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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Demographie IDemographische Prozesse
Andreas Behr
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Notation
3 Lexis-Diagramm
4 Altersstruktur
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Literatur
GrundlegendAndreas Behr und Götz Rohwer, Wirtschafts- undBevölkerungssatistik, UTB Verlag, München, 2012.
ErgänzendPeter von der Lippe, Wirtschaftsstatistik, 5. Auflage, 1996.Horst Rinne, Wirtschafts- und Bevölkerungsstatistik:Erläuterungen - Erhebungen - Ergebnisse, 1996.Dieter Brümmerhoff, VolkswirtschaftlicheGesamtrechnungen, 8. Auflage, 2007.
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Motivation (I)
Die Untersuchung demographischer Prozesse gehört zu denwichtigsten Aufgben der Wirtschafts- und Sozialstatistik
Die Entwicklung in Deutschland begründet ein ganzbesonderes Interesse
Der stattfindende demographische Wandel hat massiveAuswirkungen auf die wirtschaftliche und sozialeEntwicklung
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Motivation (II)
Die Vorlesungen zur Volkswirtschaftslehre (Mikro, Makro)abstrahieren weitgehend vom tatsächlichenErkenntnisobjekt
Viele verwendete Größen werden nur ’idealtypisch’betrachtet (Bsp. Y, Manna?)Wir wollen uns im Rahmen der Veranstaltung demErkenntnisobjekt empirisch nähern:
Was ist Y? Was ist K? Was ist L? Was ist P?Was sind definitorische Zusammenhänge?
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Programm der Vorlesung (I)
Demographie I: Demographische Prozesse
Demographie II: Lebensdauern und Sterbetafeln
Demographie III: Statistik der Geburten
Demographie IV: Demographische Projektionen
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Programm der Vorlesung (II)
Input-Output-Analyse I: Gesellschaftliche Produktion
Input-Output-Analyse II: Input-Output-Tabellen
Input-Output-Analyse III: Beschäftigungsmodell
Input-Output-Analyse IV: Empirische Input-Output Analysen
Preisstatistik I: Grundlagen
Preisstatistik II: Nutzentheorie und Preisindizes
Preisstatistik III: Verbraucherpreisindex und Kaufkraftparität
Haushalte und Erwerbstätigkeit
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Definition demographischer Prozesse
Die Definition demographischer Prozesse beruht auf derDefinition von
räumlichen undzeitlichen Kontexten
Wir betrachten im Folgenden eine Raumstelleℛ*(Deutschland) im Raumℛ und
Zeitstellen t , i.d.R. Jahre (evtl. aber auch Monate, Tage, usw.)auf der Zeitachse 𝒯 *
Ωt bezeichnet die Gesamtheit der Menschen, die in derZeitstelle t im Raumℛ* ⊂ℛ leben
Beachte: die in t Geborenen und in t Gestorbenen zählen zuΩt
Ωt enthält Elemente 𝜔, die durch Namen gekennzeichnetsind
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Definition demographischer Prozesse
Die Bevölkerungsstatistik kann man sich als Chronikvorstellen
Der Chronist führt über die Menschen, die Geburten, dieSterbefälle, die Zu- und Abwanderungen Buch
Zum Beginn der Aufzeichnungen wird der Bestand, z.B. nachAlter und Geschlecht erfasstIn den Folgejahren werden Ereignisse erfasst
wer wird geboren,wer stirbt,wer wandert zuwer wandert ab
Die zeitliche Folge von Bevölkerungsmengen Ωt wirddemographischer Prozess genannt
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Notation
Bevölkerungszahl: nt := |Ωt |nt bezieht sich auf eine Zeitstelle (z.B. Jahr) und eineRaumstelle (z.B. Deutschland)
Bevölkerungszahl zu Beginn des Jahres: n⊢tBevölkerungszahl am Ende des Jahres: n⊣tDefinition: n⊢t+1 = n⊣tDurschnittliche Bevölkerungszahl: nt
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Notation
Anzahl der Geburten im Jahr t : btAnzahl der Sterbefälle im Jahr t : dtOhne externe Migration gilt folgendeBuchführungsgleichung
nt+1 = nt + bt+1 −dt
Anzahl der Einwanderer nachℛ* in t : m it
Anzahl der Auswanderer ausℛ* in t : mot
Die Buchführungsgleichung mit Migration lautet dann
nt+1 = nt + bt+1 −dt +m it+1 −m
ot
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Notation
Beachte: So wie Sterbefälle und Geburten zu Ωt zählen,zählen auch Personen zu Ωt , die im gleichen Jahr t zu- undwieder auswandern
Bevölkerungszahlen zu Beginn und Ende der Zeitstellen(Jahre)
n⊢t+1 = n⊣t = n⊢t + bt −dt +m it −mo
t
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Lexis-Diagramm
Historische Zeit t (x-Achse) und Lebensalter 𝜏 (y-Achse)
Der Zusammenhang von t und 𝜏 wird im Lexis-Diagrammdargestellt
Wilhelm Lexis, 1837-1914, Demograph
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Bevölkerungsmenge zur bestimmten Zeitstelle
Zeitstelle t = [t⊢, t⊣[
Person 𝜔 : Geburtszeitpunkt x(𝜔), Sterbezeitpunkt y(𝜔)
Bevölkerungsmenge an der Zeitstelle t
Ωt = 𝜔|x(𝜔) < t⊣,y(𝜔) > t⊢
nt+1 = nt + bt+1 −dtGeschlecht: Die bisherigen Definitionen könnengeschlechtsspezifisch geschrieben werden:
Index m für männlichIndex f für weiblich
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Lexis-Digramm: Grafik
Lexis−Diagramm
0 1 2 3 4 5 6 7 8
01
23
ττ
t
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Alter
Es existieren mehrere Altersbegriffe
Exaktes Alter: Erfassungs- und Geburtszeitpunkt
Gewöhnliches Alter: Bis zum 1. Geburtstag Alter von 0, biszum 2. Geburtstag Alter von 1, usw.
Demographisches Alter: Alter in der Zeitstelle t ist t − t ′ , mitt ′ Zeitstelle der GeburtBeachte: Das demographische Alter ändert sich in einerZeitstelle nicht
Ein im August 08 geborenes Kind hat das ganze Jahr 09 überein demographisches Alter von 1
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Alter
Gliederungen der Bevölkerung nach dem Alter können beiallen drei Altersbegriffen ansetzen
Ωt ,𝜏 : alle Personen, die in der Zeitstelle t das Alter 𝜏 haben,d.h. alle Personen, die in der Zeitstelle t − 𝜏 geboren wurden
nt ,𝜏 := |Ωt ,𝜏 |
Demographisches und gewöhnliches Alter stimmen am Endeder Zeitstelle überein
Bsp.: Menschen, die am Ende von t das gewöhnliche Alter 𝜏haben, wurden im Jahr t − 𝜏 geborenD.h. Altersgliederungen sind für ’Stichtage’ am Ende (Anfang)von Zeitstellen besonders einfachn⊢t ,𝜏 : Zahl der Menschen am Anfang von tn⊣t ,𝜏 : Zahl der Menschen am Ende von t
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Notation
Gliederungen nach dem Alter für Sterbefälle und Zu- undAbwanderungen
dt ,𝜏 Anzahl Menschen, die in t im Alter 𝜏 sterben
m it ,𝜏 Anzahl Menschen, die in t im Alter 𝜏 einwandern
mot ,𝜏 Anzahl Menschen, die in t im Alter 𝜏 auswandern
Alle Definitionen beziehen sich auf das demographischeAlter (Geburtsjahr t − 𝜏)
Für das gewöhnliche Alter wird ein Querstrich verwendet(z.B. dt ,𝜏 )
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Altersspezifische Buchführungsgleichungen
Ohne Migration
nt+1,𝜏+1 = nt ,𝜏 −dt ,𝜏
Mit Migration
nt+1,𝜏+1 = nt ,𝜏 −dt ,𝜏 +m it+1,𝜏+1 −m
ot ,𝜏
Gleichung für den Anfang der Zeitstelle t + 1
n⊢t+1,𝜏+1 = n⊣t ,𝜏 = n⊢t ,𝜏 −dt ,𝜏 +m it ,𝜏 −mo
t ,𝜏
Beachte: bei Sterbefällen und Zu- und Abwanderungen wirddas demographische Alter verwendet
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Statistisches Bundesamt
Volkszählung (letztmals 25. Mai 1987)
Mikrozensus
Bevölkerungsregister der Standesämter: Geburten,Todesfälle, Heiraten, Ehelösungen
Bevölkerungsregister der Einwohnermeldeämter
Ausländerzentralregister (Personen ohne deutscheStaatsangehörigkeit)
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Bevölkerung, 1816-2009
1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
10
20
30
40
50
60
70
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Bevölkerung in der BRD und DDR, 1950-2009
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
10
20
30
40
50
60
70
BRD
DDR
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Geburten und Todesfälle, BRD, DDR
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
Geburten
GestorbeneBRD
DDR
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Geburten und Todesfälle, Deutschland
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
Geburten
Gestorbene
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Allgemeine Geburten- und Sterbeziffer
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Geburtenziffer
Sterbeziffer
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Migrationssaldo
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
−400
−300
−200
−100
0
100
200
300
400
500
600
700
800BRDDDRDeutschland
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Bevölkerung nach Geschlecht und Alter, 2009
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0
100
200
300
400
500
600
700
800
MännerFrauen
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EinleitungNotation
Lexis-DiagrammAltersstruktur
Verteilung der Bevölkerung, 2009
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1MännerFrauen
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