Literaturb~richte. 15

zeichnet wird); die Schwierigkeiten der Frage nach den Tatsachen in unserer Wahrnehmung, die fiir den ~lteren Positivismus gera~dezu ka~astrophal sind, und damit zusammenhiingend die UnmSglic:hkeit einer scharfen Scheid~ng zwischen Beobachtungsaussagen und Hypothesen; der logisc:he Behaviorismus oder Physikalismus; die Frage der Einheit aller Wissenschaft (verftigen die Geistes- wissenschaften fiber eine den Naturwissensehaftea fremde Methode des ,,Ver- stehens"?); das sogenannte Induktionsprob~em (hier weist der Verfasser treffend die Schwierigkeiten auf, die einer Anwendung yon R e i eh e n b a c h s Wahr- scheinlichkeitslogik entgegenstehen, und bekennt sich als Anhi~nger der ,,aktivisti- sehen" Auffassung, derzufolge Induktionsproblem un4 Anwend~ngsproblem typ4- ache Scheinprobleme sin4: im sogenannten Induktionsschlul~ liege fiberhaapt kein Schlul~ vor, sondern ein Entschlu~, eine Theorie welter zu verwenden oder zu verwerfen). Es werden no eh behandelt: Z~thlen un(t Messen, Mathematik und Wirklichkeitserkenntnis, das Ranm-Zeitprob]em, das Problem der sogenannten Naturgesetzlichkeit. - - Zusammenfassend dfirfen wir wohl sagen, dal~ dieses Buch in ausgezeiehneter Weise sein Ziel erreicht, fiber die Problemlagen in der heutigen Naturphilosophie zu ~nterrichten; es ist durchwegs in klarer und f~l~- licher Sprache geschrieben; der Verfasser enth~lt sich in besonnener Weise aller fiberspitzten Formulierungen, wo Sc:hwierigkeiten vorliegen, weist er sie auf, wo die Fragen nieht hinl~nglich gek]i~rt sind, enthi~lt er sich einer endgttltigen Stellungna~hme. Wenn ich am Sehlul~ noch bemerke, das mir beim Probleme Mathematik und Wirklichkeitserkenntnis und beim Prob4eme des Physikalismus die letzte Schiirfe der Formulierung noch zu fehlen scheint und dal~ mir einzelne kritisehe Bemerkungen gegen ~ M ~c h s Okonomieprinzip ~nd gegen gewisse kon- ventionalistisehe Argumente nicht ganz gereeht scheinen, so will ich damit in keiner Weise an den Wert dieses trefflichen Buches rtihren. Hans Hahn.

F. Auerbaeh, Das naturwissensehattliehe Weltbild. H. Bermfihler-Verhg, Berlin-Lichterfelde 1933. 135 S. Preis RM4,80.

Eine popul~ire Darstellung der Physik, wobei das Hanp~gewieht ant die ~ltere Physik gelegt wird, wiihrend die neueren Auffassungen nur gelegentlic:h und mehr andeutungsweise zur S~pra,che kommen. Von der Mehrzahl der popul~ren Darstellungen unterscheidet sich diese vorteilhaft da~iurch, dai~ sie ant wirk- licher Sachkenntnis beruht. Weniger vertr~ut scheint tier Verfasser mit der heutigen Mathematik; er wfirde sonst nieht b ehaupten, daft die Infinitesimal- rechnung eine Reehnung mit unendlich kleinen un& unend'lich grot~en GrSl~en sei oder dal~ der sphiirisehe Ranm im Gegensatz zur Kugelfl~che wirklich eine Grenze hat: die sphi~risehe Oberfliiche. A~ch die Ausflfige ins Gebiet der Philo- sophie verlaufen nicht durchwegs erfolgreieh; so bekennt sich der Verfasser zuerst zur K a n t sehen Lehre, Raum und Zeit seien Ansehauungsformen, be- hauptet aber nichtsdestoweniger spiiter, die Grundgesetze tier Geometrie gingen auf Erfahrung zuriick. Wet aber durch don Titel des Buehes sich nicht irre- ffihren l~l~t und darin nicht ErSrterungen im Sinne moderner Naturphilosophie, sondern nichts anderes als populiir dargestellte Physik sucht, wird gewifi auf seine Kosten kommen. Hans Hahn.

O. Sehreier und E. Sperner, Vorlesungen fiber Matrizen. (Hamburger Mathe- matische Einzelschriften, 12,. Heft.) B. G. Teubner, Leipzig 1932. 133 S. Preis R~I 5,--:

Das Heft ist eine Fortsetzung der als 10. Heft dieser Sammlung er- schienenen ,,Einfiihrung in die analytisch~ Geometrie und Algebra I" und be- handelt die Lehre yon den linea~ren Transformationen. Die Diskussion wird zu- n~chst naeh dem Vorgange von W e y l auf die Nullstellengebil~de der Polynome f (~) der linearen Transformas a gegrtindet; docb wird dieser Ged~ankengang nur ffir den Diagonalfall vSllig durehgeffihrt, d. h. ftir den Fall, dal~ das Minimal- polynom yon ~ im zugrundegelegten KSrper ~ in lauter verschiedene Faktoren ersten Grades zerf~lt. Sodann wird die FA~mentarteiler-The0rie'in der klassi- sehen Weise dargestellt, aber verbessert durch Hera nziehung der von K ow a- 1 e w s k i herrtihrenden ,,natfirlichen" Normalform. Am Schlult wird d~e Ti~eorie angewendet auf unit~re, orthogonale und symmetrische M~trizen. Die Darstellung ist sehr bre~t, stellenweise so breit, dal~ die Verst~ndlichkeit da~l~rch eher be-

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