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Arbeitsgruppe Meteorologische Umweltforschung/Klimatologie
Institut für Meteorologie und Geophysik der J. W. Goethe-Universität Frankfurt/M.
Anwendung der schrittweisen Regression auf Temperaturdaten
Tim Staeger
Gliederung:
1. Methodik
2. Anwendungen auf Temperaturdaten
3. Zusammenfassung
a) Globales Mittel
b) Globale Gebietsmittel
c) Europäische Gitterpunkte
d) Deutschlandmittel
e) Bayerische und nordwestdeutsche Gitterpunkte
Methodischer Überblick:
Datenfeld EOF-Trafo
PC
Modellwahl und multiple Regression
Rücktrafo
Signalfelder
Residuenfeld
Sukzessive Regression
NeinEnde
Ist signifikantesteKorrelation signifikant?
LineareRegression
Ja
Residuum
SelektierterRegressor
Korrelation mit jeder potentiellen
Einflußgröße
Reservoir Rpot
Vorwärts-Regression:MLR mit Rn und Ri
für jedes einzelne Ri
Ist der sig. Reg.-Koeff. noch
signifikant?
Ende; Modell:
n
nnRay
Modell: ssn
nn RbRby
Rückwärts-Regression:MLR mit Rn ohne Rjfür jedes einzelne Rj
Ist der unsig. Reg.-Koeff. noch
signifikant?
Modell: ddn
nn RcRcy
nein
ja
nein
ja
Rd zurück ins Reservoir
Schrittweise
Regression
Detektion:
Frage: Hat das anthropogene Treibhaus-Signal zu einem signifikanten Klimawandel geführt?
Ansatz: Das Signal muß sich signifikant vom „Rauschen“ abheben.
)()(
),(SIa
xs
txS
rausch
GHG
Es wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, mit der das Signal-Rausch-Verhältnis überzufällig ist.
Residuenanalyse:
Frage: Existieren im unerklärten Anteil noch potentiell erklärbare Strukturen?
Vorgehensweise:
1.) Nochmalige EOF-Transformation des Residuums, um Strukturen zu „ordnen“
2.) Selektive Zeitreihenzerlegung der neu erhaltenen PC des Residuums hinsichtlich eventuell vorhandener Trend- und Polynomialkomponenten.
3.) Durch zweimalige Rücktransformation gelangt man zu raumzeitlichen Feldern der strukturierten und unstrukturierten Komponente.
Globales Mittel
Erklärte Varianzen 1901-2000:
Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO
proz
entu
ale
e.V
.
0
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30
40
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80
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100
e.V. sukz. Reg. 1894-1995: 79,7%
Globales Mittel
Erklärte Varianzen 1901-2000:
Ges. o. GHG o. SUL o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Globales Mittel
Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Globales Mittel
Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO
proz
entu
ale
e.V
.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Erklärte Varianzen 1878-2000:
Globales Mittel
Erklärte Varianzen 1878-2000:
Ges. o. GHG o. SUL o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
.
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20
30
40
50
60
70
80
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Globales Mittel
Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
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Globales Mittel
Detektion Globales Mittel 1901-2000 (unstr. Rauschkomp.)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
99.9%
99.9%
99%
99%
95%
95%
Globales Mittel
Detektion Globales Mittel 1901-2000 (kompl. Residuum)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
99.9%
99.9%
99%
99%
95%
95%
Globales Mittel
Detektion Globales Mittel 1878-2000 (unstr. Rauschkomp.)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
99.9%
99.9%
99%
99%
95%
95%
Globales Mittel
Detektion Globales Mittel 1878-2000 (kompl. Residuum)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
99.9%
99.9%
99%
99%
95%
95%
Global 84 Gebietsmittel
Global 84 Gebietsmittel
Global 84 Gebietsmittel
Global 84 Gebietsmittel
Global 84 Gebietsmittel
Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):
Global 84 Gebietsmittel
Ges. GHG SOL SOI VUL NAO
proz
entu
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e.V
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e.V. sukz. Reg. 1894-1995: 36,9%
Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):
Global 84 Gebietsmittel
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
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e.V
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Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):
Global 84 Gebietsmittel
Ges. GHG SOL SOI VUL NAO
proz
entu
ale
e.V
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20
30
40
50
60
70
80
90
100
Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):
Global 84 Gebietsmittel
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
.
0
10
20
30
40
50
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70
80
90
100
Global 84 Gebietsmittel
Global 84 Gebietsmittel
schrittweise Regression sukzessive Regression
Global 84 Gebietsmittel
Europa 51 (34) Gitterpunkte
Europa 51 (42) Gitterpunkte
Europa
Europa
Europa
Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):
Europa
Ges. GHG SOL SOI VUL NAO
proz
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e.V. sukz. Reg. 1899-1998: 21,2%
Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):
Europa
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
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Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):
Europa
Ges. GHG SOL SOI VUL NAO
proz
entu
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Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):
Europa
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
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Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO
proz
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Deutschlandmittel
Erklärte Varianzen 1901-2000:
Erklärte Varianzen 1901-2000 (ohne Sulfat):
Deutschlandmittel
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
ale
e.V
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Deutschlandmittel
Ges. GHG SUL SOL SOI VUL NAO
proz
entu
ale
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40
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Erklärte Varianzen 1878-2000:
Erklärte Varianzen 1878-2000 (ohne Sulfat):
Deutschlandmittel
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
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Deutschlandmittel
Detektion Deutschlandmittel 1901-2000 (unstr. Rauschkomp.)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
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-0,8
-0,6
-0,4
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0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
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90%
Deutschlandmittel
Detektion Deutschlandmittel 1901-2000 (kompl. Residuum)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,090%
90%
Deutschlandmittel
Detektion Deutschlandmittel 1878-2000 (unstr. Rauschkomp.)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
90%
90%
Deutschlandmittel
Detektion Deutschlandmittel 1878-2000 (kompl. Residuum)
Jahr
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
T-A
nom
alie
n
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,090%
90%
Nordrhein-Westfalen / Niedersachsen
Nordrhein-Westfalen / Niedersachsen
Erklärte Varianzen 1950-1999:
Ges. GHG SOL SOI VUL NAO
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ale
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Nordrhein-Westfalen / Niedersachsen
Erklärte Varianzen 1950-1999 (ohne Sulfat):
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
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Bayern
Erklärte Varianzen 1950-1999:
Ges. GHG SOL SOI VUL NAO
proz
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20
30
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Bayern
Erklärte Varianzen 1950-1999 (ohne Sulfat):
Bayern
Ges. o. GHG o. SOL o. SOI o. VUL o. NAO
proz
entu
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Zusammenfassung:
Die erklärten Varianzen sind bei vergleichbaren Analysen unter Verwendung der Schrittweisen Regression höher, als bei sukzessiver Regression (Ausnahme: globales Mittel, hier sind die e.V. annähernd gleich).
Das solare Signal hat deutlich mehr Gewicht, als durch die Abschätzungen innerhalb des UBA-Projektes suggeriert wurde.
Die verwendeten Sulfat-Einflussreihen sind nicht hinreichend repräsentativ und verzerren die Analysen.
SOL- und GHG-Einfluss sind aufgrund ihrer Trendstruktur linear abhängig, wodurch sie im multiplen Modell viel gemeinsame Varianz erklären (geringe Abnahme der e.V. durch weglassen eines dieser Einflüsse).
Außerhalb Europas ist der GHG-Einfluss am wichtigsten (in Europa die NAO).
Zusammenfassung:
Die Verwendung des kompletten Residuums (natürliche plus unerklärte Varianz) anstelle der unstrukturierten Residualkomponente wirkt sich umso geringer aus, desto größer die Rauschkomponente ist. Am deutlichsten ist dieser Unterschied in der globalen Mitteltemperatur.
In der Deutschlandmitteltemperatur gelingt eine Detektion des anthropogenen Signals kaum, da hier Rauschen und natürliche Varianz (NAO) gegenüber GHG dominiert.
Im bayerischen und nordwestdeutschen Temperaturfeld ist die NAO vor GHG der wichtigste Einfluss. Die Detektion gelingt in Bayern, jedoch nicht in Nordwestdeutschland.
Die Detektion gelingt unter Verwendung der schrittweisen Regression im globalen T-Feld schlechter als mit sukzessiver Regression (andere Daten?).