Charakterisierung von Spiegeln für den RICH Detektor von CBM · Charakterisierung von Spiegeln für den RICH-Detektor von CBM Diplomarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Diplom-Physiker

Charakterisierung von Spiegeln für den

RICH-Detektor von CBM

Diplomarbeit

zur Erlangung des akademischen Grades

Diplom-Physiker

dem Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften

Fachgruppe Physik

der Bergischen Universität Wuppertal

vorgelegt von

Sascha Reinecke

04. Oktober 2011

WU-D 11-10

Betreuender Professor:

Zweitgutachter:Prof. Dr. Karl-Heinz Kampert

Prof. Dr. Christian Zeitnitz

"The Lord of the Rings

Photons from ice and sea under the sky,Photons from vast water tanks in halls of stone,

Photons from the atmosphere in an insect’s eye,Photons from aerogels, light, clear, blown,

Photons from liquids, gases, crystals flying by,Photons from fused silica expanding on a cone.

In RICH detectors where PID truths lie.One Ring to rule them all, One Ring to find them,One Ring to bring them all, correlate, and bind them

In RICH detectors where PID truths lie."

(Blair N. Ratcliff [1])

Zusammenfassung

Inhalt dieser Arbeit ist der Aufbau eines Messstandes zur Charakterisierung von Spiegeln unddie anschließende Klassifikation verschiedener sphärischer Spiegel-Prototypen der HerstellerCompass, Flabeg und JLO Olomouc mit Hilfe mehrerer Methoden. Die Charakterisierung erfolgtüber die Bestimmung der absoluten Reflektivität (Auswertung der Spektren mit und ohne Spie-gel), der ortsaufgelösten Reflektivität (relativ zu einem Kalibrierspiegel mittels einer ReflectionProbe, mit der Aussagen über die Homogenität getroffen werden können) und der D0-Messung(Bestimmung des kleinsten Kreisdurchmessers vorgegebener Intensität im Krümmungsradiusder Spiegel). Aus den Messungen resultiert, dass der Spiegel von Olomouc die Anforderungenin Hinsicht auf die Benutzung für den Prototypen des RICH-Detektors von CBM, d.h. eine hoheabsolute Reflektivität besonders im UV-Bereich, eine gute Homogenität der Spiegel sowie ein D0von weniger als 5mm, am besten erfüllt. Die Vermessung der für den Prototypen des Detektorsbestellten Spiegel von Olomouc (→ Serientest) zeigt die gleichbleibend hohe Qualität bei derHerstellung mehrerer Spiegel.

Desweiteren werden die Reflektivitäten einiger Photomultiplier mit verschiedenen Kathoden-materialien (Bialkali und Superbialkali) und unterschiedlichen Fenstern mit dem Aufbau zurVermessung der absoluten Reflektivität wellenlängenabhängig bestimmt.

Abstract

This thesis contains the construction of a test setup for the characterization of mirrors, includingthe classification of spherical prototype mirrors from the producers Compass, Flabeg and JLOOlomouc via different methods. The characterization is carried out by determination of theabsolute reflectivity (by evalution of spectra with and without the mirror), the spatially-resolvedreflectivity (relative to a given calibration mirror with the usage of a reflection probe to achieveimpression of the homogeneity of the mirror) and the D0-measurement. The results show, thatthe Olomouc-mirror has the best characteristics to be used within the prototype RICH-detectorof CBM. The measurement of the four mirrors specially made for the prototype by Olomouc isalso part of this work and shows a constant high quality of the production.

Another application of the test setups is the measurement of reflectivity of photomultipliers withtheir different cathodes (Bialkali and Superbialkali) and windows. The results are compared tothe quantum efficiencies of the photomultiplier.

iii

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis vii

Tabellenverzeichnis x

1. Motivation 1

2. Cherenkov-Detektoren 5

2.1. Cherenkov-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Ring Imaging Cherenkov (RICH) Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3. Cherenkov-Radiatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4. Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5. Der RICH-Detektor von CBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5.1. Was ist CBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.2. Der CBM-Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3. Reflektivitätsmessungen 23

3.1. Messaufbau für die absoluten Reflektivitätsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Messaufbau mit der Reflection Probe für relative Messungen . . . . . . . . . . . . . 263.3. Absolute Messung von Reflektivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4. Ortsaufgelöste Messung von Reflektivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.5. Charakterisierung und aufgetretene Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.5.1. Notwendigkeit des Filterrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.5.2. Dispersion der Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.5.3. Abstandsverhalten der Reflection Probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5.4. Streulicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.5.5. Rauschen der Photodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4. D0-Messungen 41

4.1. Prinzip der D0-Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2. Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3. Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.4. Segmentierter D0-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.5. Bestimmung des Krümmungsradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.6. Ausblick und Verbesserungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5. Klassifikation der Spiegel 55

5.1. Der Compass-Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.2. Der Flabeg-Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.3. Der Olomouc-Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

v

Inhaltsverzeichnis

5.4. Serientest von 4 Olomouc-Spiegeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6. Reflektivitäten von Photomultipliern 75

6.1. Vermessene Photomultiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.2. Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

7. Fazit 83

A. D0-Messungen 85

B. Cherenkov-Strahlung 89

Literatur 99

vi

Abbildungsverzeichnis

1.1. Geplanter Bau der Beschleunigeranlage an der GSI in Darmstadt. ([2]) . . . . . . . . 21.2. Phasendiagramm stark wechselwirkender Materie. ([3]) . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1. Polarisation der Atome bei Geschwindigkeiten unter (links) bzw. über (rechts) derLichtgeschwindigkeit cn. (nach [4]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2. Entstehung der Cherenkov-Wellenfront. (nach [7]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Erwartetes Cherenkov-Spektrum für β = 1, nCO2 = 1,000 43, z = 1, L = 1,5m im

Bereich von 200-800 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4. Prinzip eines RICH-Detektors. (nach [10]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5. Geplanter Aufbau des RICH-Detektors von CBM. ([11]) . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6. Abschwächlänge von CO2, wie sie in der Monte Carlo-Simulation von CBM ver-

wendet wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7. Reflektivität verschiedener Beschichtungen. ([12]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.8. Simulation eines Events: grün - track projections, blau - Hits, rot - gefundene Ringe.

([3]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.9. Gesamtdetektor von CBM bestehend aus (von links) einem supraleitenden Dipol-

magneten, dem STS/MVD Detektor innerhalb des Magneten, dem RICH Detektor(grün), dem TRD (hellblau), dem TOF (im orangenen Gestell) und am Ende demECAL (mehrfarbig) sowie dem PSD (grün). ([2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.10. Gesamtdetektor von CBM bestehend aus einem MuCH anstelle des RICH, demTRD und dem TOF dahinter sowie dem STS und MVD im Dipolmagneten davor.Am Ende befindet sich der PSD. ([2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1. Aufbau für die absoluten Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2. Einzelspektren der beiden Lampen mit und ohne Filterrad. . . . . . . . . . . . . . . 243.3. Verlauf des Strahlengangs des Monochromators. [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4. Transmission der drei verwendeten Filter des Filterrades. [19] . . . . . . . . . . . . . 263.5. Aufbau für die relativen Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.6. Bestimmung des Fehlers für den absoluten Aufbau: links - Berechnete Reflektivität

des Flabeg-Spiegels für 7 Messungen, rechts - resultierende Standardabweichungaus den 7 Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.7. Bestimmung des Fehlers für den relativen Aufbau: links - Berechnete Reflektivitätdes Flabeg-Spiegels für 9 Messungen, rechts - resultierende Standardabweichungaus den 9 Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.8. Test des Filterrades - Spektrum mit und ohne Filterrad und mit und ohne Spiegel. . 323.9. Test des Filterrades - Gemessene Reflektivität mit und ohne Filterrad. . . . . . . . . 333.10. Skizzierte Funktionsweise der Reflection Probe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.11. Berechnete Reflektivitäten mit den verschiedenen Hülsen. . . . . . . . . . . . . . . . 36

vii


3.12. Spiegelreflektivitäten mit und ohne Streulichtblende. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.13. Verteilung des Rauschens (relativer Aufbau). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.14. Verteilung des Rauschens (absoluter Aufbau). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1. Realer Aufbau des D0-Tests. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2. Histogramme der Aufnahmen mit (links) und ohne (rechts) LED. . . . . . . . . . . . 444.3. Histogramm der Differenz der Aufnahmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.4. Verteilung der Helligkeitswerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.5. Differenz-Histogramm mit Cutoff bei einem Helligkeitswert von 500. . . . . . . . . 474.6. Jeweilige Kreisradien im ausgewählten Bereich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.7. Zweidimensionaler Gaußfit der Radienverteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.8. Aufnahmen von Teilen des Spiegels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.9. Verlauf der Gesamthelligkeit in Abhängigkeit vom Abstand zum Spiegel (für den

zweiten Spiegel aus dem Serientest). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.1. Absolute Reflektivitäten der drei getesteten Spiegel-Prototypen. . . . . . . . . . . . . 565.2. Ergebnisse der relativ gemessenen Reflektivität des Compass Spiegels. . . . . . . . . 575.3. Positionsabhängige Reflektivität des Compass-Spiegels für 200 nm und 250 nm. . . 585.4. Positionsabhängige Reflektivität des Compass-Spiegels für 300 nm und 400 nm. . . 585.5. Histogramm der Aufnahme des Compass-Spiegels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.6. Verteilung der Helligkeitswerte der Aufnahme mit dem Compass-Spiegel für Hel-

ligkeitswerte bis 5000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.7. Ergebnisse der relativ gemessenen Reflektivität des Flabeg Spiegels. . . . . . . . . . 625.8. Positionsabhängige Reflektivität des Flabeg-Spiegels für 200 nm und 250 nm. . . . . 635.9. Positionsabhängige Reflektivität des Flabeg-Spiegels für 300 nm und 400 nm. . . . . 635.10. Aufnahme des Flabeg-Spiegels zur D0-Messung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.11. Ergebnisse der relativ gemessenen Reflektivität des Olomouc Spiegels. . . . . . . . . 655.12. Positionsabhängige Reflektivität des Olomouc-Spiegels für 200 nm und 250 nm. . . 665.13. Positionsabhängige Reflektivität des Olomouc-Spiegels für 300 nm und 400 nm. . . 665.14. Vergleich der absolut bestimmten Reflektivitätskurven aller 5 vermessenenOlomouc-

Spiegel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.15. Positionsabhängige Reflektivitäten aller vier Spiegel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.16. Positionsabhängige Reflektivitäten aller vier Spiegel bei 200 nm. . . . . . . . . . . . 695.17. Positionsabhängige Reflektivitäten aller vier Spiegel bei 250 nm. . . . . . . . . . . . 705.18. Positionsabhängige Reflektivitäten aller vier Spiegel bei 300 nm. . . . . . . . . . . . 715.19. Positionsabhängige Reflektivitäten aller vier Spiegel bei 400 nm. . . . . . . . . . . . 725.20. D0-Histogramme der 4 Olomouc-Spiegel. Der eingezeichnete Kreis beinhaltet 95%

der Gesamthelligkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.1. Spektren der getesteten Photomultiplier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.2. Reflektivitäten der getesteten Photomultiplier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.3. Quanteneffizienzen verschiedener Photomultiplier. [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.4. Photonis XP3062 vor und nach dem Öffnen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A.1. Herstellerangaben zur Kamera Atik ATK-320E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86A.2. Fokusserie des 2. Olomouc-Spiegels aus dem Serientest . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

viii


B.1. Einlaufendes Teilchen trifft auf Elektron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89B.2. Energiefluss dargestellt durch Poynting-Vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

ix

Tabellenverzeichnis

2.1. Eigenschaften verschiedener Cherenkov Radiatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2. Verschiedene Observablen und die dafür benötigten Detektoren . . . . . . . . . . . 21

3.1. Wellenlängenabhängige Brennweiten der verwendeten Linsen. . . . . . . . . . . . . 333.2. Parameter des Gaußfits der Verteilung des Rauschens (relativer Aufbau). . . . . . . 383.3. Parameter des Gaußfits der Verteilung des Rauschens (absoluter Aufbau). . . . . . . 39

4.1. Parameter des zweidimensionalen Gaußfits der Verteilung der Radien. . . . . . . . 49

5.1. Ergebnisse der D0-Bestimmung für den Compass-Spiegel. . . . . . . . . . . . . . . . 595.2. D0-Ergebnisse der vier Olomouc-Spiegel des RICH-Prototypen. . . . . . . . . . . . . 73

x

Kapitel 1

Motivation

Seit längerem toben in der Presse wilde Diskussionen. Das Thema: Schwarze Löcher. Erschaffenam Large Hadron Collider (LHC) an der Europäischen Organisation für Kernforschung (CERN)in Genf. Die einen sagen uns bereits den Weltuntergang voraus, die anderen zeigen mit wis-senschaftlich fundierten Argumenten die Harmlosigkeit der Experimente. Teilchenenergien von(umgerechnet) 1017 eV? Für Astroteilchenphysiker sind derart niedrige Energien schon längstAlltag. Das Pierre Auger Observatorium in Argentinien hat bereits zahlreiche Teilchen mit Ener-gien von einigen 1019 eV nachgewiesen. Und dennoch gibt es keine schwarzen Löcher in unsererAtmosphäre.

Das Thema dieser Diplomarbeit hat jedoch weder etwas mit dem LHC zu tun noch mit demPierre Auger Observatorium (PAO) in Argentinien, an dem Astroteilchenphysiker Teilchen mithöchsten Energien nachweisen können. Diese Arbeit ist dem Projekt Compressed Baryonic Mat-ter (CBM) zuzurechnen, welches an der Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) in Darm-stadt gebaut wird. Ein Ziel, das mit CBM verfolgt wird, ist jedoch das Gleiche wie beim LHC oderbeim PAO: Wie entstand Materie? Was hält uns im Innersten zusammen? Und woraus bestehtdie Welt?

Bis es jedoch erste Ergebnisse von CBM geben wird, werden noch einige Jahre vergehen. Demaktuellen Stand nach sollen die ersten Ereignisse 2018 stattfinden, doch bis dahin ist noch vielForschung und Entwicklung nötig, um die angestrebten Ziele zu erreichen und neue Erkenntnis-se über die Natur erlangen zu können.

Der Bau in Darmstadt umfasst jedoch nicht allein das Projekt CBM, sondern noch einige weitereForschungsprojekte, von denen das Proton Antiproton Darmstadt Experiment (PANDA) einesder bekannteren ist. CBM ist ein Fixed Target Experiment, d.h. es werden beschleunigte Teilchenauf beispielsweise eine fest eingespannte Goldfolie geschossen. Zur Beschleunigung der Teilchenwerden zwei Beschleuniger mit unterschiedlichen Energien gebaut, der SIS-100 und der SIS-300.In Abbildung 1.1 ist eine Übersicht des geplanten Baus und der einzelnen Experimente zu sehen.

Eines der interessantesten Ziele, das mit CBM verfolgt wird, ist die Erkundung des Phasendia-gramms stark wechselwirkender Materie. In dieser Hinsicht ist die Forschung von CBM kom-plementär zur Forschung z.B. am LHC: Am LHC wird ebenfalls das Phasendiagramm erforscht,jedoch nur in Bereichen niedriger Teilchendichten aber dafür sehr hohen Temperaturen, wes-halb der Beschleuniger diese riesigen Ausmaße hat. CBM soll jedoch in die Bereiche moderaterTemperaturen und hoher Teilchendichten vordringen. Um dies zu erreichen, müssen wesentlich

1

Kapitel 1 : Motivation

Abbildung 1.1. – Geplanter Bau der Beschleunigeranlage an der GSI in Darmstadt. ([2])

kleinere und weniger starke Teilchenbeschleuniger eingesetzt werden, jedoch mit höheren Lumi-nositäten und dafür optimierten Detektoren. In Abbildung 1.2 ist das Phasendiagramm und diePhasenbereiche von CBM und LHC dargestellt. Das Deconfinement und die Lage des kritischenPunktes sind ebenfalls Schwerpunkte der Erforschung von CBM.

Abbildung 1.2. – Phasendiagramm stark wechselwirkender Materie. ([3])

Der Inhalt dieser Arbeit beschränkt sich jedoch nur auf einen sehr kleinen Teil des großen Gan-zen: den Ring Imaging Cherenkov (RICH) Detektor. Und den auch nicht komlett, sondern nur dieverwendeten Spiegel zur Fokussierung des entstehenden Cherenkov-Lichtes. Von drei verschie-denen Herstellern (Compass, Flabeg, Joint Laboratory of Optics (JLO) Olomouc - im folgendennur Olomouc) wurden uns sphärische Testspiegel zugesandt, die nach den gegebenen Anforde-rungen an den RICH-Detektor fabriziert wurden. Dennoch gibt es aufgrund der Möglichkeitender Hersteller kleine Unterschiede: der Compass-Spiegel ist nur 20 cm × 20 cm groß, im Gegen-satz zu den 40 cm × 40 cm der anderen beiden Spiegel. Ausserdem verfügt der Compass-Spiegel

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über keine schützende Magnesiumfluorid-Schicht, sondern nur über die reflektierende Alumini-umschicht. Die Spiegel von Flabeg und von Olomouc verfügen über beide Schichten. Jedoch istdas Glassubstrat des Flabeg-Spiegels nicht poliert, was man hinterher sehr gut in den Messungensehen kann. Mit diesen Vorkenntnissen würde der Spiegel von Olomouc erwartungsgemäß diebesten Gesamtresultate liefern. Die Messungen bestätigen diese Erwartungen, der Spiegel vonOlomouc ist, unter Betrachtung aller Ergebnisse, der am besten geeignete Spiegel.

Die Charakterisierung der Spiegel umfasst verschiedene Messmethoden. Die wichtigste Eigen-schaft ist die absolut gemessene Reflektivität, welche aus dem Unterschied der mit einer Photo-diode gemessenen Spektren einer Lichtquelle mit und ohne dem zu testenden Spiegel erhaltenwerden kann. Sie gibt wellenlängenabhängig (von 200-800 nm) Auskunft darüber, wieviel deseinfallenden Lichtes auch wieder gerichtet reflektiert wird. Diffuse Reflektionen können nichtbestimmt werden, sind aber auch nur von geringem Interesse. Mit einem ähnlichen Aufbau, beidem eine sog. Reflection Probe benutzt wird, wird die Reflektivität ortsaufgelöst bestimmt. Auf-grund der Konstruktion der Reflection Probe kann die ortsaufgelöste Reflektivität nur relativzu einem Spiegel bekannter (absoluter) Reflektivität gemessen werden. Dies kann mit diesemAufbau (im Gegensatz zu dem absoluten Aufbau) jedoch an beliebig vielen Punkten der Spie-geloberfläche durchgeführt werden und somit ein Rückschluss auf die Homogenität gezogenwerden.

Der letzte, ebenfalls sehr wichtige Test ist die D0-Messung. Dabei wird die Oberfläche des Glas-substrats untersucht, auf welches die Schichten des Spiegels aufgetragen werden. Der Test erfolgtmit einer punktförmigen Lichtquelle und einer Kamera, die sich im Krümmungsmittelpunkt derSpiegel befinden. Aus der Ausdehnung des Bildes der Lichtquelle auf der Kamera kann anschlie-ßend ein Urteil über die Qualität der Substratoberfläche erstellt werden.

Insgesamt ergeben sich somit genug Möglichkeiten, um die wichtigsten Eigenschaften der er-haltenen Testspiegel zu bestimmen und ein Urteil darüber zu fällen, welcher Spiegel die bestenEigenschaften zur Verwendung in dem Prototypen aufweist. Da dieses Ergebnis (der Olomouc-Spiegel) bereits während der Arbeit zustande kam und entsprechend vier Spiegel für den Einsatzin dem RICH-Prototypen geordert wurden, wurden diese ebenfalls komplett vermessen und alssehr gut befunden.

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Kapitel 2

Cherenkov-Detektoren

Im folgenden soll nun ein kurzer Überblick über die Cherenkov-Strahlung sowie den bei CBMverwendeten Detektortyp des RICH-Detektors gegeben werden. Zur Untermauerung der theore-tischen Sachverhalte ist im Anhang eine theoretische Herleitung der Cherenkov-Strahlung ange-geben. Genauere Angaben und Eigenschaften, deren Umfang den Rahmen dieser Arbeit überstei-gen und nicht relevant hierfür sind, können entsprechender Fachliteratur entnommen werden.

2.1. Cherenkov-Strahlung

Die ersten Beobachtungen der Cherenkov-Strahlung wurden 1910 von Marie Curie gemacht. Siehatte sie als bläuliche Leuchterscheinung von in destilliertem Wasser gelösten Radiumsalzen be-obachtet, aber nicht weiter untersucht. Erst 1928 gab es dann weitere Erkenntnisse, als LucienMallet nachwies, dass das Spektrum dieser bläulichen Leuchterscheinung im Gegensatz zumFluoreszenzspektrum kontinuierlich ist und keine diskreten Linien aufweist. Er konnte aller-dings nicht herausfinden, wodurch diese Erscheinung verursacht wird. Eine vollständige Unter-suchung dieses Phänomens fand jedoch erst ab 1934 durch seinen späteren Namensgeber PawelAlexejewitsch Cherenkov (1904 - 1990) statt, welcher von seinem Doktorvater Sergei Vavilov auf-grund seiner eigenen Überlegungen um eine Untersuchung dessen gebeten wurde. ([4])

Die ersten theoretischen Überlegungen fanden sogar noch vor den ersten Beobachtungen statt:1888 sagte Oliver Heaviside voraus, dass geladene Teilchen beim Durchgang durch ein transpa-rentes Medium mit einer höheren als der Lichtgeschwindigkeit Strahlung mit einer konischenWellenfront erzeugen müssten. Heavisides Überlegungen gerieten jedoch bis zur Wiederentde-ckung 1974 in Vergessenheit. Die komplette theoretische Erklärung der Cherenkov-Strahlungerfolgte jedoch erst nach den experimentellen Studien 1937 durch die beiden Physiker Ilya M.Frank und Igor Y. Tamm. Für die Entdeckung und Erklärung der Cherenkov-Strahlung erhieltenCherenkov, Frank und Tamm 1958 den Nobelpreis. ([5], [6])

Cherenkov-Licht tritt auf, wenn geladene Teilchen ein dielektrisches, also polarisierbares, Me-dium durchqueren und dabei eine Geschwindkeit haben, die größer ist als die mediumsspezi-fische Lichtgeschwindigkeit cn. Dieser Effekt kann an verschiedenen Orten beobachtet werden.Beispielsweise wird er durch die beim β-Zerfall entstehenden Elektronen in Kernkraftwerkenhervorgerufen, die dann zu einem bläulichen Schimmern in den Abklingbecken führen, oder

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Kapitel 2 : Cherenkov-Detektoren

bei Luftschauern in der Atmosphäre, welche dann von entsprechend aufgestellten Cherenkov-Detektoren (sog. Cherenkov-Teleskope) registriert und ausgewertet werden können. Im Hinblickauf diese Arbeit jedoch steht die Erzeugung von Cherenkov-Licht in großen Teilchenbeschleuni-gern im Vordergrund, um daraus auf die Geschwindigkeiten entstandener Teilchen zu schließen.

Allgemein werden bei dem Durchgang von geladenen Teilchen durch Materie die umliegendenAtome aufgrund des Coulomb-Feldes des Teilchens elektrisch polarisiert, wodurch eine großeAnzahl an Dipolen in dem Medium entsteht. Ist das Teilchen z.B. ein Elektron (also negativgeladen), so zeigen die positiven Pole der Dipole in Richtung Flugstrecke, bei Positronen oderProtonen (bzw. allgemein positiv geladenen Teilchen) würden die negativen Pole in Richtung derFlugbahn zeigen. Ist nun die Geschwindkeit des Teilchens kleiner als die Lichtgeschwindigkeit,also v < cn = c/n, mit n dem Brechungsindex des Mediums, so erstreckt sich die Polarisationauf den ganzen Raumwinkel 4π. Da sich durch die Polarisation alle entstehenden elektrischenDipole auf das geladene Teilchen ausrichten und die Dipole kohärent abstrahlen, ergibt sichdurch die Überlagerung aller Dipolstrahlungen insgesamt eine Auslöschung der Abstrahlung ingrößerer Entfernung.

Im Fall einer Geschwindigkeit des Teilchens größer der Lichtgeschwindigkeit, also v > cn, erfolgtdie Polarisation jedoch nur in einem kegelförmigen Bereich um die Flugbahn mit dem Öffnungs-winkel 2ϕ. Die Spitze dieses Kegels zeigt dabei in die Flugrichtung des Teilchens. Da sich hierbeidie einzelnen Strahlungsamplituden nicht mehr komplett destruktiv überlagern, ergibt sich imEndeffekt eine Strahlung, die sich senkrecht zu der Mantelfläche des Kegels ausbreitet (analogzum Machschen Kegel), die Cherenkov-Strahlung. In Abbildung 2.1 kann man die Unterschie-de der Polarisation bei verschiedenen Geschwindigkeiten recht deutlich erkennen. In der linkenGrafik (v < cn) wird dabei die Polarisation über den ganzen Raumwinkel recht deutlich, wäh-rend die Grafik rechts (v > cn) nur den entsprechenden Teil in einem Winkel von 2ϕ umfasst.Abbildung 2.2 zeigt die resultierende Überlagerung der Einzelwellen zu einer gemeinsamen Wel-lenfront sowie die Ausbreitungsrichtung der Cherenkov-Strahlung.

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v < cn

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− +−

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−+

−+

−+

v > cn2ϕ

Abbildung 2.1. – Polarisation der Atome bei Geschwindigkeiten unter (links) bzw. über (rechts) derLichtgeschwindigkeit cn. (nach [4])

Der Öffnungswinkel des Kegels hängt jedoch ab von der Geschwindigkeit v des Teilchens sowiedem (wellenlängenabhängigen) Brechungsindex n(λ) des durchquerten Mediums und es gilt derZusammenhang (siehe Abbildung 2.2) mit der Lichtgeschwindigkeit c sowie β = v/c

6


Wellenfront

cn·∆t

Wellenfr

ont

t+∆tvt

θc v > cn

Flugrichtung

Abbildung 2.2. – Entstehung der Cherenkov-Wellenfront. (nach [7])

sinϕ =c

n(λ) · v=

1n(λ) ·β

. (2.1)

Für die Geschwindigkeit, um Cherenkov-Licht zu erzeugen, gilt die Einschränkung

1n(λ)

6 β 6 1 . (2.2)

Die Abstrahlungsrichtung bzw. der Winkel zwischen Teilchenbahn und Abstrahlrichtung ergibtsich dabei einfach wie folgt: In dem Zeitintervall ∆t legt die vom Teilchen ausgesandte Elemen-tarwelle die Wegstrecke c∆t/n zurück, während das Teilchen in dieser Zeit die Strecke βc∆tzurücklegt. (Die Herleitung ist also identisch zu der von ϕ, da θc und ϕ Winkel in einem recht-winkligen Dreieck sind.) Daraus ergibt sich der Cherenkov-Winkel θc zu

cosθc =c∆t/n(λ)

βc∆t=

1β ·n(λ)

(= sinϕ) . (2.3)

Nach dem Prinzip von Huygens überlagern sich sämtliche abgestrahlten Elementarwellen zueiner Wellenfront mit identischer Frequenz bzw. Wellenlänge und Ausbreitungsrichtung. Mankann somit aus der Messung des Abstrahlwinkels θc der Cherenkov-Strahlung auf die Geschwin-digkeit des Teilchens schließen, welches die Strahlung verursacht hat.

Bei einer niedrigen Geschwindigkeit oberhalb der spezifischen Lichtgeschwindigkeit (v ≈ cn)ergibt sich also eine Abstrahlung in Vorwärtsrichtung und mit zunehmender Geschwindigkeiterfolgt die Abstrahlung zu immer steilerenWinkel bis zu einem Grenzwinkel θmax = arccos 1n beiVakuumlichtgeschwindigkeit des Teilchens (v = c). Der maximale Abstrahlwinkel hängt somitallein vom durchquerten Medium ab.

Neueren Erkenntnissen zufolge ist es jedoch auch möglich, dass bereits bei Unterlichtgeschwin-digkeit eine Entstehung von Cherenkov-Licht stattfinden kann, wie Forscher vom StuttgarterMax-Planck-Institut für Festkörperforschung und bei der University of Michigan experimentell

7


entdeckt haben [8].

Bei den obigen Betrachtungen gibt es jedoch die Einschränkung, dass sie so nur gültig ist fürein Teilchen, welches durch einen unendlich ausgedehnten Radiator hindurchläuft. Bei einerendlichen Flugstrecke durch den Radiator muss man entsprechend anders vorgehen (gewisseKorrekturen anbringen), was hier aber nicht mehr diskutiert werden soll.

Das Spektrum der Cherenkov-Strahlung ist gegeben durch die Frank-Tamm-Formel

d2Edxdω

=(ze)2

c2·ω ·

(

1−c2

v2 ·n2(ω)

)

. (2.4)

Dabei ist dE die pro Längeneinheit (durch das Teilchen zurückgelegt) und pro Frequenz emittier-te Energie, n(ω) der Brechungsindex des durchquerten Mediums, ze die elektrische Ladung desTeilchens, v seine Geschwindigkeit und ω die Frequenz der emittierten Strahlung.

Dieser Formel kann man entnehmen, dass die Cherenkov-Strahlung kontinuierlich ist und keinetypischen Peaks aufweist, wie es z.B. bei Fluoreszenzen oder Emissionsspektren der Fall ist.Offenbar steigt die Intensität der Strahlung auch mit zunehmender Frequenz, bzw. zu kleinerenWellenlängen hin, womit sich auch ein 1/λ2-Abfall im Cherenkov-Spektrum ergibt.

Die Anzahl an entstehenden Photonen mit der Energie hν pro Längenintervall (dies bezieht sichauf die Länge des Radiators) und pro Frequenzintervall ergibt sich mit α = e2/ hc ≈ 1/137 zu

d2Ndxdν

=2παz2

c·[

1−1

β2 ·n2(ν)

]

. (2.5)

In wellenlängenabhängiger Form mit cosθc = β−1 · n−1 (also Vernachlässigung der Dispersion:n(λ) = n) und ν = c/λ lautet dies

d2Ndxdλ

= −2παz2

λ2· sin2 θc . (2.6)

Um das wellenlängenabhängige Spektrum dN/dλ zu erhalten, kann diese Gleichung jetzt ein-fach nach x integriert werden, wobei L die zurückgelegte Strecke ist. In Abbildung 2.3 ist dasSpektrum im Bereich von 200 - 800 nm aufgetragen.

dNdλ

= −2παz2

λ2· sin2 θc · L . (2.7)

Für einen Detektor, der empfindlich ist im Bereich von 200 nm bis 800 nm (dies ist gerade der fürdiese Arbeit relevante Wellenlängenbereich), kann damit ein ungefährer Wert für die Anzahl annachweisbaren Photonen pro Längenintervall in einem unbestimmten Radiator ermittelt werden,die durch ein einfach geladenes Teilchen (z = 1) mit unbestimmter Geschwindigkeit entstehen:

dNdx

= 2πα · sin2 θc ·[

1200 nm

−1

800 nm

]

≈ 1720 · sin2 θc Photonen/cm . (2.8)

α ist hier die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante, und z ist die Ladung des Teilchens in Ein-heiten der Elektronenmasse. Betrachtenwir das für uns wichtige Radiatormaterial CO2 mit einem

8


Brechungsindex von nCO2 = 1,000 43, so erhalten wir für die maximale Anzahl an entstehendenPhotonen (d.h. wir betrachten den Fall v = c bzw. β = 1)

dNdx

= 2πα ·

(

1−1

n2CO2

)

·[

1200 nm

−1

800 nm

]

≈ 1,48 Photonen/cm . (2.9)

Wie man sieht, entsteht nur eine relativ gerine Anzahl an Cherenkov-Photonen beim Durchgangeines einfach geladenen Teilchens durch den CO2-Radiator. Ausgehend von einer zurückgelegtenWegstrecke von ca. 1,5m durch den Radiator würden also höchstens etwa 225 Photonen in demangegebenen Wellenlängenbereich entstehen, von denen jedoch noch einige durch die Reflektionam Spiegel der Auswertung entzogen werden.

Der Wellenlängenbereich, in dem das Cherenkov-Licht entsteht, ist auf den sichtbaren und dennahen sichtbaren Bereich bis hin zum Deep-UV-Bereich des Lichtes beschränkt. Kürzere Wel-lenlängen, die im Bereich der Röntgenstrahlung liegen, können beispielsweise nicht emittiertwerden, da für diese Wellenlängen der Brechungsindex n 6 1 beträgt und dementsprechendkeine Cherenkov-Strahlung erzeugt werden kann (da n > 1 gelten muss, siehe auch [9]). Eineuntere Grenze der Cherenkov-Strahlung ergibt sich durch die Absorption des Radiators.

Desweiteren ist das Cherenkov-Licht so polarisiert, dass der elektrische Feldvektor ~E der Strah-lung überall senkrecht auf dem Kegelmantel steht und der magnetische Feldvektor ~H tangentialdarauf.

0

0.5

1

1.5

2

200 300 400 500 600 700 800

dN dλ

[

nm−1]

Wellenlänge [nm]

Cherenkov-Spektrum

Abbildung 2.3. – Erwartetes Cherenkov-Spektrum für β = 1, nCO2 = 1,000 43, z = 1, L = 1,5m imBereich von 200-800nm.

9


2.2. Ring Imaging Cherenkov (RICH) Detektoren

Ring Imaging Cherenkov (RICH) Detektoren dienen der Bestimmung der Geschwindigkeit vongeladenen Teilchen, welche leicht aus der Messung des Cherenkov-Winkels θc (später mehr da-zu) bestimmt werden kann. Zusammen mit der Messung des Teilchenimpulses mit weiterenDetektoren kann somit sogar das jeweilige Teilchen identifiziert werden. Das Konzept der RICHDetektoren geht zurück auf T. Ypsilantis und J. Séguinot (1977). Das Prinzip beruht auf derCherenkov-Strahlung, welche durch Teilchen beim Durchgang durch ein Medium („Radiator“)mit einer größeren als der mediumsspezifischen Lichtgeschwindigkeit verursacht wird.

Der Aufbau des RICH Detektors ist dabei wie folgt: Zunächst besteht der RICH-Detektor auseinem Radiator, z.B. eine große, gasgefüllte Kammer. Rings um den Teilchenstrahl sind mehreresphärische Spiegel mit Krümmungsradius RSpiegel so angeordnet, dass sich der Wechselwirkungs-punkt und somit der Ausgangspunkt der Teilchen im Abstand RSpiegel zu den Spiegeln befindet.Die Spiegel sind auf die jeweiligen Photomultiplier-Kameras ausgerichtet, von denen es, wie imFall des CBM-RICH, auch mehrere geben kann (beim CBM-RICH wird es zwei geben: eine ober-halb und eine unterhalb des Teilchenstrahls). Da sich die Cherenkov-Strahlung radial vom Strahlweg ausbreitet, wobei die einzelnen Strahlen bzw. Photonentrajektorien parallel zueinander sind,wird bei richtiger Ausrichtung für jedes Teilchen ein kleiner Ring auf einer der Kameras zu sehensein, dessen Radius vom Öffnungswinkel des Cherenkov-Kegels und damit von der Teilchenge-schwindigkeit abhängt. Die Kameras müssen sich für die Fokussierung in der Brennebene derSpiegel befinden. In Abbildung 2.4 ist dieses Prinzip sehr gut verdeutlicht.

Sphärische Spiegel

Teilchenbahn

Cherenkov-LichtRadius RSpiegel/2

Radius RSpiegel

Wechselwirkungspunkt

Photodetektoren

Radiator-gefüllter Raum

Abbildung 2.4. – Prinzip eines RICH-Detektors. (nach [10])

Diese Grafik ist dabei wie folgt zu verstehen: Vom Wechselwirkungspunkt aus hat das Teilcheneine gewisse Bahn, auf der es sich bewegt. Gelangt es nun mit Überlichtgeschwindigkeit (in Ver-hältnis zu der Lichtgeschwindigkeit im Medium/Radiator) in den Radiator, so wird Cherenkov-Licht erzeugt, welches sich dann kegelförmig um die Teilchenbahn ausbreitet. Von den sphä-

10


rischen Spiegeln wird es dann wieder reflektiert und auf einen Kreis fokussiert, der auf derPhotokamera abgebildet wird. In Abbildung 2.5 ist dieses Prinzip nochmal besser dargestellt alsQuerschnitt durch den geplanten RICH-Detektor von CBM.

Abbildung 2.5. – Geplanter Aufbau des RICH-Detektors von CBM. ([11])

Die Notwendigkeit der Krümmung der Spiegel ergibt sich daraus, dass die Cherenkov-Strahlungnicht nur in einem Punkt, sondern über eine gewisse Strecke hinweg kontinuierlich abgestrahltwird. Ohne die Spiegel würde man also (in der Ebene senkrecht zum Beschleuniger bzw. Ge-samtdetektor) eine große Kreis- bzw. Ellipsenfläche erhalten, auf der Cherenkov-Photonen nach-gewiesen werden können. Um jedoch ein verwertbares Ergebnis (d.h. ein Ergebnis, welches unseinen eindeutigen Winkel liefert) zu bekommen, reicht es somit nicht aus, die gesamte Kreisflä-che zu vermessen (auf der dann nur sehr wenige Photonen verteilt sind), sondern es muss dieseKreisfläche auf einen Ring abgebildet werden, dessen Radius einzig von der Geschwindigkeit derTeilchen abhängt und unabhängig von dem genauen Abstrahlort ist. Aufgrund dieser Fokussie-rung kann somit eine große Verbesserung der Auflösung erreicht werden, da die Photonen nunauf eine wesentlich geringere Fläche konzentriert sind. Dieser Ringradius ist dann eindeutig undwird zur Berechnung des Cherenkov-Winkels benutzt. Die Berechnung der Geschwindigkeit ausdem gemessenen Kreisradius erfolgt aus den geometrischen Verhältnissen. Es gilt zunächst

rKreis = fSpiegel · tanθc =RSpiegel · tanθc

2. (2.10)

rKreis ist der Radius des entstandenen Kreises, fSpiegel die Brennweite des Spiegels und RSpiegel =2fSpiegel dessen Krümmungsradius.

Für kleine Winkel kann tanθc durch tanθc ≈ θc genähert werden, welcher nun wiederrumersetzt werden kann durch θc = arccos (1/βn) und die Gleichung anschließend nach der Ge-

11


schwindigkeit β aufgelöst werden kann:

β =1

n · cos(

2rKreisRSpiegel

) . (2.11)

Ist nun ebenfalls der Impuls p des Teilchens bekannt, welches das Cherenkov-Licht verursachthat, so kann nun einfach auf die Masse m des Teilchens und somit auf das Teilchen selbst ge-schlossen werden (Teilchenidentifikation):

p = mγ ·βc ⇒ m = p ·√

1−β2

βc. (2.12)

Der abgebildete Kreis liefert noch eine weitere Information, da aus der Lage des Mittelpunktesdiesen Kreises auf die genaue Richtung des ursprünglichen Teilchens geschlossen werden kann.

Das zur Erzeugung der Strahlung benötigte Medium, der Radiator, ist in der Regel ein Gas. Bis-her wurde dafür häufig C4F10 benutzt, aus Kostengründen und da dieses Gas nur noch von sehrwenigen Firmen hergestellt wird, wird mittlerweile oft CO2 genommen. Je nach verwendetem Ra-diator liegt die Schwelle für die Erzeugung von Cherenkov Licht bei unterschiedlichen Geschwin-digkeiten βSchwell = vSchwell/c = 1/n der Teilchen. Abhängig ist diese Schwell-Geschwindigkeiteinzig von dem Brechungsindex n des durchquerten Mediums. In Tabelle 2.1 sind für einigeverschiedene Radiatoren (Festkörper sowie gasförmig) die entsprechenden Brechungsindizes nsowie Schwellgeschwindigkeiten βSchwell und γ-Faktoren angegeben.

Zum Nachweis der reflektierten Photonen dient eine Kamera, die meist aus einer Vielzahl anPhotomultipliern besteht. Die Entwicklung von Multi-Anoden-Photomultipliern (MAPMT) sorg-te für eine erhebliche Verbesserung in Hinblick auf die Auflösung dieser Photokamera. In frü-heren RICH-Detektoren wurden dagegen oft Mehrdrahtproportionalkammern (Multi Wire Pro-portional Chamber - MWPC) verwendet, bei denen eine photosensitive Substanz ins Zählgaseingebracht wurde. Diese hatten für damalige Verhältnisse ebenfalls eine gute Ortsauflösungund eine ausreichend große Nachweiswahrscheinlichkeit für einzelne Photonen. MWPCs habenjedoch den deutlichen Nachteil, dass die Zählraten nicht zu hoch sein dürfen (da es sich um eineDriftkammer handelt, die bauartbedingt eine gewisse Totzeit aufweist; ein jedem bekanntes Bei-spiel sind da auch die klassischen Geiger-Müller-Zählrohre). Photomultiplier allgemein weisendahingehend ein wesentlich geringere Reaktionszeit auf, womit auch die messbaren Zählratenweit höher sind.

Von jedem Teilchen erwarten wir nur eine gewisse, recht niedrige Anzahl an Photonen. Für einmöglichst großes Signal der Kamera müssen die Spiegel somit eine möglichst große Reflektivität,besonders im UV-Bereich besitzen. Der UV-Bereich ist gerade so wichtig, weil das Cherenkov-Spektrum, wie oben gezeigt, in der Intensität bzw. in der Anzahl der erzeugten Photonen mit1/λ2 abfällt. Unter Berücksichtigung der Transmissions-Eigenschaften des jeweils benutzten Ra-diators ergibt sich somit ein Maximum an Intensität im UV-Bereich, da z.B. viele Gase Licht erstab einer bestimmten Wellenlänge durchlassen und alles unterhalb dieser Wellenlänge absorbie-ren. Selbstverständlich muss auch der verwendete Photonendetektor (Photomultiplier-Kamera)eine möglichst große Nachweiseffizienz (Quanteneffizienz), insbesondere für einzelne Photonen,haben, um von den wenigen reflektierten Photonen einen Großteil auch nachweisen zu können.

12


Die Anzahl N der detektierten Photonen kann dabei recht gut abgeschätzt werden:

N = N0 · L · sin2 θc . (2.13)

Hier ist L die Strecke, die das Teilchen im Radiator zurücklegt und N0 der Leistungsfaktor desDetektors, der sämtliche Eigenschaften wie Reflektivität der Spiegel, Quanteneffizienz der ver-wendeten Photomultiplier und Transmission des Gases enthält. N0 kann ebenfalls berechnet wer-den:

N0 =α hc

·∫E2

E1

dEγ · ε(Eγ) ≈ 370 eV−1 cm−1 ·∫E2

E1

dEγ · ε(Eγ) . (2.14)

ε(Eγ) = εT (Eγ) · εR(Eγ) · εQ(Eγ) ist hierbei die Nachweiswahrscheinlichkeit eines Photons, diesich aus den einzelnen Beiträgen εT (Eγ) (Transmission des Gases), εR(Eγ) (Reflektivität der Spie-gel) sowie εQ(Eγ) (Quanteneffizienz der PMTs) zusammensetzt. Der Leistungsfaktor N0 eignetsich sehr gut zum Vergleich verschiedener RICH-Detektoren, da er die Charakteristika gut zu-sammenfasst.

Ein weiterer wichtiger Faktor eines RICH-Detektors ist die erreichbare Auflösung. Diese kannaus Gleichung 2.3 durch einfache Fehlerbetrachtung erhalten werden:

∆β

β=

√

tan2 θ · (∆θdet)2 +(

∆n

n

)2

. (2.15)

Hierbei ist ∆θdet der Fehler der Winkelmessung bzw. Rekonstruktion des Detektors und ∆n dieVariation des Brechungsindex des Radiators, welche aber häufig vernachlässigt wird. Der Fehlerder Winkelmessung kann noch in Abhängigkeit des Fehlers eines einzelnen detektieren Photonsgeschrieben werden:

∆θdet =∆θ√N

(2.16)

wobei ∆θ die Ungenauigkeit des Winkels eines Photons angibt undN die Anzahl der detektiertenPhotonen des jeweiligen Rings. Für β ∼ 1 kann die Auflösung durch einfache Umformungen undunter Vernachlässigung der Dispersion (womit gilt ∆β/β = tanθ ·∆θdet) besser in Abhängigkeitvon γ = 1/

√

1− β2 ausgedrückt werden (mit Gleichung 2.13):

∆γ

γ= nβ3γ2 · sinθ ·∆θdet = nβ3γ2 ·

∆θ√N0L

. (2.17)

Folglich hat der LeistungsfaktorN0 einen erheblichen Einfluss auf die Auflösung, ebenso wie derFehler der Winkelmessung ∆θ.

Es besteht auch die Möglichkeit, den RICH-Detektor ohne Spiegel zu bauen und das Cherenkov-Licht direkt zu messen (→ sog. proximity focusing). Zu diesem Zweck muss jedoch der Radiatormöglichst dünn sein, damit der entstehende Ring (hierbei entsteht ein Ring, weil nur über einendünnen Bereich Cherenkov-Licht parallel abgestrahlt wird) nur eine geringe Breite aufweist.

Anhand dieser Beschreibungen könnte der Eindruck entstehen, dass ein RICH-Detektor relativeinfach aus einer Box, ein paar Spiegeln und einigen Photomultipliern gebaut werden kann. Je-doch entstehen in der Realität einige nicht zu vernachlässigende Probleme. Es werden je nach

13


Konfiguration Spiegel in der Größe von einigen m2 benötigt, welche allerdings nicht aus einemgroßen Spiegel hergestellt werden können, sondern aus vielen kleinen Spiegeln. Dies kann wie-derrum zu minimalen Ungenauigkeiten bei der Produktion führen (die Spiegel müssen geschnit-ten werden und auch alle identische Eigenschaften aufweisen), oder auch bei der Aufstellungund Ausrichtung der einzelnen Spiegel. Ein anderes Problem ist, dass zur Ringerkennung einerelativ geringe Pixelgröße und eine größere Anzahl an Pixeln benötigt wird. Diese müssen al-lerdings aufgrund des Cherenkov-Spektrums, welches proportional zu λ−2 ist, im UV-Bereicheine ausreichend große Quanteneffizienz besitzen. Desweiteren haben MAPMTs noch einige an-dere Probleme, z.B. das Crosstalk, bei dem ein Photon zu einem geringen Anteil noch in denNachbarpixeln registriert wird oder der Einfluss von Magnetfeldern, die dafür sorgen, dass dieElektronen zwischen Kathode und erster Dynode abgelenkt werden und somit nicht mehr re-gistriert werden, was deutliche Einbußen in der Quanteneffizienz zur Folge hat bis hin zu nulldetektierten Photonen ab einer gewissen Magnetfeldstärke.

2.3. Cherenkov-Radiatoren

In Tabelle 2.1 sind verschiedene Radiator-Materialien für Cherenkov-Detektoren mit ihren Bre-chungsindizes n − 1 sowie den Schwellgeschwindigkeiten βSchwell, den daraus berechneten γ-Faktoren und den maximalen Abstrahlwinkeln θmax angegeben.

Material n− 1 βSchwell γSchwell θmax [◦]

Diamant 1,42 0,41 1,10 65,6

Flintglas 0,92 0,52 1,17 58,6

Bleifluorid 0,80 0,55 1,20 56,3

Aluminiumoxid 0,76 0,57 1,22 55,4

Bleiglas 0,67 0,60 1,25 53,2

Plexiglas 0,48 0,66 1,33 47,5

Borosilikatglas 0,47 0,68 1,36 47,1

Wasser 0,33 0,75 1,52 41,2

Pentan (STP) 1,7 · 10−3 0,9983 17,2 3,34CO2 (STP) 4,3 · 10−4 0,9996 34,1 1,68H2 (STP) 1,4 · 10−4 0,999 86 59,8 0,96He (STP) 3,3 · 10−5 0,999 97 123 0,47

Tabelle 2.1. – Eigenschaften verschiedener Cherenkov Radiatoren. Für Gase gemessen bei 0 ◦C und1 atm (STP). [9]

Die Festkörper-Radiatoren haben dabei immer einen festen Brechungsindex, während der Bre-chungsindex der gasförmigen Radiatoren durch unterschiedlichen Druck noch verändert werdenkann, denn es gilt

(n− 1) = (n0 − 1) ·p

p0. (2.18)

14

2.3. Cherenkov-Radiatoren

Hier sind n0 und p0 jeweils der Brechungsindex bzw. der Druck bei Standardangaben (STP), d.h.bei 0 ◦C und 1 atm. n ist dementsprechend der Brechungsindex bei Druck p.

Bei Verwendung eines Gasradiators muss auf den zu messenden Wellenlängenbereich geach-tet werden, da diese Licht unterhalb einer bestimmten Wellenlänge bzw. ab einer bestimmtenEnergie absorbieren. Die jeweiligen Grenzen sind aber z.B. beim CO2 (ca. 175-190 nm) unterhalbdessen, was mit den Photomultipliern gemessen werden kann, so dass die Auswirkungen zuvernachlässigen sind.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

100 200 300 400 500 600 700 800

Absch

wächlän

ge[cm]

Wellenlänge [nm]

CO2

Abbildung 2.6. – Abschwächlänge von CO2, wie sie in der Monte Carlo-Simulation von CBM verwen-det wird.

In Abbildung 2.6 sind die verwendeten Werte der Abschwächlänge von CO2 angegeben, wiesie in der Monte Carlo-Simulation von CBM benutzt werden. Die Werte sind dabei äquivalentzum Transmissionsverhalten von CO2, denn eine geringe Abschwächlänge bedeutet eine starkeAbsorption und damit nur geringe Transmission, während eine große Abschwächlänge eine ge-ringe Absorption bzw. hohe Transmission angibt. Sehr deutlich ist erkennbar, dass bei ca. 190 nmein beinahe stufenartiger Anstieg der Abschwächlänge stattfindet. Dies stellt die Absorptions-kante des CO2 dar, unterhalb derer annähernd alles absorbiert und oberhalb dessen annäherndalles transmittiert wird. Die Lage dieser Kante ist wichtig zu kennen, damit man weiss, für wel-chen Bereich der verwendete Aufbau (Photomultiplier, Spiegel) optimiert sein muss. Aus diesemGrund sind die Messungen dieser Arbeit auf den Bereich ab 200 nm ausgelegt.

Neben den hier genannten Radiatoren gibt es noch eine Vielzahl weiterer Möglichkeiten. Einsehr wichtiger Stoff dafür sind sog. Aerogele, die immer häufiger eingesetzt werden. Aerogelegehören zu den Festkörpern, weisen aber in ihrer Struktur sehr viele Poren und Zwischenräu-me auf, womit ihre Dichte sehr gering ist (< 1 g cm−3). Im Hinblick auf die Verwendung inCherenkov-Detektoren füllen Aerogele die Lücke zwischen den Gasen mit sehr niedrigen Bre-

15


chungsindizes, und den Festkörpern mit relativ hohen Brechungsindizes auf. Der Brechungsin-dex von Aerogelen liegt im Bereich von n− 1 = 0,025− 0,075, womit Teilchengeschwindigkeitenab β = 0,93− 0,976 gemessen werden können.

2.4. Spiegel

Allgemein bestehen Spiegel aus einem Substrat (häufig Glas), auf die eine reflektierende Schichtaufgebracht wurde (z.B. Aluminium oder Silber) und die zum Schutz noch mit einer weiterenSchicht (z.B. Magnesiumfluorid MgF2) bedeckt ist. Man muss dabei zwischen zwei Spiegelar-ten unterscheiden: bei haushaltsüblichen Spiegeln sind die beiden Schichten auf die Rückseitedes Substrats aufgebracht, so dass das Licht erst durch das Substrat gelangt, bevor es reflektiertwird. Das Substrat bildet in diesem Fall also den Schutz, womit eine Beeinträchtigung der reflek-tierenden Schicht durch Reinigen, leichte Stöße, Fingerabdrücke und ähnliche äußere Einflüssegänzlich verhindert wird.

Die andere Art sind optische Spiegel. Bei diesen ist die Beschichtung auf der Vorderseite des Sub-strats, das Licht wird also direkt an der Schicht reflektiert ohne das Substrat durchlaufen zu müs-sen. Dies hat den Vorteil, dass die optischen Eigenschaften des Substrats keine Auswirkungenauf die Reflektion haben und dadurch ebenfalls keine Doppelbilder aufgrund der Grenzflächen-übergänge am Substrat entstehen. Allerdings sind diese Art von Spiegeln aufgrund der geringenSchichtdicke von meist nur einigen hundert nm sehr empfindlich z.B. gegenüber leichtem Wi-schen, Reinigen oder leicht groben Berührungen. Der Umgang mit optischen Spiegeln erfordertdemzufolge ein recht hohes Maß an Sorgfalt.

In wissenschaftlichen Bereichen werden immer nur optische Spiegel eingesetzt, da die optischenEigenschaften wesentlich überwiegen. Solche optischen Eigenschaften sind in erster Linie dieReflektivität, bei der dann auch die Absorption verschiedener Wellenlänge eine gewisse Rollespielt.

Als reflektierende Schicht kommen verschiedene Materialien zum Einsatz. Die häufigsten sindMetallbeschichtungen aus Aluminium, Silber oder Gold. Diese reflektieren besonders im IR-Bereich sehr gut, während der UV-Bereich nur bei einigen (z.B. Aluminium) eine hohe Reflekti-vität aufweist. In Abbildung 2.7 sind die Reflektivitätskurven für Aluminium, Silber, Gold undKupfer im Wellenlängenbereich von 200 - 5000 nm gezeigt. Man sieht dort deutlich die Einbrüchebei Silber, Gold und Kupfer zu kurzen Wellenlängen hin, und den annähernd konstanten Verlaufvon Aluminium über den gesamten Wellenlängenbereich.

Aufgrund der niedrigen Reflektivitätswerte der meisten Beschichtungen im UV-Bereich kommtfast ausschließlich Aluminium als Spiegelbeschichtung für Aufbauten wie Cherenkov-Detektorenzum Einsatz, wie es auch bei den hier vermessenen Prototyp-Spiegeln der Fall ist. Eine MgF2-Schicht schützt die Aluminium-Schicht dabei vor Oxidation und äußeren Beschädigungen. Diesemindert allerdings die Reflektivität minimal.

16

2.5. Der RICH-Detektor von CBM

Abbildung 2.7. – Reflektivität verschiedener Beschichtungen. ([12])


Der RICH-Detektor von CBM befindet sich unmittelbar hinter dem Dipolmagneten, in den derMicro Vertex Detector (MVD) und das Silicon Tracking System (STS) eingebaut sind. Das Haupt-ziel ist die Identifizierung von Elektronen mit Impuls p 6 10− 12GeV/c und dadurch die Sepa-ration von Elektronen und Pionen, um die Pionen bei seltenen dileptonischen Zerfällen effektivunterdrücken zu können. Die Unterdrückung von Pionen kann bei Teilchenimpulsen bis 8GeV/cerfolgen und liegt im Bereich von 103 bis 104. Möglich ist ebenfalls eine K/π Separation in Be-reichen oberhalb 5− 6GeV/c ([13]). Es handelt sich hierbei um einen Gas-RICH-Detektor, beidem als Radiator CO2 bei Normaldruck zum Einsatz kommt. Das entstehende Cherenkov-Lichtkann anschließend über eine Vielzahl von Spiegeln und einer Photokamera aus einigen HundertMulti-Anoden-Photomultipliern (MAPMT) mit je 64 Kanälen nachgewiesen werden.

Die Spiegel bestehen aus einem Glassubstrat mit einer reflektierenden Aluminiumschicht und ei-ner schützenden Magnesiumfluoridschicht, so dass die Gesamtdicke 6 6mm beträgt. Der Krüm-mungsradius der Spiegel wird 3m betragen und eine Gesamtfläche von 11,8m2 haben. Die zweieingesetzten Photokameras werden aus Multi-Anoden Photomultipliern des Types HamamatsuH8500 bestehen und eine Oberfläche von 2,4m2 haben. Die mögliche Verwendung von Wellen-längenschiebern (wavelength-shifter, kurz WLS) befindet sich derzeit noch in der Erforschung.

Nach derzeitigen Berechnungen werden für jeden durch Elektronen verursachten Ring im Mittel21 Photoelektronen erwartet. Der Leistungsfaktor wird im Bereich von N0 ≈ 130 − 140 cm−1liegen. Für jeden zentralen Gold-Gold-Stoß mit Energien von 25GeV pro Nukleon werden ca.100 Ringe erwartet. In Abbildung 2.8 ist die Simulation eines Events zu sehen, wie dieses auf derPhotokamera registriert wird. Dabei sind die grünen Punkte die projezierten Spuren, blau dieeinzelnen Hits und rot die gefundenen Ringe.

Bei der Wahl des Radiators spielten verschiedene Faktoren eine wichtige Rolle, z.B. das Trans-missionsverhalten, die Handhabung oder auch der genaue Brechnungsindex. Das CO2 hat in

17


Abbildung 2.8. – Simulation eines Events: grün - track projections, blau - Hits, rot - gefundene Ringe.([3])

diese Hinsicht die günstigsten Eigenschaften, vor allem, da es weder giftig noch entflammbar istund somit eine (relativ) einfache Handhabung erlaubt (die einzige Gefahr geht von der Übersät-tigung der Luft mit CO2 aus, wodurch Erstickungsgefahr droht). Das Transmissionverhalten ist,wie schon weiter oben gezeigt, ebenfalls günstig, und der Brechungsindex ist klein genug.

2.5.1. Was ist CBM

Das Ziel des Compressed Baryonic Matter (CBM) Experiments ist die Untersuchung und Ana-lyse der Vorgänge während Stößen mit schweren Ionen. Dabei können verschiedene Facettenuntersucht werden: Es können Multiplizitäten bestimmt werden, der Fluss von vielen Teilchen,wie Protonen, Pionen, Kaonen, Hyperonen, hadronischen Resonanzen, leichten Vektormesonen,Charmonium oder Open Charm, kann festgelegt werden und noch viele weitere Möglichkeiten.Durch die Messung all dieser Observablen ist es möglich, das bereits in der Motivation erwähn-te Phasendiagramm im Bereich moderater Temperaturen und hoher Teilchendichten eingehendzu untersuchen, insbesondere das Deconfinement, die Lage des kritischen Punktes sowie dieEigenschaften des Quark-Gluon-Plasmas.

2.5.2. Der CBM-Detektor

Der CBM-Detektor besteht aus mehreren hintereinander angeordneten Einzeldetektoren, die beieinem Ereignis verschiedene Messdaten nehmen. In Abbildung 2.9 ist eine Möglichkeit der An-ordnung dieser Detektoren zu erkennen. Je nach den zu beobachtenden Teilchen wird eine un-terschiedliche Konfiguration all dieser Einzeldetektoren eingesetzt werden, wie Tabelle 2.2 ent-nommen werden kann. Im folgenden sei eine kurze Beschreibung einiger wesentlicher Detektor-komponenten (bis auf den RICH) zur Übersicht gegeben.

Silicon Tracking System (STS)1: Das Silicon Tracking System (STS) ist das zentrale Elementund inmitten des supraleitenden Dipolmagneten angebracht. Mit diesem System sollenTeilchenspuren rekonstruiert sowie die Impulse von geladenen Teilchen bestimmt werden.

Das STS besteht dabei aus einer Vielzahl von sog. Micro-Strip Detektoren aus Silizium, dieggf. noch um ein oder zwei Hybrid-Pixel Detektoren ergänzt werden.

1 [14]

18


Insgesamt wird es acht Stationen geben, an denen die Micro-Strip Detektoren angebrachtwerden, jeweils in unterschiedlichen Abständen zumWechselwirkungspunkt, die von 30 cmbis 100 cm reichen. Damit eine möglichst gute Impuls-Auflösung von ∆p/p = 1% bei typi-schen Energien von 1GeV/c erreicht werden kann, müssen die einzelnen Stationen einemöglichst geringe Masse haben. Desweiteren darf das STS keine Totzeit beim Auslesenaufweisen, da sehr hohe Reaktionsraten von bis zu 10MHz erwartet werden. Eine drit-te wichtige Voraussetzung ist die Strahlungshärte des Detektors, da er sich mitunter amnächsten am Wechselwirkungspunkt befindet.

Micro-Vertex Detector (MVD)2: Der Micro-Vertex Detector (MVD) ist noch vor dem STS aufge-stellt und weist somit den geringsten Abstand zum Wechselwirkungspunkt auf. Die Aufga-be dieses Detektors ist es, die Spuren der am schnellsten zerfallenen Teilchen zu detektie-ren. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf der Rekonstruktion von D-Mesonen durch ihrehadronischen Zerfallskanäle D0 → K−π+ (mit einer durchschnittlichen Zerfallslänge voncτ ≈ 124 µm) sowie D± → K∓π±π± (cτ ≈ 317 µm).

Der MVD besteht ebenfalls aus mehreren Stationen, von denen sich die erste bereits 5 -10 cm hinter demWechselwirkungspunkt befinden wird. Er besteht im Gegensatz zum STS(→ Streifendetektoren) aus sehr dünnen Pixeldetektoren aus Silizium, um eine möglichsthohe Ortsauflösung zu erreichen.

Transition Radiation Detector (TRD)3 : Der Transition Radiation Detector (TRD) wird ebenfallszum Nachweis von Elektronen und zusätzlich von Positronen ab Impulsen von 1,5GeV/ceingesetzt. Die Bestimmung von Teilchenspuren ist weiterer Aufgabenbereich von TRDs.

Der TRD nutzt dabei die Übergangsstrahlung zum Nachweis von geladenen Teilchen, umdiese zu unterscheiden. Übergangsstrahlung wird dabei von elektrisch geladenen Teilchenemittiert, wenn sie die Grenzfläche zweier Materialien mit unterschiedlichen Dielektrizitäts-konstanten ε1 und ε2 durchqueren. Für die Emission ist es nötig, dass der Gammafaktordes Teilchens die Schwelle von: γ = E/M ≈ 500 überschreitet.

Time Of Flight Detector (TOF)4: Der Time of Flight Detector (TOF) ist der einzige Detektor indiesem Aufbau, der die Möglichkeit einer adäquaten Hadronenidentifikation bietet (prin-zipiell auch mit dem RICH möglich, jedoch nur für sehr hohe Impulse p > 7GeV). Dasverwendete Prinzip ist die Flugzeitmessung, wobei das Stopsignal von den Timing Resisti-ve Plate Chambers (tRPC) kommt. Erzielt werden soll eine zeitliche Auflösung von wenigerals 100 ps und eine Ortsauflösung von weniger als 5mm × 5mm bei einer Effizienz vonmehr als 95%.

Electromagnetic calorimeter (ECAL)3 5: Das elektromagnetische Kalorimeter (ECAL) dient zurIdentifikation von Elektronen und Photonen und zur Bestimmung ihrer Impulse. In Zusam-menarbeit mit dem RICH und dem TRD kann somit die Teilchenidentifikation verbessertwerden. Zusätzlich kann die Rekonstruktion neutraler Mesonen über ihre photonischenZerfallskanäle erfolgen. Für diese und weitere Zwecke muss das ECAL eine gute Ener-gieauflösung von 5%/

√

E(GeV) bieten, eine Ortsauflösung von wenigen mm und einenEnergiebereich bis 40GeV abdecken können. Aufgebaut ist das ECAL aus mehreren Modu-len, die jeweils aus 140 Schichten aus abwechselnd 1mm Blei und 1mm Szintillatormaterialbestehen.

2 [15] 3 [2] 4 [16] 5 [17]

19


Muon Chamber System (MuCh)3 : Das Muon Chamer System (MuCh) ist, wie der Name schonsagt, ein Myonen-Detektor. Mit diesem Detektor, für den der Aufbau der Detektoren ein we-nig geändert werden muss (siehe Abbildung 2.10), sollen vor allem Myonen mit niedrigenImpulsen bei sehr hohen Teilchenanzahlen identifiziert werden. Zu diesem Zweck werdendie Zerfälle des J/Ψ → µ+µ− sowie die Zerfälle von leichten Vektormesonen (ρ0 → µ+µ−,ω+ → µ+µ− und φ0 → µ+µ−) in Gold-Gold-Kollisionen bei Energien von 25AGeV genau-er betrachtet und ausgewertet.

Für Messungen wird das MuCh unmittelbar hinter dem STS aufgebaut. Es besteht aus15-18 Detektorstationen und sechs Absorberschichten aus Wolfram, Eisen und Kohlenstoffverschiedener Dicke, die alle abwechselnd hintereinander angeordnet werden, jeweils dreiDetektorstationen hinter jeder Absorberschicht.

Projectile Spectator Detector (PSD)3 : Der Projectile Spectator Detector (PSD) dient zur Bestim-mung der Zentralität eines Zusammenstoßes, indem die Energie derjenigen Nukleonensehr genau gemessen wird, die nicht an der Reaktion teilgenommen haben und sich somitnoch in Strahlrichtung bewegen. Der PSD besteht dabei aus vielen Modulen aus Blei- undSzintillatorschichten, die mit Hilfe von Fasern und Multi-Avalanche Photodioden ausgele-sen werden.

Insgesamt wird es zwei verschiedene Aufbauten des Detektors geben, wobei der zweite ausAbbildung 2.10 dazu gedacht ist, um Myonen zu messen, zu welchem Zweck dann der MuCHanstelle des RICH eingebaut wird.

Abbildung 2.9. – Gesamtdetektor von CBM bestehend aus (von links) einem supraleitenden Dipol-magneten, dem STS/MVD Detektor innerhalb des Magneten, dem RICH Detektor(grün), dem TRD (hellblau), dem TOF (im orangenen Gestell) und am Ende demECAL (mehrfarbig) sowie dem PSD (grün). ([2])

20


Abbildung 2.10. – Gesamtdetektor von CBM bestehend aus einem MuCH anstelle des RICH, demTRD und dem TOF dahinter sowie dem STS und MVD im Dipolmagneten davor.Am Ende befindet sich der PSD. ([2])

Observable MVD STS RICH MuCH TRD RPC ECAL PSD

π, K, p X (X) (X) X X

Hyperonen X (X) (X) X

Open charm X X (X) (X) (X) X

Elektronen X X X X X X

Myonen X X (X) X

Photonen X X

Photonen via e± Konversion X X X X X X

Tabelle 2.2. – Verschiedene Observablen und die dafür benötigten Detektoren. Detektoren mit (X)können zur Untergrundreduktion zusätzlich eingesetzt werden. ([2])

21

Kapitel 3

Reflektivitätsmessungen

Ziel dieser Arbeit ist zum einen die Bestimmung der Reflektivitäten der Testspiegel und zum an-deren die Bestimmung der Homogenität der Spiegel, indem die Reflektivität an einer gewissenAnzahl an festgelegten Punkten gemessen wird. Zu diesem Zweck musste der bisher vorhande-ne Messstand teilweise optimiert werden, und teilweise um eine weitere Testmöglichkeit ergänztwerden. Die Ergebnisse dieser Messungen werden anschließend in Kapitel 5 ausführlich disku-tiert.

Kern des Aufbaus ist eine polychromatische Lichtquelle, ein Monochromator sowie eine Photodi-ode. Dabei muss man jedoch zwei verschiedene Messmethoden unterscheiden: Bei der absolutenMessung der Reflektivität wird mit Hilfe der Photodiode im Strahlengang der Strom einmal oh-ne Spiegel gemessen und einmal mit dem Spiegel im Strahlengang. Aus dem Verhältnis dieserbeiden Messungen kann schließlich die (absolute) Reflektivität bestimmt werden.

Für die relative Messung der Reflektivität wird eine sog. „Reflection Probe“ benutzt. Diese be-steht aus mehreren 400 µm dicken optischen Fasern, welche zum einen das Licht in den Proben-kopf leiten, und zum anderen das reflektierte Licht wieder auf die Photodiode zurückführen.Aufgrund der Konstruktion dieser Reflection Probe kann die Reflektivität eines Spiegels bei die-sem Aufbau nur relativ zu einem anderen Spiegel gemessen werden, dessen (absolute) Reflekti-vität bekannt ist. Diese Messmethode eignet sich jedoch sehr gut zur ortsaufgelösten Messung,womit man Aussagen über die Homogenität des Spiegels machen kann.

3.1. Messaufbau für die absoluten Reflektivitätsmessungen

Der Aufbau für die absoluten Messungen kann Abbildung 3.1 entnommen werden.

Grundsätzlich ist der Aufbau folgendermaßen: Die polychromatische Lichtquelle (Spectral Pro-ducts ASBN-D1-W150M) besteht aus zwei verschiedenen Lampen, einer leistungsregulierba-ren (bis 150W) Halogenlampe für die höheren Wellenlängen ab ca. 400 nm und einer 30WDeuterium-Lampe für den kurzwelligen Bereich beginnend bei 180 nm. In Abbildung 3.2 sinddie einzelnen Spektren der beiden Lampen zu sehen, jeweils mit Verwendung des Filterradsund auch ohne das Filterrad (die Halogenlampe wurde dabei auf eine Leistung von ca. 20%eingestellt, wie sie bei allen Messungen eingestellt wurde). Man erkennt dort deutlich, dassdas Spektrum der Deuterium-Lampe mehrere Peaks aufweist, die typisch sind für Niederdruck-Gasentladungslampen (man erkennt z.B. deutlich eine Linie der Balmer-Serie des Wasserstoffs

23

Kapitel 3 : Reflektivitätsmessungen

Halogen

Deuterium

Monochromator

f=40mm

Filter wheel

f=300mm

Mirror

Photodiode

Photodiode

80mm 600mm 600mm

Abbildung 3.1. – Aufbau für die absoluten Messungen.

bei ca. 656 nm). Das Spektrum der Halogenlampe ist sehr gleichmäßig, wie man es bei diesemTypen erwarten würde (Halogenlampen kann man als schwarzen Strahler auffassen, die eineneinzigen sehr breiten Peak im Spektrum aufweisen, der nur von der Temperatur abhängt). Andiese Lichtquelle angeschlossen ist ein Monochromator (Spectral Products CM110), der über meh-rere Spiegel und ein drehbares Gitter nur einen sehr schmalen Wellenlängenbereich durchlässt(Bandbreite ca. 5-10 nm). Der Hersteller gibt eine Ungenauigkeit von ±0,6 nm für die Präzisionder Wellenlänge für diesen Monochromator an. Der genaue Verlauf des Strahlengangs innerhalbdes Monochromators kann Abbildung 3.3 entnommen werden.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Strom

[nA]

Wellenlänge [Å]

Deuterium mit FilterradDeuterium ohne Filterrad

Halogen mit FilterradHalogen ohne Filterrad

Abbildung 3.2. – Einzelspektren der beiden Lampen mit und ohne Filterrad.

Intern sind zwei Gitter eingebaut, wovon jedes auf einen bestimmten Wellenlängenbereich op-timiert ist. Das erste Gitter mit einer Gitterkonstanten von D = 1200mm−1 ist für einen Wel-

24

3.1. Messaufbau für die absoluten Reflektivitätsmessungen

lenlängenbereich von 180-450 nm ausgelegt mit einem Transmissionspeak von 65% bei 200 nm,während das zweite mit D = 600mm−1 für 350-1300 nm ausgelegt ist und eine maximale Trans-mission von 80% bei 500 nm hat. Der Wechsel dieser beiden Gitter erfolgt bei 340 nm.

ENTRANCE SLIT

EXIT SLIT

COLLIMATING MIRROR

FOCUSING MIRRORFOLDING MIRROR

GRATING

FOLDING MIRROR

Abbildung 3.3. – Verlauf des Strahlengangs des Monochromators. [18]

Für die absoluten Messungen müssen hinter dem Monochromator noch verschiedene Anord-nungen von Linsen installiert werden. Am geeignetsten hat sich dabei folgende Konfigurationherausgestellt:

Hinter dem Monochromator, in einem Abstand von ungefähr 8 cm, ist eine kleine Linse (Aussen-durchmesser D = 25mm) mit einer Brennweite von f = 40mm angebracht, die das Bild auf ein,weitere 8 cm weit entferntes Filterrad fokussiert. Zur Unterdrückung höherer Ordnungen derkurzen Wellenlängen werden bei diesem Filterrad je nach eingestellter Wellenlänge verschiedeneLangpassfilter angefahren. Bis 340 nm wird kein Filter benutzt, das Ausgangsspektrum des Mo-nochromators bleibt also ungefiltert. Von 350 nm bis 560 nm verwenden wir den ersten Filter, derdie kurzen Wellenlängen bis ca. 340 nm blockiert und somit auch die höheren Ordnung des kür-zerwelligen Lichtes bis 340 nm aus dem restlichen Spektrum herausfiltert. Von 560 nm bis 700 nmwird der zweite Filter benutzt und von 700 nm bis zu unserer Grenze von 800 nm der dritte Filter.Alle drei Filter sind im Grunde identisch, nur jeweils angepasst für verschiedene Wellenlängen.In Abbildung 3.4 ist das genaue Transmissionsverhalten der drei verwendeten Filter dargestellt,in der das stufenartige Abschneiden der Wellenlängen sehr gut zu erkennen ist.

Zur weiteren Fokussierung des divergierenden Strahls auf eine möglichst geringe Fläche (dieaktive Fläche der Photodiode beträgt 10mm× 10mm) ist hinter dem Filterrad in einem Abstandvon ca. 60 cm eine Linse mit einer Brennweite von f = 300mm angebracht. Mit dieser Anordnungkann man in einem Abstand von weiteren 60 cm nun einmal die Messung mit der Photodiodeim Strahl machen und einmal die reflektierte Messung mit dem Spiegel im Strahl, bei der diePhotodiode dann entsprechend woanders positioniert werden muss, so dass der Fokus immernoch auf dieser bleibt. Bei dieser Messung ist darauf zu achten, dass der Lichtstrahl möglichstsenkrecht auf den Spiegel fällt.

Gemessen wird das jeweilige Spektrum mit einer Photodiode, angeschlossen an ein Picoam-peremeter (Keithley 6485). Der komplette Aufbau ist bis auf die Lichtquelle und den Mono-chromator innerhalb einer geschwärzten Box untergeracht, die den Großteil an äußerem Licht

25


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

Tran

smission

Wellenlänge [Å]

Filter 320nmFilter 520nmFilter 660nm

Abbildung 3.4. – Transmission der drei verwendeten Filter des Filterrades. [19]

abhalten soll.

3.2. Messaufbau mit der Reflection Probe für relative Messungen

Wie bereits erwähnt, wird für die relativen Messungen eine Reflection Probe verwendet. Diesebesteht insgesamt aus sieben optischen Fasern: Sechs davon sind dabei kreisförmig angeordnetund werden benutzt, um ein eingespeistes Lichtsignal zum Probenkopf zu leiten. Die letzte opti-sche Faser befindet sich in der Mitte der sechs Fasern und dient dazu, das von einer Oberflächereflektierte Licht vom Probenkopf bis zu einer entsprechenden Messapparatur zu leiten, in die-sem Fall also einer Photodiode. In Abbildung 3.5 ist der verwendete Aufbau skizziert (Die sechsroten Fasern sollen dabei das eingekoppelte Licht darstellen, während die einzelne hellrote Faserin der Mitte das reflektierte und somit abgeschwächte Signal sein soll).

Bei den relativen Messungenmüssen andere Linsen verwendet werden, um ein möglichst kleinesAbbild des Lichstrahls in einem möglichst geringen Abstand zur Lichtquelle zu bekommen. DerGrund dafür ist, dass jede einzelne der sieben Fasern in der Reflection Probe nur einen Durchmes-ser von 400 µm hat und für ausreichend große Messwerte der Photodiode möglichst viel Lichtauf diese einzelnen Fasern gebündelt werden muss. Zu diesem Zweck werden nur eine sehrkurzbrennweitige Linse mit einer Brennweite von f1 = 14mm± 2mm (keine Herstellerangabevorhanden) sowie die Linse mit einer Brennweite von f2 = 40mm eingebaut. Das Filterrad wird

26

3.3. Absolute Messung von Reflektivitäten

Halogen

Deuterium

Monochromator

f=14mm

f=40mm

Reflection Probe

Filter wheel

Photodiode

Mirror

Lightsource

Abbildung 3.5. – Aufbau für die relativen Messungen.

ebenfalls benötigt und hinter den beiden Linsen aufgebaut. Kurz dahinter wird dann die Faserso auf dem x-y-Tisch (die z-Achse ist dabei in Strahlrichtung) eingespannt, dass die Einkopplungdes Lichts möglichst nah am Fokus stattfindet. Zur genaueren Justage kann die Faser mit denbeiden am x-y-Tisch angebrachten Schrauben so ausgerichtet werden, dass bei einer festen Wel-lenlänge der gemessene (und bereits reflektierte) Strommöglichst groß wird. Zur Unterdrückungvon Streulicht werden die Messungen in einem abgedunkelten Raum durchgeführt.

Mit Hilfe eines kleinen Metallzylinders wird der Probenkopf, in dem alle sieben optischen Fa-sern vereint sind, auf dem Spiegel positioniert. Am unteren Ende, also an der Auflagefläche desZylinders, ist ein kleines Gummi eingearbeitet, welches dicht mit dem Spiegel abschließt unddiesen somit zum einen vor Kratzern durch das Metall des Zylinders schützt, und zum ande-ren Streulicht von aussen abhält. Desweiteren bietet dieser Metallzylinder die Möglichkeit, überzusätzliche Hülsen den Abstand der Reflection Probe zum Spiegel einzustellen und damit z.B.auch Spiegel mit abweichenden Krümmungsradien zu vermessen.

Um die Photodiode vor Streulicht und elektrischen Störeinflüssen abzuschirmen, ist diese ineinen kleinen Metallkasten eingelassen, an dem die Reflection Probe angeschlossen wird.

3.3. Absolute Messung von Reflektivitäten

Zur Bestimmung der absoluten Reflektivität werden zwei Messungen durchgeführt: Zuerst wirdeine Messung gemacht, bei der der Lichtfleck auf die Photodiode fokussiert ist und mit dieserdann das Spektrum der Lichtquelle aufgenommen werden kann. Anschließend wird der zu ver-messende Spiegel so in den Strahlengang gebracht, dass er den Lichtstrahl möglichst senkrechtreflektiert, und die Photodiode entsprechend aufgestellt. In dieser Position wird das Spektrum

27


der Lichtquelle nochmals aufgenommen. Der Quotient aus diesen beiden Messungen liefert alsErgebnis die absolute Reflektivität des Spiegels Reflektivitätabs (kurz Rabs) in dem vermessenenWellenlängenintervall, also

Reflektivitätabs(λ) = Rabs(λ) =IMitSpiegel

IOhneSpiegel(λ) =

IM

IO(λ) . (3.1)

Dabei ist IMitSpiegel (kurz IM) bzw. IOhneSpiegel (kurz IO) der wellenlängenabhängig gemesseneStrom der Photodiode mit dem Spiegel im Strahlengang bzw. ohne den Spiegel (ohne Spiegelentspricht dies also einer Messung des Lichtquellenspektrums).

Der Fehler ∆Rabs der absoluten Reflektivität, der durch die Messungenauigkeiten der Strömeverursacht wird, ergibt sich durch Gaußsche Fehlerfortpflanzung zu:

∆Rabs(λ) =

√

(

∆IM

IO

)2

+

(

IM

I2O·∆IO

)2

(λ) . (3.2)

∆IM und ∆IO sind die Fehler der Messungen mit bzw. ohne Spiegel. Gegeben sind diese Feh-ler durch das verwendete Picoamperemeter, welche vom Hersteller für den Messbereich bis20 nA angegeben sind mit 0, 004 · Messwert + 1pA und für den Messbereich bis 200 nA mit0, 002 ·Messwert+ 10 pA. Zur weiteren Fehlerreduktion wurde noch ein digitaler Filter einge-setzt, der intern mehrere Messwerte mittelt. Dieser Filter wurde auf Mittelung über 10 Messwerteeingestellt.

Ein weiterer Fehler wird durch die Dispersion der Linsen verursacht, weshalb die Photodiodemit Sorgfalt aufgestellt werden muss. Eine genauere Diskussion dieser Thematik findet in Unter-abschnitt 3.5.2 statt.

Desweiteren ist diese Messmethode einer systematischen Unsicherheit unterworfen, die dadurchzustande kommt, dass die Abstände der Linsen, der Lichtquelle sowie der Photodiode (undebenfalls des Spiegels) zueinander bei einem Neuaufbau nie exakt identisch sind, wodurch derFokuspunkt immer eine leicht andere Ausdehnung hat. Um herauszufinden, wie groß diese sys-tematische Unsicherheit ist, wird die Reflektivitätsmessung mit einem Spiegel mehrmals wieder-holt, wobei alles jeweils ab- und wieder aufgebaut wird. Aus den unterschiedlichen Ergebnissenkann dann die Unsicherheit abgeleitet werden.

In Abbildung 3.6 sind die Resultate der zu diesem Zweck erstellten Messungen zu sehen. Aus ins-gesamt sieben Messungen (inkl. der Messung, wie sie später zur Klassifikation verwendet wird)wird die Reflektivität des Flabeg-Spiegels bestimmt (links) und anschließend aus diesen Messun-gen der Fehler mit Hilfe der Standardabweichung für jede Wellenlänge berechnet (rechts). Sehrgut zu erkennen ist dabei, dass bei sehr kurzen (bis 2300Å) und bei längeren Wellenlängen (ab5000Å) ein etwas größerer Fehler zu verzeichnen ist als in dem Bereich dazwischen. Aus diesemGrund wird für alle absolut gemessenen Reflektivitäten bis 2300Å und ab 5000Å ein Fehler von0,02 angenommen, während der Fehler dazwischen auf 0,01 festgelegt wird. Diese Fehler sindzwar größer als hier gemessen, allerdings soll dies auch nur eine Obergrenze darstellen. Deswei-teren sind diese Fehler hier deutlich größer als die Fehler, die durch die Messungenauigkeit vonPicoamperemeter und Photodiode entstehen.

28

3.4. Ortsaufgelöste Messung von Reflektivitäten

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

2000 4000 6000 8000

Refl

ektivität

Wellenlänge [Å]

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

2000 4000 6000 8000

Fehler

der

Refl

ektivität

Wellenlänge [Å]

Fehler

Abbildung 3.6. – Bestimmung des Fehlers für den absoluten Aufbau: links - Berechnete Reflektivitätdes Flabeg-Spiegels für 7 Messungen, rechts - resultierende Standardabweichungaus den 7 Messungen.

3.4. Ortsaufgelöste Messung von Reflektivitäten

Zur ortsaufgelösten Messung der Reflektivitäten der Spiegel eignet sich der relative Messaufbauhervorragend, da ohne optische Neujustage des Aufbaus viele verschiedene Positionen auf derSpiegeloberfläche vermessen werden können.

Der Probenkopf als Lichtquelle kann also auf jede beliebige Stelle des Spiegels gestellt und damiteine Messung durchgeführt werden. Für die Prototypen-Spiegel wurde als Messraster ein 5× 5großes Feld gewählt und jeweils in der Mitte jedes einzelnen Quadrats gemessen. Für jeden Spie-gel ergeben sich also 25 Messpunkte (unterschiedliche Größen der Spiegel wurden dabei nichtberücksichtigt, alle haben 25 Messpositionen), was einen guten Kompromiss aus Messaufwandund Aussagekraft bzw. Genauigkeit darstellt. Für die Reproduzierbarkeit der Messpositionenwurde eine Papierschablone angefertigt. Die kleinen Abweichungen, die dabei dennoch auftre-ten können, sollten jedoch aufgrund der Homogenität des Spiegels keine Auswirkungen haben.

Um nun eine Vermessung eines Spiegels durchzuführen, wird zunächst eine (relative) Messungdes Kalibrierspiegels mit der Reflection Probe durchgeführt. Die absolute Reflektivität des Ka-librierspiegels wurde bereits zuvor mit dem absoluten Aufbau bestimmt und weist somit nochgeringe Fehler auf, die bei den späteren Berechnungen mit berücksichtigt werden müssen. An-schließend können die 25 Positionen des Spiegels mit der Reflection Probe vermessen werden.Um zu überprüfen, ob die Lichtquelle ein konstantes Spektrum aussendet, wurde die Messungdes Kalibrierspiegels in regelmäßigen Abständen wiederholt, in diesem Fall nach jeweils fünfvermessenen Positionen. In den späteren Messungen ist auch gut zu sehen, dass die Lichtquellesehr konstant ist und nur minimale Schwankungen aufweist. Die jeweilige Reflektivität der 25Positionen kann dann wie folgt erhalten werden:

Reflektivitätrel(λ) = Rrel(λ) = RabsKal.Spiegel(λ) ·IUnbekannterSpiegel

IKal.Spiegel(λ) = RabsK (λ) ·

IU

IK(λ) . (3.3)

29


Mit dem Fehler der absoluten Reflektivität ∆Rabs(λ), gegeben durch Gleichung 3.2, folgt für denFehler der relativen Reflektivität:

∆Rrel(λ) =

√

√

√

√

(

IUIK

·∆RabsK

)2

+

(

RabsKIK

·∆IU

)2

+

(

RabsK ·IU

I2K·∆IK

)2

. (3.4)

Man sieht also deutlich, dass die Messung der relativen Reflektivität von vorneherein einen größe-ren Fehler aufweist als die absolute Messung der Reflektivität. Auch für diese Art der Messungenmuss die systematische Unsicherheit durch mehrfaches Ab- und Aufbauen und anschließenderReflektivitätsmessung abgeschätzt werden.

Desweiteren ist die relative Messung mit einem gewissen systematischen Fehler behaftet, derin erster Linie durch den Abstand der Reflection Probe zu dem Spiegel verursacht wird. DerKalibrierspiegel hat eine plane Oberfläche, während die zu vermessenen Testspiegel alle sphä-risch sind. Dadurch ist der Abstand beider Spiegel zur Reflection Probe unterschiedlich und eswird stets ein unterschiedlicher Anteil an Licht gesammelt, was zu entsprechend abweichendenWerten der relativen Messung im Verhältnis zur absoluten Messung liefert. Der Unterschied istdabei in erster Linie die Höhe der Werte, der Verlauf bleibt annähernd identisch (siehe das fol-gende Unterkapitel). Der Aufwand, diesen unterschiedlichen Abstand im Aufbau zu korrigierenist zeitaufwendig und bedeutet für die Messung der Homogenität keinen allzu großen Mehrwert.Alternativ kann zum Kalibrieren auch ein ebenfalls sphärischer Spiegel verwendet werden. Dieshat den Vorteil, dass stets die gleiche Menge Licht gesammelt wird und die Messungen damitunabhängig vom Abstand der Reflection Probe zum Spiegel sein sollten.

Aus diesem Grund sind die Ergebnisse der relativen Messung nicht mit denen der absolutenMessung vergleichbar, jedoch dient der relative Aufbau vor allem der Bestimmung der Homo-genität (in Bezug auf die Reflektivität) der Spiegel, zu welchem Zweck dieser ausreichend guteMesswerte liefert und eine Korrektur dieser systematischen Abweichung nicht nötig ist.

0.60.650.70.750.80.850.90.95

1

2000 4000 6000 8000

Refl

ektiviät

Wellenlänge [Å]

00.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

2000 4000 6000 8000

Fehler

der

Refl

ektivität

Wellenlänge [Å]

Fehler

Abbildung 3.7. – Bestimmung des Fehlers für den relativen Aufbau: links - Berechnete Reflektivitätdes Flabeg-Spiegels für 9 Messungen, rechts - resultierende Standardabweichungaus den 9 Messungen.

Die Ergebnisse der Bestimmung der systematischen Unsicherheit der Messungen sind in Ab-

30

3.5. Charakterisierung und aufgetretene Probleme

bildung 3.7 zu sehen. Mit dem relativen Aufbau wurde die Reflektivität des Flabeg-Spiegelsinsgesamt neunmal bestimmt (links) und daraus der Fehler über die Standardabweichung in Ab-hängigkeit der Wellenlänge ausgerechnet (rechts). Wie erwartet ist der Fehler hierbei größer alsfür den absoluten Aufbau. Anhand des Verlaufs wird der Fehler für den relativen Aufbau fürWellenlängen bis 3400Å und ab 5000Å auf 0,03 festgelegt und im Bereich dazwischen auf 0,02.Diese Werte sind ebenfalls stets größer, aber stellen eine recht gute Obergrenze dar, innerhalbderer die Ergebnisse der Messungen nachwievor als gut einzustufen sind. Um die Ergebnisse imfolgenden übersichtlich zu halten, besonders bei der Auftragung der jeweils 25 relativ gemesse-nen Positionen, sind die Fehlerbalken in diesen Graphen nicht mit eingetragen.


Bei dem Aufbau der beiden Messaufbauten, des absoluten und des relativen, stellten sich durchimmer genauere Messungen verschiedene Probleme heraus, die nach und nach soweit wie mög-lich reduziert wurden. Diese verschiedenen Probleme und Eigenschaften der Aufbauten sollennun hier erläutert und diskutiert werden.

3.5.1. Notwendigkeit des Filterrades

Eine wichtige Frage war, ob das Filterrad, das in dem bereits bestehenden Aufbau integriertwar, wirklich nötig ist. Insbesondere bei den relativen Messungen könnte der Aufbau durchWeglassen des Filterrades noch wesentlich kompakter gestaltet werden, so dass die in die Fasereingekoppelte Lichtmenge gesteigert würde. Entsprechende Tests und Vergleiche von Messungenjeweils mit und ohne Filterrad führen dann zu einer endgültigen Aussage. Für diese Tests wirdder absolute Aufbau verwendet, d.h. das Spektrum der Lichtquellen wird wellenlängenabhängigmit der Photodiode gemessen.

Wie in Abbildung 3.8 zu sehen, gibt es oberhalb von 3400Å deutliche Unterschiede im Spektrumbei den Messungen mit und ohne Filterrad (unterhalb von 3400Å wird kein Filter eingesetzt).Der Unterschied der beiden Spektren bei genau 3400Å ist in der Benutzung unterschiedlicherProgramme zur Messwertnahme begründet, die den Wechsel des Gratings jeweils um 100Å ver-setzt durchführen, was zu einer unterschiedlichen Intensität führt. In dem Bereich bis 5600Åist der gravierenste Unterschied zu sehen, da beim Spektrum mit dem Filterrad ein annäherndkonstanter Verlauf vorhanden ist, während bei Weglassen des Filterrades ein breiter Peak zustan-de kommt. Bei noch größeren Wellenlängen ist der Unterschied der beiden Spektren dann nichtmehr derart unregelmäßig, sondern bleibt relativ konstant, wie man auch an der Differenz-Kurvegut erkennen kann. Die Fehlerbalken sind zwar mit eingetragen, allerdings aufgrund ihrer Größenicht sichtbar. Aus diesem Diagramm lässt sich jedoch noch keine Aussage über die Notwendig-keit des Filterrades treffen. Zu diesem Zweck betrachten wir die absoluten Reflektivitätskurvenfür einen Spiegel und überprüfen, inwiefern sich diese unterscheiden.

In Abbildung 3.9 sind beide Reflektivitätskurven für den Kalibrierspiegel aufgetragen. Gut er-kennbar ist, dass es Bereiche gibt, die annähernd identisch sind (bis 3400Å sollte es aufgrunddes Aufbaus keine Unterschiede geben) sowie einen Bereich, in dem die beiden Kurven größere

31


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Photostrom

innA

Wellenlänge [Å]

Spektrum mit Filterrad, ohne SpiegelSpektrum ohne Filterrad, ohne SpiegelSpektrum ohne Filterrad, mit SpiegelSpektrum mit Filterrad, mit Spiegel

Differenz, ohne Spiegel

Abbildung 3.8. – Test des Filterrades - Spektrum mit und ohne Filterrad und mit und ohne Spiegel.

Differenzen aufweisen (im Bereich zwischen 3600Å bis ca. 5000Å). Ein Vergleich der Reflektivi-tätskurven mit den dazugehörigen Spektren verdeutlicht gut, dass die Abweichungen der beidenMessungen im Spektrum und in der Reflektivität jeweils ungefähr im selbenWellenlängenbereichsind.

Der Grund für diese unterschiedlichen Reflektivitäten ist, dass der Monochromator vermutlichnoch höhere Ordnungen des kurzwelligen Spektrums bei höheren Wellenlängen durchlässt. Indiesem Fall würde also der Peak im UV-Bereich (mit dem Maximum bei 2400Å, siehe Abbil-dung 3.8) ebenfalls bei 4800Å zu sehen sein, was genau mit dem gemessenen Spektrum ohnedas Filterrad übereinstimmt. Es wird also jeweils nicht allein die eingestellte Wellenlänge ge-messen, sondern ebenfalls Anteile kürzerer Wellenlängen. Aus diesem Grund wird in diesemWellenlängenbereich von 3600Å bis ca. 5000Å ebenfalls ein Anteil der Reflektivität von kürzerenWellenlängen sichtbar, und da diese wesentlich geringer ist als bei den höheren Wellenlängen(insbesondere bei 2000Å, was zu dem Minimum bei 4000Å führt), weist die berechnete Reflekti-vität ohne das Filterrad einen derartigen Unterschied zur Reflektivität mit Filterrad auf.

Dies erklärt auch, weshalb die Reflektivität ohne Filterrad bis 6500Å kleiner ist als die Reflektivi-tät mit Filterrad und danach größer, da jeweils Anteile von der halben Wellenlänge im Spektrumgemessen werden und die Reflektivität somit kleiner bzw. größer ausfällt als mit Filterrad.

Als Resultat dieser Messungen kann aufgrund der vorherigen Erklärungen bestätigt werden, dassdas Filterrad für die Messungen der Reflektivität wichtig ist und nicht darauf verzichtet werdenkann.

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Charakterisierung von Spiegeln für den RICH Detektor von CBM · Charakterisierung von Spiegeln für den RICH-Detektor von CBM Diplomarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Diplom-Physiker