Das Periodensystem

Prof. Dr.-Ing. Jurgen Ulm

Fakultat fur Technik und Wirtschaft Kunzelsau (TW)

Studiengang Elektrotechnik

Institut fur schnelle mechatronische Systeme (ISM)

1. Auflage, WS 2015/16

Vorwort

Sehr geehrter Leser, ich freue mich uber Ihr reges Interesse an der Naturwissenschaft.

Mit großer Sorgfalt wurde das vorliegende Skript fur Sie erstellt und hoffe, damit Ih- re Fragen beantworten zu konnen. Als popularwissenschaftliche Literatur zum Thema empfehle ich Ihnen das im Anhang A.1 vorgestellte Buch. Gerne konnen Sie dieses Skript auf Anfrage auch im pdf-Format erhalten.

Mit freundlichen Grußen Ihr Jurgen Ulm

Inhaltsverzeichnis

1 Elemente und Atommodelle 2

1.1 Periodisches System der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Atomhulle der Hauptgruppenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Pauli’sches Ausschließungsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Reihenfolge der Elektronenbesetzung . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Hund’sche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Atomhulle der Nebengruppenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

A 10

A.1 Literaturempfehlung ......................................................................................... 10

A.2 Periodensystem ............................................................................................. 11

Literaturverzeichnis 13

Symbole und Abkurzungen

Zeichen Bedeutung Einheit

K, L, M, N, O, P, Q Bezeichnung der Elektronenschalen

s, p, d, f Bezeichnung der Unterschalen

l Bahndrehimpulsquantenzahl m magnetische Quantenzahl n Anzahl der Schalen, Hauptquantenzahl s Spinquantenzahl

1

Kapitel 1

Elemente und Atommodelle

Dem Leser soll ein Einblick in die Ordnung der Elemente verschafft werden. Diese Ord- nung ist mit dem Atomaufbau begrundet, welcher ansatzweise vorgestellt wird. Der

Atomaufbau, insbesondere die Elektronenbesetzung, ist fur die chemische und physi-

kalische Eigenschaft eines Elements verantwortlich.

1.1 Periodisches System der Elemente

Die von Max Planck und Albert Einstein entwickelte Quantentheorie besagt, dass Ener- gie nicht in beliebig kleine Portionen aufgeteilt werden kann. Ihre kleinsten, nicht mehr teilbaren Einheiten heißen Quanten. Nils Bohr nutzte diese Erkenntnis, um Spektrall- linien des Wasserstoffs zu deuten. Nach Bohr befinden sich Elektronen nur auf defi- nierten Schalen der Atomhulle. Bei der Energieaufnahme wird das Elektron entgegen

der elektrostatischen Anziehungskraft auf einen hoheren Kernabstand (Energiestufe)

gehoben. Bei der Energieabgabe folgt der Rucksprung in den ursprunglichen Kernab-

stand (Energiestufe). Das Elektron kann damit nur auf definierte Kernabstande und

damit Schalen springen ([1], S. 122, ff.). Das Bohr’sche Atommodell erlaubt die Deu- tung des Periodensystems aus dem Atombau. In Abb. 1.1 ist ein Auszug aus dem Periodensystem der Elemente ersichtlich. Die Anordnung der Elemente erfolgt in sie-

ben waagerechten Perioden und 18 senkrechten Gruppen, davon acht senk- rechte Hauptgruppen und 10 Nebengruppen. Die Periodennummer (1 bis 7) ei- nes

Elements entspricht der Zahl der Schalen in der Atomhulle. Die Elektronen auf der jeweils außersten Schale werden als Außenelektronen bezeichnet. In den Haupt- gruppen entspricht ihre Zahl der Nummer der Gruppe (1 bis 8). Eine Ausnahme bil- det das Heliumatom in der achten Hauptgruppe. Es weist anstelle acht Außenelek-

2

1.2 Atomhulle der Hauptgruppenelemente 3

tronen nur zwei Elektronen auf. Die Position des Elements im Periodensystem wird durch die Ordnungszahl beschrieben. Die Ordnungszahl eines Elements ist gleich

der Kernladungszahl (Anzahl der positiven Ladungstrager im Atomkern) und gleich

der Anzahl der Elektronen. Die chemischen und physikalischen Eigenschaften der Ele- mente werden durch die Elektronen bestimmt. Hierzu ein interessanter Internetlink1 : http : //de.wikipedia.org/wiki/ErweitertesP eriodensystem. In A.3 ist das vollstandi- ge Periodensystem abgebildet.

Abbildung 1.1: Auszug aus dem Periodensystem der Elemente [6]

1.2 Atomhulle der Hauptgruppenelemente

In den Schalen der Atomhullen finden die Elektronen ihre Platze, welche allerdings

begrenzt sind. Die Zahl der in einer Schale platzfindenden Elektronen wird empirisch mit

Anzahl Elektronen einer Schale = 2 n2

errechnet. Dabei ist n die Anzahl der Schalen (Hauptquantenzahl), Die mit K bis Q

bezeichnet werden. In Tab. 1.1 erfolgt die Berechnung der maximalen Elektronenzahl 1Letzter Zugriff am 05.09.2015.

4 Elemente und Atommodelle

Tabelle 1.1: Maximale Besetzung der Elektronenschalen

Schale Hauptquantenzahl n Zahl der Elektronen = 2n2

K 1 2 L 2 8

M 3 18 N 4 32

O 5 50 P 6 72

Q 7 98 einer Schale. Weitere Untersuchungen der Atomspektren zeigten, dass die Elektronen- schalen in weitere Unterschalen unterteilt werden mussen. Die Elektronen einer Un- terschale werden auf so genannte Orbitale verteilt. Ein Orbital kann durch hochstens

zwei Elektronen besetzt werden. In Tab. 1.2 werden diese mit ihren Bezeichnungen und der maximalen Anzahl ihrer Elektronen dargestellt ([1], S. 125 f.). Die Bezeichnungen wurden der Spektroskopie entnommen. Die Unterschalen geben die genaue Energie- lage der Elektronen innerhalb des Energiebereichs einer Schale an. Die Energie einer Unterschale nimmt dabei von den s-Elektronen uber die p-Elektronen sowie von den

d-Elektronen uber die f-Elektronen zu.

Tabelle 1.2: Unterschalen

Unterschale Bezeichnung Anzahl Elektronen Anzahl Orbitale

s sharp 2 1

p principal 6 3 d diffuse 10 5

f fundamental 14 7 Des Weiteren sind die vier Quantenzahlen n, l, m und s der Abb. 1.1 zu nennen. Die Quantenzahlen erlauben eine vollstandige Beschreibung eines Elektrons in einem Was-

serstoffatom. Die ersten drei ergeben sich als Losung der dreidimensionalen Schrodinger-

Gleichung (Wellengleichung) fur das Wasserstoffatom. Fur Mehrelektronensysteme kann

die Losung der Schrodinger-Gleichung nur noch naherungsweise erfolgen. In Abb. 1.2

1.2 Atomhulle der Hauptgruppenelemente 5

sind gewahlte Erlauterungen zur Auswertung des Periodensystems beschrieben.

Abbildung 1.2: Beschreibung der Elementzustande

• Die Hauptquantenzahl n misst bei Bohr-Sommerfeld die große Halbachse der

Umlaufbahn (a ∼ n2 ). Die Hauptquantenzahl kann jeden beliebigen positiven ganzzahligen Wert annehmen ( n = 1, 2, 3, ...). Im Bohr-Sommerfeld-Modell wird davon ausgegangen, dass sich die Elektronen um eine Keppler-Ellipse um

den Kern drehen.

• Die Bahndrehimpulsquantenzahl l steht mit der Form des Orbitals in Zusam- menhang. Bei Bohr-Sommerfeld druckt sie die kleine Halbachse der Bahnellipse

(Bahndrehimpuls) aus. In der Quantenmechanik ist l = 0 eine vollig kugelsym-

metrische Wolke und l = 1, 2, ... beschreibt verschiedene Abweichungen von der Kugelsymmetrie. Elektronen mit l = 0, 1, 2, 3 heißen s-, p-, d-, f-Elektronen. Die Azimutal- oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann jeden ganzzahligen Wert von

0 bis n-1 (0 ≤ l ≤ n − 1) annehmen.

• Die magnetische Quantenzahl m beschreibt die Orientierung des Orbitals im Raum. Sie kennzeichnet die Orientierung der Elektronenbahn bzw. Elektronen- wolke. Ein umlaufendes Elektron bzw. eine nicht kugelsymmetrische Elektronen-

wolke (l /= 0) stellt einen elektrischen Ringstrom dar, mit dem ein magnetisches Moment verbunden ist. Dieses Moment kann zu einer vorgegebenen Richtung (z. B. zur Richtung eines außeren Magnetfeldes) 2 l+1 Orientierungen einneh- men. Die magnetische Quantenzahl m kann jeden ganzzahligen Wert von -l bis

+l (−l ≤ m ≤ +l) annehmen .

2 2

2

2

2 2

6 Elemente und Atommodelle

• Die Spinquantenzahl s beschreibt die Spinzustande eines Elektrons. Das Elek- tron hat einen Eigendrehimpuls, den Spin. Dieser kann nur zwei Orientierungen

einnehmen, die man durch die Werte + 1 und − 1 kennzeichnet. Bei obiger Zusammenstellung wurde sich auf [3], S. 342 ff. und [8], S. 648 gestutzt.

Der Aufbau von Mehrelektronenatomen erfolgt nach dem von Pauli vorgeschlagenen Aufbauprozess ([3], S. 362 ff.). Dieser beinhaltet drei Prinzipien:

• Pauli’sches Ausschließungsprinzip

• Reihenfolge der Elektronenbesetzung

• Hund’sche Regel 1.2.1 Pauli’sches Ausschließungsprinzip

Zwei Elektronen konnen nicht dieselbe Quantenzahl n, l, m und s besitzen. Daraus

resultiert, dass ein Atomorbital, das durch die Quantenzahl n, l, und m beschrieben wird, maximal zwei Elektronen aufnehmen kann. Dem Elektron wird die quantenme-

chanische Große eine Spinquantenzahl ms zugeordnet. Diese kann entweder ms = + 1

oder ms = − 1 annehmen ([7], S. 725, f.). Eine haufige Darstellung ist O↑ oder D↑. Besetzen zwei Elektronen mit der Spinquantenzahl + 1

ihre Spins gepaart ↑D↓ (Schreibweise nach Linus Pauling). und − 1 das Orbital, so sind

1.2.2 Reihenfolge der Elektronenbesetzung

Die Orbitale werden mit ansteigenden Energien der Reihe nach von Elektronen besetzt. Die maximale Anzahl der Elektronen je Orbital ist der letzten Spalte von Tab 1.2 zu entnehmen. Bei Atomen mit mehr als einem Elektron hangt die Energie bei Fehlen

eines außeren elektrischen oder magnetischen Feldes von n und l ab (von den Großen-

und Gestaltquantenzahlen), nicht aber von m (magnetische Quantenzahl).

1.2.3 Hund’sche Regel

Wenn Elektronen in Orbitale mit derselben Energie eingebaut werden (z. B. in die funf

3d-Orbitale), so besetzen sie jedes der zur Verfugung stehenden Orbitale zunachst mit

jeweils einem Elektron, bevor eine Paarung von Elektronen in irgendeinem der Orbitale eintritt. Dieses Verhalten lasst sich mit der gegenseitigen Abstoßung der Elektronen

1.2 Atomhulle der Hauptgruppenelemente 7

erklaren. Zwei Elektronen, von denen sich das eine in einem px-Orbital und das andere

in einem py -Orbital befinden, sind weiter von einander entfernt als zwei Elektronen

gepaart im selben px-Orbital. Die Konsequenz der Hund’schen Regel ist, dass ein halb-

besetzter Satz von Orbitalen (jedes Orbital enthalt nur ein einziges Elektron) eine besonders stabile Anordnung darstellt. Ein sechstes Elektron ist bei einem Satz von funf d-Orbitalen gezwungen, sich mit einem anderen Elektron in einem schon zuvor besetzten Orbital zu paaren. Die gegenseitige Abstoßung der negativ geladenen Elek- tronen bedeutet, dass weniger Energie dazu erforderlich ist, dieses sechste Elektron wie- der zu entfernen als eines der funf aus einem Satz von funf halbgefullten d-Orbitalen herauszunehmen. In ahnlicher Weise ist das vierte Elektron in einem Satz von drei p-Orbitalen weniger stark gebunden als das dritte ([3], S. 362 ff.). In Abb. 1.3 wird die Kurzschreibweise erlautert. Zusammen mit Tab. 1.2 kann die Elektronenkonfigu-

ration der Abb. 1.4 interpretiert werden. In Tab. 1.3 sind fur ausgewahlte Elemente

Elektronenkonfigurationen ersichtlich.

Abbildung 1.3: Erlauterung der Kurzschreibweise

Abbildung 1.4: Elektronenkonfigurationen der ersten zehn Elemente des Periodensy- stems ([1], S. 126)

8 Elemente und Atommodelle

Tabelle 1.3: Elektronenkonfiguration ausgewahlter Elemente ([4], S. 340)

Ordnungszahl Element 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p

1 H 1

2 He 2

3 Li 2 1

4 Be 2 2

5 B 2 2 1

6 C 2 2 2

7 N 2 2 3

8 O 2 2 4

9 F 2 2 5

10 Ne 2 2 6

18 Ar 2 2 6 2 6

19 K 2 2 6 2 6 1

20 Ca 2 2 6 2 6 2

26 Fe 2 2 6 2 6 6 2

27 Co 2 2 6 2 6 7 2

28 Ni 2 2 6 2 6 8 2

29 Cu 2 2 6 2 6 10 1 1.3 Atomhulle der Nebengruppenelemente

In den Nebengruppen des Periodensystems stehen die meisten Metalle (z. B. Mn, Fe, Co, Ni, Cu). Ihre Eigenschaft wird mit der Elektronenbesetzung ihrer Atomhullen in

Verbindung gebracht. Nach dem Einbau der 3p-Elektronen von Aluminium (Al) bis Argon (Ar) erwartet man bei Kalium (K) das erste 3d-Elektron als Außenelektron. Statt dessen kommt es jedoch zur ersten Besetzung des 4s-Orbitals (vgl. Tab. 1.3), ([2], S. 153). In Abb. 1.1 kennzeichnet die Farbe die fortschreitende Besetzung der Elektronenschalen. Die Erklarung ist darin zu begrunden, dass ein 4s-Elektron ein

niedrigeres Energieniveau einnimmt als ein 3d-Elektron (vgl. Abb. 1.5). Elemente, in deren Atome die Unterschalen innerer Schalen aufgefullt werden, bezeichnet man als Nebengruppenelemente (vgl. Abb. 1.6).

1.3 Atomhulle der Nebengruppenelemente 9

Abbildung 1.5: Energieniveaus einzelner Orbitale ([5], S. 8)

Abbildung 1.6: Elektronenkonfiguration ausgewahlter Nebengruppenelemente ([2], S.

153)

Anhang A A.1 Literaturempfehlung

Abbildung A.1: Empfohlenen Literatur

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A.2 Periodensystem 11

Abbildung A.2: Verliehene Auszeichnung

A.2 Periodensystem

In Abb. A.3 ist das vollstandige Periodensystem ersichtlich [Quelle:

http://www.frustfrei- lernen.de/images/chemie/periodensystem-gross.jpg]. Letzter Zugriff am 05.09.2015.

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Abbildung A.3: Das Periodensystem

Literaturverzeichnis

[1] Botsch, W. ; Hofling, E. ; Mauch, J.: Chemie in Versuch, Theorie und Ubung;

Band 1. Verlag Diesterweg, Sauerlander, 1984

[2] Botsch, W. ; Hofling, E. ; Mauch, J.: Chemie in Versuch, Theorie und Ubung;

Band 2. Verlag Diesterweg, Sauerlander, 1986

[3] Dickerson, R. ; Gray, H. ; Haight, G.: Prinzipien der Chemie. Walter de

Gruyter, 1978

[4] Freytag, K. ; Glaum, E.: Grundzuge der Chemie. Diesterweg, Sauerlander,

1978

[5] Ivers-Tiffee, E. ; v. Munch, W.: Werkstoffe der Elektrotechnik, 10. Auflage.

Teubner Verlag, 2007

[6] Kohler, H. ; Fischer, H.: Periodensystem der Elemente. Bayrischer Schulbuch-

Verlag Munchen, 1980

[7] Moore, W. ; Hummel, D.: Physikalische Chemie. Walter de Gruyter, 1973

[8] Vogel, H.: Gerthsen Physik. 19. Auflage, Springer Verlag, 1997

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