Didaktik der Physik 17.11.2003 Fachdidaktik II – Seminarvortrag Leitung: Dr. S. M. Weber Referent: Timo Winkler

Die Aggregatzustände und das Teilchenmodell Hauptschule Fächergruppe, Frühjahr 2002, Thema Nr. 3

1) Skizzieren Sie, wie man in der Berufschule die Aggregatzustände mit Hilfe eines

Teilchenmodells deutet. 2) a. Welche Lernschwierigkeiten sind bei der Einführung, des Teilchenmodells zu

erwarten?

b. Beschreiben und erklären Sie ein Experiment zur Demonstration der „Brownschen Bewegung“! Stellen Sie einen Analogversuch dar, der die Brownsche Bewegung im Teilchenmodell verständlich macht!

3) Skizzieren Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema „Verdampfen von Wasser“!

Geben Sie dazu Lernvoraussetzungen und Lernziele an!

4) a. Beschreiben Sie die Durchführung des sog. Ölfleckversuchs! Gehen Sie dabei auf die grundlegenden Annahmen und die Interpretation des Ergebnisses ein!

b. Bei dem für den Ölfleckversuch üblicherweise verwendeten Öl-Benzin-Gemisch beträgt das Verhältnis der Volumina von Öl und Benzin 1 : 1000. Der Ölfleck habe eine Fläche A von 180 cm². 50 Tropfen des Öl-Benzin-Gemischs ergeben 1 cm³. Bestimmen Sie die Dicke d der Ölschicht und interpretieren Sie dieses Ergebnis!

Ausarbeitung: 1) Skizzieren Sie, wie man in der Berufschule die

Aggregatzustände mit Hilfe eines Teilchenmodells deutet Die Stoffe in unserer Umgebung sind fest (z.B. Eisen, Stein, Holz), flüssig (z.B. Milch, Quecksilber, Spiritus) oder gasförmig (z.B. Luft, Sauerstoff, Erdgas). Den Stoff Wasser kennen wir in allen drei Zustandsformen (Aggregatzustände): fest Eis flüssig Wasser gasförmig Wasserdampf Je nach Aggregatzustand besitzen Stoffe verschiedene Eigenschaften welche man mithilfe des Teilchenmodells erklären kann.

1

• fester Zustand Als Beispiel wird hier ein Stahlträger verwendet:

Teilchenmodell:

Mit viel Mühe kann man sichegeringfügig verformen, dies isDas Teilchenmodell zeigt unszwischen den Teilchen große man ein Stück Stahl, so musslassen sich deshalb nur schweWill man einen Stahlträger duWiederum muss man die AnzEinen Feststoff kann man pradie Teilchen sehr dicht aneinakaum möglich. Sobald die Temperatur sich üTeilchen sich geringfügig auf verbessertes Teilchenmodell f

Ein weiteres Teilchenmodell felastische Verhalten von Festelastischer Festkörper gedehnModellvorstellung die Teilchenüberwiegen dann die anziehed.h. es entstehen jeweils rückden Körper dessen ursprüngliSind die von außen einwirkender Körper in zwei oder mehrBruchstücke gelingt es im Allgso nahe zusammenzubringenkönnen.

Eigenschaften der festen Phase: - schwer verformbar - schwer zerteilbar - schwer komprimierbar- fest

1.Teilchenmodell der Grundschule

rlich einen Stahlträger mit einem Vorschlaghammer t aber nur möglich durch einen großen Kraftaufwand.

, dass die Teilchen feste Plätze einnehmen und, dass Anziehungskräfte (Kohäsionskräfte) bestehen. Verformt man diese Anziehungskräfte überwinden, die Teilchen r verschieben. rchtrennen, so muss man eine Metallsäge benutzen. iehungskräfte zwischen den Teilchen überwinden. ktisch nicht zusammendrücken. Im Teilchenmodell sind nder angeordnet, ein Zusammendrücken ist deshalb

ber dem absoluten Nullpunkt befindet, bewegen die dem festem Platz, den sie im Feststoff einnehmen. Ein ür einen Feststoff ist deshalb Folgendes:

2. Teilchenmodell der Hauptschule

ür den festen Aggregatzustand (3.) erklärt z.B. das körpern (z.B. Durchbiegung eines Trägers). Wird ein t oder zusammengedrückt, so werden nach unserer aus ihren Gleichgewichtslagen verschoben. Es

nden bzw. abstoßenden Kräfte zwischen den Teilchen, treibenden Kräfte, die nach der Krafteinwirkung auf che Gestalt wieder herstellen. den Kräfte größer als die Kohäsionskräfte, so teilt sich ere Bruchstücke. Beim Zusammenfügen der emeinen nicht mehr, die Teilchen an den Bruchflächen

, dass die Kohäsionskräfte wieder wirksam werden

2

Das zugehörige Teilchenmodell ist Folgendes:

3. Teilchenmodell der Realschule/Gymnasium

• flüssiger Zustand Als Beispiel wird hier ein Glas Wasser verwendet:

Teilchenmodell: Eigenschaften der flüssigen Phase: - leicht verformbar - leicht teilbar - schwer komprimierbar - flüssig

Auch die Eigenschaften von Flüssigkeiten kann man mithilfe des Teilchenmodells erklären. Flüssigkeiten sind sehr leicht trennbar, man kann sie zum Beispiel durch Umgießen in mehrere Portionen aufteilen. Das Teilchenmodell zeigt uns, dass die Teilchen keine festen Plätze einnehmen und, dass sie gegeneinander beweglich sind. Dies erklärt auch, warum Flüssigkeiten die Form eines Gefäßes annehmen. Die relativ schwachen Anziehungskräfte zwischen den Teilchen erlauben ein freies Bewegen innerhalb des Volumens, den die Flüssigkeit einnimmt. Will man jedoch eine Flüssigkeit komprimieren, so stellt man sehr rasch fest, dass dies sehr schwierig ist. Auch hier gibt das Teilchenmodell eine einfache Erklärung. Wie aus dem Modell ersichtlich, sind auch in Flüssigkeiten die Teilchen relativ dicht aneinander angeordnet. Die Abstände zwischen den Teilchen sind nur geringfügig größer als in einem Feststoff. Ein Zusammendrücken ist deshalb kaum möglich. In Flüssigkeiten sind Teilchen in ständiger Bewegung. Ein verbessertes Teilchenmodell für eine Flüssigkeit ist deshalb Folgendes:

3

• gasförmiger Zustand

Als Beispiel wird hier ein gefüllter Luftballon verwendet:

Teilchenmodell: Eigenschaften der gasförmigen Phase: - nimmt allen zur Verfügung stehenden Raum ein - leicht komprimierbar - gasförmig

Im Gegensatz zu Feststoffen und Flüssigkeiten können Gase sehr leicht komprimiert werden. Schaut man sich das Teilchenmodell von Gasen an, so bemerkt man, dass die Abstände zwischen den Teilchen sehr groß sind. Deshalb ist es auch leicht ein Gas zusammenzudrücken, man verkleinert dabei nur die Abstände zwischen den Teilchen. Die Gasteilchen bewegen sich sehr schnell auf ungleichmäßigen Bahnen, deshalb nehmen Gase jeden Raum ein, den man ihnen zur Verfügung stellt. Die Teilchen können unter gegebenen Umständen zusammenstoßen. Ein verbessertes Teilchenmodell für ein Gas ist deshalb Folgendes:

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Zusammenfassung: Feste Körper

(nur kristalline, amorphe werden nicht betrachtet)

Flüssige Körper Gasförmige Körper

Form unveränderlich • Nur extreme Kräfte

können die Form verändern

veränderlich • Flüssigkeiten passen

sich der Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden

• Flüssigkeiten erreichen eine waagrechte Oberfläche im Gleichgewichtszustand

veränderlich • Gase nehmen

den ihnen zur Verfügung stehenden Raum ein

Volumen unveränderlich fast veränderlich • Flüssigkeiten lassen

sich fast nicht zusammenpressen

veränderlich • Gase lassen sich

zusammen-drücken

Anordnung der Teilchen

im Gitter • Die Teilchen nehmen

bestimmte Plätze ein, die sie nicht verlassen können

• Sie werden durch große Anziehungs-kräfte fest gehalten

in einem Verband • Die Teilchen sind in

ihrem Verband gegeneinander verschiebbar

• Die Anziehungskräfte zwischen den Teilchen sind geringer als bei den festen Körpern

frei und regellos • Zwischen den

Teilchen existieren kaum zusammen-haltende Kräfte

Abstände zwischen den Teilchen

sehr gering im Allgemeinen etwas größer als bei festen Körpern

viel größer als bei flüssigen Körpern

2) a) Welche Lernschwierigkeiten sind bei der Einführung, des

Teilchenmodells zu erwarten?

• Heute ist es technisch möglich, einen Feststoff bis in den µm-Bereich zu zerkleinern. Die Schüler werden Schwierigkeiten haben, sich vorzustellen, dass auch der kleinste Teil eines Feststoffes einen Feststoff darstellt.

• Eine weitere Schwierigkeit für die Schüler ist die nicht vorhandene Sichtbarkeit

der Teilchen in einer klaren Flüssigkeit (z.B. Wasser). • Die Unsichtbarkeit von Teilchen in der gasförmigen Phase und deren nicht zu

sehende aber anzunehmende Bewegung stellt ebenfalls eine Schwierigkeit für die Schüler dar.

• Auch die im Unterricht angesprochenen Wechselwirkungen zwischen den

Teilchen sind nicht sichtbar und deshalb für den Schüler schwer vorzustellen und zu verstehen.

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• Ein Problem beim Teilchenmodell ist die Tatsache, das es sehr abstrakt, nicht real existent und nicht sichtbar ist.

2) b) Beschreiben und erklären Sie ein Experiment zu Demonstration

der „Brownschen Bewegung“! Stellen Sie einen Analogversuch dar, der die Brownsche Bewegung im Teilchenmodell verständlich macht!

Die Brownsche Bewegung der Teilchen wurde im Jahr 1827 von dem englischen Botaniker Robert Brown entdeckt. Er beobachtete sehr feine Samenkörner in einem Wassertropfen mit einem Mikroskop und stellte fest, dass sie eine unregelmäßige Zitterbewegung ausführten.

• Versuch zur Brownschen Bewegung: In eine sogenannte Rauchkammer wird etwas Tabakrauch geblasen. Der Innenraum der Kammer wird mit einer Experimentierlampe oder einem Laser ausgeleuchtet und unter dem Mikroskop mit etwa 50facher Vergrößerung betrachtet. Beobachtung: Es werden helle Lichtpunkte, d.h. beleuchtete Rauchteilchen, die sich mehr oder weniger rasch auf unregelmäßigen Zickzackbahnen bewegen beobachtet (Bild 1). Sie stoßen im Allgemeinen nicht miteinander zusammen. Wird das ganze unter einem Mikroskop mit etwa 500facher Vergrößerung betrachtet, sind beleuchtete Körperchen zu sehen, die weit größer sind als Atome oder Moleküle. Einzelne Atome oder kleine Moleküle kann man nicht sehen, auch nicht mit Elektronenmikroskopen. Die Bewegung der sichtbaren Körperchen könnte laut Brown dadurch entstehen, dass andere, für uns unsichtbare Teilchen, z.B. Moleküle der Luft bzw. Wasser-Moleküle, unregelmäßige und verschieden starke Stöße auf diese Körperchen ausüben. Die Brownsche Bewegung wird dabei umso heftiger, je höher die Temperatur ist.

Bild 1: Brownsche Bewegung eines Teilchens

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• Analogversuch zur Brownschen Bewegung

Es wird eine Stanniolkugel mit kleinen Glasperlen in eine „Rüttelkammer“ gegeben. Aus großer Entfernung wird bei Betrieb des Gerätes folgendes beobachtet. Die Stanniolkugel bewegt sich auf ähnlichen Zickzackbahnen wie die Körperchen unter dem Mikroskop (Bild 2). Aus der Nähe ist zu sehen, dass sich die Glaskugeln sehr heftig und ungeordnet bewegen und dabei von allen Seiten auf die Stanniolkugel einprasseln (Bild 3). Offenbar rufen sie durch ihre unregelmäßigen und ungleich starken Stöße auf die Oberfläche der „großen“ Stanniolkugel deren Bewegung hervor.

Bild 2: Stanniolkugel auf Zickzackbahn Bild 3: Glaskugeln auf Stanniolkugel

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3) Skizzieren Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema „Verdampfen von Wasser“! Geben Sie dazu Lernvoraussetzungen und Lernziele an!

Lernvoraussetzungen:

• Kenntnis der Aggregatzustände fest, flüssig und Fähigkeit diese zu bestimmen • Kenntnis des Begriffs Phasenübergang von fest nach flüssig • Kenntnis des Teilchenmodells zur Erklärung der Aggregatzustände fest, flüssig • Kenntnis der Begriffe elektrische -, thermische Energie • Kenntnis der Begriffe Sieden bzw. Siedepunkt und deren Definition

Lernziele: Grobziel: Wissen, welche Vorgänge beim Verdampfen von Wasser passieren und

welche Eigenschaften sich daraus ergeben

Feinziele: FZ 1 Wissen, dass beim Verdampfen ein Phasenübergang stattfindet

FZ 2 a) Wissen, dass beim Verdampfen Wasserdampfteilchen die Wasseroberfläche der flüssigen Phase durchdringen b) und als unsichtbare Teilchen in der Luft existieren c) und durch Abkühlung wieder kondensieren

FZ 3 Wissen, dass zum Verdampfen von Wasser eine bestimmte

Verdampfungsenergie benötigt wird

Artikulationsstufe Lehrertätigkeit Schüleraktivität Feinziele Sozialform/ Lehrform

Motivation Versuch: Wasser wird in ein Dampfbügeleisen gefüllt und das Bügeleisen wird eingeschalten, bis Dampf austritt

Schüler beobachten

Demonstrations-experiment darbietend

Schüler diskutieren untereinander

Problemfrage Frage wird entwickelt! Was geschieht in dem Bügeleisen?

Schüler überlegen URG fragend

Meinungsbildung Aussagen: Wasser wird weniger Wasser wird gasförmig

Versuchsplanung V 1 Wie können wir nachweisen, dass Wasser gasförmig wird?

Wir kochen eine bestimmte, gemessene Wassermenge und messen nach 10 Minuten nochmals das Wasservolumen

URG fragend

Versuchsdurchführung V 1

1 l Wasser wird auf Herdplatte gekocht

Schüler messen vorher und nachher das Wasservolumen

Erarbeitung von FZ 1

Lehrer-demonstration

Versuchsauswertung V 1

Welche Aussage können wir nach dem

Schüler stellen nach V 1 fest:

Erarbeitung von FZ 1

URG

8

Versuch treffen? Wassermenge wurde weniger

Wasser ist verdampft

es fand ein Phasenübergang von flüssig nach gasförmig statt

entwickelnd

Lernzielsicherung Tafelanschrift der erarbeiteten Erkenntnisse (TA 1)

Sicherung von FZ 1

URG darbietend

Aussage: Wir wissen jetzt, dass beim Verdampfen ein Phasenübergang stattfindet

Schüler denken: Aussage: von flüssig gasförmig

URG darbietend

Motivation Denken wir uns einen mit Wasser gefüllten Topf, den wir lange kochen.

Schüler machen sich Gedanken Aussagen: Topf wir irgendwann leer!

URG anreizend

Problemfrage Wenn der Topf leer wird, wohin ist dann das Wasser?

Schüler überlegen URG entwickelnd

Meinungsbildung Das Wasser aus dem Topf ist jetzt unsichtbar als Wasserdampf in der Luft

Versuchsplanung V 2 Können wir diese Aussage in einem Experiment nachweisen?

Wir kochen Wasser und halten eine kalte Stahlplatte über den mit kochendem Wasser gefüllten Topf

Versuchsdurchführung V 2

Wir halten eine kalte, trockene Stahlplatte über den mit kochendem Wasser gefüllten Topf!

Schüler beobachten den Versuch und geben Kommentare ab

Erarbeitung von FZ 2

Lehrer- demonstration

Versuchsauswertung Was habt ihr gesehen? Man nennt das an der Platte gebildete Wasser Kondensat. Was können wir mit dem Versuch Aussagen?

Wasser bildet sich an der Platte Es existieren beim Verdampfen unsichtbare, gasförmige Teilchen in der Luft, die aus der flüssigen Phase ausgetreten sind

Erarbeitung von FZ 2

URG erörternd

Lernzielsicherung Anschrift der Ergebnisse an die Tafel (TA 2)

Sicherung von FZ 2

URG darbietend

Motivation Jeder von euch hat ein Feuerzeug. Können wir 1 l Wasser mit einem herkömmlichen Feuerzeug verdampfen?

Nein Energiemenge reicht nicht aus

URG anreizend

Problemfrage Wie viel Energie URG

9

benötigen wir dann? erörternd

Meinungsbildung Schüler bringen Vorschläge

URG erörternd

Versuchsplanung V 3 Wie können wir die gesuchte Energie ermitteln? Wie ermitteln wir die aufgebrachte Energiemenge?

Wir müssen 1 l Wasser auf einer Herdplatte verdampfen und die dazu benötigte Energie ermitteln Wir müssen die Zeitintervalle und die jeweiligen Temperaturen messen. Mit der Leistungsangabe auf der Herdplatte und den jeweiligen Zeiten, kann die aufgebrachte Energiemenge berechnet werden

URG erörternd

Versuchsdurchführung V 3

Eis wird erwärmt und in Abständen von 5 s die jeweiligen Temperaturen notiert

Schüler beobachten und notieren die Zeiten, sowie die zugehörigen Temperaturen

Erarbeitung von FZ 3

Lehrer- demonstration

Versuchsauswertung Welche gesamte Energiemenge wurde aufgebracht?

Schüler berechnen mit der Leistungsangabe auf der Platte und der Gesamtzeit die erbrachte Gesamtenergiemenge

Erarbeitung von FZ 3

URG erörternd

Versuchsauswertung Lehrer teilt Schüler in verschiedene Gruppen

Jede Gruppe berechnet für ca. 5 Zeiten die jeweilig aufgebrachte Energiemenge

Erarbeitung von FZ 3

Gruppenarbeit

Lernzielsicherung Anfertigung eines Hefteintrages, mit dem t-Q-Diagramm TA 3

Sicherung von FZ 3

URG erörternd

Lernzielkontrolle Zeigt defekten Topf mit der Aussage, dass der auf einer eingeschalteten Herdplatte vergessen wurde

Betrachten den Topf und bringen Aussagen:

Wasser ist verdampft

Austritt von Teilchen durch die Wasseroberfläche

Kontrolle von FZ 1 und FZ 2

URG erörternd

Lernzielkontrolle Aufforderung: Schlagen wir das Buch Seite ??? auf und betrachten das Verdampfungs-diagramm

Stellen Ähnlichkeiten mit dem im Heft fest

Kontrolle von FZ 3

URG erörternd

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4) a) Beschreiben Sie die Durchführung des sog. Ölfleckversuchs! Gehen Sie dabei auf die grundlegenden Annahmen und die Interpretation des Ergebnisses ein! Joseph Loschmidt* folgerte 1865 aus der kinetischen Gastheorie für die Radien der Atome die richtige Größenordnung von 10-10 m und für die Zahl der Atome bzw. Moleküle in der Stoffmenge 1 kmol etwa 1026. Die Größenordnung der Atomradien kann mit dem sogenannten Ölfleckversuch nachgewiesen werden. Dazu wird Ölsäure (C17H33COOH) mit Benzin, üblicherweise im Verhältnis 1:1000, verdünnt. Von dieser Lösung wird mit einer Mikropipette ein Tropfen auf eine Wasserfläche, die mit Bärlappsporen, einem feinen Pulver betreut ist aufgebracht. Dabei verdunstet das leicht flüchtige Benzin und die geringe Menge Ölsäure breitet sich kreisförmig aus; die Größe des entstandenen Kreises wird durch das vom Öl verdrängten Pulver markiert, sodass der Durchmesser des Kreises gemessen werden kann. Wichtig ist, dass nur ein sehr kleines Volumen Ölsäure auftropft, sonst wird die Kreisfläche zu groß. Deshalb wir die Ölsäure verdünnt und eine Mikropipette verwendet. Es wird nun die Annahme gemacht, dass dieser Ölfleck genau ein Molekül dick ist, d.h., der Ölfleck ist eine Schicht, in der Molekül neben Molekül liegt. Die große Beweglichkeit der Ölsäuremoleküle untereinander verstärkt diese Berechtigung. Zur Vereinfachung der Rechnung wird zusätzlich angenommen, dass die Moleküle in der Schicht ebenso dicht gepackt sind wie in einem unverdünnten Ölsäuretropfen. Dann ist das Volumen V der Schicht gleich dem der verwendeten Ölsäure. Die Höhe h der Schicht ist der Durchmesser der als kugelförmig gedachten Moleküle; A ist die Fläche des Ölflecks. Dann gilt:

π2

4dVh

AVh

=

=

Da ein Molekül der benutzten Ölsäure aus 54 Atomen besteht, und deren Volumina angenommen gleich groß ist, dann gilt für den Atomradius r, wenn die ebenfalls kugelförmig gedachten Atome das Molekül lückenlos ausfüllen:

323

33

542

541

2

234

3454

π

ππ

dVhr

hr

==⇒

=∗

• Lochschmidt, Joseph, 1821-1895, österr. Physiker und Chemiker

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4) b) Bestimmen Sie die Dicke d der Ölschicht und interpretieren Sie dieses Ergebnis!

Gegeben:

• Öl-Benzin-Gemisch 1:1000 • 50 Tropfen = 1cm³ 1 Tropfen = 1/50 cm³ • A = 180 cm²

Gesucht:

• Dicke d der Ölschicht • Zusatz: Durchmesser D des Ölflecks

Lösung:

cmcmADDA

mcmcm

cm

AVhd

14,15²180444

²

1011,11011,1²180

³501

64

=∗

==→=

∗=∗==== −−

πππ

Ergebnisdiskussion: Die Dicke d der Ölschicht, die gleichzeitig den Durchmesser der Moleküle darstellt, ist in der Größenordnung 10-6 m ein ordentliches Ergebnis. Mit der folgenden Zusatzrechnung, zur Bestimmung des Atomradius wird die Richtigkeit der Annahmen zum Ölfleckversuch bestätigt. Der Zahlenwert des Atomradius sollte in der Größenordnung von 10-10 m liegen.

mcmcm

cm

dVr 108

331047,11047,1

54)²14,15(1000

1³5012

54²2 −− ∗=∗=

∗∗==

ππ

Literaturangabe:

• Hammer, Knauth, Kühnel, „Physik 13 – Elementare Quantenphysik“, Oldenbourg Verlag München, 1998

• www.restena.lu/ddnuc/COURS • Geipel, Kreisel, „Physik 8“, C.C. Buchner Verlag Bamberg, 1999

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