MaNa102-Pythagoras Geom-D-Pyth-Erste Übungen (2) MaAB102 Name: 1.) Eine 6m lange Leiter wird an die Hauswand gelehnt. Sie wird 2m von der Wand entfernt aufgestellt. a) In welcher Höhe berührt die Leiter die Hauswand? b) In welcher Entfernung von der Hauswand müßte die Leiter aufgestellt werden, damit sie die Wand in genau 5,2m Höhe berührt? 2.) Zwischen zwei Masten hängt an einem Seil eine Lampe. Die Mastspitzen sind 6m voneinander entfernt und haben jeweils eine Höhe von 3,85m. Das Seil, das die Lampe trägt, ist 6,20m lang. a) Um wieviel cm hängt das Seil mit der Lampe durch? (gegenüber den Mastspitzen) b) Bei der zulässigen Durchfahrt-Höhe muss jetzt noch die Größe der Lampe (h=15cm) und eine "Sicherheits-Reserve" von 30cm berücksichtigt werden. Bis zu welcher Größe/Höhe dürfen nun LKWs dort durchfahren? 3.) Die Auffahrt (Schräge) ist genau 5m lang. Wie weit ist der Anfangspunkt A der Auffahrt vom Fußpunkt F der Rampe entfernt? a) Zeichne in die Skizze das "Pythagoras-Dreieck" ein! b) Ist die Hypotenuse oder eine Kathete gesucht? c) Berechne nun die gesuchte Länge! 4.) Zwei jeweils 3m lange Balken werden im Abstand von 2m aufgestellt und gegeneinander gelehnt. In welcher Höhe befindet sich nun der Punkt S ? a) Zeichne in die Skizze das "Pythagoras-Dreieck" ein! b) Ist die Hypotenuse oder eine Kathete gesucht? c) Berechne nun die gesuchte Länge! d) In welchem Abstand müßten die Balken stehen, damit Punkt S genau 2,70m hoch liegt? 5.) Anstatt auf der Straße zu fahren will der Traktor-Fahrer über den Acker abkürzen. a) Zeichne in die Skizze das "Pythagoras-Dreieck" ein! b) Berechne nun die Länge der Abkürzung c) Wieviel Meter Wegstrecke spart er auf diese Weise?! 6.) Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist 6,2cm lang und die Höhe beträgt 8,5cm. a) Berechne den Umfang dieses Dreiecks! (Tip: 3Schritte: Skizze, Seitenlänge, Umfang) b)* Wie hoch müßte das Dreieck sein (Basislänge bleibt 6,2cm), damit sich ein Umfang von genau 30cm ergibt? Ma - Pythagoras Der Satz des Pythagoras Ma - Pythagoras Aufpassen: Wenn die lange Seite bekannt ist, dann gehört ein MINUS in die Formel !!! 750m 380m ? 2m ? Straße Rampe h=? Auffahrt A S 3m 3m 2m F h=0,6m

Der Satz Aufpassen: Wenn die lange Seite des bekannt ist ... Layout...6.) Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist 6,2cm lang und die Höhe beträgt 8,5cm. a) Berechne den Umfang

Download PDF Report

Upload
others
View
3
Download
0

Embed Size (px)

Citation preview

MaNa102-Pythagoras Geom-D-Pyth-Erste Übungen (2)

MaAB102Name:

1.) Eine 6m lange Leiter wird an die Hauswand gelehnt. Sie wird 2m von der Wand entfernt aufgestellt.a) In welcher Höhe berührt die Leiter die Hauswand?b) In welcher Entfernung von der Hauswand müßte die

Leiter aufgestellt werden, damit sie die Wand ingenau 5,2m Höhe berührt?

2.) Zwischen zwei Masten hängt an einem Seil eine Lampe. Die Mastspitzensind 6m voneinander entfernt und haben jeweils eine Höhe von 3,85m. Das Seil, das die Lampe trägt, ist 6,20m lang. a) Um wieviel cm hängt das Seil mit der Lampe durch?

(gegenüber den Mastspitzen)b) Bei der zulässigen Durchfahrt-Höhe muss jetzt noch die Größe der

Lampe (h=15cm) und eine "Sicherheits-Reserve" von 30cm berücksichtigt werden. Bis zu welcher Größe/Höhe dürfennun LKWs dort durchfahren?

3.) Die Auffahrt (Schräge) ist genau 5m lang. Wie weit ist der Anfangspunkt A der Auffahrt vom Fußpunkt F der Rampe entfernt?a) Zeichne in die Skizze das "Pythagoras-Dreieck" ein!b) Ist die Hypotenuse oder eine Kathete gesucht?c) Berechne nun die gesuchte Länge!

4.) Zwei jeweils 3m lange Balken werden im Abstand von 2m aufgestellt und gegeneinander gelehnt. Inwelcher Höhe befindet sich nun der Punkt S ?a) Zeichne in die Skizze das "Pythagoras-Dreieck" ein!b) Ist die Hypotenuse oder eine Kathete gesucht?c) Berechne nun die gesuchte Länge!d) In welchem Abstand müßten die Balken stehen,

damit Punkt S genau 2,70m hoch liegt?

5.) Anstatt auf der Straße zu fahren will der Traktor-Fahrer über den Acker abkürzen. a) Zeichne in die Skizze das "Pythagoras-Dreieck" ein!b) Berechne nun die Länge der Abkürzungc) Wieviel Meter Wegstrecke spart er auf diese Weise?!

6.) Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist 6,2cm lang und die Höhe beträgt 8,5cm.a) Berechne den Umfang dieses Dreiecks! (Tip: 3Schritte: Skizze, Seitenlänge, Umfang) b)* Wie hoch müßte das Dreieck sein (Basislänge bleibt 6,2cm), damit sich ein Umfang von

genau 30cm ergibt?

Ma - Pythagoras

Der Satzdes Pythagoras

Ma - Pythagoras

Aufpassen: Wenn die lange Seitebekannt ist, dann gehört einMINUS in die Formel !!!

750m

380m?

2m

?

Straße

Rampe

h=?

Auffahrt

A

S

3m 3m

2m

F

h=0,6m