Begriffe des Beschaffungswesens - fwl.wi.tum.de · Periode 3. Periode 4. Periode Berechnung der durch-schnittlichen Kosten für die 1. Periode Berechnung der durchschnittlichen Kosten

Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Prof. Dr. Martin Moog1

Beschaffung

• Begriffe des Beschaffungswesens

• Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

(Andler´sche Formel)

• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem

Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten

Losgröße)

• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)


Beschaffung

Entscheidungs-

bereiche der

Beschaffungspolitik

Beschaffungs-

programm

Beschaffungs-

konditionen

Beschaffungs-

methode

Beschaffungs-

kommunikation


Beschaffungskonditionen

Beschaffungs-

konditionen

Zahlungs-

bedingungen

Sonstige

Konditionen

Zeitpunkt

Art und

Höhe

Liefer-

menge

Liefer-

zeitpunkt

Lieferungs-

ort

Folgen bei

Vertrags-

störungen


Phasen des Beschaffungsprozesses

Vorbereitung

Zielklärung

Bedarfsermittlung

Marktforschung

Einholung von

Angeboten

Vergleich der Angebote

Entscheidung

Durchführung

Vertragsabschluß

Abruf der Leistungen

Prüfung der Güter

Zahlungsfreigabe

ggf. Lagerung

Überwachung

Terminkontrolle

Kontrolle der Konditionen

Kontrolle der Qualität


Bestellkosten – bestellmengenabhängig und -unabhängig

Bestellkosten

bestellmengen-

abhängige

Kosten

bestellmengen-

unabhängige

Kosten

Zinsen für

Kapitalbindung

Lagerkosten i.e.S

Kosten der

Ausschreibung

Kosten der

Materialprüfung


Beschaffung


• Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem

Verbrauch (Andler´sche Formel)



Losgröße)



Lagerhaltung

eiserner Bestand

Meldemenge

Bestellzeitpunkt

Zeit

Lagerbestand

Bestellmenge

Lieferzeitpunkt


Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

Bestellmenge

Bestellmengenabhängige Kosten sind insbesondere die Zinskosten.

Nimmt man an, daß im Mittel die halbe Bestellmenge gelagert werden muß,

berechnen sich die Zinskosten als Produkt aus der halben Bestellmenge,

multipliziert mit dem Preis des zu beschaffenden Produktes und dem Zinssatz

in Hundertstel. Grafisch ergibt sich eine durch den Ursprung gehende Gerade.

Kosten

pro

Periode

(m/2) x p x i/100



Bestellmenge

Die Kosten der Lagerung können z.T. als bestellmengenabhängige Kosten

behandelt werden. Z.B. die Inanspruchnahme von Lagerraum, der auch

alternativ verwendbar ist. Dann können die Lagerkosten wie die Zinskosten

behandelt werden. Man addiert zum Zinssatz einfach einen Lagerkostensatz (l).

Grafisch wird die durch den Ursprung gehende Gerade etwas steiler.

Kosten

pro

Periode

(m/2) x p x ( i + l )/100



Bestellmenge

Bestellmengenunabhängige Kosten (Kf) sind z.B. Ausschreibungskosten.

Die bestellmengenunabhängigen Kosten pro Periode berechnen sich

einfach durch Multiplikation der fixen Kosten einer Bestellung mit der

Anzahl der Bestellungen pro Periode.

Letztere ergibt sich als Quotient der

Bedarfsmenge pro Periode und der Bestellmenge.

Grafisch ergibt sich eine fallende Kurve.

Kosten

pro

Periode

Kf x B/m



Bestellmenge

Es sei angenommen, es gäbe keine Mengenrabatte.

Dann sind die für die zu beschaffenden Güter zu zahlenden

Beträge in der Periode einfach das Produkt aus Periodenbedarf B

und Preis P. Es besteht keine Abhängigkeit von der Bestellmenge.

Grafisch ergibt sich eine der X-Achse parallele Gerade.

Kosten

pro

Periode

B x P


Daten für das Beispiel

0,2Zins- und Lagerkostensatz

2.000 GEFixkosten der Bestellung

1 GEPreis

10.000 StückJahresbedarf


0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000

Bestellmenge

Peri

od

en

ko

ste

n


Periodenbedarf x Preis

Periodenkosten

Zins- und Lagerkosten

Fixe Bestellkosten



13.0001.0002000,0010.00020.000

12.9111.1111800,0010.00018.000

12.8501.2501600,0010.00016.000

12.8291.4291400,0010.00014.000

12.8671.6671200,0010.00012.000

13.0002.0001000,0010.00010.000

13.3002.500800,0010.0008.000

13.9333.333600,0010.0006.000

15.4005.000400,0010.0004.000

20.20010.000200,0010.0002.000

Summe (2-5)Kfix*b/m

Zins &

Lagerkosten

m/2*(i+l)/100

Jahresbedarf x

Preis

Bestell-

mengen (m)

54321


Die Andler´sche Formel

Kosten pro

Periode

Ausgabe pro

Periode

Fixe Bestellkosten

pro Periode

Lager- und Zinskosten

pro Periode

m x P i + l

--------- x ----------

2 100

+Kf

x B/m+B x PK =



= 0

P i + l

--------- x ----------

2 100

+Kf

x B/m2

=>0

dK

-------- =

dm

m x P i + l

--------- x ----------

2 100

+Kf

x B/m+B x PK =

Die Gleichung muß abgeleitet werden, um durch Nullsetzen das

Minimum der Kurve zu finden

Die 1. Ableitung kann man nach m auflösen, so daß sich eine Formel

für die optimale Bestellmenge ergibt – die sogen. ANDLER´sche Formel.


Exkurs – die Quotientenregel

y = u / v

u´ v – u v´

y´ = -------------------

v2

0 x m – Kf

xB x 1

(Kf

xB/m)´ = ------------------------

m2



= 0

P

--------- x ( i + l )

2

+Kf

x B/m2

=>0

dK

-------- =

dm

Kf

x B

------------

m2

=

P ( i + l )

-------------------

2

m2

=

Kf

x B x 2

---------------------

P ( i + l )

Kf

x B=

P ( i + l )

------------- x m2

2

m2

ist zu isolieren, indem erst mit m2

multipliziert wird und dann

durch Kf

xB geteilt wird.



)(

2**

liP

BKfmopt +

=

mopt

optimale Bestellmenge

Kf fixe Bestellkosten

B Periodenbedarf (Jahresbedarf)

P Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes

(i + l) zusammengefaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel



)20,0(1

2*000.10*000.2=optm

mopt

optimale Bestellmenge

Kf 2.000 fixe Bestellkosten

B 10.000 Periodenbedarf (Jahresbedarf)

P 1 Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes

(i + l) 0,20 zusammengafaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel



14,142.14)20,0(1

2*000.10*000.2mopt ==

Kf 2.000 fixe Bestellkosten

B 10.000 Periodenbedarf (Jahresbedarf)

P 1 Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes

(i + l) 0,20 zusammengafaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel



- Modellerweiterungen

• Modellerweiterungen sind relativ einfach möglich, wenn nicht die

Andler´sche Formel benutzt werden soll, sondern die

Berechnung unter Nutzung der elektronischen

Datenverarbeitung durchgeführt werden kann.

Tabellenkalkulationsprogramme sind hervorragend geeignet.

• Eine naheliegende Modellerweiterung ist die Berücksichtigung

von Mengenrabatten.

• Ebenso ist die Berücksichtigung von Sprüngen in den

Beschaffungskosten oder/und den Lagerkosten möglich.


Beschaffung




•• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem

Verbrauch (Verbrauch (WILOWILO--VerfahrenVerfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten , Verfahren der wirtschaftlichsten

Losgröße)Losgröße)



Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem

Verbrauch

1. Periode 2. Periode 3. Periode 4. Periode

Berechnung der durch-

schnittlichen Kosten

für die 1. Periode

Berechnung der durchschnittlichen

Kosten für die 1. und 2. Periode

Berechnung der durchschnittlichen Kosten für die

1., 2. und 3. Periode

Beschaffung für die

Anzahl von Perioden,

für die die durch-


minimal sind.



Verbrauch

M5M4M3M2M1

140801102070

Bedarfs-

menge

54321

Planungs-

Periode

Bedarfsplanung


Perioden

1 2 3 4

20

140

100

60

180

Lagerm

eng

e

Lagerhaltung bei diskontinuierlichem Verbrauch

Lagerhaltung im Falle der Beschaffung für 3 Perioden

Lagerhaltung im Falle der Beschaffung

für 2 Perioden



Verbrauch

M4 x 05

4

M4

M3 x 0,5

M3 x 0,5

3

M4

M3

M2 x 0,5

M3

M2 x 0,5

M2 x 0,5

2

M4

M3

M2

M1 x 0,5

M3

M2

M1 x 0,5

M2

M1 x 0,5

M1 x 0,5

1

1+2+3+41 + 2 + 31 + 21Periode

Lagerbestand bei Beschaffung für die Perioden



Verbrauch

Gesamt-

kosten

Variable

Bestell-

kosten

Fixe Bestell-

kosten

Lagerkosten

1+2+3+41 + 2 + 31 + 21

Kosten Beschaffung für die Perioden



Verbrauch

Entscheidung für die Bestellmenge, bei der die

geringsten Durchschnittskosten pro verbrauchter

Einheit entstehen.

Schritt 3

Wiederholung von Schritt 2 b unter Einbeziehung

der jeweils nächsten Periode.

Schritt 2 c

bis 2 n

Berechnung der Durchschnittskosten pro

verbrauchter Einheit bei Bestellung der für die erste

und zweite Periode prognostizierten Menge

Schritt 2 b

Berechnung der Durchschnittskosten pro

verbrauchter Einheit bei Bestellung der für die erste

Periode prognostizierten Menge

Schritt 2a

Erstellung eines Verbrauchsplanes für n PeriodenSchritt 1

Vorgehensweise des WILO-Verfahrens zur Optimierung der

Bestellmenge


Optimierung der Bestellmenge

bei diskontinuierlichem Verbrauch Beispiel

1. Periode 2. Periode 3. Periode 4. Periode

Berechnung der durch-


für die 1. Periode

Berechnung der durchschnittlichen

Kosten für die 1. und 2. Periode

Berechnung der durchschnittlichen Kosten für die

1., 2. und 3. Periode

Beschaffung für die

Anzahl von Perioden,

für die die durch-


minimal sind.


Beschaffung






Losgröße)

•• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)


Optimierung von Transportkosten bei

Beschaffungsvorgängen

• Bei Beschaffungsvorgängen in der Holzindustrie stellt sich relativ oft

das Problem der Transportkostenminimierung.

• Beispielsweise ist für zwei oder mehr Spanplattenwerke, in denen

Sägespäne eingesetzt sind, zu entscheiden, aus welchen Sägewerken,

mit denen Lieferverträge bestehen, dieses Material antransportiert wird.

Bekannt bzw. gegeben ist der Bedarf der Spanplattenwerke, Mindest-

und Höchstmengen der Lieferung aus den Sägewerken sowie

Transportkosten.

• Ein so geartetes Problem läßt sich mit der sogen. Linearen

Optimierung lösen.


Transportkostenminimierung - Beispiel

6001000300

Höchst-

Menge

300250100

Mindest-

Menge

850258070

Plattenwerk 2

700904050

Plattenwerk 1

Transport

-kosten

Bedarfs-

menge

Sägewerk

III

Sägewerk IISägewerk I


Transportkostenminimierung

KP2S3

xMP2S3

..... ++KP2S1

xMP2S1

=KP2

KP1S3

xMP1S3

..... ++KP1S1

xMP1S1

=KP1

Transport-

kosten vom

Sägewerk 3

Beschaf-

fungsmeng

e vom

Sägewerk

3

Transport-

kosten vom

Sägewerk 1

Beschaf-

fungs-

menge vom

Sägewerk 1

Zu lösen ist das folgende Gleichungssystem, dessen Gleichungen die

Transportkosten zu den Plattenwerken angeben.


Transportkosten-Minimierungsaufgabe - Lösungstechnik

• Die Lösung kann mit dem Programm Excel erfolgen

• Es wird der sogenannte SOLVER benutzt, den man unter EXTRAS

findet, das Programm löst lineare und teilweise auch nichtlineare

Planungsaufgaben

• Einzugeben sind (a) die Zielfunktion und (b) die Restriktionen

• Die Restriktionen sind die Höchstmengen, ggf. auch die

Mindestmengen und die sogen. Nichtnegativitätsbedingung

(Liefermengen dürfen nicht negativ sein)


Transportkosten-Minimierungsaufgabe - Lösungstechnik


6001000300Höchstmengen

Restriktionen

60.500600700250Summe

85085032.5006000250258070Plattenwerk 2

70070028.00007000904050Plattenwerk 1

4+5+61*4+2*5+3*6654221Spalte

Bedarfs-

mengen

Men-

gen

Trans-

port-

kosten

Säge

3

Säge

2

Säge

1

Säge

3

Säge

2

Säge

1

Restrik-

tionen

Liefer-

ungen

SummenMengenTransportkosten

Lösung der Transportkosten-Minimierungsaufgabe

Das Werk 1 bezieht seine gesamte Menge vom Sägewerk 2, Werk 2 bekommt

250 Einheiten vom Sägewerk 1 und 600 Einheiten vom Sägewerk 3, die Bedarfs-

mengen sind gedeckt, die Höchstmengen nicht überschritten.

Mindestmengen bei dieser Lösung unberücksichtigt.

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