541

D i e Gi i l t i g ke i t d e r H i l 1- u n d v a n V 1 e c k s c h e n I n t e n s i t ~ t s f o r m e l n f i ir d ie N O ~ - B a n d e n .

Von R. Sehmid in Budapest, unter Mitwirkung yon T. v. Neugebauer, D. v. Farkas und Charlotte Barab~s.

Mit 1 Abbildung. (-Eingegangen am 8. September 1930.)

Es wird mitgeteflt, dal3 die Hill- und van Vleeksehen Intensit~tsformeln fiir einen L~(b) --* ~//(x)-]~bergang* ()~ = 70) die beobachtete Intensit~tsfolge

der Zweige der NO y-Banden riehtig wiedergeben.

In einer vorhergehenden Arbeit** warde mitgeteilt, dab "die fiir 227(b ) --* 2//(a)-Uberg/inge abgeleiteten Hi l l - und v an Vleeksehen Inten- sit/~tsf~rmeln die beobachtete Intensit/itsverteilung der NO~-Banden in einigen Einzelheiten nieht gut wiedergeben, insofern die relative Intensit~ts- folge der aeht Zweige, die sieh mit Hilfe der im Kapitel 4 der Hi l l - van Vleeksehen*** Arbeit angegebenen Formeln bereehnen l~il]t, mi~ der Beobaehtung nieht gut iibereinstimmt. Ein besseres Ubereinstlmmen ist zu erwarten, wenn man zu der 1%rmel (89) der H i l l - v a n Vleeksehen Arbeit, welehe die Amplituden der ,,general intermediate ease" ergibt, zurfiekgreift.

q(n, ak,a, i ,m; n',aLq', i ' ,m') = ~_~[T'(n, ak, a,~,m; n, ak, a",i,m) Ot~ 1 0 I t

�9 %(~,,~,r m; n,,,r162 T"(n',,r n',~'~,,r

w o a " = (~k • 1/2 und (~"' = a" d- ((~ - - ak). Ffir reine ~X(b) --*- ~//(a)- Uberg~nge vereinfaeht sieh die Formel zu q = q- [�89 qa, da in diesem Falle T' (a, ~") in • [�89 und T" (a'a"') in 1 oder 0 fibergehen. Wenn dagegen//(~) in ,,the general intermediate ease" gehSrt, geht nut T' in • [1/~]~12 fiber, w/ihrend ffir T" die dutch die Formeln (~7) und (88) yon H i l l - v a n Vleek gegebenen Werte (ftir ak ---- 1) einzusetzen sind. Wird die parallele 0rientierung des Spins zu ak mit 1, die antipara]lele mit 2 bezeichnet, so haben Mr fiir q bei

1--*1 q = T'(1,1) qlT"(1,1)+ 1 .--* 2 q = T ' ( 1 , 1 ) q i T " ( 2 , 1 ) + 2...,1 q = T'(2,1)q~T"(1,1)-[- 2 - ~ 2 q = T'(2,1)qlT"(2,1)+

2' (1, 2) q, T" (1, 2), T' (1, 2) q~ T" (2, 2), T' (2, 2) q, T" (1, 2), T' (2, 2) q,T" (2, 2),

(~)

* (a) und (b) bedeuten: Hundscher Fall (a) bzw. (b); (z) bezieht sieh all/ den allgemeinen intermedi~en Fall.

** R, Schmid , ZS. f. Phys: 69, 850, 1930. ***.E.L. Hi l l u. J . H . v ~ n Vleek , Phys. Rev. 32, 250, 1928.

�90

b]2

7/2

%

11/2

18/2

17/2

191 I2

23[2

'25

/2 '%

29

/2 31

/2

33/2

35/2

87/2

39]2

41

]2

%

F(.i +

Sh)

(j +

%)]'

s~

E

-~

J

1,00

00

1,09

54

1,19

52

1,29

10

1,381

7 1,

4676

1,

5492

1,

6270

1,

7014

1,

7728

1,

8415

1,

9079

1,

9494

2,

0342

2,

O94

5 2,

1532

2,

2104

2,

266[

2,

3205

2,

~/73

6 2,

4256

2,

5052

Tab

eUe

1.

[u +

'i,)u

+ ~

/~)]1~

,/r@ -

'i~) (

J+ '/~

)] ~,

0,56

57

0,77

46

0,92

58

1,05

41

1,16

75

1,27

10

1~36

88

1,45

52

1,53

90

1,.61

:83

1,69

40

1,76

64

1,83

60

1,90

28

1,96

75

2,02

98

2,09

08

2,14

98

2,20

72

2,26

32

2,31

78

2,37

07

0,00

00

0,44

72

0;65

47

0,81

65

0,95

35

1,07

42

1,18

32

1,28

34

1,37

65

1,46

39

1,54

64

i,624

8 1,

6997

1,

7714

1,

8404

1,

9069

1,

9712

2,

0335

2,

0939

2,1

527

2,20

99

2,26

57

(2 j+

l ) (

.j- ']

.~i +

. "].!

Yr. I

[(2 ~

+1 ~

+ 11

.)u +,

l,!]',.

~

0,00

00

0,89

44

1,17

11

1,38

01

1;55

7o

1,71

35

1,86

06

1,98

80

2,11

14

2,22

76

2,33

79

2,44

31

2,54

36

2,64

05

2,73

39

2,82

43

2,91

17

2,99

63

3,07

90

3,15

93

3,23

76

3,31

42

0,81

65

1,03

28

1,24

21

1,42

54

1,58

91

1,73

81

1,87

56

2,00

39

2,12

46

2,23

89

2,34

76

2,45

30

2,55

14

2,64

73

2,74

01

2,82

98

2,92

60

3,00

11

3,08

33

3,16

32

3,24

13

3,31

75

r 3

491~

55/2

57/2

59

/~

68/, I %

67]2

e9

/2

71[2

7a

/~

7~/~

77]2

~/

a r

81[2

r

88/$

.

~N

(J +

~/,) (

J + %

)1 ~j

' [tJ

+_~/

~) (.i

+ ~

/_,)l ~

, 4(

iq-1

) J

k 4

(j~-

.1)

J

2,52

65

2,57

54

2,62

34

2,67

06

2,71

69

2,76

25

2,80

79

2,85

15

2,89

50

2,93

78

2,98

00

3,02

17

3,06

26

3,10

32

3,14

32

3,18

28

3,22

18

3,26

04

3,29

83

3,3a

.60

3,36

97

3,41

80

2,42

33

2,47

43

2,52

44

2,57

34

2,62

18

2,66

89

2,71

53

2, 76

10

2,80

31

2,85

01

2,89

36

2,93

65

2,97

88

3,02

05

3,06

16

3,10

22

3,14

22

3,18

17

3,22

07

3,25

94

3,29

76

3,33

53

!j-

~/~) ~

j_+ ~

/~)]'

~ 4

(j+

1)

(2 j+

l) (

j--

~ /.2)

(J+

"h)]~

/, ~

~)

-j

2,32

01

�9 2,

3733

2,

4254

2~

4763

2,

5262

2,

5752

2,

6232

2,

6704

2,

7168

2,

7624

2,

8072

2,

8514

2,

8949

2,

9377

2,

9799

3,

0216

3,

0626

3,

1032

3,

1432

3,

1826

3,

2179

3,

2602

3,38

88

3,46

18

3,53

33

3,60

33

3,67

23

3,73

98

3,80

60

3,87

13

3,93

55

3,99

45

4,06

07

4,12

18

4,18

20

4,24

15

4,30

00

4,35

78

4,41

47

4,47

11

4,52

67

4,58

16

4,63

58

4,68

95

(2 J-

l- 1)

(j 4

:- 11

~) (j

@ ~s

- ~

)

J

3,39

19

3,36

48

3,53

60

3,60

60

8,67

45

3,79

17

3,80

84

3,87

35

3,93

75

4,00

05

4,06

25

4,12

36

4,18

38

4,24

80

4,30

15

4,35

92

4,41

62

4,47

25

4,52

80

4,58

29

4,63

71

4,69

07

E

i

544 R. 8chmid, T.v . Neugebauer, D. v. Farkas und Charlotte Babar~s,

Tabelle 2. r

Y

K 2t/---~ {[(g2 - - gl) (J - - 1/2)]1/2

+ [(g~ + gO (J + %)p/,}

tl K ~% {[(g~ -t- gO (./-- ~/~)]~l=

Z

..... 0 " ~ - ~ 0 } JffT~l --7,55~ -~2 0 o --~- 560

I

l f o,oo~o / II 11o,oo231

0,0036 t I/o,oo t / If /I~176176 / II /Io,oo751 I /1 /I~176176 I II I/~ / II/ /o,ola3/ / I/ /1~176

I/ /1~176 I t///o,m511

0~0164

/ II /1~ ~176 / It 11o,o2o21 / II 1/o,o219/

+ 70 I -t- 7,1

G 7 9 - ~ , 0 2 9 2 J - - ~,040010,4886 ~,0505 [ 0,4892 },060810,4897 L070910,4909 L080910,4916 L0907 / 0,4925 blO03 0,4931 ,ao971o,4939[ Ll190 0,4942 ~,1281 0,4946! ~r 0~4950 I L1423 / 0,4954 1,1540 [ 0,4955 L163610,4959

- - %54

0,394t 0,399~ 0,40~ 0,4124 0,422C 0,429C 0,4347 0,4395 0,444C 0,447fi 0,4531 0,4554 0,456fi 0,4594

+ 2 0

0,5

Die Giiltigkeit der Hill- und van Vlecksehen .Intensitgtsforine~ usw. 545

wo fiir qa bzw. qx mad q~ die zu reinen (a) -~ (a)-~3berg~ngen gehSrenden Amphtuden:

q, + + o/,)],;, 4(/+1)

' )O--'/,)(i + '/0]'/, 4 j (i + 1) O-'l,)(,-'l,!]'l,

q2

(J + 'h) (i + 'h)l'/~ fro: 2,-Zw+igo 4 (i + 1) J

[.mi + 1)(i + 'h)~l'/, 4j(jT+~) j " e ,, [(i + 'h) (J-'h)]V, ,

4) . . . . uud f l i t T ' (1, 1) = T ' (2, 2) = [~] '&, T ' (1, 2) = - - T (2, 1) = - - [ I /2] ~h, T " (1, I ) = T " (2, 2) = K [(g~ - - gl) (~ - - ~/~)]']' -]- K [(g2 + g,) (~ + a/2)]~h, m" ( I , 2) = - - m" (2, I ) - - K [(g~ + g,) (/ - - '/~)]'I~ - - K [ ( g , : - g~) (j + ' / , ) ] %

mit ~/2 g, = ( . / + ,/~) ( / + 'h) ,

[ ],/, g, = (i + ih)~ + -~ (a.-- #

mad 1 K = 9. [g~ (j + 1/,)],~,

einzuse~zen sin& j stellt die Anfangsrotationsquantenzahl, }t den Parameter A E / B (~fir die NO~-Banden gleich 70, flit O H , - - , - - 7 , 5 , OH ~,~ 2, H g H ~,~ 560 usw.) dar,

Tabelle 1 enthMt die Werte der Amplituden q~, Tabelle 2 die Werte der Ausdriicke:

K 2lj--~ {[(g2 - - gl) (i - - 112)]'12 + [(g2 + 9,) (?" + 81~)],/~}

mad K ~,/~ { [(g" -I- g,) (i - - 1 / 2 ) ] 1 ] ~ - - [(g~ - - g,) (./--1- 3/2)]'/,}

als Fmaktion yon j. Die in den vorhergehenden Arbeiten* benutzte Mul l ikensche Be-

zeichnung der NOy-Bandenzweige h~ng~ mit der hier gebrauchten wie folgt zusammen:

o~1~ (j) ~ p~ ~ 1 (i - - 1), P~ (i) "~ P ~ - - . ~ (J - - 1), P2 (J) "~ P~ ---~, (J - - 1 ) , QPgl (~) ,~ P , ~ ~ (~ - - 1),

~Q,~ (J) " Q~ ~ (9, Q, (/) "-' Q~ --,- ~ (9, Q2 (J) ~" Q, - -~ , (i), RQ:, (]) ,~ Q, --~ ~ (]),

* B. P o g ~ n y u. R. Schmid , ZS. f. Phys. 54, 779, 1929; R. Schmid , 1. c. 35*

546 Sehmid, v. Neugebauer, v. Farkas u. Charlotte Barab~s, Giiltigkeit usw.

Fig. 1 stellt die auf Grund der Formeln (~) mit Hilfe der in einer Arbeit yon B. P o g ~ n y und R. Schmid* angegebenen Boltzmannfaktoren (fiir T ~ 2200~ berechnete Intensit~tsverteilung dar (~ Endrotations-

quantenzahl). Wenn man die Fig. 1 vorliegender Arbeit mit der die Messungsergebnisse

darstellenden Fig. 1 bzw. Tabelle 1 der vorhergehenden Arbeit Schmids*

j -

5 - ~+~P~

'i J

2

I

I I ~/z ~ ~ ~ ~ ~2 ~ ~ ~'z ./

Fig. 1.

vergleieht, ist Iestzustellen, dal~ die relative Intensit~tsfolge der Zweige

dieselbe ist. Die ~euberechnung der Intensit~tsverteilung erfolgte auf Anregung

des Herrn Institutsleiters Prof. Dr. B. Pogs

Budapest, I_ustitut ftir Experimentalphysik der Teehn. Hoehsehule.

* l . c .