77 Bemerkung zu meinem Aufsatz ))Die spharische Trigonometrie in der spharischen Astronomic(( Von J. LENSE, Munchen Eingegangen 1941 Mai 8 Wie rnir Herr Prof. Dr. A. Kopff nach Veroffentlichung nieines Aufsatzes ))Die spharische Trigonometrie in der spharischen Astronomiecc (Astron. Nachr. 271. J 21, 1941) mitteilte, findet sich die Zdee dieses Aufsatzes bereits in einer Arbeit von E. Anding ,Ein didaktisches Hilfsmittel zur spharischen Astronomiecc (Astron. Nachr. 209.289, 1919). Dieser Aufsatz des Herrn Anding scheint ganz in Vergessenheit geraten zu sein, da er weder im Jahrbuch uber die Fortschritte der Mathematik, in dem doch sonst alle Arbeiten mathematisch-astronomischen Inhaltes besprochen werden, noch in den nachher erschienenen Lehrbuchern erwahnt wurde. Auch Herr Kollege KopE wurde, wie er mir brieflich mitgeteilt hat, auf ihn erst nach der Drucklegung meines Aufsatzes durch Prof. Kienle auf- merksam gemacht. So war es rnir nicht moglich, in meiner Abhandlung auf die Arbeit des Herrn Anding hinzuweisen, und ich mochte dies hiermit nachtragen. Dabei ist es vielleicht am Platze, kurz die Beruhrungspunkte und Verschiedenheiten unserer beiden Aufsatze zusammenzustellen. Wahrend bei rnir der Ausgangspunkt der war, die spharische Trigonometrie zu vermeiden, und sich dabei eine einheitliche, einfachere Ableitung der wichtigsten Formeln der spharischen Astrono- mie linter Verwendung rechtwinkeliger Koordinaten von selbst ergab, ging Herr Anding den urn- gekehrten Weg. Er verwendet, um die durch Prazession, Nutation, usw. bewirkten dnderungen der dquatorialkoordinaten eines Gestirns zu berechnen, zwei Formelgruppen, namlich einmal die von ihm abgeleiteten Formeln, durch welche die Wirkung von infinitesimalen Drehungen um drei auf- einander senkrechte Achsen auf die Aquatorialkoordinaten dargestellt werden, dann die schon von Airy benutzten Formeln, welche die Wirkung von infinitesimalen Verschiebungen parallel zu den drei Achsen des Achsenkreuzes auf die Polarkoordinaten des Gestirns liefern. Ich habe mich nur dieser letzteren Formeln bedient. Manche Rechnungen sind bei Anding nur angedeutet, manche ausfuhrlichcr durchgefiihrt. Bei den Instrumentalfehlern habe ich die Besselsche und Mayersche Formel fur das Meridianinstrument abgeleitet, letztere fehlt bei Anding. Dafur bringt er eine ausfuhrliche Theorie des dquatoreals, von der ich ganz abgesehen habe. Die von rnir angegebenen kurzen Berechnungen des Geschwindigkeitsvektors der Erde in ihrer Bahn um die Sonne und der Glieder erster Ordnung der Zeitgleichung sind bei Anding nicht vorhanden, da sie der Grundidee seines Aufsatzes fern liegen. Berichtigung zu der Arbeit : )) Vergleich der Integralgleichungs- methode von Bucerius mit dem Ritzschen Verfahren)) in Astron. Nachr. 271. I I 6 Von L. COLLATZ, Karlsruhe Eingegangen 1941 Oktober 30 Herr Prof. Tollniien hat mich freundlicherweise darauf aufmerksani gemacht, daI3 sich j e de gewohnliche Differentialgleichung 2. Ordnung 2 =f(t, x, x) so schreiben lafit; dal3 sie als Eulersche Gleichung eines Variationsproblems erscheint (0. Bolza : Vorlesungen uber Variationsrecnnung . Leipzig 1909, S. 37-39). Der Satz: aDas Ritzsche Verfahren ist nicht immer verwendbara in der viert- letzten Zeile meines Aufsatzes (Astron. Nachr. 271.120, 1941) ist daher zu streichen.

Berichtigung zu der Arbeit: »Vergleich der Integralgleichungsmethode von Bucerius mit dem Ritzschen Verfahren« in Astron. Nachr. 271.116

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Page 1: Berichtigung zu der Arbeit: »Vergleich der Integralgleichungsmethode von Bucerius mit dem Ritzschen Verfahren« in Astron. Nachr. 271.116

Bemerkung zu meinem Aufsatz ))Die spharische Trigonometrie in der spharischen Astronomic((

Von J. LENSE, Munchen Eingegangen 1941 Mai 8

Wie rnir Herr Prof. Dr. A. Kopff nach Veroffentlichung nieines Aufsatzes ))Die spharische Trigonometrie in der spharischen Astronomiecc (Astron. Nachr. 271. J 21, 1941) mitteilte, findet sich die Zdee dieses Aufsatzes bereits in einer Arbeit von E. Anding ,Ein didaktisches Hilfsmittel zur spharischen Astronomiecc (Astron. Nachr. 209.289, 1919). Dieser Aufsatz des Herrn Anding scheint ganz in Vergessenheit geraten zu sein, da er weder im Jahrbuch uber die Fortschritte der Mathematik, in dem doch sonst alle Arbeiten mathematisch-astronomischen Inhaltes besprochen werden, noch in den nachher erschienenen Lehrbuchern erwahnt wurde. Auch Herr Kollege KopE wurde, wie er mir brieflich mitgeteilt hat, auf ihn erst nach der Drucklegung meines Aufsatzes durch Prof. Kienle auf- merksam gemacht. So war es rnir nicht moglich, in meiner Abhandlung auf die Arbeit des Herrn Anding hinzuweisen, und ich mochte dies hiermit nachtragen. Dabei ist es vielleicht am Platze, kurz die Beruhrungspunkte und Verschiedenheiten unserer beiden Aufsatze zusammenzustellen.

Wahrend bei rnir der Ausgangspunkt der war, die spharische Trigonometrie zu vermeiden, und sich dabei eine einheitliche, einfachere Ableitung der wichtigsten Formeln der spharischen Astrono- mie linter Verwendung rechtwinkeliger Koordinaten von selbst ergab, ging Herr Anding den urn- gekehrten Weg. Er verwendet, um die durch Prazession, Nutation, usw. bewirkten dnderungen der dquatorialkoordinaten eines Gestirns zu berechnen, zwei Formelgruppen, namlich einmal die von ihm abgeleiteten Formeln, durch welche die Wirkung von infinitesimalen Drehungen um drei auf- einander senkrechte Achsen auf die Aquatorialkoordinaten dargestellt werden, dann die schon von Airy benutzten Formeln, welche die Wirkung von infinitesimalen Verschiebungen parallel zu den drei Achsen des Achsenkreuzes auf die Polarkoordinaten des Gestirns liefern. Ich habe mich nur dieser letzteren Formeln bedient. Manche Rechnungen sind bei Anding nur angedeutet, manche ausfuhrlichcr durchgefiihrt. Bei den Instrumentalfehlern habe ich die Besselsche und Mayersche Formel fur das Meridianinstrument abgeleitet, letztere fehlt bei Anding. Dafur bringt er eine ausfuhrliche Theorie des dquatoreals, von der ich ganz abgesehen habe. Die von rnir angegebenen kurzen Berechnungen des Geschwindigkeitsvektors der Erde in ihrer Bahn um die Sonne und der Glieder erster Ordnung der Zeitgleichung sind bei Anding nicht vorhanden, da sie der Grundidee seines Aufsatzes fern liegen.

Berichtigung zu der Arbeit : )) Vergleich der Integralgleichungs- methode von Bucerius mit dem Ritzschen Verfahren))

in Astron. Nachr. 271. I I 6 Von L. COLLATZ, Karlsruhe

Eingegangen 1941 Oktober 30

Herr Prof. Tollniien hat mich freundlicherweise darauf aufmerksani gemacht, daI3 sich j e d e gewohnliche Differentialgleichung 2 . Ordnung 2 = f ( t , x, x) so schreiben lafit; dal3 sie als Eulersche Gleichung eines Variationsproblems erscheint (0. Bolza : Vorlesungen uber Variationsrecnnung . Leipzig 1909, S. 37-39). Der Satz: aDas Ritzsche Verfahren ist nicht immer verwendbara in der viert- letzten Zeile meines Aufsatzes (Astron. Nachr. 271.120, 1941) ist daher zu streichen.