Caquot/Kerisel. Grundlagen der Bodenmechanik

Grundlagen der BodenIllechanil~

Von

Albert Caquot und Jean Kerisel Membre de l' Academie des Sciences Professeur de Mecanique des Sols

it, l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussees.

Deutsche Dbersetzung und Dberarbeitung der dritten Auflage von

Dr. Gerhard Scheuch HildenJRhld.

Mit 332 Abbildungen

Springer-Ver lag BerlinjHeidelbergjN ew York

1967

llbersetzung und "Oberarbeitung von

Caquot I Kerisel Traite de Mecanique des Sols,

3ieme Edition de l'ouvrage (Equ.iJibre des massifs a frottement interne. Stabilite

des terres pulverulentes et coMrentes) 1956 Editions Gauthier-Villars, Paris

ISBN-13: 978-3-642-92938-0 DOl: 10.1007/978-3-642-92937-3

e-ISBN-13: 978-3-642-92937-3

Aile Rechte, insbesondere das der lJbersetznng in fremde Spraehen, vorbehalten Dhne ausdriickliche GBnehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet,

dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vervielfMtigen

© by Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1967

Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1967

Library of Congress Catalog Card Number 65 -27795

Titelnummer 1298

1)ie Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der An­nahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-GBsetz­,gebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirfteu

Vorwort zur franzosischen Ausgabe

In der vorliegenden Auflage sind die physikalischen Eigenschaften der Boden eingehend behandelt; unter ihnen wurde der Kapillaritat ein besonderer Platz eingeraumt. Dank des Begriffes der dreiaxialen Zug­festigkeit H des Bodens und dank der englischen Versuche fallt nun etwas Licht auf ein Gebiet, dessen Erforschung schwierig, das indes von grund­legender Bedeutung nir die Bodenmechanik ist.

Diese dreiaxiale Zugfestigkeit H, die gleich dem Quotienten aus der Kohasion zum Reibungsbeiwert ist, hatte es bereits ermoglicht, mit dem Theorem der korrespondierenden Zustande eine Briicke von den bindigen Boden zu den rolligen zu schlagen. Ihre vorherrschende Rolle in den bodenmechanischen Problemen wird sich immer wieder bestati­gen, und es konnte kiirzlich festgestellt werden, daB manche russische Autoren diesen Begriff H iibernommen haben.

Die vorliegende Auflage beschreibt mehrere Wechselbeziehungen zwischen den echten Winkeln der inneren Reibung und der Porenziffer und zwischen der echten Kohasion und dem Wassergehalt, Wechsel­beziehungen, die den Forschern - so glauben wir - einige niitzliche Anhaltspunkte vermitteln.

Es wird gezeigt, daB es keine allgemeine Gleichgewichtsbedingung fiir die Gesamtheit der festen und fliissigen Bestandteile eines Bodens geben kann, da die beiden Medien ihre eigenen Gleichgewichtsbedingun­gen haben; es wird anderseits eine Methode angegeben, die es erlaubt, die Anisotropie eines festen Mediums zu erklaren.

Erdwiderstandversuche, die man in den USA ausfiihrte und iiber die berichtet wird, bestatigen die Erdwiderstandtabellen, die die Verfasser veroffentlichten.

Andere in Abidjan von einem del' Verfasser vorgenommene Versuche fiihrten die Verfasser zu einer Erganzung ihrer Formeln fiir Tiefgriin­dungen, die fiir das in den Formeln enthaltene Glied des Spitzenwider­

. stands zwei verschiedene Gleichgewichts betrachtungen zulassen. Die erste, die friiher definiert wurde, gilt bei maBiger Griindungstiefe, die zweite ist namentlich bei groBer Tiefe giinstiger.

Ausgehend von den Ergebnissen von BOUSSINESQ und MINDLIN werden die Setzungsbeiwerte mitgeteilt, die bei der Setzungsberechnung von Tiefgriindungen anzubringen sind.

VI Vorwort

AuBerdem berichtet das Buch vom Mechanismus der Beanspruchun­gen, die beim Entleeren in Silos entstehen, Beanspruchungen, die von einem Grenzgleichgewicht des passiven Drucks herriihren.

SchlieBlich erachteten es die Verfasser fiir notig, auf die Bedeutung der Rheologie bei Boschungsrutschungen hinzuweisen.

Dies sind die hauptsachlichsten neuen Aspekte der vorliegenden Auflage.

A.Caquot J. Kerisel

Vorwort zur deutschen Ausgahe

Mit der vorliegenden deutschen Ausgabe des "Traite de Mecanique des Sols" wird den Fachkollegen im deutschen Sprachraum das franzosi­sche Standardwerk der Bodenmechanik vorgestellt. Es ist das Ergebnis langjahriger theoretischer und praktischer Untersuchungen der beiden franzosischen V erfasser.

Der Dbersetzer war bei seiner Arbeit bemiiht, die Originalitat des Werkes moglichst zu wahren. In diesem Bestreben wurden z. B. nur die Formelzeichen geandert, die im deutschsprachigen bodenmechanischen Schrifttum ilnen festen Platz haben, die iibrigen aber - besonders wenn sie die Theorien der franzosischen Verfasser betreffen - nach Moglichkeit unverandert iibernommen. 1m Einvernehmen mit den franzosischen Verfassern wurden Erganzungen und Textanderungen in die deutsche Ausgabe aufgenommen, urn diese dem neuesten Stand der bodenmecha­nischen Entwicklung anzupassen oder urn eine noch groBere Verstand­lichkeit zu erzielen. Die deutsche Ausgabe enthiilt dariiber hinaus ein eingehendes Sachverzeichnis, das dem Leser die Benutzung des Werkes wesentlich erleichtern wird.

Bei del' oft recht schwierigen Dbersetzungsarbeit war dem Dber­setzer die tatkraftige Unterstiitzung von Monsieur J. KERISEL besonders wertvoll. Fiir seine Hilfe bei der Beschaffung von Bildern und seine mannigfaltigen Ratschlage sei ihm an dieser Stelle recht herzlich gedankt. Dank gilt auch Monsieur P. M. SIRIEYS, der mir reichlich Unterstiitzung bei der Interpretation franzosischer Textstellen zukommen lieB.

Fiir die Klarung von Fragen, die im Zusammenhang mit der Dar­stellung des behandelten Stoffs in der Dbersetzung auftraten, und fiiI' zahlreiche Anregungen bin ich Herrn Prof. Dr.-techn. A. KEZDI zu Dank verpflichtet, del' die Abschnitte iiber Erddruck- und Erdwiderstand-

Vorwort VII

theorien einer eingehenden Prufung unterzog, sowie den Herren Dr-lng. H. L. JESSBERGER und Dr.-Ing. W. KRABBE, die andere Abschnitte der Dbersetzung kritisch durchsahen.

Die langwierige und muhevolle Arbeit des Fahnen- und Umbruch­lesens wurde von meiner Frau besorgt, der ich hierfiir sehr dankbar bin.

SchlieBlich mochte ich es nicht versaumen, dem Springer-Verlag fiir die bewiesene Geduld sowie fiir die zum Zustandekommendieses Werkes aufgewendete groBe Muhe und Sorgfalt recht herzlich zu danken.

Hilden, im April 1967. G. Scheuch

Inhaltsverzeichnis Seite

Einfiihrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Die physikalischen Eigenschaften der Boden

1 Die Festsubstanz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1 Beitrage der Geologie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Beitrage der Bodenkunde ....................................... 5 1.3 Beitrage der Mineralogie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Beitrage der KorngroBenanalyse ........................... :..... 9

1.4.1 Darstellung der KorngroBen ................................ 9 1.4.2 Einteilung der Boden nach der Kornverteilung ............... 11 1.4.3 Spezifische Oberflache. . . . . . ... .. . .. . . ... . .. . . . . . . . . . . . . . . .. 16

1.5 Beitrage der Optik. . . .. . . .. . . . .. . .. . . .. . .. . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . .. 17 1.6 Beitrage der Kristallographie .................................... 18

1.6.1 Struktur der Tone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19 1.6.2 Drei groBe Tonmineral-Familien, die fiir die Kristallographie,.

Mineralogie und spezifische Oberflache charakteristisch sind: Kaolinite, Illite und Montmorillonite ........................ 20

1. 7 Beitrage der Chemie ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20 1.8 Allgemeine Einteilung der Tone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21

2 Die fliissigen Bestandteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24

2.1 Differentialthermoanalyse: Das Konstitutionswasser ................ 24 2.2 Thermoponderalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25 2.3 Das adsorbierte Wasser. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . .. 25 2.4 Wassergehalt .................................................. 26

2.4.1 Experimentelle Bestimmung des Wassergehaltes im Laboratorium 26 2.4.2 Bestimmung des Wassergehaltes in situ ..................... , 27

2.5 Porenziffer und Porenanteil ..................................... 28 2.5.1 Porenziffer ............................................... 28 2.5.2 Porenanteil .............................................. 28 2.5.3 Experimentelles Bestimmen der Porenziffer .................. 29 2.5.4 Messen der Reinwichte y, . ..................... , . . .. . . .. . ... 29 2.5.5 Typische Werte fiir die Porenziffer und den Porenanteil bei Sanden 30 2.5.6 Verteilung der Hohlraume in den Tonen ..................... 31 2.5.7 Griinde fiir die Anisotropie der Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32

2.6 Elektrolyte und Kationen in den BOden .......................... 32 2.6.1 Rolle der im Wasser enthaltenen Elektrolyten. . . . . . . . . . . . . . . .. 32 2.6.2 Kationenaustauschvermogen.. . . .. . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . .. 33 2.6.3 Energie, mit der die :Kationen an die Tonkorner gebunden sind.. 34 2.6.4 Saure oder basische Reaktionen der Boden ................... 35 2.6.5 Beschleunigung des Kationenaustausches mit der Temperatur . .. 36

2.7 ATTERBERGsche Konsistenzgrenzen ............................... 36 2.7.1 EinfluB der fliissigen Phase auf den Zustand des Bodens. . . . .. .. 36 2.7.2 Experimentelle Bestimmung der Konsistenzgrenzen . . . . . . . . . . .. 38

Inhaltsverzeichnis IX Sette

2.7.3 Genauigkeit der Konsistenzgrenzenbestimmung ............... 39 2.7.4 Beziehung zwischen der Bildsamkeit und der FlieBgrenze ...... 39

2.8 Bedeutung der ATTERBERGSchen Versuche . . . .. . .. . . . . .. . .. . .... .. 40 2.9 ATTERBERGBChe Konsistenzgrenzen von Bodengemischen .......... , 44 2.10 Kritik des Gewichtsprozent-Kriteriums zur Definition der Bodeneigen-

schaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44

3 Die gasformigen Bestandteile ....................................... , 45

3.1 Das gasformige Element ........................................ 45 3.2 Physikalische Beziehungen zwischen der gasfDrmigen Phase und den bei-

den anderen Phasen ........................................... , 46

4 Dreiphasensystem: Festsubstanz - Fliissigkeit - Gas .................. 47

4.1 Wichten ...................................................... 47 4.1.1 Allen drei Phasen gemeinsame Wichte: Rohwichte des natiir-

lichen gewachsenen Bodens ................................ 47 4.1.2 Wichte der festen Phase: Rohwichte des trockenen Bodens ..... 47 4.1.3 GroBenordnung der Rohwichten des trockenen und des natiirli­

chen gewachsenen Bodens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47 4.1.4 Wichte unter Auftrieb ..................................... 48

4.2 Durchlassigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48 4.2.1 Messung des Durchlassigkeitskoeffizienten im Laboratorium. . ... 49 4.2.2 Messung des DurchIassigkeitskoeffizientffil in situ ............. 50

4.2.2.1 Methode von l\UTSUO und AKA! . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . .. 50 4.2.2.2 Anwendung der DupillTschen Formel ................. 50

4.2.3 GroBenordnung der Durchlassigkeitskoeffizienten. . . . . . . . . .. . .. 52 4.2.4 Die Hauptfaktoren, die den Durchlassigkeitskoeffizienten beein-

flussen ................................................... 53 4.2.5 Durchlassigkeit in Abhangigkeit von der Temperatur. . . . . . . . . . . 55 4.2.6 Durchlassigkeit in Abhangigkeit von den austauschbaren Kationen 55 4.2.7 "Schwimmsand" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55 4.2.8 Durchlassigkeit fiir feste Stoffe: Filterbedingung .............. 57 4.2.9 Innere Erosion ........................................... 57

4.3 Kapillaritat ................................................... 58 4.3.1 Grundlagen .............................................. 58 4.3.2 Energiebetrachtungen zur Kapillaritat .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60 4.3.3 Vorrichtungen fiir das Messen von H (Kapillarimeter) . . . . . . . . .. 63

4.3.3.1 Messen von H in situ ............................... 63 4.3.3.2 Messungen im Laboratorium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63

4.3.4 Ergebnisse ... '" .. .. . . ... . . . . . . .. . . .... . . . . .. . . ....... .... 66 4.3.4.1 Aligemeiner Zusammenhang zwischen H und dem Wasser-

gehalt ....................................•....... 66 4.3.4.2 Bereich der kleinen H-Werte - H-Werte fiir eine gesattigte

Bodenprobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66 4.3.4.3 Welkepurikt. .. . ... . . . ........... ..... ....... . . ..... 67 4.3.4.4 Veranderung des Dampfdrucks in der gasformigen Phase

eines Bodens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 4.3.5 Verteilung des Wassers im Boden: Bodenfeuchteprofile ........ 68 4.3.6 Wirkung der Undurchlassigkeit des Bodens auf den Wassergehalt 69 4.3.7 Ermittlung des Wassergehaltes unter einer undurchlassigen Deck-

schicht bei konstanter Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.3.8 Kapillaritat und Durchlassigkeit ............................ 72

x InhaItsverzeichnis Seite

4.3.9 Geschwindigkeit des kapillaren Anstiegs ..................... 72 4.4 Warmeerscheinungen in den Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72

4.4.1 Sinken der Temperatur: Bodenfrost ......................... 72 4.4.2 Mechanismus der Wasserbewegung in ungesattigten Boden unter

der Einwirkung eines Temperaturgefalles . .. . .. . . . . .. . .. . . . . .. 74 4.4.3 Ausbreitung thermischer Wellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75

4.5 Elektrische Erscheinungen in Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77 4.5.1 Fortpflanzung der Elektrizitat im Boden ....... ,. . ... . . .. . ... 77 4.5.2 Grlinde flir die Leitfahigkeit der BOden ...................... 78 4.5.3 Messung des spezifischen Widerstands in situ. .. . . . . . ... .... . .. 78 4.5.4 Elektrische Untersuchung von Bohrlochern . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80 4.5.5 Natiirliche elektrische Strome. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81 4.5.6 Anwendung der Elektrizitat auf die Messung der Anisotropie. . .. 82 4.5.7 iJbergang vom anisotropen zum isotropen Zustand ............ 82 4.5.8 Elektroosmose und elektrochemische Erscheinungen ... ' ..... , .. 83

Mechanische Eigenschaften des Dreiphasensystems

5 Ermittlung der Spannungs-Dehnungs-Diagramme im Laboratorium bei kleinen Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.1 Definitionen der elastischen und plastischen Bereiche sowie der Bereiche mit groBer Verformung ....... , . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .... .. . ... ... 85

5.2 Verformungen bei vollig behinderter Seitenausdehnung-Kompressions. versuch ...................... ............................ 86

5.2.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86 5.2.2 Versuchsausfiihrung ....................................... 87 5.2.3 Systematischer FeWer, der sich beim Arbeiten mit dem Kompres-

sionsgerat ergibt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88 5.3 Verformungen bei partiell behinderter Seitenausdehnung ............ 90

5.3.1 Hydrostatische Belastung der Bodenprobe mit Hille einer Gummi-hiille .................................................... 90

5.3.2 Dreiaxialversuch: Kombination eines hydrostatischen Druckes mit einem auf die starren Stirnflachen der Bodenprobe ausgeiibten Druck oder Zug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90

5.4 Allgemeine Ergebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91 5.4.1 Sande.................................................... 91

5.4.1.1 Ergebnisse mit dem Kompressionsgerat . . . . . . . . . . . . . . .. 91 5.4.1.2 Ergebnisse mit dem Gerat nach Abb. 5.3.. . . . . . . . . . . . .. 94 5.4.1.3 Ergebnisse mit dem Dreiaxialgerat. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95 5.4.1.4 Analogie mit den an Felsgesteinen vorgenommenen Druck-

versuchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96 5.4.1.5 Einige charakteristische Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96

5.4.2 Tone....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97 5.4.2.1 Zeit............................................... 97 5.4.2.2 Druckzuwachszahl ................................. 98

'5.4.2.3 Ergebnisse mit dem Kompressionsgerat ............... 98 5.4.2.4 Mit dem DreiaxiaIgerat und dem Gerat nach Abb. 5.3 er-

haltene Ergebnisse ................................. 100 5.4.2.5 Konsolidierungsdriicke. Normalkonsolidierte Tone ...... 100 5.4.2.6 Isotrope und anisotrope Konsolidierung . . . . . . . . . . . . . . .. 101 5.4.2.7 Gestalt der Druckentlastungskurven: Quelltone . . . . . . . .. 102 5.4.2.8 EinfluB der Storung der Bodenprobe ................... 102

Inhaltsverzeichnis XI Seite

5.5 Vorherige Sattigung der Bodenprobe .............................. 103 5.5.1 Versuchseinrichtung ....................................... 103 5.5.2 Abhangigkeit der adsorbierten Wassermenge von der Zeit. . . . . . .. 104 5.5.3 Zusammenhang zwischen Volumenanderung und Adsorption. . .. 107 5.5.4 Aufbringen eines Druckes wahrend der Adsorption ............. 107

5.6 Abhangigkeit der Steifezahl von der Art der adsorbierten Kationen . .. 108 5.7 SchluBfolgerungen beziiglich des Elastizitats- bzw. Deformationsmoduls lOS 5.S Messung der zweiten ElastizitatsgroBe. Scherverformung . . . . . . . . . . . .. 109

6 Setzungsberechnung. Verteilung der Verformungen und Spannungen im Boden ........................................................... 110

6.1 BOUSSINEsQsche Theorie fiir den elastisch-isotropen Halbraum, der an seiner Oberflache durch eine lotrechte Einzellast beansprucht wird. 111

6.2 Anwendung der BOUSSINEsQschen Theorie auf die Berechnung der Ver-formung der Boden ............................................ 115 6.2.1 Lotrechte, an der Oberflache eines Bodens wirkende Einzellast .. 115 6.2.2 Mehrere lotrechte Einzellasten an der Oberflache eines Bodens .. " 116 6.2.3 Schichten mit unterschiedlichen Elastizitatsmoduln ........... 117 6.2.4 GleichmaBig verteilte lotrechte Lasten, die durch eine (schlaffe)

Membran auf den Boden iibertragen werden •................. 11S 6.2.4.1 Membran mit kreisformiger Begrenzung ............... 11S 6.2.4.2 Membran mit rechtwinkeliger Begrenzung • . . . . . . . . . . . .. 119

6.3 GleichmaBig oder nicht gleichmaBig verteilte lotrechte Lasten, die mit Hilfe von starrenPlatten auf den Boden eingetragen werden. Spannungen und Verformungen an der Oberflache ............................. 120

6.4 Allgemeine Formel fiir die Berechnung der Verformungen der Oberflache des Bodens unter einer belasteten biegsamen oder einer starren Platte .. 121

6.5 Anwendung der BOUSSINEsQSchen Theorie auf die Berechnung der Spannungen der Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 123

6.6 Berechnung der Verformungen des elastisch-isotropen Halbraums unter der Wirkung einer nicht an der Oberflache des Halbraums angreifenden lotrechten Einzellast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 125

6.7 Berechnung der Spannungen im elastisch-isotropen Halbraum unter der Wirkung einer nicht an der Oberflache des Halbraums angreifenden Einzellast ..................................................... 130 6.7.1 Beanspruchung in der Nahe der Pfahlspitze ................... 130

6.S Uberpriifung der Theorie durch den Versuch ...................... 130 6.9 Messung des Elastizitatsmoduls E in situ .......................... 133

6.9.1 Messung des Elastizitatsmoduls E in den BOden mit Hilfe der Bettungszahl. Ungenauigkeit dieser Methode. . . . . . . . . . . . . . . . .. 133

6.9.2 Messung des Elastizitatsmoduls E im Fels .................... 134

., Verformungen in Abhangigkeit von der Zeit .. , ................... " .... 134

7.1 Primare und sekundare Konsolidierung ............................ 134 7.2 Primare Konsolidierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 136

7.2.1 Situation im Augenblick der Belastung ....................... 136 7.2.1.1 Verteilung der Spannungen zwischen FlUssigkeit und

Festsubstanz ...................................... 136 7.2.1.2 Bestimmung der zu Beginn der Primarkonsolidierung in der

Fliissigkeit herrschenden Uberdriicke im Falle eines den Halbraum ausfiillenden Bodens und einer an der Ober-flache des Halbraums angreifenden Einzellast .......... 136

XII Inhaltsverzeichnis

7.2.1.3 Ermittlung des Gesamtvolumens des zu Beginn der Pri­markonsolidierung abflieBenden Wassers im Faile eines den Halbraum ausfiillenden Bodens und einer an der Oberfiache

Seite

des Halbraums angreifenden Einzellast. . . . . . . . . . . . . . .. 138 7.2.2 Konsolidierungstheorie im ailgemeinen Fall ................... 140 7.2.3 Sonderfail der Konsolidierungstheorie: Gleichformig belastete

Schicht endlicher Dicke, die an beiden Seiten draniert ist . . . . . .. 141 7.2.3.1 Anwendungsbeispiel ................................ 142 7.2.3.2 Ermittlung des Durchlassigkeitskoeffizienten k im Kom-

pressionsgerat ..................................... , 143 7.2.3.3 Charakteristische Werte des Konsolidierungskoeffizienten

Cv = E, k/yw ........................................ 143 7.3 Konsolidierung eines Gelandes mit Hilfe lotrechter Drans .......... 143 7.4 Sekundare Konsolidierung ...................................... 144 7.5 Kriecherscheinungen beim Abscheren: Viskositat der Tone .......... 145

8 Akustische Erscheinungen lrnd Schwingungserscheinungen in Boden. . . . . .. 145

8.1 Fortpflanzungsgeschwindigkeit des SchaUs in festen Korpern .......... 146 8.1.1 Klassische Formeln ....................................... 146 8.1.2 Zusammenfassung der an Gesteinen erzielten Ergebnisse. . . . . . .. 146

8.2 Fortpflanzungsgeschwindigkeit des SchaUs in BOden . . . . . . . . . . . . . . .. 148 8.2.1 Laboratoriumsmessungen ................................... 148 8.2.2 In-situ-Messungen. Anwendung auf die Bodenerkundung. . . . . . .. 149 8.2.3 Folgerungen aus denMessungen fUr den Wert d.ElastizitatsmodulsE 151 8.2.4 Erzeugung der Wellen ..................................... 152

8.3 Schwingungen .................................................. 153 8.3.1 "Eigenfrequenz" der Boden ............... : ................. 153 8.3.2 Versuche zur Bestimmung einer "Eigenfrequenz" der Boden. . .. 154 8.3.3 Faktoren, die die "Eigenfrequenz" der Boden beeinflussen ...... 154

8.3.3.1 EinfluB der angreifenden Krafte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 154 8.3.3.2 EinfluB der Form der Griindungen und ihrer Abmessungen 155 8.3.3.3 EinfluB des Wassergehaltes .......................... 155

8.3.4 Allgemeine Ergebnisse ..................................... 157 8.4 Gestaltung der Maschinenfundamente ............................ 157

9 Gleichgewichtsbedingungen der Materie .............................. 157

9.1 Darstellung der Spannungen nach MOHR .......................... 157 9.2 MOHRsche Hiillkurve der Materie ................................ 158

9.2.1 Isotrope Medien ........................................... 158 9.2.1.1 Einaxiale Druck- und Zugfestigkeit ................... 160 9.2.1.2 Scherfestigkeit ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 160 9.2.1.3 Gestalt der MOHRschen Hiillkurve isotroper StofIe. . . . . .. 160

9.2.2 Anisotrope Medien Theorie der Anisotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 161 9.2.2.1 Isotrope und homogene Stoffe ......................... 161 9.2.2.2 Anisotrope StofIe .................................. 161

9.3 Gestalt der MOHRschen Hiillkurve fiir Boden ........................ 163 9.3.1 Rollige, trockene Boden .................................... 163

9.3.1.1 Gleichgewichtsbedingungen .......................... 163 9.3.1.2 GrenzverhaJtnis der Hauptspannungen ................ 163

9.3.2 Rollige, wassergesattigte BOden. Fehlende Hiillkurve fiir die Gesamtheit der beiden Phasen .............................. 165

9.3.3 Bindige Boden ........................................... 167

Illhaltsverzeichnis XIU Seite

9.4 Zusammenhang zwischen den bindigen und rolligen Boden. Theorem der korrespondierenden Zustande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 168 9.4.1 Anwendung des Theorems der korrespondierendenZustande auf

die Berechnung des Grenzverhaltnisses der Hauptspannungen in einem bindigen, sich im Grenzgleichgewicht befindenden Bo­den. Einaxiale Zug- und Druckfestigkeit eines bindigen Bodens 169

9.5 Anisotropie der BOden ........................................ 170 9.6 Gleichzeitiges Vorhandensein einer plastischen und einer elastischen

Zone in einem Boden. Allgemeine Betrachtung der Methoden zur Berechnung der Spannungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 170

10 Schervorgang in rolligen BOden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173 10.1 Abscheren langs einer vorgegebenen Ebene ...................... 173

10.1.1 Translations-Schergerate (Rahmenschergerate) ............ 173 10.1.2 Torsions-Schergerate .................................. 176 10.1.3 Rotations-Schergerate (Ringschergerate) .................. 176

10.2 Dreiaxialgerat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 178 10.2.1 Vor- und Nachteile des Dreiaxialgerates ................. 178 10.2.2 Abmessungen der Bodenprobe .......................... 179 10.2.3 Anisotropie, die im Laboratorium bei der Herstellung der

Bodenprobe entsteht .................................. 180 10.2.4 Vorbereitung der Bodenprobe fur den Versuch ............ 180 10.2.5 Konsolidierung der Bodenprobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180 10.2.6 EinfluB der Gummihulle auf die Versuchsergebnisse ........ 180 10.2.7 Arbeitsweise beim Dreiaxialversuch: Kontrollierte Spannun-

gen oder kontrollierte Verformungen .................... 181 10.2.8 Ausfuhrung des Dreiaxialgerates. Messung der Spannungen

und Verformungen ......................... " ......... , 181 10.2.9 Messung von Volumenanderungen ........... " .. " ...... 182 10.2.10 Berechnung und Darstellung der Versuchsergebnisse ....... 182 10.2.11 Die verschiedenen Versuchsmoglichkeiten ..... , ........... 183 10.2.12 EinfiuB des Vorzeichens des Spannungsdeviators auf den

Reibungswinkel ........................ , .. , ........... 183 10.3 Allgemeine Ergebnisse ........................................ 183

10.3.1 Anderung des Reibungswinkels mit der Porenziffer. Ent-flechtungsarbeit der Korner. Kritische Porenziffer ......... 184

10.3.2 Hysterese............................................ 187 10.3.3 GesetzmaBiger Zusammenhang zwischen Reibungswinkel

und Porenziffer. Charakteristische Werte fUr den Reibungs-winkel .......... '" . '" .............................. 188

10.3.4 Abhangigkeit des Reibungswinkels von der Rauhigkeit der Korner .............................................. 189

10.3.5 Abhangigkeit des Reibungswinkels von der Form und GroBe der Korner ...................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 189

10.3.6 EinfiuB des Wassers auf den Reibungswinkel ............ " 189 10.3.7 Abhangigkeit der Versuchsergebnisse yom benutzten Versuchs-

gerat ............. , ....... ' ..... , .... , ................ 190 10.4 Beziehung zwischen der Reibung eines kohasionslosen Bodens und der

Reibung der Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 192 10.5 Obere Grenze der Scherbeanspruchung in einem rolligen Boden. . . .. 196 10.6 Anwendungsbeispiel zur Theorie der Anisotropie ................ " 196

11 Schervorgang in bindigen BOden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 198 11.1 Allgemeines ................................................. 198

XIV lnhaltsverzeichnis Seite

11.2 Einteilung derVersuche fUr bindige Boden ...................... 200 11.3 Vorbemerkung iiber den EinfluB der Versuchsgeschwindigkeit auf den

Scherwiderstand bei In-situ- und Laboratoriumsversuchen: Viskosi-tat der Tone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 200

11.4 Versuch mit der Fliigelsonde .................................. 201 11.4.1 Prinzip .............................................. 201 11.4.2 Ausfuhrung ......................................... 201 11.4.3 Versuchsergebnisse ................................... 202 11.4.4 Vergleich mit anderen Versuchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 202

11.5 Plattendruck- und Stanzversuche .............................. 203 11.5.1 Druckversuche mit Platten, die auf der Bodenoberflache auf-

liegen .............................................. 203 11.5.2 Druckversuche mit Platten, die im Boden gelagert sind ... 204 11.5.3 Stanzversuche ....................................... 204

11.6 Zugversuch mit dem Ischymeter ............................... 205 11.7 Einteilung der Laboratoriumsversuche fiir bindige Boden. . . . . . . . .. 205 11.8 Zylinderdruckversuch ....................................... 206

11.8.1 Zusammenhang zwischen der Zylinderdruckfestigkeit und der Kohasion .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 207

11.8.2 Kennzeichen des Zylinderdruckversuches ................ 207 11.8.3 Praktische Ausfiihrung des Zylinderdruckversuches ....... 207 11.8.4 Neigung del' Gleitflachen .............................. 208 11.8.5 EinfluB der Belastungsgeschwindigkeit. Kriechen ......... 209 11.8.6 Kritik des Versuches ................................. 209 11.8.7 Ergebnisse ........................................... 210 11.8.8 Bedeutung des Wassergehaltes ......................... 211

11.9 Scherversuche .............................................. 211 11.9.1 Kennzeichen del' Versuche ............................. 211 11.9.2 Gestaltung des Rahmenschergerates .................... 212 11.9.3 GroBe der Normalspannungen beim Scherversuch ......... 212 11.9.4 Schergeschwindigkeit ................................. 212 11.9.5 Ergebnisse ...................... '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 213

11.10 Dreiaxialversuche ........................................... 213 11.10.1 Kennzeichen der Versuche: Moglichkeit und Grenzen ...... 213 11.10.2 Messung der Porenwasserdriicke ........................ 213 11.10.3 Technische Ausfiihrung des Dreiaxialgerates ............. 214 11.10.4 Konsolidierung del' Bodenprobe ............. , .......... 215 11.10.5 Versuchsgeschwindigkeit im Dreiaxialversuch ............ 216 11.10.6 Form del' Gleitflachen ................................. 216

11.11 Ergebnisse aus den Versuchen mit dem Rahmenschergerat und dem Dreiaxialgera t. . . . . . . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 217 11.11.1 Dranierte Versuche ................................... 217

11.11.1.1 Gestorter Ton (Tonmasse) .................... 217 11.11.1.2 Gestorter und anschlieBend konsolidierter Ton .. 217 11.11.1.3 Gestorter, konsolidierter und anschlieBend ent-

lasteter Ton ................................. 218 11.11.1.4 Werte fiir Cd d!a und H fiir eine Tonmasse ........ 219 11.11.1.5 WertefiirQdundcd beinatiirlichen Tonen ........ 221

11.11.2 Nichtdranierte Versuche .............................. 224 11.11.2.1 Versuche ohne Konsolidierung ................ , 224 11.11.2.2 Nach der Konsolidierung vorgenommene Versuche 225

Inhaltsverzeichnis xv 'Seite

11.11.3 Nichtdranierter Versuch mit Porenwasserdruckmessung und Darstellung der efIektiven Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . .. 228

11.12 Sensibilitat der Tone ......................................... 229 11.12.1 Ergebnisse .................................... " ..... 230

Anwendung der Bodenmechanik auf das Banwesen

12 Entnahme von Bodenproben ....................................... 231 12.1 Allgemeines ................................................. 231 12.2 Die beiden Giitefaktoren zum Kennzeichnen eines Entnahmegerates. 232 12.3 Entnahme von Bodenproben aus Tonboden ....................... 232

12.3.1 Maximalwerte der Giitefaktoren .......................... 232 12.3.2 Beschadigungen der Bodenprobe durch das Entnahmegerat .. 233 12.3.3 Entnahmegerat mit feststehendem Kolben ................. 233 12.3.4 Entnahmegerat nach KJELLMANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 233 12.3.5 Verwendung der Bodenprobe im Laboratorium . . . . . . . . . . . .. 234 12.3.6 Kriterium fiir eine korrekte Entnahme .................... 234

12.4 Entnahme von Bodenproben im Sand ........................... 235

13 Einteilung der Boden ............................................. 236 13.1 Allgemeine Untersuchung eines Baugelandes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 236 13.2 Einteilung der BOden nach ihren physikalischen Eigenschaften ...... 237

14 Bodenverbesserung ................................................ 239 14.1 Allgemeine Betrachtungen .................................... 239 14.2 Stabilisieren durch Zugabe geeigueter Boden ..................... 240 14.3 Verdichtung ................................................. 240

14.3.1 Verdichten im Laboratorium ............................ 240 14.3.2 Verdichten auf der Baustelle ............................. 243

14.3.2.1 Verdichten durch Walzen .................... ' ... 243 14.3.2.2 Verdichten durch Riittelplatten ................... 244 14.3.2.3 Stampfer...................................... 244

14.3.3 Vergleich der im Laboratorium und auf der Baustelle erzielten Verdichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 244

14.3.4 Verlauf der Verdichtung in Abhangigkeit von der Zeit ........ 246 14.4 Stabilisierung mit Zement .........................••.......... 248 14.5 Stabilisierung mit Bitumen ..................... ' ............... 249 14.6 Chemische Stabilisierung durch Verminderung des Wasserabsorptions-

vermogens des Bodens ........................................ 249 14.7 Stabilisierung durch Zugabe von Polymeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 250 14.8 Schwerkraft-Dranung ............................ , ............ 250

14.8.1 Waagerechte Graben oder Drans ......................... 250 14.8.2 Lotrechte Drans ....................................... 251

14.9 Erzwungene Dranung ......................................... 251 14.9.1 Erzwungene Dranung durch Wasserentzug " ............. , 252 14.9.2 Erzwungene Dranung durch Belastung .................... 252 14.9.3 Erzwungene Dranung durch Elektroosmose ............... 252

15 Allgemeine Theorie des Erddrucks und Erdwiderstands ............ : .... 253 15.1 Beziehungen zwischen konjugierten sowie orthogonalen Spannungen

in der Umgebung eines Punktes in einem rolligen Boden im Falle des ebenen elastischen Grenzgleichgewichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 253 15.1.1 Beziehungen zwischen konjugierten Spannungen ............ 253 15.1.2 Beziehung zwischen orthogonalen Spannungen ............. 255

XVI Inhaltsverzeichnis Seite

15.2 Definition des Erddrucks und des Erdwiderstands ............... 256 15.3 Theorie von COULOMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 257 15.4 Theorie von RANKINE-LEVy-CONSIDERE ... " ................... 261 15.5 Theorie von BOUSSINESQ-RESAL ............................. " 264 15.6 .Allgemeine Theorie des Erddrucks und Erdwiderstands unter Be-

riicksichtigung vonSpannungen konstanter Richtung und auf Radial­ebenen proportional mit dem Abstand von der freien (unbelasteten) Oberflache der Erdmasse zunehmender GroBe (Theorie von Bous­SINESQ-CAQUOT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 264 15.6.1 Aufgabenstellung ..................................... 264 15.6.2 Allgemeine Gleichgewichtsgleichungen .................. 268 15.6.3 Die Funktion m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 269

15.7 Berechnung der Erddruckspannungen .......................... 271 15.7.1 Partikularlosung ..................................... 271 15.7.2 Allgemeine Losung ................................... 273 15.7.3 Ergebnisse ........................................... 278

15.7.3.1 EinfluB des Winkels 0( ••••••••••••••••••••••••• 278 15.7.3.2 EinfluB des Reibungswinkels e ................ 280 15.7.3.3 Vergleich mit der CouLOMBschen Theorie. Allge-

meine Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 280 15.7.4 Hiillkurven der auf den Radialebenen wirkendenSpannungen 283 15.7.5 Gleitlinien .......................................... 285

15.8 Berechnung der Erdwiderstandspannungen ..................... 287 15.8.1 Partikularlosung..................................... 287 15.8.2 Allgemeine Losung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 288 15.8.3 Ergebnisse.......................................... 288

15.8.3.1 EinfluB des Winkels 0( ••••••••••••••••••••••• 288 15.8.3.2 EinfluB des Reibungswinkels e. . . . . . . . . . . . . . .. 289 15.8.3.3 Vergleich mit der CouLOMBschen Theorie ..... " 290

15.8.4 Hiillkurven der auf denRadialebenen wirkenden Spannungen 290 15.8.5 Gleitlinien .......................................... 291

15.9 Gemeinsame Probleme bei Erdwiderstand- und Erddruckberech-nungen: Auflasten und bindige BOden .......................... 291 15.9.1 GleichmaBig verteilte, an der freien Oberflache wirkende

Flachenlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 292 15.9.1.1 Prinzip der Methode: Superposition von Gleichge-

wichtszustanden ..................... " ....... 292 15.9.1.2 Berechnung der resultierenden Spannungen •.... 292

15.9.2 Linienlast an derfreien Oberflache parallel zurWandoberkante 296 15.9.3 Punktlast........................................... 296 15.9.4 Bindige BOden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 296 15.9.5 GrenzhOhe freistehender Gelandestufen .................. 298 15.9.6 Angaben iiber die einzusetzenden Kohasionswerte . . . . . . .. 299 15.9.7 Wirkung des Wassers im Faile des Erddrucks ........... 300

15.10 Erddruck- und Erdwiderstandversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 300 15.10.1 Die hauptsachlichsten Stiitzkonstruktionen .............. 301

15.10.1.1 Schwergewichtmauern ........................ 301 15.10.1.2 Winkelstiitzmauern .......................... 301 15.10.1.3 Spundwande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 301

15.10.2 Konstruktionen, die den Erdwiderstand wecken .......... 301 15.10.3 Versuche mit starren Wanden ......................... 302

15.10.3.1 Erddruckversuche ........................... 302

Inhaltsverzeichnis XVII Seite

15.10.3.2 Erdwiderstandversuche ........................ 307 15.10.3.3 Gleichzeitige Wirkung des Erdwiderstands und des

Erddrucks .................................... 310 15.10.4 EinfluB der Biegsamkeit der Wande auf die Biegungsmomente 311

15.11 SchluBfolgerungen aus denErddruck- und Erdwiderstandversuchen 312

16 Flachgriindungen: Einzelfundamente und Plattengriindungen. _ . . . . . . . .• 313

16.1 Allgemeines zur Berechnung der Griindungen .......... '" ., ...... 313 16.2 Flachgriindungen (EinzeHundamente, Streifenfundamente, Platten­

griindungen) und Tiefgriindungen (PHihle, Brunnen, Pfeiler und Senk-kasten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 314

16.3 Besonderheiten der Flachgriindungen .......................... , 314 16.3.1 EinzeHundamente und Streifenfundamente ................ 314 16.3.2 Plattengriindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 315

16.4 Ber('chnung der Grenzbodenpressung fUr Fundamente, die unmittel-bar auf der Oberflache des Bodens gegriindet sind ................ 315 16.4.1 Rolliger Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 315

16.4.1.1 Annahme einer Neigung ex = 0 der Grenzbodenpressun-gen in der Kontaktfiache Fundament-Boden (Mem-branen) ........................................ 316

16.4.1.2 Annahme einer Neigung ex = - e der Grenzboden­pressungen in der Kontaktflache Fundament-Boden (Fundamente der Baupraxis) .................... 318

16.4.1.3 EinfluB eines keiW:irmigen ErdkOrpers unterhalb der Griindung ..................................... 319

16.4.1.4 EinfluB der dritten Dimension der Griindung ...... 321 16.4.1.5 Experimentelle Uberpriliung des Tragfahigkeitbei.

werts 8 1 , • • • . • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • •• 322 16.4.2 Bindiger Boden........................................ 323

16.4.2.1 Allgemeine Formel ............................ , 323 16.4.2.2 Gesattigte Tone. Fall e = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 324 16.4.2.3 EinfluB der dritten Dimension der Griindung . . . . . .. 325 16.4.2.4 Uberpriifung der Theorie durch den Versuch ....... 325

16.5 Berechnung der GrenzbodenpresBung Iiir nicht umnittelbar an der Oberflache des Bodens gegriindete Fundamente .................. 325 16.5.1 Rolliger Boden ........................................ 325

16.5.1.1 Ermittlung des Beitrags der Griindungstiefe zur Trag-fahigkeit ....................................... 325

16.5.1.2 Uberpriliung der Theorie durch den Versuch ....... 329 16.5.2 Bindiger Boden .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 330

16.6 Setzungsunterschiede von Plattengriindungen, Einzel- und Streifen-fundamenten ........................................ '" ...... 331 16.6.1 Wechselwirkung zwischen Aufstandflache und Boden ........ 331 16.6.2 Rolliger Boden unterhalb einer starren Griindung. . . . . . . . . .. 332 16.6.3 Bindiger Boden unterhalb einer starren Griindung. . . . . . . . .. 334 16.6.4 Rolliger Boden unterhalb einer schlaffen Griindung (Membran) 335 16.6.5 Bindiger Boden unterhalb einer schlaffen Griindung (Membran) 335 16.6.6 Folgerungen fUr Plattengriindungen, Einzel- und Streifen-

fundamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 335 16.7 Ermittlung der Gesamtsetzungen ..... '" ....................... 336

16.7.1 Rollige BOden ............................•............ 336 16.7.2 Bindige Boden ......................................... 336

XVIII Inhaltsverzeiehnis Seite

16.7.3 Netto-Setzungnaeh Beendigung del' Bauarbeiten - Netto-End­setzung - Wahl von E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 337

17 Tiefgriindungen: Pfahle, Brunnen, Pfeiler, Senkkasten . . . . . . . . . . . . . . . .. 338 17.1 Besonderheiten del' Tiefgriindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 338

17.1.1 Pfahle ................................................ 338 17.1.1.1 Rammpfahle ................................... 339 17.1.1.2 Bohrpfahle .................................... 340

17.1.2 Brunnen, Pfeiler, Senkkasten ............................ 340 17.1.3 Hydraulischer Grundbruch ........................ " .... 342

17.1.3.1 Rolligel' Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 342 17.1.3.2 Bindigel' Boden ................................ 344

17.2 Bereehnung del' Tl'agfahigkeit von Tiefgriindungen . . . . . . . . . . . . . .. 345 17.2.1 Allgemeine Betrachtungen .............................. 345

17.2.1.1 RolligeBoden ................................. 345 17.2.1.2 Bindige BOden ................................. 348

17.2.2 Vel'suchsergebnisse ..................................... 348 17.2.2.1 Einsatz von Drueksonden in situ ................. 348 17.2.2.2 Einsatz von Drucksonden im Laboratorium - Theorie

aufgrund des Einsatzes .. ' ............ , .......... 354 17.2.3 Tragfahigkeit von Tiefgriindungen in rolligen Boden 357

17.2.3.1 Spitzenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 357 17.2.3.2 Seitliehe Reibung ... , ........... " .............. 359 17.2.3.3 In Reehnung zu stellende seitliehe Reibung . . . . . . .. 360

17.2.4 Tragfahigkeit von Tiefgriindungen in bindigen BOden ....... 361 17.2.4.1 Spitzenwiderstand .............................. 361 17.2.4.2 Seitliche Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 362

17.2.5 Spitzenwiderstand in einer Sehicht begrenzter Dicke. . . . . . . .. 364 17.3 Setzung eines Pfahls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 364 17.4 Pfahlgruppen ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 366

17.4.1 Setzung einer Pfahlgruppe .............................. 366 17.4.2 Tragfahigkeit einer Pfahlgruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 367

17.5 Knieken del' Pfahle ........................................... 368 17.6 Rammformeln ............................................... 369 17.7 Anwendung auf die Erkundung del' Bodenverhaltnisse ............. 371

17.7.1 Drueksondierungen ..................................... 371 17.7.2 Vergleieh del' Ergebnisse aus Drucksondierungsversuchen mit

denen aus Versuchen zum Bestimmen del' Traglast von Pflthlen 372 17.7.3 Rammsondierungen mit Probenentnahmestutzen ........... 374 17.7.4 Rammsondierungen mit Eisenbahnschienen odeI' Versuchs-

pfahlen ................................................ 375

18 Exzentriseh beanspruchte Griindungen .............................. 376 18.1 Allgemeines ................................................. 376 18.2 Flachgriindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 376

18.2.1 Losung mit Hilfe des Kerns des Querschnitts ............... 376 18.2.2 Beriicksichtigung del' seitlichen Beanspruchung ............ 377 18.2.3 Versuch einer Theorie .............. '" .................. 381 18.2.4 Praktische Folgerungen fiir Briiekenwiderlager. . . . . . . . . . . .. 382

18.3 Pfahle ...................................................... 383 18.3.1 Maximales Kippmoment eines Einzelpfahls ................ 383 18.3.2 Pfahlgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 384 ]8.3.3 Dureh Rammungenauigkeiten verursachtes Moment .... " ... 385

Inhaltsverzeichnis XIX Seite

19 Diinne, unbegrenzt ausgedehnte Platten, die auf dem Boden aufliegen und durch lotrechte Lasten beansprucht sind. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 386 19.1 Allgemeines ................................................. 386 19.2 Schwierigkeiten der Untersuchung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 386 19.3 Die beiden mathematischen Methoden ........................... 387

19.3.1 Methode WESTERGAARD .................................. 387 19.3.1.1 Grundlagen der Methode WESTERGAARD ........... 387 19.3.1.2 Kritik zur Methode WESTERG.AARD ................ 388

19.3.2 Methode BURMISTER ................................... 389 19.3.2.1 Grundlagen der Methode BURMISTER .............. 389 19.3.2.2 Kritik zur Methode von BURMISTER. . . . . . . . . . . . . .. 390 19.3.2.3 Versuche von BURMISTER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 390 19.3.2.4 Versuche von V.AN DER VEEN ..................... 390

19.4 SehluBfolgerungen ........................................... 391 20 ScMchte, Tunnel, Silos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 392

20.1 Zwei Grenzgh:'ichgewichtszustande in der Umgebung eines Schachtes 392 20.2 Verteilung der Spannungen in der Umgebung eines Schachtes im Falle

eines elastischen Gleichgewichtszustands ........................ 393 20.3 Tunnel ..................................................... 394

20.3.1 Elastisches Gleichgewicht ............................... 395 20.3.2 Plastisches Gleichgewicht fiir einen rolligen Boden. . . . . . . . .. 396 20.3.3 Plastisches Gleichgewicht fiir einen bindigen Boden ........ 398 20.3.4 Anwendungen .......................................... 399

20.3.4.1 In trockenem Sand angelegte Tunnel ............. 399 20.3.4.2 In feuchtem Sand angelegte Tunnel. . . . . . . . . . . . . .. 399 20.3.4.3 In Tonboden angelegte Tunnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 400

20.3.5 Giiltigkeit des betrachteten plastischen Gleichgewichts. . . . .. 401 20.3.6 Dberpriifung der Theorie durch den Versuch .............. 401 20.3.7 Tunnel in Fels .................................. " . " .. 402 20.3.8 Befestigung des Ausbruchquerschnitts der Tunnel .......... 404

20.4 Silos........................................................ 404 20.4.1 Unendlich ausgedehnte Silos ............................. 404 20.4.2 Rotationssymmetrische Silos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 407 20.4.3 Polygonal begrenzte Silos ............................... 407 20.4.4 Schmale Rechtecksilos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 407 20.4.5 Einfiillmechanismus .................................... 407 20.4.6 Mechanismus des Ausleerens .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 407 20.4.7 Zahlenrechnung ....................................... 407 20.4.8 Beanspruchung des Trichters ............................ 409

21 Stabilitat der Boschungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 410 21.1 Morphologie der Boschungsrutschungen ......................... 410

21.1.1 Rutschungen mit im allgemeinen kreisformiger Gleitflache ... 410 21.1.2 Rutschungen mit nicht ausgepragter kreisformiger Gleitflache 412

21.2 Allgemeine Ursachen fiir Boschungsrutschungen . . . . . . . . . . . . . . . . .. 415 21.2.1 Veranderung des antreibenden Momentes durch Be- oder Ent-

lastung am Boschungskopf oder -fuB ...................... 415 21.2.2 Veranderung des Wasserhaushalts ........................ 415 21.2.3 GroBe Rutschungsempfindlichkeit der Boden, gepaart mit einer

groBen Sensibilitat ................................... " 416 21.3 MaBnahmen zum Stoppen einer Boschungsrutschung .............. 416 21.4 Grenzdicke einer geneigten bindigen Erdmasse ................... 416

21.4.1 Berechnungsverfahren .................................. 418

xx Inhaltsverzeichnis Seite

21.5 Bedeutung der den Rutschungen vorausgehenden Verformungen .... 418 21.6 Berechnung des Grenzgleichgewichts einer Boschung ............. 419

21.6.1 Heterogenes Gelande. Lamellenverfahren ................. 420 21.6.2 Homogenes Gelande. Analytisches Verfahren .............. 423

21. 7 Ergebnisse von Boschungsuntersuchungen fUr einige einfache Faile . 427 21.8 Sicherheit gegeniiber einer Boschungsrutschung .................. 428

Scbrifttum •........................................................ 430 Namenverzeichnis " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 443

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 445

Formelzeichen

A Arbeit B f Formzahl fill FlieBen in Kapillarrohrchen o Federkonstante Ob Bettungszahl OE EULERsche Konstante Of Formzahl bei Setzungsberec1mung D Durchmesser, Plattensteifigkeit E Elastizitatsmodul Eo Erddmck Eon Horizontalkomponente des Erddmcks Eo Ea. Vertikalkomponente des Erddrucks E~ Ep Erdwiderstand E, Steifezahl F Flache G Schubmodul (Gleitmodul) H dreiaxiale Zugfestigkeit (kapillare Saugspannung) des Bodens, waagl'eehte

Kraft, Schichtdicke, Hohe H, dreiaxiale Zugfestigkeit eines festen Korpers Hw dreiaxiale Zugfestigkeit des Wassel's I Stl'omstarke K Dampfungskoeffizient L Lange lJ!I Moment, Torsionsmoment, Rammbal'gewicht, Masse, Molekulal'gewicht No Tragfahigkeitbeiwert infolge von Kohasion Ny Tragfahigkeitbeiwert infolge von Eigengewicht N q Tragfahigkeitbeiwert infolge von Griindungstiefe P Kraft, Last P max Traglast P w l'esultierender Porenwasserdruck Q Querkraft, Scherkraft, Pfahlgewicht, Wassermenge, "\Varmemenge R Halbmesser, Steifigkeitshalbmesser, universelle Konstante S Sensibilitat (Empfindlichkeit) S, spezifische Oberflache T Zeitfaktor, Scherkraft, Ankerzugkraft, Kraft je Langeneinheit, Oberflachen-

spannung U Ungleichformigkeitsgrad (HAzENsche Zahl), Kreisumfang V Vertikalkraft, Gewicht, elektrisches Potential, Volumen V spezifisches V olumen W Gewicht X Kraft Y Kraft Z dimensionslose HilisgroBe (Methode BURMISTER), Kraft a Beiwert, Koeffizient

XXII Formelzeichen

b Erdwiderstandspannung, Erdwiderstandbeiwert (Beiwert des Erdwider-stands), Breite

C Kohasion Cd Kohasion des dranierten Bodens (dranierte Kohasion, echte Kohasion) c. Kohasion des gestorten Bodens c" Kohasion des nichtdranierten Bodens (nichtdranierte Kohasion, scheinbare

Kohasion) Cv Konsolidierungskoeffizient Cw spezifische Warme d Korndurchmesser, Einspanntiefe einer Spundbohle, Lange, Hohe, Hohen-

unterschied e Eindringtiefe eines PfaWs f Frequenz, F1ache g Erdbeschleunigung h Hohe, Hohenunterschied, Schichtdicke h. kapillare SteigMhe hr relative Feuchtigkeit hw hydrostatische Druckhohe i Druckhohengefalle, Winkel k Durchlassigkeitskoeffizient k, elektroosmotischer Durchlassigkeitskoeffizient k, FlieBzahl kh waagrechter Durchlassigkeitskoeffizient kv lotrechter Durchlassigkeitskoeffizient kw Zustandszahl l Lange, Breite, Hohe m Seitenverhaltnis, Masse n Porenanteil (Hohlraumgehalt, Porositat) P Erddruckspannung, Erddruckbeiwert (Beiwert des Erddrucks), Dampfdruck,

Sattigungsdruck, Wasserdruck, Druckspannung, Spannung Pc Konsolidierungsdruck Pw Porenwasserdruck q Druckspannung, Spannung r Spannung, Halbmesser, Koordinate r 0 Lasthalbmesser r h hydraulischer Halbmesser, mittlerer Halbmesser 81 Tragfahigkeitbeiwert infolge von Eigengewicht 811 Tragfahigkeitbeiwert 81 im FaIle von senkrecht zur Sohlflache des Streifen­

fundamentes wirkenden Grenzbodenpressungen 8 12 Tragfahigkeitbeiwert 81 im FaIle von Grenzbodenpressungen, dieunter ex = - 12

auf der Sohlflache des Streifenfundamentes wirken 813 Tragfahigkeitbeiwert 8 1 im FaIle der Ausbildung eines keilformigen Erdkor-

pers unter der Sohlflache des Streifenfundamentes 82 Tragfahigkeitbeiwert infolge von Kohiision 828; Tragfahigkeitbeiwert infolge von Griindungstiefe 8 3 Tragfahigkeitbeiwert infolge von seitlicher Reibung (Mantelreibung) 8 31 Tragfahigkeitbeiwert 83 im FaIle von Erdwiderstandspannungen, die unter

dem Winkel ex = - 12 wirken 8 32 Tragfahigkeitbeiwert 8 3 im FaIle von Erdwiderstandspannungen, die unter

dem Winkel ex = -212/3 wirken 84 Tragfahigkeitbeiwert infolge von zusatzlicher seitlicher Reibung (Mantelrei­

bung)

8 w

u v

v. w

a b c d e

f g h

i,j I In

p,q

r

s

t

u,v

f3

Y

Y. Yo Y. y, Yw f5

Sattigungsgrad Zeit Verschiebung

Formelzeichen XXIII

FlieBgeschwindigkeit, Filtergeschwindigkeit, Sinkgeschwindigkeit, Verschie­bung Sickergeschwindigkeit Wassergehalt, Setzung, Verschiebung Ausrollgrenze FlieBgrenze Bildsamkeit Schrumpfgrenze Koordinaten

Exponent der theoretischen Kornverteilungskurve Exponent in der Theorie der Kapillaritat Koeffizient zur Berechnung des Silodruckes Zahl in der Theorie der Kapillaritat Zahl in der Theorie des Zentrifugalkapillarimeters Durchmesserverhaltnis bei der Konsolidierung des Bodens durch Sanddrans Zahl beim Kegelversuch Koeffizient zur Berechnung der Grenzdicke einer geneigten bindigen Erd­masse Koeffizienten zur Berechnung der Bildsamkeit Koeffizient zur Berechnung des spezifischen elektrischen Widerstands Funktion der BOUSSlNESQ-CAQUorschen Erddruck- und Erdwiderstand­theorie Koeffizienten zur Berechnung derRadialspannung im Scheitel eines Tunnels (Scheiteldruck) Setzungsbeiwert zur Berechnung der Setzung einer Ecke eines gleichmaBig belasteten, flachgegriindeten, schlaffen, rechteckformigen Fundamentes (Membran) Setzungsbeiwert zur Berechnung der Setzung der Mitte eines gleichmaBig be­lasteten, tiefgegriindeten, schlaffen, kreisformigen Fundamentes (Membran) Setzungsbeiwert zur Berechnung der Setzung eines gleichmaBig belasteten, tiefgegriindeten, starren, kreisformigen Fundamentes (Pfahl usw.) Momentenbeiwerte zur Berechnung des Kippmomentes exzentrisch belaste­ter Fundamente Winkel, den der Erddruck bzw. Erdwiderstand oder die Erddruckspannung bzw. Erdwiderstandspannung mit der Normalen auf die Grenzflache oder Wand bildet; Wandreibungswinkel Winkel, den die Grenzflache oder Wand mit der Lotrechten bildet; Bo­schungswinkel; Reduktionsbeiwert zur Abminderung der durch Kohasion hervorgerufenen seitlichen Reibungskraft (Mantelreibungskraft) Rohwichte des natiirlichen gewachsenen Bodens, Wichte allgemein, Verdre­hung (Winkel) Rohwichte des Bodens unter Auftrieb Rohwichte des wassergesattigten Bodens Reinwichte Rohwichte des trockenen Bodens (Trockenrohwichte) Wichte des Wassers HilfsgroBe der BOUSSINESQ-CAQuoTschen Erddruck- und Erdwiderstand­theorie

XXIV Formelzeichen

B Porenziffer \: Kompressionsbeiwert 'YJ dynamische Viskositat newtonscher Fliissigkeiten 'YJ. dynamische Viskositat binghamscher Fliissigkeiten e absolute Temperatur () Raumdehnung (kubische Dilatation) if Temperatur, Winkel " scheinbare Kompressibilitat des Korngeriistes, Kompressibilitat allgemeiu "1' echte Kompressibilitat des Korngeriistes (Kompressibilitat der Festsub-

stanz) "w Kompressibilitat des Wassel's "H HVORSLEvscher Beiwert zur Ermittlung del' echten Kohasion "K Kriimmung einer Flache A Verhaltnis orthogonaler Spannungen Ao Ruhedruckbeiwert (Beiwert des Ruhedrucks) Aa Erddruckbeiwert (Beiwert des Erddrucks) Aa. " Verhaltnis konjugierter Spannungen fiir den Winkel IX bei Erddruckgleich­

gewicht Ap Erdwiderstandbeiwert (Beiwert des Erdwiderstands) Ap." Verhaltnis konjugierter Spannungen fUr den Winkel IX bei Erdwiderstand-

gleichgewicht Aw Warmeleitfahigkeit fl Querdehnzahl 'jI Sicherheitsfaktor 'jI K Konzentrationsfaktor 12 Reibungswinkel (Winkel der inneren Reibung), Radius 12d Reibungswinkel des dranierten BQdens (dranierter Reibungswinkel, echter

Reibungswinkel) 12D Dichte 12e spezifischer elektrischer Widerstand 12u Reibungswinkel des nichtdranierten Bodens (nichtdranierter Reibungs­

winkel, scheinbarer Reibungswinkel) U Bodenpressung, Komponente der Erddruck- bzw. Erdwiderstandspannung

(p bzw. b), Komponente des Erddruck- bzw. Erdwiderstandbeiwertes (p bzw. b), SpamlUng

U r Radialspannung ue Tangentialspannung .. Scherspannung, Tangentialspannung cp Konsolidierungsgrad X Anisotropiezahl 'Ijl Winkel del' auBeren Reibung w Winkel, den die freie Oberflache einer Erdmasse mit der Waagrechten bildet;

Drehung (Rotation) e,,} HilfsgroBen der BOUSSINESQ-CAQuOTschen Erddruck- und Erdwiderstand­

theorie H Verhaltnis der nach BOUSSINESQ-CAQUOT und COULOMB-PONCELET ermittel­

ten Erddruckspannungen A,,, Hilfsvariable der BOUSSINESQ-CAQuoTschen Erddruck- und Erdwiderstand­

theorie