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Das Sparer-/Kassenleistungsverh~iltnis im Bausparen
Hans Laux (Ludwigsburg)
I. E i n f f i h r u n g
Im deutschen Bausparen erwirbt der Bausparer durch seine Sparleistungen in der An- sparzeit den Anspruch auf die Gegenleistung der - yon der Bausparkasse organisier- ten - Bausparergemeinschafl in Gestalt des Bauspardarlehens, das ihm zusammen mit dem Bausparguthaben nach Zuteilung der Bausparsumme [1]*) ausgezahlt wer- den kann. Als MafSzahl der Sparefleistung gilt die Saldensumme der Bauspargut- haben, als Mal3zahl der Kassenleistung die Saldensumme der Bauspardarlehen. Divi- diert man beide Magzahlen, so erhglt man das Sparer-/Kassenleistungsverh~iltnis (SKLV). In der heutigen Bausparpraxis ist die Bezeichnung SKLV gel~iufiger als der yon E. Moeller [2] vor mehr als 30 Jahren ffir die gleiche bauspartechnische Kennzahl eingeffihrte Begriff Leistungsgrad, den er - freilich erfolglos - als Zuteilungskrite- rium, d.h. als Verfahren ffir die Bewertungszahlberechnung vorgeschlagen hatte. Der Reziprokwert Belastungsgrad im Moellerschen Sinne entspricht mithin dem Kassen-/ Sparerleistungsverh~iltnis. Das SKLV ist eine auf den einzelnen Bausparvertrag bezogene dimensionslose Mal3- zahl, die zu Beginn des Vertragsverh~iltnisses den Wert 0 hat und mit fortschreitender Ansparung zun~ichst im Bereich SKLV < 1 anw~ichst. Dabei wird vor Erreichen des tariflichen Mindestsparguthabens (von generell 40 oder 50% der Bausparsumme) die Daflehenssumme aus dem maximalen Darlehensanspruch gem~il3 Bauspartarif und dem bedingungsgem~igen Tilgungsbeitrag (monatliche Zins- und Tilgungsrate) her- geleitet. Das gilt nach Oberschreiten des Mindestguthabens auch ffir die (neueren) Bauspartarife [3], bei denen der Darlehensanspruch fest 50% der Bausparsumme be- trgtgt, nicht aber ffir die Tarife herk6mmlicher Art, bei denen sich der Darlehens- anspruch nach dem Unterschied zwischen Bausparsumme und Bausparguthaben bei Zuteilung(sannahme) richtet. In den zuletztgenannten Fallen reduziert eine fiber das Mindestsparguthaben hinausgehende Besparung die Darlehenssumme, indem sich das Anfangsdarlehen vermindert und - bei Tilgungsbeitr~igen, die in Promille der Bau- sparsumme festgesetzt sind - die Tilgungszeit verkfirzt. Im weiteren Verlauf des Bau- sparvertrages erh6ht sich hier mithin das SKLV sowohl durch die Zunahme der Habensaldensumme als auch durch die Abnahme der Saldensumme der Bauspardar- lehen. Eine besondere Rolle spielt der Wert SKLV-- 1 = 100%, ffir den Sparer- und Kassen- leistung genau fibereinstimmen. Sofern - was in der Bausparwirklichkeit durchweg der Fall ist - Zuteilungen mit SKLV < 1 ausgesprochen werden k/Snnen, erh~ilt der Bausparer vom Kollektiv [4] eine seine eigene Sparerleistung fibersteigende Kassen- leistung. Erm6glicht wird dies durch den Anlaufeffekt [5] oder durch wartezeitverkfir- zende Elemente [6]. Nicht ausgeschlossen sind aber auch Werte yon SKLV > 1, bei- spielsweise bei vorfibergehenden Beeintfiichtigungen durch Einbrfiche im Neuge- sch~ift [7] oder bei Vertragsfortsetzern [8]. Ffir Kfindiger und Darlehensverzichter schnellt das SKLV mangels Darlehensgew~ihrung sogar auf den Wert oe hoch. Auch
*) Zahlen in eckigen Klammern verweisen auf das Literaturverzeichnis und Anmerkungen am Ende der Arbeit.
447
bei inhomogenen Bausparkollektiven [9], die sich - innerhalb eines Bauspartarifs - aus unterschiedlichem Sparverhalten oder - innerhalb einer Zuteilungsmasse - aus unterschiedlichem Charakter der Bauspartarife als Schnell-, Standard- oder Langzeit- tarif ergeben, sind fiir Teilbestande Werte von SKLV > 1 m6glich. Schliel31ich kann sich durch Sondertilgungen nachtraglich ein niedrigeres in ein h6heres SKLV (gege- benenfalls > 1) verwandein. Das SKLV darf nicht mit dem Anlagegrad (der Bauspareinlagen in Bauspardarlehen) verwechselt werden. Der Anlagegrad (und entsprechend das Reziproke, der Refinan- zierungsgrad [10]) ist fiir den gesamten Bausparbestand oder fiir bestimmte darin ein- gebettete Teilbestande definiert, das SKLV hingegen grundsatzlich fiir den einzelnen Bausparvertrag, wenn auch im Beharrungszustand fiir Bausparvertrage gleicher Art nattirlich gleiehhohe SKLV gelten. Im statischen Beharrungszustand eines homogenen Kollektivs ohne wartezeitverkiir- zende Faktoren (erster und) dritter Art mul3 hingegen das SKLV = 1 sein. Anders k6nnte die Kassengleichung Guthabensumme = Darlehenssumme, deren linke Seite dem Zahler und deren rechte Seite dem Nenner von SKLV entspricht, nicht erfiillt werden. In Wahrheit wirken auf die Bausparbestande verschiedene wartezeitveran- dernde Momente ein. Ferner ist die Bausparwirklichkeit durch heterogene Kollektive gekennzeichnet. Was lal3t sich in solchen Fallen fiber das SKLV aussagen? Wie ver- lauft das SKLV im Einzelfall bei bestimmten Ansparvorgangen und Bauspartarifen? Warum hat sich das SKLV als Zuteilungskriterium nicht durchgesetzt? Der Versuch einer Antwort auf diese Fragen ist Gegenstand der folgenden Ausffihrungen. Zur Vermeidung von Mil3verstandnissen sei eigens betont, dab sich der Beitrag mit dem einzelfallbezogenen SKLV beschaftigt. Neben diesem individuellen SKLV k6nnte man auch ein kollektives SKLV definieren (wie es dem Vernehmen nach bei den 6ffentlich-rechtlichen Bausparkassen geschieht), indem man etwa die in einer Zuteilungsperiode (oder einem Kalenderjahr) der Zuteilungsmasse entnommenen Be- trage daraufhin untersucht, welche Sparerleistung (in der Vergangenheit) bei den nach Zuteilung aus- und den nach Kiindigung rfickgezahlten Bausparguthaben erbracht worden ist und welcher Kassenleistung (in der Zukunft) die ausgezahlten Bauspardarlehen unter Beriicksichtigung zu erwartender Sondertilgungen entspre- chen. Auf ein so (oder abweichend) berechnetes SKLV kollektiver Art und einen Ver- gleich mit dem individuellen SKLV soll hier jedoch nicht eingegangen werden.
II. P r a m i s s e n
Soweit im folgenden nichts anderes vermerkt ist, liegen den Berechnungen Bauspar- vertrage auf der vorherrschenden Zinsbasis 3/5% mit einer Darlehensgebiihr von 2% des Nettoanfangs-Bauspardarlehens zugrunde. F fir das Spar- und das Tilgungssta- dium wird das Quartalsmodell der Verzinsung mit einer vierteljahrlich nachtraglichen Entrichtung der Spar- und Tilgungsbeitrage angewendet. Der statische Beharrungs- zustand setzt gleichbleibende, der dynamische geometrisch zunehmende Neuzugange voraus. Im Abschnitt III wird die Entwicklung des SKLV am Beispiel des Tarifwerks der Bau- sparkasse GdF Wiistenrot verfolgt. Der Abschnitt IV behandelt Beharrungszustande mit homogenem Sparverhalten, der Abschnitt V solche heterogener Art. Die Berech- nungsvoraussetzungen werden dort naher beschrieben. Unter VI wird schliel31ich die Ablehnung des Moellerschen Leistungsgrades als Zuteilungsregulator begriindet.
448
I I I . D i e E n t w i c k l u n g des S K L V in E i n z e l f i i l l e n
Wie das SKLV verl~iuft, wenn der Bausparvertrag planmMSig - auch fiber das Min- destsparguthaben hinaus - bespart wird, soll beispielhaft am Tarifwerk der Bauspar- kasse GdF Wfistenrot gezeigt werden, das mit den Haupttypen Schnell-, Standard- und Langzeittarif ausgestattet ist. Zun~ichst wird die Entrichtung der tariflichen Regelsparbeitr~ige unterstellt. Die Berechnungen finden sich in den Tabellen 1 a bis 1 d. Die wichtigsten Tarifmerkmale lassen sich wie folgt ktassifizieren:
Charak- Tarif 2 Tarif 3 Tarif 4 5 Tarif Tarif 6
teristik 3/5%-Stan- 3/5%- 2 ,5 /4 ,5%- 4/5,5%- 2,5/4,5%- dardtarif Schnelltarif Niedrig- Hochzins- Schnell-
zinstarif Langzeittarif tarif
Regelsparbeitrag zu BS %o 4,2 10 4,2 3 8 Guthabenzinssatz j~ihrlich % 3 3 2,5 4 2,5 Mindestsparguthaben zu BS % 40 50 40 50 50 Bewertungszahlfaktor 60 801) 60 30 l) 100 Darlehensanspruch BS-Guth. 50% der BS BS-Guth. 50% der BS BS-Guth. Darlehenszinssatzj~ihrlich % 5 5 4,5 5,52) 4,5 Tilgungsbeitrag zu BS %o 53) 7 6 3,5/4/4,54) 8
I) Nur die H~ilfte f/ir den das Mindestguthaben iiberschreitenden Teil des Bausparguthabens. 2) Bei einem Disagio von 2,5% der Bausparsumme (BS). 3) Mindestens 1%, h6chstens 1,25% des Bruttoanfangs-Bauspardarlehens. 4) In den ersten vier/folgenden vier/restlichen Tilgungsjahren.
In der (Jbersicht sind weggelassen die - als gesondert gezahlt angenommenen - Abschluggebfihren yon 1% der Bausparsumme (beim Tar i f5 zu je 1/4 am 1. Januar der vier Kalenderjahre zu zahlen, die auf das Abschlul3jahr folgen, 1,6% beim Tarif6) wie auch die einheitlich 2% des Nettoanfangs-Bauspardarlehens betragende Darle- hensgebfihr. Ebenso interessieren hier nicht die Varianten des Tarifs 4 mit Disagiol6- sungen (bei 3,5% Nominalzinssatz [11]) und diejenigen des Tarifs 6 mit herabgesetztem Tilgungsbeitrag (bei h6herem Sparverdienst). In den Tabellen 1 a bis 1 d ist ffir die ffinf verschiedenen Wfistenrot-Tarife y o n Quartal zu Quartal das Bausparguthaben, deren Saldensumme, die Darlehenssalden- summe und das SKLV errechnet. Die konstanten Darlehenssummen der Tarife 3 und 5 mit ihrem festen Darlehensanspruch von 50% der Bausparsumme sind weggelassen (und in den Fugnoten nachgewiesen). Die SKLV, deren Entwicklung in der Figur 1 grafisch dargestellt ist, nehmen um so schneller zu, je h6her der geleistete Regelsparbeitrag ist. Sobald bei den Tarifen 2, 4 und 6 das tarifliche Mindestsparguthaben von 40 oder 50% der Bausparsumme fiber- schfitten wird, beschleunigt sich wegen der damit korrespondierenden Abnahme der Daflehenssaldensumme das Ansteigen des SKLV. Bei den Tarifen 3 und 5 entwickelt sich das SKLV aus dem erw~ihnten Grund proportional zur Guthabensaldensumme. Wo die jeweiligen SKLV die gestrichelte H6henlinie 1 schneiden, ist die mittlere Wartezeit des betreffenden Bauspartarifs erreicht. Natfirlich prggt sich auch hier die Tarifcharakteristik eines Schnell-, Mittel- oder Lang,,l~iufers" aus.
449
&
o
Tabelle la
Bausparguthaben und deren Saldensummen, Darlehenssaldensummen und Sp
arer
-/Ka
ssen
leis
tung
sver
h~it
niss
e
bei Entrichtung yon Regelsparbeitrigen (WUstenrot-Bauspartarif 2; Bausparsumme I00.000 DM)
Jahr.
Quarrel
(i)
1.1
1
.2
1.3
1
.4
2.1
2
.2
2.3
2
.4
3.1
3
.2
3.3
3
.4
4.1
4
.2
4.3
4
.4
5.1
5
.2
5.3
5
.4
6.1
6
.2
6.3
6
.4
7.1
7
.2
7.3
7
.4
8.1
8
.2
8.3
Bauspar-
Guthaben-
guthaben
saldensumme
zu Quartals-
ende
anfang
(2)
(3)
DM
DM
1.260,00
0,00
2.529,45
1.260,00
3.808,42
3.789,45
5.096,98
7.597,87
6.395,21
12.694,85
7.703,18
19.090,07
9.0
20
,95
2
6.7
93
,24
1
0.3
48
,61
3
5.8
14
,19
1
1.6
86
,22
4
6.1
62
,80
1
3.0
33
,87
5
7.8
49
,02
1
4.3
91
,62
7
0.8
82
,89
15.759,56
85.274,51
17.137,76
101.034,07
18.528,29
118.171,82
19.925,24
136.698,11
21.334,68
156.623,35
22.754,69
177.958,02
24.185,35
200.712,71
25
.62
6,7
4
22
4.8
98
,05
2
7.0
78
,94
2
50
.52
4,7
9
28
.54
2,0
3
27
7.6
03
,72
3
0.0
16
,09
3
06
.14
5,7
5
31.501,21
336.161,84
32.997,47
367.663,06
34.504,95
400.660,53
36
.02
3,7
4
43
5.1
65
,49
3
7.5
53
,92
4
71
.18
9,2
3
39
.09
5,5
7
50
8.7
43
,15
4
0.6
48
,79
5
47
.83
8,7
2
42
.21
3,6
6
58
8.4
87
,51
4
3.7
90
,26
630.701,17
Darlehens-
Sparer-/
salden-
Kassen-
summe
leistungs-
verhAltnis
(4)
(5)
DM
%
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
76
.92
6,4
3
1.4
60
.95
6,1
7
1.4
22
.43
6,3
0
il.3
83
.62
7,5
4
0,0
0
0,0
9
0,2
6
0,5
1
0,8
6
1,2
9
1,8
1
2,4
2
3,1
3
3,9
2
4,80
5,77
6,8
4
8,00
9,26
10,60
12,05
13,59
15,23
18,98
18,80
20,73
22,76
24
,89
27,13
29,46
31,90
34
,45
37,50
41,37
45
,58
Jahr.
Quartal
(i)
8.4
9.1
9.2
9.3
9.4
i0.1
i0.2
10.3
10.4
ii.i
11.2
11.3
11.4
12.1
12.2
12.3
12.4
13.1
13.2
13
.3
13
.4
14.1
14.2
14.3
14.4
15.1
15.2
15
.3
15
.4
16.1
16.2
Bauspar-
Guthaben-
guthaben; saldensumme
zu Quartals-
ende
anfan~
(2)
(3)
DM
DM
45.378,89
674.491,42
46.979,03
719.870,11
48,591,37
768.849,14
50.215,80
815.440,50
51.852,42
865.656,31
53.501,32
917.508,73
55.162,58
971.010,05
Darlehens-
salden-
summe
(4)
Sparer-/
Kassen-
leistungs-
verh~itnis
(5)
DM
%
1.3
44
.52
7,7
1
1.3
05
.13
4,6
4
1.2
65
.44
6,1
1
1.2
25
.45
9,9
2
1.1
55
.82
4,8
2
1.0
63
.86
7,9
1
97
6.4
68
,97
50,17
55,16
60,60
66,54
74,90
86,24
99,44
56.836,29
58.522,57
60.221,49
61.933,15
63.657,65
65.395,08
67.145,54
68.909,13
70.685,95
72.476,10
74.279,67
76.096,76
77.927,49
79.771,95
81.630,24
83.502,46
85
.38
8,7
3
87
.28
9,1
5
89
.20
3,8
2
91
.13
2,8
4
93
.07
6,3
4
95
.03
4,4
1
97.007,17
98.994,72
1.026.172,62
1.083.008,92
1.141.531,48
1.201.752,97
1.263.686,12
1.327.343,76
1.392.738,84
1.459.884,38
1.528.793,51
Ii.599.479,47
1.671.955,56
1.746.235,23
1.822.331,99
1.90
0.25
9,48
1 [1.980.031,431
2.061.661,66
2.145.164,13
2.230.552,86
2.317.842,00
2.407.045,82
2.498.178,66
2.591.255,00
2.686.289,42
2.783.296,59
89
3.5
00
,87
8
14
.84
3,9
5
74
0.3
85
,53
6
95
.74
5,4
2
66
4.2
26
,87
6
32
.47
1,9
3
60
0.4
78
,83
5
68
.24
5,7
8
53
5.7
70
,98
5
03
.05
2,6
2
47
0.0
88
,88
4
36
.87
7,9
0
40
3.4
17
,85
3
69
.70
6,8
4
33
5.7
43
,00
3
01
.52
4,4
3
26
7.0
49
,22
2
32
.31
5,4
5
19
7.3
21
,18
1
62
.06
4,4
5
12
6.5
43
,29
9
0.7
55
,72
54.699,75
18.373,36
114,85
132,91
154,18
172,73
190,25
209,87
231,94
256,91
28
5,3
4
31
7,9
5
35
5,6
7
399,71
451,72
513,99
589,75
683,75
80
3,2
8
96
0,1
4
1.174,65
1.485,24
1.974,17
2.855,20
4.910,97
15.148,55
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15.2
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2 18
.340
,89
45.452,54
5,59
2.
3 21.478,45
63.793,43
7,85
2.
4 24.639,54
85.271,88
10,4
9 3.
1 27.824,34
109.
911,
42
13,5
2 3.
2 31.033,02
137.
735,
76
16,9
5 3.
3 34.265,77
168.768,78
20,75
3.4
3
7.5
22
,76
2
03
.03
4,5
4
24
,98
4
.1
40
.80
4,1
8
24
0.5
57
,30
2
9,6
0
4.2
44.1
10,2
1
28
1.3
61
,48
3
4,6
2
4.3
4
7.4
41
,04
3
25
.47
1,6
9
40
,04
4
.4
80
.79
6,8
5
37
2.9
12
,73
4
5,8
8
5.1
54.1
77,8
2 423.709,58
52,1
3 5.
2 57
.584
,16
477.887,40
56,8
0 5.
3 61.016,04
535.
471,
55
65,8
8 5.
4 64.473,66!
596.
487,
59
73,3
9 6.
1 67.957,21
660.961,25
81,32
6.2
71.466,89
728.918,46
89,68
6.3
7
5.0
02
,89
8
00
.38
5,3
4
98
,47
6
.4
78.565,41
875.388,23
107,
70
7.1
82.154,65
953.953,65
117,
37
7.2
85.7
70,8
1 1.
036.
108,
30
127,
48
7.3
89.414,09
1.12
1.87
9,11
13
8,03
7.
4 93.084,70
1.21
1.29
3,20
14
9,03
8.
1 96.782,83
1.30
4,37
7,90
16
0,48
8.2
100.
508,
71
1.40
1.16
0,74
17
2,39
Jahr
. Qu
arta
l
(z)
i.i
1.2
1.3
1
.4
2.1
2
.2
2.3
2
.4
3.1
3
.2
3.3
3
.4
4.1
4
.2
4.3
4
.4
5.1
5
.2
5.3
5
.4
6.1
6
.2
6.3
6
.4
7.1
7
.2
7.3
7
.4
8.1
8
.2
8.3
8
.4
9.1
9
.2
9.3
9
.4
10.1
Bauspar-
Guthaben-
guthaben
saldensumme
zu Quartals-
ende
anfanK
(2)
(3)
DM
DM
2.4
00
,00
0
,00
4
.81
5,0
0
2.4
00
,00
7
.24
5,0
9
7.2
15
,00
9
.69
0,3
8
14
.46
0,0
9
12.150,94
24.150,47
14.626,88
36.3
01,4
1 17.118,30
50.9
28,2
9 19.625,29
68.046,60
22.147,95
87.671,89
24,686,37
109.
819,
84
27.240,66
134.
506,
21
29.810,92
161.746,87
32.397,24
191.557,79
34
.99
9,7
2
22
3.9
55
,03
37.618,47
258.954,75
40.253,58
296.
573,
21
42.905,17
336.826,80
45.573,32
379.
731,
96
48.258,16
425.305,29
50.959,77
473.563,45
53
.67
8,2
7
52
4.5
23
,22
5
6.4
13
,76
5
78
.20
1,4
9
59
.16
6,3
5
63
4.6
15
,25
6
1.9
36
,13
6
93
.78
1,5
9
64
.72
3,2
4
755.717,73
67.527,76
820.440,96
70.349,80
887.968,72
73.189,49
958.318,82
76.046,93
1.031.508,02
78.922,22
1.10
7.55
4,94
81.815,48
84
.72
6,8
3
87
.65
6,3
7
90
.60
4,2
2
93
.57
0,5
0
96
.55
5,3
2
99
.55
8,7
9
Darlehens-
Spar
er-/
sa
lden
- Ka
ssen
- su
mme
leis
tung
s-
verhaltnis
(4)
(5)
DM
%
67
6.5
12
,44
6
76
.51
2,4
4
67
6.5
12
,44
6
76
.51
2,4
4
676.512,44
676.512,44
676.
512,
44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
676.512,44
876.512,44
576.512,44
676.512,44
648.877,04
574.293,65
504.
609,
81
439.745,37
379.
623,
72
324.171,63
273.319,08
226.999,09
185.147,60
147.
703,
29
I14.
607,
49
1.18
6.47
7,16
1.268.292,64
1.353.019,47
1.440.675,84
1.531.280,07
1.624.850,57
1.721.405,88
85
.80
4,0
5
61
.23
9,2
0
40
.86
1,4
7
24
.62
1,5
9
12
.47
2,3
7
4.3
68
,63
2
67
,09
0,0
0
0,3
5
1,0
7
2,1
4
3,5
7
5,3
7
7,5
3
10
,06
1
2,9
6
16
,23
1
9,8
8
23,9
1 28
,32
33,1
0 38
,28
43,8
4
49,7
9
56
,13
6
2,8
7
72,98
91
,33
11
4,58
14
4,31
18
2,76
23
3,12
3
00
,18
3
91
,18
5
17
,60
6
98
,36
9
86
,39
1.
382,
78
2.071,05
3.31
1,24
5.851,27
12.2
77,3
7 37
.193
,60
644.503,09
1) Darlehenssaldensumme
812.
785,
64 DM
bo
Tabelle Ic
Bausparguthaben und deren Saldensummen,
Darlehenssaldensummen und Sparer-/Kassenleistun~sverh~itnisse
bei Entrichtung yon Regelsparbeitr~gen (WUstenrot-Bauspartarif 4; Bausparsumme i00.000 DM)
Jahr
. Quartal
(i)
I.i
1.2
1
.3
1.4
2
.1
2.2
2
.3
2.4
3
.1
3.2
3
.3
3.4
4
.1
4.2
4
.3
4.4
5
.1
5.2
5
.3
5.4
6
.1
6.2
6
.3
6.4
7
.i
7.2
7
.3
7.4
8
.1
8.2
8
.3
8.4
Bauspar-
Guthaben-
guthaben
saldensumme
zu Quartals-
ende
(2)
anfang
(3)
Darlehens-
salden-
summe
(4)
Sparer-/
Kassen-
leistungs-
verh~Itnis
(5)
DM
DM
DM
%
0,00
1.260,00
3.787,87
7.591,55
12.679,00
19.058,24
26.737,35
35.724,46
46.027,74
57.655,41
70.615,76
84.917,11
100.567,84
117.576,39
135.951,24
155.700,94
176.834,07
199.359,28
223.285,28
248.620,81
275.374,69
303.555,78
333.173,01
364.235,34
396.751,81
430.731,51
466.183,58
503.117,23
541.541,71
581.466,34
622.900,51
665.853,64
1.4
54
.68
9,1
8
1.45
4.68
9,18
1.
454.
689,
18
1.4
54
.68
9,1
8
1.45
4.68
9,18
1.
454.
689,
18
1.45
4.68
9,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1.
454.
689,
18
1.45
4.68
9,18
1.
454.
689,
18
1.45
4.68
9,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.45
4.6
89
,18
1.
454.
689,
18
1.45
4.68
9,18
1.
454.
689,
18
1.4
54
.68
9,1
8
1.4
54
.68
9,1
8
1.4
54
.68
9,1
8
1.4
54
.68
9,1
8
1.45
4.68
9,18
1
.45
4.6
89
,18
1
.37
4.5
13
,79
1.
292.
916,
12
1.2
14
.15
1,8
0
1.26
0,00
2.
527,
87
3.80
3,67
5.
087,
45
6.37
9,24
7.679,11
8.987,11
10.303,28
11.627,67
12.960,35
14.301,35
15.650,73
17.008,55
18.374,85
19.749,70
21.133,13
22.525,21
23.926,00
25.3
35,5
3 26
.753
,88
28.1
81,0
9 2
9.6
17
,22
13
1.06
2,33
32.516,47
33.979,70
35.452,07
36.933,65
38.4
24,4
8 !3
9.92
4,64
41
.434
,16
42.9
53,1
3 44
.481
,59
0,00
0,09
0,26
0,52
0,87
1,31
1,84
2,46
3,16
3,96
4,8
5
5,84
6,91
8,08
9,35
10,70
12,16
13,70
15
,35
17,09
18,93
20,87
22,90
25,0
4 27
,27
29,61
32,05
34,5
9 37
,23
42,3
0 48,18
54,8
4
Jahr.
Bauspar-
Guthaben-
Quartal
guthaben
saldensumme
zu Quartals-
ende
(i)
(2)
anfang
(3)
Darlehens-
salden-
summe
(4)
Sparer-/
Kassen-
leistungs-
verh~itnis
(5)
DM
DM
DM
%
1.138.179,09
1.064.957,96
994.449,94
926.618,09
861.426,91
798.842,33
738.831,57
681.363,14
626.406,79
573.933,43
523.915,09
476.324,90
431.137,02
388.326,60
347.869,76
309.743,56
273.925,90
240.395,60
209.132,25
180.115,27
153.328,84
128.751,86
106.367,96
86.1
60,4
6 68
.113
,34
52.211,24
38.4
39,3
9 26
.783
,64
17.2
30,4
3 9
.76
6,7
5
4.3
80
,14
1
.05
8,6
6
9.1
4
6.0
19
,60
9
.2
47.5
67,2
2 9
.3
49.1
24,5
1 9
.4
50.6
91,5
4 I0.i
52.2
68,3
6 10.2
53.855,04
10.3
55.451,63
10.4
57.058,21
ii.i
58.674,82
11.2
60.301,54
11.3
61.938,42
11.4
63.585,54
12.1
65.242,95
12.2
66.910,72
12.3
68.588,91
12.4
70.277,59
13.1
71.976,82
13.2
73.686,68
13.3
75.407,22
13.4
77.138,52
14.1
78.880,63
14.2
80.633,64
14.3
82.397,60
14.4
84.172,58
15.1
85.958,66
15.2
87.755,90
15.3
89.564,38
15.4
91.384,15
16.1
93.215,30
16.2
95.057,90
16.3
96.912,01
16.4
98.777,71
710.
335,
22
756.
354,
82
803.
922,
03
853.
046,
55
903.
738,
09
956.
006,
45
1.0
09
.86
1,4
9
1.0
65
.31
3,1
3
1.1
22
.37
1,3
3
1.1
81
.04
6,1
5
1.2
41
.34
7,6
9
1.3
03
.28
6,1
2
1.3
66
.87
1,6
5
1.4
32
.11
4,6
0
1.4
99
.02
5,3
2
1.5
67
.61
4,2
3
1.6
37
.89
1,8
1
1.7
09
.86
8,6
4
1.7
83
.55
5,3
2
1.8
58
.96
2,5
4
1.9
36
.10
1,0
5
2.0
14
.98
1,6
9
2.0
95
.61
5,3
2
2.1
78
.01
2,9
2
2.2
62
.18
5,5
0
2.3
48
.14
4,1
6
2.4
35
.90
0,0
6
2.5
25
.46
4,4
3
2.6
16
.84
8,5
9
2.7
10
.06
3,8
9
2.8
05
.12
1,7
9
2.9
02
.03
3,8
0
62,41
71,02
80,84
92,06
104,91
119,67
136,68
156,35
179,18
205,78
236,
94
273,
61
317,04
368,79
430,
92
506,10
597,93
711,27
852,84
1.032,09
1.262,71
1.565,01
1.970,16
2.527,86
3.321,21
4.497,39
6.336,99
9.429,13
15.187,37
27.747,86
64.041,88
274.123,07
Tabelle Id
Bausparguthaben und deren Saldensummen, Darlehenssaldensummen undSparer-/Kassenleistungsverh~Itnisse
bei Entrichtung von Regelsparbeitr~gen (WUstenrot-BauspartaEif 5; Bausparsumme i00.000 DM)
Jahr. Bauspar- Guthaben- sparer-/ Jahr. Quavtal guthaben saldensumme I) Kassen- Quartal
zu Quartals- leistungs- ende anfan~ verh~Itnis
(1) (2) (3) (4) (1) DM DM %
1.1 900,00 0,00 0,00 10.3 1.2 1.809,00 900,00 0,04 10.4 1.3 2 . 7 2 7 , 0 9 2.709,00 0,13 11.1 1.4 3.654,36 5.436,09 0,27 11.2 2.1 4.590,90 9.090,45 0,45 11.3 2.2 5.536,81 13.681,36 0,68 11.4 2.3 6.492,18 19.218,17 0,95 12.1 2.4 7.457,10 25.710,35 1,28 12.2 3.1 8.431,67 33.167,45 1,65 12.3 3.2 9.415,99 41.599,13 2,07 12.4 3.3 110.410,15 51.015,12 2,53 13.1 3.4 :Ii.414,25 61.425,27 3,05 13.2 4.1 112.428,40 72.839,52 3,62 13.3 4.2 i13.452,58 85.267,92 4,23 13.4 4.3 :14.487,21 98.720,60 4,90 14.1 4.4 !15.532,08 113.207,80 5,62 14.2 5.1 16.587,40 128.739,88 6,39 14.3 5.2 17.653,27 145.327,28 7,21 14.4 5.3 18.729,81 162.980,55 8,09 15.1 5.4 19.817,10 181.710,36 9,02 15.2 6.1 20.915,27 201.527,46 I0,01 15.3 6.2 22.024,43 222.442,74 11,04 15.4 6.3 23.144,67 244.467,17 12,14 16.1 6.4 24.276,12 267.611,84 13,29 16.2 7.1 25.418,88 291.887,96 14,49 16.3 7.2 26.573,07 317.306,83 15,75 16.4 7.3 27.738,80 343.879,90 17,07 17.1 7.4 28.916,19 371.618,70 18,45 17.2 8.1 30.105,35 400.534,89 19,89 17.3 8.2 31.306,40 430.640,24 21,38 17.4 8.3 32.519,47 461.946,64 22,93 18.1 8.4 33.744,66 494.466,11 24,55 18.2 9.1 34.982,11 528.210,77 26,22 18.3 9.2 36.231,93 563.192,88 27,96 18.4 9.3 37.494,25 599.424,80 29,76 19.1 9.4 38.769,19 636.919,05 31,62 19.2 i0.i 40.056,88 675.688,24 33,55 19.3 10.2 41.357,45 715.745,13 35,53 19.4
l)Darlehenssaldensumme 2.014.248,50 DM
Bauspar- Guthaben- i) guthaben saldensumme
zu Quartals- ende anfan K (2) (3) DM DM
42.671,03 757.102,58 43.997,74 799.773,60 45.337,71 843.771,34 46.691,09 889.109,05 48.058,00 935.800,14 49.438,58 983.868,14 50.832,97 1.033.296,73 52.241,30 1.084.129,69 83.663,71 1.136.370,99 55.100,35 1.190.034,70 56.551,35 1.245.135,05 88.016,86 1.301.686,40 59.497,03 1.359.703,26 60.992,00 1.419.200,29 62.501,92 1.480.192,30 64.026,94 1.542.694,22 65.567,21 1.606.721,16 67.122,88 1.672.288,37 68.694,11 1.739.411,26 70.281,05 1.808.105,37 71.883,86 1.878.386,42 73.502,70 1.950.270,29 75.137,73 2.023.772,99 76.789,11 2.098.910,72 78.457,00 2.175.699,83 80.141,57 2.254,156,83 81.842,98 2.334,298,39 83.551,41 2.416.141,38 85.297,03 2.499.702,79 87.050,00 2.584.999,82 88.820,50 2.672.049,82 90.608,70 2.760.870,32 92.414,79 2.851.479,02 94.238,94 2.943.893,81 96.081,33 3.038.132,75 97.942,14 3.134.214,07 99.821,56 3.232.156,22
101.719,78 3.331.977,78
Sparer-/ Kassen-
leistungs- verh~itnis
(4)
37,59 39,71 41,89 44,14 46,46 48,84 51,30 53,82 56,42 59,08 61,82 64,62 67,50 70,46 73,49 76,59 79,77 83,02 86,36 89,77 93,25 96,82
100,47 104,20 108,02 111,91 115,89 119,95 124,10 128,34 132,66 137,07 141,57 146,15 150,83 155,60 160,46 165,42
und sich (gegeniiber dem 40%-Schnellsparer) vergr613ernden Vorsprung des 50%- Schnellsparers, der niemals den maximalen Darlehensanspruch aussch6pfen kann.
IV. Das SKLVim Beharrungszustand h o m o g e n e r Bausparbes tande
Unter Homogenit~it wird hier eine einheitliche Spar- (und Tilgungs-)leistung der die Zuteilung (sofort) annehmenden Bausparer verstanden. Unter dieser Voraussetzung eriibrigt sich die Berechnung von Bewertungszahlen, da die jeweils friJher beigetrete- nen Gruppen h6here Bausparguthaben und Sparverdienste aufweisen, die Zuteilun- gen also nach dem reinen Alter der Bausparvertr~ige ausgesprochen werden k6nnen.
453
iol :o Sparer-/
Kassen- leistungs- verh~itmis
Taris 4# # Tarif 2
"180
~o
~a
q2o Tarif 6 | I Tarif 3 I | Tarif 5
4o0
~o
~o
Oo
20
Sparzeit
q 2. 3 t4 5 6 3 t 8 q 4,0 "H "/2 "f3 4t~ 46
Abb. 1. Sparer-/Kassenleistungsverhiiltnis (SKLV) im Falle der Regelbesparung fiir die Tarife der Bausparkasse Wiistenrot
454
2OO
18o
Sparer-/ Kassen- leistungs- verh~itnis
Sofort- einlage yon 5o der BS
Sofort- einlage yon 40 % der BS
Zntrichtung/ ] Entrichtung doppelter / ] der Regel- Regelspar-/ I sparbei- beitr~ge__ e / /tr~ge
,'12o
~oo
8o
Sparzeit I' 2 3 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 1'o I~ 12 13 ~'~ I~ Jahre
Abb. 2. Sparer-/Kassenleistungsverh~iltnis (SKLV) fiir den Tarif 2 der Bausparkasse Wiistenrot bei unterschiedlicher Sparweise
455
Tabelle 2a
Entwicklung des Sparer-/Kassenleistungsverh~itnisses
bei Entrichtung doppelter Regelsparbeitr~ge
(WGstenrot-Bauspartarif 2; Bausparsumme i00.000 DM)
Jahr. Bauspar- Guthaben- Darlehens- Sparer - / Quartal guthaben saldensumme salden- Kassen-
zu Quartals- summe ileistungs- ende anfang verh~itnis
(1) (2) (3) (4) (5) DM DM DM %
1.1 1 .2 1 .3 1 .4 2 .1 2 .2 2 .3 2 .4 3 .1 3 .2 3 .3 3 .4 4 .1 4 .2 4 .3 4 .4 5.1 5 .2 5 .3 5 .4 6 .1 6 .2 6 .3 6 .4 7 .1 7 .2 7 .3 7 .4 8 .1 8 .2 8 .3 8 .4 9 .1 9 .2
2.520,00 5.058,90 7.616,84
10.193,97 12.790,42 15.406,35 18.041,90 20.697,21 23.372,44 26.067,74 28.783,24 31.519,12 34.275,51 37.052,58 39.850,47 42.669,35 45.509,37 48.370,69 51.253,47 54.157,87 57.084,06 60.032,19 63.002,43 65.994,95 69.009,91 72.047,48 75.107,84 78.191,15 81.297,58 84.427,31 87.580,52 90.757,37 93.958,05 97.182,74
0,00 2.520,00 7.578,90
15.195,74 25.389,71 38.180,13 53.586,48 71.628,38 92.325,60
115.698,04 141.765,77 170.549,02 202.068,13 236.343,64 273.396,22 313.246,69 355.916,04 401.425,41 449.796,10 501.049,58 555.207,45 612.291,50 672.323,69 735.326,12 801.321,06 870.330,97 942.378,45
1.017.486,29 1.095.677,44 1.176.975,02 1.261.402,33 1.348.982,85 1.439.740,22 1.533.698,27
1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1 .476 .926 ,43 1.476.926,43 1.476.926,43 1.476.926,43 1.476.926,43 1.478.926,43 1.411.219,20 1.341.310,85 1.270.878,19 1.190.560,68 1.028.710,48
881.638,92 748.450,59 1 676 .202,25 621.508,19 566.403,92 510.888,37 454.952,44 398.599,00 341.822,91 284.621,01 226.990,08 168.926,93 110.428,30 51.490,93
0,00 0,17 0,51 1,03 1,72 2,59 3,63 4,85 6,25 7,83 9,60
11,55 13.68 16,00 18,51 22,20 26,53 31,59 37,78 48,71 62,97 81,81 99,43
118,31 141,48 170,36 207,14 255,27 320,54 413,52 555,71 798,56
1.303,78 2.978,58
Die Annahme eines homogenen Sparverhaltens schlieBt nicht aus, Kiindigungen (mit niedrigeren Sparbeitdigen), Vertragsfortsetzungen (mit vorl~iufigen Nichtannahmen des Zuteilungsangebots ohne Weiterzahlung von Sparbeitr~igen bis zur Wiedergeltend- machung der Rechte aus der frtiheren Zuteilung) und Darlehensverzichte in die Be- trachtung einzubeziehen. Trivial ist der Fall des statischen Beharrungszustandes ohne Ber/icksichtigung warte- zeitverkfirzender Faktoren zweiter und dritter Art, wie er den Tarifkalkulationen nach den Allgemeinen Gesch~iftsgrunds~itzen der Bausparkassen zugrunde liegt [12]: Es gilt
456
4~
tm
Jahr.
Quartal
(1)
1.1
1.2
1
.3
1.4
2
.1
2.2
2
.3
2.4
3
.1
3.2
3
.3
3.4
4
.1
4.2
4
.3
4.4
5
.1
5.2
5
.3
5.4
6
.1
6.2
6
.3
6.4
7
.1
7.2
7
.3
7.4
8
.1
8.2
8
.3
8.4
Tabelle 2b
Entwicklung de
s Sparer-/Kassenleistungsverh~itnisses
fur einen 40%-Schnellsparer
!WUstenrot-Bauspartarif 2; Bausparsumme i00.000 DM)
Bauspar-
Guthaben-
guthaben
saldensumme
zu Quartale-
ende
anfang
(3)
Darlehens-
salden-
sum
me
Sparer-/
Kassen-
leistungs-
verhAltnis
(2)
(4)
(5)
DM
DM
DM
%
40
.30
0,0
0
40
.60
2,2
5
40
.90
6,7
7
41
.21
3,5
7
41
.52
2,6
7
41
.83
4,0
9
41
.14
7,8
5
42
.46
3,9
5
42
.78
2,4
3
43
.10
3,3
0
43
.42
6,5
8
43
.75
2,2
8
44
.08
0,4
2
44
.41
1,0
2
44
.74
4,1
0
45
.07
9,6
8
45.417,78
45.758,42
46.101,60
46
.44
7,3
7
46
.79
5,7
2
47
.14
6,6
9
47
.50
0,2
9
47
.85
6,5
4
48
.21
5,4
7
48
.57
7,0
8
48
.94
1,4
1
49
.30
8,4
7
49
.67
8,2
8
50.050,87
50
.42
6,2
5
50
.80
4,4
5
1.4
69
.54
1,8
0
1.4
62
.10
1,7
8
1.4
54
.60
5,9
6
1.4
47
.05
3,9
3
1.4
39
.44
5,2
5
1.431.779,51
1.424.056,28
1.416.275,12
1.4
08
.43
5,6
0
1.4
00
.53
7,2
9
1.392.579,74
1.384.562,51
1.376.485,14
1.368.347,20
1.360.148,23
1.351.887,76
1.343.565,34
1.335.180,49
1.328.732,77
1.318.221,68
1.309.646,77
1.301.007,54
1.292.303,51
1.283.534,21
1.274.699,13
1.265.797,80
1.256.829,70
1.2
47
.79
4,3
4
1.2
38
.69
1,2
2
1.2
29
.51
9,8
2
1.2
20
.27
9,6
4
1.2
10
.97
0,1
6
40.000,00
80.300,00
120.902,25
161.809,02
203.022,58
244.545,25
28
6.3
79
,34
3
28
.52
7,1
9
37
0.9
91
,14
4
13
.77
3,5
8
45
6.8
76
,88
5
00
.30
3,4
5
54
4.0
55
,73
5
88
.13
6,1
5
63
2.5
47
,17
677.291,27
722.370,96
767.788,74
813.547,16
85
9.6
48
,76
9
06
.09
6,1
2
95
2.8
91
,85
1
.00
0.0
38
,53
1
.04
7.5
38
,82
1
.09
5.3
95
,36
1
.14
3.6
10
,83
1
.19
2.1
87
,91
1
.24
1.1
29
,32
1
.~9
0.4
37
,79
1
.34
0.1
16
,07
1
.39
0.1
66
,94
1
.44
0.5
93
,20
2,72
5,49
8,31
11,18
14,10
17,0
8 20
,11
23,20
26,3
4 29,54
32,81
36,13
39
,52
4
2,9
8
46
,51
50
,10
53,77
57,5
0 6
1,3
2
65
,21
6
9,1
9
73,2
4 77
,38
81,6
1 8
5,9
3
90
,35
9
4,8
6
99
,47
10
4,18
10
9,00
113,92
118,96
Jahr.
Quartal
(1)
9.1
9
.2
9.3
9
.4
10.1
1
0.2
1
0.3
1
0.4
11
.1
11
.2
11
.3
ii .4
12.1
12.2
12.3
12
.4
13
.1
13
.2
13
.3
13
.4
14.1
14.2
14
.3
14
.4
15
.1
15
.2
15
.3
15
.4
16
.1
16
.2
16
.3
Bauspar-
Guthaben-
Darlehens-
Sparer-/
guthaben
saldensumme
salden-
Kassen-
zu Quartals-
summ
e leistungs-
ende
anfang
verh~itnis
(2)
(3)
(4)
(5)
DM
DM
DM
%
51.185,48
51.569,37
51.956,14
52.345,81
52.738,41
53.133,95
53.532,45
53
.93
3,9
4
54
.33
8,4
5
54
.74
5,9
9
55.156,58
55
.57
0,2
6
55
.98
7,0
3
56
.40
6,9
4
56
.82
9,9
9
57
.25
6,2
1
57
.68
5,6
3
58.118,28
58
.55
4,1
6
58
.99
3,3
2
59.435,77
59.881,54
60.330,65
60.783,13
61.239,00
61.698,30
62.161,03
62.627,24
63
.09
6,9
5
63
.57
0,1
7
64
.04
6,9
5
1.4
91
.39
7,6
5
1.5
42
.58
3,1
3
1.5
94
.15
2,5
0
1.6
46
.10
8,6
4
1.6
98
.45
4,4
6
1.751.192,87
1.804.326,81
1.857.859,27
1.911.793,21
1.966.131,66
2.020.877,65
2.076.034,23
2.131.604,49
2.187.591,52
2.243.998,46
2.300.828,44
2.3
58
.08
4,6
6
2.4
15
.77
0,2
9
1.194.549,53
1.172.149,90
1.149.882,78
1.127.750,28
1.105.754,58
1.083.897,82
1.062.182,19
1.040.609,89
1.019.183,12
997.904,11
976.775,09
955.798,31
934.976,04
914.310,57
893.804,18
873.459,19
853.277,92
833.262,71
2.4
73
.88
8,5
7
1.5
32
.44
2,7
3
2.5
91
.43
6,0
5
2.6
50
.87
1,8
2
2.7
10
.75
3,3
6
2.7
71
.08
4,0
1
2.8
31
.86
7,1
4
2.8
93
.10
6,1
5
2.9
54
.80
4,4
4
3.0
16
.96
5,4
8
3.0
79
.59
2,7
2
3.1
42
.68
9,6
6
3.2
06
.25
9,8
4
81
3.4
15
,93
7
93
.73
9,9
3
77
4.2
37
,10
7
54
.90
9,8
6
73
5.7
60
,60
716.791,77
708.432,24
700.037,78
69
1.5
80
,38
6
83
.05
9,5
1
67
4.4
74
.76
6
65
.82
5,6
1
65
7.1
11
,60
124,85
131,60
138,64
145,96
153,60
161,56
169,87
178,54
187,58
197,03
206,89
217,20
227,98
239,
26
25
1,0
6
26
3,4
2
27
6,3
6
28
9,9
2
30
4,1
4
31
9,0
5
334,
71
35
1,1
5
36
8,4
3
38
6,6
0
399,
74
41
3,2
8
42
7,2
5
44
1,6
8
45
6,5
9
47
2,0
0
48
7,9
3
oo
Tabelle 2c
Entwicklung des Sparer-/Kassenleistungsverh~itnisses
fur einen 50%-Schnellsparer (WUstenrot-Bauspartarif 2;
Bausparsumme i00.000 DM
)
Jahr.
Quartal
(i)
i.i
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
5.1
5.2
5.3
5.4
6.1
6.2
6.3
6.4
7.1
7.2
7.3
7.4
8.1
8.2
8.3
8.4
Bauspar-
Guthaben-
guthaben
saldensumme
zu Quartals-
ende
(2)
anfang
(3)
Darlehens-
salden-
summe
Sparer-/
Kassen-
leistungs-
verhAltnis
(4)
DM
DM
DM
%
50.375,00
50.752,81
51.133,46
51.516,96
51.903,34
52.292,61
52.684,81
53
.07
9,9
4
53
.47
8,0
4
53
.87
9,1
3
54
.28
3,2
2
54
.69
0,3
4
55.100,52
55.513,78
55.930,13
56.349,61
56.772,23
57.198,02
57.627,00
58.059,21
58.494,65
58.933,36
59.375,36
59.820,68
60
.26
9,3
3
60
.72
1,3
5
61
.17
6,7
6
61
.63
5,5
9
62
.09
7,8
5
62
.56
3,5
9
63
.03
2,8
2
63
.50
5,5
6
1.221.541,23
1.212.241,21
1.197.608,10
1.175.190,61
1.152.905,32
1.130.754,38
1.108.739,93
1.086.864,14
1.065.129,17
1.043.537,24
1.022.090,53
1.000.791,28
979.641,71
958.644,08
937.800,65
917.113,71
896.585,53
876.218,44
856.014,75
835.976,81
816.106,96
796.407,58
776.881,05
757.529,76
738.356,14
719.362,61
709.569,83
701.183,90
692.735,08
684.222,89
67
5.6
46
,86
6
67
.00
6,5
1
50.000,00
100.375,00
151.127,81
202.261,27
253.778,23
305.681,57
357.974,18
410.658,99
463.738,93
517.216,97
571.096,10
625.379,32
680.069,66
735.170,19
790.683,96
846.614,09
902.963,70
959.735,92
1.016.933,94
1.074.560,95
1.132.620,16
1.191.114,81
1.250.048,17
1.309.423,53
1.369.244,21
1.429.513,54
1.490.234,89
1.551.411,65
1.613.047,24
1.675.145,09
1.737.708,68
1.800.741,50
(5)
4,0
9
8,2
8
12
,62
17
,21
22,0
1 2
7,0
3
32
,29
3
7,7
8
43
,54
4
9,5
6
55,88
62
,49
6
9,4
2
76
,69
8
4,3
1
92,3
1 100,71
109,53
118,80
128,54
138,78
149,56
160,91
172,85
18
5,4
4
198,72
210,02
221,26
232,85
244,82
257,19
269,97
Jahr.
I Quartal
(I)
9.1
9.2
9.3
9.4
i0.i
10.2
i0.3
10.4
ii.i
ii .2
11.3
ii .4
12.1
12.2
12.3
12.4
13.1
13.2
13.3
13.4
14.1
14.2
14.3
14
.4
15.1
15.2
15
.3
15.4
16.1
16.2
16.3
Bauspar-
Guthaben-
guthaben
saldensumme
zu Quartals-
ende
(2)
DM
63
.98
1,8
5
64
.46
1,7
2
64
.94
5,1
8
65
.43
2,2
7
65
.92
3,0
1
66
.41
7,4
3
66
.91
5,5
6
67
.41
7,4
3
67
.92
3,0
6
68
.43
2,4
8
68
.94
5,7
3
69
.46
2,8
2
69
.98
3,7
9
70.508,67
71.037,49
71.570,27
72.107,04
72.647,85
73.192,71
73.741,65
74.294,71
74.851,92
75.413,31
75.978,91
76.548,75
77.122,87
77.701,29
78
.28
4,0
5
78
.87
1,1
8
79
.46
2,7
2
80
.05
8,6
9
anfang
(3)
DM
1.8
64
.24
7,0
6
1.928.228,91
1.992.690,63
2.057.635,81
2.123.068,07
2.188.991,09
2.255.408,52
2.322.324,08
2.389.741,51
2.4
57
.66
4,5
7
2.5
26
.09
7,0
6
2.5
95
.04
2,7
9
2.6
64
.50
5,6
1
2.7
34
.48
9,4
0
2.8
04
.99
8,0
7
2.8
76
.03
5,5
6
2.9
47
.60
5,8
2
3.0
19
.71
2,8
7
3.0
92
.36
0,7
1
3.1
65
.55
3,4
2
3.2
39
.29
5,0
7
3.3
13
.58
9,7
8
3.3
88
.44
1,7
0
3.4
63
.85
5,0
2
3.5
39
.83
3,9
3
3.6
16
.38
2,6
8
3.6
93
.50
5,5
5
3.7
71
.20
6,8
5
3.8
49
.49
0,9
0
3.9
28
.36
2,0
8
4.0
07
.82
4,7
9
Darlehens-
salden-
sum
me
(4)
DM
65
8.3
01
,36
6
49
.53
0,9
2
64
0.6
94
,70
6
31
.79
2,2
0
62
2.8
22
,94
6
13
.78
6,4
1
60
4.6
82
,11
5
95
.50
9,5
2
58
6.2
68
,14
5
76
.95
7,4
5
56
7.5
76
,93
5
58
.12
6,0
6
54
8.6
04
,30
5
39
.01
1,1
3
52
9.3
46
,01
5
19
.60
8,4
1
50
9.7
97
,77
4
99
.91
3,5
5
48
9.9
55
,20
4
79
.92
2,1
6
46
9.8
13
,88
4
59
.62
9,7
8
44
9.3
69
,30
4
39
.03
1,8
7
42
8.6
16
,91
4
18
.12
3,8
3
40
7.5
52
,06
3
96
.90
1,0
0
38
6.1
70
,05
3
75
.35
8,6
3
36
4.4
66
,11
Sparer-/
Kassen-
leistungs-
verh~ltnis
(5)
283,19
296,86
311,02
325,68
340,88
356,64
372,99
389,97
407,62
425.97
44
5,0
7
46
4,9
6
48
5,6
9
507,
32
529,
90
553,
50
578,19
60
4,0
5
63
1,1
5
65
9,6
0
68
9,4
8
720,
93
75
4,0
4
78
8,9
8
82
5,8
7
864,
91
90
6,2
7
950,16
99
6,8
4
1.0
46
,56
1
.09
9,6
4
immer SKLV = 1 = 100%. Das bleibt aber auch bei Variation der Spar- und Tilgungs- beitr~ige richtig, solange nur der Anlagegrad bei 100% und die Neuzug~inge konstant bleiben. Am nachfolgenden Beispiel vereinfachter Tarifbedingungen von 3/5%-Lang- zeit-, Standard- und Schnelltarifen kann man erkennen, dag die H6henlage der Spar- und Tilgungsbeitrage nur die normierte Zielbewertungszahl des statischen Behar- rungszustandes beeinflul3t, die ihrerseits mit den Saldensummen der Bauspargut- haben und -daflehen in den durchlaufenden Quartalen iibereinstimmt:
Charakteristik Regelspar- Tilgungs- Mitflere Anspargrad Zielbewertungs- SKLV beitrag monatlich zu Wartezeit bei Zutei- zahl = Salden- Bausparsumme lung summe %0 %0 Quartale % % %
Langtarif 3 4 51,02 55,68 1302,59 100 Standardtarif 4,5 6 34,61 53,11 852,94 100 Schnelltarif 8 8 21,30 55,22 544,97 100
Man darf aber nicht verkennen, dab der statische Beharrungszustand ohne wartezeit- verktirzende Faktoren eine hohe Ansparung von rd. 55% der Bausparsumme voraus- setzt. Erst wenn der Bausparvertrag bei Entrichtung der Regelsparbeitr~ige dieses Pro- zentguthaben erreicht, gilt SKLV = 1, keinesfalls schon dann, wenn nur das tarifliche Mindestsparguthaben angespart ist, erst recht nicht, wenn nur die 40% ige Anspar- marke verlangt wird. Das war schon aus den Tabellen 1 a bis 1 d abzulesen, nach denen fiir die WiJstenrot-Tarife die SKLV beim erstmaligen (]berschreiten der tarif- lichen Mindestsparguthaben wie folgt lauten:
Tarif Mindestguthaben Bausparguthaben SKLV zu Bausparsumme zu Quartalsende
2 400/0 40,65% 37,50% 3 50% 50,80% 45,88% 4 40% 41,43% 42,30% 5 50% 50,83% 51,30% 6 50% 50,96% 72,98%
Zieht man nun den wartezeitverktirzenden Faktor erster Art, die Progression des Neu- gesch~ifts, ins Kalktil, so verktirzt sich die Wartezeit und damit die Guthabensalden- summe. Bei den klassischen Tarifen mit einem Darlehensanspruch in H6he der Diffe- renz zwischen Bausparsumme und Bausparguthaben erh6ht sich das Anfangsdarlehen und schon allein deshalb die Darlehenssaldensumme, weiter gegebenenfalls noch durch eine Bemessung des Tilgungsbeitrags nach der Bausparsumme. Mithin liegt das SKLV im dynamischen Beharrungszustand homogener Bauspartarife ohne wartezeit- verkiirzende Faktoren dritter Art unter 1. Fiir die vorhin betrachteten drei Tariftypen ist nunmehr die Saldensumme des Einzelvertrages im Spar- und Tilgungsstadium mit-
459
anzugeben:
Charakteristik Mittlere Anspargrad Zielbewer- Saldensumme der Einzelver- SKLV Wartezeit bei Zutei- tungszahl = tr~ige an den durchlaufenen
lung = Guthaben- Quartalen saldensumme
Quartale % % Guthaben Darlehen %
I. 2%-Quartalsprogression des Neuzugangs Langtarif 44,68 47,55 979,49 979,49 2016,55 48,57 Standardtarif 31,45 47,69 696,79 696,79 1097,21 63,51 Schnelltarif 20,05 51,72 479,70 479,70 641,05 74,83
II. 4%-Quartalsprogression des Neuzugangs Langtarif 38,24 39,69 703,12 703,12 2990,43 23,51 Standardtarif 28,34 42,46 559,23 559,23 1373,64 40,71 Schnelltarif 18,80 48,26 418,99 418,99 745,40 56,21
Je l~inger die Laufzeit des Bauspartarifs ist, um so mehr kann sich die (gleichhohe) Progression auswirken. Mit zunehmender Laufzeit verstarkt sich folglich nicht nur der wartezeitverkfirzende und zielbewertungszahlsenkende Effekt der Progression, son- dem auch die Verminderung des SKLV (unter 100%). Insgesamt gesehen ist der Reduktionseffekt beim SKLV betr~ichtlich: Bei einer Dauerzuwachsrate des Neu- gesch~ifts von 4% pro Quartal oder rd. 17% p.a., wie sie im deutschen Bausparen in den 1950er und 1960er Jahren zu beobachten war [13], brauchten die Bausparer der Standardtarife - auch ohne sonstige wartezeitverkfirzende Momente - nur rd. 2/5 der Gegenleistung der Bausparergemeinschaft aufzubringen, bei einer Dauerprogression von gut 8% p.a. (2% pro Vierteljahr), das in etwa die Verhaltnisse in den 1970er Jahren bezeichnet [ 14], nur rd. 2/3. Zu den wartezeitbestimmenden Faktoren zweiter Art ist folgendes zu sagen: Die Geldleistungen des Bausparers ira Spar- und Tilgungsstadium, die im allgemeinen fiber die tariflichen Mindestbetr~ige hinausgehen [14], tangieren ebenfalls das SKLV. Dies ist deutlich aus den Einzelberechnungen der Tabellen 1 a bis 1 d zu ersehen. Der auch nach Ansammlung des Mindestsparguthabens oder nach einem Zuteilungsange- bot fortgesetzte Sparprozef3 erh6ht das Bausparguthaben und die Guthabensalden- summe. Gteichzeitig verringert sich bei den klassischen Bauspartarifen der Dar- lehensanspruch (Bausparsumme minus Guthaben) und verkfirzt sich bei den in Promille der Bausparsummen festgelegten Tilgungsbeitr~igen die Tilgungszeit. Glei- chermaBen erh6hen Sondertilgungen das SKLV. Die Tabellen 3 bis 7 wenden sich speziell den wartezeitverkfirzenden Momenten dritter Art zu, Tabetle 3 zun~ichst den Vertragskfindigungen, ffir die wie schon in frfiheren Untersuchungen und in Anlehnung an die Beobachtungen in der Praxis nur 1/3 der Sparleistungen der Normalbausparer unterstellt sind. In den genannten Tabel- len ist die Quartalsprogression des Neugesch~ifts mit 0 und 2%, der viertelj~ihrliche Regelsparbeitrag mit 1,25 und 2% der Bausparsumme und der Anteil der sp~iter (bei Zuteiltmg der Normalsparer) Kfindigenden mit 0 und 30% angesetzt. Es best~itigt sich der erhebliche Einfluf3 der Progression (Senkung des SKLV ohne Kfindigungen auf 63,48 und 67,08% bei 2%iger Vierteljahres-Zuwachsrate des Neugeschgfts) und die Zunahme der Absenkung des SKLV mit langer werdender Sparzeit. Im statischen Be- harrungszustand erm~ifSigt sich das SKLV unabh~ingig vom Sparbeitrag durch den
460
Tabelle 3
Sparer-/Kassenleistungsverh~itnis im statischen und dynamischen Beharrungszustand
ohne und mit Einbeziehung von Vertragsk~ndigungen, bei denen nur 1/3 des Regelsparbeitrags
eines 3/5~&-Bauspartarifs entrichtet werden (Tilgungszeit 36 Quartale)
Neu- gesch~ft Quartals- progression
( i )
Mittlere Wartezeit
(2) Quartale
Anspar- ZieI-BZ = Saldensumme des Einzelver- grad Guthaben- trages an den durch- bei salden- laufenen Quartalsenden
Zuteilung �9 summe Gut- I Dar- SKLV I) haben I leben
(3) (4) (5) (6) (7) % % % % %
I, Regelsparbeitrag 1,25 % der Bausparsumme pro Quartal
a) Keine KUndigungen
0 1 3 7 , 4 5 1 5 3 , 8 2 934 [ 934,351 934,35 2 32,57 45,92 695 694,61 1.094,19
b) K~ndigungen yon jeweils 30 % des Neuzugangs
2 31,26 43,86 637 637,05 1.135,90
2, Regelsparbeitrag 2 % der Bausparsumme pro Ouartal
a) Keine KUndigungen
0127,64161,171786 785,67785,67 2 24,74 54,15 622 622,25 927,64
b) KUndigungen yon jeweils 30 % des Neuzugangs
0 1 2 6 , 6 8 1 5 8 , 8 2 1 7 2 9 1 7 2 9 , 0 7 8 3 3 , 2 3 2 23,82 51,95 574 574,35 972,29
l)sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
Anlagegrad des
Gesamt- kollektivs
(8) %
I I00,00 I i00,00 63,48 i00,00
I 87,50 I i00,00 56,08 i00,00
I I00,00 i00,00 67,08 I00,00
87,50 I i00,00 59,07 i00,00
30%igen Kfindigeranteil auf 87,5%. Die Reduktion auf 7/8 kann man direkt aus der Oberlegung herleiten, dab 70% Darlehensnehmern 70% Normalsparer zuzfiglich 30% Kfindiger mit 1/3 Sparleistung gegen~berstehen. Das Freundgeld der Kfindiger er- m6glicht mithin die Erm~iBigung des SKLV der Darlehensnehmer. Genau umgekehrt verh~ilt es sich (im statischen Beharrungszustand) mit der Trag- heitsreserve, wenn sie finanziert, d.h. insoweit ein QberschuB der Bausparguthaben fiber die -darlehen vorgehalten wird. Nach Tabelle 4 erh6ht eine Tragheit der Dar- lehensauszahlung fiber 2 Quartale das SKLV auf 110,08%. Der Anlagegrad liegt hier in umgekehrter Proportion bei 90,84%. Wird die Tr~igheitsreserve (entgegen den Vor- schriften der Bausparkassen-Verordnung [12]) nicht gebildet, verharrt das SKLV im statischen Beharrungszustand (ohne sonstige wartezeitverkfirzende Faktoren) bei 100%. Die Tabelle 5 betrachtet die Wirkungen von Vertragsfortsetzungen in H6he von 50% der Bausparsumme fiber 8 Quartale. Unterschieden wird nach den Normalsparern, die sofort die Zuteilung annehmen, und nach jenen Fortsetzern, ferner danach, ob
461
Tabelle 4
Sparer-/Kassenleistungsverh~itnis im statischen oder dynamischen Beharrungszustand
von3/5%-Ratenspartarifen mit 36 Quartalen Tilgungszeit
bei Bildung (oder Nichtbildung) yon Tr~gheitsreserven Uber 2 Quartale
Neu- gesch~ft Quartals-
progression
Mittlere Wartezeit
Anspar- grad bei
Zuteilung
(1} (ii (3) % quartate %
ZieI-BZ = Saldensumme des Einzelver- Anlagegrad Guthaben- trages an den dutch- des salden- laufenen Quartalsenden Gesamt-
summe haben Gut- I Dar- I SKLVI) k~ lehen
(4) (5) (6) (7) (8) % % % % %
i. Regelsparbeitrag 1,25 % der Bausparsumme pro Quartal
a) Tr~gheitsreserve 2) voll finanziert
0 I 38,49 l 55,54 j 990 2 33,39 47,23 732
b) Tr~gheitsreserve 2) nicht gebildet
0 1 3 7 , 4 6 1 53,83 I 934 2 32,18 45,31 677
2. Regelsparbeitrag 2 % der Bausparsumme pro Quartal
a) Tr~gheitsreserve 2) voll finanziert
0 I 28,32 I 62,85 I 827 I 827,37 I 2 25,32 55,53 653 653,01
b) Tr~gheitsreserve 2) nicht gebildet
0 I 27,64 I 61,17 1 786 I 785,67 1 2 24,47 53,49 608 607,82
l)sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
2)
J 990,16 I 899,47 ii0,08 ] 732,26 1.067,63 68,59
934,22 I 934,221100,00 I 677,30 1.106,54 61,21
751,58 110,08 [ 899,77 72,58
90,84 88,48
i00,00 i00,00
90,84 88,48
785,67 i00,00 1 i00,00 940,93 64,60 l i00,00
In HShe der bereitgestellten, noch nicht ausgezahlten Bauspardarlehen ~ber 2 Quartale
innerhalb der Zuteilungsmasse eine Fortsetzerreserve in H6he des Bausparguthabens der fortgesetzten Vertrage gebildet wird oder nicht. Wie schon in den Tabellen 3 und 4 hat die Variation des Regelsparbeitrags, der bis zum Zuteilungsangebot gezahlt wird, keinen gro6en EinfluB. Damit die Ergebnisse nicht von der Dynamik des Neuzugangs fiberlagert werden, sei der statische Beharrungszustand (und der 1,25%-Quartalsspar- beitrag) herausgegriffen. Alsdann ergibt sich aus der Tabelle 5 folgendes Bild:
SKLV
der sofortigen der Fortsetzer Darlehensnehmer
bei Bildung einer Fortsetzerreserve 96,50% 153,37% bei Nichtbildung einer Reserve 77,28% 124,17%
462
Tabelle 5
Auswirkungen von Vertragsfortsetzungen und eventueller Bildung yon Fortsetzerreserven
auf da
s Sparer-/Kassenleistungsverhiltnis
im statischen oder dynamischen Beharrungszustand
von 3/5%-Bauspartarifen mit unterschiedlichen Regelsparbeitr~gen und einheitlicher Tilgungszeit
der Bauspardarlehen von 36
Quartalen (50
% Fortsetzer Uber 8
Quartale)
4~
Ne
u-
gesch~ft
Quartals-
pro-
gression
1. (1
) %
Mittlere
Wartezeit
Sofortige
I Fo
rt-
Darlehens-
setzer
nehmer
(2)
(3)
Quartale
Quartale
2.
Anspargrad
ZieI-BZ
bei
Zuteilung
= Gut-
Sofortige
Fort-
haben-
Darlehens-
setzer
salden-
nehmer
summ
e (4
) (5
) (6
) %
%
%
Saldensumme de
s Einzelvertrages
an den durchlaufenen Quartalsenden
Sofortige Darlehensnehme~
Fortsetzer
Gut-
Dar-
I SKLvl~
Gut-
l Dar-
i SKLVI)
haben
leben I
| haben
leben
(7)
(8)
I (9
) (i0
) (Z
l) (z
2)
%
%
%
%
%
%
Regelsparbeitrag 1,25 %
der Bausparsumme pro Quartal
a) Reserve in
HShe de
s Bausparguthabens de
r Yortgesetzten Vertr~ge
0 I
37,0
7 [
45,0
7 I
53,1
9 I
56,4
7 I
914
I 91
3,91
I
947,
05 I
2 31
,60
39,6
0 44
,39
47,1
2 65
2 65
1,65
1.
125,
15
b) Keine Fortsetzerreserve
o 13
4,67
142,o
71
4o,29
15
2,321
793
j79
2,o61
1.o2o
,o71
2 29,66
37,66
41,35
43,90
570
570,00
1.186,62
Regelsparbeitrag 2
% der Bausparsumme pro Quartal
a) Reserve in
HShe de
s Bausparguthabens der fortgesetzten Vertr~ge
0 ]
27,2
9 I
35,2
9 I
60,3
3 I
64,0
4 I
765
I 76
5,15
I 2
24, O
0 32
, O0
52,3
7 55
,59
583
583,
42
802,
74 1
963,71
b) Keine Fortsetzerreserve
0 1
25,18
1 33,18
1 55
,20
2 22,13
30,13
47,95
1 ) Sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
96,5
0 1.
350,
79 I
88
0,76
1 15
3,37
57
,92
1.01
6,24
I 1
.069
,831
94
,99
77,28 1.197,761 964,65 124~:
48,04
909,63
1.135,08
80
I ,27[
95,32 1.260,61
727,551
173
60,54 1.013,54
898,44[
112,81
Anlage-
grad
des
Gesamt-
kollektivs
(Z3)
%
80,7
1 82
,70
100,
00
100,
00
75,54
77
,48
iso ol
64
5164
5,48
00
0 3,
7120
1098
811
837,74 131,16 10000
50,9
0 49
2 49
1,97
1.
053,
15
46,7
1 88
5,78
99
3,39
89
,17
100,
00
Tabelle 6 ginfluB der Darlehensverzichte auf das Sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
im statischen oder dynamischen Beharrungszustand von 3/5~-Ratenspar-Bauspartarifen
(mit 36 Quartalen Tilgungszeit der Bauspardarlehen)
Neu- Mittlere Anspar- ZieI-BZ = gesch~ft Wartezeit grad Guthaben- Quartals- bei salden-
progression Zuteilung summe
(1) (2) (3) (4) % Quartale % %
Saldensumme des Einzelver- Anlagegrad trages an den durch- des
laufenen Quartalsenden Gesamt- Gut- I Dar- SKLVl) kollektivs haben I lehen (5) (6) (7) (8) % % % %
85,00 I 100,00 54,59 100,00
70,00 I i00,00 45,55 i00,00
i. Regelsparbeitrag 1,25 % der Bausparsumme pro Quartal
a) Darlehensverzichte yon jeweils 15 % des Neuzugangs
0 I 843,57 992,44 I 35,70 50,95 3 0 , 9 8 1 I 844 2 I 43,42 625 624,97 1.144,86 I
b) Darlehensverzichte von jeweits 30 % des Neuzugangs
2 29,12 40,51 548 548,21 1.203
2. Regelsparbeitrag 2 % der 8ausparsumme pro Ouartal
a) Dar lehensverz ichte yon jewe i ls 15 % des Neuzugangs
0 1 2 6 , 4 7 1 58,31 1 717 I 717,03 2 23,62 51,47 564 564,25
b) Darlehensverzichte von jeweils 30 % des Neuzugangs
0 I 25'05 I 54,90 I 2 22,29 48,32
l)sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
843,56 85,00 I i00,00 981,92 57,46 1 i00,00
639 638,80] 912,57 70,00 I 100,00 499 I 499'391 1.045,64 47,76 100,00
Demnach verschaffen die Vertragsfortsetzer, die - freiwillig - ein SKLV > 1 aufbrin- gen, den die Zuteilung sofort annehmenden Bausparern ein SKLV < 1, und zwar auch bei Bildung einer Fortsetzerreserve, durch die der Anlagegrad im Gesamtkollektiv unter 100% sinkt. Wie nicht anders zu erwarten, ist auch im dynamischen Beharrungs- zustand das SKLV der Fortsetzer ceteris paribus h6her als das der Sofortannehmer, durchweg aber als Wirkung der Progression auch bei den Fortsetzern < 1 (Ausnahme 112,81% bei 2% iger Quartalsprogression und 2%igem Quartalssparbeitrag). In der Tabelle 6 sind Darlehensverzichte yon 15 und 30% der Bausparsumme ber~ck- sichtigt. Das SKLV reduziert sich im statischen Beharrungszustand entsprechend dem Verzichtsanteil auf 85 und 70%, da die Darlehensverzichter annahmegem~iB die glei- chen Sparbeitr~ige entrichten wie die Darlehensnehmer, denen die Sparleistungen der Verzichter zugute kommen. Erg~inzend werden in Tabelle 7 weitere homogene Kollektive untersucht, die entweder ausschlieBlich aus 40- oder 50% -Schnellsparern oder nach der Hauptversion I des bausparmathematischen Gesamtmodells [4] zusammengesetzt sind. Im ersten Fall betr~igt der Anlagegrad 100%, im zweiten liegt er wegen der Bildung von Tdigheits-
464
und Fortsetzerreserven darunter (ungef~ihr bei 75%). Auch fiir die Schnellsparer er- m~iBigt sich das SKLV durch eine 2%ige Quartalsprogression des Neugeschiifts wie ftir die Regelsparer von 1 auf etwa 2/3. Im Gesamtmodell profitieren die sofortigen Darlehensnehmer von den betr~ichtlichen wartezeitverktirzenden Elementen dritter Art der Kiindiger (15%), Fortsetzer mit und ohne Darlehen (15 und 25%) und Dar- lehensverzichtern (5%), so dab das SKLV der sofort die Zuteilung annehmenden Bau- sparer auch im statischen Beharrungszustand gr6Benordnungsm~igig 2/3 betr~igt und in der dynamischen Beharrung sogar auf wiederum fast 2/5 sinkt.
V. D a s S K L V i m B e h a r r u n g s z u s t a n d i n h o m o g e n e r B a u s p a r k o l l e k t i v e
Inhomogen (oder heterogen) heiBt ein Bausparbestand, wenn die (darlehensnehmen- den) Bausparer unterschiedlich hohe Sparleistungen erbringen. Das kann innerhalb ein und desselben Bauspartarifs geschehen, z.B. durch die Zahlung von Einmal- oder
Tabelle 7
Sparer-/Kassenleistungsverh~Itnis im statischen oder dynamischen Beharrungszustand
von 3/5%-Bauspartarifen mit 36 Quartalen Tilgungszeit
fur Bausparbest~nde, die entweder nut aus Schnellsparern oder
aus Regelsparern nach der Hauptversion I
des bausparmathematischen Gesamtmodells zusammengesetzt sind
Neu- Mittlere gesch~ft Wartezeit Quartals-
progression
(1) (2) % Quartale
Anspar- grad bei
Zuteilung
(3)
ZieI-BZ = Saldensumme des Einzelver- Anlagegrad Guthaben- trages an den durch- des salden- laufenen Quartalsenden Gesamt- summe Gut- I Dar- SKLV I) kollektivs
haben I lehen (4) (5) (6) (7) (8) % % % % %
i. Schnellsparer mit 40T~Soforteinlage
0 l 24,14 I 47,91 l 1.054 t 1.054,03 1.054,03 100,00 I 100,00 2 17,25 45,50 734 733,75 1.102,63 66,55 100,00
2. Schnellsparer mit 50%-Soforteinlage
0 I 16'56 I 56'59 1 878 878,36 878,36 I ioo,oo I i00,00 2 12,26 54,80 640 639,78 914,56 69,95 i00,00
3. Regelsparer nach der Hauptversion I des bausparmathematischen Gesamtmodells
a) Regelsparbeitrag 1,25 % der Bausparsumme pro Quartal
0 I 33,07 46,72 1 717 1 717,31 1.078,091 66,54 77,18 2 28,26 39,18 515 514,55 1.230,54 41,81 76,18
b) Regelsparbeitrag 2 % der Bausparsumme pro Quartal
0 I 2 4 ' 6 6 1 5 3 ' 9 4 618 1 617,69 931,831 66,29 I 73,42 2 21,65 46,82 470 469,74 1.076,00 43,66 72,45
l)sparer-/Kasenleistungsverh~itnis; im Falle des bausparmathematischen Gesamtmodells f~r die sofort die Zuteilung annehmenden Bausparer
465
Ratensparbeitr~igen. Werden in einer Zuteilungsmasse mehrere Tarife geffihrt, so wei- chen gew6hnlich bereits die tariflichen Regelsparbeitr~ige (und die Tilgungsbeitr~ige) voneinander ab. Bausparmathematische Kalkulationen ffir inhomogene Kollektive erfordern - ganz wie es in der Bausparpraxis der Fall ist - die Berechnung von Bewertungszahlen als Zuteilungsregulator, weil nur so die unterschiedlichen Sparvorg~inge vergleichbar gemacht werden k6nnen. Die einheitliche Zielbewertungszahl gilt fiir alle Teilbest~in- de einer Zuteilungsmasse nach Tarifen und Sparverhalten. Die Tabelle 8 bezieht sich auf einen aus Raten- und Schnellsparern summenm~iBig im Verh~iltnis 70 : 30 gemischten Bausparbestand, der sich in statischer oder dynamischer Beharrung befindet. Die Ratensparer leisten viertelj~ihrlich bis zur Zuteilung 1,25%, die Schnellsparer einmalig bei Vertragsbeginn 40 oder 50% der Bausparsumme. Die Tilgungszeit der Ratensparer betr~igt immer 36 Quartale, die der Schnellsparer in den F~illen 2 und 3 ebenfalls, im Falle 1 jedoch 44 Quartale. Mangels Bildung von Fortsetzer- und Tr~igheitsreserven bel~iuft sich der Anlagegrad im Gesamtkollektiv auf 100%. In keinem der durchgerechneten F~ille sind die Raten- und die Schnellsparvorg~inge voll kompatibel, sonst h~itte sich wenigstens im statischen Beharrungszustand fiir beide Teilbest~inde SKLV= 100% ergeben miissen. Im Gesamtbestand sind Sparer- und Kassenleistung ausgeglichen (z.B. 1012,74 = 0,7 - 885,67 + 0,3 �9 1309,23), nicht aber in den Teilbest~inden. H6here SKLV und niedrigere Anlagegrade weisen darauf hin, dab der betreffende Teilbestand den anderen subventioniert. Im statischen Beharrungszustand verhalten sich hier SKLV und Anlagegrad reziprok zueinander, z.B. 1,1435 = 1 : 0,8745, 0,7735 = 1 : 1,2928, ~ihnlich wie es bei Bildung der Tr~igheitsreserve festgestellt werden konnte (Tabelle 4). Aus Tabelle 8 ist schlieB- lich noch zu ersehen, dab die Ratensparer nur dann von den Schnellsparern gestiitzt werden, wenn diese 50%ige Einmalsparbeitdige erbringen und ihr Bauspardarlehen in 36 Quartalen tilgen (Fall 3). Fiir die weiteren Tabellen 9 und 10 wird eine Tarifvielfalt unterstellt, wie sie in ~ihnlicher Art tats~ichlich vorkommt. Im einzelnen soll das Tarifwerk sich folgender- mal~en gliedem:
Tarifart 4/6%- 3/5%- 2,5/4,5%- Hochzins- Standard- Schnell- Langtarif tarif tarif
Ratensparbeitrag zu BS %0 3 5 7 Guthabenzinssatz j~ihrlich % 4 3 2,5 Mindestsparguthaben zu BS % 50 40 50 Bewertungszahlfaktor 0,4 1 1,38 Darlehensanspruch 50% der BS BS-Guth. BS-Guth. Darlehenszinssatz % 6 5 4,5 Tilgungsbeitrag zu BS %0 4 6 8
Ferner sind die Teilbest~inde des Standard- und des Schnelltarifs nochmals nach Schnellsparern, die sofort das Mindestguthaben einlegen, und nach Ratensparern unterteilt. Ffir die sich so insgesamt ergebenden ffinf Teilbest~inde sind jeweils zwei unterschiedliche Tarifmischungen angenornmen, ohne damit die wirklichen Verh~ilt-
466
Tabe
lle
8
Spar
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Kass
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00
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Tabelle 9
Sparer-/Kassenleistungsverh~itnis und weitere bauspartechnische Kennzahlen
des statischen Beharrungszustandes inhomogener Bausparbest~nde,
die mit zwei unterschiedlichen Mischungsverh~ltnissen aus
4/6%-Langzeittarifen und - unterteilt nach Raten- und Schnellsparern -
3/5~-Standard- und 2,5/4,5%-Schnelltarifen zusammengesetzt sind
ohne Ber~cksichtigung wartezeitverkSrzender Faktoren dritter Art
Position Ein- Hochzins- heit Langtarif
(1) (2) (3)
Tarifmerkmale
BZ-Faktor Regelsparbeitrag monatlich %o Soforteinlage % Guthabenzins p.a. % Darlehenszins p.a. % Darlehensgeb~hr % Darlehensanspruch Tilgungsbeitrag monatlich %o Anteil Darlehensnehmer %
0,40 3
4
6 2
4 100
i. Tarifmischung % i 0
Mittlere Wartezeit Anspargrad bei Zuteilung ZieI-BZ Saldensumme des )Guthaben Einzelvertrages )Darlehen 8KLV 1 ) Anlagegrad
2. Tarifmischung
Mittlere Wartezeit Anspargrad bei Zuteilung ZieI-BZ Saldensumme des )Guthaben Einzelvertrages )Darlehen 8KLV 1 ) Anlagegrad
Quart. 61,31 % 75,64 % 819 % 2.046,71 % 2.052,39 % i 99,72 % I 100,28
% 15
Quart. 62,00 % 76,79 % 840 % 2.098,79 % 2.052,39 % 102,26 % 97,79
3/5%-Standardtarif 2,5/4,5%-Niedrigzinstarif Raten- ~ Schnell- Raten- I Schnell-
sparer sparer
(4) I (5) (6) [ (7)
I 1 1 1,38 1,38 5 - 7 -
- 40 50 3 3 2,5 2,5 5 5 4,5 4,5 2 2 2 2
BS-Guth. BS-Guth. BS-Guth. BS-Guth. 6 6 8 8
I00 I00 i00 I00
45 5 20 20
32,29 19,11 23,74 54,58 46,14 53,56
319 819 819 318,68 818,68 593,25 793,63 1.174,57 577,50 [03,16 69,70 102,73 96,94 143,47 97,35
35 15
32,68 19,56 55,32 46,30
840 840 839,52 839,52 764,98 1.166,60 109,74 71,96 91,12 138,96
11,48 53,71
819 593,25 573,51 103,44 96,67
l)sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
2)Festdarlehensanspruch von 50 % der Bausparsumme
25 I0
24,02 11,76 54,25 53,80
840 840 608,34 608,34 559,21 571,02 108,79 106,54 91,92 93,87
nisse bei einer bestimmten Bausparkasse abbilden zu wollen. (Ohnehin existiert das skizzierte Tarifwerk so bei keinem Institut.) Beiden Tabellen liegt der statische Behar- rungszustand zugrunde. Die Tabelle 9 vernachl~ssigt wartezeitverkiirzende Faktoren dritter Art. Der Anteil der Darlehensnehmer betr~gt mithin wie der Anlagegrad im Gesamtkollektiv 100%. Die vollst~ndige Kompatibilit~t der Tarife und der Sparvorg~nge ist aber nicht gewahrt. Ffir die fiinf Einzelbest~inde sind entweder das SKLV< 100% und der An- lagegrad > 100% oder umgekehrt das SKLV> 100% und der Anlagegrad < 100%. Die gr66ten Abweichungen von der mittleren 100%-Linie weisen die 40%-Schnellsparer
468
Tabelle i0
Tarifmischung wie in Tabelle 9, jedoch unter Einbeziehung von Fortsetzer- und Tr~gheitsreserve
Position Ein- Hochzins- 3/5%-Standardtarif heir Langtarif Raten- I Schnell-
sparer |
(1) (2) (3) (4) I (5)
Tarifmerkmale
BZ-Faktor Regelsparbeitrag monatlich %o Soforteinlage % Guthabenzins p.a. % i Darlehenszins p.a. % i Darlehensgeb~hr % Darlehensanspruch Tilgungsbeitrag monatlich %o Tr~gheitl) ~ber Quart. Fortsetzungszeit2) Uber Quart. Sparanteil der K~ndiger Anteil Darlehensnehmer % i Anteil K~ndiger % Anteil Fortsetzer mit Darl. I % Anteil FortsetzerchneDarl. Anteil sofortiger Verzich- ter i. Tarifmischung %
Mittlere Wartezeit Anspargrad bei Zuteilung ZieI-BZ Saldensumme des )Guthaben Einzelvertrages )Darlehen SKLV 3 ) Anlagegrad
2. Tarifmischung
Mittlere Wartezeit Anspargrad bei Zuteilung ZieI-BZ Saldensumme des )Guthaben Einzelvertrages )Darlehen SKLV 3) Anlagegrad
2,5/4,5/-Niedrig- zinstarif
Raten-~Schnell- sparer
(6) I (7)
0,40 1 3
40 4 3 6 5 2 2
504) BS-Guth. 4 6 2
1/3 25 I00 50
25
1,38: 7
2,5 4,5 2
BS-Guth 8 2
1/3 75 25
[ 1,38
5O 2,5 4,5 2
BS-Guth. 8
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IO0
1 5
3 5 2
BS-Guth. 6 2 6
1/3 25 25 25 12,5 12,5
45
Darlehensnehmer sofort nach 6 Quart.
29,75 35,75 49,79 52,07
688 (993) 688,32 992,70 997,82 710,50 68,98 139,72 68,87 68,87
35
Darlehensnehmer ofort nach 6 Quart
30,14 36,14 50,51 52,83 07 (1.016) 07,36 1.016,17 65,03 864,84 73,30 117,50 64,86 64,86
i0 5 20 20
Quart. 56,72 16,25 % 68,26 45,16
: % 688 688 % 1.720,79 688,32
i % 2.052,39 1.225,32 I % 83,84 56,17
% i 44,73 178,02
%
Quart. % % % % % %
15
57,42 69,37
707 1.768,41 2.052,39
86,16 43,52
15
16,67 45,31 707 707,36
1.217,82 58,08
172,16
21,85 49,00 688 498,78 705,91 70,66 127,37
25
22,14 49,69
707 512,58 685,50
74,77 120,36
9,71 53,12
688 i 498,78 ! 589,24
84,65 118,14
i0
9,97 53,20
707 512,58 586,93 87,33
114,50
l)Tr~gheitsreserve in HShe der bereitgestellten, noch nicht ausgezahlten Bauspardarlehen ~ber 2 Quartale
2)Fortsetzerreserve in HShe des Bausparguthabens fortgesetzter Vertr~ge gebildet
3)Sparer-/Kassenleistungsverh~itnis
4)Festdarlehensansprueh yon 50 % der Bausparsumme
469
des Standardtarifs auf, die (mit einem SKLV von rd. 70 bis 72%) bei der zweiten Tarifmischung sogar von allen iibrigen Teilbest~inden subventioniert werden. Aus der Fiille denkbarer Konstellationen, die sich dann ergeben, wenn man - etwa analog dem bausparmathematischen Gesamtmodell - auch noch Kiindigungen, Tr~ig- heitsreserve, Vertragsfortsetzungen mit und ohne Darlehensbeanspruchung und Dar- lehensverzichte einbezieht, ist abschlieBend in der Tabelle 10 die konkrete Fallgestal- tung eines plausiblen bauspartechnischen Verhaltens herausgegriffen. Die gew~ihlten Pr~imissen laufen in beiden Tarifmischungen darauf hinaus, dab nur die Ratensparer- Fortsetzer des Standardtarifs ein SKLV> 1 aufbringen. Das niedrigste SKLV (rd. 56 bis 58%) errechnet sich wieder ftir die 40%-Schnellsparer, w~ihrend den 50%-Schnell- sparem des Schnelltarifs mit rd. 85 bis 87% sogar der zweith6chste Leistungsgrad ab- verlangt wird, ein Zeichen dafiir, wie gut die Bausparkassen beraten waren, solche Tarife zu schaffen, die trotz eines h6heren Bewertungszahlfaktors (im Beispiel 1,38 gegeniiber 1 beim Standardtarif und 0,4 beim Langtarif) infolge des 50%igen Min- destsparguthabens und des h6heren Tilgungsbeitrags bauspartechnisch giinstiger konstruiert sind. Der Anlagegrad unterschreitet nur ftir die Ratensparer des Hochzins- Langzeit- und des Standardtarifs 100%, sonst liegt er dariiber.
VI. Das S K L V - e in u n g e e i g n e t e r Z u t e i l u n g s r e g u l a t o r
Es ist eingangs schon erw~ihnt worden, dab sich der Moellersche Leistungsgrad, mithin das SKLV als Bewertungszahl und fiir die Reihenfolge der Zuteilungen aus- schlaggebendes Kriterium nicht durchgesetzt hat. Dafiir ist eine Reihe von Grtinden verantwortlich, die insgesamt zur Ablehnung des SKLV als Zuteilungsregulator fiihren. Technisch lieBen sich die Komplizierungen der Bewertungszahlberechnungen heute ohne weiteres 16sen. Die Formeln w~iren aber der tibergroBen Mehrheit der Bausparer nicht mehr zu erkl~iren. Ohnehin erscheint den Bausparern jetzt schon die Bewertung des Sparverdienstes als verwirrend. Hinzu kommt, dab der Nenner im SKLV auf weite Strecken konstant ist, n~imlich bei Bauspartarifen mit einem Darlehensanspruch in H6he des Unterschieds zwischen Bausparsumme und Bausparguthaben, solange das Mindestguthaben noch nicht ange- sammelt ist, bei den Tarifen mit einem festen Darlehensanspruch in H6he von 50% der Bausparsumme sogar w~ihrend der ganzen Sparzeit. Auswirkungen h~itte das SKLV als Bewertungszahl nur bei den zuerst genannten Tariftypen, denen im wesent- lichen die herk6mmlichen 3/5%-Standardtarife, die 2,5/4,5%-Niedrigzinstarife und die neueren Tarife der 6ffentlich-rechtlichen Bausparkassen [3] zuzurechnen sind, und zwar ab dem l]berschreiten des tariflichen Mindestsparguthabens. Durch die Ab- nahme des Divisors (Saldensumme der Bauspardarlehen) steigt das SKLV im altgemeinen mit anwachsender Ansparung schneller an als die Bewertungszahl, die aus der Guthabensaldensumme (eventuell auch nach der Zuwachsmethode) oder ~iquivalenten Gr6Ben (z.B. den Guthabenzinsen) abgeleitet ist [15]. Lediglich die Bewertungszahlformel der 6ffentlich-rechtlichen Bausparkassen weist durch die Addi- tion des Guthabenstandes zum Mehrfachen der Habenzinsen im Zahler ein dem SKLV in etwa vergleichbares Element auf, das dem Schrumpfen des Darlehens- anspruchs durch h6here Ansparungen indirekt Rechnung tr~igt [16]. Aber selbst wenn der Bausparer dort sein Bausparkonto von 40 auf 100% der Bausparsumme auffiJllt, nimmt der Teil G: (0,004. BS) seiner Bewertungszahl nur auf das 2,5fache zu. Das SKLV hingegen schnellt auf ~ hoch.
470
Gut_ ~ ha- ben- sal- den- s um- me 19oo -
1.S0O-
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Sparer-/ Kassen- leistungs- verh~itnis
Guthaben- salden- summe
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Sparer-/ Kassen- leistungs- verh~itnis
r Sparer-/ Kassen- leistungs- verh~itnis
Cuthaben- salden- summe/
Outhaben- salden- summe
Sparzeit
I~ Jahre ~
Abb. 3. Saldensumme der Guthaben im Vergleich zum Sparer-/Kassenleistungsverh~iltnis (SKLV)
471
Gerade in dem unbeschrankten Hochtreiben der Bewertungszahlen, die als SKLV definiert waren, ist der entscheidende Einwand gegen ein solches Zuteilungskriterium bei Bauspartarifen zu sehen, deren Darlehensanspruch sich nach dem Unterschied zwischen Bausparsumme und Guthaben richtet. Nicht nur h6here Auffiillungen, sondern auch Ermal3igungen der Bausparsumme hatten den geschilderten Effekt. Den potentiellen Kiindigem und Darlehensverzichtern ware damit ein Mittel an die Hand gegeben, durch Herabsetzungen der Bausparsumme auf das vorhandene Guthaben die Zuteilung gleichsam zu ,,erzwingen": Mit einem SKLV = ov wiirden sie alle Nor- malbausparer iiberholen und damit - vermutlich gerade in Zeiten beengter Zutei- lungs- und verschlechterter Wartezeitverhaltnisse - die Zuteilungen von Bausparver- tragen mit Darlehensgewahrung blockieren. Dies widersprache einer sinnvollen Ge- schaftspolitik und miil3te durch geeignete ,,Bremsen" in der SKLV-Formel verhindert werden, die nur weitere Komplikationen nach sich ziehen wiirden. Andererseits ist auch den Darlehensverzichtern einsichtig zu machen, dab sie nur einen limitierten Zuwachs der Bewertungszahl erzielen k6nnen, selbst wenn sie 100% der Bauspar- summe angespart haben. Man k6nnte daran denken, denjenigen Teil des Bausparguthabens, der das Mindest- sparguthaben iJbersteigt und den Darlehensanspruch mindert, in der Bewertungszahl h6her (etwa doppelt) zu bewerten [17]. Doch ist auch von einer derartigen Gestaltung abzuraten, da sie miBbrauchlich ausgenutzt werden k6nnte; denn bei niedrigen Bau- sparsummen und hohen Prozentguthaben kame die H6herbewertung verhaltnismaBig rasch zum Zuge und bliebe, gabe es keine Riickrechnungen, auch bei Erh6hungen der Bausparsumme und bei Zusammenlegungen mit anderen (jiingeren) Bausparvertragen erhalten. Der gleiche Einwand ist iibrigens gegen das SKLV als Bewertungszahl vor- zubringen. SchlieBlich ist darauf hinzuweisen, dab spatere Sondertilgungen, die das SKLV nachtraglich erh6hen, nicht vorhersehbar sind. Eine noch so ausgekliigelte SKLV- Methode bliebe deshalb zwangslaufig ein Torso. Wie entwickelt sich konkret das SKLV im Vergleich zur Saldensumme der Bauspar- guthaben, die bei den privaten Bausparkassen der Bewertungszahl aquivalent ist? Dazu kann auf die Figur 3 verwiesen werden, in der beide Gr613en fiir zwei unter- schiedliche Sparvorgange aufgezeichnet sind. Zum einen ist die Entrichtung der monatlichen 4,2%0-Regelsparbeitrage, zum anderen ein Einmalsparbeitrag von 40% der Bausparsumme angenommen. SKLV und Guthabensaldensumme sind nach dem statischen Beharrungszustand bei Zahlung des tariflichen Regelsparbeitrages nor- miert. Es zeigt sich, dab durch die Wahl des SKLV als Zuteilungsregulator im wesentlichen lediglich eine Niveauverschiebung (nach unten) eintrate. Erst jenseits der mittleren Wartezeit iiberschreitet das SKLV des Regelsparers die derzeit maBgebende Bewertungszahl. Solch hohe Sparverdienste brauchen aber die Bausparer iiberhaupt nicht aufzubringen. Darum sollte man nicht versuchen, die Bewertung allein des Sparverdienstes grund- legend zu verandem, die sich fiber mehr als fiinf Jahrzehnte bewahrt hat. Alle Bau- sparer treten ihren SparprozeB nach gleichen Bedingungen an, die hinreichend objek- tiviert sind; sie k6nnen sich darauf einstellen. Zuteilungen nach den SKLV bewirkten zwar eine etwas andere Reihenfolge, aber in den meisten Fallen keine wesentlich ver- besserte ,,Zuteilungsgerechtigkeit".
472
LITERATURVERZEICHNIS
[1] Wegen einer Beschreibung der Begriffe und der Bezeichnungsweisen, der Eigentiimlichkei- ten und der Arbeitsweise des Bausparens siehe die Monographie des Verfassers: Die Bau- sparfinanzierung. Die finanziellen Aspekte des Bausparvertrages als Spar- und Kreditinstru- ment, 5. Auflage, 281 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg 1983.
[2] Moeller, Eugen: Die bauspargerechte Zuteilung nach dem Belastungsgrad. Privates Bauspar- wesen 1952, Domus-Verlag, Bonn, S. 51.
[3] Eine (Jbersicht fiber ,,Das erweiterte Tarifwerk der Bausparkassen in bauspartechnischer Sicht" nach dem Stand von Ende 1983 enth~ilt der gleichnamige Aufsatz des Verfassers in den Bl~ittern der DGVM, Band XV1, April 1984, Heft 3, S. 327- 356.
[4] Die bausparmathematischen Zusammenh~inge sind in dem Buch von Laux, Hans: Das kollektive Bausparen. Neuere Untersuchungen und zusammenfassende Darstellung zur Technik und Mathematik des deutschen Bausparens, 352 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg 1973, dargestellt.
[5] Vgl. Laux, Hans: Der Anlaufeffekt im kollektiven Bausparen bei gleichbleibenden und stei- genden Neuzug~ingen. Bliitter der DGVM, Band XI, Oktober 1974, Heft 4, S. 565- 604.
[6] Wegen der Systematik der wartezeitbestimmenden Faktoren siehe u.a. Laux, Hans: Grund- ziige der Bausparmathematik, 102 Seiten, Heft 8 der Schriftenreihe Angewandte Versiche- rungsmathematik der DGVM, Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe 1978.
[7] Laux, Hans: Verlauf der Wartezeiten im kollektiven Bausparen bei verschlechterten Zu- gangsverhgltnissen. Bl~itter der DGVM, Band XII, April 1975, Heft 1, S. 57-77.
[8] Siehe Laux, Hans: Bemerkungen zu den Vertragsfortsetzungen im Bauspargesch~ft. Bl~itter der DGVM, Band XIV, April 1979, Heft 1, S. 121-128.
[9] Siehe Laux, Hans: Raten- und Schnellsparer im Bausparkollektiv. Bl~itter der DGVM, Band XIV, Oktober 1979, Heft2, S. 275-308, sowie Die Zinsspanne der Bausparkassen bei gleichzeitigem Angebot von 3/5%- und 2,5/4,5%-Bauspartarifen. Blgtter der DGVM, Band XIV, April 1980, Heft 3, S. 461-486, ferner Die Zinsspanne im kollektiven Bausparen und im auBerkollektiven Gesch~ift der Bausparkassen sowie deren Minderung durch auBerrech- nungsm~iBige Abschlugkosten und durch eine Erweiterung des Zinsrahmens. Bl~itter der DGVM, Band XIV, Oktober 1980, Heft 4, S. 699-734.
[I0] Laux, Hans: Untersuchungen zum Schnellfinanzierungsgesch~ift im Bausparen. Blatter der DGVM, Band XV, Heft 3, S. 269-286.
[11] Laux, Hans: l~lbersicht der Disagiovarianten im Bausparen. Versicherungswirtschaft 1982, S. 1152.
[12] Vgl. Kommentar Lehmann, Werner/Schiifer, Otto: Bausparkassengesetz und Bausparkassen- verordnung, 2. Auflage, 487 Seiten, Domus-Verlag GmbH, Bonn 1977.
[13] Vgl. Tabelle 24 von Das kollektive Bausparen, siehe [4]. [14] Siehe den Aufsatz des Verfassers: Aktualisierung bauspartechnischer Kennzahlen des Ge-
samtbestandes privater Bausparkassen. Bl~itter der DGVM, Band XIII, Oktober 1978, Heft 4, S. 359-374, femer Bauspartechnische Kennzahlen 1976 bis 1982 der privaten und der 6ffentlich-rechtlichen Bausparkassen (unver6ffentlichtes Manuskript, beim Verfasser gegen Unkostenbeitrag erh~iltlich: Wfistenrot-Haus, 7140 Ludwigsburg).
[15] Zink, Achim: Der Bausparvertrag, 3. Auflage, 110 Seiten, Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1984.
G + 1 0 . Z [16] Beispielsweise lautet die Bewertungszahlformel der klassischen 3/5%-Standardtarife - -
0,004" BS mit G: Bausparguthaben; Z: Guthabenzinsen und BS: Bausparsumme (0,004 BS ist der monatliche Regelsparbeitrag).
[17] Eine ~thnliche - allerdings verminderte - Bewertung ,,iiberschiefSender" Guthabenteile findet sich in der Bewertungszahlformel der Tarife 3 und 5 der Bausparkasse GdF Wiisten- rot, bei denen der fiber 50% der Bausparsumme hinausgehende Guthabenteil im Hinblick auf den bestehenbleibenden Darlehensanspruch von 50% der Bausparsumme nur zur H~ilfte gezahlt wird.
473
Zusammenfassung
Im Bausparen versteht man unter dem Sparer-/Kassenleistungsverh~iltnis (SKLV) das Verh~iltnis der Saldensummen der Bausparguthaben zu denen der Bauspardarlehen eines Bausparvertrages. Anhand beispielhaft herausgegriffener Bauspartarife und Sparvorg~inge wird die Entwicklung des SKLV w~ihrend der Sparzeit im Einzelfall dargestellt. Den Schwerpunkt des Aufsatzes bilden Untersuchungen tiber die Auswirkungen der verschiedenen wartezeitverkiirzenden Faktoren (u. a. Progression des Neugesch~,ifts, Kiindigungen, Darlehensverzichte, Vertragsfortsetzungen) auf das SKLV in homogenen und in inhomogenen Bausparbest~inden. Abschliel3end wird dargelegt, warum das SKLV als Bewertungszahl nicht geeignet ist.
Summary
This paper deals with the relation between the accumulated savings and credits and with its development under various types of contracts offered by German building societies and, under the influence of various assumptions (progression of new business, withdrawals etc.). The reason is shown why this figure does not represent a sound measure for the financial status of those contracts.
474
