DA Neuwirth

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung

DIPLOMARBEIT

Institut fr Elektrische Anlagen an der Technischen Universitt Graz

Institutsvorstand: Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert Betreuung: Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Lothar Fickert Dipl. Ing. Georg Achleitner

Vorgelegt von: Wolfgang Neuwirth Graz, im Oktober 2004

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Inhaltsangabe Seite 2

KurzfassungTitel: Grundlegende Untersuchungen Sternpunktbehandlung Schlsselwrter: Mittelohmige Sternpunkterdung, einpoliger Erdfehler, Fehlerstromberechnung, EN 60909, Trafo-Nullimpedanzen, gelschtes Netz Die mittelohmige Sternpunkterdung mit Resonanzdrossel knnte die Vorteile eines ohmsch geerdeten und kompensiert betriebenen Netzes vereinigen. Im Erdfehlerfall wirkt die Induktivitt dem kapazitiven Fehlerstrom an der Fehlerstelle entgegen. Ein ohmscher Widerstand knnte dmpfend auf das Netz wirken sowie zu einer sicheren Ortung und gegebenenfalls Abschaltung fhren. Fr weitere wissenschaftliche Arbeiten klrt diese Diplomarbeit grundstzliche Fragen ber die Berechnung von Erdfehlerstrmen und zeigt einen Vergleich verschiedener Berechnungsarten auf. Darunter fallen das Superpositionsprinzip mit oder ohne vorangehender Lastflussanalyse sowie die BerechnungsNormen IEC 60909 und IEC 909. Die Kontrolle der Aussagen erfolgt anhand eines Modellnetzes mittels Maschenverfahren. Besonderes Augenmerk wird auf den Einfluss der Lasten im Fehlerfall und auf unterschiedliche Transformatorbauformen gelegt. zur mittelohmig-induktiven

AbstractTitle: Basic investigations for the common point, ohmic-inductive neutral point processing codewords: ohmic-induktive common point grounding, single-pole short-circuit to ground, error, current calculation, EN 60909, transformer nought impedors, compensated net The ohmic-induktive common point grounding can merge the advantages of an ohmically grounded and compensated net. During an earth fault the inductive current compensates the capacitive fault current at the failure point. The ohmic resistor could dampen the net as well as it can lead to a selectiv location and clearing of the failure. For further scientific jobs this diploma-theses clarifies fundamental questions about the calculation of error current calculations and shows an arrangement of different calculation types. For example the superimposing principle with or without preceding load flow analysis as well as the calculation standarts IEC 60909 and IEC 909. The results of the calculations are checked by means of a model net through the loop method. Special attention is payed to the influence of the loads in the case of an failure and to different transformer designs.


Vorwort

Ich bedanke mich bei den Mitarbeitern des Institutes fr Elektrische Anlagen. Sie hatten alle stets ein offenes Ohr fr meine Anliegen und halfen mir wo immer Sie konnten. Mein besonderer Dank gebhrt dabei den Betreuern dieser Diplomarbeit, Univ.-Prof. Dipl.Ing. Dr.techn. Lothar Fickert und Dipl. Ing. Georg Achleitner. Beide standen mir auf freundliche Art und Weise, mit Rat und Tat zur Seite. Bedanken mchte ich mich auch bei meinen Eltern, Wolf und Christine und bei meiner Freundin Bianka fr die geduldige Untersttzung whrend des gesamten Studiums.

Wolfgang Neuwirth


Inhaltsangabe1. 2. EINLEITUNG UND BERSICHT BERECHNUNGSGRUNDLAGEN2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 2.5 SYMMETRISCHE KOMPONENTEN Mitsystem Gegensystem Nullsystem IMPEDANZEN ELEKTRISCHER BETRIEBSMITTEL Leitungen und Kabel Elektrische Maschinen Netzeinspeisungen Transformatoren BERECHNUNG DES FEHLERSTROMS Grundlagen Korrekturfaktoren Berechnung des einpoligen Erdkurzschlusses NORMENVERGLEICH IEC/EN 60909 - IEC 909 ALTERNATIVE BERECHNUNGSVERFAHREN

8 1010 12 13 14 16 17 18 19 20 21 21 22 24 26 28

3.

EINTEILUNG DER STERNPUNKTBEHANDLUNGEN3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 ALLGEMEINES ISOLIERTES NETZ KOMPENSIERTES NETZ NIEDEROHMIG GEERDETES NETZ - STARRE ERDUNG MITTELOHMIG GEERDETES NETZ KNOSPE ZUSAMMENFASSUNG DER STERNPUNKTBEHANDLUNGEN

2929 29 31 34 36 40 41


4.

AUSWIRKUNGEN AUF DEN FEHLERSTROM4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5 4.1.6 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 AUSWIRKUNGEN DER TRANSFORMATOREN AUF DIE STROMVERTEILUNG Transformatorbauformen Schaltgruppen Stromaufteilung Transformatorersatzschaltbild und Impedanzen Nullimpedanzmessung bei Transformatoren Trafoimpedanzen bei NEPLAN EINFLUSS DER LAST AUF DEN FEHLERSTROM BEI EINEM ERDFEHLER Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 10kV-Leitung mit Last Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 110kV-Leitung mit Last Vergleich der Berechnungsarten unter NEPLAN Lasteinfluss unter Standardbedingungen

4242 42 43 44 53 56 59 62 68 73 76 79

5. 6. 7. 8. 9.

ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK ANHANG ABBILDUNGSVERZEICHNIS TABELLENVERZEICHNIS LITERATUR

84 86 92 93 94

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einleitung Seite 6

Symbole und Abkrzungena S T I0 I1 I2 U0 U1 U2 IE Ii UN c Ik iP Ik id.c A ZM UrM IrM ILR PrM ZQ UNQ IKQ ZT ZH ZP ZS ZT IrT SrT PkrT ukr urR KT KG KS KSO Drehoperator Symmetriermatrix Entsymmetriermatrix Nullstrom Strom im Mitsystem Strom im Gegensystem Spannung im Nullsystem Spannung im Mitsystem Spannung im Gegensystem Erdfehlerstrom Strangstrme in den jeweiligen Phase i (1,2,3 oder u,v,w) Nennspannung Korrekturfaktor Anfangskurzschlussstrom Stokurzschlussstrom Dauerkurzschlussstrom Gleichstromanteil des Kurzschlussstroms Anfangswert des Gleichstromanteils id.c. Motorimpedanz Nennspannung eines Motors Nennstrom eines Motors Anzugsstrom einer Asynchronmaschine Nennwirkleistung eines Motors Netzimpedanz Netz-Nennspannung Anfangskurzschlussstrom am Anschlusspunkt Q Transformatorimpedanz Magnetisierungsimpedanz bei Transformatoren Primrseitige Trafoimpedanz Auf die Primrseite bezogen sekundrseitige Trafoimpedanz Tertirseitige Trafoimpedanz Nennstrom von Transformatoren Nennleistung von Transformatoren Wirkverluste bei Transformatoren Kurzschlussspannung in p.u Realanteil der Kurzschlussspannung in p.u. Impedanzkorrekturfaktor fr Transformatoren Impedanzkorrekturfaktor fr Synchrongeneratoren Impedanzkorrekturfaktor fr Kraftwerksblcke mit Stufenschalter Impedanzkorrekturfaktor fr Kraftwerksblcke ohne Stufenschalter


Ik1 Umax ULE ULE UPhase RE ZE ZF ZS ZG ZL H B S N

Einpoliger Anfangs- Erdkurzschlussstrom Maximalwert der Netzspannung Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung nach einem Fehler Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung vor einem Fehler Phasenspannung Erdfehlerfaktor Erdungszahl Sternpunktwiderstand Sternpunktimpedanz Erdfehler-bergangsimpedanz Selbstimpedanz Gegenimpedanz Lastimpedanz Magnetische Feldstrke Magnetische Flussdichte Magnetischer Fluss Stromdichte Windungszahl bersetzungsverhltnis Permeabilitt Durchflutung Magnetischer Leitwert Magnetischer Widerstand Maximal auftretender Fehlerstrom (bei vernachlssigten Lasten) thermischer Grenzstrom von Leitungen

RM IEMax ILtgmax


1. Einleitung und bersichtDer einpolige Erdfehler ist in Freileitungsnetzen auch bei solchen mit einem geringen bis mittleren Kabelanteil eine sehr hufige Fehlerursache. Um die Versorgungssicherheit zu steigern, werden Mittel- und Hochspannungsnetzen kompensiert betrieben. Der groe Vorteil dieser Sternpunktbehandlung liegt darin, dass die meisten Erdfehler durch Lichtbgen von selbst erlschen. Stehende Fehler (jene die nicht von selbst erlschen) verursachen meistens Fehlerstrme die so gering sind, dass die fehlerbehafteten Bereiche gefahrlos, einige zeit weiter betrieben werden knnen. Durch immer grer werdende Netze und den Einsatz von Kabeln nhert man sich dem maximal erlaubte Grenzstrom unter dem das Lschen des Lichtbogens erwartet wird. Ein weiterer Nachteil ist die schwierige Ortung der Fehlerstelle da die Strme sehr gering sind und der genaue verlauf der Teilkurzschlussstrme nicht bekannt ist. Um Verfahren zur Ortung der Fehlerstelle zu entwickeln, mssen, neben den Messungen des real auftretenden Fehlerstroms, auch die Einflsse auf den Fehlerstrom genau bekannt und in mathematischen Modellen berechenbar sein. Das Programm NEPLAN von BCP Busarello + Cott + Partner Inc bietet eine Reihe von Berechnungsarten die alle zu leicht unterschiedlichen Ergebnissen fhren. Eine Aufgabe dieser Arbeit bestand eine mglichst genaue Formel fr den Fehlerstrom zu finden und diese mit den Berechnungsarten unter NEPLAN zu vergleichen. Im folgenden Kapitel 2 werden gngige Berechnungsverfahren vorgestellt. Im Mittelpunkt stehen dabei die Berechnungsnormen OVE/ONORM EN 60909-0 und OVE HD 533 S1. Beide Verfahren sind unter IEC 60909 und IEC 909 im Berechnungsprogramm NEPLAN anwendbar. Eine Einteilung der unterschiedlichen Sternpunktbehandlungen ist in Kapitel 3 zu finden. Dabei bestand eine Aufgabe darin, die genauen Definitionen in den betreffenden Normen zu finden, um die Zuordnung einer Erdung zu ermglichen die mit einem mittelohmigen Widerstand beschalten ist.


Durch einen solchen Widerstand neben den Resonanzdrosseln knnte das Verhalten der kompensierten Netze in punkto Ortung der Fehlerstelle entscheidend verbessert werden. Das Kapitel 4 befasst sich generell mit den Einflussfaktoren des einpoligen Fehlerstroms. Einige Unstimmigkeiten, die bei der Berechnung von Erdschlussstrmen unter NEPLAN auftraten, werden im Kapitel 4.1 behandelt. Dabei handelt es sich um die Nullimpedanzen von Yy-Transformatoren die bei Schenkeltypen und Blocktransformatoren sowie bei Manteltypen stark variieren knnen. Eine Eigenheit die unter NEPLAN nur schwer nachzubilden ist. In dieser Arbeit sollten einfache Lsungen gefunden werden, die eine korrekte Berechnung der Trafoimpedanzen unter NEPLAN ermglichen. Kapitel 4.2 beschftigt sich mit der genauen Berechnung von Erdfehlerstrmen. Dabei sollte in dieser Arbeit ein Modell gefunden werden das den Einfluss der Last auf den Fehlerstrom mit bercksichtigt. Die Lasten werden bei vielen Berechnungsarten vernachlssigt. Eine Fehlerabschtzung bei diesen Verfahren war unter anderem auch ein Ziel dieser Arbeit. Kapitel 5. fasst die Ergebnisse zusammen und gibt einen Ausblick auf zuknftige Arbeiten.

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Symmetrische Komponenten Seite 10

2. Berechnungsgrundlagen2.1Das

Symmetrische Komponenten3-Phasen-Netz bietet eine Vielzahl von Vorteilen wie Transformierbarkeit,

unterschiedliche Spannungen, Wirtschaftlichkeit durch Leitungseinsparungen und einfach realisierbare Motoren und Generatoren durch Drehfelder. Mathematisch beschreibt man diese 3 Phasen, unabhngig ob es sich um Strme, verketteteoder Strangspannungen handelt, durch Vektoren im komplexen Raum. Die Effektivwerte werden durch die Lnge der Vektoren und die Phasenlagen durch die Lage im Raum wiedergegeben. Die Phasen sind stark von einander abhngig und eine nderung in der einen beeinflusst die Strme und Spannungen in die anderen beiden Phasen. Eine wesentliche mathematische Erleichterung stellt ein System dar, dessen unterschiedliche Komponenten entkoppelt sind und sich daher nicht mehr beeinflussen. Die Komponenten knnen somit unabhngig voneinander berechnet werden. Eines dieser Systeme sind die symmetrischen Komponenten, die auf C.L. Fortescue zurckzufhren sind. Die einzelnen Komponenten sind das Mitsystem, Gegensystem und das Nullsystem welche mit hochgestellten Indizes (1,2,0) versehen werden. Symmetrische Komponenten knnen bei Strmen und Spannungen gleichermaen angewandt werden. Ebenso knnen Impedanzen von einzelnen Anlagen oder vom ganzen Netz, unabhngig voneinander im jeweiligen System berechnet werden. Vorraussetzung ist der symmetrische Aufbau der Anlagen. Bevor auf die einzelnen Komponenten eingegangen wird, soll die Bedeutung des Operators a erlutert werden. Angewandt auf einen Vektor in der komplexen Ebene bewirkt er eine Drehung um2

/3 beziehungsweise um 120 im positiven, mathematischen Sinne. Fr eine

Drehung um 240 im Gegenuhrzeigersinn wird der Operator a angewandt.


A 2 = A1 e A 3 = A1 e

j 2 j 4

3 3

= A1 a = A1 a2

Drehung des Vektors A1 um 120 Drehung des Vektors A1 um 240 A1 , A 2 , A 3 aIm

Vektoren Drehoperator

j a -a2

-ja2

-ja

-1

1 Re

ja

ja2

a2 -j

-a

Abbildung 1: Gelufige Drehwinkel und deren Operatordarstellungen im komplexen Raum


2.1.1

Mitsystem

Strme und Spannungen im Mitsystem werden aus den einzelnen Phasenwerten durch Drehung gewonnen (siehe Gleichung (1)). Exemplarisch sind hier nur Spannungen erwhnt da die Strme im Mitsystem nach dem gleichen Verfahren berechnet werden.1 1 2 V = (V 1 + a V 2 + a V 3 ) 3 (1)

. 1

Abbildung 2: Graphische und mathematische Ermittlung des Mitsystems

Das angegebene Beispiel in Abbildung 2 stellt ein Drehfeld mit symmetrischer Belastung dar. Dabei sind alle Spannungen der 3 Auenleiter von gleicher Gre und es besteht eine, im Verteilnetz gewnschte, Phasenverschiebung von 120. Der Betrag der Spannung V1 im Mitsystem ist hier gleich gro wie die einzelnen Phasenspannungen und es sei vorweggenommen, dass bei diesem Beispiel die Komponenten des Gegensystems und des Nullsystems zu null werden bzw. nicht vorhanden sind. Wie daraus leicht erkennbar ist,

V= 1 1 V

V a3.V

2

a 2.VV2

3


spiegelt das Mitsystem denungestrten, symmetrischen Anteil des 3-Phasem-Systems wider. Die Mitimpedanzen von Anlagenteilen, wie z.B. Maschinen, Transformatoren und Leitungen, sind gleich deren Impedanzen in den einzelnen Phasen.

2.1.2

Gegensystem

hnlich wie beim Mitsystem wird das Gegensystem auch durch Drehen der Phasenspannungen, geometrisches Addieren der Zeiger und Reduktion auf 1/3 gewonnen. Die Drehrichtung ist jedoch im Vergleich zum Mitsystem umgekehrt.

1 1 2 I = (I 1 + a I 2 + a I 3 ) 3

(2)

Abbildung 3: Graphische und mathematische Ermittlung des Gegensystems

Wie bereits erwhnt verschwindet das Gegensystem bei symmetrischen Belastungen. Das Beispiel in Abbildung 3 beschreibt Phasenstrme eines unsymmetrischen Verbrauchers. Hier wird durch die Phasenverschiebungen und die unterschiedlichen Amplituden sehr wohl ein Gegensystem erzeugt, ebenso wie ein Mit- und Nullsystem. quivalent zur Berechnung des Gegensystems fr Strme lsst sich das Gegensystem fr Spannungen ermitteln.

I13I.2


Ein reines Gegensystem wre nur dann vorhanden, wenn sich im symmetrischen Fall die Phasenfolge im gesamten Netz umkehren wrde. Ansonst sind das Gegen- und das Mitsystem sehr hnlich, vor allem was die Gegenimpedanzen betrifft, die bei allen Anlagenteilen, bis auf jene der elektrischen Maschinen, gleich gro wie die Mitimpedanzen sind. Dies ist auch recht einleuchtend, da es bei einer Leitung oder einem Trafo unrelevant ist, wie die Phasenreihenfolge ist. Vertauscht man jedoch bei einer Maschine die Phasenfolge und lsst die Drehrichtung gleich, gelangt die Maschine in einen vllig neuen Arbeitspunkt mit krftigen Ausgleichsstrmen.

2.1.3

Nullsystem

Das Nullsystem ist das geometrische Mittel der ungedrehten Phasenzeiger. Da der Nullstrom1

/3 der geometrische Summe der Strme in den 3 Phasen ist, kann sich dieser, in einem

3-Leiter-System nur ber Erde schlieen. Nullspannungen werden als Verlagerungsspannung im Phasensystem sichtbar.

1 0 I = (I 1 + I 2 + I 3 ) 3I E = 3 I0

(3)

(4)

Abbildung 4: Graphische und mathematische Ermittlung des Nullsystems


Matrixschreibweise

Zusammenfassend beschreiben die Gleichungen (5) bis (7) die Definition der symmetrischen Komponenten. Eine gebruchliche Schreibweise ist die Matrizenschreibweise, bei der die Symmetrischen Komponenten und die Phasenwerte in Vektoren (8), die Operatoren in einer Symmetrierungsmatrix S (10) zusammengefasst werden. Bei der Entsymmetrierung, bei der von symmetrischen Komponenten ausgehend die Phasenwerte bestimmt werden, wird mit der Inversen der Matrix S, der Entsymmetriermatrix T, gerechnet. V =0

1 (V 1 + V 2 + V 3 ) 3

(5)

V

1

=

1 V 3

(

1

+ aV

2

+ a

2

V

3

)

(6)

V =

2

1 2 V 1 + a V 2 + a V 3 3

(

)

(7)

V 0 1 S V = V V 2

V 1 V = V 2 V 3

(8)

V = S V

S

(9)

1 1 1 S = 1 a 3 2 1 a

1 a2 a

T =S

1

1 1 1 2 = 1 a 3 1 a

1 a 2 a

(10)

Sind Impedanzen in Drehstromzweigen vorhanden, stehen diese durch (11) in Beziehung mit Strom und Spannung. Z ist die Impedanzmatrix. In der Hauptdiagonale stehen die Eigenimpedanzen der einzelnen Elemente. Die Nebendiagonalelemente beschreiben die kapazitive oder induktive Kopplung der einzelnen Phasen.


Mittels Gleichung (14) erhlt man eine Beziehung zwischen den symmetrischen Strom- und Spannungskomponenten. Bei einem symmetrischen Netzaufbau verschwinden die Nebendiagonalelemente der Matrix ZS. Dies entspricht der Entkoppelung der symmetrischen Komponenten. Die Impedanzen in die Hauptdiagonalen lassen sich eindeutig dem Mit-, Gegen- und Nullsystem zuordnen.U = Z IS U = S Z T IS

(11)(12) (13)

Z = S Z T U =Z IS S S

S

U =Z I U =Z I2 2 1 1

0

0

0

(14)

1 2

U =Z IZ 0 S Z = 0 0 0 Z 01

0 0 2 Z

(15)

2.2

Impedanzen elektrischer Betriebsmittel

Symmetrische Impedanzen werden entweder aus Nennwerten der Betriebsmittel berechnet oder aus Messungen gewonnen. Sind mehrere Netzebenen zu bercksichtigen, mssen die Impedanzen durch das bersetzungsverhltnis auf eine Netzebene bezogen werden. Fr Kurzschlussberechnungen werden bei manchen Rechenverfahren (z.B. EN 60909-0) Faktoren zur Korrektur verwendet (Korrekturfaktoren siehe 2.3.2). In den nachfolgenden Beispielen, mit Ausnahme der elektrischen Maschinen, sind die Gegenimpedanzen nicht explizit angefhrt, da sie gleich zu bestimmen sind wie die Mitimpedanzen.

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Impedanzen elektrischer Betriebsmittel Seite 17

2.2.1

Leitungen und Kabel

Kabel und Leitungen werden durch ihr -Ersatzschaltbild nachgebildet. Die Impedanzen sind dabei lngenabhngig und werden als spezifische Impedanzen in /km angegeben. Die meisten davon werden von den Herstellern verffentlicht. Ohmsche (RL) und induktive (XL) Leitungsbelge lassen sich fr das Mitsystem auch leicht berechnen. Erdimpedanzen (CE) werden bei groen Netzen (ab Mittelspannung) im Mit-, Gegen- und Nullsystem bercksichtigt. Der Ableitwiderstand (RA) kann hingegen meistens vernachlssigt werden. Das Nullsystem ist stark von den Umgebungsbedingungen und Bodenverhltnissen abhngig. Daher sind Versuche an Kabel- oder Leitungsstcken nur fr einen kleinen Bereich gltig. Berechnungsverfahren fr die Nullimpedanzen sind aufwendig und nicht sehr genau.

Abbildung 5: -Ersatzschaltbild einer Leitung oder eines Kabels

Art

Bezeichnung

Spannungsebene kV

R1 0,3 0,24 0,13

L1 0,38 0,45 0,11

2C1 k 650 391 14

R0 0,44 0,46 0,83

L0 1,52 1,46 0,73

2C0 k 1250 638 14

Freileitung Kabel

95/15 E-Al/st E-PHMEBU/3*150mm

10 kV 110 kV

Tabelle 1: Typische Werte von Leitungs- und Kabelimpedanzen fr 1 km Leitungslnge


2.2.2

Elektrische Maschinen

Synchronmaschinen

Eine Synchronmaschine weist bei einem Kurzschluss ein transientes Verhalten auf. Das heit, dass sich die Impedanz whrend eines Kurzschlusses ndert. Der Kurzschluss wird in 3 Zeitbereiche eingeteilt, in denen 3 definierte Maschinenimpedanzen wirken. Man unterscheidet, vom Augenblick des Kurzschlusses an, die subtransienten, transienten und stationren Impedanzen. Diese beeinflussen den Verlauf des generatornahen Kurzschlussstromes (siehe Abbildung 7). Bei generatorfernen Kurzschlussstrmen wirken sich die unterschiedlichen Impedanzen, im Vergleich zu den restlichen Betriebsmitteln, nicht mehr so stark aus. Daher sind der subtransiente und der stationre Kurzschlussstrom gleich gro [7].

Asynchronmaschinen

Asynchronmaschinen sind als Mittel- und Niederspannungsmotoren u.a. in der Chemischenund Stahlindustrie sowie in Pumpstationen zu finden [7]. Sie mssen dann bercksichtigt werden, wenn die Summe der Bemessungsstrme aller Asynchronmotoren im ffentlichen Energieversorgungsnetz mehr als 5% des Anfangskurzschlusswechselstromes (ohne Motoren) betrgt. Mit- und Gegenimpedanzen werden wie folgt berechnet:2

ZM

1 I LR I rM

U rM 3 .I rM

1 I rM

U rM

(16)

I LR S rM

ZM UrM IrM ILR/IrM SrM PrM

Mit/Gegenimpedanz Nennspannung Nennstrom Verhltnis Anzugsstrom zu Nennstrom Nennleistung Nennwirkleistung


Ist RM/XM bekannt, kann XM hnlich wie bei der Netzeinspeisung(siehe 2.2.3) bestimmt werden. Ansonst knnen, je nach Gre der betrachteten Maschine, die Werte laut Tabelle geschtzt werden.

PrMMittelspannungsmotoren 1MW/Polpaar Mittelspannungsmotoren < 1MW/Polpaar Niederspannungsmotorgruppen einschlielich Anschlusskabel

RM/XM

XM

0,1 0,15 0,42

0,995ZM 0,989ZM 0,922ZM

Tabelle 2: Typische Impedanzwerte bei Asynchronmotoren (EN 60909 2001 3.8.1)

2.2.3

Netzeinspeisungen

ZQ

c .U NQ 3 .I KQ

Z Q RQ

XQ

(17)

ZQ RQ XQ UNQ IKQ c

Netzimpedanz Ohmscher Netzwiderstand Netzreaktanz Netz- Nennspannung Anfangskurzschlussstrom am Anschlusspunkt Korrekturfaktor

Ist das Verhltnis zwischen RQ und XQ bekannt, soll XQ nach der Formel.ZQ 1 RQ XQ2

XQ

(18)

berechnet werden, andernfalls kann fr RQ=0,1 XQ und XQ=0,995ZQ angenommen werden [7]. Fr Hochspannungsnetze ab 35 kV wird meistens nur die Reaktanz bercksichtigt.


2.2.4

Transformatoren

Die Mit- und Gegenimpedanzen von Transformatoren werden aus Bemessungsdaten berechnet. Diese befinden sich am Typenschild oder werden vom Transformatorbauer bereitgestellt. Ebenso erhlt man die Nullimpedanzen vom Hersteller oder durch Nullimpedanzmessungen (siehe 4.1.5).U rT Z T u kr. S rT2

(19)

U rT R T u Rr. S rT

2

P krT 3 .I rT2

XT

ZT

2

RT

2

(20)

UrT IrT SrT PkrT ukr uRr

Nennspannung des Transformators Nennstrom des Transformators Nennleistung des Transformators Wirkverluste des Transformators Kurzschlussspannung in p.u Realanteil der Kurzschlussspannung in p.u

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Berechnung des Fehlerstroms Seite 21

2.32.3.1

Berechnung des FehlerstromsGrundlagen

Die OVE/ONORM EN 60909 (2002-09-01) ist die derzeitig gltige sterreichische Norm zur Berechnung von Kurzschlussstrmen in Drehstromnetzen. Sie lst mit 17.01.2004 die OVE HD 533 S1 ab, die auf der IEC 909 (1988) basiert. Es handelt sich dabei um eine mglichst einfache und dennoch hinreichend genaue Berechnung, bei der nicht der zeitliche Verlauf der Strme ermittelt wird, sondern Grundgren (siehe Abbildung 7) verwendet werden, mit deren Hilfe man zu jeder Zeit den aktuellen Wert der Kurzschlussstrme ermitteln kann. Der Verlauf der Kurzschlussstrme ist vom Fehlerort abhngig. Die Norm ist in generatorferne und generatornahe Kurzschlsse unterteilt, deren typische zeitliche Verlufe in Abbildung 6 und Abbildung 7 dargestellt sind. Berechnet wird nur der Anfangskurzschlussstrom, alle weiteren Faktoren des Fehlerstromverlaufes werden aus Umrechnungsfaktoren und dem Anfangswechselstrom gewonnen. IK ist somit der genaueste Wert in der Berechnung.

Abbildung 6: Kurzschlussstrom fr einen generatorfernen Kurzschluss (Quelle EN 60909-0:2001 Bild 1)


Abbildung 7: Kurzschlussstrom fr einen generatornahen Kurzschluss (Quelle EN 60909-0:2001 Bild 2)

Legende: Ik iP Ik id.c A Bei einem Anfangskurzschlussstrom Stokurzschlussstrom Dauerkurzschlussstrom Gleichstromanteil des Kurzschlussstroms Anfangswert des Gleichstromanteils id.c. generatorfernen Kurzschluss gengen die Berechnung des

Anfangskurzschlussstromes und des Stokurzschlussstroms. Der Dauerkurzschlussstrom ist gleich gro wie der Anfangskurzschlussstrom.

2.3.2

Korrekturfaktoren

Im Fehlerfall knnen die Spannungen an groen Transformatoren oder Maschinen von der Nennspannung abweichen und verflschen somit das Modell der Ersatzspannungsquelle am Fehlerort. Dies geschieht beim Transformator durch Spannungsregelung, bei Generatoren durch unterschiedliche Betriebszustnde (Polradwinkel, Erregung u.s.w.). Zur Berechnung von symmetrischen und unsymmetrischen Kurzschlssen werden nach [7] Korrekturfaktoren K fr diese Betriebsmittel eingefhrt. Dabei ist die korrigierte Impedanz allgemein ZK=KZ.


Die Korrekturfaktoren korrigieren streng genommen nicht die Impedanzen, sondern passen die Ersatzspannungsquelle an die tatschlichen Spannungsverhltnisse im Netz an. So ist zum Beispiel die Innere Spannung E eines Synchrongenerators gegeben durch (21)

E = U (1 + xd sin ( ))

(21)

Betriebsmittel

KorrekturfaktorK T 0.95. c max 1 0.6 x T

Anmerkungen / LegendeKorrekturfaktor nur fr Netztransformatoren und nicht fr Kraftwerksblcke Impedanzen zwischen Sternpunkt und Erde sind ohne Korrekturfaktor anzuwenden. Korrekturen im Bereich von -6,2 % 2,7% von ukr [11]

Netztransformator

Synchrongenerator

KG

UN

.

c max x'' d .sin rG

U rG 1

Kraftwerksblcke mit StufenschalterKraftwerksblcke ohne Stufenschalter

KS

U NQ U rTLV . .2 2 U rG U rTHV 1

2

2

c max x'' d x T .sin rG

Ein Kraftwerksblock ist eine Serienschaltung von Generator und Blocktransformator, wobei der Generator auf den Anschlusspunkt Q mit dem bersetzungsverhltnis umgerechnet werden muss.

K SO

U NQ U rG. 1

. 1 p G U rTHV

.

U rTLV

pT .

c max 1 x'' d .sin rG

Tabelle 3: Korrekturfaktoren fr Betriebsmittelimpedanzen im Fehlerfall nach EN 60909-0:2001

xT

XT U rT2

(22)

S rT

x'' d

X'' d X'' d .S rG Z rGU rG2

(23)

xT cmax xd rG UN SrG UrG UNQ 1+pT UrTHV/UrTLV

Bezogene Transformatorimpedanz Max. Spannungsfaktor Bezogene subtransiente Reaktanz des Generators Phasenwinkel zwischen IrG und UrG/3 Netznennspannung Nennleistung des Generators Nennspannung des Generators; UGmax=UrG(1+pG) z.B. pG=0,05 bis 0,10 Nennspannung am Anschlusspunkt Q Bei Anzapfungen des Blocktransformators (pT kann auch negative Werte annehmen. Wird die Anzapfung nicht dauernd verwendet wird 1+pT =1 Verhltnis der oberspannungsseitigen- zur unterspannungsseitigenNennspannung des Trafos


2.3.3

Berechnung des einpoligen Erdkurzschlusses

Fehlerstrme werden je nach Fehlerart unterschiedlich berechnet. Der einpolige Erdkurzschluss setzt sich aus einer Serienschaltung des Mit-, Gegen- und Nullsystems zusammen. Alle Betriebsmittel, einschlielich bergeordneter Netze und elektrischer Generatoren, werden durch ihre symmetrischen Impedanzen ersetzt. Als treibende Spannung U fungiert eine, mit einem Spannungsfaktor korrigierte, Ersatzspannungsquelle am Fehlerort.c .U N 33 .c .U NZ1

U

(24)

I'' k1

Z

2

Z

0

(25)

UN c Z1, Z2, Z0 Ik1

Nennspannung des Netzes Spannungsfaktor Symmetrische Impedanzen am Fehlerort Einpoliger Erdkurzschlussstrom

Der Spannungsfaktor ist abhngig von der Netzebene und vom kleinst- oder grtmglichen Kurzschlussstrom. Spannungsfaktor c fr die Berechnung der Nennspannung grten Kurzschlussstrme cmax Niederspannung 100-1000V Mittelspannung > 1kV bis 35 kV Hochspannung > 35 kV1

kleinsten Kurzschlussstrme cmin 0,95

1,05 1 1,10 2 1,10

1,00

Fr Niederspannungsnetze mit einer Toleranz von +6%, z.B. fr Netze, die von 380 V auf 400 V umbenannt Fr Niederspannungsnetze mit einer Toleranz von +10%.

wurden.2

Tabelle 4: Spannungsfaktoren laut EN 60909


Der Spannungsfaktor cmax fr den maximal auftretenden Fehlerstrom ist laut [10] definiert:(26. 1v

c max

3 .U FUn

v

u 12max

u 12

Ui

v

UFv

(27)

UF

cmax UFv Uiv Un u12max

Spannungsfaktor fr den maximalen Fehlerstrom Spannung an der Fehlerstelle vor dem Fehlereintritt Spannung an der Einspeisestelle Nennspannung Maximale Spannungsdifferenz zwischen Einspeisung und Fehlerstelle bezogen auf die Fehlerstelle

Er soll die Ersatzspannungsquelle an die tatschlich treibende Spannungsquelle anpassen. Spannungsabflle an Lngs- und Querimpedanzen und Stufenschalter von Transformatoren werden dabei bercksichtigt. Geht man von der Nennspannung als Spannung an der Fehlerstelle vor dem Fehlereintritt aus, so wird bei induktiver Querimpedanz eine hhere, treibende Spannung als die Nennspannung erforderlich sein. Eine Ersatzspannungsquelle an der Fehlerstelle mit Nennspannung wrde somit zu einem geringen Fehlerstrom fhren. hnliches Verhalten weist ein Regeltransformator bei kapazitiver Belastung auf. Durch die Regelung ist bei kapazitiven Querimpedanzen eine geringere treibende Spannung erforderlich. Eine Vernachlssigung der Stufenstellungen von Regeltransformatoren und der induktiven Querimpedanzen wird mit dem Spannungsfaktor, fr den worst case (induktive Lasten und kapazitive Querimpedanzen bei Regeltransformatoren), kompensiert. In Hochspannungsnetzen weicht die Betriebsspannung um etwa 10% von der Nennspannung ab. Geht man von der schlechtest mglichen Spannungsdifferenz am Einspeisepunkt (Umax) und Fehlerort (Umin) aus, erhlt man laut [10] die einfache Beziehung:U max Un

c max

(28)

Somit

kann

der

Spannungsfaktor

auch

als

ein

Sicherheitsfaktor,

der

die

Spannungsschwankungen im Netz bercksichtigt, gedeutet werden.

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Normenvergleich IEC/EN 60909 - IEC 909 Seite 26

2.4

Normenvergleich IEC/EN 60909 - IEC 909

Die VE/NORM EN 60909-0 (2002-09-01) ist die derzeit gltige sterreichische Bestimmung der Elektrotechnik fr die Berechnung von Strmen bei Kurzschlssen in Drehstromnetzen gem ETG 1992. Dabei wrde der Text der Internationalen Norm IEC 60909 ohne eine Abnderung als Europischen Norm angenommen. Sie ermglicht einen einfachen und dennoch hinreichend genauen Weg fr die Berechnung von Kurzschlussstrmen, schliet jedoch die Berechnung nach anderen Verfahren, die genauere Ergebnisse liefern knnen, nicht aus. Viele Berechnungsprogramme, wie zum Beispiel NEPLAN, sttzen sich bereits auf die IEC 60909, lassen jedoch auch andere Verfahren wie die IEC 909 zu. Die veraltete Norm IEC 909 ist vom Grundprinzip der Berechnung der IEC 60909 ident, dennoch fhren einige nderungen in den Normen zu merklich unterschiedlichen Ergebnissen.o Die IEC 909 teilt primr in generatornahe und generatorferne Kurzschlsse ein. Die

Unterscheidung ist in der IEC 60909 zwar noch gegeben, hat aber keine Auswirkung auf die Berechnung oder die Gliederung der Norm.o Der c-Wert fr Niederspannung wurde in der IEC 60 909 erhht (Seite 9, 191) o In der IEC 60 909 werden zustzlich zur Erdschlusskompensation und isolierten

Netzen auch niederohmig geerdete Netze mit einem Erdfehlerfaktor grer als 1,4 unterschieden (Seite 11, 22

).

Hier

mssen

bei

Hochspannungs-

und

Mittelspannungsnetzen im 0-System sowie bei unsymmetrischen Fehlern die Kapazitten von Leitungen und Queradmitanzen (von passiven Lasten) bercksichtigt werden.o Durch die neue Aufteilung (keine Unterteilung in generatornahe und generatorferne

Kurzschlsse) werden die Korrekturfaktoren auch bei generatorfernen KS bentigt. Bei unsymmetrischen Fehlern wird auch bei Null- und Gegensystem der Korrekturfaktor eingefhrt. Dieser gilt bei Generatoren, Netztransformatoren (nicht

22

Seitenangaben beziehen sich auf die Norm IEC 60909 bzw. IEC 909

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Normenvergleich IEC/EN 60909 - IEC 909 Seite 27

bei Blocktransformatoren wie in IEC 909) und bei Kraftwerksblcken. Eine Zusammenfassung der Anwendung von Korrekturfaktoren in den unterschiedlichen Normen findet sich in Tabelle 5.Symmetrische Komponenten 1 2 0 1 (Netz)Trafo 2 0 Kraftwerksblock mit Stufenschalter 1 2 0 1 2 0 1 Async. Motoren 2 0 generatorfern Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein Nein IEC 909 generatornah Ja Nein Nein Nein Nein Nein Ja Nein Nein Ja (im Anhang) Nein Nein Nein Nein Nein Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja (mit Anzapfung) Ja (mit Anzapfung) Ja (mit Anzapfung) Nein Nein Nein IEC 60 909

Element Synchrongenerator mit direktem Netzanschl

Kraftwerksblock ohne Stufenschalter

Tabelle 5: Korrekturfaktoren von Impedanzen elektrischer Anlagenteile

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Alternative Berechnungsverfahren Seite 28

2.5

Alternative Berechnungsverfahren

Als Alternative zum oben erwhnten Berechnungsverfahren ist das Superpositionsprinzip (berlagerungsverfahren) zu erwhnen. Befinden sich mehrere Quellen in einem Netz, werden die gesuchten Kurzschlussstrme fr jede Quelle einzeln berechnet und dann berlagert. Die restlichen Spannungsquellen werden durch einen Kurzschluss ersetzt. Die Quellen befinden sich an ihren Einspeisepunkten. Reale Stromquellen knnen jederzeit in Spannungsquellen umgerechnet werden. Da das Ergebnis einen Strom liefert, wird dieses Verfahren als Stromberlagerungsverfahren bezeichnet. Spannungsberlagerungsverfahren gehen von Stromquellen aus. Auch hier knnen Spannungsquellen jederzeit in Stromquellen umgerechnet werden. Bei den Teilberechnungen werden nicht bentigte Stromquellen im Leerlauf betrieben. Die Genauigkeit der Berechnung hngt von den bercksichtigten Angaben ab. Dabei knnen z.B. Lasten und Querimpedanzen von Leitungen durchaus in die Berechnung einflieen. Soll wieder der maximal erreichbare Kurzschlussstrom ermittelt werden, empfiehlt es sich, wie bei der 60909, einen Korrekturfaktor von +10% auf die Nennspannung aufzuschlagen. Sind die Spannungen in den einzelnen Netzpunkten durch Messungen oder durch vorangegangene Lastflussanalysen bekannt, soll fr genaue Ergebnisse mit diesen gerechnet werden. Das Berechnungsprogramm NEPLAN untersttzt alle 3 der oben erwhnten Berechnungsarten.

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einteilung der Sternpunktbehandlungen Seite 29

3. Einteilung der Sternpunktbehandlungen3.1 Allgemeines

Sternpunkte befinden sich bei elektrischen Maschinen, Transformatoren oder bei Sternpunktbildnern. Es sind neutrale Punkte die im normalen, symmetrischen Betriebsfall bei einem vllig symmetrisch aufgebauten Netz, keine Spannungen gegen Erde aufweisen. Ob diese Punkte gegen Erde beschalten sind, spielt im Normalfall keine Rolle. Erst bei einem Erdfehler wirken diese Impedanzen bestimmend auf die Strme und Spannungen im Netz.

3.2

Isoliertes Netz

Ein Netz mit isoliertem Sternpunkt ist laut DIN 57 111: Netz, in dem die Sternpunkte von Transformatoren, Generatoren und Sternpunktbildnerkeine beabsichtigte Verbindung nach Erde haben, ausgenommen durch anzeigende, messende-, oder schtzende Einrichtungen mit sehr groer Impedanz.

laut OVE/ONORM 8383:Netz, in dem die Sternpunkte von Transformatoren und Generatoren nicht absichtlich mit Erde verbunden sind, ausgenommen Verbindungen hoher Impedanz fr Signal-, Mess- oder Schutzzwecke.

laut DIN VDE 0141: Netz, in dem die Sternpunkte von Transformatoren, Generatoren und von Sternpunktbildnerbetriebsmig, auer berhochohmige Melde-, Mess- oder Schutzeinrichtungen, keine Verbindung mit einer Erdungsanlage haben.


Abbildung 8: Aufbau eines isolierten Netzes

Im isolierten Netz verteilt sich der Fehlerstrom auf alle Abgnge und fliet in den beiden gesunden Auenleitern ber deren Leiter-Erde-Kapazitt zur Erdschlussstelle zurck. Der Fehlerstrom ist demzufolge ein kapazitiver Strom. Seine Amplitude ist abhngig von den Erdkapazitten und damit von der Gre des Netzes. Die Leiter-Erdespannungen werden im Fehlerfall im gesamten Netz auf den 3-fachen Wert angehoben, wodurch sich die Isolationsbeanspruchung erhht. Diese Art der Sternpunktbehandlung wird in rtlich beschrnkten Nieder- und Mittelspannungsnetzen angewendet (z.B.: Eigenverbrauchsanlagen). Es lassen sich Grenzwerte fr den maximalen kapazitiven Erdschlussstrom bei isolierten Netzen angeben, unter denen eine einwandfreie Lschung des Erdschlusses erwartet wird. Die Stromwerte sind abhngig von der Nennspannung des Netzes und sind in Abbildung 10dargestellt.


3.3

Kompensiertes Netz

Ein Netz mit Erdschlusskompensation ist laut DIN 57 111 / VDE 0111: Netz, in dem der Sternpunkt eines oder mehrerer Transformatoren oder Sternpunktbildnerber Erdschlussspulen geerdet ist, deren Reaktanz einen solchen Wert hat, dass whrend eines einpoligen Erdschlusses der betriebsfrequente induktive Wechselstrom, der ber diese Reaktanz fliet, die betriebsfrequente kapazitive Komponente des Erdschlussstromes im wesentlichen kompensiert. Anmerkung: In Netzen mit Erdschlusskompensation ist der verbleibende Reststrom an der Fehlerstelle so begrenzt, dass der Lichtbogen in Luft normalerweise von selbst erlischt.

laut OVE/ONORM 8383:Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators oder Sternpunktbildners ber eine Erdschlusslschspule geerdet ist, wobei die resultierende Induktivitt aller Erdschlusslschspulen im wesentlichen auf die Erdkapazitt das Netzes fr die Betriebsfrequenz abgestimmt ist

laut DIN VDE 0141:Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators oder Sternpunktbildners ber eine Erdschlussspule geerdet ist und die resultierende Induktivitt aller Erdschlussspulen fr die Betriebsfrequenz weitgehend auf die Erdkapazitt des Netzes abgestimmt ist


Abbildung 9: Aufbau eines kompensierten Netzes

Hier steht zum Schlieen des Fehlerstromkreises zustzlich zu den Leiter-Erde-Kapazitten ein Parallelpfad ber die Erdschlusslschspulen ("Petersenspulen"), die einen oder mehrere Sternpunkte des Netzes mit Erde verbinden, zur Verfgung. Dadurch berlagert sich dem kapazitiven Fehlerstrom ein von den Erdschlusslschspulen stammender induktiver Fehlerstrom. An der Erdschlussstelle knnen sich daher beide Komponenten bezglich ihrer Blindstromanteile bei 50Hz weitgehend kompensieren, sodass der resultierende Fehlerstrom an der Erdschlussstelle sehr klein wird. Er besteht nur noch aus den nicht kompensierten Blindstromanteilen und dem kompensierbaren Wirkanteil sowie allflligen Oberschwingungskomponenten. In der Praxis soll die Ausdehnung eines Netzes so eingeschrnkt werden, dass bei Auftreten eines Erdschlusses der Erdschlussstrom von selbst erlischt. Bedingungen fr eine einwandfreie Lschung:o Gre des zu unterbrechenden Stromes o Anstiegsrate der wiederkehrenden Spannung o Verstimmung des Netzes o Isolationszustand des Netzes


Es lassen sich Grenzwerte fr den maximalen Erdschlussreststrom bei kompensierten Netzen und fr den kapazitiven Erdschlussstrom bei isolierten Netzen angeben, unter denen eine einwandfreie Lschung des Erdschlusses erwartet wird. Die Stromwerte sind abhngig von der Nennspannung des Netzes und sind in Abbildung 10 dargestellt.

Abbildung 10: Lschgrenze des Erdschlussstromes in gelschten (a) und isolierten (b) Netzen


3.4

Niederohmig geerdetes Netz - Starre Erdung

Ein Netz mit niederohmiger Sternpunkterdung ist laut DIN 57 111 / VDE 0111:Netz, in dem der Sternpunkt eines oder mehrerer Transformatoren, Sternpunktbildner oder Generatoren direkt oder ber einen Widerstand oder eine Reaktanz mit Erde verbunden ist. Die Impedanzen sind ausreichend klein, um transiente Schwingungen zu reduzieren und die Bedingungen fr einen selektiven Erdschlussschutz zu verbessern.

laut OVE/ONORM 8383:Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators, Sternpunktbildners oder Generators direkt oder ber eine Impedanz geerdet ist, die so ausgelegt ist, dass ein Erdfehler an irgend einer Stelle wegen der Hhe des Fehlerstroms zuverlssig zu einer automatischen Abschaltung fhrt

laut DIN VDE 0141:Netz, in dem mindestens ein Sternpunkt eines Transformators, Sternpunktbildners oder Generators unmittelbar oder ber einen ohmschen Widerstand oder eine Drosselspule geerdet ist und Netz und Netzschutz so ausgebildet sind, dass es bei Erdschluss an einer beliebigen Stelle zu einer selbststndigen Abschaltung kommen muss. Hierzu gehren auch Netze mit isoliertem Sternpunkt oder Erdschlusskompensation in denen der Sternpunkt grundstzlich zu Erdschlussbeginn kurzzeitig geerdet ist.

Die Leiter-Erdespannungen der beiden gesunden Leiter werden durch die Erdung des Transformatorsternpunktes im begrenzten Mae angehoben. Nach DIN 57 111 Teil 3 mssen bei einer niederohmigen Sternpunkterdung der Erdfehlerfaktor 1,39 beziehungsweise die Erdungszahl 0,8 sein (Erdfehlerfaktor siehe auch 3.5).


Abbildung 11: Aufbau eines niederohmig geerdeten Netzes (starre Erdung)

(29) U' LE U LE3 .

ULE ULE

Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung nach dem Fehler Max. vorkommende Leiter-Erde-Spannung vor dem Fehler Erdfehlerfaktor Erdungszahl

Hier schliet sich der Erdkurzschlussstrom ber den geerdeten Transformatorsternpunkt. Durch die geringe Spannungsbeanspruchung fllt die Isolation kostengnstig aus (Anwendung in Hchstspannungsnetzen). Die Norm sieht nur diese 3 Arten der Netze vor. Dennoch soll in dieser Arbeit eine weitere Unterteilung stattfinden. Als starre Erdung sei ein niederohmiges Netz gemeint, dessen Sternpunkt direkt, ohne Impedanzen, mit Erde verbunden ist. Der Erdkurzschlussstrom ist


hier etwa gleich gro wie der dreipolige Kurzschlussstrom, durch den eine selektive Abschaltung in Schnellzeit (t=0,1sec.) ermglicht wird. Eine weitere Mglichkeit wre eine so genannte mittelohmige Erdung mit hheren ohmschen Widerstnden, bei dem der Erdfehlerfaktor auch ber 1,39 liegen kann.

3.5

Mittelohmig geerdetes Netz

Die Definition eines so genannten mittelohmig geerdeten Netzes kommt in den Normen und Lehrbchern nicht explizit vor. Dennoch drfte es sinnvoll sein einen Bereich der ohmschen Erdung als mittelohmig zu definieren, der im Unterschied zu niederohmigen und hochohmigen Sternpunkterdungen ein anderes Verhalten aufweist. In der OVE EN 60909 ist bereits ein niederohmig geerdetes Netz beschrieben dass einen Erdfehlerfaktor grer als 1,4 aufweist. Als Ansatz einer Definition soll ein Beispiel dienen: Eine sehr kurze 110-kV-Freileitung die aus einem 380-kV-Netz gespeist wird endet in einer Sammelschiene mit einem einpoligen Erdfehler. Das Netz ist mit 2500 MVA Kurzschlussleistung als starres Netz anzusehen. Der Transformator (200 MVA) besitzt eine Dreieckausgleichswicklung. Auf der 110-kV-Seite des Transformators wird die Sternpunkterdung RE niederohmig bis isoliert betrieben. Die Spannungen werden an der fehlerbehafteten Sammelschiene (S 2) gemessen.Netz Transformator Leitung SN = 2500 MVA ST = 200 MVA Ukr(1) = 20 % Ukr(0) = 50% 0,1 m HFL

Abbildung 12: Netzaufbau zur Bestimmung der der mittelohmigen Sternpunkterdung


120 100Spannung [kV]

80 60 40 20 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800Sternpunktserdung [Ohm]gemittelte, verkettete Spannung Verlagerungsspannung gemittelte, gesunde Phasenspannung IE

RE 0 5 7 9 10 20 50 100 200 400 800

1,11 1,28 1,34 1,4 1,41 1,44 1,66 1,8 1,77 1,75 1,75

Abbildung 13: Spannungs- und Fehlerstromverlufe bei unterschiedlichen Sternpunkterdungen

Je hher der Sternpunktwiderstand wird desto kleiner wird der Fehlerstrom und desto hher wird die Leiter-Erde-Spannung im Fehlerfall. Definitionsgem darf ab 9 die Anordnung nicht mehr als niederohmig geerdet bezeichnet werden. Ab 100 ist kein merklicher Unterschied zu einem isoliert betriebenen Transformator festzustellen. Der Bereich zwischen 10 und 100 Ohm, bei dem die grte nderung des Spannungsfaktors zu erwarten ist knnte somit als mittelohmig definiert werden.


L1 L3

U L1L

U

3

U 2

2 U 3L1 U L

1L

3

U 2

U L

U L2L1

U 3

U L

1L 3

L1 U L2

Abbildung 14: Spannungs-Dreiecke bei unterschiedlichen Sternpunkterdungen

Der Erdfehlerfaktor wird durch die maximal vorkommende Spannungsanhebung der LeiterErde- Spannungen im gesamten Netz definiert. Die Bestimmung dieses Faktors ist daher in der Praxis bei weitem nicht so trivial wie in diesem einfachen Beispiel. Er ist abhngig vom Verhltnis Z0 und Z1 an der Fehlerstelle [12] sowie von dessen ohmschen Anteilen.(30)

Z0 1 3 Z1 = j 3 2 2+ Z0 1 Z

U

3


Abbildung 15: Abhngigkeit des Erdfehlerfaktors von den Impedanzverhltnissen an der Fehlerstelle (Quelle: VDE 0111 Teil 3 4.3)

Zu relativieren ist die Behauptung, dass eine ohmsche Sternpunkterdung auch die Spannungsqualitt beeinflusst. Transformatoren fr untergelagerte Spannungsebenen greifen meist auf die verkettete Spannung zu (siehe Abbildung 16), die weniger stark angehoben wird als Leiter- Erde-Spannungen.

Abbildung 16: Abgriff der verketteten Spannung an einem Dy-Transformator (teilweise dargestellt) auf die Niederspannungsebene


3.6

Knospe

Netze mit vorbergehender niederohmiger Sternpunkt- oder Leitererdung sind laut DIN VDE 0141:Netze mit isoliertem Sternpunkt oder Erdschlusskompensation, indem bei einem nicht von selbst erlschenden Erdschluss ein Sternpunkt oder ein Leiter des Betriebsstromkreises (aktiver Leiter) einige Sekunden nach Erdschlussbeginn kurzzeitig geerdet wird.

laut OVE/ONORM 8383:Netz mit isoliertem Sternpunkt oder mit Erdschlusskompensation, bei dem im Fall eines nicht von selbst erlschenden Erdfehlers ein Sternpunkt oder Auenleiter des Betriebsstromkreises wenige Sekunden nach Auftreten des Erdfehlers direkt oder ber eine niedrige Impedanz geerdet wird.

Die Knospe (kurzzeitige, niederohmige Sternpunkterdung) ist eine Mischform der oben erwhnten kompensierten und niederohmigen Sternpunktbehandlungen. Im Fehlerfall wird dabei in einem kompensierten Netz kurzzeitig eine niederohmige Erdung zugeschaltet. Hohe Fehlerstrme sind der Fall, mit denen der Fehlerort prziser erfasst werden kann. Die Knospe ist somit eher ein Ortungsverfahren als eine Sternpunktbehandlung. Wichtig ist dabei, dass die Zuschaltung des niederohmigen Widerstandes nur kurzzeitig geschieht.


3.7

Zusammenfassung der SternpunktbehandlungenHochohmige Sternpunkterdung Isoliertes gelschtes Netz Netz Niederohmige Sternpunkterdung Niederohmig Starr geerdetes geerdetes Netz Netz

Netzart

CE

CE

CE

CE

Anwendungen

Netze geringer Ausdehnung KWEigenbedarf Kapazitten (Wandlerinduktivit ten)1 j C E Z1

Freileitungsnetze 10120 kV

Kabelnetze 10120 kV z.B. in Stdten Kapazitten, Sternpunktdrossel, ohmsche Widerstnde Sternpunktbildner

Hochspannungsnetze 120400 kV Niederspannungsnetz (Nullung) (Kapazitten) Erdungsleitungt

Zwischen Netz und Erde Liegen:Z0 Z1

Kapazitten, Lschspule

Sehr hochohmig Wattreststrom an der Fehlerstelle Erdschlussreststrom IRest I Rest j3CE ( + j)E1 = Verlustwinkel = Verstimmungsgrad

Induktiv 460 Ohmsch 10100 2-4kAErdkurzschlussstrom IK1I K1 = I R 3E1 j( X 1 + X 2 + X 0 )

24kA

Zu erwartende Strme Strom an der Fehlerstelle eines einpoligen Fehlers c U N E1 = = E 3

30-60 A Erdschlussstrom IE

I Re st j3C E E1I CE 3 IK1 0,6 ja

3U0/(2Z1+Z0)

3X 1 3 I K1 = = I K 3 2 X 1 + X 0 2 + X 0

2 IK 3 IKU LE max UNU 0 max UN

X1

I Re st 3 IK1(1,1) 0,60,66 ja

Induktiv: 0,050,5 Ohmsch:0,10,05 Induktiv: 0,80,95 Ohmsch:0,10,05 Induktiv: 0,420,56 Ohmsch:0,580,6 ja 1 nherungsweise zu null erhlt man 1= - 2 N1I1 = -N2I2(38) (39)

Der sekundrseitige Strom wird sich so einstellen, dass eine minimale Flussdichte daraus resultiert. Die Durchflutungen an einem Schenkel werden sich, wenn es die Trafobauweise erlaubt, aufheben. Tritt eine Restdurchflutung auf, wird diese auf alle Schenkel gleichmig verteilt und der magnetische Fluss schliet sich ber die Streuwege. In nachfolgenden 3-phasigen Beispielen werden fr die bersetzungsverhltnisse =N1/N2=1 gewhlt, um die primrseitigen Phasenstrme anteilsmig auf den Fehlerstrom der Sekundrseite aufteilen zu knnen.

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Auswirkungen der Transformatoren auf die Stromverteilung Seite 46

Dyn sekundrseitig geerdet

U

V

W

1 2

u

v

w

Z

Abbildung 19: a) Dyn Trafoschaltbild

b) Durchflutungsschema

Magnetische Masche 1 Kein Stromfluss Magnetische Masche 2N1 I W + N 2 I = 0 I W = I(40)

Knotenregel an der Niederspannungsseite I v = 0, I v = 0 I w = I(41)

Der

Sternpunkt

dieser

Anordnung

ist

durch

die

Dreieckschaltung,

die

keine

Gleichdurchflutung zulsst, voll belastbar. Offene Dreieckswicklungen werden daher bei Yy Transformatoren als Ausgleichswicklung benutzt. Die Nullimpedanz dieses Transformators ist bei smtlichen Bauformen etwa gleich der Mitimpedanz (siehe Tabelle 9).


Yyn sekundrseitig geerdet

Der Yy-Kerntyp-Transformator weist durch seine Bauweise eine magnetische Besonderheit auf. Die Richtungen der primrseitigen Strme IU, IV und IW und des sekundrseitigen Fehlerstroms I werden nach dem Verbraucherzhlpfeilsystem gewhlt. Durch den umgekehrten Wicklungssinn der Primr- und Sekundrseite ergeben sich die geforderten, entgegengerichteten Durchflutungen. Die grnen (hellen) Strompfeile stellen die tatschlichen, gewichteten, technischen Stromrichtungen dar. Im Durchflutungsschema ist der Wicklungssinn der Spulen nach den angenommenen Stromrichtungen gezeichnet, die aus den Spulenstrmen resultierenden Durchflutungen sind bereits nach der tatschlich auftretenden Stromrichtungen orientiert.

N1IU

N1=N2=N N1IV

N1IW

IW

Abbildung 20: a) Yyn Trafoschaltbild

=1 Magnetische Masche 1

IU

N1 I U N1 I V = 0

IV

IN2IWb) Durchflutungsschema

N1 = N 2

(42)

I U = IV

(43)


Magnetische Masche 2 N1 I V N1 I W + N 2 I = 0 Knotenregel primrseitig I U + IV + I W = 0 2 IV = IW Daraus resultieren3I V = I 1 I V = I 3 1 IU = I 3 2 IW = I 3(45) (46)

I V I W = I

(44)

(47)

Wie aus Abbildung 20 b und den Ergebnissen (43) entnommen werden kann, bleibt eine Restdurchflutung von -1/3N2I in jedem Schenkel, deren Flsse sich beim Kerntyp, aufgrund der gleichen Phasenlage, nicht ber den Eisenkern schlieen knnen. Der magnetische Widerstand ber den Streuweg ist sehr hoch. Die Auswirkungen [3] dieser Durchflutung sind Zusatzverluste, verursacht durch Wirbelstrme und fehlerstromabhngige Spannungsnderungen (siehe Abbildung 21). Diese Spannungsnderungen sind beim Kerntyp noch relativ gering, weil durch den hohen magnetischen Widerstand nur geringe Flsse zu erwarten sind. Auerdem sind nur Strangspannungen und die Nullspannung, nicht verkettete Spannungen betroffen, da durch den zustzlichen Fluss eine, in allen Phasen gleichgerichtete Spannung UZ induziert wird. Wird ein ohmsch-induktiver Strom (siehe Abbildung 21) angenommen, so sinkt die Spannung in der belasteten Phase und in den beiden restlichen Phasen sind Spannungserhhungen zu erwarten. Eine Belastung des Nullpunktes darf beim Kerntyp aufgrund der Wirbelstromverluste lngerfristig nur mit 10% der Nennleistung erfolgen. Die Nullimpedanz des Trafos ist leicht hher als die im Mitsystem. Nach [2] liegt das Verhltnis von Nullimpedanz zu Mitimpedanz X0/X1 zwischen 3 und 10.


Bemerkenswert ist, dass sich Komponenten des Nullsystems nicht auf die Primrseite des Transformators bertragen knnen oder, anders ausgedrckt, sich kein Nullstrom auf der Primrseite ausbilden kann.

Z

Z

WN

WN

VN

Z

Z

Abbildung 21: Primrseitige Spannungsverschiebung bei einem Yyn Trafo mit sekundrseitigem Erdkurzschluss

Bei Transformatoren des Manteltyps knnen sich die Flsse der Restdurchflutung ber das Eisen der freien Schenkel schlieen. Die zu erwartenden hohen Flsse verursachen groe, zustzlich induzierte Spannungen, die zu Spannungsberhhungen und ausgeprgten Nullpunktverschiebungen fhren. Aus diesen Grnden darf der Nullpunkt bei diesem Transformatortyp nicht belastet werden. Bei Transformatorbnken sind die einzelnen Phasen nicht mehr gekoppelt und eine Durchflutung, die durch die primrseitigen Strme erzwungen wird, kann nicht kompensiert werden. Eine Belastung des Sternpunktes darf deshalb auch hier nicht erfolgen. Durch die geringere Isolation der Spulen und die kompakte Bauweise werden diese Transformatoren meistens im Hochspannungsbereich fr geringe Leistungen verwendet [1]. Auch wenn der Sternpunkt zugnglich ist, muss auf eine symmetrische Belastung geachtet werden, die in Hochspannungsebenen, im normalen Betriebsfall, ohnedies gegeben ist.


Ydyn sekundrseitig geerdet

U

V

W

1 2

u

v

w

Z


b) Durchflutungsschema

Die Dreiecksausgleichswicklung ist mit dem Index 3 gekennzeichnet. =1 Magnetische Masche 1 N1 I U N1 I V N 3 I a + N 3 I a = 0 Magnetische Masche 2N1 I V N1 I W N 3 I a + N 2 I + N 3 I a = 0 IV IW = I(50)

N 1 = N 2 = N3

(48)

I U = I V

(49)

Knotenregel primrseitig I u + IV + IW = 0 2 IV = IW(51) (52)


Daraus resultieren3I V = I 1 I V = I 3 1 IU = I 3 2 IW = I 3

(53)

Die

Stromaufteilung

bleibt

gleich

wie

bei

einem

Yyn-Trafo.

Durch

die

Dreiecksausgleichswicklung kommt es zu einem zustzlichen Strom, der in Summe die Durchflutung in jedem Schenkel aufhebt. Es kommt zu keinem Fluss ber Materialteile des Transformators, dessen Sternpunkt dadurch voll belastbar ist. Um eine ausgewogene Durchflutung in einem Schenkel zu erhalten, wird in der Dreieckausgleichswicklung ein Strom Ia=1/3 I flieen.


Yzn-Transformator sekundrseitig geerdet

IW


Knotenregel IV + IW = 0 IV = IW Magnetische Masche 1 N1 I U + N 2 I = 0 Magnetische Masche 2 N1 I U + N1 IW N 2 I N 2 I = 0 I U + I W 2I = 0(56) (54)

Beim vorzeichenrichtigen Einsetzen der Stromwerte in das Durchflutungsschema in Abbildung 23 erkennt man, hnlich wie bei der Dreieckausgleichswicklung, dass sich die Durchflutungen aufheben und keine Streuflsse ber Luft oder Konstruktionsteile erzwingen. Auch hier ist der Sternpunkt dadurch voll belastbar.

IU

IV

1 2

Ib) Durchflutungsschema

I U = I

(55)

IW = I

(57)


4.1.4

Transformatorersatzschaltbild und Impedanzen

Die auftretenden Stromstrken im Fehlerfall hngen stark vom magnetischen Leitwert des Transformators und somit von der Bauform und der resultierenden Magnetisierungsimpedanz ZH ab. Fr das Mit- und Gegensystem kann die Magnetisierungsimpedanz gegenber den Primr- und Sekundrimpedanzen (ZP, ZS) der Spulen vernachlssigt werden. Es resultiert daraus die Trafoimpedanz ZT = ZP + ZS.

ZP ZS ZH

Primrseitige Trafoimpedanz Auf die Primrseite bezogen sekundrseitige Trafoimpedanz Magnetisierungsimpedanz

Abbildung 24: Transformator-Ersatzschaltbild

Im Nullsystem variiert der magnetische Leitwert je nach Bauform des Transformators. Knnen sich unsymmetrische Flsse aufgrund unterschiedlicher Durchflutungen ber einen Eisenweg schlieen, wie es bei Transformatorblcken oder Manteltypen der Fall ist, stellen sich hohe Magnetisierungsimpedanzen nach der Beziehung ZH=jN ein. Bei Kerntypen, wie sie im europischen Raum blich sind, schlieen sich Streuflsse ber die Luft oder den Kessel. Daraus resultieren Magnetisierungsimpedanzen im Bereich von 0,5ZT bis 5ZT [8] die keinesfalls mehr vernachlssigt werden drfen.


Die Schaltgruppen und deren Beschaltung von Transformatoren bestimmen die prinzipielle Mglichkeit, Erdfehlerstrme zu bilden. Einige Beispiele sind in Tabelle 8 angefhrt. Geschlossene Schalter a sind nur bei geerdeten Sternpunkten mglich, geschlossene Schalter b ermglichen Kreisstrme in den Transformatorwindungen, die nicht in das Netz gelangen knnen.

a b

ZP ZH

ZS b

a

a b

ZP ZH

ZS b

a

a b

ZP ZH

ZS b

a

Tabelle 7: Vergleich Trafonullimpedanzen unterschiedlicher Schaltgruppen (vergleiche [13])


a b

ZP ZH

ZS ZT b

a

a b

ZP ZH

ZS ZT b

a

a b

ZP ZH

ZS ZT b

a

a b

ZP ZH

ZS ZT b

a

a b

ZP ZH

ZS ZT b

a

Z

Tabelle 8: Vergleich Trafonullimpedanzen unterschiedlicher Schaltgruppen mit Dreieckausgleichswicklung

In der Literatur, vor allem bei angloamerikanischen Bchern, finden sich oft hnliche Abbildungen, bei denen die Magnetisierungsimpedanzen vernachlssigt werden (vergleiche [13]). Dies ist in den meisten Fllen und im Speziellen beim Yy-Transformator mit sekundrseitiger Erdung durchaus legitim. Einerseits kommt diese Schaltgruppe im praktischen Netzbetrieb ohne Ausgleichswicklung selten vor, da eine Sternpunktbelastung nur begrenzt erlaubt ist, andererseits trifft man, aus historischen Grnden [9], im angloamerikanischen Raum eher auf Transformatorbnke, deren Magnetisierungsimpedanz sehr hoch ist.


Schaltung X0/X1 ABB [2] Muckenhuber [8]Rckschluss ber lkessel

X0/X1 310 4,55,5 10100 10100

X0/X1 310

X0/X1 0,10,15 0,1

X0/X1 12,4 0,80,95 12,4 1 12,4 1

0,71 0,80,95 1 1 1 1

Kerntyp

Manteltyp

ABB [2] Muckenhuber [8] ABB [2]block

10.100

0,10,15 0,1

Transformator-

10100

0,10,15 0,1

Muckenhuber [8]

Tabelle 9: Richtwerte fr Trafo-Nullimpedanzen

4.1.5

Nullimpedanzmessung bei Transformatoren

Die im Folgenden beschriebenen Messungen wrden im Labor durchgefhrt und beschreiben anschaulich wie stark die Nullimpedanzen bei Yy-Transformatoren unterschiedlicher Bauarten schwanken knnen. Zur Messung der Nullimpedanzen werden die Labortransformatoren nach Abbildung 25 beschalten. Fr die Messung steht ein Yy Transformator vom Kerntyp und ein Yy Transformatorblock zur Verfgung. Durch die zu erwartende geringe Nullimpedanz beim Kerntyp wurde dem spannungsrichtigen Messverfahren der Vorzug gegeben, da dieses den kleineren Messfehler aufweist. Bei dem


Transformatorblock mit hochohmigen Nullimpedanzen ist, aus demselben Grund eine stromrichtige Messung zu empfehlen.

Abbildung 25: Messaufbau Yy-Transformator

Kerntyp

S

5,82 KVA UNsek 70 V INsek 48 A

UNprim 380 V

Um den Transformator whrend der Messung nicht zu beschdigen wird als Prfstrom 3I0 maximal 15 % des Nennstroms verwendet. Durch den niedrigen Widerstand wird diese Stromgrenze bereits nach 2 Messungen erreicht. Auf eine Messreihe musste daher verzichtet werden.U 3 I0 I0 Z0

V 0,072 0,185

A 2,42 6

A 0,806 2

0,089 0,093

Wenn man fr die Kurzschlussspannung uk = 4% einsetzt, erhlt man eine Trafoimpedanz ZT von 0,0337 . Dies entspricht einem Z0/Z1 von 2,76U 4900 Z T = Z = uk N = 0,04 = 0,0337 5820 S1 2

(58)

Z0

Z

1

=

0,093 = 2,76 0,0337

(59)


Transformatorblock

Ebenfalls wurde im Labor die Nullimpedanz eines Transformatorblockes bestimmt: UNprim S 200V 1,350 KVA UNsek uk 200 V 26,8 %

U

3 I0

I0

Z0

V 22 43 62 84 100 117 134 157 176 190

A 0,060 0,080 0,094 0,110 0,124 0,138 0,152 0,180 0,213 0,245

A0,020 0,027 0,031 0,037 0,041 0,046 0,051 0,060 0,071 0,082

1100,00 1612,50 1978,72 2290,91U0 [V]

Nullimpedanz200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150I0 [mA]

2419,35 2543,48 2644,74 2616,67 2478,87 2326,53

200

250

300

Abbildung 26: Nullimpedanzmessreihe eines YyTransformatorblocks

Die Nullimpedanzen sind erwartungsgem sehr hoch. Der Verlauf der Messreihe lsst auf eine Sttigung des Eisens schlieen. Somit liegen die Verhltnisse von Z0/Z1 zwischen 139 und 333.2

U 40000 Z T = Z = uk N = 0,268 = 7,941 S 13501

(60)

Z0 Z0

Z Z

1

= =

1100 = 138,5 7,941 2644 = 332,9 7,941

(61)

(62)

1


4.1.6

Trafoimpedanzen bei NEPLAN

Das Ersatzschaltbild fr einen Yy- Transformator unter NEPLAN im Nullsystem ist in Abbildung 27 ersichtlich; alle anderen Schaltgruppen werden hnlich wie in Tabelle 7 nachgebildet, jedoch ohne Magnetisierungsimpedanz im Nullsystem.

ZT=ZP+ZS

(63)

ZT Z1,ZP Z2,ZS ZE1 ZE2

Transformatorimpedanz Primrseitige Impedanz Bezogene sekundrseitige Impedanz primrseitige Sternpunkterdung sekundrseitige Sternpunkterdung

Abbildung 27: Null-Ersatzschaltbild eines Yy-Transformators in NEPLAN


Die Transformatorimpedanzen ZT im Mit- bzw. im Gegensystem und im Nullsystem werden durch Eingabewerte berechnet. (Bezeichnungen in Anlehnung an die Nomenklatur in NEPLAN) Mit-, GegensystemZT Ukr( 1 ) .Ur1 Sr .1002

NullsystemZT Ukr( 0 ) .Ur1 Sr .1002

(64)

Z10=Z1+ZH Z20=Z2+ZHZ102 U01.Ur1 Sr .100 2 U02.Ur1 Sr .100

fr ZE2=0 fr ZE2=0

(65) (66) (67)

Z20

(68)

Ur1,UN Sr Ukr(1) Ukr(0) U01 U02

Bemessungsspannung des Transformators Bemessungsleistung des Transformators Kurzschlussspannung im Mitsystem in % Kurzschlussspannung im Nullsystem in % Bezogene, primrseitige Leerlaufspannung im Nullsystem in % Bezogene, sekundrseitige Leerlaufspannung im Nullsystem in %

Die einfache Eingabemaske fr die Wahl der Schaltgruppen und die alternative Zuschaltmglichkeit einer Dreieckausgleichswicklung soll nicht darber hinwegtuschen, dass eine genaue Rekonstruktion unterschiedlicher Trafobauweisen nur durch korrekte Eingabewerte erfolgen kann. Mit U10, U20, Ukr(0) und URr(0) sollte es mglich sein, die Magnetisierungsimpedanz des Transformators nachzubilden.( 2 .U01( 0 ) ( 2 .U02( 0 ) Ukr( 0 ) ) .Ur1 . 2 Sr .100 Ukr( 0 ) ) .Ur1 2 .Sr .1002

ZH ZH

primrseitige Speisung

(69)

2

sekundrseitige Speisung

(70)

Leider versagt diese Mglichkeit im praktischen Test. Es knnen keine Unterschiede im Erdfehlerstrom bei nderungen der Eingabewerte U10 oder U20 festgestellt werden. Ebenso hat die Einstellmglichkeit der Dreiecksausgleichswicklung keinen Einfluss auf die Berechnung. Es drfte sich dabei um einen Programmfehler bei NEPLAN handeln.


Fr Yy Transformatoren - mit oder ohne Kompensationswicklung - empfiehlt es sich daher die Magnetisierungsimpedanz bei zu vernachlssigen und die tatschlichen Ukr(1). Mit-, Die Gegenimpedanzverhltnisse mit Ukr(0) fiktiv einzustellen. Tabelle 10 bietet einen Auszug fr Ukr(0)-Werte abhngig. Z0/Z1 Ukr(1) 4 6 8 10 12 14 16 unterschiedlichen Kurzschlussspannungen Kurzschlussspannungen sind laut [2] von der Nennspannung Ur1 des Transformators

Ur1 10

0,8 3,2 4,8 6,4 8 9,6 11,2 12,8

1,24 4,96 7,44 9,92 12,4 14,88 17,36 19,84

0,95 3,8 5,7 7,6 9,5 11,4 13,3 15,2

3 12 18 24 30 36 42 48

4,5 18 27 36 45 54 63 72

5,5 22 33 44 55 66 77 88

10 40 60 80 100 120 140 160

100 400 600 800 1000 1200 1400 1600

1e6 1e6 1e6 1e6 1e6 1e6 1e6

400

Tabelle 10: Einstellmglichkeit bei NEPLAN fr Ukr(0) bei einem gewnschten Z0/Z1

Fr Yy Transformatoren mit Ausgleichswicklung besteht die Mglichkeit einen 3Wicklungstrafo zu benutzen, dessen Tertirwicklung im Leerlauf betrieben wird.

Grundlegende Untersuchungen zur mittelohmig-induktiven Sternpunktbehandlung Einfluss der Last auf den Fehlerstrom Seite 62

4.2

Einfluss der Last auf den Fehlerstrom bei einem Erdfehler

Oft werden bei Erdschlussberechnungen die Lasten vernachlssigt. Dies ist grundstzlich zulssig, wenn der Strom der Last IL im Vergleich zum Fehlerstrom IE gering ist. Vernachlssigt man die Lasten ist der berechnete Fehlerstrom zu hoch. Wie gro dieser Rechenfehler wird soll allgemein anhand einer Leitung (Abbildung 28) bestimmt werden. Bentigt man eine genaue Berechnung, muss man sowohl die Lastimpedanz ZL als auch die Gegenimpedanzen, die vom Laststrom abhngige Spannungen in die Leitungen induzieren, bercksichtigen.

Abbildung 28: Ersatzschaltbild einpoliger Erdschluss mit Laststrmen

I I 1 E

UEN

I L1

I I 2 L2

I I 3 L3

Aufstellung der Maschengleichungen: I II III IVU 1 U 2 U 3 I L1 I E .Z I L1 11 I E I E I .Z L2 12 I .Z L3 13 I .Z L3 23 I .Z L2 32 I . Z E F I .Z L2 L I .Z L3 L Z E I .Z L1 L I .Z L2 L

0I .Z L2 12 I E I .Z L3 13 I E .Z I L1 11 I .Z L2 22 U 1 U 2

(71)0 0

I .Z 2 22 I .Z 3 33 I L2 I L3

.Z I L1 21 .Z I L1 31

(72) (73) (74)

.Z I L1 21

I .Z L3 23

0


Umformen der Gleichungen: I II III IVU 1 I E .Z I L1 11 I E I E I L3 I .Z L2 12 I .Z L3 13 I .Z L3 23 I .Z L2 32 I . Z E F I .Z L2 L I .Z L3 L Z E I .Z L1 L I .Z L2 L I .Z L2 12 I E I .Z L3 13 I E .Z I L1 11 I .Z L2 22 U 1 U 2

(75) (76) (77) (78)

U I .Z 2 2 22 U I .Z 3 3 33 0 I L1 I L2

.Z I L1 21 .Z I L1 31

.Z I L1 21

I .Z L3 23

Da es sich um einen symmetrischen Leitungsaufbau handelt, knnen folgende Vereinfachungen getroffen werden.Z Z Z Z 11 22 33 S Z Z Z Z Z Z Z 12 21 31 13 23 32 G

(79)

(80)

I II III IV

U I .Z 1 1 S U I .Z 2 2 S U I .Z 3 3 S 0 I 1 I 2L

I .Z 2 G I .Z 1 G I .Z 1 G I 3 I E

I .Z 3 G I .Z 3 G I .Z 2 G

I . Z E F I .Z 2 L I .Z 3 L

Z E I 1 I .Z 2 L I .Z E L I .Z 1 G I .Z 2 G I .Z 3 G I .Z 3 G I .Z 2 S I .Z 1 S U 2 U 1

(81) (82) (83) (84)

Nach dem Vereinfachen der Terme: I II III IVU I .Z 1 1 S U I . Z 2 1 G U I . Z 3 1 G 0 I 1 I 2 I 3 I .Z 2 G Z L Z G I E I .Z 3 G Z S I . Z E F Z L Z S Z E Z G I . Z 3 G Z L Z G Z G I .Z E L U 2 U 1

(85) (86) (87) (88)

I . Z 2 S Z L

I . Z 2 G

I . Z 3 S

Ersetzen der Terme U1 und U2 in den Zeilen II und III: I II III IVU I .Z 1 1 S U I . Z 2 1 G U I . Z 3 1 G 0 I 1 I 2 I 3 I .Z 2 G Z L Z L I E I .Z 3 G I . Z 2 S I . Z 2 G I . Z E F Z L Z E I . Z 3 G Z L I . Z E L I . Z E L Z F Z F Z E Z E

(89) (90) (91) (92)

I . Z 3 S

Stellt man das Gleichungssystem in Matrizenschreibweise dar, so erhlt man die Impedanzmatrix Z.


U 1 U 2 U 3 0

Z S Z G Z G

Z G Z Z L S Z L Z L

Z G Z G Z S

Z F Z L

Z E Z F Z F Z E . Z E

I 1 I 2 I 3 I E Z.

I 1 I 2 I 3 I E

(93)

Z G

Z Z L L

1

1

1

1

Durch Invertieren der Impedanzmatrix Z ergibt sich eine Beziehung fr den Strom IE.1

I 1 I 2 I 3 I E

Z S Z G Z G

Z G Z Z L S Z L Z L

Z G Z G Z S

Z F Z L

Z E Z F Z F Z E Z E

U 1 . U 2 U 3 0 Y.

U 1 U 2 U 3 0

(94)

Z G

Z Z L L

1

1

1Z S

1 3 .ZLZ .U G 1 Z S

I E

Z .U G 2

Z S

Z .U G 3 Z G 2

(95)3 .ZG .ZF 3 .ZG .ZE

Z S

2

3 .ZL .ZS

Z .Z G S

3 .ZF .ZS 3 .ZE .ZS 3 .ZL .ZE 3 .ZL .ZF 2 .

Geht man von der Annahme aus, dass alle Phasenspannungen gleich gro und um 120 Phasen verschoben sind, erhlt man die einfache Beziehung:3 .Z .U L 1 Z S 2 3 .Z .Z L S Z .Z G S 3 .Z . Z S F Z E 3 .Z . Z L F Z E 2. Z G 2 3 .Z . Z G F Z E

IE

(96)

Die symmetrischen Komponenten beinhalten bereits die Koppelung der Leitung. Fr eine einfache Berechnung wurden der Erdbergangswiderstand an der Fehlerstelle ZE und die Impedanz am Trafosternpunkt ZE zu einer Impedanz ZFE zusammengefasst. Z1, Z2, Z0 beschreiben die symmetrischen Komponenten der Leitung, ZL stellt wieder die Last dar.


Abbildung 29: Ersatzschaltbild einpoliger Erdschluss mit Laststrmen in symmetrischen Komponenten

Z FE Z E

ZF

(97)

IE 3 .Z FE

3 .U F 0 Z 1 Z .Z L 1 Z ZL 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L Z L . 3 .Z FE 1 Z .Z L 1 Z .Z L 0 Z 1 Z .Z L 1 Z .Z L

(98)

Z L . 3 .Z FE

0 Z

1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 1 Z .Z L 0 Z 1 Z .Z L 1 Z .Z L Z L . 3 .Z FE 0 Z 1 U . 1 Z . ZL 3 .Z FE

Z L . 3 .Z FE

0 Z

(99)

ZL 1 UF U .

3 .Z FE

0 Z

ZL

3 .Z FE 1 Z .Z L 1 Z .Z L 3 .Z FE

0 Z

Z L . 3 .Z FE 1 Z ZL 3 .Z FE

0 Z

0 Z

0 Z

ZL

0 Z

Z L . 3 .Z FE 1 UF U . 1 Z . ZL 3 .Z FE 0 Z 1 Z .Z L 1 Z .Z L

(100)

1 Z .Z L 1 Z .Z L

Z L . 3 .Z FE 1 3 .U . 1 Z . ZL IE 3 .Z FE 3 .Z FE 0 Z 1 Z .Z L 1 Z .Z L 0 Z

0 Z

1 Z .Z L 1 Z .Z L Z L . 3 .Z FE 0 Z 1 Z .Z L 1 Z .Z L

(101)

1 Z .Z L 1 Z ZL


1 I E 3 .U . 1 Z . ZL 3 .Z FE 0 Z

ZL 1 Z .Z L 1 Z .Z L Z L . 3 .Z FE 0 Z 1 Z .Z L 1 Z .Z L

(102)

IE

1 3 .U . 1 Z .Z L 1 3 .Z .Z FE 0 1 Z .Z

ZL 1. 1 Z ZL Z . 1 Z .Z L 1 Z L. Z 3 .Z L .Z FE 0 Z L .Z Z L. 1 Z .Z L 1 Z ZL

(103)

1 I E 3 .U .

ZL 0 Z L .Z 1 Z 2 .Z L 2 1 Z L .Z

(104)

1 Z

1 Z L . Z .Z L

1 3 .Z .Z FE

0 1 Z .Z

3 .Z L .Z FE ZL 3 .Z L .Z FE

1 I E 3 .U .

1 Z L. Z 1 Z 1 Z L . Z .Z L 1 3 .Z .Z FE

(105)0 Z L .Z 1 Z .Z L

0 1 Z .Z

IE

2 .Z .Z 1 L

3 .Z .Z FE 1

3 .Z L Z .Z 0 1

(106)Z .Z L 0 3 .Z .Z L FE

Mit der bekannten Beziehung zwischen symmetrischen Komponenten und den Eigen- und Gegenimpedanzen:1 Z ZS

ZG

(107)

0 Z ZS

2 .Z G

(108)

1 IE U .

2 .Z S

2 .Z G .Z L

3 .Z . Z S FE

ZG 3 .Z L

ZS

3 .Z L 2 .Z

(109). G ZS ZG Z . ZS L 2 .Z G 3 .Z .Z L FE

1 IE U .

(110)2 Z S .Z G 3 .Z L 2 2 .Z G 3 .Z L .Z FE

3 .Z L .Z S

3 .Z FE .Z G

3 .Z FE .Z G

ZS

1 IE U .

(111)Z S 2 Z .Z S G 2. Z G 2 3 .Z . Z L F Z E

3 .Z .Z L S

3. Z F

Z .Z E S

3. Z F

Z .Z E G 3 .Z L

1 IE U .

(112)Z E 2. Z G 2 3 .Z . Z G F Z E

Z S

2

3 .Z .Z L S

Z .Z G S

3 .Z . Z S F

Z E

3 .Z . Z L F


Wird die Last vernachlssigt, wird der berechnete Fehlerstrom IEMax grer sein. Der Berechnungsfehler der daraus resultiert ist die Abweichung des Erdfehlerstroms IE vom maximal auftretenden Fehlerstrom IEMax (siehe (114)). Zuknftige Angaben von Abweichungen beziehen sich auf (114)I EMax = lim IZ L

E

(113)

Abweichung in %:

I EMax I E 100 I EMax

(114)


4.2.1

Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 10kV-Leitung mit Last

Die Versorgung bernimmt ein idealer Trafo (uk=0, =1) aus einem starren Netz mit einer Nennspannung von UN = 10 kV. Fr die Leitung (95/15 E-Al/St) mit 10km Lnge werden die Widerstnde ZS=0,347+0,76j /km und ZG=0,047+0,38j /km angenommen. Dies entspricht einem Z1=0,3+0,38j /km und einem Z0=0,44+1,52j /km [6]. Der Erdbergangswiderstand wird vernachlssigt.

Idealer Trafo Starres Netz 10 km HFL

Last

ZE

Abbildung 30: Ersatzschaltbild fr NEPLAN- Berechnungen


Fall A:

Die Last variiert von 200-16 . Die Kurvenverlufe werden mit Sternpunktwiderstnden von 0 , 20 , 40 , und 200 berechnet. Abweichungen werden auf einen Fehlerstrom IEMax bei unendlich hoher Last bezogen.

800 700 Erdfehlerstrom (A) 600 500 400 300 200 100 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Last (Ohm)0 20 40 200

Sternpunkterdung 0 20 40 200

IEMax xA

691 234 131 28

250 20 40 200

20 Abweichung (%)

15

10

5 Last (Ohm) 0 50 100 150 200

0

Abbildung 31: Abhngigkeit des Erd-Fehlerstroms von der Last ZL bei 10 km Freileitung und ohmscher Sternpunkterdung


Fall B:

Dieselbe

Berechnung

fhrt

bei

induktiven

Sternpunktwiderstnden

zu

hnlichen

Kurvenverlufen (siehe Abbildung 32). Die Last variiert von 200-16 . Die Kurvenverlufe werden ebenfalls mit Sternpunktwiderstnden von 0 , 20j , 40j , und 200j berechnet.

800 700 Erdfehlerstrom (A) 600 500 400 300 200 100 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Last (Ohm)0 20j 40j 200j

Sternpunkterdung 0 20 j 40 j 200 j

IEMax A 691 A 208 A 121 A 28 A

25

20 Abweichung (%)

0 20j 40j 200j

15

10

5

0 0 50 100 150 200

Last (Ohm)

Abbildung 32: Abhngigkeit des Erd-Fehlerstroms von der Last ZL bei 10 km Freileitung und induktiver Sternpunkterdung


Fall C:

Weitere Berechnungen mit ohmsch-induktiven Sternpunkterdungen besttigt die Vermutung, dass die Art der Erdung nur wenig Einfluss auf die Abweichung vom Maximalwert des Fehlerstroms hat. Die Last variiert von 200-16 , der Sternpunktwiderstand von 0 , 10+10j , 20+20j , 100+100j .

800 700 Erdfehlerstrom (A) 600 500 400 300 200 100 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Last (Ohm)0 10+10j 20+20j 100+100j

Sternpunkterdung 0 10+10 j 20+20 j 100+100 j

IEMax A 691 A 264 A 159 A 39 A

25

20 Abweichung (%)

0 10+10j 20+20j 100+100j

15

10

5

0 0 50 100 150 200

Last (Ohm)

Abbildung 33: Abhngigkeit des Erd-Fehlerstroms von der Last ZL bei 10 km Freileitung und ohmschinduktiver Sternpunkterdung

In dieser Spannungsebene treten genormte Transformatoren mit z.B. 630 kVA oder 250 kVA auf [2]. Dementsprechend liegen die zugehrigen Impedanzen zwischen 158 - 400 . Der hchstmgliche Laststrom wird durch die thermische Grenze der Leitung bestimmt. Der maximale Dauerstrom der gewhlten Leitung 95/15 E-Al/St betrgt 350 A [2]. Mit der


Beziehung (115) betrgt der kleinst-mgliche Lastwiderstand, unter Vernachlssigung der Leiterimpedanz somit 16,5 . In diesem Bereich sind durchaus Abweichungen vom real zu erwartenden Fehlerstrom von 9% bis 17 %, je nach Hhe der Sternpunktimpedanz, mglich (siehe Tabelle 11).U Phase I Ltgmax

ZL

10000 3 .350

16.5

(115)

Bei lngeren Leitungen ergeben sich hhere Abweichungen vom real zu erwartenden Fehlerstrom. Diese sind in erster Linie abhngig von |ZS|/|ZG|. Bei |ZS|/|ZG| = 1 ist keine Abhngigkeit des Erdschlussstromes von der Last zu erkennen. Somit verringert sich der Einfluss der Last bei hheren Koppelimpedanzen. Bei denselben Berechnungen mit einem Kabel E-PHMEBU 3*150mm (ZS = 0,363+0,317j /km; ZG = 0,233+0,207j /km; Z1 = 0,13+0,11j /km; Z0= 0,83+0,73j /km) [6] liegen die Abweichungen, bei einer Last von 17 , im Durchschnitt zwischen 6% und 7%.Sternpunkterdungohmsch

09,2 % 9,2 % 9,2 % 5,6 % 5,6 %

20 15,8 % 14,2 % 14,2 % 7,1 % 6,9 %

40 16,3 % 15,1 % 15,2 % 7,2 % 7,0 %

200 16,5 % 16,2 % 16,2 % 7,3 % 7,2 %

Freileitung 10 km

induktiv ohmsch-induktiv

Kabel 10 km

ohmsch induktiv

Tabelle 11: Abweichungen des Fehlerstroms bei bercksichtigter Last von 17 im Vergleich zu herkmmlichen Berechnungsverfahren

Bei niedrigen Laststrmen (hohe Lastimpedanzen) tritt nur ein geringer Berechnungsfehler auf. Hier ist der Erd-Fehlerstrom in erster Linie eine Funktion der Impedanz der Erdschleife und somit der Sternpunktimpedanz. Die Vernachlssigung der Last ist damit in den meisten Fllen durchaus gerechtfertigt. Erst bei hohen Laststrmen, im Bereich der thermischen Grenze der Leitung, ist ein Einfluss der Last durch einen stark ansteigenden Berechnungsfehler bemerkbar.


4.2.2

Netzbeispiel: Erdfehler auf einer 110kV-Leitung mit Last

Mit demselben Modell wird eine 100 km lange HFL bei 110 KV Nennspannung betrachtet. Als Leitung wird eine Einfachleitung mit Erdseil angenommen (ZS=0,317+j0,791 und ZG=0,073+j0,337 Z0=0,46348+j1,4656). Als Verbraucher kommen hier Transformatoren mit bis zu 50 MVA und dementsprechenden Impedanzen bis zu 242 in Betracht. Eine typische Freileitung 240/40 AlSt ist mit maximal 645 A belastbar. Bei Vernachlssigung der Leitungsimpedanzen drfen daher Lasten bis zu 98 auftreten. und dementsprechend einem Z1=0,2431+j0,4533 und


800 700 Erdfehlerstrom (A) 600 500 400 300 200 100 0 50 75 100 125 150 175 200 Last (Ohm)0 20j 40j 200

Sternpunkterdung 0 20 j 40 j 200 j

IEMax A 745 672 595 259

30 25 Abweichung (%) 20 15 10 5 0 50 70 90 110 130 150 170 190 Last (Ohm)0 20j 40j 200j

Abbildung 34: Abhngigkeit des Erd-Fehlerstroms von der Last ZL bei 100 km Freileitung und induktiver Sternpunkterdung

Bei einem 110-kV-Netz drfen im Allgemeinen die Erdkapazitten nicht mehr vernachlssigt werden. Fr Betrachtungen im Kapitel 4.2.3 und allgemein fr laufende wissenschaftliche Untersuchungen wird das Modellnetz in Abbildung 28 durch ein -Ersatzschaltbild der Leitung mit Erdkapazitten erweitert. Mittels Maschenverfahren lassen sich dabei der Erdfehlerstrom und die Laststrme eruieren.


10 Z 33 U3

14 Z 33 Z 23=Z32

1 ZL

11 Z22 U2

15 Z22 Z12 =Z21 Z 13 =Z31

17 ZL

12 Z 11 U1

16 Z11

2 ZL

ZC ZE

ZC

ZC

ZC

ZC

ZC ZF

13

9

8

7

6

5

4

3

Abbildung 35: Modellnetz mit Erdkapazitten. Baum (braun) und nummerierte, gerichtete Zweige zum Maschenverfahren

Zum algebraischen und numerischen Lsen der Gleichung wird das Mathematikprogramm Maple 8 verwendet.


4.2.3

Vergleich der Berechnungsarten unter NEPLANwie NEPLAN, bieten die Mglichkeit unterschiedlicher

Berechnungsprogramme Abbildung 39 verglichen.

Berechnungsarten. Die folgenden 5 Berechnungsverfahren werden in Abbildung 38 und

o IEC 60 909(NEPLAN) Berechnung des Erd-Fehlerstromes mittels symmetrischer

Komponenten und einer Ersatzspannungsquelle mit 1,1UN und vollstndiger Vernachlssigung der Lasto Superpositionsverfahren ohne Lastfluss (NEPLAN). Als treibende Spannung wird

1,1UN verwendet. Der Laststrom wird bercksichtigto Superpositionsverfahren mit Lastfluss (NEPLAN). Die Last wird bercksichtigt.

Zuvor werden durch eine Lastflussanalyse die einzelnen Knotenspannungen ermittelto Berechnung mittels Mathcad und eigenem Modellnetz ohne Erdkapazitten

(10-kV-Netz)o Berechnung mittels Matlab (Simulink) bzw. Maple und eigenem Modellnetz mit

Erdkapazitten (110-kV-Netz) Als Modellnetz fungiert bei NEPLAN wieder das bekannte Netz mit einer starren Einspeisung und einer einfachen Stichleitung.

Abbildung 36: Modellnetz unter NEPLAN


Abbildung 37: Transientes Modellnetz unter Simulink

10 km Freileitung; 20+j20 Ohm Sternpunkterdung200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Lastwiderstand

Fehlerstrom

IEC Superposition mit Lastfluss Superposition ohne Lastfluss Matcad

Abbildung 38: Vergleich von Berechnungsverfahren ZE=20+20j


10 km Freileitung; starre Erdung800

700

600

500 Fehlerstrom IEC Superposition ohne Lastfluss Superposition mit Lastfluss Matcad

400

300

200

100

0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Lastwiderstand

Abbildung 39: Vergleich von Berechnungsverfahren ZE=0

Die Ergebnisse des Superpositionsverfahrens mit Lastfluss und die Berechnungen mit Mathcad sind nahezu identisch. Beide Verfahren arbeiten mit den tatschlichen Spannungen im Netz. Die IEC 60909 und das Superpositionprinzip ohne Lastfluss gehen von der, mit einem Spannungsfaktor korrigierten, Nennspannung aus. Setzt man bei der Einspeisung Nennspannung voraus, kommt es bei der Berechnung des maximal auftretenden Kurzschlussstroms zu einer zustzlichen Abweichung von bis zu 10 %. Die Abbildung 38 und Abbildung 39 sind nur exemplarisch fr einige Berechnungen mit unterschiedlichen Leitungslngen, Sternpunkterdungen und Spannungsebenen. Alle diese Beispiele weisen hnliche Kurvenverhltnisse auf (siehe Anhang).

Fr die 110 kV-Leitung werden die Erdkapazitten bercksichtigt. Auch hier ergeben sich hnliche Kurvenverlufe wie in Abbildung 38 und Abbildung 39. Das Modellnetz unter Maple, die Berechnungen mittels Superpositionsprinzip mit Lastfluss sowie ein transientes Modell mit Simulink (siehe ) erweisen sich als nahezu ident.


4.2.4

Lasteinfluss unter Standardbedingungen

Die extremen Bedingungen (Leitungen nahe der thermischen Grenze, volle Leitungslngen im jeweiligen Netz), wie sie in den Kapiteln 4.2.1 bis 4.2.3 beschrieben werden, kommen im realen Netzbetrieb nur sehr selten vor. 10-kV-Strahlennetze, die hier exemplarisch fr die Mittelspannungsebene stehen, werden selten an der thermischen Grenze betrieben. Im Hochspannungsbereich werden vermaschte Netze betrieben, deren Lastflsse unterschiedliche Stromaufteilungen erlauben. Im normalen Betriebszustand darf dabei die n-1 Sicherheit nicht gefhrdet sein. 70% Leitungsauslastung sind dabei bereits als hoher Wert anzusehen. Um den Einfluss der Last unter realistische Bedingungen zu testen, werden 2 Modellnetze in NEPLAN simuliert. Die Berechnung erfolgt mittels Superpositionsprinzip. Die ohmschen Lasten unter NEPLAN werden durch Serienschwingkreise mit isolierten Sternpunkten nachgebildet, da nur diese ohmsche Eingabewerte untersttzen. Induktivitten und Kapazitten werden kurzgeschlossen. Fr die Ermittlung von IEmax im Modellnetz, werden im Berechnungsmodell die Lasten abgeschaltet.

Grundlegende Untersuchungen

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