Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz · Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz Dieser Vortrag, von kleinen Änderungen abgesehen,

Biodynamische Merkmal:Biodynamische Merkmal:Arbeit, Energie, Leistung und Arbeit, Energie, Leistung und

EffizienzEffizienz

Dieser Vortrag, von kleinen Änderungen abgesehen, wurde im SS 05Dieser Vortrag, von kleinen Änderungen abgesehen, wurde im SS 05 von von Jessica Jessica RinningerRinninger zusammengestellt.zusammengestellt.

Inhalt:Inhalt:•• Arbeit:Arbeit:

–– Was ist Arbeit?Was ist Arbeit?–– Wozu benötigt man Arbeit im Sport?Wozu benötigt man Arbeit im Sport?–– Wie misst man Arbeit?Wie misst man Arbeit?

•• Leistung:Leistung:–– Was ist Leistung?Was ist Leistung?–– Wozu benötigt man Leistung im Sport?Wozu benötigt man Leistung im Sport?–– Wie misst man Leistung?Wie misst man Leistung?

•• Energie:Energie:–– Was ist Energie?Was ist Energie?–– Wozu benötigt man Energie?Wozu benötigt man Energie?–– Wie misst man Energie?Wie misst man Energie?

•• Effizienz bzw. Wirkungsgrad:Effizienz bzw. Wirkungsgrad:–– Was ist der Wirkungsgrad?Was ist der Wirkungsgrad?–– Wozu benötigt man den Wirkungsgrad im Sport?Wozu benötigt man den Wirkungsgrad im Sport?–– Wie misst man den Wirkungsgrad?Wie misst man den Wirkungsgrad?

•• QuellenQuellen

Was ist Arbeit?Was ist Arbeit?•• Wenn eine Kraft einen Körper auf einem beWenn eine Kraft einen Körper auf einem be--

stimmten Weg verschiebt, so verrichtet sie am stimmten Weg verschiebt, so verrichtet sie am Körper Körper ArbeitArbeit..

•• ArbeitArbeit WW (engl.: work) ist also die Bezeichnung (engl.: work) ist also die Bezeichnung für das Produkt aus einer für das Produkt aus einer Kraft FKraft F, die auf einen , die auf einen Körper einwirkt, und der Ortsveränderung des Körper einwirkt, und der Ortsveränderung des Körpers (Körpers (zurückgelegter Weg szurückgelegter Weg s).).

cosW F ds F dsα= ⋅ =∫ ∫

Was ist Arbeit?Was ist Arbeit?

•• Allgemein Allgemein •• Für eine konstante Kraft, auf einer ebenen Fläche:Für eine konstante Kraft, auf einer ebenen Fläche:

F

s

W

F

s

W

cosW F ds F dsα= ⋅ =∫ ∫

cos cosW F ds F ds F sα α= ⋅ = =∫ ∫

Was ist Arbeit?Was ist Arbeit?

•• Die Einheit der Arbeit ist Die Einheit der Arbeit ist „Joule„Joule˝̋ [J].[J].

•• Es werden verschiedene Arten von Arbeit unterEs werden verschiedene Arten von Arbeit unter--schieden:schieden:-- HubarbeitHubarbeit-- BeschleunigungsarbeitBeschleunigungsarbeit-- ReibungsarbeitReibungsarbeit-- VerformungsarbeitVerformungsarbeit

Wozu benötigt man Arbeit im Wozu benötigt man Arbeit im Sport?Sport?

Um einen Körper gegen die Schwerkraft Um einen Körper gegen die Schwerkraft anzuheben, muss anzuheben, muss Hubarbeit WHubarbeit WHH verrichtet verrichtet werden. werden.

cos coshW F ds F ds F dh mghα α= ⋅ = = =∫ ∫ ∫


Bei dieser Drückbank wirdBei dieser Drückbank wirdeine Arbeit von ca. 120 Jeine Arbeit von ca. 120 Jgeleistet.geleistet.

Hebt man einen GegenstandHebt man einen Gegenstandvon 10 kg vom Boden auf von 10 kg vom Boden auf einen 1 m hohen Tisch wirdeinen 1 m hohen Tisch wirdeine Arbeit von ca. 100 Jeine Arbeit von ca. 100 Jgeleistet. geleistet.

Wozu benötigt man Arbeit im Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Sport?

•• Wird ein Körper durch eine Wird ein Körper durch eine Kraft Kraft FF längs des längs des Weges Weges ss beschleunigt, wird beschleunigt, wird BeschleunigungsBeschleunigungs--arbeit Warbeit WBB verrichtet. Dabei haben Kraft, Beverrichtet. Dabei haben Kraft, Be--schleunigung und Weg die gleiche Richtung. schleunigung und Weg die gleiche Richtung.

WWBB = F= Fּּs = ms = mּּaaּּss• Ist die Kraft konstant und damit die Beschleuni-

gung zeitlich konstant, dann gilt bei Beschleuni-gung aus der Ruhe: 2

212 2B

atW m a s m a m v= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅


•• Beschleunigungsarbeit wird z.B. beim Sprinten, Beschleunigungsarbeit wird z.B. beim Sprinten, bei Wurfbei Wurf--, Stoß, Stoß-- oder Schlagdisziplinen verrichtet.oder Schlagdisziplinen verrichtet.

•• Die BeschleunigungsarbeitDie Beschleunigungsarbeitbeimbeim Abstoß der MännerAbstoß der Männer--kugel um ca. 20 m beträgtkugel um ca. 20 m beträgt670 J.670 J.


•• Reibungsarbeit WReibungsarbeit WRR = F= FRRּּss(wobei F(wobei FRR Reibungskraft ist)Reibungskraft ist)

•• Verformungsarbeit WVerformungsarbeit WVV = ½ = ½ ּּ D D ּּ ss22

(wobei D Federkonstante und s Federweg ist)(wobei D Federkonstante und s Federweg ist)


•• Goldene Regel der Mechanik:Goldene Regel der Mechanik:Was man an Kraft einspart, muss Was man an Kraft einspart, muss

man beim Weg zulegen.man beim Weg zulegen.

•• Das bedeutet:Das bedeutet:Es ist egal, ob z.B. ein Bergsteiger Es ist egal, ob z.B. ein Bergsteiger einen möglichst geradlinigen Weg einen möglichst geradlinigen Weg zur Spitze geht oder Serpentinen zur Spitze geht oder Serpentinen nutzt, die verrichtete Arbeit ist nutzt, die verrichtete Arbeit ist gleich groß.gleich groß.


•• Bei jeder sportlichen Bewegung wird Arbeit Bei jeder sportlichen Bewegung wird Arbeit geleistet.geleistet.

•• Anhand der geleisteten Arbeit kann ermittelt Anhand der geleisteten Arbeit kann ermittelt werden, wieviel Sauerstoff verbrannt und wieviel werden, wieviel Sauerstoff verbrannt und wieviel Blut vom Herz an die arbeitenden Muskeln Blut vom Herz an die arbeitenden Muskeln herangepumpt werden muss.herangepumpt werden muss.

•• Dadurch können im Ausdauersport alle Dadurch können im Ausdauersport alle sauerstofftransportierenden Funktionen gezielt sauerstofftransportierenden Funktionen gezielt trainiert werden.trainiert werden.


Bsp.: Nach langandauerndem Training mit einer ArbeitsbeBsp.: Nach langandauerndem Training mit einer Arbeitsbe--lastung zwischen 60 und 80% der max. Herzkapazitätlastung zwischen 60 und 80% der max. Herzkapazitätkönnen folgende Wirkungen nachgewiesen werden:können folgende Wirkungen nachgewiesen werden:

•• Stärkeres Herz,Stärkeres Herz,•• erhöhte Blutmenge, die mit jedem Pulsschlag gepumpt wird,erhöhte Blutmenge, die mit jedem Pulsschlag gepumpt wird,•• bessere Versorgung des Blutes mit Sauerstoff,bessere Versorgung des Blutes mit Sauerstoff,•• erhöhte Sauerstoffaufnahme in den Muskeln,erhöhte Sauerstoffaufnahme in den Muskeln,•• dichteres Kapillarnetz in den Muskeln,dichteres Kapillarnetz in den Muskeln,•• größere Anzahl Mitochondrien in den Muskeln,größere Anzahl Mitochondrien in den Muskeln,•• vergrößertes Blutvolumen im Körper.vergrößertes Blutvolumen im Körper.

Wie misst man Arbeit?Wie misst man Arbeit?

•• Die Arbeit kann nicht direkt gemessen werden, Die Arbeit kann nicht direkt gemessen werden, sondern mit Hilfe anderer Größen berechnet sondern mit Hilfe anderer Größen berechnet werden.werden.

•• Bsp. 1:Bsp. 1:Ein Tennisspieler hebt einen 0,006kg schweren Ein Tennisspieler hebt einen 0,006kg schweren Tennisball 1 m vom Boden hoch. Welche Arbeit Tennisball 1 m vom Boden hoch. Welche Arbeit verrichtet er und wie groß ist sie?verrichtet er und wie groß ist sie?


•• Lösung:Lösung:Der Tennisspieler verrichtet Hubarbeit WDer Tennisspieler verrichtet Hubarbeit WHH der der Größe:Größe:WWHH = m= mּּggּּh = 0,006kgh = 0,006kgּּ9,81m/s9,81m/s22ּּ1,0m = 1,0m = 0,059 J0,059 J

•• Bsp.2:Bsp.2:Derselbe Tennisball wird aufgeschlagen und Derselbe Tennisball wird aufgeschlagen und bewegt sich nun mit 100 km/h. Welche und bewegt sich nun mit 100 km/h. Welche und wieviel Arbeit wird verrichtet? wieviel Arbeit wird verrichtet?


•• Lösung:Lösung:Es handelt sich um Beschleunigungsarbeit.Es handelt sich um Beschleunigungsarbeit.Diese beträgt ½Diese beträgt ½ּּ0,006 kg0,006 kgּּ28282 2 mm22/s/s2 2 = 23 J= 23 J

Was ist Energie?Was ist Energie?

•• Unter Unter Energie EEnergie E (engl.: energy) versteht man die(engl.: energy) versteht man dieFähigkeit eines Körpers Arbeit zu verrichten.Fähigkeit eines Körpers Arbeit zu verrichten.

Energie = Arbeitsvermögen oder ArbeitsvorratEnergie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat

•• Sie wird in der Einheit „JouleSie wird in der Einheit „Joule˝̋ [J] [J] gemessen.gemessen.

Was ist Energie?Was ist Energie?

Man unterscheidet eine Reihe verschiedenerMan unterscheidet eine Reihe verschiedenerEnergieformen, welche prinzipiell alle ineinander Energieformen, welche prinzipiell alle ineinander überführt werden können: überführt werden können: •• LageLage-- bzw. potentielle Energie,bzw. potentielle Energie,•• BewegungsBewegungs-- bzw. kinetische Energie,bzw. kinetische Energie,•• Rotationsenergie,Rotationsenergie,•• VerformungsVerformungs--, chemische, Wärme, chemische, Wärme--, mechanische, atomare, , mechanische, atomare,

elektrische, Lichtenergie, etc. elektrische, Lichtenergie, etc.

Wozu benötigt man potentielle Wozu benötigt man potentielle Energie im Sport?Energie im Sport?

Um den Abstand eines Körpers vom ErdmittelpunktUm den Abstand eines Körpers vom Erdmittelpunktzu vergrößern, ihn zu heben, muss zu vergrößern, ihn zu heben, muss Hubarbeit Hubarbeit WWHH = m= mּּggּּhh verrichtet werden. Diese ist als verrichtet werden. Diese ist als LageLage--energie Eenergie Epotpot im Körper gespeichert.im Körper gespeichert.

EEpotpot =m=mּּ ggּּhh

Wozu benötigt man potentielle Wozu benötigt man potentielle Energie im Sport?Energie im Sport?

Bsp.: Bsp.: •• Angehobene Gewichte besitzen potentielle Angehobene Gewichte besitzen potentielle

EnergieEnergie

•• Ein Turmspringer besitzt nach dem Hochsteigen Ein Turmspringer besitzt nach dem Hochsteigen auf dem Turm potentielle Energieauf dem Turm potentielle Energie

•• Das Heben der Kugel beim Stoß (also zwischen Das Heben der Kugel beim Stoß (also zwischen dem Beginn des Angleitens und dem Abstoß) dem Beginn des Angleitens und dem Abstoß) verleiht ihr potentielle Energieverleiht ihr potentielle Energie

Wozu benötigt man kinetische Wozu benötigt man kinetische Energie im Sport?Energie im Sport?

•• Um einen Körper zu beschleunigen und ihn auf Um einen Körper zu beschleunigen und ihn auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, muss muss Beschleunigungsarbeit WBeschleunigungsarbeit WBB = ½ m= ½ mּּvv22

verrichtet werden. Diese steckt dann in Form verrichtet werden. Diese steckt dann in Form von kinetischer Energie im Körper.von kinetischer Energie im Körper.

•• Wird ein Körper der Wird ein Körper der Masse mMasse m mit einer mit einer Geschwindigkeit vGeschwindigkeit v bewegt, so besitzt er die bewegt, so besitzt er die kinetische Energiekinetische Energie EEkinkin = ½ m= ½ mּּvv22

Wozu benötigt man kinetische Wozu benötigt man kinetische Energie im Sport?Energie im Sport?

Bsp.: Bsp.: •• Die kinetische Energie der Männerkugel beim Die kinetische Energie der Männerkugel beim

Abstoß beträgt bei Stoßweiten um 20 m ca. Abstoß beträgt bei Stoßweiten um 20 m ca. 670 J.670 J.

•• Ein Skiabfahrtsläufer mit der Ein Skiabfahrtsläufer mit der Masse 70 kg, der mit 100 km/h Masse 70 kg, der mit 100 km/h abfährt, besitzt eine kinetische abfährt, besitzt eine kinetische Energie von ca. 27440 JEnergie von ca. 27440 J

Wozu benötigt man Wozu benötigt man Rotationsenergie im Sport?Rotationsenergie im Sport?

•• Ein rotierender Körper besitzt auf Grund der GeEin rotierender Körper besitzt auf Grund der Ge--schwindigkeit seiner einzelnen Massenelemente schwindigkeit seiner einzelnen Massenelemente Bewegungsenergie, welche als Bewegungsenergie, welche als RotationesenerRotationesener--gie Egie Erotrot bezeichnet wird:bezeichnet wird:

EERotRot = ½= ½ּּIIּּωω22

( wobei ( wobei II das das MassenträgheitsmomentMassenträgheitsmoment, bezogen , bezogen auf die Rotationsachse und auf die Rotationsachse und ωω die die WinkelgeWinkelge--schwindigkeitschwindigkeit des Kdes Köörpers ist )rpers ist )

Wozu benötigt man Energie im Wozu benötigt man Energie im Sport?Sport?

Wichtig für den Sport ist vor allem die „ErzeuWichtig für den Sport ist vor allem die „Erzeu--gunggung˝ ˝ oder „Umwandlungoder „Umwandlung˝̋ von Energie.von Energie.

Hierbei gilt der Hierbei gilt der EnergieerhaltungssatzEnergieerhaltungssatz::In jedem abgeschlossenen System bleibt dieIn jedem abgeschlossenen System bleibt die

Summe der Energie konstant.Summe der Energie konstant.


In der Mechanik gilt dieser Satz unter der In der Mechanik gilt dieser Satz unter der Voraussetzung, dass keine Reibung auftritt, sei Voraussetzung, dass keine Reibung auftritt, sei denn man bezieht Verformungsdenn man bezieht Verformungs-- und und Wärmeenergie mit in die Rechnung.Wärmeenergie mit in die Rechnung.

In diesem Fall lautet der In diesem Fall lautet der Energieerhaltungssatz derEnergieerhaltungssatz derMechanikMechanik: : In einem abgeschlossenen System bleibt In einem abgeschlossenen System bleibt

die Summe der potentiellen und kinetischen die Summe der potentiellen und kinetischen Energie konstant.Energie konstant.

EEkinkin + E+ Epotpot = konstant= konstant


D.h. die verschiedenen Formen von Energie D.h. die verschiedenen Formen von Energie können ineinander umgewandelt werden, wobei können ineinander umgewandelt werden, wobei bei all diesen Umwandlunsprozessen weder bei all diesen Umwandlunsprozessen weder Energie entstehen noch verloren gehen kann.Energie entstehen noch verloren gehen kann.Wenn dennoch immer wieder von EnergieverWenn dennoch immer wieder von Energiever--verbrauch die Rede ist, so meint man damit, dassverbrauch die Rede ist, so meint man damit, dassEnergie wertvollerer Form (kinetisch) in eine Energie wertvollerer Form (kinetisch) in eine „weniger wertvolle„weniger wertvolle˝̋ Energieform (Wärmeenergie)Energieform (Wärmeenergie)umgewandelt wird.umgewandelt wird.


Bsp.: Beim Pendelschwingen wird der Körper Bsp.: Beim Pendelschwingen wird der Körper aus der Hangposition nach vornaus der Hangposition nach vorn--oben oben beschleunigt und pendelt dann wieder über die beschleunigt und pendelt dann wieder über die Hangposition nach hintenHangposition nach hinten--oben usw...oben usw...

Wie misst man Energie?Wie misst man Energie?

•• Ebenso wie die Arbeit kann auch die Energie Ebenso wie die Arbeit kann auch die Energie nicht direkt gemessen, sondern muss berechnet nicht direkt gemessen, sondern muss berechnet werden.werden.

•• Bsp.1:Bsp.1:Eine 70 kg schwere Sportlerin steigt auf einen Eine 70 kg schwere Sportlerin steigt auf einen 1010--mm--Turm. Um welche Energie handelt es sich, Turm. Um welche Energie handelt es sich, wenn sie oben auf dem Turm steht und wie groß wenn sie oben auf dem Turm steht und wie groß ist diese?ist diese?


•• Lösung:Lösung:Sie besitzt potentielle Energie ESie besitzt potentielle Energie Epotpot der Größeder GrößeEEpotpot = m= mּּggּּh = 70 kgh = 70 kgּּ9,81 m/s9,81 m/s22ּּ10 m = 6867 J10 m = 6867 J

•• Bsp.2:Bsp.2:Dieselbe Sportlerin lässt sich nun vom Dieselbe Sportlerin lässt sich nun vom Sprungbrett fallen und kommt nach 0,714 sec im Sprungbrett fallen und kommt nach 0,714 sec im Wasser an. Um welche Energie handelt es sich Wasser an. Um welche Energie handelt es sich und wie groß ist sie? und wie groß ist sie?


•• Lösung:Lösung:Hierbei handelt es sich um kinetische Energie Hierbei handelt es sich um kinetische Energie der Größe 6865 J.der Größe 6865 J.Berechnung: Berechnung:

EEkinkin = ½= ½ּּmmּּvv22

v = s /t v = s /t = 10 m / 0,714 s = 14 m/s= 10 m / 0,714 s = 14 m/sEEkinkin = = ½½ּּ70 kg70 kgּּ141422 mm22/s/s22 = 6865 J= 6865 J

Was ist Leistung?Was ist Leistung?

•• Beim Begriff der Arbeit wurde nicht berücksichtigt,Beim Begriff der Arbeit wurde nicht berücksichtigt,wieviel Zeit zum verrichten der Arbeit benötigt wieviel Zeit zum verrichten der Arbeit benötigt wurde. Die Größe, die sich durch verschiedene Auswurde. Die Größe, die sich durch verschiedene Aus--führungszeiten bei gleicher Arbeit ändert, ist die führungszeiten bei gleicher Arbeit ändert, ist die Leistung. Leistung.

•• Die mechanische also Die mechanische also Leistung PLeistung P (engl. Power) ist (engl. Power) ist definiert als Quotient aus der definiert als Quotient aus der Arbeit WArbeit W und der dazu und der dazu benötigten benötigten Zeit tZeit t:: dWP

dt=

Was ist Leistung?Was ist Leistung?

•• Die Leistung wird um so größer, je mehr Die Leistung wird um so größer, je mehr Arbeit in einer gegebenen Zeit verrichtet Arbeit in einer gegebenen Zeit verrichtet wird oder je schneller diese Arbeit wird oder je schneller diese Arbeit verrichtet wird.verrichtet wird.

•• Die Einheit der Leistung ist das Die Einheit der Leistung ist das „Watt„Watt˝̋[W]. [W].

Wozu benötigt man Leistung im Wozu benötigt man Leistung im Sport?Sport?

•• Damit die Schnelligkeit der geleisteten Arbeit beDamit die Schnelligkeit der geleisteten Arbeit be--rücksichtigt wird, wurde der Begriff Leistung einrücksichtigt wird, wurde der Begriff Leistung ein--geführt.geführt.

•• Gerade im Sport ist dieser Begriff wichtig, da oft Gerade im Sport ist dieser Begriff wichtig, da oft wenig Zeit zur Ausführung einer Arbeit zur wenig Zeit zur Ausführung einer Arbeit zur Verfügung steht, wie Verfügung steht, wie z.B. für den Absprung im Weitsprung.z.B. für den Absprung im Weitsprung.


•• In detaillierten Tabellen kann je nach erbrachter In detaillierten Tabellen kann je nach erbrachter Leistung die Höhe des max. SauerstoffaufLeistung die Höhe des max. Sauerstoffauf--nahmevermögens pro kg Körpergewicht undnahmevermögens pro kg Körpergewicht undMinute für die Person abgelesen werden.Minute für die Person abgelesen werden.

•• Beim Krafttraining mit hohen Belastungen, das Beim Krafttraining mit hohen Belastungen, das die Muskelstärke und das Muskelvolumen erdie Muskelstärke und das Muskelvolumen er--höhen soll, ist es weniger wichtig, wieviel Arbeit höhen soll, ist es weniger wichtig, wieviel Arbeit geleistet wird, sondern eher, wie hoch die geleistet wird, sondern eher, wie hoch die erbrachte Leistung ist.erbrachte Leistung ist.


•• Z.B. ist es für die Z.B. ist es für die erreichbare Leistung beim erreichbare Leistung beim Kugelstoßen nicht nur Kugelstoßen nicht nur wichtig, über die nötige wichtig, über die nötige Muskelkraft zu verfügen, Muskelkraft zu verfügen, sondern diese auch mit der sondern diese auch mit der entsprechenden entsprechenden Geschwindigkeit einzuGeschwindigkeit einzu--setzen, um eine setzen, um eine entsprechende Leistung entsprechende Leistung aufzubringen.aufzubringen.

Wie misst man Leistung?Wie misst man Leistung?

•• Leistung ist eine Größe, die nicht direkt Leistung ist eine Größe, die nicht direkt gemessen werden kann, sonder berechnet gemessen werden kann, sonder berechnet werden muss.werden muss.

•• Bsp.1:Bsp.1:Ein Gewichtheber hebt ein Gewicht von 200 kg Ein Gewichtheber hebt ein Gewicht von 200 kg in 0,5 sec 2 m hoch. Wie groß ist die erbrachte in 0,5 sec 2 m hoch. Wie groß ist die erbrachte Leistung? Leistung?

Wie misst man Leistung?Wie misst man Leistung?

•• Lösung:Lösung:P = W / tP = W / tEr verrichtet eine Hubarbeit von Er verrichtet eine Hubarbeit von 200 kg200 kgּּ9,81 m/s9,81 m/s22ּּ2 m = 3924 J2 m = 3924 J

P = 3924 J / 0,5 s = 7848 WP = 3924 J / 0,5 s = 7848 W

•• Benötigt er 1 s um das Gewicht hochzuheben, Benötigt er 1 s um das Gewicht hochzuheben, beträgt die Leistung bei gleicher Arbeit beträgt die Leistung bei gleicher Arbeit 3924 J / 1 s = 3924 W.3924 J / 1 s = 3924 W.

Was ist Wirkungsgrad?

•• Ein Maß für die Ein Maß für die Effektivität Effektivität einer Bewegung ist einer Bewegung ist der der WirkungsgradWirkungsgrad..

•• Unter dem Unter dem WirkungsgradWirkungsgrad ηη versteht man das versteht man das Verhältnis der Verhältnis der abgegebenen Leistungabgegebenen Leistung zur zur zugeführten Leistungzugeführten Leistung..

Was ist Wirkungsgrad?Was ist Wirkungsgrad?

•• Misst man über die gleiche Gesamtzeit und sind Misst man über die gleiche Gesamtzeit und sind die beiden Leistungen in diesen Zeiträumen die beiden Leistungen in diesen Zeiträumen invariabel, so ergibt sich der invariabel, so ergibt sich der Wirkungsgrad Wirkungsgrad ηηauch als Quotient aus den beiden auch als Quotient aus den beiden Gesamtarbeiten WGesamtarbeiten Wabgegebenabgegeben und und WWzugeführtzugeführt..

•• ηη = = PPabgegebenabgegeben / / PPzugeführtzugeführt

= = WWabgegebenabgegeben / / WWzugeführtzugeführt

Wenn Wenn PPabgegebenabgegeben und und PPzugeführtzugeführt sich nicht zeitlich sich nicht zeitlich ändern oder der Mittelwert von Interesse ist.ändern oder der Mittelwert von Interesse ist.

Wozu benötigt man den Wozu benötigt man den Wirkungsgrad im Sport?Wirkungsgrad im Sport?

•• Um die Effektivität einer Bewegung, einer Arbeit Um die Effektivität einer Bewegung, einer Arbeit bzw. einer Leistung zu bestimmenbzw. einer Leistung zu bestimmen

•• Die Effektivität im Rudern z.B. zeigt sich im Die Effektivität im Rudern z.B. zeigt sich im Vergleich der in Vortrieb umgesetzten Arbeit Vergleich der in Vortrieb umgesetzten Arbeit (oder Leistung) zu der vom Ruderer (oder Leistung) zu der vom Ruderer aufgewandten mechanischen Gesamtarbeit aufgewandten mechanischen Gesamtarbeit (oder Leistung).(oder Leistung).

Wie misst man den Wirkungsgrad?Wie misst man den Wirkungsgrad?

•• Berechnung am Bsp. RudernBerechnung am Bsp. Rudern::Wirkungsgrad der Ruderleistung eines RuderschlagsWirkungsgrad der Ruderleistung eines Ruderschlags::ηη = Vortriebsleistung / Gesamtleistung des Ruderers = Vortriebsleistung / Gesamtleistung des Ruderers

= P= PVV / P/ Pgesges

Wie misst man den Wirkungsgrad?Wie misst man den Wirkungsgrad?

Gesamtleistung des Ruderers: Gesamtleistung des Ruderers: PPgesges = P= PFzFz + P+ Pmxmx + P+ Pmzmz

wobei Pwobei PFz Fz –– Leistung aus der Zugkraft des RuderersLeistung aus der Zugkraft des RuderersPPmx mx –– Leistung aus der Massenbewegung in xLeistung aus der Massenbewegung in x--RichtungRichtungPPmz mz –– Leistung aus der Massenbewegung in zLeistung aus der Massenbewegung in z--RichtungRichtung

Gegeben: PGegeben: PFz Fz = 285,9 W P= 285,9 W Pmxmx = 32 W = 32 W PPmz mz = 61,4 W P= 61,4 W PVV = 242,1 W= 242,1 W

PPgesges = 285,9 W + 32 W + 61,4 W = 379,3 W= 285,9 W + 32 W + 61,4 W = 379,3 W

ηη = P= PVV / P/ Pgesges = 242,1 / 379,3 = 0,64= 242,1 / 379,3 = 0,64

Quellen:Quellen:

•• Günther Bäumler/Klaus Schneider: Sportmechanik, BLV Günther Bäumler/Klaus Schneider: Sportmechanik, BLV VerlagVerlag

•• Ditmar Wick: Biomechanische Grundlagen sportlicher Ditmar Wick: Biomechanische Grundlagen sportlicher Bewegungen, spittaBewegungen, spitta--VerlagVerlag

•• Rolf Wirhed: Sportanatomie / Bewegungslehre, Rolf Wirhed: Sportanatomie / Bewegungslehre, SchattauerSchattauer--VerlagVerlag

•• Werner Nachtigall: Biomechanik, Grundlagen, Beispiele, Werner Nachtigall: Biomechanik, Grundlagen, Beispiele, Übungen, ViewegÜbungen, Vieweg--VerlagVerlag

•• www.wikimedia.org www.wikimedia.org

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