Mathematik Cusanus-Gymnasium Wittlich Fachlehrer : W. Zimmer

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Babylonische Zahlen

(2300-300 v.Chr.)

Das von den Babyloniern benutzte Zahlsystem war ein Sechzigersystem mit nur 59 (für die Null gab es kein eigenes Symbol !) verschiedenen Ziffern, die alle aus den zwei Keilsymbolen

und zusammengesetzt sind. Babylonische Keilschrift um 1700 v.Chr.

Die Babylonier kannten kein eigenes Symbol für die Zahl Null, statt dessen wurde in den Zahlen einfach Lücken gelassen

Hier sind die 59 Ziffern des Babylonischen Zahlsystems:

1 11 21 31 41

51

2 12 22 32 42

52

3 13 23 33 43

53

4

14

24

34

44

54

5

15

25

35

45

55

6

16

26

36

46

56

7

17

27

37

47

57

8

18

28

38

48

58

9

19

29

39

49

59

10 20 30 40

50

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Stellenwerttafel für das Sechzigersystem mit Beispielen:

....... 660 560 460 360 260 160 060

....... 46.660.000.000 777.600.000 12.960.000 216.000 3.600 60 1

= 2*216.000+39*3600+32*60+ 5*1 = 574.325 = 10*3600+59*60+14*1 = 39.554 = 1*216.000+ 0*3600+41*60+50*1 = 218510 Aufgabe 1 Wie lautet die Zahl auf der Babylonischen Tontafel?

Rechnung:

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Aufgabe2: Schreibe folgende Zahlen in Babylonischen Schreibweise:

70 100 120

250 1000 2500

5000 5555 1000000

Aufgabe 3 Welche Zahlen von 1 bis 100 lassen sich mit genau 12 Keilzeichen ( oder ) schreiben? Beispiel: =39 besteht aus 3 Winkelkeilen und 9 Spitzkeilen also aus insgesamt 12 Keilzeichen !