Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -1-
* Bảng xét dấu:
0<D : Tam th c vô nghiệm
x ∙- +∙
f(x) Cùng dấu với a
0=D : Tam th c có nghiệm kép
x ∙-
a
b
2- +∙
f(x) Cùng dấu với a 0 Cùng dấu với a
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -2-
0>D : Tam th c có 2 nghiệm 1 2;x x
x ∙- 1x 2x +∙
f(x) Cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -3-
BÀI TẬP
A/ TỰ LUẬN
5. Giải các bất phương trình sau:
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -4-
a/ 2 23 2 2- + + >x x x x b/
2
2
41
2
-£
+ +
x x
x x c/
2
23
5 6
-≥
- +
x
x x
6. Giải các bất phương trình sau:
a/ 2 12 8+ - < -x x x b/
2 3 10 2- - > -x x x c/ 3 7 2 8+ - - > -x x x
7. Giải các bất phương trình sau:
a/
2 42
3
-£
-
x x
x b/
2 2( 3) 4 9+ - £ -x x x
8. Giải các hệ bất phương trình sau:
a/ x x
x x
2
2
2 9 7 0
6 0
ÏÔ + + >Ì
+ - <ÔÓ b/
x x
x x
x x
2
2
2
4 3 0
2 10 0
2 5 3 0
Ï + + ≥ÔÌ - - £Ô
- + >Ó
9. Tìm m để các hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
a/ mx x m
x x
29 3
4 1 6
Ï + < +Ì
+ < - +Ó b/ x x
mx m
2 10 16 0
3 1
Ï + + £Ì
> +Ó
10. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
a/ m x m x m2( 1) 2( 3) 2 0- - + - + = b/ m x m x m2( 1) 2( 3) 3 0- + - + + =
B. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu c a tam th c ( ) 2 6f x x x= - - + ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Với x thuộc tập h p nào dưới đây thì ( ) 2 2 3f x x x= - + luôn dương?
A. Δ . B. . C. ( ) ( ); 1 3;-∙ - +∙ . D. ( )1;3- .
Câu 3. Với x thuộc tập h p nào dưới đây thì đa th c ( ) 2 6 8f x x x= - + không dương?
A. 2;3 . B. ( );2 4;-∙ +∙ . C. 2;4 . D. 1;4 .
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -5-
Câu 4. Tam th c nào sau đây nhận giá trị âm với mọi 2x < ?
A. 2 5 6y x x= - + . B.
216y x= - . C. 2 2 3y x x= - + . D.
2 5 6y x x= - + - .
Câu 5. Tam th c 2 12 13= - -y x x nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. –13<x hoặc 1>x . B. –1<x hoặc 13>x .
C. –13 1< <x . D. –1 13< <x .
Câu 6. Tập xác định c a hàm số 28y x= - là
A. ( )2 2;2 2- . B. 2 2;2 2- . C. ( ) ( ); 2 2 2 2;-∙ - +∙ . D. ( ); 2 2 2 2;-∙ - +∙ .
Câu 7. Tập xác định c a hàm số 2
2
5 6y
x x=
+ - là:
A. ( ); 6 1;-∙ - +∙ . B. ( )6;1- . C. ( ) ( ); 6 1;-∙ - +∙ . D. ( ) ( ); 1 6;-∙ - +∙ .
Câu 8. Cho hàm số 2( ) 2 3 2f x x mx m= + + - . Tìm m để ( ) 0,f x m≥ ?
A. 1;2m . B. ( )1;2m . C. ( );1m -∙ . D. )2;m +∙ .
Câu 9. Bất phương trình 4 2 22 3 5x x x- - £ - có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Nhiều hơn 2 nhưng h u hạn.
Câu 10. Nghiệm c a bất phương trình 3 4
3.2
x
x
A. 5
23
x x . B. 2x . C. 5
3x . D.
52
3x .
Câu 11. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 2 8
01
x x
x
+ -<
+ là:
A. ( ) ( )4; 1 1;2- - - . B. ( )4; 1- - . C. ( )1;2- . D. ( ) ( )2; 1 1;1- - - .
Câu 12. Phương trình ( )2 1 0x x m- + + = có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích h p c a tham số m là:
A. 9
04
m< < . B. 1 2m< < . C. 9
– 04
m< < . D. –2 1m< < .
Câu 13. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 5 2 2 5- + - £x x x là:
A. ( ); 2 2;-∙ - +∙ . B. 2;2- . C. 0;10 . D. ( );0 10;-∙ +∙ .
Câu 14. Bất phương trình 2 2 2( ) 3( ) 2 0x x x x- + - + ≥ có nghiệm là
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -6-
A. 1 5 1 5
2 2x
- +£ £ . B.
1 5 1 5
2 2x x
- +£ ≥ .
C.
1
1 5 1 5
2 2
x
x
£ -
- +£ £
. D. Mọi số th c x.
Câu 15. Nghiệm c a bất phương trình sau 1 2
1 3
x x
x x
- -<
+ - là:
A. 1x < - hoặc 5
33
x< < . B. 5
13
x- < < . C. 5
13
x- < < hoặc 3x > . D. 1 3x- < < .
Câu 16. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 1
1
x xx
x
+ -> -
- là
A. 1
;12
. B. 1
;2+∙ . C. ( )1;+∙ . D. ( )
1; 1;2
-∙ +∙ .
Câu 17. Tập nghiệm c a bất phương trình 2( 1) ( 3)
0( 1)( 2)( 3)
x x
x x x
- +>
+ - - là:
A. ( ( ) ( ); 3 1;2 3;S = -∙ - - +∙ . B. ( ) ( ) ( ); 3 1;2 3;S = -∙ - - +∙ .
C. ( ) ( ) ( ); 3 1;2 3; \ 1S = -∙ - - +∙ . D. ( ) ( ) ( ); 3 1;2 3; \ 0S = -∙ - - +∙ .
Câu 18. Cho bất phương trình 3
2
( 1) (2 1)0
3 ( 1)
x x
x x
+ -<
-.Trong nh ng tập sau, tập nào không ch a nghiệm c a bất
phương trình trên.
A. ( ); 2-∙ - . B. ( )1;1- . C. 1
;22
. D. (0;1) .
Câu 19. Cho bất phương trình 3
2
( 1) (2 1)0
3 ( 1)
x x
x x
+ -<
-.Trong nh ng tập sau, tập nào không ch a nghiệm c a bất
phương trình trên.
A. ( ); 2-∙ - B. ( )1;1- . C. 1
;22
. D. (0;1) .
Câu 20. Hệ bất phương trình Ï + - £ÔÌ
- - ≥ÔÓ
( 2)( 3) 0
( 2)( 3) 0
x x
x x có nghiệm là
A. - £ £2 3x . B. - £ £2 3x . C. - £ £ -2 2x ; £ £3 3x D. Vô nghiệm.
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -7-
Câu 21. Tập xác định c a hàm số 2 36
2
xy x x
x
+= - - +
- là
A. 3;2- . B. ( );3 2;-∙ +∙ . C. ( )3;2- . D. )3;2- .
Câu 22. Hệ bất phương trình
2
2
6 8 0
4 3 0
x x
x x
Ï + + £Ì
+ + £Ó
có tập nghiệm là đoạn trên tr c số có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 2 . B. 5
4. C. 5 . D. 1
Câu 23. Hệ bất phương trình
2
2
90
3 12
7 3 10
5 2
x
x x
x x
x
Ï ->Ô
Ô- + -Ì
+ +Ô + ≥Ô -Ó
có nghiệm là:
A. 3x < - hoặc 1x > . B. 3 5x< < . C. 1 3x£ < . D. 1 3x< < .
Câu 24. Tập xác định c a hàm số 2
13
2 3y x
x x= + +
+ - là:
A. ( )1;D = +∙ . B. ( )3;1D = - . C. )3;D = - +∙ . D. ( ; 3D = -∙ - .
Câu 25. Tập nghiệm c a hệ bất phương trình
2 7 6 0
2 1 3
x x
x
Ï - + <ÔÌ
- <ÔÓ là:
A. (1;2) . B. [1;2] . C. ( ;1) (2; )-∙ +∙ . D. Δ .
Câu 26. Hệ bất phương trình 2 1 0
0
x
x m
Ï - £Ì
- >Ó có nghiệm khi
A. 1m > . B. 1m = . C. 1m < D. 1m .
Câu 27. Cho hệ bất phương trình
2
2 2
2 0
2(m 1) 0
x x
x x m
Ï - <Ì
+ - + ≥Ó
Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị cần tìm c a tham số m là.
A. 1
2m < . B.
1
2m ≥ . C. 0m . D. m .
Câu 28. Phương trình ( ) 22 3 2 3 0m x x m+ - + - = có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. 2.m < B. 3
22
m- < < . C. 3
2m > . D. 2m < - hoặc
3
2m > .
Câu 29. Cho phương trình 25 1 0m x m x m (1). Tìm tất cả các giá trị c a m để (1) có 2 nghiệm
1 2,x x thỏa mãn
1 22x x .
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -8-
A. 22
57
m . B. 22
57
m . C. 22
57
m . D. 22
57
m .
Câu 30. Cho hàm số ( ) 22 3 2 3y m x mx m= - - + - (m là tham số). Các giá trị c a m để đồ thị hàm số cắt tr c
hoành tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho gốc tọa độ O nằm gi a A và B là:
A. 2m < . B. 3
2m > . C.
32
2m< < . D.
3
2m £ hoặc 2m ≥ .
Câu 31. Với điều kiện nào c a m để phương trình 2 ( 1) 2 0x m x m- - + + = có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa
mãn 2 2
1 2
1 11
x x+ > .
A. 2 7m- < < . B. 2 1m- < - . C. 7
8m < - và 2m - . D. 2 1 m- < - 7m > .
Câu 32. Xác định m để phương trình ( ) ( )21 2 3 4 12 0x x m x m- + + + + = có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.
A. 7
2m < - . B. 2 1m- < < và
16
9m - . C.
71
2m- < < - và
16
9m - .D.
73
2m- < < - và
19
6m - .
Câu 33. Với giá trị nào c a m thì pt: 2( 1) 2( 2) 3 0m x m x m- - - + - = có hai nghiệm 1 2,x x và 1 2 1 2 1x x x x+ + < ?
A. 1 2m< < . B. 1 3m< < . C. 2m > . D. 3m > .
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên c a m để bất phương trình sau có tập nghiệm là ?
- + + + ≥2 3 22 3 4 4 0x mx mx mx
A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. Nhiều hơn 6 nhưng h u hạn.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị c a m để bất phương trình 2 0x x m vô nghiệm?
A. 1m . B. 1m . C. 1
4m . D.
1
4m .
Câu 36. Cho bất phương trình ( )2 2 1 1 0mx m x m- - + + < (1). Tìm tất cả các giá th c c a tham số m để bất
phương trình (1) vô nghiệm.
A. 1
8m ≥ . B.
1
8m > . C.
1
8m < . D.
1
8m £ .
Câu 37. Tập nghiệm c a bất phương trình 22 4 6 9+ > - +x x x là:
A. ( )1
; 7 ;3
-∙ - - +∙ . B. 1
7;3
- - . C. ( )1
; 7;3
-∙ +∙ . D. 1
;73
.
Câu 38. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 0- <x x là
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -9-
A. 1
;4+∙ . B.
10;
4. C.
10;
4. D.
10 ;
4+∙ .
Câu 39. Số –2 thuộc tập nghiệm c a bất phương trình
A. 1 – x < 2x + 1 B. 2 1 3 5- + + - <x x . C. 1
1 02+ >
+x. D. 2 2 3 3- - < -x x x .
Câu 40. Tập nào là tập xác định c a hàm số 2
2017?1
xy
x= +
-
A. ( ) ( )1;0 1; .- +∙ B. ( ; 1 0;1 .-∙ - C. ( );0 1; .-∙ +∙ D. ( ) ( ); 1 0;1 .-∙ -
Câu 41. Nghiệm c a bất phương trình ( )
012
32>
-x là:
A. 2≥x ; B. 2
1£x ; C.
2
1x ; D.
2
1=x
Câu 42. Tập nghiệm c a hệ bất phương trình
2
2
3 4 0
2 0
x x
x x là
A. 0;1T . B. 0;1T . C. 0;1T . D. 0;1T .
Câu 43. Tìm m để 22 3 2 0x m x m vô nghiệm
A. 1 9m . B. 9m . C. 1m hoặc 9m . D. 1m .
Câu 44. Phương trình 2 2( 1) 9 5 0x m x m+ + + - = có hai nghiệm âm phân biệt khi
A. ( 2;1)m - B. ( 2;6)m - C. 5
( ;1) (6; )9
m +∙ D. (6; )m +∙
Câu 45. Biểu th c có hai nghiệm và có bảng dấu
Khi đó dấu c a a, b, c là?
A. B.
C. D.
Câu 46. Giải bất phương trình 2 1
11x x
.
A. 0x . B. 0 1x . C. 1x . D. 1x hoặc 0x .
Câu 47. Cho biểu th c 21 3 7 12P x x x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
( ) 2f x ax bx c= + +1 2;x x ( )f x
0, 0, 0.a b c< < < 0, 0, 0.a b c> < <
0, 0, 0.a b c> > > 0, 0, 0.a b c> < >
x 0
f(x) + 0 - 0 +
-∙1x 2x
+∙
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -10-
A. 1
0, 4;3
P x . B. 0, ; 4P x . C. 1
0, ;3
P x . D. 1
0, 3;3
P x .
Câu 48. Bất phương trình 2 4 5 0x x m- - - < có nghiệm khi
A. 9m £ - B. 8m £ - C. 7m < D. [7; )m +∙
Câu 49. Tập nghiệm c a bất phương trình 1
2x< là :
A. 1
( ; )2+∙ B.
1(0; )
2 C.
1( ;0) ( ; )
2-∙ +∙ D. ( );0-∙
Câu 50. Tập nghiệm c a bất phương trình 2 1
1
x xx
x
+ -> -
- là :
A. 1
( ;1)2
B. 1
( ; )2+∙ C. (1; )+∙ D. ( )
1( ; ) 1;
2-∙ +∙
BÀI TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Phương trình tham số.
* Phương trình tham số c a đường thẳng D đi qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ chỉ phương );( 21 uuu = là
)0( 2
2
2
1
20
10+
ÓÌÏ
+=
+=uu
tuyy
tuxx
* Phương trình đường thẳng D đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0).
2. Phương trình tổng quát.
* Phương trình c a đường thẳng D đi qua điểm M0(x0 ; y0) và có vec tơ pháp tuyến );( ban = là:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ( a2 + b
2 )0
* Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b
2 0 là phương trình tổng quát c a đường thẳng nhận );( ban = làm
VTPT; a = ( b; -a ) làm vectơ chỉ phương
* Đường thẳng D cắt Ox và Oy lần lư t tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là :
)0,(1=+ bab
y
a
x
* Cho (d) : ax + by + c = 0 Nếu D // d thì phương trình D là ax + by + m = 0 (m khác c)
Nếu D d thì phương trình D là : bx – ay + m = 0
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -11-
3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Cho hai đường thẳng 0:
0:
2222
1111
=++D
=++D
cybxa
cybxa
Để xét vị trí tương đối c a hai đường thẳng 21 DD và ta xét số nghiệm c a hệ phương trình
ÓÌÏ
=++
=++
0
0
222
111
cybxa
cybxa (I)
F Chú ý: Nếu a2.b2.c2 0 thì :
2
1
2
1
2
121
2
1
2
1
2
121
2
1
2
121
//
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b
a
a
b
b
a
a
==DD
=DD
DD
4. Góc giữa hai đường thẳng.
Góc gi a hai đường thẳng 21 DD và có VTPT 21 nvàn đư c tính theo công th c:
2
2
2
1
2
2
2
1
2121
21
212121
.
||
||||
|.|),cos(),cos(
bbaa
bbaa
nn
nnnn
++
+===DD
5. Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khoảng cách t một điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng D : ax + by + c = 0 cho bởi công th c:
d(M0,D ) = 22
00 ||
ba
cbyax
+
++
TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Phương trình tham số c a đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2)
A. 1 3
2
x t
y t
= - +ÏÌ
=Ó B.
3 3
6
x t
y t
= +ÏÌ
= - -Ó C.
3 3
1
x t
y t
= +ÏÌ
= - -Ó D.
3 3
1
x t
y t
= +ÏÌ
= - +Ó
Câu 2 : Phương trình tổng quát c a đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là
A. 3x + y - 8 = 0. B. - x + 3y + 6 = 0. C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x - y + 10 = 0.
Câu 3: Tọa độ giao điểm c a hai đường thẳng 1
1:
2 2
x td
y t
= -ÏÌ
= - +Ó và 2 : 3 0d x y+ - = là:
A. ( 3;6)- B. (4; 1)- C. (3;6) D. (1;4)
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -12-
Câu 4: Phương trình đường thẳng D đi qua ( )1; 4M - có vectơ pháp tuyến ( )5; 2n - là:
A. 5 2 13 0x y- - = B. 5 2 13 0x y- + = C. 2 5 1 0x y- - = D. 2 5 13 0x y- - =
Câu 5 : Phương trình đường thẳng D qua ( )7; 5N - và vuông góc với đường thẳng 3 10 0x y+ + = là:
A. 3 21 0x y- + = B. 3 26 0x y- - = C. 7
5 3
x t
y t
= -ÏÌ
= - +Ó D.
7
5 3
x t
y t
= +ÏÌ
= - -Ó
Câu 6 : Cho điểm ( )1;2A và đường thẳng : 2 5 0x yD + - = . Tọa độ c a điểm đối x ng với A qua đường thẳng
D là: A. 3
0;2 B.
( )2;6- C. ( )3; 5- D. 9 12
;5 5
Câu 7 : Viết pt đường thẳng D đi qua ( )2;0P - và tạo với đường thẳng : 3 3 0d x y+ - = một góc 045 .
A. 2 0; 2 2 0x y x y+ + = - + = B. 2 4 0; 2 2 0x y x y+ + = - + =
C. 2 4 0; 2 2 0x y x y+ + = - + = D. 2 3 4 0; 3 2 0x y x y+ + = - + =
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1d và 2d lần lư t có phương trình 5 0x y+ + = và
10y = - . Góc gi a 1d và 2d có số đo là: A. 015 . B. 030 . C. 045 . D. 075 .
Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ( )2;1A và đường thẳng d: 3 4 5 0x y+ - = . Phương trình c a
đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là:
A. 4 3 11 0x y+ - = . B. 4 3 5 0x y- - = . C. 4 3 5 0x y- + = . D. 3 4 11 0x y+ - = .
Câu 10 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh ( )3; 7A - , tr c tâm ( )3; 1H - và tâm
đường tròn ngoại tiếp là ( )2;0I - . Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
A. ( )3;0C . B. ( )3; 2 65C - + . C. ( )2 65;3C - + . D. ( )2 65;3C +
Câu 11: Cho ABCD có ( ) ( ) ( )5;2 , 1;4 , 6; 1A B C - . PTTQ c a đường trung tuyến CM c a ABCD là.
A. 4 3 27 0x y+ - = B. 3 4 12 0x y- + - = C. 4 3 21 0x y+ - = D. 3 4 22 0x y- + + =
Câu 12: Cho đt d đi qua điểm ( )5; 2Q - và VTPT ( )3; 4n = - . Hỏi phương trình nào sau đây là PTTQ c a d.
A. 3 4 23 0x y- - = B. 4 3 23 0x y+ - = C. 3 4 7 0x y- - = D. 3 4 23 0x y- + =
Câu 13: Cho hai đường thẳng 1 : 2 6 1 0d x y- + = và 2 : 2 1 0d x y- + = . Chọn khẳng định ĐÚNG.
A. 1d cắt 2d tại điểm 1
2;2
A-
- B. 1d trùng 2d C. 1d cắt 2d tại điểm 1
2;2
B D. 1d song song 2d
Câu 14. Viết phương trình tổng quát c a đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và song song với đường thẳng có
phương trình 6x - 4y + 1 = 0.
A. 4 6 0x y+ = . B. 6 4 0x y- = . C. 3 1 0x y y- - = . D. 6 4 1 0x y y- - = .
Câu 15 : Vectơ pháp tuyến c a đường thẳng đi qua hai điểm ( )1;2A và ( )5;6B - là:
A. (3;2)n = B. (3; 2)n = - C. (2; 3)n = - D. (2;3)n =
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -13-
Câu 16: Đường thẳng d có phương trình 2 5
3 4
x t
y t
= - -ÏÌ
= +Ó có một véc tơ chỉ phương là:
A. ( )5; 4- B. ( )5; 4- - C. ( )4; 5- D. ( )4;5
Câu 17: Phương trình tham số c a đường thẳng đi qua ( 3;3)M - và song song với đường thẳng có phương trình
2 5 2 0x y- + = là:
A. 3 5
3 2
x t
y t
= +ÏÌ
= - -Ó B.
3 5
3 2
x t
y t
= - +ÏÌ
= -Ó C.
3 5
3 2
x t
y t
= - -ÏÌ
= -Ó D.
3 5
3 2
x t
y t
= -ÏÌ
= -Ó
Câu 18 : Khoảng cách t điểm ( )1; 1M - đến đường thẳng r có phương trình 3 4 17 0x y- - = là:
A. 10
5 B.
18
5- C.
2
5 D. 2
Câu 19: Tìm một VTCP c a đt 1 2
:3 5
x td
y t
= - +ÏÌ
= -Ó
A. (2; 5)u = - B. (5;2)u = . C. ( 1;3)u = - . D. ( 3;1)u = - .
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( ) ( )1; 3 , 2;5A B- - . Viết PTTQ đi qua hai điểm ,A B
A. 8 3 1 0x y+ + = B. 8 3 1 0x y+ - = C. 3 8 30 0x y- + - = . D. 3 8 30 0x y- + + = .
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm (2;5)M và (5;1)N . Phương trình đường thẳng đi qua M và cách
N một đoạn có độ dài bằng 3 là
A. 2 0x- = hoặc 7 24 134 0x y+ - = B. 2 0y - = hoặc 24 7 134 0x y+ - =
C. 2 0x+ = hoặc 7 24 134 0x y+ + = D. 2 0y + = hoặc 24 7 134 0x y+ + =
Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2 ;-1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH là :
A. x- 2y -1= 0 B. Đáp án khác. C. 2x + y - 2=0 D. x+2y-5=0
Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm (3;2)A và nhận (2; 4)n = - làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. 2 7 0x y- - = B. 3 2 4 0x y- + = C. 2 1 0x y- + = D. 2 8 0x y+ - =
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm ( ) ( )1; 4 , 3;2 .A B- Viết PTTQ đường trung tr c c a đoạn
thẳng .AB A. 3 1 0x y+ + = B. 3 11 0x y+ + = C. 3 2 0x y+ + = D. 3 1 0x y+ + =
Câu 25: Khoảng cách t điểm (5; 1)M - đến đường thẳng 3 2 13 0x y+ + = là:
A. 28
13 B.
13
2 C. 2 D. 2 13
Câu 26: Đường thẳng đi qua hai điểm ( )0;5M và ( )12;0N có phương trình là:
A. 012 5
x y+ = B. 1
5 12
x y+ = C. 0
5 12
x y+ = . D. 1
12 5
x y+ =
Câu 27: Xác định vị trí tương đối c a hai đường thẳng: 1 :5 2 14 0x yD + - = và ( )2
4 2: .
1 5
x tt
y t
= +ÏD Ì
= -Ó
A. Trùng nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau nhưng không vuông góc D. Vuông góc nhau
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -14-
Câu 28: Viết phương trình tổng quát c a đường thẳng đi qua điểm ( )1;2I - và vuông góc với đường thẳng có
phương trình 2 4 0x y- + = .
A. 2 5 0.x y- + = B. 2 0.x y+ = C. 2 3 0.x y+ - = D. 2 5 0.x y- + - =
Câu 29 : Cho điểm A(5; –2) và đường thẳng d: 3x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm B đối x ng với A qua d
A. (–5; 4) B. (2; 6) C. (–4; –5) D. (–6; 3)
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số c a đường thẳng qua điểm ( )1;0M và có vectơ chỉ phương
( )1;2u = - là: A. 1
2
x t
y
= - +ÏÌ
=Ó B.
1 2x t
y t
= +ÏÌ
= -Ó C .
1
2
x t
y t
= -ÏÌ
=Ó D.
2
1
x t
y t
=ÏÌ
= -Ó
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến c a đường thẳng 2 0y - = là:
A. ( )0;1 B. ( )2;1- C. ( )1;0 D. ( )1; 2-
Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: 2 2 0x y+ + = . Đường thẳng d có hệ số góc là:
A. 2 B. 1
2 C. 2- D.
1
2-
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là 2 5 0x y+ - = , phương
trình các đường trung tuyến BM và CN lần lư t là 3 7 0; 5 0x y x y+ - = + - = . Phương trình tổng quát c a cạnh
AB. A. 5 11 0x y+ - = B. 5 7 0x y+ - = C. 2 5 0x y+ - = D. 2 10 0x y- + =
Câu 34: Cho đường thẳng và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ c a hình chiếu vuông góc c a điểm A trên
đường thẳng D ? A. (-2; 1) B. (-1; 2) C. (1; 4) D. (2; 5)
Câu 35: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua H(–2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
A. x + 3y – 13 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x – y + 11 = 0 D. x – 3y + 17 = 0
Câu 36: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5
A. 5x + y + 9 = 0 B. x + 5y – 3 = 0 C. x – 5y + 7 = 0 D. 5x – y + 11 = 0
Câu 37 : Cho A(1; –2), B(–1; 3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng
AB
A. 2x + 5y + 14 = 0 B. 2x – 5y – 26 = 0 C. 5x – 2y – 23 = 0 D. 5x + 2y – 7 = 0
Câu 38 : Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm D(2; –5) và E(3; –1)
A. x – 4y – 22 = 0 B. x + 4y + 18 = 0 C. 4x – y – 13 = 0 D. 4x + y – 3 = 0
Câu 39 : Viết phương trình đường thẳng Δ' đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0
A. 2x – 3y + 19 = 0 B. 2x – 3y – 19 = 0 C. 3x + 2y – 4 = 0 D. 3x + 2y + 4 = 0
Câu 40 : Tính khoảng cách gi a M(5; 1) và Δ: 3x - 4y - 1 = 0
A. 10 B. 5 C. 3 D. 2
: 3
x t
y t
=ÏD Ì
= +Ó
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 – TUẦN 24 +25
Trang -15-
TỰ LUẬN
Câu 1 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh (1;2)A và phương trình đường trung
tuyến : 2 1 0BM x y+ + = , M AC .
a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM .
b). Tìm tọa độ điểm B , biết : 1 0CD x y+ - = là phương trình đường phân giác trong c a góc C .
Câu 2 .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( )2; 5M - và đường thẳng : 3 4 4 0d x y- + = .
a. Lập phương trình tổng quát c a đường thẳng D đi qua M và song song với đường thẳng d .
b. Tìm hai điểm ,A B thuộc đường thẳng d và ,A B đối x ng nhau qua điểm 5
2;2
I sao cho tam giác MAB có
diện tích bằng 15.
Câu 3: a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, với ( )3;0A và ( )5;4 .B -
b) Cho ( )4;1A - và đường thẳng : 4 7 0x yD + - = . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với D .
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh ( )1;2A - . Gọi N là trung điểm c a
cạnh CD . Đường thẳng BN có phương trình 2 8 0x y+ - = . Tìm tọa độ các đỉnh ,B C và D hình vuông biết B
có hoành độ lớn hơn 2.
Câu 5. Trong hệ toạ độ cho tam giác biết , ,
a) Viết phương trình tham số c a đường thẳng
b) Tìm toạ độ điểm là hình chiếu c a điểm lên đường thẳng
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Câu 6. Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm c a
đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .
Câu 7. Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD, biết A(-4; 5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng
có phương trình . Lập phương trình các đường thẳng ch a các cạnh và đường chéo th hai c a hình
vuông.
Câu 8.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3). Đường cao CH nằm trên
đường thẳng có phương trình là: và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng có phương
trình là: .Viết phương trình các cạnh c a tam giác ABC.
Oxy ABC (5; 8)A - ( 2; 1)B - - (6; 7)C -
ABC
H A : 5 7 0x yD - + =
ABC
Oxy (3;7) (1;1), ( 5;1)A và B C - M
BC AM
Oxy D
7 8 0x y- + =
2 7 0x y+ - =
2 1 0x y- + =