B.Sc.-Modulprüfung im WS 2011/2012 am 13.02 · 2020-07-15 · 13-CO-M005/3 Geotechnik I im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Name, Vorname: _ Matrikelnummer: _ Fachbereich Bauingenieurwesen

B.Sc.-Modulprüfung

13-CO-M005/3 Geotechnik I

im WS 2011/2012

am 13.02.2012

Name, Vorname: __________________________________________

Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen

und Geodäsie

Institut und Versuchsanstalt für

Geotechnik

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach

Petersenstraße 13

64287 Darmstadt

Tel. +49 6151 16 2149

Fax +49 6151 16 6683

E-Mail:

[email protected]

www.geotechnik.tu-darmstadt.de

B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 13. Februar 2012

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 25 Punkte)

Für die Entwurfsplanung ist die Setzung der geplanten, quadratischen, schlaffen

Fundamentplatte zu berechnen (siehe Anlage).

a) Berechnen Sie die Grenztiefe.

b) Bestimmen Sie die Winkelverdrehung der Platte und beurteilen Sie diese mit Hilfe der

Anlage 2.

c) Beschreiben Sie die Auswirkungen auf die Setzung der Fundamentplatte, wenn der

Grundwasserspiegel um 2 m sinkt.

Hinweis: Die Entlastung infolge Aushub kann vernachlässigt werden.



Anlage 1

zu Aufgabe 1



Begrenzung der Winkelverdrehung eines Bauwerkes:

Schadensgrenze für Rahmen mit Ausfachung

Grenze für setzungsempfindliche Maschinen

10

1

100

1

200

1

300

1

400

1

500

1

600

1

700

1

800

1

900

1

1000

1

Sicherheitsgrenze zur Vermeidung jeglicher Risse

Grenze für erste Risse in tragenden Wänden

Schwierigkeiten bei ausladenden Kränen

Sichtgrenze für die Schiefstellung hoher starrer Bauwerke

Erhebliche Risse in tragenden Wänden

Sicherheitsgrenze für Ziegelwände h/l <1/4

Schadensgrenze für Bauwerke allgemein

Schiefer Turm von Pisa Bauwerke allgemein

Anlage 2

zu Aufgabe 1




a) Ermitteln Sie für den in der Anlage dargestellten Baugrundaufbau bei den gegebenen

Grundwasserverhältnissen die Verteilungen der totalen, neutralen und wirksamen

Vertikalspannungen infolge Bodeneigengewicht bis in eine Tiefe von 20,0 m unter

Geländeoberfläche (GOF) und stellen Sie diese graphisch dar.

b) Bestimmen Sie die wirksame Wichte der unteren Tonschicht.

c) Wie würde sich qualitativ die wirksame Wichte ändern, wenn der untere

Grundwasserstand anstatt -11,0 m folgende Tiefen erreichen würde?

c1) -8,0 m c2) -9,0 m



Anlage

zu Aufgabe 2

Probe A

Anlage 1

zu Aufgabe 2




In der Anlage ist eine einfach rückverankerte Bohrpfahlwand dargestellt. Ermitteln Sie

analytisch die aktive und passive horizontale Erddruckverteilung auf die Bohrpfahlwand und

stellen Sie diese graphisch dar.



Anlage

zu Aufgabe 3




Im Zuge einer Baugrunderkundung wurden Bodenproben zur Durchführung von

Laborversuchen entnommen.

a) Was gibt die Korngrößenverteilung an und wie wird sie ermittelt?

b) Bestimmen Sie für das unten dargestellte Ergebnis einer Siebanalyse die Körnungslinie

und stellen Sie diese grafisch dar.

c) Benennen Sie den Boden nach DIN EN ISO 14688-1 oder nach DIN 4022 unter

Verwendung der von Ihnen erstellten Körnungslinie.

d) Bestimmen Sie die Ungleichförmigkeitszahl CU und die Krümmungszahl CC unter

Verwendung der von Ihnen erstellten Körnungslinie.

e) Klassifizieren Sie den Boden und beurteilen Sie seine bautechnischen Eigenschaften und

Eignung nach DIN 18196.

f) Bestimmen Sie die Lagerungsdichte des Bodens. Im Labor wurden für den maximalen

Porenanteil max n = 0,45 und für den minimalen Porenanteil min n = 0,37 ermittelt. Der

Porenanteil in-situ wurde mit Hilfe eines Densitometers zu n = 0,41 bestimmt.

g) Bestimmen Sie die Dichte ρr des Bodens, wenn der Porenraum vollständig mit Wasser

gesättigt ist. Die Korndichte des Bodens beträgt ρs = 2,65 g/cm3.

Anlage 2

zu Aufgabe 3



Siebanalyse Bodenprobe

Nr. Durchmesser Rückstand

[mm] [g]

1 63,000 0,0

2 31,000 0,0

3 16,000 0,0

4 8,000 0,0

5 4,000 0,0

6 2,000 29,7

7 1,000 79,1

8 0,500 365,8

9 0,250 415,2

10 0,125 98,9

11 0,063 0,0

Auffangkasten 0,0

Summe 988,7

Anlage 1

zu Aufgabe 4



Anlage 2

zu Aufgabe 3

Sch

läm

mko

rnS

ieb

korn

Sc

hlu

ffko

rnS

an

dk

orn

Kie

sk

orn

Fe

ins

tes

Ste

ine

Fe

in-

Mit

tel-

Gro

b-

Fe

in-

Mit

tel-

Gro

b-

Fe

in-

Mit

tel-

Gro

b-

Ko

rnd

urc

hm

es

se

r d

in

mm

Massenanteile der Körner < d in % der Gesamtmenge

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

0 0.0

01

0.0

02

0.0

06

0.0

10

.02

0.0

60

.10

.20

.61

26

10

20

60

10

0

Kö

rnu

ng

slin

ie

Bericht:

Anlage:

Prü

fun

gs

nu

mm

er:

Pro

be

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tno

mm

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am

:

Art

de

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g:

Bo

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rt:

Tie

fe:

k [

m/s

] (H

az

en

):

En

tna

hm

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lle

:

U/C

c

Be

arb

eit

er:

D

atu

m:

Anlage 2

zu Aufgabe 4

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 1

a) p = 450 kN/m²

b [m] z [m] z/b σ’in-situ [kN/m²] 0,2 . σ’in-situ i = 0,2

. σ’in-situ / p

15 0 0 1 m . 19 kN/m² = 19 kN/m² 3,8 0,01

15 2 0,13 19 + 2 . 19 = 57 11,4 0,03

15 2,5 0,17 57 + 0,5 . 11 = 62,5 12,5 0,03

15 20 1,33 62,5 + 17,5 . 10 = 237,5 47,5 0,11

a/b = 1,0

aus Diagramm (siehe Abb. IV-22 im Skript) für den kennzeichnenden Punkt

z/b = 1,62

z = 1,62 . 15 = 24,3 m

Modulprüfung Geotechnik I

im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 1

Bearb.: Ff

am: 24.01.2012

Seite

1/4

z


Einflusswerte i für die Änderung der wirksamen vertikalen Normalspannungen ’z unter dem

kennzeichnenden Punkt einer rechteckigen Flächenlast p:


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 1

Bearb.: Ff

am: 24.01.2012

Seite

2/4

z/b = 1,62


b) a = b = 7,5m a/b = 1,0 p = 450 kN/m²

z [m] z/b i σz = 4 . i

. p [kN/m²]

0 0 0,250 450

2 0,27 0,247 444,6

2,5 0,33 0,244 439,2

10 1,33 0,138 248,4

24,3 3,24 0,039 70,2

∫

( )

[( )

( )

]

[( )

( )

]

( )

a = 15m a/b = 2,0 p = 450 kN/m²

b = 7,5m

z [m] z/b i σz = 2 . i

. p [kN/m²]

0 0 0,250 225

2 0,27 0,248 223,2

2,5 0,33 0,246 221,4

10 1,33 0,170 153

24,3 3,24 0,065 58,5


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 1

Bearb.: Ff

am: 24.01.2012

Seite

3/4

15 m

A

B


( )

[( )

( )

]

[( )

( )

]

( )

( ) ( ) ( )

Winkelverdrehung:

=> Winkelverdrehung zu groß, sodass mit einer Beeinträchtigung der aufgehenden Konstruktion zu

rechnen ist.

c)

Bei der Absenkung des Grundwassers würden sich durch den Auftriebsverlust die Spannungen im

Boden erhöhen. Hierdurch vergrößert sich auch die Setzung der Fundamentplatte.


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 1

Bearb.: Ff

am: 24.01.2012

Seite

4/4


Aufgabe 2

a)

Totale Vertikalspannungen infolge Bodeneigengewicht

z = 0,0 m tot

kN0

m²

z = 3,0 m tot

kN3,0 20,5 61,5

m²

z = 3,5 m tot

kN61,5 0,5 22,0 72,5

m²

z = 5,0 m tot

kN72,5 1,5 21,0 104,0

m²

z = 7,0 m tot

kN104,0 2,0 19,0 142,0

m²

z = 8,5 m tot

kN142,0 1,5 21,5 174,25

m²

z = 12,0 m tot

kN174,25 3,5 20,0 244,25

m²

z = 16,0 m tot

kN244,25 4 20,5 326,25

m²

z = 18,0 m tot

kN326,25 2,0 21,0 368,25

m²

z = 20,0 m tot

kN368,25 2,0 20,5 409,25

m²

Neutrale Spannungen

z = 0,0 m kN

u 0m²

z = 3,0 m kN

u 0m²

z = 3,5 m kN

u 0,5 10 5,0m²

z = 5,0 m kN

u 0m²

z = 7,0 m kN

u 0m²

z = 8,5 m kN

u 1,5 10 15,0m²

z = 12,0 m kN

u 12,0 9,0 10 30,0m²


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Bn

am: 13.02.2012

Seite

1/4


z = 16,0 m kN

u 16,0 9,0 10 70,0m²

z = 18,0 m kN

u 18,0 11,0 10 70,0m²

z = 20,0 m kN

u 20,0 11,0 10 90,0m²

Wirksame Vertikalspannungen infolge Eigengewicht

tot u Alternativ: sf d

z = 0 m kN

0m²

kN

0m²

z = 3,0 m kN

61,5 0,0 61,5m²

kN

3,0 20,5 61,5m²

z = 3,5 m kN

72,5 5,0 67,5m²

kN

61,5 0,5 22,0 10 67,5m²

z = 5,0 m kN

104,0 0,0 104,0m²

2,0 kN

67,5 1,5 21,0 10 10 104,01,5 m²

z = 7,0 m kN

142,0 0,0 142,0m²

kN

104,0 2,0 19,0 142,0m²

z = 8,5 m kN

174,25 15,0 159,25m²

kN

142,0 1,5 21,5 10 159,25m²

z = 12,0 m kN

244,25 30,0 214,25m²

2,0 kN

159,25 3,5 20 10 10 214,253,5 m²

z = 16,0 m kN

326,25 70,0 256,25m²

kN

214,25 4,0 20,5 10 256,25m²

z = 18,0 m kN

368,25 70,0 298,25m²

2,0 kN

256,25 2,0 21 10 10 298,752,0 m²

z = 20,0 m kN

409,25 90,0 319,25m²

kN

298,25 2,0 20,5 10 319,25m²


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Bn

am: 13.02.2012

Seite

2/4


0

61.5

72.5

104

142

174.25

244.25

326.25

368.25

409.25

0

05

0

0

15

30

70

70

90

0

104

214.25

256.25

298.25

319.25

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tiefe z [m]

Spannungen [kN/m²]

Totale Spannungen infolge Eigengewicht

Neutrale Spannungen

Wirksame Spannungen infolge Eigengewicht

b)

Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -11,0 m:

Von oben nach unten

h = 2,0 m

l = 2,0 m

s w

s

h 2,0i 1,0

l 2,0

kNf i 1,0 10 10,0

m³

kNf 10 21,0 10 21,0

m²


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Bn

am: 13.02.2012

Seite

3/4


c)

c1)


Von unten nach oben

h = 1,0 m

l = 2,0 m

s w

s

h 1,0i 0,5

l 2,0

kNf i 0,5 10 5,0

m³

kNf 5,0 21,0 10 6,0

m²

c2)


Keine Durchströmung

h = 0,0 m

l = 2,0 m

s w

s

hi 0

l

kNf i 0

m³

kNf 0 21,0 10 11,0

m²


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Bn

am: 13.02.2012

Seite

4/4


Aufgabe 3

Wirksame Wichten

Schicht z [m] γ [kN/m³] γW [kN/m³] fs

Sa 0 – 2,0 γ = 20,5 20,5

grSa 2,0 – 5,0 γ = 21,0 21,0

grSa 5,0 – 5,3 γr = 21,5 10 r w' – 11,5

Sa 5,3 – 5,8 γr = 21,0 10 r w' – 11,0

Cl 5,8 – 6,7 γr = 19,5 10 +18,8 r w s – f 28,3

Sa 6,7 – 8,5 γr = 20,5 20,5

Sa 8,5 – 10,5 γr = 21,0 10 r w' – 11,0

Ermittlung der wirksamen Wichte für die Tonschicht:

kN/m² 28,3kN/m² 10,0m 0,9

m 1,7kN/m² 10,0kN/m² 19,5γ

Δl

Δhγ'fγ'γ ws

Erddruckbeiwerte – aktive Seite

Winkeln: α = -10 °, β = 0 °, δa = 3

2φʼ

φ' Kagh Kach Kaph

Sa 32,5 0,2 0,2

grSa 35 0,18 0,18

Cl 22,5 0,33 1,26 0,33

Erddruckbeiwerte – pasive Seite

Winkeln: α = +10 °, β = 0 °, δa = - 3

1φʼ

φ' Kpgh

Sa 32,5 3,7


im WS 2011/12 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Re

am: 18.04.2012

Seite

1/3


Aktiver Erddruck aus Bodeneigenlast, Kohäsion und Eigenlast

Schicht z(m) σʼ

[kN/m²]

Kagh

= Kaph

Kach eagh eaph each eah

Sa 0

0 0,2

0 1 0 1

2 +20,5*2,0 41 0,2 8,2 1 0 9,2

grSa 2

41 0,18

7,38 0,9 0 8,28

5 +21*3,0 104 0,18

18,72 0,9 0 19,6

5,3 +11,5*0,3 107,45 0,18 19,34 0,9 0 20,2

Sa 5,3

107,45 0,2

21,49 1 0 22,5

5,8 +11*0,5 112,95 0,2 22,59 1 0 23,6

Cl 5,8

112,95 0,33 1,26 37,27 1,65 -12,6 26,3

6,7 +28,3*0,9 138,42 0,33 1,26 45,68 1,65 -12,6 34,7

Sa 6,7

138,42 0,2

27,68 1 0 28,7

8,5 +20,5*1,8 175,32 0,2

35,06 1 0 36,1

10,5 +11,0*2,0 197,32 0,2 39,46 1 0 40,5

Passiver Erddruck aus Bodeneigenlast

Schicht z [m]

- 7,0 m

σʼ

[kN/m²]

Kpgh epgh = eph

Sa 0

0 3,7 0

1,5 +20,5*1,5 30,75 3,7 113,775

3,5 +11,0*2,0 52,75 3,7 195,175


im WS 2011/12 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Re

am: 18.04.2012

Seite

2/3


Erddruckverteilung

aktiver Erddruck

passiver Erddruck


im WS 2011/12 am 13.02.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Re

am: 18.04.2012

Seite

3/3


Aufgabe 4 a) Die Korngrößenverteilung gibt die Massenanteile der in einer Bodenprobe vorhandenen Korngröße an. Die Ermittlung der Massenanteile erfolgt bei Grobanteilen (Korngrößen über 0,063 mm) durch Siebung, bei Feinanteilen (Korngrößen unter 0,125 mm) durch Sedimentation. Die Versuchsdurchführung erfolgt nach DIN 18123. b)

Siebanalyse Bodenprobe Nr. Durchmesser Rückstand Rückstand Durchgang

[mm] [g] [%] [%] 1 63,000 0,0 0,0 100,0

2 31,000 0,0 0,0 100,0

3 16,000 0,0 0,0 100,0

4 8,000 0,0 0,0 100,0

5 4,000 0,0 0,0 100,0

6 2,000 29,7 3,0 97,0

7 1,000 79,1 8,0 89,0

8 0,500 365,8 37,0 52,0

9 0,250 415,2 42,0 10,0

10 0,125 98,9 10,0 0,0

11 0,063 0,0 0,0 0,0

Auffangkasten 0,0 0,0 0,0

Summe 988,7 100,0 100,0


im WS 2011/2012 am 13.02.2012

LösungsvorschlagAufgabe: 4

Bearb.: Le

am: 10.02.2012

Seite

1/4



im WS 2011/2012 am 13.02.2012


Bearb.: Le

am: 10.02.2012

Seite

2/4


c) DIN EN ISO 14 688-1:

Bennennung, Kurzzeichen

Korngrößenbereich [mm]

Massenanteil [%]*

Feinkies, FGr über 2,0 bis 6,3 3 Grobsand, CSa über 0,63 bis 2,0 30 Mittelsand, MSa über 0,2 bis 0,63 62 Feinsand, FSa über 0,063 bis 0,2 5

*Werte siehe Körnungslinie Mittelsand, stark grobsandig, schwach feinkiesig, schwach feinsandig fgr´ fsa´ csa MSa DIN 4022:

Bennennung, Kurzzeichen

Korngrößenbereich [mm]

Massenanteil [%]*

Feinkies, fG über 2,0 bis 6,3 3 Grobsand, gS über 0,63 bis 2,0 30 Mittelsand, mS über 0,2 bis 0,63 62 Feinsand, fS über 0,063 bis 0,2 5

*Werte siehe Körnungslinie Mittelsand, stark grobsandig, schwach feinkiesig, schwach feinsandig mS, gs, fg´,fs´ d) Ungleichförmigkeitszahl CU:

0,550,25

2,2

Krümmungszahl CC:

∗0,35

0,55 ∗ 0,250,9


im WS 2011/2012 am 13.02.2012


Bearb.: Le

am: 10.02.2012

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3/4


e) CU = 2,2 < 6 enggestuft CC = 0,9 Korndurchmesser ≤ 0,06 mm : 0 % < 5 % Massenanteil Korndurchmesser ≤ 2,0 mm : 97 % > 60 % Massenanteil Enggestufter Sand SE Bautechnische Eigenschaften:

- Große Scherfestigkeit - Gute bis mittlere Verdichtungsfähigkeit - Vernachlässigbar kleine Zusammendrückbarkeit - Große Durchlässigkeit - Große Witterungs- und Erosionsempfindlichkeit - Vernachlässigbar kleine Frostempfindlichkeit

Bautechnische Eignung:

- Gut geeignet als Baugrund für Gründungen - Ungeeignet als Baustoff für Erd- und Baustraßen - Geeignet als Baustoff für Straßenwesen und Bahndämme - Ungeeignet als Baustoff für Erdstaudämme als Dichtung - Brauchbar als Baustoff für Erdstaudämme als Stützkörper - Gut geeignet als Baustoff für Drainagen

f) Lagerungsdichte:

maxmax min

0,45 0,410,45 0,37

0,5

g)

1 ∗ ∗ 1 0,41 ∗ 2,65 0,41 ∗ 1,0 1,97 ⁄


im WS 2011/2012 am 13.02.2012


Bearb.: Le

am: 10.02.2012

Seite

4/4

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B.Sc.-Modulprüfung im WS 2011/2012 am 13.02 · 2020-07-15 · 13-CO-M005/3 Geotechnik I im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Name, Vorname: _____ Matrikelnummer: _____ Fachbereich Bauingenieurwesen

B.Sc.-Modulprüfung im WS 2011/2012 am 13.02 · 2020-07-15 · 13-CO-M005/3 Geotechnik I im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Name, Vorname: _ Matrikelnummer: _ Fachbereich Bauingenieurwesen