Die akustische Analyse von Sprachlauten1. Zeitsignal, Periodizität, Spektrum

Jonathan Harrington

Wie entsteht der Schall?1. Ein Gegenstand bewegt sich und verursachtLuftdruckveränderungen.

Stimmgabel

Luftmoleküle

HoherLuftdruck(Verdichtungder Luftmoleküle)

NiedrigerLuftdruck(Verdünnung derLuftmoleküle)

Wie entsteht der Schall?

2. Die Luftdruckveränderungen (= der Schalldruck) werdender Länge nach wegen der gegenseitigen Wirkung derLuftmoleküle aufeinander fortgepflanzt

Eine Analogie: die Fortpflanzung einer Verdichtungwegen der Federn, die Teilchen verbinden

Die Wahrnehmung des Schalls

4. Das Trommelfell im Ohr wird im Verhältnis zumSchalldruck in Bewegung gesetzt.

3. Durch die Fortpflanzung enstehtderselbe Schalldruck imOhr

5. Diese physiologischen Bewegungen im Ohr werden in entsprechende elektrische Impulse umgewandelt, die das Gehirn erreichen.

Ein ZeitsignalDer sich mit der Zeit änderndeSchalldruck wird mit einemMikrophon an einer Stellegemessen – eine Abbildungdavon ist ein Zeitsignal

Mikrophon

Ein Zeitsignal

AtmosphärischerLuftdruck

Hoher Luftdruck

Niedrigerer Luftdruck

Die Schalldruck-Amplitude odereinfachDie Amplitude

Die Zeit oder Dauer

Zeitsignale und Lautheit

Lautheit ist von der Höhe/Tiefe der Schalldruck-Amplitude abhängig

Sch

alld

ruck

-Am

plitu

de

LautLeise

Zeit

Stimmhafte und stimmlose Laute

Stimmhafte Laute werden durch periodische Schwingungenvon den Stimmlippen erzeugt, die eine sich wiederholendeRegelmäßigkeit, oder Periodizität im Sprachsignalverursachen.

Periodizität und StimmhaftigkeitDie Periodizität, die in stimmhaften Lauten vorkommt, verursacht eine regelmäßige Wiederholungim Zeitsignal.

Jede Wiederholung wird eine Schwingunggenannt.

s t Q m pPeriodizität

Am

plitude

Dauer (ms)

stimmlos stimmhaft stimmlos

Die Periodendauer

Die Periodendauer istdie Dauer einerSchwingung (einerVibration also einerSchließung + Öffnung) der Stimmlippen

Stimmlippen schließen sich

Tonhöhe, Periodendauer, Grundfrequenz

Die Grundfrequenz ist die Anzahl der Stimmlippen Schwingungen pro Sekunde und wird in Hertz (Hz) gemessen.

Je schneller die Stimmlippen vibrieren, umso mehrSchwingungen pro Sekunde und umso:• größer die Tonhöhe• kleiner die Periodendauer• höher die Grundfrequenz (f0)

Die Grundfrequenz (f0) in Hz = 1 / (Periodendauer in Sekunden)

Periodendauer = 9.79 ms = 0.00979 Sekunden

f0 = 1/0.00979 = 102.2 Hz

In diesem Intervall vibrieren (schließen und öffnen) die Stimmlippen 102.2 Mal pro Sekunde

Zeitsignal, Spektrum, Spektrogramm

Zeitsignal = Zeit x Amplitude

Fourier Analyse:= Die Zerlegung eines Zeitsignals in Sinusoiden

Spektrum= Frequenz x Amplitude

Spektrogramm= Amplitude x Frequenz x Zeit

Definition von einem SinusoidEin Sinusoid: ein Punkt dreht sich im Kreis – die Höheüber der horizontalen Linie wird gemessen, und alsFunktion der Zeit abgebildet

Sinusoid

Die Frequenz = 1 Hertz (1 Hz)(weil sich der Punkt 1 Mal/Sekunde im Kreis dreht)

Doppelte Amplitude, selbe Frequenz

Amplitude =2Frequenz = 1 Hz

Amplitude =1Frequenz = 1 Hz2

Am

plitu

de

0

-20 1 0 1

Dauer (Sekunden)

Selbe Amplitude, doppelte Frequenz

Amplitude =1Frequenz = 1 Hz

Amplitude = 1Frequenz = 2 Hz

2

Am

plitu

de

0

-20 1 0 1

Dauer (Sekunden)

Ein Spektrum

Ein Spektrum ist eine Abbildung der Frequenz (x-Achse) x Amplitude (y-Achse) von Sinusoiden

Sinusoiden (Zeitsignale)

0 1

0 2

0

1

2

1

2

Am

plitu

de

0

0 1

0 2

0

1

2

1

-20 1Dauer (s)

deren Spektra

2

Am

plitu

de 1

0

0 21Frequenz (Hz)

Spektrum von einem Zeitsignal

Zeitsignal

1. Das Zeitsignal wird durch eine Fourier-Analyse in Sinusoiden zerlegt

2. Spektrum: die Abbildung derAmplituden und Frequenzen dieserSinusoiden

Zeitsignal

2.5 Hz Sinusoid

5 Hz Sinusoid

7.5 Hz Sinusoid

Fourier-Analyse

1. Fourier-Analyse/Zerlegung

Die Zerlegung oderFourier-Analysebedeutet: das Signal wirdauf eine solche Weise in Sinusoiden aufgeteilt, sodass das ursprünglicheSignal bei derSummierung derSinusoiden genaurekonstruiert wäre.

Summierung:

z.B. a = b + c + d

2.5 5 7.5Frequenz (Hz)

Am

plitu

de

ist eine Abbildung derAmplituden der aus der Fourier-Analyse entstehendenSinusoiden als Funktion derFrequenz.

Zeitsignal

2.5 Hz Sinusoid

5 Hz Sinusoid

7.5 Hz Sinusoid

Fourier-Analyse

2. Ein Spektrum

Spektrum