Bin

dung

sene

rgie

[MeV

]/Nuk

leon

Massenzahl

Energiegewinn durch Kernfusion

Fusionsreaktionen auf der Sonne: Protonenkette

Bethe-Weizsäcker-Zyklus bei heißeren Sternen

wichtigste:

D + D

D + 3He

p + 11B

D + T

1 10 100 T [keV]

P fus

[rel

.E]

1

10-4

10-1

10-2

10-3

(1) D + D => 3He (0,8) + n (2,5) => T (1) + p (3)

(2) D + 3He => 4He (3,7) + p (14,7)(3) D + T => 4He (3,5) + n (14)(4) p + 11B => 3 × 4He (3 ×2,9)

Mögliche Fusionsreaktionen

Cb-Potential

r

Epot

mpot r

eZZE

0

221

4

rm ~ 4·10-15 mEDT ~ 0,4 MeV (für DT)

rel

ZZ

tunnel econstw v21

Mindestenergie erforderlich!

Coulomb-Abstoßung muss überwunden werden

Warum hat D-T-Reaktion größten Reaktionsquerschnitt bei „kleinen“ Temperaturen?

Termschema des instabilen He52

5He

D+T

-0.90

4.6

16.76419.8

16.7

Resonanter Mechanismus

4He+n

Energiegewinn: 0.89 MeV

Zur Überwindung der Coulomb-Barriere thermisches Plasma erforderlich,da Stoßquerschnitt für Coulombstöße größer als Fusionsquerschnitt!

Fusionsquerschnitt im thermischen Plasma:

Schwerpunkt-System:

Thermisches Plasma mit 10 …. 20 keV nötig zur Energiegewinnung durch Fusionsreaktionen

Wirkungsquerschnitt für Fusionsreaktionen

im thermischen Plasma~ T2

DTDTDT

DTfus QnP v4

2

,

TDDT nnn

nnHe mm vv He

MeVQmm

DTnn

HeHe 5,17v

2v

222

4:1He

n

n

He

mm

EE

1T3

1D2

0n1

(3.5 MeV)2He4

(14.1 MeV)

Deuterium-Tritium-Fusion

Impulserhaltung:

Energieerhaltung:

Aufteilung des Energiegewinns auf die Endprodukte

Höchste Fusionsleistung bei nD:nT = 1: 1

Verlustgeladenfus PP ,

VolQnP DTDTDT

geladenfus 2,0v4

2

,

VolkTnn

PE

DTeVerlust

)(2/3

constTn Ee constTn Eie )0(

Energiebilanz

Energiegewinn:

Energieverlust:

:E Energie-Einschlusszeit (charakteristische Abkühlzeit)

2~v TDT

(bei T ~ 10 … 20 keV)Reaktionsquerschnitt:

Quasineutralität: ne = nDT

Aus Energiebilanz folgt:

Trägheitseinschluß (Inertialfusion)

n und T liegen fest, aber Druck p=nT frei wählbar

Inertialfusion:• schnelles Aufheizen (Laser, Schwerionenstrahl)• Einschluß durch Trägheit (Ionenschallzeitskala)• miniaturisierte Explosion

n groß (1031 m-3), klein (10-10 s)

Druck vergleichbar mit dem Sonneninneren(!)

e

CC

e

HeHe

e

TDDT n

nf

nn

fnnn

f

;;

ii

iHeDTCHeDT fZfffff

3

26...21

radi

iHeDTe

DTeDT

PkTfffn

Qvnf

E

*3

22

)1(2/3

4

Zündbedingung unter Berücksichtigung von Verunreinigungen

„Verdünnung“ durch Elektronen von Verunreinigungsionen:

=>bei gleichem Druck weniger D-T-Ionen

Aus Energiebilanz erhält man dann (inkl. Strahlungsverluste):

)(

22

v4 Hep

HeeDTe

DT fnnf

2

1

1

13 3*

iiHeDT

radE

pHe

fff

PPQ

kTf

PPQ

kTfradE

pHe

1

13*

Teilchenbilanz (He):

Tolerierbarer He-Anteil:

Vereinfacht (fHe << fDT)

„Verdünnung“ durch Elektronen von Verunreinigungsionen

10....3; **

E

p

E

p

D

TZnc

TnZncP

effebrems

iiiebremsbremsrad

2

1

2,

ii

i

iii

ii

i

eff fZnZ

nZZ

1

2

2

TfZffcQvf

ni

iiHeDTbremsDTDTDT

e3

22

2 44

*

)21(2/3

E

kTfZffn ii

iHeDTe

Berücksichtigung von Strahlungsverlusten

Bremsstrahlung:

Effektive Ladungszahl:

Energiebilanz (inkl. Strahlungsverlusten):

:*E Energieeinschlusszeit, korrigiert um Strahlungsverluste

extern

totfus

PP

Q ,

Zündbedingung: ohne Verdünnung durch Verunreinigungen

Q = 1 break even"(Definition)

Q 30..40 für wirtschaftlichen Reaktorbetriebbenötigter Mindestwert

Q = voll gezündetes Plasma

1 10 100 T (keV)

neTE

(10 22m-3 keVs)

100

10

1

0,1

= 0

3

5

9

13

10....3; **

E

p

E

p

D

Zündbedingung unter Berücksichtigung der He-Asche

p/E

OC

BBe

0 10% 20%

16

12

8

4

p/E)max

Verunreinigungs-konzentration

0

Berücksichtigung weiterer Verunreinigungen

nHe

nDT

DT-Quelleam Rand

zentraleDT-Füllung

nDT

nHe

ne

T

Einfluß der Verunreinigungsprofile

Erreichte Parameter in Magnetfusion

Kalte Fusion?

Erniedrigung der Coulomb-Barriere nötig

• Wasserstoff in Festkörper einlagern? (bisher kein Erfolg)

Myonischer Wasserstoff:

Bindungslänge: mmmmaa e 1311

0 105.2207/103.5

Tunnelwahrscheinlichkeit erhöht: Reaktionszeit 10-10s

D2T2-Gasgemisch Myonen zusetzen:

Myonen-katalysierte Fusion

Myonen: Katalysator

Myonen-katalysierte Fusion

• Myonen erzeugt in Beschleuniger (3 GeV)

• zerfällt innerhalb von 10-6 s

• abgebremst im D2T2-Gasgemisch, Zeit für Erzeugung von DT: 10-9 s

•:Myon könnte in Lebensdauer ca. 2000 Fusionsreaktionen katalysieren

Problem: konkurrierende Reaktion (Wahrscheinlichkeit 0.6%)

Ein Myon kann theoretisch noch 170 Fusionreaktionen katalysieren (Experiment: ca. 100)

Keine positive Energiebilanz