Daniel Sinner Simultane und quasi-simultane Anzahlerfassung · Natürlich können nicht beliebig große Mengen simultan erfasst werden. Stellen Sie sich eine Packung Erd- Stellen

Daniel Sinner

Simultane und quasi-simultane AnzahlerfassungHandlungsanleitungen, Übungen und Ar-beitsblätter zur Ablösung des zählenden Rechnens in Klasse 1

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AnzahlerfassungHandlungsanleitungen, Übungen

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Simultane und quasi-simultane Anzahlerfassung

Hintergrund:Simultane Anzahlerfassung meint die Fähigkeit, die Anzahl einer unstrukturierten Menge auf einen Blick bestim-men zu können, ohne die Menge auszählen zu müssen. Diese Fähigkeit, die sich bei den meisten Kindern schon im Kindergartenalter zeigt, ist grundlegend für das Verständnis der Beziehung zwischen Zahlen und Mengen. Natürlich können nicht beliebig große Mengen simultan erfasst werden. Stellen Sie sich eine Packung Erd-nüsse vor, die auf einem Tisch ausgeleert wird. Niemand wird auf Anhieb die genaue Anzahl an Erdnüssen angeben können. Tatsächlich schaffen es selbst die meisten Erwachsenen, nur die Anzahlen von Mengen mit maximal 4 bis 5 Elementen auf einen Blick zu bestimmen. In Experimenten wurde herausgefunden, dass spätestens ab 6 Elementen die Reaktionszeit, die zwischen Darbietung der Menge und Nennung der Anzahl liegt, ansteigt, was bedeutet, dass ab 6 Elementen schon ein Abzählen nötig wird. Demgegenüber steht aller-dings, dass beispielsweise die 6 auf dem Spielwürfel schon von Kindergartenkindern simultan erkannt werden kann. Dies gibt einen Hinweis darauf, dass die Anzahlen von strukturierten Mengen auch erkannt werden können, wenn mehr als 4 bis 5 Elemente abgebildet sind. Dies nennt man quasi-simultane Zahlerfassung.

Das simultane Erfassen von Mengen ist kaum förderbar, da es durch die menschliche Wahrnehmungska-pazität begrenzt ist. Im Gegensatz dazu ist das quasi-simultane Zahlerfassen sehr wohl trainierbar. Werden Mengen so dargestellt, dass sie aus mehreren (meistens 2) Teilen bestehen, dann ist auch das schnelle Erkennen größerer Anzahlen kein Problem mehr. So können 7 Finger sofort erkannt werden, wenn man gelernt hat, dass sich 7 aus einer Hand und 2 Fingern zusammensetzt. 16 Kästchen im Zwanzigerfeld er-kennt man auf einen Blick, wenn man die 16 optisch in eine volle Zehnerreihe, ein Fünferpaket und einen weiteren Punkt zerlegt. Durch die Förderung des quasi-simultanen Zahlerfassens bauen die Kinder innere Vorstellungsbilder auf, auf die sie im weiteren Verlauf ihrer mathematischen Entwicklung hoffentlich zugrei-fen können. Insbesondere das Erkennen von Beziehungen und das (mentale) Zerlegen von Zahlen kann durch abgespeicherte Vorstellungsbilder vereinfacht werden. Besonders die strukturierten Darstellungen im Zehner- und Zwanzigerfeld können dazu später dienlich sein.

Förderung:1) Blitzsehen Die quasi-simultane Anzahlerfassung kann durch sogenanntes „Blitzsehen“ geschult werden. Bildkarten

mit Anzahlen bis 10 werden den Kindern kurz (maximal 1 Sekunde) dargeboten, die Kinder müssen ganz schnell sagen, wie viele Dinge sie sehen. Bei den Darstellungen sollte auf eine klare Fünfergliederung geachtet werden. Blitzsehen kann am Anfang jeder Förder- oder Unter-richtsstunde als Warm-up eingesetzt werden. Beispiele für Darstellungen der Anzahlen können Strichlisten, Würfelbilder, aber auch andere Dinge wie Bälle oder Kinder sein, wenn diese klar gegliedert präsentiert werden. Empfehlenswert ist der Einsatz des Zehnerfeldes.

Wenn die Darstellung der Zahlen in „regulären“ Zehnerfeldern gefestigt ist, sollte man auch „irreguläre“ Zehnerfelder einführen, um das Denken in Mengen und Zerlegungen zu flexibilisieren.

Beispiele für die Menge 7 in einem „regulären“ und einem „irregulären“ Zehnerfeld

Weiterhin sollten die Verdopplungen visuell eingeführt werden, d.h. die Kinder sollten Mengen, die aus 2 Reihen mit gleich vielen Punkten bestehen, sofort benennen können.

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Wenn die Anzahlen bis 10 sicher erkannt werden, sollte man auch die Anzahlen bis 20 auf diese Wei-se erarbeiten. Auch hier empfiehlt es sich – analog zum Zehnerfeld –, das Zwanzigerfeld einzusetzen und nach der Sicherung im „regulären“ Zwanzigerfeld die Mengen auch im „irregulären“ Zwanzigerfeld darzustellen. Die Darbietungszeit kann nun etwas länger sein, da die Kinder die Teilmengen erst einmal im Kopf addieren müssen. Wichtig ist es, die Kinder reflektieren zu lassen, wie sie die Mengen ermittelt haben. Dadurch werden sie auf ihre implizit benutzten Zerlegungsstrategien aufmerksam.

Menge 12 im „regulären“ Zwanzigerfeld und in zwei „irregulären“ Zwanzigerfeldern

Auch die Anzahlen der Doppelmengen bis 20 können nun hinzugenommen werden. Die Kinder können sie zerlegen in die Menge 10 und eine bekannte Doppelmenge bis 10.

Beispiel: 6 und 6 wird so zu 10 und 2, also 12.

1) Fingerübungen Als natürliches Anschauungsmaterial können die Finger dienen. Durch die natürliche Gegebenheit von 5

Fingern an einer Hand können die Finger zum Strukturieren von Mengen und Sichtbarmachen von Zahlbil-dern genutzt werden. Es ist jedoch darauf zu achten, dass die Finger immer im Ganzen dazugenommen werden: Soll das Kind beispielsweise 7 zeigen, nimmt es eine ganze Hand und 2 Finger der anderen Hand dazu – und zählt die Finger gerade nicht einzeln ab. Auf diese Weise werden Zahlbeziehungen anhand der Finger bewusst gemacht, der Umgang mit den Fingern flexibilisiert – und das Abzählen überflüssig. Ziel muss es immer sein, die Finger so einzusetzen, dass sie nicht einzeln, sondern in ganzen „Paketen“ hinzugenommen, später nur noch hinzugedacht werden.

Übungsformen:• Zerlegung in 5+x: Die Förderlehrkraft sagt eine Zahl zwischen

5 und 10, die Kinder zeigen die Zahl mit ihren Fingern. Das Zei-gen der Finger kann nach und nach abgelöst werden durch das Sprechen über die Anzahl der Finger, die man zeigen müsste.

• Zerlegung in 10+x: Die Förderlehrkraft sagt eine Zahl zwischen 11 und 20. Je 2 Kinder tun sich zusammen und zeigen die Anzahl an Fingern, wodurch die Zerlegung in 10 und den Rest verdeut-licht wird. In einer Einzelsituation kann die Förderlehrkraft auf Bitten des Kindes ihre 10 Finger zur Verfügung stellen.

Zu den Arbeitsblättern:Die Arbeitsblätter ergänzen eine Förderung der quasi-simultanen/strukturierten Anzahlerfassung. Die För-derlehrkraft sollte darauf achten, dass die Kinder nicht die Anzahlen abzählen. Sollte dies doch passieren, dann müssen mit den Kindern Alternativen erarbeitet werden, wie man „es auf einen Blick erkennt“.

Lernziele des Kapitels: Die Kinder können• Anzahlen bis 4 simultan erfassen.• Anzahlen bis 10 quasi-simultan erfassen.• gegliederte Fünferpakete erkennen.• verdoppelte Anzahlen erkennen.• die Anzahl einer im Zwanzigerfeld dargestellten Menge erkennen.

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Erkennen kleiner Anzahlen auf einen Blick I

Erkennst Du auf einen Blick, wie viele es sind? Schreibe die Zahlen in die Kästchen.

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Erkennen kleiner Anzahlen auf einen Blick II

Erkennst Du auch hier auf einen Blick, wie viele es sind? Schreibe die Zahlen in die Kästchen.


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Wie viele Finger siehst du? – Anzahlen bis 10

Kannst Du ganz schnell sagen, wie viele Finger es sind?


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Wie viele Dinge siehst du? – Anzahlen bis 10

Kannst Du auch hier schon ganz schnell sagen, wie viele Dinge es sind?


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Kann das stimmen? – Anzahlen bis 10

Schau mal, ob Tobi richtig erkannt hat, wie viele Dinge es sind. Kreuze „richtig“ oder „falsch“ an und schreibe die richtige Zahl auf den Strich.

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Das Zehnerfeld

1 Kannst Du ganz schnell sagen, wie viele Punkte im Zehnerfeld angemalt sind?

2 Kannst Du auch beim Zehnerstreifen angeben, wie viele Punkte angemalt sind?reifen eben, wie viele PunkKannst Du auch


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Anzahlen im Zehnerfeld bestimmen

1 Hier sind die Punkte durcheinandergeraten. Erkennst du trotzdem, ohne zu zählen, wie viele es sind?

2 Kannst Du auch beim Zehnerstreifen angeben, wie viele Punkte angemalt sind?nnsst Du auch be m Ze


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Wie viele Finger siehst du? – Anzahlen bis 20

Hier zeigen zwei Kinder ihre Finger. Kannst Du, ohne abzuzählen, angeben, wie viele Finger es insgesamt sind?

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Wie viele Dinge siehst du? – Anzahlen bis 20

Kannst Du auch hier schon ganz schnell sagen, wie viele Dinge es sind?


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10

Kann das stimmen? – Anzahlen bis 20

Schau mal, ob Malte richtig erkannt hat, wie viele Dinge es sind. Kreuze „richtig“ oder „falsch“ an und schreibe die richtige Zahl auf den Strich.

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Das Zwanzigerfeld

Kannst Du ganz schnell sagen, wie viele Punkte im Zwanzigerfeld angemalt sind? Schreibe die Zahlen in die Kästchen.

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Anzahlen im Zwanzigerfeld bestimmen I

Erkennst du auch hier, ohne zu zählen, wie viele es sind?Schreibe die Zahlen in die Kästchen.


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Anzahlen im Zwanzigerfeld bestimmen II

Hier sind die Punkte wieder anders angeordnet. Nutze Fünfer- und Zehnerpäckchen, um die Anzahl zu bestimmen.

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Gemischte Übungen

Hier kannst du nochmal zeigen, dass du die Anzahlen schon richtig erkennst.

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Simultane und quasi-simultane Anzahlerfassung

AB 1

3, 1, 2, 4 | 4, 3, 2, 1 | 1, 3, 4, 2 | 2, 1, 3, 4 | 3, 1, 4, 2 | 4, 1, 3, 2

AB 2

4, 3, 2, 5, 1 | 3, 5, 1, 2, 2 | 3, 5, 2, 4, 2 | 4, 3, 5, 2, 5 | 1, 2, 4, 3, 3 | 4, 3, 4, 5, 2

AB 3

3, 7, 6, 10 | 2, 6, 9, 5 | 10, 1, 7, 8

1, 7, 4, 10 | 5, 8, 9, 2 | 2, 7, 10, 8

AB 4

7, 6, 7 | 9, 5 10 | 6, 8, 7 | 10, 8, 9 | 8, 9, 7 | 10, 9, 8

AB 5

falsch (6), richtig, falsch (7) | falsch (10), richtig, falsch (9) | richtig, falsch (10), richtig | richtig, falsch (8), falsch (9)

AB 6

1 4, 7, 8, 3 | 9, 6, 10, 4 | 1, 5, 2, 10

2 3, 6, 8 | 5, 9, 10 | 1, 7, 4

AB 7 1 4, 8, 7, 5 | 6, 6, 2, 6 | 8, 7, 2, 4 | 6, 9, 9, 2

2 5, 1, 8 | 9, 7, 6

AB 8

12, 7, 6, 9 | 5, 15, 16, 19 | 10, 20, 14, 12 | 11, 16, 4, 14

AB 9

16, 17, 13 | 20, 18, 11 | 10, 13, 15 | 16, 11, 20

AB 10

falsch (16), falsch (12), richtig | richtig, falsch (9), falsch (10) | richtig, falsch (14), falsch (12) | falsch (20), richtig, falsch (8)

AB 11

12, 14, 9 | 7, 17, 15 | 20, 2, 19 | 9, 11, 10 | 8, 18, 13

AB 12

10, 19, 17 | 12, 16, 15 | 16, 12, 14 | 13, 17, 13 | 14, 18, 19

AB 13

14, 12, 13 | 16, 12, 18 | 11, 16, 15 | 12, 15, 13 | 14, 15, 18

AB 14

7, 8, 6, 9 | 3, 5, 9, 7 | 18, 9, 11, 20 | 14, 19, 16 | 13, 18, 14

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13 | 20, 18

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Autor: Daniel SinnerCovergestaltung: zweiband.media Agentur für Mediengestaltung und -produktion GmbH, BerlinIllustrationen: Corina Beurenmeister

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