Bemessung tiefer Baugruben mit rechteckigem Grundriss unter Berücksichtigung des räumlichen Erddrucks

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Bautechnik 91 (2014), Heft 9 633

DOI: 10.1002 / bate.201400059

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Christian Moormann*, Linus Klein AUFSATZ

Bemessung tiefer Baugruben mit rechteckigem Grundrissunter Berücksichtigung des räumlichen Erddrucks

1 Einführung

Bei der rechnerischen Prognose des Verformungsverhal-tens tiefer Baugruben mittels analytischer oder numeri-scher Verfahren wird das betrachtete System in der Regelgeometrisch reduziert auf die Abbildung eines ebenenVerzerrungszustandes, d.h. auf ein zweidimensionalesModell, bei dem ein Schnitt normal zur Verbauwandach-se betrachtet wird [1]. Die rechnerische Betrachtung er-folgt somit ersatzweise für eine unendlich lange Linien-baugrube. Baugruben sind jedoch auf Grund ihrer Grund-rissgestaltung, der Ausbildung des Stützsystems und des

Verlaufs des Aushubvorgangs sowie infolge variierenderbaulicher und geotechnischer Randbedingungen, z. B. dereinseitigen Lasteinwirkung aus Nachbarbebauung [2, 3],grundsätzlich räumliche Tragsysteme, also dreidimensio-nale geotechnische Verbundkonstruktionen mit begrenz-ten Abmessungen (Bild 1). Gleichwohl wird bis dato beider Bemessung von Baugruben der Einfluss einer räumli-chen Tragwirkung, wie sie u. a. aus der aussteifenden Wir-kung der Baugrubenecken resultiert, meist vernachlässigt,auch wenn bestehende technische Regelwerke, wie bei-spielweise die EAB [4], darauf hinweisen, dass bei Bau-gruben mit (annähernd) rechteckigem Grundriss „im In-teresse einer wirtschaftlichen Bemessung der Konstrukti-onsteile und einer realistischen Verformungsprognose“ eszumindest bei nichtbindigen Böden und bei mindestenssteifen bindigen Böden „zulässig“ sei, die infolge derräumlichen Wirkung auftretenden Verminderungen desErddrucks zu berücksichtigen (EB 75).

Die Bemessung von tiefen Baugruben mit begrenzten Grund-rissabmessungen erfolgt in der Regel vereinfachend durch dieBetrachtung vertikal ebener Schnitte, also als ebener Verzer-rungszustand, was letztlich nur für Linienbaugruben unmittel-bar zutreffend ist. Die Grundrissform wird in der Ingenieurpra-xis meist nur bei schachtartigen Baugruben, insbesondere beiBaugruben mit kreisförmigem Grundriss, berücksichtigt. Dabeizeigen auch Baugruben mit rechteckigem Grundriss und grö-ßeren baupraktischen Abmessungen ein ausgeprägtes räumli-ches Trag- und Verformungsverhalten, das u.a. durch das Ver-hältnis der Nachgiebigkeit der Baugrubenecken zur Nachgie-bigkeit der Verbauwände entlang der Baugrubenseiten geprägtwird. Basierend auf der messtechnischen Untersuchung derVerformungscharakteristik tiefer Baugruben mit rechteckigemGrundriss und einer zusammenfassenden Darstellung analyti-scher Ansätze zur Ermittlung des räumlichen aktiven Erddruckswerden in dem Beitrag die Ergebnisse einer numerischen Stu-die vorgestellt, mit der für Baugruben mit rechteckigem Grund-riss in Abhängigkeit von deren geometrischer Konfiguration derEinfluss der räumlichen Tragwirkung u.a. auf das Verformungs-verhalten, die Verteilung des Erddrucks und die innere Bean-spruchung der Verbaukonstruktion untersucht wird. Die Ergeb-nisse zeigen, dass die rechnerische Berücksichtigung der perse vorhandenen räumlichen Tragwirkung tiefer Baugruben mit(annähernd) rechteckigem Grundriss eine technische und öko-nomische Optimierung der Verbaubemessung ermöglicht.

Keywords Baugruben mit rechteckigem Grundriss; Trag- undVerformungsverhalten; Erddruck; Effekte, räumliche

Design of deep excavations with rectangular ground plan –Spatial earth pressure considerationsFor the design of deep excavations with limited dimensions inground plan usually vertical sections are designed as a plainstrain situation, which applies finally for line-wise excavations.In engineering practice the shape of the ground plan is regular-ly considered only for shaft-shaped excavations, particularlyexcavations with circular ground plan. Although excavationswith rectangular plan and large dimensions show a distinctivespatial bearing and deformation behavior, which is amongstothers influenced by the relation of the flexibility of the excava-tion corners to the flexibility of the retaining walls along thesides of the excavation. Based on field measurements on thespatial deformation behavior of deep excavations with rectan-gular shape and a synopsis of the analytic approaches for thecalculation of spatial active earth pressure, the results of a nu-merical parametric study are presented. These results illus-trate for deep excavations with rectangular shape as a func-tion of their geometric configuration the influence of the spatialbearing behavior on the deformations, the distribution of earthpressure and the internal stresses of the retaining walls andthe excavation support system. Moreover they indicate that theconsideration of the per se existent spatial bearing behavior ofdeep excavations with (almost) rectangular ground plan affords an optimized design of retaining systems in technicaland economical view.

Keywords excavations with rectangular shape; bearing and deformationbehavior; earth pressure; spatial effects

*) Corresponding author: [email protected] for review: 21 July 2014Revised: 24 July 2014Accepted for publication: 28 July 2014

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C. Moormann, L. Klein: Bemessung tiefer Baugruben mit rechteckigem Grundriss unter Berücksichtigung des räumlichen Erddrucks

Die Auswirkungen des räumlichen Tragverhaltens tieferBaugruben auf das Verformungsverhalten und den Bean-spruchungszustand von Verbausystem und Bodenkonti-nuum sowie die sich hieraus ergebenden Optimierungs-potenziale für den Entwurf und die Bemessung tieferBaugruben werden in diesem Beitrag mithilfe numeri-scher Variantenuntersuchungen im Abgleich mit in-situMessungen und theoretischen Ansätzen systematisch un-tersucht. Die numerischen Simulationen wie auch dienachfolgenden Betrachtungen konzentrieren sich aufBaugruben mit rechteckigem oder annährend rechtecki-gem Grundriss, da diese Grundform sowohl beim Bauenim innerstädtischen Bereich als auch im Industrie- undInfrastrukturbau die am häufigsten anzutreffende Grund-rissform von Baugruben ist. Die Längen der beiden Bau-grubenseitenwände werden im Folgenden als L1 bzw. L2

bezeichnet (Bild 1).

2 Erkenntnisse aus in-situ Messungen

Den weiteren Betrachtungen soll eine Analyse des mess-technisch dokumentierten räumlichen Trag- und Verfor-mungsverhaltens ausgewählter tiefer Baugruben mit (an-nähernd) rechteckigem Grundriss vorangestellt werden.

Als erstes Fallbeispiel wird die im Mittel 15,4 m tiefe Bau-grube des Hochhauses Japan Center im Frankfurter Tonbetrachtet, die durch eine oberhalb des Endaushubni-veaus wasserdicht ausgeführte Verbauwand gesichertwird. Die Baugrube besitzt eine nahezu rechteckförmigeGrundfläche mit Abmessungen von 54 m × 38 m [5]. Dieüberschnittene Bohrpfahlwand (∅ 0,9 m) ist vierlagigrückverankert. Für die südliche Verbauwand zeigt derVerlauf der geodätisch gemessenen, horizontalen Ver-schiebungen des Verbauwandkopfes entlang der 54 mlangen Wand einen deutlichen Einfluss der räumlichen

Tragwirkung (Bild 2): danach werden in Baugrubenmittemit maximal 1,9 cm die größten horizontalen Kopfver-schiebungen in Richtung Baugrube gemessen, währendzu den Ecken hin die Horizontalverschiebungen deutlichzurückgehen. Stoßen, wie am östlichen Ende der südli-chen Verbauwand, in einer Baugrubenecke zwei Verbau-wände hoher Längssteifigkeit senkrecht aufeinander, sotreten in diesem Bereich infolge der gegenseitigen Aufla-gerung und Stützung der Wände nahezu keine Horizon-talverschiebungen auf. In vertikaler Richtung werden amKopf der Bohrpfahlwand mit Beginn der Grundwasser-haltung zunächst Setzungen gemessen, während sich mitBeginn des Baugrubenaushubs Hebungen einstellen. Diein der Mitte der südlichen Verbauwand gemessenen He-bungen sind im Endaushubzustand mit maximal 1,6 cmgrößer als in den Eckbereichen mit rund 0,6 cm (Bild 2b).

Bild 1 Isoparametrische Ansicht eines Viertels (Quadranten) einer durcheine Bohrpfahlwand gesicherten Baugrube mit rechteckigemGrundriss (Systembild)Isoparametric view of a quarter (quadrant) of an excavation withrectangular ground plan supported by a contiguous bored pile wall

Bild 2 Baugrube für das Japan Center im Frankfurter Ton mit Seitenwand-längen von L1 = 54 m und L2 = 38 m und einer Tiefe von 15,4 m.a) Luftbild mit Lage der Inklinometer Iv2 und Iv3 und der geodäti-schen Messpunkte entlang der südlichen Verbauwand. b) Horizon-tale und vertikale Verschiebungen des Kopfes der südlichen Verbau-wandExcavation for Japan Center in Frankfurt Clay with side wall lengthsof L1 = 54 m und L2 = 38 m and a depth of 15.4 m. a) Aerial photo ofthe excavation with position of inclinometers Iv2 und Iv3 and the ge-odetic survey points along the southern retaining wall. b) Measuredhorizontal and vertical displacements at the head of the southern re-taining wall

a)

b)

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C. Moormann, L. Klein: Design of deep excavations with rectangular ground plan – Spatial earth pressure considerations

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Bild 3 zeigt als weiteres Fallbeispiel das Verformungs -verhalten der fünf-fach rückverankerten, 19 m tiefenU-Bahn-Baugrube ‚Ballindamm‘ in Hamburg, über dieu.a. PETERSEN und SCHMIDT [6], STROH [7] sowie NENDZA und KLEIN [8] berichten. Die durch eine Spund-wand gesicherte Baugrube bindet im Wesentlichen inSande und Geschiebemergel ein. Dargestellt ist die Hori-zontalverschiebung des Verbauwandkopfes entlang der126 m langen nördlichen Seitenwand im Endaushubzu-stand. Die Horizontalverschiebungen sind mit 11 cm inWandmitte am größten, in den Eckbereichen der Baugru-be sind sie ≤ 2 cm. Der verformungsreduzierende Einflussder steifen Baugrubenecken reicht trotz der großenWand länge bis in eine Entfernung von e ≥ 2 · H (H = Bau -grubentiefe) von den Baugrubenecken.

Das folgende Fallbeispiel verdeutlicht den Einfluss derräumlichen Tragwirkung von im Grundriss rechteckför-migen Baugruben auf im Einflussbereich stehende Bau-werke. GNAEDINGER et al. [9] berichten über den Aushubeiner 13 m tiefen Baugrube mit rechteckigem Grundrissund Seitenwandlängen von L1 × L2 = 162 m × 65 m imweichen Ton in Chicago. Die umlaufende Schlitzwandwurde durch eine obere Lage Verpressanker und durchsich auf den Unterbeton abstützende Schrägsteifen ge-stützt. Die entlang der vier Baugrubenseitenwände an be-

nachbarten Gebäuden gemessenen Horizontalverschie-bungen betragen in Höhe der Wandmitte 3 cm bis 7 cm,nehmen aber zu den Baugrubenecken auf < 1 cm ab (Bild4). Der verformungsreduzierende Einfluss der steifenBaugrubenecken reicht bis in eine Entfernung vone ≈ 4 · H von den Ecken.

Die Reichweite der verformungsreduzierenden Wirkungder Baugrubenecken auf die im Umfeld induzierten Set-zungen der Geländeoberfläche verdeutlicht das Beispieldes Grand Casino am Genfer See, für das Bild 5 die wäh-rend des Aushubes der 13,5 m tiefen, in weichem Seetonerstellten Baugrube gemessenen Setzungen der Gelände-oberfläche zeigt (DYSLI et al. [10], DYSLI und FONTANA

[11]). Die größten Setzungen treten im mittleren Bereichder Wandlängsseiten auf und nehmen zu den Ecken hindeutlich ab. Über ähnliche, auch als ‚Box Effect‘ bezeich-nete Erfahrungen berichten BREYMANN et al. [12] beieiner Baugrube in Salzburg, JARDINE et al. [13] bei einer19 m tiefen Baugrube im London Clay sowie FERNIE etal. [14] beim Aushub einer 130 m × 40 m großen und11 m bzw. 14 m tiefen Baugrube in Eastbourne.

Uneinheitliche Beanspruchungszustände im Umfeldeiner Baugrube können, wie das Beispiel in Bild 6 zeigt,zu einem unsymmetrischen Verformungszustand von geo-

Bild 3 Horizontalverschiebungen des Kopfes der nördlichen Verbauwand der Baugrube Ballindamm in Hamburg; nach [7]Horizontal displacements of the head of the northern retaining wall of the excavation Ballindamm in Hamburg; according to [7]

Bild 4 Horizontalverschiebungen von Gebäuden im Umfeld der Baugrube Water Tower Place in Chicago; nach [9]Horizontal displacements of buildings in the area of the excavation Water Tower Place in Chicago; according to [9]



metrisch symmetrischen Baugruben führen. Die recht-eckige, 81 m × 33 m große und 15 m tiefe Baugrube imBostoner Hafen, die im Schutz einer durch vorgespannteSteifen gestützten Schlitzwand ausgehoben wurde, grenztim Norden an ein bestehendes Gebäude und im Süden anein Hafenbecken. Die von BONO et al. [15] dokumentier-ten Messergebnisse zeigen den Einfluss der uneinheitli-chen Beanspruchung der Seitenwände, aber auch den

Einfluss der steifen Baugrubenecken auf die Horizontal-verschiebungen der Verbauwand und auf die Setzungender angrenzenden Nachbarbebauung.

Die exemplarisch analysierten messtechnischen Erfah-rungen zum räumlichen Trag- und Verformungsverhaltentiefer Baugruben mit unterschiedlichen Grundrissabmes-sungen, Baugrubentiefen sowie Verbau- und Stützsyste-men in bindigen und nichtbindigen Böden belegen, dassim Grundriss rechteckförmige, tiefe Baugruben auch beivergleichsweise großen Grundrissabmessungen eineräumliche Tragwirkung entfalten, durch die die Größeund räumliche Verteilung der vertikalen und horizonta-len Verformungen von Verbauwand und umgebender Ge-ländeoberfläche bzw. Nachbarbebauung beeinflusst wer-den.

Maßgebend beeinflusst und geprägt wird das räumlicheTragverhalten von im Grundriss (annähernd) rechtecki-gen Baugruben sowohl bei Verbauwänden ohne (u.a. Trä-gerbohlwand, aufgelöste Bohrpfahlwand) als auch beiVerbauwänden mit Normal- und Biegesteifigkeit inWandlängsrichtung (u.a. überschnittene Bohrpfahlwand,Schlitzwand) durch die in der Regel geringere Nachgie-bigkeit der Baugrubenecken. Dabei ist der verformungsre-duzierende Einfluss der Baugrubenecken nicht auf denunmittelbaren Eckbereich beschränkt.

Zur zusammenfassenden Visualisierung der Messergeb-nisse mehrerer Fallbeispiele sind in Bild 7 die gemesse-nen horizontalen Verschiebungen uh der Verbauwändebezogen auf die jeweils größte Verschiebung uh,max überden auf die Baugrubentiefe H bezogenen Abstand vonder Baugrubenecke aufgetragen. Die horizontalen Ver-schiebungen nehmen von minimalen Werten an der Bau-grubenecke entlang der Seitenwände bis in die mittlerenBereiche der Seitenwände zu. Für Baugruben mit im Verhältnis zur Baugrubentiefe H vergleichsweise langenSeitenwänden L zeigt sich, dass ab einer Entfernung vonx/H = 1,0 bis 2,0 – bei steigendem SeitenwandverhältnisL1/L2 ab einer Entfernung von x/H = 1,5 bis zu 3,5 – inder Regel ca. 90 % der in Seitenwandmitte gemessenenVerschiebungen erreicht werden. Dabei entsprechen diein der Mitte der Seitenwände auftretenden Verformungennicht per se denjenigen im ebenen Verzerrungszustand.

Das räumliche Tragverhalten tiefer Baugruben mit recht-eckigem Grundriss ist nach den Ergebnissen der In-situMessungen unter anderem von dem Seitenwandverhält-nis L1/L2 und der Baugrubentiefe H abhängig. Hingegenist ein deutlicher Einfluss des Wandtyps und der Normal-und Biegesteifigkeit der Verbauwand in Wandlängsrich-tung auf der Basis der Feldmessungen ebenso wenig iden-tifizierbar wie der Einfluss der Biegesteifigkeit der Eck-ausbildung sowie ein Einfluss der Steifigkeit des Stütz -systems.

Das dokumentierte räumliche Verformungsverhalten be-einflusst auch die Aktivierung des verschiebungsabhängi-gen aktiven Erddrucks, sodass sich im Hinblick auf die

Bild 5 Nach Endaushub gemessene Setzungen der Geländeoberflächerund um die 13,5 m tiefe Baugrube für das Grand Casino am GenferSee; nach [10]Settlements at the ground surface around the 13.5 m deep excava-tion of the Grand Casino at Lake Geneva measured after final exca-vation; according to [10]

Bild 6 Einfluss ungleichmäßiger Wandbeanspruchung und steifer Baugru-benecken auf das Verformungsverhalten der Baugrube FlagshipWharf Building im Boston Harbor; nach [15]Influence of non-uniformly wall stress and stiff corners on the dis-placement behaviour of the excavation Flagship Wharf Building inBoston Harbor; according to [15]



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Bemessung der Verbauwände von Baugruben mit recht-eckigem Grundriss die Frage nach der maßgebenden Erd-druckverteilung entlang der Seitenwände stellt, die nach-folgend näher untersucht werden soll.

3 Experimentelle Untersuchungen zum räumlichenaktiven Erddruck

Die in der Literatur dokumentierten experimentellen Un-tersuchungen zum räumlichen aktiven Erddruck lassensich prinzipiell in Versuche an suspensionsgestützten Erd-schlitzen sowie in Versuche an starren Bauteilen unter-schiedlicher geometrischer Ausbildung untergliedern.Grundlegende Erkenntnisse zur Geometrie des Bruch-

körpers beim Versagen suspensionsgestützter Erdschlitze,also von im Grundriss rechteckförmigen Systemen, wur-den von KARSTEDT [16] anhand von Modellversuchen ge-wonnen, welche hinsichtlich des Einflusses benachbarterOberflächenlasten durch LUTZ [17], PULSFORT [18], LEE

[19] und WALDHOFF [20] ergänzt wurden. Zum räumli-chen Erddruck auf kreis- und rechteckförmige Schacht-bauwerke und Senkkästen wurden von MÜLLER- KIRCHENBAUER et al. [21] und SAVIDIS et al. [22] klein-maßstäbliche Modellversuche durchgeführt. Weitereexperimentelle Untersuchungen zur räumlichen Erd-druckverteilung auf radialsymmetrische Schächte in Ab-hängigkeit von der Wandverformung wurden von HER-TEN [23] vorgestellt. Experimentelle Untersuchungen zumräumlichen aktiven Erddruck auf Seitenwände von im

Bild 7 Reichweite des verformungsreduzierenden Einflusses der Baugrubenecken entlang der Seitenwände in Abhängigkeit der Baugrubentiefe HReach of displacement reducing influence of excavation corners along the sidewalls subject to the excavation depth H

a)

b)



Grundriss rechteckigen Baugruben, zu den sich einstel-lenden aushubinduzierten Verformungen des angrenzen-den Bodens und zu Spannungsumlagerungen im Boden-kontinuum werden lediglich in [24] und [25] erläutert.

GERLACH [24] dokumentiert die mit einem räumlichenBaugrubenmodell, dessen Seitenwände jeweils um einenvorgegebenen Betrag in Form einer Parallelverschiebungbzw. einer Rotation um den Fußpunkt verschoben wer-den, ermittelten Bruchkörperspuren an der Oberflächedes Versuchsbodens (Bild 8). In den Versuchen wurdedas Verhältnis der Baugrubentiefe H – simuliert über dieEinfüllhöhen des verwendeten Mittelsands im Versuchs-behälter – zur Seitenwandlänge L zwischen 0,66 und 2,0variiert, wobei das Seitenwandverhältnis L1/L2 bei einerminimalen Seitenwandlänge von 24 cm zwischen 1:1 und1:1,5 lag.

Neben dem eigentlichen Bruchkörper unmittelbar vorder Verbauwand ergaben sich an die seitlichen Flanken-flächen dieses Bruchkörpers angrenzende sekundäreBruchkörper, welche bei der Formulierung eines Bruch-körpermodells und des daraus abgeleiteten analytischenAnsatzes zur Ermittlung des räumlichen aktiven Erd-drucks von GERLACH [24] berücksichtigt wurden (sieheAbschnitt 4). Die Erfassung der Resultierenden des räum-lichen aktiven Erddrucks führte mit der gewählten Mess-einrichtung und dem komplexen Aufbau des Baugruben-modells aufgrund der vergleichsweise geringen Kräfte zunicht befriedigenden Ergebnissen, weshalb sich ein Ver-gleich mit den in Abschnitt 4 erläuterten analytischen An-sätzen nicht vornehmen lässt.

In den Modellversuchen von TOM WÖRDEN [25] werdenstarre Bauteile mit einem Verhältnis von Bauteilhöhe Hzu Seitenwandlänge L zwischen 2 und 8 (L = konst.19,5 cm) aktiv in einem mit Sand gefüllten Versuchsbe-hälter verschoben und die Resultierende des räumlichenaktiven Erddrucks messtechnisch erfasst, womit in Bezugauf die geometrischen Randbedingungen in bauprakti-scher Hinsicht schachtartige Bauwerke betrachtet wur-den. Die experimentellen Untersuchungen ergaben, dassdie gemessene Resultierende des räumlichen aktiven Erd-drucks mit zunehmender Wandhöhe H in Abhängigkeit

der Wandbewegungsart um bis zu 82 % geringer ist alsder vergleichbare ebene Erddruck. Ferner zeigen die Mes-sungen in [25] für ein starres Bauteil mit einem Verhältnisvon Wandhöhe zu Seitenwandlänge von H/L = 3, dasssich infolge der aktiven Verschiebung des Bauteils nebendem Bauteil im Boden maßgebliche Erhöhungen der Ho-rizontalspannungen bis zu einem Abstand von 0,5 bis1 · L vom Bauteil ergeben.

Im Hinblick auf die räumliche Verteilung des Erddrucksentlang der Seitenwände einer Baugrube mit rechtecki-gem Grundriss liegen bislang keine Erkenntnisse aus ex-perimentellen Untersuchungen vor.

4 Analytische Ansätze zur Ermittlung des räumlichenaktiven Erddrucks

Die für suspensionsgestützte Erdschlitze bzw. Baugrubenmit ebenen Seitenwänden begrenzter Länge grundsätz-lich anwendbaren analytischen Ansätze zur Ermittlungdes räumlichen aktiven Erddrucks lassen sich im Wesent-lichen in zwei Gruppen einteilen (Bild 9). Bei den soge-nannten kinematischen Verfahren werden an einemdurch diskrete Gleitflächen geometrisch räumlich defi-nierten Bruchkörper Gleichgewichtsbetrachtungen im ak-tiven Grenzzustand vorgenommen, woraus sich dieGröße der räumlichen aktiven Erddruckkraft bestimmenlässt. Demgegenüber wird bei den statischen Verfahrendavon ausgegangen, dass sich der an die Seitenwand an-grenzende Bodenbereich in einem vollständig plastifizier-ten Zustand befindet und es zu einer Aktivierung vonSchubspannungen in den entsprechenden Grenzflächenkommt, woraus eine Reduktion der zur Ermittlung desräumlichen aktiven Erddrucks zu berücksichtigendenVertikalspannungen resultiert [26–28].

Die kinematischen Verfahren lassen sich anhand der be-trachteten Bruchkörpergeometrie bzw. der zur Gleichge-wichtsbetrachtung herangezogenen Spannungen differen-zieren:– Unter Zugrundelegung eines prismatischen Bruchkör-

pers, dessen Fläche in einem vertikalen Schnitt nor-mal zur betrachteten Seitenwand in der Regel als kon-

Bild 8 Idealisierte Bruchkörperspuren an der Oberfläche des Versuchsbodens; nach [24]Idealised traces of failure body at the surface; according [24]



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stant angesetzt wird, führt der Ansatz von in den Flan-kenflächen wirkenden Schubspannungen bei derGleichgewichtsbetrachtung zu einer Reduktion des resultierenden räumlichen aktiven Erddrucks [24, 29–32]. Der Einfluss der zur Bestimmung der Schub-spannungen anzusetzenden Vertikalspannungensowie des Seitendruckbeiwertes wird in [33] und [34]diskutiert; demnach erscheint der Ansatz des Erdruhe-druckbeiwertes unter Annahme einer gemäß der Silo-theorie ermittelten Vertikalspannungsverteilung ge -eignet, obgleich der realistischen Abschätzung derScherfestigkeitsparameter gemäß [34] die größere Be-deutung zukommt.

– Durch die Definition eines räumlich begrenztenBruchkörpers – häufig mit muschelförmig ausgebilde-ten Gleitflächen – ergibt sich gegenüber dem ebenenFall ein reduziertes Bruchkörpervolumen, worauseine Verringerung des bei der Gleichgewichtsbetrach-tung zur Ermittlung des resultierenden räumlichen ak-tiven Erddrucks zu berücksichtigenden Eigengewichtsresultiert [16, 24, 35–37].

Im Hinblick auf das originäre Anwendungsgebiet wurdendie in Bild 9 dargestellten kinematischen Verfahren – dasKombinationsmodell von GERLACH [24] ausgenommen –für die Untersuchung der Standsicherheit flüssigkeitsge-stützter Erdschlitze entwickelt, wodurch deren Anwen-dung für Fälle, in denen ein Wandreibungswinkel vonδ > 0° vorliegt, streng genommen nicht zulässig ist.

Unter Berücksichtigung von im Abgleich mit Modellver-suchen durchgeführten Vergleichsberechnungen nach derMethode der Finiten Elemente an einem aktiv verschobe-nen, ‚starren‘ Bauteil mit variierenden geometrischen Ab-messungen werden in [25] die Verfahren zur Ermittlung

des räumlichen aktiven Erddrucks vergleichend bewertet.Die größte Übereinstimmung zwischen der Resultieren-den des räumlichen aktiven Erddrucks aus den numeri-schen Untersuchungen und den analytischen Ansätzenergibt sich unter Variation des Verhältnisses von Bauteil-höhe H zu Seitenwandlänge L bei Anwendung des Ver-fahrens von WALZ und PRAGER [30] bzw. WALZ undHOCK [32]. Mit Ausnahme des Ansatzes von WASHBOUR-NE [36], der zu einer signifikanten Unterschätzung der Re-sultierenden des räumlichen aktiven Erddrucks führt,führen alle anderen Ansätze im Vergleich zu den Ergeb-nissen der numerischen Untersuchungen zu einer konser-vativen Abschätzung der Resultierenden des räumlichenaktiven Erddrucks. Obgleich das Kombinationsmodellvon GERLACH [24] für vergleichsweise lange Seitenwändezu mit dem Verfahren von WALZ und PRAGER [30] ver-gleichbaren Werten der Erddruckresultierenden führt, istdieser Ansatz aufgrund der mit dem Verhältnis von Bau-grubentiefe H zu Seitenwandlänge L (gemäß [24] abH/L > ca. 1,8) zunehmenden Überschätzung der Schub-spannungen als nicht allgemeingültig anzusehen.

Im Ergebnis zeigen sich zwischen den einzelnen Verfah-ren teilweise erhebliche Unterschiede, die auf verschiede-ne Annahmen zurückzuführen sind; ferner unterliegen einige Berechnungsmethoden starken Einschränkungen,was die Anwendung dieser Verfahren auf räumliche Erd-druckprobleme bei allgemeinen Randbedingungen starkerschwert bzw. verhindert [38]. Für einen homogenenBaugrund zeigt Bild 10 den Verlauf des Abminderungs-faktors μgh, der sich aus dem Verhältnis des räumlichenaktiven Erddrucks Er

agh zu dem nach der COULOMB’schenTheorie berechneten Erddruck Eagh auf eine Wand mitidentischen Abmessungen (Fläche H · L) ergibt, in Ab-hängigkeit von dem Verhältnis von Baugrubentiefe zu

Bild 9 Vergleichende Darstellung der räumlichen Bruchkörpermodelle und Ansätze zur Ermittlung des räumlichen aktiven Erddrucks

Comparison of spatial failure-body-models for evaluation of spatial active earth pressure



Seitenwandlänge H/L. Der für Baugruben mit bauprak-tisch relevanten Abmessungen maßgebende WertebereichH/L < 1 liegt in einem schmalen Randbereich des durchdie analytischen Ansätze abgedeckten Gültigkeitsbe-reichs. Erfahrungen, die die Übertragbarkeit der analyti-schen Verfahren, die sich im Wesentlichen bei der Beur-teilung der äußeren Standsicherheit von suspensionsge-stützten Erdschlitzen mit Seitenabmessungen H/L > 1bewährt haben, auf Baugruben mit üblichen rechteckigenGrundrissabmessungen, belegen, werden in der Fachlite-ratur nicht dokumentiert.

Grundsätzlich ist festzustellen, dass die analytischen An-sätze zur Ermittlung des räumlichen aktiven Erddruckskeine Rückschlüsse auf die sich infolge der in-situ auftre-tenden Spannungsumlagerungen ergebende Erddruckver-teilung entlang der Seitenwand einer Baugrube mit recht-eckigem Grundriss zulassen.

5 Ansätze in technischen Regelwerken

5.1 Regelungen der DIN 4085

Das Verfahren zum Ansatz des räumlichen aktiven Erd-drucks nach DIN 4085:2011 [39] bezieht sich auf Seiten-wände, die eine begrenzte Länge aufweisen und einer größeren Verformung unterliegen als die seitliche Umge-bung, beispielsweise Stirnwände grabenförmiger Baugru-ben. Bei der Berechnung der Erddruckresultierendenwird die Verminderung des räumlichen aktiven Erd-drucks gegenüber dem ebenen Erddruck durch eine rech-nerische Verringerung der Länge der betrachteten Seiten-wand berücksichtigt, welche auf dem Verfahren von PIASKOWSKI und KOWALEWSKI [35] basiert und für Sei-tenwände mit Wandreibung nur näherungsweise gilt. Hin-weise zur Ermittlung der Verteilung des räumlichen akti-ven Erddrucks entlang der betrachteten Seitenwand sindin DIN 4085 nicht enthalten.

5.2 Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben

Für Baugruben mit besonderem Grundriss enthalten dieEmpfehlungen des Arbeitskreises Baugruben [4] in Ab-hängigkeit von der Grundrissform der Baugrube Hinwei-se zur Berücksichtigung der aus der räumlichen Tragwir-kung resultierenden Auswirkungen. Maßgebend für Bau-gruben mit quadratischem oder rechteckigem Grundrissist die Empfehlung EB 75. Danach dürfen die Verbau-wände und die Stützung von Baugruben mit rechtecki-gem Grundriss grundsätzlich als ebenes Verzerrungspro-blem betrachtet werden. Im Sinne einer wirtschaftlichenBemessung der Verbaukonstruktion von Baugruben innichtbindigen und mindestens steifen bindigen Böden istes nach EB 75 aber auch zulässig, die infolge der räumli-chen Wirkung auftretende Verminderung des Erddruckszu berücksichtigen. Basis der in EB 75 dokumentiertenAnsätze zur Ermittlung des verminderten Erddrucks sinddie in Abschnitt 4 vorgestellten theoretisch-analytischenModelle. Hierauf aufbauend werden in EB 75 für die Ver-minderung des Erddrucks infolge der räumlichen Trag-wirkung zwei vereinfachende Ansätze vorgestellt. Sie gel-ten für die beiden Fälle, dass die Eckbereiche der Baugru-benwände ebenso bzw. weniger nachgiebig sind als dermittlere Bereich der Baugrubenwände.

Für Baugruben deren Ecken ebenso nachgiebig sind wiedie mittleren Bereiche der Baugrubenseiten, wird einevereinfachter Erddruckansatz gemäß Bild 11a vorgeschla-gen, der von einer Erddruckabminderung in den Baugru-benecken ausgeht. Dem Ansatz liegt als Gedankenmodelleine Baugrube zu Grunde, bei der sich an allen Seiten einErdkeil auf die Baugrube zubewegt, während die vierEckbereiche keine Bewegung ausführen können. Der An-satz entspricht damit den Verfahren von GUSSMANN undLUTZ [31], WALZ und PULSFORT [33, 34] und DIN 4026zu Grunde liegenden Modellen. Infolge der Scherkräftean den Flankenflächen der abrutschenden Gleitkeile, darfdie ohne räumliche Wirkung ermittelte Erddruckkraft Eh

Bild 10 Vergleich der analytischen Berechnungsverfahren für den räumlichen aktiven Erddruck: Reduktionsfaktoren des Erddrucks in Abhängigkeit von H/L;nach [32]Comparison of the analytic calculating methods for the spatial active earth-pressure: reduction factors of earth-pressure depending on H/L; accordingto [32]



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in einem Bereich aL bzw. aB zu den Ecken hin in Formeiner dreiecksförmigen oder einer treppenförmigen Ab-stufung abgemindert werden. Eh repräsentiert dabei denebenen aktiven Erddruck auf eine durchlaufende Wandinfolge Bodeneigengewicht, großflächiger Auflast vonpk ≤ 10 kN/m² und – falls ansetzbar – Kohäsion.

Bei Baugruben deren Ecken weniger nachgiebig sind alsdie mittleren Bereiche der Baugrubenseiten, wird voneinem räumlichen Bruchkörper ausgegangen, bei dem dieAusbildung eines Gewölbes im Boden die entscheidendeRolle für die Abminderung des Erddrucks spielt, analogzu Ansätzen von KARSTEDT [16], PIASKOWSKI und KOWA-LESWKI [35] und DIN 4085. In diesem Fall darf in einemmittleren Bereich der Wandlängsseiten die Erddrucklastauf 50 % des für den ebenen Fall berechneten Wertes Eh

reduziert werden (Bild 11b).

Die in Bild 11 angegebenen Erddruckverteilungen imGrundriss sind empirisch und gehen auf einen Vorschlagvon WALZ [40] zurück, wobei die Länge der Bereiche, inder eine Abminderung des Erddrucks zu berücksichtigenist, aus dem Vergleich der Erddruckresultierenden nachdem Ansatz der Erddruckverteilung der EB 75 mit derErddruckresultierenden nach dem Verfahren von WALZ

und HOCK [32] resultiert. Die Länge dieser Abminde-rungsbereiche wird nach EB 75 in Abhängigkeit von derBaugrubentiefe H und der Länge L der betrachteten Sei-tenwand angegeben zu:

Abminderungslänge [m] (1)

Die Gültigkeit von Gleichung (1) ist streng genommenauf Fälle mit einem Reibungswinkel des Bodens vonϕ′ = 30° sowie einem Wandreibungswinkel von δ = 2/3 ϕ′beschränkt.

Hervorzuheben ist, dass nach diesem Ansatz die unterBerücksichtigung der räumlichen Tragwirkung resultie-rende Erddruckbeanspruchung Er

agh [kN] einer Seiten-wand

a 0, 35 0,06 · HL

·HL = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

(2)

um Eagh · aL (mit aL ≤ 0,35 · H) kleiner ist als die im ebe-nen Fall bei identischen Wandabmessungen berechneteErddrucklast Eagh · L, d.h. in der Summe kleiner ist alsder COULOMB’sche Erddruck. Voraussetzung für eineräumliche Abminderung der Erddrucklast ist nach EABeine Verbaukonstruktion, die nicht gestützt oder aber sonachgiebig gestützt ist, dass der Erddruck infolge derWandverformungen auf den aktiven Erddruck abfallenkann. Bei Ansatz eines erhöhten aktiven Erddrucks isteine Interpolation möglich. Im Zusammenhang mit de-formationsarmen Verbauwänden, bei denen durch die be-hinderten Bewegungsmöglichkeiten an den Baugruben-ecken örtlich der Erdruhedruck erhalten bleiben kann,merkt EB 75 an, dass dieser Umstand „in der Regel unberücksichtigt bleiben“ darf. Bei der Anwendung dieser Regelungen in der Bemessungspraxis ist es nichtunproblematisch, dass für die Beurteilung der Frage,ob nun die Baugrubenecken oder die mittleren Berei-che der Baugrubenwände nachgiebiger sind, keine Richt-werte oder Beurteilungskriterien zur Verfügung stehen.Ob eine Abminderung des Erddrucks im Eckbereich oderim mittleren Bereich der Seitenwände vorgenommenwird, liegt demnach im Ermessen des Anwenders [40].Auch werden keine Anwendungsgrenzen hinsichtlich dermöglichen geometrischen Abmessungen einer Baugrubedefiniert.

5.3 Weitere technische Regelwerke

Auch die Frankfurter Stadtbahnrichtlinien [41] erlaubenzur Berücksichtigung einer räumlichen Erddruckvertei-lung die Erddruckabminderung in den Eckbereicheneiner Baugrube bis in eine Entfernung von einem Drittelder Baugrubentiefe H (Bild 12). Auffällig ist, dass die Erd-druckabminderung im Eckbereich auch bei ‚deformati-onsarmen Wänden‘, also gemäß der Richtlinie bei Bohr-pfahlwänden und Schlitzwänden, empfohlen wird, wobeidie empfohlene Abminderung hier mit –38 % sogar nochhöher ist als bei ‚elastischen Wänden‘ (–33 %).

( )= −E E · L aagh agh L

Bild 11 Vereinfachter Erddruckansatz: a) Baugrubenecken ebenso nachgiebig wie mittlere Bereiche der Baugrubenseiten, b) Baugrubenecken weniger nach-

giebig als mittlere Bereiche der Baugrubenseiten; nach [4]Simplified earth pressure distribution: a) Corners likewise flexible as the middle sections of the excavation walls, b) Corners less flexible than the middlesections of the excavation walls; according to [4]

a) b)



6 Numerische Studie zu räumlichen Effekten bei imGrundriss rechteckigen Baugruben

Der Einfluss der räumlichen Tragwirkung von tiefen, imGrundriss rechteckigen oder annährend rechteckigenBaugruben auf den Verformungs- und Beanspruchungszu-stand von Baugrund und Verbau sowie auf das Umfeldder Baugrube soll im Rahmen einer numerischen Studienäher untersucht werden. Neben einer Klärung der bo-denmechanischen Zusammenhänge soll dabei auch dieFrage geklärt werden, in welchen Fällen das Verhaltenvon Baugruben so stark von räumlichen Einflussfaktorengeprägt wird, dass – abweichend von der heute üblichenBemessungspraxis – die Berücksichtigung dieser Randbe-dingung Voraussetzung für einen realistischen und damitbemessungstechnisch sicheren Verbauentwurf ist. Dabeisoll auch geprüft werden, inwieweit die rechnerische Be-rücksichtigung des räumlichen Trag- und Verformungs-verhaltens einen wirtschaftlich optimierten Verbauent-wurf erlaubt, inwieweit also durch eine verfeinerte boden-mechanische Modellbildung unter Ausnutzung per sevorhandener Wechselwirkungen eine Optimierung sol-cher geotechnischer Verbundkonstruktionen erzielt wer-den kann.

6.1 Räumliches Simulationsmodell

Die Untersuchungen konzentrieren sich auf tiefe, recht-eckige Baugruben mit variierenden Systemabmessungenin bindigem Baugrund, wobei exemplarisch Baugrundmo-dell und Bodenkennwerte für den Frankfurter Ton zuGrunde gelegt werden, für den besonders viele messtech-nisch abgesicherte Erfahrungswerte zur Verfügung ste-hen.

Im Rahmen der Parameterstudie werden mit räumlichenFinite Elemente Modellen u.a. die Länge der beiden Ver-

bauwände L1 und L2, die Baugrubentiefe H, die Einbinde-tiefe t und die Steifigkeiten der Verbauwand sowie dieBiegesteifigkeit in den Baugrubenecken variiert und dieAuswirkungen auf Größe und Verteilung der Verbau-wandverformung, des aktiven und passiven räumlichenErddrucks sowie der Beanspruchungen in Verbauwändenund Stützung untersucht [5]. Bild 13 zeigt exemplarischein unter Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften aufein Viertel des Gesamtsystems (Quadrant) reduziertesModell sowie die gewählten Systemannahmen für einehier 20 m tiefe Baugrube. Zur stofflichen Modellierungkommt ein durch die Simulation verschiedenster Rand-wertprobleme bewährtes und validiertes elastoplastischesStoffgesetz zur Anwendung [5], das in der Lage ist, dasMaterialverhalten bei den für den Aushubvorgang cha-rakteristischen Spannungspfaden zutreffend zu beschrei-ben.

6.2 Modellvalidierung

Das numerische Simulationsmodell wurde zunächstdurch Nachrechnung messtechnisch überwachter tieferBaugruben mit rechteckigem Grundriss validiert. Exem-plarisch betrachtet werden soll hier die bereits behandelteBaugrube Japan Center (Bild 2). Der Verlauf der mit demräumlichen Finite Elemente Modell ermittelten horizon-talen Verschiebungen des Verbauwandkopfs zeigt einehohe Übereinstimmung mit den Messwerten, insbesonde-

Bild 12 Erddruckabminderung in den Eckbereichen einer tiefen Baugrubenach den Frankfurter Stadtbahnrichtlinien; nach [41]Earth-pressure reduction close to the corners of a deep excavationby the “Frankfurter Stadtbahnrichtlinien”; according to [41]

Bild 13 Numerische Studie. a) Systemannahmen für 20 m tiefe Baugruben.b) Räumliches FE-Netz des betrachteten Quadranten einer tiefenBaugrube mit rechteckigem GrundrissNumerical simulation. a) System of 20 m deep excavations. b) Spa-tial FE-Mesh of considered quadrant of a deep excavation with rec-tangular shape

a)

b)



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re werden die sehr geringen Verschiebungen an den Bau-grubenecken rechnerisch zutreffend simuliert (Bild 14a).Die Verteilung der mit dem räumlichen Berechnungsmo-dell ermittelten horizontalen Verbauwandverschiebungen– dargestellt anhand von Isolinien auf den Verbauwand-ansichtsflächen eines Quadranten der betrachteten Bau-grube (Bild 14b) – zeigt, dass sich ein ausgeprägt räumli-ches Trag- und Verformungsverhalten einstellt und überdie gesamte Verbauwandhöhe eine Minimierung der Ver-formungen im Bereich der nahezu unverschieblichenBaugrubenecken resultiert, während die maximalen Ver-formungen rechnerisch in den mittleren Bereichen derSeitenwände entstehen. Die anhand des räumlichen Be-rechnungsmodells ermittelten Verformungen in Seiten-wandmitte liegen ca. 15 % unter den aus einer ebenenFE-Berechnung resultierenden Verformungen, woraus er-sichtlich wird, dass sich der verformungsreduzierendeEinfluss der Baugrubenecken im Fall der Baugrube desJapan Centers bis in die Mitte der Seitenwände auswirkt(Bild 14c).

6.3 Parameterstudie

Nachfolgend sollen exemplarisch die Untersuchungen füreine im Endaushubzustand 20 m tiefe Baugrube betrach-

tet werden, bei der die Längen der Seitenwände zwischen8 m und 100 m variieren. Die in diesem Beispiel mit einerDicke von 1 m abgebildete Verbauwand entspricht hin-sichtlich ihrer simulierten Normal- und Biegesteifigkeiteiner Schlitzwand; im Eckbereich wird ein biegesteiferAnschluss der beiden senkrecht aufeinander stehendenVerbauwände simuliert.

Als Primärwand mit der Länge LA wird bei den folgendenAuswertungen stets die Seitenwand einer rechteckigenBaugrube bezeichnet, für die die Verformungs- oderSchnittgrößen ausgewertet werden. Die Komplementär-wände mit der Länge LB sind die normal auf die Primär-wand stehenden Seitenwände, aus denen sich die für diePrimärwand maßgebende Baugrubenbreite ergibt. Fürjede untersuchte Komplementärwandlänge (LB = 20 m/40 m/ 60 m/ 80 m/ 100 m) wird die Länge der betrachtetenPrimärwand zwischen minimal LA = 8 m und maximalLA = 100 m variiert. Die Auswertung erfolgt im Endaus-hubzustand.

Zum Vergleich sind in den Diagrammen die Ergebnissevon ebenen (‚2D‘) Berechnungen für Baugruben mit einerder Komplementärwandlänge LB entsprechenden Bau-grubenbreite L eingetragen. Wird die Baugrube als ebenesSystem betrachtet, so nimmt die berechnete Wandver-

a)

Bild 14 Vergleichende Darstellung von gemessenen und berechneten horizontalen Verformungen der Verbauwände der Baugrube ‚Japan Center‘. a) gemesse-ne und berechnete Horizontalverschiebungen des Verbauwandkopfs entlang der südlichen Verbauwand L1, b) Verbauwandansichtsflächen mit Liniengleicher horizontaler Wandverschiebungen [cm] im Endaushubzustand, c) Vergleich der dreidimensionalen und der ebenen Berechnung im Endaushub-zustandComparison of measured and computed horizontal deformations of retaining walls of the deep excavation ‘Japan Center’. a) measured and computedhorizontal displacements of top of southern retaining walll L1, b) Elevation of side walls with lines of equal horizontal wall displacements [cm] for finalexcavation level, c) Comparison of spatial and plane-strain numerical calculation for final excavation level

a)

c)b)



schiebung mit zunehmender Baugrubenbreite zu. Wäh-rend sich bei kleineren Baugrubenbreiten im Erdwiderla-gerbereich ein Spannungsgewölbe zwischen den einandergegenüberliegenden Verbauwänden der in einer ebenenBerechnung simulierten Linienbaugrube ausbildet, gehtdiese stützende Wechselwirkung mit zunehmender Bau-grubenbreite verloren. Zugleich wachsen in diesem Falldurch die zunehmende Aushubentlastung auch der Be-trag und die Reichweite der Verformungen im Bodenkon-tinuum.

Bild 15 zeigt den Verlauf der größten Horizontalverschie-bung uh der Verbauwand entlang der Primärwand zwi-schen Baugrubenecke und Wandmitte. Die ausgewertete,größte Wandverschiebung uh tritt rund 1 m oberhalb desEndaushubniveaus auf.

Das räumliche Verformungsverhalten der im Grundrissrechteckigen Baugruben ist sowohl von dem Seiten-wandverhältnis LA/LB als auch von dem Verhältnis L/Habhängig. Betrachtet man exemplarisch die untersuchtenVarianten mit einer konstanten Komplementärwandlän-

ge LB = 40 m, so wird für eine quadratische Baugrube(LA/LB = 1, LA = 40 m) in der Mitte der Primärwand einemaximale Horizontalverschiebung von 3,0 cm berech-net, die knapp 30 % unter der in der entsprechendenplain-strain Berechnung ermittelten maximalen Wand-verschiebung von 4,2 cm liegt. Mit zunehmender Längeder Primärwand und damit größer werdendem Verhält-nis LA/LB nähern sich die in der Mitte der Primärwandberechnete Verformungen zunehmend den Ergebnissendes plain-strain Zustandes an, jedoch liegen auch beieinem Seitenwandverhältnis (LA/LB = 5:2, LA = 100 m)die in der Mitte der Primärwand ermittelten Verformun-gen in Wandmitte noch 8 % unter den im ebenen Fall be-rechneten Wandverschiebungen. Generell ist in Wand-mitte die Annäherung an einen ebenen Verzerrungszu-stand umso größer, je kürzer im Vergleich zurbetrachteten Primärwand die Komplementärwand ist.Aufgrund der Biegesteifigkeit der hier 1 m dicken Ver-bauwand wachsen die Horizontalverformungen von sehrgeringen Werten im Eckbereich nur langsam in RichtungWandmitte hin an, sodass selbst bei einer quadratischen,LA × LB = 100 m × 100 m großen Baugrube die Verbau-

Bild 15 Verlauf der Horizontalverschiebung uh von LA = 8 m bis 100 m langen Primärwänden bei konstanter Komplementärwandlänge LBDistribution of horizontal displacements uh of LA = 8 m to 100 m long primary walls at constant complementary wall length LB



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verformungen auch in der Mitte der Seitenwände nochvon der aussteifenden Wirkung der Baugrubenecken be-einflusst werden.

Damit bestätigen die Berechnungsergebnisse die aus derAuswertung internationaler Fallbeispiele gewonnenen Er-kenntnisse zur Verteilung der Verbauwandverschiebun-gen entlang der Seitenwände von Baugruben mit recht-eckigem Grundriss.

Die Ergebnisse verdeutlichen, dass infolge des räumli-chen Verformungsverhaltens der Verbauwände die ein-wirkende Erddruckverteilung nicht nur von der Tiefeunter der Geländeoberfläche abhängig ist, sondern auchvom horizontalen Abstand von den geringer verschiebli-chen Baugrubenecken beeinflusst wird. Bild 16 visuali-siert in den ‚aufgeklappten‘ Wandansichtsflächen die Linien gleicher horizontaler Verbauwandverschiebungsowie gleichen horizontalen Erddrucks hinter den nor-mal aufeinander stehenden Seitenwänden; dabei wirdfür eine LB = 40 m lange Komplementärwand der Ein-fluss unterschiedlich langer Primärwände LA untersucht.Die Darstellung verdeutlicht in sehr anschaulicher Weisedie aussteifende Wirkung der Baugrubenecken und denEinfluss der Wandlängen sowie des Seitenwandverhält-nisses LA/LB auf das räumliche Trag- und Verformungs-verhalten der Baugruben. Im Bereich der gering ver-schieblichen Baugrubenecken ergeben sich dabei deut-lich höhere Erddrücke als in den mittleren Bereichen derSeitenwände.

Für das Beispiel einer im Endaushubzustand 20 m tiefenBaugrube mit rechteckigen Grundrissabmessungen vonL1 × L2 = 40 m × 20 m zeigt Bild 17 die Mobilisierung derErddrucklast, die dem über die gesamte Wandhöhe inte-grierten Erddruck entspricht, in Abhängigkeit vom Aus-hubfortschritt. Der Verlauf der Erddrucklast entlang derbeiden Baugrubenwände zeigt, dass in einem breiten mitt-leren Bereich der beiden Seitenwände mit zunehmendemAushub die Erddrucklast ausgehend vom Erdruhedruckauf Werte abfällt, die kleiner sind als die in der vergleich-baren plain-strain Berechnung ermittelte Erddrucklast.Eine ebene Berechnung überschätzt in diesem Fall dievon der Wand aufzunehmende Erddruckbeanspruchung.Im Eckbereich ist, ausgehend vom Erdruhedruck, anstelleeiner Entspannung, ein Anwachsen der Erddruckspan-nungen bis über den Erdruhedruck zu verzeichnen. Hierkommt es über den nahezu unverschieblichen Baugru-benecken zu einer Spannungskonzentration, die daraufzurückzuführen ist, dass die normal aufeinander stehen-den Seitenwände gegenseitig quasi als Linienauflager wir-ken. Hierdurch bedingt bildet sich in dem Bodenkontinu-um um die rechteckige Baugrube ein großräumiges hori-zontales Spannungsgewölbe aus, das sich auf die steifenBaugrubenecken stützt und in dessen Schutz der mittlereBereich der Baugrubenlängswände im Vergleich zu einemebenen Verzerrungszustand entlastet wird. Dieser Zusam-menhang wird auch durch die Darstellung der Span-nungstrajektorien der Hauptspannungen in dem die Bau-grube umgebenden Bodenkontinuum deutlich (Bild 18);

dargestellt ist die Projektion der Hauptspannungen σ2

und σ3 in dem die Baugrube umgebenden Bodenkontinu-um in einem horizontalen Schnitt auf Höhe des Endaus-hubniveaus.

Das räumliche Tragverhalten beeinflusst auch den inne-ren Beanspruchungszustand der Verbauwände und desStützsystems der Baugrubenkonstruktion. Beispielhaftzeigt Bild 19 für das bereits in Bild 17 betrachtete Beispieleiner 20 m tiefen und L1 × L2 = 40 m × 20 m großen Bau-grube die Verteilung der Steifenkräfte, die deutlich unterden mit einem ebenen Berechnungsmodell ermitteltenGrößen bleiben und sich erst mit zunehmendem Abstandvon den Baugrubenecken den im ebenen Fall ermitteltenWerten annähern, wobei der Effekt für die kürzere derbeiden Seitenwände deutlich ausgeprägter ist als für dielängere Seitenwand.

6.4 Räumliche Abminderungsfaktoren κ

Zur Quantifizierung des räumlichen Trag- und Verfor-mungsverhaltens tiefer Baugruben, werden die räumli-chen Abminderungsfaktoren κ eingeführt, die als das Ver-hältnis der im räumlichen Fall maßgebenden Werte zuden für den ebenen Fall auftretenden Werten definiertsind:

größte Horizontalver schie -bung der Verbauwand (3)

Erddrucklast (Integral des horizontalen Erddrucks hin-ter der Wand von Wandkopfbis Wandfuß) (4)

größtes Biegemoment M1

in der Verbauwand (5)

Σ Stützkräfte der Verbau -wand (Steifen/Anker) (6)

Die so definierten räumlichen Abminderungsfaktoren κermöglichen die vereinfachte Abschätzung des räumli-chen Trag- und Verformungsverhalten von im Grundrissrechteckigen Baugruben mit Hilfe einer ebenen Berech-nung, indem die aus der ebenen Berechnung erhaltenenVerschiebungs- und Spannungsgrößen mit den räumli-chen Abminderungsfaktoren faktorisiert werden. Dieräumlichen Abminderungsfaktoren κ sind abhängig vomSeitenwandverhältnis LA/LB und vom Verhältnis L/H derSeitenwandlängen zur Baugrubentiefe.

Da im vorliegenden Beitrag der Fokus auf die Betrach-tung der Verformungen und des Erddrucks gelegt wird,ist in den Bildern 20 und 21 für den Endaushubzustandder Verlauf des räumlichen Abminderungsfaktors κ(uh)für die größten Horizontalverschiebungen der Verbau-wand sowie des räumlichen Abminderungsfaktors κ(Eh)für die resultierende Erddruckeinwirkung unter Varia -

u u / uh h3D

h2D( )κ =

( )κ =E E / Eh h3D

h2D

M M / M1 13D

12D( )κ =

S S / S3D 2D( )κ Σ = Σ Σ



Bild 16 Ansichtsflächen der Verbauwände mit Linien gleicher horizontaler Wandverschiebung [cm] und gleichen horizontalen Erddrucks hinter der Verbau-

wand [kN/m²] für einen Quadranten einer Baugrube mit rechteckigem Grundriss im EndaushubzustandFront-elevation of side walls with lines of equal horizontal wall displacement [cm] and equal horizontal earth pressure [kN/m²] behind retaining walls fora quadrant of an excavation with rectangular shape for final excavation level



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Bild 17 Entwicklung der Erddrucklast [kN/m] entlang der Seitenwände in Abhängigkeit des Aushubfortschrittes (Baugrube mit rechteckigem Grundriss:40 m × 20 m, H = 20 m)Development of earth pressure load [kN/m] along the side walls subject to the excavation progress (excavation with rectangular shape: 40 m × 20 m,H = 20 m)

Bild 18 Horizontales Spannungsgewölbe um eine rechteckige Baugrube: in die x,y-Ebene projizierte Hauptspannungstrajektorien im BodenkontinuumHorizontal stress arch around an excavation with rectangular shape: Trajectories of principal stress projected in the x,y-plane.

Bild 19 In Abhängigkeit vom Abstand von der Baugrubenecke variierende Steifenkräfte in einer rechteckigen Baugrube (40 m × 20 m, H = 20 m, d = 1 m) im Ab-gleich mit einer plain-strain BerechnungStrut loads depending on the distance from the excavation corners in an excavation of rectangular shape (40 m × 20 m, H = 20 m, d = 1m) according to aplain strain analysis



der Mitte der Seitenwände noch 14 % (κ(uh) = 0,86) klei-ner als im vergleichbaren ebenen Fall.

Einen geringeren Einfluss haben das Seitenwandverhält-nis LA/LB und die Seitenwandlängen L/H auf die räumli-chen Erddruckabminderungsfaktoren κ(Eh) (Bild 21). ImBereich der Baugrubenecken sind die κ(Eh)-Werte wegender hier auftretenden Spannungskonzentration > 1. Inder Mitte der Seitenwände liegen die berechneten κ(Eh)-Werte zwischen 0,77 (LA = 20 m, LB = 100 m) und 0,96(LA = 100 m, LB = 20 m), d.h. der für die Bemessung tieferBaugruben mit rechteckigem Grundriss maßgebende Erd-druck liegt auch in der Mitte der Seitenwände bei denhier untersuchten Baugrubengeometrien zwischen 23 %und 4 % unter dem im ebenen Verzerrungszustand maß-gebenden Erddrücken. Die κ(Eh)-Werte nähern sich inSeitenwandmitte umso stärker dem Wert 1,0 an, je länger

tion der Länge der Primär- bzw. Komplementärwändedargestellt.

Bild 20 zeigt, dass der räumliche Abminderungsfaktorκ(uh) für die größten Horizontalverschiebungen der Ver-bauwand insbesondere bei kurzen Primärwandlängen LA

eine deutliche Abhängigkeit von der Primärwandlänge LB

und damit von dem Seitenwandverhältnis LA/LB besitzt.Bei unverändertem Seitenwandverhältnis LA/LB wachsendie κ(uh)-Werte mit zunehmender Primärwandlänge LA

bzw. größer werdenden Verhältniswerten L/H an und nä-hern sich in Wandmitte zunehmend dem Wert κ(uh) = 1.So beträgt bei einer quadratischen Baugrube (LA/LB = 1)der κ(uh)-Wert bei Seitenwandlängen von 20 mκ(uh) = 0,48, bei einer Seitenwandlänge von 40 mκ(uh) = 0,71 und bei einer 100 m × 100 m großen Baugru-be sind die größten horizontalen Wandverschiebungen in

Bild 20 κ(uh)-Werte für die größte horizontale Wandverschiebung von Primärwänden mit konstanter Länge LA und variierender Länge LB der Komplementär-wand (H = 20 m, d = 1 m)κ(uh)-values for the largest horizontal displacement of the wall for primary walls of constant length LA and varying length LB of the complementary wall(H = 20 m, d = 1m)



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die betrachtete Wand im Vergleich zur Komplementär-wand, d.h. je größer das Seitenwandverhältnis LA/LB ist,und je länger die Seitenwände gegenüber der Baugruben-tiefe sind, d.h. je größer das Längen-Tiefen-VerhältnisL/H ist.

Vergleichbare Abhängigkeiten ergeben sich bei den räum-lichen Abminderungsfaktoren für die Stützkräfte des Ver-baus κ(ΣS) und die inneren Wandmomente κ(M1), die in[5] dokumentiert werden.

Zusammenfassend ist festzustellen, dass auch bei ver-gleichsweise großen Seitenwandlängen LA und LB in denmittleren Bereichen der Seitenwände der ebene Verzer-rungszustand mit den sich daraus ergebenden Beanspru-chungen der Verbauwände nicht maßgebend wird, wo-raus die Möglichkeit einer – auch in wirtschaftlicher Hin-sicht – optimierten Bemessung der Konstruktionsteile derBaugrube resultiert.

6.5 Einfluss der Wandsteifigkeit

Mit zunehmender Wandsteifigkeit, hier ausgedrückt undin den numerischen Berechnungen variiert über dieWanddicke d, vergrößert sich die aus der räumlichenTragwirkung resultierende Verringerung der Wandverfor-mungen gegenüber dem ebenen Verzerrungszustand, d.h.der u.a. von FERNIE et al. [14] als ‚Box-Effekt‘ bezeichneteEinflussfaktor verstärkt sich. Betrachtet wird in Bild 22der Verlauf der räumlichen Abminderungsfaktoren fürdie horizontale Wandverschiebung und die Erddrucklastentlang der 40 m langen Seitenwand mit variierenderWanddicke einer im Grundriss quadratischen Baugrube.Während bei der 1,0 m dicken Wand die größten Hori-zontalverschiebungen in Wandmitte nur 71 % der im ebe-nen Fall bzw. bei einer Linienbaugrube auftretenden Ver-schiebung erreichen, treten bei einer 0,4 m dicken Wand78 % der im ebenen Fall zu erwartenden Verformungenauf. Die durch die Wandsteifigkeit bedingten Unterschie-

Bild 21 κ(Eh)-Werte für die Erddrucklast von Primärwänden mit konstanter Länge LA und variierender Länge LB der Komplementärwand (H = 20 m, d = 1 m)κ(Eh)-values for the earth pressure load for primary walls of constant length LA and varying length LB of the complementary wall



de der Formfaktoren κ(Eh) sind in Wandmitte gering; er-kennbare, aber in der Summe geringe Abweichungen er-geben sich in der Nähe der Baugrubenecken.

6.6 Einfluss der Steifigkeit des Stützsystems

Wiederum am Beispiel einer im Grundriss quadratischen40 m × 40 m großen, 20 m tiefen Baugrube mit d = 0,8 m

soll der Einfluss der Steifigkeit des die Wand haltendenStützsystems untersucht werden. Hierzu wird im Sinneeiner Grenzwertbetrachtung neben einer Variante miteiner nachgiebigen Stützung der Wand durch Wegfederndefinierter Steifigkeit, wie sie auch allen übrigen Berech-nungen zugrunde liegt, eine Variante mit einer unver-schieblichen Stützung der Verbauwand untersucht(Bild 23).

Bild 22 Einfluss der Biegesteifigkeit der Verbauwand auf das räumliche Tragverhalten einer Baugrube mit quadratischem Grundriss (Endaushubzustand).a) räumliche Abminderungsfaktoren für Wandverschiebungen, b) räumliche Abminderungsfaktoren für ErddrucklastInfluence of the bending stiffness of the retaining wall on the spatial bearing behaviour of an excavation of rectangular shape (final excavation). a) Spatial reduction factor for the displacement of the wall, b) Spatial reduction factor for the earth pressure load

a)

b)

Bild 23 Einfluss der Steifigkeit des Stützsystems auf das räumliche Tragverhalten einer tiefen quadratischen Baugrube im Endaushubzustand. a) Größte hori-zontale Wandverschiebung. b) ErddrucklastInfluence of the stiffness of the prop system on the spatial bearing behaviour of a deep excavation of rectangular shape at final excavation. a) largesthorizontal displacement of the wall. b) earth pressure

a)

b)

im räumlichen Fall ermittelte Erddrucklast geringer als diemit dem ebenen Modell berechnete Erddrucklast ist, inRichtung der Baugrubenecken. Der Bereich entlang derSeitenwände, in dem damit infolge der räumlichen Trag-wirkung eine Abminderung des Erddrucks auftritt, vergrö-ßert sich folglich. Die Annahme einer biegesteifen Ausbil-dung der Baugrubenecken führt also hinsichtlich der räum-lichen Abminderung der Erddrucklast zu konservativen,auf der sicheren Seite liegenden Ergebnissen.

6.8 Abgleich mit analytischen Ansätzen undMessergebnissen

Mit den Bildern 25 und 26 werden die Ergebnisse der nu-merischen Studie mit den bei in-situ Messungen gewon-nenen Erfahrungen (Abschnitt 2) und den bestehendenanalytischen Ansätzen zum räumlichen Erddruck (Ab-schnitt 4) verglichen. Die numerisch berechneten, überdie Seitenwandflächen H · L integrierten Erddrücke erge-ben, bezogen auf den über die gleiche Fläche integriertenebenen Erddruck, geringere Reduktionsfaktoren μgh fürden räumlichen aktiven Erddruck als die analytischenAnsätze (Bild 25). Ursächlich hierfür ist die Spannungs-konzentration im Bereich der Baugrubenecken, die auchdazu führt, dass sich insbesondere für im Vergleich zurKomplementärwand kurze Primärwände numerischμgh ≈ 1 ergibt. Eine summarische Betrachtung des Erd-drucks als auf die Gesamtfläche H · L wirkende Kraftgrö-ße Er

agh, wie man sie als Endergebnis der analytischen Be-rechnungsansätze erhält, ist für die Bemessung der Ver-bauwände von Baugruben mit rechteckigem Grundrissalleine nicht ausreichend. Die analytischen Ansätze über-



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Danach führt eine sehr steife oder gar unverschieblicheStützung der Wand und die daraus resultierende Verrin-gerung der Wandverformungen nicht zu einer völligenUnterdrückung der räumlichen Tragwirkung. Infolge derunverschieblichen Wandstützung vergrößern sich dieräumlichen Abminderungsfaktoren κ nur geringfügig, d.h.die Wandverschiebungen und die Erddrucklast werden inWandmitte gegenüber dem jeweiligen ebenen Fall umrund 5 % weniger stark abgemindert als bei einer nachgie-big gestützten Wand. In der Summe ist der Einfluss derSteifigkeit der Wandstützung auf die Abminderungsfakto-ren κ gering.

6.7 Einfluss der Biegesteifigkeit der Baugrubenecken

Das räumliche Tragverhalten von im Grundriss rechtecki-gen Baugruben wird maßgebend durch die aussteifendeWirkung der Baugrubenecken verursacht. Der Einfluss derin den bisherigen Berechnungen angenommenen biegestei-fen Verbindung der in den Ecken normal aufeinander tref-fenden Seitenwände soll durch den Vergleich mit einer Variante, bei der die Seitenwände in der Ecke gelenkig mit-einander verbunden sind, untersucht werden. Die Berech-nungsergebnisse zeigen (Bild 24), dass durch die gelenkigeVerbindung der Seitenwände die aussteifende Wirkung derBaugrubenecken im Nahbereich der Ecken verringertwird, in Wandmitte jedoch annährend gleiche Wandver-schiebungen und Erddrücke berechnet werden, die unab-hängig von der Ausbildung der Baugrubenecke rund 30 %(uh) bzw. 15 % (Eh) unter den Ergebnissen einer plain-strain Berechnung liegen. Bei einer gelenkigen Ausbildungder Baugrubenecken verschiebt sich der Punkt, ab dem die

Bild 24 Einfluss der (biegesteifen) Ausbildung der Baugrubenecken auf das räumliche Tragverhalten einer tiefen quadratischen Baugrube (Endaushubzustand).a) größte horiz. Wandverschiebung. b) ErddrucklastInfluence of the (rigid) construction of the excavation corners on the spatial bearing behaviour of a deep excavation of rectangular shape (final excava-tion). a) largest horizontal displacement of the wall. b) earth pressure load

a)

b)



schätzen also in der Summe bei Baugruben mit bauprak-tisch relevanten geometrischen Abmessungen die infolgedes räumlichen Tragverhaltens tatsächlich zu erwartendeErddruckabminderung.

Das numerisch ermittelte räumliche Verformungsverhal-ten der Verbauwände liegt innerhalb des durch Messun-gen an tiefen Baugruben vorgegebenen Erfahrungsberei-ches (Bild 26).

7 Vergleich der Berechnungsergebnisse mit demvereinfachten Erddruckansatz der EAB

Als Ergebnis der numerischen Berechnung rechteckigerBaugruben (H = 20 m) mit Primärwandlängen vonLA = 40 m bzw. von LA = 80 m und unterschiedlich langenKomplementärwänden LB zeigt Bild 27 die Verteilung desräumlichen Abminderungsfaktors κ(Eh) für den Erddruckim Vergleich zu dem vereinfachten Ansatz derEAB, EB 75 [4] zur Erddruckabminderung infolge der

räumlichen Tragwirkung bei rechteckigen Baugruben(Bild 11b). Gewählt wird hier der Ansatz nach EB 75 fürBaugruben, bei denen die Ecken der Baugrubenwändeweniger nachgiebig sind als die mittleren Bereiche derBaugrubenseiten. Danach ergibt sich als Ergebnis der FE-Berechnung eine durch den Ansatz der EAB nicht erfass-te Spannungskonzentration im Bereich der Baugruben-ecken. Entlang der Baugrubenseite liegen die in der räum-lichen Berechnung ermittelten Erddrücke nicht wie nachEAB, EB 75 um 50 %, sondern nur um rund 5÷25 %unter den Werten des für den ebenen Verzerrungszustandermittelten Erddrucks, wobei die Länge der Bereiche, inder eine Erddruckabminderung auftritt, deutlich über dermit Gleichung (1) ermittelten Abminderungslänge aL

nach EAB, EB 75 liegt, womit die Empfehlung einer Ver-größerung der Abminderungslänge sowie einer geringe-ren Abminderung des Erddrucks von WEIßENBACH undHETTLER [42] bestätigt wird. Nach den Ergebnissen dernumerischen Studie ist die Erddruckabminderung ineinem Abstand von 0,5 · H bis 1,0 · H von den Baugru-benecken am größten.

Bild 25 Vergleich der numerischen Berechnungsergebnisse mit den analytisch ermittelten Reduktionsfaktoren für den räumlichen aktiven ErddruckComparison of the results of the numerical analysis and the analytical reduction factors for the spatial active earth pressure

Bild 26 Vergleich der numerischen Berechnungsergebnisse mit dem gemessenen Verformungsverhalten von VerbauwändenComparison of the results of the numerical analysis with the measured displacement behaviour of retaining walls



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Insbesondere bei längeren, d.h. nicht schachtartigen Sei-tenwänden führt die Empfehlung der EAB, EB 75, denErddruck zur Erfassung der räumlichen Tragwirkung ineinem sehr begrenzten Bereich in der Mitte der Seiten-wände abzumindern, zu einer nicht im Einklang mit denBerechnungsergebnissen stehenden räumlichen Erd-druckverteilung. Nach den dreidimensionalen FE-Berech-nungen nähert sich gerade in Wandmitte der Erddruckmit zunehmender Wandlänge (Wand-Tiefen-VerhältnisL/H) und bei im Vergleich zu den Komplementärwändenlangen Primärwänden (Seitenwandverhältnis LA/LB > 1)wieder dem ebenen Verzerrungszustand an. In dem An-satz nach EB 75 findet die Länge der Komplementärwän-de keine Berücksichtigung; auch fehlen Gültigkeitsgren-zen für die empfohlenen Erddruckansätze, beispielsweisedurch eine Begrenzung des Verhältnisses L/H und desSeitenwandverhältnisses LA/LB. Es sind daher modifizier-te Erddruckansätze zu entwickeln, welche die bei tiefenBaugruben mit baupraktisch relevanten Abmessungenmaßgebenden bodenmechanischen Zusammenhänge be-rücksichtigen.

8 Zusammenfassung und Ausblick

Das Trag- und Verformungsverhalten von Baugrubenmit quadratischem oder rechteckigem Grundriss wirddurch einen räumlichen Spannungs- und Verzerrungszu-stand geprägt, der u.a. durch die Steifigkeit der Verbau-und Stützkonstruktion und hier insbesondere durch dieSteifigkeit der Baugrubenecken, respektive durch das Ver-hältnis der Nachgiebigkeit der Baugrubenecken zur

Nachgiebigkeit der Verbauwände entlang der Baugruben-seiten maßgeblich beeinflusst wird. Dies hat zur Folge,dass die Verformungs- und Beanspruchungsgrößen ent-lang der Baugrubenseitenwände nicht konstant sind, son-dern abhängig sind vom Abstand von den Baugruben-ecken.

Als Ergebnis der numerischen Parameterstudie zum Trag-und Verformungsverhalten von mit Schlitz- oder Bohr-pfahlwänden umschlossenen tiefen Baugruben mit recht-eckigem Grundriss ist zusammenfassend festzustellen,dass die Prognose des Trag- und Verformungsverhaltensmit einem plain-strain Modell grundsätzlich

– zu größeren horizontalen Wandverformungen,– zu einer Überschätzung der durch die Baugrubenher-

stellung verursachten Verformungen der Geländeober-fläche hinter der Wand sowie

– zu höheren Erddrücken und damit zu einem höherenBeanspruchungszustand von Verbau und Stützung

führt, als dies für eine Baugrube mit rechteckigem Grund-riss und baupraktisch maßgebenden Abmessungen rele-vant ist. Im Interesse einer wirtschaftlichen Verbaubemes-sung ist die rechnerische Berücksichtigung der räumli-chen Tragwirkung tiefer Baugruben daher eine wichtigeOptimierungsmöglichkeit.

Im Abgleich von messtechnischen Erfahrungen und denErgebnissen der numerischen Variantenuntersuchung ergeben sich als Resümee im einzelnen folgende Ergeb -nisse:

Bild 27 Vergleich der numerisch ermittelten räumlichen Verteilung des Erddrucks (κ(Eh)-Werte) für Baugruben mit rechteckigem Grundriss mit dem vereinfach-ten Ansatz der EB 75 (Baugrubenecken weniger nachgiebig als mittlere Bereiche der Baugrubenseiten)Comparison of the numeral calculated spatial distribution of earth pressure (κ(Eh)-values) for excavations with rectangular shape and the simplifiedearth pressure distribution of EB 75 (corners less flexible than the middle sections of the excavation walls)



– Das Trag- und Verformungsverhalten von tiefen, imGrundriss rechteckigen Baugruben ist, wie die mess-technische Überwachung von Ausführungsbeispielenbelegt, von den vergleichsweise unverschieblichenBaugrubenecken geprägt. Mit zunehmendem Abstandvon den Baugrubenecken nehmen sowohl die hori-zontalen und vertikalen Verschiebungen der Verbau-wände als auch die Verformungen der an die Baugru-be angrenzenden Geländeoberfläche zu.

– Zur Verteilung des verschiebungsabhängigen Erd-drucks entlang der Verbauwände liegen weder Er-kenntnisse aus experimentellen Untersuchungen undFeldmessungen vor, noch kann anhand der analyti-schen Ansätze zur Berechnung des räumlichen akti-ven Erddrucks auf die für Baugruben mit rechtecki-gem Grundriss maßgebliche Verteilung des Erddrucksgeschlossen werden.

– Die Ergebnisse der durchgeführten numerischen Un-tersuchungen an Verbauwänden hoher Steifigkeit be-legen, dass es infolge der aushubinduzierten, großräu-migen Spannungsumlagerungen im Bodenkontinuumzu einer von der Länge der Seitenwände sowie dervorliegenden Baugrubentiefe abhängigen Verteilungdes Erddrucks entlang der Verbauwände kommt.Diese zeichnet sich durch Spannungskonzentrationenan den Baugrubenecken sowie eine mit abnehmen-dem Seitenwandverhältnis LA/LB bzw. abnehmendemVerhältnis L/H zunehmende Verminderung des anzu-setzenden Erddrucks gegenüber dem ebenen Erd-druck von bis zu 25 % aus. Der Bereich in dem diese

Abminderung zu berücksichtigen ist, nimmt mit ab-nehmendem Seitenwandverhältnis LA/LB bzw. zuneh-mendem Verhältnis L/H zu und erstreckt sich übereine Länge zwischen 45 % und 90 % der Verbauwand-länge.

– Die Gegenüberstellung der numerisch ermittelten Ver-teilung des Erddrucks auf die Baugrubenseitenwändeund des vereinfachten Erddruckansatzes der Empfeh-lungen des Arbeitskreises Baugruben – für den Falleiner Baugrube, deren Ecken weniger nachgiebig sindals die mittleren Bereiche der Seitenwände – zeigtmaßgebliche Diskrepanzen in Bezug auf Betrag undLänge der sich infolge der Spannungsumlagerungenergebenden Abminderungsbereiche auf.

Gegenüber der bisherigen Betrachtung von vergleichs-weise unnachgiebigen Verbauwänden ist das Trag-und Verformungsverhalten tiefer Baugruben bei vari -ierender Verbausteifigkeit bzw. der Variation des Stei -figkeitsverhältnisses zwischen Seitenwänden und Bau-grubenecken Gegenstand eines laufenden Forschungs-vorhabens am Institut für Geotechnik der UniversitätStuttgart. In Summe wird auf der Basis numerischerund experimenteller Untersuchungen eine Empfehlungzur Fortschreibung der bestehenden Erddruckansätzeformuliert werden, um die Bemessung tiefer Baugrubenmit (annähernd) rechteckigem Grundriss auf derBasis ebener Berechnungsschnitte bzw. unter Verwen-dung räumlicher Strukturmodelle maßgeblich zu opti-mieren.

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AutorenUniv.-Prof. Dr.-Ing. habil. Christian [email protected]

Dipl.-Ing. Linus [email protected]

Universität StuttgartInstitut für GeotechnikPfaffenwaldring 3570569 Stuttgart

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Bemessung tiefer Baugruben mit rechteckigem Grundriss unter Berücksichtigung des räumlichen Erddrucks