LiterMarberiehte. 5

Lei t faden fiir die Vor l e sungen fiber dars te l l ende Geometr ie an der he rzog l ichen t echn i sehen I Iochschule zu B r m m s e h w e i g yon Prof. Dr. R e i n h o l d M i i l l e r . Zweite Auflage. Mit in den Tex t e ingedruekten Abbi ldungen . V I - ~ 95 S. 8 ~ Fr iedr ieh Vieweg trod Sohn~ Braunsehweig 1903. Ladenpre i s : geh. M 2.50.

Wie es naeh dem Erseheinen der ersten Auflage vorauszusehen war [vgl. die ausffihrlichere Besprechung in der Zeitschr. Math. Phys. 45 (1900) ]?. 136--]38], hat dieses in seiner Art vorziigliehe Biiehlein gegen seine ur- spriingliehe Bestimmung, nut im Zusammenhang mit den Vorlesungen des u yon semen HSrern zum Studium beniitzt za werden, Verbreitung in weiteren Kreisen gefunden. Es verdankt diesen Erfolg der gesehicktea S~offauswahl und vielleicht mehr noeh tier kurzen klaren Sehreibweise, die allein es ermSglicht, auf solch geringem Raame und anter u we- niger Fignren die darstellende ~3eometrie in dem an dsr technischen Hocll- schule in Braunschweig vorgetragenem Umfange so zu b0handeln , dal~ auch andere als HSrer des Verfassers bet einigen Vorkenntnissen es zum Stadium benfitzen kSnnen. Die so bald. ntitig gewordene zweite Auflage unterscheidet sich ~on der ersten nut dutch eine etwas ausfiihrlichere Behandlung der Per- spektive, was im Interesee der Brauchbarkeit des Werkes zu begr51~en ist. Lehrer der darste]lenden Geometrie an Realschulen diirften insbesondere man- ches :Niitzliche aus diesem Bttchlein entnehmen kSnnen. E. Miiller~

Wish, im September 1903.

Das Sys tem der K i n e t i k im Grundrift . Von F r. W i I h e I m G e d i e u s . IV ~ - 78 S. 8 o . Wie sbaden 1903. Ver lag yon J. F. Bergmann. l~reis ~I 1.60.

Die SchrJft enthi~lt auf den ersten 49 Seiten in gedri~ngter KSrze eine Zusammenstellung der Begriffe und allgemeinen Si~tze der K i n e t i k (d. h. der ,Lehre yon den _~nderungen der Bewegung ~) sowie Begriffe und Erkli~rangen ,zur Mlgemeinen Raum-, Zeit- und Bewegungslehre". Der Verfasser glaubt~ :hiedurch die Begriffe and Prinzipien tier Mechanik and theoretischen t)hysik auf die Grundbegriffe Raum und Zeit und sin kinetisches Grundgesetz (,fi~ sin vollsti~ndiges System ist die Summe aller gleichzeitigen elemeniaren Ver- riickungswerte fiir eine beliebige Richtung konstant C~) zurfiekgefiihrt und da- mit die Unklarhei~en der Begriffe Masse, Kraft~ Energie etc. besei~igt zu habem Wenn ieh des Verfassers kurze Angaben nieht ghnzlich mil]verstehe, so diirfte er in dieser Hinsicht wohl auf vim Widerspruch stol]en. Er nennt z. B. (w 74) die Bewegung eines einzelnen Punktes sine ,,Beweg u n g s e i n h e i t ' and de- finiert dana (w 75): ,,Die hnzahl der Bewegttngseinheiten sines Systems be- wegter Punkte heil~t die Masse dies Systems. ~ :Nun sagt er in w 84: ,Denkt man sieh die s~m~lichen Massen sines Systems in einem Punkr vereinigi, so ist die Gesamimasse dieses Punktes ~ Z m." Ich verstehe nicht~ was es hei- ~en sol]~ eine A n z a h l in einem Punkte vereinigen. Ebensowenig verstehe ich~ was man sich unter einer ,,Anzahl yon dm Bewegungseinheiten" (w 114) in einem Raumelemente denken sol]. Unverstiindlich scheint auch die Defini- tion in w 85: ,,Den VereiMgungspunkt der si~mtlichen Massen eines Systems

6 Literaturberichte.

im Sinne des w 84 nennen wir Massenmittelpunkt des Systems." Auf diese unklaren Begriffe ,,Bewegungseinheit" und ,,Masse" grandet sieh abet der Be- griff ,,Bewegungssamme" und der Begriff K r a f t (w 123) als ,,tier Wert der im Zeitelement auf die Masse m fibergegangenen Bewegungssumme, gemessen in elementaren Einheiten."

Der iibrige Tell des Buches (,Anhang") besteht fast durchgehends aus Briefen oder Teilen yon Briefen, zu denen tier Verfasser dureh Einw~nde oder Anfragen veranlal3t wurde, die sieh auf zwei seiner friilheren VerSffentliehun- gen: ,,Kraft and Energie" and ,,Kinetik" (Wiesbaden 1901) and damit auch auf das Thema der vorHegenden Schrift bezogen. Diese kleinen Aufs~tze ent- hal~en manche beachtenswerte kritische Bemerkung. E. M~ller.

Wien~ im Oktober 1903.

~ Ia thema t i sche Geograph ic . Le i f faden s den Unte r r i ch t in der Ober te r t i a der h[ i t te lschulen yon E. W e i g h a r d t . Zweit% ver- besser te und ve rmehr t e Auflage. Bfihl, Baden~ 1902~ 45 pag.

Die gewfl] sehr sehwierige Aufgabe, die Grundlehren der mathematischen Geographie in einer dem Verst~ndnis des Schtilers einer Mittelklasse ange- messenen Weise darzustellen, hat der u ~m vollsten Ma~e gelSst Das Bfiehlein, welches in zwei Hauptteile zerf~ll~, von denen tier eine yon den scheinbaren Bewegungen der HimmelskSrper, tier zweite yon der Erkl~- rung derselben handelt~ enth~lt wohl alles, was f~r den Schfiler anf dieser Stufe wiehtig ist, w~hrend es anderseits kaum nStig sein dfirfte, Bin oder das andere Kapitel aus Grfinden der Schwierigkeit wegzulassen. Ohne auf Einzelheflen einzugehen, mSge nur bemerkt werden, dal] die yon maneher Seite empfohlene Anordnung, naeh welcher die seheinbare Bewegung der Sonne frfiher behan- delt wird als die der Sterne, veto Standpankte des ersten Unterrichts in diesem Gegenstande vollkommen gerechtfertig~ ist.

Das Bflchlein kann daher zum Gebrauche an allen Mittelschulen bestens empfohlen werden. A. Prey.

Sammlung S c h u b e r t X X X I X . T h e r m o d y n a m i k yon Dr. W . V o i g t ~ 0. 5. Profi d. theor. P h y s i k a. d. Univers i ta t Gs t t ingen . I. Bd. N i t 43 F i g u r e n X V @ - 3 6 0 S. 8 ~ Leipzig~ G. J. G~sehen~ 1903. P r e i s : geb. 10 M.

Die Zahl der in der letzten Zeit ersehienenen Werke fiber Thermo- dynamik ist relativ grog, gleiehwohl kann das Lord K e l v i n zugeeignete Bueh des Verf. dureh die EigenarL desselben sowohl, als auch dutch die Griindliehkeit der Behandlung des Themas eingehendste Beachtang bean- spruchen. Der vorliegende erste Band enthiilt in der Einleitung, Absehnitte fiber Thermometric, Kaloriemetrie, WS~rmeleitung; im L Tefl, welcher thermiseh- mechaniche Umsetzungen bespricht, Kapitel fiber die Gleiehung der Energie und das mechanische WS.rmeiiquivalent~ und zwar die Meehanik eines ~Iassen- punktes and eines Panktsystems, die erweiterte Energlegleichung und das mechanische Wfirme~quivalent und die Anwendung der erweiterfen Energie- gleichung auf kosmische Ph~nomene. Dann fo]gt die Behandlung der Thermo-