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Kosmogonie
Das frühe Universum
Vom Urknallbis zur
Rekombination
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-2
Hubble-Konstante und Weltalter
1/H0t0
R(t)
t
0
2 1
3 H
Weltalter bei gleichmäßigerExpansion:
Hubbles Wert für die Expansion: 1 1
0H 500kmsec Mpc− −=
9
u
0
1T 2 10 Jahre
H=
Weltalter bei dem Einstein-de Sitter Modell:
9
u
0
2 1T 1,3 10 Jahre
3 H=
Erst der heute akzeptierte Wert der Hubble-Konstanten in Verbindung mitdem LCDM-Modell liefert ein „vernünftiges“ Weltalter von ca. 13,8∙109 Jahren.
L−Cold-Dark-Matter Modell
© Dr. R. Göhring [email protected] 3
• Die Kombination unabhängiger Messungen aus
– Supernovae 1a,
– kosmische Hintergrund-strahlung und
– Galaxiencluster
– PLANCK-Satellit
• läßt den Schluß zu, daß unser Universum flach ist und beschleunigt expandiert:
Quelle: Aldering et.al.: astro-ph/0209550
0
DM,0
BM,0
DE,0
k
H 67 1,4 km / s / Mpc
0,2695 0,0069
0,0492 0,0007
0,683 0,02
0,006 0,0042
=
=
=
= −
( )12
2m0 m
da(t) H 1 a (t)
dt a(t)L L
= − + − +
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-4
Größe des Raumes in Abhängigkeit von der Zeit
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.210
3
0.01
0.1
1
CMBt 380.000 Jahre
5CMB
heute
t2 10
t
−
3CMB
heute
R10
R
−
logR(t)
t
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-5
Temperatur- und Dichteverlauf
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Dichte [g/cm3]
Temperatur [K]
heute
Rekombination
sec
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-6
Planck-Länge
m
lPl
Dx
Qx
m cD =
A 2
G mx
c
D =
35
Pl 3
Gl 1,61624 10 m
c
−= =
44PlPl 5
l Gt 5,39121 10 sec
c c
−= = =
mPl
8
Pl
cm 2,17645 10 kg
G
−= =
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-7
Ruheenergie und Schwellentemperatur
( )22 23 11 Joule k 7,234 10 K, k 1,38006 10 [JK ]− −= =
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-8
Aufspaltung der Grundkräfte der Physik
10-10
1
1010
1020
1030
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Gravitation
Starke
Wechselwirkung
Schwache
Wechselwirkung
Elektromagnetische
Wechselwirkung
Elektroschwache
Wechselwirkung
GUT
ToETemperatur [K]
Energie [GeV]
Inflation
Planck-Ära
GUT-Ära Quark-Ära
„Größe“ des Universums
• Hat das Universum zur Planck-Zeit eine Hubble-Sphäre mit einem Radius der Planck-Länge, so dehnt es sich entsprechend obiger Formel bis heute zu einer Größe mit einem Radius LH von
LH ≈ 4.200 Mpcaus.Es dehnt sich um einen Faktor
FLH ≈ 4∙1060
aus.
• Der Skalenfaktor a(t) dagegen vergrößert sich vom Zeitpunkt der Planck-Zeit bis heute nur um
Fa ≈ 2∙1031
d.H. ein Universum zur Planck-Zeit von der Größe der Planck-Länge wäre heute nur
ca. 0,3 mmgroß .
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-9
( )12
2m0 m
da(t) H 1 a (t)
dt a(t)L L
= − + − +
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-10
Large Hadron Collider
10-10
1
1010
1020
1030
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Gravitation
Starke
Wechselwirkung
Schwache
Wechselwirkung
Elektromagnetische
Wechselwirkung
Elektroschwache
Wechselwirkung
GUT
ToE
Temperatur [K]
Inflation
LHC
Planck-Ära
GUT-Ära Quark-Ära
LHC
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-11
Quark-Ära
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Hadron
Aera
Strahlungs-
Aera
Materie-
Aera
Lepton-
Aera
Planck-
Aera
Nukleo-
synthese
heute
Rekombination
Quark-
Aera
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-12
Lepton- und Hadron-Ära
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Hadron
Aera
Strahlungs-
Aera
Materie-
Aera
Lepton-
Aera
Planck-
Aera
Dichte [g/cm3]
Temperatur [K]
Nukleo-
synthese
heute
Rekombination
Temperatur ist so hoch, daß Leptonen-und Hadronenpaare (Teilchen und
Antiteilchen) spontan entstehen und wieder vernichtet werden –
Annihilation; entsprechende Neutrinos werden dabei erzeugt.
Mit sinkender Temperatur hört die Paarentstehung auf.
Warum ist am Ende der Hadron-Ära nicht alle Materie vernichtet?
Warum existiert nur „normale“ Materie?
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-13
Temperatur- und Dichteverlauf
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Strahlungs-
Aera
Materie-
Aera
Planck-
Aera
Dichte [g/cm3]
Temperatur [K]
heute
Rekombination
Beginn bei einem Weltalter von 1 Sekunde
Temperatur ≈1010 Kelvin
Strahlungsdichte rr ≈ 106 g/cm3
(1 Tonne pro cm3)
Massendichte rm ≈ 10-1 g/cm3
Ende bei 100.000 Jahren (≈ 3·1012 sec)
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-14
Nukleosynthese
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Strahlungs-
Aera
Materie-
Aera
Planck-
Aera
Dichte [g/cm3]
Temperatur [K]
Nukleo-
synthese
heute
Rekombination
Bei einem Alter von 100 sec Beginn der
Nukleosynthese
Temperatur bei 109 Kelvin
Dauer ca. 200 Sekunden
25 % der Materie wird in Helium
verwandelt (fusioniert), Rest ist
Wasserstoff und geringe Anteile
Deuterium, Helium-3 und Lithium.
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-15
Nukleosynthese
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Strahlungs-
Aera
Materie-
Aera
Planck-
Aera
Dichte [g/cm3]
Temperatur [K]
Nukleo-
synthese
heute
Rekombination
Energiegewinn durch Fusion gering:
herrschende Temperatur wird um ca. 10 Grad steigen,
der Zuwachs an Strahlungsenergie liegt bei ca. 1:108.
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-16
Zeitlicher Verlauf der Nukleosynthese
Quelle: www.einstein-online.info/de/
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-17
Entstehung der Dunklen Materie
• Die hypothetischen Teilchen der dunklen Materie sollen
aufgrund ihrer hohen Masse in der Quark-Ära entstehen.
• Wenn man auch (noch) nicht weiß, welcher Art diese Teilchen
sein sollen, so existiert schon ein Name für sie:
WIMP = Weakly Interacting Massive Particles
– zeigen keine Wechselwirkung mit Materie oder Licht;
– wirken ausschließlich gravitativ;
– haben eine sehr hohe Masse (deswegen auch noch nicht in
Beschleuniger-Experimenten entdeckt);
– Kandidaten sind ev. Teilchen der Supersymmetrie.
• Entkopplung von der Strahlung in der Leptonen-Ära bei einem
Weltalter bis ca. 1 Sekunde
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-18
Dunkle Materie
10-40
10-20
1
1020
1040
1060
1080
10100
10-50 10-40 10-30 10-20 10-10 1 1010 1020
Hadron
-
Aera
Strahlungs-
Aera
Materie-
Aera
Lepton-
Aera
Planck-
Aera
Inflation
Dichte [g/cm3]
Temperatur [K]
Nukleo-
synthese
heute
Rekombination
GUT-
Aera
Quark-
Aera
WIMPS
entkoppeln
WIMPS
entstehen
WMAP Satellit
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-21
Lagrange-Punkte
© Dr. R. Göhring [email protected] IV-22
• Winkelauflösung des Instrumentes 0,3o
und Empfindlichkeit von 20 mK pro 0,3o
Pixel.
• Messung des Spektrums der Mikrowellenstrahlung in fünf verschiedenen Frequenzbändern.
• Damit läßt sich der Einfluß der Strahlung der Milchstraße eliminieren.
• Das Spektrum der resultierenden Hintergrundstrahlung entspricht sehr exakt dem eines „schwarzen Körpers“ von 2,73o K.
• Es zeigen sich minimale Schwankungen im Temperatur-bereich von ± 200 Mikrokelvin.
K-Band Map (23 GHz)
Ka-Band Map (33 GHz)
Q-Band Map (41 GHz)
V-Band Map (61 GHz)
W-Band Map (94 GHz)
Mikrowellen-Hintergrund
© Dr. R. Göhring [email protected] V-25
Satellit Planck
Start: 14. Mai 2009
http://www.esa.int/esa-mmg/
Quelle: http://www.astro.cf.ac.uk/~spxcen/CMB_Sims/Planck_comb_scaled.tif
Cobe WMAP Planck
© Dr. R. Göhring [email protected] 26
Schwarzkörper-Spektrum der Hintergrundstrahlung
FrequenzBICEP2
© Dr. R. Göhring [email protected] 27
Quelle: Wolfgang Scheible
Powerspektrum der Temperaturverteilungmittlere Temperatur T0 = 2,728 ± 0,002 K
© Dr. R. Göhring [email protected] 28
Quelle: ESA/Planck