Bachelorarbeit Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung ... · PDF fileBachelorarbeit Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung Version in MatLab Abgabedatum: 11.07.2016 Betreuer: Dipl.-Ing

Bachelorarbeit

Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung Version in MatLab

Abgabedatum: 11.07.2016

Betreuer: Dipl.-Ing. Armin Rohnen

Verfasser:

Florian Flötzinger

Matrikelnr.: 06498212

FAB7

Bachelorarbeit FAB Florian Flötzinger

1

Inhaltsverzeichnis

1. Erklärung zur Abschlussarbeit....................................................................................... 3

2. Kurzfassung/Abstract .................................................................................................... 4

3. Einleitung ...................................................................................................................... 5

4. Versuchsaufbau ............................................................................................................ 6

4.1 Aufgabenbeschreibung der Komponenten ............................................................ 6

4.2 Kalibrierung der Sensoren ...................................................................................... 7

5. Ermittlung der Übertragungsfunktion .......................................................................... 9

5.1 Experimentelle Bestimmung der Übertragungsfunktion ....................................... 9

5.2 Ermittlung optimaler Anfangsamplituden ............................................................ 14

6. Programmaufbau ........................................................................................................ 16

6.1 Darstellung Regelschleife ...................................................................................... 16

6.2 Grobstrukturierung der Software ......................................................................... 17

6.3 Programmablaufplan ............................................................................................ 18

. . Progra a lauf „Mai “ ............................................................................... 18

. . Progra a lauf „Setup“ .............................................................................. 19

. . Progra a lauf „Messliste er“ ................................................................... 20

. . Progra a lauf „Regels hleife u d Regele dekriteriu “ .......................... 21

6.4 Zeitlicher Aufruf der Listener ................................................................................ 22

7. Detaillierte MatLab-Software ..................................................................................... 24

. Progra ode „Mai “ ......................................................................................... 24

. Progra ode „Ei ga e“ .................................................................................... 24

. Progra ode „Setup“ ........................................................................................ 26

. Progra ode „Ausga eliste er“ ....................................................................... 28

. Progra ode „Messliste er“ ............................................................................ 29

. Progra ode „Erge is spei her “................................................................... 34

8. Versuche zur Optimierung .......................................................................................... 35

8.1 Vorbestimmung des max. Regelschrittes der Amplitude ..................................... 35

8.2 Nutzen einer optimalen Anfangsamplitude ......................................................... 39


2

9. Zusammenfassung und Fazit ....................................................................................... 42

10. Ausblick ..................................................................................................................... 43

11. Abbildungsverzeichnis ............................................................................................... 44

12. Tabellenverzeichnis ................................................................................................... 44

13. Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen ........................................................... 45

14. Literaturverzeichnis ................................................................................................... 46

15. Anhang ...................................................................................................................... 48


3

1. Erklärung zur Abschlussarbeit

Hiermit wird erklärt, dass die Arbeit mit obigem Thema selbständig verfasst und noch

nicht anderweitig für Prüfungszwecke vorgelegt wurde. Weiterhin sind keine anderen

als die gegebenen Quellen oder Hilfsmittel verwendet und wörtliche sowie sinngemäße

Zitate als solche gekennzeichnet worden.

München, den__________________________

____________________________

Unterschrift


4

2. Kurzfassung/Abstract

In dieser Bachelorarbeit soll ein MatLab-Programm erstellt werden, welches eine

Schwingungsregelung an einem Shaker mit sinusförmiger Anregung durchführt. Der Be-

nutzer definiert die Anregeparameter Startfrequenz, Stoppfrequenz, Frequenzauflö-

sung, Amplitudenart (Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung) und den Amplitudenwert.

Das Programm führt selbstständig eine Regelung durch und speichert die Messdaten ab.

With this bachelor thesis a program should be coded using MatLab as programming lan-

guage. The intend of the program is to simulate a vibration control of a shaker with

sinusoidal excitation. The excitation parameters start and stop frequenzy, frequenzy re-

solution, kind of amplitude (displacement, velocity, acceleration) and value are defined

by the user. The program runs an automatic control and stores the resulting data.


5

3. Einleitung

Die Anforderungen an Produkten der Automobilindustrie oder allgemein im Maschinen-

bau nehmen stets zu. So werden Vibrationen oder Geräusche beim Betrieb von Maschi-

nen vom Kunden nicht mehr so leicht toleriert. Ursachen dieser qualitätsmindernden

Erscheinungen sind oft Schwingungen. Diese können nicht nur zur Kundenunzufrieden-

heit führen, sondern in manchen Fällen auch zur Beschädigung bzw. ganz zum Ausfall

mancher Produkte. Aus diesen Gründen sind Versuchsprüfstände, welche solche

Schwingungen simulieren aus der heutigen Entwicklung im Maschinenbau nicht mehr

wegzudenken. Mit ihnen kann das Bauteilverhalten im späteren Betrieb überprüft und

beurteilt werden. Um ein Bauteil anzuregen, wird in diesem Fall oft ein sogenannter

Shaker verwendet. Dieser kann Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen und

Amplituden auf den Prüfling übertragen. Um ihn anzusteuern ist neben einiger Hard-

ware auch eine Software nötig. Mit Hilfe eines solchen Programms können zum Beispiel

die Anrege-Parameter eingestellt und somit auch eine Regelung des Shakers durchge-

führt werden. Messdaten aufzunehmen und abzuspeichern gehört ebenfalls in ihr Auf-

gabengebiet.

Diese Arbeit beschäftigt sich im Schwerpunkt mit der Programmierung dieser Software

in der Programmiersprache MatLab.


6

4. Versuchsaufbau

Da die Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung in LabVIEW schon von einer vorange-

gangenen Projektgruppe bearbeitet wurde [Schw01], kann ein Großteil der Hardware

übernommen werden. Die Abbildung 1 zeigt den Mess- bzw. Versuchsaufbau mit Be-

schriftung der einzelnen Komponenten.

Abbildung 1 Versuchsaufbau

4.1 Aufgabenbeschreibung der Komponenten

Am LDS-Shaker (1) V20I, der Firma Ling Dynamic Systems LTD, können durch den aufge-

klebten Beschleunigungssensor (2) Isotron 7251A-100 von Endevco und den festge-

schraubten Kraftsensor (3) PCB 208 C02 die Realwerte der Beschleunigung und Kraft

gemessen werden. Dieses Signal (Ist-Wert der Regelung) wird über den Anschlussblock

(9) an das Verstärkungsmodul M32 (10) und das NI PXIe 1073 Chassi (6) übertragen. Das

Chassi (6) und das Datenerfassungsmodul (7) NI PXIe 6358 leiten die Sensorsignale an

den Rechner (8) bzw. an MatLab weiter.


7

Über das Oszilloskop (4) lässt sich das Ausgangssignal (Soll-Wert der Regelung) überprü-

fen. Der Frequenzgenerator (5) dient zunächst als Erzeuger dieses Signals, wird aber spä-

ter durch den entsprechenden Softwareteil ersetzt. Der LDS-Verstärker (11) verstärkt

dieses Ausgangssignal und gibt es direkt an den Shaker weiter.

Im grundlegenden Versuchsaufbau der Regelung sind nur zwei Kanäle belegt und zwin-

gend notwendig für die Funktionsweise der Regelung. Aufgrund des zunehmenden Da-

tenstromes bei mehreren Messkanälen kann die Anzahl der Kanäle nicht beliebig erwei-

tert werden. Ändert sich der Messaufbau hinsichtlich der Anzahl an Sensorkanälen bzw.

an zu messenden Größen trotzdem, so müssen einige Bereiche angepasst werden. Zu-

sätzliche Kanäle für den Sensoreingang sind ab den analogen Inputkanal (AI3) im An-

schlussblock anzuschließen. Das Verstärkungsmodul (10) ist entsprechend den Anforde-

rungen zu erweitern. Im Regelprogramm ist im Setup (Kapitel 7.3) ein Programmcode

mit den nötigen Inputkanälen ab AI3 anzulegen. Die Messerfassung in Kapitel 7.5 und

7.6 ist ebenfalls an die Erweiterung anzupassen.

Die technischen Daten des Shakers, der Sensoren und des NI Datenerfassungsmoduls

sind im Anhang (Kapitel 15) hinterlegt.

4.2 Kalibrierung der Sensoren

Wie auch schon in der Projektarbeit Shakerregelung [Schw01] beschrieben, müssen die

verwendeten Sensoren für Beschleunigung und Kraft zunächst kalibriert werden. Beide

Sensoren funktionieren nach dem piezoelektrischen Prinzip und geben zunächst eine

Spannung weiter. Um ein physikalisch richtiges Signal mit der Einheit ms² bzw. N zu erhal-

ten, werden diese Spannungssigale mit den Faktoren ihrer jeweiligen Sensitivität und

den Verstärkungsfaktoren am M32 Modul umgerechnet. Im Folgenden werden die Sig-

nalumrechnungen beider Sensoren detaillierter dargestellt.

Der Kraftsensor [PCBP02] besitzt eine Sensitivität von 11,241 mVN . Zudem können am

Verstärkungsmodul M32 die Faktoren 1, 10 oder 100 eingestellt werden. Der Krafts-

ensoranschluss wird im derzeitigen Fall auf den Faktor 100 verstärkt. Die Umrechnung


8

der Einheiten von Volt auf Millivolt ist ebenfalls vorzunehmen. Hierbei ist der Faktor

0,001 VmV.

Das Spannungssignal wird durch das Produkt dieser Faktoren dividiert, um die tatsäch-

lich physikalische Kraft in N zu erhalten.

� [N] = � [V]� � � ä [mVN ] ∗ ä ∗ ℎ [ VmV] ( 1 )

� [N] = � [V], 4 [mVN ] ∗ ∗ , [ VmV] ( 2 )

Die maximal erlaubte Kraft des Sensors beträgt 0,4448 kN bei Zug- und Druckbelastung.

Der Beschleunigungssensor [Ende03] weist eine Sensitivität von 10,48 ms2V auf. Am Ver-

stärkungsmodul M32 ist der Faktor 10 eingestellt. Wie beim Kraftsensor ist auch hier

der Umrechnungsfaktor von Volt auf Millivolt 0,001 VmV . Die Berechnung des tatsächli-

chen Beschleunigungswertes in ms² erfolgt ebenfalls durch Division.

[ms²] = � [V],48 [mVms² ] ∗ ∗ , [ VmV] ( 3 )

Die maximal zu erfassende Beschleunigung des Sensors beträgt ± 50 g ms² .

Die Umrechnungen für beide Sensorsignale müssen im fertigen MatLab-Programm (Ka-

pitel 7.5) durchgeführt werden, um den Programmbenutzern die Eingabe sowie Ergeb-

nisdarstellungen als physikalische Werte in SI-Einheiten zu ermöglichen.


9

5. Ermittlung der Übertragungsfunktion

Um in einem System mit einem Eingangssignal das dazugehörige Ausgangssignal dar-

stellen zu können, müssen verschieden Einflussfaktoren berücksichtigt werden. Das Ein-

wirken dieser Faktoren auf das System wird allgemein als Übertragungsfunktion be-

zeichnet. [Rohn04]

Wenn der Messaufbau zur Shakerregelung (Kapitel 4) betrachtet wird ist das Eingangs-

signal gleichbedeutend mit dem ausgegebenen Anregungssignal (Soll-Signal) und das

Ausgabesignal ist das gemessene Antwortsignal (Ist-Signal) des Shakers. Die Einflussfak-

toren der Übertragungsfunktion H bestehen hauptsächlich aus den Shakereigenschaf-

ten, dem Messaufbau und den Verstärkungen. Die Abbildung 2 veranschaulicht den Zu-

sammenhang im Übertragungssystem.

Abbildung 2 Übertragungssystem

Aus diesem Zusammenhang folgt, dass die Übertragungsfunktion H das Verhältnis von

Antwort zur Anregung bzw. Ausgabe ist. Wenn man die Übertragungsfunktion bestim-

men kann, könnte die Gesamtdauer der Regelung erheblich verkürzt werden.

5.1 Experimentelle Bestimmung der Übertragungsfunktion

Die Ermittlung der Übertragungsfunktion H im gesamten Messaufbau erfolgt experi-

mentell. Wenn das Ausgabesignal und die Shakerantwort bekannt sind, können die Ab-

weichungen der beiden Signale berechnet und somit die Übertragungsfunktion be-

stimmt werden.


10

Zunächst wird ein 20 Sekunden langes Rauschsignal auf den Shaker gegeben. Das Aus-

gabesignal ist somit bekannt. Die Antwort des Shakers kann gleichzeitig über die beiden

Sensoren für Kraft und Beschleunigung gemessen werden. Folgende Abbildung 3 zeigt

die Shakerantwort auf das Rauschsignal.

Abbildung 3 Shakerantwort auf Rauschsignal

Über MatLab werden dann mit Hilfe der FFT (Fast Fourier Transformation) [Butz05] die

Spektrogramme des Ausgabesignals und die der Antwortsignale der Kraft und Beschleu-

nigung berechnet. Diese Frequenzspektren stellen die Amplituden der Signale über die

Frequenzen dar. Um die Übertragungsfunktion H zu erhalten, muss wie zuvor beschrie-

ben, das Verhältnis der Antwort zur Ausgabe bestimmt werden.

Allgemein gilt hier also die Gleichung [Meye06]:

= � � ( 4 )


11

Um dies berechnen zu können werden die komplexen Spektrogramme der FFT`s be-

trachtet. Deshalb gilt für die Berechnung der Übertragungsfunktion H :

� � = �� ( 5 )

� �ℎ� = �� ℎ � �� ( 6 )

Die Übertragungsfunktion des Weges s wird wie in Formel (4) berechnet, aber mit den

dazugehörigen Werten des Ist-Signals. Diese werden aus der Beschleunigung berechnet.

Für Sinusschwingungen gilt allgemein [Masc07]:

[m] = [ms²]� [s−2] ( 7 )

Man erhält die gleiche Anzahl an Werten für den Weg, wie Beschleunigungswerte ge-

messen werden. Mit diesem Ist-Signal vom Weg wird nun wie in Formel (5) und (6) die

Übertragungsfunktion bestimmt.

Die Übertragungsfunktionen werden so über MatLab berechnet und graphisch darge-

stellt. Abbildung 4 zeigt die Übertragungsfunktionen für das Beschleunigungs- und Kraft-

signal über einen Frequenzbereich bis zu 50 kHz.


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Abbildung 4 Beispiel Übertragungsfunktionen

Aus dem Anstieg der Übertragungsfunktion zu Beginn ist zu erkennen, dass niedrige Fre-

quenzen mit dem Shaker nicht mehr gut darstellbar sind. Auch die im Datenblatt ange-

gebenen Resonanzen des Shakers bei ca. 13 kHz [Brue08] werden hier in der Funktion H

sichtbar. Das Datenblatt des Shakers besagt, dass er nur in einem Frequenzbereich von

5 bis 13 kHz betrieben werden kann, somit fallen für die weitere Betrachtung und auch

für den Einsatz im späteren Regelprogramm alle anderen höheren Frequenzbereiche

weg. Für die Anwendung des Programmes mit anderweitigen Shakern ist dies sinnge-

mäß zu beachten. Abbildung 5 zeigt die Übertragungsfunktion im betriebsrelevanten

Bereich.


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Abbildung 5 Übertragungsfunktion im betriebsrelevanten Bereich

Zu jeder Frequenz ist ein Übertragungsfaktor vorhanden, der mit einberechnet wird, um

das Antwortsignal (Ist-Signal) des Shakers schneller an das Ausgabesignal des Pro-

gramms (Soll-Signal) anzugleichen. Hiermit kann eine kürzere Regelzeit erzielt werden.

Bei allen Funktionen sind hohe Ausschläge im niedrigen Frequenzbereich zu sehen. Die

Ursache hierfür ist die Ungenauigkeit der Shakerantwort in diesem Frequenzbereich,

sowie die Frequenzen der Fußpunktanregung der Shakerlagerung am Bürotisch bei ca.


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100 Hz. Der größte Frequenzbereich wird allerdings bei ca. 18-6 ms2V abgedeckt. Die Fak-

toren der Kraft sind bei den Übertragungsfaktoren von ca. 0,39-0,09 NV. Wenn die Funk-

tion des Weges betrachtet wird fällt auf, dass bei niedriger Frequenz ein deutlich höhe-

rer Wert zu finden ist. In einem Frequenzintervall bei sehr kleinen Frequenzen ist die

Änderung der Amplitude bzw. des Auslenkungsweges am Shaker deutlich höher als im

restlichen betriebsrelevanten Frequenzbereich.

5.2 Ermittlung optimaler Anfangsamplituden

Die Faktoren können nun in einem MatLab-Programm berechnet werden. Es wird ein

Skript (Uebertragungsfunktion1.m) erstellt, welches die Ermittlung der Übertragungs-

funktion sowie eine Berechnung der optimalen Anfangsamplitude durchführt. Dieses

Skript kann vor jeder Regelung durchlaufen werden.

Die Berechnung der optimalen Anfangsamplitude a benötigt die Angaben zur Startfre-

quenz, um aus der Übertragungsfunktion den dazugehörigen Übertragungsfaktor UF zu

ermitteln. Außerdem wird nach der Sollgröße der Regelung gefragt, welche in die Be-

rechnung wie folgt eingeht:

[V] = öß� ( 8 )

Die Sollgröße kann je nach Regelgröße eine Beschleunigung in ms² , ein Weg in µm oder

eine Kraft in N sein.

Aufgrund der Spannungsgrenzen der NI Messkarte im Datenerfassungsmodul, welche 0

bis 10 V beträgt [Nati09], kann auch die geregelte Amplitude nur in diesem Spannungs-

bereich ausgegeben werden. Die ermittelte Übertragungsfunktion und somit die be-

rechnete optimale Amplitude für den jeweiligen Regel- bzw. Messaufbau zeigt also

ebenfalls schon einmal auf, ob eine Regelung mit den Eingabeparametern überhaupt

möglich und sinnvoll ist. Wird eine Startamplitude von unter 0,5 V oder über 9,5 V be-

rechnet, so können mit den vorliegenden Einstellungen gar keine oder nur noch wenige


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Regelschritte durchgeführt werden bis die Spannungsgrenzen erreicht werden. In die-

sem Fall gibt das Programm eine Aufforderung zum Ändern der Eingabeparameter, wie

zu Beispiel „Erhöhe “ oder „Verri ger “ der Leistu gs erstärku g. Somit kann ein rei-

bungsloser Regeldurchlauf sichergestellt werden.

Die ermittelte Anfangsamplitude a kann nun in die Regelung übernommen werden. Die

Auswirkung auf die Regelzeit wird in Kapitel 8.2 genauer dargestellt.


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6. Programmaufbau

6.1 Darstellung Regelschleife

Grundsätzlich ist die Regelschleife (Abbildung 6) iterativ, ähnlich eines Zweipunktreglers

aufgebaut. Jede Regelstrecke besitzt eine Sollgröße. In diesem Fall wären das entweder

die Beschleunigung, der Weg oder die Kraft. Danach kommt der eigentliche Regler mit

der Regelstrecke, auf die die Umwelteinflüsse, wie zum Beispiel Störungen oder die Ein-

stellung der Verstärker, einwirken. Was folglich entsteht ist die IST-Größe, welche von

einem Messglied erfasst wird. In dieser Regelung besteht das Messglied z.B. aus den

Sensoren für Beschleunigung und Kraft. Das gemessene IST-Signal wird nun mit der Soll-

größe verglichen und vom Regler angepasst.

Abbildung 6 Aufbau Regelschleife

Die Anpassung erfolgt nach dem einfachen Zweipunktregel-Prinzip [Ostf10]. Ist das IST-

Signal kleiner als das Sollsignal, wird das IST-Signal um ein gewisses Delta erhöht. Ist das

IST-Signal zu groß, so wird das IST-Signal entsprechend verringert. Mehr zur genauen

Regelung folgt in Kapitel 7.5.


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6.2 Grobstrukturierung der Software

Im Ganzen betrachtet besteht die Programmsoftware der Regelung in MatLab aus sechs

Bausteinen. Abbildung 7 zeigt die Programmstruktur, bzw. das Zusammenspiel der ein-

zelnen Bausteine.

Abbildung 7 Interaktion Programmbausteine

Mit dem MatLab Skript „Mai “ ird die Regelu g gestartet. Sie ruft zu ä hst die Fu k-

tio „Ei ga e“ auf, elche die gesamten Eingabeparameter des Benutzers übergibt. Da-

a h ird das „Setup“ aufgerufe , desse Hauptaufga e es ist, de „Ausga elistener“

u d de „Messliste er“ aufzurufe . Der „Ausga eliste er“ die t or alle zur ko ti u-

ierlichen Ausgabe des Sinussignals. Der „Messlistener“ misst die Antwort an den Senso-

ren, vergleicht und berechnet die neuen Regelgrößen in der Regelschleife. Diese werden

glo al ü er das „Setup“ a de „Ausga eliste er“ eitergege e u d i der Ausga e

angepasst. Am Ende der erfolgreichen Regelung werden durch ein Regelendekriterium

die Erge isse i der Fu ktio „Erge is spei her “ als Struktur gespei hert u d glo al

a das Hauptskript „Mai “ ü erge e .

Eine detaillierte Beschreibung der einzelnen Bausteine wird in Kapitel 7 vorgenommen.


18

6.3 Programmablaufplan

Im Folgenden werden die detaillierten Programmablaufpläne aufgeteilt in die einzelnen

Strukturbausteine dargestellt und erläutert.

6. . Progra a lauf „Mai “

Abbildung 8 Programmablaufplan Main

Das Skript „Mai “ (Abbildung 8) ist das Hauptskript der Regelung. Hier wird die Regelung

gestartet und erste globale Parameter definiert, die später am Regelungsende auch im

Workspa e si ht ar si d. Dur h de Aufruf der Fu ktio „Ei ga e“ erde die o Be-

utzer ge ü s hte Para eter gesetzt z . i itialisiert. Das „Setup“ wird gestartet.


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6.3.2 Programma lauf „Setup“

Abbildung 9 Programmablaufplan Setup

Die Fu ktio „Setup“ (Abbildung 9) fungiert als Bindeglied zwischen Initialisierung der

Messgeräte sowie Aufruf der Listener-Funktionen. In ihr wird außerdem Speicherplatz

für Ergebnisse geschaffen und die Abtastrate festgelegt. Die Initialisierung des Ausgabe-

signals wird ebenfalls hier vorgenommen.


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6. . Progra a lauf „Messliste er“

Abbildung 10 Programmablaufplan Messlistener

I „Messliste er“ (Abbildung 10) werden die Signale für Beschleunigung und Kraft ge-

messen und der Weg berechnet. Außerdem werden die FFT-Spektren zur Bestimmung

der real gemessenen Amplitudenwerte sowie der realen Frequenz (IST-Werte) erstellt.

Es wird ein Messfenster erstellt, um das Anschwingen des Shakers zu berücksichtigen.

Alle Signale werden geplottet. Die Hauptfunktion ist hier die Regelschleife, welche am

E de die Regelu g dur hführt. Die Fu ktio „Erge is spei her “ ird hier i Regele -

dekriterium aufgerufen.


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6.3.4 Programmablauf „Regelschleife und Regelendekriterium“

Abbildung 11 Programmablaufplan Regelschleife mit Regelendekriterium


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Die Abbildung 11 zeigt den Programmablaufplan für die Regelstrecke und das Regelen-

dekriterium samt logischer Verknüpfungen. Noch vor der eigentlichen Schleife befindet

sich das Kriterium, welches prüft ob die bereits an den Ausgabelistener übergebene IST-

Frequenz die maximale Frequenz, die vom Benutzer vorgegeben wird, überschritten hat.

Ist dies der Fall, so werden alle Messergebnisse gespeichert und über globale Variablen

an den Main Workspace übergeben. Wenn die Maximalfrequenz noch nicht überschrit-

ten wurde, wird in die eigentliche Regelschleife gesprungen. Zunächst wird dort eine

Fallunterscheidung durchgeführt. Das Programm prüft, ob nach Beschleunigung, Weg

oder Kraft geregelt werden soll. Folglich wird die gemessene und zu regelnde Größe be-

trachtet. Befindet sich der IST-Wert im vorgegebenen Toleranzfenster, ist die Frequenz

noch kleiner oder gleich der Maximalfrequenz und ist die gemessene Frequenz auch die

zu regelnde Frequenz, so werden die Messergebnisse dieses Messschrittes abgelegt und

die Frequenz um das Frequenzintervall erhöht. Die neue Frequenz wird global an den

Ausgabelistener weitergegeben. Trifft eine dieser Forderungen nicht zu, muss unter-

schieden werden ob sich das IST-Signal oberhalb oder unterhalb der Toleranz des Soll-

wertes befindet. Ist der Wert zu klein, so wird er um einen Amplitudenschritt erhöht.

Bei einem zu großen IST-Wert muss die Amplitude dementsprechend um den Amplitu-

denschritt verkleinert werden. In beiden Fällen wird die neue Amplitude global an den

Ausgabelistener übergeben und die Regelung beginnt erneut. In Kapitel 7.5 werden

hierzu die genauen MatLab Befehle gezeigt und erklärt.

6.4 Zeitlicher Aufruf der Listener

Damit für die Aufnahme und Auswertung der Messdaten, sowie die Regelung der Para-

meter im Messlistener immer genügend Zeit bleibt, müssen die beiden Listener konstant

zu festen Zeiten aufgerufen werden. Nach der Initialisierung wird zunächst der Ausga-

belistener (auch Signalgenerator) aufgerufen. Er gibt das Ausgabesignal von einer kon-

stanten Zeit Taus aus. Nach einem zeitlichen Versatz wird der Messlistener aufgerufen.

Die Messzeit Tmess muss genau so lange sein wie die Ausgabezeit. Damit die neuen Re-

gelparameter nicht während der Messphase ausgegeben werden, greift der Messliste-

ner immer diesen zeitlichen Versatz zurück und liest die Daten aus dem Puffer. Somit

ergibt sich ein Fenster Tmax für die maximale Dauer der Aufnahme und Weiterverarbei-

tung sowie Regelung der Messdaten im Messlistener.


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Die Abbildung 12 soll die zeitliche Abfolge noch einmal veranschaulichen.

Abbildung 12 zeitliche Abfolge der Listener


24

7. Detaillierte MatLab-Software

Um die in der Abschlussarbeit geforderte Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung zu

realisieren, wird wie schon zuvor erwähnt, die mathematische Programmiersoftware

MatLab verwendet. MatLab ist ein Produkt des Unternehmens MathWorks, welches

weltweit technische Software für wissenschaftliche Anwendungen entwickelt und ver-

treibt [Math11]. Im Programmcode wird grundlegend häufig auf die Data Aquisition

Toolbox aufgebaut [Math12]. Sie beinhaltet eine Sammlung an MatLab Befehlen zur

Konfiguration und Steuerung der Messhardware. Im Anschluss werden die wichtigsten

Teile des Programmcodes und der Programmanwendung detailliert dargestellt und er-

läutert.

7. Progra ode „Mai “

U die Regelu g zu starte uss da Skript „Mai “ geöff et erden.

[f,fmax,df,V,b,tb,w,tw,F,tF,a,da] = Eingabe();

[s,lh2,lh1] = setup();

Zu ä hst ird die Fu ktio „Ei ga e“ aufgerufen, welche die vom Benutzer eingegebe-

nen Parameter wie Startfrequenz f, Stopp- bzw. Maximalfrequenz fmax, Frequenzinter-

vall df, Vorgabe der Regelgröße V, Sollwert der Beschleunigung b, Toleranzfenster der

Beschleunigung tb, Sollwert des Weges w, Toleranzfenster des Weges tw, Sollwert der

Kraft F, Toleranzfenster der Kraft tF, Start- bzw. Anfangsamplitude a und Amplituden-

schritt der Regelung da ü ergi t. Si d diese Ei ga e getätigt ka die Fu ktio „setup“

gestartet werden. Hier werden die beiden Listener lh1 und lh2 sowie die Messgeräte-

konfigurantion (Session s) übergeben.

7. Progra ode „Ei ga e“

Nach dem Starten müssen die Eingabeparameter vom Benutzer definiert werden.

function [f,fmax,df,V,b,tb,w,tw,F,tF,a,da] = Eingabe()

manuell = input('Standardwerte verwenden[1=ja,0=nein]?');

if manuell==1

f=500;


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fmax=8100; df=5; V=1; b=10; tb=0.2; w=0.7; w=w/1000000; tw=0.02; tw=tw/1000000; F=0.3; tF=0.02; a=0.9506; da=0.015;

Zunächst wird abgefragt, ob Standartwerte ins Programm übernommen werden sollen.

Wenn nicht, so kann der Benutzer all Werte manuell eingeben. Oben sieht man ein Bei-

spiel für die Standartwerte. Es wird zusätzlich eine Umrechnung des Weges vorgenom-

men. Damit wird sichergestellt, dass der Weg in µm eingegeben werden kann.

elseif manuell==0 f=input('Startfrequenz in Hz eingeben: '); fmax=input('Stoppfrequenz in Hz eingeben: '); df=input('Frequenzintervall in Hz eingeben: '); a=input('Startamplitude eingeben:');

da=input('Regelschritt der Amplitude in V eingeben (Emp-

fehlung: <Toleranzfenster/Sollgröße):');

Wird eine manuelle Eingabe erwünscht, dann werden zunächst die frequenz- und

amplitudenabhängigen Eingabeparameter eingelesen. Sie sind unabhängig vom Rege-

lungsparameter.

V=input('Vorgabe Regelungsparameter(1=Beschleunigung, 2=Weg,

3=Kraft):');

switch V

case 1

b=input('Vorgabewert Beschleunigung in m/s² eingeben: ');

tb=input('Toleranz Vorgabewert Beschleunigung in [m/s²] eingeben

:');

w=0;

tw=0;

F=0;

tF=0;

case 2

w=input('Vorgabewert Weg in Mikrometer eingeben: ');

w=w/1000000;

tw=input('Toleranz Vorgabewert Weg in [Mikrometer] eingeben: ');

tw=tw/1000000;


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b=0;

tb=0;

F=0;

tF=0;

case 3

F=input('Vorgabewert Kraft in N eingeben: ');

tF=input('Toleranz Vorgabewert Kraft in [N] eingeben: ');

w=0;

tw=0;

b=0;

tb=0;

end

end

end

Nun wird nach dem vorgegebenen Regelparameter gefragt und eine Fallunterscheidung

durchgeführt. Je nach Wunsch des Benutzers kann die Regelgröße gewählt werden. Das

Programm springt somit in den jeweiligen Fall und frägt nur die für den Regelparameter

wichtigen Sollwerte und Toleranzen ab. Außerdem werden die Wegeingaben wieder in

µm umgerechnet. Folgende Abbildung 13 zeigt beispielhaft die Ausgabe im Programm:

Abbildung 13 Beispiel Eingabe der Parameter

Die Eingabe der Startamplitude kann nach einer Bestimmung der optimalen Anfang-

samplitude, wie in Kapitel 5.2 beschrieben wird, erfolgen. Die Empfehlung zur Ermitt-

lung des maximalen Regelschrittes der Amplitude wird in Kapitel 8.1 genauer erläutert.

7.3 Programmcode „Setup“

I der „Setup“ Fu ktio ird zu ä hst der Spei herplatz z . Spei herort für Erge isse

geschaffen.


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function [s,lh2,lh1] = setup()

global df fs f a fmax Ausgangssignal i GE Ergebnis;

Ergebnis=zeros(((fmax-f)/df)+1,4);

i=1;

GE = cell(((fmax -f)/df)+1,2);

Es wird ein Cell-Array bereitgestellt, welches die Regelergebnisse von Beschleunigung,

Kraft und Weg beinhaltet. Zusätzlich wird ein Array für die gemessenen Zeitsignale GE

der einzelnen Frequenzen geschaffen. Die Zählervariable i muss initialisiert werden. Sie

zählt die Anzahl der späteren Speichervorgänge in der Messung und ist notwendig, um

die Date i der „ Erge is spei her “ Fu ktio ri htig a zulege .

s = daq.createSession('ni');

s.DurationInSeconds = df;

addAnalogOutputChannel(s,'PXI1Slot2', 'ao0', 'Voltage');

s.IsContinuous = true;

fs=100000;

s.Rate = fs;

Hier wird die Initialisierung des Messgerätes vorgenommen. Der Ausgabekanal wird ein-

gerichtet und auf kontinuierliche Ausgabe gesetzt. Die Abtastrate fs wird auf 100000 Hz

gesetzt, um eine möglichst hohe Auflösung der Signalzeitverläufe zu bekommen.

Zeit=1;

n=Zeit*fs

t=(1:n)/fs;

Ausgangs=a*sin(2*pi*f*t);

Ausgangssignal=Ausgangs';

lh1 = addlistener(s,'DataRequired',@(src,event)Ausgabelistener

(src,event));

queueOutputData(s,Ausgangssignal);

Das Ausgabesignal wird nun als Sinus mit einstellbarer Amplitude und Frequenz initiali-

siert. Die Länge beträgt eine Sekunde und die Anzahl der Signalwerte n ist abhängig von

der Abtastrate. Der Ausgabelistener lh1 wird aufgerufen. Die Ausgabedaten werden an-

einandergereiht.


28

addAnalogInputChannel(s,'PXI1Slot2', 'ai2', 'Voltage');

addAnalogInputChannel(s,'PXI1Slot2', 'ai3', 'Voltage');

Aufrufsampels = fs*Zeit ;

s.NotifyWhenDataAvailableExceeds = Aufrufsampels ;

lh2 = addlistener(s,'DataAvailable', @(scr,event)Messlistener

(scr,event));

(startBackground(s);

end

Die Eingangskanäle für die Kraft und Beschleunigungssensoren werden eingerichtet. Es

wird die Anzahl der Werte in einem Aufruf des Messlisteners, abhängig von der Abtast-

rate, berechnet. Daraus entsteht die Aufrufrate der Funktion für den Messlisteners lh2

zum Messen und Regeln. Die Ausgabe im Hintergrund wird gestartet.

7. Progra ode „Ausga eliste er“

Der „Ausga eliste er“ führt a h der I itialisieru g des Ausga esig als i der Setup

Funktion die kontinuierliche Ausgabe des Sinussignals weiter.

function Ausgabelistener(src,event)

global f a fs Ausgangssignal ;

Zeit=1;

n=Zeit*fs;

t=(1:n)/fs;

Ausgangs=a*sin(2*pi*f*t);

Ausgangssignal=Ausgangs';

src.queueOutputData(Ausgangssignal)

figure(5);

plot(Ausgangssignal);

grid on;

grid minor;

xlabel('Sampels');

ylabel('Amplitude in [V]')

title('Ausgabesignal Sinus');

end


29

Der Programmcode zur Signalerzeugung ist identisch mit dem in Kapitel 7.3. Nach jedem

iterativen Regelschritt wird hier die neue Amplitude oder Frequenz ausgegeben. Das

Ausgabesignal wird zusätzlich nach jedem Aufruf gezeichnet (Abbildung 14).

Abbildung 14 Beispiel Ausgabesignal Sinus

7. Progra ode „Messliste er“

Die Fu ktio „Messliste er“ liest die o de Se sore er ittelte Messdaten aus dem

Puffer-Speicher aus und verarbeitet sie anschließend weiter.

function Messlistener(src,event)

Be=(event.Data(:,1))./(10.48*10*0.001);

Kr=(event.Data(:,2))./(11.241*100*0.001);

Be1=Be((2*(fs)/5):((fs)-(2*(fs)/5)));

Kr1=Kr((2*(fs)/5):((fs)-(2*(fs)/5)));

Zunächst werden mit den Kalibrierdaten der beiden Sensoren aus Kapitel 4.2 die physi-

kalisch richtigen Größen Be und Kr ermittelt. Die beiden Formeln (2) und (3) finden hier

Anwendung. Um den Einschwingvorgang des Shakers (Abbildung 15) nach dem Start o-

der einem Regelschritt zu berücksichtigen und nicht in die Messung mit aufzunehmen,

wird das gesamte Messsignal nach der Kalibrierung zugeschnitten. Es entsteht so ein

Messfenster, welches groß genug sein muss, damit die vom Shaker minimal mögliche

Frequenz von 5 Hz noch in einer vollständigen Periode enthalten ist. Somit kann maximal

zu Beginn und Ende des Zeitsignals jeweils 5 weggeschnitten werden. Im Folgenden wer-

den die gemessenen Daten, die daraus errechneten physikalisch richtigen Werte sowie

das Messfenster in jedem Funktionsaufruf graphisch dargestellt (Abbildung 16).


30

Abbildung 15 Beispiel Einschwingvorgang bei hohen Frequenzen

Abbildung 16 Beispiel graphische Darstellung Messwerte und Messfenster


31

Um reale Amplitudenwerte und Frequenzen aus dem Zeitsignal ermitteln zu können,

werden folgende Programmschritte ausgeführt:

blocksize = fs/10;

noverlap = ceil(blocksize*2/3);

window = hann(blocksize)*blocksize/sum(hann(blocksize));

[fft_Be,fr,t,p] = spectrogram(Be1,window,noverlap,fs);

[fft_Kr,fr,t,p] = spectrogram(Kr1,window,noverlap,fs);

Der Befehl spectrogram erstellt ein Frequenzspektrum der Beschleunigungs- und Kraft-

werte im Messfenster. Um die ermittelten Spektrogrammwerte glätten zu können, wird

das Signal in Blöcke unterteilt, welche der Abtastrate groß sind. Diese überlappen sich

in Keilform zu der Blocklänge. Außerdem wird eine Fensterfunktion verwendet, welche

benutzt wird, um bestimmte Eigenschaften eines Signals zu unterdrücken oder hervor-

zuheben. Dazu wird die Amplitude des Signals im Zeitbereich mit einer Gewichtungs-

funktion, dem Fenster, multipliziert. In diesem Fall kommt das Hanning Fenster zum Ein-

satz, welches aus einer Überlagerung mehrerer Sinus-Funktionen besteht [Butz05].

Dadurch ist das Fenster besonders gut für sinusförmige Signale zu verwenden.

V1=abs(fft_Be)*2;

Beschl=max(V1(:,1))/blocksize;

[y,frequenz_berechnet]=max((V1(:,1))/blocksize);

real=frequenz_berechnet-1;

V2=abs(fft_Kr)*2;

Kraft=max(V2(:,1))/blocksize;

Weg=Beschl/(2*pi*f)^2;

Aus den FFT`s bzw. DFT`s der Beschleunigung und der Kraft werden die realen Amplitu-

denhöhen ermittelt. Die reale Frequenz muss berechnet werden, um sicherzustellen,

dass die gemessene Frequenz gleich der Sollfrequenz ist. Dazu wird der Frequenzwert

der aktuellen maximalen Amplitude ermittelt. Die Berechnung des Weges erfolgt aus

dem ermittelten Beschleunigungswert wie in Formel (7). Das Spektrogramm wird an-

schließend in jedem Regelschritt gezeichnet (Abbildung 17).


32

Abbildung 17 Beispiel Frequenzspektrum

Noch vor der konkreten Regelschleife wird ein Regelendekriterium definiert.

if(f>fmax)

disp('Maximalfrequenz erreicht');

src.stop()

Ergebnis(:,4)=Ergebnis(:,4).*1000000;

[ Messwerte ] = Erg_speichern();

end

Das Ende der Regelung erfolgt, wenn die zu regelnde Frequenz f größer ist als die vom

Benutzer gewünschte Maximalfrequenz fmax. Zusätzli h erfolgt die Ausga e „Maxi-

alf e ue z e ei ht“. Die Messergebnisse des Weges werden von Meter m wieder in

Mikro eter µ u ge a delt u d die Fu ktio „Erg_spei her “ ird aufgerufe .

Nachfolgend wird ein Regeldurchlauf als Beispiel einer Beschleunigungsregelung erläu-

tert.

switch V

case 1

if((b-tb/2)<Beschl) && (Beschl<(b+tb/2)) && (f<=fmax) &&

(f==freal)

GE{i,1}=f;


33

GE{i,2}=Messerg;

Ergebnis(i,:)=[f,Beschl,Kraft,Weg];

i=i+1;

disp('Messen');

disp('bei');disp(f);disp('Hz');

f=f+df;

else

if ((b-tb/2) > Beschl)&&(f<=fmax)

a=a+da;

disp(a);

elseif (Beschl > (b+tb/2))&&(f<=fmax)

a=a-da;

disp(a);

end

end […] end

Die Fallunterscheidung wird mit der case Funktion realisiert. Hier wird nach dem zu re-

gelnden Parameter gefragt. Im Falle einer Beschleunigungsregelung springt das Pro-

gramm in die erste if-Schleife. Wenn die ermittelte Beschleunigung Beschl größer ist als

die untere Toleranzgrenze der Sollbeschleunigung ,gleichzeitig aber kleiner als die obere

Toleranzgrenze, die Maximalfrequenz noch nicht erreicht ist und die zu regelnde Fre-

quenz gleich der real ermittelten Frequenz ist, werden folgende Befehle ausgeführt. Die

aktuell gemessene Beschleunigung wird als Zeitsignal und als Amplitudenwert in die Va-

riablen GE und Ergebnis gespeichert. Der Zähler zur Erfassung der Messanzahl wird um

1 hochgezählt und die momentane Frequenz f wird um das Frequenzintervall df erhöht.

Es erfolgt ei e Ausga e ie zu Beispiel „Messe ei 50 Hz“, die Regelschleife wird ver-

lassen und die neue Frequenz wird global an den Ausgabelistener übergeben.

Ist die ermittelte Beschleunigung jedoch kleiner als die untere Toleranzgrenze des Soll-

wertes, so wird die Amplitude a um den Regelschritt der Amplitude da erhöht. Die

Schleife wird wiederrum verlassen und der neue Amplitudenwert wird global an die Aus-

gabe übergeben.

Ist die ermittelte Beschleunigung aber größer als die obere Toleranzgrenze des Sollwer-

tes, so wird die Amplitude a um den Regelschritt der Amplitude da verkleinert. Die

Schleife wird erneut verlassen und der neue Amplitudenwert wird global an die Ausgabe


34

übergeben. Zusätzlich muss in jeder Situation die Ist-Frequenz kleiner oder gleich der

Maximalfrequenz sein. Um einen besseren Überblick über die Regelung zu haben, wird

außerdem die aktuelle Amplitude in jedem Regelschritt ausgegeben. Im Falle einer Re-

gelung nach Weg oder Kraft ist die Schleife nur durch die dementsprechenden Eingabe-

parameter von der Beschleunigungsregelung zu unterscheiden.

7. Progra ode „Erge is spei her “

In dieser Funktion werden nach dem Erreichen des Regelendekriteriums alle Relevanten

Para eter u d Messerge isse i ei er Struktur a e s „Mess erte“ erei t u d a

das Skript Main übergeben. Die Abbildung 18 zeigt den genauen Aufbau dieser Struktur.

Abbildung 18 Beispiel Ergebnisstruktur Messwerte

Die genauen Messwerte der Beschleunigung, Weg und Kraft mit den dazugehörigen Fre-

quenzen sind unter Regelergebnis abgelegt. Das Zeitsignal der Messung ist in Gesamt-

werte enthalten.

Diese Struktur kann nach der Regelung im Workspace geöffnet werden.


35

8. Versuche zur Optimierung

Im Laufe der Testphase des fertigen MatLab Programms kristallisieren sich noch einige

Optimierungspunkte heraus. Dieses Kapitel beschreibt zwei Versuche um aufzuzeigen,

wie die Arbeit mit der Shakerregelung benutzerfreundlicher gemacht werden kann.

8.1 Vorbestimmung des max. Regelschrittes der Amplitude

Bei Betrieb des Programms fällt auf, dass die Dauer der Regelung stark abhängig vom

Eingabeparameter da ist. Der Wert da ist das Regelintervall der Amplitude und wird wie

in Kapitel 7.2 beschrieben vom Benutzer zu Beginn der Regelung eingegeben.

Im Folgenden Versuch wird die gesamte Regelzeit T mit verschiedenen da Eingaben er-

mittelt. Die Messung der Regelzeit erfolgt über die MatLab Befehle tic und toc [Math13].

Sie messen die Zeit, welche zwischen den beiden Positionen der Befehle im Programm

vergangen ist. Somit wird tic ga z a A fa g i Skript „Mai “ a h der Ei ga efu ktio

gesetzt und toc efi det si h a E de der Regelu g a h der Fu ktio „Erge is spei-

her “. U aussagekräftige Werte zu eko e , müssen folgende beispielhafte Einga-

beparameter während des gesamten Versuches konstant bleiben:

Startfrequenz f = 800 Hz

Stoppfrequenz fmax = 810 Hz

Frequenzintervall df = 5 Hz

Regelung nach Beschleunigung V = 1 -

Sollgröße b = 10 m/s²

Toleranz der Sollgröße tb = ±1 m/s²

Startamplitude a = 1 V

Die Dauer des Ausgabesignals ist eine Sekunde und der Leistungsverstärker ist konstant

auf einen Wert von ca. 1 gestellt. Außerdem wird ein Prüfgewicht mit einer Masse von

100 g angebracht (Abbildung 19).


36

Abbildung 19 Shaker mit Prüfgewicht

Es werden fünf Messdurchläufe pro Amplitudenintervall durchgeführt, aus denen der

Mittelwert berechnet werden kann. Insgesamt wird die Regelzeit bei neun verschiede-

nen Amplitudenschritten untersucht. Die Tabelle 1 enthält die genauen Messergeb-

nisse:

Tabelle 1 Regelzeit in Abhängigkeit vom Amplitudenschritt

Die Mittelwerte der Messungen werden zur Veranschaulichung in Abbildung 20 gra-

phisch dargestellt.


37

Abbildung 20 Abhängigkeit der Regeldauer vom Regelschritt da

Der Graph in Abbildung 20 zeigt deutlich, dass sich die durchschnittliche Dauer der Re-

gelung bei sehr kleinen Regelschritten mit zunehmendem da erheblich verringert. Ab

einem Wert von da = 0,02 V sind nur noch sehr geringe zeitliche Unterschiede festzu-

stellen. Die Regeldauer nähert sich bei größeren Amplitudenschritten nahezu asympto-

tisch einer minimalen Regelzeit von ca. 12 Sekunden an.

Um eine möglichst kurze Regelzeit zu erhalten, ist es also notwendig den Amplituden-

schritt der Regelung da möglichst groß zu definieren.

Wird der Regelschritt der Amplitude jedoch zu groß, kann die vom Benutzer gewünschte

Genauigkeit der Regelung nicht mehr erreicht werden. Dies steht im Zielkonflikt mit dem

Erreichen einer möglichst kurzen Regelzeit.

Die geforderte Genauigkeit an die Regelung wird von dem Eingabeparameter der Soll-

wert-Toleranz bestimmt. Um festzustellen ab welchem Amplitudenschritt ein vorgege-

benes Regelfenster zu erreichen ist, wird ein kurzer Versuch durchgeführt. Es werden


38

die obigen Programmparameter, mit Ausnahme der gewünschten Toleranz, übernom-

men. Sie wird nun von ursprünglich ± 1 ms² auf ± 0,1

ms² verringert. Daraus folgt der Ein-

gabewert von tb = 0,2 ms². Es werden fünf verschiedene Amplitudenschritte untersucht

und jeweils zwei Messdurchläufe durchgeführt. Folgende Tabelle 2 stellt dar, ab wel-

chem Amplitudenschritt das Toleranzfenster mit diesen Einstellungen erreicht werden

kann:

Tabelle 2 Beispiel Erreichbarkeit der Solltoleranz

Die Ergebnisse zeigen, dass ab einem Amplitudenschritt da von 0,015 V eine Regelung

auf diese Toleranz möglich ist.

Um dem Benutzer die Wahl des richtigen Regelschrittes der Amplitude zu erleichtern

kann zuerst überschlagsmäßig folgende Berechnung durchgeführt werden.

< � öß ( 9 )

Um eine gewünschte Genauigkeit zu erreichen, muss der einstellbare Amplitudenschritt

da kleiner sein als der Quotient aus dem Toleranzfenster und der Sollgröße.

Als Beispiel werden die Eingabeparameter aus diesem Versuch verwendet, um den ma-

ximal möglichen Amplitudenschritt zu errechnen.

< , [ms ] [ms ] ( 10 )

Der max. mögliche Schritt der Amplitude in der Regelung hat einen Wert von 0,05 V.


39

Der Zielkonflikt der Einstellung des optimalen Amplitudenschrittes ist also, den Schritt

zunächst möglichst groß zu definieren, um eine kürzere Regeldauer zu erzielen. Jedoch

sollte er nicht zu nahe an den maximal möglichen Wert kommen, damit die Regelung

das gewünschte Toleranzfenster noch mit allen Einstellungen problemlos erreichen

kann.

8.2 Nutzen einer optimalen Anfangsamplitude

In Kapitel 5.2 wird in Zusammenhang mit der Ermittlung der Übertragungsfunktion be-

schrieben, wie die Bestimmung einer optimalen Start- oder Anfangsamplitude durchge-

führt werden kann. Die optimale Startamplitude soll einen positiven Einfluss auf die Re-

gelzeit des Systems haben. In einem Versuch kann nun dieser Vorteil des optimierten

Eingabeparameters untersucht werden.

Es wird die Zeit gemessen, welche bis zum Speichern des ersten Messwertes nach dem

Start der Regelung vergeht. Die Messmethode erfolgt im gleichen Prinzip wie in Kapitel

8.1. Als Eingabeparameter werden nun die Regelzeiten sieben verschiedener Startfre-

quenzen, jeweils mit der Anfangsamplitude a = 1V und der, wie in Kapitel 5.2 errechne-

ten Startamplitude, verglichen. Der Regelschritt der Amplitude ist nun konstant auf da

= 0,015 V gesetzt und das Toleranzfenster beträgt nun wieder 0,2 ms². Alle restlichen Ein-

stellungen werden wie zuvor in Kapitel 8.1 getätigt.

Die Tabelle 3 gibt die Messergebnisse wieder:

Tabelle 3 Messergebnis Zeitersparnis durch opt. Startamplitude


40

In allen dieser Regeldurchläufe kann durch die optimale Anfangsamplitude eine kürzere

Regeldauer bis zum ersten Messschritt erzielt werden. Die Abbildung 21 stellt die Mess-

zeitersparnis in Sekunden über die Startfrequenzen dar.

Abbildung 21 Messzeitersparnis mit opt. Startamplitude in s

Die Graphik zeigt, dass mit zunehmender Startfrequenz bei den vorliegenden Syste-

meinstellungen eine größere Zeitersparnis realisiert wird. Bis ca. 3000 Hz steigt die

Messzeitersparnis nahezu linear. Danach gleicht sie sich einer maximalen Ersparnis von

ca. 115 Sekunden langsam an.

Um eine bessere Bewertung der Zeitersparnis durchführen zu können, wird diese in Ab-

bildung 22 als prozentueller Anteil an der Gesamtzeit dargestellt. Die Gesamtzeit ist die

Dauer, welche das Programm benötigt, bis vom Start der Regelung der erste Messwert

abgespeichert wird.


41

Abbildung 22 Messzeitersparnis in %

In der Tabelle 3 ist zu erkennen, dass bei den niedrigen Frequenzen, zum Beispiel bei

500 Hz, die optimale Startamplitude nahe 1V liegt. Hier zeigt die Abbildung 22 somit

eine geringere prozentuelle Messzeitersparnis als bei höheren Frequenzen. Viele der

hohen Startfrequenzen weisen eine erhebliche prozentuelle Messzeitersparnis von ca.

90 % auf.

Mit den hier vorliegenden Systemeinstellungen ist also eine Messzeitersparnis von über

90 % zu realisieren.

Kommt die errechnete optimale Anfangsamplitude jedoch der Voreinstellung von 1 V

sehr nahe, wirkt sich die Zeitersparnis nur noch geringfügiger auf die Regelzeit aus.

Durch Mess- und Rechenungenauigkeiten im MatLab Skript zur Bestimmung der opti-

malen Anfangsamplitude aus Kapitel 5 kann es vereinzelt, bei einer zufällig sehr geringen

Abweichung der berechneten Startamplitude von 1 V, zu einer Verlängerung der Regel-

zeit kommen.


42

9. Zusammenfassung und Fazit

Grundsätzlich ist die Software einer Shakerregelung zur Schwingungsprüfung basierend

auf MatLab durchaus realisierbar. Sie setzt jedoch grundlegende Vorkenntnisse in den

Bereichen der Schwingungsanalyse und MatLab - Programmierung voraus. Diese Arbeit

beschäftigt sich im Wesentlichen mit der softwareseitigen Umsetzung. Vor allem die

Einarbeitung in die Datenerfassung mit MatLab nimmt viel Zeit in Anspruch. Die Bei-

spiele und Erklärungen der Toolboxen sind zum Teil nur sehr kurz gehalten. Um die op-

timale Umsetzung der in der Aufgabenstellung geforderten Systemeigenschaften zu re-

alisieren, wären echtzeitfähige Programmiersprachen natürlich im Vorteil. Echtzeitfähig

bedeutet ein festes Zeitintervall zu haben, in dem Daten erfasst und Verarbeitet wer-

den. Mit den globalen Variablen in MatLab und dem Betriebssystem Windows 8 ist die-

ses genaue Intervall so nicht realisierbar. Nur durch das zeitliche Aufrufen der Einzelnen

Listener-Funktionen, wie in Kapitel 6.4 beschrieben, kann ein lauffähiges Programm er-

arbeitet werden. Aufgrund der dadurch eingeschränkten Rechenzeit für die Messung

kommt die allgemeine Grobstrukturierung der Software aus Kapitel 6.2 zu Stande. Die

Regelung muss hier in der Funktion der Messung durchgeführt werden und nicht in einer

eigenständigen Funktion. Da der Spannungsbereich des Datenerfassungsmoduls nur bis

max. 10 V reicht, können nicht beliebige Anfangsamplituden und Leistungsverstärkun-

gen vorgenommen werden. In Kapitel 5 und 8 werden hierfür mittels der Übertragungs-

funktion und anhand von Versuchen optimale Anfangsamplituden und Amplituden-

schritte zur Voreinstellung erarbeitet.

Mit all diesen Maßnahmen und Funktionen wurde ein lauffähiges MatLab – Programm

erstellt, welches vom Benutzer gewünschte Parameter zur Regelung einliest und als si-

nusförmiges Signal an den Shaker bzw. an die Sensoren geregelt weitergibt.


43

10. Ausblick

Ziel des gesamten Projektes ist es, einen Shakerprüfstand zu realisieren, an dem ver-

schiedene Komponenten, Bauteile oder Produkte auf ihr Schwingverhalten getestet

werden können. Um dies umzusetzen ist ein regelbarer Shaker, welcher mit einem be-

liebigen Zeitsignal beaufschlagt werden kann, erforderlich. Die softwaretechnische Lö-

sung ein beliebiges Signal am Shaker regeln zu können, steht im Vordergrund. Diese Ba-

chelorarbeit stellt also einen ersten Schritt in diese Richtung dar. Um das gesamte Ziel

zu realisieren muss jedoch noch einiges an Arbeit in das Projekt und somit in das Regel-

programm investiert werden.

Um das Programm weiter zu optimieren, kann zum Beispiel zunächst ein Fehlbedie-

nungskonzept erarbeitet und umgesetzt werden. Dadurch könnten Eingabefehler vom

Benutzer vorab verhindert werden. Die Ermittlung der optimalen Anfangsamplitude

kann automatisch im Regelprogramm durchgeführt werden. Damit würde die manuelle

Übertragung des Amplitudenwertes in die Eingabe entfallen. Außerdem könnten die Re-

gelschritte der Amplitude automatisch vorbestimmt werden. So würde die Regelzeit op-

timal kurz bleiben. Das Programm könnte in ein bestehendes Messprogramm zur Erfas-

sung der Prüflingsreaktionen eingebunden werden. Der Shaker selbst könnte speziell

gelagert werden, um eine Fußpunktanregung über das Haltegestell oder den Boden

bzw. Tisch zu verhindern. Für eine funktionierende Regelung sind momentan zwei Mess-

kanäle fest im Programm hinterlegt. Um den Messaufbau zu erweitern, müssten neue

Kanäle im Programmcode, wie in Kapitel 4.1 beschrieben, angelegt werden.

All diese Vorhaben können aufgrund zeitlichen Mangels in dieser Arbeit nicht mehr be-

handelt werden, sind aber notwendig um die Regelung weiter zu verbessern.


44

11. Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 Versuchsaufbau ............................................................................................ 6

Abbildung 2 Übertragungssystem ..................................................................................... 9

Abbildung 3 Shakerantwort auf Rauschsignal ................................................................ 10

Abbildung 4 Beispiel Übertragungsfunktionen ............................................................... 12

Abbildung 5 Übertragungsfunktion im betriebsrelevanten Bereich............................... 13

Abbildung 6 Aufbau Regelschleife .................................................................................. 16

Abbildung 7 Interaktion Programmbausteine ................................................................ 17

Abbildung 8 Programmablaufplan Main ......................................................................... 18

Abbildung 9 Programmablaufplan Setup ........................................................................ 19

Abbildung 10 Programmablaufplan Messlistener .......................................................... 20

Abbildung 11 Programmablaufplan Regelschleife mit Regelendekriterium .................. 21

Abbildung 12 zeitliche Abfolge der Listener ................................................................... 23

Abbildung 13 Beispiel Eingabe der Parameter ................................................................ 26

Abbildung 14 Beispiel Ausgabesignal Sinus .................................................................... 29

Abbildung 15 Beispiel Einschwingvorgang bei hohen Frequenzen ................................ 30

Abbildung 16 Beispiel graphische Darstellung Messwerte und Messfenster ................. 30

Abbildung 17 Beispiel Frequenzspektrum ...................................................................... 32

Abbildung 18 Beispiel Ergebnisstruktur Messwerte ....................................................... 34

Abbildung 19 Shaker mit Prüfgewicht ............................................................................. 36

Abbildung 20 Abhängigkeit der Regeldauer vom Regelschritt da .................................. 37

Abbildung 21 Messzeitersparnis mit opt. Startamplitude in s ........................................ 40

Abbildung 22 Messzeitersparnis in % ............................................................................. 41

12. Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 Regelzeit in Abhängigkeit vom Amplitudenschritt .......................................... 36

Tabelle 2 Beispiel Erreichbarkeit der Solltoleranz .......................................................... 38

Tabelle 3 Messergebnis Zeitersparnis durch opt. Startamplitude .................................. 39


45

13. Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen

Formelzeichen: Einheit: Beschreibung:

F [N] Kraft

tF [N] Toleranzfenster der Kraft

USensor [V] Sensorspannung

a [ms²] Beschleunigung

tb [ms²] Toleranzfenster der Beschleunigung

H [-] Übertragungsfunktion allgemein

HKraft [NV] Übertragungsfunkton Kraftsignal

HBeschl [ ms2V ] Übertragungsfunkton Beschleunigungssignal

s [m] Weg

w [μm] Sollwert des Weges

tw [μm] Toleranzfenster des Weges

f [Hz] Frequenz bzw. Startfrequenz

fmax [Hz] Maximalfrequenz

df [Hz] Frequenzintervall

π [-] Konstante Pi

a [V] Anfangsamplitude

UF [-] Übertragungsfaktor

da [V] Amplitudenschritt delta a

Sensitivität [mVN ] Sensitivität des Kraftsensors

Verstärkung [-] Verstärkungsfaktor

Umrechnung [ VmV] Umrechnungsfaktor Volt in Millivolt

TMess [s] Messzeit

Taus [s] Ausgabezeit

Tmax [s] Maximalzeit der Berechnung

V [-] Vorgabe der Regelgröße


46

14. Literaturverzeichnis

[Schw01] https://schwingungsanalyse.com/Schwingungsanalyse/Projekt_001_

LabView_files/HM_SS15_Projektarbeit_Shakerregelung.pdf, Dipl.-Ing.

Armin Rohnen LbA, Shakerregelung (Schürmann, Schauerhammer,Wie-

gele), gesehen 19.05.2016

[PCBP02] PCB Piezotronics, Installation and Operating Manual, PCB Piezotronics,

2011

[Ende03] Endevco Corporation, Isotron accelerometer, Endevco Corporation 2011

[Rohn04] Rohnen, Praktikum Schwingungsanalyse, Hochschule München, Fakultät

03, München, 2016

[Butz05] Butz, Fouriertransformation für Fußgänger EU, 7. Auflage, Vieweg + Teu-

bner Verlag, Springer Fachmedien, Wiesbaden, 2011

[Meye06] Meyer, Signalverarbeitung, 5. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Sprin-

ger Fachmedien, Wiesbaden, 2009

[Masc07] https://maschinendiagnose.de/kompendium-physikalische-messgro-

esse.html, Gesellschaft für Maschinendiagnose mbH, gesehen 29.06.

2016

[Brue08] Brüel & Kjaer, Product Data LDS Shaker, Brüel & Kjaer, 2012

[Nati09] National Instruments, PXI Express, National Instruments, 2011

[Ostf10] https://ostfalia.de/export/sites/default/de/pws/meyer/lehrveranstall-

tungen/rtlabor/skripte/LabRT_V5_2_0.pdf, Hochschule für angewandte

Wissenschaften Ostfalia, Labor Regelungstechnik Versuch 5 – Zwei-

punktregelung, gesehen 22.06.2016

https://schwingungsanalyse.com/Schwingungsanalyse/Projekt_001_%20LabView_files/HM_SS15_Projektarbeit_Shakerregelung.pdf

https://schwingungsanalyse.com/Schwingungsanalyse/Projekt_001_%20LabView_files/HM_SS15_Projektarbeit_Shakerregelung.pdf

https://maschinendiagnose.de/kompendium-physikalische-messgroesse.html

https://maschinendiagnose.de/kompendium-physikalische-messgroesse.html

https://ostfalia.de/export/sites/default/de/pws/meyer/lehrveranstalltungen/rtlabor/skripte/LabRT_V5_2_0.pdf

https://ostfalia.de/export/sites/default/de/pws/meyer/lehrveranstalltungen/rtlabor/skripte/LabRT_V5_2_0.pdf


47

[Math11] https://mathworks.com/company, MathWorks, gesehen 04.07.2016

[Math12] https://mathworks.com/products/daq/, MathWorks, Data Aquisition

Toolbox, gesehen 01.04.2016

[Math13] https://mathworks.com/help/matlab/refftoc,html, MathWorks, toc, ge-

sehen 01.04.2016

https://mathworks.com/company

https://mathworks.com/products/daq/

https://mathworks.com/help/matlab/refftoc,html


48

15. Anhang

PRODUCT DATA

V101, V102, V201 and V203 ShakersImperial

Performance Parameters and Characteristics*

* Shaker ratings are those which can be achieved with a larger amplifier than that supplied as standard.

This range of permanent magnetic shakers is ideal for vibration testing of components, small assemblies or modal and structural

analysis. The shakers’ efficient armature design enables them to deliver impressive peak forces and accelerations over a wide

frequency range.

The V100 and V200 series are miniature units designed to reproduce a vibration environment under laboratory conditions. They

are also suitable as non-seismic pick-ups and are widely used in educational and research establishments to investigate the

dynamic behaviour of structures and materials.

Shaker V101/2 V201/3

Standard LDS Amplifier PA25E

Sine Force (peak) – forced air cooled – 6 lbf

Sine Force (peak) – naturally cooled 2 lbf 4 lbf

Armature Resonance (fn) 12 kHz 13 kHz

Useful Frequency Range 5 Hz – 12 kHz 5 Hz – 13 kHz Features

Effective Mass of Moving Element 0.0143 lb 0.044 lb • Wide frequency band combined with high peak forces

Velocity (sine peak) 51.6 in/s 72 in/s • Low mass, high performance armature construction

Maximum Acceleration (sine peak) –

naturally cooled

140 g 91 g • Base or trunnion mounted

• Powered by compact, quiet and energy efficient amplifiers

Maximum Acceleration (sine peak) –

forced air cooled

– 136 g • Robust, lightweight suspension system provides excellent

torsional and traverse stiffness with minimal impact on system

accelerationAmplifier Rating 0.048 kVA 0.048 kVA

Displacement (pk–pk) – continuous 0.1 in 0.2 in Industry Applications

Suspension Axial Stiffness 18 lbf/in 16 lbf/in • Modal and structural analysis

Aux. Suspension Axial Stiffness – 70 lbf/in • Electronic assembly testing

Shaker Body Mass – base mounted 2 lb 4 lb • Laboratory experiments and various medical purposes

Shaker Body Mass – trunnion mounted – 7 lb • Fatigue and resonance testing

Impedance at 500 Hz 3.0 2.0 • Use as velocity transducer or high speed actuator

Cooling Air Flow – 2.1 ft3/min

Armature Diameter Central spigot

Armature Insert Pattern: Centre Insert 1 1

© Brüel & Kjær. All rights reserved.

HEADQUARTERS: Brüel & Kjær Sound & Vibration Measurement A/S · DK-2850 Nærum · DenmarkTelephone: +45 7741 2000 · Fax: +45 4580 1405 · www.bksv.com · [email protected]

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ccessori

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ith

out

notice.

Some of the features listed are available as standard, others as options. Please contact Brüel &Kjær for advice on the optimum specification to meet your system needs.

System Characteristics PA25E Amplifier Data Shaker Options

Shaker + PA25E Amplifier V101/2 V201/3 Dimensions: Armature Insert Selection:

System Maximum ½-sine Shock Force*

* ½-sine shock force is calculated with the standard payload, 2 ms pulse width, 10% pre/post pulse

2 lbf 4 lbf Dim. A (in) 19.2 M 4 ◆

Acoustic Noise at 3.3 ft Distance:†

† Measured at a height of 63 in above floor level in enclosed cell

Dim. B (in) 13.3 6/32 UNC (with V102) ◆

Shaker‡

‡ Maximum noise when running at full level

<70 dBA 75 dBA Dim. C (in) 3.6 10/32 UNC (with V203) ◆

Amplifier silent silent Weight (lb) 20 Mounting Selection:

Total Heat Dissipation: Base Mounting ◆

Shaker – heat rejected to air 9.5 W 48 W Protection: Support Trunnion (with V201/3) ●

Amplifier 0.067 kW 0.067 kW Fast acting current limit Other Options:

Amplfier Electrical Requirement 0.09 kVA 0.13 kVA Auxiliary Suspension

(with V201/3)

●

Max. Working Ambient Temperature: Characteristics:

Shaker 86° F 86° F Rated Sinusoidal Power Output – matched resistive

load

48 W (5R3) Key: ◆ Standard – Available on shortest delivery● Option – Stocked item, available on short

delivery

Amplifier 95° F 95° F

Health and Safety: Signal-to-noise Ratio >75 dB

Complies with the following EU directives:

• Machinery: 2006/42/EC

• Low Voltage: 2006/95/EC

• EMC: 2004/108/EC

•

Designed in accordance with EN 61010 – 1:2001

Total Harmonic Distortion – at rated output (10 Hz –

10 kHZ)

Typically 0.3%

Input Sensitivity for Maximum Output (400 Hz) 1.0 VrmsMake Our Experience Your

AdvantageAmplifier Efficiency 59%

Voltage Regulation 1% From application engineering,

installation and training through to

maintenance, spares and repairs,

Brüel & Kjær offers a total service

approach to keep your system

operating efficiently and reliably. All

LDS systems (standards and specials)

are designed and manufactured to

ISO 9001 standard. Brüel & Kjær offers

a comprehensive range of vibration,

measurement and analysis equipment.

Please consult our website for details.

Maximum Continuous Sinusoidal VA Output (0.5 pf) 48 VA

Frequency Range – at rated power 10 Hz –10 kHz

Output Current – at rated VA 2.7 A rms

Random Output Current 5.9 A pk

Maximum Output Current 3 A rms

Maximum Output Voltage 16 Vrms

Maximum No Load Voltage 24 Vrms

Overcurrent Trip Level 4.2 A rms

A

B

Model Number

208C02 ICP® FORCE SENSORRevision: HECN #: 34989

Performance ENGLISH SI Sensitivity(± 15 %) 50 mV/lb 11,241 mV/kNMeasurement Range(Compression) 100 lb 0.4448 kNMeasurement Range(Tension) 100 lb 0.4448 kNMaximum Static Force(Compression) 600 lb 2.669 kNMaximum Static Force(Tension) 500 lb 2.224 kNBroadband Resolution(1 to 10,000 Hz) 0.001 lb-rms 0.004 N-rms [1]Low Frequency Response(-5 %) 0.001 Hz 0.001 Hz [2]Upper Frequency Limit 36,000 Hz 36,000 Hz [3]Non-Linearity ≤ 1 % FS ≤ 1 % FS [4]EnvironmentalTemperature Range -65 to +250 °F -54 to +121 °CTemperature Coefficient of Sensitivity ≤ 0.05 %/°F ≤ 0.09 %/°C

ElectricalDischarge Time Constant(at room temp) ≥ 500 sec ≥ 500 secExcitation Voltage 20 to 30 VDC 20 to 30 VDCConstant Current Excitation 2 to 20 mA 2 to 20 mAOutput Impedance ≤ 100 Ohm ≤ 100 OhmOutput Bias Voltage 8 to 14 VDC 8 to 14 VDCSpectral Noise(1 Hz) 0.000135 lb/√Hz 0.000603 N/√Hz [1]Spectral Noise(10 Hz) 0.0000276 lb/√Hz 0.000123 N√Hz [1]Spectral Noise(100 Hz) 0.0000096 lb/√Hz 0.0000427 N/√Hz [1]Spectral Noise(1000 Hz) 0.0000021 lb/√Hz 0.0000095 N/√Hz [1]Output Polarity(Compression) Positive Positive

PhysicalStiffness 6 lb/µin 1.05 kN/µm [1]Size (Hex x Height x Sensing Surface) 0.625 in x 0.625 in x 0.500 in 15.88 mm x 15.88 mm x 12.7 mmWeight 0.80 oz 22.7 gmHousing Material Stainless Steel Stainless SteelSealing Hermetic HermeticElectrical Connector 10-32 Coaxial Jack 10-32 Coaxial JackElectrical Connection Position Side SideMounting Thread 10-32 Female Not ApplicableMounting Torque(Recommended) 16 to 20 in-lb 181 to 226 N-cm

All specifications are at room temperature unless otherwise specified.

In the interest of constant product improvement, we reserve the right to change specifications without notice.

ICP® is a registered trademark of PCB Group, Inc.

N - Negative Output Polarity

W - Water Resistant Cable

NOTES:[1]Typical.[2]Calculated from discharge time constant.[3]Estimated using rigid body dynamics calculations.[4]Zero-based, least-squares, straight line method.[5]See PCB Declaration of Conformance PS023 for details.

SUPPLIED ACCESSORIES: Model 080A81 Thread Locker (1)Model 081B05 Mounting Stud (10-32 to 10-32) (2)Model 084A03 Impact Cap (1)Model M081A62 Mounting stud, 10-32 to M6 x 1, BeCu with shoulder (2)

3425 Walden Avenue, Depew, NY 14043

Phone: 716-684-0001

Fax: 716-684-0987

E-Mail: [email protected]

[5]

OPTIONAL VERSIONSOptional versions have identical specifications and accessories as listed for the standard model

except where noted below. More than one option may be used.

Entered: Engineer: MJK Sales: KWW Approved: Spec Number:

Date: Date: 2/11/2011 Date: 2/11/2011 Date: 8467

The Endevco® model 7251A is a small piezoelectric

accelerometer with integral electronics, designed

specifically for measuring vibration on most structures.

The unit is hermetically sealed against environment

contamination, offers high output sensitivity, and wide

bandwidth. This new light weight (10.5 gm) design

effectively minimizes mass loading effects.

The model 7251A features Endevco’s Piezite® type P-8

crystal element operating in annular shear mode, which

exhibits low base strain sensitivity and excellent output

stability over time. This accelerometer incorporates an

internal hybrid signal conditioner in a two-wire system,

which transmits its low impedance voltage output through

the same cable that supplies the constant current power.

Signal ground is connected to the outer case of the unit

and when used with the supplied isolated mounting

screw, is electrically isolated from ground. The centrally

located mounting bolt permits 360° cable orientation,

a very desirable feature in many applications. A model

number suffix indicates sensitivity in mV/g; i.e., 7251A-10

features output sensitivity of 10 mV/g.

Endevco signal conditioner models 133, 2793, 2775B or Oasis 2000 computer-controlled system are recommended for use with this accelerometer.

•NEW!7251A-10-R,7251A-100-R,7251A-500-R availableasreplacementsensors•Hermeticallysealed•Widebandwidth•Newlowprofile,lightweight•360°cableorientation•Machinetoolmeasurements,shaker tables,flighttest/aerospace

Model 7251A -10,-100,-250,-500Isotron® accelerometer

Features Description

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1 10 100 1000 10000 100000

% D

EV

IAT

ION

FREQUENCY IN HERTZ

TYPICAL AMPLITUDE RESPONSE, MODEL 7251A

-10

-5

0

5

10

-60 20 100 180 260

% D

EV

IAT

ION

TEMPERATURE oF

TYPICAL TEMPERATURE RESPONSE, MODEL 7251A

APPLIES TO CALIFORNIA FACILITY

Model 7251A -10,-100,-250,-500 Isotron® accelerometer

SpecificationsThe following performance specifications conform to ISA-RP-37.2 (1964) and are typical values, referenced at +75°F (+24°C), 4 mA, and100 Hz, unless otherwise noted. Calibration data, traceable to National Institute of Standards and Technology (NIST), is supplied.

Dynamic characteristics Units -10 -100 -500Range g (m/s2) ±500 (4900) ±50 (490) ±10 (98)Voltage sensitivity, ±10% mV/g (mV / m/s2) 10 (1.02) 100 (10.2) 500 (51.0)Frequency response See typical curve Resonance frequency kHz 45 Amplitude response

±1dB (+10%) Hz 2 to 10 000Transverse sensitivity % ≤5Temperature response See typical curveAmplitude nonlinearity, to F.S. % ≤1 ≤1 ≤2

Output characteristicsOutput polarity Acceleration directed into base produces positive outputDC output bias voltage Vdc +12.3 to +13.5 -67°F to +257°F (-55°C to +125°C) Vdc +8.0 to +16.0Output impedance Ω ≤100Full scale output voltage V ±5Resolution .5 to 20 kHz equiv. g rms 0.001 0.00025 0.00015Overload recovery µs ≤10Grounding Signal ground connected to case and isolated from mounting surface

Power requirementCompliance voltage Vdc +23 to +30Supply current mA +2 to +20Warm-up sec <3

Environmental characteristicsTemperature range -67˚Fto257˚F(-55˚Cto+125˚C)Humidity Hermetically sealedSinusoidal vibration limit g pk 500Shock limit [1] g pk 5000Base strain sensitivity equiv. g pk /µ strain 0.04Thermal transient sensitivity equiv.gpk/˚F(/˚C) 0.02(0.036)Electromagnetic sensitivity equiv. g rms/gauss 0.00004

Physical characteristicsDimensions See outline drawingWeight oz (gm) 0.37 (10.5)Case material Stainless steelConnector 10-32 receptacle, side mounted, mates with Endevco 3000 series cableMounting torque lbf-in (Nm) 10 (1.1)

CalibrationSupplied:

Voltage sensitivity mV/gMaximum transverse sensitivity %Frequency response % 20 Hz to 10 kHz

ContinuedproductimprovementnecessitatesthatEndevcoreservetherighttomodifythesespecificationswithoutnotice.Endevcomaintainsaprogramofconstantsurveillanceoverallproductstoensureahighlevelofreliability.Thisprogramincludesattentiontoreliabilityfactorsduringproductdesign,thesupportofstringentQualityControlrequirements,andcompulsorycorrectiveactionprocedures.Thesemeasures,togetherwithconservativespecificationshavemadethenameEndevcosynonymouswithreliability.

©ENDEVCOCORPORATION.ALLRIGHTSRESERVED30700RANCHOVIEJOROAD,SANJUANCAPISTRANO,CA92675USA(800)982-6732•(949)493-8181fax(949)661-7231•www.endevco.com•Email:[email protected] 110609

Notes: 1. Short duration shock pulses, such as those generated by metal-to-metal impacts, may excite transducer resonance and cause linearity errors. Send for TP290 for more details.2. Maintain high levels of precision and accuracy using Endevco’s factory calibration services. Call Endevco’s inside sales force at 800-982-6732 for recommended intervals, pricing and turn-around time for these services as well as for quotations on our standard products

Product Description 7251A-10,-100,-250,500 7251A-10/-100-R

10207 Isolated mounting screw assy, 6-32 Included Included

EHM49 Allen wrench, 7/64 Included Optional

3061A-120 Cabe assembly, 10 ft Included Optional

2987 Adhesive mounting adaptor Optional Optional

2950M3 Triaxial mounting block Optional Optional

EH303 Non-isolated mtg. screw, 6-32 Optional Optional

27580 Non-isolated mtg. washers, SST Optional Optional

31741 Isolated mounting screw assy, 4mm Optional Optional

133 Signal conditioner Optional Optional

2793 Isotron signal conditioner Optional Optional

2775B Signal conditioner Optional Optional

4990A-1 OASIS 2000 computer-controlled system Optional Optional

Accessories

Documents

Bachelorarbeit Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung ... · PDF fileBachelorarbeit Schwingungsprüfung mit Shaker-Anregung Version in MatLab Abgabedatum: 11.07.2016 Betreuer: Dipl.-Ing