundenlohn w nicht verandern sollte:Kausaler Effekt von Veranderung von V auf H

Cesarini et al. (2015) finden sehr ahnliche Effekte beischwedischen Lotteriegewinnern. Sie finden zudem zusatzlicheinen negativen Effekt auf H der Partnerin/des Partners.

Einfluss einer Erhohung von V auf H sind klein aber negativ Freizeit ein normales Gut

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Veranderung des Nichterwerbseinkommens: Haushalte(Cesarini et al., 2015)

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EinleitungDas neoklassische ArbeitsangebotsmodellKomparative StatikArbeitsangebotsfunktionEmpirische Analyse

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