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Arbeitsblatt PLUS I3 Drachen (Deltoid)

Herausfordernde Aufgaben zu Drachen (Deltoid), S. 229

1. Welche Aussagen sind richtig? Kreuze an!

☐ A Ein Drache hat einen Umkreis.

☐ B Der Inkreismittelpunkt eines Drachens liegt auf der Symmetriediagonale.

☐ C Ein Drache ist ein Dreieck mit zwei Paaren gleich langer Seiten.☐ D Ein Rechteck ist ein besonderer Drache.☐ E Eine Raute ist ein besonderer Drache.

2. Konstruiere den Drachen im gegebenen Maßstab! Miss die Längen der restlichen Seiten bzw. Diagonalen und gib an, wie lang sie in der Wirklichkeit sind!

a. 1 :1000b=78m,e=100m ,γ=54 °b. 1 :2000 e=120m, f=140m,α=130 °

3. Zeichne den Drachen und ergänze den Inkreis! Gib den Inkreisradius ρan!a. a = 4,8 cm; b = 6,3 cm; e = 9,5 cmb. e = 11 cm; a = 4 cm; δ = 80°

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2019. | www.oebv.at | Das ist Mathematik SB + E-Book+ 2 | ISBN: 978-3-209-10800-5Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.zusammengestellt u.a. durch Mag. Melanie Zimmermann

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4. Konstruiere einen Drachen mit a=5cm ,e=8cm, f=7cm. Gib die Länge der Seite b an und berechne den Flächeninhalt!

5. Trage die Eckpunkte des Drachens in ein Koordinatensystem ein! a. C (4|1), D (7|6), A (4|9)b. A (0|6), B (4|0), C (10|6)

1) Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts an!2) Berechne den Flächeninhalt!3) Miss die für den Umfang notwendigen Längen und berechne

den Umfang!

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6. Konstruiere einen Drachen aus den gegebenen Bestimmungsstücken! Miss die restlichen Seiten bzw. Diagonalen! Zeichne auch den Inkreis ein und miss den Inkreisradius!

a. a=4 cm, f=5cm , β=115°b. b=8,0cm , f=5,6 cm, β=120 °c. a=4 cm,b=7 cm ,e=8cm

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Lösungen1.

☐ A Ein Drache hat einen Umkreis.☒ B Der Inkreismittelpunkt eines Drachens liegt auf der Symmetriediagonale.☐ C Ein Drache ist ein Dreieck mit zwei Paaren gleich langer Seiten.☐ D Ein Rechteck ist ein besonderer Drache.☒ E Eine Raute ist ein besonderer Drache.

2. zB.: a. a≈ 4,7cm≙ 47m, f ≈7,1cm≙ 71mb. a≈3,9cm≙ 39m ,b≈5,6 cm≙ 112m

3. a. ρ ≈2,4cm b. ρ ≈2,9 cm4. b≈5,6cm , A=28cm ²5.

a.1)B (1|6 ) ,2)u=20cm,3) A=24c m2

b.1) D (4|12 ) ,2)u≈31,4cm ,3) A=60cm2,

6.a. b≈5,6cm , ρ≈2,1cm ,e≈8,2cm

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