Atom- und Molekülphysik

SS 2004 (Gliederung)

1. Einleitung/Übersicht

2. Grundlegende Experimente zur Entwicklung der Atomvorstellung

3. Experimente, die zur Quantenphysik führen

4. Energiezustände des Wasserstoffatoms

5. Mehrelektronenatome. Periodensystem

6. Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung durch Atome

7. Laser

8. Molekülbau und Molekülspektren

9. Moderne Methoden der Atom- und Molekülphysik

Besonders empfohlene Literatur:

W.Demtröder: Experimentalphysik 3, Springer Berlin, 2.Aufl. , 2000

H.Haken, H.C.Wolf: Atom- und Quantenphysik , Springer Berlin, 7.Aufl. 2001

H.Haken, H.C.Wolf: Molekülphysik und Quantenchemie, Springer Berlin , 4.Aufl. 2003

G.Otter,R.Honecker: Atome-Moleküle-Kerne, Bd.I Atomphysik, Bd.II Molekül- und Kernphysik.Bd III Atome:Fragen und Antworten

Teubner Stuttgart 1998,1996,2001

2. Grundlegende Experimente zur Entwicklung der Atomvorstellung

2.1 Naturkonstanten mit Bezug zur Atomphysik

NA= 6.022 141 99(47) x 1023 mol-1

R=(8.314471 0.000014) J mol-1 K-1

kB= 1.380 6503(24) x 10-23 J K-1 F= 96 485.3415(39) C mol-1

R=NA kB

Cp- Cv = RNA e = F

NA = (mmV / m) (n / VEZ )

2.2 Atomgröße

3

4

3

aa

kondAkond

m

A

ma

Vr

uM

N

m

N

VV

Stoßquerschnitt

n2

1

e/m= 1.758 820 174(71) x 1011 C kg-1

2.3 Elektrische Ladung

e = 1.602 176 462(63) x 10-19 C

Ablenkung im elektrischen u. magnetischen Feld

2

2

v2 em

eExy

22

2

Br

U

m

e

e

Klassischer Elektronenradius

mcm

erel

152

00

2

10 285(31) 940 2.8174

Wiensches Filter2

2

2

BU

E

m

e

e

me = 9.109 381 88(72) x 10-31 kg

Brechungsgesetz

1

2

0

1sin

sin

n

n

U

U 1

2

vv

2.4 Atommassen2

2),( y

LzB

E

q

mzyx

mqB

c

'11 N

NxnFd

dStreuquerschnitt

sin

1

sin d

dbb

dd

d

d

d

2sin44

1'

4

2

20

2

0v

zZexn

d

dxn

FN

NBB

A

A

3. Experimente, die zur Quantenphysik führen

3.1 Teilchencharakter elektromagnetischer Strahlung

TKA

E,

4Tdt

dW mT = w = 2.897 7686(51)10-3 m K

)1(

8)(

3

3

TBk

h

ec

hw

En =n h h=6.626 068 76(52) x 10-34 J s

=4.135 667 27(16) x 10-15 eV s

)1(

2

4),(),(

2

3

TBkh

ec

hcTwTK

Wkin=h - Wa=eU

2c

hm

m0 =0

00

2

mscEh

kp

ch

cE

mkk

skphE

mspE

valentMassenäqui Drehimpuls Impuls Energie

20

2

0

2

0

0

0

/ cSBE

kn

Ec

nchI

E

nhwIw

St

St

teImpulsdich Intensität hteEnergiedic spektrale

p

h

3.2 Wellencharakter von Teilchen

mp=1.672 621 58(13) x 10-27 kg

mn=1.674 927 16(13) x 10-27 kg

me =9.109 381 88(72) x 10-31 kg

µn = -0.966 236 40(23) x 10-26 J T-1

µp = 1.410 606 633(58) x 10-26 J T-1 µe= -928.476 362(37) x 10-26 J T-1

x p /22

tE

3.3 Quantenstruktur der Atome

) ganz, ( n nnnn-TTnn

R nH

','

1

'

11'22

0

2

2

20

2

aZ

n

Zeπμ

hnrn

Radius Bohrscher m 10 2083(19) 177 0.529 10-2

20

0 eπμ

ha

µ=me

2

2*

2220

42

8 n

ZR

nh

eZEE Hn

Konstante)-(Rydberg m 10549(83) 731568 973 1.0

J 10 90(17) 871 2.179 eV 72(53) 691 13.605

1-7

18-

H

He

KmHH

H

R

chRh

emRR

h

e R

220

4**

220

4*

8

8

K

eHH

H

n

m

mR

ch

µeR

nnR

nh

eE

1

1

8'

1

'

1'

8

32

0

4

22

222

0

4

sowie 1

und 1,2,3...)(n

137

1

10 x 533(27) 352 7.297

4

V

-3

0

2Bahn r1.bohrsche auf Elektron

c

e

c

k

n

n

Z

n

ZchRE Hkn

..]

4

31[

2

22

2

2

,

4 Energiezustände des Wasserstoffatoms

4.1 Lösungen der Schrödingergleichung für Einelektronenatome

1

0

2

2

)1(2)12(

n

lnn

nnlk

2

2*

2220

42

8 n

ZR

nh

eZEE Hn

l Zustand | m| Zustand

0 s (sharp) 0

1 p (principal) 1

2 d (diffuse) 2

3 f (fundamental) 3

4 g 4

(für 4 alphabetische Reihenfolge)

dVrr *

En,l,m=Ecoul(n,l) + BmB

4.3 H-Atom im äußeren Magnetfeld.

BBBs μ2

1μ0.2μ

2μ ssz

esz mgs

m

eg

Magneton Bohrsches T J 10 899(37) 927.400 -1-26B μ

,Faktor - Landé3737(82) 304 319 2.002 || sg

J

B

e

ll

μ

m

e

l

2

μ

le

ss m

e

s 2

μ

En,l,j =En +(a/2) [j(j+1) - l(l+1) - s(s+1)] )]

4

3

2/1

1(1[

22

, njn

ZEE njn

)1(

)1()1()1(2,,,,

jj

BgA

IIjjFFA

EEE

jKl

jlnHFSjln

,

befolgen. 10, elAuswahlreg die müssen Übergänge Optische

Niveaus in

lquantenzahDrehimpuls mit eausEnergieniv jedes gAufspaltun d.h.

Falls

F

I

j

IIIIIImjI

mj F)F(FFIjF

I

I

12

,1,2,.....2.1,:

0,1;

elelelel EJJ

KMpEpE

)1(

4.4 H-Atom im äußeren elektrischen Feld

5. Mehrelektronenatome. Periodensystem

n 2S+1LJ

Hundsche Regeln: (i) Der Term mit maximalem Gesamtspin ist der stabilste .Die Stabilität nimmt mit abnehmendem S ab. (ii) Für gegebenes S (Multiplizität bekannt ) ist der Zustand mit maximalem Bahndrehimpuls L der stabilste. (iii) Bei gegebenem S und L ist der minimale Gesamtdrehimpuls J der stabilste, wenn eine teilgefüllte Unterschale weniger als halb gefüllt ist. Dagegen gehört das maximale J zum stabilsten Zustand ,wenn die Schale mehr als halb gefüllt ist.