1. A B H A N D L U N G E N

Die Bestimmung des Ertragsniveaus bei der Buche

V o n R . KENNEL t

Aus dern lnstitut ~iir Ertragskunde der Forstlicben Forschungsanstalt ]~liinchen

Mit dem Problem der VorausschS.tzung des Ertrages yon WaldbestS.nden besclaS.i~igen sich die Forstleute seit dem Beginn einer geregelten Forstwirtscha~. Die Autoren dee ersten Ertragstafeln (z. B. PAULSEN 1778, HARTrO 1795 oder COTTA 1821) verwen- deten Standorts- und Bodenmerkmale als Hinweis fiir die Einordnung eines Bestan- des in die entsprechende Standortsgiiteklasse. Sp~iter wurde als BonitS.tsweiser vor allem die Bestandesmasse selbst herangezogen. Diese ist jedo~ zu sehr yon der Durda- forstungsst~irke abh~ingig, um als Maf~stab fiir die Leistungsf~ihigkei: eines Standorts gelten zu k~Snnen. B^u~ nahm s~lieRlich 1876 zur Aufstellung seiner Fichtenertrags- tafeln zum ersten Mal die Mittelh6he als BonitS.tsweiser, el~enso 1881 fiir die Bucbe. Er ging von dee Vorstellung aus, dab das HiShenwachstum dee BSiume im Geg~ensatz zur Durchmesserentwicklung vor allem yon dee Standortskrai~ abhS.nge, jedoch weit- gehend yon dee Durchforstungsst~rke t, nd damit vom Dichtschlu~ unabhiingig sei. EICHHORN (1904, S. 48) land 1902 dariiber hinaus f/J.r Tannenbest~inde, da~ ,,einer bestimmten mittleren Bestandesh6he durch alle Standortsklassen die gleiche Bestandes- masse entspricht". 1904 best~itigte er diese yon ihm selbst als Gesetz bezeichnete Er- fahrung auch fiir die Buche. Das sog. ,EIcRHORNS&e Gesetz" wurde sp~iter yon G~HRHARD'r (1909) fiJr die Fichte und Kiefer noch dahingehend erweitert, daf~ auch die Gesamtertrage unabhiingig yon dee Standortsklasse eine Funktion der Mittelh~She seien.

Abwei'chend von diesem sog. ,erweiterten EicHHoRNs'chen Gesetz" zeigen die Buchenertragstateln yon GEHKraaFm'r (1923) und auch yon W~EDEM.~NN (1931) mit abnehmender HShenbonit~it eine Zunahme der Gesamtwuchsleistung bei gegebener Mittelh~She. Bei einer Mittelh~She yon 20 m steigt zum Beispiel die Gesamtwuchslei- stung bei GEHRH.a~tDV Yon 345 Vfm Derbholz bei der ersten BonitS.t auf 380 Vfm bei der vierten Bonifiit an, bei Wrrt3EMA,'~N (msif~ige Durchforstung) yon 320 auf 415 Vfm. Die g enannten Autoren wandten also fiir ihre Buchentafeln keine einheit- liche Grundbeziehung fiir den Zusammenhang zwischen Gesamtwuchsleistung und Mit- telh/She an (Grundbeziehung II nach der Definition yon ASS~IA.~N, 1949). Zur Er- mittlung der Gesamtwuchsleistung aus diesen Ertragstafeln geniigt daher die Mittel- h/She allein nicht, es muf~ auch das Alter und damit die H/Shenbonifiit bekannt sein.

Dat~ a u ~ bei gleicher Hiihenbonitiit noch bedeutende Unterschiede in der Gesamt- wuchsleistung bis zu 30 ~ auftreten k6nnen, hat Ass~Nr,' erstmals fiir die Fichte nachgewiesen (Ass~aN~ t959). Ihm verdanken wir auch die Priigung und die Defini- tion des Begriffs Ertragsniveau. Danach wird das altgerneine Ertragsniveau eines Standortes gekennzeichnet durch die Gesamtwuchsleistung, die bei einer bestimmten

t Nach einem Vortrag, gehalten bei dee Tagung 1972 dee Sektion Ertragskunde im deutschen Verband forstlicher Forschungsanstalten in Neustadt a. d. W.

Forstw. Cbl. 92 (1973), 226-234 (~) 1973 Verlag Paul Parey, Hamburg und Berlin ASTM-Coden: FWSCAZ

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Gesclrnt wuchs = {e istung

( Derbho[z )

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O b e r h ~ h e

/ /S - - K I I - El Grad

15 20 25 30 35 m 50 100 150 J~l Oberh6h~- A l t e r

Abb. I (links/. Die Gesamtwuchsleistung yon 24 bayerischen Buchendurchforstungsversuchs- flS.c~hen, aufgetragen iJber der Oberh6t:e. - - Abb. 2 (rechts). Die Oberh/Shenentwicklung von zwei Versuchsfl~ichen in der Rheinpfalz. Trotz glei&er Oberh/$he betragen die Unterschiede in der Gesamtwuchsleistung im Alter yon 114 Jahren bis zu 350 Vfm (K 11 = Kirchheim-

bolanden, E 20 = Elmstein)

Mittelh6he erreicht wird, unter speziellem Ertragsniveau versteht ASS,~IANN die Ge- samtwuchsleistung ffir eine bestimmte HShenbonitiit (Ass,~1ANN 1966, S. 357).

Uber Ertragsniveauunterschiede bei der Rotbuche ist bisher aus der Literatur wenig bekannt, WIrDrMA.NN weist zwar in anderem Zusammenhang bereits 1931 darauf hin, ,,dab vielfach Besdinde yon gleichem Alter, gleicher Behandtung trod gleicher Bonit~it Zuwachsunterschiede yon 50 und mehr Prozent haben", sieht den Grund dafiir jedoch mehr in ,alierlei Zuf~lligkeiten", in Witterungss&wankungen und /Srt- lichen Besonderheiten. Wie schon erw~ihnt, zeigen sowohl die Buchenertragstafeln yon SCHWAPP.~Crt,"W1EDE,~IANN (1911/1931) als au& die von GEtfRH,XRDT (1923) mit abnehmender H6henbonit~it eine Zunahme der Gesamtwuchsleistung bei gleicher Mit- telh(She, unterstellen also bei geringeren Bonit~iten ein h6heres allgemeines Ertrags- niveau.

DaB auch bei der Buche bei gleicher Oberh6henbonit~it ganz betriichtliche Unter- schiede in der Gesamtwuchsleistung vorkommen, zeigen einige iangfristig heobachtete Buchendurchforstungsversuche. In Abb. 1 ist die Gesamtwuchsleistung yon 24 Buchen- versuchsfl~ichen fiber der Oberh6he aufgetragen. Es handelt sich um acht Niederdurch- forstungsversuche mit jeweils drei Fl~ichen, die schwach, mi.ffig und stark durchforstet wurden. Die Versuche liegen in Bayern und in der Rheinpfalz, sie besrehen zum Tell scbon seit 1870, also seir fiber 100 Jahren (s. a. R. KrYNEL 1972). Die Gesamtwuchs- leistungen der 24 Versuchsfl~ichen bilden, fiber der Oberh6he aufgetragen, ein breites Band. Die Standardabweichung innerhalb 3 m breiter H6henstufen liegt zwis&en + 12 und +_ 30 o/o, ffir Oberh6hen iiber 20 m im Mittel etwa bei _4- 15 his + 16 ~

Die Extreme werden durch FlS.&en der Durchforstungsversuche Nr. 11 und Nr. 20 repr~isentiert. Diese Versuche liegen in der Pfalz, bei Kirchheimbolanden am Don- nersberg und bei Elmstein, kaum 30 km voneinander entfernt. Interessant ist, dal~

228 R. Kennel

beide Best~.nde fast die gleiche OberhShenbonit~it besitzen. Abb. 2 zeigt die Entwick- lung der Oberh6he cler B- und C-Gradfl~ichen tiber dem Alter, die Unters&iede sind nur sehr gering. Trotzdem liegt die Gesamtwu&sleistung im Mittel der B- und C- Fl~ctxen (m~lgige und starke Durchforstung) bei Nr. 20 im Alter yon 114 Jahren bei nur 61 ~ der vergteichbaren Fliichen des Versuches Nr. 11. Es handelt sich damit um ein eklatantes Beispiel unterschiedlichen Ertragsniveaus auf r~.umlich sehr eng begrenz- tern Gebiet. Die Versuche unterscheiden sich deutlich im Standort, Nr. 11 am Don- nersberg liegt auf n~ihrstoffreicher Porphyrverwitterung mit sehr guter Wasserversor- gung durch Hangwasserzug, Nr. 20 auf mittlerem Buntsandstein. Trotzdem diir~e es sehr schwer sein, allein aus Standortmerkmalen das Ertragsniveau quantitativ ab- zuleiten. Dagegen liegt die Frage nahe, ob es nicht Bestandsmerkmale gibt, die einen Hinweis auf so deutlidie Ertragsniveauunterschiede geben kSnnen. F~ANz hat 1967 fiir die Fichte einen Weg gezeigt, wie aus einmalig erhobenen Bestandesgr6i%n das Ertragsniveau abgesch~itzt werden kann. Ein ~ihnlicher Weg miif~te auch ftir die Buche zu finden sein.

Als Datenmaterial fiir entsprechende Untersu'chungen standen mir 312 zeitlich getrennte Aufnahmen der oben erw~.hnten 24 bayerischen und pf~ilzischen Buchen- durchforstungsversuchsfl~chen zur Verfiigung, daneben 13 schweizerische Buchen- fl~ichen, die im ganzen 119mal aufgenommen worden waren'-'.

Als erstes unterzog ich die ftir eine Erkliirung der Ertragsniveauunterschiede in Frage kommenden Bestandesmerkmale einer Faktorenanalyse. Dabei ergab sich das in Tab. 1 wiedergegebene Bild. Es zeichnen sich zwei wirksame Faktoren mit Eigen-

Tabelle 1

Faktorenanalyse

i Faktorenladungen Kumu- Variable

~1 Faktor 1 Fak~or 2 Faktor 3 nalit~it

GrundflS.che, g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,14 0,9l 0,00 0,83 Mitteldur&messer, dg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,99 -0,02 -0,07 0,99 Oberdurchmesser, d o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,97 0,19 0,02 0,99 Oberh~She, h o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,94 0,20 0,10 0,94 Gesamtwuchsleistung, GWL . . . . . . . . . . . . . . . 0,94 0,31 -0,03 0,98

Eigenwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,93 0,80 0,02 - -

Kumulativer Anteil an der Gesamtvarianz . . . 0,79 0,95 0,95 - -

werten yon 3,9 bzw. 0,8 ab. Der erste Faktor zeigt hohe Faktorladungen beim Mittel- durchmesser, beim Oberdurchmesser, bei der Oberh6he und bei der Gesamtwuchslei- stung. Er bestimmt offensichtlich die mittleren Baumdimensionen eines Bestandes und den damit verbundermn Zuwachs, kann also als Bonit~itsfaktor angesehen werden. Der zweite Faktor dagegen wirkt vor allem iiber die Bestandesgrundfl~iche und damit iiber die Bestandesdichte, unabh3ngig von den Einzelbaumdimensionen. Damit steht er in engem Zusammenhang mit dem Ertragsniveau sdbst, das ja sehr stark yon der 6rttich m~Sgli&en maximalen Grundfl~ichenhaltung abh~ingt. Der zweite Faktor ist allerdings in der Gesamtwuchsleistung bei einer Faktorladung yon 0,31 weniger

-0 Fiir die Bereitstellung dieses wertvotlen Untersuchungsmaterials mSchte ida aucb hier noch einmal der Eidgen6ssischen Anstalt f/~r das Forstl. Versuchswesen, besonders aber Herrn Dr. E. Banoux, bestens danken.

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wirksam als Faktor 1. Auffallend hoch ist der Anteil der erkl~.rten Variabilit~.t an der Gesamtvariabilitiit yon 0,95.

Der n~ichste Schritt besteht nun darin, die vermuteten und in der Faktorenanalyse best~itigten Zusammenh~inge zwischen Gesamtwuchsleistung und Bestandesmerkmalen in einer Mehrfachregressionsrechnung zu erfassen. Die aus dem vorliegenden Daten- material nach der Methode der kleinsten Quadrate errechneten Regressionsparameter erlauben dann eine Sch~tzung der Gesamtwuchsleistung aus Bestandesmerkmalen be- liebiger Best~nde.

Ftir die Regressionsrechnung wurden folgende Bestandeskennzahl.en als unabh~in- gige Variable ausgewiihlt:

Der Mitteldurchmesser dg, der Oberdurchmesser do der 100 st~irksten Bgume pro Hektar, die Grundfl~iche g und die Oberh~She ho.

Alle Gr~SBen wurden logarithmisch transformiert, auBerdem wurden neben den linearen Werten versuchsweise auch die Quadrate in die Regressionsrechnung einbe- zogen. Na& einer stufenweise forts&reitenden Regressionsrechnung blieben schliel~- lich die in Tab. 2 aufgeftihrten unabh~.ngigen Variablen x t b i s x 6 als statistisch ge- si&ert iibrig. Die zugeh~Srigen Regressionskoeffizienten a, b . . . g kiSnnen ebenfalls aus Tab. 2 enmommen werden. Auffailend hoch ist auch hier das Bestimmtheitsmaf~ mit einem Weft yon 0,99.

Tabelle 2

Mehriachregression

y = a + bx t + cx2- dx a +ex4 4- fxn+ gx6

F-Wert

y = in GWL a =--8,66234 - - x I = In d,, b = 3,84120 54 x._, = In h,~ c = 3,C9116 22 x a = In -~ g d = 0,09325 754 x 4 = in -~ d~ e := 0,16835 489 xa = In ~ d u f = -0,61149 60 x 6 - in = h o g = -0,36891 12

Bestimmtheitsma8 B = 0,99 N = 312

Die Funktion (s. Tab. 2) erm6gli&t die Berechnung der Gesamtwuchsleistung (Vor- ratsfestmeter Derbholz mit Rinde) aus vier Bestimmungsgr/Sf~en, n~imlich dem Ober- durchmesser, der Oberh/She, dem Mitteldurchmesser und der Grundfl~iche des verblei- benden Bestandes, wobei der Oberdurchmesser der Durchmesser des Grundfl~chen- mittelstammes der 100 st~irksten B~iume pro Hektar ist, die Oberh/She der aus der H6henkurve abgelesene oder berechnete H~Shenwert ftir den Oberdurchmesser und der Mitteldur&messer der Durdlmesser des Grundfl~chenmittelstammes.

Bere&net man nun fiir alle 312 Aufnahmen mit Hilfe dieser Regression die ent- sprechende bis zum Aufnahmezeitpunkt erreichte Gesamtwuchsleistung, so l~igt sich diese der tats~ichlich beobachteten Gesamtwuchsleistung gegentiberstellen. Die Ab- weichungen der beobachteten yon den berechneten Gesamtwu&sleistungswerten zeigt Abb. 3. Sie sind tiber der jeweiligen Gesamtwuchsleistung aufgerragen. Im Mitrel aller 312 Berechnungen weichen die beobachteten nur u m + 0,1 ~ von den berech- neten Gesamtwuchsleistungswerten ab, auch die Standardabweichung ist mit +_ 7,6 ~ verhalmism~fiig gering. Der Polygonzug verbindet die mittteren Abweichungen ftir Stu-

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At, b. 3. Die Abwei&ungen der beobachceten Gesamtwuchsleistungswerte yon den berechneten Werten ftir die 24 bayerischen Versuchsfl2ichen, aufgetragen fiber der Gesamtwuchsieistung

fen yon 20 Vfm Breite, jeder Punkt entspricht einer Fl~ichenaufnahme. Getrennte Berech- nungen der Abweichungen ftir schwa&e, m~iBige und starke Durchforstung zeigten nur geringe systematische Unterschiede. Die mittleren Abweichungen erreichten for die A-Gradfl~ichen + 0,5 ~ fiir die B-Fl~i-chen - -0 ,6~ und ftir die C-Fl~.chen + 0,3 o/t,. Die Standardabweidlung war bei den m~f~ig durchforsteten B-Gradfl~.chen geringer (+ 4,4 f/e), bei den stark durdlforsteten C-Fl~i-chen h/Sher (+_ 9,9 ~ Fiir eirmn weiteren unabh~ingigen Test wurden die 13 schweizerischen Buchenfl~chen mit insgesamt 119 Aufnahmen herangezogen. Unter diesen 13 Versuchen sind auch 2 Hochdurchforstungsversuche. Abb. 4 zdgt das Ergebnis, wieder aufgetragen tiber der

Abb. 4. Die Abweichungen der auf 13 schweizerischen Versuchsfl~daen gemessenen Gesamtwuchsleistungen yon den berechneten Werten. Die Abweichungen sind vollkommen zuf~llig urn die Nullin[e verteilt

Gesamtwuchsleistung. Die mittlere Abweichung liegt bei - - 0,8 ~ die Abweichungen sind sehr gleichm~iBig um die Nullinie verteilt. Die Standardabweichung betr~igt + 9,1 ~

Mit Hilfe der gefundenen Regressionsbeziehung ist es also m~glich, die aktuelle Leistung von Buchenbest~nden aus einmalig erhobenen Bestandesdaten mit groger Zuverl'a.ssigkeit zu sch~.tzen. Fiir die Beurteilung des Ertragsniveaus ist noch ein Be- zugssystem erforderlich, das einen Verglei& der Gesamtwuchsleistung yon Best~inden mit verschiedener Oberh6he erm~Sglicht u.nd das als Magstab fiir die Einordnung eines

Die Bestimmung des Ertragsni~seaus bei der Buche 231

Bestandes in verschiedene Ertragsniveaustufen dienen kann. Dieses System mug also die Beziehung zwis&en Gesamtwuahsleistung und Oberh/She zum Ausdru& bringen. Im Anha l t an das Vorgehen yon Fm~NZ (1967) habe ich fiir diese Beziehung als ge- eignete Funkt ion die doppelt-logarithmische Parabel gew~ihlt, deren Parameter mit HiKe eines Dreipunktverfahrens a ermittelt wurden. In Abb. 5 ist der Kurvenf~icher dargestellt. Mit seiner Hilfe kann jeder Gesamtwuchsleistungswert auf eine Bezugs- oberhShe extrapoliert und so mit anderen Gesamtwuchsleistungswerten vergleichbar gemacht werden. Als Bezugsoberh6he wurde eine HiShe yon 40 m gew~ihlt:

l n y = a + b . l n x + c ' t n ~ x

wobei y = Gesamtwuchsleistung/100 (Vfm Derbholz) x = Oberh6he �9 2,5 (m) b = a1 + bl - in GWL40 + cl . ln.' GWLa, c = a-, + be �9 In GWL~0 + ca - In" GWL40 a = l n G W L ~ 0 - - b . In100 - - c . ln . '100 GWL40 = (Gesamtwuchsleistung bei einer Oberh/She yon 40 m) /100 al = 0,30841 - 101 a-~ = - - 0,73831 �9 10 "i bl = 0,47113 �9 10 q be = - - 0 , 2 9 4 4 6 . 1 0 -s cl = - - 0 , 8 6 8 1 2 . 1 0 -~ c-, = 0 ,54258 .10 -6

Soil das Ertragsniveau s Bestandes bestimmt werden, wird die derzeitige Ge- sam~wuchsleistung berechnet und yon der momentanen Oberh~She mit HiKe des GWL- Hichers auf die Oberh/She 40 m extrapoliert. Die so gefundene Gesamtwuchsleistung fiir die Oberh/She 40 m (GWL~0) ist ein umnit te lbarer Ausdruck fi~r das Ertragsniveau:

V b " - - 4 a c - - b In (G Wl_.~o ) . . . . . . . . ;i-a ................

wobei a = c ~ ( l n x - - l n 100) + c., ( I n . ' x - - l n ~100) b = b~ (in x - - In 100) 4- b., (Inn x - - In e 100) + 1,0 c = al (In x - - In 100) + a., (in'-' x ~ In" 100) - - in (GWL/10(;) x = Oberh/ihe �9 2,5 (m)

Teilt man das Streuband der Gesamtwuchsleistungswerte (s. Abb. 1) in drei gleich breite Streitien, so k6nnen bei einer Oberh6he yon 40 m etwa folgende Grenzen far die entsprechenden Ertragsniveau-Stufen angenommen werden:

Ertragsniveaustufe l : unteres Ertragsniveau 900- -1200 Vfm Ertragsniveaustufe 2: mittieres Ertragsniveau 1200--150~ Vfm Ertragsniveaustufe 3: oberes Ertragsniveau 1500~1800 Vfm

Das Ertragsniveau l~igt sich dann ha& folgendem Ansatz berechnen:

G W L 0 - - 750 Vfm EN =

300 Vfm

Um zu priifen, wie welt die Berechnung und die Extrapola t ion der Gesamtwuchs- leistung nach dem in Abb. 5 dargestellten Kurvensystem der Wirklichkeit entspricht, habe ich fiir jeden Aufnahmezekpunk t die Gesamtwuchsleistung aus den Bestandes- daten errechnet, anschliegend auf das Endal ter der Versuchsfl~iche, also auf die jeweils letzte Aufnahme, extrapoliert und dort mit der tatsS.chlich beobachteten Gesamt- wu&sleistung verglichen. Fiir die Extrapola t ion mug auch die Oberh~he fiir den Endzeitpu,nkt bekann t sein. Sie wurde aus der OberhiShe am Anfang in Abh~ingigkeit

:J Das Programm steilte mir Herr Dr. A. SC~MIOT zur Verfiigung, wofLir ich auch hier noch einmal herzli& danken mSchte. Das Verfahren ist nSher bes~rieben bei A. SC~MWT (1971, S. 62) und bei R. KENNEL (1972, S. 89).

232 R. Kennel

Abb. 5. Maf~stabskurvensystem zur Extrapolation der Gesamtwudlsleistungswerte auf einen gemeinsamen H6henbezugswert (bier die Oberh~3he yon 40 m)

vom Alter berechnet. Es wurden also ni&t die tats~ichlich gemesserlen Oberh/Shen des Endzeitpunktes verwendet, sondern extrapolierte Oberh~Shen. Der entsprechende Oberh~3henf~.cher ist bes&rieben bei R. KENNEL (1972) auf Seite 89 ft.

Die Abweichungen der so berechneten und extrapolierten Gesamtwuchsleistungen yon den zum Endzeitpunkt auf den Versuchsfl~ichen beobachteten sind fi~r die baye- rischen Versuche in Abb. 6 graphisch dargestellt. Als Abszisse dient das jeweilige Anfangsalter, yon dem aus die Extrapolation vorgenommen wurde. Es ergeben sich

Abb. 6. Die berechnete und auf das Endalter der Versuche extrapolierte Gesamtwuchsleistung im Vergleich zur beobachteten (24 bayerische Versuchsfl~chen, nur Aufnahmen mit Alters-

wer~en yon mindestens 45 Jahren). ErFiuterungen siehe im Text

Die Bestimmung des Ertrag~.;~iv'eaus bei der Buche 233

verschieden lange Extrapolationszeitr[iume, die zwiscken ~ und 97 Jahren tiegen. Die berechnete Gesamtwudasteistung wurde gleich Null gesetzt, die Punkte entsprechen den beobachteten Werten in Prozent der berechneten. Anfangsalter unter 45 Jahren wurcten nicht einbezogen. Es ist eine gleichmlil~ige systematische Abweichung yon der Nullinie zu erkennen, die tats~ichlichen Werte der GWL liegerl im Mittel urn 5,5 ~ tiber den berechneten. Diese Erscheinung l~t[t si'ch aus der Tatsache erkI~iren, daf~ sowohl die Volumenzuw~ichse als auch der H6henzuwachs der meisten Versuchsfl~.chen in den letzten Aufnahmeperioden einen, wahrscheinlich witterungsbedingten, tiber- durchsdmittlichen Anstieg erkennen lassen. Dieser steiiere Anstieg am Ende tier ge- samten Beobadatungszeit konnte beim Ausgleich tier Gesamtwuchsleistung und tier Oberh6he nicht beriidisichtigt werden. Das hat zur Folge, daft die Extrapolation zu etwas geringeren H~3hen und Gesamtwuchsleistungen fiJhrt, als es der Wirklichkeit emspricht. Die Standardabweichung ist mit +_ 9,7 ~ trotzdem nicht sehr grof~.

3 0 -

20-

10"

O,

- 1 0 -

- 20 -

- 3 0 , D

N = 112

B = 0 .89

S = "-9.6"/ .

�9 , " " ~ ' ~ , i . . . ~ t . r '~' " . : . . ,r [ ,,: . - . .. "-

A i t t r

,.lbb. 7. Die extrapollerte Gesamtxvuchs[e[stur, g fiir 13 schweizerisdae Versuche im VergleicR zu den gemessenen Werten (ab einem Ar~fangs- alter yon 36 Jahren). Erl;iu-

terung siehe im Text

Bei den schweizerischen Versuchen ist dieser Anstieg nicht vorhanden, da diese Versuche zu ganz unterschiedlichen Zeitpunkten zwischen 1917 und 1961 abgeschlos- sen wurden. Dementsprec~qend lassen auch die Abweichungen der beobachteten yon den berechneten Gesamtwuchsleistungswerten zumindest im Altersbereich ab 50 Jah- ren keinen systematischen Trend erkennen. Im Mittel weichen sie nur u m + 0,6 "/0 yon den berechneten ab (Abb. 7).

Zusammenfassung

I.angfristig beobachtete Versuchsfliichen zeigen, daf~ es auch bei der Buche bei gleicher Oberh6he Unterschiede in der Gesamtwudasleistung und damit im Ertragsniveau gibt, die so grot~ sind, dat~ sie nidat vernachl[issigt werden k/Snnen. Mit Hitfe einer aus diesen Versucken abgeleiteten Kegressionsbeziehung kann die Gesamtwuchslei- stung aus emmaiig erhobenen Bestandesdaten mit grof[er Zuverl~ssigkeit gesch[itzt werden. Dartiber hinaus ist es m~Sglich, durch die Einordnung der Gesamtwuchslei- stung mit der zugehiSrigen Oberh~he in ein entspredaendes Maf~stabsystem, das Er- tragsniveau in Abh~ngigkeit yon der Oberh6he unmittelbar zu bestimmen.

234 R. Kennel

Su mma ry

This paper deals with a growth analysis of 24 permanent sample plots in beech stands in Bavaria and 13 in Switzerland. The objective of the study was an eva lua t ion of those factors which influence the General Yield Level. A factor analysis indicated the impor tance of two factors. Factor 1 indicates high factor loadings for mean diameter, top diameter, top height and total volume production. These components together express tree dimensions as well as increment and can be in terpre ted as a site qual i ty factor. Factor 2 shows a high loading for basal area, whereas total product ion is less important . Factor 1 explains 79 ~ factors 1 and 2 together 95 ~ of the total variabil i ty. Based upon the results of the factor analysis, mult iple regression equations were fitted in which the log-transformed mean-and top diameter and top height as well as several quadratic terms were retained as significant explana- tory variables. Based upon the relevant regression equations, the author describes how to estimate the actual Yield Level of a part icular stand.

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Anschrifl des Verfassers: Dr. R. KENNEI_, Institut fiir Forstliche Ertragskunde, 8000 Miin- chert 40, Amalienstral~e 52