Baustatik Teil 1 Grundlagen

Von Dipl.-Ing. Gottfried c.o. Lohmeyer Beratender Ingenieur IngKN, Baumeister BDB Hannover

7., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 364 Bildern, 42 Tafeln, 128 Beispielen und 116 Übungs aufgaben

B. G. Teubner Stuttgart 1996

Zusammenfassung des Inbalts

Die Pfeile zeigen, wie die beiden Teile vorteilhaft ab Abschnitt 6 von Teil 1 nebeneinander erarbeitet werden können.

Teilt Grundlagen

1 Einführung 2 Wirkung der Kräfte 3 Bestimmungen von Schwerpunkten 4 Belastung der Bauwerke 5 Standsicherheit der Bauwerke 6 Berechnung statisch bestimmter

Träger 6.1 Auflagerarten der Tragwerke 6.2 Ermittlung der Stützkräfte 6.3 Schnittgrößen der Tragwerke 6.4 Vorzeichen der Schnittgrößen 6.5 Darstellung der Schnittgrößen 6.6 Träger mit Einzellasten 6.7 Träger mit gleichmäßig verteilter

Belastung 6.8 Träger mit Streckenlasten 6.9 Träger mit gemischter Belastung 6.1 0 Geneigte Träger (Sparren) 6.11 Geknickte Träger (Treppen) 6.12 Träger mit Kragarmen 6.13 Freiträger 6.14 Gelenkträger (Pfetten)

7 Berechnung statisch unbestimmter Träger

8 Berechnung von Dreigelenktragwerken 9 Berechnung von Fachwerkbindern

10 Berechnung einfacher Rahmen

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme

Lobmeyer, Gottfried C.O.: Baustatik / von Gottfried C. O. Lohmeyer

Bis 3.Aufl. u. d. T.: Lohmeyer, Gottfried: Baustatik für Techniker

Teil 1. Grundlagen. - 7., überarb. u. erw. Aufl. 1996

Teil 2 Festigkeitslebre

1 Beanspruchungen 2 Zug- und Druckbeanspruchung 3 Scherbeanspruchung 4 Biegebeanspruchung 5 Schubbeanspruchung 6 Torsionsbeanspruchung

7 Knickbeanspruchung 8 Beanspruchung bei Längskraft mit

Biegung 9 Beanspruchung durch Zwang

10 Stabilität von Bauwerken und Bauteilen

11 Beispiel: Statische Berechnung zum Neubau eines Einfamilien­Wohnhauses

ISBN 978-3-519-15025-1 ISBN 978-3-322-91178-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-91178-0

Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Verviel­fältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Ver­arbeitung in elektronischen Systemen.

© B. G. Teubner Stuttgart 1996

Satz: Fotosatz-Service Köhler OHG, Würzburg

Einbandgestaltung: Peter Pfitz, Stuttgart

Vorwort

Modeme Baukonstruktionen erfordern ein sorgfaltiges Planen, Konstruieren und Ausfüh­ren der Bauwerke. Dazu sind solide Kenntnisse der Baustatik nötig. Dies gilt nicht nur für den Konstrukteur und Tragwerksplaner, sondern auch für den Planenden im Architektur­büro und für den Bauleiter auf der Baustelle. Bei der Planung, Konstruktion und Ausführung eines Bauwerkes ist nicht nur die Funktion des Gebäudes ausschlaggebend. Um Bauschäden zu vermeiden, müssen die Baustoffe entsprechend ihren Eigenschaften eingesetzt werden; die Bauteile sind unter Beachtung ihrer statischen Bedeutung zu konstruieren und die jeweils neusten Erkenntnisse der Bauphysik sind zu berücksichtigen. Das vorliegende zweiteilige Werk vermittelt die wichtigen einfachen statischen Gesetze und deren Anwendung im Rahmen einer technischen Allgemeinbildung; es dient nicht der Ausbildung spezialisierter Statiker. Manche Probleme werden daher bewußt vereinfacht und dem Zweck des Buches entsprechend besonders praxisnah dargestellt. Viele durch­gerechnete Beispiele erläutern und vertiefen die Darstellung; eine sehr große Zahl von Übungsaufgaben, deren Lösungen am Ende des Buches gebracht werden, soll zur sicheren Handhabung und breiten Anwendung des Stoffes befahigen. Die beiden Bände können daher vielen in der Bautechnik Tätigen eine Hilfe bei der Lösung üblicher statischer Pro­bleme sein; sie sind zum Selbststudium geeignet. Teil 1 "Grundlagen" geht auf die wichtigsten Probleme der einfachen Statik ein. Ohne komplizierte theoretische Ableitungen werden die Formeln entwickelt und dargestellt, die zur Bestimmung der äußeren und inneren Kräfte in den Bauteilen erforderlich sind. Besondere mathematische Kenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Teil 2 "Festigkeitslehre" erklärt die Beanspruchung der Bauteile und die Bemessung von Konstruktionsteilen aus Holz, Mauerwerk, Beton und Stahl sowie die Bodenpressung. Abschließend wird an einer statischen Berechnung für ein kleines Wohnhaus der Zusammenhang der vorher detailliert betrachteten Probleme gezeigt. Es wird vorteilhaft sein, den Stoff der beiden Teile nicht streng hintereinander zu erarbei­ten, sondern ab Abschnitt 6 von Teil 1 nebeneinander und verschränkt auch im Teil 2 entsprechend der nebenstehenden Darstellung vorzugehen. Dieses zweiteilige Lehrbuch wurde ursprünglich für die Ausbildung und die Praxis des Bautechnikers geschrieben. Es hat in drei rasch aufeinanderfolgenden Auflagen eine erfreuliche Aufnahme und Verbreitung gefunden und sich auch für das Architekturstudium als nützlicher Leitfaden zur Einführung in die praktische Baustatik bewährt. Dem­entsprechend wurde dem Titel des Buches von der vierten Auflage an eine allgemeinere Fassung gegeben und das Buch auf eine breitere Basis gestellt. Die vorliegende siebte Auflage wurde wiederum erweitert. Die DIN-Normen sind in ihrer neuesten Fassung berücksichtigt. Neue Beispiele wurden eingefügt und vorhandene ergänzt.

IV Vorwort

Besonderer Dank gilt all denen, die durch ihre kritische Stellungnahme sehr wertvolle Anregungen vermittelten und wichtige Hinweise vorbrachten. Soweit wie möglich sind sie in dieser Neuauflage berücksichtigt worden. Für die ausgezeichnete Zusammenarbeit sei dem Verlag und seinen Mitarbeitern gedankt.

Der künftigen Entwicklung des Buches können fachkundige Kritiken und Verbesserungs­vorschläge sehr dienen; sie sind daher auch weiterhin erwünscht.

Hannover, Juni 1996 G. Lohmeyer

Inhalt (Abschnitte, die mit • gekennzeichnet sind, enthalten übungsaufgaben)

1 Einführung

1.1 Aufgaben der Statik

1.2 Tragwerke.

1.3 Körper ....... .

1.4 Kräfte .................... . 1.4.1 Bezeichnung von Kräften ...... . 1.4.2 Zeichnerische Darstellung von Kräften

1.5 Rechnen in der Statik . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Verwendung von Einheiten 1.5.2 Auf- und Abrunden von Ergebnissen

2 Wirkung der Kräfte

2.1 Zusammensetzen von Kräften (Resultierende) 2.1.1 Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie . 2.1.2 Kräfte mit verschiedenen Wirkungslinien * .

2.2 Zerlegen von Kräften (Komponenten)* .

2.3 Gleichgewicht der Kräfte. . . .

2.4 Lineares Kräftesystem. . . . . . . . . . .

2.5 Zentrales ebenes Kräftesystem . . . . . . 2.5.1 Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden * 2.5.2 Rechnerische Bestimmung der Resultierenden 2.5.3 Gleichgewicht im zentralen Kräftesystem * .

2.6 Allgemeines ebenes Kräftesystem. . . . . . . . . . . 2.6.1 Kräfte mit verschiedenen Schnittpunkten* .. 2.6.2 Kräfte ohne Schnittpunkt ihrer Wirkungslinien 2.6.3 Kräftepaar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4 Moment· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.5 Gleichgewicht im allgemeinen Kräftesystem 2.6.6 Hebelgesetz . . . . . . . . . . 2.6.7 Momentensatz· ......... .

2.7 Zentrales räumliches Kräftesystem . . . 2.7.1 Räumliches Koordinatensystem. 2.7.2 Kräfte im Raum ........ .

2

3 4

4 4 7

8 8 9

11 11 13

20 23

25

27 28 29 32

35 35 37 38 39 41 42 44 46 46 46

VI Inhalt

3 Bestimmung von Schwerpunkten

3.1 Schwerpunkte von Körpern 3.2 Schwerpunkte von Flächen.

3.2.1 Einfache Flächen. . . 3.2.2 Zusammengesetzte Flächen *

3.3 Schwerpunkte von Linien . . . . 3.3.1 Einfache Linien ...... . 3.3.2 Zusammengesetzte Linien .

4 Belastung der Bauwerke

4.1 Bezeichnung und Darstellung der Lasten 4.2 Lastarten und Lastfälle

4.2.1 Lastarten . . . . . . . . . 4.2.2 Lastfälle ........ . 4.2.3 Lastannahmen für Bauten

4.3 Ständige Lasten . . . . . . . . . 4.4 Verkehrslasten . . . . . . . . . .

4.4.1 Lotrechte Verkehrslasten . 4.4.2 Waagerechte Verkehrslasten

4.5 Schnee- und Eislasten . 4.5.1 Schneelasten 4.5.2 Eislasten . . . . .

4.6 Windlasten . . . . . . . 4.6.1 Windlast für Bauwerke 4.6.2 Wind auf Flächeneinheit 4.6.3 Gleichzeitige Schnee- und Windlast

4.7 Wasserdruck . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Größe des Wasserdrucks .. 4.7.2 Wirkung des Wasserdrucks

4.8 Erddruck . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Größe der Erddrucklast .. 4.8.2 Verteilung der Erddrucklast 4.8.3 Richtung der Erddrucklast . 4.8.4 Berechnung der Erddrucklast 4.8.5 Erddruck bei Kellerwänden

4.9 Lastenermittlungen . . . . . . 4.9.1 Belastungen für Decken 4.9.2 Belastungen für Treppen 4.9.3 Belastungen für Wände 4.9.4 Belastungen für Träger. 4.9.5 Belastungen für Dächer

49 50 51 52 58 58 59

60 63 63 63 64 65

65 65 68

69 69 70 72 72 73 77 77 77 78 80 80 82 82 82 84 84 85 87 89 92 93

5 Standsicberbeit der Bauwerke

5.1 Sicherheit gegen Kippen ........... . 5.1.1 Gleichgewichtsarten .......... . 5.1.2 Nachweis der Sicherheit gegen Kippen.

5.2 Sicherheit gegen Gleiten .......... . 5.2.1 Reibung ................ . 5.2.2 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten

5.3 Sicherheit gegen Auftrieb im Wasser. .

5.4 Sicherheit gegen Abheben durch Wind 5.4.1 Verankerungskräfte für Nägel. 5.4.2 Verankerungskräfte für Bolzen .

6 Berecbnung statiscb bestimmter Träger

Inhalt VII

101 101 102

105 105 107

110

111 111 112

6.1 Auflagerarten der Tragwerke 114 6.1.1 Bewegliche Auflager. . 114 6.1.2 Feste Auflager . . . . . 115 6.1.3 Eingespannte Auflager 116

6.2 Ermittlung der Stützkräfte (Auflagerkräfte). 117 6.2.1 Rechnerische Ermittlung der Stützkräfte . 120 6.2.2 Zeichnerische Ermittlung der Stützkräfte . 121

6.3 Schnittgrößen der Tragwerke 122

6.4 Vorzeichen der Schnittgrößen 124

6.5 Darstellung der Schnittgrößen . 127

6.6 Träger mit Einzellasten . . . . . 127 6.6.1 Träger mit einer Einzellast. 128 6.6.2 Träger mit zwei Einzellasten. 131 6.6.3 Träger mit drei Einzellasten . 132 6.6.4 Zusammenfassung für Träger mit Einzellasten * . 133

6.7 Träger mit gleichmäßig verteilter Belastung * . 135

6.8 Träger mit Streckenlasten . . . . . . . . . . . 140 6.8.1 Träger mit Streckenlasten am Auflager. 141 6.8.2 Träger mit beliebigen Streckenlasten 144 6.8.3 Zusammenfassung für Träger mit Streckenlasten * 146

6.9 Träger mit gemischter Belastung * . 148

6.10 Geneigte Träger. .. ...... 151 6.10.1 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung* . 156 6.10.2 Geneigte Träger mit Belastung rechtwinklig zur Stab achse . 160

VIII Inhalt

6.10.3 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung und Belastung rechtwinklig zur Stabachse * . . . . . .

6.10.4 Zusammenfassung für geneigte Träger

6.11 Geknickte Träger* ............ .

6.12 Träger mit Kragarmen . . . . . . . . . . 6.12.1 Träger mit einseitigem Kragarm * 6.12.2 Ungünstige Laststellungen .... 6.12.3 Träger mit beidseitigen Kragarmen *. 6.12.4 Ungünstige Laststellungen ..... . 6.12.5 Zusammenfassung für Träger mit Kragarmen.

6.13 Freiträger ............. . 6.13.1 Lagerung der Freiträger . . 6.13.2 Freiträger mit Einzellasten 6.13.3 Freiträger mit gleichmäßig verteilter Belastung * 6.13.4 Freiträger mit Brüstung.

6.14 Gelenkträger .......... . 6.14.1 Anordnung der Gelenke. 6.14.2 Schnittgrößen bei gleichmäßig verteilter Belastung.

7 Berechnung statisch unbestimmter Träger

162 163

165

172 173 177 178 179 180

181 181 182 184 185

186 186 187

7.1 Durchlaufträger . . . . . . . . . . . 191

7.2 Durchlaufträger nach Clapeyron. 193 7.2.1 Zweifeldträger*. . . . . . . . 194 7.2.2 Dreifeldträger . . . . . . . . . 197 7.2.3 Ungünstige Laststellungen * . 200 7.2.4 Gleichungen mit Einflußzahlen für mehrere Laststellungen . 201

7.3 Durchlauf träger nach Cross. . . . . . . . . . . . . . 206 7.3.1 Mehrfeldträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.3.2 Praktische Handhabung des Cross-Verfahrens. 209 7.3.3 Ungünstige Laststellungen . . . . . . . . . . . . 210 7.3.4 Cross-Verfahren für mehrere Laststellungen . . 210

7.4 Durchlauf träger mit etwa gleichen Feldweiten und Belastungen . . . . . .. 216 7.4.1 Winklersche Zahlen zur Schnittgrößenberechnung für

Durchlaufträger* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 7.4.2 Zahlentafeln nach Mensch zur Schnittgrößenberechnung für

Durchlaufträger* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 7.4.3 Durchlaufende Platten und Balken im Stahlbetonbau 221 7.4.4 Durchlaufende Stahlträger *. . . . . . . . . . . 223

7.5 Eingespannte Einfeldträger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 7.5.1 Einseitig eingespannte Träger auf zwei Stützen . . . . 225 7.5.2 Zweiseitig eingespannte Träger auf zwei Stützen* . . . . . . . . . . .. 227

8 Berechnung von Dreigelenktragwerken

8.1 Rechteckiger Dreigelenkbinder ........... . 8.2 Sparrendach als Dreigelenkbinder 8.3 Kehlbalkendach als Dreigelenkbinder mit Druckstab .

9 Berechnung von Fachwerkbindern

9.1 Regeln zur Bildung von Fachwerken . 9.2 Laststellungen für Dachbinder ..... 9.3 Regeln zum Erkennen von Nullstäben 9.4 Kräfteplan nach Cremona *

10 Berechnung einfacher Rahmen*

11 Lösungen zu den Übungsbeispielen .

12 Formelzeichen und ihre Bedeutung .

13 Formelsammlung

14 Schrifttum ...

15 DIN-Normen zur Baustatik

16 Sachverzeichnis . . . ...

Inhalt IX

230 232 237

251 252 253 254

260

265

270

271

275

275

276

X DIN-Normen - Einheiten

DIN-Normen

Für dieses Buch einschlägige Normen sind entsprechend dem Entwicklungsstand ausgewertet worden, den sie bei Abschluß des Manuskripts erreicht hatten. Maßgebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der Normblätter des DIN Deutsches Institut für Normung e. V. im Format A4, die durch den Beuth-Verlag GmbH, Berlin und Köln, zu beziehen sind.

Sinngemäß gilt das gleiche für alle sonstigen angezogenen amtlichen Richtlinien, Bestimmungen, Verordnungen usw.

Einheiten

Mit dem "Gesetz über Einheiten im Meßwesen" vom 2.7.1969 und seiner ,,Ausführungsverordnung" vom 26.6.1970 wurden für einige technische Größen neue Einheiten eingeführt. Der Umrechnung von "alten" in "neue" Einheiten und umgekehrt dienen folgende Hinweise des Fachnormen-Arbeitsaus­schusses "Einheiten im Bauwesen" (ETB):

Kraftgrößen : Es wird empfohlen, sich auf möglichst wenige der zahlreichen Einheiten, die sich mit Hilfe dezimaler Vorsätze (z.B. k für 1000) bilden lassen, zu beschränken. Angesichts der im Bauwesen unvermeidlichen Streuungen der Bauwerksabmessungen und der Baustoffestigkeiten kann die Erdbeschleunigung genügend genau mit g = 10m/s2 angenommen werden; es braucht nicht mit dem genaueren Wert 9,81 m/s2 , geschweige denn mit der Normalfallbeschleunigung gn = 9,80665m/s2

gerechnet zu werden. Der "Fehler" liegt zwar bei den zulässigen Spannungen um knapp 2 % auf der unsicheren Seite, er wird in der Regel aber dadurch ausgeglichen, daß die Lastannahmen um das gleiche Maß auf der sicheren Seite liegen.

Kräfte: Für Kraftgrößen wird die Einheit kN (Kilonewton) empfohlen. Bei Zahlenvorsätzen kleiner als 0,1 kann mit N (Newton 1» und bei soIchen größer als 1000 mit MN (Meganewton) gerechnet werden.

Tafel 1 Umrechnungswerte für Kräfte und Einzellasten

Kraft kp Mp N kN MN

IN = 10- 1 10- 4 1 10- 3 10- 6

1 kN = 102 10- 1 103 1 10- 3

1 MN = 105 10 2 106 103 1

1 kp = 1 10- 3 10 10- 2 10- 5

1 Mp = 103 1 104 10 10- 2

N = Newton (neu) kN = Kilonewton

MN = Meganewton

kp = Kilopond (alt) Mp = Megapond

Tafel 2 Umrechnungswerte für Streckenlasten (längenbezogene Kräfte)

Streckenlast

1 N/mm 1 N/m 1 kN/m 1 MN/rn

1 kp/cm 1 kp/m 1 Mp/m

kp/cm

1 10- 3

1 103

1 10- 2

10

kp/m

102

1 103

Mp/m

10- 1

10- 4

10- 1

102

1) Newton (sprich: njuten) = englischer Physiker (1643 bis 1727)

N/mm

1 10- 3

1 103

1 10- 2

10

N/m kN/m

1 10- 2

10

MN/rn

10- 3

10- 6

10- 3

1

Tafeln - Umrechnungswerte XI

Tafel 3 Umrechnungswerte für Spannungen, Festigkeiten und Fläcbenlasten

Spannung Festigkeit

Flächenlast

1 N/mm2

1 N/m2

1 kN/m2

1 MN/m2

1 kp/mm2

kp mm2

= 10- 1

= 10- 7

= 10- 4

= 10- 1

1 kp/ern2 = 10- 2

1 kp/m 2 = 10- 6

1 Mp/mm2 = 103

1 Mp/cm2 = 10 1 Mp/m2 = 10- 3

kp cm2

10 10- 5

10- 2

10

102

1 10- 4

105 103

10- 1

kp

m2

Mp

mm2

10- 4

10- 10

10- 7

10- 4

10- 3

10- 5

109

1 10- 2

10- 6

Tafel 4 Umrechnungswerte für Momente

Moment

1 Nmm 1 Nm lkNm 1 MNm

1 kpcm 1 kpm 1 Mpm

kpcm kpm

10- 2

1 103

Mpm

10- 5

10- 3

1

Mp

cm2

10- 2

10- 8

10- 5

10- 2

10- 1

10- 3

10- 7

102

1 10- 4

Nmm

1 103

106

109

Mp

ffi2

103

10 10- 3

106

104

1

TafeiSUmrechnungswerte für Dicbte und Eigenlasten

Dichte Eigenlast

1 kN/m3

1 kg/m3

1 kg/dm3

1 t/m3

kg/m3

= 1 = 103

= 103

kg/dm3

10- 1

10- 3

1 1

t/m3

10- 3

1 1

kN/m3

10- 2

10 10

N mm2

1 10- 6

10- 3

1

10 10- 1

10- 5

104

102

10- 2

Nm

10- 3

1 103

106

N m 2

kNm

kN m2

104

102

10- 2

107

105 10

MN ffi2

1 10- 6

10- 3

1

10 10- 1

10- 5

104

102

10- 2

MNm

10- 9

10- 6

10- 3

1

10- 7

10- 5

10- 2

XII Verzeichnis der Tafeln

Formelzeichen

Für die hier benutzten mathematischen und technischen Formelzeichen sowie Symbole wird auf Seite 270 verwiesen; siehe auch Wendehorst, Bautechnische Zahlentafeln.

Tafel 6 Griechisches Alphabet (DIN 1453)

A Cl a Alpha H'1 I e Eta Nv

B ß b Beta e 9 th Theta - ~ r y g Gamma I I i j Jota 0 0

.1 1J d Delta K x I k Kappa [In

E E e Epsilon A A ' I Lambda P (} ,

Z , z Zeta Mp Im Mü E (J

Verzeichnis der Tafeln

Neue Einheiten

Umrechnungswerte für Kräfte und Einzellasten Umrechnungswerte für Streckenlasten

n Nü T r

x Ksi Y v

i5 Omikron <P ({)

p Pi X Z

r Rho 'l'l/J s Sigma Q w

Tafel 1 Tafel 2 Tafel 3 Tafel 4 Tafel 5 Tafel 6

Umrechnungswerte für Spannungen, Festigkeiten und Flächenlasten Umrechnungswerte für Momente Umrechnungswerte für Dichte und Eigenlasten Griechisches Alphabet

4 Belastung der Bauwerke

Tafel 60.1 Tafel 64.1 Tafel 66.1 Tafel 67.1 Tafel 70.1 Tafel 70.2 Tafel 71.1 Tafel 73.1 Tafel 75.1 Tafel 75.2 Tafel 84.1 Tafel 96.1

Einteilung der Lasten Lastfälle Eigenlasten von Stoffen, Baustoffen und Bauteilen Verkehrslasten Regelschneelast Abminderungswerte für Schnee lasten Karte der Schneelastzonen Windstaudruck Beiwerte cp für Sattel-, Pult- und Flachdächer Beiwerte cp für Eck- und Randbereiche bei flachen Dächern Mindestwanddicken von Kellerwänden Dachlatten-Querschnitte und zugehörige Sparren abstände

t Tau

Ü Ypsilon

ph Phi

eh Chi

ps Psi

Ö Omega

Verzeichnis der Tafeln XIII

5 Standsicherheit der Bauwerke

Tafel 106.1 Tafel 107.1 Tafel 108.1 Tafel11l.l Tafel 112.3

Reibungsbeiwerte f1 Reibungswinkel cp' Gleitsicherheit 11 g

Zulässige Verankerungskräfte von Nägeln Zulässige Verankerungskräfte von Bolzen

6 Berechnung statisch bestimmter Tragwerke

Tafel 134.1 Tafel 139.2 Tafel 147.2 Tafel 156.1 Tafel 164.1 Tafel 189.2

Zusammenstellung der Schnittgrößen für Träger mit Einzellasten Zusammenstellung der Schnittgrößen für Träger mit gleichmäßig verteilter Belastung Zusammenstellung der Schnittgrößen für Träger mit gleichmäßigen Streckenlasten Zusammenstellung der Stützkräfte und Schnittgrößen Zusammenstellung der Schnittgrößen für geneigte Träger mit gleichmäßig verteilter Last Gelenkträger mit gleichmäßig verteilter Belastung

7 Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke

Tafel 216.1 Tafel 217.1 Tafel 219.1 Tafel 219.2 Tafel 220.1 Tafel 226.2 Tafel 228.2

Winklersche Zahlen für Zweifeldträger Wink1ersche Zahlen für Dreifeldträger Beiwerte k für Zweifeldträger nach Mensch Beiwerte k für Dreifeldträger nach Mensch Beiwerte k für Vierfeldträger nach Mensch Zusammenstellung der Schnittgrößen für einseitig eingespannte Einfeldträger Zusammenstellung der Schnittgrößen für beidseitig eingespannte Einfeldträger

8 Berechnung von Dreigelenktragwerken

Tafel 238.1 Tafel 243.1 Tafel 248.1

Schnittgrößen für übliche Laststellungen bei Kehlbalkendächern Zusammenstellung der Schnittgrößen aus verschiedenen Laststellungen mit g + s + w/2 Zusammenstellung der Schnittgrößen aus verschiedenen Laststellungen mit g + s/2 + w

9 Berechnung von Fachwerkbindern

Tafel 259.1 Stabkräfte aus den Cremonaplänen

10 Berechnung einfacher Rahmen

Tafel261.l Tafel 262.1

Zusammenstellung der Rahmenformeln für Zweigelenk·Rechteckrahmen Zusammenstellung der Rahmenformeln für eingespannte Rechteckrahmen