Aus aktuellem Anlass

Peter Zweifel*

Die Corona-Krise: Eine politökonomischeBetrachtung

https://doi.org/10.1515/pwp-2020-0041

Zusammenfassung: Zur Überraschung vieler Beobachterhaben im Zuge der Corona-Krise sonst freiheitsliebendeBürger die zur Eindämmung der Pandemie verhängtenEinschränkungen in der Ausübung ihrer Rechte sowie diemassive Ausweitung des öffentlichen Sektors hingenom-men oder sogar begrüßt. Umgekehrt wurden Regierungen,die sich passiv verhielten, scharf kritisiert. Peter Zweifelhat sich in diesem Beitrag das Ziel gesetzt, den Wandel inder Interaktion zwischen den Bürgern und ihrer Regierungin Folge einer neuen Gesundheitsbedrohung zu modellie-ren. Es zeigt sich, dass ein entscheidender Einfluss von derZunahme der Zahlungsbereitschaft für eine Risikosenkungausgeht.

JEL-Klassifikation:D11, D62, I12, I13, I18

Schlüsselwörter: Corona-Krise, Covid-19, Edgeworth-Box,Trade-off zwischen Gütern

1 Ein kurzer historischer Rückblick

Im Jahre 1347 erreichte die Pest die Halbinsel Krim, sehrwahrscheinlich auf der Seidenstraße aus China kommend(Baras und Greub 2014). Drei Jahre später erließ die Regie-rung von Dubrovnik das erste Quarantänegesetz; die Iso-lation während 40 Tagen stützte sich auf keine medizi-nische Erkenntnis, sondern war religiös motiviert (soberichtet die Bibel, dass Jesus während 40 Tagen in derWüste ausharrte). Wenig später errichtete Venedig auf derInsel Lazaretto ein Pestkrankenhaus, woraus das WortLazarett entstand.

In der jüngeren Geschichte gilt die Spanische Grippeals die schlimmste Seuche. Sie kam aus einer amerika-nischen Militärbasis, wo sie geheim gehalten wurde; dochSpanien kannte als neutrales Land im Ersten Weltkrieg

keine Zensur (Farrell 2020). In drei Wellen, von denen diezweite die tödlichste war, raffte sie 3 bis 5 Prozent derdamaligen Weltbevölkerung dahin. Die politische Reakti-on war die gleiche wie zuvor: Quarantäne, Isolierung.Dazu kam neu auch die Schließung von Schulen (Tribel-horn 2018).

Die Parallelen mit der Corona-Krise sind offensicht-lich. Das Virus kam 2019 aus China in die Hochburgen derTextil- und Bekleidungsindustrie Norditaliens. Chinesenmachen in der Lombardei nicht weniger als 5,8 Prozent derBevölkerung aus, die meisten von ihnen sind vermutlichArbeiterinnen aus armen Provinzen Chinas, zum Beispielaus Hubei mit der Hauptstadt Wuhan. Und wieder war die(moderne) Seidenstraße mit im Spiel, besser bekannt als„Belt and Road Initiative“, an der auch Italien teilnimmt.Von daher war es wenig erstaunlich, dass die italienischeRegierung dem Rat und Vorbild aus Peking folgte und mitdurchgreifenden Isolationsmaßnahmen die Wirtschaftzum Stillstand brachte. Sämtliche EU-Länder (mit ihnenauch die Schweiz) mit Ausnahme Schwedens folgten demitalienischen Beispiel.

Vor diesem Hintergrund gilt es zu erklären, weshalbes beinahe 700 Jahre nach der Pest und 100 Jahre nachder Spanischen Grippe einmal mehr zu einer massivenAusweitung der staatlichen Kompetenzen zu Lasten derbürgerlichen Freiheit und Verfügungsgewalt über das Ein-kommen kommen konnte. Hatte das Wissen über Epi-demien in der Zwischenzeit nicht große Fortschrittegemacht, so dass man Risiken dieser Art mit weniger ein-schneidenden Maßnahmen hätte begegnen können? Warnicht auch die Grippewelle 2017/18 mit mehr als 25.000Todesfällen (Deutsches Ärzteblatt 2019) ohne derart massi-ve Interventionen vorbeigegangen?

*Kontaktperson: Peter Zweifel,Universität Zürich (Emeritus),Wulfensiedlung 24, A-9530 Bad Bleiberg,E-Mail: peter.zweifel@uzh.ch

Perspektiven der Wirtschaftspolitik 2020; 21(3): 200–207

2 Die Interaktion zwischen denBürgern und ihrer Regierung

2.1 Vor der Corona-Krise

Für die Analyse der Interaktion zwischen zwei Akteureneignet sich die bekannte Edgeworth-Box. In der Abbil-dung 1 werden die Güter „Verfügungsgewalt über das BIP“und „Beherrschung der Risiken“ unterschieden. DieseWahl lässt sich leicht begründen: Für die Bürger ist einhöheres Maß an Verfügungsgewalt über das Volkseinkom-men gleichbedeutend mit einem höheren verfügbaren Ein-kommen und damit Konsummöglichkeiten, während ausder Sicht der Politiker ein Mehr an Verfügungsgewalt überdas Bruttoinlandsprodukt mit größeren Steuereinnahmenund damit Kompetenzen und letztlich Macht einhergeht.Die Beherrschung der Risiken ist beispielsweise für diedeutschen Bürger ebenfalls ein wichtiges Gut; schließlichwenden sie nur schon für die Lebensversicherung freiwil-lig Einmalbeiträge in der Gesamtsumme von 27,8 Milliar-den Euro auf (Gesamtverband der Deutschen Versiche-rungswirtschaft 2019). Für die Politiker hat sie einengeringeren Stellenwert, denn sie sind gut abgeschirmt; dieZeit vor ihrem Wiederwahltermin bildet eine Ausnahme,da sie für ein fehlerhaftes Risikomanagement verantwort-lich gemacht werden können.

Diese Überlegungen begründen die Lage des Punkts Ein der Abbildung 1. Er entspricht der Aufteilung der beiden

Güter zwischen den Bürgern und den Politikern vor demEintreten der Corona-Krise. Einfachheitshalber (wennauch nicht notwendigerweise realistisch angesichts derUnvollkommenheit des Marktes für politischen Einfluss)bildet er ein Pareto-Optimum ab, das heißt es gibt keinVerbesserungspotential für beide Akteursgruppen. Die so-genannte Tauschlinse ist deshalb leer.

Die Indifferenzkurve BB der Bürger zeigt im Punkt Ean, dass sich die Bürger in Sicherheit wiegen und deshalbkaum bereit sind, auf verfügbares Einkommen für eineweiter verbesserte Beherrschung von Risiken zu opfern.Mögliche Heterogenitäten der Präferenzen werden ver-nachlässigt; diese Vereinfachung erscheint zulässig, weilim Folgenden alle Einwohner des Landes von der Corona-Krise ähnlich betroffen werden. Auch dann könnte aller-dings die in Abbildung 2 gezeigte Verformung der Indiffe-renzkurve zu BB" vom Ausmaß der Risikoaversion abhän-gen, das sich zwischen den Bürgern unterscheiden dürfte(vgl. jedoch die Bemerkung zu Gleichung (A.5) im An-hang).– Ein Indikator der Beherrschung von Risiken ist die

Luftqualität, gemessen als Konzentration feiner Par-tikel in µg/m3. Hier sind Deutschland und Frankreichmit 19 bzw. 20 µg/m3 im Mittelfeld der EU, allerdingsweit hinter Schweden mit 10 µg/m3 (European Com-mission, 2019). Die EU stipuliert 25 µg/m3 als zulässi-gen Grenzwert, die Weltgesundheitsorganisation(WHO) sogar nur 10 µg/m3 (European Commission2019).

Abbildung 1: Edgeworth-Boxmit Präferenzen der Bürger (BB) und der Politiker (PP) vor dem Eintreten von CoronaQuelle: Eigene Darstellung

Die Corona-Krise: Eine politökonomische Betrachtung 201

– Ein anderer Indikator sind die Unfälle im Straßenver-kehr: Hier wies Deutschland im Jahr 2016 38 Tote jeMillion Einwohner auf, Frankreich 54, Schweden 27(European Commission 2018). In beiden Fällen be-stimmt das individuelle Verhalten (Rauchen, Shop-ping in der Innenstadt, Fahrverhalten) das Risiko inbeträchtlichem Maße, was die vertikale Lage vonPunkt E begründet.

– Dies trifft auf die Atomenergie weniger zu, dafür exis-tiert aber eine Schätzung der individuellen Zahlungs-bereitschaft für eine Reduktion zumindest des mit ihrverbundenen finanziellen Risikos. Sie wurde für denFall eines katastrophalen Reaktorunfalls (GAU, Größ-ter Anzunehmender Unfall) mittels eines DiscreteChoice Experiments (DCE) erhoben (Schneider undZweifel, 2013, 2004)1. Für eine Erhöhung der Versiche-rungsdeckung um einen Prozentpunkt des Schadensbetrug die geschätzte marginale Zahlungsbereitschaftnur gerade 5 Dollar pro Jahr bzw. 0,14 Cent pro Kilo-wattstunde (5,30 Euro bzw. 0,144 Eurocent zu Wech-selkursen von 2002). Diese Schätzung bestätigt (zu-mindest für die Schweiz und vor Fukushima 2011) denpraktisch vertikalen Verlauf der Indifferenzkurve BBim Punkt E der Abbildung 1.

Die Indifferenzkurve PP spiegelt die Präferenzen der Politi-ker wider, wobei mögliche Heterogenitäten zwischen ih-nen wiederum ausgeblendet sind. Ihr senkrechter Verlaufin der Umgebung von E lässt erkennen, dass die Politikerbei einer weitgehenden Beherrschung der Risiken kaumbereit sind, auf öffentliche Einnahmen (und damit aufKompetenzen und Einfluss) zu verzichten. Die horizontaleLage des Ausgangspunkts E lässt sich wiederum durchIndikatoren beschreiben.– Erstens betrug die deutsche Staatsquote 2019 gemäß

der OECD (2020) 45 Prozent des Bruttoinlandspro-dukts (in der Schweiz waren es 34 Prozent; das Maxi-mum der Industrieländer erreichte Frankreich mit 56Prozent, die Vereinigten Staaten standen bei 38 Pro-zent).

– Zweitens vergibt Freedom House (2018) Punkte für diebürgerlichen Freiheiten, die „Civil Liberties“. Hier be-fand sich Deutschland 2017 mit 57 von 60 Punkten inder Spitzengruppe, gefolgt von Frankreich mit 52 undknapp hinter der Schweiz mit 57 Punkten (zum Ver-gleich: Die Vereinigten Staaten erreichten 53 Punkte).

– Drittens publiziert die Weltbank jährlich einen Berichtüber die Leichtigkeit, ein Geschäft zu gründen oderweiterzuführen (Weltbank 2020). Auch wenn das ver-fügbare Einkommen der Bürger einen großen Anteilam BIP ausmacht, heißt das noch nicht, dass siewirklich frei darüber verfügen können. Von 190 Län-dern stand 2019 (also vor Ausbruch der Corona-Krise)Deutschland auf Rang 22, Frankreich auf Rang 32,noch vor der Schweiz im Rang 36 (die VereinigtenStaaten schneiden mit Rang 6 besonders gut ab, dichtgefolgt von Schweden auf Platz 10).

Folgerung 1: Vor dem Ausbrauch der Corona-Krise lässtsich die Aufteilung der Güter „Beherrschung von Risiken“und „Verfügungsgewalt über das BIP“ durch einen Punktin der Edgeworth-Box beschreiben, der eine weitgehendeRisikobeherrschung durch die Bürger und eine ungefährhälftige Aufteilung des BIP anzeigt.

2.2 Die erste Corona-Welle

Mit dem Corona-Virus trat Anfang 2020 ein neues, zu-nächst als unbekannt eingestuftes Risiko auf. In der Ab-bildung 2 ändern sich gegenüber der Abbildung 1 dreiDinge. Zum einen war noch vor dem Eingreifen der Politi-ker klar, dass das BIP wegen gesunkener Investitions- undKonsumneigung schrumpfen würde; die Edgeworth-Boxist deshalb in der Waagerechten kürzer (zugegebenerma-ßen wäre diese Verkürzung wohl noch ausgeprägter, wenndie Ausweitung der Staatsausgaben ausgeblieben wäre).Aber auch in Bezug auf eine vergrößerte Grundgesamtheitder möglichen Risiken ist jetzt das Ausmaß an Kontrolleinsgesamt geringer; die Box ist deshalb in der Senkrechtenebenfalls kleiner. Drittens ist der Ausgangspunkt E (inAbbildung 2 zusammen mit gestrichelten Indifferenzkur-ven zum Vergleich eingetragen) nicht mehr zu halten. Derneue Status quo ist jetzt durch F gegeben, mit zunächstunveränderter hälftiger Aufteilung des BIP zwischen Bür-gern und Politikern.

Wie im Anhang gezeigt wird, hat die Zunahme desAusgangsrisikos unter realistischen Voraussetzungen eineVerflachung der Indifferenzkurve BB zur Folge. Der Grundliegt darin, dass die Bürger jetzt bereit sind, im Austauschfür verbesserte Beherrschung von Risiken mehr von ihrem

1 Im Gegensatz zur Contingent-Valuation-Methode werden in einemDCE alle Attribute des betrachteten Guts variiert. In der zitiertenStudie waren dies neben dem Preis je Kilowattstunde, die Zahl derStromunterbrechungen je Jahr, Abfallbeseitigung gelöst ja/nein,Schadenhöhe bei einem katastrophalen Unfall sowie die prozentualeVersicherungsdeckung. Die wiederholte Wahl zwischen dem Statusquo und einer Alternative mit variierenden Attributen erlaubt dieökonometrische Schätzung der marginalen Zahlungsbereitschaft fürdie einzelnen Attribute sowie für das Gut insgesamt.

202 Peter Zweifel

Einkommen (und damit Kompetenzen und Macht) an diePolitiker abzutreten. Die ausgezogene Indifferenzkurve BBin Abbildung 2 verläuft demnach flacher als die ursprüng-liche.

Offensichtlich öffnet sich nunmehr eine Tauschlinse.Beide Akteursgruppen können sich besser stellen, wenndie Bürger wieder vermehrt die Kontrolle über die Risikenübernehmen und im Gegenzug einen größeren Anteil amBIP an die Politiker abgeben. Das neue Pareto-Optimumsei zum Beispiel der Punkt G; er bildet in der Nach-CoronaZeit den Ausgangspunkt. Der Übergang ist 2020 bereitseingetreten, indem die Regierungen der EU-Länder fastausnahmslos Hilfeleistungen und Subventionen verspro-chen haben. Im Falle Deutschlands wurde das öffentlicheBudget um 353 Milliarden Euro aufgestockt (Bundesminis-terium für Finanzen 2020); bei dem zu erwartenden Rück-gang des BIP um 9 Prozent (Statista 2020a) wird die Staats-quote von 45,3 Prozent (an einem BIP von 3440 MilliardenEuro 2019) auf rund 61 Prozent steigen [(3440 x 0,453 +353)/(3440 x 0,91) = 0,612].

Folgerung 2: Die Zunahme des Gesundheitsrisikos we-gen des Corona-Virus hat eine Zunahme der marginalenZahlungsbereitschaft der Bürger für eine verbesserte Be-herrschung der Risiken zur Folge. Dies wiederum öffnetam neuen Status quo eine Tauschlinse mit Allokationen,die einen größeren Anteil der Politiker am BIP beinhal-ten.

2.3 Die „Neue Normalität“ nach der erstenCorona-Welle: Zwei Szenarien

Dieser Abschnitt enthält eine Voraussage für die Zeitnach Corona. Sie geht aus der Abbildung 3 hervor, woder neue Ausgangspunkt G aus der Abbildung 2 über-nommen wird. Die Dimensionen der Edgeworth-Box sinddie gleichen wie in Abbildung 2, was die Annahme wi-derspiegelt, dass es nach dem Jahr 2020 nicht sofort zueiner Rückkehr des Wachstums kommen wird. Im erstenFall gehen die Bürger davon aus, dass es keine zweiteCorona-Welle geben wird. Dann verlaufen die Indiffe-renzkurven BB und PP gleich wie in Abbildung 1, da jadie Wahrscheinlichkeit einer Erkrankung wieder auf denursprünglichen Wert zurückgegangen ist. Das neue Pare-to-Optimum ist der Punkt H; allerdings wird jetzt schonklar, dass die ursprüngliche Allokation E nicht mehrerreicht werden kann.

In China machte denn auch bereits im März 2020 dieRede von einem „new normal“ die Runde, bei dem diebürgerlichen Freiheiten eingeschränkt bleiben (Kuo 2020).Einmal mehr sind inzwischen Politiker der EU dem chine-sischen Vorbild gefolgt. Der italienische PremierministerConte sagte im Juni: „Wir können zusätzliche Eingriffenicht ausschließen“ (Antonelli 2020), während Macron inseiner Regierungserklärung eine Rückkehr zum Gaullis-mus mit seinem starken Staat ins Auge fasste (Chol undPogam 2020). Aber auch deutsche Politiker haben dasSchlagwort übernommen und ebenfalls eine „neue Nor-

Abbildung 2: Edgeworth- Boxmit Präferenzen der Bürger (BB) und der Politiker (PP) nach dem Eintreten der ersten Corona-WelleQuelle: Eigene Darstellung

Die Corona-Krise: Eine politökonomische Betrachtung 203

malität“ ausgerufen (Berger 2020). Sie bedeutet deshalbauch in diesem günstigen ersten Fall, dass die Verfügungs-gewalt über das BIP (und damit wohl andere Kompeten-zen) vermehrt beim Staat angesiedelt sein wird.

Im zweiten Fall antizipieren die Bürger wie bei derSpanischen Grippe eine zweite Welle, die der Einfachheithalber gleich riskant sein soll wie die erste. Er wird imAnhang ebenfalls analysiert mit dem Ergebnis, dass diemarginale Zahlungsbereitschaft der Bürger dadurch nichtnotwendig nochmals angehoben wird. Deshalb hat in derAbbildung 3 die Indifferenzkurve BB" die gleiche Stei-gung wie in der Abbildung 2. Bei unveränderten Präfe-renzen der Politiker öffnet sich beim Punkt G eine weitereTauschlinse (nicht eingetragen), mit der Folge, dass esnochmals zu einem vergrößerten Anteil der Politiker ander Verfügung über das BIP kommt. Im Gegenzug erlan-gen die Bürger eine nochmals erhöhte Kontrolle über dieRisiken.

Folgerung 3: Nach dem Abklingen der ersten Corona-Wel-le sind zwei Szenarien zu unterscheiden. Im einen rechnendie Bürger nicht mit einer Wiederholung, so dass ihremarginale Zahlungsbereitschaft für die Beherrschung vonRisiken auf den ursprünglichenWert zurückgeht. Dennochkann die ursprüngliche Aufteilung des BIP nicht mehrerreicht werden. Im zweiten Fall antizipieren die Bürgereine zweite Welle, so dass ihre marginale Zahlungsbereit-schaft erhöht bleibt. Das Pareto-Optimum entfernt sichdann noch mehr von der ursprünglichen Allokation zuLasten der Bürger.

3 Abschließende Bemerkungen

Das Ziel dieses Beitrags ist es, eine Antwort auf die Fragezu finden, weshalb sonst freiheitsliebende Bürger im Zugeder Corona-Krise ihren Regierungen widerstandslos ge-statten, ihre Kompetenzen massiv auszudehnen. Das ver-wendete Instrument der Analyse ist die Edgeworth-Boxmiteiner ungefähr hälftigen Aufteilung der Verfügungsgewaltüber das BIP zwischen den Bürgern und den Politikern inder Ausgangslage. Die Beherrschung von Risiken wird vonbeiden Akteursgruppen als praktisch vollständig einge-schätzt (Folgerung 1).

Mit dem Eintreten der ersten Corona-Welle nimmt diemarginale Zahlungsbereitschaft der Bürger für eine ver-besserte Beherrschung von Risiken zu. Damit öffnet sicham neuen Status quo eine Tauschlinse mit Allokationen,die einen größeren Anteil der Politiker am BIP beinhalten(Folgerung 2). Am Ende der ersten Corona-Welle rechnendie Bürger in einem ersten Szenario nicht mit einer zweitenWelle, so dass ihre marginale Zahlungsbereitschaft für dieBeherrschung von Risiken auf den ursprünglichen Wertzurückgeht. Im zweiten Fall antizipieren die Bürger einezweite Welle, und ihre marginale Zahlungsbereitschaftbleibt erhöht. Das ursprüngliche Pareto-Optimum ist inbeiden Fällen nicht mehr erreichbar; es bleibt bei einerausgeweiteten Kontrolle der Politiker über das BIP im Aus-tausch gegen eine verbesserte Beherrschung der Risiken(Folgerung 3).

Selbstverständlich unterliegt diese Skizze mehrerenEinschränkungen. So könnte die erhöhte Bereitschaft derBürger, verfügbares Einkommen an die Politiker abzuge-

Abbildung 3: Edgeworth-Boxmit Präferenzen der Bürger (BB', BB" ) und der Politiker (PP) nach dem Ende der ersten Corona-Welle

204 Peter Zweifel

ben, ein Ausdruck der Solidaritätswelle sein, die nachverschiedenen Medienberichten die EU-Länder erfasste.Dannwürden die Politiker im expliziten Auftrag der Bürgerund nicht im Eigeninteresse handeln, wenn sie ihre Bud-gets massiv ausweiten. Ein zweiter denkbarer Kritikpunktist die Vernachlässigung der Politikberatung durch Re-präsentanten des Gesundheitswesens, allen voran durchEpidemiologen. Ihre so nicht eingetretenen hohen Vor-aussagen der Todesfälle haben vermutlich zu einer Über-schätzung des Rückgangs in der Beherrschung der Risi-ken geführt2. Es ist auch fraglich, ob die eingetragenenPareto-Optima tatsächlich erreicht werden; der modellhaf-te Markt, auf dem politischer Einfluss gehandelt werdenkann, ist immerhin von beträchtlichen Handelshemmnis-sen gekennzeichnet und findet am ehesten an den Wahl-terminen statt.

Trotz dieser Unvollkommenheiten vermag die polit-ökonomische Betrachtung die Vorgänge im Zusammen-hang mit der Corona-Krise zumindest ein Stück weit zuerklären. Sie sagt in Bezug auf die „neue Normalität“ einebleibende Ausdehnung der Staatsquote und damit wohlauch eine Einschränkung der Menschen in ihrer Ausübungder bürgerlichen Rechte voraus.

Danksagung: Der Autor dankt seiner Frau Katharina Ge-nau Zweifel für ihre sorgfältige Durchsicht des Manu-skripts und einem anonymen Gutachter für Kritikpunkte,die zu einer Reihe von Klarstellungen geführt haben.

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2 So lautete die ursprüngliche Prognose von Drosten (2020) auf fast280.000 zusätzliche Todesfälle in Deutschland; bis zum 7. August2020 gab es nach der Zählung der Johns Hopkins University aber nur9181 (Coronavirus.jhu.edu/region/Germany). Natürlich kann man ar-gumentieren, es seien die massiven Eingriffe gewesen, die eine sohohe Zahl der Todesfälle verhindert hätten (Präventionsparadoxon).Allerdings ging die Wachstumsrate der Infektionszahlen wohl bereitsMitte März zurück (medscience 2020). Ebenso ist fraglich, ob diebesonders zu schützenden älteren Menschen wirklich profitiert ha-ben; eine japanische Studie an über 65-Jährigen (Aida et al. 2011)brachte deren Sterblichkeit mit der Aussage „Ich treffe Freunde sel-ten“, einem wichtigen Indikator des Sozialkapitals, in Verbindung.Die Autoren kommen auf einen Anstieg der jährlichen Sterblichkeitvon 1,4 auf 1,82 Prozent. Unter der (konservativen) Annahme, dass 10Prozent der 18,01 Millionen über 65-Jährigen in Deutschland (Statista2020b) von der Isolation betroffen werden, bedeutet dies 7564 (= 18,01Millionen x 0,1 x 0,0042) zusätzliche Todesfälle. Die Isolationsmaß-nahmen laufen damit Gefahr, unter den als besonders schützenswer-ten älteren Einwohnern mehr Leben dahinzuraffen als zu retten.

Die Corona-Krise: Eine politökonomische Betrachtung 205

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Anhang

In diesem Anhang wird gezeigt, dass ein erhöhtes Gesund-heitsrisiko in der Ausgangsperiode auf Seiten der Bürgereine Zunahme dermarginalen Zahlungsbereitschaft für dieBeherrschung von Risiken bewirkt. Um die zweite Welleanalog zur Spanischen Grippe abzubilden, ist der Erwar-tungsnutzen EU über zwei Perioden von rund sechs Mona-ten entsprechend dem Infektionszyklus definiert. Additivund einfachheitshalber ohne Diskontierung ist er gegebendurch

EUB ¼ π1·υR Y1½ � þ 1� π1ð ÞυNR Y1½ � þ π2·υR Y2½ � þ 1� π2ð ÞυNR½Y2�, (A.1)

mit π1: Wahrscheinlichkeit eines Schadens in der laufen-den (π2: in der zweiten) Periode, Y1: Einkommen in derlaufenden (Y2: zweiten) Periode und υR(.): die zustands-abhängige Risiko-(von-Neumann-Morgenstern-)Nutzen-funktion bei Eintreten [υNR(.): ohne Eintreten] des Risikos.Zur Herleitung des Trade-offs zwischen einem Opfer anEinkommen und der Senkung der verbesserten Beherr-schung des Risikos (ausgedrückt als Senkung der Wahr-scheinlichkeit, ihm ausgesetzt zu sein), sind zwei Varian-ten zu unterscheiden: Zum einen soll die Veränderung desRisikos nur die laufende Periode betreffen (dπ1>0, dπ2=0,das heißt eine zweite Welle wird nicht erwartet); zumanderen soll sie in beiden Perioden gleich groß sein, alsodπ1=dπ2:=dπ. Unabhängig davon schrumpft das Einkom-men, so dass in der Abbildung 3 die Edgeworth-Box umden Betrag dYverkürzt ist, so dass dY1=dY2:=dY<0. DieGleichung der ursprünglichen Indifferenzkurve BB in Ab-bildung 1 (gestrichelt in Abbildung 2) ist im ersten Fallgegeben durch

dEUB ¼ 0 ¼ dπ·υR Y1½ � þ π1·δυR

δYY1½ �dY � dπ1·υNR Y1½ � � π1·

δυNR

δYY1½ �dY1

(A.2)

wobei zu beachten ist, dass sowohl der Nutzen wie auchder Grenznutzen an den jeweiligen Werten des Vermögensgemessen werden müssen. Die Steigung der Indifferenz-kurve in der Ausgangslage beträgt somit

dπ1

dY1

� �B;I¼ � π1 δυ

R

δY Y1½ � � π1δυNRδY Y1½ �

υR Y1½ � � υNR Y1½ � ¼¼π1

δυNRδY Y1½ � � δυR

δY Y1½ �n oυR Y1½ � � υNR Y1½ �f g

bzw.

dπ 1� π1ð ÞdY1

� �B;I¼ �

π1δυNRδW Y1½ � � δυR

δY Y1½ �n oυR Y1½ � � υNR Y1½ �f g < 0: (A.3)

Das negative Vorzeichen gilt unter den folgenden Voraus-setzungen. Der Nenner der Gleichung (A.3) ist negativ,denn bei einem gegebenen Vermögen übersteigt der Nut-zen bei Nichteintreten des Risikos als jenen bei seinemEintreten. Das Vorzeichen des Zählers (vor Multiplikationmit -1) hängt davon ab, wie der Grenznutzen des Einkom-mens mit dem Eintreten des Risikos variiert. Vielfach giltauf Grund der Schätzungen von Finkelstein et al. (2009)der Grenznutzen bei Nichteintreten des Risikos als derhöhere, so dass δυNR/δY[Y1]/>δυR/δY[Y1].. Dann hätte dieIndifferenzkurve BB allerdings positive Steigung, obschonsie wie üblich über zwei Güter definiert ist. Wenn jedochdie Nutzendifferenz zwischen υNR(.) und υR(.) dann hochist, wenn sowohl das Einkommen wie auch die Gesundheit

206 Peter Zweifel

unter dem Erwartungswert sind, muss δυNR/δY[Y1]/<δυR/δY[Y1] sein (Eeckhoudt und Schlesinger 2006)3. Nur sokann sich die niedriger gelegene Funktion υR(.) von untenan υNR(.) annähern, wenn das Einkommen zunimmt. Da-mit hat der Zähler in Gleichung (A.3) ein positives Vor-zeichen und die Indifferenzkurve BB negative Steigung.Sie zeigt an, dass die Bürger für eine Verbesserung derRisikobeherrschung bereit sind, auf ihren Anteil am BIPetwas zu verzichten.

Wegen des Corona-Virus hat jedoch das Gesundheits-risiko zugenommen. Dies hat den folgenden Effekt auf dieSteigung der Indifferenzkurve:

ddπ1

d 1� π1ð ÞdY1

� �B;I¼ �

δυNRδY Y1½ � � δυR

δY Y1½ �n oυR Y1½ � � υNR Y1½ �f g > 0; (A.5)

da Nenner und Zähler (vor Multiplikation mit 1) wiederumnegativ sind. In der Abbildung 2 verläuft damit die Indiffe-renzkurve BB' flacher als in der Abbildung 1. Das Ausmaßder Verflachung könnte von der Risikoaversion der Bürgerabhängen. Dann müsste aber in Gleichung (A.5) der Zählermit der Risikoaversion (also δ2υR/δY2<0 bzw. δ2υNR/δY2<0)zunehmen und/oder der Nenner abnehmen. Dies ist je-doch nicht der Fall, weil δυR/δY, δυNR/δY, und υR sowieυNR alle an der festen Stelle Y1 auszuwerten sind. Diezweite Ableitung kommt erst bei der Kurvatur der Indiffe-renzkurve zum Tragen, die jedoch für die Argumentationnicht entscheidend ist.

Im zweiten Fall (eine zweite Welle wird erwartet) er-hält manmit dπ1=dπ2:=dπ

dEUB ¼ 0 ¼ dπ·υR Y1½ � þ π1·δυR

δYY1½ �dY � dπ·υNR Y1½ � � π1·

δυNR

δYY1½ �dY

þdπ·υR Y2½ � þ π2·δυR

δYY2½ �dY � dπ·υNR Y2½ � � π2·

δυNR

δYY2½ �dY ; (A.6)

und damit für die Steigung der Indifferenzkurve BB

dπdY

� �B;I¼ �π1

δυRδY Y1½ � � π1

δυNRδY Y1½ � þ π2

δυRδY Y2½ � � π2

δυNRδY Y2½ �

υR Y1½ � � υNR Y1½ � þ υR Y2½ � � υNR Y2½ � ¼

¼π1

δυNRδY Y1½ � � δυR

δY Y1½ �n o

þ π2δυNRδY Y2½ � � δυR

δY Y2½ �n o

fυR Y1½ � � υNR Y1½ �g þ fυR Y2½ � � υNR Y2½ �g bzw:

dπð1� πÞdY

� �B;II¼ �

π1 δυNRδW Y1½ � � δυR

δY Y1½ �n o

þ π2 δυNRδY Y2½ � � δυR

δW Y2½ �n o

fυR Y1½ � � υNR Y1½ �g þ fυR Y2½ � � υNR Y2½ �g < 0;

(A.7)

die negative Steigung folgt aus den gleichen Überlegungenwie im ersten Fall.

Weil jetzt die Risikoerhöhung als nachhaltig einge-schätzt wird, gilt dπ1=dπ2:=dπ>0:

ddπ

dð1� πÞdY

� �B;II¼ �

δυNRδY Y1½ � � δυR

δY Y1½ �n o

þ δυNRδY Y2½ � � δυR

δW Y2½ �n o

fυR Y1½ � � υNR Y1½ �g þ fυR Y2½ � � υNR Y2½ �g > 0;

(A.8)

analog zur Gleichung (A.3). Man könnte nun erwarten,dass die Verflachung der Indifferenzkurve BB in Abbil-dung 2 noch ausgeprägter ist, weil die Erhöhung des Risi-kos nachhaltiger wirkt. Doch dies ist nicht eindeutig derFall, denn sowohl Nenner und Zähler nehmen im Absolut-wert zu. Die intuitive Erwartung wird dann bestätigt, wennder zusätzliche Summand im Zähler hoch ist im Vergleichzum Nenner4. Dies bedingt dass υR[Y2]–υNR[Y2]≈0, dasheißt der Nutzenunterschied zwischen den beiden Zustän-den ist gering, während (wieder nach Eeckhoudt undSchlesinger 2006) δυNR/δY[Y2]–δυR/δY[Y2]? 0, das heißt,der Unterschied im Grenznutzen des Einkommens ist groß.Auf den ersten Blick erscheint dies eine unwahrscheinli-che Konstellation, doch ist zu bedenken, dass die Ein-schränkungen der Konsummöglichkeiten während einerzweiten Welle den Grenznutzen des Einkommens massivsenken könnten. Wegen der mangelnden Eindeutigkeit istjedoch in der Abbildung 3 die gestrichelte IndifferenzkurveBB" gleich eingetragen wie in der Abbildung 2.

3 Bei genauer Betrachtung der Studie von Finkelstein et al. (2009)stellt sich heraus, dass die Autoren nur die Gesundheit, nicht aber dasEinkommen als risikobehaftet auffassen. Im vorliegenden Zusam-menhang sind jedoch beide Aktiva dem Corona-Risiko ausgesetzt. Fürweitere Einzelheiten vgl. Fischer et al. 2018.

4 Dies ist eine ungefähre Abschätzung; eine genaue Herleitung istkompliziert und lohnt den Aufwand nicht.

Die Corona-Krise: Eine politökonomische Betrachtung 207