7/29/2019 Aufgaben zu Zufall

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Ausgewhlte Kapitel der Mathematik D. Totaro & C. Spannagel

Aufgaben fr Entdecker(innen) 11

Aufgabe 1: Die Abbildung zeigt einen Kartenausschnitt aus Taxi-

stadt. Herr Ungeplant whlt jeden Morgen zufllig einen Weg aus,von seinem Haus zu seiner Arbeit. Er nimmt nie einen Umweg.

Wie wahrscheinlich ist es, dass er beim Bcker vorbeikommt?

Aufgabe 2:

Bei der Prognose des Wetters sind auch immer Wahrscheinlichkeiten im Spiel. Eine

Auswertung des Wetterberichts fr Neuseeland (der letzten sechs Monate) zeigt, dass fr

den kommenden Tag zu 54% Sonnenschein und zu 46% Bewlkung bzw. Regen

vorausgesagt wurde. Wurde Sonne prognostiziert, stimmte es zu 80 %, wurde schlechtesWetter angemeldet zu 90 %. Wie viel Prozent schne Tage gab es?

Aufgabe 3: Der Fuchs und der Rabe spielen gegeneinander. Beide Spielfiguren werden auf

das Feld START gesetzt. Der Beginner wirft dreimal hintereinander eine Mnze. Erst dann ist

der nchste dran. Die Spielfigur wandert bei jedem Wappen ein Feld nach rechts und bei

jeder Zahl ein Feld nach links. Der Rabe bekommt einen Punkt wenn er nach drei Wrfen

auf einem Rabenfeld steht. Der Fuchs bekommt einen Punkt wenn er nach drei Wrfen auf

einem Fuchsfeld steht.

Fuchs Fuchs Rabe START Rabe Fuchs Fuchs

Zahl Wappen

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fuchs gewinnt? Verndern Sie das Spiel so,

dass es gerecht ist.

Aufgabe 4: Beim Kinderspiel Schere-Stein-Papier mssen zwei Kinder gleichzeitig mit der

Hand einen der Begriffe anzeigen. Dabei gilt:

Schere schneidet Papier (Schere gewinnt). Papier wickelt den Stein ein (Papier gewinnt). Stein zerschlgt die Schere (Stein gewinnt).Das Spiel ist unentschieden, wenn beide Kinder identische Begriffe zeigen. Stellen Sie das

Spiel in einem Baumdiagramm dar. Berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeit fr einen

unentschiedenen Spielausgang.

Haus

Arbeit

Bcker

7/29/2019 Aufgaben zu Zufall

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Ausgewhlte Kapitel der Mathematik D. Totaro & C. Spannagel

Aufgabe 5: Im Mathematikum in Gieen finden Sie

folgende Aufgabe:

60 Wrfel werden gewrfelt. Die Ergebnisse werden

beliebig zu einer Schlange gelegt. Nun gehen Sie genau so

viele Schritte weiter, wie die Augenzahl des ersten

Wrfels anzeigt (im Beispiel drei). Dann gehen Sie genau

so viele Schritte weiter, wie die Augenzahl des Wrfels

anzeigt, auf dem Sie gerade angekommen sind. Das geht

immer so weiter, bis Sie die Schritte, die der Wrfel zeigt,

nicht mehr gehen knnen. Die brigen Wrfel legen Sie

zur Seite.

Nehmen Sie nun den ersten Wrfel. Wrfeln Sie und

gehen Sie genau diese Zahl weiter und wiederholen Sie

den Vorgang. Es geht immer auf und man landet auf dem

letzten Wrfel. Wie ist das zu erklren? Mit welcherWahrscheinlichkeit geht es immer auf?

Aufgabe 6: In der didaktischen Werkstatt gibt es einen Mathekoffer zum Thema Zufall und

Wahrscheinlichkeit. Da gibt es noch viel zu entdecken