Aufgabe 19

Ungesättigte Leitfähigkeitsfunktion mit Parametrisierungen nach Gardner,

Brooks & Corey und van Genuchten Mualem

Was ist die Aufgabe? Graphische Darstellung der hydraulischen Leitfähigkeit

Was ist der Hintergrund? Verständnis des Leitfähigkeitsprozesses innerhalb der ungesättigten Bodenzone

Was ist die Motivation? Simulation der Wasserbewegung in der ungesättigten Bodenzone

Was haben wir gemacht? Es wurden an Hand von Parametrisierungen der Modelle nach Mualem van Genuchten (MvG), Gardner und Brooks and Corey (B&S) die Funktion K(pF)

dargestellt

Gardner

Brooks & Corey

van Genuchten/ Mualem

Parametrisierungen der ungesättigten hydraulischen Leitfähigkeit

)()( eKhK s

critb

crits

crits

K

K

hK

))(()(

2/1 ])1(1[)( mme

les SSKhK

Gardner

Brooks & Corey

van Genuchten/ Mualem

Parametrisierungen der ungesättigten hydraulischen Leitfähigkeit

)()( eKhK s

critb

crits

crits

K

K

hK

))(()(

2/1 ])1(1[)( mme

les SSKhK

K(h) nach van Genuchten/Mualem

1,E-10

1,E-08

1,E-06

1,E-04

1,E-02

1,E+00

1,E+02

1,E+04

0 1 2 3 4 5

pF-Wert

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

Sand

Lehm

Schluff

Ton

Retentionskurven nach van Genuchten

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

vo

l. W

as

se

rge

ha

lt [

-]

Lehm

Schluff

Sand

Ton

Vergleich Retentions- und Leitfähigkeitskurven van Genuchten und van Genuchten/Mualem

K(h) nach van Genuchten/Mualem

1,E-10

1,E-08

1,E-06

1,E-04

1,E-02

1,E+00

1,E+02

1,E+04

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Le

itfä

hig

ke

it K

(h)

[cm

/d]

Sand

Lehm

Schluff

Ton

Einfluss des Tortuositätsparameters l auf die Leitfähigkeitsfunktion nach MvG

K(h) Sand

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

l = -1

l = 0

l = 0,5

l = 2

K(Se) Sand

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

effektive Sättigung Se

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

l = -1

l = 0

l = 0,5

l = 2

Einfluss des Tortuositätsparameters l auf die Leitfähigkeitsfunktion nach MvG

K(Se) Schluff

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

effektive Sättigung Se

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

l = -1

l = 0

l = 0,5

l = 2

K(h) Schluff

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

l = -1

l = 0

l = 0,5

l = 2

Einfluss des Tortuositätsparameters l auf die Leitfähigkeitsfunktion nach MvG

K(h) Ton

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

l = -1

l = 0

l = 0,5

l = 2

K(Se) Ton

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

effektive Sättigung Se

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

l = -1

l = 0

l = 0,5

l = 2

Gardner

Brooks & Corey

van Genuchten/ Mualem

Parametrisierungen der ungesätttigten hydraulischenLeitfähigkeit

)()( eKhK s

critb

crits

crits

K

K

hK

))(()(

2/1 ])1(1[)( mme

les SSKhK

Einfluss von Ks, m und ψcrit auf die Leitfähigkeitsfunktion nach Brooks & Corey

Ks = 30 cm/d b = 3 ψcrit = 50 cm

Ks = 10 cm/d b = 10 ψcrit = 20 cm

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Leitf

ähig

keit

K(h

) [cm

/d]

Gardner

Brooks & Corey

van Genuchten/ Mualem

Parametrisierungen der ungesätttigten hydraulischenLeitfähigkeit

)()( eKhK s

critb

crits

crits

K

K

hK

))(()(

2/1 ])1(1[)( mme

les SSKhK

Einfluss von Ks und α auf die Leitfähigkeitsfunktion nach Gardner

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

Ks = 30 cm/d α = 0,03 cm-1

Ks = 10 cm/d α = 0,001 cm-1

Vergleich möglicher Leitfähigkeitsfunktionen für einen Sandboden

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

1,E+04

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Le

itfä

hig

ke

it K

(h)

[cm

/d]

MvG

Gardner

Brooks & Corey

Vergleich möglicher Leitfähigkeitsfunktionen für einen Schluffboden

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

0 1 2 3 4 5

pF- Werte

Leit

fäh

igkeit

K(h

) [c

m/d

]

MvG

Gardner

Brooks & Corey

Vergleich möglicher Leitfähigkeitsfunktionen für einen Tonboden

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

0 1 2 3 4 5

pF-Werte

Lei

tfäh

igke

it K

(h)

[cm

/d]

MvG

Gardner

Brooks & Corey