ASCHENRECHNER - MORAVIA Europe · Kapitel 1: Vorbereitungen 1 Anzeige: Anzeige bis zu 132 Pixel in der Breite und 64 Pixel in der Höhe sowie Text. 2 Betriebstaste ON/OFF: Zum Einschalten

GRAFIKFÄHIGER TASCHENRECHNER

BEDIENUNGSANLEITUNG

EL-9950MODELL

PRINTED IN CHINA / GEDRUCKT IN CHINA(TINSGA017EHMV)

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L-9950

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EinführungDieser grafikfähige, wissenschaftliche Schulrechner berechnet unterschiedlichste Arten von mathematischen Gleichungen und Ausdrücken. Er ist leistungsstark genug, um sogar sehr komplexe Formeln der Raketentechnik zu bearbeiten und trotzdem so kompakt, dass er in Ihre Westentasche passt. Die wichtigsten Funktionen dieses Rechners mit Grafik-Funktion finden Sie in der folgenden Liste:

• GrafischeDarstellungenhelfenIhnenbeiderVeranschaulichungdessen,wasSiegeradebearbeiten.• DieDiashow-FunktionhilftIhnenbeimVerständnisnormalerFormelnundzurVorbereitungvonPräsentationen.• GrosseSpeicherkapazität,schnelleVerarbeitungsgeschwindigkeit.

Wir empfehlen Ihnen, dieses Handbuch gründlich durchzulesen. Auf jeden Fall sollten Sie sich das erste Kapitel “Vorbereitungen”anschauen.HerzlichenGlückwunschzumErwerbdiesesRechnersmitGrafik-Funktion!

HINWEIS• DasimvorliegendenHandbuchenthalteneMaterialwirdohneGewähroderGarantiejeglicherArtgeboten.

SHARPübernimmtkeinerleiVerantwortungoderHaftungfürausderVerwendungdiesesMaterialsentstehendeoder anderweitige Folgen.

• SHARPempfiehltsehr,dassseparatschriftlicheAufzeichnungenallerwichtigenDatenerstelltwerden.UnterbestimmtenUmständenkönnenDateninpraktischjedemelektronischenSpeicherverlorengehenodergeändertwerden.DaherübernimmtSHARPkeineHaftungfürDaten,dieaufgrundvonfalscherVerwendung,Repara-turen,Defekten,Batteriewechsel,VerwendungnachAblaufderangegebenenBatterielebensdaueroderausirgendwelchen anderen Gründen verlorengehen oder anderweitig unbrauchbar werden.

• SHARPübernimmtkeineHaftung,direktoderindirekt,fürfinanzielleVerlusteoderSchadensersatzansprücheDritter,dieausderVerwendungdiesesGerätesundseinersämtlichenFunktionenentstehen,z.B.VerlustoderVeränderungvongespeichertenDatenusw.

• ÄnderungenderInformationenindiesemHandbuchsindohnevorherigeBekanntgabevorbehalten.

• AbbildungenundTastenindiesemHandbuchkönnenvondentatsächlichaufdemRechnervorhandenenunter-schiedlich sein.

• EinigederindieserAnleitungbeschriebenenZubehörteileundzusätzlichenTeilesindmöglicherweisenochnichtim Handel, wenn Sie dieses Gerät erwerben.

• AlleFirmennamenbzw.ProduktnamensindWarenzeichenbzw.eingetrageneWarenzeichenderentsprechendenRechteinhaber.

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InhaltPflegedesRechners ......................................................................................................................................7

Kapitel 1

Vorbereitungen ..............................................................................................................8VorderVerwendung........................................................................................................................................8VerwendungderSchutzabdeckung ..............................................................................................................10BezeichnungenderTeileundFunktionen .....................................................................................................11

Hauptgerät ..........................................................................................................................................11Standard-Eingabefolgen ...............................................................................................................................15Kurze Einführung ..........................................................................................................................................16

Kapitel 2

Verwendung des Rechner mit Grafik-Funktion ........................................................18GrundlegendeTastenbedienung-TastenfürStandardberechnungen .........................................................18

1.Zahleneingabe ................................................................................................................................182. Ausführung von normalen mathematischen Berechnungen ...........................................................20

VerwendungdesCursors .............................................................................................................................20Einträge bearbeiten ......................................................................................................................................22ZweitbelegungenderTastatur .......................................................................................................................23DrittbelegungenderTastatur ........................................................................................................................24TastenfürmathematischeFunktionen ..........................................................................................................25MenütastenMATH,STATundPRGM ...........................................................................................................27SETUP-Menü ...............................................................................................................................................28MenüpunkteimSETUP-Menü ......................................................................................................................29BerechnungenmitdemMathematik-MenüMATH ........................................................................................32VorrangbeiBerechnungen ...........................................................................................................................45Fehlermeldungen ..........................................................................................................................................46Rückstellen des Rechners ............................................................................................................................47

1.VerwendungdesRückstellschalters ................................................................................................472.WahlderRückstellfunktionRESETmitdemOPTION-Menü ..........................................................48

Kapitel 3

Grundlegende Berechnungen ....................................................................................491.Losgehts! .................................................................................................................................................492.Losgehts! .................................................................................................................................................513. Arithmetiktasten ........................................................................................................................................524.VerwendungderverschiedenenFunktionstasten .....................................................................................545.WeitereVariable:Einzel-VariableundListen-VariableLIST ......................................................................656.DasHilfsmittel-MenüTOOL .....................................................................................................................65

3

Inhalt

Kapitel 4

Grundlegende Grafikfunktionen ................................................................................681.Losgehts! .................................................................................................................................................682.Losgehts! .................................................................................................................................................713. Erklärung der verschiedenen Grafikfunktionstasten .................................................................................744. Grafikmodus .............................................................................................................................................795. Grafische parametrische Gleichungen .....................................................................................................806.KurvenmitPolarkoordinaten .....................................................................................................................817. Der Folgenmodus .....................................................................................................................................828.DieBerechnungsfunktionCALC ...............................................................................................................869.FormateinstellungenFORMAT ..................................................................................................................9010. Einstellung eines Fensters ......................................................................................................................9211.Werte-Tabellen ........................................................................................................................................9312.DieZeichenfunktionDRAW ....................................................................................................................9613. Weitere nützliche Grafikfunktionen .......................................................................................................111

Anzeige-Teilung ................................................................................................................................111SUB-FunktionzurUntersuchungvonKurvenscharen ......................................................................113

Kapitel 5

Diashow-Funktion SLIDE SHOW ..............................................................................1161.Losgehts! ...............................................................................................................................................1162.DasMenüSLIDESHOW ........................................................................................................................119

Kapitel 6

Matrix-Funktionen MATRIX .......................................................................................1211.Losgehts! ...............................................................................................................................................1212.EingebenundAnseheneinerMatrix .......................................................................................................123

TastenzumEditierenundFunktionen ...............................................................................................1243.NormaleMatrixoperationen ....................................................................................................................1254.SpezielleMatrixoperationen ...................................................................................................................126

BerechnungenmitdemOperationsmenüOPE .................................................................................126BerechnungenmitdemMathematik-MenüMATH ............................................................................130VerwendungderSchreibweisemiteckigenKlammern[] .................................................................131

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Inhalt

Kapitel 7

Listenfunktion LIST ...................................................................................................1321.Losgehts! ...............................................................................................................................................1322. Eine Liste erstellen .................................................................................................................................1343.NormaleListenoperationen .....................................................................................................................1344. Spezielle Listenoperationen ....................................................................................................................136

BerechnungenmitdenFunktionendesOPE-Menüs ........................................................................136BerechnungenmitdemMathematik-MenüMATH ............................................................................140BerechnungenmitdemMathematik-MenüVECTOR .......................................................................143

5.ZeichnenvonKurvenscharenmitderListenfunktion ..............................................................................1446.VerwendungderDatenfunktionL_DATA .................................................................................................1447.VerwendungderListentabellezurEingabeoderzumBearbeitenvonListen .........................................145

Eingeben einer Liste .........................................................................................................................145Bearbeiten einer Liste .......................................................................................................................146

Kapitel 8

Statistik und Regressionsberechnungen ................................................................1471.Losgehts! ...............................................................................................................................................1472. Statistische Funktionen ...........................................................................................................................151

1.StatistikmenüSTAT .......................................................................................................................1512.StatistischeBewertungenmitdemMenüCCALC ........................................................................152

3. Grafikdarstellung von Statistikdaten .......................................................................................................1551. Grafikarten ....................................................................................................................................1552. Spezifizieren von Statistikgrafiken und Grafikfunktionen ..............................................................1593.Aktivierenbzw.DeaktivierenderstatistischenPlot-Funktion ........................................................1594.TRACE-ModusfürStatistikgrafiken ...............................................................................................160

4.VerwendungderDatenlisten ...................................................................................................................1615. Regressionsberechnungen .....................................................................................................................1626.TestenvonstatistischenHypothesen ......................................................................................................1677.Verteilungsfunktionen ..............................................................................................................................179

Kapitel 9

Finanzfunktionen .......................................................................................................1851.Losgehts!(Teil1) ....................................................................................................................................1852.Losgehts!(Teil2) ....................................................................................................................................1893.BerechnungsfunktionenCALC ...............................................................................................................1914.DasVariablenmenüVARS .......................................................................................................................195

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Inhalt

Kapitel 10

Lösung von Gleichungen - der SOLVER .................................................................1961.DreiLösungsmethoden:Gleichung,Newton&BisektionsverfahrenundGrafik ........................................1962.SpeichernundUmbennenvonGleichungenfürdenspäterenGebrauch ..............................................2023. Abrufen einer gespeicherten Gleichung .................................................................................................203

FunktionendesSOLVERS ................................................................................................................203

Kapitel 11

Programmieren ..........................................................................................................2041.Losgehts! ...............................................................................................................................................2042.HinweisezumProgrammieren ................................................................................................................2063.Variable ...................................................................................................................................................207

EineVariableeinstellen .....................................................................................................................207IndexvonVariablen,dieinProgrammenverwendetwerden ............................................................207

4.Operatoren ..............................................................................................................................................207VergleichendeOperatoren ................................................................................................................207

5.Programmbefehle ...................................................................................................................................208DasProgrammiermenüAPRGMP A ...........................................................................208DasVerzweigungsmenüBBRNCHP B ........................................................................209DasAnzeigemenüCSCRNP C ...................................................................................210DasEingabe-/Ausgabe-MenüDI/OP D .......................................................................210DasEinstellungsmenüESETUPP E ...........................................................................210DasFormatmenüFFORMATP F .................................................................................212DasAufzeichnungsmenüGS_PLOTP G .....................................................................213

6.HilfsmittelzurSteuerungdesProgrammflusses .....................................................................................2147.WeitereMenüsfüreinfacheresProgrammieren ......................................................................................216

DasKopiermenüHCOPYP H ......................................................................................216DasVariablenmenüVARS .................................................................................................................217

8. Fehlerbeseitigung ...................................................................................................................................2199.VorinstallierteProgramme .......................................................................................................................220

Berechnung der Fläche zwischen zwei Graphen auf einem Intervall ...............................................220

Kapitel 12

Das Optionen-Menü OPTION ....................................................................................222DasOPTION-Menüaufrufen ......................................................................................................................222

1.EinstellungdesDisplaykontrasts(CTRST) ...................................................................................2222.ÜberprüfungdesSpeicherverbrauchs(MEMCHK) .......................................................................2223.Dateienlöschen(DEL) ..................................................................................................................2244.VerbindungzueinemanderenEL-9950oderPC(LINK) ..............................................................2245.Rückstellen(RESET) ....................................................................................................................227

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Inhalt

Anhang

1. Auswechseln der Batterien .....................................................................................................................2282. Fehlersuche ............................................................................................................................................2313.TechnischeDaten ....................................................................................................................................2334. Fehlercodes und Fehlermeldungen ........................................................................................................2355.FehlerzuständebeibestimmtenVorgängen ............................................................................................237

1. Finanzen .......................................................................................................................................2372. Fehlerbedingungen während Finanzberechnungen ......................................................................2393.Verteilungs-Funktionen..................................................................................................................239

6. Rechenbereiche ......................................................................................................................................2411. Grundrechenarten .........................................................................................................................2412. Funktionsberechnungen ................................................................................................................2413.BerechnungenmitkomplexenZahlen ...........................................................................................246

7.ListederPunktefürMenüsundUntermenüs .........................................................................................247INDEX .........................................................................................................................................................265

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Pflege des Rechners

Pflege des Rechners• DenRechnernichtinderGesäßtaschetragen,daerbeimHinsetzenbeschädigt

werden kann. Die Anzeige ist aus Glas und besonders empfindlich.

• DenRechnervongroßerHitze,wiesieaufeinemArmaturenbrettoderinderNäheeiner Heizung herrscht, fernhalten und keiner hohen Feuchtigkeit oder Staub aus-setzen.

• DadiesesProduktnichtwasserdichtist,solltenSieesnichtanOrtenbenutzenoderlagern, die extremer Feuchtigkeit ausgesetzt sind. Schützen Sie das Gerät vor Was-ser,Regentropfen,Sprühwasser,Saft,Kaffee,Dampf,Schweißusw.,daderEintrittvonirgendwelchenFlüssigkeitzuFunktionsstörungenführenkann.

• Miteinemweichen,trockenenTuchreinigen.VerwendenSiekeineLösungsmittel. VerwendenSiekeinrauesGewebeoderanderesMaterial,dasKratzerverursachenkönnte.

• BeimDrückenderTastenkeinescharfen,spitzenGegenständeverwendenoderzugroßenDruckausüben.

• DenRechnerkeinerübermäßigenBeanspruchungaussetzen.

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1. Die Abdeckung des Batteriefachs auf der Rückseite des Rechners öffnen.DenArretierschieberherun-terziehen und dann die Abdeckung des Batteriefachs zum Entfernen anheben.

2. Die Batterien wie in der Abbildung gezeigt einsetzen. Stellen Sie sicher, dass die Batterien richtig ausgerichtet sind.

3. Entfernen Sie die Schutzfolie der Speicherschutzbatterie.

4. Setzen Sie die Abdeckung des Batteriefachs wieder auf. Stellen Sie dabei sicher, dass der Arretier-schieber einrastet.

5. Warten Sie einige Sekunden und drücken Sie O,diefolgendeMel-dung erscheint:

PRESS[CL]KEYTOCLEARALLDATA PRESS[ON]KEYTOCANCEL

6. Drücken Sie C zum Zurückstellen des Rechnerspeichers. Der Speicherwirdinitialisiert,und"ALLDATACLEARED"angezeigtwerden.DrückenSiedanneinebeliebigeTaste,umdenRechneraufdennormalenRechnermodus einzustellen.

Kapitel 1VorbereitungenVor der VerwendungEinsetzen der Batterien - Rückstellung des Speichers

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Kapitel 1: Vorbereitungen

Hinweis: Wenn die oben gezeigte Anzeige nicht erscheint, oder es tritt eine Fehlfunktion auf, prüfen Sie bitte die Ausrichtung der BatterienundschließenSiedenDeckelwieder. Wenn das Gerät noch nicht funk-tioniert,öffnenSiedieBatterieabdeckungunddrückenSiedenRESETSchalterund O gleichzeitig. Fahren Sie nun mit Schritt 4 fort. Benutzen Sie keinen Bleistift oder Druckbleistift, eine abgebrochene Spitze kann das Gerät beschädigen!

DerDisplaykontrastkannsichentsprechendderUmgebungstemperaturbzw.derverbleibenden Batterieleistung ändern, so dass es notwendig werden kann, dass Sie den Kontrast entsprechend einstellen müssen. Gehen Sie folgendermassen vor:

1. @ und dann p drücken.

2. DenKontrastmitdenTasten+ und - einstellen.

+: VerstärktdenKontrast. gedrückt halten

-: VermindertdenKontrast.

3. Abschliessend C drücken, um die Betriebsart zu deaktivieren.

ZumAusschaltendesRechners@ o drücken.

Die Abschalt-Automatik

• DerRechnerschaltetsichautomatischaus,wennfüretwa10MinutenkeineTastenbedientwerden.(DieAbschalt-ZeitistjenachVerwendungsbedingungenunterschiedlich.)

• DerRechnerwirdnichtautomatischausgeschaltet,währendBerechnungenausgeführtwerden(“■”blinktinderoberenrechtenEckederAnzeige).

Einstellung des Displaykontrasts

Ausschalten des Rechners

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ZumÖffnenderAbdeckung: WährendderVerwendung:

WennnichtinVerwendung:

Verwendung der Schutzabdeckung

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Bezeichnungen der Teile und Funktionen

Hauptgerät

1 Anzeige

2 Betriebstaste

5 Cursortasten

3 Betriebsmodustasten

4 Grafiktasten

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1 Anzeige: Anzeigebiszu132PixelinderBreiteund64PixelinderHöhesowieText.

2 Betriebstaste ON/OFF: ZumEinschaltendesRechnersONdrücken.ZumAusschalten@ und dann o drücken.

3 Betriebsmodustasten: MitdiesenTastenwerdendieTastenfunktionengeändert.

@: ÄndertdenCursorauf“2”undbeimnächstenTastendruckwirddieFunktionbzw.Buchstabeeingegeben,dieinorangeoberhalbjederTasteangegebenist.

A: ÄndertdenCursorauf“A”undbeimnächstenTastendruckwirdderBuchstabeeingegeben,deringrünoberhalbjederTasteangegebenist.

Hinweis: Durch Drücken von @ . den Eingabemodus für Buchstaben fortlaufend aktivieren (ALPHA-LOCK).

4 Grafikfunktionstasten: DieseTastenspezifizierenEinstellungenfürdieGrafikfunktionen.

Y: AufrufenderAnzeigefürdieFormeleingabezumZeichnenvonKurven.

G: ZeichneteineKurveentsprechendderimFensterY programmierten Formel.

t: ÖffneteineTabelleentsprechendderimFensterY eingegebenen Formel.

W: Stellt den Anzeigebereich für die Grafikanzeige ein.

Z: ÄndertdenAnzeigebereichfürdieGrafikanzeige.

U: BewegtdenCursorzeigerimTRACE-ModusaufderKurveundzeigtdieKoordi-naten an.

,: AnzeigederNachzeichnungsableitung.

": GleichzeitigeAnzeigevonKurveundTabelle.

y: AufrufenderAnzeigefürdieTabelleneinstellung.

d: ZeichnenvonPunktenundLinieneinerKurve.MitdieserTastekönnenSieauchKurvendatenbzw.Pixeldatenspeichernundabrufen.

f: Einstellung für die Bedienung auf der Grafikanzeige.

k: Berechnet bestimmte Werte basierend auf der in Y programmierten Formel.

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Tastatureinheit

Tasten für grundlegende Bedienung

E: ZumAusführenvonBerechnungenoderbestimmtenBefehlen.

C / q: TastezumLöschen/Beenden

B: Rückschritt-TastezumLöschen

D: Lösch-Taste

i: UmschaltungdesEingabemoduszwischenEinfügenundÜberschreiben(imZeilenbearbeitungsmodus).

;: ZurWahlderEinstellungdergrundlegendenVerwendungdiesesRechners,z.B.zurEinstellungvonErgebnissenbeiwissenschaftlichenodernormalenNotationen.

5 Cursortasten: ZumBewegendesCursors(erscheintals_,■,u.a.aufderAnzeige)inallevierRichtungen.Mitdiesen

TastenwerdenauchMenüpunktegewählt.

Rückstellschalter(imBatteriefach): BeimAuswechselnderBatterienoderzumZurückstellendesRechnerspeichersverwenden.

Taste # : Einstellung auf Anfangseinstellung oder Anzeige für normale Berechnun-gen.

Taste p : Einstellung oder Rückstellung der Rechnereinstellungen, z. B. den LCD-Kontrast oder die Speichernutzung.

Taste n : Erfasst die Anzeige für eine Diashow.

Taste l : Abrufen der Listenfunktion.

Taste ] : Erstellen Sie Ihre eigene Diashow.

Taste [ : Einstellung für statistisches Plotten

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Menütasten

M: ZugriffaufdasMathematik-MenümitzusätzlichenMathematikfunktionen.

S: AufrufendesStatistik-Menüs.

P: AufrufendenMenüszumProgrammieren.

V: Umwandlungvonhexadezimalen,dezimalen,oktalenundbinärenZahlensowieLösungvonSystemenmitlinearenGleichungen,AusgabederWurzelnvonquadratischenundkubischenGleichungen.

m: AufrufendesMenüsfürMatrixfunktionen.

': AufrufendesMenüsfürLösungsfunktionen.

z: AufrufendesMenüsfürrechnerspezifischeVariablen.

g: AufrufendesMenüsfürFinanzberechnungenundFinanzfunktionen.

Tasten für wissenschaftliche Berechnungen

Siehe die entsprechenden Kapitel für Hinweise.

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Standard-EingabefolgenDabeidiesemRechnerjederTastemehralseineFunktionzugewiesenist,benötigenSiefür

ZusatzfunktionenmehralseinenSchritt,umeinegewünschteTastenfunktionzuaktivieren.

Beispiel

• ”NurdieTaste”drücken,umdieFunktionundZahleinzugeben,dieaufderTastegedrucktist.

• ZurEingabederzweitenFunktion,dieoberhalbjederTasteinorangegedrucktist,zuerst

@drücken,danndieTastedrücken.ZumLöschenC drücken.

• ZurEingabevonZeichen,dieoberhalbjederTasteingrüngedrucktsind,zuerstA drückenunddanndieTastedrücken.BeiderAnzeigeeinesMenüsbrauchenSiedieTasteAnichtzudrücken,umdasZeicheneinzugeben.ZumLöschenC drücken.

• ZurfortlaufendenEingabevonBuchstaben(grün)drückenSie@ ..ZumZurückgehenaufdennormalenModusA drücken.

• IndiesemHandbuchwerdenalphanumerischeZeichenzurEingabesogeschrieben,wiesiesind(ohneAngabederTastensymbole).DieVerwendungeinesTastensymbolsbedeutetdieWahleinesMenüs,dasdurchdiesenBuchstabenbezeichnetwird.IndieserAnleitungwerdenBuchstabenzumEingebensogeschrieben,wiesiesind(ohneVerwendungderTastensymbole).DieVerwendungderTastensymbolebedeutet,dassessichumeinenMenüpunkthandelt,derdurcheinenBuchstabenodereineZahlgewähltwird.DasobigeBeispielzeigtauchdieRichtlinienfürdieDarstellungderTasteneingabein dieser Anleitung.

@ x: Bestimmen Sie x-1

Verwendung von y A F: Bestimmen Sie den Buchstaben F.

y: Bestimmen Sie x2

F

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Hier sind die Hauptzutaten für 18 Doughnuts:

14 TassewarmesWasser

34 TassewarmeMilch

13 TasseZucker

4TassenWeizenmehl

2 Eier

3EierEsslöffelButter

LösenSiedasfolgendeProblemmitdemRechner,indemSiedieobigenWerteverwenden.

Frage Wenn Sie entsprechend dem obigen Rezept 60 Doughnuts machen, wievieleTassenwarmeMilchbenötigenSie?

Kurze Einführung

ZuerstmüssenSieberechnen,wievieleTassenwarmeMilchSiefüreinenDough-nutbenötigen:

34 ÷ 18

BeieinemnormalenRechneristdasErgebnis0.041666666.AberwievieleTas-senwarmeMilchsind0.04166666?

1. # drücken, um das Fenster für normaleBerechnungenzuöffnen.

2. ZumLöschenderAnzeigeC drücken.

Einstellung des Rechners vor der Berechnung

1. @ ; drücken.

2. F ANSWER wählen und 2 drücken.

C drücken.

Ergebnismodus von Dezimal auf Bruchrechnung

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Nunwissenwir,dassfüreinen Doughnut 124

TassenwarmeMilchbenötigtwird.

WievieleTassenbrauchenwirfür60Doughnuts?

WennSiedasErgebnisdervorherigenBerechnungverwendenmöchten,drücken

b; damit brauchen Sie den Wert nicht noch einmal einzugeben.

6. @ b | drücken, oder direkt |(Multiplikation)drücken.

“Ans×”wirdangezeigt.ANS(Answer)isteinerechnerspezifischeVariable,diedasErgebnis der vorherigen Berechnung bedeutet.

* Wenn Sie +(Addition),–(Subtraktion),×(Multiplikation)oder÷(Division)eingeben, braucht b nicht gedrückt zu werden.

7. 60 drücken.

8. E drücken.

Ergebnis: Für 60 Doughnuts werden 12

2 Tassen

warmeMilchbenötigt.

3. 3 b 4 ' drücken.

4. b 18 ' drücken.

5. E drücken.

Brüche eingeben

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Kapitel 2Verwendung des Rechner mit Grafik-FunktionGrundlegende Tastenbedienung - Tasten für Standardberechnungen

DieTastenfürStandardberechnungenbefindensichinvierReihenuntenaufderTastatur;damitkönnenSie auf die grundlegenden Funktionen des Rechners zugreifen.

1. ZahleneingabeZurEingabevonZahlenverwendenSiedieZahlentasten(0 ~ 9),dieDezimalpunkttaste(.)unddieNegativzahlentaste(_).ZumLöschenderAnzeigeC drücken.

In den Beispielen und Beschreibungen in dieser Anleitung wird ein Punkt verwendet, um einen Dezimalpunkt anzuzeigen, um mit der Anzeige des Rechners übereinzustimmen.

BeispielIm Fenster für Berechnungen ”10.23456789"eingeben.

1. Das Fenster für Berechnungen öffnen,danndieAnzeigelöschen:

# C2. DieZahlenmitdenZahlentastenundderDezimalpunkttastefolgendermas-

sen eingeben:

10 . 23456789

Zahleneingabe

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Kapitel 2: Verwendung des Rechner mit Grafik-Funktion

Hinweis: $kannverwendetwerden,umeinenWertinwissenschaftlicherNotationeinzugeben.

Beispiel

6.3 × 108 + 4.9 × 107

# C 6.3 $ 8 + 4.9 $ 7

DieNegativzahlentaste_kannzurEingabevonZahlen,ListenundFunk-tionenmitnegativenWertenverwendetwerden.VorderEingabeeinesWertes

_ drücken.

Hinweis: VerwendenSienichtdieMinustaste- zur Eingabe eines negativen Wertes. Dadurch entsteht ein Fehler.

BeispielGeben Sie im Fenster für Berechnungen ”–9460.827513"ein.

# C _ 9460.827513

Einen negativen Wert eingeben

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2. Ausführung von normalen mathematischen BerechnungenMitdenTasten+ - | und =könnenSiedienormalenarithmetischenBerech-nungenausführen:Addition,Subtraktion,Multiplikation,undDivision.ZumAusführeneinerBerechnung

E drücken.

BeispielDas Ergebnis von “6 ×5+3–2”.

# C 6 | 5 + 3

- 2 E

MitdenTasten( und )könnenTeilevonGleichungenmitKlammern(rundeKlammern)versehenwerden.TeileinKlammernwerdenzuerstberechnet.KlammernkönnenauchzumSchliessenvonListenmitWerteninverschiedenenFunktionenverwendetwerden,z.B.“round(1.2459,2)”.

BeispielDasErgebnisvon”(9+7)×(5–3)”

# C ( 9 + 7

) | ( 5 - 3

) E Hinweis: DasMultiplikationszeichen“×”,wie

im obigen Beispiel gezeigt, kann weggelassen werden, wenn es einer mathe-matischenFunktion,einerKlammer“(“odereinerVariablenvorausgeht.BeachtenSiebitte,dasssichdieBerechnungändernkann(sieheSeite45). DasMultiplikationszeichen"×" nach einer Klammer darf nicht weggelassen werden.ZumBeispiel,dasWeglassenbeiderRechnung“(1+2)×3”auf“(1+2)3”ergibt einen Fehler.

Verwendung des CursorsDerCursorzeigtan,anwelcherStelledernächsteEintragvorgenommenwird.DerCursorkannbeieinigen Funktionen und Hilfsmitteln automatisch an verschiedene Bereiche plaziert werden oder er kann mitdenTasten; ' { }bewegtwerden.MitdenCursortastenkönnenSieauchMenüpunkteodereinenZelleninhaltineinerMatrixwählenodereineKurveverfolgen.

Eine arithmetische Berechnung ausführen

Verwendung von Klammern

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Beispiel

Geben Sie “ 655364 × 8

3 ”imFensterfürBerechnungenein.BringenSiedenCursorandenAnfangdesAusdrucks(nurindiesemBeispiel)unddrückenSiedann

E zur Berechnung.

1. Drücken Sie # und dann C,umdieAnzeigezulöschen.

2. GebenSie“4”fürdieWurzelzahleinunddrückenSiedann@ _. DasWurzelzeichenwirdeingegeben,währendsichderCursorautomatischunterhalbderZahlbefindet. FürweitereHinweisezurVerwendungderTaste@ siehe den Abschnitt “ZweitbelegungenderTastatur”und“DieTasteALPHA”indiesemKapitel.

3. “65536”eingeben. ZumjetzigenZeitpunktbefindetsichderCursornochunterhalbdesWurzel-zeichens.

4. 'drücken,umdenCursorausdemBereichzubewegenunddann| anderCursorpositioneingeben.

5. @ _nocheinmaldrücken.BeachtenSie,dasssichderCursorautomatischsobewegt,dassSiedieWurzelzahleingebenkönnen.“3”} und“8”eingeben.

6. Für das Ergebnis E drücken.

Modus Symbol Bemerkung

Normalmodus DasAussehendesCursorzeigersändertsich jenachBetriebsartundPosition. Wenn A gedrückt ist Die Hauptformen und ihre Bedeutung sind : Wenn @ gedrückt ist : Einfügemodus : Überschreibmodus

* , und erscheinen am Eingabepunkt innerhalb von Funktionen, z. B. a/b, und a .

DerCursorenthältauchInformationenüberdasEingabeverfahren.Siehediefol-gende Abbildung.

Aussehen desCursors undEingabeverfahren

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BeiEinstellungaufdenZeilenbearbeitungsmodusmussderEinfügemodusmanuell eingestellt werden. @ drücken und loslassen, dann i zum Aktivieren des Einfügemodus drücken. Drücken Sie @ i noch einmal, um den Überschreibmodus wieder zu aktivieren.

MitC werden alle Einträge der Anzeige im Fenster für Berechnungenund auchFehlermeldungengelöscht.BeiderAnzeigeYwirdaucheineZeilederGleichunggelöscht.

Beispiel

3096 eingeben, dann 3 auf 4 ändern. DanachdenCursoransEndederZahlenbewegen.

# C 3 0 9 6 ; ;

; ; D 4 '

' '

Einträge bearbeiten

* Siehe Seite 31 für Hinweise.

Der Rechner verfügt über die beiden folgenden Bearbeitungsmodi: Gleichungs-bearbeitungsmodus,DarstellungähnlichderWriteView-Anzeigebeidenwissen-schaftlichenTaschenrechnern,undZeilenbearbeitungsmodus. SiekönneneinenModusmitGEDITORimSETUP-Menüwählen.

Gleichungsbearbeitungsmodus Zeilenbearbeitungsmodus

Mit; ' { }könnenSiedenCursorbewegenundmitdenTastenD B C Einträge bearbeiten.

•DLöschteinenEintragANDERCURSORPOSITION.

•BLöschtdenEintragVORDERCURSORPOSITION.

•MitCwirdeineganzeZeilegelöscht.

Bearbei-tungsmodus

Cursornavigation

Einfügemodus

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Beispiel4500000 eingeben, dann 500 abziehen.

# C 4 5 0 0 0 0 0 ;

; ; B B B Tipp: SiekönnendenCursormitdenTasten@ und ; ' an

denAnfangoderdasEndeeinerZeilebewegen.WennsichderCursoramAnfangeinesmehrzeiligenEintragsbefindet,könnenSieaufähnlicheWeisedurch Drücken von @ } an das Ende springen. Drücken Sie

@ {,umdenCursorandenAnfangzubringen.MehrüberdieTaste@undihreFunktionerfahrenSieimAbschnitt“ZweitbelegungenderTastatur” in diesem Kapitel.

Zweitbelegungen der TastaturMit@könnenSiedieerweitertenTastenfunktionen,mathematischenFunktionenundFormel-zeichen dieses Rechners abrufen.

AlleFunktionenderZweitbelegung@sindinorangeüberderjeweiligenTasteangegeben.

Beispiel“2π”eingeben.

1. # CzumLöschenderAnzeigedrücken,danndurchDrückenvon 2“2”eingeben.

2. @drücken.NachdemDrückenderTasteändertsichderCursoraufderAnzeigeund zeigt dadurch an, dass nun die zweite Funktion abgerufen werden kann.

3. $(_)drücken.DerEintrag wird angezeigt.

24


Drittbelegungen der TastaturMitAwerdenBuchstabeneingegeben.Esstehendie26BuchstabenunddieZeichen“θ”“=”“:”unddasLeerzeichenzurVerfügung.

AlleFunktionenimZusammenhangmitAsindingrünüberjederTasteangegeben.

Hinweis: GebenSiekeinemathematischenFormelzeichen(sin, log,usw.),NamenvonGrafikgleichungen(Y1, Y2,usw.),Listennamen(L1, L2,usw.)oderMatrixnamen(mat A, mat B,usw.),usw.mitderTasteAein.BeiderEingabevon“SIN”imModusAwirdjederBuchstabe—“S”“I”und“N”—alseineVariableeingegeben.RufenSiedasFormelzeichenunddieNamenderGleichungvonin-nerhalbderzweitenFunktionundderverschiedenenMenüsab.BeiVerwendungeinesDoppelpunktes(:)könnendieDateninmehralseinem Termeingegebenwerden.

Beispiel“2 ×A”eingeben.

1. # CzumLöschender Anzeige drücken. “2 ×”durchDrücken von 2 | eingeben.

2. ZurEingabevon“A”A drücken; nach dem Loslassen der TasteändertsichderCursorauf“A_”.

3. Adrücken,um“A”anderCursorpositioneinzugeben. NachderEingabeändertsichderCursorwiederzurückaufdienormale Form.

ZurEingabevonmehralseinemBuchstaben@ und dann A drücken, umdieBuchstabensperre“ALPHA-LOCK”zuaktivieren.AmEndeA erneut drücken, um die Funktion zu deaktivieren.

Eingabe eines einzelnen Buch-stabens

Eingabe von einem oder mehr Buchstaben

25


Tasten für mathematische Funktionen

MathematischeFunktionenkönneneinfachmitdenTastenfürmathematischeFunktionenabgerufenwerden.

s EingabeeinerSinus-FunktionanderCursorposition.

s EingabeeinerArkussinus-FunktionanderCursorposition.

c EingabeeinerKosinus-FunktionanderCursorposition.

c EingabeeinerArkuskosinus-FunktionanderCursorposition.

EingabeeinerTangens-FunktionanderCursorposition.

EingabeeinerArkustangens-FunktionanderCursorposition.

l EingabeeinerLogarithmus-FunktionanderCursorposition.

0 Eingabe von “10 zur x-tenPotenz”,bewegtdanndenCursorauf“x”.

I EingabeeinernatürlichenLogarithmus-FunktionanderCursorposition.

@ EingabederEulerschenZahl“xzurPotenzvone”,bewegtdanndenCursorauf

“x”.

y Eingabe von “ 2 “anderCursorposition,umeineZahlindiezweitePotenzzuerheben.

x Eingabe von “ –1 “anderCursorposition,umeineZahlindieerstenegativePotenzzuerheben.

d EingabeeinergemischtenZahl.

b Eingabe eines Bruchs.

a Eingabe eines Exponenten.

_ ZunächstEingabedesWurzelzeichens;derCursorbewegtsichdannauf“a”,dieWurzelzahl.

26


Hinweis: Wenn vor d b a und _eineZahlsteht,wirddieseZahlals der erste Eintrag dieses Formelzeichens gewertet. Andernfalls ist der erste EintragleerundderCursorblinkt.

Beispiele2 d 3 } 4 '

d ; 2 ' 3 } 4 '

, Eingabevon“,”(einKomma)anderCursorposition.

+ EingabedesWurzelzeichensanderCursorposition.

R SpeicherteineZahlodereineFormelindieVariable.

r AbrufeinesineinerVariablengespeichertenPostens.

X EingabeeinerVariable“x”“θ”“T”oder“n”.DieVariablewirdautomatischfest-gelegtentsprechendderEinstellungfürdasKoordinatensystemdesRechners:“x”fürrechtwinklige,“θ”fürpolare,“T”fürparametrischeund“n”fürsequentielleKoordinaten.

z AufrufdesVARS-Menüs.SieheKapitel6diesesHandbuchs.

27


Menütasten MATH, STAT und PRGMMitdenTastenM, S und PkönnenSievieleMenüpunktefürkomplexeBerechnungenaufrufen.ImAnhang“ListederPunktefürMenüsundUntermenüs”sinddieInhaltederMenüpunktemitausführlichenBeschreibungenjedesUntermenüpunktesaufgelistet.

BeispielDiefolgendeZahlnachdemDezimalpunktrunden:34.567

1. # C und dann M drücken.DasMATH-Menüwirdeinge-blendet, wie in der Abbildung gezeigt. DiePunktedesMATH-Menüswerdenlinks auf der Anzeige dargestellt.

2. MitdenTasten{ und }denCursornachobenbzw.untendurchdieMenüpunktebewegen.BeimScrollenändernsichdiejeweiligenUnter-menüs(aufderrechtenSeitederAnzeige).

3. DenCursoraufB NUM bewegen.

DieMenüpunktekönnenauchschnellüberdieTastatureingegebenwerden(TastenA bis H);indiesemBeispielkönnenSiedurchDrückenvon BdenPunktB NUM wählen. In diesem Fall braucht A nicht gedrückt zu werden.

4. DieTaste2 zur schnellen Eingabe von 2 round( drücken. Das Fenster für Berechnungen erscheint wieder, wie im Folgenden gezeigt:

EineandereMöglichkeitzurWahleinesUntermenüsistdasDrückenvon'(oderE)beihervorge-hobenemMenüpunkt B NUM.DerCursoraktiviertnundasUntermenüaufderrechtenSeite.BewegenSiedenCursorUntermenüauf2 round( und drücken Sie dann E.

5. 3 4 . 5 6 7 , 0 ) eingeben und dann E drücken.

28


SETUP-MenüVerwendenSiediesesMenüzurÜberprüfung grundlegender Konfigurationen, z. B. zur Festlegung der Einstellungen im Bearbeitungsmodus und der wissenschaftlichen und mathematischen Grundeinheiten.

ZurÜberprüfung der aktuellen Konfigurationen dieses Rechners drücken Sie @ und dann ;.

BeiderEingabevonMenüpunkten(B DRG bis H SIMPLE)könnenverschiedeneEin-stellungengeändertwerden.ZumBeendendesSETUP-MenüsC drücken.

BeispielAnzeige des Ergebnisses von “10002”inwissenschaftlicherNotation.

1. @ und dann ;drücken.ImSETUP-MenüC und dann 3 drücken, um 3 SciimMenüC FSE zu wählen.

Tipp: BewegenSiedenCursormitdenPfeiltas-ten auf C FSE, drücken Sie E und bewegenSiedanndenCursornachuntenauf3 Sci.ZurWahldesUntermenüpunktesdann E drücken.

2. Die Anzeige geht zurück auf die erste AnzeigedesSETUP-Menüs.

3. ZumBeendendesSETUP-Menüs

C drücken.

4. # CzumLöschendesFensters für Berechnungen drücken, dann 1 0 0 0 y eingeben und

E drücken.

Überprüfen der Rechnerkonfigu- rationen

29


Menüpunkte im SETUP-Menü

DRG: FürtrigonometrischeBerechnungenundKoordinatenumwandlungenkönnenverschiedeneWinkelmaßegewähltwerden.AchtenSievortrigonometrischenBerechnungen(z.B.sin,cos)immeraufdieWahldesrichtigenBogenmaßes.

Deg EinstellungdesWinkelmaßesaufdasGradmaß.(Vollwinkel360°)

Rad EinstellungdesWinkelmaßesaufdasBogenmaß(Standardeinstellung).(Vollwinkel2π)

Grad EinstellungdesWinkelmaßesaufNeugrad.(Vollwinkel400°)

Achtung: FürdasGradmaßverwendenSiebitte"Degree"(DEG),nichtGRAD,denndiesesstehtfürNeugrad,wobeieinVollwinkel400Neugradhat.

FSE: EskönnenverschiedeneFormatefürdieAnzeigevonDezimalzahleneingestelltwerden.JenachArtderBerechnungenkönnenverschiedeneAnzeigeformatevorteilhaftsein.

FloatPt Ergebnisse werden in Gleitkommadarstellung angezeigt. Die Einstellungen unterTABhabenkeineAuswirkungen. (Standardeinstellung) Ergebnisse, die mit 10 Stellen ohne Exponentenschreibweise darstellbar sind, also von ±0.000000001 bis ±9999999999, werden ohneExponentdargestellt.AußerhalbdiesesBereichwechseltdieAnzeigeindiewissenschaftlicheNotation.

Fix Die Ergebnisse werden in Festkommadarstellung angezeigt. Die AnzahlderNachkommastellenkannunterTABgewähltwerden.

Sci DieErgebnissewerdeninderwissenschaftlichenNotationangezeigt,d.h.dieZehnerpotenzwirdsogewählt,dassdieMantisseeineStellevordem Komma hat. So wird z. B. „3500“ als „3.500000000E3“ angezeigt. DieAnzahlderNachkommastellenwirdunterTABeingestellt.

Eng DieErgebnissewerdenindertechnischenNotationangezeigt,d.h.derEx-ponentiststetseinVielfachesvon3.Z.B.wird„100000“als„100.000E3“angezeigt,sodassdieUmrechnungzwischenverschiedenEinheitener-leichtertwird.DieAnzahlderNachkommastellenhängtvonderEinstellungunterTABab.DerExponentkannbiszudreiStellenhaben.

TAB: HierkanndieAnzahlderNachkommastellengewähltwerden(0bis9).DieStandardein-stellung ist 9.

30


COORD: EinstellungdesRechnersaufverschiedeneKoordinatensystemefürdiegrafischeDarstellung von Funktionen und Folgen.

Rect KartesischeKoordinaten,d.h.rechtwinkligeAchsenmitxundy.Diese Anzeige benutzen Sie zur Darstellung von Funktionen der Form f(x) =x2,weshalbdieserModusauchFunktionenmodusgenanntwird.(Standardeinstellung)

Param ParametrischeGleichungskoordinaten.HierkönnenKurvendefiniertwerden,indemxundyjeweilsinAbhängigkeiteinesParametersTangegeben werden.

Polar Polarkoordinaten,d.h.beiFunktionenwirdeinemWinkelθ ein Radius r zugeordnet.

Seq Folgenmodus,sequentielleKoordinaten,d.h.hierwirddurchdieDefinitioneinerFolgejedernatürlichenZahleinWertzugeordnet.

ANSWER: HierkönnenSiewählen,obmitreellenundkomplexenZahlengerechnetwirdundob das Ergebnis als Bruch oder Dezimalzahl angezeigt wird.

Decimal (Real) Es wird reell gerechnet und das Ergebnis als Dezimalzahl angezeigt. (Standardeinstellung)

Mixed (Real) EswirdreellgerechnetunddasErgebnisfallsmöglichalsgemischter

Bruch, z. B. 12

2 angezeigt.

Improp (Real) EswirdreellgerechnetunddasErgebnisfallsmöglichalsBruchangezeigt.

x±yi (Complex) DieErgebnissewerdeninkomplexerrechtwinkligerNotationangegeben.

r (Complex) DieErgebnissewerdeninkomplexerpolarerNotationangegeben.

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EDITOR: EskannzwischenzweiArten,wieTermeundGleichungeneingegebenwerden,gewähltwerden.

Equation Gleichungen werden so eingegeben und angezeigt, wie man sie auch von Hand schreiben würde, d.h. Brüche werden mit Bruchstrich dargestellt, Exponenten sind hochgestellt. (Standardeinstellung)

One line Die Formel wird in einerZeiledargestellt,sodass Exponenten nicht hochgestellt sind, sondern mit ^ notiert, Brüche mit / statt eines Bruchstriches.

Hinweis: DirektnachdemÄnderndesEDITORgehtderRechnerzurückaufdasFensterfürBerechnungenunddiefolgendenDatenwerdengelöscht:

• DerSpeicherfürdieEingabe(ENTRY).

• Gleichungen,dieimEingabefensterfürFunktionsgleichungengespeichert wurden(Y).

• Gleichungen,dievorübergehendimSOLVER-Fenstergespeichertwurden (@ ').

• RückstellungaufdieVorgaben(@ p E 1)führt ebenfallszumLöschendeobigenDaten.

Gleichungenmitbiszu114BytekönnenauchimGleichungsbearbeitungsmo-dus eingegeben werden. Wenn eine Gleichung länger ist als die Anzeigebreite, wird sie horizontal abgerollt.Gleichungenmitbiszu160BytekönnenimZeilenbearbeitungsmoduseingegeben werden. Wenn eine Gleichung länger ist als die Anzeigebreite, wird sieaufderfolgendenZeileangezeigt.

SIMPLE: Einstellung beim Arbeiten mit kürzbaren Brüchen.

Auto Brüchewerdenautomatischgekürzt(Vorgabe).

Manual BrüchewerdenvordemDrückenvon(Simp)nichtgekürzt.

Hinweis: AlleErklärungenindiesemHandbuchbeziehensichaufdieVorgabe,wennnichtanderweitig angegeben.

32


DieSystemefürGrad-undBogenmaßberuhenaufzweiGrundverfahrenzurMessungvonWinkeln.JederKreishat360°.1Gradentsprichtπ/180 im Bogen-maß.JedemWinkelisteindeutigdieLängedesentsprechendenKreisbogensamEinheitskreiszugeordnet.DaderKreismitr=1denUmfang2π hat, entspricht das Bogenmaß2πimGradmaß360°.

Achtung:FürdasGradmaßverwendenSiebitte"Degree"(DRGoderDEG),nichtGRAD,denndiesesstehtfürNeugrad,wobeieinKreis400Neugradhat.

A CALC DiesesUntermenüenthältHilfsmittelfürBerechnungenfürFortgeschrittene.

01 log2 log2 Wert

Eingabe des Formelzeichens für den LogarithmuszurBasis2(log2).

02 2X 2Wert

Erhebt2zueinerPotenz;derCursorgehtaufdenExponenten.

03 fmin( fmin(Term, untere Grenze von x, obere Grenze von x) Bestimmtdenx-WerteinerMinimal-stelledesangegebenenTerms.

04 fmax( fmax(Term, untere Grenze von x, obere Grenze von x) AusgabedesWertesderVariablex,wenndieGleichungYeinenMaximalwertinnerhalb des angegebenen Bereichs von x hat.

05 d/dx( d/dx(Term, Wert von x [, Toleranz]) BerechnungdesDifferentialquotientendesangegebenenTermsanderStellexunterVerwendungderangegebenenToleranz(wennnichtangegeben,istdieVorgabe1E–5).

Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATHDasMATH-MenüenthältFunktionen,dieinfortgeschrittenenmathematischenKonzeptenbenutzt werden,z.B.Trigonometrie,Logarithmus,WahrscheinlichkeitundUmwandlungenvonmathematischenEinheitenundFormaten.SiekönnendieMenüpunktedesMATH-MenüsinIhreAusdrückeeinarbeiten.

Erläuterung zu Grad- und Bogenmaß

33


06 ∫ ∫ Term, untere Grenze, obere Grenze [, Toleranz] dx Berechnung des bestimmten Integrals des Ausdrucks von der unteren zur oberenGrenzeunterVerwendungderangegebenenToleranz(wennnichtangegeben,istdieVorgabe1E–5).VerwendetimZusammenhangmitdemMenüpunkt07 dx.

• DrückenSiedieTastenwieimBearbeitungsmodusfürGleichungen:

M A 0 6 2 { 8 ' ( X a 3 ' - 0.5 X y + 6 ) , 0.001

M A 0 7 E 07 dx Eingabe eines Differentials “dx” in einen Integralausdruck.

08 ∑( ∑ (Ausdruck, erster Wert, letzter Wert [, Inkrement]) Ausgabe der Summe eines gegebenen Ausdrucks vom ersten bis zum letzten Wert mit dem angegebenen Inkrement (Schrittweite).Wennnichtangegeben,istdieVorgabefürdasInkrement1.

09 sec sec Wert Eingabe einer Sekante-Funktion für trigonometrische Ausdrücke.

10 csc csc Wert Eingabe einer Kosekante-Funktion (cosec)fürtrigonometrischeAusdrücke.

11 cot cot Wert EingabeeinerKotangente-Funktion(cotan)fürtrigonometrischeAusdrücke.

12 sec-1 sec-1 Wert Eingabe einer inversen Sekante.

34


13 csc-1 csc-1 Wert Eingabe einer inversen Kosekante.

14 cot-1 cot-1 Wert Eingabe einer inversen Kotangente.

15 sinh sinh Wert EingabeeineshyperbolischenSinus.

16 cosh cosh Wert EingabeeineshyperbolischenKosinus.

17 tanh tanh Wert EingabeeineshyperbolischenTangens.

18 sinh-1 sinh-1 Wert EingabeeinerinversenhyperbolischenSinus.

19 cosh-1 cosh-1 Wert EingabeeinerinversenhyperbolischenKosinus.

20 tanh-1 tanh-1 Wert EingabeeinesinversenhyperbolischenTangens.

B NUM MitdenfolgendenUntermenüpunktenkönnenSieeinenWertinverschiedeneZahlensystemeumwandeln.

1 abs( abs(Wert)

Ausgabe des absoluten Wertes.

* EineGanzzahl,eineListe,Matrix,VariableoderGleichungkannalsWertverwendet werden.

Beispiel• Berechnung des absoluten Wertes

von“–40.5”.

M B 1 _ 4 0 . 5 E

2 round( round(Wert [, Anzahl der Dezimalstellen]) AusgabedesgerundetenWertesfürdenTerminKlammern.Ein Rundungspunkt kann angegeben werden.

*EineGanzzahl,eineListe,Matrix,VariableoderGleichungkannalsWert verwendet werden.

Beispiel• Rundenvon1.2459biszurnächstenHunderter-Stelle.(=1.25)

M B 2 1 . 2 4 5 9 , 2 ) E

35


3 ipart ipart Wert Ausgabe nur des Ganzzahlteils einer Dezimalzahl.


Beispiel• AusgabedesGanzzahlteilsvon42.195.(=42)

M B 3 4 2 . 1 9 5 E 4 fpart fpart Wert

Ausgabe des Bruchanteils einer Dezimalzahl.


Beispiel• AusgabedesBruchanteilsvon32.01.(=0.01)

M B 4 3 2 . 0 1 E 5 int int Wert

RundeteineDezimalzahlaufdienächsteganzeZahlab.

Beispiel• Abrundenvon34.56aufdienächsteganzeZahl.(=34)

M B 5 3 4 . 5 6 E

6 min( min(Liste)

SuchenundAusgabedesMinimalwertesauseinerListevonZahlen.ZumDefiniereneinerListevonmehrals2Zahlen,werdendieZahlenmitgeschweiftenKlammern(@ { und @ })gruppiert,wobeijedesElementdurcheinKommagetrenntist.

Beispiel• SuchendesMinimalwertesvon4,5

und –9.

M B 6 @ { 4 , 5 , _ 9 @ } ) E

7 max( max(Liste) SuchenundAusgabedesMaximalwertesauseinerListevonZahlen.

Beispiel• SuchendesMaximalwertesvon4,5und–9.

M B 7 @ { 4 , 5 , _ 9

@ } ) E

36


8 lcm( lcm(natürliche Zahl, natürliche Zahl) AusgabedeskleinstengemeinsamenVielfachenvonzweiganzenZahlen.

Beispiel• SuchendeskleinstengemeinsamenVielfachenvon12und18.

M B 8 1 2 , 1 8 ) E

9 gcd( gcd(natürliche Zahl, natürliche Zahl)AusgabedesgrößtengemeinsamenTeilersvonzweiganzenZahlen.

Beispiel• Suchendesgrößtengemeinsamen

Teilersvon16und36.

M B 9 1 6 , 3 6 ) E

C PROB

1 random random [(Anzahl der Versuche)]

AusgabeeinerzufälligenDezimalzahlimBereichzwischen0und1(gleichverteilt).

Beispiel• ErstelleneinerListemitdrei

Zufallszahlen.

Hinweis: FSE”auf“Fix”und“TAB”auf“0” einstellen.

@ { M C

1 | 100 , M C 1 | 100 ,

M C 1 | 100 @ } E

2 rndInt( rndInt(Minimalwert, Maximalwert [, Anzahl der Versuche]) AusgabeeinerspezifiziertenAnzahlvonganzzahligenZufallszahleninnerhalbdesMinimal-undMaximalwertes.

Beispiel• AusgabevonachtganzzahligenZufallszahlenzwischendenWertenvon1bis6.

M C 2 1 , 6 , 3 ) E

* Minimalwert: 0≤ xmin < 1010

Maximalwert: 0≤ xmax < 1010

Anzahl der Ausführungen: 1 ≤ n ≤ 999

37


3 rndNorm( rndNorm(Mittelwert, Standardabweichung [, Anzahl der Simulationen]) ErzeugteineZufallszahlvoneiner

bestimmtenNormalverteilung.

* AnzahlderVersuche : 1 ≤ n ≤ 999

(n isteineganzeZahl) Standardabweichung : 0 < s

4 rndBin( rndBin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Anzahl Simu-lationen]) ErgibteineZufallszahlvoneinerbestimmten Binomialverteilung.

* AnzahlderVersuche:1≤ n ≤ 9999 Erfolgswahrscheinlichkeit : 0 ≤ p ≤ 1 Anzahl Simulationen : 1 ≤ n ≤ 999 (n isteineganzeZahl)

Hinweis : MitderZufallsfunktionwerdenjedesMalandereZahlenerzeugt.AusdiesemGrundsinddieErgebnissevonZufallsfunktionenjedesMalverschieden.Deshalberhalten Sie andere Ergebnisse als in den hier gezeigten Abbildungen.

5 nPr AusgabederAnzahlderverschiedenenAnordnungen(Permutationen)zurWahlvon“r”Elementenaus“n”Elementen.

nPr =n!

(n – r)!

Beispiel• AufwievieleverschiedeneMöglichkeiten

können6PersonenineinemWagenmit4Sitzengesetztwerden?

6 M C 5 4 E

6 nCr AusgabederGesamtzahlderKombinationenzurWahlvon“r”Elementenaus“n”Elementen.(Binomialkoeffizient)

nCr =n!

r!(n – r)!

Beispiel• WievieleverschiedeneGruppenmitje

7Schülernkönnenaus15Schülerngebildetwerden?

1 5 M C 6 7 E

38


7 ! Ausgabe der Fakultät.

Beispiel•Berechnungvon6× 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

6 M C 7 E

D CONV DieseHilfsmitteldienenderUmwandlungverschiedenerWinkeleinheitensowiezwischenrechtwinkligenKoordinatenundPolarkoordinaten.

Sexagesimal- und Gradnota-tion

DieSexagesimalnotationaufder“Basis60”sowiedasMessverfahreninMinutenund Sekunden wurde bereits von den Sumerern verwendet, die während des 4. JahrtausendsvorChristus(!)immesopotamischenRaumlebten.DieNota-tioneinesSystemszumMessenvonWinkelnmit360GradwurdedannvonHippparch(555-514)undPtolemäus(2.Jahrhundertn.Chr.)etwa5000Jahrespäterweltweiteingeführt.WirverwendendiesesalteSystemheutenochunddieser Rechner unterstützt beide Formate.

1 →deg WandelteineZahlmitSexagesimalnotationineineDezimalzahlum.ZurEingabeeinerZahlinSexagesimalnotationverwendenSieMenüpunkteimUntermenüANGLE, wie in Kapitel 3 beschrieben.

Beispiel• Umwandlungvon34°56’78"inGrad.

3 4 M E 1 5 6

M 2 7 8 M 3

M D 1 E

2 →dms WandelteineZahlmitdezimalerGradnotationineineSexagesimalzahlum.

Beispiel• Ausgabevon40.0268GradinGrad,

MinutenundSekunden.

40.0268 M D 2

E

39


Umwandlung von rechtwinkligen bzw. Polarkoordinaten

θr

x

y

FunktionzurUmwandlungvonrechtwinkligeninPolarkoordinaten Umwandlungsformeln:r=(x2 + y2)1/2, θ = tan −1(y/x)

FunktionzurUmwandlungvonPolarkoordinateninrechtwinkligeKoordinaten

Umwandlungsformeln:x = rcosθ, y = rsinθ

3 xy→r( xy→r(x-Koordinate, y-Koordinate)

Ausgabe des Radiuswertes der PolarkoordinatenausdenrechtwinkligenX-Y-Koordinaten.

4 xy→θ( xy→θ(x-Koordinate, y-Koordinate)Ausgabe des θ-WertesderPolarkoordinatenausdenrechtwinkligenX-Y-Koordinaten. Die folgenden Bereiche werden zum Suchen von θ verwendet.

Gradnotation: 0 ≤ |θ| ≤ 180 Radiantnotation: 0 ≤ |θ| ≤ 2π Neugradnotation: 0≤ |θ| ≤ 200

5 rθ→x( rθ→x(r-Koordinate, θ-Koordinate)AusgabedesX-WertesderrechtwinkligenKoordinateausdenPolarkoordinatenr-θ.

6 rθ→y( rθ→y(r-Koordinate, θ-Koordinate)AusgabedesY-WertesderrechtwinkligenKoordinateausdenPolarkoordinatenr-θ.

40


E ANGLE

1 ° EinfügeneinesGrads-SymbolsundEingabedesvorangehendenWertesinGrad.

2 ' EinfügeneinesMinuten-SymbolsundEingabedesvorangehendenWertesinMinuten.

3 " EinfügeneinesSekunden-SymbolsundEingabedesvorangehendenWertesinSekunden.

Beispiel• Eingabevon34°56’78"

3 4 M E 1

5 6 M 2 ←“EANGLE”bleibtgewählt;

7 8 M 3dieZahleintippen,umdieSymboleeinzugeben.

E

4 r EinfügendesSymbols“r”zurEingabeeinerZahlinRadianten.

Beispiel• Eingabevon2Radianten.

2 M E 4

5 g EingabedesSymbolsfür“g”zurEingabeeinerZahlinNeugrad.

F INEQ MitdemFormelzeichenfürGleichungen/UngleichungenwerdenzweiWerteverglichen.BeidiesemHilfsmittelerfolgtdieAusgabeals1(wahr)oder0(falsch).

1 = Feststellung, ob ein vorhergehender und ein folgender Wert gleich sind.

2 Feststellung, ob ein vorhergehender und ein folgender Wert nicht gleich sind.

3 > Feststellung,obeinvorhergehenderWertgrößeralseinfolgenderWertist.

4 Feststellung, ob ein vorhergehender WertgrößerODERgleichwieeinfolgender Wert ist.

5 < Feststellung, ob ein vorhergehender Wert kleiner als ein folgender Wert ist.

6 Feststellung,obeinvorhergehenderWertkleinerODERgleichwieeinfolgenderWert ist.

41


G LOGIC MitdemUntermenüfürlogischeOperationenLOGICkönnenSieboolescheOperationenausführen. BeiBerechnungenimBasis-n-Modus(binär,oktal,dezimaloderhexadezimal)erscheintdiesesUntermenüA LOGIC direkt beim Drücken von M. Im folgenden wird die Wahrheitstabelle für Kombinationen bei der Eingabe von A und B dargestellt:

A B

1 1

1 0

0 1

0 0

A and B

1

0

0

0

A or B

1

1

1

0

A xor B

0

1

1

0

A xnor B

1

0

0

1

A notA

1 0

0 1

Die folgenden Beispiele zeigen die Ergebnisse beim Ausführen der booleschenOperationenfürAND(und),OR(oder),XOR(Exklusiv-ODER),XNOR(Exklusiv-NOR)zwischen“1100”und“1010”inbinärerNotation.

1. Drücken Sie # @ V A E zum Aktivieren des Rechenmodus für binäre, oktale und hexadezimale Berechnungen.

2. Drücken Sie } } } zur Wahl des Binärmodus.

1 and Wert and Wert Eingabe des logischen Formel-zeichens“AND”. 1100 M 1 1010 E

2 or Wert or Wert Eingabe des logischen Formelzeichens “OR”. 1100 M 2 1010 E

3 not not Wert Eingabe des logischen Formel-zeichens“NOT”.

M 3 10 E

42


4 neg neg Wert Eingabe des logischen Formelzeichens “NEG”.

M 4 1 E

Hinweis: DasMenü“4neg”erscheintnurbeiBerechnungenmitdemBasis-n-Modus(binär,oktal,dezimaloderhexadezimal).

5 xor Wert xor Wert Eingabe des logischen Formelzeichens fürExklusiv-ODER,“(xor)”. 1100 M 5 1010 E

6 xnor Wert xnor Wert Eingabe des logischen Formelzeichens fürExklusiv-NOR,“(xnor)”. 1100 M 6 1010 E

H COMPLX ZurVerwendungderUntermenüpunktediesesCOMPLX-MenüsmussderRech-neraufdenUmgangmitkomplexenZahleneingestelltwerden.Andernfallsergibtsich ein Fehler.

SiehedenAbschnitt2.“MenüpunkteimSETUP-Menü”indiesemKapitelzumÜberprüfenbzw.ÄnderndesRechnerszur Verwendung von komplexen Zahlen,entwedermitrechtwinkligenodermitPolarkoordinaten.

1 conj( conj(komplexe Zahl) Ausgabe des konjugierten komplexen Wertes einer bestimmten komplexen Zahl(oderListevonkomplexenZahlen).

2 real( real(komplexe Zahl) Ausgabe des Realteils einer kom-plexenZahl(oderListevonkomplexenZahlen).

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3 image( image(komplexe Zahl) Ausgabe des Imaginärteils einer kom-plexenZahl(oderListevonkomplexenZahlen).

4 abs( abs(komplexe Zahl) Ausgabe des absoluten Betrags einer komplexenZahl(oderListevonkom-plexenZahlen).

5 arg( arg(komplexe Zahl) VerwendetdasVektordiagramm(d.h.komplexeEbene)derKoordinaten(x+yi)undgibtθ aus.

Berechnungen mit komplexen Zahlen

ZumRechnenmitkomplexenZahlenmussimSETUP-MenüF ANSWERunddannderUntermenüpunkt4 x ± yi oder 5 r gewählt werden.

DieersteAnzeigefürBerechnungenmitkomplexenZahlenistdiegleichewiefürGanzzahlen.

KomplexeZahlenhabenzweiNotationen,entweder4 x ± yi (rechtwinkligeKoordinaten)oder5 r (Polarkoordinaten).

Beispiel•Berechne(3+4i)×(4-6i)

Hinweis: KomplexeZahlen(i)könnenauchimMo-dus für Ganzzahlen eingegeben werden. Beim Ausführen einer Berechnung wird allerdings eine Fehlermeldung ausgege-ben.

44


Funktionen, die für Berechnungen mit komplexen Zahlen verwendet werden könnenDiefolgendenFunktionstastenkönnenbeiBerechnungenmitkomplexenZahlenverwendetwerden;dabeigibt es keine Einschränkungen wie bei Berechnungen mit Ganzzahlen.

y, x, l, I, 0, @, a, +, _

DiefolgendenFunktionendesMATH-MenüskönnenebenfallsfürBerechnungenmitkomplexenZahlenverwendet werden:

abs(, round(, ipart, fpart und int.

45


Vorrang bei BerechnungenVordemLösenvonmathematischenAusdrückenbeziehtsichderRechneraufdiefolgendenFormelzeichenundVorgehen(inderReihenfolgederBewertungsortiert):

1) Brüche(1/4,a/b, ,usw.)

2) KomplexeWinkel(∠)

3) EinzelneRechenfunktionenvoreinerZahl(X2,X–1,!,“°”,“r”,“g”usw.)

4) Exponentialfunktionen(ab, a ,usw.)

5) MultiplikationenzwischeneinerZahlundeinergespeichertenVariablebzw.KonstanteunterAuslassungdesMultiplikationszeichens(2π,2A,usw.)

6) EinzelneBerechnungsfunktionennacheinerZahl(sin,cos,tan,sin–1, cos–1, tan–1, log, 10x, ln, ex, ,abs,int,ipart,fpart,(–),not,negusw.)

7) MultiplikationenzwischeneinerZahlundeinerFunktionin#6(3cos20usw.“cos20”wirdzuerstberechnet)

8) PermutationenundKombinationen(nPr,nCr)

9) ×, ÷

10)+, –

11)and

12)or,xorxnor

13)GleichungenundUngleichungen(<,≤, >, ≥, ≠,=,→deg, →dms,usw.)

BeispielTastenbedienungundBerechnungsvorrang

5 + 2 | s 30 + 25 | 5 a 3 E

1.

2.

3.

6.

5.

4.

• BeiderVerwendungvonKlammernhabendieBerechnungeninKlammernVor-rang vor allen anderen Berechnungen.

• ZurMultiplikationsfolge,wenndasMultiplikationszeichen"×" vor einer Klam-mer"(",πodereinerVariableweggelassenwird,hatdieMultiplikationeinen

höherenVorrang,alswenndasMultiplikationszeichen"×" nicht weggelassen

46


wird.FallsvoreinerMultiplikationeineDivisionausgeführtwird,kannsichdeshalb die Rechnungsfolge ändern, was zu verschiedenen Resultaten führt.

Beispiel 48÷24×(6＋2)=

48 = 24 | ( 6 + 2 ) E

→ 16〔(48÷24)×(6＋2)=〕48 = 24 ( 6 + 2 ) E

→ 0.25 〔48÷(24×(6＋2))=〕

FehlermeldungenDer Rechner gibt eine Fehlermeldung aus, wenn vorgegebene Daten nicht richtig bearbeitetwerdenkönnenoderwenndieeingegebenenBefehlenichtrichtigaus-geführtwerdenkönnenunddieBerechnungsonichtweitergeführtwerdenkann.Es gibt verschiedene Fehlermeldungen, die den Benutzer darauf aufmerksam machen, wie die Situation zu bearbeiten ist.

Führen Sie zum Beispiel die folgende Berechnung aus:

5 | E

DiesergibteinenFehler,unddienebenstehendeMeldungwirdangezeigt.

IndiesemFallkönnenSiezurückzurGleichunggehenunddieSyntaxdurchDrücken von ; oder ' korrigieren,oderSiekönnendieganzeZeiledurch Drücken von Clöschenundneu,beginnen.

EineListederverschiedenenFehlercodesundMeldungenfindenSieimAnhang“FehlercodesundFehlermeldungen”.

47


Rückstellen des RechnersMitderFunktionzumRückstellenkönnenSiebeimAuftreteneinerBetriebsstörungalleDatenlöschenoderalleModuswerteaufdieWerkseinstellungzurücksetzen.DieRückstellungerfolgtentwederdurchDrückendes Rückstellschalters RESET imBatteriefachoderdurchWahlderRückstellfunktionimOPTION-Menü.

DurchdasRückstellendesRechnerspeicherswerdenallevomBenutzergespeichertenDatengelöscht;gehen Sie dabei vorsichtig vor.

1. Verwendung des Rückstellschalters

1. ZiehenSiedenArretierungschieberzumÖffnenderBatteriefachabdeckungauf der Rückseite des Rechners nach unten.

2. SchließenSiedieBatteriefachabdeckungwieder.

3. Warten Sie einige Sekunden und drücken Sie O .

Ein Fenster zur Bestätigung wird angezeigt.

4. Drücken Sie C, um alle gespeichertenDatenzulöschen.Drücken Sie O, um das Gerät doch nicht zurückzustellen. NachdemDrückenvonC wird der Speicher des Gerätes initialisiert. EinebeliebigeTastezumWeiterar-beiten drücken.

Hinweis: Wenn das obige Fenster zur Bestätigung nicht angezeigt wird, nehmen Sie die Batteriefachabdeckung ab und drücken Sie RESET vorsichtig mit der Spitze eines KugelschreibersodereinemähnlilchenObjekt,währendSiegleichzeitigdieTasteO drücken.

Die Verwendung eines Bleistifts oder Drehbleistifts wird nicht empfohlen, da durch das Abbrechen der Spitze Schäden im Schaltermechanismus auftreten können.

48


• DierechtsgezeigteMeldungwirdmanchmal angezeigt. Wiederholen SieindiesemFalldenVorgangvonSchritt 1 an, um einen Datenverlust zu vermeiden.

2. Wahl der Rückstellfunktion RESET mit dem OPTION-Menü

1. @ und dann p drücken. DasOPTION-Menüerscheint.

2. WährendderAnzeigedesOPTION-MenüsE drücken, um E RESETzuwählen.DieUntermenü-punktevonRESETerscheinenjetztauf der rechten Seite der Anzeige.

3. MitdemerstenPunkt1 default setwerdendieEinstellungenvonSETUPundFORMATinitialisiert.MitdemzweitenPunkt2 All memory wird der gesamteSpeicherundalleEinstellungengelöscht.ZumZurückstellendesSpeichers 2 All memory durch Drücken von 2 wählen. Ein Fenster zur Bestätigung erscheint.

4. DieTasteCzumLöschenaller im Rechner gespeicherten Daten drücken. EinebeliebigeTastezumWeiterar-beiten drücken.

49

Kapitel 3Grundlegende Berechnungen1. Los gehts!

DadiezurückgelegteEntfernung=Durchschnittsgeschwindigkeit× vergangener Zeitist,kannmitderfolgendenGleichungfestgestelltwerden,wiegrossderUmfangderErdeist(xMeilen).

x × 7.5 = 186282

Dann

x = 186282 ÷ 7.5

DaSiewissen,dassfüreineErdumdrehungeinTag,d.h.24Stunden,benötigtwerden,kannderobigeWert“x”durch24geteiltwerden,umdenWertfürdieMeilenproStundezuerhalten.

24 × v = x

v = x24

Die Lichtgeschwindigkeit beträgt bekanntlich etwa 300000Kilometer(186282Meilen)proSekunde.Diesbedeutet, dass Licht innerhalb einer Sekunde sieben-einhalbMaldieErdeumrundet.

Nehmenwiran,SiestehenamÄquator.WährendsichdieErdeeinenTaglangdreht,rotierenSieauchmiteiner bestimmten Geschwindigkeit mit der Erdkugel. KönnenSieanhandderobengegebenenFaktenfeststellen,wievieleMeilenproStundeSiesichbewe-gen?

50

Kapitel 3: Grundlegende Berechnungen

KONZEPT

1. Einen mathematischen Ausdruck eingeben, dann die Berechnung ausführen.

2. DieZahlineineVariablespeichernunddenWertspäterabrufen.

VORGEHEN

1. Zuerst# und dann Cdrücken,umdieAnzeigezulöschen.

2. “186282”=“7.5”eingeben,dann E drücken. Damit erhaltenSiedenUmfangderErde.

3. SpeichernSiedasErgebnisineineVariable.EineVariableisteinSymbol,unterdemSieeineZahlspeichernkönnen.

WirverwendendieVariable“A”zumSpeichern des Erdumfangs. R drücken, um den Speichermodus zu aktivieren. A A und dann

E drücken, um das Ergebnis zuspeichern.ZumAbrufendesgespeicherten Ergebnisses erneut A A E drücken.

Hinweis: Beim ÜberprüfendergespeichertenWerteerscheintmanchmaleine“0”.Diesbedeutet,dassfürdieseVariablenochkeinWertgespeichertist.

4. Als“A”istnunderWertfürdieEnt-fernung innerhalb von 24 Stunden gespeichert.TeilenSiedieseZahldurch 24. A A = 24 und dann E drücken.

SiebewegensichalsomiteinerGeschwindigkeitvon1034.9MeilenproStunde.Dasistganzschönschnell

51


WenndieGrundseitedesDreiecksmit505.8FussundderHöhenwinkelmit36Grad bekannt sind, kann der folgende Ausdruck abgeleitet werden:

dieHöhedesMendocino-Baums(inFuss)=505.8xtan(36°)

KONZEPT1. überprüfen Sie die Winkeleinheit des Rechners und ändern Sie sie bei Bedarf.

2. MitdenFunktionstastenfürTrigonometriekönnendieBerechnungeneingege-ben und ausgeführt werden.

VORGEHEN1. DaderHöhenwinkelinGradgemessenwurde,mussdieEinstellungfür

die Winkeleinheit damit übereinstimmen. Drücken Sie @ ; zum AufrufendesSETUP-Menüs.

2. AufderrechtenSeitedesSETUP-MenüswirddieaktuelleEinstellungangezeigt. Stellen Sie sicher, dassaufderoberstenZeileDeg (d.h.Grad)angezeigtwird.Wenndas nicht der Fall ist, muss die Winkeleinheit geändert werden. Drücken Sie B zur Wahl von B DRG und drücken Sie 1 zur Wahl von 1 Deg.

3. NunwollenwirunsmitdereigentlichenBerechnungbefassen.DrückenSie

# zur Anzeige des Fensters für Berechnungen und dann C, um bestehendeEinträgezulöschen.

2. Los gehts!

DerMendocino-Baum,eineKüstensequoie,dieinKalifornienimNationalparkMontgomeryWoodswächst,istbekanntalsderhöchsteallerlebendenBäumeaufderWelt.Siesollenanhandderfol-genden Angaben herausfinden, wie hoch der Baum beträgt.

•DerAbstandvonIhnenunddemFussdesBaumesbeträgt genau 505.8 Fuss und der Baum steht genau vertikal.

•DerHöhenwinkelzwischenderSpitzeunddemFussdes Baumes beträgt 36 Grad.

52


3. ArithmetiktastenFürarithmetischeBerechnungengibtesverschiedeneTasten.FürdiegrundlegendenRechenartenverwendenSiedieTasten+ - | =, _,

( und ).ZumLöseneinerGleichungdrückenSieE.

E LöseneinesAusdrucks.

Beispiel•BerechnenSie1+2.

# C 1 + 2 E

EinAusdruckisteinmathematischerBegriff,derausZahlenund/oderVariablenbestehenkann,dieZahlenrepräsentieren.DasfunktioniertgenausowiebeieinemnormalenSatz;SiekönnenzumBeispielfragen:“WiegehtesDir?”unddieAntwortist“Danke,gut”.AberwennjemandIhneneinenunvollständigenSatzandenKopfwirft,zumBeispiel:“Wiegeht”,dannfragenSiesich“Wiegeht...was?”und es ergibt keinen Sinn. Genau so muss ein mathematischer Ausdruck immer vollständig sein. 1 × 2, 4x, 2sinx × cosx ist ein vollständiger Ausdruck, während “1 ×”und“cos”dasnichtist.WenneinAusdrucknichtvollständigist,gibtderRechner nach dem Drücken von E eine Fehlermeldung aus.

+ EingabedesPluszeichens“+”füreineAddition.

Beispiel•Berechnungvon12+34.

# C 1 2 + 3 4

E

- EingabedesMinuszeichens“–”füreineSubtraktion.

Beispiel•Subtrahiere21von43.

4 3 - 2 1 E

Ausführen von Addition, Subtrak-tion, Multiplika-tion und Division

Vollständigkeit von Ausdrücken

4. Drücken Sie 505.8 | 36. Drücken Sie E zum Ausführen der Berechnung.

53


| EingabedesZeichens“×”füreineMultiplikation.

Beispiel•Multipliziere12mit34.

1 2 | 3 4 E

= EingabedesZeichens“÷”füreineDivision.

Beispiel•Dividiere54durch32.

5 4 = 3 2 E

DasMultiplikationszeichen braucht in folgenden Fällen nicht eingegeben zu werden:

a. Wenn es vor einer offenen Klammer steht.

b. WennesvoneinerVariablenodereiner mathematischen Konstanten gefolgtwird(z.B.π, eusw.)

c. Wenn es von einer wissenschaftli-chen Funktion gefolgt wird, z. B. sin, log usw.

_ ZurEingabeeinesnegativenWertes.

Beispiel•Berechnungvon–12× 4.

_1 2 | 4 E

Hinweis: VerwendenSiedieTaste- nicht zur Eingabe eines negativen Wertes; in diesemFallverwendenSiedieTaste_.

( ZurEingabevon“Klammerauf”.Zusammenmit“)”alsPaarverwenden;andern-falls ergibt sich ein Rechenfehler.

) ZurEingabevon“Klammerzu”.EineeinzelneoffeneKlammerergibteinenRechenfehler.

Wann muss das Zeichen “×” nicht eingegeben werden

54


Beispiel• Berechnungvon(4+6)÷5.

( 4 + 6 ) = 5

E

Hinweis: BestimmteFunktionen,z.B.“round(“enthaltenautomatischeineoffeneKlammer.Jede dieserFunktionenmussdurchEingabevon“Klammerzu”geschlossenwerden.

4. Verwendung der verschiedenen FunktionstastenVerwendenSiedieFunktionstastendesRechners,umsichverschiedeneAufgabenzuerleichtern.

s EingabeeinerSinus-FunktionzurVerwendungineinertrigonometrischenBerechnung.

Beispiel

• BerechnungdesSinus π2 .

s @ $ b 2

E

c EingabeeinerKosinus-FunktionzurVerwendungineinertrigonometrischenBerechnung.

Beispiel

• BerechnungdesKosinus π3 .

c @ $ b 3 E

EingabeeinerTangens-FunktionzurVerwendungineinertrigonometrischenBerechnung.

Beispiel

• BerechnungderTangente π4 .

@ $ b 4 E

s EingabeeinerArkussinus-FunktionzurVerwendungineinemtrigonometrischenAusdruck.

Beispiel• BerechnungdesArkussinus1.

@ s 1 E.

55


c EingabeeinerArkuskosinus-FunktionzurVerwendungineinemtrigonometrischenAus-druck.

Beispiel• BerechnungdesArkuskosinus0.5.

@ c 0.5 E.

EingabeeinerArkustangens-FunktionzurVerwendungineinemtrigonometrischenAus-druck.

Beispiel• BerechnungdesArkustangens1.

@ 1 E.

Hinweis: AusdrückemittrigonometrischenFunktionenkönnenindenfolgendenBereichenverwen-det werden:

θ = sin-1x, θ = tan-1x θ = cos-1x

Deg: 0 ≤ | θ| ≤ 90 Deg: 0 ≤ | θ| ≤ 180

Rad: 0 ≤ | θ| ≤ π2

Rad: 0 ≤ | θ| ≤ π

Grad: 0 ≤ | θ| ≤ 100 Grad: 0 ≤ | θ| ≤ 200

l EingabedesFormelzeichens“log”zurVerwendungineinerlogarithmischen Funktion.

Beispiel• BerechnungdesLogarithmus100.

l 1 0 0 E

0 EingabeeinerBasisvon10;derCursorbewegtsichaufdenExponenten.

Beispiel• Berechnungvon5× 105.

5 | @ 0 5

E

56


I Eingabe einer natürlichen Logarithmus-Funktion.

Beispiel

•Berechnungvone4.

I @ @ 4 E.

@ EingabederEulerschenZahle(2.71…)indiex.Potenz.DerCursorbewegtsichauf den Exponenten.

Beispiel

• BerechnungdesWertesvone3.

@ @ 3 E.

y BildetdasQuadratdervorhergehendenZahl.

Beispiel• Berechnungvon122.(=144)

12 y E Hinweis: Wenn keine Basiszahl eingeben wird, bleibt der Bereich für die Basiszahl leer und

nur der Exponent wird angezeigt.

C y ; 1 2 ' E

x Eingabe von “x–1”;dabeiwirdeinKehrwertdurchErhebeneinesWerteszur–1-

ten Potenzeingegeben.DerKehrwertvon“5”istz.B.“ 15 ”.

Beispiel• 12zur–1-tenPotenzerheben.(=0.083333333)

12 @ x E Hinweis: Wenn Sie keine Basiszahl eingeben, wird “x–1”eingegebenund“x”bleibtleer.

C @ x ; 1 2 E

d EingabeeinergemischtenZahl.

Beispiel

• GebenSie56

4 ein:

4 d 5 ' 6

57


Hinweis: WennvordemDrückendieserTastekeinWerteingegebenwird,bleibtderBereichfürdieZahlleer.

* WennsichderRechnerimZeilenbearbeitungsmodusbefindet,wirdbeimDrückenvond nur “ “(derTrennerfüreineGanzzahl-Teilung)eingegeben.VerwendenSiedimZusammenhangmitbfolgendermaßen:

• GebenSie56

4 imZeilenbearbei-

tungsmodus ein.

4 d 5 b 6

* DerGanzzahlteileinergemischtenZahlmussimmereineganzeZahlsein.EineVariablekannnichtverwendetwerden.EineGleichungoderdieVerwendungvonKlammern,z.B.

(1+2) 2 ¬3oder(5) 2 ¬3führtzueinemSyntaxfehler.

* WenneinZähleroderNennernegativist,führtdieszueinemRechenfehler.

b EingabeeinesBruchs;dievorangehendeZahlwirdalsZählerverarbeitet.

* WennsichderRechnerimZeilenbearbeitungsmodusbefindet,wirdstattdessen“ ¬”

angezeigt.ZumBeispielbedeutet“2 ¬5”denWert 25 .

Beispiel

• Berechnungvon 25

+ 34

.

2 b 5 ' + b 3 ' 4 ' E

a EingabedesExponenten;dievorangehendeZahlwirdalsBasiszahlverarbeitet.

Beispiel• 4zur5tenPotenzerheben.(=1024)

4 a 5 E

58


Hinweis: Wenn Sie keine Basiszahl sondern nur “ab”eingeben,wird“ab”mitzweileerenZahlenbereichenangezeigt.

C a ; 4 ' 5 E FürdieBerechnungvonxzurm-tenPotenzvonngebenSieFolgendesein:

• Berechnungvon232(=512)

2 a 3 a 2 E Die obige Berechnung wird als 232

=29 interpretiert.

WennSie“(23)2=82”berechnenwollen,drückenSie( 2 a 3 '

) a 2 E.

_ Eingabe von “a ”.

Beispiel• Berechnungder5tenWurzelvon4.(=1.319507911)

5 @ _ 4 E

Hinweis: Wenn Sie keine Wurzelzahl sondern direkt “a ”eingeben,bleibenbeideZahlen-bereiche leer.

C @ _ 5 ' 4 E

+ Eingabe des Quadratwurzelzeichens.

Beispiel• BerechnungderQuadratwurzelvon64.(=8)

@ + 6 4 E

, EingabeeinesKommas“,”anderCursorposition.BeieinigenmathematischenFunktionenwirdeinKommabenötigt.

~ Der folgende Wert wird als θ eingegeben, dabei wird der vorangehende Wert als RadiusvonPolarkoordinatenangenommen.

# Eingabe des Formelzeichens i(esrepräsentiert -1 )zurEingabevonimaginärenZahlenundZahlenkombinationen.

59


R SpeicherteineZahlineineVariable.

Beispiel• Asei4undBsei6.

Berechnung von A + B.

4 R A A E 6 R A B E A A + A B E

r AbrufeneinerVariablen.

Beispiel• Csei8.

8 R ACE RufedenWertvonCab.

@ r ACE

X EingabeeinerVariable“x”“θ”“T”oder“n”.DieVariablewirdautomatischfestgelegtentsprechendderEinstellungfürdasKoordinatensystemdesRechners:

“x”fürrechtwinklige,“θ”fürpolare,“T”fürparametrischeund“n”fürsequentielleKoordinaten.

z AufrufendesVARS-Menüs.

{ } EingabevongeschweiftenKlammernzurGruppierungvonZahlenalseineListe.

b AbrufendesvorherigenErgebnisses.VerwendenSiedieseTaste,umdasErgeb-nis einer vorherigen Berechnung in einem Ausdruck zu verwenden.

Beispiel• Berechnungvon“3×3”.

3 | 3 E Subtrahiere den Wert des obi-

genErgebnissesvon“10”. 1 0

- @ b E Hinweis: bkannalseineVariablebetrachtetwerden.IhrWertwirdautomatischbeim

Drücken von E eingesetzt. Wenn b nicht leer ist, wird beim Drücken von +, -, | oder =dasErgebnis“Ans”abgerufenundandenAnfangeinesAusdrucksgestellt.WenndasvorherigeErgebnis“1”war,erhalten Sie beim Drücken von + 4 EdenWert“5”.

60


e Abrufen des vorherigen Eintrags. Diese Funktion ist nützlich, wenn Sie den vorherigen EintragnocheinmalbearbeitenmöchtenunddenganzeAusdrucknichtnocheinmaleingeben wollen.

Beispiel• Berechnungvon4× 6.

4 | 6 E Berechne als nächstes 4 × 8.

@ e B 8 E Hinweis: BearbeiteteAusdrückewerdenineinemZwischenspeicherinderReihenfolge

ihrerBearbeitunggespeichert.WennderZwischenspeichervollist,werdendieäl-testenDatenautomatischgelöscht.IndiesenFällenkannemöglicherweisenicht funktionieren.

ImZwischenspeicherkönnenbiszu160Bytegespeichertwerden.DieseKa-pazitätkannsichändern,wennzwischendenAusdrückenTeilungscodierungengespeichert sind.

BeimUmschaltenvomGleichungsbearbeitungsmoduszumZeilenbearbei-tungsmodusimSETUP-MenüwerdenalleimZwischenspeichergespeichertenZahlenundGrafikgleichungengelöschtundkönnennichtmehrabgerufenwerden.

$ Eingabevon”pi”.PiisteinemathematischeKonstante,diedasVerhältnisdesUmfangseinesKreiseszuseinemDurchmesser(3.14...)repräsentiert.

Beispiel• Eingabevon“2π”.(=6.283185307)

2 @ $ E

j AufrufendesCATALOG-Menüs.AusdemCATALOG-MenükönnenSieverschie-deneFunktionenaufrufen,diejenachaktivemMenüunterschiedlichseinkönnen.

• DieFunktionensindalphabetischaufgelistet.

• BewegenSiedenCursormitdenTasten{ / } und drücken Sie

E, um eine Funktion zu aktivieren.

• ZumNavigierenimKatalogkönnenSiediealphabetischgeordnetenFunktionendirekt durch Drücken von A und dem entsprechenden ersten Buchstaben derFunktion(AbisZ)auswählen.

• DrückenSieA { / A }, um den Katalog Seite für Seite durchzublättern und drücken Sie @ { / @ }, um direkt an den Anfang bzw. das Ende des Katalogs zu springen.

• DiefolgendenFunktionenstehennurimCATALOG-MenüzurVerfügung: →a b/c, →A.xxx, →b/c, e, int÷, remain, rndCoin, rndDice, Simp, %.

Siehe bitte die folgenden Erklärungen.

61


→ a b/c UmwandlungeinesunechtenBruchsineinegemischteZahl.

Beispiel

•Wandle125 ineinegemischteZahlum.

12 b 5 ' → a b/c

E

→A.xxx UmwandlungeinesBruchsineineDezimalzahl.

Beispiel

•Wandle125 in eine Dezimalzahl um.

12 b 5 ' →A.xxxE

→b/c UmwandlungeinergemischtenZahlineinenunechtenBruch.

Beispiel

•Wandle 25

2 in einen unechten Bruch

um.

2 d 2 ' 5 ' →b/c E

Hinweis:DiedreiobigenUmwandlungenhabenkeinenEinflussaufdieEinstel-lungvonANSWERimSETUP-Menü.WenneineDezimalzahlnichtrational ist, funktioniert die Bruchumwandlungnicht und das Ergebnis wird im Dezimalformat ausgegeben.

• Zahlen,diesichnichtinBrücheumwandelnlassen,werdenalsDezimalzahlangezeigt.

• NureinerationaleZahlmitbiszu10Stellenkanngekürztwerden,fallsimSETUPMenüunter"H SIMPLE""Manual"gewähltwurde.(DieVoreinstellungfür gekürzte Brüche ist "Auto").

• DieFunktionenkönnenauchfürListenundMatrizenverwendetwerden.(DieListen-undMatrixelementewerdenhierbeiimZeilenmodusangezeigt.)

e GebenSiedieEulerscheZahlein.

Beispiel

e E

Über →a b/c und →b/c

62


int÷ AusfuhrungeinerGanzzahlen-TeilungundAusgabedesQuotientenunddes

Rests.

Beispiel• BestimmedenQuotientenundden

Rest von 50 ÷ 3.

50 int÷ 3 E

* Der Wert des Quotienten wird im

ErgebnisspeicherANSgespeichert

und der Rest wird nicht gespeichert.

remain Ausgabe des Rests einer Division.

Beispiel• AnzeigedesRestsbeiderTeilungvon

123 durch 5.

1 2 3 remain 5 E

rndCoin AusgabeeinerbestimmtenAnzahlvonganzzahligenZufallszahlenzurSimulation

beimMünzenwerfen:0(Kopf)oder1(Zahl).DieGrössederListe(d.h.wieoftdie

virtuelleMünzegeworfenwird)kannbestimmtwerden.(GenausowierndInt(0,1,

AnzahlderVersuche)).

Beispiel• DerRechnersolldievirtuelleMünze

viermal werfen.

rndCoin ( 4 ) E

rndDice AusgabeeinerbestimmtenAnzahlvonganzzahligenZufallszahlen(1-6)zur

SimulationbeimWürfeln:DieGrössederListe(d.h.wieoftgewürfeltwerdensoll)

kannbestimmtwerden.(GenausowierndInt(1und6istdieAnzahlderAusfüh-

rungen)).

Beispiel• DerRechnersolldenvirtuellenWürfel11mal werfen.

rndDice ( 11 ) E

Hinweis: MitderZufallsfunktion(rndCoin und rndDice)werdenjedesMalandereZahlen

erzeugt.

63


Simp KürzeneinesinANSWERgespeichertenBruchs.

• Diese Funktion funktioniert nur dann, wenn Sie im SETUPMenüANSWER

auf "Mixed (Real)" oder "Improp (Real)" sowie den SIMPLE-Modus

auf "Manual" eingestellt haben. In allen anderen Fällen werden bereits gekürzte

Brüche oder Dezimalzahlen angezeigt.

Keinen gemeinsamen Teiler angeben

DenBruchdurchdenkleinstengemeinsamenTeilerandersals1kürzen.

Beispiel1 b 12 ' + 5 b

12 E

Simp E(Durch2kürzen,den

kleinstengemeinsamenTeilervon12

und6.)

Simp E(Durch3kürzen,den

kleinstengemeinsamenTeilervon6

und3.)

Einen gemeinsamen Teiler angeben

DenBruchmitdemangegebenengemeinsamenTeilerkürzen.

Beispiel 1 b 12 ' + 5 b

12 ESimp 6 E(Manuell6angeben,

dengrößtengemeinsamenTeilervon

12und6,umdenBruchzukürzen.)

Hinweis: WennfürdengemeinsamenTeilereinefalscheZahlangegebenwird,trittein

Fehler auf. SimpkannnurbeimBruchrechenmodusverwendetwerden(wenn

der ANSWER-ModusimSETUP-Menüauf“Mixed” (Gemischt) oder “Improp” (Unecht) eingestellt ist.

64


% DenvorangehendenWertalsProzenteingeben.

Beispiel•Berechnungvon25%von1234.

1 2 3 4 | 2 5 % E

*DieProzentzahlmusseinpositiver

Wert gleich oder kleiner als 100 sein.

Hinweis: •DieCATALOG-Befehleunddie

entsprechendenTasten:

Katalog-Befehl¬ b

^ a2 y-1 x

R

C M C nCr

P M C nPr

d

Entsprechende Taste

•Die Funktionen "Sequen" und "Simul"lassensichauchüberdasCATALOG-Menüwählen.

65


5. Weitere Variable: Einzel-Variable und Listen-Variable LISTZusätzlicheEinzel-Variable(A bis Z und θ)könnenverwendetwerden.WeiterhingibtessechsListen-Variable(LIST)(vonL1 bis L6).

ZumSpeicherneinerZahlenlistegehenSiefolgendermassenvor:

1. ErstellenSieeineListevonZahlen(indiesemBeispiel“1,2,3”)imFensterfürBerechnungen(#).TrennenSiedieZahlendurchKommas(,)undgruppierenSiedieZahlenmitgeschweiftenKlammern ({ und }).

2. Drücken Sie R und wählen SiedanneinedersechsLIST-Variablen.ZumSpeichernin“L1”drücken Sie zuerst @ 1 zumAufrufenderLIST-Variable.

3. Durch Drücken von E wird die ListeindieLIST-Variableges-peichert.DurchdiesenVorgangwirdeine bereits gespeicherte Liste in dieserVariablenüberschrieben.

Siehe Kapitel 7 für weitere Hinweise zur VerwendungderLIST-Variablen.

6. Das Hilfsmittel-Menü TOOL DasHilfsmittel-MenüTOOL enthältMenüpunkte,diebeimRechnenmitverschiedenenZahlensystemennützlichsind;siehelfenauchzumLösenvonlinearenundpolynomischenGleichungen.ZumAbrufendesTOOL-Menüs

@ Vdrücken.ZumBeendendesMenüsdieTaste#(oder@ q)drücken.

A NBASE BerechnungenkönnenmitverschiedenenZahlensystemenausgeführtwerden,während gleichzeitig Ergebnisse in das hexadezimale, dezimale, oktale oder binäreSystemumgewandeltwerden.

1. NachderWahldesMenüpunktesA NBASEdieTasteE drücken. DasHilfsmittelNBASEwirdangezeigtundderCursorbefindetsich auf HEX:(hexadezimal).

2. Geben Sie als Beispiel 1B | 9 ein. Bei der Eingabe des hexadezimalen B drücken Sie einfach die Buchstabentaste B;durchDrückenderTasteAwirdstattdessendieVariableB abgerufen.

66


3. NachderEingabedeshexadezi-malen Ausdrucks drücken Sie E. Das Ergebnis der Berech-nung wird sowohl in hexadezi-malerNotationalsauchindendreianderenNotationenangezeigt.

Hinweis: DieZahlenwertederbinären,oktalenundhexadezimalenNotationenkönnenmitder folgenden Anzahl von Stellen angezeigt werden: Binär: 16 Stellen Oktal: 10Stellen Hexadezimal: 10 Stellen WennSieeineZahleingeben,diedenobenfürBerechnungenoderUmwandlun-gen angegebenen Bereich überschreitet, gibt der Rechner eine Fehlermeldung aus. Wenn das Ergebnis den oben angegebenen Bereich überschreitet, wird ebenfalls eine Fehlermeldung ausgegeben.

DezimalzahlenkönnennurfürdieDEC-Notationverwendetwerden(. kann fürdieanderenNotationennichtverwendetwerden).BeimUmwandelnvoneinemDezimalwertineinebinäre,oktaleoderhexadezimaleZahlwirdderDezimalanteilverworfen und nur der Ganzzahlteil umgewandelt. Wennbinäre,oktaleundhexadezimaleNotationennegativsind,ändertsichdieAnzeige auf Komplemente von 2.

B SYSTEM MitdiesemHilfsmittelkönnenSielineareGleichungenmitbiszu6Unbekanntenlösen (z. B. ax + by + cz + du + ev + fw = g).

1. B zur Wahl von B SYSTEM drücken und die Anzahl der unbekanntenVariableneingeben.Z.B.2 drücken, wenn die Werte von x und y unbekannt sind.

2. Als nächstes wird die Gleichung ax +

by = c angezeigt mit der Eingabeta-belle für die bekannten Werte — a, b, und c.

3. Geben Sie 2 Gruppen von unbekannten Werten ein, wie in der Abbildung gezeigt. Durch Drücken von E nach jedem Wert wird der Wert gespeichertundderCursoraufdennächsten Eingabebereich bewegt.

67


4. NachderEingabevonbekanntenWerten drücken Sie @

h. Als nächstes wird jetzt das Ergebnis angezeigt. Durch Drücken von C wird die vorherige Anzeige wieder dargestellt.

5. ZumAusführeneinerweiterenBerechnunggehenSiedurchDrückenderTaste@ VwiederaufdasTOOL-Menüzurück.

C POLY MitdiesemHilfsmittelkönnenSiequadratische(ax2 + bx + c = 0)oderkubische(ax3 + bx2 + cx + d = 0)Gleichungenlösen.

1. C zur Wahl von C POLY drücken und den Grad wählen. FüreinequadratischeGleichungdrücken Sie z. B. 2.

2. Als nächstes wird die Gleichung ax2 + bx + c = 0 angezeigt mit den Eingabebereichen für die bekannten Werte — a, b, und c.

3. Geben Sie die Werte ein, wie in der Abbildung rechts gezeigt. Durch Drücken von E nach jedem Wert wird der Wert gespeichert undderCursoraufdennächstenEingabebereich bewegt.

4. NachderEingabedrückenSie

@ h zur Ausführung der Berechnung. Als nächstes wirdjetztdasErgebnis(d.h.derx-Schnittpunkt)angezeigt.

5. ZurEingabeeinerweiterenZahlengruppefüra,bundcdrückenSieC, umaufdievorherigeAnzeigezurückzugehen.UmeinenanderenGradvonpolynomischenGleichungenzuwählen,gehenSiedurchDrückenderTaste

@ VwiederaufdasTOOL-Menüzurück.

• WenndasErgebnisnichtaufeinmalaufderAnzeigedargestelltwerdenkann,erscheintdasSymbol“”inderlinkenoberenEckederAnzeige.ZumAbrollender Anzeige drücken Sie }

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Kapitel 4Grundlegende Grafikfunktionen1. Los gehts!

Aus dem obigen Fahrkosten-Beispiel lassen sich zwei mathematische Formeln ableiten. Wenn “y”dieKostenund“x”dieEntfernungbedeuten,dannergibtsich:

y = 2 + 1.8x ....................... FahrtkostenvonGrün-Taxi

y = 3.5 + 1.2x .................... FahrtkostenvonGelb-Taxi

VerwendenSiedieGrafikfunktionen,umauszurechnen,wannesbilligerwirdmitGelb-TaxianstattmitGrün-Taxizufahren.

KONZEPT

1. DurchVerwendungvonzweilinearenKurvenkannderungefähreSchnittpunktgefunden werden.

2. DergenaueSchnittpunktkanndurchVerwendungderTABLE-Funktiongefun-den werden.

InIhrerStadtgibteszweiTaxiunternehmen,Grün-TaxiundGelb-Taxi,mitverschiedenenFahrt-kostensystemen.Grün-TaxiverlangtbeimEinsteigen2.00EuroundfürjedenweiterenKilometer1.80Euro.Gelb-Taxiverlangtzunächstzwar3.50 Euro, aber dann 1.20 Euro für jeden weiteren Kilometer. Dies bedeutet, dass eszunächstwenigerkostet,mitGrün-TaxianstattmitGelb-Taxizufahren,aberbeigrößerenEntfernungenistGrün-Taxidannteurer.

Angenommen Sie wollen an einen 3 Kilo-meterentferntenOrtfahren.WelchesTaxisolltenSierufen,umGeldzusparen?

69

Kapitel 4: Grundlegende Grafikfunktionen

VORGEHEN

1. Drücken Sie Y,umdasFensterfürFunktionsgleichungenzuöffnen.SechsEingabebereichefürGleichungenerscheinen,von“Y1=”bis“Y6=”.DawirnurzweiGleichungenbenötigen,brauchenwirindiesemBeispielnur“Y1=”und“Y2=”zuverwenden.

2. InderVorgabebefindetsichderCursoraufderrechtenSeitederGleichung“Y1=”,nebendemGleichheitszeichen.WenndiesnichtderFallist,bringenSiedenCursormitdenCursortastenaufdieZeile“Y1=”unddrückenSiedanndieTasteC,umvorhandeneEinträgezulöschen.DerCursorgehtautomatisch rechts neben das Gleichheitszeichen.

3. GebenSiedieersteGleichungfürdasFahrtkostensystemvonGrün-Taxiein,“2+1.8x”.

2 + 1 . 8 X VerwendenSiedieTasteXzurEingabevon“x”zurRepräsentationder

Entfernung in Kilometern.

4. Drücken Sie E, wenn die Gleichung vollständig ist. Die erste Gleichung istnungespeichertundderCursorbewegtsichautomatischaufdiezweiteZeile,inderdiezweiteGleichungeingegebenwird.

5. InderzweitenZeiledrückenSie

C, um alle Einträge zu löschen,danngebenSiefürdasFahrkostensystemvonGelb-Taxi“3.5+1.2x”ein.NachdemEinge-ben der Gleichung E drücken. DiebeidenGleichungenkönnenjetztalseineKurvedargestelltwerden.

6. Drücken Sie GzumZeichnenderKurven. ZumZeichneneinerKurvemuss“=”hervorgehobensein.FallsdiesnichtderFallist,bewegenSiedenCursorauf“=”dergewünschtenGleichungunddrücken Sie dann E, um die Kurve zu zeichnen; drücken Sie E erneut, um die Kurve nicht zu zeichnen.

Grundlegendes über Grafik und Kurven

Die Grafik-Beispiele in dieser ÜbungwerdenX-Y-Kurvengenannt.EineX-Y-KurveeignetsichbesonderszurdeutlichenDarstellungdesVerhältnissesvonzweisichänderndenVariablen.

70


7. Sehen wir uns die Kurve mal an. Die vertikale Achse repräsentiert denWertvonYunddiehorizontaleAchsedenWertvonX.Esscheintso, dass die beiden diagonalen Li-niensichaneinemPunktkreuzen,beidemderWertfürXirgendwoimBereichvon2und3ist;diesbedeutet,dassdieFahrtkostenfürGelb-Taxinachmehrals3KilometernFahrtbilligerwerden.

8. Drücken Sie nun t, um die Werte für jedes Kurven-Inkrement anzusehen.NacheinerEntfernungvon 2 Kilometern verlangt Grün-Taxi30CentwenigeralsGelb-Taxi,aber nach 3 Kilometern kostet es 30Centmehr.UmdasX-Inkrementkleinerzumachen,drückenSie@

y.

9. NachdemdasEingabefensterfürTabellenerscheint,bewegenSiedenCursorauf“TBLStep”,geben

. 5 ein und drücken dann E.NunwirdderWertfürYalle0.5Kilometerbestimmt.

10 Drücken Sie t,umdietabellarischeDarstellungdieserTabellewiederanzuzeigen.Nunsehenwir,dassbeieinemWertvonX=2.5dieWertefürY1undY2jeweils6.5sind.Nunistklar,dassSiebeieinerEntfernungvon2.5KilometernodermehrbilligermitGelb-Taxifahren.

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2. Los gehts!

SiehabeneinBankkontoeröffnetmiteinerEinlagevonanfänglich2000Euro.IhrMonatseinkommensei3000EuroundSieverbrauchenjedenMonat60%von Ihrem Konto. Wie sieht Ihr Kontostand nach einemJahraus?WievielhabenSienach6MonatenaufdemKonto?

Das Beispiel kann als eine Folgengleichung folgendermassen ausgedrückt werden:

un = un–1 ×(1 – 0.6) + 3000

Dabei bedeutet undenKontostanddesaktuellenMonatsundun–1 den Konto-standdesvorhergehendenMonats;nistderMonat.

KONZEPT

1. MachenSiesichmitdemKonzeptderFolgengleichungenbekannt.

2. VerwendenSiedenTRACE-ModusfürKurven,umAnnäherungswertezuerhalten.

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VORGEHEN

1. ZunächstmüssenSiedenRechnerauf die richtigen Kurvenkoordi-nateneinstellen.ZumAufrufendesSETUP-MenüsdrückenSie @

; und dann E zur Wahl von E COORD; danach drücken Sie 4 zur Wahl von 4 SequndabschließendC.

2. WirverwendenhierdenTyp“Time”(Zeit)fürFolgengleichungenimFORMAT-Menü.DrückenSie

@ f, dann G zur Wahl von G TYPE und dann

2 zur Wahl von 2 TIME.

3. Dann drücken Sie Y. Das Eingabefenster für Funktionsgleichungen erscheint.

4. Geben Sie eine neue Gleichun-gsgruppe ein: u(n-1) × (1 - 0.6)

+ 3000 für u(n)= ein. Drücken Sie @ u(7)zur

Eingabe von u und drücken Sie dann

X für n.NachderEingabe

E drücken.

Hinweis: ZumLöschendesvorherigenEintragsC drücken.

DieEingabeeinesGroßbuchstabensfür“U”oder“N”führtbeimDrückenvon

G zu einem Fehler.

5. InderzweitenZeiledesEintrags(u(nMin)=)gebenSie“2000”einund drücken E. Das Formelzeichen wird automa-tisch von Klammern eingeschlos-sen.

6. Die Eingabe von v und w ist in diesem Fall nicht notwendig, also drücken Sie zumLöschenC und dann E,umdenCursoreineZeilenachun-tenzubewegen.WiederholenSiedies,bisdievierunnötigenEingabezeilenallegelöschtsind.

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7. Drücken Sie GzumZeichnenderKurve.

8. Drücken Sie Z und dann

1 zur Wahl des automa-tischenZooms,wennsichdieLinieaußerhalbdesKurvenbereichsbefindet. DadurchwirdnureinkleinerTeilderKurve angezeigt, so dass der Bereich der Kurve geändert werden muss.

9. Drücken Sie W. Suchen Sie nMax= und ändern Sie den Wert auf15(Vorgabe:10).Alsnächstessuchen Sie Xmax= und ändern Sie ebenfallsauf15(Vorgabe:10).

10.DrückenSiedieTasteG erneut.

11. VerfolgenSiedurchDrückenvon

UdieKurvemitdemTRACE-Modus.DurchmehrfachesDrückenvon 'wirddern-Wert(=X-Wert,weildieGrafikaufdas“Time”-Formateingestelltist)undderY-Wert(IhrKontostand)geändert.BestimmenSiedenWertfürY,wennderWertfürn6ist(nach6Monaten)unddanndenWertfürn=12(nach12Monaten=1Jahr).

SiekönnendenWertdirektmitdem

CALC-Menüerhalten.

1. Drücken Sie @ k und wählen dann 1 VALUE. n=erscheintaufderunterstenZeileder Anzeige.

2. Geben Sie den Wert für n mit 6 ein und drücken Sie E.

3. WiederholenSiedieSchritte1und2,umdenY-Wertfür12Monatezuerhalten.

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3. Erklärung der verschiedenen Grafikfunktionstasten

DieErklärungenindiesemAbschnittbeziehensichaufkartesische(rechtwinklige)Koordinaten.(COORDRECT)

Y: AnzeigedesEingabefenstersfürFunktionsgleichungen.Biszu10verschiedeneGleichungenkön-nen eingegeben werden. NachderEingabedesGrafikausdrucksdrückenSieE zum Speichern der Gleichung.

=_ : Der Ausdruck wird als Kurve wiedergegeben.

=: DerAusdruckwirdnichtalsKurvegezeichnet.

• DenCursorzeigeraufdasGleichheitszeichen“=”bewegenundE drücken, um zwischen “Zeichnen”und“NichtZeichnen”umzuschalten.

Hinweis: ZumUmschaltendesFenstersaufdasFensterfürBerechnungen(oderAnfangseinstellung)drückenSieeinfachdieTaste#.

G: ZeichnungeinervollständigenKurveaufGrundlagederGleichung(en),dieimEingabefensterfürFunktionsgleichungeneingegebenwurden.ZumAbbrechenderKurvezeichnungO drücken.

Hinweis: Wenn im Eingabefenster für Funktionsgleichungen keine Gleichung eingegeben ist, werden beim Drücken von Gnurdievertikale(Y)unddiehorizontale(X)Achseangezeigt.

t: AnzeigederGrafikwerteineinerTabelle.DieVorgabefürdenInkrementwertaufderX-Achseist“1”.

Siehe“11.Werte-Tabellen”aufS.93.

W: AnzeigederEinstellungdesGrafikfensters.DieeingestelltenWerte-dieWertefürMinimumundMaximumvonX/YunddieSkalierungderX/Y-Achse-könnenmanuellgeändertwerden:

1. Bei angezeigter Kurve drücken Sie W. Das folgende Fenster erscheint mit dem Cursorauf“Xmin=”.

2. DergewünschteWertfürX-Minimumkannhiereingegebenwerden.DadurchwirddielinkeGrenzedesGrafikfensterseingeschränkt.Wennz.B.“Xmin=”auf“0”eingestelltwird,wirdderlinkeAnteilderY-AchsederKurvenichtangezeigt.

3. NachdemderWertfür“Xmin=”eingegebenist(z.B.als“0”),drückenSieE. Die linke GrenzefürdieKurveistdamiteingegebenundderCursorbewegtsichauf“Xmax=”.

=

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4. NunkanndierechteGrenzefürdieKurveeingegebenwerden.GebenSiehierdengewünschtenWertein(z.B.“3”)unddrückenSieE.

Hinweis: DerWertfür“Xmax=”kannnichtgleichoderkleineralsderWertfür“Xmin=”sein.IndiesemFallgibtderRechnerbeimVersuchderZeichnungderneuenKurveeine Fehlermeldung aus und die Kurve wird nicht gezeichnet.

5. DernächstePunkt,“Xscl=”,legtdieHäufigkeitderEinheitenaufderX-Achsefest.DieVorgabeist“1”.Wennz.B.derWertauf“0.5”eingestelltwird,werdenaufderX-AchsedieEinheiteninInkrementenvon0.5angegeben.GebenSiedengewünschtenWertfür“Xscl=”ein(z.B.“0.5”)unddrückenSieE.

6. DieWertefür“Ymin=”,“Ymax=”und“Yscl=”könnengenausowiefürdieX-Werte oben beschrieben eingegeben werden.

7. Am Ende G drücken, um die Kurve mit den neuen Einstellungen des Grafikfensters zu zeichnen.

Siehe“10.EinstellungeinesFensters”aufS.92.

Z: AnzeigedesZOOM-Menüs.MitdemZOOM-MenükönnenSieverschiedeneKonfigurationen zum Einzoomen oder Auszoomen von Kurven einstellen. ImfolgendenwerdendieverschiedenenFunktionenundUntermenüpunktefürjedenMenüpunkterklärt.

A ZOOM

1 Auto JenachderWINDOW-EinstellungwirddieKurveeingezoomtdurchAnpassenvon“Ymin”(demMinimalwertvonY)und“Ymax”(denMaximalwertvonY)andenWertvon“Xmin”(MinimalwertvonX)und“Xmax”(MaximalwertvonX).

Hinweis: VorAufrufvonZOOM“Auto”sindgeeigneteWertefürxMinundxMaxunterWIN-DOWzuwählen.BenutzenSiefürdieSuchenachdemgeeignetenx-Achsen-AusschnittdieTABLE-Funktion.DieAUTO-ZOOM-FunktionändertnuryMin,yMaxundyScl,nichtaberdenx-Achsen-Ausschnitt.SiehedenAbschnittüberdieTasteWindiesemKapitel,umsichmitderEinstellungvonXminundXmaxvertraut zu machen.

2 Box MitdiesemUntermenüpunktkanneinRahmendefiniertwerden;dieeingerahmteFläche füllt dann die gesamte Anzeige aus.

Zur Wahl eines Rahmens zum Zoomen:

1. WählenSieimMenüZOOMunterAZOOMdasUntermenü2 Box mit 2 aus.

2. DieKurvewirdangezeigt.DenCursormitdenCursortastenaneinenEckpunktdes gewünschten Rahmens bewegen und Edrücken,umdenPunktalsAusgangspunkt zu markieren.

76


3. NachdemderAnfangspunktfestgelegtist,bewegenSiedenCursorindie diagonaleEcke,umdenRahmenbereichzudefinieren.NachdemdergewünschteBereich eingerahmt ist, drücken Sie E. Bei einem Fehler kann der Ausgangspunkt durch Drücken von C gelöschtwerden.

4. Die Kurve wird dann automatisch neu gezeichnet.

3 In EineingezoomterBereichderKurvewirdangezeigt;dieGrößeentsprichtderEinstellung von B FACTOR imZOOM-Menü.DervertikaleundhorizontaleZoom-Faktorkannz.B.auf“2”eingestelltwerden;dannwirddieKurvezweimalvergrößert.SiehedenAbschnitt B FACTOR in diesem Kapitel für weitere Hin-weise.

4 Out Die Kurve wird ausgezoomt, entsprechend der Einstellung von B FACTORimZOOM-Menü.

5 Default DieKurvewirdmitdenStandard-Fenstereinstellungenangezeigt(Xmin=-10,Xmax=10,Xscl=1,Ymin=-10,Ymax=10,Yscl=1)

6 Square EinstellungdergleichenSkalierungfürdieX-undY-Achse.DieSkalierungderY-AchsewirdentsprechendderaktuellenX-Achseangepasst.DieKurvewirddannautomatisch neu gezeichnet.

7 Dec DiePunktdarstellungwirdfürbeideAchsenmit0.1festgelegt.DieKurvewirddann automatisch neu gezeichnet.

8 Int DiePunktdarstellungwirdfürbeideAchsenmit1.0festgelegt.DieKurvewirddann automatisch neu gezeichnet.

9 Stat AnzeigeallerPunktederstatistischenDaten.

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B FACTOR

MitdiesemMenüpunktwirddervertikaleundhorizontaleZoomfaktoreingegeben.DerhiereingegebeneFaktorwirktsichdirektaufdieZoomratederUntermenüpunkte3 In und 4 Out des ZOOM-Menüsaus,wieobenbeschrieben.

ZurEingabedesZoomfaktorsfolgendermaßenvorgehen:

1. ImMenüB FACTOR E drücken, um die Eingabe zu aktivieren.

2. WenndasFenster“Zoomfaktor”erscheint,befindetsichderCursorautomatischauf“X_Fact=”.DieGrundeinstelllungfürdenZoomfaktorist4;gebenSie hier den gewünschten Wert ein.

3. NachderEingabeEdrücken,umdenCursorauf“Y_Fact=”zubewegen.DengewünschtenZoomfaktoreingebenunddannE drücken.

4. ZumZurückgehenaufdasZOOM-MenüdieTasteZ drücken.

C POWER

1 x2 DiesesZoom-Hilfsmittelverwenden,wenndieGleichungeineFormvon“x2”enthält.

2 x–1 DiesesZoom-Hilfsmittelverwenden,wenndieGleichungeineFormvon“x–1”enthält.

3 x DiesesHilfsmittelrichtigzumZoomenverwenden,wenndieGleichungeineFormvon “ x ”enthält.

D EXP

1 10X Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von “10x”enthält.

2 ex Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von “ex”enthält.

3 log X Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von “log x”enthält.

4 In X Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von “In x”enthält.

E TRIG

1 sin X Verwenden,wenndieGleichungeineSinus-Funktionenthält.

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2 cos X Verwenden,wenndieGleichungeineKosinus-Funktionenthält.

3 tan X Verwenden,wenndieGleichungeineTangens-Funktionenthält.

4 sin–1 X Verwenden,wenndieGleichungeineArkussinus-Funktionenthält.

5 cos–1 X Verwenden,wenndieGleichungeineArkuskosinus-Funktionenthält.

6 tan–1 X Verwenden,wenndieGleichungeineArkustangens-Funktionenthält.

F HYP

1 sinh X Verwenden,wenndieGleichungeinehyperbolischeSinus-Funktionenthält.

2 cosh X Verwenden,wenndieGleichungeinehyperbolischeKosinus-Funktionenthält.

3 tanh X Verwenden,wenndieGleichungeinehyperbolischeTangens-Funktionenthält.

4 sinh-1 X Verwenden,wenndieGleichungeineinversehyperbolischeSinus-Funktionenthält.

5 cosh-1 X Verwenden,wenndieGleichungeineinversehyperbolischeKosinus-Funktionenthält.

6 tanh-1 X Verwenden,wenndieGleichungeineinversehyperbolischeTangens-Funktionenthält.

G STO

BeidiesemMenüpunktfindenSieeinHilfsmittelzumSpeichernvonEinstellungendes Grafikfensters.

1 StoWin MitdiesemUntermenüwirddieaktuelleEinstellungdesGrafikfenstersgespeichert.

Hinweis: Die aktuelle Kurve wird mit diesem Hilfsmittel nicht gespeichert.

H RCL

BeidiesemMenüpunktfindenSiezweiHilfsmittel,mitdenenSiedieimobigenAbschnittgespeicherteEinstellungdesGrafikfensterswiederabrufenkönnen:

1 RclWin MitdiesemUntermenüpunktwirddievorhergespeicherteEinstellungdesGrafik-fensters abgerufen und die Kurve entsprechend neu gezeichnet. Wenn vorher keineEinstellungfürdasGrafikfenstergespeichertwurde,wirddieVorgabefürdas Grafikfenster verwendet.

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2 PreWin MitdiesemUntermenüpunktwirddieEinstellungdesGrafikfenstersvorderaktu-ellenZoom-EinstellungabgerufenunddieKurveentsprechendneugezeichnet.

U: DrückenSiedieseTaste,umeineKurveaufderAnzeigezuverfolgen,umdieX-Y-Koordinatenzuerhalten.

1. BeiangezeigterKurvendrückenSiedieTasteU.DerCursorerscheintblinkendaufderKurvenliniebeidenaktuellenX-Y-Koordinaten.

2. VerfolgenSiedieKurvemitdenTasten; und '.MitderTaste; vermindert sich der Wert von x, während er mit ' vergrößertwird.

3. Durch Drücken von U wird die Kurve neu gezeichnet und dabei die aktuelleCursorpositionaufdasZentrumausgerichtet.WennderCursorz.B.außerhalbdesanzeigbarenBereichesbewegtwurde,kanndurchDrückenvon UdieAnzeigewiederaufdenBereichumdenCursoreingestelltwerden.

4. Am Ende Cdrücken,umdenTRACE-Moduszudeaktivieren.

Hinweis: WennaufderAnzeigemehralseineKurveangezeigtist,könnenSiemitdenTasten{ und }denCursorvoneineraufdieandereKurvebewegen. WenndieTasteUnichtaktiviertist,bleibtderCursornichtaufdieKurvefixiert.DurchDrückenderTasten;, ', { oder } bewegt sichderfreibeweglicheblinkendeCursoraufderGrafikanzeige.

4. Grafikmodus• DieserRechnerbesitztvierModi,umFunktionenbzw.Zahlenfolgendarzustellen:kartesische

Koordinaten,parametrischeKoordinaten,PolarkoordinatenunddenFolgenmodus:

• EinModuskannmitSETUP-Menü(E COORD)eingestelltwerden.

Kartesische Koordinaten(Funktionenmodus)(Y-Y)

ParametrischeKoordinaten

Polarkoordinaten Folgenmodus

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5. Grafische parametrische GleichungenEinezweidimensionaleparametrischeGleichungunterstellt,dasssowohlXalsauchYdurcheinedritteVariableTdargestelltwerden.ImModusfürparametrischeGrafikzeigtderRechnerautomatischdasEingabefensterfürFunktionsgleichungenan,umeineGruppevonXundYfürjedeKurvezuakzeptieren,wenndieVariableaufderrechtenSeitederGleichungals“T”eingegebenist.

Beispiel•ZeichneeineKurve:x(t) = 16cos(t), y(t) = 9sin(t).

1. Drücken Sie @ ;zumAufrufendesSETUP-Menüs.

2. Drücken Sie E zur Wahl von E COORD und dann 2 zur Wahl von 2 Param.

Überzeugen Sie sich, dass die anderen Einstellungen wie rechts dargestellt angezeigt werden. ZumBeendendesSETUP-MenüsdrückenSieC.

3. Drücken Sie Y,umdasEingabefensterfürFunktionsgleichungenzuöffnen.

4. Geben Sie 16cos(t) für X1T= ein. Dann

E drücken.

5. Geben Sie 9sin(t) für Y1T= ein. Dann

E drücken.

Hinweis: DieVariableaufderrechtenSeitewirdautomatischauf“T”eingestellt.BeimDrückenvon XimEingabefensterfürFunktionsgleichungenwirddadurchdieVariable“T”ausgegeben.

6. Drücken Sie GzumZeichnenderKurve.

7. Wenn die Kurvenlinie sich ausser-halb des Anzeigebereiches befindet, drücken Sie Z und dann A ZOOM und wählen dann 1 AUTO.

VerwendenSie3 IN oder 4 OUT beim MenüpunktA ZOOMzurAnpassungderZeichengröße.

SiekönnendieZeichengrößeauchmitdemWINDOW-Menüeinstellen,indemSiedenMaximalwertundMinimalwertfürT,XundYeingeben.

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6. Kurven mit PolarkoordinatenPolarkoordinatensindeineandereArt,umeinenPunktinzweiDimensionenzuspezifizieren.Die Lage jedesPunkteswirdbestimmtdurchdenAbstand“r”zumKoordinatenursprungunddemWinkelderVerbindungsstreckezumUrsprungundx-Achse.

Beispiel•ZeichneeineKurve:r = 16cos(θ)sin(θ).

1. Drücken Sie @ ;zumAufrufendesSETUP-Menüs.

2. Drücken Sie E zur Wahl von E COORD und dann 3 zur Wahl von 3 Polar. Überzeugen Sie sich, dass die anderen Einstellungen wie rechts dargestellt angezeigt werden. ZumBeendendesSETUP-Menüs

C drücken.

3. Drücken Sie Y. Das Eingabefenster für Grafikgleichungen erscheint.

4. In der ersten Eingabezeile R1= geben Sie 16cos(θ) × sin(θ) ein. Dann E drücken.

5.ZumZeichnenderKurveG drücken.

Z drücken und dann 6 zur Wahl von 6 Square drücken.

θ

r

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7. Der FolgenmodusMitderSetup-EinstellungCOORDSeqkönnenSiebiszudreiexpliziteoderrekursiveFolgengleichun-

gen u(n), v(n), w(n) eingeben und zeichnen.

DieVariablenu, v, wwerdenalsZweitbelegungen(@)derTasten7 bis 9 eingege-

ben,dieVariablenmitderTasteX.

EineFolgeisteinegeordnete,nummerierteAbfolgevonZahlen.Manunterschei-det rekursive und explizite Folgengleichungen. Bei einer expliziten Gleichung wird fürdieBerechnungdesn-tenFolgengliedsausschließlichdieVariablenbenutzt,beieinerrekursivenGleichungausschließlichderWertvonu(n-1).

AmBeispielderFolge{1,2,4,8,16,32,…}bedeutetdies:

u(n) = 2n(expliziteDarstellung)

u(n) = 2 u(n-1)(rekursiveDarstellung)

Unter@ f G(TYPE)sind fünf verschiedene Einstellungen für dasZeichnenvonFolgenmöglich.DieStandardeinstellung ist Time.

Wird nicht das erwartete Schaubild gezeichnetodererscheintdieFehlermeldung“Invalid”,sokanndiesaneinerfalschen Einstellung von TYPE liegen.

Zur Basis n (Time)

Anderx-AchsewerdendieWertevonnabgetragen,andery-AchsedieWerteder Folgenglieder.

Einstellung uv

u(n) wird an der x-Achse abgetragen, v(n) an der y-Achse. Die Einstellungen uw und vw sind analog.

Einstellung Web

Hier steht die x-Achse für u(n-1) und die y-Achse für u(n). In dieser Einstellung ist eine rekursive Folgendarstellung zwingend.

83


Beispiel 1: Folgendarstellung in der Standardeinstellung Time

ZeichnenSiedieFolgeu(n) = 2n

StellenSiezuerstsicher,dassdieGrafikkoordinatenaufsequentielleingestelltsind(sieheS.72).

1. Betätigen Sie @ f, um indasFormat-Menüzugelangen.

2. Wählen Sie G(TYPE)2 (Time).

3. Durch Drücken von Y gehen Sie jetzt in das Eingabefenster für Folgengleichungen.

DerCursoristaufdererstenZeileu(n); durch Drücken von C werdenbestehendeEinträgegelöschtundderCursoraufdierechteSeitederGleichung bewegt.

4. Geben Sie 2nein.VerwendenSiedieTasteX zur Eingabe von n.

5. Wählen Sie Z A 1 fürdieautomatischeZoomfunktion,um automatisch geeignete Fenstereinstellungen zu bestimmen.

6. MithilfevonUkönnenSienunkonkreteWertederFolgeablesen.

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Beispiel 2: Darstellung mit der Einstellung uv

VergleichedieFolge2 × 0.9(n-1 ) mit der vorher eingegebenen Folge.

Die Folge 2n ist noch vom vorhergehenden Beispiel unter u(n)gespeichert.Nun

soll die Folge v(n)definiertwerdenundderDarstellungstypgeändertwerden.

1. Drücken Sie @ f G 3, um uv zu wählen.

2. Drücken Sie Y und geben Sie in derZeilev(n) die Gleichung

2 × 0.9(n-1 ) ein.

3. Wählen Sie Z A 1 fürdieautomatischeZoomfunktion,um automatisch geeignete Fenstereinstellungen zu bestimmen. MithilfevonUkönnenSienunkonkrete Werte der beiden Folgen ablesen.

Wenn unter w eine dritte Folgengleichung eingegeben wird, kann diese mit der TYPE-Einstellung4 uw mit der ersten Folge und der Einstellung 5 vw mit der zweiten Folge verglichen werden.

Hinweis: DerVersuch,eineFolgemiteinemnichtausgefülltenEintragzuvergleichen,führt zu einem Fehler.

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Beispiel 3: Eine Darstellung mit der TYPE-Einstellung Web

Betrachten Sie die Folge u(n) = u(n-1) + 100, indem Sie die Folgenglieder u(n)mitihrenVorgängerglie-dern u(n-1) vergleichen.

1. Drücken Sie @ f G 1, um Web zu wählen.

2. Drücken Sie Y und geben Sie inderZeileu(n) die Gleichung ein. Da dies eine rekursive Darstellung ist, muss ein Wert für u(nMin) eingegeben werden.

3. SolltenindenunterenvierZeilennochEinträgevorhandensein,bewegenSiedenCursornachuntenundlöschenSiediesemitC.

4. Wählen Sie Z A 1 fürdieautomatischeZoomfunktion,um automatisch geeignete Fenstereinstellungen zu bestimmen. MithilfevonUkönnenSienunkonkrete Werte der Folge ablesen.

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8. Die Berechnungsfunktion CALCDie Berechnungsfunktion CALC verwendet Funktionsgleichungen zur Berechnung von Werten. Sie kann

inallenvierKoordinatenmodiRect,Seq,Param,Polaraufgerufenwerden.DieCALC-Funktionführtnicht

zu einer Berechnung, wenn keine Funktionsgleichung eingegeben oder bestimmt ist.

ImfolgendenBeispielwirddievorhereingegebeneGleichungderPolarkoordi-naten verwenden.

1. Überprüfen Sie zuerst, ob die Funktion für Grafikkoordinaten eingestellt ist, indem Sie @ ; drücken; prüfen Sie, dass E COORD auf Polar eingestellt ist. Falls dies nicht der Fall ist, müssen SiedienotwendigenÄnderungenvornehmen.ÜberprüfenSieweiterhin,dass die Winkeleinheit B DRG auf Rad eingestellt ist. Andernfalls kann keine richtige Kurve gezeichnet werden. Drücken Sie @ f, dann F zur Wahl von F CURSOR und dann 2 zur Wahl von 2 PolarCoord.

2. Drücken Sie Y zum Überprüfen der vorher eingegebenen GleichungderPolarkoordinaten,dann drücken Sie G, um die Kurve zu zeichnen. Bringen Sie die Kurve mit dem Z-MenüzurAnsicht.

3. Drücken Sie @ k.

4. Drücken Sie 1 zur Wahl von 1 Value. Die Kurve wird wieder auf der Anzeige gezeichnet, dabei ist die Eingabeaufforderung θ=untenaufder linken Seite der Anzeige sichtbar.

5. Den Wert für θ entsprechend eingeben. Geben Sie z. B. π ein.

Es wird darauf hingewiesen, dass

θnichtgrösserals2πseindarf(2π Radianten=360Grad).

6. NachdemDrückenvonE wird die Radiant-Koordinate r berechnet.

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Spezielle Untermenus

Hinweis: WenndasKoordinatensystemaufpolare,parametrischeodersequentielleKoordinaten eingestellt ist, kann nur der Befehl 1 ValueimCALC-Menügewähltwerden.

1 Value MitdiesemHilfsmittelkannderY-WertbeiEingabeeinesX-Werteserhaltenwerden.DerblinkendeGrafikcursorwirddannaufdieentsprechendePositionin der Kurve platziert. Wenn mehr als eine Funktionsgleichung eingegeben ist, könnenSiemitdenTasten{ oder } auf die gewünschte Kurve umschalten.

Hinweis: WenneineingegebenerX-Wertnichtberechenbar ist, wird eine Fehlermel-dungausgegeben.WennderY-Wertden Rechenbereich überschreitet, wird stattdessen“----”angezeigt.

2 Intsct MitdiesemHilfsmittelkönnenSiedieSchnittpunktevonzweiodermehrKurvenfinden,aufdenensichderblinkendeCursorbefindet.NachdemderSchnittpunktgefundenist,werdendieX-Y-KoordinatendesSchnittpunktesuntenaufderAnzeige dargestellt. Wenn es mehr als einen Schnittpunkt gibt, kann der nächste Schnittpunkt durch erneute Wahl dieses Hilfsmittels gefunden werden.

Hinweis: Wenn nur eine Funktionsgleichung eingegeben ist, gibt es keine weiteren Kurven zur Bildung von Schnittpunkten; in diesem Fall erzeugt die Wahl dieses Hilfsmittels einen Fehler.

3 Minimum StelltdasMinimumeinerbestimmtenKurvefestundbewegtdenblinkendenCursorandiesePosition.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keinen Minimalwerthat,wirdeineFehlermel-dung ausgegeben.

GibtesmehrerelokaleMinima,werdendie weiteren durch erneute Wahl des Hilfsmittels gefunden.

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4 Maximum StelltdasMaximumeinerbestimmtenKurvefestundbewegtdenblinkendenCursorandiesePosition.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keinen Maximalwerthat,wirdeineFehlermel-dung ausgegeben.

GibtesmehrerelokaleMaxima,rufenSieMaximumerneutauf,umdieweiterenStellen zu finden.

5 Y_zero SuchteineNullstelle(einenSchnittpunktderKurvemitderx-Achse)derbestim-mtenKurveundbewegtdenCursorandiesePosition.Wennesmehralseinenx-Achsen-Schnittpunkt gibt, wird der folgende x-Achsen-Schnittpunkt durch erneute Wahl dieses Hilfsmittels gefunden.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keine Nullstellehat,wirdeineFehlermeldungausgegeben.

6 Y_Incpt SuchteinenY-Achsen-Schnittpunkt(einenSchnittpunktderKurveaufderY-Achse)derbestimmtenKurveundbewegtdenCursorandiesePosition.WennesmehralseinenY-Achsen-Schnittpunktgibt,wirdderfolgendeY-Achsen-Schnittpunkt durch erneute Wahl dieses Hilfsmittels gefunden.

Hinweis: WenndiebestimmteKurvekeinenY-Achsen-Schnittpunkt hat, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

Hinweis: Das Ergebnis kann anders angezeigt werden,wenndieZOOMFunktionverwendet wird.

7 Inflec BerechnetdenWendepunkteinerbestimmtenKurveundbewegtdenCursoraufdiesenPunkt.

Beispiel 1. Geben Sie die Funktionsgleichung ein:

Y1=x3 – 3x2 + 2.

2. Drücken Sie @ k

7.

89


8 ∫dx Berechnung und Anzeige eines bestimmten Integrals in einer Grafik.

Beispiel

1. Geben Sie die Funktionsgleichung ein.

Y1=– x2+ 5.

2. Drücken Sie @ k 8.

3. BewegenSiedenCursorzurunteren Grenze und drücken Sie

E.

• EineLiniewirdzwischendemunterenPunktundderX-Achsegezeichnet.

4. BewegenSiedenCursorzuroberenGrenze und drücken Sie E.

• DasBerechnungsresultatwirdangezeigtundinderGrafikhervorgehoben.

Hinweis: ImSchritt3und4istesauchmöglich,einenX-WerteinzugebenundE zu drücken.

90


9. Formateinstellungen FORMATMitdiesemFORMAT-MenükönnenSiedieAnzeigefürdasGrafikformateinstellen.

Drücken Sie @ fzurAnzeigedesMenüsfürdasGrafikformat.

Hinweis: G TYPEerscheintnur,wennderFolgenmodusfürsequentielleGrafikgewähltist.

A – – – – – – AnzeigederaktuellenFORMAT-Einstellungen.DieVorgabensind:

EXPRESON (AnzeigederGrafikgleichungaufderKurve.)

Y’OFF (AnzeigederDifferentialquotientenaufderKurve.)

AXISON (AnzeigederX/Y-AchseaufderKurve.)

GRIDOFF (AnzeigeeinesRastersaufderKurve.)

CURSORRectCoord (AnzeigederCursorkoordinatenaufderKurve.)

B EXPRES Hier wird eingestellt, ob die Funktionsterme im Grafikbildschirm angezeigt werden (z.B.beiderVerwendungvonTRACE).ZurNicht-AnzeigederGleichungenwählen Sie 2 OFF durch Drücken von 2fürdiesenMenüpunkt.

C Y’ DieDifferentialfunktion(dx/dy)kannaufderGrafikanzeige(z.B.imTRACEMo-dusu.a.)dargestelltwerden.ZumAktivierendieserFunktionwählenSie1 ON durch Drücken von 1fürdiesenMenüpunkt.

D AXIS MitdiesemMenüpunktkönnendieAchsenauf“Unsichtbar”eingestelltwerden.ZumAusblendenderAchsenwählenSie2 OFF durch Drücken von 2 für diesenMenüpunkt.

E GRID DieGrafikanzeigekannaufeinemX-Y-Rasterangezeigtwerden.ZumAnzeigendes Rasters wählen Sie 1 ON durch Drücken von 1fürdiesenMenüpunkt.

F CURSOR AnzeigedesCursor-Koordinatensystems. DiePosition,diemitTRACEoderanderenFunktionengewähltwerdenkann,z.B.1 RectCoord(rechtwinkligeKoordinaten)oder2 PolarCoord(Polarkoordinaten),imparametrischenSystem;dieAnzeigefürTwirdhinzugefügt).

Spezielle Untermenüs

91


G TYPE DiesesMenüwirdnurangezeigt,wennimSETUP-MenüderFolgenmodus(Seq)gewähltist.DasMenüG TYPE erscheint nicht bei den anderen Betriebsarten.

1 Web Web-ModuszurAufzeichnungvonKurven,wennx=u(n-1)undy=u(n).

2 Time TIME-ModuszurAufzeichnungvonKurven,wennx=nundy=u(n),v(n),w(n).

3 uv Uv-Modus,wennx=u(n)undy=v(n).

4 uw Uw-Modus,wennx=u(n)undy=w(n).

5 vw Vw-Modus,wennx=v(n)undy=w(n).

Hinweis: u(n),v(n)undw(n)zeigendenn-tenTermeinerFolgean.

92


10. Einstellung eines FenstersDurch Drücken von W wird die Einstellung für ein Grafikfenster angezeigt. Die Anzeige ist je nach gewähltemKoordinatensystemunterschiedlich.

Rechtwinkliges Koordinatensystem

Xmin/Xmax Minimal-undMaximalwertederx-Achse.

Xscale Skala der x-Achse.

Ymin/Ymax Minimal-undMaximalwertedery-Achse.

Yscale Skaladery-Achse.

Parametrisches Koordinatensystem

Tmin/Tmax Minimal-undMaximalwertfürT.

Tscale SchrittwertdesCursorzeigersimTRACE-Modus.

Sonstig Wie beim rechtwinkligen Koordinaten-system.

Polarkoordinatensystem

θmin/θmax Minimal-undMaximalwinkelfürθ, .

θstep SchrittwertdesCursorzeigersimTRACE-Modus.


Sequentielles Koordinatensystem

nMin/nMax Minimal-undMaximalwertfürn.

PlotStart AnfangswertdersequentiellenVariablen.

PlotStep InkrementdersequentiellenVariablen.


93


11. Werte-TabellenMitdemRechnerkönnenSiedieÄnderungenvoneingegebenenGleichungenundGrafikenansehen.WeiterhingibtesTabellenzurAnzeigeeinerListederWertefürXundY.JedeSpaltekannbiszu7Zeichenanzeigen,einschliesslicheinemSymboloderdemDezimalpunkt.

EntsprechenddenKoordinatensystemenstehenvierArtenvonTabellenzurVerfügung.

Rechtwinkliges Koordinatensystem

• DieVariableXwirdinderlinkenSpalte angezeigt.

• DieSpaltenY1bisY3werdenaufderersten Anzeige dargestellt.

• DrückenSie; ', um dieTabellehorizontalzudurchlaufen.(DieVariableXwirdimmerinderlinkenSpalteangezeigt.)

• Der10-stelligeWertinderSpalte,indersichderCursoraktuellbefindet,wirdaufderunterstenZeilederAnzeigedargestellt.

• BewegenSiedenCursormit; ' { }.

• NichteingegebeneGleichungsnummernundGleichungen,dienichtfürGrafikengeeignetsind,werdeninderobigenTabellenichtangezeigt.

Parametrisches Koordinatensystem

• DieVariableTwirdinderlinkenSpalte angezeigt.

• DieSpaltenX1T,Y1TundX2Twerden auf der ersten Anzeige dargestellt.

• DrückenSie; ',umdieTabellehorizontalzudurchlaufen.




94


Polarkoordinatensystem• DieVariableθ wird in der linken

Spalte angezeigt.

• DieSpaltenθ, R1 bis R3 werden auf der ersten Anzeige dargestellt.

• DrückenSie; ', um die Tabellehorizontalzudurchlaufen.




Sequentielles Koordinatensystem

• DieVariablen wird in der linken Spalte angezeigt.

• DieTabellenwerteu(n),v(n)undw(n)werden gleichzeitig angezeigt.

• Der 10-stellige Wert in der Spalte, in der sichderCursoraktuellbefindet,wirdaufderunterstenZeilederAnzeigedargestellt.



Eine Tabelle eingeben

• DrückenSiet zurAnzeigederTabelle.

• DieTabelleneinstellungerlaubtdieFestlegungfürdieEingabederDatenfüreineTabelle.

• Drücken Sie @ y , um das EingabefensterfürTabellenaufzurufen.

• DerCursorbefindetsichanfänglichauf Auto für das Eingabeverfahren vonVariablen.

Auto: DieTabellewirdautomatischerstelltentsprechendderFunktionsgleichungundden eingegebenenWertenvon“TableStart”und“TableStep”.

User: (Benutzer).AnzeigeeinerleerenTabelle.WährendSiedieWertefürdieSpaltenderVariableneingeben,werdendieTabellenwerteautomatischdurchdieGlei-chungberechnet.SiekönnendaherzwarbeiderWahlvon“User”dieWertefür“TableStart”und“TableStep”eingeben,aberdieWertewerdennichtbeachtet.

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• DrückenSie; oder ', um zwischen Auto und User umzuschalten.

• ”TableStart”istderAnfangswertderVariableinderTabelleund“TableStep”istderSchrittwertderVariable.BeidessindZahlenwerte.

BeispielErstellenSieautomatischeineTabelle,diebei-5beginnt,miteinemSchrittwertvon“1”inderX-Y-KoordinatenachderGleichung,basierendauf“Y1=X”,“Y2=X2”und“Y3=-X2+3”.

1. Drücken Sie @ y und } _ 5 E 1 E.

2. Drücken Sie t.

* WennsichderCursoraufdererstenoderletztenZeilederTabellebefindet,kann { oder } trotzdem verwendetwerden.DerTabelleninhaltbewegt sich und wird im Anzeigebe-reich sichtbar.

BeispielErstelleneinerTabellemitderBetriebsart“User”mitdenobigenBedingungen.

1. Drücken Sie @ y und

' E } 0 E 1 E.

2. Drücken Sie t.

EineleereTabellewirdangezeigt.

3. Drücken Sie 2 E _ 3

EzurEingabederX-Werte.

*EineautomatischerstellteTabelle,dieinderBetriebsart“User”erstelltwurde,kann nicht vertikal durchlaufen werden.

Hinweis: WährendsichdieTabelleinderBetriebsart"User"befindet,kanneinemarkierteZeiledurchDrückenvonDgelöschtwerden.

96


12. Die Zeichenfunktion DRAWMitderDRAW-FunktionkönnenineinemGRAPH-FensterLinien,Kreise,KurvenundPixelpunktehinzugefügtwerden.DasDRAW-MenüenthältauchKonfigurationshilfsmittelfürnormaleKurven,dieimEingabefensterfürFunktionsgleichungen eingegeben wurden, z. B. Linienarten, Schattierungen und den Ansichtstatus jeder Kurve.

Drücken Sie @ d zum Abrufen des DRAW-Menüs.

Hinweis: Bei der Eingabe von Koordinaten wird in der DRAW-Funktion angenommen, dassrechtwinkligeKoordinateneingegebenwerden.AusnahmensinddieMenü-punkte PxlON(, PxlOFF(, PxlCHG(, und PxlTST(imMenüB POINT .

A DRAW DieHilfsmittelindiesemMenüdienendemHinzufügenvonLinien,Kreisen,zusät-zlichenKurvenundTextaufeinerGrafikanzeige. DieimfolgendenbeschriebenenHilfsmittelkönnenüberdasGRAPH-Fensteroderein anders Fenster abgerufen werden, z. B. mit dem Eingabefenster für Funktion-sgleichungen oder dem Fenster für Berechnungen. Die meisten Hilfsmittel, z. B. Line(,könnenanderCursorpositiondirektaufderKurveeingegebenwerden.

01 ClrDraw LöschtallePunkteineinemGRAPH-FensterAUSGENOMMENdieKurven,dieüber das Eingabefenster für Funktionsgleichungen eingegeben wurden.

1. ImGRAPH-Fenster@ d zum Aufrufen des DRAW-Menüsdrücken.

2. Drücken Sie A zur Wahl von A DRAW und dann 0 1 zur Wahl von ClrDraw.

oder

1. Im Fenster für Berechnungen @ d A 0 1 drücken. “ClrDraw”erscheint.

2. Drücken Sie E.- AlleEingabenderKurvewerdengelöschtunddieMeldung“Done”(Erledigt)erscheint.

97


02 Line( ZeichneteineLinieentsprechenddenX-Y-KoordinatendesAnfangs-undEnd-punktes.

Hinweis: Dieses Hilfsmittel kann mit jeder Art von Kurven verwendet werden.

Line(x-Koordinate des Anfangspunktes, y-Koordinate des Anfangspunktes, x-Koordinate des Endpunktes, y-Koordinate des Endpunktes [,0])

Beispiel1.WählenSiedasDRAW-Menü. WählenSiedenMenüpunkt A

DRAW und dann 02 Line(.

Line(erscheint.

Angenommen, Sie wollen eine Linie mitdenAnfangskoordinatenX-Y(1,2)zeichnen,diebei(8,8)endet.

2. GebenSiedirektnachLine(dieZahlen“1,2,8,8”einundschlies-sen Sie die Klammer mit ).

3. Drücken Sie E.

DasGRAPH-FenstererscheintwiedermitderangegebenenLinieaufderKurve.

Hinweis: BeiderEingabevon“0”fürdas5.Elementvon“Line(“(z.B.1,2,8,8,0)undDrücken von EkanndieangegebeneLiniegelöschtwerden.

Line(

1. Drücken Sie @ d zum Aufrufen des DRAW-Menüs.

ImGRAPH-Fenster

Im Fenster für Berechnungen

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2. Drücken Sie A zur Wahl von A DRAW und dann 0 2 zur Wahl von 02 Line(.

DasGRAPH-Fenstererscheintwieder und die Koordinaten des Cursorswerdenuntenangezeigt.

Hinweis: ZumÄnderndesCursor-KoordinatensystemsmüssenSiedasFORMAT-Menüverwenden. Wählen Sie F CURSOR und dann das entsprechende Koordinaten-systemfürdenCursor.

3. BewegenSiedenblinkendenCursoraufderAnzeige,umdenAnfangspunktder Linie festzulegen.

Hinweis: DiePunktdarstellungkannmitdemZOOM-Menüeingestelltwerden.NachderWahl von A ZOOM wählen Sie 7 DeczurWahlderPixelgrössevon“0.1×0.1”oder 8 IntzurWahlvon“1×1”.

4. NachdemderAnfangspunkteingegeben ist, drücken Sie E, um die Stelle zu fixieren.

5. BewegenSiedenCursorzurEingabe für den Endpunkt der Linie. NachderEingabeE drücken, um die Linienzeichnung abzuschliessen.

6. DurchWiederholungderSchritte4bis5könnenSiesovieleLinienwiegewünschtzeichnen.NachBeendigungdesVorgangsdrückenSieC, um den Eingabemodus zu beenden.

99


H_Line

Beispiel• ZeichnenSiemanuelleinehorizontaleLinie.

1. Drücken Sie @ d

A 0 3.

2. BewegenSiedenblinkendenCur-sormitdenCursortasten({

} ; ')aufdiegewünschtePosition.

3. Drücken Sie E, um die Linie zu zeichnen.

H_Line y-Wert

ZeichneteinehorizontaleLinie(y = value)imGRAPH-Fenster.

Beispiel• ZeichneeinehorizontaleLiniemity = 5.

1. Drücken Sie @ d

A 0 3 und geben SiedenWert“5”ein.

03 H_line ZeichneneinerhorizontalenLinieimGRAPH-Fenster.

ImGRAPH-Fenster


100


04 V_line ZeichneteinevertikaleLinieimGRAPH-Fenster.

V_Line x-Wert

ZeichneteinevertikaleLinie(x = value)imGRAPH-Fenster.

Beispiel• ZeichneeinehorizontaleLiniemit x = 3.

1. Drücken Sie @ d A 0 4 und geben Sie den Wert“3”ein.


05 T_line( ZeichneteineTangenteaneinembestimmtenPunkteinerKurve.

T_line(Gleichung, x-Wert)

Beispiel• ZeichneeineTangentemit y = x2 bei x = 1.

1. Wählen Sie T_Line(.

2. Geben Sie “x2,1)”indieseZeileein.

3. Drücken Sie E.

Hinweis: SiekönnenaucheineFunktionsgleichungvonY0bisY9verwenden,wenndortFunk-tionengespeichertsind.(T_line(Y1,1))

V_Line

Beispiel• ZeichnenSiemanuelleinehorizontaleLinie.

1. Drücken Sie @ d A 0 4.

2. BewegenSiedenblinkendenCursormitdenCursortasten({ }

; ')aufdiegewünschtePosition.

3. Drücken Sie E, um die Linie zu zeichnen.

ImGRAPH-Fenster


101


N_line(Gleichung, x-Wert)

Beispiel• ZeichneeineNormalevon y = x2 bei x = 1.

1. Wählen Sie N_Line(.

2. Geben Sie “x2,1)”indieseZeileein.

3. Drücken Sie E.

Hinweis: SiekönnenaucheineFunktionsgleichungvonY0bisY9verwenden,wenndortFunktionengespeichertsind.(N_line(Y1,1))

T_line(

Beispiel•ZeichnenSieeineTangentedurchmanuelleEingabedesPunktes.

1. Wählen Sie T_Line(.

2. VerwendenSie; ',umdenblinkendenCursoraufdergewün-schten Kurvenlinie zu bewegen.

VerwendenSie{ },umeineKurvezumZeichnenderTangentezu wählen.

3. NachdemderPunktfürdieTangentefestgelegtist,drückenSieE.

•Esistauchmöglich,einenx-WerteinzugebenundE zu drücken.

Hinweis: DieTangenten-GleichungwirdnurbiszumnächstenTastendruckangezeigt. (DieGleichungkanneinenGrenzfehlerbeinhalten.)

06 N_line( ZeichneteineNormale(orthogonaleGeradezurTangente)aneinembestimmtenPunkteinerKurve.

ImGRAPH-Fenster


102


N_line(

Beispiel•ZeichnenSieeineNormaledurchmanuelleEingabedesPunktes.

1. Wählen Sie N_Line(.

2. VerwendenSie; ',umdenblinkendenCursoraufdergewün-schten Kurvenlinie zu bewegen.

VerwendenSie{ },umeineKurvezumZeichnenderNormalezu wählen.

3. NachdemderPunkt,andemdieNormaleangelegtwerdensoll,festgelegtist,drücken Sie E.

•Esistauchmöglicheinenx-WerteinzugebenundE zu drücken.

Hinweis: Die Gleichung der Linie wird vorübergehend angezeigt. (DieGleichungkanneinenGrenzfehlerbeinhalten.)

07 Draw DrawGleichungZeichneteinezusätzlicheKurveaufderBasiseinesgegebenenAusdrucks.

Beispiel• ZeichnenSieeineKurvefüry = 3x2-4x+2.

1. Wählen Sie Draw.

2. GebenSieinderZeilefolgendesein: “3x2-4x+2”.

3. Drücken Sie E.

Hinweis: Dieses Hilfsmittel kann nur mit recht-winkligen Koordinaten verwendet werden.

08 Shade( Shade(Gleichung 1, Gleichung 2 [, unterer Wert (x), oberer Wert (x)])

ZeichnetzweiKurvenundschattiertdieFlächezwischendenbeiden.Wennderx-Bereich angegeben ist, wird die angegebene Fläche schattiert.

Beispiel

• SchattieredenBereich,dervon y = 14 x2 – 8 und y = x eingeschlossen wird.

1. Wählen Sie Shade(.

2. GebenSieinderZeile“14 x2–8,x)”

ein.

3. Drücken Sie E.

ImGRAPH-Fenster

103


Beispiel

• SchattieredieFläche,dievon y = 14

x2 – 8 und y = x eingeschlossen wird, innerhalb eines Bereichs von –2 ≤ x ≤ 3.

LöschenSievorderAusführungdievorherigenKurvendurchWahlvonClrDraw.

1. Wählen Sie Shade(.

2. GebenSieinderZeile“ 14

x2 – 8, x,

–2,3)”ein.

3. Drücken Sie E.

Hinweis: SiekönnenaucheineFunktionsgleichungvonY0bisY9verwenden,wenndortFunktionen gespeichert sind.

09 DrawInv DrawInv GleichungZeichnetdieUmkehrfunktion,d.h.dieanderWinkelhalbierendeny=x gespie-gelte Kurve, eines gegebenen Ausdrucks.

Beispiel

• ZeichnedieUmkehrfunktion von y = 14 x2 – 8.

1. Wählen Sie DrawInv.

2. GebenSieinderZeile“14 x2–8”ein.

3. Drücken Sie E.

Hinweis: SiekönnenaucheineFunktionsgleichungvonY0bisY9verwenden,wenndortFunktionen gespeichert sind.

10 Circle( ZeichneteinenKreisimGRAPH-Fenster.

Circle(x-Koordinate für den Mittelpunkt, y-Koordinate für den Mittelpunkt, Radius)

Beispiel• ZeichneeinenKreismitdemMittelpunktbei(2,3)unddemRadius7.

1. Wählen Sie Circle(.

2.GebenSieinderZeile“2,3,7)”ein.

3. Drücken Sie E.

Hinweis: Drücken Sie Z A 6 zurEinstellungderX-Y-Koordinatenauf rechtwinklige Koordinaten, bevor Sie einen Kreis zeichnen.


104


11 Text( Text(Spalte, Zeile, “Zeichenfolge”)EingebeneinerText-Zeichenfolge(string)andergegebenenKoordinate.

Text(Spalte, Zeile, Variable)

SchreibtanderangegebenenStelledenWertderVariablenA-Zoderθ.

BeispielGebenSie“HELLO”inSpalte2,Zeile1derGrafikein.

Text(2,1,“HELLO”)

Hinweis: VerwendenSieM E

3 E zur Eingabe von “ " ”(Doppel-Anführungszeichen)”.

Definition von Spalte und Zeile für die Texteingabe.

Siehe das folgende Diagramm zur Eingabe der Koordinaten, bei denen begon-nenwird,denTextzuschreiben.

(0,0) (30,0)

(0,9) (30,9)

Spalte

Zeile

Circle(

Beispiel• ZeichnenSiemanuelleinenKreis.

1. Wählen Sie Circle(.

2. BewegenSiedenCursorzurEingabeandieStelledesMittelpunktesdesKreises. Drücken Sie E, um die Stelle zu fixieren.

3. BewegenSiedenCursorzurEingabeder Länge des Kreisradius.

4. Am Ende E drücken.

Der Kreis wird an der angegebenen Stelle gezeichnet.

ImGRAPH-Fenster

105


Hinweis: DieLinien,PunkteundKurvenwerdenmitdemDRAW-MenüalsBilderbearbeitet.SiekönnennichtmitdemTRACE-Modusverfolgtwerden.

Kurven,diemitdemDRAW-Menügezeichnetwurden,werdenautomatischgelöscht,wenndieEingabenverändertwerden.ZumSpeicherneinerKurveverwendenSiedasMenüStoPict.

B POINT MitdiesenHilfsmittelnkönnenSiedasZeichnenundLöschenvonPunktenaufeiner Kurve bearbeiten. EsgibtzweiVerfahren.EinerseitskönnenSiedenCursorzeigerdirektaufdieStelleineinemGRAPH-Fensterbewegen,andereinPunkteingefügtwerdensoll.AndererseitskönnenSieeinenentsprechendenBefehlimGRAPH-FensterabrufenunddieKoordinatendeszuzeichnendenPunktesdirekteingeben.(DieX-undY-KoordinatensolltendurcheinKommagetrenntwerden.)

1 PntON( PntON(x-Koordinaten, y-Koordinaten)BeidenangegebenenKoordinatenwirdeinPunktgezeichnet.DieX-Y-Koordinatenwerden als Argument verarbeitet.

DiesesHilfsmittelkannentwederüberdasGRAPH-FensterodereinanderesFenstergeöffnetwerden.BeiderEingabeimGRAPH-FenstererfolgteineGrafikeingabe, bei der Eingabe von einem anderen Fenster aus erfolgt eine Texteingabe.

2 PntOFF( PntOFF(x-Koordinaten, y-Koordinaten)EinPixelpunktwirdgelöscht.DieX-Y-KoordinatenwerdenalsArgumentverarbeitet.

3 PntCHG( PntCHG(x-Koordinaten, y-Koordinaten)ÄndertdenStatus(d.h.sichtbar/unsichtbar)einesPixelsaneinerbestimmtenKoordinate.EinsichtbarerPunktwirdausgeblendetundeinunsichtbarerPunktdargestellt.

106


4 PxlON( PxlON(Spalte, Zeile)ZeichneteinenPixelpunktaneinerStelleaufderAnzeige,diedurchSpalteundZeilebestimmtwird.DieDefinitionvonSpalteundZeileistfolgendermaßen.

Spalte: 0 bis 132 Zeile:0bis64.

(0, 0) (126, 0)

(0, 62) (126, 62)

Spalte 132

Dieser Bereich kann nicht bestimmt werden.64

Zeile

5 PxlOFF( PxlOFF(Spalte, Zeile)EinPixelpunktwirdanderdurchZeileundSpaltebestimmtenStellegelöscht.

6 PxlCHG( PxlCHG(Spalte, Zeile)ÄndertdenStatus(d.h.sichtbar/unsichtbar)einesPixelsaneinerdurchZeileundSpalte bestimmten Stelle.

7 PxlTST( PxlTST(Spalte, Zeile)Ausgabevon“1”,wenneinPixelpunktaneinerdurchSpalteundZeilebestimmtenStelle vorhanden ist. Ausgabevon“0”,wennanderStellekeinPixelpunktvorhandenist.

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C ON/OFF ErstelltdenAnzeige-StatuseinerbestimmtenGleichungsnummer(0-9).

1 DrawON DrawON [Gleichungsnummer ,.... ] oder DrawON

Die angegebenen Kurven werden angezeigt. Wenn kein Argument gegeben ist, werden alle Kurven sichtbar angezeigt.

2 DrawOFF DrawOFF [Gleichungsnummer ,.... ] oder DrawOFF

Die angegebenen Kurven werden nicht angezeigt. Wenn kein Argument gegeben ist, werden alle Kurven unsichtbar gemacht.

Beispiel•Y1undY2als“sichtbar”undY3als“unsichtbar”einstellen.

1. Drücken Sie @ d C 1.

2.DieGleichungsnummern“1,2”eingeben.

3. Drücken Sie E.

4. Drücken Sie @ d C 2.

5. DieGleichungsnummer“3”einge-ben.

6. Drücken Sie E.

D LINE EingabedesAussehensderLiniefüreineKurve.FürjedeKoordinatenart(d.h.rechtwinklig,polaru.a.)kanneineGruppevonLinienartengespeichertwerden.SiekönnendurchgehendeLinien,gepunkteteLinien,fettgedruckteLinien,geome-trischenOrtundPunktewählen.

1. Drücken Sie @ d D zur Wahl von D LINE, dann drücken Sie E.

2. ImnächstenFensterkönnenSiedie Linienarten für jede Kurve in der eingestellten Koordinatenform wählen.(IndiesemBeispielsindrechtwinkligeKoordinatengewählt).

Wählen Sie die gewünschte LinienartmitdenCursortastenunddrücken Sie dann E.

108


E G_DATA DieGrafikdaten,einschließlichderFunktiongleichungundderFenstereinstellun-gen,könneninbiszu10Grafik-Speicherbereichen(1-9und0)gespeichertundspäter wieder abgerufen werden.

1 StoGD StoGD Nummer (0-9)Speichert die Grafikdaten.

Beispiel• SpeicheredieaktuellenGrafikdateninNr.1.

Hinweis: DieLinien,KurvenundPixel,diemitA DRAW gezeichnet wurden, werden hiernichtgespeichert.ZumSpeicherndieserPunkteverwendenSieStoPict imUntermenüF PICT.

2 RclGD RclGD Nummer (0-9)Abrufen der gespeicherten Grafikdaten.

Beispiel• AbrufendervorherinNr.1gespeichertenDaten.

Hinweis: DerVersuch,eineNummerohnegespeicherte Grafikdaten abzurufen, ergibt einen Fehler.

109


F PICT SpeichernundAbrufenderangezeigtenPixeldatenineinemGRAPH-Fenster. Die Funktiongleichung wird mit diesem Hilfsmittel nicht gespeichert.

1 StoPict StoPict Nummer (0-9) SpeichertdiePixeldaten.

Beispiel• SpeichernderaktuellenKurve,einschliesslichderZeichnunginNr.1.

2 RclPict RclPict Nummer (0-9) AbrufendergespeichertenPixeldaten.

Beispiel• AbrufendervorherinNr.1gespeichertenDaten.

110


G SHADE MitdiesemUntermenüzumSchattierenkönnenUngleichungen,Schnittpunkteund Komplemente von verschiedenen Grafiken sichtbar gemacht werden.

1 SET Einstellung der zu schattierenden Fläche für jede Kurve.

1. Geben Sie im Eingabefenster für Funktionsgleichungen eine einfache Gleichung ein.GebenSiez.B.“X2”fürY1ein.

2. Drücken Sie @ dzumAufrufendesDRAW-MenüsunddrückenSie dann G zur Wahl von G SHADE.DasUntermenüSHADEfürSchat-tierungen wird angezeigt.

3. Drücken Sie 1 zur Wahl von 1 SET. Das Fenster zur Eingabe der Schattierung,“Setshade”,erscheint.

4. VerwendenSiedieCursortasten,umdenCursorandiegewünschtePositionzubewegen.

5. Drücken Sie @ z E.

6. Drücken Sie 1zurWahlvonY1.

7. NachderEingabederWertedrücken Sie G. Die Kurve wird neu gezeichnet.

8. Jetzt wollen Sie noch eine zweite Ungleichunghinzufügen,damitderüberlappendeTeilbeiderUngleichungenschattiertwerdenkann.DrückenSiedieTasteY und geben Sie eine weitere einfache Funktiongleichung ein, z.B.“X+4”für“Y2”.

9. NungehenSiedurchDrückenvon@ d wieder auf das SHADE-MenüzurückunddrückenSieG. Drücken Sie 1 zur Wahl von 1 SET.

10. ImFenster“Setshade”fügenSiejetztdiezweiteGleichungrechtsvonderoberstenUngleichunghinzu.VerwendenSiedieTasten' und ;, umdenUnterstrich-CursorzubewegenundwählenSiedann“Y2”ausdemVARS-Menü.

11. Drücken Sie G, um die Kurve mit den neuen Schattierungen zu zeich-nen.

2 INITIAL InitialisierenderSchattierungs-EinstellungenundÖffnendesEingabefenstersfürSchattierungen.

111


13. Weitere nützliche Grafikfunktionen

Anzeige-TeilungAnzeige-Aufteilung zum vertikalen Aufteilen der Anzeige, um auf der linken Seite eine Kurve darzustellen undaufderrechtenSeitedieentsprechendenX-Y-WertederTabelle. DerCursorbefindetsichaufderTabelleundkannmitdenTasten{ und } nach oben bzw. unten bewegt werden.

KurveundTabelle KurveundGleichung

• WennbeiderGrafikanzeige@ "gedrücktwird,werdenimDisplaydieKurveunddieTabellenebeneinander dargestellt.

• WennbeiderEingabeanzeigefürdieGleichung@ " gedrückt wird, werden die Kurve und die Gleichung nebeneinander dargestellt.

112


DiefolgendenAbbildungenverdeutlichendieseZusammenhänge.

• DieAnzeige-TeilungbefindetsichimmerimTRACE-Modus.DahererscheintderCursoraufderKurve.DieKoordinatenwertewerdenentsprechendinderTabelleundderGleichunganderCursorpositiondargestellt.

• Mit; und 'kannderCursordieKurveverfolgen.(Diehervorge-hobenangezeigtenWerteinderTabelleändernsichebenfalls.)

• WennaufderAnzeigemehralseineKurvedargestelltist,kanneinegewün-schte Kurve mit { und }gewähltwerden.(DieTabellebzw.dieGleichungaufderrechtenSeitederAnzeigeändernsichdannentsprechend.)

• DieTabelleaufderAnzeige-TeilungentsprichtnichtdenTabelleneinstellungen,wenn die Kurve die ganze Anzeige ausfüllt.

• DieTabelleaufderAnzeige-TeilungwirdinEinheitenderInkrementwerteanderCursorpositionaufderGrafikanzeigedargestellt.WenndurchDrückenvon tdieTabelledieganzeAnzeigeausfüllt,kanneineandereTabelleangezeigt werden.

• WennEXPRESoderY’imFORMAT-MenüaufONgestelltist,werdendieGleichungbzw. die Koordinaten auf der Grafikanzeige dargestellt.

• BeiderAnzeige-TeilungwerdennurGleichungendargestellt,diealsGrafikdargestelltwerdenkönnen.

• BeiderAnzeige-TeilungkonnenSieG oder t drücken, damit die Kurvebzw.TabellewiederdieganzeAnzeigeausfüllt.ZumDeaktivierenderAnzeige-TeilungeinebeliebigeandereFunktionstastedrücken.

Y

G

GY

G @ " Y @ "

@ "

113


SUB-Funktion zur Untersuchung von Kurvenscharen• MitHilfederSUB-FunktionkönnenSieeineFunktionsgleichungmitParameterneingebenundam

GrafendieAuswirkungenderParameteruntersuchen.

• DieSUB-FunktionkannnurimFunktionenmodus,alsoimkartesischenKoordinatensystem,verwendetwerden. MitdieserFunktionkannjedeZahlineinerFunktionsgleichungdurcheinenParameterersetztwerden.DadurchwerdendieÄnderungenderKurveentsprechenddenZahlenwertenbesondersdeutlich. DieKurvefür“Y1=AX3+BX2+CX2–D”wirdz.B.gezeichnet,indemfürdieVariablenA,B,CundDderGleichungZahlenwerteeingegebenwerden.

• FürdieSUB-Funktonkönnen22verschiedeneParameter(Zeichen),nämlichvonAbisZ,ausgenommenR,T,XundY,verwendetwerden.

• BiszusiebenParameter(Zeichen)könnenfüreineGleichungverwendetwerden.(WenneineGleichungmehralssiebenParameter(Zeichen)enthält,werdendieerstensiebenZeichenvomBeginnderGleichunganalsVariablebestimmtunddiefolgendenZeichenignoriert.)

• WennSieversuchen,eineGleichungohneeineVariablezuberechnen,kanndieSUB-FunktionnichtverwendetwerdenunddieFehlermeldung“NOVARIABLE”(KeineVariable)wirdausgegeben.

• ZurEingabeeinerGleichunggibtesdiefolgendenzweiMöglichkeitennachdemDrückenvonY. NachdemEingebenderGleichungwirddasgleicheVorgehenfürweitereSchritteverwendet.

BeispielErsetzungderZahlenwerteunterderBedingung,dass“Y1=AX2+BX+C”und“Y2=AX”eingegebenwurden.

Eingabefenster für Funktionsgleichungen

DerCursorzeigerbefindetsichaufY1.DasZeichnenvonbeidenKurven,Y1oderY2,istmöglich.

1. Drücken Sie @ ,. DieAnzeigefürdieSUB-Funktionerscheint. Die Gleichung, auf der sichderCursorbefindet,wirdangezeigtunddieVariablenwerdenauf der rechten Seite der Anzeige dargestellt. WennVariable(Zeichen)keineWerteenthalten,kanndieKurvenichtgezeich-net werden.

114


WenndieunabhängigenSpeichervonAbisCandereZahlenwerteenthalten,wird die Kurve basierend auf diesen Werten gezeichnet.

* WenndieGleichung(indiesemBeispiel“Y1”),aufdersichderCursorbefindet,keineVariablenenthält,wirddieAnzeigefürdieSUB-Funktionnichtangezeigt.

2. Drücken Sie 2 E. (2wirdfürAeingegeben.) DieKurve“Y1=2X2”wirdgezeichnet.(DaBundCkeineWertehaben,werdensieignoriert.) ZudiesemZeitpunktwirdauchdieKurvefür“Y2”gezeichnet.InY2istdieVariableAgenausowieinY1enthalten.DaherkanndieZeichnungderKurvefürY2ebenfallsvorgenommenwerden.

* WennnurdieKurvefürY2gezeichnetwerdensoll,müssendieVariablen(Zeichen)geändertoderdieKurvenzeichnungrückgängiggemachtwerden.

3. Drücken Sie 1 E. (1wirdfürBeingegeben.) DieKurveändertsichvon“Y1=2X2”auf“Y1=2X2+1X”.

4. Drücken Sie _ 3 E. (–3wirdfürCeingegeben.) NunwirddieKurve“Y1=2X2+1X–3”gezeichnet.

115


AlsnächstesändernSiedieVariableAvon2auf5undverfolgenSie,wiesichdieKurve ändert.

DieGleichungneuerstellenlassenentsprechendderinderAnzeigederSUB-FunktioneingegebenenZahlenwerte.

1. Drücken Sie { { 5

E.(DerCursorbewegtsichvonCnachAund5wirdeingegeben.) DieSteilheitderKurvewirdgrößer.

* BewegenSienundenCursorweiterundersetzenSiedieanderenVariablendurchZahlenwerte,umzusehen,wiesich die Kurve ändert.

* DerTRACE-ModuskannbeiderSUB-Funktionnichtverwendetwerden. (BeimDrückenvonUfülltdieKurvedieganzeAnzeigeaus.)

2. Drücken Sie @ h zum ZurückgehenaufdieGleichungsan-zeige. Die Gleichung wird mit den zuletzteingegebenenZahlenwertenaufderAnzeigefürdieSUB-Funktiondargestellt. * NachdemDrückenvon@ h kann die Anzeige nicht mehr auf die

vorherigeAnzeigefürdieSUB-Funktionzurückgestelltwerden.

116

Kapitel 5Diashow-Funktion SLIDE SHOWDieDiashow-FunktionSLIDESHOWwurdeentwickelt,ummittelsdergrafischenMöglichkeitendiesesRechnersdasVerständnisderSchülerfürmathematischeAufgabenstellungenzuerleichtern.MitdieserFunktionkönnendieBildschirm-AnzeigendesRechnerserfasst,organisiertundgespeichertwerden.LehrerkönnendamitihreUnter-richtsstundenvorbereiten.SchülerkönnenLösungsansätzeeinesmathematischenProblemszurDiskussionstellen.

ZumAktivierenderSLIDESHOWdrückenSie].ZumDeaktivierenderSLIDESHOWdrückenSie#.

1. Los gehts!

StellenSieeineSLIDESHOWzusammen,die“CUBIC”(kubisch)heißtundindererklärtwird,wiedieKurveeinerkubischen Funktion auf Faktor-Basis gezeichnet und eine kubischeGleichungmitFaktorengelöstwerdenkönnen.VerwendenSiediefolgendekubischeFunktionalsBeispiel.

y = (x – 3)(x - 1)(x + 2)

1. ErstellenSieeineDateifürdieSLIDESHOW. Drücken Sie ]zumAufrufendesMenüsSLIDESHOW.

2. Drücken Sie C E zur Wahl von C NEW .

3. GebenSiedemProjekteinenNamen,indiesemFallschreibenSie“CUBIC”unddrücken E.

Erstellen Sie eine neue SLIDE SHOW

117

Kapitel 5: Diashow-Funktion SLIDE SHOW

4. Drücken Sie YzumAktivierendesModusfürFunktionsgleichungen.

5. Geben Sie (x – 3)(x - 1)(x + 2) für die erste Gleichung ein.

6. Drücken Sie @ n.

DieMeldung“STORESCREEN:01”(Speichernin:01)erscheint.DasBildwirdaufSeite1derSLIDESHOW“CUBIC”gespeichertunddieAnzeigegeht automatisch auf die vorherige Anzeige zurück.

Jedesmal beim Drücken von @ n wird die Anzeige erfasst und in die SLIDESHOWgespeichert.

7. Drücken Sie G.

Hinweis: •WährenddesZeichnenskönnenSie kein Bild erfassen.

•WennderCursorinderoberenrechten Ecke der Anzeige blinkt,istderRechnermitderAusführungeinerAufgabebeschäftigt.WährenddieserPhasekanndieSLIDESHOWkeineBildererfassen.

•EineinmalerfasstesBildkannnichtnocheinmalerfasstwerden.

8. NachdemdieKurvegezeichnetist,drückenSie@ n.

DasBildwirdaufSeite2derSLIDESHOW“CUBIC”gespeichert.

9. Drücken Sie @ ", um die AnzeigefürKurveundTabelleaufzus-palten.

10 NachdemdieZeichnungvollendetist,drücken Sie @ n.

Das Bild wird auf Seite 3 gespeichert.

11. Drücken Sie ' einmal und drücken Sie dann @ n.MachenSieso weiter.

Ein Bild erfassen

118


Die neue SLIDE SHOW wiedergeben

1. Drücken Sie ] zum Aufrufen desMenüsSLIDESHOW.

Drücken Sie B zur Wahl von B PLAY.

Eine Liste mit den gespeicherten ProjektenfürdieSLIDESHOWwirdangezeigt.

2. Wählen Sie die wiederzugebende Show, entweder mit der schnellen Eingabe überdieTastaturoderdurchBewegendesCursors.(DenMenüpunktwählenund Edrücken.)

DieersteSeitederSLIDESHOWerscheint.

DieZahlobeninderrechtenSeiteder Anzeige ist die Dianummer.

3. Mit} und E könnenSiedasnächsteBildanzeigen;drückenSie

{, um das vorherige Bild anzuzeigen.

Erfasste Bilder neu arrangieren

DaszuletzterfassteBildderSLIDESHOWsollvordasdritteBildbewegtwerden.

1. Drücken Sie ]zumAufrufendesMenüsSLIDESHOW.

2. Drücken Sie D zur Wahl von D SELECT .

3. Wählen Sie das zu bearbeitende ProjektausderListederUnter-menüs.

4. Drücken Sie E zur Wahl.

DiegewählteSLIDESHOWwirdmarkiert.

5. Drücken Sie ] E zur Wahl von E EDIT und drücken Sie dann 1 zur Wahl von 1 MOVE.

Das erste Bild der gewählten Datei derSLIDESHOWerscheint.

Wählen Sie ein Bild

Wählen Sie eine Datei

119


6. BewegenSiedenCursormit

} auf das letzte erfasste Bild.

7. Drücken Sie E, um das Bild zu markieren.

8. MitderTaste{ auf Seite 3 gehen.

9. Drücken Sie E.

Das markierte Bild wird auf Seite 3 eingefügt.

2. Das Menü SLIDE SHOWIn diesem Abschnitt werden die einzel-nenMenüpunktefürdieDiashow(SLIDESHOW)zusammengefasst.

A CURR AnzeigedesNamensderaktuellgewähltenSLIDESHOW.DrückenSie

@ n, um das Bild zu erfassen.

B PLAY WahleinerDateiderSLIDESHOWzurWiedergabe.

C NEW ErstelleneinerneuenDateiderSLIDESHOWzumSpeichernvonBildern.

D SELECT ZurWahleinerSLIDESHOW-DateizumBearbeiten oder anzeigen im Fenster A CURR.

E EDIT MöglichkeitzumBewegenoderLöscheneineserfasstenBildesoderÄnderndesDateinamensderaktuellenSLIDESHOW.

Hinweis: WennkeineDateifürdieSLIDESHOWprogrammiertist,führtdieWahljedesderfolgendenUntermenüpunktezueinemFehler.

1 MOVE

MitdiesemUntermenükanneingewähltesBildbewegtwerden,sodasssichdieReihenfolgederWiedergabeändert.ZumBeendendieserFunktionundZurück-gehenzumMenüSLIDESHOWdrückenSie].

Die Stelle zum Einfügen festle-gen

120


1. ImMenüSLIDESHOWdrückenSieE zur Wahl von E EDIT und dann 1 zurWahldesUntermenüpunktes1 MOVE .

2. MitdenCursortasten{ und }wählenSiedaserfaßteBild,dasbewegtwerden soll; dann E drücken.

3. WählenSiemitdenCursortasten{ und } die Stelle, an die das vorher gewählte Bild verschoben werden soll.

4. Durch Drücken von E wird das gewählte Bild an der neuen Stelle eingefügt. Das gewählte Bild wird direkt vor der aktuellen Anzeige eingefügt.

2 DEL

MitdiesemUntermenüwerdenerfassteBilderausderSLIDESHOWgelöscht.

1. ImMenüSLIDESHOWdrückenSie

E zur Wahl von E EDIT und dann

2zurWahldesUntermenüpunktes2 DEL .

2. MitdenCursortasten{ und

}wählenSiedaszulöschendeBild.

3. Drücken Sie E,umdasgewählteBildausderSLIDESHOWzulöschen.

3 RENAME

MitdiesemUntermenükönnenSiedenNamenderSLIDESHOWändern.

1. ImMenüSLIDESHOWdrückenSieE zur Wahl von E EDIT und dann 3 zurWahldesUntermenüpunktes3 RENAME .

2. ImfolgendenFensterkönnenSiedenNamenderSLIDESHOWändern.

3. GebenSiedenneuenNamenein.

DieVorgabeistaufEingabevonBuchstaben(A-LOCK)eingestellt.

WennSieZahleneingebenwollen,müssenSiedieTasteA zum Aktivieren der Zahleneingabedrücken.

ZumZurückschaltenaufEingabevonBuchstabendrückenSiewiederA.

4. Durch Drücken von EwirdderneueNamederSLIDESHOWeingegeben.

121

Kapitel 6Matrix-Funktionen MATRIXMitdenMatrix-Funktionenkönnenbiszu10verschiedeneMatrizeneingegebenwerden.

ZumAktivierenderMatrix-FunktiondrückenSie@ m.Matrizenkönnendamitdefiniertundbearbeitet werden.

1. Los gehts!

Daraus ergeben sich folgende drei Gleichungen mit den drei unbekannten Größen:

3x + 2y + z = 39

2x + 3y + z = 34

x + 2y + 3z = 26

x, y und zrepräsentierendenPreisfürjeeinenSackWeizenderersten,zweitenund dritten Güte.

SiekönnendasobigeProblemmiteinemSystemlinearerGleichungenberech-nen,indemSieeineMatrixverwenden.

KONZEPT

1. GebenSiedieKoeffizientenalsElementeineineMatrixein.

2. VerwendenSiedieFunktionrrowEFzurBestimmungderTreppennormalformfürZeilen.

Drei Säcke mit Weizen erster Güte, zwei von zweiter Güte und einer von dritter Güte werden für 39 Euro verkauft; zwei der ersten, drei der zweiten und einer der dritten Güte für 34Euro.Undeinerderersten,zweiderzweitenunddreiderdrittenGütewerdenfür26Euroverkauft.WelchenPreishaben Sie für einen Sack Weizen der ersten, der zweiten undderdrittenGüteerzielt?

(KapitelVIIIdesBuchesChiuChangSuanShu-NineChaptersofArithmeticArts,200B.C.,China)

122

Kapitel 6: Matrix-Funktionen MATRIX

1. Drücken Sie @ m zum AufrufendesMATRIX-Menüs.

2. Drücken Sie B zur Wahl von B EDIT und dann 1 zur Wahl von 1 mat A.

3. Drücken Sie 3 E 4 E, umdieDimensionenderMatrixzubestimmen(3Zeilen×4Spalten).

4. Drücken Sie 3 E 2 E 1 E 3 9 E, um die ersteZeilefür3x + 2y + z = 39 einzugeben. DerCursorbewegtsichautomatischandenAnfangderzweitenZeile.

5. Drücken Sie 2 E 3 E 1 E 3 4 E,umdiezweiteZeilefür 2x + 3y + z = 34 einzugeben.

6. Drücken Sie 1 E 2 E 3

E 2 6 E, um die dritte Zeilefürx + 2y + 3z = 26 einzuge-ben.

7. Drücken Sie #, um auf das FensterfürBerechnungen(oderAnfangseinstelllung)zurückzugehen. DamitistdieMatrixAeingegeben.

8. Drücken Sie @ m zum AufrufendesMATRIX-Menüsunddann D zur Wahl von D MATH; drücken Sie dann 4 zur Wahl von 4 rrowEF.DieTrep-pennormalformfürZeilenistdamiteingegeben, wie in der Abbildung gezeigt.

9. Drücken Sie @ m und dann A zur Wahl von A NAME ; drücken Sie dann 1 zur Wahl von 1 mat A.DieMatrixAistdamiteingegeben und kann berechnet werden.

VORGEHEN

Dimensionen bestimmen

Eingeben der Werte

Das Problem lösen

Wählen Sie eine Matrix zur Bear-beitung

123


10 E drücken. DieTreppennormalformfürZeilenderMatrixwirdangezeigt.

Anzeige Ergebnis

1x + 0y + 0z = x = 9.25 0x + 1y + 0z = y = 4.25

0x + 0y + 1z = z = 2.75

2. Eingeben und Ansehen einer Matrix

AufderAnzeigekönnenbiszu5Zeilenmit3SpaltenvonElementendargestelltwerden. Drücken Sie ; ' { },umdieMatarixzudurchlaufen.NutzenSiedieZeilen-undSpaltennummernaufderlinkenundoberenSeite,umsichaufderMatrixzuorientieren.

•WenndieDimensionenderMatrixvorherdefiniertwurde,werdendieWertean-gezeigt.SiekönnendieDimensionennachBedarferhaltenoderändern.

Matrixname

Matrixdimension (Zeile × Spalte)

Eingabefeld der Elemente

Eingabefeld (unterste Zeile)

1. Drücken Sie @ m und dann @ B(EDITwählen)unddannwählenSiedieMatrixfürdieDefinition.

Hinweis: Siekönnenbiszu10Matrizenvon1 mat A bis 0 mat J definieren.

2. GebenSiedieZeilendimension(AnzahlderZeilen)einunddrückenSieE. DerCursorbewegtsichaufdieSpaltendimension.

3. Geben Sie die Dimensionsnummer der Spalte ein und drücken Sie E. DieMatrixwirdmitNull-Wertenangezeigt.(Sieheunten.)

* Wenn die Dimensionsnummer 2 Stellen hat, brauchen Sie E nicht zu drücken.

Eine Matrix wählen

Dimensionen bestimmen

124


1. DrückenSiedieentsprechendenZahlentastenzurEingabevonZahlenindie1.Zeileunddie1.Spalte.

DieZahlwirduntenaufderAnzeigedargestellt.

2. Drücken Sie E.

DerCursorbewegtsichaufdie1.Zeile,2.Spalte.

3. Geben Sie die Werte für die Elemente der Reihe nach ein.

4. NachBeendigungderEingabedrückenSie#

Hinweis: EinzelneMatrix-ElementekönnenmithilfedesNAME-MenüsimMATRIX-MenüüberMatrixname(Zeile,Spalte)-z.B.“matA(1,1)”-aufgerufenwerden.

Tasten zum Editieren und Funktionen

; ' BewegtdenCursorinderaktuellenZeileoderhorizontalesAbrollen.

{ } BewegtdenCursorinderaktuellenSpalteodervertikalesAbrollen. InderoberstenZeilewirdderCursordurchDrückenvon{ auf das Dimen-sionsfeld bewegt.

E DieZahlwirdanderCursorpositioneingegeben(ENTER)undderCursorandienächstePositionbewegt.

C LöschtdenWertinderunterstenZeile(Eingabefeld).

# SpeichertalleMatrixelementeundgehtzurückaufdasFensterfürBerechnungen.

Eingeben der Matrixelemente

125


3. Normale MatrixoperationenVieleBerechnungsfunktionenkönnenfürMatrizenundSkalareverwendetwerden.

Es folgen Beispiele für die jeweilige Berechnung:

ZumAddierenoderSubtrahierenvonMatrizenmüssendieDimensionenübereinstimmen.

Beispiel1. Drücken Sie # C.

2. Drücken Sie @ m A

1 + @ m

A 2.

3. Drücken Sie E.

ZumMultiplizierenvonzweiMatrizenmussdieSpaltendimensiondererstenMatrixmitderZeilendimensionderzweitenMatrixübereinstimmen.



1 | @ m

A 2.

3. Drücken Sie E.

ZurAusgabedesQuadrateseinerMatrixgehenSiefolgendermaßenvor:


2. Drücken Sie @ m A 1 y

3. Drücken Sie E.

Matrix + Matrix Matrix – Matrix

Matrix × Matrix

Quadrat einer Matrix

126


Berechnungen mit dem Operationsmenü OPE

01 dim( dim(Matrixname)AusgabederDimensionenderbestimmtenMatrix.

Beispiel• PrüfedieDimensionenvon“matA”.

• DefinierenSiedieDimensionenfür“matC”neuoderändernSiesieauf 2 × 3.

02 fill( fill(Wert, Matrixname)Für jedes Element wird ein bestimmter Wert eingegeben.

Beispiel• EingabedesWertesvon5inalle

leerenElementevonMatrixC.

FürdieBerechnungderInverseneinerMatrixnehmenSiebittedieTastex wie für den Reziprokwert einer reellen Zahl.



1 @ x E.

4. Spezielle MatrixoperationenDieserRechnerverfügtüberdreiMenüsfürMatrixberechnungen:OPE, MATH und [ ].

Es folgen Beispiele für die jeweilige Berechnung:

Inverse einer Matrix

127


03 cumul cumul MatrixnameAusgabederkumulativenMatirx.

Beispiel• AusgabederkumulativenSummevon

“matA”.

Kumulative Summe von aij = ai1 + ai2 + ...... + aij

04 augment( augment(Matrixname, Matrixname)AnhängenderzweitenMatrixzurerstenalsneueSpalten.DieersteundzweiteMatrixmüssendiegleicheAnzahlvonZeilenhaben.

Beispiel• ErstelleeineneueMatrix,beiderMatrixAanMatrixBangehängtwird.

05 identity identity DimensionswertAusgabe der Einheitsmatrix der angegebenen Dimension.

Beispiel• ErstelledieEinheitsmatrixmit

3Zeilen× 3 Spalten.

06 rnd_mat( rnd_mat(Zeilennummer, Spaltennummer)AusgabeeinerZufallsmatrixmitbestimmtenWertenfürZeilenundSpalten.

Beispiel• ErstelleeineMatrixmit2Zeilen× 3

SpaltenmitgeneriertenZufallszahlen (wennimSETUP-Menü“TAB=2”und“FSE=FIX”eingestelltist).

128


07 row_swap( row_swap(Matrixname, Zeilenwert, Zeilenwert)TauschtzweiZeileneinerMatrix.

Beispiel• InMatrixEdieZeilen2und3aus-

tauschen.

e'2j = e3j , e'3j = e2j

Hinweis: DieÄnderungistnachAufrufvonrow_swapnochnichtinderMatrixgespeichert.FallsSiedieswünschen,benutzenSiedieTasteSTOfürStore.

08 row_plus( row_plus(Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)AddiertdieDatendererstenangegebenenZeilezurzweitenangegebenenZeile.

Beispiel• AddieredieDatenderzweitenZeile

zudenendererstenZeilevon“matE”.

e'1j = e1j + e2j

09 row_mult( row_mult(Wert, Matrixname, Zeilennummer)MultipliziertdieElementeineinerangegebenenZeilemiteinemSkalar.

Beispiel• 3×jedesElementdererstenZeile

von“matE”.

e'1j = 3 × e1j

10 row_m.p.( row_m.p.(Wert, Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)AusgabederMultiplikationvonElementenineinerangegebenenZeilemiteinemSkalar und Addition des Ergebnisses zu den Elementen einer weiteren angege-benenZeile.

Beispiel• 2×jedesElementderdrittenZeile

und das Ergebnis zu jedem Element dererstenZeileaddieren.

e'1j = e1j + 2 × e2j

129


11 mat→list( ErstelltListenmitElementenvonjederSpalteinderMatrix.

WenndieSpaltendimensionderMatrixkleineristalsdieAnzahlderListenna-men,werdenzusätzlicheListennamenignoriert.IstdieSpaltendimensiongrößer,werdennurdieerstenSpaltenderMatrixneubelegt.

mat→list(Matrixname, Listenname, Listenname [,...])Beispiel• ErstelleListe1undListe2unter

VerwendungdererstenundzweitenSpaltevon“matE”.

mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)Beispiel• ErstelleListe3unterVerwendungder

drittenSpaltevon“matE”.

12 list→mat( list→mat(Liste, Liste, [.... ,] Matrixname)ErstellteineMatrixausdenangegebenenListen.DieseFunktionistidentischmitlist→mat(imOPE-MenüfürListen.

Hinweis: Die angegebenen Listen müssen vor Ausführung dieser Funktion vorbereitet werden, d. h. die gewünschten Daten enthalten.

Beispiel• ErstelleSpaltenvon“matD”durch

VerwendungderDatenindenListenL1 und L2.

130


Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH

1 det det MatrixnameAusgabederDeterminanteneinerquadratischenMatrix.

DeterminantenkönnennurverwendetwerdenfüreineMatrix,derenDimensionenfürZeilenundSpaltenidentischsind.

Beispiel• BestimmedieDeterminantevon“mat

A”.

2 trans trans MatrixnameAusgabeeinerMatrix,beiderdieSpalteninZeilenunddieZeileninSpaltentransponiert werden.

Beispiel• BestimmedieTransponierteder

ZeilenundSpaltenvon“matB”.

3 rowEF rowEF MatrixnameAusgabederTreppenformfürZeileneinerangegebenenMatrix.DieAnzahlderSpaltenmussgrößerodergleichderAnzahlderZeilensein.

Beispiel• BestimmedieTreppenformvonmatB.

4 rrowEF rrowEF MatrixnameAusgabederTreppennormalformeinerangegebenenMatrix.DieAnzahlderSpaltenmussgrößerodergleichderAnzahlderZeilensein.

Beispiel• BestimmedieTreppennormalformfür

Zeilenvon“matB”.

131


Verwendung der Schreibweise mit eckigen Klammern [ ]MitderSchreibweise[ ]könnenSiemanuelleineMatrixdirektimFensterfürBerechnungeneingeben.

1. Drücken Sie @ m E 1([)amAnfangderMatrix.

2. Drücken Sie @ m 1([)zurAnzeigedesAnfangsdererstenZeile.

3. GebenSieeineZahlodereinenAusdruckfürjedesElementein.DieElementemüssenmitKommasgetrenntwerden.BenutzenSiebittedieKomma-Taste(oberhalbderTaste9),nichtdieDezimalpunkt-Taste!

4. Drücken Sie @ m

2(])zurAnzeigedesEndesdererstenZeile.

5. WiederholenSiedieobigenSchritte2bis4zurEingabeallerZeilen.

6. Drücken Sie @ m 2(])umdasEndederMatrixzumarkieren.

7. Drücken Sie E.

DieMatrixwirdangezeigt.

ZurVerwendungeinerMatrixineinemAusdruckkönnendiefolgendenVerfahrengenutzt werden:

•WählenSieeineMatrixausdemm NAME-Menü.

•GebenSiedieMatrixdirektmitdeneckigenKlammern[ ] der Schreibweise ein.

Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck

132

Kapitel 7Listenfunktion LIST

DurchjahrelangeAnalysevonDatenwurdeerrechnet,daßeinFahreretwa0.75Sekundenbraucht,umaufeinegefährlicheSituationdurchBremsenzureagieren.NachdemdasBremspedalgedrücktwird,dauertesweitereZeit,bisdasFahrzeugvollkommensteht.EsgibteineGleichungzurBerech-nung des gesamten Bremsweges auf ebenem, trockenem Beton.

DerFahrwegwährendderReaktionszeit(inFuß)=1.1malderGeschwindigkeit(inMeilenproStunde); DerBremsweg=0.06maldemQuadratderGeschwindigkeit.

y = 1.1 × v + 0.06 × v2,

DabeistehtyfürdengesamtenBremsweg(inFuß)undvfürdieGeschwindigkeit(Meilen/Stunde).

Berechne den gesamten Bremsweg für Geschwindigkeiten von30,40,50,60,70und80MeilenproStunde.

KONZEPT

1. SiekönnenalleErgebnisseeinzelnberechnen,aberwennSieeineListeverwenden, erhalten Sie die Ergebnisse mit nur einer Berechnung.

VORGEHEN

1. Los gehts!

2. Drücken Sie # C zum ÖffnendesFenstersfürBerechnun-gen(oderAnfangseinstelllung).

3. Drücken Sie @ { 30

, 40 , 50 , 60

, 70 , 80 @ } Der Rechner zeigt den Datensatz an.

Eingeben der einzelnen Geschwindigkeiten in die Liste

133

Kapitel 7: Listenfunktion LIST

Hinweis: • SiekönnendieobigeBerechnungauch durch direkte Eingabe der Liste (mit Klammern) ausführen.

1.1 | {30, 40, 50, 60, 70, 80} + 0.06 | {30, 40, 50, 60, 70, 80} y und dann E drücken.

Fahrgeschwindigkeit Bremsweg

30Meilen/Stunde 87Fuß






4. Drücken Sie R @

1.

5. Drücken Sie E zum Speichern der Liste in L1.

6. Drücken Sie 1.1 | @

1 + 0.06 |

@ 1 y7. Drücken Sie E.

8. Die Liste {87, 140, 205, 282, 371, 472}erscheint. EsgibtalsofolgendeLösungen:

Speichern der Liste in L1

Eingeben der Gleichung mit L1

134


2. Eine Liste erstellenEine Liste ist eine Reihe von Werten, die von geschweiften Klammern eingeschlossen sind und in einer Berechnung oder Gleichung als ein einzelner Wert bearbeitet werden.

Der Rechner verfügt über 6 Speicherplätze für die Listen von L1 bis L6.

SiekönnendieseListenabrufenundbearbeiten,indemSie@ 1 bis 6drücken(dieZahlentastenvon1bis6).

Mit@ lunddemMenü(L_DATA)könnenSiebiszu10Datensätze(L_DATA0bisL_DATA9)vonsechsListen(L1bisL6)speichernundnachBedarfeinengespeichertenDatensatzabrufen.

1. Drücken Sie # CzumÖffnendesFenstersfürBerechnungen(oderAnfangseinstelllung).

2. Drücken Sie @ { 1 , 3 , 2 , 9 @ }

3. Drücken Sie R @ 1.

4. Drücken Sie E zum Speichern der Liste in L1.

5. Drücken Sie @ { 5 , 4 , 6 , 3 @ }

R @ 2 E für L2.

Tipp: ZumAnseheneinerangegebenenListedrückenSie@ 1 bis 6 und dann E im Fenster für Berechnungen.

3. Normale Listenoperationen• ListenkönnenGanzzahlenoderkomplexeZahlenenthalten.

• ListenkönnenalsWerte(oderVariable)inBerechnungenoderGleichungenverwendetwerden.

• BerechnungenzwischenListensindauchmöglich.(BeideListenmüssendiegleicheAnzahlvonElementenenthalten.)

• IndenfolgendenBeispielenwerdendieinL1undL2gespeichertenWertedesvorherigenAbschnittsverwendet.

Speichern des Datensatzes 1, 3, 2 und 9 in die Liste L1 und 5, 4, 6 und 3 in Liste L2.

135


1. Drücken Sie 10 | @

1 R @ 3

E.

2. Drücken Sie s @

3 E.“...”bedeutet,dassdas Ergebnis über das rechte Ende derAnzeigehinausgeht.VerwendenSie ; und ', um nach links bzw. rechts abzurollen.

3. Drücken Sie @ 1

+ @ 2 E.

4. Drücken Sie _ 3 R

@ 1 ( 3 )

A / @ 1

E.

5. Drücken Sie 7 R @

1 ( 5 ) A

/ @ 1 E.

Hinweis: DurcheinenDoppelpunkt(:)getrennt;ineineZeilekönnenzweiodermehrBefehleeingegebenwerden.

6. Drücken Sie @ +

@ 2 E.

Berechne 10 × L1 und speichere das Ergebnis in L3

Berechne den Sinus von L3

Berechne L1 + L2

Ändere das dritte Element von L1 auf –3

Anhängen des neuen Wertes 7 an L1 als fünftes Ele-ment

Berechne die Wurzel von L2

136


4. Spezielle ListenoperationenDieserRechnerverfügtübervierMenüsfürListenberechnungen:OPE,MATH,L_DATAundVECTOR.

Berechnungen mit den Funktionen des OPE-Menüs

1 sortA( sortA(Listenname)Sortiert die Elemente der Liste in aufsteigender Reihenfolge.

Beispiel• SpeichereListe{2,7,4}inL1und

sortiere L1 in aufsteigender Reihenfolge.

2 sortD( sortD(Listenname)Sortiert die Elemente der Liste in absteigender Reihenfolge.

Beispiel• SortieredieobigeListeL1inabstei-

gender Reihenfolge.

Hinweis: sortA(Listenname 1, Listenname 2,...) Wenn zwei oder mehr Listen durch Kommas getrennt eingegeben werden, wird dieersteListe(Urliste)alsReferenzsortiertunddanndiefolgendenListenentsprechenddenElementendererstenListe(Urliste)permutiert.

Beispiel• SpeichereListen{2,7,4}und{–3,–4,

–1}inL1undL2undsortiereL1undL2 in aufsteigender Reihenfolge; L1 istdabeidieUrliste.

137


3 dim( dim(Liste)Ausgabe der Anzahl der Elemente (Dimensionen)inderListe.

Beispiel• AusgabederDimensionvonListeL1.

Natürliche Zahl ⇒ dim(Listenname )DieAnzahlderElemente(Dimension)derangegebenenListeaufdieangege-beneZahleinstellen.

Beispiel• EinstellenderDimensionvonListeL6

auf 4.

Alle Elemente sind anfangs 0. BeidiesemVorgangwerdenbeste-hende Listendimensionen über-schrieben. Die bestehenden Werte mit den neuen Dimensionen bleiben erhalten.

4 fill( fill(Wert, Liste)Eingabe der angegebenen Werte für alle Elemente in der angegebenen Liste.

* Die Dimension der Liste muss vorher eingestellt werden.

Beispiel• EinstellenderDimensionvonListe

L6 auf 4 und Ersetzen von 5 für alle PostenvonListeL6.

138


5 seq( seq(Gleichung, Anfangswert, Endwert[, Inkremente])) ZiellistennameErstelleneinerListemitdenWerteneinesangegebenenTermsimangegebenenBereich. Dabei ist das Inkrement die Schrittweite.

Beispiel• FüllenderListemitderGleichungy

= x2-8; dabei vermehrt sich x von -4 bis 4 in Schritten von 2.

Weitere Beispiele:• DerersteBefehlgibtalleganzen

Zahlenvon0bis10aus,derzweitealleungeradenZahlenvon1bis21,derdritteallegeradenZahlenvon0bis 10.

*WenndasInkrementnichtangegebenwird,wirddieVorgabe1verwendet.

6 cumul cumul ListeSequentielleAkkumulationjedesListenpostens. li' = l1 + l2 + ... + li , dabei ist li das i-te Element der Liste.

Beispiel• ErstellenderListeL1mit{4,2,7}und

Ausgeben der kumulativen Liste L1.

• AddierenSiedasobigeErgebnis.

7 df_list df_list ListeAusgebeneinerneuenListeunterVerwendungdesUnterschiedszwischennebe-neinanderliegenden Listenposten. li' = li+1 – li, dabei ist li das i-te Element Liste.

Beispiel• ErstellenderListeL1mit{4,2,7}und

Berechnen der Differenz zwischen benachbarten Listenelementen.

139


8 augment( augment(Liste 1, Liste 2)Fügt die Listen 1 und 2 zu einer Liste zusammen.

Beispiel• AusgebenderListenachdemAnhän-

genvonL1({4,2,7})anL2({–1,–3,–4}).

Hinweis: Durch "augment" wird die längere Liste nicht gespeichert, nur angezeigt.

ZumSpeichernderListeb R 1 drücken.

9 list→mat( list→mat(Liste 1, ..., Liste n, Matrixname)ErstelleneinerMatrixunterVerwendungderangegebenenListealsSpaltendaten,dieunterdemangegebenenMatrixnamengespeichertsind.

Beispiel

• ErstelledieMatrix“matA”unterVer-wendung der Liste L1 als erste Spalte und L2 als zweite Spalte.

* Die Dimensionen der beiden Listen müssen identisch sein.

* KomplexeZahlenkönnenbeidieserFunktionnichtverwendetwerden.

* Diese Funktion entspricht list→matimOPE-MenüderMATRIX-Funktion.

0 mat→list( mat→list(Matrixname, Listenname, Listenname [,Listenname ...]) mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)ErstellenvonListenauseinerMatrix.

• DieseFunktionentspricht“mat→list”imOPE-MenüderMATRIX-Funktion.Siehe Seite 129 für Details.

140


Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATHFür die folgenden Erklärungen werden die Werte von L1 und L2 angenommen als:

L1={2,8,–4}

L2={–3,–4,–1}

1 min( min(Liste)AusgabedesMinimalwertesderListe.

Beispiel• BerechnedenMinimalwertderListe

L1.

2 max( max(Liste)AusgabedesMaximalwertesderListe.

Beispiel• BerechnedenMaximalwertderListeL2.

Hinweis: min(Liste 1, Liste 2) max(Liste 1, Liste 2)

Wenn in den Klammern mehrere Listen durch Kommas getrennt angegeben sind, werden die Listenelemente vergli-chen und eine Liste bestehend aus den Minimalwerten(bzw.Maximalwerten)ausgegeben.

3 mean( mean(Liste [, Häufigkeitsliste])AusgabedesMittelwertesderElementeinderangegebenenListe.

Beispiel• BerechnedenMittelwertderListeL1.

141


4 median( median(Liste [, Häufigkeitsliste])AusgabedesMedianwertesderElementeinderangegebenenListe.

Beispiel• BerechnedenMedianwertderListeL2.

5 sum( sum(Liste [, Anfangswert, Endwert])Ausgabe der Summe der Elemente in der bestimmten Liste.

Beispiel• BerechnedieSummevonListeL1.

* SiekönnendenBereichder Listenelemente zum Summieren bestimmen.

sum(L1,1,2) berechnet die Summe des ersten bis zweiten Listenele-ments von Liste L1.

sum(L1,2) berechnet die Summe des zweiten bis zum letzten Listenelement von Liste L1.

6 prod( prod(Liste [, Anfangswert, Endwert])AusgabedesProduktsderElementederangegebenenListe.

Beispiel• BerechnedasVielfachederElementevonListeL1.

* SiekönnendenBereichder Listenelemente zum Berechnen des Vielfachenbestimmen.

prod(L1,1,2)bedeutetdasViel-fache des ersten bis zweiten Listenele-ments von Liste L1.

prod(L1,2)bedeutetdasVielfachedeszweitenbiszumletztenListenelementsvon Liste L1.

142


7 stdDv( stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste])Ausgabe der Standardabweichung Elemente in der angegebenen Liste.

Beispiel• BerechnedieStandardabweichungen

der Elemente von Liste L2.

Achtung: Hier wird ein Schätzer der Statistik verwendet. Der Befehl stdDv führt zueinerDivisiondurchNull,wenninderHäufigkeitslisterelativeHäufigkeitenoderWahrscheinlichkeitengespeichertsind.IndiesemFallistP_stdDvzuverwenden.

8 varian( varian(Liste [, Häufigkeitsliste])AusgabederVarianzderElementederangegebenen Liste.

Beispiel• BerechnedieVarianzderElemente

von Liste L2.

9 P_stdDv( P_stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste])Ausgabe der Gesamt-Standardabweichung in den angegebenen Listen nach der Formel s. u.

Bei diesem Befehl darf die Häufigkeitsliste absolute oder relative Häufigkeiten enthalten.

Beispiel• BerechnedieHäufigkeits-

Standardabweichung mit den Listen-

werten der Liste L2.

Standardabweichung und Varianz

Standardabweichnung: s =(Schätzer)Varianz =(Schätzer)

Gesamt-Standardabweichung: =(Varianz bei Vollerhebung)dabei bedeutet: n = Anzahl der Listenelemente lk = Wert der Listenelemente m = Mittelwert der Liste

Varianz

n – 1

(lk – m)2k = 1

n

n

(lk – m)2k = 1

n

143


Berechnungen mit dem Mathematik-Menü VECTORFür die folgenden Erklärungen werden die Werte von L1 und L2 angenommen als:

L1={2,8,–4}

L2={–3,–4,–1}

HierwerdenBerechnungenmitVektorendurchgeführt,diealsListenabgespeichertwurden.

1 CrossPro( CrossPro(Listenname1, Listenname2)BerechnedasKreuzprodukt(Vektorprodukt)vonzweiListen.

Beispiel

•BerechnedasKreuzproduktvonL1und L2.

Hinweis: Berechnungsbereich: VektorenbisDimension3.DieDimen-sionenderVektorenmüssenidentischsein.

2 DotPro( DotPro(Listenname1, Listenname2)Berechne das Skalarprodukt.

Beispiel

•BerechnedasSkalarproduktvonL1und L2.

Hinweis: Berechnungsbereich: VektorenbisDimension9.DieDimen-sionenderbeidenVektorenmüssenübereinstimmen.

144


5. Zeichnen von Kurvenscharen mit der ListenfunktionMitdenListenelementenalsParametereinerFunktionkönnenSiegleichzeitigmehrereKurvenzeichnen.

1. Drücken Sie Y.

2. Geben Sie die Gleichung ein:

Y1={3,-2}x2 +{5,3}x+{2,4}

3. Drücken Sie G.

ZweiKurvenwerdenwierechtsabgebildet gezeichnet.

IndiesemFallrepräsentiertdieersteKurvedieGleichungy=3x2 + 5x + 2 unddiezweitedieGleichungy=–2x2 + 3x + 4.

SiekönnenauchdieListenL1bisL6indie Gleichung eingeben.

1. DieListenL1bisL3folgendermaßeneingeben:

{3,-2}⇒ L1,

{5,3}⇒ L2,

{2,4}⇒ L3, und dann

2. DieGleichungfolgendermaßeneingeben:

Y1=L1x2+L2x+L3

6. Verwendung der Datenfunktion L_DATADerRechnerkannbiszu10Listengruppenspeichern(L_DATA0bisL_DATA9).SiekönnendieseListen-gruppen beliebig speichern und abrufen. Jede Listengruppe kann bis zu 6 Listen speichern.

1 StoLD StoLD natürliche Zahl (0-9)SpeichertdieaktuelleListengruppe(L1bisL6)ineinenSpeichervonL_DATA0bis9.

Beispiel 1. Drücken Sie @ l und

wählen Sie C 1.

2. GebenSieeineZahlvon0bis9einund drücken Sie E.

“Done”(Erledigt)wirdangezeigtunddieListewirdinL_DATA#gespeichert.

145


2 RclLD RclLD natürliche Zahl (0-9)Abrufen der gespeicherten Listengruppe für eine Berechnung. BereitsvorhandeneListendaten(dienichtinL_DATAgespeichertsind)werdenüberschrieben.

Beispiel1. Drücken Sie @ l und

wählen Sie C 2.

2. GebenSiedieZahlzumAbrufenein und drücken Sie E.

“Done”(Erledigt)wirdangezeigtunddie aktuelle Liste wird durch die abgerufene Listengruppe ersetzt.

7. Verwendung der Listentabelle zur Eingabe oder zum Bearbeiten von Listen

SiekönnendieListentabelleimSTAT-Menüverwenden,umkomfortabelaufdenInhaltvonListenzuzugrei-fen. ObwohldasSTAT-MenüursprünglichfürBerechnungenmitstatistischenFunktionengeschaffenwurde,istdie Listentabelle auch sehr nützlich zum Eingeben und Bearbeiten von Listenelementen.

Eingeben einer Liste1. Drücken Sie S A

E.

Die Listentabelle erscheint.

DieersteSpaltezeigtdieNummeri-erung jeder Liste; die zweite Spalte entspricht L1, die dritte Spalte L2 und so weiter.

2. BewegenSiedenCursoraufdieZielzelleundgebenSiedenentsprechendenWert ein.

DerWerterscheintaufderunterstenZeile.

3. Drücken Sie E.

DerWertwirdinderZellegespeichertundderCursorbewegtsichnachuntenaufdienächsteZelle.

* “--------”bedeutetdasEndederListe.WennSiedenWerteingeben,bewegtsich“--------”nachuntenzurnächstenZelle.

146


Bearbeiten einer Liste1. Drücken Sie S und wählen Sie A EDIT, dann drücken Sie E.

2. VerwendenSiedieCursortasten,umdenCursoraufdieZielzellezubewe-gen.

3. Geben Sie den neuen Wert ein und drücken Sie E. DerneueWertwirdinderZielzellegespeichert.

*DieAnzeigeaufderunterstenZeilebeziehtsichaufdieZielzelle,aufdersichderCursorbefindet. IneineZellekannjedebeliebigeZahleingegebenwerden,aberaufderunter-stenZeilekönnenmaximalnur10Stellenangezeigtwerden,ausschliesslichExponenten,undinderZellekönnenmaximal8Stellenangezeigtwerden,einschließlichExponenten.

147

Kapitel 8Statistik und Regressions-berechnungenFolgendeFunktionenfürStatistikenundRegressionenstehenzurVerfügung:

•StatistischeBerechnungen,z.B.MittelwerteundStandardabweichungen

•GrafikdarstellungvonStatistikdaten•PlottenvonRegressionskurven•Schätzungen•AusgabederKoeffizientenvonRegressionen•StatistischeTests•Verteilungsfunktionen

1. Los gehts!

DiefolgendeTabellezeigtdenZugriffszähler(proStunde)einerbestimmtenHomepagevonSonn-tagMitternachtbisMontagMitternacht.

DieseDatensollenindenRechnereingegeben(Listen-funktion)undeinHistogrammaufgezeichnetwerden.

1. Drücken Sie S. DasSTAT-Menüerscheint.

Stunden 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Sonntag 98 72 55 3 6 24 15 30 59 72 55 43 21 10 150 151 135 108 204 253 232 251 75 30

Montag 32 8 12 2 4 19 32 72 95 91 123 201 184 108 95 72 45 38 75 111 153 90 84 35

Öffnen der Listentabelle zur Eingabe der Daten

148

Kapitel 8: Statistik und Regressionsberechnungen

2. Wählen Sie A EDIT und drücken Sie E. DieListentabelleerscheint.AnfangssindalleElementeleerundderCursorbefindetsichaufL1-1(obenlinks).

3. Geben Sie 1 für die Stunde ein.

4. 1wirdaufderunterstenZeileangezeigt.

5. Drücken Sie E zur Eingabe des Indexwertes.

6. MachenSieweitersovon2bis24.

7. Drücken Sie ',umdenCur-soraufdieersteZeilevonL2zubewegen.

8. GebenSie“98”fürdieStunde01ein. 98wirdaufderunterstenZeileangezeigt.

9. Drücken Sie E zur Eingabe der Daten. 98erscheintinL2-1undderCursorbewegtsichaufdiezweiteZeile.

10.GebenSie“72”fürdieStunde02einunddrückenSieE.MachenSiesoweiter bis zum Ende der Daten.

11. Drücken Sie ',umdenCursoraufdieersteZeilevonL3zubewe-gen.

12.GebenSie“32”fürdieStunde01einund drücken Sie E.

13.MachenSiesoweiterbiszumEndederDaten.

1. Drücken Sie ;, ', { oder },umdenCursoraufdieZielzellezubewegen.

2. GebenSiedierichtigeZahleinunddrückenSieE.

JetztkönnenwirdieDatenaufzeichnenlassen,umHistogramme,Grafikenmitgestrichelten Linien und andere statistische Kurven zu zeichnen.

1. Drücken Sie [.

2. Wählen Sie A PLOT1 und drücken Sie E. Die folgende Anzeige erscheint.

Eingabe der Stunden (Indexwert)

Eingabe der Daten vom Sonntag

Eingabe der Daten vom Montag

Wenn Sie falsche Daten eingeben

Grafikdarstellung der Statistikdaten (Histogramm)

149


3. DieersteZeilezeigtan,obdieKurvenzeichnung ein- oder ausge-schaltetist.InderVorgabeistdieKurvenzeichnung ausgeschaltet. DerCursorbefindetsichaufderPosition“on”unddurchDrückenvon

EkönnenSiedieKurvenzeichnungeinschalten.

4. Drücken Sie },umdenCursoraufdienächsteZeile(DATA)zubewe-gen.

5. WählenSie“X”fürdasPlottenmiteinerVariableunddrückenSieE.

“ListX”unddieHäufigkeit“Freq”bestimmendieAnzahlderZugriffe(L2)inderZeitvonListX.Siekönnendabeiablesen,dassderZugriffinderStundeListX(L1)mitderHäufigkeit(L2)erfolgte.

6. Drücken Sie },umdenCursoraufdienächsteZeile(ListX)zubewe-gen.

7. DieVorgabefürListXistL1.WenneinandererListennameeingegebenist,drücken Sie @ 1 und geben dann L1 ein.

8. L1isteingestelltfürdieVerwendungalsPunktederX-Achse.

9. Drücken Sie },umdenCur-soraufdienächsteZeile(Freq)zubewegen.

10. Drücken Sie @ 2 zur Eingabe von L2.

11. Drücken Sie },umdenCursoraufdienächsteZeile(GRAPH)zubewegen.

12. DieVorgabefürdasGrafikformatist“Histogramm”,sodasshiernichtsgeän-dert werden muss.

13. Drücken Sie Z und wählen Sie dann A ZOOM.

14. Drücken Sie ',umdenCur-sor nach rechts zu bewegen und drücken Sie dann mehrfach }. 9 Stat erscheint.

Einstellung der Kurvenzeichnung auf “on” (EIN)

Wahl von Plotten mit einer oder zwei Variablen

Wahl der Listennummer für die Kurve

Eingabe der Häufigkeit

Wahl der Grafik

Die Grafik zeich-nen

150


15. Wählen Sie 9 Stat und drücken Sie E. SiekönnenauchobenbeiSchritt14direkt9 drücken, um 9 Stat zu wählen. Das Histogramm wird angezeigt.

BeimZeichnenderKurvemitderautomatischenZoom-FunktionderStatistik(9 Stat),wirddieAnzahlderEinteilungenautomatischauf

Xmax –Xmin

Xscl (Vorgabe:10)eingestellt.WennSiedieGrafikfür

jedeStundenanzeigenwollen,ändernSiedenWertimWINDOW-Menü.

1. Drücken Sie W. DasMenü“Window(Rect)”wirdangezeigt.

2. Geben Sie die Werte wie rechts angezeigt ein. YmaxwirdbestimmtdurchdiemaximaleZugriffszahl(253um20:00UhramSonntag).

3. Drücken Sie G. SiekönnenbiszudreistatistischeDatensätze vergleichen, indem Sie PLOT2undPLOT3einstellen“ON”.

1. Drücken Sie [ A EundbewegenSiedenCursoraufGRAPH.

2. Drücken Sie [ noch einmal.

3. Drücken Sie B und 1 (gestrichelteLiniemitKreisen).

4. Drücken Sie G. Das Histogramm ändert sich nun auf eine Kurve mit gestrichelten Linien.

5. Drücken Sie @ q,umdieAnzeigezulöschen.

6. Drücken Sie [ und wählen Sie B PLOT2.

7. Geben Sie folgendes ein: PLOT:on,DATA:X,ListX:L1undFreq:L3.

Eingabe der WINDOW-Einstellungen

Einstellung der Aufzeichnung für die Statistik von PLOT1 (Daten von Sonntag) als eine gestrichelte Linie

Vergleich derZugriffsrate von Sonntag und Montag

151


8. BewegenSiedenCursoraufGRAPH und drücken Sie [.

9. Drücken Sie B 2(gestrich-elteLiniemitKreuzenalsPunktmarki-erung).

10. Drücken Sie G. NunkönnenSiedenUnterschiedimZugriffaufdieHomepagezwischenSonntagundMontagvergleichen.

Drücken Sie @ q.

2. Statistische Funktionen

1. Statistikmenü STATDrückenSiedieTasteS,umdasMenüfürstatistischeBerechnungenaufzurufen.DiePunktedesSTAT-Menüshaben die folgenden Funktionen:

A EDIT Eingabe oder Bearbeiten eines Eintrags und Anzeige der Listentabelle.

B OPE Berechnungsmenü für Funktionen, z. B. Sortieren in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge.

C CALC Ausgabe statistischer Werte.

D REG WahlundZeichnenvonRegressionskurven.

E TEST TestenvonstatistischenHypothesen.

F DISTRI MenüpunktefürVerteilungsfunktionen.

VerwendungeinerListentabellezurEingabevonStatistikdaten(DrückenSieS zumAbrufen).Biszu999ElementekönnenfürjedeListeverwendetwerden,aberdieGesamtmenge kann durch die Speicherkapazität eingeschränkt sein.

MitdemCALC-MenüpunktdesSTAT-MenüskönnenSiestatistischeWerteerhalten. Drücken Sie S C,umdasCALC-Menüaufzurufen.

Dateneingabe

Berechnung statistischer Werte (CALC-Menü)

152


2. Statistische Bewertungen mit dem Menü C CALC

1_Stats StatistischeBerechnungenmiteinerVariablen(x)

x MittelwertderStichprobe(x)

sx Standardabweichung der Stichprobe

sx = Σx2 nx2

n 1-

sx GesamtstandardabweichungderStichprobe(x)

-σx = Σx2 nx2

n

Σx SummederStichprobe(x)

Σx2 SummederQuadratederStichprobe(x)

n UmfangderStichprobe

xmin MinimalwertderStichprobe(x)

Q1 ErsteQuartilderStichprobe(x)

Med MedianderStichprobe(x)

Q3 DritteQuartilderStichprobe(x)

xmax MaximalwertderStichprobe(x)

2_Stats StatistischeBerechnungenmitzweiVariablen(x,y)

DiefolgendenWertewerdenzudenBerechnungenvonStatistikenmiteinerVari-able hinzugefügt.

y MittelwertderStichprobe(y)

sy StandardabweichungderStichprobe(y)

sy GesamtstandardabweichungderStichprobe(y)

Σy SummederStichprobe(y)

Σy2 SummederQuadratwurzelnderStichprobe(y)

Σxy SummedesProduktesderStichprobe(x,y)

ymin MinimalwertderStichprobe(y)

ymax MaximalwertderStichprobe(y)

153


DasBeispielmitdemZugriffaufeineHomepageaufSeite147wirdwiederverwendet,umdieBerechnun-gen mit statistischen Werten zu demonstrieren.

* Wenn Sie diese Werte nicht bereits eingegeben haben, drücken Sie S und wählen A EDIT , um denEingabemodusfürListenanzuzeigen.GebenSiedieZahlenein.

BerechnungvonStatistikenmiteinerVariablenunterVerwendungderZugriffszählungamSonntag(L2)undMontag(L3).

1. Drücken Sie # C und SzumAufrufendesSTAT-Menüs.

2. Drücken Sie C und dann 1. 1_StatswirdindererstenZeileangezeigt,danebenbefindetsichderCursor.

3. Drücken Sie @ 2 zur Eingabe von L2 und dann E. Alle statistischen Werte werden angezeigt.

4. Drücken Sie } oder {, um die Anzeige durchzublättern.

5. Drücken Sie SzumAufrufendesSTAT-Menüs.

6. Drücken Sie C und dann 1. “1_Stats”wirdinderunterstenZeileangezeigt,danebenbefindetsichderCursor.

7. Drücken Sie @ 3 zur Eingabe von L3 und drücken Sie dann E.

Stunden 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Sonntag 98 72 55 3 6 24 15 30 59 72 55 43 21 10 150 151 135 108 204 253 232 25 175 30

Montag 32 8 12 2 4 19 32 72 95 91 123 201 184 108 95 72 45 38 75 111 153 90 84 35

Statistische Be-rechnungen mit den Daten vom Sonntag (L2)

Statistische Be-rechnungen mit den Daten vom Montag (L3)

154


BerechnungendervorherigenstatistischenWertemitzweiVariablenkönnenmiteinemeinzigenVorgangausgeführtwerden.VerwendenSie“,”(Komma),umdiebeidenVariablenzutrennen.

1. Drücken Sie # C und

SzumAufrufendesSTAT-Menüs.

2. Drücken Sie C und dann

2. 2_StatswirdindererstenZeileangezeigt,danebenbefindetsichderCursor.

3. Drücken Sie @ 2 , @ 3 zur Eingabe von L2 und L3 und drücken Sie dann E. Alle statistischen Werte werden angezeigt.

4. Drücken Sie } oder {, um die Anzeige durchzublättern.

ANOVA( MitderFunktionANOVA( wird eine Varianzanalysedurchgeführt,beiderbiszusechsGesamtmittelwerteverglichenwerdenkönnen.

1. Drücken Sie # C und SzumAufrufendesSTAT-Menüs.

2. Drücken Sie C und dann 3. ANOVA(_wirdindererstenZeileangezeigt.

3. Drücken Sie @ 2

, @ 3 ).

4. Drücken Sie E. Das Ergebnis wird angezeigt.

JederBuchstabebedeuteteinederfolgendenVariablen:

F DieF-StatistikfürdieAnalyse p Derp-WertfürdieAnalyse df Freiheitsgrade SS Summe der Quadrate MS MittelwertderQuadrate sxp Irrtumswahrscheinlichkeit

155


3. Grafikdarstellung von StatistikdatenDrücken Sie [, um den Grafikmodus für Statistiken zu aktivieren.

Der Rechner kann Statistikdaten in drei verschiedenen Grafikarten aufzeichnen (PLOT1bisPLOT3),umdenStatuseinerVerteilungzuüberprüfen.

FolgendeGrafikartenstehenzurVerfügung:Histogramm,PlotmitgestricheltenLinien,PlotmitnormalerWahrscheinlichkeit,PlotmitNormalverteilung,Box-Plot(Kastendiagramm),Median-Box-Plot,PlotmitKreisdiagramm,StreudiagrammundXY-Linien.PlotmitgestreicheltenLinien,PlotmitnormalerWahrscheinlich-keit,Median-Box-Plot,StreudiagrammundXY-Liniekönnenmitdreiverschie-denenPunktmarkierungendargestelltwerden.

Übersicht der statistischen Grafikarten (Diagramm)

PLOT1

PLOT2

PLOT3

Punkt: •

Punkt: +

Punkt:

Histogramm

Plot mit gestrichelten Linien

Plot mit Standard-Normalverteilung

Plot mit Normalverteilung

Box-Plot

Median-Box-Plot

Kreisdiagramm

Streudiagramm

XY-Linie

1. Grafikarten

EinBalkenschaubildderStichprobe(x). DieBreitederBalkenwirddurchXscl*festgelegt. Diey-AchsezeigtdieHäufigkeit.

* Xsclkannzwischen1und64geändertwerden.VerwendenSiezurEinstellungdasWINDOW-MenüzurÄnderungvonXscl.(SieheSeite74)

Histogramm(HIST)

156


EineKurvemitgestricheltenLinienfürdieHäufigkeitsverteilungderStichprobe(x). DreiPunktmarkierungenkönnengewähltwerden. DiegestrichelteLiniewirddargestellt,indemdieoberstenlinkenPunktejedesBalkensdenjeweiligen Klassenwert im Histogramm repräsentieren.

Der Rechner kann gleichzeitig ein

HistogrammundeinenPlotmit

gestrichelten Linien zeichnen.

PlottenderVariablenmitStandard-Normal-verteilungderStatistikdaten(x)aufderx-Achse. WenndiePunktefastlinearaufgezeichnetwerden,zeigtdieseineNormalverteilungder Daten an. DerAbstandzwischendenPunktenwirddurchXsclfestgelegt.

• Xsclkannzwischen1und64geändertwerden.VerwendenSiezurEinstellungdasWINDOW-MenüzurÄnderungvonXscl.(SieheSeite74)

• BeimPlottenmitnormalerWahrscheinlichkeitkönnenSiedieHäufigkeitnichteinstellen.Die Statistikdaten müssen mit einer Liste erstellt werden, ohne Aufspaltung in Daten und Häufigkeit.

EineKurvemitNormalverteilungderStich-probe(x). Diex-AchseliegtimBereichvonXminbisXmax.

Plot mit gestrichelten Linien(B.L.)

Plot mit Stan-dard-Normalvertei-lung(N.P.)

Plot mitNormalvertei-lung(N.D.)

157


EineBox-Plot-Grafik(Kastendiagramm)derStichprobe(x).

A. DerMinimalwert(Xmin)derStich-probe(x)

B. DasersteQuartil(Q1)

C. Median(Med)derStichprobe(x)

D. DasdritteQuartil(Q3)

E. DerMaximalwert(Xmax)derStichprobe(x)

EinemodifizierteBox-Plot-Grafik(Kastendiagramm)derStichprobe(x)

A. DerMinimalwert(Xmin)derStich-probe(x)

B. DieSpitzederAusreißer,die definiertistdurch(Q3–Q1)x1.5.

C. DasersteQuartil(Q1)

D. Median(Med)derStichprobe(x)

E. DasdritteQuartil(Q3)

F. DieSpitzederAusreisser,diedefiniertistdurch(Q3-Q1)x1.5.

G. DerMaximalwert(Xmax)derStichprobe(x)

• StatistikdatenaußerhalbderAusreißerwerdendurchPunktmarkierungen

angezeigt,dieausdreiArtengewähltwerdenkönnen.

• DerAbstandderAusreißervonderBoxwirdfestgelegtdurchQ1undQ3.

A EB C D

A B C D E F G

Box-Plot(Box)

Median-Box-Plot(MBox)

158


KreisdiagrammderStichprobe(x)

• MaximaleAnzahlderEinteilungenist8.

• Berechnungsbereich:0<_x<10100

• DieDatenkönnenmitzweiVerfahrenangezeigt werden:

• AnzeigedesWertes:8Stellen

• AnzeigedesProzentanteils:Dezimalstellenfestgelegt(2Dezimalstellen)

* Das Kreisdiagramm wird genau so wie in der bestimmten Liste gezeichnet.

* KreisdiagrammekönnennichtgleichzeitigmitanderenGrafikenundX/Y-Achsenangezeigtwerden,siekönnenabermitbestimmtenLinienoderPunktmusterndargestelltwerden.DieKoordinatendesfreibeweglichenCursorsentsprechenden Einstellungen im Grafikfenster.

• DieWertewerdenindenVariablenAbisHgespeichert.

• BeiderAnzeigevonProzentwerdenalleWerteabgerundet;daherkannderGesamtprozentanteil nicht ganz 100 sein.

ZweidimensionalesPlottenmitzweiStichproben(x,y). FüreinStreudiagramm(Korrelationsdiagramm)werdenzweiDatensätzevonStichprobenbenötigt.

• DreiPunktmarkierungenkönnengewählt werden.

• ZweiListenmitStatistikdatenkönnenje nach Ihren Bedürfnissen entweder fürdiex-odery-Achseeingegebenwerden.

• AnzeigeeinerGrafik,beiderjederPunkteinesStreudiagrammsverbun-den ist.

• JederPunktistinderReihenfolge(Zeile)derStatistikdatenverbunden.

Kreisdiagramm(PIE)

Streudiagramm(S.D.)

XY-Linie(XYLINE)

159


2. Spezifizieren von Statistikgrafiken und Grafikfunktionen•BiszudreiGrafikenkönnenfürjedeStichprobeaufgezeichnetwerden.

1. Drücken Sie [.

2. Wählen Sie A PLOT1, B PLOT2 oder C PLOT3 und drücken Sie E zur Eingabe der Spezifizierungen der Statistikgrafik. Drücken Sie @ q.

• SiekönnenaucheinfachA bis Cdrücken,umdasPlottenzuwählen.

• DreiPlot-GrafikenkönnenaufeinereinzigenAnzeigeüberlagertdargestelltwerden(vonPLOT1bisPLOT3).WählenSieinderoberstenZeilefürjedeEinstellung“on”oder“off”zurFestlegung,obdieGrafikangezeigtwerdensollodernicht.

3. Drücken Sie [ D (D LIMIT) zur Bestimmung des Grafikbereichs.DasMenüD LIMIT wird verwendet, um die Linien mit dem oberen und un-terenGrenzwertderStichprobe(x)derStatistikgrafikzubestimmen.

4. Drücken Sie 1 (1 SET).

5. Den entsprechenden Wert für die untere Grenze eingeben und E drücken.

6. Den entsprechenden Wert für die obere Grenze eingeben und E drücken.

7. Drücken Sie [ D (D LIMIT) und drücken Sie 2 (2 LimON) EzurAnzeigeeinerLiniemitdemMittelwertvonStichprobe(x)unddenLinien mit dem oberen und unteren Grenzwert.

8. Drücken Sie [ D 3 (3 LimOFF) und E, wenn die Linien nicht angezeigt werden sollen.

• DieoberenundunterenGrenzwertewerdendurcheinegestrichelteLiniemitkurzen Strichen angezeigt.

• DieVorgabefürdenoberenundunterenGrenzwertist1.

* DieLiniemitdemMittelwertwirddurcheinegestrichelteLiniemitlangenStrichen angezeigt.

3. Aktivieren bzw. Deaktivieren der statistischen Plot-Funktion•DiestatistischePlot-FunktionkannfürPLOT1bis3gleichzeitigeingestelltwerden.

1. Drücken Sie [.

2. Drücken Sie EON/OFF.

Eingabe der Grenzwertex-Wert

Anzeige einer Linie mit dem oberen und un-teren Grenzwert

Anzeige einer Linie mit dem Mittelwert der Stichprobe (x)

TRACE-Modus für Statistik-grafiken

160


3. • ZumEinstellenallerPlotsaufEin(ON):DrückenSie1(1 PlotON). • ZumEinstellenallerPlotsaufAus(OFF):DrückenSie2.(2 PlotOFF). * SiekönnendieEinstellungderPlot-FunktionvonPLOT1 bis PLOT3 getrennt vornehmen, indem Sie nach PlotON(bzw.PlotOFF)einederTasten1 bis

3 drücken.

4. Drücken Sie E zur Eingabe.

4. TRACE-Modus für Statistikgrafiken• DerTRACE-ModuskannfürStatistikgrafikenverwendetwerden;erdientdemVerfolgenvonKurvenmitdemCursor.

1. Drücken Sie U.

2. Mit; oder 'denCursorzumVerfolgenderGrafikbewegen.

Der Verfolgungsvorgang TRACE

• NachdemDrückenvonU erscheint derCursorinderlinkenoberenEckedesersten Balkens.

• BeimDrückenvon; oder ' springtderCursorderReihenachaufdielinkenSeitenderBalken.

• DieWertefürXundYwerdeninderunterstenZeileangezeigt.

• Mit{ oder }könnenSiezwischendenKurvenzumVerfolgenumschalten.

• NachdemDrückenvonU erscheint derCursoraufdemMittelwertderStichprobe(x).

• WennSie; oder ' drücken, bewegtsichderCursoraufdieentsprechen-den Werte, z. B. Q1, Q3, min oder max.

• DerWertanderCursorpositionwirdaufderunterstenZeileangegeben.

• WennSie; oder 'drücken,tastetderCursordasDiagrammentsprchendab.DerCursorwirdaußerhalbderGrafikangezeigtunddasgewählteDiagrammistmarkiert.

Verfolgen der Kurve

Box-Plots und Median-Box-Plots

Histogramm

Kreisdiagramm

161


4. Verwendung der DatenlistenMitdemOPE-Menü(Operationen)könnenSieListeninabsteigenderoderaufsteigenderReihenfolgesortieren,dieListenfolgeändernundListenlöschen.

Drücken Sie S B OPEzumAbrufendesMenüsfürDatenlisten.

1 sortA( sortA(Liste)Sortiert den Listeninhalt in aufsteigender Reihenfolge. DieseFunktionentsprichtdemMenüpunkt“sortA(“derListenfunktionen. Siehe Seite 136 für weitere Hinweise.

2 sortD( sortD(Liste)Sortiert den Listeninhalt in absteigender Reihenfolge. DieseFunktionentsprichtdemMenüpunkt“sortD(“derListenfunktionen. Siehe Seite 136 für weitere Hinweise.

3 SetList SetList Listenname, Listenname [,Listenname ...]ÄndertdieListenfolgewieangegeben.

BeispielÄndernderListenfolgeinderReihen-folge L2, L3, L1.

Drücken Sie E zum Ausführen. JedeListemussdurchein“,”(Komma)getrennt sein.

• WennnureineinzigerListennamebestimmtwird,bewegtsichdiebestimmteListeaufdierechteSeitederTabelle.

• NachderÄnderungderListenreihenfolgeführenSieSetList ohne ein Argu-ment aus. Die Listennamen werden neu definiert entsprechend der geänderten Reihenfolge.

4 ClrList ClrList Listenname [, Listenname...]LöschtalleDatenderbestimmtenListennamen.

BeispielLöschenderDatenvonL1undL2.

Drücken Sie E zum Ausführen. JedeListemussdurchein“,”(Komma)getrennt sein.

162


5. Regressionsberechnungen1. Drücken Sie S D REG.

Das Regressionsmenü wird angezeigt.

01 Med_Med Med_Med (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionsliniemitderMedian-Median-Methode(Linearregres-sion).

Formel:y=ax+b Parameter:a,b

02 Rg_ax+b Rg_ax+b (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionslinie.(Linearregression).

Formel:y=ax+b Parameter:a,b,r,r2

03 Rg_ax Rg_ax (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

BestimmtdieRegressionslinie.(Linearregression).

Formel:y=ax Parameter:a,r2

04 Rg_a+bx Rg_a+bx (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionslinie.(Linearregression).

Formel:y=a+bx Parameter:a,b,r,r2

05 Rg_x2 Rg_x2 (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionsliniemitdemPolynomzweitenGrades.(QuadratischeRegression)

Formel:y=ax2 + bx + c Parameter:a,b,c,R2

Aktivieren des Regressionsmodus

163


06 Rg_x3 Rg_x3 (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionsliniemitdemPolynomdrittenGrades.(KubischeRe-gression)

Formel:y=ax3 + bx2 + cx + d Parameter:a,b,c,d,R2

07 Rg_x4 Rg_x4 (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitdemPolynomviertenGrades.(Regression

zur4.Potenz)

Formel:y=ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Parameter:a,b,c,d,e,R2

08 Rg_ln Rg_ln (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitdemnatürlichenLogarithmus.(RegressionmitnatürlichemLogarithmus)

Formel:y=a+blnx Parameter:a,b,r,r2

09 Rg_log Rg_log (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitdemdekadischenLogarithmus.(RegressionmitdekadischemLogarithmus)

Formel:y=a+blogx Parameter:a,b,r,r2

10 Rg_abx Rg_abx (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitderExponentialfunktion.(Exponentialregres-sion-1)

Formel:y=abx Parameter:a,b,r,r2

11 Rg_aebx Rg_aebx (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitderEulerschenExponentialfunktion.(Euler-scheExponentialregression)

Formel:y=aebx Parameter:a,b,r,r2

164


12 Rg_x–1 Rg_x–1 (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) BestimmtdieRegressionskurvemitderKehrwertfunktion.(InverseRegression)

Formel:y=a+bx–1 Parameter:a,b,r,r2

13 Rg_axb Rg_axb (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitderPotenzfunktion.(Potenzregression)

Formel:y=axb Parameter:a,b,r,r2

14 Rg_logistic Rg_logistic (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])BestimmtdieRegressionskurvemitderlogistischenLogarithmus-Funktion.(Lo-gistischeRegression)

Formel:y=c÷(1+ae–bx) Parameter:a,b,c

15 Rg_sin Rg_sin ([Iterationen,] Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufig-keitsliste] [, Periode] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])Bestimmt die Regressionskurve mit der Sinus-Funktion. Der Rechner erstellt eine Sinuskurve für gleichabständige und nicht gleichabstän-dige Eingabedaten.

Formel:y=asin(bx+c)+d Parameter:a,b,c,d

Hinweis: DieVorgabefürdenIterationswertist3.SiekönneneinenWertbiszu25einstel-len.UmdieGenauigkeitzuverbessern,stellenSiedenInterationswertauf25einundfürdiePeriode2π/b, dabei ist b das Ergebis der vorherigen Berechnung.

165


16 x’ Wert oder Liste x’BestimmtdenSchätzwertvonxfüreinengegebenenWertvonydurchAnwendungder Funktion, die mit der Regressionsformel gefunden wurde.

BeispielFolgende Statistikdaten werden eingegeben:

x 10 20 30 40 50 y 20 40 60 80 100

Bestimme den Schätzwert von x bei y = 140.

1. Geben Sie die obigen Daten in Liste L1(x)undL2(y)einundführenSiedie Berechnung "Rg_ax+b(L1,L2)"aus.

2. Drücken Sie # 140 S D 1 6 E.

17 y’ Wert oder Liste y’BestimmtdenSchätzwertvonyfüreinengegebenenWertvonxdurchAnwendungder Funktion, die mit der Regressionsformel gefunden wurde.

BeispielBestimmedenSchätzwertvonybeix = 80, 100unterVerwendungderobigenDaten.

1. Drücken Sie # @ { 80 , 100 @ }

S D 17

E.

• 16 x’ und 17 y’könnenverwendetwerden,nachdemBerechnungenmitdemPolynomzweiten,drittenundviertenGrades, sowie logistische und Sinus-Regressionen durchgeführt wurden.

DiefolgendeTabellezeigtdasVerhältniszwischenderZeitundderWassertemperaturbeim Anwärmen eines Becherglases mit Wasser.

Zeit(Minuten) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.5 11 11.5 12 12.5 (Temperatur) 38.4 46.4 54.4 62.5 69.6 76.1 82.4 88.6 93.4 94.9 96.5 98.2 99.1 100 (°C)

Verwendung der Re-gressionsfunktionen

166


1. Drücken Sie S A E.

2. GebenSiedieZeitinListeL1ein.

3. GebenSiedieTemperaturinListeL2ein.

1. Drücken Sie [ A E.

2. Drücken Sie EzumAktivierenderPLOT-Funktion.

3. Drücken Sie } und 'zurWahlvonXYausdemDATA-MenüunddrückenSiedann E. ”Freq”ändertsichauf“ListY”und“L2”wirdauf“ListY”eingestellt.

1. Drücken Sie },umdenCursoraufGRAPH zu bewegen.

2. Drücken Sie [ G und 2 (2 Scattr+) , um die Grafik für ein Streudiagramm unddiePunktmarkierungfürKreuze“+”zuwählen.

3. Drücken Sie Z A 9 (9 Stat) , um das Streudiagramm für diese Daten aufzuzeichnen.

• DurchWahlvonA 9imZOOM-ModuskönnenSieGrafikdarstellungenschnellerineinemoptimalenAnzeigebereicherstellen,weildieeingestelltenWINDOW-WertefürdasPlottenvonGrafikautomatischsoverwendetwerden,wiesiebeiderWINDOW-Einstellungeingegeben wurden.

1. Drücken Sie # C S D 0 5 (05 Rg_x2).

2. Drücken Sie ( @ 1 , @ 2 , @ z

A E A 1 ). WennSieY1alsletzteVariableeingeben,wirddieerhalteneFormelautomatischaufdieFormelY1eingestellt.

3. Drücken Sie E. DieRegressionsformelunddieParameterwerdenangezeigt.

4. Drücken Sie G.

DerRechnerzeichnetdasStreudiagrammunterVerwendungderfestgestelltenParameterwerte.

5. WennsicheingroßerUnterschiedzwischenderRegressionskurveunddenaufgezeichnetenPunktenergibt,ändernSiedieRegressionskurveundwiederholenSiedenobigenVorgang.

Eingabe der Daten in eine Listentabelle

Daten plotten

Wahl der Grafikart

Zeichnen einer Regressions-kurve unter Verwendung der quadratischen Regression

167


• ZwischendenRegressionskurvenunddentatsächlichenWertenbestehtimmerein Residuum.

• DieseRestbeträgewerdenautomatischinderResiduum-Listegespeichert.

• DieListeresidfindetsichimstatistischenVARS-MenüunterB REGEQN (@ z H E B 0).

• ZumAbrufenderResiduum-ListeausdemFensterfürBerechnungendiefolgendenTastenverwenden:

# C @ z H E B 0• DrückenSieE, um die Residuum-Liste anzuzeigen.

• UmdieResiduum-ListeinFormeinerGrafikanzuzeigen,musssiezuerstalseine Liste gespeichert werden. Dann wie bei den Grafikoperationen vorgehen.

* resid kann nicht grafisch dargestellt werden, wenn die Werte direkt eingegeben werden.

6. Testen von statistischen Hypothesen•DerRechnerkannmitStatistikdatenHypothesentesten.

1. Drücken Sie S E (E TEST). DasMenüfürstatistischeTestswirdaufgerufen.

2. DasMenüfürstatistischeTestshat17Menüpunkte.DrückenSie' zum NavigiereninnerhalbderSeitenund { oder }, um den CursorinnerhalbeinesFensterszubewegen.

3. Drücken Sie die entsprechende Zahlentaste,umeinebestimmteTestfunktionabzurufen. DasFensterfürstatistischeTestswirdgeöffnet.

4. GebenSiedieentsprechendenstatistischenWerteimTest-Fensterein.

• EsgibtzweiEingabeverfahren:übereineListemitStatistikdatenoderüberdirekteEingabederZahlen.

• BeieinigenMenüpunktenkanndieListederStatistikdatennichtfürdieEingabe verwendet werden.

Einen statis-tischen Test ausführen

Die Residuum-Liste

168


• 16 InputList und 17 InputStats geben die oben beschriebenen Eingabeverfahren an.

16 InputList: Einstellung des Eingabemodus auf Listen für Statistikdaten.

17 InputStats: EinstellungdesEingabemodusfürZahlen.

Drücken Sie z. B. S E 1 6 E, um den Eingabemodus für Listen abzurufen.

5. Drücken Sie @ hzumAusführendesTestsfürdieHypothese.

Hinweis: • FürTestsausgenommen01 χ2test , 05 TtestLinreg, 10 Ztest1prop, 11 Ztest2prop, 14 Zint-1prop und 15 Zint2propkanndieEingabeübereineListeoderüberParametererfolgen.

• ZumLöschendeseingegebenenInhaltsbeiFreqbewegenSiedenCursoraufdenListennamenund drücken D E.

01 χ2 test VerwendetdieStichprobendatenauseinerzweidimensionalenTabelle,diedurcheineMatrixrepräsentiert wird.

BeispielWenn“matA”= 3254 6 1 3 8 2 3 5 1

wirdderTest“χ2”ausgeführtunddasErgebnisin“matB”gespeichert.

1. Drücken Sie S E 0 1.

2. “matA”alsbeobachteteMatrixund“matB”alserwarteteMatrixeingeben.

Drücken Sie @ m A

1 E @ m A

2.

3. Drücken Sie @ h zum AusführendesTestsχ2. DasErgebniswirdin“matB”gespeichert.

χ2: χQuadratderStatistikfürdenTest

P:p-WertfürdenTest

df: Freiheitsgrade

169


02 Ftest2samp ZweiStichprobendatenwerdenaufdieStandardabweichungs1 und s2 getestet.

BeispielTesten,wenndieGesamtstandardabweichungs1 < s2 ist.

n1=20, Standardabweichung sx1=5.6,

n2=50,und Standardabweichung sx2=6.2.

1. Drücken Sie # S E 1 7 E.

2. Drücken Sie S E 0 2. DieEingabefürParameterwirdangezeigt.

3. Drücken Sie ' E } zur Wahl von s1 < s2.

4. GebenSiedieWerteindieParameterfelderein.

5.6 E 20 E 6.2 E 50 E.

5. Drücken Sie @ h,umdenTestauszuführen.

F: Statistik

p: Wahrscheinlichkeit

03 Ttest1samp TestenderHypotheseeinesGesamtmittelwertesµ.

BeispielTestedenGesamtmittelwertµ0=65,erhaltenausdenStichprobendaten

{65.6,62.8,66.0,64.5,65.1,65.3,63.8,64.2,63.5,64.4},

einer gegebene Grundgesamtheit (AlternierendeHypotheseµ < µ0)

1. Geben Sie die obigen Statistikdaten in L1 ein. Drücken Sie S E 1 6 E zum Aktivieren des Eingabemodus für Listen.


Eingabemodus für Zahlen ein-stellen

170


3. Drücken Sie ' E

} zur Wahl von µ < µ0 und drücken Sie dann E.

4. BewegenSiedenCursoraufµ0 und gebenSie“65”ein,danndrückenSie E.

5. Geben Sie die Liste in L1 ein und drücken Sie E.

6. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeutet t die Statistik für denTest,pdenp-WertfürdenTestund sx die Standardabweichung der Stichprobe.

• WennkeineListefürdasGewichteingegebenwurde,bleibtdasFeld“Freq”leer.

04 Ttest2samp TestetzweiMittelwertederStichprobenµ1 und µ2.

BeispielTestenderfolgendenzweiStichproben:

Liste1{2.37,2.51,2.43,2.28,2.46,2.55,2.49} Liste2{2.63,2.71,2.56,2.61,2.55,2.68,2.42,2.48,2.51,2.65}

1. Geben Sie die obigen Daten jeweils in L1 und L2 ein.


3. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein. Wennfür“Freq”keineDateneingegebenwerden,wirdfür“Freq”derVorgabewertvon1verwendet.

* Die Irrtumswahrscheinlichkeit s1,

s2 wird zusammengefasst. WählenSie“No”,wenns1, s2 subjektiv ungleich sind. WählenSie“Yes”,wenns1, s2 gleich sind. Die Berechnung wird auf der Grundlage dieser Wahrscheinlichkeit ausge-führt.

171


4. Drücken Sie @ h.

05 TtestLinreg TestenderSignifikanzderSteilheitderLinearregressionunddesKorrelationskoeffizienten

ρ.

BeispielDieserTestwirdausgeführtmitdemSteilheitswertβ und dem Korrelationseffizienten ρ vondenStatistikdatenX{65,56,78,86,92,71,68}undY{95,59,88,78,75,68,80},dieentsprechend β und ρ ≠ 0 ergeben.

1. GebenSiedieobigeListeXundYinL1undL2ein.

2. Drücken Sie S E 0

5. DieEingabefürParameterwirdan-gezeigt.

3. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.

• PunktefürdieGleichungwerdenmöglicherweisenichtbenötigt.

• Wenn mit den Daten bereits eine Linearregression berechnet wurdeunddieFunktionsgleichunginY0bisY9gespeichertwurde,kanndieGleichungsnummer für die Gleichungspunkte verwendet werden.

4. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; da-bei bedeuten a,b die Regressionskoef-fizienten, s die Standardabweichung, r den Korrelationskoeffizienten und r2 den Zuweisungskoeffizienten.

172


06 Tint1samp BestimmtdenVertrauensbereichdesGesamtmittelwertesµ.

BeispielBestimmedenVertrauensbereichfürdiefolgendenStatistikdaten:

{65.6,62.8,66.0,64.5,65.1,65.3,63.8,64.2,63.5,64.4},

dabeiistderVertrauensbereichvonµmitdemVertrauensniveau0.99angenommen.

1. Geben Sie die obigen Statistikdaten in Liste L1 ein.


3. GebenSiedenWertdesC-Niveausmit“0.99”ein.

4. Geben Sie die Liste in L1 ein und drücken Sie E.

5. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeutet sx die Standardabwei-chung der Stichprobe.

• WennSieeinenWertvon1bis100fürdasC-Niveaueingeben,wirdaufdenEingabemodusfürProzent%umgeschaltet.

• BeimEingabemodusfürZahlenist“n”einepositiveGanzzahl.

07 Tint2samp BestimmtdenVertrauensbereichdesUnterschiedsvonzweiStichprobenmittelwerten,

µ1 und µ2.

BeispielVerwendenSiediebeidenfolgendenStichprobendaten(wiebeiBeispiel04):

Liste1{2.37,2.51,2.43,2.28,2.46,2.55,2.49} Liste2{2.63,2.71,2.56,2.61,2.55,2.68,2.42,2.48,2.51,2.65},

dabeiistdasVertrauensniveau0.99.

173


1. Geben Sie die obigen Statistikdaten in die Listen L1 und L2 ein.

2. Drücken Sie S E

0 7. DieEingabefürParameterwirdangezeigt.


4. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klam-mern()denVertrauensbereichdesUnterschiedsvonµ1 und µ2 , wenn dasVertrauensniveau99%ist. BeimEingabemodusfürZahlensind “n1”und“n2”positiveGanz-zahlen.

08 Ztest1samp TestetdieHypotheseeinesGesamtmittelwertesµ.

BeispielDasDurchschnittsgewichteinesneuentwickeltenProduktesist53.4gunddieStandardabweichung(s)ist4.5.BeurteilenSiedieGültigkeit,wenndasDurch-schnittsgewichtvon20Einheiten52.4g(x)ist.

EingabemodusfürZahleneinstellen


2. Drücken Sie S E

0 8. DieEingabefürParameterwirdangezeigt.

3. EinealternierendeHypothesenein-stellung von µ ≠ µ0, µ < µ0 und µ > µ0(EinstellungfürZweiseitentest(two-tail),Einseitentest(one-tail))eingeben. In diesem Fall wählen Sie

µ ≠ µ0(Zweiseitentest).

174


• µ0bedeutetdenMittelwertderHypothese,s die Gesamtstandardabweichung, xbedeutetdenMittelwertderStichprobeund“n”denStichprobenumfang.(nisteinepositiveGanzzahl.)


5. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabeibedeutetzdieTest-Statistikundpdenp-WertdesTests.

09 Ztest2samp TestetdieIdentitätzweierMittelwertederStichprobenµ1 und µ2.

BeispielTesteµ1 > µ2, wenn x

_1=77.3,s1=3.4,n1=30undx

_2=75.2,s2=2.8,n2=20ist.





4. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt.

175


10 Ztest1prop TestedieErfolgswahrscheinlichkeitP0 einer Stichprobe.

BeispielEineMünzewird100Malgeworfenundlandet42MalaufKopf.NormalerweiseistdieWahrscheinlichkeitfür“Kopf”0.5.TestenSie,obdieMünzevertrauenswürdigist.


• ”prop”istdieWahrscheinlichkeit(probability)derHypothese.DerTestwirdmitderHypothese“prop≠P0”ausgeführt.

• ”x”gibtdieErfolgszahlanund“n”bedeutetdieAnzahlderVersuche(dabeiist“n”einepositiveGanzzahl).


3. Drücken Sie @ h. p̂ : Erfolgswahrscheinlichkeit aus den Daten einer Stichprobe.

11 Ztest2prop AusführeneinesVergleichstestsfürdieErfolgswahrscheinlichkeit(P1,P2)

BeispielTestenSiedieGleichheitvonP1undP2 von zwei Stichproben, n1=50,x1=16und n2=20,x2=5,unterderHypotheseP1<P2.



176


3. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabeibedeutetP̂ die berechnete Erfolgsrate der Daten kombiniert mit denStichprobendaten1und2;P̂1 undP̂2 zeigen die Erfolgsrate der Stichropbendaten 1 und 2. n1 und n2 sind positive Ganzzahlen.

12 Zint1samp BestimmtdenVertrauensbereichdesGesamtmittelwertesµ

BeispielDasDurchschnittsgewichteinesneuentwickeltenProduktesist52.4gunddieStandardabweichung(s)ist4.5.BestimmenSiedenVertrauensbereich,wenndasDurchschnittsgewichtvon20Einheiten53.4g(x)istundwenndasVertrauensniveau(C-Niveau)0.95ist.





4. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klam-mern()denVertrauensbereichbeieinemVertrauensniveauvon0.95,d.h.derVertrauensbereichdieserStichprobendateninnerhalbeinemVertrauensbereichvon95%liegtzwischen51.427…und55.372…. DasC-NiveaugibtdasVertrauensniveauanund“n”isteinepositiveGanzzahl.

177


13 Zint2samp BestimmtdenVertrauensbereichvonzweiStichproben,µ1 und µ2.

BeispielBestimmedenVertrauensbereichvonµ1 und µ2 der Stichprobendaten mit einem Vertrauensniveauvon0.9,wennx

_1=77.3,s1=3.4,n1=30undx

_2=75.2,s2=2.8,n2

=20(x_

1 und x_

2bedeutendenMittelwertderStichprobevonzweiDaten.)





4. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; da-beibedeutendieWerteinKlammern()denVertrauensbereichvonµ1 und µ2 , wenndasVertrauensniveau90%ist.

*”n1" und “n2”sindpositiveGanz-zahlen.

14 Zint1prop BestimmtdenVertrauensbereichfürdieErfolgswahrscheinlichkeiteinerStichprobe,wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit aus den Stichprobendaten von einer Grundgesamtheit stammen.

BeispielEineMünzewird100Malgeworfenundlandet42MalaufKopf.NormalerweiseistdieWahrscheinlichkeitfür“Kopf”0.5.BestimmenSiedenVertrauensbereichderErfolgswahrscheinlichkeitbeieinemVertrauensniveauvon0.95.


178



3. Drücken Sie @ h. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klam-mern()denVertrauensbereich,wenndasVertrauensniveau95%ist.

*”n”isteinepositiveGanzzahl.

15 Zint2prop BestimmtdenVertrauensbereichdesUnterschiedsderErfolgswahrscheinlichkeitP1undP2, die aus zwei Datensätzen von Stichproben von zwei verschiedenen Grundgesamtheiten erhalten wurden.

BeispielBestimmedenVertrauensbereichderErfolgswahrscheinlichkeit(P1,P2)beieinemVertrauensniveauvon0.9fürdiezweiDatensätzenvonStichprobenn1=50,x1=16 und n2=20,x2=5.




4. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klam-mern()denVertrauensbereichfürdieErfolgswahrscheinlichkeitP1-P2, wenndasVertrauensniveau90%ist.

*”n1" und “n2”sindpositiveGanzzahlen.

179


7. VerteilungsfunktionenDerRechnerbietetVerteilungsfunktionenzurBestimmungvonstatistischenBerechnungen.

DieVerteilungsfunktionenaktivieren:

1. Drücken Sie S F (F DISTRI). DasMenüfürVerteilungsfunktionenwirdaufgerufen.

2. DasMenüfürStatistikfunktionenhat15Untermenüpunkte. Drücken Sie 'zumNavigiereninnerhalb der Seiten und { oder },umdenCursorinner-halb eines Fensters zu bewegen.

3. Drücken Sie E zur Wahl einer Funktion.

4. Geben Sie die entsprechenden Werte ein.

5. Für das Ergebnis drücken Sie E.

Hinweis: DieBefehlefürVerteilungsfunktionenundkumulierteWahrscheinlichkeitenkön-nen auch innerhalb von Funktionstermen benutzt werden.

01 pdfnorm( pdfnorm(Wert [, Mittelwert, Standardabweichung])BestimmtdieWahrscheinlichkeitsdichteeinesbestimmtenWertesxfürdieNor-malverteilungN(µ, s2).EskannkeineListeverwendetwerden.* WennderMittelwert(µ)unddieStandardabweichung(s)nichtangegeben

werden,geltendieVorgabenµ=0unds=1.

BeispielBestimmedieNormalverteilungs-Wahrscheinlich-keitsdichtefürx=65,wenndieNormalverteilungdesTestergebnisseimDurchschnitt60istundeine Standardabweichung von 6 aufweist.

02 cdfnorm( cdfnorm(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert [, Mittelwert, Standardabweichung])BerechnetdieNormalverteilungs-WahrscheinlichkeiteinesbestimmtenBereichesxfürdieNormalverteilungN(µ, s2).EskannkeineListeverwendetwerden.* WennderMittelwert(µ)unddieStandardabweichung(s)nichtangegebenwerden,

geltendieVorgabenµ=0unds=1.

BeispielBerechne die Wahrscheinlichkeit des Bereichsx=54bis66derobigenStich-probe.

180


03 InvNorm( InvNorm(Wahrscheinlichkeit [, Mittelwert, Standardabweichung])BestimmtdenWertvonxbeieinergegebenenNormalverteilungs-Wahrschein-lichkeit. Es kann keine Liste verwendet werden.

* WennderMittelwert(µ)unddieStandardabweichung(s)nichtangegebenwerden,geltendieVorgabenµ=0unds=1.

BeispielBestimme den Wert für x für die Wahrscheinlichkeit(0.8)derobigenStichprobe.

04 pdfT( pdfT(Wert, Freiheitsgrad)BestimmtdieWahrscheinlichkeitsdichteeinesbestimmtenWertesxfüreineT-VerteilungmitnFreiheitsgraden.EskannkeineListeverwendetwerden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 140

• FreiheitsgradewerdenalspositiveGanzzahlenangegeben. Wenn für die Freiheitsgrade Dezimalwerte verwendet werden, benutzt der Rechner die nächste Ganzzahl für den bestimmten Freiheitsgrad.

• WennfürdieFreiheitsgradeeinezugrosseZahleingegebenwird,kanneinFehler auftreten.

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte derT-Verteilungmit9Freiheitsgraden,wennx=2.5ist.

181


05 cdfT( cdfT(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad)BestimmtdieWahrscheinlichkeitderT-VerteilunginnerhalbdesangegebenenBereichesfürxfürdieT-VerteilungmitnFreiheitsgraden.EskannkeineListeverwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 670

• FreiheitsgradewerdenalspositiveGanzzahlenangegeben.

BeispielBestimme den Bereich der Wahrschein-lichkeitfürx=0.5bis3.2füreineT-Verteilungmit9Freiheitsgraden.

06 pdfχ2( pdfχ2(Wert, Freiheitsgrad)Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für eine χ2-Verteilung(Chi-Quadrat-Verteilung)mitnFreiheitsgraden.EskannkeineListeverwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 141


BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte der χ2-Verteilungmit15Freiheits-graden,wennx=6.5ist.

07 cdfχ2( cdfχ2(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad)Bestimmt die χ2-VerteilungswahrscheinlichkeiteinesbestimmtenBereichesfürdie χ2-VerteilungmitnFreiheitsgraden.EskannkeineListeverwendetwerden.


BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeit für denBereichvonx=3bis15füreine

χ2-Verteilungmit10Freiheitsgraden.

182


08 pdfF( pdfF(Wert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)BestimmtdieWahrscheinlichkeitsdichteeinesbestimmtenWertesxfüreineF-Verteilung,diezwei unabhängige Freiheitsgrade, m und n hat. Es kann keine Liste verwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 70


• WennfürdieFreiheitsgradeeinezugroßeZahleingegebenwird,kanneinFehlerauftreten.

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte für dieF-VerteilungmitdenFreiheitsgraden15und10,wennx=3ist.

09 cdfF( cdfF(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)BestimmtdieF-VerteilungswahrscheinlichkeiteinesbestimmtenWertesxfüreineF-Verteilung,diezweiunabhängigeFreiheitsgrade,mundnhat.EskannkeineListeverwendetwerden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 670


• WennfürdieFreiheitsgradeeinezugrosseZahleingegebenwird,kanneinFehlerauftre-ten.

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeit des Bereichsx=0bis2.5fürdieF-Verteilungmitden Freiheitsgraden 15 und 10.

183


10 pdfbin( pdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl]))Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte für einen bestimmten Wert x für eine Binominalverteilung. EskannkeineListeverwendetwerden,außerfürdieErfolgsanzahl. Wenn die Erfolgsanzahl nicht angegeben wird, wird die Berechnung durch Eingabe der Werte von0biszurAnzahlderVersuchevorgenommenunddieListeangezeigt. Einschränkungen: Erfolgswahrscheinlichkeit ist 0 ≤ p ≤ 1.

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte für 15 Versuchemitx=7,wenndieBinominalver-teilungeineErfolgswahrscheinlichkeitvon30%hat.

11 cdfbin( cdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl ))Bestimmt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Bereiches x einer Binominalverteilung. Es kannkeineListeverwendetwerden,außerfürdieErfolgsanzahl.

Wenn die Erfolgsanzahl nicht angegeben wird, wird die Berechnung durch Eingabe der Werte von0biszurAnzahlderVersuchevorgenommenunddieListeangezeigt.

BeispielBestimme den Wahrscheinlichkeitsbereich bis zux=7füreineBinominalverteilungmitdenFreiheitsgraden 15 und 10.

Bei der Benutzung innerhalb von Funktionstermen ist zu beachten, dass Werte für die Anzahl der VersucheundErfolgsanzahlganzzahligseinmüssen,alsogerundetwerdenmüssen.Z.B.liefertdieEingabeY1=pdfbin(X,0.5,0)zwareineWertetabelle,aberkeinenGraphen.ErsetztmanXdurch“intX”,erhältmandengewünschten Graphen.

12 pdfpoi( pdfpoi(Mittelwert, Wert)BestimmedieWahrscheinlichkeitsdichteeinesbestimmtenWertesxfüreinePoisson-VerteilungdesMittelwertesµ. Einschränkungen:

MittelwertderPoisson-Verteilung≤ 230

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte von x =4,wennderMittelwertderPoisson-Verteilung3.6 ist.

Hinweis für 10 pdfbin(, 11 cdfbin(:

184


13 cdfpoi( cdfpoi(Mittelwert, Wert)BestimmtdieWahrscheinlichkeiteinesbestimmtenBereichesxfüreinePoisson-VerteilungmitdemMittelwertµ.

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeit innerhalb des Bereichesbisx=4.

14 pdfgeo( pdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)BestimmtdieWahrscheinlichkeitsdichteeinesbestimmtenWertesxfüreinegeometrischeVerteilung. Einschränkungen: Erfolgswahrscheinlichkeit ist 0 ≤ p ≤ 1.

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte einer geometrischenVerteilungdesErfolgsbeim26.MalmiteinerErfolgswahrscheinlichkeitvon5.6%.

15 cdfgeo( cdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)BestimmtdieWahrscheinlichkeiteinesbestimmtenBereichsfürxfüreinegeometrischeVerteilung. Einschränkungen: Erfolgswahrscheinlichkeit ist 0 ≤ p ≤ 1

BeispielBestimme die Wahrscheinlichkeit bei einem Be-reichbisx=26miteinerErfolgswahrscheinlichkeitvon5.6%.

185

Kapitel 9FinanzfunktionenDieFunktionenfürfinanzielleBerechnungenenthaltenMöglichkeitenzurBerechnungvonZinseszinsen.

Drücken Sie @ g.

DasMenüfürFinanzenwirdaufgerufen.

• AufrufenderTVM-SOLVER-Funktion

• WahleinerfinanziellenBerechnung

• FestlegungderFälligkeitsterminevonZahlungen(zahlbaramAnfangoderEndeeinerPeriode)

• FestlegungpersönlicherEinstellungen(fürTVM-SOLVER)

1. Los gehts! (Teil 1)

Sie planen den Kauf eines Hauses für $300,000. Die Anzahlung ist $100,000. Berechnen Sie die monatlichen ZahlungenfüreinDarlehenüber30JahrebeieinemJahresz-inssatzvon5%fürdierestlichen$200,000.

• EinehorizontaleLiniestehtfürdieLaufzeit(vonrechtsnachlinks),geteiltinAbschnitte,indiesemFallMonate.JederAbschnittstehtfüreineVerzinsungsperiodeunddieGesamtzahlderAbschnittestehtfürdieGesamtzahlderPeriodenfürdieZahlung.

1. ZeichnenSiedasfolgendeDiagrammfürdenCashflow(Geldfluss),umdasProblemzuvereinfachen.

Cashflow

Aktueller Wert (PV) = 300,000 – 100,000 = 200,000

Endwert (FV) = 0

N = 12 × 30 = 360PMT = ?

Laufzeit

I = 5%

3593582 31

(+)

(–)

Ein Diagramm für den Cashflow auf Papier zeichnen

186

Kapitel 9: Finanzfunktionen

• VertikalePfeileaufderhorizontalenLiniebedeutenCashflow.

EinPfeilnachOBENbedeuteteineEinnahme(+)undeinPfeilnachUNTENbedeuteteineAusgabe(-).

• DerRechnergehtdavonaus,dassdieEinnahmefürjedePeriodekonstantist.(KonstanteEinzahlung.)

2. BestimmedieZeit,zuderjedeZahlungfälligist.

FürGuthabenundDarlehnszahlungen(zahlbaramBeginnoderEndeeinerPeriode)wirdfürjedeFälligkeiteinanderesDiagrammfürdenCashflowerstellt.

Fällige Zahlung am Ende einer Periode

Fällige Zahlung am Anfang einer Periode

IndiesemFallistdieZahlungamEndederPeriodefällig.

3. BestimmedieEinnahmenundAusgabenundsetzedenaktuellenWert(PV=$200,000)imDiagrammein.

DeraktuelleWert(PV)kannalsDarlehenangesehenwerdenundistdaherausderSichtdesKundeneineEinnahme(Gewinn).DieserBetrag(PV)kann also oben links im Diagramm eingezeichnet werden. Die gesamten Zinsen(EndwertFV)könnenalsAusgaben(Zahlungen)angesehenwerden.ZeichnenSieeinevertikaleLiniemiteinemPfeilnachUNTENamAnfangdesDiagramms.

4. VervollständigenSiedasDiagrammmitdenJahreszinsen(I%),derAnzahlderZahlungsperioden(N),demEndwert(FV)unddenanderennotwendigenZahlen.

Cashflow

PV

FV

PMT

Laufzeit

I %

NN – 121

(+)

(–)

Cashflow

PV

FV

PMT

Laufzeit

I %

NN – 121

(+)

(–)

187


11. GebenSie360für“N”(AnzahlderZahlungsperioden)einunddrückenSiedann E.

DerCursorbewegtsichauf“I%”.

12. GebenSie“5”fürI%(Jahreszins-satz)einunddrückenSiedann

E.

13. GebenSie“200000”fürdenaktuel-lenWert(PV)einunddrückenSiedann E.

14. Drücken Sie E.

DaderZahlungsbetragaufGrundderanderenBeträgeberechnetwird,mussfürPMT(ZahlungsbetragodererhaltenerBetrag)keinWerteingegebenwerden.

15. Drücken Sie noch einmal E.

DaderEndwert(FV)amEnde“0”ist,brauchtfürFVkeinWerteingegebenzuwerden.

16. GebenSiefürdieAnzahlderZahlungensperiodenproJahr(P/Y)“12”einunddrücken Sie dann E.

Fälligkeitstermin für die Zahlung ist aufdas Ende der Priode eingestellt.

Eingabe für Fälligkeitstermin der ZahlungAnzahl der Zahlungsperioden

Jahreszinssatz Aktueller Wert (Kapital)

Zahlungsbetrag oder erhaltener BetragEndwert (Gesamtzinsen)

Anzahl der Zahlungsperioden pro JahrZinseszinsen pro Jahr

Eingabe des Fälligkeitstermins für die Zahlung

5. Drücken Sie @ g.

6. Drücken Sie C (C PERIOD).

7. Drücken Sie 1 (1 PmtEnd) und dann E.

DerFälligkeitsterminfürdieZahlungistdamitfürdasEndederPeriodeeingegeben.

8. Drücken Sie @ g.

9. Drücken Sie A E.

10. DiefolgendeAnzeigedesTVM-SOLVERerscheint.

DerFälligkeitsterminfürdieZahlungistfürdasEndederPeriodeeingegeben.

Beginn der Berechnung

Eingabe der Beträge mit dem SOLVER

188


17. Drücken Sie E.

NormalerweiseistWertderZinseszinsenproJahr(C/Y)identischmitdemWertvonP/Y.FallsdiesnichtderFallist,gebenSieden entsprechenden Wert hier ein.

18. Drücken Sie {dreimal,umdenCur-soraufdenZahlungsbetrag(PMT)zubewegen.


DasErgebniswirdfolgendermaßenangezeigt.

20. ZahlungsbetragproMonatPMT=-1073.643246 (NegativeBeträgebezeichneneineZah-lung.) DieEingabefürZahlenundAnzeigevon Ergebnissen bei der Finanzfunktion entsprechendenenvonSETUP.

DasobigeErgebniswirdangezeigt,wenndieEinstellungfür“FSE”imSETUP-Menüauf“FloatPT”(Gleitpunkt)eingestelltist.WennSiemitzweiDezimalstellenanzeigenwollen,müssenSie“TAB”auf“2”und“FSE”auf“FIX”einstellen.

Ergebnis: SiemüssenimVerlaufvon30JahrenproMonat$1,073.64bezahlen.

Einfache Zinsen und Zinseszinsen

EsgibtzweiVerfahrenzumBerechnenvonZinsen:EinfacheZinsenundZinseszinsen.InderFinanzfunktionkannderRechnerauchZinseszinsenberechnen.

BeispielfüreinGuthabenbeiderBankvon$10,000überdreiJahremiteinemZinssatzvon3%.

Periode EinfacheZinsen Zinseszinsen

ErstesJahr Empfange$10,000x0.03= Empfange$10,000x0.03= $300 $300

ZweitesJahr Empfange$300(unverändert) Empfange$10,300x0.03= $309

DrittesJahr Empfange$300(unverändert) Empfange$10,609x0.03= $318.27

BeiZinseszinsenerhöhtsichderBetraginderBankdurchdenErhaltvonZinsenfürdieZinsenfürjedeberechnetePeriode.

189


2. Los gehts! (Teil 2)

WenndiemonatlicheZahlungimerstenBeispielauf$800beschränktist,wiegroßistdannderaktuelleWert(PV)unddernotwendigeBetragfürdieAnzahlung?

1. Drücken Sie @ ; C 2 D 2 ”TAB”istdamitauf“2”und“FSE”auf“FIX”eingestellt.

2. Drücken Sie C @

g A und E.

DievorherigeAnzeigevonTVM-SOLVERerscheintwiederundderCursorblinktauf“N”.

3. DrückenSiedreimalaufdenPfeilnachunten,umdenCursorauf“PMT”zubewegen.

4. Drücken Sie _ 800 und

E. VergessenSienicht,zurEingabeeinerZahlungdasMinuszeicheneinzugeben.

5. BewegenSiedenCursorauf“PV”.


7. “PV”ändertsichauf149025.29.

• Diesbedeutet,dassderGesamt-betrag über 30 Jahre $149,025.29 beträgt, wenn die monatliche Zahlungauf$800beschränktist.

Cashflow

PV = 300,000 - Anzahlung

FV = 0

N = 360PMT = 800

Laufzeit

I = 5%

3593582 31

(+)

(–)

Einstellung von “TAB” und “FSE” (auf “2” und “FIX”)

190


• DernotwendigeBetragfürdieAnzahlungist $300,000-$149,025.29=$150,974.71

MitdemTVM-SOLVERkönnenSiedurchEingabederbekanntenVariablenundDrücken von @ h die verschiedensten Ergebnisse erhalten. Der Wert, aufdemsichderCursorbefindet,wirdmitdenbekanntenVariablenberechnet.

BeispielVergleichedieGesamtzinsenbeiderAkkumulationderZinsenvon2.18%proMonatfür$100über5Jahre,wennderFälligkeitsterminfürdieZahlungamAnfangoderamEndederPeriodeliegt.

1. FälligkeitsterminfürdieZahlungamAnfangderPeriode

1. Drücken Sie @ g C 2 und dann E.

2. Drücken Sie @ g A E.

DerFälligkeitsterminfürdieZahlungistnunamEndederPeriodeeingegeben.

3. Geben Sie die Beträge ein.

4. BewegenSiedenCursorauf“FV”und drücken Sie @ h.

2. FälligkeitsterminfürdieZahlungamEndederPeriode

1. Drücken Sie @ g C 1 und dann E.

2. Drücken Sie @ g A E.

DerFälligkeitsterminfürdieZahlungistnunamEndederPeriodeeingegeben.

3. Geben Sie die Beträge ein.

4. BewegenSiedenCursorauf“FV”und drücken Sie @ h.

191


3. Berechnungsfunktionen CALCDrücken Sie @ g B,umdasMenüCALC aufzurufen.

DieMenüpunkte01bis05desCALC-MenüseignensichfürBerechnungenderfolgendenVariablenausanderenVariablen.(DiegleichenBerechnungenkönnenSie mit dem SOLVER ausführen.)

N: AnzahlderZahlungsperioden I%: Zinsen PV: AktuellerWert(Kapital) PMT: ZahlungsbetragodererhaltenerBetrag FV: Endwert(Gesamtzinsen) P/Y: AnzahlderZahlungsperiodenproJahr C/Y: ZinseszinsenproJahr

• DerInhaltdesFenstersfürBerechnungen(oderAnfangseinstellung)hatkeinenEinflussaufdieWertederVariablendesTVM-SOLVER.

01 slv_pmt solv_pmt [(N, I%, PV, FV, P/Y, C/Y)]

BerechnetdiemonatlicheZahlung(PMT)

02 slv_I% slv_I% [(N, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]

BerechnetdenJahreszinssatz(I%)

03 slv_PV slv_PV [(N, I%, PMT, FV, P/Y, C/Y)]

BerechnetdenaktuellenWert(PV)

04 slv_N slv_N [(I%, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]

BerechnetdieAnzahlderZahlungsperioden(N)

05 slv_FV slv_FV [(N, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y)]

BerechnetdenEndwert(FV)

192


06 Npv ( Npv (Zinssatz, Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge [, Häufigkeitsliste])BerechnetdenGegenwartswertundbestimmtdieProfitabilitätderInvestition.

BeispielWie hoch muss die Anfangsinvesti-tion sein, wenn der Gegenwartswert wierechtsgezeigtzurErhöhungdesJahresumsatz angehoben werden soll, umeinenjährlichenGewinnvon18%zuerzielen?

*SiekönnendieseBerechnungausführen, indem Sie eine Liste oder Häufigkeitsliste verwenden.

07 Irr ( Irr (Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge [, Häufigkeitsliste] [, Angenommene Gewinnrate])Berechnet die Investitionsgewinnrate, wenn der Kapitalwert 0 ist.

BeispielWenndieInvestitionfürdenVerkaufs-plan im vorherigen Beispiel $28,000 ist, wiegroßistdieInvestitionsgewinnrate?

• DasErgebnisist12.42.DerInvesti-tionswert unter den obigen Bedingun-genistalso12.42%.

*ImvorherigenBeispielwurdederGewinnausdemInvestitionswert(EingabemiteinemMinuszeichen)alseinpositiverWertangenommen.Wennderangenom-meneGewinnallerdingsalsMinuseingegebenwird(mitanderenWorten,mehralszweiNegativsymbole)mussdieangenommeneGewinnrateamEndeeingegeben werden. Andernfalls kann ein Fehler entstehen.

$25,000

$7K$9K

$5K$8K

$11K

1 2 3 4 5

Jahr

193


Für die folgenden Berechnungsfunktionen, 08 Bal, 09 ΣPrn und 10 ΣInt,werdendieWertederVariablenI%,PVundPMTbenötigt.GebenSiedieseWertevorhermitdemTVM-SOLVERein.

Beispiel mit Berechnungen der Menüpunkte 08 und 10Sie planen den Kauf eines Hauses für $300,000. Die Anzahlung ist $100,000. BerechnenSiediemonatlichenZahlungenfüreinDarlehenüber30JahrebeieinemJahreszinssatzvon5%fürdierestlichen$200,000.

08 Bal ( Bal (Anzahl der Zahlungen [, angezeigte Dezimalstellen])Berechnet den Darlehensstand

Berechne den Darlehensstand nach 15 Jahren(180Monaten).

09 ΣPrn ( ΣPrn (Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, angezeigte Dezimalstellen]).BerechnetdenGesamtbetrag(Zinssumme)allerZahlungen.

VergleichedenGesamtbetragallerZah-lungennach5(1bis60Monate)und10(61bis120Monate)Jahren.

10 ΣInt ( ΣInt (Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, angezeigte Dezi-malstellen])BerechnetdieZinssummenach5und10 Jahren.

VergleichedieZinssummenach5und10 Jahren.

194


Umrechnungen

11 →Apr ( →Apr (Effektivverzinsung, Anzahl der Abzahlungen)UmwandlungderEffektivverzinsungaufdieNominalverzinsung

BeispielWenndieEffektivverzinsung12.55%ist,wiegrossistdieNominalverzinsungfürdievierteljährlichenZinseszinsen?WenndermonatlicheZinseszinssatz10.5%ist,wiegrossistdannderNomi-nalzinssatz?

12 →Eff ( →Eff (Nominalzinssatz, Anzahl der Abzahlungen)UmwandlungderNominalverzinsungindieEffektivverzinsung.

BeispielWennderJahreszinssatz(Nominalver-zinsung)8%beträgt,wiehochistdieEffektivverzinsung für die monatlichen Zinseszinsen?WievielergibtdasineinemhalbenJahr?

13 days ( days (Erster Monat.Tag Jahr, letzter Monat.Tag Jahr) days (Tag Monat.Jahr, Tag Monat.Jahr)BerechnetdieAnzahlderTagezwischendeneingegebenenDaten(ineinemBereichvon1950bis2049).

Jahr,MonatundTagwerdenmitjezweiStelleneingegeben.GebenSiez.B.“02”für das Jahr 2002 ein.

BerechnedieAnzahlderTagevom1.September 2012 bis zum 31. Dezember 2019.

195


4. Das Variablenmenü VARSDasVARS-MenüenthälteineListevonVariablenfürdieVerwendungmitdemTVM-SOLVER.

• MitdemVARS-MenükönnenSieWerteindieUntermenüsdesMenüsfürFinanzeneingeben.

1. Drücken Sie @ g D.

2. DasVARS-Menüwirdaufgerufen.

3. WählenSiedieVariable,dieSieverwendenmöchten.

DieVariablendesVARS-MenüssinddiegleichenwiediedesGleichungslösersTVM-SOLVER.

1. Drücken Sie # @ g

D 1 E.

2. Drücken Sie @ g D

2 E.

3. Drücken Sie @ g D 3 E.

• JedeVariabledesTVM-SOLVERkannabgerufenunddannneueingegebenwerden.

NeueEingabevon“400”fürNanstatt“360”.

1. Drücken Sie 400 R.

2. Drücken Sie @ g D

1 E.

Abrufen des Inhalts von N

Abrufen des Inhalts von I%

Abrufen des Inhalts von PV

Neue Eingabe eines Wertes

196

Kapitel 10Lösung von Gleichungen - der SOLVERDasLösenvonGleichungenmitdemSOLVER ist die leistungsfähigste und wichtigste Funktion dieses Rech-ners;siehilftIhnendurchvielseitigeAnalyseverfahrenbeimLösenvonmathematischenProblemen. MitdieserFunktionkönnenSiekomfortabelProblemelösen,vonlinearenGleichungenbiszukompliziertenFormeln.

ZumAufrufendesSOLVERSdrückenSie@ '; zum Beenden #.

Hinweis: • DerSOLVER verwendetdiegleichenVariablenwiebeianderenFunktionendesRechners.DieseVariablenkönnenbeiderArbeitmitdemSOLVER oder mit einer anderen Funktion abgerufen oder definiert werden. Durch die Berechnung oder DefinitiondesWertes“A”mitdemSOLVER wirdauchderGlobalwert“A”geändert.

1. Drei Lösungsmethoden: Gleichung,Newton&Bisektions- verfahren und Grafik

UmschaltenaufdiegewünschteLösungsmethode:

1. Das SOLVER-MenüdurchDrückenvon@ ' im SOLVER-Fenster aufrufen. Das SOLVER-MenühatvierMenüpunkte.

2. Während rechts A METHOD angezeigtwird,könnenSielinksdiegewünschteMethodedurchDrückenvon 1, 2 oder 3 wählen.

Hinweis: BeiderEingabeeinerGleichungkönnendieVariablenderFunktionsgleichungen(Y1-Y0)verwendetwerden,diemitY=imFunktionsgleichungsfensterdefiniert

wurden.Die Gleichungsmethode istnützlich,wennesnureineunbekannteVariablegibt.WennSiez.B.dieWertevon“B”und“C”ineinemAusdruck“A+B=C”kennen,verwenden Sie die Gleichungsmethode.

BeispielBestimmedenWertvon“C”inderGleichung“A=2B2+4C”,wennA=4,undB=5ist.

Gleichungs-methode

197

Kapitel 10: Lösung von Gleichungen - der SOLVER

1. Den SOLVER durch Drücken von @ ' aufrufen. Das Wort SOLVER blinkt auf der Anzeige und zeigt damit an, dass Sie sich jetzt in der FunktionzumLösenvonGleichungen,demsogenanntenSOLVER befinden.

2. GebenSiedieGleichungein:“A=2B2+4C”. Drücken Sie A A A

= 2 A B y

+ 4 AC.

3. Drücken Sie E.

Die Anzeige wie oben rechts abgebildet erscheint und zeigt an, dass es drei VariablezumZuweisengibt.

Hinweis: WenndenVariablenvorherbereitsWertezugewiesenwurden,werdendieseWerteangezeigt.Hierwirdz.B.“C=57”angezeigt,diesbedeutetlediglich,dassderWertfür“C”vorherauf“57”eingestelltwar.

4. GebenSie“4”fürVariable“A”und“5”fürVariable“B”ein. Drücken Sie 4 E 5 E.

5. NachdemdiebeidenbekanntenWerte eingegeben sind, müssen SiedenCursorunbedingtaufdenunbekanntenWertbringen(indiesemFallderWertfür“C”).

6. Drücken Sie @ h,umdasErgebnisanzuzeigen.DerWertfür“C”wird angezeigt.

*NachdemdasErgebnisangezeigtwurde, drücken Sie C, um aufdasEingabefensterfürVariablezurückzugehen.SiekönnendenWertfürdieVariablenändernundeinean-dereunbekannteVariablezumLösenfür das Ergebnis suchen.

*ZumBearbeitenderGleichungdrückenSieimEingabefensterfürVariable

C.

Das Eingabefenster für Gleichungen gestattet das Korrigieren oder Bearbeiten von bereits eingegebenen Gleichungen.

198


Das Newton & BisektionsverfahrenisteinVerfahrenzurBestimmungvonNäherungswertenfürmathematischeProbleme,wenndiekonventionellenalge-braischenMethodenzukeinemErgebnisführen.WenndieGleichungsmethodenicht verwendet werden kann, wechselt der Rechner automatisch auf das Newton-Verfahren.

BeispielBerechnungvon“X2+4X–2=0”.

1. Den SOLVER durch Drücken von @ ' aufrufen. Wenn bereits eingegebeneWerteangezeigtwerden,löschenSiediesedurchmehrfachesDrücken von C.

2. GebenSie“X2+4X–2”ein.Wennein Ausdruck nicht als Gleichung eingegeben wird, wird automatisch angenommen,dassamEnde“=0”steht. Am Ende E drücken.

3. Auf der nächsten Anzeige wird die Variable“X”miteinemvorherbereitseingegebenen Wert angezeigt. Dieser Wert wird als Anfangswert für die SchrittgrößeangenommenundderNewton&BisektionsSOLVERsuchtnachdemnächstliegendenNäherungswertzumAnfangswert.GebenSie“0”einunddrückenSieE.

4. Drücken Sie @ h , um das Ergebnis anzuzeigen. Da diese Gleic-hung nicht mit der Gleichungsmethode gelöstwerdenkann,wechseltderRechner zur Berechnung automatisch

aufdasNewton&Bisektionsverfahren.

5. Auf der nächsten Anzeige wird der AnfangspunktderBerechnung(als“X=0”wieinSchritt3eingegeben)unddieSchrittgrösse(Vorgabeist“0.001”)bestätigt. Drücken Sie @ h.

Das Newton & Bisektionsver-fahren

199


6. Auf der nächsten Anzeige wirdderNäherungswertvonX(0.449489742)angezeigt,weiterhinder Wert auf der rechten Seite der Gleichung(mit“0”angenommen,wieinSchritt2)undderWertderlinkenSeite(alsdasErgebnisdeseingegebenenAusdrucks,wennfür“x”einWerteingegebenwird).AlsLetzteswirddieDifferenzzwischenderlinkenundrechten Seite angezeigt.

7. DabeimUnterschiedLinks-Rechts(L-R)einLösungsfehlerangegebenwird, sollte eine kleinere Schritt-größeverwendetwerden.DrückenSie C, um auf Schritt 3 zurückzugehen. Geben Sie den Wertfür“X”einunddrückenSiedann@ h zur Anzeige des Ergebnisses. Wenn die nächste Anzeige erscheint, geben Sie einen kleineren WertfürdieSchrittgrösseein(z.B.“0.00001”).

8. Drücken Sie E, um die ÄnderungderSchrittgrössezuregistrieren und drücken Sie dann

@ h.ObwohlderWertvon“X”unveränderterscheint,istderLösungsfehlerkleingenug(indiesemBeispiel“0”),umalsnahegenugamNullwertangesehenzuwerden.

Hinweis: Siewissensicher,dassesfürmancheGleichungenmehralseineLösunggibt.UmdenWerteinerweiterenLösungzuerhalten,gebenSiealsAnfangspunkt

fürdasNewton&BisektionsverfahreneinenkleinerenWertein(z.B.“–10”),oderberechnenSiedasErgebnismitdemSOLVERerneutmitdemWertderangezeigtenLösungfürdenAnfangspunkt.

200


Die grafische MethodeisteineweitereMöglichkeitderBestimmungvonNäherungswertenmittelsgrafischerDarstellung.DieseMethodeistbesondersnützlich,wennaufderAchsederGrafikmehralseineLösungmöglichist.

BeispielBestimmedenWertfür“Y=X3–3X2+1”,wennY=0ist.

1. DenSOLVERdurchDrückenvon@ 'aufrufen.VorherigeEingabendurchmehrfaches Drücken von Clöschen.

2. GebenSieindererstenAnzeige“Y=X3–3X2+1”einunddrückenSiedann

E.

3. IndernächstenAnzeigegebenSie“0”fürdenWertvon“Y”einunddrücken

E. Damit ist die rechte Seite der Gleichung eingegeben.

Hinweis: AndersalsbeimNewton&BisektionsverfahrenwirdderWertfür“X”nicht als Anfangspunkt für die grafische Methodeverwendet.

4. VordemnächstenSchrittmüssenSiedenSOLVERaufdiegrafischeMethodeumschalten.DrückenSie

@ ',umdasSOLVER-Menüaufzurufen. Drücken Sie dann A (fürA METHOD)unddann3(für3 Graphic).DamitistdiegrafischeMethodeeingestellt.

5. Drücken Sie @ h zum Fortfahren.

6. In der folgenden Anzeige wird der Analysebereicheingegeben,derallemöglichenLösungenerhält.IndiesemBeispiel beginnen wir mit der Eingabe desAnfangspunktesals“-1”unddesEndpunktesals“3”.NachderEingabejederVariableE drücken.

Grafische Methode

201


Hinweis: Die Berechnung wird auf den bestimmten Bereich begrenzt; ein Schnittpunkt außerhalbdiesesBereicheswirdalsonichtentdeckt.WennimangegebenenBereichkeinSchnittpunktgefundenwird,erscheintdieMeldung“Nosolutioninwindow”(KeineLösungimFenster)untenaufderAnzeige.

7. Durch Drücken von @ h wird jetzt die Berechnung ausgeführt unddieGleichungalsKurvedargestellt.BeachtenSie,dassderCursorinderoberen rechten Ecke der Anzeige blinkt, solange der Rechner die Berechnung bearbeitet.

8. Am Ende der Berechnung erhalten SiedenerstenWertfür“X”(denkleinsten),undderCursorblinktaufdem Schnittpunkt.

FürdennächstenWertvon“X”drücken Sie @ k.

Hinweis: ZurVergrößerungeinesTeilsderKurvenach der Ausgabe des Ergebnisses könnenSiedieEinstellung"Box"derZOOM-Funktionverwenden.DrückenSieZOOMundverwendenSiedenCursorzumFestlegendesBereiches.

202


2. Speichern und Umbennen von Gleichungen für den späteren Gebrauch

Ausdrücke,dieSieimSOLVEReingegebenhaben,könnenbenanntundgespeichertwerden:

1. DasSOLVER-MenüdurchDrückenvon @ ' aufrufen.

2. Drücken Sie C zur Wahl von C SAVE und drücken Sie dann E.

3. In der nächsten Anzeige ist die Eingabe von Buchstaben automatisch vorgegeben(ALPHALOCK)undder

Cursorändertsichauf“A”zurEingabeeines Buchstabens.

ZurEingabevonZahlendrückenSie

A.

DerNamefüreineGleichungkannaus8oderwenigerBuchstabenoderZahlenbestehen.

4. Am Ende Edrücken.DieAnzeigegehtaufdenSOLVERzurück.

BereitsimSOLVERgespeicherteGleichungenkönnenauchumbenanntwerden:

1. DasSOLVER-MenüdurchDrückenvon@ ' aufrufen und dann D zur Wahl von D RENAME drücken.

2. EineListemitdenNamendergespeicherten Gleichungen erscheint alsUntermenü.WählenSiedenGleichungsnamenzumUmbenennen.ZurWahldeserstenListenpunktesdrücken Sie z. B. 0 1 .

3. NachdemUmbenennendrückenSieE,umdieÄnderungenzuspeichern.

DieAnzeigegehtaufdenSOLVERzurück.

203


3. Abrufen einer gespeicherten GleichungZumAbrufeneinerimSOLVERgespeichertenGleichung:

1. DasSOLVER-MenüdurchDrückenvon B aufrufen und dann B zur Wahl von B EQTN drücken.

2. EineListemitdenNamender gespeicherten Gleichungen erscheint alsUntermenü.WählenSiediegewünschteGleichungaus.

3. Drücken Sie E. Die gespeicherte Gleichung wird aufgerufen.

Hinweis: AlleÄnderungen,dievordemSpeichernvorgenommenwurden,gehenverloren.BeachtenSieweiterhin,dassalleÄnderungenderabgerufenenGleichungerstdann gesichert werden, wenn die Gleichung erneut manuell gespeichert wird.

Funktionen des SOLVERSDerSOLVERunterstütztfolgendeFunktionen:

(–),(,),=,+,–,×,÷,ab/c, a/b, x2, x–1, ab, √, a√, log, ln, log2, 10x, ex, 2x, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1, tanh–1, sec, csc, cot, sec–1, csc–1, cot–1,int,pdfnorm(,pdfT(,pdfχ2(,pdfF(,pdfbin(,pdfpoi(,pdfgeo(,cdfnorm(,cdfT(,cdfχ2,cdfF(,cdfbin(,cdfpoi(,cdfgeo(,InvNorm(.

204

Kapitel 11ProgrammierenDieserRechnerhatpraktischeMöglichkeitenzumProgrammieren,mitdenenSieautomatischeineReihevonBerechnungenbeliebigoftwiederholenkönnen.

DiemeistenAnweisungenundBefehlefürBerechnungenundGrafikenkönnenfürdieProgrammeverwen-detwerden,ebensodienormalenAnweisungenfürdieSteuerungdesProgrammflusses,z.B.If,For,WhileundGoto(mitBezeichnung).

BittebeachtenSie,dasskomplexeZahlenbeimProgrammierennichtverwendetwerdenkönnen.

1. Los gehts!

BringenSiedieNachricht“HELLOWORLD”aufdieAn-zeige.

1. Drücken Sie P.

DasProgramm-Menüwirdaufgerufen.

* Im Standardmodus wird nur A EXEC angezeigt.

2. Drücken Sie C E.

EinneuesProgrammfensterwirdgeöffnet.

3. GebenSiedenProgrammnamen(HELLO)indieersteangezeigteZeileein. FürdenNamenkönnenSiebiszu8Zeichenverwenden.

4. Drücken Sie E.

5. DerCursorbewegtsichaufdasEingabefeldfürdasProgrammdirektunterdemNamen.

A EXEC AusführendesgewähltenProgramms.

B EDIT ÖffneneinergespeichertenProgrammdatei.

C NEW ErstelleneinerneuenProgrammdatei.

D V_INDX AnzeigevonVariablen,dieindenProgrammenverwendetwerden.

Ein neues Pro-gramm erstellen

205

Kapitel 11: Programmieren

6. Drücken Sie P.

DasProgramm-Menüwirdaufgerufen.

Die Befehle und andere Anweisungen befindensichalsVorgabeimRechner.

Geben Sie die Befehle nicht direkt mit den Buchstabentastenein,sondernwählenSieeinenBefehlausdemProgramm-Menü.

Hinweis: Drücken Sie @ j,umdiezurVerfügungstehendenBefehledirektaufzurufen.

7. Wählen Sie A 1.

8. Drücken Sie P.

9. Wählen Sie A 2.

DieZeichennacheinemAnfüh-rungszeichenwerdenwieTextver-wendet.AmEndederTexteingabebraucht kein Anführungszeichen zu stehen,umdieTexteingabeabzuschließen.

10. Drücken Sie @ . , um die Buchstaben-Eingabesperre zu aktivieren.

11.GebenSieFolgendesein:HELLOWORLD.

InjedeZeilekönnenbiszu160alphanu-merischeZeicheneingegebenwerden.(Stringsmitmaximal158ZeichenkönnenineineZeileeingegebenwerden,ausgenommenBefehle,weiljederBefehlalseineinzelnesZeichengewertetwird.)

WenneineZeileüberdieBreitederAnzeigehinausgeht,verschiebtsichdieAnzeigenachlinks.

12. Drücken Sie E.

DerCursorbewegtsichaufdienächsteZeileunddieeingegebenenDatenwerdengespeichert.

SpeichernSiedieProgrammzeiledurchDrückenvonE, { oder }.

13. Drücken Sie @ q,umdenProgrammeditorzubeenden.

14. Drücken Sie P A.

EineListemitgespeichertenProgrammenwirdangezeigt.

WählenSieeinProgrammmit{ } und drücken Sie E.

Einen Befehl eingeben

Das Programm ausführen

Anführungszeichen eingegeben zu werden.

Programmieren beginnen

Das Programm Zeile für Zeile speichern

206


NurdurchDrückenvonE, } oder {wirddieZeilegespeichert.StellenSiesicher,dassalleZeileneinzelndurch Drücken von E({

oder })gespeichertsind,bevorSiedieBearbeitungbeenden(durchDrücken von @ q).

LeerzeilenwerdenwährendderAusführungnichtbeachtet.SiekönnenLeerzeileneinfügen,umdasProgrammeinfacherlesbarzumachen.

Drücken Sie P BunddanndieentsprechendenZahlentasten,umeingespeichertesProgrammaufzurufen.

Drücken Sie A, um Buchstaben einzugeben. Drücken Sie @ ., umdieBuchstaben-Eingabesperre(ALPHALOCK)zuaktivieren,wennSiemeh-rere Buchstaben hintereinander eingeben wollen.

Drücken Sie @ i , um den Einfügemodus zu aktivieren. Drücken Sie E,umaufdienächsteZeilezugehen.DrückenSiedann

@ i noch einmal, um den Einfügemodus zu deaktivieren und den normalen Überschreibmodus wieder zu aktivieren.

Drücken Sie E zweimal, um eine Leerzeile einzufügen.

ImallgemeinenkannineineZeilenureineinzigerBefehleingegebenwerden.

BewegenSiedenCursoraufdiezulöschendeZeileunddrückenSieC.

BewegenSiedenCursoraufoderdirekthinterdenBuchstaben,dergelöschtwerden soll und drücken Sie dann entweder D oder B.

Drücken Sie @ p und wählen Sie C DEL.(SieheKapitel12“DasOPTION-MenüOPTION”.)

Drücken Sie P HimProgrammeditor.(SieheSeite216fürweitereHinweise.)

Drücken Sie {,umdenCursoraufdasFeldfürdenProgrammnamenzubewegen.GebenSiedenneuenNameneinunddrückenSieE oder }.

Drücken Sie E,nachdemdasProgrammausgeführtwurde.

Drücken Sie O oder @ q,umdieAusführungeinesProgrammsabzubrechen.

2. Hinweise zum Programmieren

Befehle eingeben

Eingabe von Buchstaben (nur Grossbuchstaben)

Ein Programm Zeile für Zeile speichern

Eine Zeile löschen

Befehle oder Strings löschen

Leerzeile

Ein ganzes Pro-gramm löschen

Eine Zeile an eine an-dere Stelle kopieren

Den Programmna-men ändern

Das Programm erneut ausführen

Die Ausführung abbrechen

Ein Programm bearbeiten

Befehle, Strings (Zeichenfolgen) oder Befehlszeilen zu einem Pro-gramm hinzufügen

207


3. Variable• EinzelneBuchstaben(GrossbuchstabenvonAbisZundθ)könnenalsVariableverwendetwerden.

• NachdemeineVariabledurcheinProgrammdefiniertist,wirdsieinallengespeichertenProgrammenalsGlobalvariableverwendet,bissieneudefiniertwird.DaherkönnendieineinemProgrammerhaltenenErgebnisseineinemanderenProgrammverwendetwerden.

• AlsVariablekönnennurWerte(Zahlen)eingegebenwerden.

• Strings(Zeichenfolgen)könnennichtalsVariableeingegebenwerden.

Eine Variable einstellenMitRkönnenSieeinenbestimmtenWertoderdenWerteinerFormelineineVariableeingeben.VerwendenSienichtdasGleichheitszeichen“=”,umWerteinVariableeinzugeben.

5 ⇒ X DieVariableXistaufdenWertvon5eingestellt.

MX + B ⇒ Y DieVariableYistaufdenWertderFormelMX+Beingestellt.

Index von Variablen, die in Programmen verwendet werdenDurchProgrammekönnenVariablen,dieSiez.B.imRechenbildschirmverwenden,überschriebenwerden.

HierkönnenSienachschauen,fürwelcheVariablennamendiesderFallist.

Drücken Sie P DundwählendiedenProgrammtitel.

DerIndexvonProgrammvariablenwirdangezeigt.

• DerIndexistwiefolgtgegliedert:

A~Z,θ,L1~L6,matA~matJ

• Strings(Zeichenfolgen)könnennichtalsVariableeingegebenwerden.

• DrückenSie} oder {fürdieAnzeigedervorherigenbzw.dernächstenProgrammvariablen.

• DrückenSie@ q zum Beenden.

4. Operatoren• IneinemProgrammkönnenfastalleBerechnungsoperatorenverwendetwerden.

• EinOperatorwirddirektmitdenTasteneingegeben(+,–,×,÷,sin,cos,logundandere);siekönnenauchmitdenMenüsfürMATH,STAT,LIST,MATRIXoderandereneingegebenwerden.

Vergleichende Operatoren• DerRechnerhat6vergleichendeOperatoren.

• DrückenSieM F und wählen Sie den gewünschtenOperator.

=Gleich ≠Nichtgleich

>Grösserals ≥Grösseralsodergleich

< Weniger als ≤ Weniger als oder gleich

208


5. Programmbefehle• IneinemProgrammkönnendieBefehle“Print”,“Input”,“Wait”,“Rem”,“End”undandereverwendet

werden.

MiteinemProgrammkönnendieAnzeigen,dieDateneingabeund-ausgabe,dieEinstellungvonGrafikund weitere Funktionen gesteuert werden.

• DrückenSiePimProgrammeditor,umeinenBefehleinzugeben.

Das Programmiermenü A PRGM P A

1 Print Print Variable Print “Zeichenfolgen [“]AnzeigedesWertesderVariablen.

DasAnzeigeformatistjenachdenEinstellungenimSETUP-Menüunter-schiedlich.

Zeichenfolgen,diemitdemAnzeigebefehl“Print”angezeigtwerden,werdenamEnde der Anzeige abgebrochen.

2 “ Befehl “ StringsZeichenindoppeltenAnführungszeichenwerdenalsStringgewertet.

DasschließendedoppelteAnführungszeichenkannwegelassenwerden,wennesamEndederZeilestehenwürde.

3 Input Input [“Eingabe-Strings”,] Variable ErmöglichtdemBenutzerwährendder Ausführung die Eingabe eines Wertes(Liste,u.a.)fürdieangegebeneVariable.DieMeldung“variable=?”oder“prompt-strings?”wirdangezeigt,während der Rechner auf die Eingabe der Daten wartet.

Eingabe-StringsbeinhaltenWörter,ZahlenundandereZeichenfolgen,diemitdenTastenoderdenMenüseingegeben werden.

209


4 Wait Wait [Ganzzahl (1 bis 255)]DasProgrammwartetfüreinealsGanzzahlangegebeneZeitvonSekun-den. Wenn keine Wartezeit angegeben wird,hältdasProgramman,biseineTastegedrücktwird.

• WährendderWartezeitwirdobenrechtsaufderAnzeigeeinWartesymbolangezeigt.

• DieserBefehlkannzurAnzeigevonZwischenergebnissenoderanderenInfor-mationen verwendet werden.

5 Rem Rem BemerkungBemerkungenbeginnenmit“Rem”(Remark)undgehenbiszumEndeeinerZeile.

DieseZeilenwerdenbeiderAusführungnichtberücksichtigt.

BemerkungenkönnenalsHinweisefüreinespätereBearbeitungeingegebenwerden,dabeiistaberzubeachten,dasssiesehrvielSpeicherbereichbenötigen.

6 End EndZeigtdasEndedesProgrammsan.

InderletztenZeileeinesProgrammsbraucht“End”nichtverwendetzuwerden.

7 Key Key VariableWenneineZahlentasteodereinederPfeiltastenfürdenCursorgedrücktwerden,wirddieVariableaufdenentsprechendenZahlenwerteingestellt,wieausderfolgendenTabellezuentnehmen.

TastenundentsprechendeZahlen

Tasten Zahlen Tasten Zahlen Tasten Zahlen

0 0 5 5 ' 10

1 1 6 6 ; 11

2 2 7 7 { 12

3 3 8 8 } 13

4 4 9 9

Das Verzweigungsmenü B BRNCH P BSieheAbschnitt6“HilfsmittelzurSteuerungdesProgrammflusses”aufSeite214.

210


Das Anzeigemenü C SCRN P CDieBefehledesSCRN-Menüswerdenverwendet,umBildschirm-Anzeigenanzuzeigenoderzulöschen.

1 ClrT ClrTLöschtdieProgrammtextanzeige,ohnedieGrafikanzeigezubeeinflussen.

2 ClrG ClrGLöschtdieGrafikanzeige,ohnedieangegebeneGrafikzubeeinflussen.

NachdemdieGrafikanzeigegelöschtist,wirddieangegebeneGrafik-Anweisunggezeichnet.

3 DispT DispTZeigtdieProgrammtest-Anzeige.

4 DispG DispGAnzeigedesGRAPH-FenstersfürGrafiken.

Das Eingabe-/Ausgabe-Menü D I/O P DDiesesMenüwirdverwendet,umDatenvonexternenGerätenzuerhaltenoderzu ihnen zu senden.

1 Get Get VariableEmpfängt Daten von einem externen Gerät.

2 Send Send VariableSendet Daten an ein externes Gerät.

Das Einstellungsmenü E SETUP P EMitdenBefehlendesSETUP-MenüskönnenSieverschiedeneEinstellungenfürGrafiken und Berechnungen vornehmen.

01 Rect RectEinstellungderGrafikkoordinatenalsX-undY-Koordinaten.

02 Param ParamEinstellung der Grafikkoordinaten als parametrische Koordinaten.

03 Polar PolarEinstellungderGrafikkoordinatenalsPolarkoordinaten.

211


04 Web WebEinstellungderGrafikkoordinatenalsAchsenfürsequentielleGrafik.(Folgenmodus)

u(n–1)wirdfürdiex-Achseundu(n)fürdiey-Achseeingestellt.

05 Time TimeEinstellungderGrafikkoordinatenalsAchsenfürsequentielleGrafik.(Folgenmodus)

nwirdfürdiex-Achseundu(n),v(n)undw(n)wirdfürdiey-Achseeingestellt.

06 uv uvEinstellungderGrafikkoordinatenalsAchsenfürsequentielleGrafik.(Folgenmodus)

u(n)wirdfürdiex-Achseundv(n)fürdiey-Achseeingestellt.

07 uw uwEinstellungderGrafikkoordinatenalsAchsenfürsequentielleGrafik.(Folgenmodus)

u(n)wirdfürdiex-Achseundw(n)fürdiey-Achseeingestellt.

08 vw vwEinstellungderGrafikkoordinatenalsAchsenfürsequentielleGrafik.(Folgenmodus)

v(n)wirdfürdiex-Achseundw(n)fürdiey-Achseeingestellt.

09 Deg Deg

10 Rad Rad

11 Grad Grad EinstellungderWinkeleinheitaufGrad,RadiantoderNeugrad.

12 FloatPt FloatPt

13 Fix Fix

14 Sci Sci

15 Eng Eng

16 Tab Tab Ganzzahl (0bis9)

EinstellungdesAnzeigemodusfürZahlenalsFließkomma(alsPunktdargestellt!),alsDezimalzahlmitvoreingestelltenNachkommastellen,alswissenschaftlicheodertechnischeNotation.

17 Decimal Decimal(Dezimal)

18 Mixed Mixed(gemischt)

19 Improp Improp(UnechterBruch)

20 x±yi x±yi

21 r rErgebnis-AnzeigewirdaufdenvorgegebenenModuseingestellt.

212


Das Formatmenü F FORMAT P FDieBefehledesFORMAT-MenüsdienenderEinstellungdesFormatsfürGrafiken.

01 RectCursor RectCursorEinstellungdesFormatsderAnzeigefürGrafikkoordinatenaufX-Y-Achsen.

02 PolarCursor PolarCursorEinstellungdesFormatsderAnzeigefürGrafikkoordinatenaufPolarkoordinaten.

03 ExprON ExprONEinstellungderFunktionsgleichungaufAnzeigeimGRAPH-Fenster.

04 ExprOFF ExprOFFEinstellungderFunktionsgleichungaufkeineAnzeigeimGRAPH-Fenster.

05 Y’ ON Y’ONEinstellungderabgeleitetenFunktion(Y’)aufAnzeigeimGRAPH-Fenster.

06 Y’ OFF Y’OFFEinstellungderabgeleitetenFunktion(Y’)aufkeineAnzeigeimGRAPH-Fenster.

07 AxisON AxisONEinstellungderangegebenenAchseaufAnzeigeimGRAPH-Fenster.

08 AxisOFF AxisOFFEinstellungderangegebenenAchseaufkeineAnzeigeimGRAPH-Fenster.

09 GridON GridONEinstellungderRasterlinienaufAnzeigeimGRAPH-Fenster.

10 GridOFF GridOFFEinstellungderRasterlinienaufkeineAnzeigeimGRAPH-Fenster.

11 Connect ConnectZeichneteineGrafikmitverbundenenLinien.

12 Dot DotZeichneteineGrafikmitPunktmustern.

13 Sequen SequenZeichnetdieGrafikenderReihenach.

14 Simul Simul

ZeichnetGrafikengleichzeitig(simultan).

213


Das Aufzeichnungsmenü G S_PLOT P GS_PLOTenthältMenübefehlefürstatistischesPlotting.

1 Plt 1( EingabederEinstellungenfürStatistikgrafikenfürPlot1.



DieobigenMenübefehlewerdengenausoverwendetwiediefolgenden:

Plt1(Grafikart, X Listenname [, Y Listenname, Häufigkeitsliste]) Drücken Sie [ , um die Grafikart anzugeben.

4 PlotON PlotON [Zahl]EinstellungzumZeichnenderbestimmtenStatistikgrafikaufEIN.

WennkeineZahleingegebenwird,werdenmitdiesemBefehlalleStatistikgrafikenaufEINgestellt.

5 PlotOFF PlotOFF [Zahl]EinstellungzumZeichnenderbestimmtenStatistikgrafikaufAUS.

WennkeineZahleingegebenwird,werdenmitdiesemBefehlalleStatistikgrafikenaufAUSgestellt.

6 LimON LimONMitdiesemBefehlwerdendieGrenzenfüroberen,unterenundMittelwerteingegeben.

7 LimOFF LimOFFMitdiesemBefehlwerdenkeineGrenzenfüroberen,unterenundMittelwerteingegeben.

214


6. Hilfsmittel zur Steuerung des ProgrammflussesUmdieAusführungvonProgrammenzuerleichtern,verfügtdieserRechnerüberwichtigeHilfsmittelzurSteuerungdesProgrammflusses,z.B.Schleifenstrukturenwie“Goto-Label”undSteuerungs-Anweisungenwie“If”,“For”und“While”.WeiterhinkönnenSubroutinenausgeführtwerden.

Eswirdempfohlen,dieAnweisungen“If”,“For”und“While”anstellevon“Goto-Label”zuverwenden.

ZumAufrufenderHilfsmittelfürdieSteuerungdesProgrammflussesverwendenSiedasP B BRNCH-Menü.

01 Label Label Name der BezeichnungKennzeichnetdenZielpunkteinerVerzweigungsanweisungfür“Goto”oder“Gosub”.

ImgleichenProgrammkannderNamefüreineBezeichnung(Kennung)nuraneiner Stelle verwendet werden.

DerNamefüreineBezeichnungkannausbiszu10Zeichenbestehen.

IneinemProgrammkönnenbiszu50Bezeichnungenverwendetwerden.

02 Goto Goto Name der BezeichnungDieProgrammausführungspringtaufdieangegebeneBezeichnung.

03 If If Bedingungsanweisung Goto Name der Bezeichnung oder

If Bedingungsanweisung Then Befehle oder Gruppe von Anweisungen * [Else Befehle oder Gruppe von Anweisungen ] EndIf• GruppenvonAnweisungensindmehrereZeilenmitAnweisungen,diedurch

einenDoppelpunkt(:)getrenntsindundalseineeinzigeZeilebewertetwerden.

InnerhalbeinerzweitenStrukturkönnenauchdiefolgendenMenüpunkteverwen-det werden:

04 Then

05 Else

06 EndIf• VerwendenSieeinenvergleichendenOperatorineinerBedingungsanweisung.

• Biszu115If-Bedingungenkönnengeschachteltwerden.Wennsieallerdingsmit anderen Arten von Schleifen kombiniert werden, kann die maximale

AnzahldergeschachteltenSchleifenwegenderSpeicherkapazitätmöglicher-weise geringer sein.

215


07 For For Variable, Anfangswert, Endwert [, Schrittwert] 08 Next Befehle oder Gruppen von Anweisungen

Next

• DerSchrittwertkannausgelassenwerden.DerVorgabewertist1.

• DieAnweisungen“For”und“Next”müssenimmeramAnfangeinerZeilestehen.

• WenndieVergleicheVariable > Endwert (positiv)oderVariabel< Endwert(negativ)erfülltsind,beendetdasProgrammdieSchleifeundgehtaufdieZeilemitdemBefehl“Next”.

• Biszu5FOR-Schleifenkönnengeschachteltwerden.Wennsieallerdingsmitanderen Arten von Schleifen kombiniert werden, kann die maximale Anzahl dergeschachteltenSchleifenwegenderSpeicherkapazitätmöglicherweisegeringer sein.

• Eswirdbesondersdaraufhingewiesen,dassdieAnweisungen“Label”und“Goto”fürFOR-Schleifenmöglichstnichtverwendetwerdensollten.

09 While While Bedingungsanweisung 10 WEnd Befehle oder Gruppen von Anweisungen

WEnd

• DieAnweisungen“While”und“WEnd”müssenimmeramAnfangeinerZeilestehen.

• EntsprechendderSpeicherkapazitätkönnenmehrereWHILE-Schleifenver-schachtelt sein.

• BedingungsanweisungenwerdenvorderAusführungderWHILE-Bedingungenbewertet.

• Eswirdbesondersdaraufhingewiesen,dassdieAnweisungen“Label”und“Goto”fürWHILE-Schleifenmöglichstnichtverwendetwerdensollten.

• Biszu8WHILE-Schleifenkönnengeschachteltwerden.Wennsieallerdingsmit anderen Arten von Schleifen kombiniert werden, kann die maximale Anzahl dergeschachteltenSchleifenwegenderSpeicherkapazitätmöglicherweisegeringer sein.

Hinweis: Die Bedingung Else kann nicht weggelassen werden, wenn sich die entsprechende If-Bedingung in einer For- oder While-Schlaufe befindet.

11 Gosub Gosub Name der Marke 12 Return .....................

End

216


[Rem Beginn der Subroutine (Name der Marke)] Label Name der Marke Anweisungen ReturnBeimProgrammierenkönnenauchSubroutinenverwendetwerden.

• DerNamederBezeichnungbei"Gosub"mussdergleicheseinwiefürdieBezeichnung, mit der die Subroutine beginnt.

• AmEndejederSubroutinemussdieAnweisung“Return”stehen.

BeimAusführeneinerRETURN-AnweisungführtderRechnerdienächsteZeilenachderGOSUB-Anweisungaus.

• Biszu10Subroutinenkönnengeschachteltwerden.

7. Weitere Menüs für einfacheres Programmieren

Das Kopiermenü H COPY P HMitdenBefehlendesCOPY-MenüskönnenSieZeilefürZeilekopierenundeinfü-gen.

1. BewegenSiedenCursoraufdiezukopierendeZeile.

2. Drücken Sie P H.

3. Wählen Sie 1 StoLine und drücken Sie dann E.

DiegewählteZeilewirdgespeichert.

4. BewegenSiedenCursoraufdieZeile,inwelchediegespeicherteZeileeingefügtwerdensoll.

5. Drücken Sie P H, wählen Sie 2 RclLine und drücken Sie dann E.

DiegespeicherteZeilewirdanderZielpositioneingefügt.

• BittebeachtenSie,dassimmernureineZeilegespeichertwerdenkann.

217


Das Variablenmenü VARS• MitdemVARS-MenükönnenSie

Funktionen zur Einstellung des GRAPH-Fensterswählen.

• DrückenSie@ z , um dasVARS-Menüaufzurufen(sieheAbbildungrechts).

A EQVARS DefinitionderFunktionsgleichung(Y1bisY9undY0,X1T•Y1TbisX6T•Y6TundR1bisR6).

B WINDOW DefinitionderFunktionenzurAnzeigedesGRAPH-Fensters(Xmin,Ymax,Tstepu.a.).

C STOWIN FestlegungderEinstellungswertefürdasgespeicherteZOOM(Fenster)(Zm_Xmin,Zm_Ymax,u.a.).

D L_DATA DefiniertdieListendaten(L_Data1bisL_Data9,undL_Data0).

E G_DATA DefiniertdieGrafikdaten(G_Data1bisG_Data9,undG_Data0).

F PICTUR DefiniertdieBilddaten(Pict1bisPict9undPict0).

G TABLE DefiniertdieEinstellungderTabellenwertefürAnfang,SchrittundListe(TableStart,TableStep,TableList).

H STAT DefiniertStatistiken,Funktionen(x_

, Σx,y_

…),Regressionsausdrücke,Punktmar-kierungenundFunktionenzurstatistischenVerifikation.

• DieBefehleundFunktionendesVARS-Menüskönnenangezeigtwerden.DieaktuellenEinstellungenkönnenaufdieVorgabezurückgestelltwerden.

• DieErgebnissevonarithmetischenFunktionenkönnenebenfallsangezeigtwerden.

• DerZOOM-BefehlwirddirektausdemZOOM-Menügewählt.

DieNamenderfolgendenZOOM-Befehleändernsich,wennsieineinemProgrammverwendetwerden:[AZOOM],[CPOWER],[DEXP],[ETRIG]und[FHYP].

BeimEinfügenineinProgrammwirdbeijederdieserFunktionenautomatisch“Zm_”hinzugefügt. Beispiel: Zm_Auto,Zm_x2,Zm_sin,etc.

218


*DasVorgehenzurEingabeeinerFunktionsgleichung(z.B.x2+2)in“Y1”wirdwie oben beschrieben mit R vorgenommen.

“X2+2”⇒Y1: P A 2 X y + 2 P

A 2 R @ z A E A 1

Hinweis: Funktionsgleichungenkönnennichtzugewiesenwerden,z.B.fürY1,wennderEDITOR-ModusimSETUP-Menüauf“Equation”eingestelltist.StellenSiedenEDITOR-Modusauf“Oneline”um,bevorSieZuweisungenfürFunktionsgleichun-gen vornehmen.

BeispielDie folgenden Daten sind in Liste L1 enthalten.

L1: 165, 182.5, 173.8, 166.5, 185.3

MitdiesenDatenwirdeineBerechnungmiteinerVariablendurchgeführt.

NachdererneutenAnzeigedesFenstersfürBerechnungenkönnenmitdemfolgendenVorgehendieMittelwerteausgegebenwerden.

•FürFunktionenmiteinemArgumentmussdasArgumentunbedingtamEndedesBefehlseingegebenwerden,z.B.beiderCALC-Funktion(@ k).Bei Befehlen ohne ein Argument wird ein Fehler ausgegeben.

Beispiel

Value5

BeispielImWINDOW-FensterfolgendeEingabenvornehmen:Xmin=–3,Xmax=10,Xscl=1,Ymin=–5,Ymax=5,Yscl=1.

Speichern Sie die Eingabe mit R.

Ausdruck Bearbeitungsreihenfolge

–3 ⇒Xmin _ 3 R @ z B E A 1 E

10 ⇒Xmax 10 R @ z E 2 E

1 ⇒Xscl 1 R @ z E 3 E

–5 ⇒Ymin _ 5 R @ z E 4 E

5 ⇒Ymax 5 R @ z E 5 E

1 ⇒Yscl 1 R @ z E 6 E

219


• DrückenSie@ z H

E A 0 2 zur Anzeige von “x

_”.

• DrückenSieE,umdenMit-telwertvonXentsprechenddervorherigen Berechnung auszugeben.

• DamitkannderInhalteinerdirektvorhergehendenstatistischenBerechnungdirekt als statistischer Wert gespeichert werden.

• DieseInhaltebleibenerhalten,biseineanderestatistischeBerechnungausge-führt wird, selbst wenn das Gerät ausgeschaltet wird.

• DasgleichegiltfürBerechnungenvonRegressionenundVerifizierungen.

8. FehlerbeseitigungNachdemProgrammierensolltedasProgrammaufFehleruntersuchtwerden.

1. Drücken Sie P A undwählenSiedasfehlerhafteProgrammaus.

Falls Fehler vorhanden sind, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

DasfolgendeBeispielzeigt,dassdergleicheNamefüreineBezeichnungzweimal oder mehrmals verwendet wurde.

2. Drücken Sie ; oder ' zurAnzeigederZeile,indereinFehler aufgetreten ist und ver-bessern Sie den Fehler.

Die Ausführung kann durch Drücken von O unterbrochen werden.

VerwendenSiediesenBefehl,wenndasProgrammineineunendlicheSchleifeeingetreten ist. Drücken Sie ; oder ', um den Quellcode anzuzeigen; derCursorbefindetsichdabeiaufderZeile,inderunterbrochenwurde.

*SieheauchAnhang4“FehlercodesundFehlermeldungen”aufSeite235

*Eswirdbesondersdaraufhingewiesen,dassdieAnweisung“Goto-Label”nichtinSchleifenmit“If”,“While”und“For”verwendetwerdensollte.

*GruppenvonAnweisungenkönnennichtinBefehlszeilenmit“Else”,“EndIf”,“Next”,“While”oder“WEnd”verwendetwerden.Eswirdbesondersdaraufhingewiesen, Gruppen von Anweisungen nicht zu verwenden.

Wenn eine un-

endliche Schleife

auftritt

220


9. Vorinstallierte ProgrammeEs ist ein vorinstalliertes Programm ("integral") vorhanden.

Berechnung der Fläche zwischen zwei Graphen auf einem Intervall

• Geben Sie vor der Ausführung dieses Programms die notwendigen Gleichungen unter Y= ein.

1. Drücken Sie P A 0 1.

2. Drücken Sie 1 "∫Y1dx",2 "∫Y1-Y2dx"oder3, um "AREA

BETWEENY1-Y2"zuwählen,umzuvermeiden,dasssichdieFlächengegenseitig aufheben.

3. Drücken Sie 1 – 3, um die erste Gleichung zu wählen und

drücken Sie danach 1 – 3, um die zweite Gleichung zu wählen,

wenn erforderlich.

4. GebenSiedieuntereGrenzeein,wenn"LOWER=?"angezeigtwirdunddrücken Sie danach auf E.

5. GebenSiedieobereIntervallgrenzeein,während“UPPER=?”angezeigtwird,und bestätigen Sie abermals mit E.

Die Fläche wird schraffiert angezeigt und der Wert des Integrals im Graphik-Bildschirm eingeblendet.

6. Bestätigen Sie mit E, um den Wert des Integrals im Hauptbildschirm

anzuzeigen.

Fehler und Rechenbereiche

• WennanstattdesBerechnungsergebnisses“ERROR”(Fehler)angezeigtwird,drücken Sie EundgebenSiedanndieZahlenerneutein.

• WennwährendeinerBerechnungodernachdemBeendeneinesProgrammseine Anzeige wie die rechts abgebildeten erscheint, drücken Sie C. Bitte drücken Sie nicht ; oder ' anstatt von C. Wenn Sie ; oder ' drücken, wird die Editieran-zeige dargestellt. Drücken Sie in diesem Fall #, um die Editieranzeige zu be-enden.SonstkönntederQuellcodedesIntegralprogrammsverändertodergelöschtwerden.

221


Die Rechenbereiche sind unten dargestellt.

Programmname Rechenbereich Hinweis

integralXmin ≤LOWER≤ XmaxXmin ≤ UPPER ≤ Xmax

XminundXmaxsindindenFenstereinstellungen.

Speicherorte für das BerechnungsergebnisDasProgrammnimmtdieBerechnungmitdennachstehendenVariablenvor.DeshalbwerdenbeimAufrufendesProgrammsWerteindiesenSpeicherplätzenüberschrieben.

Program name VariableSpeicherorte für

das Berechnungsergebnis

integral A, B, C, D, E, M, S, T C

Hinweis: DiesesProgrammwirddurchRückstellendesRechnersnichtgelöscht.ZumLöscheneinesProgrammslesenSiebittedenAbschnitt“EinganzesProgrammlöschen"aufSeite206indieserBedienungsanleitung.BeachtenSie,dassdasProgrammwiederaufgerufenwird,wennSiedenRechnerzurückstellen,selbstwennSieesvorhergelöschthaben.

222

Kapitel 12Das Optionen-Menü OPTIONMitdemOPTION-MenüdiesesRechnerskönnenSiedenDisplaykontrasteinstellen,dieSpeicherbelegungprüfen,gespeicherteDatenlöschen,DatenübertragenunddenSpeicherdesGeräteszurückstellen.

Das OPTION-Menü aufrufenDrücken Sie @ p.

DasOPTION-Menüwirdangezeigt.

A:EinstellungdesDisplaykontrasts

B: Überprüfung der Speicherbelegung

C:Dateienlöschen

D:LINK-BefehlezurVerwendungmitanderenRechnernoderPCs.

E: Rückstellen des Rechners

1. Einstellung des Displaykontrasts (CTRST)1. Drücken Sie @ p.

DasFensterzurEinstellungdesKontrastswirdgeöffnet.

2. Drücken Sie +zurVerstärkungoder-zurVerminderungdesAnzeigekontrasts.

2. Überprüfung des Speicherverbrauchs (MEMCHK)ImFensterderSpeicherüberprüfungkönnenSiefeststellen,wievielSpeicherbereichbereitsbelegtist.WennderSpeicherfastvollist,löschenSieDateienodersetzenSiedenRechnerzurück,umdasGerätproblemlos weiter zu verwenden.

1. Drücken Sie @ p.

2. Drücken Sie B.

Das Fenster zur Speicherüberprüfung wirdgeöffnet.DieverbleibendeAnzahlderByteimSpeicherwirdangezeigt.

ImBenutzerspeicherwerdendieDatenvonGrafikgleichungen,GRAPH-Fenstern,Matrizen,Listenu.a.gespeichert.

IndiesemFensterkönnenSieauchüberprüfen,welcheROM-VersioninIhremRechnerinstalliertist.

SollteeseineneueROM-Versiongeben,könnenSiediesemitdemPC-Linkaufspielen.

Software-Version

223

Kapitel 12: Das Optionen-Menü OPTION

3. ZumÜberprüfen der Details drücken Sie E.

Das Fenster mit ausführlichen Angaben zum Speicherverbrauch wirdgeöffnet.

AufderunterstenZeilewirdderfreieSpeicherbereichangezeigt.

4. Drücken Sie }, um die An-zeige durchzublättern.

List: DervonListenverwendeteSpeicherbereich(Byte)

Matrix: DervonMatrizenverwendeteSpeicherbereich(Byte)

Graph Eqn: DervonFunktionsgleichungenverwendeteSpeicherbereich(Byte)

Solver Eqn: DervonLösungsgleichungenverwendeteSpeicherbereich(Byte)

Program: DervonProgrammdateienverwendeteSpeicherbereich(Byte)

Picture: DervonGrafikbildernverwendeteSpeicherbereich(Byte)

G_Data: DervonGrafikdatenverwendeteSpeicherbereich(Byte)

L_Data: DervonListendatenverwendeteSpeicherbereich(Byte)

Slide: DervonderDiashowdesBenutzersverwendeteSpeicherbereich(Byte)

224


3. Dateien löschen (DEL)Drücken Sie @ p C,umdasMenüzumLöschenaufzurufen.

DieUntermenüpunktesinddiegleichenwiebeiderSpeicherüberprüfung(List,Matrix,GraphEqn,SolverEqn,Program,Picture,G_Data,L_DataundSlide).

JederEintragkanneinzelngelöschtwerden.

1. Drücken Sie @ p

C 2.

DasFensterzumLöschenvonMatrizenwirdgeöffnetundderCursorbefindetsichaufdererstenZeile(matA).

2. BewegenSiedenCursormit{ oder } auf mat C .

3. Drücken Sie E.

“mat C”verschwindetunddieZeile“mat C” wird leer.

• DrückenSie@ q , um dasMenüzubeenden.

• DieobigenVorgängeundAnzeigensindnurBeispiele.DieangezeigtenInfor-mationenändernsichjenachdeneingegebenenDatenundderVerwendung.

* Drücken Sie @ p C 0, um die bisher gespeicherten Wertezulöschen.

4. Verbindung zu einem anderen EL-9950 oder PC (LINK)MiteinemzusätzlichenKommunikationskabelCE-451LoderCE-LK4kannderEL-9950miteinem

anderenEL-9950bzweinemPCverbundenwerden.

ZurDatenübertragungdrückenSie @ p D,umdasFenstermitdenLINK-Optionenzuöffnen.DrückenSie1 zum Senden oder 2 zum Empfangen von Daten..

1. VerbindenSiedieRechner

mit dem zusätzlichen KommunikationskabelCE-451L.

•StellenSiesicher,dassdasKommunikationskabel fest in die Anschlüsse der beiden Geräte eingesteckt ist.

*VerwendenSieCE-451Lnur,umzweiGeräteEL-9950zuverbinden. Der EL-9950 kann nur mit einem anderen EL-9950 verbunden werden.

Löschen von Matrix “mat C”

Übertragungzwischen EL-9950-Geräten

225


2. Drücken Sie auf beiden Rechnern @ p D.

3. Drücken Sie auf dem Empfangs-gerät 2.

Eine Anzeige für den Empfang erscheint.

4. Drücken Sie auf dem Sendegerät

1.

5. DasMenüzumSendenwirdangezeigt.WählenSiediezusendendenDatenentsprechend den folgenden Kategorien aus.

A SELECT AnzeigeeinesMenüsmitfolgendenPunktenzumSendenvonDaten:

01 ALL Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Daten für jede Kategorie.

02 List Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Listendateien.

03 Matrix AnzeigeeinerListemitallengespeichertenMatrix-Dateien.

04 Graph Eqn Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Funktionsgleichungen.

05 Solver Eqn AnzeigeeinerListemitallengespeichertenLösungsgleichungen.

06 Program AnzeigeeinerListemitallengespeichertenProgrammdateien.

07 G_Data Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Grafikdaten.

08 L_Data Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Listendaten.

09 Picture Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Bilderdateien.

10 Slide Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Daten der vom Benutzer erstellten Diashows.

11 A - Z, θ AnzeigeeinerListemitallenVariablenvonAbisZundθ.

B BACKUP Sendet als Sicherungskopie alle im Rechnerspeicher gespeicherten Daten.

226


6. WählenSiedenzusendendenPostenmit{ oder } und E.VorjedemgewähltenPostenwirdeinSternchen“✱”angezeigt.

7. Drücken Sie zum Senden @

E .

8. Die Übertragung beginnt und eine entsprechendeMeldungwirdwährendder Übertragung auf beiden Rechnern angezeigt.

• DatenandergleichenStelleimSpeicherdesEmpfängerswerdenüberschrieben.

• Biszu10Dateienkönnenaufeinmalgesendetwerden.

BeispielSiemöchtendieListeL1,dieMatrizenmat A und mat B sowie die Funktionsgleichung Y2 zu einem anderen Rechner senden.

1. Bereiten Sie das Empfangsgerät durch Drücken von @ p D 2 vor.

2. Drücken Sie @ p D

1 auf dem Sendegerät.

DasMenüzumSendenwirdangezeigt.

3. Drücken Sie 0 1.

Eine Liste aller gespeicherten Daten wirdangezeigtundderCursorbefindetsichaufdererstenZeile.

• Siekönnenauch02 ListanStellevon“L1”,03 MatrixanStellevon“matA”und“matB”sowie04 Graph EqnanStellevon“Y2”wählenunddieDatenfürjedeKategorieeinzeln senden.

4. BewegenSiedenCursorauf“L1”unddrücken Sie E.

DieMarkierung“✱”beginntlinksvon“L1”zu blinken und zeigt damit an, dass die-serPostenzumSendengewähltwurde.

Drücken Sie E erneut, um die Wahl rückgängig zu machen.

5. Wählen Sie auf die gleiche Weise weitere Dateien zum Senden.

6. Drücken Sie @ E , um die Übertragung zu starten.

227


• FürdieDatenübertragungmiteinemPCwirddasalsOptionerhältlichePC-Link-KitCE-LK4(KabelundWINDOWS-Software)benötigt.

Die PC-Link-Software (SHARP CE-LK4 füer EL-9950) muss auf Ihrem WIndows-PC installiert sein.

Um die Software und das PC-Link-Kabel zu erhalten, wenden Sie sich bitte an Sharp: [email protected].

• SiehedasHandbuchdesCE-LK4fürweitereHinweise.

• BeiderDatenübertragungzwischendemRechnerundeinemPCbrauchen

SieaufdemRechnerkeineBedienschrittevorzunehmen.SchließenSieeinfachdasKabelanundschaltenSiedasGerätein;alleweiterenVorgängewerdenvomPCausgesteuert.MitCE-LK4könnenSieauchdieSoftwaredesEL-9950updaten.

5. Rückstellen (RESET)WennnachdemAuswechselnderBatterienProblemeauftretenoderderRechnernichtvorschriftsmäßigfunktioniert,müssenSiedasGerätmitRESETzurückstellen.

1. Drücken Sie @ p E.

2. Drücken Sie 1, um die in den MenüsSETUPundFORMATein-gestelltenWerteaufdieVorgabenzurückzustellen oder wählen Sie

2,umallegespeichertenDatenzulöschen.

SiehedenAbschnitt“RückstellendesRechners”aufSeite47fürweitereHin-weise.

Übertragungzwischen EL-9950 und PC

228

Anhang1. Auswechseln der BatterienDieserRechnerverwendetzweiArtenvonBatterien:Mangan(AAA)fürdenBetriebdesGerätesundLithium(CR2032)fürdieSpeichersicherung.

VerwendbareBatteriearten

Typ(Verwendung) Modell Menge Manganbatterien AAA 4 (Betriebsbatterien) Lithiumbatterie CR2032 1 (Speichersicherung)

Hinweis: • ZurVermeidungeinesDatenverlustesentnehmen Sie NIEMALS beide Batterie-Typen (Betriebsbatterie und Speichersicherungs-Batterie) gleichzeitig aus dem Gerät.

• VerwendenSiekeinewiederaufladbareBatterie.AndernfallskanneineGerätestörungverursachtwerden.

• DieimRechnerbefindlichenBatterienwurdenabWerkeingesetztundkönnenvorAblaufderindentechnischenDatenangegebenenZeitdauerentladensein.

• WenndieauseinerbeschädigtenBatterieaustretendeFlüssigkeitindieAugengelangt,kanndieszuschwerenVerletzungenführen.IndiesemFalldieAugenmit klarem Wasser auswaschen und sofort einen Arzt aufsuchen.

• WenndieauseinerbeschädigtenBatterieaustretendeFlüssigkeitmitderHautoder Bekleidung in Berührung kommt, sollte sie sofort mit sauberem Wasser ausgewaschen werden.

• WenndasGerätlängereZeitnichtbenutztwird,solltendieBatterienentferntundaneinemsicherenOrtaufbewahrtwerden,umeinerBeschädigungdesGerätes vor auslaufenden Batterien vorzubeugen.

• NiemalsverbrauchteBatterienimGerätlassen.

• KeinebereitsbenutztenBatterieneinsetzenundsicherstellen,dasskeineunter-schiedlichenBatterie-Typenbenutztwerden.

• BewahrenSieBatteriennichtinderReichweitevonKindernauf.

• WechselnSiedieBatterienaus,bevorsievollständigverbrauchtsind,weildieBatterien ansonsten auslaufen und die Hardware des Rechners beschädigen können.

• WerfenSieBatterienniemalsinFeuer,weildieszuExplosionenführenkann.

Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung von Batterien

229

Anhang

Die Lithiumbatterie muss etwa alle fünf Jahre ausgetauscht werden.

Die Lithiumbatterie dient dem Erhalt des Rechnerspeichers.

Wenn die Batterieleistung schwach wird, erscheinteineMeldungmitdemHinweis,dassneueBatterienbenötigtwerden.

1. SchaltenSiedenRechneraus(@

o).

2. Drehen Sie den Rechner um. ÖffnenSiedieBatteriefachabdeckungwie auf der Abbildung gezeigt.

3. Ersetzen Sie alle vier AAA-Batterien wie in der Abbildung gezeigt.

Hinweis: Entfernen Sie die Speichersicherungsbat-terie nicht, während die Betriebsbatterien entfernt sind, andernfalls gehen alle im Gerät gespeicherten Informationen verlo-ren.

4. Bringen Sie die Batteriefachabdeckung wieder an.

5. Warten Sie einige Sekunden und warten Sie einige Sekunden und drücken Sie O.

DiefolgendeMeldungwirdangezeigt.

WenndieMeldungnichtangezeigtwird,wiederholenSiedenobigenVorgangvonSchritt2an.

6. Drücken Sie O.

DRÜCKEN SIE NICHT C . Dadurch werden alle Daten gelöscht.

Auswechseln der Speichersicherungs-Batterie

Vorgehen beim Auswechseln der Betriebsbatterien

230

3. Entfernen Sie die Lithiumbatterie mit einem Stift aus dem Batteriefach.

Entsorgen Sie die alte Batterie vorschriftsmässig.

4. Legen Sie die neue Batterie mit der PLUS-Seite(+)nachobenein.

5. Bringen Sie die Abdeckung der Lithiumbatterier wieder an und ziehen Sie die Schraube an.

6. Setzen Sie die Batteriefachabdeckung wieder auf und warten Sie einige Sekunden und drücken Sie O.

DiefolgendeMeldungwirdangezeigt.

7. Drücken Sie O. DRÜCKEN SIE NICHT C . Dadurch werden alle Daten gelöscht.

1. Gehen Sie wie oben bei 1. und 2. beschrieben vor. Entfernen Sie nicht die Betriebsbatterien.

2. Entfernen Sie die Schraube und die Abdeckung der Lithiumbatterie, wie in der Abbildung gezeigt.

231

Anhang

2. FehlersucheSehenSiebeiProblemenindieserListenachundverwendenSiedieEmpfehlungenzurFehlerbehebung.

Das Gerät lässt sich nicht einschalten!

• DieBetriebsbatteriensindmöglicherweisenichteingesetztoderzuschwachoder fehlerhaft eingesetzt. Überprüfen Sie die Batterien im Batteriefach.

• BringenSiedieBatteriefachabdeckungsicheran,weilsichandernfallsdasGerät nicht einschalten lässt.

Die gespeicherten Konfigurationen des Rechners wurden nicht erhalten!

• DieBetriebsbatterienunddieSpeichersicherungs-Batteriemüssenmöglicher-weise ausgewechselt werden.

Das Gerät erscheint eingeschaltet, aber die Buchstaben und Zahlen auf der Anzeige sind nicht ablesbar!

• DrückenSie@ p und dann A, um A CTRST zu wählen. Der Displaykontrastkannmit+ und - eingestellt werden.

Der Rechner akzeptiert das Minuszeichen (-) nicht; bei der Berechnung wird ein Syntaxfehler aus-gegeben!

• ZurEingabeeinesnegativenWertesmüssenSiedieTaste_ und nicht dieTaste- verwenden.

Die Berechnungsergebnisse sind ganz anders als normalerweise erwartet!

• DieWinkeleinheitundandereKonfigurationensindmöglicherweisefalscheingestellt. Überprüfen Sie die Konfigurationen mit @ ;.

Die Grafik wird nicht sichtbar angezeigt!

• ÜberprüfenSiedieZOOM-Einstellung.WählenSiedenautomatischenZoomdurch Drücken von Z und dann A 1.

• DieKurvenlinieistmöglicherweisenichtrichtigeingestellt.ÜberprüfenSiedieLinienkonfigurationmitdemMenü@ d.

• DerRechneristmöglicherweisenichtaufdieAnzeigevonGrafikeingestellt.PrüfenSiedasGleichheitszeichen"="beiderAnzeigevonY=.

• InseltenenFällenkannesvorkommen,dassderRechnerdasZeichneneinesGraphen abbricht, wenn die Gleichung des Graphen ein Listenformat hat.

232

Anhang

Die angezeigten Bilder können nicht gespeichert werden (SLIDE SHOW)!

• DerverbleibendeSpeicherbereichistmöglicherweisezugeringzumSpeichernvon Bildern. Wählen Sie B MEMCHKausdemMenü@ p.MarkierenundlöschenSieüberflüssigeInformationenmitC DEL.

Der Rechner reagiert nicht, die Software scheint abgestürzt zu sein!

• DrückenSieO. Wenn das nichts nützt, drücken Sie @ und dann

O, um die aktuelle Anwendung zu beenden.

Wenndasauchnichtsnützt,mussderSpeicherdesGerätesmöglicherweisezurückgestelltwerden.DurchdasZurückstellenwerdenalleimSpeichervorhan-denenInformationengelöscht,z.B.Programme,ListenundVariable.

ZumZurückstellendesGerätespeichersöffnenundschliessenSiedieBatterie-fachabdeckung und warten Sie einige Sekunden und drücken Sie dann O, umdasFensterzurBestätigungzuöffnen.

UmDatenverlustzuvermeiden,drückenSiezunächstO. Wenn das nichts nützt, wiederholen Sie den Rückstellvorgang und drücken Sie dann bei der Aufforderung C.

233

Anhang

3. Technische DatenModell EL-9950

Produktbezeichnung GrafikfähigerTaschenrechner

Display 132x64Punktmatrix-LCD Stellenzahl:Mantisse10Stellen,Exponent2Stellen(Standardanzeige),7-stelligeAnzeige(einschliesslichNegative,Dezimalstellen)fürTabellen-Anzeige,Anzeige-Teilungu.a. Mantissemit10StellenbeiderAnzeigefürkomplexeZahlen:NumerischerWert,Gleichungsbearbeitungsmodus,(DirekteingabenachalgebraischerLogikoderZeilenbearbeitungsmodus),BruchrechnungundAnzeigevonkomplexenZahlen.

Berechnungsverfahren D.A.L.(DirekteAlgebra-Logik)

Berechnungs-Funktionen ManuelleBerechnungen(Arithmetik,Klammernberechnungen,Speicher-berechnungen,IntegralrechnungundKoordinatenumwandlung);Berech-nungenmitbinären,oktalen,dezimalenoderhexadezimalenNotationen;BoolescheOperationen,Matrixberechnungen,BerechnungenmitkomplexenZahlenundkomplexenFunktionen,statistischeBerechnungen,Regres-sionsberechnungen,statistischeTestfunktionen,Finanzberechnungenu.a.

Eingabeverfahren ManuelleTasteneingabe

Grafikfunktionen Grafikdarstellung mit rechtwinkligen, polaren und parametrischen Koordinaten sowie Folgenmodus; Bestimmung des Grafikbereichs; automatische Einstellung desGRAPH-Fensters;Aufzeichnung(Plotting);TRACE-Modus,Berechnungs-funktion,Zoom,Bildeingabe,Ausfüllfunktion,RegisterdergrafischenDatenbankundAnzeige-Teilung,uws.

Statistische Funktionen EingabevonstatistischenDatenmiteineroderzweiVariablen;Registrieren,Bearbeiten und Eingabe von Häufigkeiten; Regressionsberechnungen; Schät-zungsberechnung,Testfunktionenu.a.

SOLVER-Funktion Lösungsgleichungen,numerischeSyntaxanalyse;Newton&Bisektions-Verfahren,grafischeLösungsmethodenundRegisterderSOLVER-Gleichungen.

234

Anhang

Listen-Funktionen Direkte Dateneingabe und Bearbeitung von Listen; Berechnungsfunktionen fürzahlreicheListenundListe/Matrix-Umwandlungen.

Nachzeichnungsableitung Kurvenzeichnung,ZahleneingabeüberdieAnzeige-Teilung.

Diashow SLIDE SHOW Erfassung des angezeigten Bildes; Wiedergabefunktion.

Die maximale Anzahl der Seiten, die erfasst werden kann: Ca.250Seiten(SeitenentsprechendGrafikanzeigeY=X2).

Programmierfunktionen Befehle für Bedingungsanweisungen, Subroutinen, Grafik, verschiedene Funktionsbefehle.

Optionen-Menü Kontrasteinstellung,Speicherbelegungs-Prüfung,Datenlöschen,Daten-Link(zwischenEL-9950undPCoderanderemEL-9950)

Speichergröße 64Kb(Benutzerbereich:ca.47,4Kb)

Stromversorgung Betrieb:6VGleichstrom–...ManganbatterienderGrößeAAA(R03)× 4 Speichersicherung:3VGleichstrom–...Lithiumbatterie(CR2032)× 1

Automatische Abschaltung nachca.10Minuten

Betriebstemperatur 0°Cbis40°C

Batterielebensdauer Betriebsbatterien:ca.150Stunden(beifünfMinutenfortlaufenderVerwend-ungund55MinutenAnzeigefürjedeStundebeica.20°C)

Speichersicherungs-Batterie:ca.5Jahre(beiTemperaturenvonca.20°CundwenndieBetriebsbatterienregelmäßigausgetauschtwerden).

Hinweis: DieLebensdaueristabhängigvonBatteriemarke,Typ,VerwendungundUmgebungstemperatur.

Abmessungen 86mm(B)×183mm(T)×20mm(H)

Gewicht Ca.202g(mitBatterien,ohneSchutzabdeckung)

Zubehör 4ManganbatterienGrößeAAA(mitgeliefert),1Lithiumbatterie(installiert),Schutzabdeckung, Bedienungsanleitung.

235

Anhang

Syntax Syntax-FehlerineinerGleichungodereinemProgramm.

Calculate Rechenfehleristaufgetreten(DivisiondurchNull,außerhalbdes Rechenbereichso.a.)

Nesting Mehrals14Zahlenoder32FunktionenkönnenwährendderAusfüh-rung nicht geschachtelt werden. DieFunktionsgleichungsvariablen(Y1usw.)schließendieanderenGrafikvariablenein(Solver-Funktion).

Invalid FehlerbeiderDefinitioneinerMatrixoderunzulässigerEintrag.

Dimension UnstimmigkeitbeiderMatrix-DimensionoderListendimensionbeiSTAT.

InvalidDIM DieGrößeeinerListebzw.MatrixüberschreitetdenRechenbereich.

Argument UnstimmigkeitdesArgumentsineinerstrukturiertenFunktion.

DataType UnzulässigeDatenartfürdieBerechnung.

NoSignChange FehlerbeieinerFinanzberechnung.

Nodefine NichtdefinierteListebzw.MatrixineinerBerechnung. NichtdefinierteFunktionsgleichungsvariablenfürdieSolver-Funktion.

Domain DefinitiondesArgumentsaußerhalbderDomäne.

Increment Fehler beim Inkrement.

IrrCalc MehralszweiSchnittpunktebeieinerIrr-BerechnungfürdenZinssatz.

StatMed StatistischerFehlerbeimMed-Med-GesetzfürZentralwerte.

NoArgument Argumentfehlt.

Notpair∫ dx ∫unddxwerdennichtalsPaarverwendet.

Notpair[] EckigeKlammernwerdennichtalsPaarverwendet.

Notpair() RundeKlammernwerdennichtalsPaarverwendet.

Notpair{} GeschweifteKlammernwerdennichtalsPaarverwendet.

Lineover ZeilepasstnichtaufdieAnzeige.

Notdelete AusgewählteDatenkönnennichtgelöschtwerden.

Bufferover EingabeoderGleichungübersteigtdiePufferkapazität.

Editortype FalscheEditorartfestgestellt.*

Continue= "="ineinerGleichung,dieabgerufenwurde(RCL).

Nodata EsgibtkeineDaten.

GraphType FalscheEingabederGrafikart.

Toomanyvar. ImSOLVERwurdenzuvieleVariablezugewiesen.

Novariable ImSOLVERwurdekeineVariablezugewiesen.

Nosolution EswurdekeineLösunggefunden.

01

02

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Fehler-code BeschreibungFehlermeldung

4. Fehlercodes und Fehlermeldungen

236

Anhang

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71

90

99

Notitle EswurdekeinTiteleingegeben.

Toomanyobj Eswurdenmehrals30Menüpunktegewählt.

Lblduplicate DasProgrammenthältBezeichnungenmitdemgleichenNamen.

Lbl undefined Goto-/Gosub-Anweisungen zu einer nicht definierten Bezeichnung.

Lblover DasProgrammenthältmehrals50Bezeichnungen.

Gosubstack Verschachtelungmitmehrals10Subroutinengefunden.

Linetoolong EineZeileenthältmehrals160Zeichen.

Can’treturn Return-AnweisungverwendetohneSprungbefehlaus der Subroutine.

Storagefull Mehrals99Dateienkönnennichtgespeichertwerden.

Coordtype FehlerhaftesKoordinatensystemfürdenBefehl.

WithoutFor "For"fehltentsprechenddemBefehl"Next".

Without WEnd "WEnd" fehlt entsprechend dem Befehl "While".

Without While "While" fehlt entsprechend dem Befehl "WEnd".

WithoutThen "Then"fehltentsprechenddemBefehl"If".

Without EndIf "EndIf" fehlt entsprechend dem Befehl "If".

Without If "If" fehlt entsprechend dem Befehl "Endif".

I/Odevice KommunikationsfehlerbeidenGerätengefunden.

WrongMode FalscherKommunikationsmoduseingestellt.

Memoryover DerSpeicheristvoll;Datenkönnennichtmehrgespeichertwerden.

Systemerror Systemfehlergefunden;derBenutzerspeicheristinstabil.

Lowbattery Vorgangwurdeunterbrochen,weildieBatterienzuschwachsind.

BREAK!! DerVorgangwurdeabgebrochen.

Fehler-code BeschreibungFehlermeldung

* DiefolgendenVorgängekönnenzuFehlernderEditorartführen.ÄndernSievorderWeiterarbeitdieEditorart.

• AbrufenderSOLVER-Gleichung(EQTN)oderderGrafikdaten(G_DATA),dieineineranderenalsdergeradebenutztenEditorart(EDITOR)gespeichertwurden.

• AufrufenderFunktionsgleichung(Y1oderandere),dieineineranderenalsdergeradebenutztenEditorart(EDITOR)eingegebenwurden.

237

Anhang

5. Fehlerzustände bei bestimmten Vorgängen

1. Finanzen* Definiere die Konstanten "r" und "s" wie in der Gleichung unten angegeben.

r =S = 1 (Pmt_Begin)S = 0 (Pmt_End)( { }) C/Y + 1 – 1 ,

I (%)100

C/YP/Y

1. I%-Berechnung

1WennPMT=0

r = – 1-( )1n-

PVFV

2WennPMT≠ 0

f(r)=PV+(1+r×s)×PMT× 1 – (1 + r)-n

r+FV(1+r)–n:(r≠0)

f(r)=PV+PMT×n+FV:(r=0)

berechne Folgendes für "r" in 1 und 2.

I(%)=100×C/Y×((r+1)P/YC/Y–1)

2. PV-Berechnung

1 Wenn r ≠ 0, r > –1

PV=–(1+r×s)× 1 – (1 + r)-n

r ×PMT–FV×(1+r)–n

2Wennr=0

PV=–n×PMT–FV

3 Wenn r ≤ –1

Fehler

238

Anhang

3. FV-Berechnung

1 Wenn r ≠ 0, r > –1

1 – (1 + r)-n

rPV + (1 + r × s) × × PMT

(1 + r)-nFV = –

2Wennr=0

FV=–n×PMT–PV

3 Wenn r ≤ –1

Fehler

4. PMT-Berechnung

1 Wenn r ≠ 0, r > –1

1 – (1 + r)-n

r

PMT = –(1 + r × s) ×

PV + FV × (1 + r)-n

2Wennr=0

PMT = – PV + FVn

3 Wenn r ≤ –1

Fehler

5. N-Berechnung

1 Wenn r ≠ 0, r > –1

log (1 + r)

log

N = –1r

× (1 + r × s) × PMT – FV

1r

× (1 + r × s) × PMTPV +{ }

2Wennr=0

N = – FV + PVPMT

3 Wenn r ≤ –1

Fehler

239

Anhang

2. Fehlerbedingungen während Finanzberechnungen

• r≤ –1

• N=0inPMT-Berechnungen

• I%=0undPMT=0,oderI%≠0undFV=(1/r)(1+r×s)×PMTin N-Berechnungen

s=1(Pmt_Begin) s=0(Pmt_End)

InI%-Berechnungen

WennPMT>0:

ModusPmt_End: PV≥0undFV+PMT≥ 0

PV<0undFV+PMT<0

ModusPmt_Begin: PV+PMT≥0undFV≥ 0

PV+PMT<0undFV<0

WennPMT<0:

ModusPmt_End: PV>0undFV+PMT>0

PV≤0undFV+PMT≤ 0

ModusPmt_Begin: PV+PMT>0undFV>0

PV+PMT≤0undFV≤ 0

WennPMT=0:PV÷FV≥ 0

• FV,N×PMT,PV≥0oderFV,N×PMT,PV≤ 0

• Irr-Berechnung:AlleCashflowshabendasgleicheZeichen.

3. Verteilungs-Funktionen

1pdfnorm(

1f (x) = exp (– )(x – µ)2

2σ22πσ

2pdfT(

f (x) =πdfdf

2

x2

dfdf + 1

2

df + 12

-

Γ ( )

Γ ( ) (1 + )

Berechnungsergebnis→Xreg

Berechnungsergebnis→Xreg

µ: Mittelwert

s: Standardabweichung

wenn: Γ(s) = ∫ xs–1 e-x dx0

∞

240

Anhang

3 pdfχ2(

f (χ2, df) =df2

2Γ ( )

df2

– 1 χ2

2e (- )χ2

2( )1

4pdfF(

f (x) = ( )m2

m + n2

m + n2

Γ ( ) n2

Γ ( )

Γ ( )mn

(1 + )mxn

x– 1m

2m2

-

5pdfbin(

P(x=0)=(1–p)n

P (x = c + 1) = P (x = c)(n – c) p

(c + 1)(1 – p)

(c=0,1,...,n–1)

6pdfpoi(

f (x) = e-µ µx

x!

(x=0,1,2,...)

7pdfgeo(

f(x)=p(1–p)x – 1

df: Freiheitsgrad

m: FreiheitsgraddesZählers

n: FreiheitsgraddesNenners

n: AnzahlderVersuche(Ganzzahlgrößerals0)

p: Erfolgswahrscheinlichkeit (0≤ p ≤1)

c: Erfolgszahl

x: erste erfolgreiche Anzahl der Versuche


∞


∞

241

Anhang

6. Rechenbereiche

1. GrundrechenartenDieErgebnissefürDividenden,MultiplikantenundOperatorensindFolgende:

–1 × 10100 < x ≤ –1 × 10–99, 1 × 10–99 < x ≤ 1 × 10100oderx=0 (gültiginnerhalbdesanzeigbarenBereichs)

Hinweis: BerechnungsergebnisseundZahleneingabenvonkleinerals 1 × 10-99werdenalsNull(0)angesehen.

2. FunktionsberechnungenBerechnungsgenauigkeitIm allgemeinen ist der Rechenfehler für Berechnungen ±1 der wertniedrigsten Stelle. (Bei der Anzeige eines Exponenten ist der Rechenfehler ±1 der wertniedrigsten Stelle der angezeigten Mantisse.) Bei kontinuierlichen Berechnungen vergrößert sich der Rechenfehler allerdings wegen

der Akkumulation jedes Rechenfehlers. (Dies ist genau so bei ab, b , n!, ex und In, bei denen intern kontinuierliche Berechnungen ausgeführt werden.)Weiterhin akkumulieren Fehler und werden größer im Bereich von Wendepunkten und singulären Punkten von Funktionen. (Z. B. Berechnung von sinh X oder tanh X bai X = 0).

Funktion Rechenbereich Hinweise

sin x

cos x

tan x

sin–1 x

cos–1 x

tan–1 x

sinh x

cosh x

tanh x

sinh–1 x

cosh–1 x

tanh–1 x

DEG : |x| < 1 × 1010

RAD : |x| < π180

× 1010

GRAD : |x| < 109

× 1010

Die folgenden Werte gelten nicht für tan x

DEG :|x|=90(2n–1)

RAD :|x|= π2

(2n–1)

GRAD :|x|=100(2n–1)

–1 ≤ x ≤ 1

|x| < 1 × 10100

–230.2585093 ≤ x ≤ 230.2585092

|x| < 1 × 1050

1 ≤ x ≤ 1 × 1050

|x| < 1

"n" ist eine Ganzzahl.

242

Anhang

ln x

log x

ex

10x

x–1

x2

x

n!

ab(^)

ba

nPr

nCr


lnx=loge x

e.=. 2.71828...

x ≠ 0

"n" ist eine Ganzzahl oder Ganzzahl +0.5.

ab=10b·log a

ba =10

1a log b

"n" und "r" sind positive Ganzzahlen.

1 × 10–99 ≤ x < 1 × 10100

–1 × 10100 < x ≤ 230.2585092

–1 × 10100 < x < 100

|x| < 1 × 10100

|x| < 1 × 1050

0 ≤ x < 1 × 10100

–0.5 ≤ n ≤ 69.5

Wenn a > 0:

–1 × 10100 < b log a < 100

Wenna=0:

0 < b < 1 × 10100

Wenn a < 0:

b ist eine Ganzzahl oder 1b

isteineungeradeZahl(b≠0)

Es gilt allerdings: –1 × 10100 < b log |a| < 100

Wenn b > 0:

–1 × 10100 < 1a

log b < 100, a ≠ 0

Wennb=0:

0 < a < 1 × 10100

Wenn b < 0:

a ist eine Ganzzahl oder 1a

isteineungeradeZahl(a≠0)

Es gilt allerdings: –1 × 10100 < 1a

log |b| < 100

0 ≤ r ≤ n ≤ 9999999999

When r < _n2 : _(r-1)!

n!_(n-r)! < 10100

When _n2 ≤ r : _r!(n-n!_r-1)! < 10100

0 ≤ r ≤ n ≤ 9999999999 _(n-

n!_r)! < 10100

243

Anhang


dec

bin

oct

hex

→dms

→deg

xy→ r

xy→ θ

rθ → x

rθ →y

not

neg

“x”isteineGanzzahl.

r= x2 + y2

θ=tan–1 yx

x=rcosθ

y=rsinθ

Der Bereich von θ ist der gleiche wie x von sin x und cos x.

Andere boolesche Operationenwerdenwie"not" und "nor" ausge-führt.

Dezimal: |x| ≤ 9999999999

Binär: 1000000000000000 ≤ x

≤ 1111111111111111

0 ≤ x ≤ 0111111111111111

Oktal: 4000000000≤ x ≤ 7777777777

0 ≤ x ≤ 3777777777

Hexadezimal: FDABF41C01≤ x ≤ FFFFFFFFFF

0 ≤ x ≤ 2540BE3FF

|x| < 1 × 10100

|x| < 1 × 10100,|y|<1× 10100

x2 + y2 < 1 × 10100

| yx | < 1 × 10100

|r| < 1 × 10100

Binär: 1000000000000000 ≤ x

≤ 1111111111111111

0 ≤ x ≤ 0111111111111111

Oktal: 4000000000≤ x ≤ 7777777777

0 ≤ x ≤ 3777777777


0 ≤ x ≤ 2540BE3FE

Binär: 1000000000000001 ≤ x

≤ 1111111111111111

0 ≤ x ≤ 0111111111111111

Oktal: 4000000001≤ x ≤ 7777777777

0 ≤ x ≤ 3777777777


0 ≤ x ≤ 2540BE3FF

244

Anhang

|x| < 1 × 1050

|y|<1× 1050

|Σx| < 1 × 10100

Σx2 < 1 × 10100

|Σy|<1× 10100

Σy2 < 1 × 10100

|Σxy|<1× 10100

|n| < 1 × 10100

n ≠ 0

n > 1

|Σx| < 1 × 1050

0 ≤ (Σx)2

nΣx2 –

n – 1

< 1 × 10100

n > 0

|Σx| < 1 × 1050

0 ≤ (Σx)2

nΣx2 –

n

< 1 × 10100

n > 0

|Σx| < 1 × 1050

|Σy|<1× 1050

0<(Σx2 – (Σx)2

n )(Σy2 – (Σy)2

n)<1× 10100

|Σxy– ΣxΣyn | < 1 × 10100

< 1 × 10100

n > 0

|Σx| < 1 × 1050

|(Σx)(Σy)|<1× 10100

0 < |Σx2 – (Σx)2

n | < 1 × 10100

|Σxy– ΣxΣyn | < 1 × 10100

< 1 × 10100


Statistische Berech-nungen

x_

sx

sx

r

b

Wiey_

,syundsy

Regressionsberech-nungen, ausgenommen Polynome2.,3.und4.Grades.

245

Anhang


a

y’

x’

int÷

remain

%

→ a b/c

→ b/c

List

Matrix

EineZahlmit10oderweniger Dezimalstellen oderZahlenmit1010-ten oder mehr Dezimalstellen sind 0.

Dies gilt auch für das Ergebnis einer Listen-funktion mit 1000 oder mehr Elementen.

Wie oben.

Wie b.

|bx_

| < 1 × 10100

|y_ – bx

_| < 1 × 10100

|bx| < 1 × 10100

|a + bx| < 1 × 10100

|y–a|<1× 10100

|y – ab

| < 1 × 10100

0 ≤ x < 1010

0 ≤ x < 1010

|x| < 10100

|x| < 1010

Wenn die Anzahl der Elemente 1000 überschreitet, wird ein Fehler ausgegeben. WenndieAnzahlderbestimmtenSpaltenoderZeilen100über-schreitet, wird ein Fehler ausgegeben.

mat An : n ≤ 255

246

Anhang

3. Berechnungen mit komplexen ZahlenBeiBerechnungenmitkomplexenZahlenkanneinRechenfehlerauftretenunddurchinternekontinuierli-cheBerechnungengrößerwerden.


1x + yi

(x+yi)2

In(x+yi)

log(x+yi)

x + yi

e(x+yi)

10(x+yi)

(x+yi)(a+bi)

x+yi≠ 0|x| < 1050

|y|<1050

|x| < 1050

|y|<1050

|xy|<5× 1099

|x| < 1050

|y|<1050

|yx | < 10100

|x| < 230

|y|<230

|x| < 100

|y|<100

|x| < 1050

|y|<1050

|a| < 10100

|b| < 10100

247

Anhang

7. Liste der Punkte für Menüs und UntermenüsMitdemCATALOG-MenükönnenSieauffastalleFunktionenundBefehlezugreifen.

EckigeKlammernbedeuten,dasseinWertodereineVariableoptionalist.

1. MATH-Menüs

M CALC

log2 log2 Wert A 0 1 32

32

32

32

32

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

34

34

2X 2 Wert A 0 2

fmin( A 0 3

fmax( A 0 4

d/dx( A 0 5

∫ A 0 6

dx A 0 7

∑ ( A 0 8

sec sec Wert A 0 9

csc csc Wert A 1 0

cot cot Wert A 1 1

sec–1 sec–1 Wert A 1 2

csc–1 csc–1 Wert A 1 3

cot–1 cot–1 Wert A 1 4

sinh sinh Wert A 1 5

cosh cosh Wert A 1 6

tanh tanh Wert A 1 7

sinh–1 sinh–1 Wert A 1 8

cosh–1 cosh–1 Wert A 1 9

tanh–1 tanh–1 Wert A 2 0

34

34

34

FunktionBefehl Syntax Tasteneingabefolge Seite

fmin(Term, untere Grenze von x, obere Grenze v )

fmax(Term, untere Grenze von x, obere Grenze von x

on x

)

d/dx(Term, Wert von x [, Toleranz])

∫ Term, untere Grenze, obere Grenze [, Toleranz] dx

∫ Term, untere Grenze, obere Grenze [, Toleranz] dx

∑ (Ausdruck, erster Wert, letzter Wert [, Inkrement])

248

Anhang

abs(Wert)

round(Wert [, Anzahl der Dezimalstellen])

ipart Wert

fpart Wert

int Wert

min(Wert A, Wert B) oder min(Liste)

max(Wert A, Wert B) oder max(Liste)

lcm(natürliche Zahl, natürliche Zahl)

gcd(natürliche Zahl, natürliche Zahl)

random [(Anzahl der Versuche)]

rndInt(Minimalwert, Maximalwert [, Anzahl der Versuche])

Wert A nPr Wert B

Wert A nCr Wert B

Wert !

Wert →deg

Wert →dms

xy→r(x-Koordinate, y-Koordinate)

xy→θ(x-Koordinate, y-Koordinate)

θ→x(r-Koordinate, θ-Koordinate)

θ→y(r-Koordinate, θ-Koordinate)

Wert ° [Wert ’ Wert "]

Wert °°

Wert ’ [Wert "]

Wert Wert ’ Wert " Print "Zeichenfolgen["]

Wert r

M NUM

abs( B 1

round( B 2

ipart B 3

fpart B 4

int B 5

min( B 6

max( B 7

lcm( B 8

gcd( B 9

M PROB

random C 1

rndInt( C 2

nPr

nCr

C 5

C 6

! C 7

M CONV

→deg D 1

→dms D 2

xy→r( D 3

xy→θ( x D 4

34

35

35

35

35

34

rθ→x( r D 5

rθ→y( r D 6

M ANGLE

° E 1

’ E 2

" E 3

r E 4

35

36

36

36

36

37

37

37

38

38

38

39

39

39

39

40

40

37

40

40

FunktionBefehl Syntax Seite

rndBin (Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Anzahl Simulationen])

rndBin( C 4

rndNorm (Mittelwert, Standardabweichung [,Anzahl der Versuche])

C 3rndNorm(

Tasteneingabefolge

249

Anhang

g E 5 40

40

M INEQ

= F 1

≠ F 2

> F 3

≥ F 4

< F 5

≤ F 6

M LOGIC

and G 1

or G 2

not G 3

xor G 4

xnor G 5

M COMPLEX

conj( H 1

real( H 2

image( H 3

abs( H 4

arg( H 5

M (im N-base Berechnungsmodus) LOGIC

and A 1

or A 2

not A 3

neg A 4

xor A 5

xnor A 6

40

40

40

40

40

41

41

41

42

42

42

42

43

43

43

41

41

41

42

42

42


Wert g

Wert A =

=

Wert B

Wert A / Wert B

Wert A > Wert B

Wert A ≥ Wert B

Wert A < Wert B

Wert A ≤ Wert B

Wert A and Wert B

Wert A or Wert B

not Wert

Wert A xor Wert B

Wert A xnor Wert B

conj(komplexe Zahl)

real(komplexe Zahl)

image(komplexe Zahl)

abs(komplexe Zahl)

arg(komplexe Zahl)

Wert A and Wert B

Wert A or Wert B

not Wert

neg Wert

Wert A xor Wert B

Wert A xnor Wert B

Tasteneingabefolge

250

Anhang

2. LIST-Menüs

sortA( A 1 136

sortD( A 2 136

dim( A 3 137

fill( A 4 137

seq( A 5 138

cumul A 6 138

df_list df_list A 7 138

augment( A 8 139

list→mat( A 9 139

mat→list( A 0 139

@ l MATH

min( B 1 140

max( B 2 140

mean( B 3 140

median( B 4 141

sum( B 5 141

prod( B 6 141

stdDv( B 7 142

varian(

P_stdDv(

B 8 142

142

@ l L_DATA

StoLD C 1 144

RclLD C 2 145

@ l OPE


sortA(Listenname [,Unterlistenname 1, ...Unterlistenname n])

sortD(Listenname [,Unterlistenname 1, ... ,

,

Unterlistenname n])

dim(Liste)

fill(Wert, Liste)

seq(Gleichung, Anfangswert, Endwert[, Inkrement])

cumul Liste

Liste

augment(Liste 1, Liste 2)

list→mat(Liste 1, ... , Liste n, Matrixname)

mat→list(Matrixname, Listenname 1, ..., Listenname n)mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)

min(Wert A, Wert B) odermin(Liste)

max(Wert A, Wert B) odermax(Liste)

mean(Liste [, Häufigkeitsliste] )

median(Liste [, Häufigkeitsliste])

sum(Liste [, Anfangswert, Endwert])

prod(Liste [, Anfangswert, Endwert])

stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste] )

v

B 9P_stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste]

arian(Liste [, Häufigkeitsliste] )

StoLD natürliche Zahl (0-9)

RclLD natürliche Zahl (0-9)

* "Liste" in der obigen Tabelle bedeutet eine Liste oder ein Listenname.

@ l VECTOR

CrossPro( D 1 143

DotPro( D 2 143

CrossPro(Listenname 1, Listenname 2)

DotPro(Listenname 1, Listenname 2)

Tasteneingabefolge

)

251

Anhang

* "Liste" in der obigen Tabelle bedeutet eine Liste oder ein Listenname.

3. STAT menus

S EDIT/OPE

EDIT AE 151

sortA( B1 161

sortD( B2 161

SetList B3 161

ClrList B4 161

S CALC

1_Stats C 1 152

2_Stats C 2 152

ANOVA( C 3 154

S REG

Med_Med

Rg_ax+b

D 0 1 162

162

Rg_ax D 0 3 162

Rg_a+bx D 0 4 162

Rg_x2 D 0 5 162

Rg_x3 D 0 6 163

Rg_x4 D 0 7 163

Rg_ln D 0 8 163

Rg_log D 0 9 163


Keine Argumente

sortA(Liste [,Unterlistenname 1, ..., Unterlistenname n])

sortD(Liste [,Unterlistenname 1, ..., Unterlistenname n])

SetList [Listenname 1, Listenname 2, Listenname 3,...]

ClrList Listenname 1 [, Listenname 2,...]

1_Stats [x Listenname [, Häufigkeitsliste]]

2_Stats [x Listenname, y Listenname [, Häufigkeitsliste]]

ANOVA(Listenname 1, Listenname 2 [, ...])

Med_Med (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_ax (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

D 0 2Rg_ax+b (Listenname für x, Listenname für y [,

Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_a+bx (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_x2 (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_x3 (Listenname für x, Listenname für y [,

Rg_x4 (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_ln (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_log (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Tasteneingabefolge

Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

252

Anhang

Rg_abx D 1 0 163

Rg_aebx D 1 1 163

Rg_x-1 D 1 2 164

Rg_axb D 1 3 164

Rg_logistic D 1 4 164

Rg_sin D 1 5 164

x' D 1 6 165

y' D 1 7 165

STEST

χ2 test E 0 1 168

Ftest2samp E 0 2 169

Ttest1samp E 0 3 169

Ttest2samp E 0 4 170

TtestLinreg E 0 5 171

Tint1samp E 0 6 172

Tint2samp E 0 7 172

Ztest1samp E 0 8 173

Ztest2samp E 0 9 174

Ztest1prop E 1 0 175

Ztest2prop E 1 1 175

Zint1samp E 1 2 176

Zint2samp E 1 3 177

Zint1prop E 1 4 177

Zint2prop E 1 5 178

InputList E 1 6 168

InputStats E 1 7 168

S DISTRI

pdfnorm( F 0 1 179


Rg_abx (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_aebx (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_x -1 (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_axb (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_logistic (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Rg_sin ([Iterationen,] Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Periode] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])

Wert oder Liste x'

Wert oder Liste y'

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

pdfnorm(Wert [, Mittelwert, Standardabweichung])

Tasteneingabefolge

253

Anhang

4. STAT PLOT-Menüs

cdfnorm( F 0 2 179

InvNorm( F 0 3 180

pdfT( F 0 4 180

cdfT( F 0 5 181

pdfχ2( F 0 6 181

cdfχ2( F 0 7 181

pdfF( F 0 8 182

cdfF( F 0 9 182

pdfbin( F 1 0 183

cdfbin( F 1 1 183

pdfpoi( F 1 2 183

cdfpoi( F 1 3 184

pdfgeo( F 1 4 184

cdfgeo( F 1 5 184

[ PLOT1/PLOT2/PLOT3/LIMIT/ON/OFF

PLOT1 AE 159

PLOT2 BE 159

159

160

160

159

159PLOT3 CE

SET D 1

LimON D 2

LimOFF D 3

PlotON E 1

PlotOFF E 2

[ (im statistischen Plot-Modus) HIST/B.L./N.P./N.D./BOX/PIE/S.D./XYLINE

Hist A 1

Broken • B 1

159

155

156



cdfnorm(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert [, Mittel-wert, Standardabweichung] )

InvNorm(Wahrscheinlichkeit [, Mittelwert, Standardabwei-chung])

pdfT(Wert, Freiheitsgrad)

cdfT(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad)

pdfχ2(Wert, Freiheitsgrad)

cdfχ2(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert,Freiheitsgrad)

pdfF(Wert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)

cdfF(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgraddes Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)

pdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl])

cdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl])

pdfpoi(Mittelwert, Wert)

cdfpoi(Mittelwert, Wert)

pdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)

cdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

PlotON [Zahl]

PlotOFF [Zahl]

Keine Argumente

Keine Argumente

Tasteneingabefolge

Tasteneingabefolge

254

Anhang

5. DRAW-Menüs

Broken + B 2 156

156

156

Broken B 3

Norm •_X C 1

Norm+_X C 2

Norm _X C 3

Norm •_Y C 4

Norm+_Y C 5

Norm _Y C 6

NormDis D 1

Box E 1

MBox • E 2

MBox+ E 3

MBox E 4

Pie F 1

Pie% F 2

Scattr • G 1

Scattr+ G 2

Scattr G 3

xyLine• H 1

xyLine+ H 2

xyLine H 3

@ d DRAW

ClrDraw A 0 96

99

97Line( A 0

H_line

V_line

A 0

T_line( A 0

A 0

100

100

N_line( A 0

1

2

3

5

4

6 101

156

156

156

156

156

156

157

157

157

157

158

158

158

158

158

158

158

158



Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Line(x-Koordinate des Anfangspunktes, y-Koordinate des Anfangspunktes, x-Koordinate des Endpunktes,y-Koordinate des Endpunktes [,0] )

H_line y-Wert

N_line(Gleichung, x-Wert)

V_line x-Wert

T_line(Gleichung, x-Wert)

Tasteneingabefolge

Tasteneingabefolge

255

Anhang

6. ZOOM-Menüs

Draw A 102

Shade( A 102

DrawInv A 103

Circle( A 103

104

105

105

@ d POINT

PntON( B 1

PntOFF( B 2

PntCHG( B 3

PxlON( B 4

PxlOFF( B 5

PxlCHG( B 6

PxlTST( B 7

@ d ON/OFF/LINE/G_DATA/PICT/SHADE

DrawON C 1 107

DrawOFF C 2 107

LINE D E 107

StoGD E 1 108

RclGD E 2 108

StoPict F 1 109

RclPict F 2 109

SET G 1 110

INITIAL G 2 110

FunktionBefehl Syntax

Z ZOOM

AutoZm_Auto

A 1 75

BoxZm_Box

A 2 75

105

106

106

106

106

Text( A


Draw Gleichung

Shade(Gleichung 1, Gleichung 2 [,Anfang, Ende]

DrawInv Gleichung

Circle(x-Koordinate für den Mittelpunkt, y-Koordinate fürden Mittelpunkt, Radius)

PntON(x-Koordinate, y-Koordinate)

PntOFF(x-Koordinate, y-Koordinate)

PntCHG(x-Koordinate, y-Koordinate)

PxlON(Spalte, Zeile)

PxlOFF(Spalte, Zeile)

PxlCHG(Spalte, Zeile)

PxlTST(Spalte, Zeile)

DrawON [Gleichungsnummer 1, Gleichungsnummer 2...]

DrawOFF [Gleichungsnummer 1, Gleichungsnummer 2...]

Keine Argumente

StoGD Nummer

RclGD Nummer

StoPict Nummer

RclPict Nummer

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Seite

Tasteneingabefolge

Tasteneingabefolge

0 7

0 8

0 9

1 0

1 1Text(Spalte, Zeile, “Zeichenfolge”)Text(Spalte, Zeile, Variable)

256

Anhang

InZm_In

A 3 76

OutZm_Out

A 4 76

76

76

76

76

76

77

77

77

77

77

77

77

77

77

78

78

DefaultZm_Default

A 5

SquareZm_Square

A 6

DecZm_Dec

A 7

IntZm_Int

A 8

StatZm_Stat

A 9

ZZZZ FACTOR/POWER

FACTOR B E

x2

Zm_x2 C 1

x-1

Zm_x-1 C 2

Zm_C 3

ZZZZ EXP

10x

Zm_10x D 1

ex

Zm_ex D 2

log xZm_log

D 3

ln xZm_ln

D 4

ZZZZTRIG

sin xZm_sin

E 1

cos xZm_cos

E 2

tan xZm_tan

E 3

x


Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

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Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Tasteneingabefolge

257

Anhang

7. CALC-Menüs

sin-1 xZm_sin-1 E 4 78

78cos-1 xZm_cos-1 E 5

tan-1 xZm_tan-1 E 6

Z HYP/STO/RCL

sinh xZm_sinh

F 1

cosh xZm_cosh

F 2

tanh xZm_tanh

F 3

sinh-1 xZm_sinh-1 F 4

cosh-1 xZm_cosh-1 F 5

tanh-1 xZm_tanh-1 F 6

StoWin G 1 78

RclWin H 1 78

PreWin H 2 79

@ k CALC

Value V A 1 87

87

87

88

Intsct A 2

Minimum A 3

Maximum A 4

Y_zero A 5

Y_Incpt A 6

Inflec

dx A 8

A 7

78

78

78

78

78

78

78

88

88

88

89



Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Value x

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Tasteneingabefolge

Tasteneingabefolge

258

Anhang

8. SLIDE SHOW-Menüs

9. PRGM-Menüs

(im Programmiermodus) PRGM

(im Programmiermodus) BRNCH

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Print VariablePrint "Zeichenfolge["]

"Zeichen ["]

Input ["Eingabe-Strings, ] Variable

Wait [natürliche Zahl]

Rem Bemerkungen

Keine Argumente

Key Variable

Label Name der Marke

Goto Name der Marke

If BedingungsanweisungThenBefehle[ElseBefehle]EndIf

] CURR/PLAY/NEW/SELECT/EDIT

CURR A E 119

PLAY B 119

NEW C E 119

SELECT D 119

MOVE E 1 119

DEL E 2 120

RENAME E 3 120

P

EXEC A 204

204

204

EDIT B

NEW

V_INDX

C

Keine Argumente D

E

P

Print A 1 208

" A 2 208

Input A 3 208

Wait A 4 209

Rem A 5 209

End A 6 209

Key A 7 209

P

Label B 0 1 214

Goto B 0 2 214

If B 0 3 214

Then B 0 4 214

Else B 0 5 214

EndIf B 0 6 214

204



259

Anhang

(im Programmiermodus) SCRN

(im Programmiermodus) I/O

(im Programmiermodus) SETUP

For F B 0 7 215

Next B 0 8 215

While B 0 9 215

WEnd B 1 0 215

Gosub B 1 1 215

Return B 1 2 215

PPPP

ClrT C 1 210

ClrG C 2 210

DispT C 3 210

DispG C 4 210

PPPP

Get D 1 210

Send D 2 210

PPPP

Rect E 0 1 210

Param E 0 2 210

Polar E 0 3 210

Web E 0 4 211

Time E 0 5 211

211

211

211

211

211

211

uv E 0 6

uw E 0 7

vw E 0 8

Deg E 0 9

Rad E 1 0

Grad E 1 1

FloatPt E 1 2 211

Fix E 1 3 211

Sci E 1 4 211

Eng E 1 5 211

Tab T E 1 6 211

SyntaxFunktionBefehl Seite

For Variable, Anfanswert, Endwert [, Schrittwert]BefehleNext

While Bedingungsanweisung,BefehleWEnd

Gosub Name der Marke

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Get Variable

Send Variable

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Tab Ganzzahl

Tasteneingabefolge

260

Anhang

Decimal E 1 7 211

Mixed E 1 8 211

Improp E 1 9 211

x ± yi E 2 0 211

r ∠ θ E 2 1 211

P

RectCursor F 0 1

PolarCursor F 0 2

ExprON F 0 3

ExprOFF F 0 4 212

Y'ON F 0 5 212

212

212

212

Y'OFF F 0 6

AxisON F 0 7 212

212

AxisOFF F 0 8 212

GridON F 0 9 212

GridOFF F 1 0 212

Connect F 1 1 212

Dot F 1 2 212

Sequen F 1 3 212

Simul F 1 4 212

P

Plt1( G 1 213

Plt2( G 2 213

Plt3( G 3 213

PlotON G 4 213

PlotOFF G 5 213

LimON G 6 213

LimOFF G 7 213


Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

(im Programmiermodus) FORMAT

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

(im Programmiermodus) S_PLOT

Plt1(Grafikart, X Listenname [, Y Listenname,Häufigkeitsliste])



PlotON [Zahl]

PlotOFF [Zahl]

Keine Argumente

Keine Argumente

Tasteneingabefolge

261

Anhang

10. MATRIX-Menüs

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

dim(Matrixname)

fill(Wert, Matrixname)

cumul Matrixname

P (im Programmiermodus) COPY

StoLine H 1 216

RclLine H 2 216

@ m NAME

mat A A 1 131

mat B A 2 131

mat C A 3 131

mat D A 4 131

mat E A 5 131

mat F A 6 131

mat G A 7 131

mat H A 8 131

mat I A 9 131

mat J A 0 131

@ m EDIT

mat A B 1 123

mat B B 2 123

mat C B 3 123

123

123

123

123

123

123

123

mat D B 4

mat E B 5

mat F B 6

mat G B 7

mat H B 8

mat I B 9

mat J B 0

@ m OPE

dim( C 0 1 126

fill( C 0 2 126

cumul C 0 3 127



[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

[(Zeile, Spalte)]

262

Anhang

11. FINANCE-Menüs

mat→list(Matrixname, Listenname 1, ..., Listenname n)mat→list(Matrixname, Spaltennummer , Listenname)

list→mat(Liste 1, ... Liste n, Matrixname)

det Matrixname

trans Matrixname

rowEF Matrixname

rrowEF Matrixname

Keine Argumente

Keine Argumente

(Der TVM SOLVER wird angezeigt.)

slv_pmt [(N, I%, PV, FV, P/Y, C/Y)]

slv_I%slv_I% [(N, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]

slv_PV [(N, I%, PMT, FV, P/Y, C/Y)]

slv_N [(I%, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]

slv_FV [(N, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y)]

Npv(Zinssatz, Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge[, Häufigkeitsliste] )

rnd_mat(Anzahl der Zeilen, Anzahl der Spalten)

row_swap(Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer )

row_plus(Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer )

row_mult(Wert, Matrixname, Zeilennummer )

augment(Matrixname A, Matrixname B)

identity Dimensionswert

augment( C 0 4 127

identity C 0 5 127

rnd_mat( C 0 6 127

row_swap( C 0 7 128

row_plus( C 0 8 128

row_mult( C 0 9 128

128

mat→list( C 1 1 129

list→mat( C 1 2 129

@ m MATH/[ ]

det D 1 130

trans D 2 130

rowEF D 3 130

rrowEF D 4 130

[ E 1 131

] E 2 131

Syntax Seite

@ g SOLVER/CALC

SOLVER A E 187

slv_pmt B 0 1 191

B 0 2 191

slv_PV B 0 3 191

slv_N B 0 4 191

slv_FV B 0 5 191

192


row_m.p.(Wert, Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer )row_m.p.( C 1 0

Npv( B 0 6

FunktionBefehl Tasteneingabefolge

263

Anhang

∑Prn(Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, Dezimalstellen zum Runden] )

∑Int(Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, Dezimalstellen zum Runden] )

→Apr(Effektivverzinsung, Anzahl der Abzahlungen)

→Eff(Nominalzinssatz, Anzahl der Abzahlungen)

days(Erster Monat.Tag Jahr, letzter Monat.Tag Jahr )days(Tag Monat.Jahr, Tag Monat.Jahr )

Irr(Zinssatz, Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge[, Häufigkeitsliste] [, Angenommene Gewinnrate])

Bal(Anzahl der Zahlungen [, Dezimalstellen zum Runden] )

12. TOOL menus

Irr( B 0 7 192

Bal( B 0 8 193

∑Prn( B 0 9 193

∑Int( B 1 0 193

→Apr( B 1 1 194

→Eff( B 1 2 194

days( B 1 3 194

@ g PERIOD

PmtEnd No arguments C 1 190

PmtBegin No arguments C 2 190

@ g VARS

N No arguments D 1 195

I% No arguments D 2 195

PV No arguments D 3 195

PMT No arguments D 4 195

FV No arguments D 5 195

P/Y No arguments D 6 195

C/Y No arguments D 7 195

@ V NBASE/SYSTEM/POLY

NBASE No arguments A E 65

2 No arguments B 2 66






Tasteneingabefolge

Tasteneingabefolge

264

Anhang

13. SOLVER-Menüs

(im Lösungsmodus) METHOD/EQTN/SAVE/RENAME

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

Keine Argumente

6 B 6 66

2 C 2 67

3 C 3 67

Syntax

@ '

Equation A 1 196

Newton&Bisect A 2 198

Graphic A 3 200

EQTN B 203

SAVE C E 202

RENAME D 202

FunktionBefehl Seite

SyntaxFunktionBefehl SeiteTasteneingabefolge

Tasteneingabefolge

265

Anhang

INDEX:(Doppelpunkt) ................................................................. 135, 214“,PRGM .................................................................................... 2081_Stats,CALC .......................................................................... 1522ndF,Taste ...................................................................... 12, 15, 232x,CALC ..................................................................................... 322_Stats,CALC .......................................................................... 15210x ........................................................................................ 55, 77χ2test,TEST ............................................................................ 168π ................................................................................................. 60Σ(,CALC .................................................................................... 33ΣPrn(,CALC ............................................................................ 193ΣInt(,CALC .............................................................................. 193→Apr(,CALC ........................................................................... 194→Eff(,CALC ............................................................................ 194∫,CALC ....................................................................................... 33∫dx,CALC ................................................................................... 89

AA-LOCK,Taste ............................................................................ 12abgerundeten Wertes ................................................................. 34Ableitung ..................................................................................... 32Ableitunganzeigen,Y’ ................................................................. 90Abrufen des vorherigen Eintrags ................................................ 60Abrufen einer gespeicherten Gleichung ................................... 203abrunden .................................................................................... 34abs( ............................................................................................. 34

abs(,COMPLX ...................................................................... 43abs(,NUM ............................................................................. 34Absoluten Wertes .................................................................. 34AbsolutenWertes,COMPLX ................................................. 43

Abtasten des Schaubilds ............................................................ 79Achseneinblenden,AXIS ........................................................... 90Aktivierenbzw.DeaktivierenderstatistischenPlot-Funktion .... 159Aktivieren der Buchstaben-Eingabesperre ............................... 205ALPHA,Taste.................................................................. 12, 15, 24and.............................................................................................. 41

and,LOGIC ........................................................................... 41ANGLE ....................................................................................... 40

ANGLE,MATH ...................................................................... 40Annahmebereich Binomialverteilung ........................................ 177Anordnungen(Permutationen) ................................................... 37ANOVA(,CALC ......................................................................... 154ANS,Taste .................................................................................. 59ANSWER .................................................................................... 30Anzeige ....................................................................................... 12Anzeige einer Linie mit dem oberen und unteren Grenzwert ... 159arg(,COMPLX ............................................................................ 43arithmetischesMittel ................................................................. 140Arkuskosinus .............................................................................. 55Arkussinus .................................................................................. 54Arkustangens.............................................................................. 55augment(,OPE ................................................................. 127, 139

Ausführung von normalen mathematischen Berechnungen ....... 20Ausschalten des Rechners ........................................................... 9AussehendesCursors ............................................................... 21Auswechseln der Batterien ....................................................... 228Auto,SIMPLE ............................................................................. 31Auto,TABLE ................................................................................ 94

Auto,ZOOM .......................................................................... 75AXIS,FORMAT ........................................................................... 90AxisOFF,FORMAT .................................................................... 212AxisON,FORMAT ..................................................................... 212

BBal(,CALC ................................................................................ 193Batterien ................................................................................... 228Bearbeitungsmodus .................................................................... 22Befehl eingeben ........................................................................ 205BerechnungenmitkomplexenZahlen ........................................ 43BerechnungsfunktionCALC ....................................................... 86BerechnungsfunktionenCALC ................................................. 191bestimmtes Integral .................................................................... 33Betragsstriche, abs ..................................................................... 34BetriebstasteON/OFF,Taste ...................................................... 12Binär,NBASE ............................................................................. 65Binomialkoeffizient ...................................................................... 37Binomialverteilung .................................................................... 183Bogenmaß ............................................................................ 29, 32BoolscheOperatoren .................................................................. 41Box,ZOOM ................................................................................. 75

Box-Plot,Grafikarten ........................................................... 157BRNCH-menü,Programmiermenü ................................... 209, 214Bruchanteil, fpart ........................................................................ 35Bruchumwandlung ...................................................................... 61Brüche eingeben ........................................................................ 17BS,Taste ..................................................................................... 13

CCALC .................................................................................... 32, 86CALC,MATH .............................................................................. 32CALC,Taste ................................................................................ 12CALC-Menü,STAT .................................................................... 152CATALOG ................................................................................... 60cdfbin(,DISTRI ......................................................................... 183cdfF(,DISTRI ............................................................................ 182cdfgeo(,DISTRI ........................................................................ 184cdfnorm(,DISTRI ..................................................................... 179cdfpoi(,DISTRI ......................................................................... 184cdfT(,DISTRI ............................................................................ 181cdfχ2(,DISTRI .......................................................................... 181Circle(,DRAW .......................................................................... 103CL,Taste ..................................................................................... 13CLIP,Taste .................................................................................. 13ClrDraw,DRAW .......................................................................... 96

266

Anhang

ClrG,SCRN .............................................................................. 210ClrList,OPE .............................................................................. 161ClrT,SCRN ............................................................................... 210COMPLX,MATH ......................................................................... 42conj(,COMPLX ........................................................................... 42Connect,FORMAT.................................................................... 212CONV ......................................................................................... 38

CONV,MATH ......................................................................... 38COORD ...................................................................................... 30COPY-Menü,Programmiermenü .............................................. 216cos .............................................................................................. 54cos-1X,TRIG .............................................................................. 78cosh,CALC ................................................................................ 34coshX,HYP ............................................................................... 78cosh-1,CALC............................................................................... 34cosh-1X,HYP ............................................................................. 78cot ............................................................................................... 33cot-1 ............................................................................................ 34CrossPro(,VECTOR ................................................................. 143csc .............................................................................................. 33csc-1 ........................................................................................... 34cumul,OPE ...................................................................... 127, 138CURR,SLIDESHOW ............................................................... 119CURSOR,FORMAT ................................................................... 90Cursor,Taste ............................................................................... 13Cursornavigation ........................................................................ 22

Dd/dx(,CALC ................................................................................ 32Darstellungsarten von Funktionen ............................................ 107DasProgrammerneutausführen(Zeichenfolgen) ................... 205DasVariablenmenüVARS ........................................................ 195Dateienlöschen ........................................................................ 224Datenplot .................................................................................. 155Datenplots deaktivieren ............................................................ 159days(,CALC ............................................................................. 194Deaktivieren von Funktionen ...................................................... 74Dec,ZOOM ................................................................................ 76Decimal(Real) ............................................................................ 30Decimal,SETUP ....................................................................... 211Default,ZOOM............................................................................ 76Deg ....................................................................................... 29, 32

Deg,SETUP ........................................................................ 211DEL,SLIDESHOW .................................................................. 120

DEL,Taste ............................................................................. 13Der Einfügemodus ...................................................................... 22det,MATH ................................................................................. 130Determinante ............................................................................ 130DezimaleNotation ...................................................................... 38Dezimale,NBASE ...................................................................... 66Dezimalzahlen umwandeln ......................................................... 61df_list,OPE ............................................................................... 138

DiagrammfürdenCashflow ..................................................... 185DieZeichenfunktionDRAW ........................................................ 96Differentialwertes,CALC ............................................................ 32dim(,OPE ......................................................................... 126, 137Dimension einer Liste ............................................................... 137DimensioneneinerMatrix ......................................................... 126DispG,SCRN ........................................................................... 210Display-Konstrast .......................................................................... 9DispT,SCRN............................................................................. 210DISTRI-menü,STAT ................................................................. 179Division mit Rest ......................................................................... 62Dot,FORMAT ........................................................................... 212DotPro(,VECTOR ..................................................................... 143DRAW ......................................................................................... 96

Draw, DRAW ....................................................................... 102DRAW,Taste .......................................................................... 12

DrawInv, DRAW ........................................................................ 103DrawOFF,ON/OFF ................................................................... 107DrawON,ON/OFF .................................................................... 107DRG ............................................................................................ 29

EEDIT,SLIDESHOW ................................................................. 119Editieren von Funktionen ............................................................ 69Editieren von Listen .................................................................. 145EditierenvonMatrizen .............................................................. 123EDITOR ...................................................................................... 31EinneuesProgrammerstellen ................................................. 204Eine Liste erstellen ................................................................... 134EineTabelleeingeben................................................................. 94EineZeileaneineandereStellekopieren ................................ 206EineZeilelöschen .................................................................... 206Einen Befehl eingeben ............................................................. 205EinengemeinsamenTeilerangeben........................................... 63Einen negativen Wert eingeben .................................................. 19EinfacheZinsen ........................................................................ 188EingabederBeträgemitdemSOLVER .................................... 187Eingabe der Häufigkeit ............................................................. 149EingabederWINDOW-Einstellungen ....................................... 150Eingabeformular für Listen ....................................................... 145EingabeformularfürMatrizen ................................................... 123Eingabeverfahren........................................................................ 21Einheitsmatrix ........................................................................... 127EinstellungdesDisplaykontrasts .......................................... 9, 222Einstellung des Rechners vor der Berechnung .......................... 16Einstellung eines Fensters.......................................................... 92Else,BRNCH ............................................................................ 214End,PRGM .............................................................................. 209Endif,BRNCH ........................................................................... 214Eng ............................................................................................. 29

Eng,SETUP ........................................................................ 211ENTER,Taste ....................................................................... 13, 52

267

Anhang

ENTRY,Taste .............................................................................. 60Equation ..................................................................................... 31EQVARS,VARS ........................................................................ 217Ergebnismodus von Dezimal auf Bruchrechnung ...................... 16Error .......................................................................................... 235EulerscheZahl ...................................................................... 25, 56ex ................................................................................................ 56

ex,EXP .................................................................................. 77EXP,ZOOM ................................................................................ 77Exponent .................................................................................... 57exponentielleRegression,Rg_aebx........................................... 163EXPRES,FORMAT .................................................................... 90ExprOFF,FORMAT ................................................................... 212ExprON,FORMAT .................................................................... 212Extremstellen .............................................................................. 32

FFACTOR,ZOOM ......................................................................... 77Factorial,PROB .......................................................................... 38Fakultät ....................................................................................... 38Fehlerbeseitigung ..................................................................... 219Fehlercodes .............................................................................. 235Fehlermeldungen ........................................................................ 46Fehlersuche .............................................................................. 231Fenster für normale Berechnungen ............................................ 16Fenstereinstellungen, Window .................................................... 92fill(,OPE ........................................................................... 126, 137FINANCE,Taste.......................................................................... 14Finanzfunktionen ...................................................................... 185Fix ............................................................................................... 29

Fix,SETUP ......................................................................... 211FloatPt ........................................................................................ 29FloatPT,SETUP........................................................................ 211Flowcontrol,Programmiermenü .............................................. 214Flächen zwischen zwei Funktionen .......................................... 220Flächenberechnung .................................................................. 220fmax(,CALC ............................................................................... 32fmin(,CALC ................................................................................ 32Folgenmodus,Seq .......................................................... 71, 72, 82For,BRNCH .............................................................................. 215FORMAT ..................................................................................... 90

FORMAT,Taste ...................................................................... 12FORMAT-menü,Programmiermenü .................................... 212

Formateinstellungen ................................................................... 90fpart ............................................................................................ 35FSE ............................................................................................. 29Ftest2samp,TEST .................................................................... 169Funktionen,diefürBerechnungenmitkomplexenZahlen verwendetwerdenkönnen .......................................................... 44Funktioneneditor ......................................................................... 69Funktionenmodus, Rect .............................................................. 30Funktionenscharen ................................................................... 144

Funktioniert die Bruchumwandlung ............................................ 61Funktionstermanzeigen,EXPRES............................................. 90FälligeZahlungamAnfangeinerPeriode ......................... 186, 190FälligeZahlungamEndeeinerPeriode.................................... 186

GGanzzahl-TeilungundAusgabealsQuotient .............................. 62Ganzzahliger Anteil, ipart ........................................................... 35Gaußverfahren .......................................................................... 121gcd(,NUM .................................................................................. 36gebrochender Anteil, fpart .......................................................... 35GemeinsamenTeilerangeben .................................................... 63Geschweiften Klammern ............................................................ 59Get,I/O ..................................................................................... 210geteiltes Grafikfenster ............................................................... 111ggT,gcd( ..................................................................................... 36Gleichungen ............................................................................... 40Gleichungenlösen .................................................................... 196Gleichungsbearbeitungsmodus ............................................ 22, 31Gleichungsmethode,SOLVER.................................................. 196Gosub,BRNCH ........................................................................ 215Goto,BRNCH ........................................................................... 214Grad ............................................................................................ 29

Grad,SETUP ...................................................................... 211Gradmaß .............................................................................. 29, 32Grads-Symbols ........................................................................... 40

Grads-Symbols,ANGLE ....................................................... 40GrafikaufderBasisn(Time),Sequentielle ................................ 83GrafikaufderBasisn-1(Web),Sequentielle .............................. 85GrafikaufderPhasen-Basis(uv,uw,vw),Sequentielle ............. 84Grafikbildschirm .......................................................................... 69Grafikdarstellung, Statistik ........................................................ 155Grafikdarstellung statistischer Daten ........................................ 155GrafischeMethode,SOLVER ................................................... 200Grafische parametrische Gleichungen ....................................... 80GRAPH,Taste....................................................................... 12, 74GRID,FORMAT .......................................................................... 90GridOFF,FORMAT.................................................................... 212GridON,FORMAT ..................................................................... 212Größer ........................................................................................ 40größtergemeinsamerTeiler ........................................................ 36G_DATA,DRAW ........................................................................ 108

G_DATA,VARS .................................................................... 217

HHexadezimal,NBASE ................................................................. 65HinweisezumProgrammieren.................................................. 206Histogramm ...................................................................... 148, 155Histogramm, Grafikarten .......................................................... 155Hochpunkt,Maximum ................................................................. 88HYP,ZOOM ................................................................................ 78HyperbolischenKosinus,CALC .................................................. 34

268

Anhang

HyperbolischenSinus,CALC ..................................................... 34HyperbolischenTangens,CALC ................................................. 34Hypothese ................................................................................ 167H_line,DRAW ............................................................................. 99

II/O-Menü,Programmiermenü ................................................... 210identity,OPE ............................................................................. 127If,BRNCH ................................................................................. 214image(,COMPLX ....................................................................... 43ImaginärenZahlen ...................................................................... 58Imaginärteils,COMPLX .............................................................. 43Improp(Real) .............................................................................. 30

Improp,SETUP ................................................................... 211In,ZOOM .................................................................................... 76INEQ,MATH ............................................................................... 40Inflec,CALC ............................................................................... 88INITIAL,SHADE ....................................................................... 110Input,PRGM ............................................................................. 208INS,Taste ................................................................................... 13int ................................................................................................ 35

Int,NUM ................................................................................ 35Int,ZOOM ............................................................................. 76

Integral ................................................................................ 33, 220Integralwertes,CALC ................................................................. 33Intsct,CALC ............................................................................... 87InverseeinerMatrix .................................................................. 126InversenhyperbolischenKosinus,CALC .................................... 34InversenhyperbolischenSinus,CALC ....................................... 34InversenhyperbolischenTangens,CALC ................................... 34InversenKosekante,CALC ......................................................... 34InversenKotangente,CALC ....................................................... 34InversenSekante,CALC ............................................................ 33InvNorm(,DISTRI ..................................................................... 180ipart ............................................................................................ 35Irr(,CALC ................................................................................. 192

Kkartesische Koordinaten ............................................................. 30Katalog ....................................................................................... 60Key,PRGM ............................................................................... 209kgV,lcm ...................................................................................... 36Klammer ............................................................................... 20, 53Kleiner ........................................................................................ 40KleinstesgemeinsamesVielfaches ............................................ 36Kombinationen ............................................................................ 37Kombinatorik ............................................................................... 37Kommas...................................................................................... 58KomplexeZahlen .................................................................. 30, 43Konfidenzintervall Binomialverteilung ....................................... 177KonfidenzintervallNormalverteilung ......................................... 172KonjugiertenkomplexenWertes,COMPLX ................................ 42

Kontrast ........................................................................................ 9Koordinatenachseneinblenden,AXIS ........................................ 90Kosekante,CALC ....................................................................... 33Kotangens................................................................................... 33Kotangente,CALC ...................................................................... 33Kreisdiagramm, Grafikarten...................................................... 158Kreuzprodukt,CrossPro ........................................................... 143KumulativenMatirx ................................................................... 127KurvenmitPolarkoordinaten....................................................... 81Kurvenscharen ................................................................. 113, 144

LLabel,BRNCH .......................................................................... 216lcm( ............................................................................................. 36Leerzeile ................................................................................... 206Letzte Eingabe wiederholen ....................................................... 60LetztesErgebnisaufrufen,ANS ................................................. 59LGS .................................................................................... 66, 121LimOFF,S_PLOT ...................................................................... 213LimON,S_PLOT ....................................................................... 213LineareGleichungssysteme ............................................... 66, 121lineareRegression,Rg_ax+b ................................................... 162Line(,DRAW ............................................................................... 97

LINE,DRAW ....................................................................... 107LINE-Menü .......................................................................... 107

Linienart .................................................................................... 107LINK .......................................................................................... 224LIST,Taste .................................................................................. 13

List,Table ............................................................................ 145list→mat(,OPE ........................................................... 129, 139

Liste erstellen ........................................................................... 134Listen .......................................................................................... 65Listenerzeugen,seq ................................................................ 138Listen-VariableLIST ................................................................... 65Listeneditor ............................................................................... 145Listenfunktion ........................................................................... 132Listentabelle ............................................................................. 145Listentabelle, bearbeiten einer Liste ......................................... 146Listentabelle, eingeben einer Liste ........................................... 145ln ................................................................................................. 56lnX,EXP .................................................................................... 77Logarithmus-Funktion,Tasten............................................... 25, 55

log ......................................................................................... 55log2,CALC ............................................................................. 32

LOGIC,MATH ............................................................................. 41logistischeRegression,Rg_logistic .......................................... 164L_DATA,VARS .......................................................................... 217Lösungsmethoden,SOLVER .................................................... 196

MManual,SIMPLE ......................................................................... 31

269

Anhang

MATH-menü ................................................................................ 32MATH-menü,List ................................................................. 140MATH-menü,Matrix ............................................................. 130MATH-menü,Taste .......................................................... 14, 27

Matrix ........................................................................................ 121mat A ........................................................................... 122, 124Matrix,Dimensionenbestimmen ......................................... 123Matrix,EingebenderWerte................................................. 123Matrix,EingebenundAnsehen ........................................... 123Matrix,inverseeinerMatrix ................................................. 126MATRIX,Taste ....................................................................... 14Matrix,TastenzumEditierenundFunktionen ..................... 124Matrix,verwendungdesMenüs .......................................... 131MatrixineinemAusdruck .................................................... 131MatrixzurBearbeitung ........................................................ 123mat→list(,OPE ........................................................... 129, 139

Matrix-Editor ............................................................................. 123Matrizenaddition ....................................................................... 125Matrizenmultiplikation ............................................................... 125max( ............................................................................................ 35

max(,MATH ......................................................................... 140max(,NUM ............................................................................ 35Maximalwertes ...................................................................... 35Maximum,CALC ................................................................... 88

MaximumeinerFunktion ............................................................ 88MaximumeinerListe ................................................................ 140mean(,MATH ............................................................................ 140median(,MATH ......................................................................... 141MedianeinerListe,median ...................................................... 141Median-Box-Plot,Grafikarten ................................................... 157Med_Med,REG ........................................................................ 162Mehrfachbelegungen .................................................................. 15min( ............................................................................................. 35

min(,MATH .......................................................................... 140min(,NUM ............................................................................. 35Minimalwertes ....................................................................... 35Minimum,CALC .................................................................... 87

MinimumeinerFunktion ............................................................. 87MinimumeinerListe ................................................................. 140Minustaste .................................................................................. 53Minuten-Symbols,ANGLE .......................................................... 40MittelwerteinerListe,mean...................................................... 140Mixed(Real) ............................................................................... 30

Mixed,SETUP ..................................................................... 211MOVE,SLIDESHOW ............................................................... 119Münzwurf .................................................................................... 62

NNBASE,TOOL ............................................................................ 65nCr .............................................................................................. 37

nCr,PROB............................................................................. 37neg,LOGIC ................................................................................ 42

NegativenWert ........................................................................... 53NegativenWerteingeben ........................................................... 19NeuesProgrammerstellen ....................................................... 204NEW,SLIDESHOW ................................................................. 119Newton&Bisektionsverfahren,SOLVER .................................. 198Next,BRNCH............................................................................ 215nicht, neg .................................................................................... 42nMin ............................................................................................ 92NormaleListenoperationen ...................................................... 134Normalverteilung ...................................................................... 179not,LOGIC ................................................................................. 41nPr .............................................................................................. 37

nPr,PROB ............................................................................. 37Npv(,CALC .............................................................................. 192Nullstellen,Y_zero ...................................................................... 88NUM,MATH ................................................................................ 34N_line(,DRAW ......................................................................... 101

Ooder, or ....................................................................................... 41Oktal,NBASE ............................................................................. 65Oneline ...................................................................................... 31ON/OFF,DRAW ........................................................................ 107OPE-menü,Matrix .................................................................... 126

OPE-menü,STAT ................................................................ 161OPE-menüs,List ................................................................. 136

Operatoren ............................................................................... 207OPTION,Taste............................................................................ 13OPTION-Menü .......................................................................... 222or ................................................................................................ 41

or,LOGIC .............................................................................. 41Out,ZOOM ................................................................................. 76

PParam ......................................................................................... 30

Param,SETUP .................................................................... 210Parameterdarstellung ................................................................. 30ParametrischeGleichungen ....................................................... 80ParametrischesKoordinatensystem,Param ............................... 80ParametrischesKoordinatensystem,TABLE .............................. 93ParametrischesKoordinatensystem,WINDOW .......................... 92pdfbin(,DISTRI ......................................................................... 183pdfF(,DISTRI ........................................................................... 182pdfgeo(,DISTRI ........................................................................ 184pdfnorm(,DISTRI ..................................................................... 179pdfpoi(,DISTRI ......................................................................... 183pdfT(,DISTRI ........................................................................... 180pdfχ2(,DISTRI .......................................................................... 181PICT,DRAW ............................................................................. 109PICTUR,VARS ......................................................................... 217PLAY,SLIDESHOW ................................................................. 119

270

Anhang

PlotmitgestricheltenLinien,Grafikarten .................................. 156PlotmitNormalverteilung,Grafikarten ..................................... 156PlotmitStandard-Normalverteilung,Grafikarten ..................... 156PlotOFF,S_PLOT ..................................................................... 213PlotON,S_PLOT ...................................................................... 213Plt1(,S_PLOT........................................................................... 213Plt2(,S_PLOT........................................................................... 213Plt3(,S_PLOT........................................................................... 213PntCHG(,POINT ...................................................................... 105PntOFF(,POINT ....................................................................... 105PntON(,POINT ......................................................................... 105POINT,DRAW .......................................................................... 105Polar ........................................................................................... 30

Polar,SETUP ...................................................................... 210PolarCursor,FORMAT .............................................................. 212Polarkoordinaten,CURSOR ....................................................... 90Polarkoordinaten,Polar .............................................................. 81Polarkoordinatensystem,TABLE ................................................. 94Polarkoordinatensystem,WINDOW ............................................ 92POLY,TOOL ................................................................................ 67Polynomgleichungen .................................................................. 67Potenz ......................................................................................... 56POWER,ZOOM ......................................................................... 77PreWin,ZOOM ........................................................................... 79PRGM-menü,Programmiermenü ............................................. 208

PRGM-menü,Taste ......................................................... 14, 27Print,PRGM ............................................................................. 208PROB,MATH .............................................................................. 36prod(,MATH.............................................................................. 141Programm,Fehlerbeseitigung .................................................. 219Programm,Variable .................................................................. 207Programmausführen ................................................................ 205Programmerneutausführen(Zeichenfolgen) ........................... 206Programmbefehle ..................................................................... 208Programme,Vorinstallierte ....................................................... 220Programmieren ......................................................................... 204Programmnamenändern.......................................................... 206Pseudozufallszahlen ................................................................... 36PunktschätzungBinomialverteilung.......................................... 177PunktschätzungNormalverteilung ............................................ 172P_stdDv(,MATH ....................................................................... 142PxlCHG(,POINT ...................................................................... 106PxlOFF(,POINT ....................................................................... 106PxlON(,POINT ......................................................................... 106PxlTST(,POINT ........................................................................ 106

QQuadrat ....................................................................................... 56quadratischeRegression,Rg_x2 .............................................. 162QUIT,Taste ................................................................................. 13Quotienten und den Rest ............................................................ 62

Rr ∠ θ(Complex) ......................................................................... 30r ∠ θ,SETUP ........................................................................... 211Rad ............................................................................................. 29Rad,SETUP ............................................................................. 212Radian .................................................................................. 32, 40random ....................................................................................... 36

random,PROB ...................................................................... 36RCL,ZOOM ................................................................................ 78RclGD,G_DATA ........................................................................ 108RclLD,L_DATA .......................................................................... 145RclPict,PICT ............................................................................ 109RclWin,ZOOM ........................................................................... 78real(,COMPLX ........................................................................... 42Realteils,COMPLX ..................................................................... 42RechtwinkligeKoordinaten,CURSOR ........................................ 90RechtwinkligesKoordinatensystem,TABLE ............................... 93RechtwinkligesKoordinatensystem,WINDOW .......................... 92Rect ............................................................................................ 30

Rect,SETUP ....................................................................... 210RectCursor,FORMAT ............................................................... 212REG-menü,STAT ..................................................................... 162Regressionen ........................................................................... 162Regressionsberechnungen ....................................................... 162Rem,PRGM ............................................................................. 209remain ......................................................................................... 62RENAME,SLIDESHOW .......................................................... 120Reset ........................................................................................ 227Residuum-Liste ......................................................................... 167Rest, Division mit ........................................................................ 62Return,BRNCH ........................................................................ 215Rg_a+bx,REG ......................................................................... 162Rg_abx, REG ............................................................................ 163Rg_aebx, REG ........................................................................... 163Rg_ax,REG ............................................................................. 162Rg_ax+b,REG ......................................................................... 162Rg_axb, REG ............................................................................ 164Rg_ln,REG .............................................................................. 163Rg_log,REG ............................................................................ 163Rg_logistic,REG ...................................................................... 164Rg_sin,REG ............................................................................. 164Rg_x-1, REG.............................................................................. 164Rg_x2, REG .............................................................................. 162Rg_x3, REG .............................................................................. 163Rg_x4, REG .............................................................................. 163rndBin(,NUM .............................................................................. 37rndCoin ....................................................................................... 62rndDice ....................................................................................... 62rndInt(,PROB ............................................................................. 36rndNorm(,NUM .......................................................................... 37rnd_mat(,OPE ......................................................................... 127

271

Anhang

round( ......................................................................................... 34round(,NUM .......................................................................... 34

rowEF,MATH ............................................................................ 130row_m.p.(,OPE ........................................................................ 128row_mult(,OPE ........................................................................ 128row_plus(,OPE ........................................................................ 128row_swap(,OPE ....................................................................... 128rrowEF ...................................................................................... 121rrowEF,MATH ........................................................................... 130Rückstellen des Rechners .......................................................... 47

Rückstellen,OPTION .......................................................... 227Rückstellschalter ............................................................. 13, 47

Runden ....................................................................................... 34

SSci ............................................................................................... 29

Sci,SETUP ......................................................................... 211Schaubilder von Funktionen ....................................................... 69Schnittpunkt ................................................................................ 87SchrittweitebeiWertetabellen,TBLStep .................................... 94SCRN-menü,Programmiermenü ............................................. 210sec-1 ........................................................................................... 33Sekante,CALC ........................................................................... 33Sekunden-Symbols,ANGLE ...................................................... 40SELECT,SLIDESHOW ............................................................ 119

SELECT-menü,OPTION ..................................................... 225Send,I/O .................................................................................. 210Seq ............................................................................................. 30

seq(,OPE ............................................................................ 138Sequen,FORMAT..................................................................... 212SequentielleGrafik ..................................................................... 82SequentiellesKoordinatensystem,TABLE .................................. 94SequentiellesKoordinatensystem,WINDOW ............................. 92SET,SHADE ............................................................................. 110SetList,OPE ............................................................................. 161SETUP,Taste ........................................................................ 13, 28

SETUP-menü ........................................................................ 29SETUP-menü,Programmiermenü ...................................... 210

SexagesimaleNotation ............................................................... 38Shade ....................................................................................... 102SHADE, DRAW ........................................................................ 110

Shade(,DRAW .................................................................... 102Signifikanztest Binomialverteilung ............................................ 175Simp ........................................................................................... 63SIMPLE ...................................................................................... 31Simul,FORMAT ........................................................................ 212sin ............................................................................................... 54sinX,TRIG ................................................................................. 77sin-1X,TRIG ............................................................................... 78sinh,CALC ................................................................................. 34sinhX,HYP ................................................................................ 78

sinh-1,CALC................................................................................ 34sinh-1X,HYP .............................................................................. 78Sinus ........................................................................................... 54Skalarprodukt ........................................................................... 143SLIDESHOW ........................................................................... 116SLIDESHOW,Taste ................................................................... 13SLIDESHOW-menü ................................................................. 119slv_FV,CALC............................................................................ 191slv_I%,CALC ........................................................................... 191slv_N,CALC ............................................................................. 191slv_pmt,CALC .......................................................................... 191slv_PV,CALC ........................................................................... 191SOLVER ................................................................................... 196

SOLVER,Gleichungsmethode ............................................ 196SOLVER,GrafischeMethode .............................................. 200SOLVER,Newton&Bisektionsverfahren ............................ 198SOLVER,Taste ...................................................................... 14

sortA(,OPE ...................................................................... 136, 161sortD(,OPE ...................................................................... 136, 161Sortieren von Listen.................................................................. 136Speichern von Gleichungen ..................................................... 202SpeicherteineZahlineineVariable ........................................... 59Spezielle Listenoperationen ..................................................... 136Spezifizieren von Statistikgrafiken und Grafikfunktionen .......... 159SPLIT ........................................................................................ 111

SPLIT,Taste........................................................................... 12Square,ZOOM ........................................................................... 76Standardabweichung ................................................................ 142Standardfenstereinstellungen, Default ........................................ 76STATPLOT,Taste ....................................................................... 13

STAT,VARS ......................................................................... 217Stat,ZOOM ........................................................................... 76STAT-menü........................................................................... 151STAT-menü,Taste ............................................................ 14, 27

Statistik ..................................................................................... 147Statistik, Grafikdarstellung .................................................. 155Statistik,ÖffnenderListentabelle ....................................... 147

Statistik-PLOT........................................................................... 155statistische Daten eingeben ..................................................... 147Statistische Funktionen ............................................................ 151StatistischeTests ...................................................................... 167stdDv(,MATH............................................................................ 142SteuerungdesProgrammflusses ............................................. 214Stichprobenmittel ...................................................................... 140STO,Taste .................................................................................. 59STO,ZOOM ................................................................................ 78StoGD,G_DATA ........................................................................ 108StoLD,L_DATA.......................................................................... 144StoPict,PICT ............................................................................ 109STOWIN,VARS ........................................................................ 217Streudiagramm, Grafikarten ..................................................... 158

272

Anhang

StringslöschenDasProgramm ................................................ 206Stufenform ........................................................................ 121, 130SUB,Taste .......................................................................... 12, 113sum(,MATH .............................................................................. 141Summen ..................................................................................... 33Summen von Listen, sum ......................................................... 141SYSTEM,TOOL ......................................................................... 66Systemvariablen ....................................................................... 217S_PLOT-menü,Programmiermenü ........................................... 213

TTAB ............................................................................................. 29Tab,SETUP .............................................................................. 211Tabelleeingeben ........................................................................ 94Tabellen ...................................................................................... 93TABLE,Taste ........................................................................ 12, 74TABLE,VARS ........................................................................... 217tan............................................................................................... 54tan-1X,TRIG ............................................................................... 78Tangens ...................................................................................... 54Tangentezeichnen,T_line( ....................................................... 100tanh,CALC ................................................................................. 34tanhX,HYP ................................................................................ 78tanh-1,CALC ............................................................................... 34tanh-1X,HYP .............................................................................. 78TasteALPHA .............................................................................. 24TastefürzweiteFunktion ............................................................ 23Tasten ......................................................................................... 15TastenfürmathematischeFunktionen ........................................ 25TastenfürtrigonometrischeFunktionen ......................... 25, 54, 55TastenfürwissenschaftlicheBerechnungen................... 14, 25, 54TBLSET,Taste ............................................................................ 12TechnischeDaten ..................................................................... 233TEST-menü,STAT ..................................................................... 167TestenvonstatistischenHypothesen ....................................... 167Text(,DRAW ............................................................................. 104Then,BRNCH ........................................................................... 214Tiefpunkt ..................................................................................... 87Time,SETUP ............................................................................ 211

Time,TYPE ........................................................................... 91Tint1samp,TEST ...................................................................... 172Tint2samp,TEST ...................................................................... 172TOOL,Taste ................................................................................ 14

TOOL-menü .......................................................................... 65TRACE........................................................................................ 79

TRACE,Taste ........................................................................ 12TRACE-ModusfürStatistikgrafiken ..................................... 160

trans,MATH .............................................................................. 130Transponierte ............................................................................ 130Treppennormalform .................................................................. 121TRIG,ZOOM ........................................................................ 77, 78

Ttest1samp,TEST .................................................................... 169Ttest2samp,TEST .................................................................... 170TtestLinreg,TEST ..................................................................... 171TYPE,FORMAT.......................................................................... 91T_line(,DRAW .......................................................................... 100

UÜberprüfung des Speicherverbrauchs ...................................... 222UmbennenvonGleichungen .................................................... 202Umkehrfunktionzeichnen,DrawInv .......................................... 103UmwandlungListeinMatrix ..................................................... 139UmwandlungMatrixinListe ..................................................... 139Umwandlungvonrechtwinkligenbzw.Polarkoordinaten ............ 39und, and...................................................................................... 41Ungleichungen ............................................................................ 40User,TABLE................................................................................ 94uv,SETUP ................................................................................ 211

uv,TYPE ................................................................................ 91uw,SETUP ............................................................................... 211

uw,TYPE ............................................................................... 91

VValue,CALC ............................................................................... 87Variable,Programm .................................................................. 207VariablenmenüVARS........................................................ 195, 217VariablenmenüVARSdesFinance-Menüs ............................... 195varian(,MATH ........................................................................... 142

Varianz ................................................................................ 142VARS,Taste .......................................................................... 14, 59

VARS-menü,Programmiermenü ......................................... 217Vektorprodukt,CrossPro( ......................................................... 143VerbindungzueinemanderenEL-9950oderPC(LINK).......... 224VerfahrengenutztwerdenMatrixineinemAusdruck ............... 131VergleichendeOperatoren ........................................................ 207VergrößerndesSchaubilds,Zoom-In ......................................... 76Verteilungsfunktionen ............................................................... 179VertrauensintervallBinomialverteilung ..................................... 177VertrauensintervallNormalverteilung ....................................... 172VerwendungderDatenfunktionL_DATA ................................... 144VerwendungderDatenlisten ..................................................... 161VerwendungderRegressionsfunktionen .................................. 165VerwendungderSchutzabdeckung ............................................ 10VerwendungdesCursors ..................................................... 20, 21VorderVerwendung...................................................................... 8VorrangbeiBerechnungen ......................................................... 45vw,SETUP ............................................................................... 211

vw,TYPE ............................................................................... 91V_INDX ............................................................................. 204, 207V_line(,DRAW .......................................................................... 100

273

Anhang

WWahlderRückstellfunktionRESETmitdemOPTION-Menü...... 48WahlvonPlottenmiteineroderzweiVariablen ........................ 149Wahrscheinlichkeitsverteilungen .............................................. 179Wait,PRGM .............................................................................. 209Web,SETUP ............................................................................ 211

Web,TYPE ............................................................................ 91WEnd,BRNCH ......................................................................... 215Wendepunkt,Inflec ..................................................................... 88Wertetabelle,Table ..................................................................... 93While,BRNCH .......................................................................... 215Wiederholung der letzten Eingabe ............................................. 60WINDOW .............................................................................. 74, 92

WINDOW,Taste ..................................................................... 12WINDOW,VARS .................................................................. 217

Wurzelzeichens .......................................................................... 26WählenSieeineMatrixzurBearbeitung .................................. 122Würfelexperiment ........................................................................ 62

Xxnor,LOGIC ................................................................................ 42xor,LOGIC .................................................................................. 42XY-Linie,Grafikarten ................................................................. 158x±yi(Complex) ............................................................................ 30x±yi,SETUP ............................................................................. 211x’,REG ..................................................................................... 165

YY=,Taste ..................................................................................... 12Y_Incpt,CALC ............................................................................ 88Y_zero,CALC ............................................................................. 88y-Achsenschnittpunkt,Y_Incpt .................................................... 88Y’,FORMAT ................................................................................ 90y’,REG ..................................................................................... 165Y’OFF,FORMAT ....................................................................... 212Y’ON,FORMAT ........................................................................ 212Y1-Y9abrufen,EQVARS .......................................................... 217

ZZahleneingabe ............................................................................ 18ZeichenfunktionDRAW .............................................................. 96ZeichnenmehrererKurvenmitderListenfunktion .................... 144ZeileaneineandereStellekopieren ........................................ 206Zeilelöschen ............................................................................ 206Zeilenbearbeitungsmodus .................................................... 22, 31Zinseszinsen ............................................................................. 188Zint1prop,TEST........................................................................ 177Zint1samp,TEST ...................................................................... 176Zint2prop,TEST........................................................................ 178Zint2samp,TEST ...................................................................... 177

ZOOM ......................................................................................... 75ZOOM,Taste ......................................................................... 12ZOOM-Funktionen ................................................................ 75

Zoom-In-Funktion ....................................................................... 76ZoomanpassungstatistischerDaten .......................................... 76Zoomfaktor.................................................................................. 77Ztest1prop,TEST...................................................................... 175Ztest1samp,TEST .................................................................... 173Ztest2prop,TEST...................................................................... 175Ztest2samp,TEST .................................................................... 174Zufallsmatrix ............................................................................. 127Zufallszahlen............................................................................... 36Zurücksetzen ............................................................................ 227

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ASCHENRECHNER - MORAVIA Europe · Kapitel 1: Vorbereitungen 1 Anzeige: Anzeige bis zu 132 Pixel in der Breite und 64 Pixel in der Höhe sowie Text. 2 Betriebstaste ON/OFF: Zum Einschalten