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sein kann. Dort behalten also die Randstrahlen, welche den Beginn der Erscheinung andeuten, immer eine ausge- sprochen rothe Farbung. In unserem Falle ist zwar die Vermischung der Farben fur den Hauptbogen ebenfalls eine einseitige, aber es vereitelt die mit dem Einfallswinkel zuerst langsam, nachher schnell anwachsende Intensitat des partiell reflectirten, weissen Lichtes das vollige Zustandekommen des ersten Farbenstreifens. Indem man durch ein Nicol das- selbe zum Theil fortschafft, tritt der Hauptbogen starker hervor.

B o n n , 1. August 1887.

S V . Bestimwazcrc y cZer eh romntiscltei!b dbweichunny achroi!natischet8 Objectiae; uon M a x WoZf.

(Hierza Tnf. 11 Fig. 11-14.)

Hr. H. C. Voge l hat in den Monatsberichten der Ber- liner Academie 1880 p. 433 eine Methode gegeben, die gegenseitige Lage der Hauptbrennweiten eines Fernrohr- objectivs fur verschiedenfarbige Strahlen zu bestimmen: Vor dem Ocular des Fernrohres wird ein Spectroskop mit gerader Durchsicht angebracht. Man erblickt dann von einem Fix- stern nicht ein lineares Spectrum, sondern ein Band, das in jener Farbe eine Einschnurung zeigt, auf deren Vereinigungs- punkt das Spectroskopocular gerade eingestellt ist. Die Ver- schiebung des Oculars, die nothig ist, um die Einschniirung von Parbe zu Farbe wandern zu lassen, gibt die Entfernung der Vereinigungspunkte der betreffenden Farben voneinander oder die chromatische Eangenabweichung der Objectivlinse fur ein unendlich weit entferntes Object.

Da diese Methode nur fur Fernrohre mit parallactischer Montirung und Triebwerk bequem brauchbar ist, versuchte ich sie in der Weise zu modificiren, dass ich statt des Sterns Inductionsfunken zwischen Metallspitzen oder in einer mit Wasserstoff gefullten Geissler’schen U-Rohre in 15 bis 20 m

Chromatisclie Abtceichzing achromutisclier Objective. 2 1 3

Entfernung von Objectiven mit 0,l bis 1,5 m Brennweite be- nutzte. Hierbei erhielt ich nicht gut ubereinstimmende Re- sultate, da die Accommodationsweite meines Auges sich fort- wahrend anderte. Dasselbe gilt von der Vogel'schen Me- thode bei Benutzung eines Fixsterns. Nur wenn man sich anstrengt, mit dem einen Auge ein Object ausserhalb des Fernrohrs zu fixiren, wahrend man mit dem anderen Auge die Einstellung macht , bekommt mail unter einander stim- mende Werthe fur die Lagen der Brennpunkte. Dies ist bei Fixsternbeobachtungen sehr schwierig (und ebenso bei Be- obachtung der Funken), weil es n6thie ist, den Beobach- tungsraum dunkel zu erhalten.

Aus diesem Grunde hangte ich eine dicke Thermometer- kugel in grosser Entfernung vom Fernrohr auf und beobach- te te das darauf gespiegelte Sonnenbild, das die Gestalt eines leuchtenden Punktes hat. Debei konnte das freie Auge gut auf einen Gegenstand fixirt werden.

Allein es galt, einen anderen, wesentlichen Fehler zu beseitigen. E3 wirkt namlich das nicht achromatische System : Ocular + Auge, in nicht zu vernachlassigender Weise und entstellt das Resultat, sodass man gar nicht die wirkliche gegenseitige Lage der Brennpunkte durch dieee Methoden bekommt. Der Fehler wird bei grossen Fernrohren, wie sie Hr. V o g e l untersuchte, relativ sehr gering, sodass ihn Hr. V o g e l vernachlassigen konnte; aber bei kleineren Fernrohren wird man bei Benutzung der besprochenen Methoden unter Urnstanden ein Objectiv fur sehr schlecht achromatisch er- klaren miissen, wahrend es in der That gerade ausgezeichnet achromatisch ist.

Urn diese Fehler zu vermeiden, habe ich folgende Me- thode benutzt: Das zu untersuchende Pernrohr, Fig. 11 (P) , wird horizontal gelagert. Vor das Objectiv wird verticsl und senkrecht zur optischen Axe eine versilberte ebene Glas- platte (G) gestellt. In den Ocularauszug (2') wird ein Kork- ring (E) Fig. 12 mit einer seitlichen Oeffnung (F) geschoben, durch welche ein Heliostat ( H ; Fig. 11 Sonnenlicht auf ein Quecksilbertropfchen (Q) in der Mitte des Korkringes wirft. Das Quecksilberkugelchen wird von einem diinnen, verticalen,

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aussen berussten Glasrohrchen getragen, das oben gerade abgeschnitten und his nuf eine enge Oeffnung zugeschmolzen, unten in einen mit Quecksilber gefullten, hohlen Kork ( K ) Fig. 12 gekittet ist. Durch Drehen einer Schraube (R) im unteren Theil dieses Korkes kann die Grosse des Queck- silbertrijpfchens geregelt werden. Ich benutzte Quecksilber- tropfen von weniger als 0,4 mm Durchmesser auf Glasrijhrchen mit weniger als 0,27 mm weiten Oeffnungen. Das vom Queck- silberkugelchen reflectirte minimale Sonnenbild sendet sein Licht durch das Objectiv auf den Spiegel (G) Fig. 11, der es abermals durch das Objectiv nach dem Ocular reflectirt. Von der Gute des Spiegels, resp. der benutzten Stelle des- selben uberzeugt man sich, indem man das zuriickkommende Sonnenbildchen durch eine starke Lupe betrachtet und m i t dem directen auf dern Quecksilbertropfen vergleicht. Man sieht so auch, ob clas benutzte Objectiv gute Bilder gibt.

Wenn das Sonnenbild auf dem Trijpfchen in der Rrenn- ebene des Objectivs ist, kommt nach der Reflexion bei G (Fig. 11) clurch das Objectiv ein Bild von jenem ebenfalls in der Brennebene zu Stande. Und nur dann sind das Sonnen- bild auf dem Tropfen und das durch das Objectiv davon er- zeugte Bild in einer Ebene (der Brennebene), wenn das erstere in der Brennebene stand. Betrachtet man daher ein directes Bild auf dem Quecksilbertropfchen und das vom Objectiv er- zeugte gleichzeitig durch das Ocular, so sind bis auf sehr kleine Grossen beide nur dann gleichzeitig scharf, wenn beide in der Brennebene liegen.

Auf dem Ocularauszug wird mit Kolophoniumkitt ein Schlitten ( V ) Fig. 12 aus Spiegelglasplatten gelagert, der in einem Korkring (A) das mit einer stark convexen Linse ver- sehene Spectroskop tragt.

Man stellt eine Farbe, sagen wir die F-Linie des direc- ten Spectrums, d. h. das vom Sonnenbild auf dem Kugelchen unmittelbar gesehen wird, ein, indem man das Spectroskop- ocular mit seinem Trager ( V ) gegen das Kugelchen so lange verschiebt, bis das Spectrum bei der F-Linie scharf oder ein- geschnurt ist. Bewegt man nun mit der Oculartriebschraube den ganzen Ocularstutzen (T), so wird, da auch das Spectro-

Chromatische 9bzceit hung achromatischer Objective. 215

skopocular mitgenommen wird, das Ocular auf F des direc- ten Spectrums eingestellt bleiben. Man bewegt auf diese Weise so lange den Stutzen, bis auch im Spectrum des vom Objectiv kommenden Bildes die F-Linie eingestellt ist. Dies wiederholt man, bis beide Objecte gleichzeitig scharf oder eingeschnurt erscheinen. Das Quecksilberkiigelchen befindet sich dann in der Brennebene des Objectivs fur das blaue Licht der R-Linie. Man hat also, wenn man den Abstand des Tropfchens vom Objectiv misst, die Brennweite des Ob- jectivs fur die beobachtete Parbe.

Z u unserem Zweck liest man nur die Lage einer auf dem Ocularauszug (T) angebrachten Marke, z. B. eines auf ein Glasplattchen geritzten Striches, durch ein seitlich auf- gestelltes Mikroskop mit Ocularmikrometer ab. Das von mi r benutzte Mikrometer gab direct mm und liess 1/160 mm schatzen. Gewohnlich beobachtete ich nur auf 1/30 mm genau. Dasselbe fuhrt man fiir eine andere Farbe aus. Die Differenz der Ablesungen gibt, abgesehen von Fehlern, die von der Lage des Bildes auf dem Kiigelchen herriihren und in die Grenze der Beobachtungsfehler fallen, die gegenseitige Ent- fernung der Brennebenen der zwei Parben.

So verfahrt man fiir die Linien beliebiger Farben und ermittelt die gegenseitigen Abstande der Brennpunkte, von deren Lage man sich nach Voge l am besten eine Vorstel- lung macht durch eine Curve, deren Abscissen die Unter- schiede der Brennweiten, deren Ordinaten die Wellenlangen sind. Fu r die griinen, blauen und violetten Linien kann das Sonnenspectrum ohne weiteres benutzt werden; um Linien im Roth und Gelb gut zu sehen, leitete ich das Sonnenlicht vor seinem Anfallen auf das Kiigelchen durch ein Didymglas oder ein blaues Glas.

Auch konnte ich seitlich von dem Kiigelchen den Ap- parat mit den electrischen Punken aufstellen, sodass das Funkenbild vom Tropfchen reflectirt wurde. Dabei wurden am vortheilhaftesten Spitzen aus Zink und solche aus Maq- nesium henutzt oder eine Wasserstoffrohre eingeschaltet.

Man erleichtert sich das Sehen der Fr a un h of e r’schen Linien im zuriickkommenden Spectrum, wenn man den Ap-

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parat so richtet, dass die zwei Spectra horizontal liegend mit ihrer langen Seite einander nahezu beruhren.

Die Linien des refiectirten Spectrums mussen dann in die Verllngerung der leicht sichtbaren des directen Spectrums fallen.

Durch dieses Verfahren werden die Fehler der Accom- modation und der chroinatischen Abweichung des Systems Ocular + Auge eliminirt und die Untersuchung kann bequem bei Tag im Studirzimmer gemacht werden. Die so zu ver- schiedenen Zeiten erhaltenen Werthe stimmen sehr gut mit einander uberein.

Auf Fig. 13 gebe ich eine Curve, wie ich sie von meinem R e i n f e l d e r und H e r t el’schen Fernrohr von 68 mm Oeff- nung und 81 cm Brennweite mit obiger Methode erhielt. Es ist die Curve B.

Die Curve A wurde von demselben Fernrohr nach der T o g el’schen Methode durch Beobachtung der Spectra von u Lyrae, u Herculis, Q Aquilae etc. erhalten.

Endlich stellt C fur das bei A benutzte Ocular die Curve der gegenseitigen Entfernungen des Systems: Ocular + Auge Yon dem Quecksilbertropfchen dar. Dieselbe erhielt ich, in- dem ich die Verschiebungen des Quecksilbertropfchens mass, die nothig waren, die einzelnen Farben des directen Spec- trums (rom Sonnenbild auf dem Tropfen) scharf einzustellen, wobei das System Ocular + Auge eine feste Aufstellung behielt.

Alle drei Curven sind auf die F-Linie reducirt. Die Kreuze geben die beobachteten Werthe an.

Bei den Einstellungen auf die Curven A und C wurde das freie Auge auf bestimmte Entfernung accommodirt ge- halten, indem ich ein in gewisser Entfernung befindliches festes Object mit dem freien Auge fixirte.

Wenn nun B wirklich die richtige Curve ist, so muss, wie man durch eine einfache Ueberlegung findet, in jedem Punkt der Axe F die Differenz einer Abscisse der Curve A weniger derjenigen der Curve B , gleich der Abscisse der Curve C sein, eine Anforderung, die, wie man sieht, die beob- achteten Curren in der That genugend erfullen.

Clwomatische A b w e i c h u y achromatischer Objective. 21 7

Dieselbe Bestatigung fand ich bei Durchfuhrung dieser vergleichenden Untersuchung fur vier andere Objective.

E s folgt daher fur die Anwendung der Vogel’schen Methode oder der von mir zu Anfang gegebenen Modifica- tionen, von denen ich besonders die mit der entfernten Ther- mometerkugel als sehr praktisch und empfehlenswerth gefun- den habe, die Nothwendigkeit, die erhaltenen Werthe durch die fur das System Ocular+Auge zu beobachtenden zu ver- bessern.

Bei grossen Objectiven, fur die sich meine Eliminations- methode auch weniger eignet, und guten Ocularen wird man wohl den Fehler des Oculars und Auges, wenn es nicht auf grosse Genauigkeit ankommt, vernachlassigen konnen. Durch- aus nicht bei Objectiven unter 5 Zoll Durchmesser.

Bei einem sehr guten achromatischen Mikrometerocular von l/$ Zoll Brennweite von R e i n f e l d e r und H e r t e l waren die Abscissen der Curve C nur halb so gross, als die des bei der Untersuchung auf Fig. 13 benutzten.

Auf Fig. 14 sind einige der von mir nach obiger Me- thode beobachteten Curven dargestellt. Hier sind die Ab- scissen in Zehntausendeln der jeweiligen Brennweite ausge- d’riickt. (Cf. V o g e l a. a. 0.). Fur jede Curve sind mindestens sechs Punkte beobachtet. Die Anzahl der Beobachtungen fur einen Punkt war verschieden fur die verschiedenen Ob- jective. Jeder Punkt ist Mittel aus mindesten 10 Einstel- lungen (bei den meisten Curven aus 20-30).

A ist die Curve fur meinen R e i n f e l d e r und Her teY- schen 6 Zoller von 262 cm Brennweite;

B fur den S t e i n heil’schen Refractor des physikalischen Instituts der Universitat Heidelberg von 75 mm Oeffnung und 114 cm Brennweite;

C fur ein Steinhei l ’sches Ablesefernrohr des physika- lischen Instituts von 41 mm Oeffnung und 33 cm Brennweite;

D stellt die interessante Curve eines Steinhei l ’schen photographischen Objectivs des physikalischen Instituts, eines auegezeichneten Aplanaten von 32 mm Oeffnung und 18 cm Brennweite, dar;

E gibt die Curve fur einen P16ssl’schen Dialyten, wo

218 K. L. Bauer.

bekanntlich die Flintglaslinse des Objectivs sich ungefahr in der Mitte des Fernrohrs zwischen Objectiv und Ocular be- findet, von 58 mm Oeffnung und 62 cm Rrennweite des Hrn. Prof. Q u i n c k e ;

F gibt die Curve fur den R e i n f e l d e r und Herte1’- schen 8 Zoller von nur 259 cm Brennweite des Hrn. Ed. v. L a d e von der Privatsternwarte Monrepos bei Geisenheim; trotz der kurzen Brennweite sind die Farben vortrefflich ’

corrigirt ; G ist die Curve fur das G. und S. Merz’sche Objectiv

von 83,5 mm Oeffnung und 130 cm Brennweite des Hrn. Dr. S c h i f f e r d e c k e r dahier.

Charakteristisch ist die Lage der Scheitel der Curven beziiglich der Farbe. Sie ist fur Objective derselben Firma nahezu identisch.

Den Herren, die mir ihre Objective zur Verfugung stell- ten, in Sonderheit aber Hrn. Prof. Q u i n c k e fur seine Un- terstutzung bei dieser Arbeit, spreche ich meinen herzlichsten Dank aus.

H e i d e l b e r g , Phys. Inst. August 1887.

XVI. Ei ib eiit$ucJieia dppccrcct X U P Vorfiikrting allem* Laget& xweieg* Picnkte, welche eine yeyebene Strecke 1iarmoniscJb the ilert , sowie n Ueia Lugem eines durch e h e n sphtirischen Spiegel ode#- eine

sphtim*dsche L i m e eraseziyten Bildes; twn E. L. B c c the 11 in Eurtsmrhe.

(Aierzu T8f. 11 FiE. 15-16.)

In einem beliebigen Kreise (Fig. 15) seien die Strecken A B und N N ’ zwei zu einander normale Durchmesser; zieht man jetzt aus einem willkurlichen Punkt 0 der Peripherie die durch N und N ’ gehenden Secanten, welche die Ge- rade ,4B in C und D schneiden, so bilden die Punkte A, B und C, D nach einem bekannten Lehrsatze ein harmonisches